Subgroups — #72226547

Order 6400.

4148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#72221116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#72221083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72221064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#13107754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#11717451	C₂²	1	2	yes	—
8	#13107754	—	2	4	no	—
9	#13107754	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×#1043	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×#1043	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×#1043	—	2	1	no	—
13	C₂×#11717438	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#11717438	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#1043	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#11716936	C₂²	1	2	yes	—
18	#13104921	—	2	1	no	—
19	#13104907	—	2	1	no	—
20	#13104906	—	2	2	no	—
21	#13104883	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₅×#65526	C₄	1	2	yes	complemented
23	#13101809	—	2	1	no	—
24	#13101808	—	2	1	no	—
25	#13101683	—	2	1	no	—
26	#13101682	—	2	1	no	—
27	#13101272	C₄	1	2	yes	complemented
28	#13099908	—	2	4	no	—
29	#13099902	—	2	4	no	—
30	#13021812	—	5	2	no	maximal
31	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
32	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
33	C₂×C₅²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
35	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
36	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
37	#41×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
38	C₂×#87904	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#87902	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#87902	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#87900	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#87900	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
49	#11717451	—	2	2	no	—
50	#11717451	—	2	2	no	—
51	#11717451	—	2	2	no	—
52	#11717451	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#1044	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	1	no	—
57	Q₈×#1043	—	2	8	no	—
58	D₄×#1043	—	2	16	no	—
59	D₄×#1043	—	2	8	no	—
60	#11717438	—	2	2	no	—
61	#11717438	—	2	4	no	—
62	#11717438	—	2	4	no	—
63	#11717438	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊#1043	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#1043	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#87769	—	2	2	no	—
77	#11716936	—	2	2	no	—
78	#11716936	—	2	2	no	—
79	#11716936	—	2	2	no	—
80	#11716936	—	2	2	no	—
81	C₂×#87767	—	2	2	no	—
82	#11716904	—	2	4	no	—
83	#11716892	—	2	4	no	—
84	C₅×#3968	—	2	2	no	—
85	C₅×#3965	—	2	2	no	—
86	#11716602	—	2	2	no	—
87	#11716600	—	2	2	no	—
88	C₂×#66266	—	5	2	no	—
89	C₂×#66266	—	10	2	no	—
90	D₅⋊#410	—	5	2	no	—
91	D₅×#413	—	5	2	no	—
92	#10604758	—	5	4	no	—
93	#10604756	—	5	4	no	—
94	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1044	—	4	2	no	—
97	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
98	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
100	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
101	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
102	C₂²×#1043	—	8	2	no	—
103	C₂²×#1043	—	8	4	no	—
104	C₅²×#41	—	2	2	no	—
105	C₅²×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅²	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#1039	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	#87904	—	2	2	no	—
117	#87904	—	2	2	no	—
118	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
119	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
120	#87902	—	2	4	no	—
121	#87902	—	2	4	no	—
122	#87902	—	2	2	no	—
123	#87902	—	2	2	no	—
124	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
125	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
126	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
127	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
128	#87900	—	2	2	no	—
129	#87900	—	2	2	no	—
130	#87900	—	2	4	no	—
131	#87900	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
149	C₂×#6045	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6045	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#1044	—	4	2	no	—
153	C₄⋊#1044	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#1044	—	4	2	no	—
155	C₄×#1044	—	2	4	no	—
156	C₄×#1044	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#1043	—	2	8	no	—
160	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
162	C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
163	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
164	C₄⋊#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊#1043	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×#1043	—	2	8	no	—
168	C₄×#1043	—	2	4	no	—
169	C₅×#681	—	2	4	no	—
170	C₅×#681	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅×#168	—	2	4	no	—
172	#87769	—	4	2	no	—
173	#87769	—	4	2	no	—
174	#87767	—	4	2	no	—
175	#87767	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
177	C₂×D₅×#41	—	10	2	no	—
178	#66266	—	10	8	no	—
179	#66266	—	10	8	no	—
180	#66266	—	10	16	no	—
181	#66266	—	10	16	no	—
182	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
183	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
184	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
185	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
186	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
187	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
188	C₂×#4130	—	5	2	no	—
189	C₂×#4130	—	5	4	no	—
190	C₂×#4130	—	5	4	no	—
191	C₂×#4130	—	10	4	no	—
192	C₂×#4130	—	10	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
196	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
197	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
198	#65785	—	10	2	no	—
199	#65771	—	10	2	no	—
200	D₅⋊#99	—	10	4	no	—
201	#65745	—	5	8	no	—
202	C₅×#413	—	5	2	no	—
203	#65526	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
204	#65421	—	5	4	no	—
205	#65040	—	10	2	no	—
206	D₅×#101	—	10	2	no	—
207	#65034	—	10	2	no	—
208	D₅×#100	—	10	2	no	—
209	#64900	—	10	8	no	—
210	#64893	—	10	8	no	—
211	#10765	—	25	1	no	Sylow
212	C₂³×C₅²	#95	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₅⋊D₅	#95	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
225	C₂×#1044	—	4	4	no	—
226	C₂×#1044	—	8	2	no	—
227	C₂×#1044	—	8	2	no	—
228	C₂×#1043	—	2	2	no	—
229	C₂×#1043	—	2	4	no	—
230	C₂×#1043	—	2	2	no	—
231	C₂×#1043	—	4	2	no	—
232	C₂×#1043	—	4	4	no	—
233	C₂×#1043	—	4	2	no	—
234	C₂×#1043	—	8	4	no	—
235	C₂×#1043	—	8	8	no	—
236	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅²	#95	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
249	C₂×#1039	—	2	2	no	—
250	C₂×#1039	—	2	2	no	—
251	C₂×#1039	#95	1	2	yes	—
252	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
257	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
258	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
260	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
261	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅⋊D₅	#117	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅⋊D₅	#117	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
271	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
272	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
273	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
274	#6045	—	2	2	no	—
275	#6045	—	2	4	no	—
276	C₅×#168	—	4	4	no	—
277	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
278	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
279	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
280	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
281	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
283	D₅×#41	—	10	4	no	—
284	D₅×#41	—	10	4	no	—
285	D₅×#41	—	10	4	no	—
286	D₅×#41	—	10	4	no	—
287	D₅×#41	—	10	8	no	—
288	D₅×#41	—	10	8	no	—
289	D₅×#41	—	10	8	no	—
290	D₅×#41	—	10	8	no	—
291	C₂×#713	—	5	2	no	—
292	C₂×#713	—	10	2	no	—
293	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
294	C₂×Q₈×D₅	—	10	2	no	—
295	C₂×#711	—	5	4	no	—
296	C₂×#711	—	5	2	no	—
297	C₂×#711	—	10	2	no	—
298	C₂×#711	—	10	4	no	—
299	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
300	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
301	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
302	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
303	C₂×#709	—	5	4	no	—
304	C₂×#709	—	5	2	no	—
305	C₂×#709	—	10	4	no	—
306	C₂×#709	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
316	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
317	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
318	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
319	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
320	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
321	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
322	#4130	—	5	8	no	—
323	#4130	—	5	8	no	—
324	#4130	—	10	8	no	—
325	#4130	—	10	8	no	—
326	#4130	—	10	8	no	—
327	#4130	—	10	4	no	—
328	#4130	—	10	16	no	—
329	#4130	—	10	16	no	—
330	#4130	—	10	8	no	—
331	#4130	—	10	4	no	—
332	#4130	—	10	4	no	—
333	#4130	—	10	4	no	—
334	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
335	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
336	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
338	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
339	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
340	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
341	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
342	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
343	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
344	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
345	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
346	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
348	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
350	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
351	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
352	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
353	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
354	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
355	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
356	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
358	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
359	C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
360	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
361	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
362	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
363	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
364	C₂×#676	—	10	4	no	—
365	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
366	#4011	—	10	8	no	—
367	#3999	—	10	8	no	—
368	C₅×#101	—	10	2	no	—
369	C₅×#100	—	10	2	no	—
370	#3968	—	2	2	no	—
371	#3965	—	2	2	no	—
372	#3956	—	10	4	no	—
373	#3955	—	10	4	no	—
374	C₂×#520	—	25	1	no	—
375	C₂×#413	—	25	1	no	—
376	C₂×#410	—	25	1	no	—
377	#1736	—	25	2	no	—
378	#1733	—	25	2	no	—
379	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅²	#385	1	2	yes	—
384	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
385	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
387	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
390	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
391	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
392	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
393	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
394	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
395	C₂×C₅⋊D₅	#379	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅⋊D₅	#381	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅⋊D₅	#386	1	2	yes	—
398	#1044	—	8	4	no	—
399	#1043	—	4	4	no	—
400	#1043	—	4	2	no	—
401	#1043	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅²	#386	1	2	yes	—
406	#1039	—	2	2	no	—
407	#1039	#380	1	1	yes	characteristic
408	#1039	#380	1	1	yes	characteristic
409	#1039	#385	1	2	yes	—
410	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
411	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
412	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
413	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
414	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
415	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
416	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
417	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
418	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
419	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
420	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
421	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
422	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
423	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
424	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
425	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
429	C₅×#41	—	2	8	no	—
430	C₅×#41	—	2	8	no	—
431	C₅×#41	—	2	4	no	—
432	C₅×#41	—	2	4	no	—
433	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
435	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₅×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
438	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
449	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
450	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
451	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
452	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
453	#713	—	10	4	no	—
454	#713	—	10	4	no	—
455	#713	—	10	8	no	—
456	#713	—	10	8	no	—
457	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
458	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
459	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
460	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
461	#711	—	10	4	no	—
462	#711	—	10	4	no	—
463	#711	—	10	8	no	—
464	#711	—	10	8	no	—
465	#711	—	10	8	no	—
466	#711	—	10	8	no	—
467	#711	—	10	16	no	—
468	#711	—	10	16	no	—
469	D₄×D₅	—	10	4	no	—
470	D₄×D₅	—	10	4	no	—
471	D₄×D₅	—	10	8	no	—
472	D₄×D₅	—	10	8	no	—
473	D₄×D₅	—	10	8	no	—
474	D₄×D₅	—	10	16	no	—
475	D₄×D₅	—	10	8	no	—
476	D₄×D₅	—	10	16	no	—
477	#709	—	10	8	no	—
478	#709	—	10	8	no	—
479	#709	—	10	16	no	—
480	#709	—	10	16	no	—
481	#709	—	10	8	no	—
482	#709	—	10	8	no	—
483	#709	—	10	4	no	—
484	#709	—	10	4	no	—
485	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
486	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
487	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
488	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
492	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
494	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
498	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
504	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
505	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
513	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
516	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
517	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
518	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
519	C₂×Dic₁₀	—	5	2	no	—
520	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
521	C₂×Dic₁₀	—	10	2	no	—
522	C₂×Dic₁₀	—	10	4	no	—
523	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
524	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
525	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
526	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
527	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
528	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
529	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
530	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
531	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
532	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
533	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
534	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
535	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
536	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
537	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
538	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
539	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
540	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
541	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
542	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
543	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
544	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
545	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
546	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
547	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
548	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
549	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
550	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
551	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
552	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
553	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
554	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
555	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
556	#681	—	2	4	no	—
557	#681	—	2	4	no	—
558	C₂×#168	—	2	4	no	—
559	#676	—	20	4	no	—
560	#676	—	20	4	no	—
561	C₈×D₅	—	20	4	no	—
562	C₈×D₅	—	20	4	no	—
563	C₂²×#41	—	25	1	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
565	#520	—	50	4	no	—
566	#520	—	50	4	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	50	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	50	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
570	C₂×#117	—	25	1	no	—
571	C₂×#117	—	25	2	no	—
572	C₂×#117	—	25	2	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
575	#413	—	5	2	no	—
576	#413	—	25	2	no	—
577	#413	—	50	1	no	—
578	#413	—	50	1	no	—
579	C₂×#101	—	50	1	no	—
580	C₂×#100	—	50	1	no	—
581	#410	—	25	4	no	—
582	#410	—	50	1	no	—
583	#410	—	50	1	no	—
584	C₂×#99	—	50	2	no	—
585	#340	—	50	4	no	—
586	#339	—	50	4	no	—
587	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
590	C₂×C₅²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
591	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
592	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
593	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
594	C₅⋊D₅	#1795	1	1	yes	characteristic
595	C₅⋊D₅	#1796	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
597	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
599	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
600	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
601	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
602	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
603	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
604	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
605	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
606	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
607	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
608	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
609	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
610	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
611	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
612	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
613	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
614	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
615	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
616	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
617	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
618	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
619	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
620	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
621	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
622	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
623	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
624	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
625	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
626	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
627	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
628	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
629	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
630	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
631	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
632	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
633	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
634	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
635	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
636	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
637	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
638	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	32	no	—
639	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
640	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
641	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₅×D₄	—	2	16	no	—
644	C₅×D₄	—	2	8	no	—
645	C₅×D₄	—	2	8	no	—
646	C₅×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄×C₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
658	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
659	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
660	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
661	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
662	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
663	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
664	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
665	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
666	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
667	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
668	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
669	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
670	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
671	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
672	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
673	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
674	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
675	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
676	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
677	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
678	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
679	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
680	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
681	D₂₀	—	10	8	no	—
682	D₂₀	—	10	16	no	—
683	D₂₀	—	10	8	no	—
684	D₂₀	—	10	4	no	—
685	C₄×D₅	—	5	2	no	—
686	C₄×D₅	—	5	2	no	—
687	C₄×D₅	—	5	2	no	—
688	C₄×D₅	—	5	2	no	—
689	C₄×D₅	—	5	4	no	—
690	C₄×D₅	—	5	4	no	—
691	C₄×D₅	—	5	4	no	—
692	C₄×D₅	—	5	4	no	—
693	C₄×D₅	—	5	4	no	—
694	C₄×D₅	—	5	4	no	—
695	C₄×D₅	—	10	2	no	—
696	C₄×D₅	—	10	2	no	—
697	C₄×D₅	—	10	2	no	—
698	C₄×D₅	—	10	2	no	—
699	C₄×D₅	—	10	4	no	—
700	C₄×D₅	—	10	4	no	—
701	C₄×D₅	—	10	4	no	—
702	C₄×D₅	—	10	4	no	—
703	C₄×D₅	—	10	4	no	—
704	C₄×D₅	—	10	4	no	—
705	C₄×D₅	—	10	4	no	—
706	C₄×D₅	—	10	4	no	—
707	C₄×D₅	—	10	4	no	—
708	C₄×D₅	—	10	4	no	—
709	C₄×D₅	—	10	8	no	—
710	C₄×D₅	—	10	8	no	—
711	C₄×D₅	—	10	8	no	—
712	C₄×D₅	—	10	8	no	—
713	C₄×D₅	—	10	8	no	—
714	C₄×D₅	—	10	8	no	—
715	C₄×D₅	—	10	4	no	—
716	C₄×D₅	—	10	4	no	—
717	Dic₁₀	—	10	8	no	—
718	Dic₁₀	—	10	16	no	—
719	Dic₁₀	—	10	8	no	—
720	Dic₁₀	—	10	4	no	—
721	C₅×C₈	—	20	4	no	—
722	#168	—	4	4	no	—
723	C₂×#41	—	25	1	no	—
724	C₂×#41	—	25	1	no	—
725	C₂×#41	—	25	2	no	—
726	C₂×#41	—	25	2	no	—
727	C₂×#41	—	25	1	no	—
728	C₂×#41	—	50	2	no	—
729	C₂×#41	—	50	2	no	—
730	C₂×#41	—	50	2	no	—
731	C₂×#41	—	50	2	no	—
732	C₂×#41	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
741	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	50	8	no	—
748	C₄×D₄	—	50	8	no	—
749	C₄×D₄	—	50	16	no	—
750	#117	—	25	4	no	—
751	#117	—	25	4	no	—
752	#117	—	50	4	no	—
753	#117	—	50	4	no	—
754	#117	—	50	2	no	—
755	#117	—	50	2	no	—
756	#117	—	50	2	no	—
757	#117	—	50	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
774	#101	—	10	2	no	—
775	#101	—	50	2	no	—
776	#100	—	10	2	no	—
777	#100	—	50	2	no	—
778	#99	—	50	4	no	—
779	#99	—	50	4	no	—
780	C₅²	#10765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
789	C₂²×C₅	#65699	1	4	yes	—
790	C₂²×C₅	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
791	C₂×D₅	—	5	2	no	—
792	C₂×D₅	—	5	2	no	—
793	C₂×D₅	—	5	4	no	—
794	C₂×D₅	—	10	2	no	—
795	C₂×D₅	—	10	2	no	—
796	C₂×D₅	—	10	4	no	—
797	C₂×D₅	—	10	2	no	—
798	C₂×D₅	—	10	2	no	—
799	C₂×D₅	—	10	4	no	—
800	C₂×D₅	—	10	4	no	—
801	C₂×D₅	—	10	4	no	—
802	C₂×D₅	—	10	4	no	—
803	C₂×D₅	—	10	8	no	—
804	C₂×D₅	—	10	4	no	—
805	C₂×D₅	—	20	4	no	—
806	C₂×D₅	—	20	4	no	—
807	C₂×D₅	—	20	4	no	—
808	C₂×D₅	—	20	4	no	—
809	C₂×D₅	—	20	2	no	—
810	C₂×D₅	—	20	4	no	—
811	C₂×D₅	—	20	8	no	—
812	C₂×D₅	—	20	8	no	—
813	C₂×D₅	—	20	8	no	—
814	C₂×D₅	—	20	16	no	—
815	C₂×D₅	—	20	8	no	—
816	C₂×D₅	—	20	4	no	—
817	C₂×D₅	—	20	8	no	—
818	C₂×D₅	—	20	4	no	—
819	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
820	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
821	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
822	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
823	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
824	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
825	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
826	C₄×C₅	—	2	8	no	—
827	C₄×C₅	—	2	4	no	—
828	C₄×C₅	—	2	2	no	—
829	C₄×C₅	—	2	2	no	—
830	C₄×C₅	—	2	4	no	—
831	C₄×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
832	C₄×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
833	C₄×C₅	#65779	1	4	yes	—
834	Dic₅	—	5	2	no	—
835	Dic₅	—	5	2	no	—
836	Dic₅	—	5	4	no	—
837	Dic₅	—	10	2	no	—
838	Dic₅	—	10	2	no	—
839	Dic₅	—	10	4	no	—
840	Dic₅	—	10	8	no	—
841	Dic₅	—	10	4	no	—
842	C₂⁴	—	25	1	no	—
843	C₂⁴	—	25	2	no	—
844	#41	—	2	2	no	—
845	#41	—	2	2	no	—
846	#41	—	50	4	no	—
847	#41	—	50	4	no	—
848	#41	—	50	4	no	—
849	#41	—	50	4	no	—
850	#41	—	50	2	no	—
851	#41	—	50	2	no	—
852	#41	—	50	2	no	—
853	#41	—	50	2	no	—
854	#41	—	50	2	no	—
855	#41	—	50	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
860	C₂×Q₈	#87831	1	1	yes	characteristic
861	C₂×D₄	—	25	2	no	—
862	C₂×D₄	—	25	2	no	—
863	C₂×D₄	—	25	2	no	—
864	C₂×D₄	—	25	2	no	—
865	C₂×D₄	—	25	1	no	—
866	C₂×D₄	—	50	2	no	—
867	C₂×D₄	—	50	2	no	—
868	C₂×D₄	—	50	4	no	—
869	C₂×D₄	—	50	4	no	—
870	C₂×D₄	#87831	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	#87832	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
894	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	200	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	200	4	no	—
897	C₂²×C₄	#87830	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
899	M₁₆	—	10	4	no	—
900	M₁₆	—	10	4	no	—
901	M₁₆	—	100	2	no	—
902	M₁₆	—	100	2	no	—
903	C₂×C₈	—	10	4	no	—
904	C₂×C₈	—	100	2	no	—
905	C₂×C₈	—	100	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
920	C₄²	—	50	4	no	—
921	C₄²	—	50	4	no	—
922	C₄²	—	50	8	no	—
923	C₄²	—	100	2	no	—
924	C₂×C₅	—	2	4	no	—
925	C₂×C₅	—	2	2	no	—
926	C₂×C₅	—	2	4	no	—
927	C₂×C₅	—	2	2	no	—
928	C₂×C₅	—	4	4	no	—
929	C₂×C₅	—	4	8	no	—
930	C₂×C₅	—	4	4	no	—
931	C₂×C₅	#10604252	1	2	yes	—
932	D₅	—	5	2	no	—
933	D₅	—	5	2	no	—
934	D₅	—	10	2	no	—
935	D₅	—	10	2	no	—
936	D₅	—	10	4	no	—
937	D₅	—	10	4	no	—
938	D₅	—	10	2	no	—
939	D₅	—	20	4	no	—
940	D₅	—	20	8	no	—
941	D₅	—	20	4	no	—
942	C₂³	—	25	1	no	—
943	C₂³	—	25	2	no	—
944	C₂³	—	25	1	no	—
945	C₂³	—	25	2	no	—
946	C₂³	—	25	2	no	—
947	C₂³	—	50	2	no	—
948	C₂³	—	50	2	no	—
949	C₂³	—	100	1	no	—
950	C₂³	—	100	1	no	—
951	C₂³	—	100	2	no	—
952	C₂³	—	100	2	no	—
953	C₂³	#11716776	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂×#87832	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	50	4	no	—
957	Q₈	—	50	2	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	50	4	no	—
961	D₄	—	50	4	no	—
962	D₄	—	50	4	no	—
963	D₄	—	50	4	no	—
964	D₄	—	50	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	25	1	no	—
968	C₂×C₄	—	25	1	no	—
969	C₂×C₄	—	25	2	no	—
970	C₂×C₄	—	25	2	no	—
971	C₂×C₄	—	25	2	no	—
972	C₂×C₄	—	25	1	no	—
973	C₂×C₄	—	25	1	no	—
974	C₂×C₄	—	25	2	no	—
975	C₂×C₄	—	25	1	no	—
976	C₂×C₄	—	25	1	no	—
977	C₂×C₄	—	25	2	no	—
978	C₂×C₄	—	25	2	no	—
979	C₂×C₄	—	25	2	no	—
980	C₂×C₄	—	25	2	no	—
981	C₂×C₄	—	25	2	no	—
982	C₂×C₄	—	50	2	no	—
983	C₂×C₄	—	50	2	no	—
984	C₂×C₄	—	50	2	no	—
985	C₂×C₄	—	50	2	no	—
986	C₂×C₄	—	50	2	no	—
987	C₂×C₄	—	50	2	no	—
988	C₂×C₄	—	50	2	no	—
989	C₂×C₄	—	50	2	no	—
990	C₂×C₄	—	50	2	no	—
991	C₂×C₄	—	50	2	no	—
992	C₂×C₄	—	50	4	no	—
993	C₂×C₄	—	100	4	no	—
994	C₂×C₄	—	100	2	no	—
995	C₂×C₄	—	100	2	no	—
996	C₂×C₄	—	100	4	no	—
997	C₂×C₄	—	200	4	no	—
998	C₂×C₄	—	200	8	no	—
999	C₂×C₄	—	200	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	200	2	no	—
1001	C₂×C₄	#11716776	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#87830	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×#87831	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#11717375	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#11717375	1	2	yes	—
1006	C₈	—	20	4	no	—
1007	C₅	—	2	2	no	—
1008	C₅	#13021812	1	2	yes	complemented
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	25	1	no	—
1013	C₂²	—	25	1	no	—
1014	C₂²	—	25	2	no	—
1015	C₂²	—	50	1	no	—
1016	C₂²	—	50	1	no	—
1017	C₂²	—	50	2	no	—
1018	C₂²	—	50	2	no	—
1019	C₂²	—	50	2	no	—
1020	C₂²	—	100	1	no	—
1021	C₂²	—	100	2	no	—
1022	C₂²	—	100	2	no	—
1023	C₂²	—	100	2	no	—
1024	C₂²	—	100	2	no	—
1025	C₂²	—	100	4	no	—
1026	C₂²	C₂×#11716776	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#13104120	1	2	yes	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	25	1	no	—
1030	C₄	—	25	1	no	—
1031	C₄	—	25	2	no	—
1032	C₄	—	50	2	no	—
1033	C₄	—	100	4	no	—
1034	C₄	—	100	2	no	—
1035	C₄	—	100	2	no	—
1036	C₄	—	200	4	no	—
1037	C₄	#13104110	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#13104110	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	#13104114	1	2	yes	—
1040	C₂	—	2	1	no	—
1041	C₂	—	2	2	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	25	1	no	—
1044	C₂	—	25	1	no	—
1045	C₂	—	50	2	no	—
1046	C₂	—	50	1	no	—
1047	C₂	—	100	2	no	—
1048	C₂	#72226477	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#72226477
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×#41	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₂×#41	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#10765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #72221083	C₂	semidirect
4. #72221064	C₂	semidirect
13. C₂×#11717438	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊#1043	C₄	semidirect
21. #13104883	C₄	semidirect
22. C₅×#65526	C₄	semidirect
27. #13101272	C₄	semidirect
52. #11717451	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₅×#681	C₂×C₄	semidirect
203. #65526	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
359. C₂×#681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
780. C₅²	#10765	semidirect
1008. C₅	#13021812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221127	2
#72221116	2
#72221083	2
#72221064	2
C₂×#13107754	2
#13021812	5