Finite Group Databasebeta

← #72228256

Subgroups — #72228256

Order 2304.

2340 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2340 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×A42C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11923523C212yesmaximal, complemented
3C2×A4⋊SL(2,ℤ/4)C212yesmaximal, complemented
4C4×A4⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11923507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11715803—32nomaximal
7#11714417—32nomaximal
8C22×A42C2212yes—
9C2×A4⋊S4C2211yescharacteristic
10#10596577—42nomaximal
11C4×A42C2211yescharacteristic
12A4⋊SL(2,ℤ/4)C2212yes—
13A4⋊SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
14D4×C22⋊A4D312yescomplemented
15C22×D4×A4D312yescomplemented
16#87524—34no—
17C2×#5936—34no—
18C4×#1020—32no—
19#87502—32no—
20C2×#5914—32no—
21#85546—34no—
22C2×#5432—34no—
23#85495—34no—
24#85494—32no—
25#85492—32no—
26#85491—34no—
27D4×SL(2,ℤ/4)—32no—
28C4×GL(2,ℤ/4)—32no—
29#85480—32no—
30C2×A42—22no—
31C2×A42C2311yescharacteristic
32A4⋊S4—21no—
33C3×D4×A4—42no—
34#64269—44no—
35C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—44no—
36C4×C3⋊S4—42no—
37#64259—42no—
38#36152—91noSylow
39C22×C22⋊A4C2×D314yes—
40C24×A4C2×D314yes—
41C2×#1020—32no—
42C4×C22⋊A4C2×D312yes—
43C2×D4×A4—32no—
44C2×D4×A4—34no—
45C2×D4×A4—32no—
46C22×C4×A4C2×D312yes—
47#5936—34no—
48#5936—32no—
49C2×GL(2,ℤ/4)—34no—
50C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
51C2×GL(2,ℤ/4)—34no—
52C22×SL(2,ℤ/4)—34no—
53C22×SL(2,ℤ/4)—34no—
54#5914—64no—
55#5914—62no—
56#5914—62no—
57#5914—124no—
58#5914—122no—
59C2×C4×S4—32no—
60C2×A4⋊Q8—32no—
61#5806—122no—
62#5432—34no—
63#5432—34no—
64#5432—34no—
65#5432—34no—
66#5432—32no—
67#5432—34no—
68(C2×S4)⋊C4—32no—
69C4⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
70SL(2,ℤ/4)⋊C4—34no—
71SL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
72C4×SL(2,ℤ/4)—32no—
73C22×C3×A4—44no—
74C2×C3⋊S4—42no—
75A42#4111yescharacteristic, complemented
76#3830—161no—
77C3×C4×A4—42no—
78C3⋊SL(2,ℤ/4)—44no—
79C3⋊SL(2,ℤ/4)—42no—
80C24×D4C3⋊D311yescharacteristic, complemented
81C2×#546—92no—
82C2×#546—91no—
83#2848—91no—
84#2846—92no—
85#2435—92no—
86#2435—91no—
87#2410—94no—
88#2410—92no—
89#2408—92no—
90#2408—91no—
91#2405—94no—
92#2405—92no—
93D4×C22⋊C4—92no—
94D4×C22⋊C4—91no—
95C4×#120—91no—
96C2×#379—92no—
97C2×C22⋊A4—24no—
98C2×C22⋊A4C22×D312yes—
99C23×A4—24no—
100C23×A4—34no—
101C23×A4—34no—
102C23×A4—64no—
103C23×A4C22×D312yes—
104#1020—62no—
105C22×S4—32no—
106C22×C3×D4—42no—
107C2×#237—122no—
108D4×A4—34no—
109D4×A4—32no—
110D4×A4—44no—
111D4×A4—62no—
112D4×A4—122no—
113D4×A4S412yescomplemented
114C2×C4×A4—32no—
115C2×C4×A4—32no—
116GL(2,ℤ/4)—64no—
117GL(2,ℤ/4)—62no—
118GL(2,ℤ/4)—62no—
119GL(2,ℤ/4)—64no—
120GL(2,ℤ/4)—128no—
121GL(2,ℤ/4)—124no—
122GL(2,ℤ/4)—124no—
123C2×SL(2,ℤ/4)—34no—
124C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
125C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
126C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
127C2×SL(2,ℤ/4)—34no—
128C2×SL(2,ℤ/4)—64no—
129C2×SL(2,ℤ/4)—64no—
130C2×SL(2,ℤ/4)—128no—
131C2×SL(2,ℤ/4)—124no—
132C2×SL(2,ℤ/4)—124no—
133C4×S4—62no—
134C4×S4—62no—
135C4×S4—124no—
136C4×S4—122no—
137A4⋊Q8—62no—
138A4⋊Q8—62no—
139A4⋊Q8—124no—
140A4⋊Q8—122no—
141#953—124no—
142C2×#217—124no—
143#939—124no—
144#938—122no—
145#936—122no—
146#935—124no—
147D4×Dic3—122no—
148C4×#67—122no—
149#924—122no—
150C2×C3×A4—42no—
151C2×C3×A4—84no—
152C3⋊S4—82no—
153C32×D4—161no—
154#638—162no—
155C2×C3⋊Dic3—162no—
156C4×C3⋊D3—161no—
157#634—161no—
158C26C2×C3⋊D312yes—
159C22×#41—91no—
160C23×D4—32no—
161C23×D4—34no—
162C23×D4—32no—
163C23×D4—91no—
164C23×D4—92no—
165C23×D4—91no—
166C24×C4C2×C3⋊D311yescharacteristic
167#546—182no—
168#546—184no—
169#546—182no—
170#546—184no—
171#546—182no—
172#546—182no—
173#546—182no—
174#546—184no—
175#546—182no—
176C2×#124—92no—
177C2×#124—91no—
178C2×#123—94no—
179C2×#123—92no—
180C2×C22⋊Q8—92no—
181C2×C22⋊Q8—91no—
182C2×#121—92no—
183C2×#121—91no—
184C2×#121—94no—
185C2×#121—92no—
186C2×#120—94no—
187C2×#120—92no—
188C2×#120—91no—
189C2×#120—94no—
190C2×#120—92no—
191C2×C4×D4—92no—
192C2×C4×D4—92no—
193C2×C4×D4—91no—
194C2×C4×D4—91no—
195C22×C22⋊C4—94no—
196C22×C22⋊C4—92no—
197C22×C22⋊C4—94no—
198C22×C22⋊C4—92no—
199#394—92no—
200#394—94no—
201#394—94no—
202#394—94no—
203#394—94no—
204#392—94no—
205#392—92no—
206#390—92no—
207#390—92no—
208#390—92no—
209#386—92no—
210#386—94no—
211#386—94no—
212#386—94no—
213#386—91no—
214#385—94no—
215#385—92no—
216#385—92no—
217#385—91no—
218#380—92no—
219#380—91no—
220#379—94no—
221#379—94no—
222#379—94no—
223#379—94no—
224#379—92no—
225#379—92no—
226#379—92no—
227#379—92no—
228#379—92no—
229#379—91no—
230C4×C22⋊C4—92no—
231C4×C22⋊C4—91no—
232C24×C3—44no—
233C22⋊A4#23712yescomplemented
234C22×A4—32no—
235C22×A4—32no—
236C22×A4—34no—
237C22×A4—48no—
238C22×A4—64no—
239C22×A4—64no—
240C22×A4—64no—
241C22×A4—64no—
242C22×A4—124no—
243C22×A4#23712yescomplemented
244C22×A4C2×S414yes—
245C2×S4—62no—
246C2×S4—62no—
247C2×S4—62no—
248C2×S4—124no—
249C2×S4—122no—
250C2×C3×D4—122no—
251C2×C3×D4—124no—
252C2×C3×D4—122no—
253C22×C3×C4—42no—
254C2×#67—122no—
255C2×#67—124no—
256C2×#67—124no—
257C22×Dic3—124no—
258C22×Dic3—124no—
259#237—242no—
260#237—242no—
261#237—244no—
262#237—482no—
263C2×C4×D3—122no—
264C2×Dic6—122no—
265C4×A4—32no—
266C4×A4—44no—
267C4×A4—122no—
268C4×A4C2×S412yes—
269SL(2,ℤ/4)—62no—
270SL(2,ℤ/4)—64no—
271SL(2,ℤ/4)—62no—
272SL(2,ℤ/4)—64no—
273SL(2,ℤ/4)—62no—
274SL(2,ℤ/4)—128no—
275SL(2,ℤ/4)—124no—
276SL(2,ℤ/4)—124no—
277SL(2,ℤ/4)—122no—
278#217—124no—
279#217—122no—
280#217—124no—
281#217—124no—
282#217—124no—
283#217—124no—
284(C2×D3)⋊C4—122no—
285C4⋊Dic3—122no—
286Dic3⋊C4—124no—
287Dic3⋊C4—122no—
288C4×Dic3—122no—
289C22×C32—162no—
290C2×C3⋊D3—161no—
291C3×A4—42no—
292C32×C4—161no—
293C3⋊Dic3—162no—
294C3⋊Dic3—161no—
295C25—22no—
296C25—34no—
297C25—34no—
298C25—64no—
299C25—92no—
300C25—92no—
301C25—182no—
302C25C22×C3⋊D311yescharacteristic
303C2×#41—182no—
304C2×#41—182no—
305C2×#41—184no—
306C2×#41—182no—
307C2×#41—181no—
308C2×#41—181no—
309C22×Q8—91no—
310C22×D4—32no—
311C22×D4—34no—
312C22×D4—32no—
313C22×D4—62no—
314C22×D4—92no—
315C22×D4—91no—
316C22×D4—94no—
317C22×D4—92no—
318C22×D4—92no—
319C22×D4—94no—
320C22×D4—92no—
321C22×D4—92no—
322C22×D4—91no—
323C22×D4—94no—
324C22×D4—94no—
325C22×D4—92no—
326C22×D4—92no—
327C22×D4—91no—
328C22×D4—92no—
329C22×D4—94no—
330C22×D4—92no—
331C22×D4—182no—
332C22×D4—182no—
333C22×D4—182no—
334C22×D4—184no—
335C22×D4—184no—
336C22×D4C3⋊S412yescomplemented
337C23×C4—32no—
338C23×C4—32no—
339C23×C4—91no—
340C23×C4—91no—
341C23×C4—92no—
342C23×C4—91no—
343C23×C4—94no—
344C23×C4—92no—
345#124—182no—
346#124—182no—
347#124—184no—
348#124—182no—
349#124—182no—
350#123—184no—
351#123—184no—
352#123—184no—
353#123—184no—
354#123—184no—
355#123—184no—
356C22⋊Q8—182no—
357C22⋊Q8—182no—
358C22⋊Q8—182no—
359C22⋊Q8—182no—
360C22⋊Q8—182no—
361C22⋊Q8—182no—
362#121—182no—
363#121—184no—
364#121—184no—
365#121—184no—
366#121—184no—
367#121—184no—
368#121—184no—
369#121—184no—
370#121—182no—
371#121—182no—
372#121—182no—
373#120—184no—
374#120—184no—
375#120—182no—
376#120—181no—
377#120—184no—
378#120—184no—
379#120—184no—
380#120—184no—
381#120—181no—
382#120—364no—
383#120—364no—
384#120—364no—
385C4×D4—182no—
386C4×D4—182no—
387C4×D4—182no—
388C4×D4—182no—
389C4×D4—182no—
390C4×D4—182no—
391C4×D4—182no—
392C4×D4—184no—
393C4×D4—182no—
394C4×D4—181no—
395C4×D4—181no—
396C4×D4—182no—
397C2×C4⋊C4—92no—
398C2×C4⋊C4—91no—
399C2×C4⋊C4—92no—
400C2×C4⋊C4—91no—
401C2×C4⋊C4—94no—
402C2×C4⋊C4—92no—
403C2×C22⋊C4—92no—
404C2×C22⋊C4—92no—
405C2×C22⋊C4—94no—
406C2×C22⋊C4—94no—
407C2×C22⋊C4—92no—
408C2×C22⋊C4—91no—
409C2×C22⋊C4—91no—
410C2×C22⋊C4—92no—
411C2×C22⋊C4—92no—
412C2×C22⋊C4—94no—
413C2×C22⋊C4—92no—
414C2×C22⋊C4—94no—
415C2×C22⋊C4—92no—
416C2×C22⋊C4—94no—
417C2×C22⋊C4—92no—
418C2×C22⋊C4—92no—
419C2×C22⋊C4—91no—
420C2×C22⋊C4—94no—
421C2×C22⋊C4—92no—
422C2×C22⋊C4—91no—
423C2×C22⋊C4—94no—
424C2×C22⋊C4—94no—
425C2×C22⋊C4—94no—
426C2×C22⋊C4—94no—
427C2×C22⋊C4—94no—
428C2×C22⋊C4—94no—
429C2×C22⋊C4—184no—
430C2×C22⋊C4—184no—
431C2×C22⋊C4—184no—
432C2×C22⋊C4—184no—
433C2×C22⋊C4—184no—
434C2×C22⋊C4—184no—
435C2×C22⋊C4—364no—
436C2×C22⋊C4—364no—
437C2×C22⋊C4—364no—
438C2×C42—92no—
439C2×C42—91no—
440#95—92no—
441#95—92no—
442#95—92no—
443#95—94no—
444#95—92no—
445C23×C3—42no—
446C23×C3—84no—
447C23×C3—124no—
448C23×C3—124no—
449C23×C3—244no—
450C22×D3—122no—
451C2×A4—24no—
452C2×A4—32no—
453C2×A4—32no—
454C2×A4—44no—
455C2×A4—64no—
456C2×A4—88no—
457C2×A4—122no—
458C2×A4—244no—
459C2×A4C22×S412yes—
460S4—122no—
461S4—244no—
462S4—242no—
463C3×D4—42no—
464C3×D4—122no—
465C3×D4—124no—
466C3×D4—162no—
467C3×D4—242no—
468C2×C3×C4—122no—
469C2×C3×C4—122no—
470#67—244no—
471#67—242no—
472#67—244no—
473#67—242no—
474#67—484no—
475#67—484no—
476C2×Dic3—122no—
477C2×Dic3—122no—
478C2×Dic3—124no—
479C2×Dic3—124no—
480C2×Dic3—122no—
481C2×Dic3—244no—
482C2×Dic3—244no—
483C2×Dic3—484no—
484C2×Dic3—484no—
485C4×D3—242no—
486C4×D3—242no—
487C4×D3—482no—
488Dic6—242no—
489Dic6—242no—
490Dic6—482no—
491C2×C32—161no—
492C2×C32—322no—
493C3⋊D3—321no—
494C24—32no—
495C24—32no—
496C24—34no—
497C24—34no—
498C24—64no—
499C24—64no—
500C24—64no—
501C24—64no—
502C24—91no—
503C24—92no—
504C24—94no—
505C24—94no—
506C24—94no—
507C24—94no—
508C24—91no—
509C24—92no—
510C24—91no—
511C24—182no—
512C24—184no—
513C24—184no—
514C24—184no—
515C24—184no—
516C24—182no—
517C24—182no—
518C24—184no—
519C24—184no—
520C24—182no—
521C24—184no—
522C24—364no—
523C24—364no—
524C24#383011yescharacteristic, complemented
525C24C2×C3⋊S414yes—
526#41—364no—
527#41—362no—
528#41—364no—
529#41—362no—
530#41—362no—
531#41—361no—
532#41—361no—
533C2×Q8—182no—
534C2×Q8—181no—
535C2×Q8—182no—
536C2×Q8—181no—
537C2×D4—32no—
538C2×D4—34no—
539C2×D4—32no—
540C2×D4—92no—
541C2×D4—94no—
542C2×D4—92no—
543C2×D4—92no—
544C2×D4—91no—
545C2×D4—94no—
546C2×D4—91no—
547C2×D4—94no—
548C2×D4—94no—
549C2×D4—94no—
550C2×D4—94no—
551C2×D4—92no—
552C2×D4—94no—
553C2×D4—92no—
554C2×D4—182no—
555C2×D4—182no—
556C2×D4—182no—
557C2×D4—184no—
558C2×D4—182no—
559C2×D4—184no—
560C2×D4—184no—
561C2×D4—184no—
562C2×D4—188no—
563C2×D4—182no—
564C2×D4—184no—
565C2×D4—182no—
566C2×D4—182no—
567C2×D4—182no—
568C2×D4—184no—
569C2×D4—182no—
570C2×D4—182no—
571C2×D4—182no—
572C2×D4—181no—
573C2×D4—181no—
574C2×D4—182no—
575C2×D4—182no—
576C2×D4—182no—
577C2×D4—184no—
578C2×D4—184no—
579C2×D4—184no—
580C2×D4—364no—
581C2×D4—364no—
582C2×D4—364no—
583C22×C4—32no—
584C22×C4—32no—
585C22×C4—91no—
586C22×C4—92no—
587C22×C4—92no—
588C22×C4—92no—
589C22×C4—91no—
590C22×C4—92no—
591C22×C4—92no—
592C22×C4—91no—
593C22×C4—92no—
594C22×C4—91no—
595C22×C4—94no—
596C22×C4—92no—
597C22×C4—91no—
598C22×C4—92no—
599C22×C4—182no—
600C22×C4—182no—
601C22×C4—181no—
602C22×C4—182no—
603C22×C4—181no—
604C22×C4—184no—
605C22×C4—184no—
606C22×C4—182no—
607C22×C4—182no—
608C22×C4—184no—
609C22×C4—184no—
610C22×C4—182no—
611C22×C4—182no—
612C22×C4—364no—
613C22×C4—364no—
614C22×C4—364no—
615C22×C4C2×C3⋊S412yes—
616C4⋊C4—182no—
617C4⋊C4—182no—
618C4⋊C4—184no—
619C4⋊C4—181no—
620C4⋊C4—182no—
621C4⋊C4—181no—
622C4⋊C4—182no—
623C4⋊C4—182no—
624C4⋊C4—184no—
625C4⋊C4—184no—
626C22⋊C4—182no—
627C22⋊C4—182no—
628C22⋊C4—182no—
629C22⋊C4—182no—
630C22⋊C4—184no—
631C22⋊C4—184no—
632C22⋊C4—184no—
633C22⋊C4—182no—
634C22⋊C4—184no—
635C22⋊C4—184no—
636C22⋊C4—184no—
637C22⋊C4—182no—
638C22⋊C4—182no—
639C22⋊C4—184no—
640C22⋊C4—184no—
641C22⋊C4—184no—
642C22⋊C4—184no—
643C22⋊C4—184no—
644C22⋊C4—182no—
645C22⋊C4—182no—
646C22⋊C4—184no—
647C22⋊C4—184no—
648C22⋊C4—184no—
649C22⋊C4—182no—
650C22⋊C4—182no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—182no—
653C22⋊C4—181no—
654C22⋊C4—184no—
655C22⋊C4—184no—
656C22⋊C4—182no—
657C22⋊C4—184no—
658C22⋊C4—364no—
659C22⋊C4—364no—
660C22⋊C4—364no—
661C22⋊C4—364no—
662C22⋊C4—364no—
663C22⋊C4—364no—
664C42—182no—
665C42—181no—
666C42—182no—
667C42—181no—
668C22×C3—44no—
669C22×C3—42no—
670C22×C3—122no—
671C22×C3—124no—
672C22×C3—122no—
673C22×C3—164no—
674C22×C3—244no—
675C22×C3—244no—
676C22×C3—244no—
677C22×C3—244no—
678C2×D3—242no—
679C2×D3—242no—
680C2×D3—242no—
681C2×D3—482no—
682A4—44no—
683A4—122no—
684A4#591412yescomplemented
685C3×C4—42no—
686C3×C4—122no—
687C3×C4—162no—
688Dic3—244no—
689Dic3—242no—
690Dic3—242no—
691Dic3—244no—
692Dic3—242no—
693Dic3—484no—
694Dic3—482no—
695C32—161noSylow
696C23—24no—
697C23—34no—
698C23—34no—
699C23—32no—
700C23—32no—
701C23—32no—
702C23—64no—
703C23—64no—
704C23—64no—
705C23—91no—
706C23—91no—
707C23—94no—
708C23—92no—
709C23—92no—
710C23—92no—
711C23—92no—
712C23—92no—
713C23—94no—
714C23—91no—
715C23—94no—
716C23—92no—
717C23—184no—
718C23—184no—
719C23—184no—
720C23—182no—
721C23—184no—
722C23—182no—
723C23—182no—
724C23—184no—
725C23—184no—
726C23—184no—
727C23—184no—
728C23—184no—
729C23—184no—
730C23—184no—
731C23—184no—
732C23—182no—
733C23—182no—
734C23—184no—
735C23—184no—
736C23—182no—
737C23—184no—
738C23—181no—
739C23—181no—
740C23—182no—
741C23—181no—
742C23—364no—
743C23—364no—
744C23—364no—
745C23—364no—
746C23—364no—
747C23—368no—
748C23C22×C3⋊S412yes—
749Q8—362no—
750Q8—361no—
751Q8—361no—
752D4—34no—
753D4—32no—
754D4—62no—
755D4—94no—
756D4—92no—
757D4—92no—
758D4—91no—
759D4—182no—
760D4—184no—
761D4—182no—
762D4—364no—
763D4—362no—
764D4—362no—
765D4—362no—
766D4—362no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769D4—362no—
770D4—362no—
771D4—724no—
772D4—724no—
773D4—724no—
774D4A4⋊S411yescharacteristic, complemented
775C2×C4—32no—
776C2×C4—32no—
777C2×C4—91no—
778C2×C4—92no—
779C2×C4—91no—
780C2×C4—92no—
781C2×C4—92no—
782C2×C4—182no—
783C2×C4—182no—
784C2×C4—182no—
785C2×C4—184no—
786C2×C4—182no—
787C2×C4—184no—
788C2×C4—181no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—182no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—182no—
793C2×C4—182no—
794C2×C4—181no—
795C2×C4—182no—
796C2×C4—182no—
797C2×C4—182no—
798C2×C4—184no—
799C2×C4—184no—
800C2×C4—184no—
801C2×C4—182no—
802C2×C4—181no—
803C2×C4—362no—
804C2×C4—361no—
805C2×C4—364no—
806C2×C4—362no—
807C2×C4—362no—
808C2×C4—361no—
809C2×C4—724no—
810C2×C4—724no—
811C2×C4—722no—
812C2×C4—722no—
813C2×C3—42no—
814C2×C3—84no—
815C2×C3—122no—
816C2×C3—122no—
817C2×C3—162no—
818C2×C3—244no—
819C2×C3—324no—
820D3—482no—
821D3—962no—
822C22—32no—
823C22—32no—
824C22—34no—
825C22—32no—
826C22—64no—
827C22—64no—
828C22—64no—
829C22—64no—
830C22—92no—
831C22—91no—
832C22—91no—
833C22—92no—
834C22—92no—
835C22—92no—
836C22—91no—
837C22—92no—
838C22—182no—
839C22—182no—
840C22—184no—
841C22—184no—
842C22—182no—
843C22—184no—
844C22—184no—
845C22—182no—
846C22—182no—
847C22—184no—
848C22—184no—
849C22—362no—
850C22—362no—
851C22—364no—
852C22—364no—
853C22—361no—
854C22—361no—
855C22—361no—
856C22#1059657712yescomplemented
857C22C2×A4⋊S412yes—
858C4—32no—
859C4—91no—
860C4—362no—
861C4—364no—
862C4—362no—
863C4—361no—
864C4—362no—
865C4—361no—
866C4—361no—
867C4—362no—
868C4C2×A4⋊S411yescharacteristic
869C3—42no—
870C3—162no—
871C2—22no—
872C2—32no—
873C2—32no—
874C2—64no—
875C2—91no—
876C2—91no—
877C2—182no—
878C2—721no—
879C2C22×A4⋊S411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C22×A4⋊S4
commutator, cosocleC2×A42C23
FittingC24×D4C3⋊D3
socleC25C22×C3⋊D3
hypercenterD4A4⋊S4
hypocenterA42#41
LCSG ▷ C2×A42 ▷ A42
UCSC1 ◁ C2 ◁ D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×A42C2semidirect
2. #11923523C2semidirect
3. C2×A4⋊SL(2,ℤ/4)C2semidirect
4. C4×A4⋊S4C2semidirect
5. #11923507C2semidirect
14. D4×C22⋊A4D3semidirect
15. C22×D4×A4D3semidirect
75. A42#41semidirect
80. C24×D4C3⋊D3semidirect
113. D4×A4S4semidirect
233. C22⋊A4#237semidirect
243. C22×A4#237semidirect
336. C22×D4C3⋊S4semidirect
524. C24#3830semidirect
684. A4#5914semidirect
774. D4A4⋊S4semidirect
856. C22#10596577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×A422
#119235232
C2×A4⋊SL(2,ℤ/4)2
C4×A4⋊S42
#119235072
#117158033
#117144173
#105965774