Subgroups — C₂×#11796888 #72227381

Order 2304.

3768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1011 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10590625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10590913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10589128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11796888	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#4563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₃×#361	—	3	2	no	maximal
8	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#3753	—	2	1	no	—
11	C₂×D₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
12	C₂×D₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
15	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63818	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×#819	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#812	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#63578	—	2	1	no	—
25	#10590913	—	2	2	no	—
26	#10590913	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#63544	—	2	1	no	—
28	#10590625	—	2	2	no	—
29	#10590625	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#63542	—	2	1	no	—
31	C₃×#4563	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#10589128	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×D₃×D₈	—	3	2	no	—
34	C₂²×D₃×D₈	—	6	1	no	—
35	C₂×D₃×M₃₂	—	3	2	no	—
36	C₂×D₃×#108	—	3	2	no	—
37	C₂×C₃×#361	—	3	2	no	—
38	C₂×#4563	D₃	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4516	—	3	2	no	—
40	C₂×#4495	—	3	2	no	—
41	D₃×#361	—	3	16	no	—
42	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×#638	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
50	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
52	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃²×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃²×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃²×D₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₃²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#3753	—	2	2	no	—
63	C₂×#3753	—	2	4	no	—
64	C₂×#3753	—	2	2	no	—
65	C₂×#3753	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
67	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
68	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
69	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
70	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
71	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
72	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
73	D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#3745	—	2	1	no	—
76	C₂×#3745	—	2	1	no	—
77	C₂×#3745	—	2	1	no	—
78	C₂×#3745	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#3745	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#3745	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×#208	—	2	2	no	—
90	C₂×#3712	—	4	1	no	—
91	#63818	—	2	4	no	—
92	#63818	—	4	2	no	—
93	C₂×#3710	—	4	1	no	—
94	C₃×#819	—	2	2	no	—
95	C₃×#819	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₃×#812	—	2	2	no	—
97	C₃×#812	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₃×C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
99	#63578	—	2	4	no	—
100	#63544	—	2	4	no	—
101	#63542	—	2	4	no	—
102	C₂²×#361	—	9	1	no	Sylow
103	C₂²×D₃×D₄	—	6	2	no	—
104	C₂²×D₃×D₄	—	6	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	C₂²×#213	—	6	2	no	—
108	C₂²×#213	—	6	2	no	—
109	C₂×D₃×D₈	—	3	8	no	—
110	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
111	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
112	C₂×D₃×D₈	—	3	8	no	—
113	C₂×D₃×D₈	—	6	4	no	—
114	C₂×D₃×D₈	—	6	2	no	—
115	C₂×D₃×D₈	—	6	2	no	—
116	C₂×D₃×D₈	—	6	4	no	—
117	C₂×D₃×D₈	—	6	4	no	—
118	C₂×D₃×D₈	—	6	2	no	—
119	C₂×D₃×D₈	—	6	2	no	—
120	C₂×D₃×D₈	—	6	4	no	—
121	C₂×D₃×D₈	—	6	4	no	—
122	C₂×D₃×D₈	—	6	2	no	—
123	C₂×D₃×D₈	—	6	4	no	—
124	C₂×D₃×D₈	—	6	2	no	—
125	C₂×D₃×M₁₆	—	6	2	no	—
126	C₂²×D₂₄	—	3	2	no	—
127	C₂²×D₂₄	—	6	1	no	—
128	C₂²×D₃×C₈	—	3	2	no	—
129	C₂²×D₃×C₈	—	6	1	no	—
130	C₂×C₃×M₃₂	—	3	2	no	—
131	C₂×C₃×#108	—	3	2	no	—
132	C₂×#822	—	6	2	no	—
133	C₂×#819	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
134	C₂×#812	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
135	D₃×M₃₂	—	3	8	no	—
136	D₃×M₃₂	—	6	4	no	—
137	C₂×#798	—	6	2	no	—
138	C₂×D₃×C₁₆	—	6	2	no	—
139	D₃×#108	—	3	8	no	—
140	D₃×#108	—	6	4	no	—
141	C₃×#361	—	3	8	no	—
142	#4563	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
143	#4516	—	3	8	no	—
144	#4495	—	3	8	no	—
145	C₂⁴×C₃²	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₃⋊D₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
158	C₂×C₃²×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#638	—	4	4	no	—
161	C₂×#638	—	4	2	no	—
162	C₂×#638	—	4	2	no	—
163	C₂×#638	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₃⋊Dic₃	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
166	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
167	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
168	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
169	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₃⋊D₃	D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₃⋊D₃	SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
188	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
189	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
190	C₃²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#3753	—	2	8	no	—
198	#3753	—	2	8	no	—
199	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	#3745	—	2	2	no	—
204	#3745	—	2	2	no	—
205	#3745	—	2	2	no	—
206	#3745	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₈×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₃⋊D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₈×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₃×#208	—	2	4	no	—
216	C₃×#208	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
218	#3712	—	4	4	no	—
219	#3710	—	4	4	no	—
220	C₃×C₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₈	—	9	1	no	—
222	C₂²×M₃₂	—	9	1	no	—
223	C₂²×#108	—	9	1	no	—
224	C₂×#361	—	3	2	no	—
225	C₂×#361	—	9	8	no	—
226	C₂×#361	—	9	2	no	—
227	C₂⁴×D₃	—	12	2	no	—
228	C₂⁴×D₃	—	12	2	no	—
229	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×#67	—	12	2	no	—
232	C₂²×#67	—	12	2	no	—
233	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
234	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
235	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
236	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
237	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
238	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
239	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
240	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
241	C₂×D₃×D₄	—	12	2	no	—
242	C₂×D₃×D₄	—	12	2	no	—
243	C₂×D₃×D₄	—	12	4	no	—
244	C₂×D₃×D₄	—	12	4	no	—
245	C₂×D₃×D₄	—	12	2	no	—
246	C₂×D₃×D₄	—	12	4	no	—
247	C₂×D₃×D₄	—	12	2	no	—
248	C₂×D₃×D₄	—	12	4	no	—
249	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
250	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
251	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
252	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
253	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
266	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
268	C₂×#213	—	6	4	no	—
269	C₂×#213	—	6	4	no	—
270	C₂×#213	—	6	8	no	—
271	C₂×#213	—	6	8	no	—
272	C₂×#213	—	6	8	no	—
273	C₂×#213	—	6	4	no	—
274	C₂×#213	—	6	4	no	—
275	C₂×#213	—	6	8	no	—
276	C₂×#208	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
279	D₃×D₈	—	3	16	no	—
280	D₃×D₈	—	3	16	no	—
281	D₃×D₈	—	6	8	no	—
282	D₃×D₈	—	6	8	no	—
283	D₃×D₈	—	6	8	no	—
284	D₃×D₈	—	6	8	no	—
285	D₃×D₈	—	6	8	no	—
286	D₃×D₈	—	6	8	no	—
287	D₃×D₈	—	6	8	no	—
288	D₃×D₈	—	6	8	no	—
289	D₃×D₈	—	6	8	no	—
290	D₃×D₈	—	6	8	no	—
291	D₃×D₈	—	6	8	no	—
292	D₃×D₈	—	6	8	no	—
293	D₃×D₈	—	6	8	no	—
294	D₃×D₈	—	6	8	no	—
295	D₃×M₁₆	—	6	8	no	—
296	D₃×M₁₆	—	12	4	no	—
297	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
298	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
299	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
300	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
301	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
302	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
303	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
304	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
305	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
306	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
307	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
308	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
309	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	2	no	—
310	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
311	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
312	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
313	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
314	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
315	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
316	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
317	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
318	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
319	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
320	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
321	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
322	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
323	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
324	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
325	C₂×D₃×C₈	—	6	2	no	—
326	C₂×D₃×C₈	—	12	2	no	—
327	C₃×M₃₂	—	3	4	no	—
328	C₃×M₃₂	—	6	2	no	—
329	C₂×C₃×C₁₆	—	6	2	no	—
330	C₃×#108	—	3	4	no	—
331	C₃×#108	—	6	2	no	—
332	#822	—	6	8	no	—
333	#819	—	2	2	no	—
334	#819	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
335	#812	—	2	2	no	—
336	#812	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₃⋊C₁₆	—	2	2	no	—
338	#798	—	6	8	no	—
339	D₃×C₁₆	—	6	8	no	—
340	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₃²	—	8	4	no	—
344	C₂³×C₃²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
352	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	16	no	—
353	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	16	no	—
354	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
356	C₂²×C₃⋊D₃	#102	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃⋊D₃	#102	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃⋊D₃	#102	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#638	—	4	8	no	—
371	#638	—	4	8	no	—
372	C₂×C₃⋊Dic₃	#102	1	2	yes	—
373	C₂×C₃⋊Dic₃	#102	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃⋊Dic₃	#102	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
376	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
377	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
378	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
379	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
380	C₄×C₃⋊D₃	#102	1	2	yes	—
381	C₄×C₃⋊D₃	#102	1	2	yes	—
382	C₄×C₃⋊D₃	#102	1	2	yes	—
383	C₄×C₃⋊D₃	#102	1	2	yes	—
384	C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄×C₃⋊D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
387	C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
388	C₃²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₃²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₃²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₃²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₃×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
395	C₂³×D₄	—	18	1	no	—
396	C₂²×D₈	—	9	4	no	—
397	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
398	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
399	C₂²×D₈	—	9	4	no	—
400	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
401	C₂²×D₈	—	18	2	no	—
402	C₂²×D₈	—	18	1	no	—
403	C₂²×D₈	—	18	2	no	—
404	C₂²×D₈	—	18	1	no	—
405	C₂²×D₈	—	18	1	no	—
406	C₂²×D₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×M₁₆	—	18	1	no	—
408	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
409	C₂×M₃₂	—	3	2	no	—
410	C₂×M₃₂	—	9	4	no	—
411	C₂×M₃₂	—	18	1	no	—
412	C₂×M₃₂	—	18	2	no	—
413	C₂²×C₁₆	—	18	1	no	—
414	C₂×#108	—	3	2	no	—
415	C₂×#108	—	9	4	no	—
416	C₂×#108	—	18	2	no	—
417	C₂×#108	—	18	1	no	—
418	#361	—	3	8	no	—
419	#361	—	9	8	no	—
420	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
421	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
422	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
423	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
424	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
425	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
426	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
427	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
428	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
429	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
430	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
431	C₂³×D₃	—	12	8	no	—
432	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
433	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
434	C₂³×D₃	—	24	16	no	—
435	C₂³×D₃	—	24	16	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×#67	—	12	8	no	—
451	C₂×#67	—	12	8	no	—
452	C₂×#67	—	12	4	no	—
453	C₂×#67	—	12	4	no	—
454	C₂×#67	—	12	8	no	—
455	C₂×#67	—	12	4	no	—
456	C₂×#67	—	12	4	no	—
457	C₂×#67	—	12	8	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
460	D₃×D₄	—	6	16	no	—
461	D₃×D₄	—	6	16	no	—
462	D₃×D₄	—	6	16	no	—
463	D₃×D₄	—	6	16	no	—
464	D₃×D₄	—	12	8	no	—
465	D₃×D₄	—	12	8	no	—
466	D₃×D₄	—	12	8	no	—
467	D₃×D₄	—	12	8	no	—
468	D₃×D₄	—	12	8	no	—
469	D₃×D₄	—	12	8	no	—
470	D₃×D₄	—	12	8	no	—
471	D₃×D₄	—	12	8	no	—
472	D₃×D₄	—	12	8	no	—
473	D₃×D₄	—	12	8	no	—
474	D₃×D₄	—	12	8	no	—
475	D₃×D₄	—	12	8	no	—
476	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
477	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
478	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
479	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
480	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
481	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
482	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
484	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
485	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
487	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
504	C₃×D₈	—	2	4	no	—
505	C₃×D₈	—	2	4	no	—
506	C₃×D₈	—	2	4	no	—
507	C₃×D₈	—	2	4	no	—
508	C₃×D₈	—	2	4	no	—
509	C₃×D₈	—	2	4	no	—
510	C₃×D₈	—	2	4	no	—
511	C₃×D₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
512	C₃×M₁₆	—	6	4	no	—
513	C₃×M₁₆	—	12	2	no	—
514	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₃×C₈	—	12	2	no	—
521	C₂×C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₃×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
527	#213	—	6	16	no	—
528	#213	—	6	16	no	—
529	#213	—	6	16	no	—
530	#213	—	6	16	no	—
531	#208	—	2	4	no	—
532	#208	—	4	2	no	—
533	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
534	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
535	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
536	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
537	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
538	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
539	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
540	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
541	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
542	D₂₄	—	3	8	no	—
543	D₂₄	—	6	4	no	—
544	D₂₄	—	6	4	no	—
545	D₂₄	—	6	4	no	—
546	D₂₄	—	6	4	no	—
547	D₂₄	—	6	4	no	—
548	D₂₄	—	6	4	no	—
549	D₂₄	—	6	4	no	—
550	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	12	8	no	—
551	D₃×C₈	—	3	4	no	—
552	D₃×C₈	—	3	4	no	—
553	D₃×C₈	—	3	4	no	—
554	D₃×C₈	—	3	4	no	—
555	D₃×C₈	—	3	4	no	—
556	D₃×C₈	—	3	4	no	—
557	D₃×C₈	—	3	4	no	—
558	D₃×C₈	—	3	4	no	—
559	D₃×C₈	—	6	2	no	—
560	D₃×C₈	—	6	2	no	—
561	D₃×C₈	—	6	2	no	—
562	D₃×C₈	—	6	2	no	—
563	D₃×C₈	—	6	2	no	—
564	D₃×C₈	—	6	2	no	—
565	D₃×C₈	—	6	2	no	—
566	D₃×C₈	—	6	2	no	—
567	D₃×C₈	—	12	8	no	—
568	C₃×C₁₆	—	6	4	no	—
569	C₃⋊C₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
573	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
574	C₂²×C₃²	—	8	4	no	—
575	C₂²×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₃²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₃²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
580	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
581	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
582	C₂×C₃⋊D₃	—	8	16	no	—
583	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
584	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
585	C₂×C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
586	C₂×C₃⋊D₃	—	8	16	no	—
587	C₂×C₃⋊D₃	#361	1	4	yes	complemented
588	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#102	1	2	yes	—
589	C₂×C₃⋊D₃	C₂×#102	1	2	yes	—
590	C₃²×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
591	C₃²×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
592	C₃²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₃²×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
594	C₃⋊Dic₃	C₂×#102	1	2	yes	—
595	C₃⋊Dic₃	C₂×#102	1	2	yes	—
596	C₂⁵	—	36	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	18	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	36	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	36	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	36	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	36	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	36	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
609	C₂×D₈	—	2	1	no	—
610	C₂×D₈	—	2	1	no	—
611	C₂×D₈	—	2	1	no	—
612	C₂×D₈	—	9	8	no	—
613	C₂×D₈	—	9	8	no	—
614	C₂×D₈	—	9	2	no	—
615	C₂×D₈	—	9	2	no	—
616	C₂×D₈	—	9	2	no	—
617	C₂×D₈	—	18	4	no	—
618	C₂×D₈	—	18	4	no	—
619	C₂×D₈	—	18	4	no	—
620	C₂×D₈	—	18	4	no	—
621	C₂×D₈	—	18	4	no	—
622	C₂×D₈	—	18	4	no	—
623	C₂×D₈	—	18	4	no	—
624	C₂×D₈	—	18	4	no	—
625	C₂×D₈	—	18	2	no	—
626	C₂×D₈	—	18	2	no	—
627	C₂×D₈	—	18	1	no	—
628	C₂×D₈	—	18	1	no	—
629	C₂×D₈	—	18	1	no	—
630	C₂×D₈	#624	1	2	yes	—
631	C₂×D₈	#624	1	2	yes	—
632	C₂×D₈	C₂×D₃²	1	2	yes	—
633	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
634	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	36	1	no	—
636	C₂×M₁₆	—	36	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
640	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
643	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	36	1	no	—
647	C₂²×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
648	M₃₂	—	3	4	no	—
649	M₃₂	—	6	2	no	—
650	M₃₂	—	18	4	no	—
651	C₂×C₁₆	—	6	2	no	—
652	C₂×C₁₆	—	18	4	no	—
653	#108	—	3	4	no	—
654	#108	—	6	2	no	—
655	#108	—	18	4	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
658	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
659	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
660	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
661	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
662	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
663	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
664	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
665	C₂³×C₃	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
666	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
668	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
669	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
675	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
676	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
677	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
678	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
679	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
680	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
681	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
682	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
684	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
685	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
686	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
687	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
688	C₂²×D₃	—	24	32	no	—
689	C₂²×D₃	—	24	32	no	—
690	C₂²×D₃	—	24	32	no	—
691	C₂²×D₃	—	24	32	no	—
692	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
693	C₂²×D₃	—	24	16	no	—
694	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
695	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
696	C₃×D₄	—	2	8	no	—
697	C₃×D₄	—	2	8	no	—
698	C₃×D₄	—	4	4	no	—
699	C₃×D₄	—	4	4	no	—
700	C₃×D₄	—	4	4	no	—
701	C₃×D₄	—	4	4	no	—
702	C₃×D₄	—	4	4	no	—
703	C₃×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
716	#67	—	12	16	no	—
717	#67	—	12	16	no	—
718	#67	—	12	16	no	—
719	#67	—	12	16	no	—
720	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
721	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
722	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
728	D₁₂	—	6	8	no	—
729	D₁₂	—	6	8	no	—
730	D₁₂	—	12	4	no	—
731	D₁₂	—	12	4	no	—
732	D₁₂	—	12	4	no	—
733	D₁₂	—	12	4	no	—
734	D₁₂	—	12	4	no	—
735	D₁₂	—	12	4	no	—
736	C₄×D₃	—	3	4	no	—
737	C₄×D₃	—	3	4	no	—
738	C₄×D₃	—	3	4	no	—
739	C₄×D₃	—	3	4	no	—
740	C₄×D₃	—	3	4	no	—
741	C₄×D₃	—	3	4	no	—
742	C₄×D₃	—	3	4	no	—
743	C₄×D₃	—	3	4	no	—
744	C₄×D₃	—	6	2	no	—
745	C₄×D₃	—	6	2	no	—
746	C₄×D₃	—	6	2	no	—
747	C₄×D₃	—	6	2	no	—
748	C₄×D₃	—	6	2	no	—
749	C₄×D₃	—	6	2	no	—
750	C₄×D₃	—	6	2	no	—
751	C₄×D₃	—	6	2	no	—
752	C₃×C₈	—	2	1	no	—
753	C₃×C₈	—	2	1	no	—
754	C₃×C₈	—	2	1	no	—
755	C₃×C₈	—	2	1	no	—
756	C₃×C₈	—	12	4	no	—
757	C₃×C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
758	C₃×C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
759	C₃×C₈	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
760	C₃×C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
761	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
762	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
763	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
764	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
765	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
766	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃²	—	8	4	no	—
769	C₂×C₃²	C₂×#361	1	2	yes	complemented
770	C₂×C₃²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
771	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
772	C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
773	C₃⋊D₃	C₂×#361	1	4	yes	complemented
774	C₂⁴	—	4	1	no	—
775	C₂⁴	—	9	1	no	—
776	C₂⁴	—	36	4	no	—
777	C₂⁴	—	36	4	no	—
778	C₂⁴	—	36	2	no	—
779	C₂⁴	—	36	2	no	—
780	C₂⁴	—	36	1	no	—
781	C₂⁴	—	72	8	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	18	8	no	—
789	C₂×D₄	—	18	8	no	—
790	C₂×D₄	—	18	2	no	—
791	C₂×D₄	—	18	2	no	—
792	C₂×D₄	—	18	2	no	—
793	C₂×D₄	—	36	4	no	—
794	C₂×D₄	—	36	4	no	—
795	C₂×D₄	—	36	4	no	—
796	C₂×D₄	—	36	4	no	—
797	C₂×D₄	—	36	4	no	—
798	C₂×D₄	—	36	4	no	—
799	C₂×D₄	—	36	4	no	—
800	C₂×D₄	—	36	4	no	—
801	C₂×D₄	—	36	2	no	—
802	C₂×D₄	—	36	2	no	—
803	C₂×D₄	—	36	1	no	—
804	C₂×D₄	—	36	1	no	—
805	C₂×D₄	—	36	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
815	C₂²×C₄	#3811	1	1	yes	characteristic
816	D₈	—	2	2	no	—
817	D₈	—	2	2	no	—
818	D₈	—	2	2	no	—
819	D₈	—	9	4	no	—
820	D₈	—	18	8	no	—
821	D₈	—	18	8	no	—
822	D₈	—	18	2	no	—
823	D₈	—	18	2	no	—
824	D₈	—	18	2	no	—
825	D₈	C₂×#624	1	4	yes	—
826	M₁₆	—	6	4	no	—
827	M₁₆	—	12	2	no	—
828	M₁₆	—	36	4	no	—
829	C₂×C₈	—	9	2	no	—
830	C₂×C₈	—	9	2	no	—
831	C₂×C₈	—	9	1	no	—
832	C₂×C₈	—	9	1	no	—
833	C₂×C₈	—	9	2	no	—
834	C₂×C₈	—	9	2	no	—
835	C₂×C₈	—	9	2	no	—
836	C₂×C₈	—	9	2	no	—
837	C₂×C₈	—	9	2	no	—
838	C₂×C₈	—	9	2	no	—
839	C₂×C₈	—	9	2	no	—
840	C₂×C₈	—	9	2	no	—
841	C₂×C₈	—	12	2	no	—
842	C₂×C₈	—	36	4	no	—
843	C₂×C₈	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₈	#3811	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₈	#3811	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	#3811	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₈	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
849	C₁₆	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
857	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
858	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
859	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
860	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
861	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
862	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
863	C₂²×C₃	D₃×#102	1	2	yes	—
864	C₂²×C₃	D₃×#102	1	2	yes	—
865	C₂²×C₃	C₂×D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
866	C₂×D₃	—	3	8	no	—
867	C₂×D₃	—	3	4	no	—
868	C₂×D₃	—	3	4	no	—
869	C₂×D₃	—	6	2	no	—
870	C₂×D₃	—	6	2	no	—
871	C₂×D₃	—	6	4	no	—
872	C₂×D₃	—	6	8	no	—
873	C₂×D₃	—	6	8	no	—
874	C₂×D₃	—	6	8	no	—
875	C₂×D₃	—	6	8	no	—
876	C₂×D₃	—	6	4	no	—
877	C₂×D₃	—	6	4	no	—
878	C₂×D₃	—	12	8	no	—
879	C₂×D₃	—	12	8	no	—
880	C₂×D₃	—	24	32	no	—
881	C₂×D₃	—	24	32	no	—
882	C₂×D₃	—	24	32	no	—
883	C₂×D₃	—	24	32	no	—
884	C₂×D₃	—	24	8	no	—
885	C₂×D₃	—	24	8	no	—
886	C₂×D₃	—	24	8	no	—
887	C₂×D₃	—	24	8	no	—
888	C₂×D₃	—	24	8	no	—
889	C₂×D₃	—	24	8	no	—
890	C₃×C₄	—	2	1	no	—
891	C₃×C₄	—	2	1	no	—
892	C₃×C₄	—	2	1	no	—
893	C₃×C₄	—	2	1	no	—
894	C₃×C₄	D₃×#102	1	2	yes	—
895	C₃×C₄	D₃×#102	1	2	yes	—
896	C₃×C₄	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
897	C₃×C₄	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
898	Dic₃	—	3	4	no	—
899	Dic₃	—	3	4	no	—
900	Dic₃	—	6	2	no	—
901	Dic₃	—	6	2	no	—
902	C₃²	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	9	1	no	—
908	C₂³	—	9	2	no	—
909	C₂³	—	9	2	no	—
910	C₂³	—	9	1	no	—
911	C₂³	—	18	4	no	—
912	C₂³	—	36	8	no	—
913	C₂³	—	36	8	no	—
914	C₂³	—	36	2	no	—
915	C₂³	—	36	2	no	—
916	C₂³	—	36	2	no	—
917	C₂³	—	72	4	no	—
918	C₂³	—	72	8	no	—
919	C₂³	—	72	16	no	—
920	C₂³	—	72	16	no	—
921	C₂³	—	72	8	no	—
922	C₂³	#63930	1	1	yes	characteristic
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	18	4	no	—
928	D₄	—	36	8	no	—
929	D₄	—	36	8	no	—
930	D₄	—	36	2	no	—
931	D₄	—	36	2	no	—
932	D₄	—	36	2	no	—
933	C₂×C₄	—	9	2	no	—
934	C₂×C₄	—	9	2	no	—
935	C₂×C₄	—	9	1	no	—
936	C₂×C₄	—	9	1	no	—
937	C₂×C₄	—	9	2	no	—
938	C₂×C₄	—	9	2	no	—
939	C₂×C₄	—	9	2	no	—
940	C₂×C₄	—	9	2	no	—
941	C₂×C₄	—	9	2	no	—
942	C₂×C₄	—	9	2	no	—
943	C₂×C₄	—	9	2	no	—
944	C₂×C₄	—	9	2	no	—
945	C₂×C₄	#63926	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	#63926	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	#63930	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	#63974	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	#63974	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
951	C₈	—	9	2	no	—
952	C₈	—	9	2	no	—
953	C₈	—	12	4	no	—
954	C₈	#63974	1	1	yes	characteristic
955	C₈	#63974	1	1	yes	characteristic
956	C₈	C₂²×#624	1	1	yes	characteristic
957	C₈	C₂×#3811	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	—	2	2	no	—
959	C₂×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂×C₃	—	2	2	no	—
961	C₂×C₃	—	2	2	no	—
962	C₂×C₃	—	2	1	no	—
963	C₂×C₃	—	2	2	no	—
964	C₂×C₃	—	8	8	no	—
965	C₂×C₃	—	8	8	no	—
966	C₂×C₃	D₃×#361	1	4	yes	complemented
967	C₂×C₃	C₂×D₃×#102	1	2	yes	—
968	D₃	—	3	8	no	—
969	D₃	—	6	4	no	—
970	D₃	—	6	4	no	—
971	D₃	—	6	4	no	—
972	D₃	—	24	8	no	—
973	D₃	—	24	8	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	4	4	no	—
976	C₂²	—	8	4	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	—	8	4	no	—
979	C₂²	—	9	2	no	—
980	C₂²	—	9	4	no	—
981	C₂²	—	9	2	no	—
982	C₂²	—	18	4	no	—
983	C₂²	—	18	4	no	—
984	C₂²	—	18	2	no	—
985	C₂²	—	36	4	no	—
986	C₂²	—	72	4	no	—
987	C₂²	—	72	4	no	—
988	C₂²	—	72	16	no	—
989	C₂²	—	72	16	no	—
990	C₂²	—	72	4	no	—
991	C₂²	#10591416	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#10591416	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#63930	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	9	2	no	—
995	C₄	—	9	2	no	—
996	C₄	#10591416	1	1	yes	characteristic
997	C₄	#10591416	1	1	yes	characteristic
998	C₄	C₂×#63926	1	1	yes	characteristic
999	C₄	C₂×#63974	1	1	yes	characteristic
1000	C₃	—	2	1	no	—
1001	C₃	C₂×D₃×#361	1	2	yes	complemented
1002	C₂	—	2	1	no	—
1003	C₂	—	2	1	no	—
1004	C₂	—	8	4	no	—
1005	C₂	—	9	4	no	—
1006	C₂	—	18	2	no	—
1007	C₂	—	72	4	no	—
1008	C₂	#11796888	1	2	yes	direct product factor
1009	C₂	C₂×#10591416	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#10591416
commutator	C₃²×C₈	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂²×D₃²
Fitting	C₂²×C₃²×D₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₈×C₃⋊D₃	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	D₃²
hypocenter	C₃²	C₂²×#361
LCS	G ▷ C₃²×C₈ ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10590625	C₂	semidirect
3. C₂×#10590913	C₂	semidirect
4. C₂×#10589128	C₂	semidirect
5. #11796888	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#4563	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×#819	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#812	C₂²	semidirect
26. #10590913	C₂²	semidirect
29. #10590625	C₂²	semidirect
31. C₃×#4563	C₂²	semidirect
32. #10589128	C₂²	semidirect
38. C₂×#4563	D₃	semidirect
95. C₃×#819	C₂³	semidirect
97. C₃×#812	C₂³	semidirect
133. C₂×#819	C₂×D₃	semidirect
134. C₂×#812	C₂×D₃	semidirect
142. #4563	C₂×D₃	semidirect
334. #819	C₂²×D₃	semidirect
336. #812	C₂²×D₃	semidirect
587. C₂×C₃⋊D₃	#361	semidirect
769. C₂×C₃²	C₂×#361	semidirect
773. C₃⋊D₃	C₂×#361	semidirect
902. C₃²	C₂²×#361	semidirect
966. C₂×C₃	D₃×#361	semidirect
1001. C₃	C₂×D₃×#361	semidirect
1008. C₂	#11796888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×C₃⋊D₃	2
C₂×#10590625	2
C₂×#10590913	2
C₂×#10589128	2
#11796888	2
C₂×C₃×#4563	2
C₂×D₃×#361	3

Subgroups — C2×#11796888 #72227381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11796888 #72227381