Finite Group Databasebeta

← #72226575

Subgroups — #72226575

Order 6400.

3476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72221299C214yesmaximal, complemented
4#72221298C214yesmaximal, complemented
5C2×#13099912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72221063C211yesmaximal, characteristic
7C2×#13103962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72221035C211yesmaximal, characteristic
9C2×#13104806C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×C5⋊D5C2211yescharacteristic
11C2×#11717451C2211yescharacteristic
12C2×#11717448C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊#1043C2211yescharacteristic
14C2×#11717435C2211yescharacteristic
15C5×#66153C412yescomplemented
16#13106534—22no—
17#13106534C414yescomplemented
18#13106533—22no—
19#13106533C2214yes—
20#13105909—22no—
21#13105909C412yescomplemented
22C2×#11716936—22no—
23C2×#11716936C2211yescharacteristic
24C2×#11716936C2211yescharacteristic
25#13104933—22no—
26#13104932C2212yes—
27#13104932C2212yes—
28#13104923—21no—
29#13104909—21no—
30#13104806—22no—
31#13104806C2214yes—
32C2×#11716877—21no—
33C2×#11716875—21no—
34#13103967—22no—
35#13103966—22no—
36#13103965C2214yescomplemented
37#13103962—22no—
38#13103962—22no—
39C2×#11716772C2212yescomplemented
40C2×#11716771C2212yescomplemented
41#13099913C2212yescomplemented
42#13099913C2212yescomplemented
43#13099912C2214yescomplemented
44#13034337—52nomaximal
45C23×#1043—21no—
46C2×C52×#41C2×C411yescharacteristic
47#41×C5⋊D5—21no—
48#41×C5⋊D5—21no—
49#41×C5⋊D5—21no—
50#41×C5⋊D5—21no—
51#41×C5⋊D5C2×C412yes—
52#41×C5⋊D5D412yes—
53#41×C5⋊D5Q812yes—
54#41×C5⋊D5C2312yes—
55C2×#87904Q811yescharacteristic
56C2×Q8×C5⋊D5D411yescharacteristic
57C2×#87902—21no—
58C2×#87902Q811yescharacteristic
59C2×D4×C5⋊D5—21no—
60C2×D4×C5⋊D5D411yescharacteristic
61C2×#87900—21no—
62C2×#87900C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×C5⋊D5—21no—
64C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊#1044—21no—
66C2×#87867—21no—
67#11717451—21no—
68#11717451—21no—
69#11717451—21no—
70#11717451—21no—
71C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
73C2×C4×#1044—21no—
74#11717448—21no—
75#11717448—21no—
76#11717448—21no—
77#11717448C2312yes—
78C2×#87863—21no—
79C2×#87862—21no—
80C2×#87860—21no—
81C2×C4⋊#1043—21no—
82C2×C4⋊#1043—21no—
83C2×C4⋊#1043—21no—
84C2×C4⋊#1043—21no—
85C2×C4⋊#1043—21no—
86C2×C4⋊#1043C2312yes—
87#11717435—21no—
88#11717435—21no—
89#11717435—21no—
90#11717435C2312yes—
91C2×#87856—21no—
92C2×#87855—21no—
93C5×#4094—24no—
94C5×#4094C2×C418yescomplemented
95C2×C5×#681—24no—
96C2×C5×#681C2×C412yes—
97C2×C5×#681C2×C412yes—
98C2×#87769—24no—
99C2×#87769—21no—
100C2×#87769C2×C412yes—
101#11716936—24no—
102#11716936—24no—
103#11716936—24no—
104#11716936—21no—
105#11716936—21no—
106#11716936C2×C412yes—
107#11716936D412yes—
108#11716936D412yes—
109#11716936D412yes—
110#11716936D412yes—
111#11716936C2312yes—
112#11716935—24no—
113#11716935—28no—
114#11716935—28no—
115#11716935C2×C418yescomplemented
116C2×#87767—24no—
117C2×#87767—21no—
118C2×#87767C2312yes—
119#11716902—22no—
120#11716902—22no—
121#11716900—22no—
122#11716900—22no—
123#11716877—24no—
124#11716875—24no—
125#11716773—28no—
126#11716772—24no—
127#11716771—24no—
128D5×#568—52no—
129#10617533—52no—
130C2×#65793—52no—
131C2×#65793—102no—
132D5⋊#430—52no—
133C2×#65727—52no—
134#10604782—58no—
135#10604781—58no—
136#10604760—52no—
137C2×#64899—52no—
138C23×C5⋊D5—21no—
139C23×C5⋊D5#4111yescharacteristic
140C22×#1044—21no—
141C22×#1044—21no—
142C22×#1043—22no—
143C22×#1043—41no—
144C22×#1043—41no—
145C22×#1043—82no—
146C52×#41—21no—
147C52×#41—21no—
148C52×#41C4⋊C412yes—
149C52×#41C22×C412yes—
150C2×C52×Q8C4⋊C411yescharacteristic
151C2×C52×D4—21no—
152C2×C52×D4C4⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C52—21no—
154C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
156C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
157C2×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
158C22×#1039—21no—
159C22×#1039#4111yescharacteristic
160#87904—21no—
161#87904—21no—
162#87904C4⋊C412yes—
163#87904C2×Q812yes—
164Q8×C5⋊D5—21no—
165Q8×C5⋊D5—21no—
166Q8×C5⋊D5C4⋊C412yes—
167Q8×C5⋊D5C2×D412yes—
168#87902—22no—
169#87902—22no—
170#87902—22no—
171#87902—22no—
172#87902—21no—
173#87902—21no—
174#87902C4⋊C412yes—
175#87902C2×Q812yes—
176D4×C5⋊D5—22no—
177D4×C5⋊D5—22no—
178D4×C5⋊D5—22no—
179D4×C5⋊D5—22no—
180D4×C5⋊D5—21no—
181D4×C5⋊D5—21no—
182D4×C5⋊D5C4⋊C412yes—
183D4×C5⋊D5C2×D412yes—
184#87900—21no—
185#87900—21no—
186#87900—22no—
187#87900—22no—
188#87900—22no—
189#87900—22no—
190#87900C4⋊C412yes—
191#87900C22×C412yes—
192C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
193C2×C4⋊(C5⋊D5)C4⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×C5⋊D5—21no—
195C2×C4×C5⋊D5—21no—
196C2×C4×C5⋊D5—21no—
197C2×C4×C5⋊D5—22no—
198C2×C4×C5⋊D5—22no—
199C2×C4×C5⋊D5—22no—
200C2×C4×C5⋊D5—22no—
201C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
209C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
210C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
211C2×C4×C5⋊D5#4111yescharacteristic
212C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
213C2×#6045—21no—
214C2×#6045C4⋊C411yescharacteristic
215C22⋊#1044—41no—
216C22⋊#1044—41no—
217#87867—22no—
218#87867—41no—
219C2×#6034—41no—
220C4⋊#1044—21no—
221C4⋊#1044—21no—
222C4⋊#1044—21no—
223C4⋊#1044—21no—
224C4×#1044—41no—
225C4×#1044—41no—
226#87863—22no—
227#87863—41no—
228#87862—22no—
229#87862—41no—
230#87860—22no—
231#87860—41no—
232C2×#6033—41no—
233C4⋊#1043—22no—
234C4⋊#1043—22no—
235C4⋊#1043—41no—
236C4⋊#1043—41no—
237#87856—22no—
238#87856—41no—
239#87855—22no—
240#87855—41no—
241C5×#681—22no—
242C5×#681—28no—
243C5×#681C22⋊C414yes—
244C5×#681C22⋊C414yes—
245C5×#681C22×C414yes—
246C2×C5×#168—22no—
247C2×C5×#168—28no—
248C2×C5×#168C22×C414yes—
249#87769—22no—
250#87769—22no—
251#87769—28no—
252#87769C22⋊C414yes—
253#87769C22⋊C414yes—
254#87767—22no—
255#87767—22no—
256#87767—28no—
257#87767C2×D414yes—
258#87767C2×D414yes—
259C2×D5×#41—52no—
260C2×D5×#41—102no—
261C2×#4130—52no—
262C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
263C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
264C2×D5⋊M16—52no—
265C2×D5⋊M16—52no—
266C2×D5⋊M16—102no—
267C5×#568—52no—
268#66153AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
269#66084—58no—
270#66084—104no—
271D5×#131—58no—
272D5×#131—104no—
273#66079—52no—
274#66079—52no—
275#66079—104no—
276C2×D5×M16—52no—
277C2×D5×M16—52no—
278C2×D5×M16—104no—
279#65794—104no—
280#65793—54no—
281#65793—54no—
282#65793—58no—
283#65793—104no—
284#65793—108no—
285#65793—108no—
286#65782—102no—
287C2×#4009—102no—
288C2×#4009—104no—
289#65767—102no—
290C2×#4007—102no—
291C2×#4007—104no—
292#65729—104no—
293#65729—104no—
294#65727—104no—
295#65727—104no—
296D5⋊#108—58no—
297C2×#3994—54no—
298C2×#3993—54no—
299#64899—58no—
300#64899—54no—
301#64899—54no—
302#20679—251noSylow
303C23×C52—21no—
304C23×C52#11711yescharacteristic
305C22×C5⋊D5—21no—
306C22×C5⋊D5—22no—
307C22×C5⋊D5—22no—
308C22×C5⋊D5—41no—
309C22×C5⋊D5—41no—
310C22×C5⋊D5—81no—
311C22×C5⋊D5—81no—
312C22×C5⋊D5#11711yescharacteristic
313C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
314C22×C5⋊D5#12111yescharacteristic
315C22×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
316C22×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
317C22×C5⋊D5C2×#4111yescharacteristic
318C2×#1044—41no—
319C2×#1044—41no—
320C2×#1044—81no—
321C2×#1044—81no—
322C2×#1043—42no—
323C2×#1043—82no—
324C2×#1043—82no—
325C2×#1043—82no—
326C52×Q8—21no—
327C52×Q8C2×C4⋊C412yes—
328C52×D4—22no—
329C52×D4—22no—
330C52×D4—21no—
331C52×D4C2×C4⋊C412yes—
332C2×C4×C52—21no—
333C2×C4×C52—22no—
334C2×C4×C52—22no—
335C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C52#11711yescharacteristic
340C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
341C22⋊(C5⋊D5)—22no—
342C22⋊(C5⋊D5)—22no—
343C22⋊(C5⋊D5)—22no—
344C22⋊(C5⋊D5)—22no—
345C22⋊(C5⋊D5)—22no—
346C22⋊(C5⋊D5)—22no—
347C2×#1039—21no—
348C2×#1039—22no—
349C2×#1039—22no—
350C2×#1039#11711yescharacteristic
351C2×#1039#12111yescharacteristic
352C2×#1039#12111yescharacteristic
353C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
354C2×#1039C22⋊Q811yescharacteristic
355C2×#1039C2×#4111yescharacteristic
356C4⋊(C5⋊D5)—22no—
357C4⋊(C5⋊D5)—22no—
358C4⋊(C5⋊D5)—21no—
359C4⋊(C5⋊D5)C2×C4⋊C412yes—
360C4×C5⋊D5—22no—
361C4×C5⋊D5—22no—
362C4×C5⋊D5—22no—
363C4×C5⋊D5—22no—
364C4×C5⋊D5—22no—
365C4×C5⋊D5—22no—
366C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C4×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
369C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
370C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
371C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
372C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
373C4×C5⋊D5#12111yescharacteristic
374C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C5⋊D5C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
379C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
380C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
381C4×C5⋊D5C22×Q811yescharacteristic
382#6045—21no—
383#6045—22no—
384#6045—22no—
385#6045C2×C4⋊C412yes—
386#6034—42no—
387#6033—42no—
388C5×#168—24no—
389C5×#168C2×C22⋊C418yes—
390C23×AGL(1,𝔽5)—102no—
391C23×AGL(1,𝔽5)—202no—
392C2×C5×#41—22no—
393C2×C5×#41C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
394D5×#41—54no—
395D5×#41—54no—
396D5×#41—54no—
397D5×#41—54no—
398D5×#41—104no—
399D5×#41—104no—
400D5×#41—104no—
401D5×#41—104no—
402D5×#41—102no—
403D5×#41—102no—
404D5×#41—102no—
405D5×#41—102no—
406D5×#41—202no—
407D5×#41—202no—
408D5×#41—202no—
409D5×#41—202no—
410C2×#713—52no—
411C2×#713—102no—
412C2×Q8×D5—52no—
413C2×Q8×D5—102no—
414C2×#711—52no—
415C2×#711—102no—
416C2×#711—102no—
417C2×#711—202no—
418C2×D4×D5—52no—
419C2×D4×D5—102no—
420C2×D4×D5—102no—
421C2×D4×D5—202no—
422C2×#709—52no—
423C2×#709—102no—
424C2×#709—102no—
425C2×#709—202no—
426C22×C4×D5—52no—
427C22×C4×D5—102no—
428C22×C4×D5—102no—
429C22×C4×D5—202no—
430C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
431C2×#704—102no—
432C2×#704—102no—
433C2×#704—202no—
434#4130—102no—
435#4130—102no—
436#4130—102no—
437#4130—102no—
438C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
439C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
440C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
441C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
442C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
443C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
444C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
445C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
446C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
447C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
448C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
449C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
450C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
451C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
452C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
453D5⋊M16—54no—
454D5⋊M16—54no—
455D5⋊M16—104no—
456D5⋊M16—102no—
457D5⋊M16—102no—
458D5⋊M16—104no—
459D5⋊M16—102no—
460D5⋊M16—102no—
461D5⋊M16—102no—
462D5⋊M16—102no—
463D5⋊M16—202no—
464D5⋊M16—202no—
465C2×#700—102no—
466C2×#700—102no—
467C2×#700—202no—
468C2×D5⋊C8—102no—
469C2×D5⋊C8—102no—
470C2×D5⋊C8—104no—
471C5×#131—58no—
472C5×#131—104no—
473C2×C5×M16—52no—
474C2×C5×M16—52no—
475C2×C5×M16—104no—
476#4094—24no—
477#4094C2×AGL(1,𝔽5)18yescomplemented
478C2×#681—24no—
479C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
480C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
481#4053—58no—
482#4053—108no—
483#4053—108no—
484#4053—104no—
485D5×M16—54no—
486D5×M16—54no—
487D5×M16—54no—
488D5×M16—54no—
489D5×M16—54no—
490D5×M16—54no—
491D5×M16—108no—
492D5×M16—108no—
493D5×M16—104no—
494D5×M16—102no—
495D5×M16—102no—
496D5×M16—104no—
497#4047—58no—
498#4047—108no—
499#4047—108no—
500#4047—104no—
501C2×#676—54no—
502C2×#676—108no—
503C2×#676—102no—
504C2×C8×D5—54no—
505C2×C8×D5—108no—
506C2×C8×D5—102no—
507#4009—108no—
508#4009—104no—
509#4009—104no—
510#4009—1016no—
511#4007—108no—
512#4007—104no—
513#4007—104no—
514#4007—1016no—
515#3996—108no—
516#3995—108no—
517#3994—108no—
518#3993—108no—
519C2×#568—251no—
520C2×#430—251no—
521C2×#428—251no—
522#2896—251no—
523C2×#417—251no—
524#1816—254no—
525#1815—254no—
526#1742—251no—
527C2×#343—251no—
528C22×C52—22no—
529C22×C52—41no—
530C22×C52—81no—
531C22×C52#38011yescharacteristic
532C22×C52#38011yescharacteristic
533C22×C52C2×#11711yescharacteristic
534C2×C5⋊D5—21no—
535C2×C5⋊D5—21no—
536C2×C5⋊D5—21no—
537C2×C5⋊D5—21no—
538C2×C5⋊D5—21no—
539C2×C5⋊D5—21no—
540C2×C5⋊D5—22no—
541C2×C5⋊D5—41no—
542C2×C5⋊D5—41no—
543C2×C5⋊D5—41no—
544C2×C5⋊D5—42no—
545C2×C5⋊D5—42no—
546C2×C5⋊D5—82no—
547C2×C5⋊D5—81no—
548C2×C5⋊D5#38011yescharacteristic
549C2×C5⋊D5#38011yescharacteristic
550C2×C5⋊D5C2×#12111yescharacteristic
551C2×C5⋊D5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
552#1044—81no—
553#1044—81no—
554#1043—82no—
555C4×C52—22no—
556C4×C52#38011yescharacteristic
557C4×C52#38011yescharacteristic
558C4×C52C22×C22⋊C411yescharacteristic
559C4×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
560#1039—22no—
561#1039#38011yescharacteristic
562#1039#38011yescharacteristic
563#1039C2×#12111yescharacteristic
564#1039C2×C22⋊Q811yescharacteristic
565C23×D5—52no—
566C23×D5—102no—
567C23×D5—102no—
568C23×D5—202no—
569C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
570C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
571C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
572C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
573C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
574C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
575C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
576C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
577C22×AGL(1,𝔽5)—408no—
578C22×AGL(1,𝔽5)—404no—
579C5×#41—22no—
580C5×#41—22no—
581C5×#41—24no—
582C5×#41—24no—
583C5×#41—42no—
584C5×#41—42no—
585C5×#41C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
586C5×#41C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
587C2×C5×Q8—22no—
588C2×C5×Q8C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
589C2×C5×D4—22no—
590C2×C5×D4—22no—
591C2×C5×D4—42no—
592C2×C5×D4C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
593C22×C4×C5—22no—
594C22×C4×C5—22no—
595C22×C4×C5—42no—
596C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
597C2×C22⋊D5—102no—
598C2×C22⋊D5—102no—
599C2×C22⋊D5—102no—
600C2×C22⋊D5—202no—
601C2×C22⋊D5—202no—
602C2×C22⋊D5—202no—
603C22×Dic5—52no—
604C22×Dic5—102no—
605C22×Dic5—102no—
606C22×Dic5—202no—
607#713—54no—
608#713—54no—
609#713—104no—
610#713—104no—
611#713—102no—
612#713—102no—
613#713—202no—
614#713—202no—
615Q8×D5—54no—
616Q8×D5—54no—
617Q8×D5—104no—
618Q8×D5—104no—
619Q8×D5—102no—
620Q8×D5—102no—
621Q8×D5—202no—
622Q8×D5—202no—
623#711—54no—
624#711—54no—
625#711—104no—
626#711—104no—
627#711—102no—
628#711—102no—
629#711—104no—
630#711—104no—
631#711—104no—
632#711—104no—
633#711—202no—
634#711—202no—
635#711—204no—
636#711—204no—
637#711—204no—
638#711—204no—
639D4×D5—54no—
640D4×D5—54no—
641D4×D5—104no—
642D4×D5—104no—
643D4×D5—102no—
644D4×D5—102no—
645D4×D5—104no—
646D4×D5—104no—
647D4×D5—104no—
648D4×D5—104no—
649D4×D5—202no—
650D4×D5—202no—
651D4×D5—204no—
652D4×D5—204no—
653D4×D5—204no—
654D4×D5—204no—
655#709—54no—
656#709—54no—
657#709—104no—
658#709—104no—
659#709—104no—
660#709—104no—
661#709—104no—
662#709—104no—
663#709—102no—
664#709—102no—
665#709—204no—
666#709—204no—
667#709—204no—
668#709—204no—
669#709—202no—
670#709—202no—
671C2×D20—52no—
672C2×D20—102no—
673C2×D20—102no—
674C2×D20—202no—
675C2×C4×D5—52no—
676C2×C4×D5—52no—
677C2×C4×D5—52no—
678C2×C4×D5—52no—
679C2×C4×D5—52no—
680C2×C4×D5—52no—
681C2×C4×D5—52no—
682C2×C4×D5—52no—
683C2×C4×D5—52no—
684C2×C4×D5—52no—
685C2×C4×D5—52no—
686C2×C4×D5—52no—
687C2×C4×D5—102no—
688C2×C4×D5—102no—
689C2×C4×D5—102no—
690C2×C4×D5—102no—
691C2×C4×D5—102no—
692C2×C4×D5—102no—
693C2×C4×D5—102no—
694C2×C4×D5—102no—
695C2×C4×D5—102no—
696C2×C4×D5—102no—
697C2×C4×D5—102no—
698C2×C4×D5—102no—
699C2×C4×D5—104no—
700C2×C4×D5—104no—
701C2×C4×D5—104no—
702C2×C4×D5—104no—
703C2×C4×D5—102no—
704C2×C4×D5—102no—
705C2×C4×D5—102no—
706C2×C4×D5—204no—
707C2×C4×D5—204no—
708C2×C4×D5—204no—
709C2×C4×D5—204no—
710C2×C4×D5—202no—
711C2×C4×D5—202no—
712C2×C4×D5—202no—
713C2×Dic10—52no—
714C2×Dic10—102no—
715C2×Dic10—102no—
716C2×Dic10—202no—
717C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
718C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
719#704—104no—
720#704—104no—
721#704—204no—
722#704—202no—
723#704—202no—
724#704—204no—
725C2×#170—202no—
726C2×#170—202no—
727C2×#170—204no—
728C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
729C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
730C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
731C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
732C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
733C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
734C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
735C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
736C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
737C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
738C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
739C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
740C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
741C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
742#700—104no—
743#700—104no—
744#700—204no—
745#700—202no—
746#700—202no—
747#700—204no—
748D5⋊C8—104no—
749D5⋊C8—104no—
750D5⋊C8—108no—
751D5⋊C8—202no—
752D5⋊C8—202no—
753D5⋊C8—204no—
754C5×M16—54no—
755C5×M16—54no—
756C5×M16—54no—
757C5×M16—108no—
758C5×M16—102no—
759C2×C5×C8—54no—
760C2×C5×C8—108no—
761C2×C5×C8—102no—
762#681—22no—
763#681—28no—
764#681C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
765#681C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
766#681C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
767C2×#168—22no—
768C2×#168—28no—
769C2×#168C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
770#676—58no—
771#676—58no—
772#676—108no—
773#676—104no—
774#676—104no—
775#676—108no—
776C8×D5—58no—
777C8×D5—58no—
778C8×D5—108no—
779C8×D5—104no—
780C8×D5—104no—
781C8×D5—108no—
782C22×#41—251no—
783#568—52no—
784#568—252no—
785#568—254no—
786#568—502no—
787#568—502no—
788C2×#131—254no—
789C2×#131—502no—
790C22×M16—251no—
791C22×M16—251no—
792C22×M16—251no—
793C22×M16—251no—
794C22×M16—502no—
795C2×#117—251no—
796C22×C4⋊C4—251no—
797#430—502no—
798#430—502no—
799C2×#108—254no—
800#428—502no—
801#428—502no—
802C2×#107—252no—
803C2×#106—252no—
804#419—501no—
805#418—501no—
806#417—254no—
807#417—252no—
808#417—252no—
809#417—502no—
810#416—502no—
811C2×#103—501no—
812C2×#102—501no—
813#343—252no—
814#343—254no—
815#343—252no—
816C2×C52—21no—
817C2×C52—21no—
818C2×C52—21no—
819C2×C52—42no—
820C2×C52C2×#38011yescharacteristic
821C5⋊D5—21no—
822C5⋊D5—21no—
823C5⋊D5—21no—
824C5⋊D5—42no—
825C5⋊D5#306811yescharacteristic
826C5⋊D5#306911yescharacteristic
827C23×C5—22no—
828C23×C5—22no—
829C23×C5—42no—
830C23×C5#413012yes—
831C22×D5—52no—
832C22×D5—52no—
833C22×D5—52no—
834C22×D5—52no—
835C22×D5—52no—
836C22×D5—52no—
837C22×D5—102no—
838C22×D5—102no—
839C22×D5—102no—
840C22×D5—102no—
841C22×D5—102no—
842C22×D5—102no—
843C22×D5—104no—
844C22×D5—104no—
845C22×D5—102no—
846C22×D5—204no—
847C22×D5—204no—
848C22×D5—202no—
849C22×D5—202no—
850C22×D5—202no—
851C22×D5—204no—
852C22×D5—204no—
853C22×D5—402no—
854C22×D5—402no—
855C22×D5—404no—
856C22×D5—404no—
857C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
858C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
859C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
860C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
861C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
862C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
863C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
864C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
865C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
866C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
867C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
868C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
869C5×Q8—22no—
870C5×Q8—24no—
871C5×Q8—42no—
872C5×Q8C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
873C5×D4—24no—
874C5×D4—24no—
875C5×D4—22no—
876C5×D4—24no—
877C5×D4—42no—
878C5×D4—44no—
879C5×D4—44no—
880C5×D4C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
881C2×C4×C5—22no—
882C2×C4×C5—24no—
883C2×C4×C5—24no—
884C2×C4×C5—22no—
885C2×C4×C5—22no—
886C2×C4×C5—22no—
887C2×C4×C5—22no—
888C2×C4×C5—22no—
889C2×C4×C5—22no—
890C2×C4×C5—44no—
891C2×C4×C5—44no—
892C2×C4×C5—42no—
893C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
894C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
895C2×C4×C5#413012yes—
896C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
897C2×C4×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
898C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
899C22⋊D5—104no—
900C22⋊D5—104no—
901C22⋊D5—104no—
902C22⋊D5—104no—
903C22⋊D5—104no—
904C22⋊D5—104no—
905C22⋊D5—204no—
906C22⋊D5—204no—
907C22⋊D5—204no—
908C22⋊D5—204no—
909C22⋊D5—204no—
910C22⋊D5—204no—
911C2×Dic5—52no—
912C2×Dic5—52no—
913C2×Dic5—52no—
914C2×Dic5—52no—
915C2×Dic5—52no—
916C2×Dic5—52no—
917C2×Dic5—102no—
918C2×Dic5—102no—
919C2×Dic5—102no—
920C2×Dic5—102no—
921C2×Dic5—102no—
922C2×Dic5—102no—
923C2×Dic5—104no—
924C2×Dic5—104no—
925C2×Dic5—102no—
926C2×Dic5—204no—
927C2×Dic5—204no—
928C2×Dic5—202no—
929D20—54no—
930D20—104no—
931D20—104no—
932D20—104no—
933D20—102no—
934D20—202no—
935D20—204no—
936D20—204no—
937C4×D5—52no—
938C4×D5—52no—
939C4×D5—52no—
940C4×D5—52no—
941C4×D5—52no—
942C4×D5—52no—
943C4×D5—52no—
944C4×D5—52no—
945C4×D5—52no—
946C4×D5—52no—
947C4×D5—52no—
948C4×D5—52no—
949C4×D5—52no—
950C4×D5—52no—
951C4×D5—52no—
952C4×D5—52no—
953C4×D5—102no—
954C4×D5—102no—
955C4×D5—102no—
956C4×D5—102no—
957C4×D5—102no—
958C4×D5—102no—
959C4×D5—102no—
960C4×D5—102no—
961C4×D5—102no—
962C4×D5—102no—
963C4×D5—102no—
964C4×D5—102no—
965C4×D5—102no—
966C4×D5—102no—
967C4×D5—102no—
968C4×D5—102no—
969C4×D5—104no—
970C4×D5—104no—
971C4×D5—104no—
972C4×D5—104no—
973C4×D5—104no—
974C4×D5—104no—
975C4×D5—204no—
976C4×D5—204no—
977C4×D5—204no—
978C4×D5—204no—
979C4×D5—204no—
980C4×D5—204no—
981Dic10—54no—
982Dic10—104no—
983Dic10—104no—
984Dic10—104no—
985Dic10—102no—
986Dic10—204no—
987Dic10—204no—
988Dic10—202no—
989#170—204no—
990#170—204no—
991#170—208no—
992C5×C8—58no—
993C5×C8—104no—
994#168—24no—
995#168C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)18yes—
996C2×#41—252no—
997C2×#41—252no—
998C2×#41—252no—
999C2×#41—252no—
1000C2×#41—251no—
1001C2×#41—251no—
1002C2×#41—251no—
1003C2×#41—501no—
1004C2×#41—501no—
1005C2×#41—501no—
1006C2×#41—501no—
1007C2×#41—501no—
1008C2×#41—501no—
1009C2×#41D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1010C22×Q8—251no—
1011C22×D4—251no—
1012C22×D4—501no—
1013C23×C4—251no—
1014C23×C4—501no—
1015C23×C4—501no—
1016#131—58no—
1017#131—104no—
1018#131—258no—
1019#131—508no—
1020#131—504no—
1021#131—508no—
1022C2×M16—52no—
1023C2×M16—52no—
1024C2×M16—104no—
1025C2×M16—252no—
1026C2×M16—252no—
1027C2×M16—252no—
1028C2×M16—252no—
1029C2×M16—252no—
1030C2×M16—252no—
1031C2×M16—252no—
1032C2×M16—252no—
1033C2×M16—252no—
1034C2×M16—504no—
1035C2×M16—501no—
1036C2×M16—504no—
1037C2×M16—504no—
1038C2×M16—504no—
1039C2×M16—501no—
1040C2×M16—501no—
1041C2×M16—501no—
1042C2×M16—501no—
1043C2×M16—501no—
1044C2×M16—501no—
1045C2×M16—501no—
1046C2×M16—501no—
1047C2×M16—501no—
1048C2×M16—501no—
1049C2×M16—501no—
1050C2×M16—501no—
1051C22×C8—252no—
1052C22×C8—504no—
1053C22×C8—501no—
1054C22×C8—501no—
1055C22×C8—501no—
1056#117—501no—
1057#117—501no—
1058#117—501no—
1059#117—501no—
1060C2×C4⋊C4—252no—
1061C2×C4⋊C4—251no—
1062C2×C4⋊C4—251no—
1063C2×C4⋊C4—501no—
1064C2×C4⋊C4—501no—
1065C2×C4⋊C4—501no—
1066C2×C4⋊C4—501no—
1067C2×C4⋊C4—501no—
1068C2×C22⋊C4—501no—
1069C2×C42—501no—
1070#108—508no—
1071#107—504no—
1072#106—504no—
1073#103—504no—
1074#103—502no—
1075#103—502no—
1076#102—504no—
1077#102—502no—
1078#102—502no—
1079C52#2067911yescharacteristic, complemented, Sylow
1080C22×C5—24no—
1081C22×C5—22no—
1082C22×C5—22no—
1083C22×C5—22no—
1084C22×C5—44no—
1085C22×C5—42no—
1086C22×C5—44no—
1087C22×C5—82no—
1088C22×C5—84no—
1089C22×C5#6576512yes—
1090C22×C5#6576512yes—
1091C22×C5C2×#413012yes—
1092C2×D5—52no—
1093C2×D5—52no—
1094C2×D5—52no—
1095C2×D5—52no—
1096C2×D5—102no—
1097C2×D5—102no—
1098C2×D5—102no—
1099C2×D5—102no—
1100C2×D5—102no—
1101C2×D5—102no—
1102C2×D5—102no—
1103C2×D5—102no—
1104C2×D5—102no—
1105C2×D5—102no—
1106C2×D5—104no—
1107C2×D5—104no—
1108C2×D5—104no—
1109C2×D5—202no—
1110C2×D5—202no—
1111C2×D5—202no—
1112C2×D5—202no—
1113C2×D5—204no—
1114C2×D5—204no—
1115C2×D5—204no—
1116C2×D5—202no—
1117C2×D5—202no—
1118C2×D5—202no—
1119C2×D5—204no—
1120C2×D5—204no—
1121C2×D5—204no—
1122C2×D5—404no—
1123C2×D5—404no—
1124C2×D5—404no—
1125C2×D5—408no—
1126C2×D5—402no—
1127C2×D5—404no—
1128AGL(1,𝔽5)—404no—
1129AGL(1,𝔽5)—402no—
1130AGL(1,𝔽5)—402no—
1131AGL(1,𝔽5)—408no—
1132C4×C5—24no—
1133C4×C5—22no—
1134C4×C5—22no—
1135C4×C5—22no—
1136C4×C5—22no—
1137C4×C5—44no—
1138C4×C5#6576512yes—
1139C4×C5#6576512yes—
1140C4×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1141C4×C5C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1142Dic5—52no—
1143Dic5—52no—
1144Dic5—52no—
1145Dic5—52no—
1146Dic5—102no—
1147Dic5—102no—
1148Dic5—102no—
1149Dic5—102no—
1150Dic5—104no—
1151Dic5—204no—
1152C24—251no—
1153C24—501no—
1154#41—21no—
1155#41—21no—
1156#41—252no—
1157#41—252no—
1158#41—252no—
1159#41—252no—
1160#41—252no—
1161#41—252no—
1162#41—502no—
1163#41—502no—
1164#41—502no—
1165#41—502no—
1166#41—502no—
1167#41—502no—
1168#41—502no—
1169#41—502no—
1170#41—501no—
1171#41—501no—
1172#41—501no—
1173#41—501no—
1174#41—501no—
1175#41—501no—
1176#41#8783212yes—
1177#41C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1178C2×Q8—252no—
1179C2×Q8—252no—
1180C2×Q8—251no—
1181C2×Q8—501no—
1182C2×Q8—501no—
1183C2×Q8—501no—
1184C2×Q8#8783211yescharacteristic
1185C2×D4—21no—
1186C2×D4—252no—
1187C2×D4—252no—
1188C2×D4—251no—
1189C2×D4—501no—
1190C2×D4—501no—
1191C2×D4—501no—
1192C2×D4—501no—
1193C2×D4—502no—
1194C2×D4—502no—
1195C2×D4—502no—
1196C2×D4—502no—
1197C2×D4—501no—
1198C2×D4—501no—
1199C2×D4#8783211yescharacteristic
1200C22×C4—21no—
1201C22×C4—251no—
1202C22×C4—251no—
1203C22×C4—251no—
1204C22×C4—251no—
1205C22×C4—251no—
1206C22×C4—251no—
1207C22×C4—251no—
1208C22×C4—251no—
1209C22×C4—251no—
1210C22×C4—251no—
1211C22×C4—251no—
1212C22×C4—251no—
1213C22×C4—251no—
1214C22×C4—502no—
1215C22×C4—502no—
1216C22×C4—501no—
1217C22×C4—502no—
1218C22×C4—502no—
1219C22×C4—501no—
1220C22×C4—501no—
1221C22×C4—501no—
1222C22×C4—501no—
1223C22×C4—501no—
1224C22×C4—502no—
1225C22×C4—1001no—
1226C22×C4—1001no—
1227C22×C4—2002no—
1228C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1229M16—54no—
1230M16—54no—
1231M16—54no—
1232M16—108no—
1233M16—102no—
1234M16—254no—
1235M16—254no—
1236M16—508no—
1237M16—502no—
1238M16—502no—
1239M16—502no—
1240M16—502no—
1241M16—502no—
1242M16—502no—
1243M16—1001no—
1244M16—1001no—
1245M16—1001no—
1246M16—1001no—
1247C2×C8—54no—
1248C2×C8—108no—
1249C2×C8—102no—
1250C2×C8—254no—
1251C2×C8—254no—
1252C2×C8—508no—
1253C2×C8—502no—
1254C2×C8—502no—
1255C2×C8—502no—
1256C2×C8—502no—
1257C2×C8—1001no—
1258C2×C8—1001no—
1259C2×C8—1001no—
1260C2×C8—1001no—
1261C4⋊C4—502no—
1262C4⋊C4—501no—
1263C4⋊C4—501no—
1264C4⋊C4—501no—
1265C4⋊C4—502no—
1266C4⋊C4—501no—
1267C4⋊C4—1001no—
1268C4⋊C4—1001no—
1269C22⋊C4—1001no—
1270C22⋊C4—1001no—
1271C42—1001no—
1272C42—1001no—
1273C2×C5—24no—
1274C2×C5—22no—
1275C2×C5—22no—
1276C2×C5—22no—
1277C2×C5—22no—
1278C2×C5—42no—
1279C2×C5—42no—
1280C2×C5—44no—
1281C2×C5—84no—
1282C2×C5C2×#6576512yes—
1283D5—52no—
1284D5—52no—
1285D5—102no—
1286D5—102no—
1287D5—104no—
1288D5—102no—
1289D5—102no—
1290D5—102no—
1291D5—202no—
1292D5—202no—
1293D5—204no—
1294D5—404no—
1295C23—21no—
1296C23—251no—
1297C23—251no—
1298C23—251no—
1299C23—251no—
1300C23—251no—
1301C23—251no—
1302C23—502no—
1303C23—502no—
1304C23—501no—
1305C23—1001no—
1306C23—1001no—
1307C23—2001no—
1308C23—2001no—
1309C23#1171736711yescharacteristic
1310Q8—21no—
1311Q8—252no—
1312Q8—502no—
1313Q8—502no—
1314Q8—501no—
1315Q8C2×#8783212yes—
1316D4—22no—
1317D4—22no—
1318D4—21no—
1319D4—252no—
1320D4—502no—
1321D4—502no—
1322D4—502no—
1323D4—502no—
1324D4—502no—
1325D4—502no—
1326D4—502no—
1327D4—502no—
1328D4—501no—
1329D4C2×#8783212yes—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—251no—
1334C2×C4—251no—
1335C2×C4—251no—
1336C2×C4—251no—
1337C2×C4—251no—
1338C2×C4—251no—
1339C2×C4—251no—
1340C2×C4—251no—
1341C2×C4—251no—
1342C2×C4—251no—
1343C2×C4—251no—
1344C2×C4—251no—
1345C2×C4—251no—
1346C2×C4—251no—
1347C2×C4—251no—
1348C2×C4—251no—
1349C2×C4—251no—
1350C2×C4—251no—
1351C2×C4—251no—
1352C2×C4—251no—
1353C2×C4—251no—
1354C2×C4—251no—
1355C2×C4—502no—
1356C2×C4—502no—
1357C2×C4—502no—
1358C2×C4—502no—
1359C2×C4—502no—
1360C2×C4—502no—
1361C2×C4—501no—
1362C2×C4—502no—
1363C2×C4—502no—
1364C2×C4—1001no—
1365C2×C4—1001no—
1366C2×C4—1002no—
1367C2×C4—2002no—
1368C2×C4—2002no—
1369C2×C4—2002no—
1370C2×C4—2001no—
1371C2×C4—2001no—
1372C2×C4#1171736711yescharacteristic
1373C2×C4C2×#8783211yescharacteristic
1374C2×C4C2×#8783211yescharacteristic
1375C2×C4D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1376C2×C4D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1377C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1378C8—58no—
1379C8—104no—
1380C8—1002no—
1381C8—1002no—
1382C5—22no—
1383C5#1303433712yescomplemented
1384C22—22no—
1385C22—41no—
1386C22—81no—
1387C22—251no—
1388C22—251no—
1389C22—251no—
1390C22—251no—
1391C22—501no—
1392C22—501no—
1393C22—501no—
1394C22—501no—
1395C22—501no—
1396C22—501no—
1397C22—502no—
1398C22—1001no—
1399C22—1001no—
1400C22—1001no—
1401C22—1002no—
1402C22—1002no—
1403C22—2001no—
1404C22—2002no—
1405C22#1310412111yescharacteristic
1406C22#1310412111yescharacteristic
1407C22C2×#1171736711yescharacteristic
1408C4—22no—
1409C4—251no—
1410C4—251no—
1411C4—251no—
1412C4—251no—
1413C4—502no—
1414C4—2002no—
1415C4—2001no—
1416C4—2001no—
1417C4#1310412111yescharacteristic
1418C4#1310412111yescharacteristic
1419C4C22×#8783211yescharacteristic
1420C4C2×D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1421C2—21no—
1422C2—21no—
1423C2—21no—
1424C2—42no—
1425C2—251no—
1426C2—251no—
1427C2—501no—
1428C2—501no—
1429C2—501no—
1430C2—1002no—
1431C2C2×#1310412111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#13104121
commutatorC2×C4×C52C23×C4
FrattiniC2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C52×#41C2×C4
socleC2×C52C2×#380
prime radicalC2×#41×C5⋊D5C22
cosocleC2×C4×C5⋊D5C24
hypercenterC2×#41D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#20679
LCSG ▷ C2×C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221311C2semidirect
2. #72221306C2semidirect
3. #72221299C2semidirect
4. #72221298C2semidirect
5. C2×#13099912C2semidirect
7. C2×#13103962C2semidirect
15. C5×#66153C4semidirect
17. #13106534C4semidirect
21. #13105909C4semidirect
36. #13103965C22semidirect
39. C2×#11716772C22semidirect
40. C2×#11716771C22semidirect
41. #13099913C22semidirect
42. #13099913C22semidirect
43. #13099912C22semidirect
94. C5×#4094C2×C4semidirect
115. #11716935C2×C4semidirect
268. #66153AGL(1,𝔽5)semidirect
477. #4094C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1079. C52#20679semidirect
1383. C5#13034337semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722213112
#722213062
#722212992
#722212982
C2×#130999122
#722210632
C2×#131039622
#722210352
C2×#131048062
#130343375