Subgroups — #72226602

Order 6400.

4340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#11717448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72221331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72221330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72221329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#13103931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#13104700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11717471	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#11717448	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#65811	C₄	1	2	yes	complemented
14	#13106172	—	2	2	no	—
15	#13106102	C₄	1	2	yes	complemented
16	#13105989	—	2	2	no	—
17	#13105101	C₂²	1	2	yes	—
18	#13105099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#87877	—	2	2	no	—
20	#13105042	—	2	2	no	—
21	#13104978	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#13104977	C₄	1	2	yes	complemented
23	#13104975	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×#87867	—	2	2	no	—
25	C₄×#87863	—	2	2	no	—
26	#13104814	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#87862	C₂²	1	2	yes	—
28	#13104700	—	2	2	no	—
29	#13104700	C₂²	1	2	yes	—
30	#13104700	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#11716767	C₂²	1	8	yes	—
32	#13103931	—	2	16	no	—
33	C₂×#11716765	C₂²	1	8	yes	—
34	#13035513	—	5	2	no	maximal
35	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#87886	—	2	2	no	—
40	C₂×#87880	—	2	2	no	—
41	#11717471	—	2	8	no	—
42	#11717471	—	2	8	no	—
43	C₂×#87877	—	2	2	no	—
44	C₂×#87877	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₅²	—	2	2	no	—
46	C₂×#87873	—	2	2	no	—
47	C₂×#87872	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#87871	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#87867	—	2	2	no	—
50	#11717448	—	2	4	no	—
51	#11717448	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#87863	—	2	2	no	—
53	C₂×#87862	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#1043	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊#1043	—	4	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#1039	D₄	1	2	yes	—
63	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#4076	—	2	4	no	—
70	C₅×#4021	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₅×#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₅×D₂₀	—	2	4	no	—
73	C₅×#4015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#11717098	—	2	4	no	—
75	#11717039	—	2	4	no	—
76	#11717037	—	2	2	no	—
77	#11717034	—	2	4	no	—
78	#11717033	—	2	4	no	—
79	#11717032	—	2	2	no	—
80	#11717032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#11717030	—	2	4	no	—
82	#11717020	—	2	4	no	—
83	C₄×#6037	—	2	4	no	—
84	#11717018	—	2	2	no	—
85	#11717017	—	2	4	no	—
86	#11716985	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#11716981	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#11716895	—	2	4	no	—
89	C₄×#6034	—	2	4	no	—
90	#11716767	—	2	16	no	—
91	#11716765	—	2	16	no	—
92	D₅×#532	—	5	2	no	—
93	C₂×#65793	—	5	8	no	—
94	C₂×#65688	—	5	2	no	—
95	C₂×#65688	—	10	2	no	—
96	C₄×D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
97	#10604672	—	5	4	no	—
98	#10604616	—	5	4	no	—
99	#10604567	—	5	8	no	—
100	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
102	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
103	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
104	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
122	C₅×#709	—	2	16	no	—
123	C₂×C₅×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#87886	—	4	4	no	—
128	#87886	—	4	4	no	—
129	C₂×#6039	—	2	2	no	—
130	C₂×#6038	—	2	4	no	—
131	C₂×#6037	—	2	4	no	—
132	C₂×#6037	—	2	2	no	—
133	C₂×#6036	—	2	2	no	—
134	#87880	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
136	#87877	—	2	4	no	—
137	#87877	—	2	4	no	—
138	#87877	—	4	4	no	—
139	#87877	—	4	4	no	—
140	C₄×D₅²	—	4	4	no	—
141	C₄×D₅²	—	4	4	no	—
142	#87873	—	4	8	no	—
143	#87872	—	2	4	no	—
144	#87872	—	2	4	no	—
145	#87871	—	2	16	no	—
146	#87867	—	2	8	no	—
147	C₂×#6034	—	2	4	no	—
148	#87863	—	2	8	no	—
149	#87862	—	2	4	no	—
150	#87862	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊#1043	—	2	8	no	—
152	C₄⋊#1043	—	4	8	no	—
153	C₄⋊#1043	—	4	4	no	—
154	C₄⋊#1043	—	4	8	no	—
155	C₄²×C₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#1039	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×#1039	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₅×#685	—	2	8	no	—
166	C₅×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
167	#87781	—	2	4	no	—
168	#87778	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅×#41	—	5	4	no	—
170	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
171	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
172	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
173	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
174	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
175	C₅×#532	—	5	2	no	—
176	#66166	—	5	4	no	—
177	#66059	—	5	2	no	—
178	D₅×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
179	#66050	—	5	2	no	—
180	D₅×#127	—	5	2	no	—
181	D₅×#124	—	5	4	no	—
182	#66002	—	5	4	no	—
183	D₅×#121	—	10	4	no	—
184	#65930	—	10	4	no	—
185	#65882	—	10	4	no	—
186	C₄×D₄×D₅	—	10	4	no	—
187	#65811	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄²×D₅	—	10	2	no	—
190	#65793	—	10	32	no	—
191	C₂×#4009	—	5	16	no	—
192	C₂×#4007	—	5	16	no	—
193	C₄×#704	—	10	4	no	—
194	#65688	—	5	4	no	—
195	#65688	—	5	4	no	—
196	#65688	—	10	4	no	—
197	#65688	—	10	4	no	—
198	#65688	—	10	4	no	—
199	#65688	—	10	8	no	—
200	C₄×#700	—	10	4	no	—
201	#65676	—	5	4	no	—
202	C₄×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
203	#21200	—	25	1	no	Sylow
204	C₂³×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅⋊D₅	#124	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅⋊D₅	#127	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
216	C₂×#1043	—	4	4	no	—
217	C₂×#1043	—	4	8	no	—
218	C₂×#1043	—	8	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1039	—	2	4	no	—
226	C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×#1039	#121	1	4	yes	—
230	C₂×#1039	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
234	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	4	yes	—
237	C₄×C₅⋊D₅	#124	1	2	yes	—
238	C₄×C₅⋊D₅	#127	1	2	yes	—
239	C₄×C₅⋊D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
240	C₄×C₅⋊D₅	#137	1	4	yes	—
241	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
244	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₅×D₂₀	—	2	8	no	—
246	C₅×D₂₀	—	4	8	no	—
247	C₄×C₅×D₅	—	4	8	no	—
248	C₅×Dic₁₀	—	2	8	no	—
249	#6039	—	4	4	no	—
250	#6038	—	4	8	no	—
251	#6037	—	4	4	no	—
252	#6037	—	4	8	no	—
253	#6036	—	4	2	no	—
254	#6036	—	4	2	no	—
255	D₅×Dic₅	—	4	8	no	—
256	#6034	—	2	8	no	—
257	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
258	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
259	C₂×C₅×#41	—	5	4	no	—
260	D₅×#41	—	10	16	no	—
261	D₅×#41	—	10	16	no	—
262	C₂×#713	—	5	4	no	—
263	C₂×Q₈×D₅	—	5	4	no	—
264	C₂×#711	—	5	4	no	—
265	C₂×#711	—	10	4	no	—
266	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
267	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
268	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
269	C₂×#709	—	10	4	no	—
270	C₂×#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
273	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
274	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
276	C₂×#704	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
278	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
279	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
280	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
281	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
282	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
283	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
284	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
285	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
286	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
287	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
288	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
289	D₅⋊M₁₆	—	5	16	no	—
290	D₅⋊M₁₆	—	10	8	no	—
291	C₂×#700	—	10	4	no	—
292	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
293	C₅×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
294	C₅×#127	—	5	2	no	—
295	C₅×#124	—	5	4	no	—
296	C₅×#121	—	10	4	no	—
297	C₄×C₅×D₄	—	10	4	no	—
298	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
300	#4093	—	5	4	no	—
301	#4090	—	5	4	no	—
302	#4086	—	5	4	no	—
303	#4086	—	10	4	no	—
304	#4085	—	10	8	no	—
305	#4084	—	10	4	no	—
306	#4082	—	5	4	no	—
307	D₄×Dic₅	—	10	4	no	—
308	#4076	—	2	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
310	C₂×C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
311	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
314	#4041	—	10	4	no	—
315	#4039	—	10	4	no	—
316	D₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
317	#4034	—	10	4	no	—
318	#4031	—	10	8	no	—
319	#4030	—	10	8	no	—
320	#4027	—	10	8	no	—
321	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
322	#4021	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
323	#4020	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
324	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
325	C₄²×D₅	—	5	4	no	—
326	C₄²×D₅	—	5	4	no	—
327	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
328	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
329	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
330	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
331	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
332	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
333	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
334	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
335	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
336	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
337	#4015	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
338	#4009	—	10	32	no	—
339	#4007	—	10	32	no	—
340	#4002	—	10	8	no	—
341	C₄×#170	—	10	8	no	—
342	C₂×#532	—	25	1	no	—
343	C₂×#417	—	25	4	no	—
344	C₂×C₄×M₁₆	—	25	1	no	—
345	C₂×#384	—	25	1	no	—
346	#1959	—	25	4	no	—
347	#1957	—	25	2	no	—
348	#1956	—	25	2	no	—
349	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅²	#390	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅⋊D₅	#390	1	2	yes	—
357	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅⋊D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
360	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
361	C₂×C₅×D₅	—	4	8	no	—
362	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
363	D₅²	—	8	4	no	—
364	D₅²	—	8	2	no	—
365	D₅²	—	8	2	no	—
366	#1043	—	8	4	no	—
367	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅²	#390	1	2	yes	—
369	C₄×C₅²	#417	1	4	yes	complemented
370	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
371	#1039	—	2	2	no	—
372	#1039	#390	1	2	yes	—
373	#1039	#417	1	4	yes	complemented
374	#1039	C₂×#121	1	2	yes	—
375	C₅×Dic₅	—	4	4	no	—
376	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
377	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
378	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
379	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
380	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
381	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
382	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
383	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
384	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
385	C₅×#41	—	10	16	no	—
386	C₂×C₅×Q₈	—	5	4	no	—
387	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
388	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
390	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₅	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
399	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
400	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
401	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
402	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
403	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
404	#713	—	10	16	no	—
405	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
406	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
407	#711	—	10	16	no	—
408	#711	—	20	16	no	—
409	D₄×D₅	—	10	8	no	—
410	D₄×D₅	—	10	8	no	—
411	D₄×D₅	—	20	8	no	—
412	D₄×D₅	—	20	8	no	—
413	D₄×D₅	—	20	8	no	—
414	D₄×D₅	—	20	8	no	—
415	#709	—	2	16	no	—
416	#709	—	20	16	no	—
417	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
418	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
419	C₂×D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
430	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
434	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
441	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
442	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
443	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
444	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
445	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅	—	20	8	no	—
448	C₂×C₄×D₅	—	20	8	no	—
449	C₂×Dic₁₀	—	10	4	no	—
450	C₂×Dic₁₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
451	#704	—	10	16	no	—
452	C₂×#170	—	10	8	no	—
453	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
454	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
455	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
456	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
457	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
458	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
459	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
460	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
461	#700	—	10	16	no	—
462	D₅⋊C₈	—	5	16	no	—
463	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
464	C₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
465	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
466	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
467	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
468	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
469	C₄²×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
470	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
471	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
472	C₂²⋊Dic₅	—	10	8	no	—
473	#685	—	2	8	no	—
474	#685	—	10	8	no	—
475	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
476	#683	—	10	8	no	—
477	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
478	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
479	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
480	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
481	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
482	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
483	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
484	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
485	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
486	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
487	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
488	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
489	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
490	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
491	C₂²×#41	—	25	2	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
493	#532	—	5	2	no	—
494	#532	—	25	2	no	—
495	#532	—	25	2	no	—
496	#532	—	25	2	no	—
497	#532	—	50	2	no	—
498	#532	—	50	2	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	25	1	no	—
500	C₂×#127	—	25	1	no	—
501	C₂×#124	—	25	2	no	—
502	C₂×#121	—	50	2	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
506	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
507	#417	—	50	16	no	—
508	C₂×#103	—	25	8	no	—
509	C₂×#102	—	25	8	no	—
510	C₄×M₁₆	—	50	2	no	—
511	C₄×M₁₆	—	50	2	no	—
512	C₂×#97	—	25	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈	—	25	2	no	—
514	#384	—	25	2	no	—
515	#384	—	25	2	no	—
516	#384	—	50	2	no	—
517	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₅²	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅²	C₂×#417	1	2	yes	—
520	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
521	C₅⋊D₅	#3141	1	2	yes	—
522	C₅⋊D₅	#3151	1	1	yes	characteristic
523	C₅⋊D₅	#3152	1	1	yes	characteristic
524	C₅×D₅	—	8	4	no	—
525	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
527	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
528	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
531	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
532	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
533	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
534	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
535	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
536	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
537	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
538	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
539	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
540	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
541	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
542	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
543	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
544	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
545	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
546	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
547	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
548	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
549	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
550	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	32	no	—
551	C₅×Q₈	—	10	8	no	—
552	C₅×D₄	—	10	8	no	—
553	C₅×D₄	—	20	8	no	—
554	C₅×D₄	—	20	8	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	20	8	no	—
564	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
566	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
569	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
570	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	20	16	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
574	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
575	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
578	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
579	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
580	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
582	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
583	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
585	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
586	C₂×Dic₅	—	20	8	no	—
587	D₂₀	—	2	8	no	—
588	D₂₀	—	4	8	no	—
589	D₂₀	—	20	8	no	—
590	C₄×D₅	—	4	8	no	—
591	C₄×D₅	—	5	8	no	—
592	C₄×D₅	—	5	8	no	—
593	C₄×D₅	—	5	8	no	—
594	C₄×D₅	—	5	4	no	—
595	C₄×D₅	—	5	4	no	—
596	C₄×D₅	—	5	8	no	—
597	C₄×D₅	—	5	4	no	—
598	C₄×D₅	—	5	4	no	—
599	C₄×D₅	—	10	8	no	—
600	C₄×D₅	—	10	8	no	—
601	C₄×D₅	—	10	4	no	—
602	C₄×D₅	—	10	4	no	—
603	C₄×D₅	—	10	8	no	—
604	C₄×D₅	—	10	8	no	—
605	C₄×D₅	—	10	4	no	—
606	C₄×D₅	—	10	4	no	—
607	C₄×D₅	—	10	8	no	—
608	C₄×D₅	—	10	4	no	—
609	C₄×D₅	—	10	4	no	—
610	C₄×D₅	—	10	8	no	—
611	C₄×D₅	—	10	16	no	—
612	C₄×D₅	—	10	8	no	—
613	C₄×D₅	—	10	16	no	—
614	C₄×D₅	—	10	8	no	—
615	C₄×D₅	—	20	4	no	—
616	C₄×D₅	—	20	4	no	—
617	C₄×D₅	—	20	8	no	—
618	Dic₁₀	—	2	8	no	—
619	Dic₁₀	—	20	8	no	—
620	#170	—	10	16	no	—
621	C₂×#41	—	5	4	no	—
622	C₂×#41	—	25	4	no	—
623	C₂×#41	—	50	2	no	—
624	C₂×#41	—	50	2	no	—
625	C₂×#41	—	50	8	no	—
626	C₂×#41	—	50	8	no	—
627	C₂²×Q₈	—	25	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	25	8	no	—
636	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
637	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	25	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	50	2	no	—
643	#127	—	5	2	no	—
644	#127	—	25	2	no	—
645	#127	—	50	2	no	—
646	#124	—	5	4	no	—
647	#124	—	25	4	no	—
648	#124	—	50	4	no	—
649	#121	—	10	4	no	—
650	#121	—	50	4	no	—
651	#121	—	50	4	no	—
652	#121	—	50	4	no	—
653	C₄×D₄	—	10	4	no	—
654	C₄×D₄	—	50	4	no	—
655	C₄×D₄	—	50	4	no	—
656	C₄×D₄	—	50	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	100	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
673	C₂×C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
674	#103	—	50	16	no	—
675	#102	—	50	16	no	—
676	#97	—	50	4	no	—
677	C₄×C₈	—	50	4	no	—
678	C₅²	#21200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
684	C₂²×C₅	—	20	8	no	—
685	C₂²×C₅	#65780	1	4	yes	—
686	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
687	C₂×D₅	—	4	4	no	—
688	C₂×D₅	—	4	8	no	—
689	C₂×D₅	—	5	2	no	—
690	C₂×D₅	—	5	2	no	—
691	C₂×D₅	—	5	4	no	—
692	C₂×D₅	—	5	4	no	—
693	C₂×D₅	—	5	4	no	—
694	C₂×D₅	—	10	2	no	—
695	C₂×D₅	—	10	2	no	—
696	C₂×D₅	—	10	4	no	—
697	C₂×D₅	—	10	4	no	—
698	C₂×D₅	—	10	4	no	—
699	C₂×D₅	—	10	4	no	—
700	C₂×D₅	—	10	8	no	—
701	C₂×D₅	—	10	4	no	—
702	C₂×D₅	—	10	8	no	—
703	C₂×D₅	—	10	8	no	—
704	C₂×D₅	—	10	16	no	—
705	C₂×D₅	—	10	8	no	—
706	C₂×D₅	—	10	4	no	—
707	C₂×D₅	—	40	8	no	—
708	C₂×D₅	—	40	4	no	—
709	C₂×D₅	—	40	4	no	—
710	AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
711	AGL(1,𝔽₅)	—	40	16	no	—
712	C₄×C₅	—	2	8	no	—
713	C₄×C₅	—	2	4	no	—
714	C₄×C₅	—	2	8	no	—
715	C₄×C₅	—	2	4	no	—
716	C₄×C₅	—	2	4	no	—
717	C₄×C₅	—	20	4	no	—
718	C₄×C₅	#65780	1	4	yes	—
719	C₄×C₅	#65793	1	8	yes	complemented
720	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
721	Dic₅	—	4	4	no	—
722	Dic₅	—	5	4	no	—
723	Dic₅	—	5	4	no	—
724	Dic₅	—	5	8	no	—
725	Dic₅	—	10	4	no	—
726	Dic₅	—	10	4	no	—
727	Dic₅	—	10	8	no	—
728	Dic₅	—	10	8	no	—
729	Dic₅	—	10	4	no	—
730	C₂⁴	—	25	1	no	—
731	C₂⁴	—	50	2	no	—
732	#41	—	10	16	no	—
733	#41	—	50	16	no	—
734	#41	—	100	8	no	—
735	#41	—	100	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
740	C₂×D₄	—	5	4	no	—
741	C₂×D₄	—	10	4	no	—
742	C₂×D₄	—	10	4	no	—
743	C₂×D₄	—	50	4	no	—
744	C₂×D₄	—	50	4	no	—
745	C₂×D₄	—	50	4	no	—
746	C₂×D₄	—	50	4	no	—
747	C₂×D₄	—	50	2	no	—
748	C₂×D₄	—	100	4	no	—
749	C₂×D₄	—	100	4	no	—
750	C₂×D₄	—	100	4	no	—
751	C₂×D₄	—	100	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
774	C₂²×C₄	#87831	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
776	M₁₆	—	50	8	no	—
777	M₁₆	—	50	8	no	—
778	C₂×C₈	—	25	8	no	—
779	C₂×C₈	—	50	4	no	—
780	C₂×C₈	—	50	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	100	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	100	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	100	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
789	C₄²	—	25	1	no	—
790	C₄²	—	25	1	no	—
791	C₄²	—	25	2	no	—
792	C₄²	—	25	2	no	—
793	C₄²	—	25	2	no	—
794	C₄²	—	25	2	no	—
795	C₄²	—	25	2	no	—
796	C₄²	#87831	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅	—	2	8	no	—
800	C₂×C₅	—	2	4	no	—
801	C₂×C₅	—	2	2	no	—
802	C₂×C₅	—	2	4	no	—
803	C₂×C₅	—	40	4	no	—
804	C₂×C₅	C₂×#65780	1	2	yes	—
805	C₂×C₅	C₂×#65793	1	4	yes	—
806	D₅	—	5	4	no	—
807	D₅	—	5	2	no	—
808	D₅	—	5	2	no	—
809	D₅	—	8	4	no	—
810	D₅	—	10	4	no	—
811	D₅	—	10	2	no	—
812	D₅	—	10	2	no	—
813	D₅	—	10	8	no	—
814	D₅	—	10	4	no	—
815	C₂³	—	10	4	no	—
816	C₂³	—	25	1	no	—
817	C₂³	—	25	1	no	—
818	C₂³	—	25	2	no	—
819	C₂³	—	25	2	no	—
820	C₂³	—	50	2	no	—
821	C₂³	—	50	2	no	—
822	C₂³	—	100	2	no	—
823	C₂³	—	100	2	no	—
824	C₂³	—	100	4	no	—
825	C₂³	—	100	4	no	—
826	C₂³	C₂×#87831	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	10	8	no	—
828	Q₈	—	100	4	no	—
829	D₄	—	10	8	no	—
830	D₄	—	20	8	no	—
831	D₄	—	20	8	no	—
832	D₄	—	100	8	no	—
833	D₄	—	100	4	no	—
834	D₄	—	100	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	4	no	—
837	C₂×C₄	—	20	8	no	—
838	C₂×C₄	—	25	2	no	—
839	C₂×C₄	—	25	1	no	—
840	C₂×C₄	—	25	1	no	—
841	C₂×C₄	—	25	4	no	—
842	C₂×C₄	—	25	4	no	—
843	C₂×C₄	—	25	4	no	—
844	C₂×C₄	—	25	2	no	—
845	C₂×C₄	—	25	2	no	—
846	C₂×C₄	—	25	4	no	—
847	C₂×C₄	—	25	2	no	—
848	C₂×C₄	—	25	4	no	—
849	C₂×C₄	—	25	2	no	—
850	C₂×C₄	—	25	2	no	—
851	C₂×C₄	—	50	4	no	—
852	C₂×C₄	—	50	2	no	—
853	C₂×C₄	—	50	2	no	—
854	C₂×C₄	—	50	4	no	—
855	C₂×C₄	—	50	4	no	—
856	C₂×C₄	—	100	2	no	—
857	C₂×C₄	—	100	2	no	—
858	C₂×C₄	—	100	8	no	—
859	C₂×C₄	—	100	4	no	—
860	C₂×C₄	—	100	8	no	—
861	C₂×C₄	—	200	8	no	—
862	C₂×C₄	#11717365	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#87831	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#87831	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#87831	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	50	8	no	—
868	C₅	—	2	2	no	—
869	C₅	#13035513	1	2	yes	complemented
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	20	4	no	—
872	C₂²	—	20	8	no	—
873	C₂²	—	25	1	no	—
874	C₂²	—	25	1	no	—
875	C₂²	—	25	2	no	—
876	C₂²	—	25	2	no	—
877	C₂²	—	25	2	no	—
878	C₂²	—	50	2	no	—
879	C₂²	—	50	2	no	—
880	C₂²	—	50	4	no	—
881	C₂²	—	50	2	no	—
882	C₂²	—	200	2	no	—
883	C₂²	—	200	2	no	—
884	C₂²	—	200	4	no	—
885	C₂²	#13103996	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂²×#87831	1	1	yes	characteristic
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	20	4	no	—
889	C₄	—	25	2	no	—
890	C₄	—	25	2	no	—
891	C₄	—	25	4	no	—
892	C₄	—	50	2	no	—
893	C₄	—	200	4	no	—
894	C₄	#13103931	1	4	yes	complemented
895	C₄	#13103996	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#11717365	1	2	yes	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	25	1	no	—
899	C₂	—	25	1	no	—
900	C₂	—	25	2	no	—
901	C₂	—	40	4	no	—
902	C₂	—	50	2	no	—
903	C₂	C₂×#13103931	1	2	yes	—
904	C₂	C₂×#13103996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#87831
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#72221334	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#21200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#11717448	C₂	semidirect
3. #72221331	C₂	semidirect
4. #72221330	C₂	semidirect
5. #72221329	C₂	semidirect
6. C₂×#13103931	C₂	semidirect
7. C₂×#13104700	C₂	semidirect
13. C₅×#65811	C₄	semidirect
15. #13106102	C₄	semidirect
22. #13104977	C₄	semidirect
23. #13104975	C₄	semidirect
51. #11717448	D₄	semidirect
70. C₅×#4021	C₂×C₄	semidirect
71. C₅×#4020	C₂×C₄	semidirect
73. C₅×#4015	C₂×C₄	semidirect
80. #11717032	C₂×C₄	semidirect
86. #11716985	C₂×C₄	semidirect
87. #11716981	C₂×C₄	semidirect
187. #65811	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
322. #4021	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
323. #4020	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
337. #4015	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
369. C₄×C₅²	#417	semidirect
373. #1039	#417	semidirect
678. C₅²	#21200	semidirect
719. C₄×C₅	#65793	semidirect
869. C₅	#13035513	semidirect
894. C₄	#13103931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221334	2
C₄×#11717448	2
#72221331	2
#72221330	2
#72221329	2
C₂×#13103931	2
C₂×#13104700	2
#13035513	5