Finite Group Databasebeta

← C2×#11715739 #72227313

Subgroups — C2×#11715739 #72227313

Order 1536.

2867 conjugacy classes of subgroups; only the 62 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2867 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 62 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87522C212yesmaximal, complemented
2#11715739C214yesmaximal, direct product factor
3C2×#85666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#32951—31nomaximal, Sylow
5C2×#5950C2211yescharacteristic
6#87522—22no—
7#87522C2214yescomplemented
8C2×#5935—22no—
9#85666C2212yescomplemented
10C2×#5407—42nomaximal
11C2×#5402—41nomaximal
12C2×#3573D311yescharacteristic, complemented
13C22×#472—32no—
14C2×#3058—31no—
15C2×#3021—32no—
16#32951—38no—
17#32951—34no—
18#32951—34no—
19C2×#1914—32no—
20C2×#1903—34no—
21C2×#1814—32no—
22C2×#1813—31no—
23#5950D411yescharacteristic
24#5950C2311yescharacteristic
25C2×#997D411yescharacteristic
26#5935—24no—
27C2×#986—44no—
28C2×C4⋊S4—42no—
29C2×#131⋊C3—42no—
30C2×C8×A4—41no—
31C2×C8×A4—81no—
32#5407—48no—
33#5402—44no—
34C2×#585C2×D311yescharacteristic
35C22×AGL(1,ℤ/8)—34no—
36C23×D8—31no—
37#3573—34no—
38#3573—32no—
39#3573—62no—
40#3573C2×D312yescomplemented
41C2×#568—31no—
42C2×#568—32no—
43C2×#568—61no—
44C22×#131—31no—
45C22×#131—32no—
46C22×#131—61no—
47C2×#535—32no—
48C2×#472—38no—
49C2×#472—38no—
50C2×#472—62no—
51C2×#472—62no—
52C2×#472—64no—
53C2×#472—62no—
54C2×#472—64no—
55C2×#472—62no—
56#3058—34no—
57#3058—34no—
58#3058—62no—
59#3058—62no—
60C2×#469—61no—
61C2×#469—61no—
62C2×#466—61no—
63C2×#466—61no—
64#3021—38no—
65#3021—34no—
66#3021—34no—
67#3021—64no—
68#3021—62no—
69#3021—62no—
70C2×#454—64no—
71C2×#453—62no—
72C2×#453—62no—
73C22×#108—32no—
74C2×#427—31no—
75C2×#421—34no—
76C2×#418—32no—
77C2×#413—32no—
78C22×#100—34no—
79#1914—38no—
80#1914—38no—
81#1903—316no—
82#1903—316no—
83#1814—38no—
84#1814—38no—
85#1813—34no—
86#1813—34no—
87C2×#344—34no—
88C2×#338—32no—
89C22×S4—82no—
90#997C2×D411yescharacteristic
91C2×#41⋊C3—42no—
92C2×C4×A4—41no—
93C2×C4×A4—81no—
94#986—48no—
95#986—84no—
96C2×GL(2,𝔽3)—84no—
97C4⋊S4—44no—
98C4⋊S4—82no—
99C2×D24—161no—
100#131⋊C3—44no—
101C8×A4—42no—
102C8×A4—82no—
103#585—32no—
104#585—31no—
105#585—32no—
106#585—31no—
107#585—61no—
108#585—61no—
109#585D1211yescharacteristic
110#585C22×D311yescharacteristic
111C2×2−1+4—32no—
112C2×H(5,𝔽2)—31no—
113C2×H(5,𝔽2)—61no—
114C2×H(5,𝔽2)D1211yescharacteristic
115C22×#41—31no—
116C22×#41—32no—
117C22×#41—61no—
118C23×D4—32no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—38no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—38no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
131C22×SD16—64no—
132C22×D8—34no—
133C22×D8—61no—
134C22×D8—61no—
135C22×D8—62no—
136C22×D8—62no—
137C22×D8—64no—
138C22×D8—62no—
139C22×D8—64no—
140#568—32no—
141#568—34no—
142#568—34no—
143#568—32no—
144#568—61no—
145#568—64no—
146#568—64no—
147#568—64no—
148#568—64no—
149#568—62no—
150#568—62no—
151#568—62no—
152#568—62no—
153#568—64no—
154#568—61no—
155#568—62no—
156#568—62no—
157C2×#131—32no—
158C2×#131—32no—
159C2×#131—32no—
160C2×#131—32no—
161C2×#131—34no—
162C2×#131—32no—
163C2×#131—32no—
164C2×#131—34no—
165C2×#131—32no—
166C2×#131—34no—
167C2×#131—34no—
168C2×#131—62no—
169C2×#131—62no—
170C2×#131—62no—
171C2×#131—62no—
172C2×#131—64no—
173C2×#131—62no—
174C2×#131—62no—
175C2×#131—64no—
176C2×#131—64no—
177C2×#131—64no—
178C2×#131—62no—
179C2×#131—62no—
180C2×#131—64no—
181C2×#131—62no—
182C2×#131S412yescomplemented
183C22×M16—31no—
184C22×M16—31no—
185C22×M16—31no—
186C22×M16—32no—
187C22×M16—34no—
188C22×M16—62no—
189C22×M16—61no—
190C22×M16—61no—
191C22×M16—61no—
192C23×C8—21no—
193C23×C8—31no—
194C23×C8—31no—
195C23×C8—61no—
196C23×C8S411yescharacteristic
197#535—34no—
198#535—34no—
199#535—62no—
200#535—62no—
201#535—62no—
202#535—62no—
203#535—62no—
204#535—62no—
205C2×#127—62no—
206C2×#124—62no—
207C2×#121—62no—
208C2×#121—62no—
209C2×#120—62no—
210C2×#120—62no—
211C2×#117—32no—
212#472—68no—
213#472—68no—
214#472—68no—
215#472—68no—
216#472—68no—
217#472—68no—
218#472—68no—
219#472—68no—
220#469—64no—
221#469—64no—
222#469—64no—
223#469—64no—
224#466—64no—
225#466—64no—
226#466—64no—
227#466—64no—
228#454—68no—
229#454—68no—
230#454—68no—
231#454—68no—
232#453—64no—
233#453—64no—
234#453—64no—
235#453—68no—
236#453—68no—
237#453—64no—
238C2×#108—38no—
239C2×#108—62no—
240C2×#108—64no—
241C2×#108—62no—
242#427—34no—
243#427—62no—
244C2×#107—61no—
245C2×#106—61no—
246#421—38no—
247#421—38no—
248#421—64no—
249#421—64no—
250C2×#104—64no—
251C2×#104—64no—
252#418—38no—
253#418—64no—
254C2×#102—62no—
255C2×#102—62no—
256#413—34no—
257#413—34no—
258#413—62no—
259#413—62no—
260C2×#101—62no—
261C2×#100—316no—
262C2×#100—64no—
263C2×#100—64no—
264C2×#100—68no—
265C2×#100—62no—
266#344—316no—
267#338—38no—
268C22×A4—41no—
269C22×A4—81no—
270C2×S4—84no—
271C2×S4—164no—
272C2×D12—162no—
273#41⋊C3—42no—
274#41⋊C3—42no—
275C2×SL(2,𝔽3)—42no—
276C4×A4—41no—
277C4×A4—41no—
278C4×A4—81no—
279C4×A4—81no—
280GL(2,𝔽3)—88no—
281C2×C3×C8—161no—
282D24—164no—
283C25—62no—
2842−1+4—32no—
2852−1+4—32no—
2862−1+4—32no—
2872−1+4—32no—
2882−1+4—62no—
2892−1+4—62no—
2902−1+4—62no—
2912−1+4—62no—
2922−1+4—62no—
2932−1+4—62no—
294H(5,𝔽2)—31no—
295H(5,𝔽2)—31no—
296H(5,𝔽2)—31no—
297H(5,𝔽2)—32no—
298H(5,𝔽2)—32no—
299H(5,𝔽2)—61no—
300H(5,𝔽2)—61no—
301H(5,𝔽2)—61no—
302H(5,𝔽2)—62no—
303H(5,𝔽2)—62no—
304H(5,𝔽2)—62no—
305H(5,𝔽2)—62no—
306H(5,𝔽2)—62no—
307H(5,𝔽2)—61no—
308H(5,𝔽2)—62no—
309H(5,𝔽2)—62no—
310H(5,𝔽2)—61no—
311H(5,𝔽2)—61no—
312H(5,𝔽2)—61no—
313H(5,𝔽2)—62no—
314H(5,𝔽2)C2×D1211yescharacteristic
315C2×#41—31no—
316C2×#41—31no—
317C2×#41—31no—
318C2×#41—31no—
319C2×#41—31no—
320C2×#41—31no—
321C2×#41—31no—
322C2×#41—31no—
323C2×#41—32no—
324C2×#41—32no—
325C2×#41—32no—
326C2×#41—32no—
327C2×#41—32no—
328C2×#41—32no—
329C2×#41—32no—
330C2×#41—32no—
331C2×#41—32no—
332C2×#41—32no—
333C2×#41—32no—
334C2×#41—61no—
335C2×#41—61no—
336C2×#41—61no—
337C2×#41—61no—
338C2×#41—62no—
339C2×#41—62no—
340C2×#41—62no—
341C2×#41—62no—
342C2×#41—62no—
343C2×#41—62no—
344C2×#41—62no—
345C2×#41—62no—
346C2×#41—62no—
347C2×#41—62no—
348C2×#41—62no—
349C2×#41—62no—
350C2×#41—61no—
351C2×#41—61no—
352C2×#41—62no—
353C2×#41—61no—
354C2×#41—61no—
355C2×#41—62no—
356C2×#41—62no—
357C2×#41C2×S412yes—
358C22×Q8—31no—
359C22×Q8—32no—
360C22×Q8—61no—
361C22×D4—32no—
362C22×D4—31no—
363C22×D4—31no—
364C22×D4—31no—
365C22×D4—34no—
366C22×D4—62no—
367C22×D4—62no—
368C22×D4—62no—
369C22×D4—62no—
370C22×D4—64no—
371C22×D4—64no—
372C22×D4—64no—
373C22×D4—64no—
374C22×D4—62no—
375C22×D4—61no—
376C22×D4—62no—
377C22×D4—61no—
378C22×D4—61no—
379C22×D4—122no—
380C22×D4—122no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—31no—
383C23×C4—31no—
384C23×C4—61no—
385C23×C4C2×S411yescharacteristic
386AGL(1,ℤ/8)—68no—
387AGL(1,ℤ/8)—68no—
388AGL(1,ℤ/8)—68no—
389AGL(1,ℤ/8)—68no—
390AGL(1,ℤ/8)—68no—
391AGL(1,ℤ/8)—68no—
392AGL(1,ℤ/8)—68no—
393AGL(1,ℤ/8)—68no—
394AGL(1,ℤ/8)—124no—
395AGL(1,ℤ/8)—124no—
396AGL(1,ℤ/8)—124no—
397AGL(1,ℤ/8)—124no—
398AGL(1,ℤ/8)—124no—
399AGL(1,ℤ/8)—124no—
400AGL(1,ℤ/8)—124no—
401AGL(1,ℤ/8)—124no—
402C2×SD16—68no—
403C2×SD16—68no—
404C2×SD16—124no—
405C2×SD16—124no—
406C2×SD16—124no—
407C2×SD16—124no—
408C2×D8—64no—
409C2×D8—64no—
410C2×D8—68no—
411C2×D8—68no—
412C2×D8—68no—
413C2×D8—68no—
414C2×D8—122no—
415C2×D8—124no—
416C2×D8—121no—
417C2×D8—122no—
418C2×D8—122no—
419C2×D8—124no—
420C2×D8—124no—
421C2×D8—124no—
422C2×D8—124no—
423C2×D8—124no—
424C2×D8—121no—
425#131—34no—
426#131—34no—
427#131—34no—
428#131—34no—
429#131—34no—
430#131—34no—
431#131—34no—
432#131—64no—
433#131—64no—
434#131—64no—
435#131—64no—
436#131—64no—
437#131—64no—
438#131—64no—
439#131—64no—
440#131—64no—
441#131—64no—
442#131—64no—
443#131—64no—
444#131—64no—
445#131—64no—
446#131—64no—
447#131—64no—
448#131—64no—
449#131—64no—
450#131—64no—
451#131—64no—
452#131—64no—
453#131—64no—
454#131—64no—
455#131C2×S414yescomplemented
456C2×M16—32no—
457C2×M16—32no—
458C2×M16—32no—
459C2×M16—32no—
460C2×M16—32no—
461C2×M16—32no—
462C2×M16—32no—
463C2×M16—32no—
464C2×M16—34no—
465C2×M16—34no—
466C2×M16—38no—
467C2×M16—62no—
468C2×M16—64no—
469C2×M16—64no—
470C2×M16—62no—
471C2×M16—62no—
472C2×M16—62no—
473C2×M16—62no—
474C2×M16—62no—
475C2×M16—64no—
476C2×M16—64no—
477C2×M16—62no—
478C2×M16—64no—
479C2×M16—62no—
480C2×M16—62no—
481C2×M16—62no—
482C2×M16—62no—
483C2×M16—62no—
484C2×M16—62no—
485C2×M16—64no—
486C2×M16—62no—
487C2×M16—62no—
488C2×M16—62no—
489C2×M16—62no—
490C2×M16—64no—
491C2×M16—64no—
492C2×M16—64no—
493C2×M16—64no—
494C2×M16—64no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—31no—
497C22×C8—32no—
498C22×C8—32no—
499C22×C8—32no—
500C22×C8—34no—
501C22×C8—31no—
502C22×C8—32no—
503C22×C8—31no—
504C22×C8—32no—
505C22×C8—31no—
506C22×C8—32no—
507C22×C8—32no—
508C22×C8—61no—
509C22×C8—62no—
510C22×C8—64no—
511C22×C8—62no—
512C22×C8—62no—
513C22×C8—61no—
514C22×C8—62no—
515C22×C8—61no—
516C22×C8—61no—
517C22×C8—62no—
518C22×C8—64no—
519C22×C8C2×S412yes—
520#127—64no—
521#127—64no—
522#127—122no—
523#127—122no—
524#124—64no—
525#124—64no—
526#124—122no—
527#124—122no—
528#121—64no—
529#121—64no—
530#121—64no—
531#121—64no—
532#121—122no—
533#121—122no—
534#121—122no—
535#121—122no—
536#120—64no—
537#120—64no—
538#120—64no—
539#120—64no—
540#120—122no—
541#120—122no—
542#120—122no—
543#120—122no—
544#117—34no—
545#117—62no—
546#117—62no—
547#117—62no—
548C2×C4⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—122no—
551C2×C22⋊C4—122no—
552C2×C42—62no—
553#108—68no—
554#108—68no—
555#107—64no—
556#106—64no—
557#104—68no—
558#104—68no—
559#104—68no—
560#104—68no—
561#102—68no—
562#102—68no—
563#101—64no—
564#101—64no—
565#100—616no—
566#100—616no—
567#100—64no—
568#100—64no—
569C22×D3—322no—
570C2×A4—42no—
571C2×A4—41no—
572C2×A4—81no—
573C2×A4—82no—
574S4—164no—
575C2×C3×C4—161no—
576D12—164no—
577D12—322no—
578SL(2,𝔽3)—42no—
579C3×C8—162no—
580C24—21no—
581C24—31no—
582C24—31no—
583C24—61no—
584C24—64no—
585C24—122no—
586C24—122no—
587C24—124no—
588C24—124no—
589C24—484no—
590C24C4⋊S411yescharacteristic
591#41—32no—
592#41—32no—
593#41—32no—
594#41—32no—
595#41—32no—
596#41—32no—
597#41—32no—
598#41—32no—
599#41—32no—
600#41—32no—
601#41—32no—
602#41—32no—
603#41—32no—
604#41—32no—
605#41—62no—
606#41—62no—
607#41—62no—
608#41—62no—
609#41—62no—
610#41—62no—
611#41—62no—
612#41—62no—
613#41—62no—
614#41—62no—
615#41—62no—
616#41—62no—
617#41—62no—
618#41—62no—
619#41—62no—
620#41—62no—
621#41—62no—
622#41—62no—
623#41—62no—
624#41—62no—
625#41—62no—
626#41—62no—
627#41—62no—
628#41—62no—
629#41—62no—
630#41—62no—
631#41—62no—
632#41—62no—
633#41—62no—
634#41—62no—
635#41—62no—
636#41—62no—
637#41—62no—
638#41—62no—
639#41—62no—
640#41—62no—
641#41—62no—
642#41—62no—
643#41—62no—
644#41—62no—
645#41—62no—
646#41—62no—
647#41—62no—
648#41—62no—
649#41—62no—
650#41—62no—
651#41C4⋊S412yes—
652#41C22×S412yes—
653C2×Q8—31no—
654C2×Q8—31no—
655C2×Q8—31no—
656C2×Q8—31no—
657C2×Q8—32no—
658C2×Q8—32no—
659C2×Q8—32no—
660C2×Q8—32no—
661C2×Q8—32no—
662C2×Q8—62no—
663C2×Q8—62no—
664C2×Q8—62no—
665C2×Q8—62no—
666C2×Q8—61no—
667C2×Q8—61no—
668C2×Q8—62no—
669C2×Q8—62no—
670C2×Q8—61no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8C4⋊S412yes—
673C2×D4—32no—
674C2×D4—32no—
675C2×D4—32no—
676C2×D4—32no—
677C2×D4—32no—
678C2×D4—32no—
679C2×D4—31no—
680C2×D4—31no—
681C2×D4—31no—
682C2×D4—31no—
683C2×D4—31no—
684C2×D4—31no—
685C2×D4—31no—
686C2×D4—31no—
687C2×D4—31no—
688C2×D4—31no—
689C2×D4—31no—
690C2×D4—31no—
691C2×D4—62no—
692C2×D4—62no—
693C2×D4—62no—
694C2×D4—62no—
695C2×D4—62no—
696C2×D4—68no—
697C2×D4—64no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—68no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—62no—
703C2×D4—62no—
704C2×D4—62no—
705C2×D4—62no—
706C2×D4—62no—
707C2×D4—62no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—62no—
712C2×D4—62no—
713C2×D4—62no—
714C2×D4—62no—
715C2×D4—62no—
716C2×D4—62no—
717C2×D4—62no—
718C2×D4—62no—
719C2×D4—61no—
720C2×D4—62no—
721C2×D4—61no—
722C2×D4—61no—
723C2×D4—62no—
724C2×D4—62no—
725C2×D4—61no—
726C2×D4—61no—
727C2×D4—62no—
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—122no—
731C2×D4—124no—
732C2×D4—124no—
733C2×D4—124no—
734C2×D4—124no—
735C2×D4—124no—
736C2×D4—124no—
737C2×D4—122no—
738C2×D4—122no—
739C2×D4—122no—
740C2×D4—122no—
741C2×D4—124no—
742C2×D4—124no—
743C2×D4—124no—
744C2×D4—124no—
745C2×D4—124no—
746C2×D4—124no—
747C2×D4—122no—
748C2×D4—484no—
749C2×D4—484no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—31no—
753C22×C4—31no—
754C22×C4—31no—
755C22×C4—31no—
756C22×C4—31no—
757C22×C4—32no—
758C22×C4—32no—
759C22×C4—32no—
760C22×C4—31no—
761C22×C4—32no—
762C22×C4—31no—
763C22×C4—31no—
764C22×C4—31no—
765C22×C4—31no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—31no—
769C22×C4—31no—
770C22×C4—61no—
771C22×C4—62no—
772C22×C4—61no—
773C22×C4—61no—
774C22×C4—61no—
775C22×C4—62no—
776C22×C4—61no—
777C22×C4—62no—
778C22×C4—61no—
779C22×C4—61no—
780C22×C4—61no—
781C22×C4—61no—
782C22×C4—61no—
783C22×C4—61no—
784C22×C4—61no—
785C22×C4—122no—
786C22×C4C4⋊S411yescharacteristic
787C22×C4C22×S411yescharacteristic
788SD16—128no—
789SD16—128no—
790SD16—128no—
791SD16—128no—
792D8—124no—
793D8—128no—
794D8—128no—
795D8—128no—
796D8—128no—
797D8—128no—
798D8—124no—
799M16—34no—
800M16—34no—
801M16—62no—
802M16—64no—
803M16—64no—
804M16—64no—
805M16—64no—
806M16—64no—
807M16—64no—
808M16—64no—
809M16—64no—
810M16—62no—
811M16—68no—
812M16—68no—
813M16—124no—
814M16—124no—
815C2×C8—32no—
816C2×C8—34no—
817C2×C8—34no—
818C2×C8—32no—
819C2×C8—31no—
820C2×C8—32no—
821C2×C8—32no—
822C2×C8—34no—
823C2×C8—32no—
824C2×C8—34no—
825C2×C8—32no—
826C2×C8—32no—
827C2×C8—61no—
828C2×C8—62no—
829C2×C8—62no—
830C2×C8—64no—
831C2×C8—64no—
832C2×C8—62no—
833C2×C8—62no—
834C2×C8—61no—
835C2×C8—62no—
836C2×C8—61no—
837C2×C8—62no—
838C2×C8—62no—
839C2×C8—62no—
840C2×C8—68no—
841C2×C8—124no—
842C2×C8—124no—
843C2×C8#102011yescharacteristic
844C4⋊C4—64no—
845C4⋊C4—122no—
846C22⋊C4—64no—
847C22⋊C4—124no—
848C22⋊C4—124no—
849C22⋊C4—124no—
850C22⋊C4—124no—
851C22⋊C4—122no—
852C42—64no—
853C42—122no—
854C22×C3—161no—
855C2×D3—324no—
856C2×D3—644no—
857A4—41no—
858A4—81no—
859C3×C4—161no—
860C3×C4—161no—
861C23—21no—
862C23—31no—
863C23—31no—
864C23—32no—
865C23—31no—
866C23—32no—
867C23—31no—
868C23—31no—
869C23—31no—
870C23—42no—
871C23—61no—
872C23—62no—
873C23—61no—
874C23—61no—
875C23—61no—
876C23—61no—
877C23—82no—
878C23—124no—
879C23—128no—
880C23—122no—
881C23—122no—
882C23—244no—
883C23—242no—
884C23—242no—
885C23—244no—
886C23—244no—
887C23—242no—
888C23—488no—
889C23—484no—
890C23—484no—
891C23—488no—
892C23C2×C4⋊S411yescharacteristic
893Q8—32no—
894Q8—32no—
895Q8—32no—
896Q8—62no—
897Q8—62no—
898Q8—62no—
899Q8—62no—
900Q8—62no—
901Q8C2×C4⋊S412yes—
902D4—32no—
903D4—32no—
904D4—32no—
905D4—32no—
906D4—62no—
907D4—62no—
908D4—62no—
909D4—62no—
910D4—62no—
911D4—62no—
912D4—62no—
913D4—62no—
914D4—62no—
915D4—62no—
916D4—62no—
917D4—62no—
918D4—62no—
919D4—62no—
920D4—62no—
921D4—62no—
922D4—62no—
923D4—62no—
924D4—128no—
925D4—124no—
926D4—124no—
927D4—242no—
928D4—244no—
929D4—242no—
930D4—484no—
931D4—484no—
932D4—484no—
933D4—484no—
934C2×C4—31no—
935C2×C4—31no—
936C2×C4—32no—
937C2×C4—32no—
938C2×C4—32no—
939C2×C4—32no—
940C2×C4—32no—
941C2×C4—32no—
942C2×C4—31no—
943C2×C4—31no—
944C2×C4—32no—
945C2×C4—31no—
946C2×C4—32no—
947C2×C4—31no—
948C2×C4—32no—
949C2×C4—31no—
950C2×C4—32no—
951C2×C4—31no—
952C2×C4—31no—
953C2×C4—31no—
954C2×C4—31no—
955C2×C4—61no—
956C2×C4—61no—
957C2×C4—62no—
958C2×C4—61no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—62no—
961C2×C4—62no—
962C2×C4—62no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—61no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—62no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—61no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—124no—
977C2×C4—244no—
978C2×C4C2×#102011yescharacteristic
979C8—32no—
980C8—34no—
981C8—62no—
982C8—128no—
983C8C2×#102012yes—
984C2×C3—162no—
985C2×C3—161no—
986D3—644no—
987C22—31no—
988C22—32no—
989C22—32no—
990C22—31no—
991C22—41no—
992C22—62no—
993C22—64no—
994C22—61no—
995C22—61no—
996C22—81no—
997C22—121no—
998C22—121no—
999C22—121no—
1000C22—122no—
1001C22—121no—
1002C22—121no—
1003C22—122no—
1004C22—241no—
1005C22—241no—
1006C22—242no—
1007C22—241no—
1008C22—244no—
1009C22—244no—
1010C22—241no—
1011C22—244no—
1012C22—488no—
1013C22—484no—
1014C22—488no—
1015C22—484no—
1016C22C4⋊#102011yescharacteristic
1017C4—32no—
1018C4—31no—
1019C4—31no—
1020C4—32no—
1021C4—61no—
1022C4—61no—
1023C4—244no—
1024C4C4⋊#102011yescharacteristic
1025C4C22×#102011yescharacteristic
1026C3—161noSylow
1027C2—61no—
1028C2—61no—
1029C2—62no—
1030C2—62no—
1031C2—121no—
1032C2—121no—
1033C2—484no—
1034C2#1171573912yesdirect product factor
1035C2C2×C4⋊#102011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C4⋊#1020
commutator, cosocle#5950C23
FrattiniC4C22×#1020
FittingC2×#3573D3
hypercenterC2×C8#1020
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87522C2semidirect
2. #11715739C2direct (N × H)
3. C2×#85666C2semidirect
7. #87522C22semidirect
9. #85666C22semidirect
12. C2×#3573D3semidirect
40. #3573C2×D3semidirect
182. C2×#131S4semidirect
455. #131C2×S4semidirect
1034. C2#11715739direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875222
#117157392
C2×#856662
C2×#329513
C2×#54074
C2×#54024