Finite Group Databasebeta

← #72227809

Subgroups — #72227809

Order 3072.

6476 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6476 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72227807C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72227804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×C22⋊A4—41nomaximal
4C2×#2091⋊C3—44nomaximal
5#6374880—31no—
6C2×#20579—31no—
7#396483—34no—
8#396483—34no—
9#355894C2×C311yescharacteristic, complemented
10C23×C22⋊A4—41no—
11C2×C4×C22⋊A4—44no—
12C2×C4×C22⋊A4—41no—
13C2×C4×C22⋊A4—41no—
14#2091⋊C3—48no—
15C2×#338⋊C3—44no—
16C26×C4A411yescharacteristic
17C22×#407—32no—
18C22×#407—32no—
19C22×#407—31no—
20C22×#407—31no—
21C2×#2091—34no—
22C2×#2091A414yescomplemented
23#21949—64no—
24#21948—64no—
25#20851—38no—
26#20667—34no—
27#20579—34no—
28#20579—34no—
29#20579—64no—
30C2×#1779—64no—
31#11101—38no—
32#11101—34no—
33#11101—34no—
34C22⋊#338—34no—
35C22×C22⋊A4—44no—
36C22×C22⋊A4—42no—
37C22×C22⋊A4—41no—
38C4×C22⋊A4—42no—
39C4×C22⋊A4—42no—
40C22×C4×A4—162no—
41C22×C4×A4—162no—
42C22×C4×A4—161no—
43#338⋊C3—44no—
44C27SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
45C25×C4—31no—
46C25×C4—31no—
47C25×C4—31no—
48C25×C4—31no—
49C25×C4—44no—
50C25×C4—62no—
51C25×C4—62no—
52C25×C4—62no—
53C25×C4—62no—
54C25×C4—124no—
55C25×C4SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
56C25×C4C2×A411yescharacteristic
57C23×M16—32no—
58C23×M16—32no—
59C2×#430—34no—
60C2×#430—34no—
61C2×#407—34no—
62C2×#407—34no—
63C2×#407—34no—
64C2×#407—38no—
65C2×#407—34no—
66C2×#407—34no—
67C2×#407—64no—
68C2×#407—64no—
69C2×#407—64no—
70C2×#407—64no—
71C2×#407—62no—
72C2×#407—64no—
73C2×#407—64no—
74C2×#407—128no—
75C2×#407—124no—
76C2×#407—124no—
77C22×C22⋊C8—34no—
78C22×C22⋊C8—64no—
79C22×C22⋊C8—64no—
80C22×C22⋊C8—62no—
81#2091—48no—
82#2091—128no—
83#1855—632no—
84#1811—68no—
85#1810—68no—
86#1779—616no—
87#1779—616no—
88#1738—38no—
89C2×#338—34no—
90C2×#338C2×A414yescomplemented
91C2×C22⋊A4—41no—
92C2×C22⋊A4—44no—
93C2×C22⋊A4—42no—
94C23×A4—162no—
95C23×A4—162no—
96C23×A4—161no—
97C2×C4×A4—168no—
98C2×C4×A4—168no—
99C2×C4×A4—162no—
100C2×C4×A4—162no—
101C2×C4×A4—162no—
102C2×C4×A4—162no—
103C2×C4×A4—161no—
104C2×C4×A4—164no—
105C2×C4×A4—161no—
106C26—31no—
107C26—31no—
108C26—42no—
109C26—44no—
110C26—62no—
111C26—62no—
112C26—122no—
113C26—124no—
114C26C2×SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
115C24×C4—31no—
116C24×C4—32no—
117C24×C4—32no—
118C24×C4—31no—
119C24×C4—32no—
120C24×C4—32no—
121C24×C4—31no—
122C24×C4—32no—
123C24×C4—31no—
124C24×C4—31no—
125C24×C4—31no—
126C24×C4—31no—
127C24×C4—42no—
128C24×C4—42no—
129C24×C4—42no—
130C24×C4—42no—
131C24×C4—61no—
132C24×C4—61no—
133C24×C4—61no—
134C24×C4—61no—
135C24×C4—61no—
136C24×C4—61no—
137C24×C4—61no—
138C24×C4—61no—
139C24×C4—68no—
140C24×C4—64no—
141C24×C4—64no—
142C24×C4—64no—
143C24×C4—64no—
144C24×C4—64no—
145C24×C4—64no—
146C24×C4—64no—
147C24×C4—62no—
148C24×C4—62no—
149C24×C4—62no—
150C24×C4—62no—
151C24×C4—64no—
152C24×C4—64no—
153C24×C4—62no—
154C24×C4—62no—
155C24×C4—64no—
156C24×C4—122no—
157C24×C4—122no—
158C24×C4—124no—
159C24×C4—122no—
160C24×C4—122no—
161C24×C4—122no—
162C24×C4—122no—
163C24×C4—124no—
164C24×C4—128no—
165C24×C4—128no—
166C24×C4—128no—
167C24×C4—128no—
168C24×C4—122no—
169C24×C4—124no—
170C24×C4—124no—
171C24×C4—122no—
172C24×C4—122no—
173C24×C4—122no—
174C24×C4—122no—
175C24×C4—124no—
176C24×C4—122no—
177C24×C4—122no—
178C24×C4—128no—
179C24×C4—128no—
180C24×C4—128no—
181C24×C4—128no—
182C24×C4—128no—
183C24×C4—128no—
184C24×C4—122no—
185C24×C4—128no—
186C24×C4—128no—
187C24×C4—128no—
188C24×C4—128no—
189C24×C4—128no—
190C24×C4—128no—
191C24×C4C22⋊A411yescharacteristic
192C22×M16—34no—
193C22×M16—34no—
194C22×M16—34no—
195C22×M16—68no—
196C22×M16—62no—
197C22×M16—68no—
198C22×M16—124no—
199C22×M16—122no—
200C22×M16—122no—
201C22×M16—124no—
202C22×M16—122no—
203C22×M16—122no—
204C23×C8—34no—
205C23×C8—62no—
206#430—124no—
207#430—128no—
208#430—124no—
209C2×#108—68no—
210C2×#108—68no—
211#407—68no—
212#407—64no—
213#407—64no—
214#407—64no—
215#407—68no—
216#407—64no—
217#407—64no—
218#407—64no—
219#407—616no—
220#407—68no—
221#407—68no—
222#407—68no—
223#407—128no—
224#407—124no—
225#407—124no—
226#407—122no—
227#407—124no—
228#407—128no—
229#407—128no—
230#407—128no—
231#407—128no—
232#407—122no—
233C2×C22⋊C8—316no—
234C2×C22⋊C8—68no—
235C2×C22⋊C8—64no—
236C2×C22⋊C8—64no—
237C2×C22⋊C8—68no—
238C2×C22⋊C8—616no—
239C2×C22⋊C8—68no—
240C2×C22⋊C8—68no—
241C2×C22⋊C8—124no—
242C2×C22⋊C8—122no—
243C2×C22⋊C8—128no—
244C2×C22⋊C8—128no—
245C2×C22⋊C8—128no—
246C2×C22⋊C8—128no—
247C2×C22⋊C8—122no—
248#341—616no—
249#338—44no—
250#338—124no—
251C22⋊A4—41no—
252C22×A4—164no—
253C22×A4—164no—
254C22×A4—164no—
255C22×A4—164no—
256C22×A4—168no—
257C22×A4—164no—
258C22×A4—162no—
259C22×A4—162no—
260C22×A4—161no—
261C22×A4—162no—
262C22×C3×C4—641no—
263C4×A4—164no—
264C4×A4—164no—
265C4×A4—164no—
266C4×A4—164no—
267C4×A4—162no—
268C4×A4—162no—
269C25—32no—
270C25—31no—
271C25—32no—
272C25—31no—
273C25—42no—
274C25—42no—
275C25—41no—
276C25—42no—
277C25—44no—
278C25—61no—
279C25—61no—
280C25—64no—
281C25—64no—
282C25—61no—
283C25—61no—
284C25—62no—
285C25—64no—
286C25—64no—
287C25—64no—
288C25—68no—
289C25—62no—
290C25—122no—
291C25—122no—
292C25—122no—
293C25—124no—
294C25—124no—
295C25—124no—
296C25—124no—
297C25—124no—
298C25—124no—
299C25—124no—
300C25—128no—
301C25—124no—
302C25—128no—
303C25—121no—
304C25—122no—
305C25—124no—
306C25—122no—
307C25—121no—
308C25—124no—
309C25—121no—
310C25—124no—
311C25—124no—
312C25—124no—
313C25—128no—
314C25—124no—
315C25—124no—
316C25—122no—
317C25—124no—
318C25—124no—
319C25—128no—
320C25—128no—
321C25—124no—
322C25—124no—
323C25—128no—
324C25—1216no—
325C25—128no—
326C25—124no—
327C25—128no—
328C25—1216no—
329C25—128no—
330C25C22⋊SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
331C23×C4—31no—
332C23×C4—31no—
333C23×C4—34no—
334C23×C4—34no—
335C23×C4—31no—
336C23×C4—31no—
337C23×C4—31no—
338C23×C4—32no—
339C23×C4—34no—
340C23×C4—34no—
341C23×C4—32no—
342C23×C4—34no—
343C23×C4—32no—
344C23×C4—32no—
345C23×C4—32no—
346C23×C4—32no—
347C23×C4—34no—
348C23×C4—32no—
349C23×C4—32no—
350C23×C4—34no—
351C23×C4—31no—
352C23×C4—48no—
353C23×C4—48no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—61no—
357C23×C4—64no—
358C23×C4—62no—
359C23×C4—62no—
360C23×C4—61no—
361C23×C4—61no—
362C23×C4—61no—
363C23×C4—61no—
364C23×C4—61no—
365C23×C4—62no—
366C23×C4—62no—
367C23×C4—62no—
368C23×C4—61no—
369C23×C4—62no—
370C23×C4—64no—
371C23×C4—64no—
372C23×C4—62no—
373C23×C4—64no—
374C23×C4—61no—
375C23×C4—62no—
376C23×C4—64no—
377C23×C4—64no—
378C23×C4—64no—
379C23×C4—64no—
380C23×C4—62no—
381C23×C4—61no—
382C23×C4—61no—
383C23×C4—61no—
384C23×C4—61no—
385C23×C4—64no—
386C23×C4—62no—
387C23×C4—64no—
388C23×C4—64no—
389C23×C4—64no—
390C23×C4—64no—
391C23×C4—64no—
392C23×C4—64no—
393C23×C4—64no—
394C23×C4—64no—
395C23×C4—64no—
396C23×C4—64no—
397C23×C4—64no—
398C23×C4—64no—
399C23×C4—64no—
400C23×C4—64no—
401C23×C4—64no—
402C23×C4—64no—
403C23×C4—62no—
404C23×C4—62no—
405C23×C4—62no—
406C23×C4—62no—
407C23×C4—64no—
408C23×C4—64no—
409C23×C4—122no—
410C23×C4—122no—
411C23×C4—124no—
412C23×C4—124no—
413C23×C4—124no—
414C23×C4—124no—
415C23×C4—122no—
416C23×C4—122no—
417C23×C4—122no—
418C23×C4—122no—
419C23×C4—124no—
420C23×C4—122no—
421C23×C4—122no—
422C23×C4—124no—
423C23×C4—124no—
424C23×C4—122no—
425C23×C4—122no—
426C23×C4—124no—
427C23×C4—122no—
428C23×C4—122no—
429C23×C4—122no—
430C23×C4—122no—
431C23×C4—122no—
432C23×C4—122no—
433C23×C4—124no—
434C23×C4—124no—
435C23×C4—124no—
436C23×C4—124no—
437C23×C4—124no—
438C23×C4—124no—
439C23×C4—124no—
440C23×C4—124no—
441C23×C4—128no—
442C23×C4—128no—
443C23×C4—128no—
444C23×C4—128no—
445C23×C4—124no—
446C23×C4—124no—
447C23×C4—124no—
448C23×C4—124no—
449C23×C4—122no—
450C23×C4—121no—
451C23×C4—122no—
452C23×C4—122no—
453C23×C4—122no—
454C23×C4—122no—
455C23×C4—121no—
456C23×C4—122no—
457C23×C4—1216no—
458C23×C4—1216no—
459C23×C4—1216no—
460C23×C4—1216no—
461C23×C4—1216no—
462C23×C4—1216no—
463C23×C4—1216no—
464C23×C4—1216no—
465C23×C4—124no—
466C23×C4—124no—
467C23×C4—124no—
468C23×C4—124no—
469C23×C4—124no—
470C23×C4—124no—
471C23×C4—124no—
472C23×C4—124no—
473C23×C4—124no—
474C23×C4—124no—
475C23×C4—124no—
476C23×C4—124no—
477C23×C4—124no—
478C23×C4—124no—
479C23×C4—124no—
480C23×C4—124no—
481C23×C4—1216no—
482C23×C4—1216no—
483C23×C4—1216no—
484C23×C4—1216no—
485C23×C4—1216no—
486C23×C4—1216no—
487C23×C4—1216no—
488C23×C4—1216no—
489C23×C4—124no—
490C23×C4—124no—
491C23×C4—121no—
492C23×C4—121no—
493C23×C4—124no—
494C23×C4—124no—
495C23×C4—122no—
496C23×C4—122no—
497C23×C4—128no—
498C23×C4—128no—
499C23×C4—124no—
500C23×C4—124no—
501C23×C4—124no—
502C23×C4—124no—
503C23×C4—124no—
504C23×C4—124no—
505C23×C4—124no—
506C23×C4—124no—
507C23×C4—128no—
508C23×C4—128no—
509C23×C4—1216no—
510C23×C4—1216no—
511C23×C4—128no—
512C23×C4—128no—
513C23×C4—1216no—
514C23×C4—1216no—
515C23×C4—1216no—
516C23×C4—1216no—
517C23×C4—1216no—
518C23×C4—1216no—
519C23×C4—1216no—
520C23×C4—1216no—
521C23×C4—1216no—
522C23×C4—1216no—
523C23×C4—1216no—
524C23×C4—1216no—
525C23×C4—128no—
526C23×C4—128no—
527C23×C4—128no—
528C23×C4—128no—
529C23×C4#127⋊C312yes—
530C23×C4#127⋊C312yes—
531C23×C4C22⋊SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
532C23×C4#99714yes—
533C23×C4C2×C22⋊A411yescharacteristic
534C2×M16—68no—
535C2×M16—68no—
536C2×M16—64no—
537C2×M16—64no—
538C2×M16—68no—
539C2×M16—68no—
540C2×M16—68no—
541C2×M16—64no—
542C2×M16—64no—
543C2×M16—124no—
544C2×M16—124no—
545C2×M16—124no—
546C2×M16—124no—
547C2×M16—124no—
548C2×M16—248no—
549C2×M16—248no—
550C2×M16—248no—
551C2×M16—248no—
552C22×C8—38no—
553C22×C8—68no—
554C22×C8—64no—
555C22×C8—124no—
556C22×C8—124no—
557C22×C8—124no—
558C22×C8—124no—
559C22×C8—124no—
560#108—248no—
561#108—248no—
562C22⋊C8—616no—
563C22⋊C8—616no—
564C22⋊C8—1216no—
565C22⋊C8—1232no—
566C22⋊C8—1216no—
567C22⋊C8—128no—
568C22⋊C8—128no—
569C23×C3—641no—
570C2×A4—162no—
571C2×A4—162no—
572C2×A4—164no—
573C2×A4—168no—
574C2×A4—168no—
575C2×A4—162no—
576C2×A4—164no—
577C2×A4—162no—
578C2×A4—161no—
579C2×A4—162no—
580C2×C3×C4—641no—
581C2×C3×C4—644no—
582C2×C3×C4—641no—
583C24—31no—
584C24—34no—
585C24—32no—
586C24—31no—
587C24—32no—
588C24—32no—
589C24—44no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24—48no—
594C24—44no—
595C24—41no—
596C24—61no—
597C24—62no—
598C24—61no—
599C24—62no—
600C24—61no—
601C24—64no—
602C24—62no—
603C24—61no—
604C24—62no—
605C24—62no—
606C24—62no—
607C24—62no—
608C24—62no—
609C24—64no—
610C24—64no—
611C24—64no—
612C24—64no—
613C24—61no—
614C24—62no—
615C24—62no—
616C24—62no—
617C24—62no—
618C24—62no—
619C24—68no—
620C24—68no—
621C24—68no—
622C24—68no—
623C24—61no—
624C24—122no—
625C24—122no—
626C24—122no—
627C24—122no—
628C24—124no—
629C24—122no—
630C24—122no—
631C24—122no—
632C24—122no—
633C24—122no—
634C24—124no—
635C24—122no—
636C24—122no—
637C24—124no—
638C24—122no—
639C24—124no—
640C24—124no—
641C24—128no—
642C24—124no—
643C24—128no—
644C24—128no—
645C24—124no—
646C24—124no—
647C24—124no—
648C24—128no—
649C24—128no—
650C24—128no—
651C24—128no—
652C24—128no—
653C24—1216no—
654C24—128no—
655C24—128no—
656C24—128no—
657C24—128no—
658C24—128no—
659C24—122no—
660C24—122no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—122no—
664C24—122no—
665C24—122no—
666C24—122no—
667C24—124no—
668C24—124no—
669C24—124no—
670C24—124no—
671C24—128no—
672C24—124no—
673C24—128no—
674C24—124no—
675C24—128no—
676C24—128no—
677C24—128no—
678C24—128no—
679C24—124no—
680C24—128no—
681C24—124no—
682C24—128no—
683C24—128no—
684C24—128no—
685C24—128no—
686C24—124no—
687C24—128no—
688C24—124no—
689C24—128no—
690C24—1216no—
691C24—128no—
692C24—128no—
693C24—128no—
694C24—1216no—
695C24—1216no—
696C24—1216no—
697C24—1216no—
698C24—128no—
699C24—128no—
700C24—122no—
701C24—121no—
702C24—121no—
703C24—122no—
704C24—124no—
705C24—122no—
706C24—124no—
707C24—128no—
708C24—124no—
709C24—124no—
710C24—124no—
711C24—124no—
712C24—128no—
713C24—128no—
714C24—124no—
715C24—124no—
716C24—128no—
717C24—128no—
718C24—124no—
719C24—128no—
720C24—128no—
721C24—121no—
722C24—122no—
723C24—128no—
724C24—1216no—
725C24—128no—
726C24—1216no—
727C24—128no—
728C24—122no—
729C24—124no—
730C24—124no—
731C24—128no—
732C24—124no—
733C24—128no—
734C24—1216no—
735C24—1216no—
736C24—1216no—
737C24—128no—
738C24—1216no—
739C24—128no—
740C24—1216no—
741C24—128no—
742C24—128no—
743C24—1216no—
744C24—128no—
745C24—1216no—
746C24—1216no—
747C24—1216no—
748C24—1216no—
749C24—1216no—
750C24—1216no—
751C24—1216no—
752C24—1216no—
753C24—128no—
754C24—128no—
755C24#399⋊C312yes—
756C24#399⋊C312yes—
757C24#543⋊C312yes—
758C24C2×C22⋊SL(2,𝔽3)11yescharacteristic
759C22×C4—31no—
760C22×C4—32no—
761C22×C4—31no—
762C22×C4—34no—
763C22×C4—34no—
764C22×C4—32no—
765C22×C4—32no—
766C22×C4—31no—
767C22×C4—31no—
768C22×C4—34no—
769C22×C4—34no—
770C22×C4—32no—
771C22×C4—32no—
772C22×C4—34no—
773C22×C4—32no—
774C22×C4—32no—
775C22×C4—32no—
776C22×C4—32no—
777C22×C4—32no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—64no—
784C22×C4—62no—
785C22×C4—62no—
786C22×C4—62no—
787C22×C4—62no—
788C22×C4—68no—
789C22×C4—68no—
790C22×C4—68no—
791C22×C4—68no—
792C22×C4—62no—
793C22×C4—62no—
794C22×C4—62no—
795C22×C4—62no—
796C22×C4—68no—
797C22×C4—64no—
798C22×C4—68no—
799C22×C4—64no—
800C22×C4—64no—
801C22×C4—61no—
802C22×C4—62no—
803C22×C4—61no—
804C22×C4—61no—
805C22×C4—62no—
806C22×C4—61no—
807C22×C4—62no—
808C22×C4—64no—
809C22×C4—64no—
810C22×C4—62no—
811C22×C4—62no—
812C22×C4—62no—
813C22×C4—62no—
814C22×C4—64no—
815C22×C4—64no—
816C22×C4—68no—
817C22×C4—68no—
818C22×C4—62no—
819C22×C4—62no—
820C22×C4—62no—
821C22×C4—62no—
822C22×C4—61no—
823C22×C4—61no—
824C22×C4—122no—
825C22×C4—121no—
826C22×C4—122no—
827C22×C4—122no—
828C22×C4—122no—
829C22×C4—122no—
830C22×C4—122no—
831C22×C4—122no—
832C22×C4—122no—
833C22×C4—121no—
834C22×C4—122no—
835C22×C4—124no—
836C22×C4—124no—
837C22×C4—124no—
838C22×C4—124no—
839C22×C4—128no—
840C22×C4—128no—
841C22×C4—128no—
842C22×C4—128no—
843C22×C4—122no—
844C22×C4—122no—
845C22×C4—124no—
846C22×C4—124no—
847C22×C4—128no—
848C22×C4—124no—
849C22×C4—124no—
850C22×C4—128no—
851C22×C4—124no—
852C22×C4—124no—
853C22×C4—124no—
854C22×C4—124no—
855C22×C4—124no—
856C22×C4—124no—
857C22×C4—122no—
858C22×C4—122no—
859C22×C4—122no—
860C22×C4—122no—
861C22×C4—128no—
862C22×C4—128no—
863C22×C4—128no—
864C22×C4—128no—
865C22×C4—128no—
866C22×C4—128no—
867C22×C4—128no—
868C22×C4—128no—
869C22×C4—128no—
870C22×C4—128no—
871C22×C4—128no—
872C22×C4—128no—
873C22×C4—128no—
874C22×C4—128no—
875C22×C4—128no—
876C22×C4—128no—
877C22×C4—128no—
878C22×C4—128no—
879C22×C4—128no—
880C22×C4—128no—
881C22×C4—1216no—
882C22×C4—1216no—
883C22×C4—1216no—
884C22×C4—1216no—
885C22×C4—1216no—
886C22×C4—1216no—
887C22×C4—1216no—
888C22×C4—1216no—
889C22×C4—122no—
890C22×C4—122no—
891C22×C4—122no—
892C22×C4—122no—
893C22×C4—124no—
894C22×C4—124no—
895C22×C4—128no—
896C22×C4—128no—
897C22×C4—128no—
898C22×C4—128no—
899C22×C4—122no—
900C22×C4—122no—
901C22×C4—122no—
902C22×C4—122no—
903C22×C4—128no—
904C22×C4—128no—
905C22×C4—1216no—
906C22×C4—1216no—
907C22×C4—1216no—
908C22×C4—1216no—
909C22×C4—128no—
910C22×C4—128no—
911C22×C4—128no—
912C22×C4—128no—
913C22×C4—124no—
914C22×C4—124no—
915C22×C4—128no—
916C22×C4—128no—
917C22×C4—124no—
918C22×C4—124no—
919C22×C4—1216no—
920C22×C4—1216no—
921C22×C4—128no—
922C22×C4—128no—
923C22×C4—128no—
924C22×C4—128no—
925C22×C4—1216no—
926C22×C4—1216no—
927C22×C4—128no—
928C22×C4—128no—
929C22×C4—121no—
930C22×C4—122no—
931C22×C4—122no—
932C22×C4—124no—
933C22×C4—124no—
934C22×C4—128no—
935C22×C4—128no—
936C22×C4—128no—
937C22×C4—128no—
938C22×C4#543⋊C312yes—
939C22×C4C2×#99712yes—
940M16—128no—
941M16—128no—
942M16—128no—
943M16—128no—
944M16—248no—
945M16—248no—
946C2×C8—68no—
947C2×C8—68no—
948C2×C8—68no—
949C2×C8—124no—
950C2×C8—124no—
951C2×C8—124no—
952C2×C8—248no—
953C2×C8—248no—
954C22×C3—642no—
955C22×C3—644no—
956C22×C3—641no—
957A4—161no—
958A4—162no—
959A4—162no—
960C3×C4—642no—
961C3×C4—642no—
962C23—31no—
963C23—32no—
964C23—31no—
965C23—32no—
966C23—32no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—42no—
973C23—44no—
974C23—48no—
975C23—48no—
976C23—62no—
977C23—61no—
978C23—61no—
979C23—62no—
980C23—62no—
981C23—64no—
982C23—61no—
983C23—62no—
984C23—61no—
985C23—64no—
986C23—64no—
987C23—64no—
988C23—64no—
989C23—64no—
990C23—62no—
991C23—64no—
992C23—62no—
993C23—64no—
994C23—64no—
995C23—68no—
996C23—68no—
997C23—64no—
998C23—64no—
999C23—64no—
1000C23—68no—
1001C23—64no—
1002C23—121no—
1003C23—124no—
1004C23—124no—
1005C23—124no—
1006C23—121no—
1007C23—122no—
1008C23—124no—
1009C23—122no—
1010C23—124no—
1011C23—124no—
1012C23—124no—
1013C23—124no—
1014C23—124no—
1015C23—128no—
1016C23—121no—
1017C23—122no—
1018C23—124no—
1019C23—128no—
1020C23—122no—
1021C23—121no—
1022C23—124no—
1023C23—122no—
1024C23—122no—
1025C23—122no—
1026C23—128no—
1027C23—122no—
1028C23—128no—
1029C23—122no—
1030C23—124no—
1031C23—122no—
1032C23—122no—
1033C23—124no—
1034C23—122no—
1035C23—122no—
1036C23—124no—
1037C23—124no—
1038C23—124no—
1039C23—124no—
1040C23—124no—
1041C23—128no—
1042C23—124no—
1043C23—124no—
1044C23—1216no—
1045C23—1216no—
1046C23—124no—
1047C23—124no—
1048C23—122no—
1049C23—124no—
1050C23—122no—
1051C23—124no—
1052C23—124no—
1053C23—124no—
1054C23—124no—
1055C23—121no—
1056C23—122no—
1057C23—122no—
1058C23—124no—
1059C23—121no—
1060C23—122no—
1061C23—122no—
1062C23—124no—
1063C23—122no—
1064C23—124no—
1065C23—122no—
1066C23—124no—
1067C23—122no—
1068C23—124no—
1069C23—124no—
1070C23—124no—
1071C23—124no—
1072C23—122no—
1073C23—122no—
1074C23—124no—
1075C23—124no—
1076C23—122no—
1077C23—124no—
1078C23—124no—
1079C23—124no—
1080C23—124no—
1081C23—1216no—
1082C23—1216no—
1083C23—128no—
1084C23—1216no—
1085C23—1216no—
1086C23—1216no—
1087C23—1216no—
1088C23—128no—
1089C23—128no—
1090C23—128no—
1091C23—128no—
1092C23—128no—
1093C23—128no—
1094C23—1216no—
1095C23—1216no—
1096C23—1216no—
1097C23—1216no—
1098C23—1216no—
1099C23—1216no—
1100C23—128no—
1101C23—1216no—
1102C23—1216no—
1103C23—1216no—
1104C23—128no—
1105C23—128no—
1106C23—128no—
1107C23—128no—
1108C23—1216no—
1109C23—1216no—
1110C23—128no—
1111C23—128no—
1112C23—1216no—
1113C23—128no—
1114C23—1216no—
1115C23—1216no—
1116C23—1216no—
1117C23—1216no—
1118C23—1216no—
1119C23—1216no—
1120C23—1216no—
1121C23—128no—
1122C23—122no—
1123C23—124no—
1124C23—124no—
1125C23—122no—
1126C23—124no—
1127C23—124no—
1128C23—124no—
1129C23—1216no—
1130C23—1216no—
1131C23—1216no—
1132C23—1216no—
1133C23—128no—
1134C23—128no—
1135C23—121no—
1136C23#2091⋊C312yescomplemented
1137C23C2×#543⋊C311yescharacteristic
1138C2×C4—32no—
1139C2×C4—31no—
1140C2×C4—32no—
1141C2×C4—32no—
1142C2×C4—32no—
1143C2×C4—32no—
1144C2×C4—32no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—64no—
1148C2×C4—64no—
1149C2×C4—68no—
1150C2×C4—68no—
1151C2×C4—62no—
1152C2×C4—61no—
1153C2×C4—61no—
1154C2×C4—61no—
1155C2×C4—61no—
1156C2×C4—64no—
1157C2×C4—64no—
1158C2×C4—64no—
1159C2×C4—64no—
1160C2×C4—64no—
1161C2×C4—62no—
1162C2×C4—124no—
1163C2×C4—128no—
1164C2×C4—124no—
1165C2×C4—121no—
1166C2×C4—128no—
1167C2×C4—128no—
1168C2×C4—124no—
1169C2×C4—124no—
1170C2×C4—124no—
1171C2×C4—124no—
1172C2×C4—124no—
1173C2×C4—122no—
1174C2×C4—122no—
1175C2×C4—124no—
1176C2×C4—128no—
1177C2×C4—128no—
1178C2×C4—1216no—
1179C2×C4—1216no—
1180C2×C4—122no—
1181C2×C4—122no—
1182C2×C4—121no—
1183C2×C4—122no—
1184C2×C4—124no—
1185C2×C4—124no—
1186C2×C4—121no—
1187C2×C4—124no—
1188C2×C4—124no—
1189C2×C4—124no—
1190C2×C4#8564711yescharacteristic
1191C8—128no—
1192C8—244no—
1193C2×C3—644no—
1194C2×C3—641no—
1195C2×C3—642no—
1196C22—31no—
1197C22—31no—
1198C22—32no—
1199C22—32no—
1200C22—42no—
1201C22—44no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—64no—
1206C22—61no—
1207C22—62no—
1208C22—61no—
1209C22—61no—
1210C22—62no—
1211C22—61no—
1212C22—62no—
1213C22—62no—
1214C22—62no—
1215C22—64no—
1216C22—68no—
1217C22—62no—
1218C22—64no—
1219C22—122no—
1220C22—124no—
1221C22—128no—
1222C22—128no—
1223C22—128no—
1224C22—128no—
1225C22—128no—
1226C22—128no—
1227C22—1216no—
1228C22—121no—
1229C22—122no—
1230C22—124no—
1231C22—124no—
1232C22—122no—
1233C22—124no—
1234C22—124no—
1235C22—124no—
1236C22—122no—
1237C22—128no—
1238C22—121no—
1239C22—121no—
1240C22—122no—
1241C22—128no—
1242C22—122no—
1243C22—122no—
1244C22—128no—
1245C22—122no—
1246C22—124no—
1247C22—124no—
1248C22—124no—
1249C22—128no—
1250C22—128no—
1251C22—122no—
1252C22—128no—
1253C22—128no—
1254C22—1216no—
1255C22—122no—
1256C22—124no—
1257C22#1170985611yescharacteristic
1258C4—32no—
1259C4—42no—
1260C4—62no—
1261C4—62no—
1262C4—122no—
1263C4#35390⋊C312yes—
1264C3—641noSylow
1265C2—44no—
1266C2—61no—
1267C2—62no—
1268C2—61no—
1269C2—62no—
1270C2—122no—
1271C2—124no—
1272C2#7220985411yescharacteristic
1273C2#7222780812yes—
subgroupG/H
center, hypercenterC2×C4#85647
commutator, cosocle, hypocenter#355894C2×C3
FrattiniC23×C4C2×C22⋊A4
Fitting#72227807C3
socleC22#11709856
LCSG ▷ #355894
UCSC1 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72227807C3semidirect
2. #72227804C2semidirect
9. #355894C2×C3semidirect
22. C2×#2091A4semidirect
90. C2×#338C2×A4semidirect
1136. C23#2091⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722278073
#722278042
C22×C4×C22⋊A44
C2×#2091⋊C34