Finite Group Databasebeta

← C2×#11715681 #72227307

Subgroups — C2×#11715681 #72227307

Order 1536.

2833 conjugacy classes of subgroups; only the 70 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2833 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 70 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87520C211yesmaximal, characteristic
2#11715681C214yesmaximal, direct product factor
3C2×#85567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#85666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#21477—31nomaximal, Sylow
6C2×#5950C2211yescharacteristic
7#87520C412yescomplemented
8#87520C2212yes—
9C2×#5935C411yescharacteristic, complemented
10C2×#5933C411yescharacteristic, complemented
11#85666C2212yescomplemented
12#85567C2212yescomplemented
13C2×#5404—42nomaximal
14C2×C8×S4—41nomaximal
15C2×#3573D311yescharacteristic, complemented
16C2×#3018—31no—
17C2×#2955—32no—
18C2×#2931—31no—
19#21477—34no—
20#21477—38no—
21#21477—34no—
22C2×#1884—31no—
23C2×#1881—32no—
24C2×#1861—32no—
25C2×#1858—31no—
26C2×#1794—31no—
27C2×#1764—32no—
28C2×#1757—31no—
29#5950C2×C411yescharacteristic
30#5950C2311yescharacteristic
31C2×#997C2×C411yescharacteristic
32#5935C2×C412yescomplemented
33#5933C2×C412yescomplemented
34C2×#985—42no—
35C2×C4×S4—41no—
36C2×#131⋊C3—42no—
37C2×C8×A4—41no—
38C2×C8×A4—81no—
39C2×GU(2,𝔽3)—42no—
40C2×A4⋊C8—41no—
41#5404—48no—
42C8×S4—44no—
43C2×#585C2×D311yescharacteristic
44C2×#575—32no—
45#3573—34no—
46#3573—32no—
47#3573—62no—
48#3573C2×D312yescomplemented
49C2×#568—31no—
50C2×#568—32no—
51C2×#568—61no—
52C22×#131—31no—
53C22×#131—32no—
54C22×#131—31no—
55C22×#131—61no—
56C2×#532—31no—
57#3018—34no—
58#3018—32no—
59#3018—34no—
60#3018—32no—
61#3018—32no—
62#3018—32no—
63C2×#456—32no—
64C2×#454—32no—
65C2×#455—31no—
66C2×#455—31no—
67C2×#453—31no—
68C2×#453—31no—
69#2955—38no—
70#2955—38no—
71#2955—64no—
72#2955—64no—
73C2×#444—62no—
74C2×#444—62no—
75C2×#443—62no—
76C2×#443—62no—
77#2931—34no—
78#2931—34no—
79#2931—62no—
80#2931—62no—
81C2×#436—61no—
82C2×#436—61no—
83C2×C8×D4—61no—
84C2×C8×D4—61no—
85C2×#430—32no—
86C2×#423—31no—
87C2×#421—32no—
88C2×#421—32no—
89C22×#104—32no—
90C2×#416—32no—
91C2×#413—31no—
92C2×#410—31no—
93C2×#408—31no—
94C2×#408—31no—
95C2×#405—32no—
96C22×C4×C8—31no—
97#1884—34no—
98#1884—34no—
99#1881—38no—
100#1881—38no—
101#1861—38no—
102#1861—38no—
103#1858—34no—
104#1858—34no—
105#1794—34no—
106#1794—32no—
107#1794—32no—
108#1764—38no—
109#1764—38no—
110#1757—34no—
111#1757—34no—
112C2×#344—32no—
113C2×#341—32no—
114C2×#339—32no—
115C22×S4—41no—
116#997C22×C411yescharacteristic
117C2×#41⋊C3—42no—
118C2×C4×A4—41no—
119C2×C4×A4—81no—
120C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
121#985—44no—
122#985—44no—
123C2×GL(2,𝔽3)—42no—
124C2×#226—42no—
125C4×S4—42no—
126C4×S4—42no—
127C2×D3×C8—161no—
128#131⋊C3—44no—
129C8×A4—42no—
130C8×A4—82no—
131GU(2,𝔽3)—44no—
132A4⋊C8—42no—
133#585—32no—
134#585—31no—
135#585—32no—
136#585—31no—
137#585—61no—
138#585—61no—
139#585C4×D311yescharacteristic
140#585C22×D311yescharacteristic
141C2×2−1+4—32no—
142C2×H(5,𝔽2)—31no—
143C2×H(5,𝔽2)—61no—
144C2×H(5,𝔽2)C4×D311yescharacteristic
145C22×#41—31no—
146C22×#41—32no—
147C22×#41—31no—
148C22×#41—61no—
149#575—34no—
150#575—34no—
151#575—34no—
152#575—34no—
153#575—62no—
154#575—62no—
155#575—62no—
156#575—62no—
157C2×#137—32no—
158C2×#137—32no—
159C2×#137—62no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
163C2×#135—62no—
164C2×#135—62no—
165#568—32no—
166#568—34no—
167#568—32no—
168#568—34no—
169#568—61no—
170#568—64no—
171#568—64no—
172#568—64no—
173#568—64no—
174#568—62no—
175#568—62no—
176#568—62no—
177#568—62no—
178#568—64no—
179#568—61no—
180#568—62no—
181#568—62no—
182C2×#131—32no—
183C2×#131—32no—
184C2×#131—32no—
185C2×#131—32no—
186C2×#131—32no—
187C2×#131—32no—
188C2×#131—34no—
189C2×#131—34no—
190C2×#131—32no—
191C2×#131—34no—
192C2×#131—34no—
193C2×#131—34no—
194C2×#131—62no—
195C2×#131—62no—
196C2×#131—62no—
197C2×#131—62no—
198C2×#131—64no—
199C2×#131—62no—
200C2×#131—62no—
201C2×#131—64no—
202C2×#131—64no—
203C2×#131—64no—
204C2×#131—62no—
205C2×#131—62no—
206C2×#131—62no—
207C2×#131—62no—
208C2×#131—64no—
209C2×#131—62no—
210C2×#131—64no—
211C2×#131—62no—
212C2×#131S412yescomplemented
213C22×M16—31no—
214C22×M16—31no—
215C22×M16—31no—
216C22×M16—32no—
217C22×M16—32no—
218C22×M16—31no—
219C22×M16—62no—
220C22×M16—61no—
221C22×M16—61no—
222C22×M16—61no—
223C22×M16—61no—
224C23×C8—21no—
225C23×C8—31no—
226C23×C8—31no—
227C23×C8—31no—
228C23×C8—61no—
229C23×C8—61no—
230C23×C8S411yescharacteristic
231#532—32no—
232#532—32no—
233#532—32no—
234#532—32no—
235#532—61no—
236#532—61no—
237#532—61no—
238#532—61no—
239C2×C4⋊Q8—31no—
240C2×#127—31no—
241C2×#124—31no—
242C2×#124—31no—
243C2×#121—61no—
244C2×#121—61no—
245C2×C4×D4—61no—
246C2×C4×D4—61no—
247C2×#117—32no—
248C22×C42—31no—
249#456—34no—
250#456—34no—
251#456—34no—
252#456—34no—
253#455—32no—
254#455—32no—
255#455—32no—
256#455—34no—
257#455—34no—
258#455—32no—
259#454—34no—
260#454—34no—
261#454—34no—
262#454—34no—
263#453—32no—
264#453—32no—
265#453—32no—
266#453—34no—
267#453—34no—
268#453—32no—
269#444—68no—
270#444—68no—
271#444—68no—
272#444—68no—
273#443—68no—
274#443—68no—
275#443—68no—
276#443—68no—
277#436—64no—
278#436—64no—
279#436—64no—
280#436—64no—
281C8×D4—64no—
282C8×D4—64no—
283C8×D4—64no—
284C8×D4—64no—
285#430—38no—
286#430—64no—
287C2×#108—62no—
288C2×#108—62no—
289#423—34no—
290#423—62no—
291C2×C4⋊C8—61no—
292C2×C4⋊C8—61no—
293#421—34no—
294#421—34no—
295#421—38no—
296#421—64no—
297#421—62no—
298#421—62no—
299C2×#104—34no—
300C2×#104—34no—
301C2×#104—32no—
302C2×#104—32no—
303C2×#104—32no—
304C2×#104—32no—
305C2×#104—34no—
306C2×#104—34no—
307C2×#104—62no—
308C2×#104—62no—
309C2×#104—62no—
310C2×#104—62no—
311#416—34no—
312#416—34no—
313#416—62no—
314#416—62no—
315C2×#103—62no—
316C2×#102—62no—
317#413—32no—
318#413—32no—
319#413—32no—
320#413—32no—
321C2×#101—32no—
322C2×#100—31no—
323C2×#100—31no—
324#410—32no—
325#410—32no—
326#410—61no—
327#410—61no—
328C2×#99—61no—
329C2×#99—61no—
330#408—32no—
331#408—32no—
332#408—34no—
333#408—62no—
334#408—61no—
335#408—61no—
336C2×C22⋊C8—61no—
337C2×C22⋊C8—61no—
338C2×C22⋊C8—61no—
339C2×C22⋊C8—61no—
340#405—38no—
341#405—64no—
342C2×#97—62no—
343C2×C4×C8—34no—
344C2×C4×C8—61no—
345C2×C4×C8—61no—
346C2×C4×C8—62no—
347C2×C4×C8—62no—
348#344—38no—
349#341—38no—
350#339—38no—
351C22×A4—41no—
352C22×A4—81no—
353C2×S4—42no—
354C2×S4—44no—
355C2×C4×D3—161no—
356#41⋊C3—42no—
357#41⋊C3—42no—
358C2×SL(2,𝔽3)—42no—
359C4×A4—41no—
360C4×A4—41no—
361C4×A4—81no—
362C4×A4—81no—
363SL(2,ℤ/4)—42no—
364GL(2,𝔽3)—44no—
365#226—44no—
366C2×C3×C8—161no—
367C2×C3⋊C8—161no—
368D3×C8—164no—
3692−1+4—32no—
3702−1+4—32no—
3712−1+4—32no—
3722−1+4—32no—
3732−1+4—62no—
3742−1+4—62no—
3752−1+4—62no—
3762−1+4—62no—
3772−1+4—62no—
3782−1+4—62no—
379H(5,𝔽2)—31no—
380H(5,𝔽2)—31no—
381H(5,𝔽2)—31no—
382H(5,𝔽2)—32no—
383H(5,𝔽2)—32no—
384H(5,𝔽2)—61no—
385H(5,𝔽2)—61no—
386H(5,𝔽2)—61no—
387H(5,𝔽2)—62no—
388H(5,𝔽2)—62no—
389H(5,𝔽2)—62no—
390H(5,𝔽2)—62no—
391H(5,𝔽2)—62no—
392H(5,𝔽2)—61no—
393H(5,𝔽2)—62no—
394H(5,𝔽2)—62no—
395H(5,𝔽2)—61no—
396H(5,𝔽2)—61no—
397H(5,𝔽2)—61no—
398H(5,𝔽2)—62no—
399H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
400C2×#41—31no—
401C2×#41—31no—
402C2×#41—31no—
403C2×#41—31no—
404C2×#41—31no—
405C2×#41—31no—
406C2×#41—31no—
407C2×#41—31no—
408C2×#41—32no—
409C2×#41—32no—
410C2×#41—32no—
411C2×#41—32no—
412C2×#41—32no—
413C2×#41—32no—
414C2×#41—32no—
415C2×#41—32no—
416C2×#41—32no—
417C2×#41—32no—
418C2×#41—32no—
419C2×#41—32no—
420C2×#41—32no—
421C2×#41—61no—
422C2×#41—61no—
423C2×#41—61no—
424C2×#41—61no—
425C2×#41—62no—
426C2×#41—62no—
427C2×#41—62no—
428C2×#41—62no—
429C2×#41—62no—
430C2×#41—62no—
431C2×#41—62no—
432C2×#41—62no—
433C2×#41—62no—
434C2×#41—62no—
435C2×#41—62no—
436C2×#41—62no—
437C2×#41—61no—
438C2×#41—61no—
439C2×#41—61no—
440C2×#41—61no—
441C2×#41—62no—
442C2×#41—62no—
443C2×#41—62no—
444C2×#41—62no—
445C2×#41—62no—
446C2×#41—61no—
447C2×#41—61no—
448C2×#41—62no—
449C2×#41—62no—
450C2×#41C2×S412yes—
451C22×Q8—31no—
452C22×Q8—32no—
453C22×Q8—31no—
454C22×Q8—61no—
455C22×D4—32no—
456C22×D4—31no—
457C22×D4—31no—
458C22×D4—31no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—62no—
462C22×D4—61no—
463C22×D4—61no—
464C22×D4—61no—
465C22×D4—61no—
466C22×D4—61no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—31no—
469C23×C4—31no—
470C23×C4—61no—
471C23×C4—61no—
472C23×C4—61no—
473C23×C4C2×S411yescharacteristic
474#137—34no—
475#137—34no—
476#137—34no—
477#137—34no—
478#137—64no—
479#137—64no—
480#137—64no—
481#137—64no—
482#137—62no—
483#137—62no—
484#137—62no—
485#137—62no—
486AGL(1,ℤ/8)—34no—
487AGL(1,ℤ/8)—34no—
488AGL(1,ℤ/8)—34no—
489AGL(1,ℤ/8)—34no—
490AGL(1,ℤ/8)—64no—
491AGL(1,ℤ/8)—64no—
492AGL(1,ℤ/8)—64no—
493AGL(1,ℤ/8)—64no—
494AGL(1,ℤ/8)—62no—
495AGL(1,ℤ/8)—62no—
496AGL(1,ℤ/8)—62no—
497AGL(1,ℤ/8)—62no—
498#135—64no—
499#135—64no—
500#135—64no—
501#135—64no—
502#135—64no—
503#135—64no—
504#135—64no—
505#135—64no—
506C2×Q16—62no—
507C2×Q16—62no—
508C2×SD16—62no—
509C2×SD16—62no—
510C2×SD16—62no—
511C2×SD16—62no—
512C2×D8—62no—
513C2×D8—62no—
514#131—34no—
515#131—34no—
516#131—34no—
517#131—34no—
518#131—34no—
519#131—34no—
520#131—34no—
521#131—64no—
522#131—64no—
523#131—64no—
524#131—64no—
525#131—64no—
526#131—64no—
527#131—64no—
528#131—64no—
529#131—64no—
530#131—64no—
531#131—64no—
532#131—64no—
533#131—64no—
534#131—64no—
535#131—64no—
536#131—64no—
537#131—64no—
538#131—68no—
539#131—68no—
540#131—64no—
541#131—64no—
542#131—64no—
543#131—64no—
544#131—64no—
545#131—64no—
546#131—124no—
547#131—124no—
548#131C2×S414yescomplemented
549C2×M16—32no—
550C2×M16—32no—
551C2×M16—32no—
552C2×M16—32no—
553C2×M16—32no—
554C2×M16—32no—
555C2×M16—32no—
556C2×M16—32no—
557C2×M16—34no—
558C2×M16—34no—
559C2×M16—32no—
560C2×M16—32no—
561C2×M16—34no—
562C2×M16—34no—
563C2×M16—32no—
564C2×M16—62no—
565C2×M16—64no—
566C2×M16—64no—
567C2×M16—62no—
568C2×M16—62no—
569C2×M16—62no—
570C2×M16—62no—
571C2×M16—62no—
572C2×M16—64no—
573C2×M16—64no—
574C2×M16—64no—
575C2×M16—62no—
576C2×M16—64no—
577C2×M16—62no—
578C2×M16—62no—
579C2×M16—62no—
580C2×M16—62no—
581C2×M16—62no—
582C2×M16—62no—
583C2×M16—62no—
584C2×M16—62no—
585C2×M16—62no—
586C2×M16—64no—
587C2×M16—62no—
588C2×M16—62no—
589C2×M16—62no—
590C2×M16—62no—
591C2×M16—61no—
592C2×M16—62no—
593C2×M16—62no—
594C2×M16—122no—
595C2×M16—122no—
596C22×C8—22no—
597C22×C8—31no—
598C22×C8—32no—
599C22×C8—32no—
600C22×C8—32no—
601C22×C8—34no—
602C22×C8—31no—
603C22×C8—32no—
604C22×C8—31no—
605C22×C8—32no—
606C22×C8—31no—
607C22×C8—32no—
608C22×C8—32no—
609C22×C8—32no—
610C22×C8—61no—
611C22×C8—62no—
612C22×C8—64no—
613C22×C8—62no—
614C22×C8—62no—
615C22×C8—61no—
616C22×C8—62no—
617C22×C8—64no—
618C22×C8—62no—
619C22×C8—61no—
620C22×C8—61no—
621C22×C8—62no—
622C22×C8—61no—
623C22×C8—61no—
624C22×C8—62no—
625C22×C8—62no—
626C22×C8—61no—
627C22×C8—121no—
628C22×C8—122no—
629C22×C8—121no—
630C22×C8C2×S412yes—
631C4⋊Q8—32no—
632C4⋊Q8—32no—
633C4⋊Q8—61no—
634C4⋊Q8—61no—
635#127—32no—
636#127—32no—
637#127—61no—
638#127—61no—
639#124—32no—
640#124—32no—
641#124—32no—
642#124—32no—
643#124—61no—
644#124—61no—
645#124—61no—
646#124—61no—
647#121—62no—
648#121—62no—
649#121—62no—
650#121—62no—
651#121—62no—
652#121—62no—
653#121—62no—
654#121—62no—
655C4×D4—62no—
656C4×D4—62no—
657C4×D4—62no—
658C4×D4—62no—
659C4×D4—62no—
660C4×D4—62no—
661C4×D4—62no—
662C4×D4—62no—
663#117—34no—
664#117—62no—
665#117—62no—
666#117—62no—
667C2×C4⋊C4—61no—
668C2×C4⋊C4—61no—
669C2×C4⋊C4—62no—
670C2×C22⋊C4—61no—
671C2×C22⋊C4—61no—
672C2×C22⋊C4—61no—
673C2×C22⋊C4—61no—
674C2×C22⋊C4—62no—
675C2×C42—31no—
676C2×C42—31no—
677C2×C42—32no—
678C2×C42—32no—
679C2×C42—61no—
680C2×C42—61no—
681C2×C42—61no—
682C2×C42—62no—
683#108—68no—
684#108—68no—
685C4⋊C8—64no—
686C4⋊C8—64no—
687#104—34no—
688#104—34no—
689#104—34no—
690#104—34no—
691#104—34no—
692#104—34no—
693#104—34no—
694#104—34no—
695#104—68no—
696#104—68no—
697#104—64no—
698#104—64no—
699#104—64no—
700#104—64no—
701#103—64no—
702#103—64no—
703#102—64no—
704#102—64no—
705#101—34no—
706#101—34no—
707#100—32no—
708#100—32no—
709#100—32no—
710#100—32no—
711#99—62no—
712#99—62no—
713#99—62no—
714#99—62no—
715C22⋊C8—64no—
716C22⋊C8—64no—
717C22⋊C8—62no—
718C22⋊C8—62no—
719C22⋊C8—62no—
720C22⋊C8—62no—
721#97—68no—
722C4×C8—64no—
723C4×C8—64no—
724C4×C8—68no—
725C22×D3—161no—
726C2×A4—42no—
727C2×A4—41no—
728C2×A4—81no—
729C2×A4—82no—
730S4—44no—
731C2×C3×C4—161no—
732C2×Dic3—161no—
733C4×D3—162no—
734C4×D3—162no—
735SL(2,𝔽3)—42no—
736C3×C8—162no—
737C3⋊C8—162no—
738C24—21no—
739C24—31no—
740C24—31no—
741C24—61no—
742C24—61no—
743C24C4×S411yescharacteristic
744#41—32no—
745#41—32no—
746#41—32no—
747#41—32no—
748#41—32no—
749#41—32no—
750#41—32no—
751#41—32no—
752#41—32no—
753#41—32no—
754#41—32no—
755#41—32no—
756#41—32no—
757#41—32no—
758#41—62no—
759#41—62no—
760#41—62no—
761#41—62no—
762#41—62no—
763#41—62no—
764#41—62no—
765#41—62no—
766#41—62no—
767#41—62no—
768#41—62no—
769#41—62no—
770#41—62no—
771#41—62no—
772#41—62no—
773#41—62no—
774#41—62no—
775#41—62no—
776#41—62no—
777#41—62no—
778#41—62no—
779#41—62no—
780#41—62no—
781#41—62no—
782#41—62no—
783#41—62no—
784#41—62no—
785#41—62no—
786#41—62no—
787#41—62no—
788#41—62no—
789#41—62no—
790#41—62no—
791#41—62no—
792#41—64no—
793#41—64no—
794#41—64no—
795#41—64no—
796#41—62no—
797#41—62no—
798#41—62no—
799#41—62no—
800#41—62no—
801#41—62no—
802#41—62no—
803#41—62no—
804#41—62no—
805#41—62no—
806#41—62no—
807#41—62no—
808#41—122no—
809#41—122no—
810#41—122no—
811#41—122no—
812#41C4×S412yes—
813#41C22×S412yes—
814C2×Q8—31no—
815C2×Q8—31no—
816C2×Q8—31no—
817C2×Q8—31no—
818C2×Q8—32no—
819C2×Q8—32no—
820C2×Q8—32no—
821C2×Q8—32no—
822C2×Q8—32no—
823C2×Q8—32no—
824C2×Q8—62no—
825C2×Q8—62no—
826C2×Q8—62no—
827C2×Q8—62no—
828C2×Q8—61no—
829C2×Q8—62no—
830C2×Q8—62no—
831C2×Q8—61no—
832C2×Q8—61no—
833C2×Q8—62no—
834C2×Q8—62no—
835C2×Q8—61no—
836C2×Q8—61no—
837C2×Q8C4×S412yes—
838C2×D4—32no—
839C2×D4—32no—
840C2×D4—32no—
841C2×D4—32no—
842C2×D4—32no—
843C2×D4—32no—
844C2×D4—31no—
845C2×D4—31no—
846C2×D4—31no—
847C2×D4—31no—
848C2×D4—31no—
849C2×D4—31no—
850C2×D4—31no—
851C2×D4—31no—
852C2×D4—31no—
853C2×D4—31no—
854C2×D4—31no—
855C2×D4—31no—
856C2×D4—32no—
857C2×D4—62no—
858C2×D4—62no—
859C2×D4—62no—
860C2×D4—62no—
861C2×D4—62no—
862C2×D4—62no—
863C2×D4—62no—
864C2×D4—61no—
865C2×D4—61no—
866C2×D4—61no—
867C2×D4—62no—
868C2×D4—62no—
869C2×D4—62no—
870C2×D4—62no—
871C2×D4—62no—
872C2×D4—62no—
873C2×D4—61no—
874C2×D4—61no—
875C2×D4—61no—
876C2×D4—62no—
877C2×D4—62no—
878C2×D4—62no—
879C2×D4—62no—
880C2×D4—62no—
881C2×D4—62no—
882C2×D4—62no—
883C2×D4—62no—
884C2×D4—61no—
885C2×D4—62no—
886C2×D4—61no—
887C2×D4—61no—
888C2×D4—62no—
889C2×D4—62no—
890C2×D4—61no—
891C2×D4—61no—
892C2×D4—62no—
893C2×D4—61no—
894C2×D4—61no—
895C2×D4—62no—
896C2×D4—62no—
897C2×D4—62no—
898C2×D4—62no—
899C2×D4—62no—
900C2×D4—62no—
901C2×D4—124no—
902C2×D4—124no—
903C2×D4—122no—
904C2×D4—122no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—31no—
908C22×C4—31no—
909C22×C4—31no—
910C22×C4—31no—
911C22×C4—31no—
912C22×C4—32no—
913C22×C4—32no—
914C22×C4—32no—
915C22×C4—31no—
916C22×C4—32no—
917C22×C4—31no—
918C22×C4—31no—
919C22×C4—31no—
920C22×C4—31no—
921C22×C4—31no—
922C22×C4—31no—
923C22×C4—31no—
924C22×C4—31no—
925C22×C4—61no—
926C22×C4—62no—
927C22×C4—61no—
928C22×C4—61no—
929C22×C4—61no—
930C22×C4—62no—
931C22×C4—61no—
932C22×C4—62no—
933C22×C4—61no—
934C22×C4—61no—
935C22×C4—61no—
936C22×C4—62no—
937C22×C4—62no—
938C22×C4—61no—
939C22×C4—61no—
940C22×C4—61no—
941C22×C4—61no—
942C22×C4—61no—
943C22×C4—61no—
944C22×C4—62no—
945C22×C4—62no—
946C22×C4—61no—
947C22×C4—121no—
948C22×C4—121no—
949C22×C4—121no—
950C22×C4—124no—
951C22×C4—121no—
952C22×C4—122no—
953C22×C4C4×S411yescharacteristic
954C22×C4C22×S411yescharacteristic
955Q16—64no—
956Q16—64no—
957Q16—64no—
958Q16—64no—
959SD16—64no—
960SD16—64no—
961SD16—64no—
962SD16—64no—
963SD16—64no—
964SD16—64no—
965SD16—64no—
966SD16—64no—
967D8—64no—
968D8—64no—
969D8—64no—
970D8—64no—
971M16—34no—
972M16—34no—
973M16—34no—
974M16—34no—
975M16—62no—
976M16—64no—
977M16—64no—
978M16—64no—
979M16—64no—
980M16—64no—
981M16—64no—
982M16—64no—
983M16—64no—
984M16—62no—
985M16—64no—
986M16—64no—
987M16—62no—
988M16—62no—
989M16—64no—
990M16—128no—
991M16—122no—
992C2×C8—32no—
993C2×C8—34no—
994C2×C8—32no—
995C2×C8—34no—
996C2×C8—31no—
997C2×C8—32no—
998C2×C8—32no—
999C2×C8—34no—
1000C2×C8—32no—
1001C2×C8—34no—
1002C2×C8—32no—
1003C2×C8—32no—
1004C2×C8—61no—
1005C2×C8—62no—
1006C2×C8—62no—
1007C2×C8—64no—
1008C2×C8—64no—
1009C2×C8—62no—
1010C2×C8—62no—
1011C2×C8—64no—
1012C2×C8—61no—
1013C2×C8—62no—
1014C2×C8—62no—
1015C2×C8—64no—
1016C2×C8—62no—
1017C2×C8—61no—
1018C2×C8—62no—
1019C2×C8—62no—
1020C2×C8—62no—
1021C2×C8—62no—
1022C2×C8—62no—
1023C2×C8—64no—
1024C2×C8—124no—
1025C2×C8—122no—
1026C2×C8—121no—
1027C2×C8—121no—
1028C2×C8—121no—
1029C2×C8—121no—
1030C2×C8—124no—
1031C2×C8#102011yescharacteristic
1032C4⋊C4—62no—
1033C4⋊C4—62no—
1034C4⋊C4—62no—
1035C4⋊C4—62no—
1036C4⋊C4—64no—
1037C4⋊C4—122no—
1038C22⋊C4—62no—
1039C22⋊C4—62no—
1040C22⋊C4—62no—
1041C22⋊C4—62no—
1042C22⋊C4—62no—
1043C22⋊C4—62no—
1044C22⋊C4—62no—
1045C22⋊C4—62no—
1046C22⋊C4—64no—
1047C22⋊C4—122no—
1048C42—32no—
1049C42—32no—
1050C42—62no—
1051C42—62no—
1052C42—61no—
1053C42—61no—
1054C42—64no—
1055C42—122no—
1056C22×C3—161no—
1057C2×D3—162no—
1058C2×D3—164no—
1059A4—41no—
1060A4—81no—
1061C3×C4—161no—
1062C3×C4—161no—
1063Dic3—162no—
1064C23—21no—
1065C23—31no—
1066C23—32no—
1067C23—31no—
1068C23—31no—
1069C23—32no—
1070C23—31no—
1071C23—31no—
1072C23—31no—
1073C23—42no—
1074C23—61no—
1075C23—62no—
1076C23—61no—
1077C23—61no—
1078C23—62no—
1079C23—61no—
1080C23—61no—
1081C23—82no—
1082C23—121no—
1083C23—122no—
1084C23—122no—
1085C23—122no—
1086C23—122no—
1087C23—121no—
1088C23—242no—
1089C23C2×C4×S411yescharacteristic
1090Q8—32no—
1091Q8—32no—
1092Q8—32no—
1093Q8—62no—
1094Q8—62no—
1095Q8—62no—
1096Q8—62no—
1097Q8—62no—
1098Q8—64no—
1099Q8—122no—
1100Q8C2×C4×S412yes—
1101D4—32no—
1102D4—32no—
1103D4—32no—
1104D4—32no—
1105D4—62no—
1106D4—62no—
1107D4—62no—
1108D4—62no—
1109D4—62no—
1110D4—62no—
1111D4—62no—
1112D4—62no—
1113D4—62no—
1114D4—62no—
1115D4—64no—
1116D4—62no—
1117D4—62no—
1118D4—62no—
1119D4—62no—
1120D4—62no—
1121D4—62no—
1122D4—62no—
1123D4—62no—
1124D4—122no—
1125D4—124no—
1126D4—124no—
1127D4—124no—
1128D4—124no—
1129D4—124no—
1130D4—124no—
1131C2×C4—31no—
1132C2×C4—31no—
1133C2×C4—32no—
1134C2×C4—32no—
1135C2×C4—32no—
1136C2×C4—32no—
1137C2×C4—32no—
1138C2×C4—32no—
1139C2×C4—31no—
1140C2×C4—31no—
1141C2×C4—32no—
1142C2×C4—31no—
1143C2×C4—32no—
1144C2×C4—31no—
1145C2×C4—32no—
1146C2×C4—32no—
1147C2×C4—31no—
1148C2×C4—31no—
1149C2×C4—31no—
1150C2×C4—31no—
1151C2×C4—31no—
1152C2×C4—61no—
1153C2×C4—61no—
1154C2×C4—62no—
1155C2×C4—61no—
1156C2×C4—62no—
1157C2×C4—62no—
1158C2×C4—62no—
1159C2×C4—62no—
1160C2×C4—61no—
1161C2×C4—61no—
1162C2×C4—61no—
1163C2×C4—61no—
1164C2×C4—62no—
1165C2×C4—61no—
1166C2×C4—62no—
1167C2×C4—64no—
1168C2×C4—61no—
1169C2×C4—61no—
1170C2×C4—61no—
1171C2×C4—61no—
1172C2×C4—61no—
1173C2×C4—61no—
1174C2×C4—61no—
1175C2×C4—62no—
1176C2×C4—62no—
1177C2×C4—122no—
1178C2×C4—122no—
1179C2×C4—124no—
1180C2×C4—124no—
1181C2×C4—121no—
1182C2×C4—122no—
1183C2×C4—121no—
1184C2×C4—122no—
1185C2×C4—122no—
1186C2×C4—124no—
1187C2×C4—244no—
1188C2×C4C2×#102011yescharacteristic
1189C8—32no—
1190C8—34no—
1191C8—64no—
1192C8—64no—
1193C8—62no—
1194C8—122no—
1195C8—122no—
1196C8C2×#102012yes—
1197C2×C3—162no—
1198C2×C3—161no—
1199D3—164no—
1200C22—31no—
1201C22—32no—
1202C22—31no—
1203C22—32no—
1204C22—41no—
1205C22—62no—
1206C22—64no—
1207C22—61no—
1208C22—61no—
1209C22—81no—
1210C22—121no—
1211C22—121no—
1212C22—121no—
1213C22—122no—
1214C22—121no—
1215C22—121no—
1216C22—122no—
1217C22—122no—
1218C22—122no—
1219C22—122no—
1220C22—241no—
1221C22—242no—
1222C22—241no—
1223C22—241no—
1224C22—242no—
1225C22—241no—
1226C22—242no—
1227C22C4×#102011yescharacteristic
1228C4—32no—
1229C4—31no—
1230C4—31no—
1231C4—32no—
1232C4—64no—
1233C4—61no—
1234C4—61no—
1235C4—122no—
1236C4—122no—
1237C4—244no—
1238C4C4×#102011yescharacteristic
1239C4C22×#102011yescharacteristic
1240C3—161noSylow
1241C2—61no—
1242C2—62no—
1243C2—61no—
1244C2—62no—
1245C2—121no—
1246C2—121no—
1247C2—242no—
1248C2#1171568112yesdirect product factor
1249C2C2×C4×#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2×C8#1020
commutator, hypocenter#997C22×C4
FrattiniC4C22×#1020
FittingC2×#3573D3
socleC22C4×#1020
prime radicalC2×#87520C2
cosocle#5950C23
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715681C2direct (N × H)
3. C2×#85567C2semidirect
4. C2×#85666C2semidirect
7. #87520C4semidirect
9. C2×#5935C4semidirect
10. C2×#5933C4semidirect
11. #85666C22semidirect
12. #85567C22semidirect
15. C2×#3573D3semidirect
32. #5935C2×C4semidirect
33. #5933C2×C4semidirect
48. #3573C2×D3semidirect
212. C2×#131S4semidirect
548. #131C2×S4semidirect
1248. C2#11715681direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875202
#117156812
C2×#855672
C2×#856662
C2×#214773
C2×#54044
C2×C8×S44