Subgroups — #72226591

Order 6400.

3448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72221329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72221327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72221321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72221320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#72221319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#72221314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#13104060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13104056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#72220669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#127×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₄×#1043	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#11717363	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#11717353	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#127×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#11717048	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#11717044	C₂²	1	2	yes	—
19	#13105101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11716900	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#11716900	C₂²	1	2	yes	—
22	#13104827	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#13104814	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#13104792	—	2	2	no	—
25	#13104792	C₂²	1	2	yes	—
26	#13104700	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#13104060	—	2	8	no	—
29	#13104056	—	2	8	no	—
30	#13104045	—	2	2	no	—
31	#13103991	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#13103989	—	2	2	no	—
33	C₂×#11716772	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#11716771	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11716767	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#11716765	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11716763	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#11716761	C₂²	1	2	yes	—
39	#13103880	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#65363	C₄	1	2	yes	complemented
41	#13101691	C₄	1	4	yes	complemented
42	#13100531	C₄	1	2	yes	complemented
43	#13100501	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#13036842	—	5	2	no	maximal
45	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#87877	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#87872	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#87862	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
56	D₄×#1043	—	2	4	no	—
57	D₄×#1043	—	2	4	no	—
58	D₄×#1043	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#1043	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#1043	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#87832	—	2	1	no	—
66	C₂×#87831	—	2	1	no	—
67	C₂×#87831	—	2	2	no	—
68	C₂×#87830	—	2	1	no	—
69	#11717363	—	2	4	no	—
70	#11717353	—	2	4	no	—
71	C₅²×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11717260	—	2	2	no	—
73	#11717260	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#11717194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×#687	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₅×#686	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₅×#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#11717048	—	2	4	no	—
80	#11717048	—	2	4	no	—
81	#11717044	—	2	4	no	—
82	#11717044	—	2	4	no	—
83	#11717039	—	2	2	no	—
84	#11717033	—	2	2	no	—
85	#11716981	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#87774	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#87771	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#87767	C₂³	1	2	yes	—
89	#11716900	—	2	4	no	—
90	#11716900	—	2	4	no	—
91	#11716899	—	2	2	no	—
92	#11716895	—	2	2	no	—
93	#11716776	—	2	2	no	—
94	#11716772	—	2	4	no	—
95	#11716771	—	2	4	no	—
96	#11716767	—	2	4	no	—
97	#11716765	—	2	4	no	—
98	#11716763	D₄	1	8	yes	complemented
99	#11716761	—	2	4	no	—
100	C₅×#3935	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#11716596	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#65735	—	5	4	no	—
103	C₂×#65731	—	5	4	no	—
104	AGL(1,𝔽₅)×#127	—	5	2	no	—
105	AGL(1,𝔽₅)×#127	—	10	2	no	—
106	AGL(1,𝔽₅)×#124	—	5	2	no	—
107	D₅×#496	—	5	2	no	—
108	#10604822	—	5	4	no	—
109	#10604802	—	5	4	no	—
110	#10604617	—	5	2	no	—
111	#10604567	—	5	2	no	—
112	#10603883	—	5	2	no	—
113	AGL(1,𝔽₅)×#97	—	5	2	no	—
114	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
116	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
117	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
118	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
119	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
120	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
121	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
130	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
131	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
132	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
133	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
134	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
135	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#6039	—	2	1	no	—
143	C₂×#6037	—	2	1	no	—
144	C₂×#6036	—	2	1	no	—
145	#87877	—	2	2	no	—
146	#87877	—	2	2	no	—
147	#87872	—	2	2	no	—
148	#87872	—	2	2	no	—
149	C₂×#6034	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
152	#87862	—	2	2	no	—
153	#87862	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊#1043	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊#1043	—	4	8	no	—
156	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
158	C₄⋊#1043	—	4	4	no	—
159	C₄×#1043	—	2	4	no	—
160	C₄×#1043	—	2	2	no	—
161	C₄×#1043	—	4	2	no	—
162	C₄×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#87832	—	4	2	no	—
164	#87831	—	4	2	no	—
165	#87831	—	4	4	no	—
166	#87830	—	4	2	no	—
167	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×#1039	#41	1	2	yes	—
170	C₅×#687	—	2	8	no	—
171	C₅×#686	—	2	8	no	—
172	C₅×#685	—	2	4	no	—
173	C₂×C₅×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#87778	—	2	4	no	—
175	#87774	—	2	8	no	—
176	#87771	—	2	8	no	—
177	#87767	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#87767	#41	1	4	yes	—
179	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
180	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
181	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
182	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
183	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
184	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
185	C₂×D₅×SD₁₆	—	5	4	no	—
186	C₂×D₅×D₈	—	5	4	no	—
187	D₅×#127	—	5	2	no	—
188	D₅×#127	—	10	2	no	—
189	D₅×#124	—	5	2	no	—
190	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	5	2	no	—
191	C₂×#4009	—	5	4	no	—
192	#65780	—	5	2	no	—
193	#65780	—	5	4	no	—
194	#65780	—	10	4	no	—
195	#65780	—	10	4	no	—
196	#65780	—	10	8	no	—
197	C₂×#4007	—	5	4	no	—
198	C₂×#4007	—	5	4	no	—
199	C₂×#4007	—	5	4	no	—
200	#65735	—	10	16	no	—
201	#65731	—	10	16	no	—
202	C₂×#3994	—	5	4	no	—
203	C₂×#3993	—	5	4	no	—
204	C₂×#3992	—	5	4	no	—
205	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
206	#65700	—	10	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
208	#65689	—	5	2	no	—
209	#65688	—	5	2	no	—
210	#65688	—	10	2	no	—
211	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
212	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
213	#65676	—	5	2	no	—
214	C₅×#496	—	5	2	no	—
215	#65465	—	5	4	no	—
216	#65443	—	5	4	no	—
217	#65363	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
218	#65347	—	5	2	no	—
219	#65001	—	5	2	no	—
220	D₅×#97	—	5	2	no	—
221	#21701	—	25	1	no	Sylow
222	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
231	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
232	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
233	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
234	C₂×#1044	—	4	1	no	—
235	C₂×#1044	—	4	1	no	—
236	C₂×#1044	—	4	2	no	—
237	C₂×#1044	—	4	2	no	—
238	C₂×#1043	—	2	2	no	—
239	C₂×#1043	—	2	2	no	—
240	C₂×#1043	—	2	2	no	—
241	C₂×#1043	—	2	2	no	—
242	C₂×#1043	—	4	2	no	—
243	C₂×#1043	—	4	4	no	—
244	C₂×#1043	—	8	8	no	—
245	C₂×#1043	#127	1	2	yes	—
246	C₂×#1043	#127	1	2	yes	—
247	C₂×#1043	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
248	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
249	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₅²×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
257	C₂×#1039	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×#1039	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
260	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
261	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
262	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
263	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₅×D₂₀	—	2	4	no	—
268	C₅×Dic₁₀	—	2	4	no	—
269	#6039	—	4	2	no	—
270	#6037	—	4	2	no	—
271	#6036	—	4	1	no	—
272	#6036	—	4	1	no	—
273	#6034	—	2	4	no	—
274	C₅×#168	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
275	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
276	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
277	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
278	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
279	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
280	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
281	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
282	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
283	C₂×D₄×D₅	—	10	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
290	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
291	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
292	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
293	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
294	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
295	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
296	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
297	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
298	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
299	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
302	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
303	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
305	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
307	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
309	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
310	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
311	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
312	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
314	C₂×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
315	C₂×C₅×SD₁₆	—	5	4	no	—
316	C₂×C₅×D₈	—	5	4	no	—
317	C₅×#127	—	2	2	no	—
318	C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
319	C₅×#124	—	5	2	no	—
320	#4093	—	5	2	no	—
321	C₂×#688	—	5	4	no	—
322	#4086	—	5	4	no	—
323	#4086	—	10	4	no	—
324	#4086	—	10	4	no	—
325	#4086	—	10	8	no	—
326	#4082	—	5	2	no	—
327	C₂×#687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
328	C₂×#686	—	5	4	no	—
329	C₂×#686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
330	D₅×SD₁₆	—	10	8	no	—
331	D₅×SD₁₆	—	10	8	no	—
332	D₅×D₈	—	10	8	no	—
333	D₅×D₈	—	10	8	no	—
334	C₂×D₄₀	—	5	4	no	—
335	C₂×#677	—	5	4	no	—
336	C₂×C₈×D₅	—	5	4	no	—
337	#4031	—	10	4	no	—
338	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
339	#4021	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
340	#4020	—	5	2	no	—
341	#4020	—	10	2	no	—
342	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
343	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
344	#4009	—	10	8	no	—
345	#4007	—	10	8	no	—
346	#4007	—	10	8	no	—
347	#4007	—	10	8	no	—
348	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
349	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
350	#4002	—	10	4	no	—
351	#3994	—	10	8	no	—
352	#3993	—	10	8	no	—
353	#3992	—	5	16	no	—
354	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
355	C₅×#97	—	5	2	no	—
356	#3947	—	5	4	no	—
357	#3935	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
358	C₂×#496	—	25	1	no	—
359	C₂×#442	—	25	2	no	—
360	C₂×#440	—	25	2	no	—
361	C₄×#127	—	25	1	no	—
362	C₄×#124	—	25	1	no	—
363	#1970	—	25	2	no	—
364	#1968	—	25	2	no	—
365	#1961	—	25	1	no	—
366	#1959	—	25	1	no	—
367	#1847	—	25	1	no	—
368	C₄×#97	—	25	1	no	—
369	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
373	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
374	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
375	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
376	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
377	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅⋊D₅	#532	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅⋊D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
380	C₂×C₅⋊D₅	#575	1	2	yes	—
381	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
382	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
383	D₅²	—	8	1	no	—
384	D₅²	—	8	1	no	—
385	D₅²	—	8	2	no	—
386	#1044	—	8	1	no	—
387	#1044	—	8	1	no	—
388	#1043	—	2	2	no	—
389	#1043	—	2	2	no	—
390	#1043	—	2	4	no	—
391	#1043	—	8	2	no	—
392	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
393	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	#1039	—	2	2	no	—
395	#1039	#532	1	2	yes	—
396	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
398	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
399	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
400	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
401	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
402	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
403	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
404	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
405	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
406	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
407	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
408	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
409	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
410	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
411	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
412	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
413	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
414	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
415	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
416	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
417	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
427	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
428	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
429	D₄×D₅	—	10	4	no	—
430	D₄×D₅	—	10	4	no	—
431	D₄×D₅	—	10	4	no	—
432	D₄×D₅	—	10	4	no	—
433	D₄×D₅	—	10	4	no	—
434	D₄×D₅	—	10	4	no	—
435	D₄×D₅	—	20	4	no	—
436	D₄×D₅	—	20	4	no	—
437	D₄×D₅	—	20	4	no	—
438	D₄×D₅	—	20	4	no	—
439	D₄×D₅	—	20	8	no	—
440	D₄×D₅	—	20	16	no	—
441	D₄×D₅	—	20	8	no	—
442	D₄×D₅	—	20	16	no	—
443	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
444	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
445	C₂×D₂₀	—	10	8	no	—
446	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
447	C₂×D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
453	C₂×Dic₁₀	—	10	2	no	—
454	C₂×Dic₁₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
455	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
456	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
457	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
458	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
459	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
460	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
461	C₂×#170	—	10	4	no	—
462	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
463	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
464	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
465	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
466	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
467	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
468	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
469	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
470	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
471	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
472	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
473	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
474	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
475	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
476	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
477	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
478	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
479	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
480	D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
481	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
482	C₅×SD₁₆	—	10	8	no	—
483	C₅×D₈	—	10	8	no	—
484	C₂×C₅×C₈	—	5	4	no	—
485	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
486	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
487	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
488	C₂²⋊Dic₅	—	10	4	no	—
489	#688	—	10	8	no	—
490	#687	—	2	8	no	—
491	#686	—	2	8	no	—
492	#686	—	10	8	no	—
493	#685	—	2	4	no	—
494	#685	—	10	4	no	—
495	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
496	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
497	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
498	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
499	C₂×#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
500	D₄₀	—	10	8	no	—
501	#677	—	10	8	no	—
502	C₈×D₅	—	5	8	no	—
503	C₈×D₅	—	5	8	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	25	2	no	—
505	C₂²×D₈	—	25	2	no	—
506	C₂×#127	—	25	1	no	—
507	C₂×#124	—	25	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	25	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
512	#496	—	5	2	no	—
513	#496	—	25	2	no	—
514	#496	—	25	4	no	—
515	#442	—	50	8	no	—
516	#440	—	50	8	no	—
517	C₂×#107	—	25	2	no	—
518	C₂×#106	—	25	2	no	—
519	C₂×#103	—	25	2	no	—
520	C₂×#102	—	25	2	no	—
521	C₂×#102	—	25	2	no	—
522	C₂×#102	—	25	2	no	—
523	C₂×#97	—	25	1	no	—
524	C₂×#97	—	25	2	no	—
525	C₂×#97	—	25	1	no	—
526	C₂×C₄×C₈	—	25	2	no	—
527	#391	—	25	1	no	—
528	#390	—	25	2	no	—
529	#390	—	25	1	no	—
530	#390	—	50	2	no	—
531	#388	—	50	2	no	—
532	#384	—	25	1	no	—
533	#382	—	25	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
535	C₄³	—	25	1	no	—
536	C₂×C₅²	—	8	2	no	—
537	C₂×C₅²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
539	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
540	C₅⋊D₅	#3151	1	1	yes	characteristic
541	C₅⋊D₅	#3153	1	1	yes	characteristic
542	C₅⋊D₅	#3180	1	2	yes	—
543	C₅×D₅	—	8	2	no	—
544	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
545	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
547	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
549	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
550	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
551	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
552	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
553	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
554	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
555	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
556	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
557	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
558	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
559	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
560	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
561	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
562	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
563	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
564	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
565	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
566	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
567	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
581	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
582	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
583	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
584	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
585	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
586	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
587	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
588	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	32	no	—
589	C₅×Q₈	—	10	4	no	—
590	C₅×D₄	—	2	4	no	—
591	C₅×D₄	—	2	4	no	—
592	C₅×D₄	—	4	4	no	—
593	C₅×D₄	—	4	4	no	—
594	C₅×D₄	—	4	16	no	—
595	C₅×D₄	—	4	8	no	—
596	C₅×D₄	—	10	4	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
601	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
602	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
603	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
604	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
605	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
606	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
607	C₂²⋊D₅	—	20	32	no	—
608	C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
609	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
611	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
612	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
613	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
614	D₂₀	—	2	4	no	—
615	D₂₀	—	10	4	no	—
616	D₂₀	—	10	4	no	—
617	D₂₀	—	20	4	no	—
618	D₂₀	—	20	4	no	—
619	D₂₀	—	20	16	no	—
620	D₂₀	—	20	8	no	—
621	C₄×D₅	—	5	4	no	—
622	C₄×D₅	—	5	4	no	—
623	C₄×D₅	—	10	4	no	—
624	C₄×D₅	—	10	4	no	—
625	C₄×D₅	—	10	4	no	—
626	C₄×D₅	—	10	4	no	—
627	C₄×D₅	—	10	8	no	—
628	C₄×D₅	—	10	8	no	—
629	C₄×D₅	—	20	2	no	—
630	C₄×D₅	—	20	2	no	—
631	Dic₁₀	—	2	4	no	—
632	Dic₁₀	—	20	4	no	—
633	#170	—	10	8	no	—
634	C₅×C₈	—	5	8	no	—
635	#168	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
636	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	25	4	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	50	4	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	50	4	no	—
646	C₂×D₈	—	5	4	no	—
647	C₂×D₈	—	25	4	no	—
648	C₂×D₈	—	50	4	no	—
649	C₂×D₈	—	50	4	no	—
650	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
651	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
652	#127	—	25	2	no	—
653	#127	—	25	1	no	—
654	#127	—	50	2	no	—
655	#127	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#124	—	5	2	no	—
657	#124	—	25	2	no	—
658	#124	—	50	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	50	4	no	—
660	C₄×D₄	—	50	4	no	—
661	C₄×D₄	—	50	4	no	—
662	C₄×D₄	—	50	4	no	—
663	C₄×D₄	—	100	8	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
680	#107	—	50	4	no	—
681	#106	—	50	4	no	—
682	#103	—	50	4	no	—
683	#102	—	50	4	no	—
684	#102	—	50	4	no	—
685	#102	—	50	4	no	—
686	#97	—	5	2	no	—
687	#97	—	25	2	no	—
688	#97	—	25	8	no	—
689	#97	—	50	2	no	—
690	C₄×C₈	—	50	4	no	—
691	#95	—	50	2	no	—
692	#95	—	50	2	no	—
693	C₅²	#21701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
696	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
699	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
700	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
701	C₂²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
702	C₂×D₅	—	4	2	no	—
703	C₂×D₅	—	4	4	no	—
704	C₂×D₅	—	5	2	no	—
705	C₂×D₅	—	5	2	no	—
706	C₂×D₅	—	5	4	no	—
707	C₂×D₅	—	5	4	no	—
708	C₂×D₅	—	10	2	no	—
709	C₂×D₅	—	10	2	no	—
710	C₂×D₅	—	10	4	no	—
711	C₂×D₅	—	10	4	no	—
712	C₂×D₅	—	20	16	no	—
713	C₂×D₅	—	20	8	no	—
714	C₂×D₅	—	20	4	no	—
715	C₂×D₅	—	20	8	no	—
716	C₂×D₅	—	40	2	no	—
717	C₂×D₅	—	40	2	no	—
718	C₂×D₅	—	40	4	no	—
719	C₂×D₅	—	40	4	no	—
720	C₂×D₅	—	40	4	no	—
721	C₂×D₅	—	40	8	no	—
722	C₂×D₅	—	40	8	no	—
723	C₂×D₅	—	40	8	no	—
724	C₂×D₅	—	40	16	no	—
725	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
726	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
727	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
728	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
729	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
730	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
731	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
732	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
733	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
734	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
735	C₄×C₅	—	2	8	no	—
736	C₄×C₅	—	2	4	no	—
737	C₄×C₅	—	2	4	no	—
738	C₄×C₅	—	20	2	no	—
739	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
740	Dic₅	—	4	2	no	—
741	Dic₅	—	5	4	no	—
742	Dic₅	—	10	4	no	—
743	Dic₅	—	10	8	no	—
744	Dic₅	—	10	4	no	—
745	C₂⁴	—	50	2	no	—
746	C₂⁴	—	50	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	5	2	no	—
753	C₂×D₄	—	25	2	no	—
754	C₂×D₄	—	50	2	no	—
755	C₂×D₄	—	50	2	no	—
756	C₂×D₄	—	50	2	no	—
757	C₂×D₄	—	50	2	no	—
758	C₂×D₄	—	50	2	no	—
759	C₂×D₄	—	50	2	no	—
760	C₂×D₄	—	50	4	no	—
761	C₂×D₄	—	50	2	no	—
762	C₂×D₄	—	50	1	no	—
763	C₂×D₄	—	50	2	no	—
764	C₂×D₄	—	100	4	no	—
765	C₂×D₄	—	100	4	no	—
766	C₂×D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
780	SD₁₆	—	10	8	no	—
781	SD₁₆	—	50	8	no	—
782	D₈	—	10	8	no	—
783	D₈	—	50	8	no	—
784	C₂×C₈	—	5	4	no	—
785	C₂×C₈	—	25	4	no	—
786	C₂×C₈	—	25	4	no	—
787	C₂×C₈	—	25	4	no	—
788	C₂×C₈	—	50	2	no	—
789	C₂×C₈	—	50	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	100	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	100	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	100	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	100	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	100	4	no	—
802	C₄²	—	25	4	no	—
803	C₄²	—	25	1	no	—
804	C₄²	—	25	2	no	—
805	C₄²	—	50	2	no	—
806	C₄²	—	50	4	no	—
807	C₄²	—	100	2	no	—
808	C₄²	—	100	2	no	—
809	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₅	—	2	4	no	—
811	C₂×C₅	—	2	2	no	—
812	C₂×C₅	—	8	8	no	—
813	C₂×C₅	—	8	4	no	—
814	C₂×C₅	—	40	2	no	—
815	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#127	1	2	yes	—
816	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
817	D₅	—	5	2	no	—
818	D₅	—	5	2	no	—
819	D₅	—	5	4	no	—
820	D₅	—	8	2	no	—
821	D₅	—	10	2	no	—
822	D₅	—	10	2	no	—
823	D₅	—	10	4	no	—
824	D₅	—	40	8	no	—
825	D₅	—	40	4	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	10	2	no	—
828	C₂³	—	25	1	no	—
829	C₂³	—	50	2	no	—
830	C₂³	—	100	2	no	—
831	C₂³	—	100	4	no	—
832	C₂³	—	100	2	no	—
833	C₂³	—	100	4	no	—
834	C₂³	—	100	1	no	—
835	C₂³	—	100	2	no	—
836	C₂³	—	100	2	no	—
837	C₂³	—	100	1	no	—
838	Q₈	—	10	4	no	—
839	Q₈	—	100	2	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	10	4	no	—
844	D₄	—	50	2	no	—
845	D₄	—	50	2	no	—
846	D₄	—	100	4	no	—
847	D₄	—	100	2	no	—
848	D₄	—	100	2	no	—
849	D₄	—	100	2	no	—
850	D₄	—	100	8	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	25	1	no	—
853	C₂×C₄	—	25	2	no	—
854	C₂×C₄	—	25	2	no	—
855	C₂×C₄	—	25	2	no	—
856	C₂×C₄	—	25	2	no	—
857	C₂×C₄	—	25	4	no	—
858	C₂×C₄	—	25	2	no	—
859	C₂×C₄	—	50	2	no	—
860	C₂×C₄	—	50	2	no	—
861	C₂×C₄	—	50	2	no	—
862	C₂×C₄	—	50	2	no	—
863	C₂×C₄	—	50	2	no	—
864	C₂×C₄	—	50	2	no	—
865	C₂×C₄	—	100	1	no	—
866	C₂×C₄	—	100	1	no	—
867	C₂×C₄	—	100	1	no	—
868	C₂×C₄	—	100	1	no	—
869	C₂×C₄	—	100	2	no	—
870	C₂×C₄	—	100	4	no	—
871	C₂×C₄	—	100	2	no	—
872	C₂×C₄	—	100	2	no	—
873	C₂×C₄	—	200	4	no	—
874	C₂×C₄	—	200	8	no	—
875	C₂×C₄	#11717375	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	5	8	no	—
878	C₈	—	50	4	no	—
879	C₅	—	2	2	no	—
880	C₅	#13036842	1	2	yes	complemented
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	20	4	no	—
884	C₂²	—	20	2	no	—
885	C₂²	—	25	2	no	—
886	C₂²	—	25	2	no	—
887	C₂²	—	25	1	no	—
888	C₂²	—	25	1	no	—
889	C₂²	—	100	4	no	—
890	C₂²	—	100	2	no	—
891	C₂²	—	200	2	no	—
892	C₂²	—	200	2	no	—
893	C₂²	—	200	4	no	—
894	C₂²	—	200	1	no	—
895	C₂²	—	200	1	no	—
896	C₂²	—	200	2	no	—
897	C₂²	C₂×#11717375	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	20	2	no	—
900	C₄	—	25	2	no	—
901	C₄	—	50	2	no	—
902	C₄	—	50	2	no	—
903	C₄	—	50	4	no	—
904	C₄	—	50	2	no	—
905	C₄	—	200	1	no	—
906	C₄	—	200	2	no	—
907	C₄	—	200	1	no	—
908	C₄	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
909	C₂	—	8	2	no	—
910	C₂	—	25	1	no	—
911	C₂	—	25	1	no	—
912	C₂	—	25	2	no	—
913	C₂	—	40	2	no	—
914	C₂	—	200	2	no	—
915	C₂	#72213282	1	2	yes	—
916	C₂	#72221544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#11717375
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×#127	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄
prime radical	#72221314	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	#127	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#21701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221333	C₂	semidirect
2. #72221329	C₂	semidirect
3. #72221327	C₂	semidirect
4. #72221321	C₂	semidirect
5. #72221320	C₂	semidirect
6. #72221319	C₂	semidirect
8. C₂×#13104060	C₂	semidirect
9. C₂×#13104056	C₂	semidirect
10. #72220669	C₂	semidirect
11. #127×#1043	C₂	semidirect
40. C₅×#65363	C₄	semidirect
41. #13101691	C₄	semidirect
42. #13100531	C₄	semidirect
71. C₅²×#127	C₂×C₄	semidirect
73. #11717260	C₂×C₄	semidirect
74. #11717194	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×#687	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×#686	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×#4021	C₂×C₄	semidirect
85. #11716981	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#87774	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#87771	C₂×C₄	semidirect
98. #11716763	D₄	semidirect
100. C₅×#3935	C₂×C₄	semidirect
101. #11716596	C₂×C₄	semidirect
217. #65363	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
274. C₅×#168	C₄×D₄	semidirect
318. C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
327. C₂×#687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
329. C₂×#686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
339. #4021	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
357. #3935	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
635. #168	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. #127	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
693. C₅²	#21701	semidirect
880. C₅	#13036842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221333	2
#72221329	2
#72221327	2
#72221321	2
#72221320	2
#72221319	2
#72221314	2
C₂×#13104060	2
C₂×#13104056	2
#72220669	2
#127×#1043	2
#13036842	5