Subgroups — #72226604

Order 6400.

8324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72226603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#72226490	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#72221337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72221336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72221335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#72221334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#72221333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#72221095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄²×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#11717363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#13107559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11717471	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#11717451	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#11717375	C₂²	1	8	yes	—
18	#13107559	—	2	16	no	—
19	C₂×#11717363	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#11717363	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#11717356	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#11717353	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#65811	C₄	1	2	yes	complemented
26	#13106172	C₂²	1	4	yes	—
27	#13106102	C₄	1	2	yes	complemented
28	#13105989	C₄	1	4	yes	complemented
29	#13105101	C₂²	1	2	yes	—
30	#13105099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#87877	C₂²	1	4	yes	—
32	#13105042	C₄	1	4	yes	complemented
33	#13104978	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#13104977	C₄	1	2	yes	complemented
35	#13104975	C₄	1	2	yes	complemented
36	#13104903	C₂²	1	4	yes	—
37	#13104827	C₂²	1	2	yes	—
38	#13104826	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊#1044	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄²×#1043	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×#1043	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×#1043	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄²×#1043	C₂²	1	2	yes	—
44	#13104114	C₂²	1	8	yes	—
45	#13104045	C₂²	1	16	yes	—
46	#13104001	C₂²	1	8	yes	—
47	#13103991	C₂²	1	8	yes	—
48	#13103991	C₂²	1	4	yes	—
49	#13103989	C₂²	1	16	yes	—
50	C₄×#87831	C₂²	1	8	yes	—
51	#13103978	C₂²	1	8	yes	—
52	#13103880	C₂²	1	4	yes	—
53	AGL(1,𝔽₅)×#532	—	5	2	no	maximal
54	C₂³×#1043	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×#1043	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#87886	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#87880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#11717471	—	2	8	no	—
63	#11717471	—	2	8	no	—
64	C₂×#87877	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#87877	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#87873	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#87872	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#87871	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#1044	C₂³	1	4	yes	—
71	#11717451	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊#1044	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#1044	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×#1043	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#1043	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×#1043	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
87	#11717375	—	2	32	no	—
88	C₂×#87832	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#87831	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#87831	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#87830	C₂³	1	8	yes	—
92	#11717363	—	2	16	no	—
93	#11717363	—	2	32	no	—
94	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
95	#11717356	—	2	16	no	—
96	#11717353	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₅×#4021	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₅×#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₅×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₅×#4015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#11717098	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#11717039	C₂³	1	8	yes	—
113	#11717037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#11717034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#11717033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#11717032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#11717032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#11717030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#11717020	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₄×#6037	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#11717018	C₂³	1	4	yes	—
122	#11717017	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#11716985	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#11716981	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#11716899	C₂³	1	8	yes	—
126	#11716776	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
128	D₅×#532	—	5	2	no	—
129	#10617555	—	5	4	no	—
130	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
131	AGL(1,𝔽₅)×#127	—	5	4	no	—
132	AGL(1,𝔽₅)×#124	—	5	8	no	—
133	AGL(1,𝔽₅)×#121	—	5	16	no	—
134	#10617174	—	5	8	no	—
135	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
136	#10617048	—	5	2	no	—
137	C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
138	C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
139	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×#1044	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
143	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
144	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
145	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×#1043	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×#1043	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×#1043	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
150	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
151	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₅×#709	—	2	16	no	—
168	C₂×C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#87886	—	2	8	no	—
173	#87886	—	2	8	no	—
174	C₂×#6039	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×#6038	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×#6037	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×#6037	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×#6036	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#87880	—	2	16	no	—
180	C₂×D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#87877	—	2	4	no	—
182	#87877	—	2	4	no	—
183	#87877	—	2	16	no	—
184	C₄×D₅²	—	2	8	no	—
185	C₄×D₅²	—	2	8	no	—
186	#87873	—	2	16	no	—
187	#87872	—	2	4	no	—
188	#87872	—	2	4	no	—
189	#87871	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
191	C₄⋊#1044	—	2	8	no	—
192	C₄⋊#1044	—	2	16	no	—
193	C₄×#1044	—	2	8	no	—
194	C₄×#1043	—	2	8	no	—
195	C₄×#1043	—	2	8	no	—
196	C₄×#1043	—	2	4	no	—
197	C₄×#1043	—	2	4	no	—
198	C₄×#1043	—	2	8	no	—
199	C₄×#1043	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×#1043	#41	1	16	yes	complemented
203	#87832	—	2	16	no	—
204	#87831	—	2	16	no	—
205	#87831	—	2	32	no	—
206	#87830	—	2	16	no	—
207	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₅×#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#87781	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#87778	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂×D₅×#41	—	5	4	no	—
222	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
223	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
224	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
225	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
226	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
227	C₂×#4130	—	5	4	no	—
228	C₂×#4130	—	5	8	no	—
229	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
230	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
231	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
232	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
234	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
235	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
236	C₅×#532	—	5	2	no	—
237	#66166	—	5	4	no	—
238	#66059	—	5	2	no	—
239	D₅×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
240	#66050	—	5	2	no	—
241	D₅×#127	—	5	2	no	—
242	D₅×#124	—	5	4	no	—
243	#66002	—	5	4	no	—
244	D₅×#121	—	5	8	no	—
245	#65930	—	5	8	no	—
246	#65882	—	5	8	no	—
247	C₄×D₄×D₅	—	5	8	no	—
248	#65811	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄²×D₅	—	10	2	no	—
251	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	—	5	8	no	—
252	#65780	—	5	16	no	—
253	#65780	—	5	8	no	—
254	#65779	—	5	16	no	—
255	#65765	—	5	8	no	—
256	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
257	#65712	—	5	16	no	—
258	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
259	#65700	—	5	32	no	—
260	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
261	#65689	—	5	4	no	—
262	#65688	—	5	4	no	—
263	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
264	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
265	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
266	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
267	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
268	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
269	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
270	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
271	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
272	C₄×#532	—	25	1	no	Sylow
273	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅²	—	2	16	no	—
282	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
283	C₂×#1044	—	2	8	no	—
284	C₂×#1044	—	2	16	no	—
285	C₂×#1043	—	2	16	no	—
286	C₂×#1043	—	2	4	no	—
287	C₂×#1043	—	2	4	no	—
288	C₂×#1043	—	2	4	no	—
289	C₂×#1043	—	2	16	no	—
290	C₂×#1043	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×#1043	C₂²×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×#1043	C₂×#41	1	8	yes	—
293	C₂×#1043	C₂×#41	1	8	yes	—
294	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
295	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×#1039	—	2	4	no	—
302	C₂×#1039	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
303	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
308	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
309	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
310	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
311	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
312	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
317	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
318	C₂×C₅×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
319	C₅×D₂₀	—	2	8	no	—
320	C₅×D₂₀	—	2	16	no	—
321	C₄×C₅×D₅	—	2	16	no	—
322	C₅×Dic₁₀	—	2	8	no	—
323	#6039	—	2	8	no	—
324	#6038	—	2	16	no	—
325	#6037	—	2	8	no	—
326	#6037	—	2	16	no	—
327	#6036	—	2	4	no	—
328	#6036	—	2	4	no	—
329	D₅×Dic₅	—	2	16	no	—
330	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
331	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
332	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
333	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
334	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
335	C₂×C₅×#41	—	5	4	no	—
336	D₅×#41	—	10	16	no	—
337	D₅×#41	—	10	16	no	—
338	C₂×#713	—	5	4	no	—
339	C₂×Q₈×D₅	—	5	4	no	—
340	C₂×#711	—	5	8	no	—
341	C₂×#711	—	5	4	no	—
342	C₂×D₄×D₅	—	5	8	no	—
343	C₂×D₄×D₅	—	5	8	no	—
344	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
345	C₂×#709	—	5	8	no	—
346	C₂×#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
349	C₂²×C₄×D₅	—	5	8	no	—
350	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
354	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
355	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
356	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
357	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
358	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
359	#4130	—	10	32	no	—
360	#4130	—	10	16	no	—
361	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
362	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
363	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
364	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
365	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
366	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
370	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
371	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
372	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
373	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
374	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
375	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
376	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
377	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
378	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
379	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
380	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
383	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
384	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
385	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
387	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
388	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
389	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
390	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
391	C₅×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
392	C₅×#127	—	5	2	no	—
393	C₅×#124	—	5	4	no	—
394	C₅×#121	—	5	8	no	—
395	C₄×C₅×D₄	—	5	8	no	—
396	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
398	#4093	—	5	4	no	—
399	#4090	—	5	4	no	—
400	#4086	—	5	8	no	—
401	#4086	—	5	4	no	—
402	#4085	—	5	16	no	—
403	#4084	—	5	8	no	—
404	#4082	—	5	4	no	—
405	D₄×Dic₅	—	5	8	no	—
406	#4076	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
407	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	16	no	—
408	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
410	C₂×C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
412	#4041	—	5	8	no	—
413	#4039	—	5	8	no	—
414	D₅×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
415	#4034	—	5	8	no	—
416	#4031	—	5	16	no	—
417	#4030	—	5	16	no	—
418	#4027	—	5	16	no	—
419	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
420	#4021	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
421	#4020	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
422	C₄×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
423	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
424	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
425	C₄²×D₅	—	5	4	no	—
426	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
427	C₄²×D₅	—	5	4	no	—
428	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
429	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
430	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
431	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
432	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
433	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
434	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
435	#4015	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
436	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	16	no	—
437	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	32	no	—
438	C₂×#532	—	25	1	no	—
439	C₂×C₄×#41	—	25	2	no	—
440	C₄×C₄⋊Q₈	—	25	2	no	—
441	C₄×#127	—	25	2	no	—
442	C₄×#124	—	25	4	no	—
443	C₄×#121	—	25	8	no	—
444	#2297	—	25	2	no	—
445	#2293	—	25	4	no	—
446	#2285	—	25	1	no	—
447	C₄²×D₄	—	25	4	no	—
448	C₂×C₄³	—	25	1	no	—
449	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
454	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
455	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×#41	1	4	yes	—
458	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅×D₅	—	2	8	no	—
460	C₂×C₅×D₅	—	2	16	no	—
461	D₅²	—	4	8	no	—
462	D₅²	—	4	8	no	—
463	#1044	—	4	8	no	—
464	#1043	—	2	4	no	—
465	#1043	—	2	8	no	—
466	#1043	#532	1	8	yes	complemented
467	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×C₅²	C₄×#41	1	4	yes	complemented
471	#1039	—	2	2	no	—
472	#1039	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
473	#1039	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
474	#1039	C₄×#41	1	4	yes	complemented
475	C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
476	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
477	C₂³×D₅	—	5	8	no	—
478	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
479	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
480	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
481	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
482	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
483	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
484	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
485	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
486	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
487	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
488	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
489	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
490	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
491	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
492	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
493	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
494	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
495	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
496	C₅×#41	—	10	16	no	—
497	C₂×C₅×Q₈	—	5	4	no	—
498	C₂×C₅×D₄	—	5	8	no	—
499	C₂×C₅×D₄	—	5	8	no	—
500	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
501	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄×C₅	—	5	8	no	—
504	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	16	no	—
508	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
510	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
511	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
512	C₂²×Dic₅	—	5	8	no	—
513	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
514	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
515	#713	—	10	16	no	—
516	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
517	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
518	#711	—	10	16	no	—
519	#711	—	10	32	no	—
520	D₄×D₅	—	10	8	no	—
521	D₄×D₅	—	10	32	no	—
522	D₄×D₅	—	10	8	no	—
523	D₄×D₅	—	10	16	no	—
524	D₄×D₅	—	10	16	no	—
525	#709	—	2	16	no	—
526	#709	—	10	32	no	—
527	C₂×D₂₀	—	5	8	no	—
528	C₂×D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
529	C₂×D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
530	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
531	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
532	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
535	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
538	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
542	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
543	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
544	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
545	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
546	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
547	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
548	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
549	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
550	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
551	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
552	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
553	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
554	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
555	C₂×C₄×D₅	—	10	32	no	—
556	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
557	C₂×Dic₁₀	—	5	8	no	—
558	C₂×Dic₁₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
559	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
560	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
561	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
562	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
563	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
564	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
565	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
566	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
567	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
568	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
569	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
570	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
571	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
572	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
573	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
574	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
575	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
576	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
577	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
578	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
579	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
580	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
581	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
582	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
583	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
584	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
585	C₅×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
586	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
587	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
588	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
590	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
591	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
592	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
593	C₂²⋊Dic₅	—	5	16	no	—
594	#685	—	5	16	no	—
595	#685	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	—
596	C₄⋊Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
597	#683	—	5	16	no	—
598	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
599	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
600	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
601	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
602	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
603	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
604	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
605	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
606	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
607	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
608	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
609	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
610	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
611	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
612	C₂²×#41	—	25	2	no	—
613	#532	—	5	2	no	—
614	#532	—	25	4	no	—
615	#532	—	25	4	no	—
616	#532	—	25	2	no	—
617	#532	—	25	2	no	—
618	#532	—	25	2	no	—
619	C₂×C₄⋊Q₈	—	25	1	no	—
620	C₂×#127	—	25	1	no	—
621	C₂×#124	—	25	2	no	—
622	C₂×#121	—	25	4	no	—
623	C₄×#41	—	50	16	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	25	4	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	25	4	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	25	4	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	25	8	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	25	8	no	—
629	C₂×#117	—	25	2	no	—
630	C₂×#117	—	25	4	no	—
631	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
632	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
633	C₂²×C₄²	—	25	4	no	—
634	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
635	C₂²×C₄²	—	25	4	no	—
636	#391	—	25	4	no	—
637	#390	—	25	8	no	—
638	#390	—	25	4	no	—
639	#389	—	25	8	no	—
640	#388	—	25	16	no	—
641	#386	—	25	8	no	—
642	#384	—	25	2	no	—
643	#382	—	25	2	no	—
644	#380	—	25	4	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
649	C₄³	—	25	2	no	—
650	C₄³	—	25	2	no	—
651	C₄³	—	25	2	no	—
652	C₄³	—	25	2	no	—
653	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
654	C₂×C₅²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₅²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
656	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
657	C₅⋊D₅	C₂×#532	1	2	yes	—
658	C₅⋊D₅	#3444	1	2	yes	—
659	C₅×D₅	—	4	8	no	—
660	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₅	—	5	8	no	—
662	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
663	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
664	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
665	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
666	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
667	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
668	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
669	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
670	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
671	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
672	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
673	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
674	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
675	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
676	C₂²×D₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
677	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
678	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
679	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
680	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
682	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
684	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
688	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
689	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
690	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
691	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
692	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
693	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
694	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
695	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
696	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
697	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	64	no	—
698	C₅×Q₈	—	10	8	no	—
699	C₅×D₄	—	10	16	no	—
700	C₅×D₄	—	10	8	no	—
701	C₅×D₄	—	10	16	no	—
702	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
703	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
710	C₂×C₄×C₅	—	10	16	no	—
711	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
712	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
713	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
714	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
715	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
716	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
717	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
718	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
719	C₂²⋊D₅	—	10	32	no	—
720	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
721	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
722	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
723	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
724	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
725	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
726	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
727	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
728	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
729	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
730	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
731	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
732	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
733	C₂×Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
734	D₂₀	—	2	8	no	—
735	D₂₀	—	2	16	no	—
736	D₂₀	—	10	16	no	—
737	C₄×D₅	—	2	16	no	—
738	C₄×D₅	—	5	8	no	—
739	C₄×D₅	—	5	8	no	—
740	C₄×D₅	—	5	4	no	—
741	C₄×D₅	—	5	4	no	—
742	C₄×D₅	—	5	4	no	—
743	C₄×D₅	—	5	4	no	—
744	C₄×D₅	—	5	16	no	—
745	C₄×D₅	—	10	8	no	—
746	C₄×D₅	—	10	8	no	—
747	C₄×D₅	—	10	4	no	—
748	C₄×D₅	—	10	4	no	—
749	C₄×D₅	—	10	4	no	—
750	C₄×D₅	—	10	4	no	—
751	C₄×D₅	—	10	16	no	—
752	C₄×D₅	—	10	8	no	—
753	C₄×D₅	—	10	8	no	—
754	C₄×D₅	—	10	8	no	—
755	C₄×D₅	—	10	16	no	—
756	C₄×D₅	—	10	8	no	—
757	C₄×D₅	—	10	16	no	—
758	C₄×D₅	—	10	16	no	—
759	C₄×D₅	—	10	16	no	—
760	C₄×D₅	—	10	8	no	—
761	Dic₁₀	—	2	8	no	—
762	Dic₁₀	—	10	16	no	—
763	C₂×#41	—	5	4	no	—
764	C₂×#41	—	25	4	no	—
765	C₂×#41	—	25	4	no	—
766	C₂×#41	—	25	4	no	—
767	C₂×#41	—	50	8	no	—
768	C₂×#41	—	50	8	no	—
769	C₂²×Q₈	—	25	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
771	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
772	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
773	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
774	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	25	8	no	—
778	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	25	4	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	25	2	no	—
782	#127	—	5	2	no	—
783	#127	—	25	4	no	—
784	#127	—	25	2	no	—
785	#124	—	5	4	no	—
786	#124	—	25	8	no	—
787	#124	—	25	4	no	—
788	#121	—	5	8	no	—
789	#121	—	25	8	no	—
790	#121	—	25	8	no	—
791	#121	—	25	8	no	—
792	C₄×Q₈	—	50	16	no	—
793	C₄×D₄	—	5	8	no	—
794	C₄×D₄	—	25	8	no	—
795	C₄×D₄	—	25	8	no	—
796	C₄×D₄	—	25	8	no	—
797	C₄×D₄	—	50	16	no	—
798	C₄×D₄	—	50	32	no	—
799	C₄×D₄	—	50	32	no	—
800	#117	—	50	16	no	—
801	#117	—	50	8	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
810	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
813	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
814	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
824	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
825	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
826	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
828	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
829	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	50	16	no	—
831	C₂×C₄²	—	50	16	no	—
832	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
833	C₂×C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
834	#95	—	25	8	no	—
835	#95	—	25	16	no	—
836	C₅²	C₄×#532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
838	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₅	—	10	8	no	—
842	C₂²×C₅	—	10	16	no	—
843	C₂²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
844	C₂²×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
845	C₂×D₅	—	2	8	no	—
846	C₂×D₅	—	2	16	no	—
847	C₂×D₅	—	5	2	no	—
848	C₂×D₅	—	5	2	no	—
849	C₂×D₅	—	5	8	no	—
850	C₂×D₅	—	5	4	no	—
851	C₂×D₅	—	10	4	no	—
852	C₂×D₅	—	10	2	no	—
853	C₂×D₅	—	10	2	no	—
854	C₂×D₅	—	10	8	no	—
855	C₂×D₅	—	10	8	no	—
856	C₂×D₅	—	10	8	no	—
857	C₂×D₅	—	10	8	no	—
858	C₂×D₅	—	10	16	no	—
859	C₂×D₅	—	10	16	no	—
860	C₂×D₅	—	10	4	no	—
861	C₂×D₅	—	20	16	no	—
862	C₂×D₅	—	20	16	no	—
863	AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
864	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
865	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
866	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
867	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
868	AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
869	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
870	C₄×C₅	—	2	8	no	—
871	C₄×C₅	—	2	4	no	—
872	C₄×C₅	—	2	4	no	—
873	C₄×C₅	—	2	4	no	—
874	C₄×C₅	—	2	8	no	—
875	C₄×C₅	—	10	8	no	—
876	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
877	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
878	C₄×C₅	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
879	Dic₅	—	2	8	no	—
880	Dic₅	—	5	4	no	—
881	Dic₅	—	5	4	no	—
882	Dic₅	—	5	8	no	—
883	Dic₅	—	10	4	no	—
884	Dic₅	—	10	4	no	—
885	Dic₅	—	10	8	no	—
886	Dic₅	—	10	8	no	—
887	Dic₅	—	10	4	no	—
888	C₂⁴	—	25	4	no	—
889	C₂⁴	—	25	1	no	—
890	#41	—	10	16	no	—
891	#41	—	50	16	no	—
892	#41	—	50	16	no	—
893	#41	—	50	16	no	—
894	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
895	C₂×Q₈	—	25	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
898	C₂×D₄	—	5	8	no	—
899	C₂×D₄	—	5	8	no	—
900	C₂×D₄	—	5	4	no	—
901	C₂×D₄	—	25	8	no	—
902	C₂×D₄	—	25	8	no	—
903	C₂×D₄	—	25	4	no	—
904	C₂×D₄	—	50	4	no	—
905	C₂×D₄	—	50	16	no	—
906	C₂×D₄	—	50	4	no	—
907	C₂×D₄	—	50	8	no	—
908	C₂×D₄	—	50	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
931	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
933	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
934	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
935	C₂²×C₄	—	50	32	no	—
936	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
937	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
940	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
941	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
942	C₄⋊C₄	—	50	16	no	—
943	C₄⋊C₄	—	50	16	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	50	32	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
949	C₄²	—	25	4	no	—
950	C₄²	—	25	4	no	—
951	C₄²	—	25	8	no	—
952	C₄²	—	25	16	no	—
953	C₄²	—	25	2	no	—
954	C₄²	—	25	2	no	—
955	C₄²	—	25	2	no	—
956	C₄²	—	25	1	no	—
957	C₄²	—	25	1	no	—
958	C₄²	—	25	2	no	—
959	C₄²	—	25	2	no	—
960	C₄²	—	50	8	no	—
961	C₄²	—	50	16	no	—
962	C₄²	—	50	8	no	—
963	C₄²	—	50	4	no	—
964	C₄²	—	50	4	no	—
965	C₄²	—	50	8	no	—
966	C₄²	—	50	8	no	—
967	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
970	C₂×C₅	—	2	8	no	—
971	C₂×C₅	—	2	4	no	—
972	C₂×C₅	—	2	2	no	—
973	C₂×C₅	—	2	4	no	—
974	C₂×C₅	—	20	8	no	—
975	C₂×C₅	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
976	C₂×C₅	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
977	D₅	—	4	8	no	—
978	D₅	—	5	4	no	—
979	D₅	—	5	4	no	—
980	D₅	—	10	4	no	—
981	D₅	—	10	4	no	—
982	D₅	—	10	8	no	—
983	D₅	—	10	4	no	—
984	C₂³	—	5	8	no	—
985	C₂³	—	25	1	no	—
986	C₂³	—	25	2	no	—
987	C₂³	—	25	2	no	—
988	C₂³	—	25	1	no	—
989	C₂³	—	50	4	no	—
990	C₂³	—	50	4	no	—
991	C₂³	—	50	16	no	—
992	C₂³	—	50	4	no	—
993	C₂³	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	10	8	no	—
995	Q₈	—	50	8	no	—
996	D₄	—	10	16	no	—
997	D₄	—	10	8	no	—
998	D₄	—	10	16	no	—
999	D₄	—	50	16	no	—
1000	D₄	—	50	8	no	—
1001	D₄	—	50	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	5	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	25	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	25	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	25	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	50	16	no	—
1026	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	50	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	50	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	50	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	50	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	100	32	no	—
1036	C₂×C₄	#11717363	1	4	yes	complemented
1037	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1041	C₅	—	2	2	no	—
1042	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#532	1	2	yes	complemented
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	10	8	no	—
1045	C₂²	—	10	16	no	—
1046	C₂²	—	25	1	no	—
1047	C₂²	—	25	1	no	—
1048	C₂²	—	25	4	no	—
1049	C₂²	—	25	2	no	—
1050	C₂²	—	50	4	no	—
1051	C₂²	—	50	4	no	—
1052	C₂²	—	50	2	no	—
1053	C₂²	—	100	8	no	—
1054	C₂²	—	100	8	no	—
1055	C₂²	C₂×#11717363	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	10	8	no	—
1059	C₄	—	25	8	no	—
1060	C₄	—	25	2	no	—
1061	C₄	—	25	2	no	—
1062	C₄	—	25	4	no	—
1063	C₄	—	50	4	no	—
1064	C₄	—	50	8	no	—
1065	C₄	—	50	2	no	—
1066	C₄	—	100	8	no	—
1067	C₄	C₂×#11717363	1	2	yes	—
1068	C₄	C₂×#11717363	1	2	yes	—
1069	C₄	#13107559	1	4	yes	complemented
1070	C₂	—	2	2	no	—
1071	C₂	—	20	8	no	—
1072	C₂	—	25	2	no	—
1073	C₂	—	25	2	no	—
1074	C₂	—	50	2	no	—
1075	C₂	C₂×#13107559	1	2	yes	—
1076	C₂	C₂²×#11717363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄
prime radical	#72221334	C₂
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₄×#532
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72226603	C₂	semidirect
2. #72226490	C₂	semidirect
3. #72221337	C₂	semidirect
4. #72221336	C₂	semidirect
5. #72221335	C₂	semidirect
7. #72221333	C₂	semidirect
8. #72221095	C₂	semidirect
9. C₂×C₄²×#1043	C₂	semidirect
10. C₄×#11717363	C₂	semidirect
11. C₂×#13107559	C₂	semidirect
25. C₅×#65811	C₄	semidirect
27. #13106102	C₄	semidirect
28. #13105989	C₄	semidirect
32. #13105042	C₄	semidirect
34. #13104977	C₄	semidirect
35. #13104975	C₄	semidirect
59. C₂×C₅×#709	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#87880	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#87873	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#87871	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×#1043	D₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
100. C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
101. C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
102. C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
106. C₅×#4076	C₂×C₄	semidirect
107. C₅×#4021	C₂×C₄	semidirect
108. C₅×#4020	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
110. C₅×#4015	C₂×C₄	semidirect
111. #11717098	C₂×C₄	semidirect
113. #11717037	C₂×C₄	semidirect
114. #11717034	C₂×C₄	semidirect
115. #11717033	C₂×C₄	semidirect
116. #11717032	C₂×C₄	semidirect
117. #11717032	C₂×C₄	semidirect
118. #11717030	C₂×C₄	semidirect
119. #11717020	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×#6037	C₂×C₄	semidirect
122. #11717017	C₂×C₄	semidirect
123. #11716985	C₂×C₄	semidirect
124. #11716981	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×#1043	#41	semidirect
248. #65811	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
296. C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	semidirect
302. C₂×#1039	C₄×D₄	semidirect
310. C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	semidirect
311. C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	semidirect
346. C₂×#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
397. C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
406. #4076	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
420. #4021	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
421. #4020	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
422. C₄×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
435. #4015	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
466. #1043	#532	semidirect
470. C₄×C₅²	C₄×#41	semidirect
474. #1039	C₄×#41	semidirect
711. C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
833. C₂×C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
836. C₅²	C₄×#532	semidirect
878. C₄×C₅	#41×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1036. C₂×C₄	#11717363	semidirect
1042. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#532	semidirect
1069. C₄	#13107559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72226603	2
#72226490	2
#72221337	2
#72221336	2
#72221335	2
#72221334	2
#72221333	2
#72221095	2
C₂×C₄²×#1043	2
C₄×#11717363	2
C₂×#13107559	2
AGL(1,𝔽₅)×#532	5