Finite Group Databasebeta

← #72226566

Subgroups — #72226566

Order 6400.

2360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221307C211yesmaximal, characteristic
3#72221304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72221301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72221300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72221298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72221295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72221292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72221289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72221287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72221286C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13104060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#72221038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AGL(1,ℤ/8)×#1043C211yesmaximal, characteristic
15#72213490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13107772C2211yescharacteristic
17#41×#1043C2211yescharacteristic
18C2×D4×#1043C2211yescharacteristic
19C2×#11717353C2211yescharacteristic
20AGL(1,ℤ/8)×C5⋊D5C2211yescharacteristic
21#13106559C2211yescharacteristic
22#13106533C2211yescharacteristic
23C2×#11717048C2211yescharacteristic
24#13104932C2211yescharacteristic
25#13104916C2211yescharacteristic
26C2×#11716900C2211yescharacteristic
27#13104806C2211yescharacteristic
28#13104783C2211yescharacteristic
29#13104747—21no—
30SD16×#1043—21no—
31#13104743—21no—
32D8×#1043—21no—
33#13104740C2211yescharacteristic
34M16×#1043C2211yescharacteristic
35#13104078—21no—
36#13104077—21no—
37#13104060—21no—
38#13104060—21no—
39#13104060—21no—
40#13104060—21no—
41#13104060—21no—
42#13104059—21no—
43#13103965C2211yescharacteristic
44#13103963C2211yescharacteristic
45C2×#11716772C2211yescharacteristic
46#13103940C2211yescharacteristic
47C2×#11716767C2211yescharacteristic
48#13103928C2211yescharacteristic
49C2×#11716763—21no—
50C2×#11716763C2211yescharacteristic
51#13103906—21no—
52#13103906C2211yescharacteristic
53#13103905—21no—
54#13103905C2211yescharacteristic
55#13103905C2211yescharacteristic
56#13103903—21no—
57#13103903C2211yescharacteristic
58C5×#65489C412yescomplemented
59#13101859C412yescomplemented
60#13101685C412yescomplemented
61#13101682C2211yescharacteristic
62#13101184C2211yescharacteristic
63#13101157C412yescomplemented
64#13101153C2211yescharacteristic
65#13100372C2211yescharacteristic
66#13100369C2211yescharacteristic
67#13099913C2211yescharacteristic
68#13099912C2211yescharacteristic
69#13099912C2211yescharacteristic
70#13099909C2211yescharacteristic
71#13036387—52nomaximal
72C23×#1043—21no—
73#41×C5⋊D5C2311yescharacteristic
74C2×D4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
75C2×#87872C2311yescharacteristic
76#11717454—21no—
77#11717452—21no—
78#11717452—22no—
79C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
80#11717448—21no—
81#11717448C2311yescharacteristic
82#11717448C2311yescharacteristic
83C2×#87862—21no—
84C2×#87862C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#1043—21no—
86Q8×#1043D411yescharacteristic
87Q8×#1043D411yescharacteristic
88D4×#1043—21no—
89D4×#1043—21no—
90D4×#1043—21no—
91D4×#1043—21no—
92D4×#1043—21no—
93D4×#1043—21no—
94D4×#1043D411yescharacteristic
95D4×#1043D411yescharacteristic
96#11717438—21no—
97#11717438C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#1043C2311yescharacteristic
99C2×C4×#1043—21no—
100C2×C4×#1043C2311yescharacteristic
101#11717435C2311yescharacteristic
102C2×#87832—21no—
103C2×#87830—21no—
104#11717353—21no—
105#11717353—21no—
106#11717353—21no—
107#11717353—21no—
108C52×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
109#11717269C2×C411yescharacteristic
110#11717252C2×C411yescharacteristic
111#11717234—21no—
112SD16×C5⋊D5—21no—
113#11717231—21no—
114D8×C5⋊D5—21no—
115#11717228C2×C411yescharacteristic
116M16×C5⋊D5C2311yescharacteristic
117C5×#4097C2×C412yescomplemented
118C5×#4094C2×C412yescomplemented
119C2×C5×#687C2×C412yescomplemented
120#11717063—21no—
121#11717062—21no—
122#11717049—21no—
123#11717048—21no—
124#11717048—21no—
125#11717048—22no—
126#11717048—21no—
127#11716951C2×C412yescomplemented
128C2×#87774C2×C412yescomplemented
129#11716936—21no—
130#11716936C2311yescharacteristic
131#11716936C2311yescharacteristic
132#11716935—22no—
133#11716935C2×C412yescomplemented
134C2×#87767—21no—
135C2×#87767C2311yescharacteristic
136#11716906—22no—
137#11716902—21no—
138#11716900—21no—
139#11716900—21no—
140#11716900—21no—
141#11716877—21no—
142#11716875—21no—
143#11716875—21no—
144#11716875—21no—
145#11716862—21no—
146#11716861—21no—
147#11716860—21no—
148C8×#1043—21no—
149#11716782—22no—
150#11716773—22no—
151#11716772—21no—
152#11716772—21no—
153#11716772—21no—
154#11716771—21no—
155#11716767—21no—
156#11716767—21no—
157#11716767—21no—
158#11716767—21no—
159#11716763—21no—
160#11716763—21no—
161#11716763—21no—
162#11716763—21no—
163#11716763D411yescharacteristic
164#11716763D411yescharacteristic
165#11716763D411yescharacteristic
166#11716763D411yescharacteristic
167#11716761—21no—
168#11716761—21no—
169#11716761—21no—
170#11716761—21no—
171C5×#3965C2×C412yescomplemented
172C5×#3956C2×C412yescomplemented
173C5×#3954C2×C412yescomplemented
174#11716618C2×C412yescomplemented
175#11716601C2×C412yescomplemented
176#11716600C2×C412yescomplemented
177AGL(1,𝔽5)×#137—52no—
178AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)—52no—
179AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)—102no—
180C2×#65735—52no—
181#10617415—52no—
182D5×#471—52no—
183#10604870—52no—
184#10604866—52no—
185#10604828—52no—
186#10604782—52no—
187#10604088—52no—
188#10604086—52no—
189#10603933—52no—
190AGL(1,𝔽5)×#101—52no—
191#10603927—52no—
192AGL(1,𝔽5)×#100—52no—
193C23×C5⋊D5—21no—
194C22×#1044—21no—
195C22×#1043—21no—
196C22×#1043—21no—
197C22×#1043—21no—
198C22×#1043—41no—
199C22×#1043—41no—
200C22×#1043—82no—
201C22×#1043#4111yescharacteristic
202C22×#1043#4111yescharacteristic
203C52×#41C22×C411yescharacteristic
204C2×C52×D4C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
206#87904#4111yescharacteristic
207Q8×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
208#87902—21no—
209#87902#4111yescharacteristic
210D4×C5⋊D5—21no—
211D4×C5⋊D5—21no—
212D4×C5⋊D5—21no—
213D4×C5⋊D5—21no—
214D4×C5⋊D5—21no—
215D4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
216#87900—21no—
217#87900C22×C411yescharacteristic
218C2×C4⋊(C5⋊D5)C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×C5⋊D5—21no—
220C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
221C2×C5×Dic10C22×C412yes—
222C2×#6039—21no—
223C2×#6036—21no—
224#87872—21no—
225#87872—21no—
226#87872—21no—
227#87872—21no—
228#87867—22no—
229#87867—21no—
230#87867#4112yes—
231C2×#6034—22no—
232C2×#6034—21no—
233C4⋊#1044—21no—
234C4⋊#1044—21no—
235#87863—22no—
236#87863—21no—
237#87863—21no—
238#87862—22no—
239#87862—21no—
240#87862—21no—
241#87862—21no—
242#87862C2×D411yescharacteristic
243#87862C2×D411yescharacteristic
244C22⋊#1043—21no—
245C22⋊#1043—21no—
246C22⋊#1043—21no—
247C22⋊#1043—41no—
248C22⋊#1043—41no—
249#87860—21no—
250C4⋊#1043—21no—
251C4⋊#1043—21no—
252C4⋊#1043—21no—
253C4⋊#1043—21no—
254C4⋊#1043C2×D411yescharacteristic
255C4⋊#1043C2×D411yescharacteristic
256C4×#1043—21no—
257C4×#1043—21no—
258C4×#1043—21no—
259C4×#1043C2×D411yescharacteristic
260C4×#1043C2×D411yescharacteristic
261C4×#1043C2×D411yescharacteristic
262C4×#1043C2×D411yescharacteristic
263#87856—21no—
264#87855—21no—
265#87832—41no—
266#87832—41no—
267#87830—41no—
268#87830—41no—
269C52×SD16—21no—
270C52×D8—21no—
271C52×M16C22×C411yescharacteristic
272#87811—21no—
273#87810—21no—
274#87809—21no—
275#87809—21no—
276#87804C22×C411yescharacteristic
277#87801—21no—
278#87800—21no—
279#87799—21no—
280C8×C5⋊D5—21no—
281C5×#689—22no—
282C5×#687—22no—
283C5×#687—22no—
284C5×#687—22no—
285C5×#681—22no—
286C5×#681C22×C412yes—
287C5×#681C22×C412yes—
288C2×C5×#168—22no—
289C2×C5×#168C22×C412yes—
290#87776—22no—
291#87774—22no—
292#87774—22no—
293#87774—22no—
294#87769—21no—
295#87769—21no—
296#87769—22no—
297#87767—21no—
298#87767—21no—
299#87767—22no—
300#87767C2×D411yescharacteristic
301#87767C2×D411yescharacteristic
302#87767#4112yes—
303#41×AGL(1,𝔽5)—52no—
304#41×AGL(1,𝔽5)—102no—
305D5⋊#131—52no—
306C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
307C2×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
308C2×D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
309D5×#137—52no—
310D5×AGL(1,ℤ/8)—52no—
311D5×AGL(1,ℤ/8)—102no—
312C2×D5×SD16—52no—
313D5×#131—52no—
314#65793—52no—
315#65793—52no—
316#65793—102no—
317D5⋊#101—52no—
318#65782—52no—
319C2×#4009—52no—
320D5⋊#100—52no—
321#65767—52no—
322#65767—102no—
323C2×#4007—52no—
324#65739—102no—
325Q16×AGL(1,𝔽5)—102no—
326#65735—102no—
327#65735—102no—
328#65735—102no—
329#65735—102no—
330#65735—102no—
331#65735—102no—
332#65735—104no—
333SD16×AGL(1,𝔽5)—102no—
334SD16×AGL(1,𝔽5)—102no—
335SD16×AGL(1,𝔽5)—104no—
336#65731—102no—
337#65731—104no—
338D8×AGL(1,𝔽5)—102no—
339D8×AGL(1,𝔽5)—104no—
340#65728—52no—
341#65728—102no—
342#65727—52no—
343#65727—52no—
344#65727—102no—
345M16×AGL(1,𝔽5)—52no—
346M16×AGL(1,𝔽5)—52no—
347M16×AGL(1,𝔽5)—52no—
348M16×AGL(1,𝔽5)—102no—
349M16×AGL(1,𝔽5)—102no—
350D5⋊#108—52no—
351C2×#3994—52no—
352#65718—52no—
353#65718—102no—
354C2×#3992—52no—
355C2×#3992—102no—
356C5×#471—52no—
357#65492—52no—
358#65489AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
359#65466—52no—
360#65430—52no—
361#65187—52no—
362D5×#108—52no—
363#65043—52no—
364D5×#101—52no—
365#65037—52no—
366D5×#100—52no—
367#64901—52no—
368#64901—52no—
369#64899—52no—
370#64899—52no—
371#64899—52no—
372#64899—52no—
373#21557—251noSylow
374C23×C52—21no—
375C22×C5⋊D5—21no—
376C22×C5⋊D5—21no—
377C22×C5⋊D5—41no—
378C22×C5⋊D5—41no—
379C22×C5⋊D5—81no—
380C22×C5⋊D5—81no—
381C22×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
382C2×#1044—41no—
383C2×#1044—81no—
384C2×#1043—21no—
385C2×#1043—21no—
386C2×#1043—41no—
387C2×#1043—41no—
388C2×#1043—41no—
389C2×#1043—81no—
390C2×#1043—81no—
391C2×#1043—82no—
392C2×#1043—82no—
393C2×#1043—81no—
394C2×#1043#12111yescharacteristic
395C2×#1043#12111yescharacteristic
396C2×#1043#12111yescharacteristic
397C2×#1043#12111yescharacteristic
398C52×Q8C4×D411yescharacteristic
399C52×D4—21no—
400C52×D4—21no—
401C52×D4—21no—
402C52×D4C4×D411yescharacteristic
403C2×C4×C52—21no—
404C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
405C22⋊(C5⋊D5)—21no—
406C22⋊(C5⋊D5)—21no—
407C22⋊(C5⋊D5)—21no—
408C22⋊(C5⋊D5)—41no—
409C22⋊(C5⋊D5)—41no—
410C2×#1039—21no—
411C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
412C4⋊(C5⋊D5)—21no—
413C4⋊(C5⋊D5)—21no—
414C4⋊(C5⋊D5)—21no—
415C4⋊(C5⋊D5)C4×D411yescharacteristic
416C4×C5⋊D5—21no—
417C4×C5⋊D5—21no—
418C4×C5⋊D5—21no—
419C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
420C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
421C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
422C4×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
423#6045—21no—
424#6045C4×D411yescharacteristic
425C2×C5×Dic5—22no—
426C5×Dic10—22no—
427C5×Dic10—22no—
428#6039—41no—
429#6039—41no—
430#6036—41no—
431#6036—41no—
432#6034—21no—
433#6034—22no—
434#6034—21no—
435#6034—41no—
436#6033—41no—
437C52×C8—21no—
438#6029—21no—
439C5×#168—22no—
440C5×#168—22no—
441C5×#168C4×D412yes—
442C5×#168C4×D412yes—
443C23×AGL(1,𝔽5)—102no—
444C23×AGL(1,𝔽5)—202no—
445D5×#41—52no—
446D5×#41—102no—
447C2×Q8×D5—52no—
448C2×D4×D5—52no—
449C2×D4×D5—102no—
450C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
451C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
452Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
453Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
454Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
455Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
456Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
457Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
458Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
459Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
460#4133—102no—
461D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
462D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
463D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
464D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
465D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
466D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
467D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
468D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
469D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
470D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
471D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
472D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
473D4×AGL(1,𝔽5)—202no—
474D4×AGL(1,𝔽5)—202no—
475D4×AGL(1,𝔽5)—202no—
476D4×AGL(1,𝔽5)—202no—
477#4131—104no—
478#4131—102no—
479#4130—52no—
480#4130—102no—
481#4130—102no—
482#4130—202no—
483C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
484C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
485C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
486C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
487C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
488C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
489C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
490C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
491C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
492D5⋊M16—52no—
493D5⋊M16—52no—
494D5⋊M16—52no—
495D5⋊M16—102no—
496D5⋊M16—102no—
497C2×D5⋊C8—52no—
498C2×D5⋊C8—102no—
499C5×#137—52no—
500C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
501C5×AGL(1,ℤ/8)C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
502C2×C5×SD16—52no—
503C5×#131—52no—
504#4097C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
505#4095—52no—
506#4095—102no—
507#4094C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
508#4088—52no—
509C2×#688—52no—
510C2×#687C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
511#4078—52no—
512#4078—102no—
513#4064—102no—
514D5×Q16—102no—
515#4061—102no—
516#4060—102no—
517#4060—104no—
518D5×SD16—102no—
519D5×SD16—102no—
520D5×SD16—102no—
521D5×SD16—102no—
522D5×SD16—102no—
523D5×SD16—102no—
524D5×SD16—104no—
525#4057—102no—
526#4057—104no—
527D5×D8—102no—
528D5×D8—104no—
529#4055—52no—
530#4054—52no—
531#4054—102no—
532#4053—52no—
533#4053—102no—
534D5×M16—52no—
535D5×M16—52no—
536D5×M16—52no—
537D5×M16—102no—
538D5×M16—102no—
539C2×#677—52no—
540#4047—52no—
541#4047—102no—
542C2×C8×D5—52no—
543C2×C8×D5—102no—
544#4013—104no—
545#4009—102no—
546#4009—102no—
547#4009—102no—
548#4009—102no—
549#4009—102no—
550#4009—102no—
551#4009—104no—
552#4007—102no—
553#4007—102no—
554#4007—102no—
555#4007—102no—
556#4007—102no—
557#4007—102no—
558#4007—104no—
559#4007—104no—
560#4007—104no—
561#4005—104no—
562#3996—102no—
563#3995—102no—
564#3994—102no—
565#3994—102no—
566#3994—102no—
567#3994—102no—
568#3994—104no—
569#3993—102no—
570#3993—102no—
571#3993—104no—
572#3992—52no—
573#3992—52no—
574#3992—52no—
575#3992—52no—
576#3992—102no—
577#3992—102no—
578#3992—102no—
579#3992—102no—
580#3992—102no—
581#3992—104no—
582C8×AGL(1,𝔽5)—102no—
583C8×AGL(1,𝔽5)—102no—
584C8×AGL(1,𝔽5)—102no—
585C8×AGL(1,𝔽5)—102no—
586C8×AGL(1,𝔽5)—102no—
587C8×AGL(1,𝔽5)—104no—
588C5×#108—52no—
589C5×#101—52no—
590C5×#100—52no—
591#3968—52no—
592#3965C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
593#3956—52no—
594#3956C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
595#3955—52no—
596#3955—52no—
597#3954—52no—
598#3954C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
599#3951—52no—
600C2×#471—251no—
601C4×#137—251no—
602C4×AGL(1,ℤ/8)—251no—
603C2×#440—251no—
604#2875—251no—
605#1977—251no—
606#1952—251no—
607#1931—251no—
608#1930—251no—
609#1908—251no—
610#1907—251no—
611#1816—251no—
612#1778—251no—
613C4×#101—251no—
614C4×#100—251no—
615C22×C52—21no—
616C22×C52—41no—
617C22×C52—81no—
618C22×C52C4×#4111yescharacteristic
619C2×C5⋊D5—21no—
620C2×C5⋊D5—21no—
621C2×C5⋊D5—21no—
622C2×C5⋊D5—41no—
623C2×C5⋊D5—41no—
624C2×C5⋊D5—41no—
625C2×C5⋊D5—82no—
626C2×C5⋊D5—81no—
627C2×C5⋊D5—81no—
628C2×C5⋊D5—81no—
629C2×C5⋊D5C2×#12111yescharacteristic
630C2×C5⋊D5#52911yescharacteristic
631#1044—81no—
632#1043—21no—
633#1043—21no—
634#1043—21no—
635#1043—21no—
636#1043—41no—
637#1043—41no—
638#1043—81no—
639C4×C52—21no—
640C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
641C4×C52C2×C4×D411yescharacteristic
642#1039—21no—
643#1039#52511yescharacteristic
644#1039#53211yescharacteristic
645C5×Dic5—42no—
646C23×D5—102no—
647C23×D5—202no—
648C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
649C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
650C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
651C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
652C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
653C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
654C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
655C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
656C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
657C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
658C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
659C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
660C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
661C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
662C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
663C22×AGL(1,𝔽5)—408no—
664C22×AGL(1,𝔽5)—404no—
665C5×#41—22no—
666C5×#41C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
667C2×C5×Q8—52no—
668C2×C5×D4—22no—
669C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
670C2×C22⋊D5—102no—
671C2×C22⋊D5—202no—
672#713—52no—
673#713—102no—
674Q8×D5—52no—
675Q8×D5—102no—
676Q8×D5—102no—
677Q8×D5—102no—
678Q8×D5—102no—
679Q8×D5—102no—
680#711—52no—
681#711—102no—
682#711—102no—
683#711—202no—
684D4×D5—52no—
685D4×D5—102no—
686D4×D5—102no—
687D4×D5—102no—
688D4×D5—102no—
689D4×D5—102no—
690D4×D5—102no—
691D4×D5—104no—
692D4×D5—104no—
693D4×D5—202no—
694D4×D5—202no—
695D4×D5—202no—
696#709—52no—
697#709—102no—
698#709—102no—
699#709—202no—
700C2×D20—52no—
701C2×D20—102no—
702C2×C4×D5—52no—
703C2×C4×D5—102no—
704C2×C4×D5—102no—
705C2×C4×D5—102no—
706C2×C4×D5—202no—
707C2×Dic10—102no—
708C2×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
709C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
710C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
711C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
712C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
713C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
714C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
715C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
716C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
717C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
718C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
719#704—54no—
720#704—104no—
721#704—102no—
722#704—102no—
723#704—202no—
724C2×#170—102no—
725C2×#170—104no—
726C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
727C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
728C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
729C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
730C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
731C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
732C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
733C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
734C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
735C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
736C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
737C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
738C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
739C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
740C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
741C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
742C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
743C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
744C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
745C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
746C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
747C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
748C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
749C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
750C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
751C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
752C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
753C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
754C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
755C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
756C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
757C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
758#700—102no—
759#700—104no—
760#700—102no—
761#700—102no—
762#700—202no—
763D5⋊C8—52no—
764D5⋊C8—52no—
765D5⋊C8—102no—
766D5⋊C8—102no—
767D5⋊C8—104no—
768D5⋊C8—102no—
769D5⋊C8—102no—
770D5⋊C8—104no—
771C5×Q16—102no—
772C5×SD16—24no—
773C5×SD16—22no—
774C5×SD16—102no—
775C5×SD16—102no—
776C5×SD16—102no—
777C5×D8—24no—
778C5×D8—22no—
779C5×M16—22no—
780C5×M16—52no—
781C5×M16—52no—
782C5×M16—102no—
783C5×M16C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
784C2×C5×C8—52no—
785C2×C5×C8—102no—
786#689—22no—
787#689—102no—
788#688—102no—
789#688—104no—
790#688—102no—
791#688—102no—
792#688—102no—
793#687—22no—
794#687—22no—
795#687—22no—
796#687—102no—
797#687—104no—
798#686—102no—
799#686—104no—
800#686—104no—
801#686—102no—
802#681—22no—
803#681—52no—
804#681—102no—
805#681C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
806#681C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
807C2×#168—22no—
808C2×#168C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
809Dic20—102no—
810D40—102no—
811D40—104no—
812#677—102no—
813#677—104no—
814#677—102no—
815#677—102no—
816#677—102no—
817#676—102no—
818#676—102no—
819#676—102no—
820#676—102no—
821#676—104no—
822#676—102no—
823C8×D5—52no—
824C8×D5—52no—
825C8×D5—52no—
826C8×D5—52no—
827C8×D5—102no—
828C8×D5—102no—
829C8×D5—102no—
830C8×D5—102no—
831C8×D5—104no—
832C8×D5—102no—
833C2×#137—251no—
834C2×AGL(1,ℤ/8)—251no—
835C22×SD16—251no—
836C2×#131—251no—
837C2×#131—251no—
838C4×#41—251no—
839C2×C4×Q8—251no—
840C2×C4×D4—251no—
841#471—52no—
842#471—252no—
843#471—252no—
844#471—252no—
845#442—501no—
846#441—501no—
847#440—501no—
848#440—501no—
849#440—501no—
850#440—501no—
851#440—501no—
852#440—501no—
853C4×Q16—501no—
854C4×SD16—501no—
855C4×SD16—501no—
856C4×D8—501no—
857C2×#108—251no—
858C2×#108—251no—
859#428—251no—
860#428—251no—
861C2×#107—251no—
862#419—251no—
863#418—251no—
864#417—251no—
865#417—251no—
866C2×#103—251no—
867C2×#102—251no—
868C2×#101—251no—
869C2×#101—251no—
870C2×#100—251no—
871C2×#100—251no—
872#405—251no—
873#405—251no—
874#405—501no—
875#405—501no—
876C4×M16—251no—
877C4×M16—251no—
878C4×M16—251no—
879C4×M16—501no—
880C2×#97—251no—
881C2×#97—501no—
882#343—251no—
883#343—251no—
884#343—251no—
885#343—251no—
886#341—251no—
887#341—251no—
888C2×C52—21no—
889C2×C52—41no—
890C2×C52—81no—
891C2×C52C4×#12111yescharacteristic
892C5⋊D5—21no—
893C5⋊D5—41no—
894C5⋊D5—81no—
895C5⋊D5#306811yescharacteristic
896C5⋊D5#306911yescharacteristic
897C23×C5—22no—
898C23×C5—42no—
899C22×D5—52no—
900C22×D5—102no—
901C22×D5—102no—
902C22×D5—102no—
903C22×D5—202no—
904C22×D5—202no—
905C22×D5—202no—
906C22×D5—202no—
907C22×D5—204no—
908C22×D5—204no—
909C22×D5—402no—
910C22×D5—402no—
911C22×D5—404no—
912C22×D5—404no—
913C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
914C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
915C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
916C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
917C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
918C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
919C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
920C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
921C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
922C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
923C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
924C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
925C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
926C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
927C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
928C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
929C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
930C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
931C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
932C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
933C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
934C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
935C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
936C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
937C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
938C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
939C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
940C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
941C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
942C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
943C5×Q8—22no—
944C5×Q8—102no—
945C5×Q8—102no—
946C5×Q8D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
947C5×D4—22no—
948C5×D4—24no—
949C5×D4—22no—
950C5×D4—22no—
951C5×D4—22no—
952C5×D4—42no—
953C5×D4—42no—
954C5×D4D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
955C2×C4×C5—22no—
956C2×C4×C5—22no—
957C2×C4×C5—42no—
958C2×C4×C5—102no—
959C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
960C22⋊D5—102no—
961C22⋊D5—102no—
962C22⋊D5—102no—
963C22⋊D5—202no—
964C22⋊D5—202no—
965C22⋊D5—202no—
966C22⋊D5—202no—
967C22⋊D5—202no—
968C22⋊D5—204no—
969C22⋊D5—204no—
970C2×Dic5—22no—
971C2×Dic5—52no—
972C2×Dic5—102no—
973C2×Dic5—102no—
974C2×Dic5—202no—
975D20—52no—
976D20—102no—
977D20—102no—
978D20—104no—
979D20—102no—
980D20—102no—
981D20—202no—
982D20—202no—
983C4×D5—52no—
984C4×D5—52no—
985C4×D5—52no—
986C4×D5—52no—
987C4×D5—102no—
988C4×D5—102no—
989C4×D5—102no—
990C4×D5—102no—
991C4×D5—102no—
992C4×D5—102no—
993C4×D5—102no—
994C4×D5—202no—
995C4×D5—202no—
996C4×D5—202no—
997C4×D5—202no—
998C4×D5—202no—
999Dic10—22no—
1000Dic10—22no—
1001Dic10—52no—
1002Dic10—102no—
1003Dic10—102no—
1004Dic10—202no—
1005Dic10—202no—
1006Dic10—202no—
1007#170—102no—
1008#170—102no—
1009#170—104no—
1010#170—202no—
1011#170—202no—
1012#170—204no—
1013C5×C8—24no—
1014C5×C8—22no—
1015C5×C8—52no—
1016C5×C8—52no—
1017C5×C8—102no—
1018C5×C8—102no—
1019#168—22no—
1020#168—22no—
1021#168—104no—
1022#168—102no—
1023#168D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1024#168D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1025C2×#41—251no—
1026C22×Q8—251no—
1027C22×D4—251no—
1028C23×C4—501no—
1029#137—52no—
1030#137—252no—
1031#137—501no—
1032#137—501no—
1033AGL(1,ℤ/8)—251no—
1034AGL(1,ℤ/8)—251no—
1035AGL(1,ℤ/8)—251no—
1036AGL(1,ℤ/8)—501no—
1037AGL(1,ℤ/8)—501no—
1038AGL(1,ℤ/8)D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1039C2×Q16—501no—
1040C2×SD16—52no—
1041C2×SD16—252no—
1042C2×SD16—501no—
1043C2×SD16—501no—
1044C2×SD16—502no—
1045C2×SD16—501no—
1046C2×SD16—501no—
1047C2×D8—501no—
1048#131—52no—
1049#131—252no—
1050#131—502no—
1051#131—502no—
1052#131—501no—
1053#131—501no—
1054C2×M16—251no—
1055C2×M16—251no—
1056C2×M16—251no—
1057C2×M16—251no—
1058C2×M16—251no—
1059C2×M16—251no—
1060C2×M16—501no—
1061C2×M16—501no—
1062C22×C8—251no—
1063C22×C8—251no—
1064C22×C8—501no—
1065C22×C8—501no—
1066C4×Q8—251no—
1067C4×Q8—251no—
1068C4×Q8—501no—
1069C4×Q8—501no—
1070C4×Q8—501no—
1071C4×Q8—501no—
1072C4×D4—251no—
1073C4×D4—251no—
1074C4×D4—501no—
1075C4×D4—501no—
1076C4×D4—501no—
1077C4×D4—501no—
1078C4×D4—501no—
1079C4×D4—501no—
1080#117—251no—
1081#117—501no—
1082C2×C4⋊C4—251no—
1083C2×C4⋊C4—251no—
1084C2×C4⋊C4—501no—
1085C2×C22⋊C4—501no—
1086C2×C42—251no—
1087C2×C42—501no—
1088C2×C42—501no—
1089#108—52no—
1090#108—252no—
1091#108—502no—
1092#107—501no—
1093#107—501no—
1094#107—501no—
1095#107—501no—
1096#106—501no—
1097#106—501no—
1098#103—501no—
1099#103—501no—
1100#103—501no—
1101#103—501no—
1102#103—501no—
1103#103—501no—
1104#102—501no—
1105#102—501no—
1106#102—501no—
1107#102—501no—
1108#102—501no—
1109#102—501no—
1110#101—52no—
1111#101—252no—
1112#101—502no—
1113#100—52no—
1114#100—252no—
1115#100—502no—
1116#97—251no—
1117#97—251no—
1118#97—251no—
1119#97—251no—
1120#97—501no—
1121#97—501no—
1122#97—501no—
1123#97—501no—
1124#97—501no—
1125C4×C8—501no—
1126C4×C8—501no—
1127C4×C8—501no—
1128C4×C8—501no—
1129C4×C8—501no—
1130C52#2155711yescharacteristic, complemented, Sylow
1131C22×C5—22no—
1132C22×C5—22no—
1133C22×C5—42no—
1134C22×C5—44no—
1135C22×C5—42no—
1136C22×C5—82no—
1137C22×C5—84no—
1138C22×C5#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
1139C2×D5—52no—
1140C2×D5—52no—
1141C2×D5—102no—
1142C2×D5—102no—
1143C2×D5—102no—
1144C2×D5—102no—
1145C2×D5—102no—
1146C2×D5—202no—
1147C2×D5—202no—
1148C2×D5—202no—
1149C2×D5—202no—
1150C2×D5—202no—
1151C2×D5—204no—
1152C2×D5—202no—
1153C2×D5—402no—
1154C2×D5—402no—
1155C2×D5—402no—
1156C2×D5—402no—
1157C2×D5—404no—
1158C2×D5—404no—
1159C2×D5—404no—
1160C2×D5—408no—
1161C2×D5—404no—
1162C2×D5—402no—
1163AGL(1,𝔽5)—102no—
1164AGL(1,𝔽5)—102no—
1165AGL(1,𝔽5)—102no—
1166AGL(1,𝔽5)—102no—
1167AGL(1,𝔽5)—104no—
1168AGL(1,𝔽5)—202no—
1169AGL(1,𝔽5)—202no—
1170AGL(1,𝔽5)—202no—
1171AGL(1,𝔽5)—202no—
1172AGL(1,𝔽5)—202no—
1173AGL(1,𝔽5)—402no—
1174AGL(1,𝔽5)—402no—
1175AGL(1,𝔽5)—402no—
1176AGL(1,𝔽5)—402no—
1177AGL(1,𝔽5)—404no—
1178C4×C5—22no—
1179C4×C5—22no—
1180C4×C5—22no—
1181C4×C5—42no—
1182C4×C5—202no—
1183C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1184C4×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1185Dic5—42no—
1186Dic5—52no—
1187Dic5—52no—
1188Dic5—102no—
1189Dic5—102no—
1190Dic5—102no—
1191Dic5—202no—
1192C24—501no—
1193#41—251no—
1194#41—251no—
1195#41—251no—
1196#41—501no—
1197#41—501no—
1198#41C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1199C2×Q8—52no—
1200C2×Q8—251no—
1201C2×Q8—501no—
1202C2×Q8—501no—
1203C2×Q8—501no—
1204C2×Q8—501no—
1205C2×Q8—501no—
1206C2×D4—251no—
1207C2×D4—251no—
1208C2×D4—501no—
1209C2×D4—501no—
1210C2×D4—501no—
1211C2×D4—501no—
1212C2×D4—501no—
1213C2×D4—501no—
1214C2×D4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1215C22×C4—251no—
1216C22×C4—251no—
1217C22×C4—251no—
1218C22×C4—501no—
1219C22×C4—501no—
1220C22×C4—501no—
1221C22×C4—501no—
1222C22×C4—501no—
1223C22×C4—501no—
1224C22×C4—1001no—
1225C22×C4—1001no—
1226C22×C4—2002no—
1227Q16—102no—
1228Q16—502no—
1229SD16—21no—
1230SD16—102no—
1231SD16—102no—
1232SD16—102no—
1233SD16—501no—
1234SD16—502no—
1235SD16—502no—
1236SD16—502no—
1237SD16—501no—
1238SD16—501no—
1239D8—21no—
1240D8—501no—
1241D8—501no—
1242D8—501no—
1243M16—52no—
1244M16—52no—
1245M16—102no—
1246M16—252no—
1247M16—251no—
1248M16—501no—
1249M16—502no—
1250M16—501no—
1251M16—501no—
1252M16—501no—
1253M16—502no—
1254M16—502no—
1255M16—501no—
1256M16—501no—
1257M16—501no—
1258M16—501no—
1259M16C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1260C2×C8—52no—
1261C2×C8—102no—
1262C2×C8—251no—
1263C2×C8—251no—
1264C2×C8—252no—
1265C2×C8—251no—
1266C2×C8—251no—
1267C2×C8—501no—
1268C2×C8—502no—
1269C2×C8—501no—
1270C2×C8—501no—
1271C2×C8—501no—
1272C2×C8—501no—
1273C2×C8—501no—
1274C2×C8—502no—
1275C2×C8—502no—
1276C2×C8—501no—
1277C2×C8—501no—
1278C4⋊C4—251no—
1279C4⋊C4—251no—
1280C4⋊C4—501no—
1281C4⋊C4—501no—
1282C4⋊C4—501no—
1283C4⋊C4—501no—
1284C4⋊C4—501no—
1285C4⋊C4—501no—
1286C4⋊C4—1001no—
1287C4⋊C4—1001no—
1288C22⋊C4—501no—
1289C22⋊C4—501no—
1290C22⋊C4—501no—
1291C22⋊C4—1001no—
1292C22⋊C4—1001no—
1293C42—251no—
1294C42—251no—
1295C42—251no—
1296C42—251no—
1297C42—501no—
1298C42—501no—
1299C42—501no—
1300C42—1001no—
1301C42—1001no—
1302C2×C5—22no—
1303C2×C5—22no—
1304C2×C5—42no—
1305C2×C5—42no—
1306C2×C5—82no—
1307C2×C5—84no—
1308C2×C5—82no—
1309C2×C5AGL(1,𝔽5)×#12112yes—
1310D5—52no—
1311D5—52no—
1312D5—102no—
1313D5—102no—
1314D5—102no—
1315D5—202no—
1316D5—202no—
1317D5—402no—
1318D5—404no—
1319D5—402no—
1320C23—21no—
1321C23—251no—
1322C23—501no—
1323C23—501no—
1324C23—1001no—
1325C23—1001no—
1326C23—2001no—
1327C23—2001no—
1328Q8—102no—
1329Q8—102no—
1330Q8—251no—
1331Q8—501no—
1332Q8—1001no—
1333Q8—1001no—
1334Q8#1171737511yescharacteristic
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—251no—
1339D4—501no—
1340D4—501no—
1341D4—501no—
1342D4—501no—
1343D4—501no—
1344D4—501no—
1345D4—1001no—
1346D4—1001no—
1347D4#1171737511yescharacteristic
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—102no—
1350C2×C4—251no—
1351C2×C4—251no—
1352C2×C4—251no—
1353C2×C4—251no—
1354C2×C4—251no—
1355C2×C4—251no—
1356C2×C4—251no—
1357C2×C4—251no—
1358C2×C4—251no—
1359C2×C4—501no—
1360C2×C4—501no—
1361C2×C4—501no—
1362C2×C4—501no—
1363C2×C4—501no—
1364C2×C4—501no—
1365C2×C4—1001no—
1366C2×C4—1001no—
1367C2×C4—1001no—
1368C2×C4—1001no—
1369C2×C4—1001no—
1370C2×C4—1001no—
1371C2×C4—2001no—
1372C2×C4—2001no—
1373C2×C4—2002no—
1374C2×C4—2002no—
1375C2×C4—2001no—
1376C2×C4—2001no—
1377C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1378C8—21no—
1379C8—52no—
1380C8—52no—
1381C8—102no—
1382C8—102no—
1383C8—501no—
1384C8—501no—
1385C8—502no—
1386C8—501no—
1387C8—1001no—
1388C8—1001no—
1389C5—22no—
1390C5#1303638712yescomplemented
1391C22—21no—
1392C22—41no—
1393C22—81no—
1394C22—251no—
1395C22—251no—
1396C22—501no—
1397C22—501no—
1398C22—501no—
1399C22—1001no—
1400C22—1001no—
1401C22—1001no—
1402C22—2001no—
1403C22—2001no—
1404C22—2001no—
1405C22—2002no—
1406C22#1310756811yescharacteristic
1407C4—21no—
1408C4—202no—
1409C4—251no—
1410C4—251no—
1411C4—501no—
1412C4—501no—
1413C4—501no—
1414C4—501no—
1415C4—501no—
1416C4—1001no—
1417C4—1001no—
1418C4—2001no—
1419C4—2001no—
1420C4D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1421C4C2×#1171737511yescharacteristic
1422C2—21no—
1423C2—41no—
1424C2—81no—
1425C2—251no—
1426C2—251no—
1427C2—501no—
1428C2—1001no—
1429C2—2001no—
1430C2#7222153411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#72221534
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC52×AGL(1,ℤ/8)C2×C4
socleC2×C52C4×#121
prime radicalAGL(1,ℤ/8)×C5⋊D5C22
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#21557
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221308C2semidirect
3. #72221304C2semidirect
4. #72221301C2semidirect
5. #72221300C2semidirect
6. #72221298C2semidirect
7. #72221295C2semidirect
8. #72221292C2semidirect
9. #72221289C2semidirect
10. #72221287C2semidirect
12. C2×#13104060C2semidirect
13. #72221038C2semidirect
15. #72213490C2semidirect
58. C5×#65489C4semidirect
59. #13101859C4semidirect
60. #13101685C4semidirect
63. #13101157C4semidirect
117. C5×#4097C2×C4semidirect
118. C5×#4094C2×C4semidirect
119. C2×C5×#687C2×C4semidirect
127. #11716951C2×C4semidirect
128. C2×#87774C2×C4semidirect
133. #11716935C2×C4semidirect
171. C5×#3965C2×C4semidirect
172. C5×#3956C2×C4semidirect
173. C5×#3954C2×C4semidirect
174. #11716618C2×C4semidirect
175. #11716601C2×C4semidirect
176. #11716600C2×C4semidirect
358. #65489AGL(1,𝔽5)semidirect
504. #4097C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
507. #4094C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
510. C2×#687C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
592. #3965C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
594. #3956C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
598. #3954C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1130. C52#21557semidirect
1390. C5#13036387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722213082
#722213072
#722213042
#722213012
#722213002
#722212982
#722212952
#722212922
#722212892
#722212872
#722212862
C2×#131040602
#722210382
AGL(1,ℤ/8)×#10432
#722134902
#130363875