Finite Group Databasebeta

← #72228359

Subgroups — #72228359

Order 2304.

1798 conjugacy classes of subgroups; only the 53 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1798 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 53 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4⋊(A4⋊S4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×A4×S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A4×A4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11923460C212yesmaximal, complemented
5#11923458C212yesmaximal, complemented
6#11714392—31nomaximal
7#11714391—31nomaximal
8C2×A4⋊S4C2212yes—
9C2×A4×S4C2211yescharacteristic
10C4×A42C2211yescharacteristic
11#10596428—41nomaximal
12#10596421—41nomaximal
13A4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
14A4×SL(2,ℤ/4)C2212yes—
15C4⋊#1020—61no—
16C2×#5919—31no—
17C2×#5912—31no—
18C22×C4×S4D311yescharacteristic, complemented
19C22×A4⋊Q8D311yescharacteristic, complemented
20A4×C22⋊Q8—31no—
21C4×D4×A4—31no—
22#85506—31no—
23#85495—32no—
24#85486—31no—
25#85486—31no—
26#85480—31no—
27#85311—32no—
28#85310—31no—
29#85309—32no—
30#85308—32no—
31#85307—31no—
32#85300—32no—
33#85297—32no—
34GL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
35GL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
36#85290—31no—
37C4×A4⋊Q8—31no—
38C2×A42C2311yescharacteristic
39A4⋊S4—22no—
40A4×S4—21no—
41C4×D3×A4—41no—
42A4×Dic6—41no—
43C4⋊(C3⋊S4)—41no—
44C4⋊(C3⋊S4)—41no—
45C3×C4×S4—41no—
46C3×A4⋊Q8—41no—
47#64210—42no—
48#64207—42no—
49(C3⋊S4)⋊C4—42no—
50(C3⋊S4)⋊C4—42no—
51#36097—91noSylow
52C2×#1020—62no—
53C23×S4C2×D311yescharacteristic
54C4×C22⋊A4—21no—
55C2×Q8×A4—31no—
56C2×D4×A4—31no—
57C22×C4×A4—31no—
58C22×C4×A4C2×D311yescharacteristic
59C22×C4×A4C2×D311yescharacteristic
60C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
61C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
62C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
63C22×SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic
64C22×SL(2,ℤ/4)C2×D312yes—
65#5919—61no—
66#5919—61no—
67#5919—61no—
68#5919—61no—
69#5912—61no—
70#5912—62no—
71#5912—61no—
72C2×C4⋊S4—31no—
73C2×C4⋊S4—32no—
74C2×C4⋊S4—32no—
75C2×C4⋊S4—31no—
76C2×C4×S4—31no—
77C2×C4×S4—31no—
78C2×C4×S4—31no—
79C2×C4×S4—31no—
80C2×C4×S4—32no—
81C2×C4×S4—32no—
82C2×A4⋊Q8—31no—
83C2×A4⋊Q8—31no—
84C2×A4⋊Q8—32no—
85#5627—121no—
86#5552—121no—
87A4×C4⋊C4—31no—
88A4×C4⋊C4—32no—
89A4×C4⋊C4—31no—
90A4×C22⋊C4—31no—
91A4×C22⋊C4—31no—
92A4×C22⋊C4—32no—
93C42×A4—31no—
94#5432—32no—
95(C2×S4)⋊C4—32no—
96(C2×S4)⋊C4—32no—
97(C2×S4)⋊C4—32no—
98(C2×S4)⋊C4—32no—
99(C2×S4)⋊C4—32no—
100(C2×S4)⋊C4—32no—
101(C2×S4)⋊C4—32no—
102C4⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
103C4⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
104SL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
105SL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
106SL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
107C4×SL(2,ℤ/4)—32no—
108C4×SL(2,ℤ/4)—32no—
109C2×D3×A4—41no—
110C2×C3⋊S4—42no—
111C2×C3⋊S4—42no—
112C2×C3×S4—41no—
113A42#4111yescharacteristic, complemented
114C3×C4×A4—41no—
115C3×C4×A4—41no—
116#3799—161no—
117Dic3×A4—42no—
118Dic3×A4—41no—
119C3×SL(2,ℤ/4)—41no—
120C3×SL(2,ℤ/4)—42no—
121C2×#548—91no—
122C2×#525—91no—
123C22×C22⋊Q8—31no—
124C22×C4×D4—31no—
125#2850—91no—
126#2848—91no—
127#2847—91no—
128#2540—91no—
129#2536—91no—
130#2472—92no—
131#2463—92no—
132#2461—92no—
133#2449—92no—
134#2443—92no—
135#2416—91no—
136#2415—91no—
137#2410—92no—
138#2409—91no—
139#2407—91no—
140#2361—92no—
141#2358—92no—
142#2352—91no—
143C4×C22⋊Q8—91no—
144C2×C22⋊A4—21no—
145C23×A4—31no—
146C23×A4C22×D311yescharacteristic
147C23×A4C22×D311yescharacteristic
148#1020—122no—
149C22×S4—21no—
150C22×S4—31no—
151C22×S4—31no—
152C22×S4—32no—
153C22×S4—32no—
154C22×S4—61no—
155C2×#239—121no—
156C2×#235—121no—
157C22×C4×D3—41no—
158C22×Dic6—41no—
159Q8×A4—61no—
160Q8×A4—61no—
161D4×A4—61no—
162D4×A4—61no—
163C2×C4×A4—31no—
164C2×C4×A4—31no—
165C2×C4×A4—31no—
166C2×C4×A4—31no—
167C2×C4×A4—31no—
168C2×C4×A4—32no—
169C2×C4×A4—32no—
170C2×C4×A4—31no—
171C2×C4×A4—31no—
172C2×C4×A4—61no—
173C2×C4×A4—61no—
174GL(2,ℤ/4)—62no—
175GL(2,ℤ/4)—62no—
176GL(2,ℤ/4)—62no—
177GL(2,ℤ/4)—62no—
178GL(2,ℤ/4)—62no—
179GL(2,ℤ/4)—62no—
180C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
181C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
182C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
183C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
184C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
185C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
186C4⋊S4—61no—
187C4⋊S4—61no—
188C4⋊S4—64no—
189C4⋊S4—62no—
190C4⋊S4—62no—
191C4⋊S4—61no—
192C4⋊S4—61no—
193C4⋊S4—241no—
194C4⋊S4—241no—
195C4⋊S4—241no—
196C4×S4—31no—
197C4×S4—31no—
198C4×S4—31no—
199C4×S4—61no—
200C4×S4—62no—
201C4×S4—62no—
202C4×S4—62no—
203C4×S4—62no—
204C4×S4S411yescharacteristic, complemented
205A4⋊Q8—31no—
206A4⋊Q8—32no—
207A4⋊Q8—61no—
208A4⋊Q8S411yescharacteristic, complemented
209C3×C22⋊Q8—121no—
210C3×C4×D4—121no—
211#946—121no—
212#939—122no—
213#930—121no—
214#930—121no—
215#924—121no—
216#896—122no—
217#895—121no—
218#894—122no—
219#893—122no—
220#892—121no—
221#885—122no—
222#882—122no—
223#67⋊C4—122no—
224#67⋊C4—122no—
225#875—121no—
226C4×Dic6—121no—
227C2×C3×A4—41no—
228C2×C3×A4—41no—
229D3×A4—81no—
230C3⋊S4—82no—
231C3⋊S4—82no—
232C3×S4—81no—
233C4⋊(C3⋊D3)—161no—
234C3×C4×D3—161no—
235C3×Dic6—161no—
236#626—162no—
237#624—162no—
238C22×#41—91no—
239C23×Q8—31no—
240C23×D4—31no—
241C24×C4—31no—
242C24×C4D3211yescharacteristic
243#548—181no—
244#548—181no—
245#548—181no—
246#548—181no—
247#548—181no—
248#548—181no—
249#548—181no—
250#548—181no—
251C2×#124—91no—
252C2×#124—92no—
253#525—181no—
254#525—182no—
255#525—181no—
256#525—181no—
257#525—182no—
258#525—181no—
259C2×#123—92no—
260C2×C22⋊Q8—91no—
261C2×C22⋊Q8—91no—
262C2×C22⋊Q8—92no—
263C2×C22⋊Q8—91no—
264C2×C22⋊Q8—91no—
265C2×C22⋊Q8—92no—
266C2×C22⋊Q8—91no—
267C2×C22⋊Q8—91no—
268C2×C22⋊Q8—92no—
269C2×C22⋊Q8—91no—
270C2×#121—91no—
271C2×#121—91no—
272C2×#121—92no—
273C2×#121—92no—
274C2×#121—91no—
275C2×#121—91no—
276C2×#120—92no—
277C2×#120—92no—
278C2×C4×Q8—91no—
279C2×C4×D4—91no—
280C2×C4×D4—91no—
281C2×C4×D4—91no—
282C2×C4×D4—91no—
283C2×C4×D4—91no—
284C2×C4×D4—91no—
285C2×C4×D4—91no—
286C2×C4×D4—91no—
287C2×C4×D4—92no—
288C2×C4×D4—92no—
289C2×C4×D4—92no—
290C2×#117—91no—
291C22×C4⋊C4—31no—
292C22×C4⋊C4—32no—
293C22×C4⋊C4—31no—
294C22×C22⋊C4—31no—
295C22×C22⋊C4—31no—
296C22×C22⋊C4—32no—
297C22×C42—31no—
298#399—92no—
299#398—92no—
300#397—92no—
301#396—92no—
302#395—92no—
303#394—92no—
304#394—92no—
305#394—92no—
306#394—92no—
307#393—92no—
308#392—92no—
309#392—92no—
310#391—91no—
311#391—91no—
312#390—91no—
313#390—92no—
314#390—92no—
315#389—92no—
316#389—91no—
317#388—92no—
318#388—92no—
319#388—92no—
320#388—92no—
321#388—92no—
322#388—92no—
323#387—92no—
324#387—92no—
325#386—92no—
326#386—92no—
327#386—92no—
328#386—92no—
329#386—92no—
330#386—92no—
331#386—92no—
332#386—92no—
333#386—92no—
334#385—92no—
335#385—92no—
336#385—92no—
337#385—92no—
338#385—92no—
339#385—92no—
340#382—91no—
341#380—91no—
342#380—91no—
343#380—91no—
344#380—91no—
345#380—91no—
346#379—92no—
347C4×C4⋊C4—91no—
348C4×C4⋊C4—92no—
349C4×C22⋊C4—92no—
350C4×C22⋊C4—92no—
351C23×D3—41no—
352C22⋊A4—21no—
353C22×A4—31no—
354C22×A4—31no—
355C22×A4—31no—
356C22×A4—31no—
357C22×A4—61no—
358C22×A4—61no—
359C22×A4—61no—
360C22×A4#23511yescharacteristic, complemented
361C22×A4#23911yescharacteristic, complemented
362C2×S4—32no—
363C2×S4—31no—
364C2×S4—61no—
365C2×S4—61no—
366C2×S4—61no—
367C2×S4—62no—
368C2×S4—62no—
369C2×S4—62no—
370C2×S4—62no—
371C2×S4—62no—
372C2×S4—62no—
373C2×S4—242no—
374C2×S4—242no—
375C2×S4—242no—
376C2×S4C2×S411yescharacteristic
377C2×C3×Q8—121no—
378C2×C3×D4—121no—
379C22×C3×C4—41no—
380C22×C3×C4—41no—
381C22×C3×C4—121no—
382C2×#67—122no—
383C2×#67—122no—
384C2×#67—122no—
385C22×Dic3—41no—
386C22×Dic3—42no—
387#239—241no—
388#239—241no—
389#239—241no—
390#239—241no—
391#235—241no—
392#235—242no—
393#235—241no—
394C2×D12—121no—
395C2×D12—122no—
396C2×D12—122no—
397C2×D12—121no—
398C2×C4×D3—121no—
399C2×C4×D3—121no—
400C2×C4×D3—121no—
401C2×C4×D3—121no—
402C2×C4×D3—122no—
403C2×C4×D3—122no—
404C2×Dic6—121no—
405C2×Dic6—121no—
406C2×Dic6—122no—
407C4×A4—31no—
408C4×A4—31no—
409C4×A4—62no—
410C4×A4—61no—
411C4×A4—61no—
412C4×A4—61no—
413C4×A4—62no—
414C4×A4—81no—
415C4×A4—81no—
416C4×A4—241no—
417C4×A4C2×S411yescharacteristic
418C4×A4C2×S411yescharacteristic
419SL(2,ℤ/4)—32no—
420SL(2,ℤ/4)—31no—
421SL(2,ℤ/4)—62no—
422SL(2,ℤ/4)—62no—
423SL(2,ℤ/4)C2×S412yes—
424SL(2,ℤ/4)C2×S411yescharacteristic
425C3×C4⋊C4—121no—
426C3×C4⋊C4—122no—
427C3×C4⋊C4—121no—
428C3×C22⋊C4—121no—
429C3×C22⋊C4—122no—
430C3×C22⋊C4—121no—
431C3×C42—121no—
432#217—122no—
433(C2×D3)⋊C4—122no—
434(C2×D3)⋊C4—122no—
435(C2×D3)⋊C4—122no—
436(C2×D3)⋊C4—122no—
437(C2×D3)⋊C4—122no—
438(C2×D3)⋊C4—122no—
439(C2×D3)⋊C4—122no—
440C4⋊Dic3—121no—
441C4⋊Dic3—121no—
442Dic3⋊C4—122no—
443Dic3⋊C4—122no—
444Dic3⋊C4—122no—
445C4×Dic3—122no—
446C4×Dic3—122no—
447C2×C3⋊D3—162no—
448C2×C3×D3—161no—
449C3×A4—41no—
450C3×A4—41no—
451C32×C4—161no—
452C3×Dic3—161no—
453C3×Dic3—162no—
454C25—31no—
455C25C2×D3211yescharacteristic
456C2×#41—181no—
457C2×#41—181no—
458C2×#41—181no—
459C2×#41—181no—
460C2×#41—181no—
461C2×#41—181no—
462C2×#41—182no—
463C2×#41—361no—
464C2×#41—361no—
465C22×Q8—61no—
466C22×Q8—61no—
467C22×Q8—91no—
468C22×Q8—91no—
469C22×Q8—92no—
470C22×Q8—181no—
471C22×Q8—181no—
472C22×D4—61no—
473C22×D4—61no—
474C22×D4—91no—
475C22×D4—91no—
476C22×D4—91no—
477C22×D4—91no—
478C22×D4—92no—
479C22×D4—92no—
480C22×D4—91no—
481C22×D4—92no—
482C22×D4—92no—
483C22×D4—92no—
484C22×D4—181no—
485C22×D4—181no—
486C23×C4—31no—
487C23×C4—31no—
488C23×C4—31no—
489C23×C4—31no—
490C23×C4—31no—
491C23×C4—32no—
492C23×C4—31no—
493C23×C4—32no—
494C23×C4—31no—
495C23×C4—61no—
496C23×C4—61no—
497C23×C4—91no—
498C23×C4—91no—
499C23×C4—91no—
500C23×C4—91no—
501C23×C4—91no—
502C23×C4—91no—
503C23×C4—92no—
504C23×C4—181no—
505C23×C4—181no—
506#124—181no—
507#124—181no—
508#124—181no—
509#124—181no—
510#124—182no—
511#124—182no—
512#124—182no—
513#124—182no—
514#123—182no—
515#123—182no—
516#123—182no—
517#123—182no—
518C22⋊Q8—31no—
519C22⋊Q8—92no—
520C22⋊Q8—91no—
521C22⋊Q8—92no—
522C22⋊Q8—91no—
523C22⋊Q8—91no—
524C22⋊Q8—181no—
525C22⋊Q8—182no—
526C22⋊Q8—182no—
527C22⋊Q8—182no—
528C22⋊Q8—181no—
529C22⋊Q8—181no—
530C22⋊Q8—182no—
531C22⋊Q8—182no—
532C22⋊Q8—182no—
533C22⋊Q8—181no—
534C22⋊Q8—181no—
535C22⋊Q8—181no—
536C22⋊Q8—181no—
537C22⋊Q8—181no—
538C22⋊Q8—182no—
539C22⋊Q8—181no—
540C22⋊Q8—361no—
541C22⋊Q8—361no—
542#121—181no—
543#121—182no—
544#121—181no—
545#121—181no—
546#121—181no—
547#121—182no—
548#121—182no—
549#121—184no—
550#121—181no—
551#121—181no—
552#121—181no—
553#121—181no—
554#121—184no—
555#121—182no—
556#121—182no—
557#121—181no—
558#121—181no—
559#121—361no—
560#121—361no—
561#120—182no—
562#120—182no—
563#120—182no—
564#120—182no—
565#120—182no—
566#120—182no—
567#120—182no—
568#120—182no—
569C4×Q8—181no—
570C4×Q8—181no—
571C4×Q8—181no—
572C4×Q8—181no—
573C4×D4—31no—
574C4×D4—91no—
575C4×D4—91no—
576C4×D4—91no—
577C4×D4—91no—
578C4×D4—91no—
579C4×D4—91no—
580C4×D4—91no—
581C4×D4—181no—
582C4×D4—181no—
583C4×D4—181no—
584C4×D4—182no—
585C4×D4—182no—
586C4×D4—181no—
587C4×D4—181no—
588C4×D4—181no—
589C4×D4—182no—
590C4×D4—182no—
591C4×D4—181no—
592C4×D4—182no—
593C4×D4—182no—
594C4×D4—182no—
595C4×D4—182no—
596C4×D4—182no—
597C4×D4—182no—
598C4×D4—182no—
599C4×D4—182no—
600#117—181no—
601#117—182no—
602#117—181no—
603C2×C4⋊C4—91no—
604C2×C4⋊C4—91no—
605C2×C4⋊C4—92no—
606C2×C4⋊C4—91no—
607C2×C4⋊C4—91no—
608C2×C4⋊C4—91no—
609C2×C4⋊C4—91no—
610C2×C4⋊C4—92no—
611C2×C4⋊C4—92no—
612C2×C4⋊C4—92no—
613C2×C4⋊C4—92no—
614C2×C4⋊C4—91no—
615C2×C4⋊C4—92no—
616C2×C4⋊C4—92no—
617C2×C4⋊C4—91no—
618C2×C4⋊C4—92no—
619C2×C4⋊C4—91no—
620C2×C4⋊C4—92no—
621C2×C4⋊C4—92no—
622C2×C22⋊C4—91no—
623C2×C22⋊C4—92no—
624C2×C22⋊C4—91no—
625C2×C22⋊C4—91no—
626C2×C22⋊C4—92no—
627C2×C22⋊C4—91no—
628C2×C22⋊C4—91no—
629C2×C22⋊C4—91no—
630C2×C22⋊C4—91no—
631C2×C22⋊C4—91no—
632C2×C22⋊C4—92no—
633C2×C22⋊C4—92no—
634C2×C22⋊C4—92no—
635C2×C22⋊C4—92no—
636C2×C22⋊C4—92no—
637C2×C22⋊C4—92no—
638C2×C22⋊C4—92no—
639C2×C22⋊C4—92no—
640C2×C22⋊C4—92no—
641C2×C22⋊C4—92no—
642C2×C22⋊C4—92no—
643C2×C22⋊C4—92no—
644C2×C22⋊C4—92no—
645C2×C22⋊C4—92no—
646C2×C22⋊C4—92no—
647C2×C22⋊C4—92no—
648C2×C22⋊C4—92no—
649C2×C22⋊C4—92no—
650C2×C22⋊C4—92no—
651C2×C42—91no—
652C2×C42—91no—
653C2×C42—91no—
654C2×C42—91no—
655C2×C42—92no—
656C2×C42—92no—
657C2×C42—92no—
658#95—92no—
659#95—92no—
660#95—92no—
661#95—92no—
662#95—92no—
663#95—92no—
664#95—92no—
665#95—92no—
666#95—92no—
667#95—92no—
668#95—92no—
669#95—92no—
670#95—92no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—121no—
674C22×D3—81no—
675C22×D3—121no—
676C22×D3—121no—
677C22×D3—122no—
678C22×D3—122no—
679C22×D3—241no—
680C2×A4—31no—
681C2×A4—31no—
682C2×A4—31no—
683C2×A4—31no—
684C2×A4—81no—
685C2×A4—81no—
686C2×A4—121no—
687C2×A4—241no—
688C2×A4C22×S411yescharacteristic
689C2×A4C22×S411yescharacteristic
690S4—21no—
691S4—61no—
692S4—122no—
693S4—122no—
694S4—482no—
695S4—482no—
696S4—482no—
697C3×Q8—241no—
698C3×Q8—241no—
699C3×D4—241no—
700C3×D4—241no—
701C2×C3×C4—121no—
702C2×C3×C4—121no—
703C2×C3×C4—121no—
704C2×C3×C4—121no—
705C2×C3×C4—121no—
706C2×C3×C4—122no—
707C2×C3×C4—121no—
708C2×C3×C4—121no—
709C2×C3×C4—122no—
710C2×C3×C4—241no—
711C2×C3×C4—241no—
712#67—242no—
713#67—242no—
714#67—242no—
715#67—242no—
716#67—242no—
717#67—242no—
718C2×Dic3—121no—
719C2×Dic3—122no—
720C2×Dic3—121no—
721C2×Dic3—122no—
722C2×Dic3—122no—
723C2×Dic3—122no—
724D12—241no—
725D12—241no—
726D12—241no—
727D12—241no—
728D12—242no—
729D12—244no—
730D12—242no—
731D12—961no—
732C4×D3—41no—
733C4×D3—121no—
734C4×D3—121no—
735C4×D3—121no—
736C4×D3—242no—
737C4×D3—242no—
738C4×D3—241no—
739C4×D3—242no—
740C4×D3—242no—
741Dic6—41no—
742Dic6—122no—
743Dic6—121no—
744Dic6—241no—
745C2×C32—161no—
746C3⋊D3—322no—
747C3×D3—321no—
748C24—31no—
749C24—31no—
750C24—31no—
751C24—31no—
752C24—61no—
753C24—61no—
754C24—61no—
755C24—91no—
756C24—91no—
757C24—91no—
758C24—91no—
759C24—92no—
760C24—181no—
761C24—181no—
762C24—181no—
763C24#379911yescharacteristic, complemented
764#41—361no—
765#41—362no—
766#41—361no—
767#41—361no—
768#41—361no—
769#41—361no—
770#41—361no—
771#41—361no—
772#41—362no—
773#41—362no—
774#41—362no—
775#41—361no—
776C2×Q8—31no—
777C2×Q8—91no—
778C2×Q8—92no—
779C2×Q8—181no—
780C2×Q8—181no—
781C2×Q8—182no—
782C2×Q8—181no—
783C2×Q8—181no—
784C2×Q8—181no—
785C2×Q8—181no—
786C2×Q8—181no—
787C2×Q8—182no—
788C2×Q8—181no—
789C2×Q8—181no—
790C2×Q8—362no—
791C2×D4—31no—
792C2×D4—91no—
793C2×D4—91no—
794C2×D4—92no—
795C2×D4—92no—
796C2×D4—91no—
797C2×D4—182no—
798C2×D4—182no—
799C2×D4—181no—
800C2×D4—181no—
801C2×D4—181no—
802C2×D4—182no—
803C2×D4—182no—
804C2×D4—182no—
805C2×D4—181no—
806C2×D4—181no—
807C2×D4—181no—
808C2×D4—181no—
809C2×D4—181no—
810C2×D4—181no—
811C2×D4—181no—
812C2×D4—181no—
813C2×D4—182no—
814C2×D4—181no—
815C2×D4—181no—
816C2×D4—181no—
817C2×D4—181no—
818C2×D4—181no—
819C2×D4—181no—
820C2×D4—182no—
821C2×D4—182no—
822C2×D4—182no—
823C2×D4—182no—
824C2×D4—182no—
825C2×D4—182no—
826C2×D4—182no—
827C2×D4—182no—
828C2×D4—182no—
829C2×D4—182no—
830C2×D4—184no—
831C2×D4—182no—
832C2×D4—182no—
833C2×D4—182no—
834C2×D4—182no—
835C2×D4—182no—
836C2×D4—182no—
837C2×D4—362no—
838C2×D4—362no—
839C2×D4—362no—
840C2×D4—362no—
841C22×C4—31no—
842C22×C4—31no—
843C22×C4—31no—
844C22×C4—61no—
845C22×C4—62no—
846C22×C4—61no—
847C22×C4—61no—
848C22×C4—61no—
849C22×C4—62no—
850C22×C4—91no—
851C22×C4—91no—
852C22×C4—91no—
853C22×C4—91no—
854C22×C4—91no—
855C22×C4—91no—
856C22×C4—91no—
857C22×C4—91no—
858C22×C4—91no—
859C22×C4—92no—
860C22×C4—91no—
861C22×C4—92no—
862C22×C4—91no—
863C22×C4—91no—
864C22×C4—91no—
865C22×C4—91no—
866C22×C4—91no—
867C22×C4—91no—
868C22×C4—92no—
869C22×C4—92no—
870C22×C4—91no—
871C22×C4—92no—
872C22×C4—92no—
873C22×C4—92no—
874C22×C4—181no—
875C22×C4—181no—
876C22×C4—181no—
877C22×C4—181no—
878C22×C4—182no—
879C22×C4—182no—
880C22×C4—181no—
881C22×C4—181no—
882C22×C4—181no—
883C22×C4—181no—
884C22×C4—181no—
885C22×C4—181no—
886C22×C4—181no—
887C22×C4—181no—
888C22×C4—181no—
889C22×C4—181no—
890C22×C4—181no—
891C22×C4—181no—
892C22×C4—181no—
893C22×C4—182no—
894C22×C4—182no—
895C22×C4—181no—
896C22×C4—182no—
897C22×C4—182no—
898C22×C4—181no—
899C22×C4—361no—
900C22×C4—361no—
901C22×C4—362no—
902C22×C4D3×S411yescharacteristic
903C22×C4D3×S411yescharacteristic
904C4⋊C4—31no—
905C4⋊C4—31no—
906C4⋊C4—32no—
907C4⋊C4—91no—
908C4⋊C4—92no—
909C4⋊C4—91no—
910C4⋊C4—91no—
911C4⋊C4—91no—
912C4⋊C4—92no—
913C4⋊C4—92no—
914C4⋊C4—92no—
915C4⋊C4—181no—
916C4⋊C4—182no—
917C4⋊C4—182no—
918C4⋊C4—182no—
919C4⋊C4—181no—
920C4⋊C4—181no—
921C4⋊C4—181no—
922C4⋊C4—182no—
923C4⋊C4—181no—
924C4⋊C4—182no—
925C4⋊C4—182no—
926C4⋊C4—181no—
927C4⋊C4—182no—
928C4⋊C4—184no—
929C4⋊C4—181no—
930C4⋊C4—181no—
931C4⋊C4—362no—
932C22⋊C4—31no—
933C22⋊C4—31no—
934C22⋊C4—32no—
935C22⋊C4—91no—
936C22⋊C4—91no—
937C22⋊C4—91no—
938C22⋊C4—91no—
939C22⋊C4—92no—
940C22⋊C4—92no—
941C22⋊C4—91no—
942C22⋊C4—91no—
943C22⋊C4—92no—
944C22⋊C4—182no—
945C22⋊C4—182no—
946C22⋊C4—182no—
947C22⋊C4—182no—
948C22⋊C4—182no—
949C22⋊C4—182no—
950C22⋊C4—182no—
951C22⋊C4—181no—
952C22⋊C4—181no—
953C22⋊C4—182no—
954C22⋊C4—182no—
955C22⋊C4—182no—
956C22⋊C4—182no—
957C22⋊C4—182no—
958C22⋊C4—182no—
959C22⋊C4—184no—
960C22⋊C4—182no—
961C22⋊C4—182no—
962C22⋊C4—182no—
963C22⋊C4—182no—
964C22⋊C4—182no—
965C22⋊C4—182no—
966C22⋊C4—182no—
967C22⋊C4—182no—
968C22⋊C4—182no—
969C22⋊C4—184no—
970C22⋊C4—182no—
971C22⋊C4—362no—
972C22⋊C4—362no—
973C22⋊C4—362no—
974C22⋊C4—362no—
975C42—31no—
976C42—91no—
977C42—91no—
978C42—91no—
979C42—182no—
980C42—182no—
981C42—181no—
982C42—182no—
983C42—182no—
984C42—362no—
985C22×C3—41no—
986C22×C3—41no—
987C22×C3—121no—
988C22×C3—121no—
989C22×C3—121no—
990C22×C3—121no—
991C22×C3—241no—
992C22×C3—241no—
993C22×C3—241no—
994C2×D3—41no—
995C2×D3—121no—
996C2×D3—122no—
997C2×D3—241no—
998C2×D3—241no—
999C2×D3—241no—
1000C2×D3—242no—
1001C2×D3—242no—
1002C2×D3—242no—
1003C2×D3—242no—
1004C2×D3—242no—
1005C2×D3—242no—
1006C2×D3—962no—
1007A4—81no—
1008A4—81no—
1009A4—241no—
1010A4#591211yescharacteristic, complemented
1011A4#591911yescharacteristic, complemented
1012C3×C4—41no—
1013C3×C4—41no—
1014C3×C4—121no—
1015C3×C4—121no—
1016C3×C4—241no—
1017C3×C4—242no—
1018C3×C4—242no—
1019C3×C4—241no—
1020C3×C4—241no—
1021C3×C4—321no—
1022Dic3—42no—
1023Dic3—41no—
1024Dic3—122no—
1025Dic3—121no—
1026Dic3—242no—
1027Dic3—242no—
1028C32—161noSylow
1029C23—31no—
1030C23—31no—
1031C23—31no—
1032C23—31no—
1033C23—31no—
1034C23—61no—
1035C23—91no—
1036C23—91no—
1037C23—91no—
1038C23—91no—
1039C23—91no—
1040C23—91no—
1041C23—91no—
1042C23—91no—
1043C23—91no—
1044C23—91no—
1045C23—92no—
1046C23—121no—
1047C23—181no—
1048C23—181no—
1049C23—182no—
1050C23—182no—
1051C23—181no—
1052C23—181no—
1053C23—181no—
1054C23—181no—
1055C23—181no—
1056C23—181no—
1057C23—181no—
1058C23—181no—
1059C23—181no—
1060C23—181no—
1061C23—181no—
1062C23—181no—
1063C23—182no—
1064C23—182no—
1065C23—182no—
1066C23—182no—
1067C23—182no—
1068C23—361no—
1069C23—361no—
1070C23—361no—
1071C23—362no—
1072C23C2×D3×S411yescharacteristic
1073C23C2×D3×S411yescharacteristic
1074Q8—61no—
1075Q8—61no—
1076Q8—182no—
1077Q8—181no—
1078Q8—182no—
1079Q8—181no—
1080Q8—361no—
1081Q8—361no—
1082D4—61no—
1083D4—61no—
1084D4—181no—
1085D4—181no—
1086D4—181no—
1087D4—181no—
1088D4—181no—
1089D4—182no—
1090D4—182no—
1091D4—181no—
1092D4—361no—
1093D4—361no—
1094D4—362no—
1095D4—362no—
1096D4—364no—
1097D4—361no—
1098D4—362no—
1099D4—364no—
1100D4—362no—
1101D4—362no—
1102D4—362no—
1103D4—362no—
1104D4—362no—
1105D4—362no—
1106D4—362no—
1107D4—362no—
1108D4—362no—
1109D4—361no—
1110D4—722no—
1111D4—722no—
1112C2×C4—31no—
1113C2×C4—31no—
1114C2×C4—31no—
1115C2×C4—31no—
1116C2×C4—31no—
1117C2×C4—31no—
1118C2×C4—32no—
1119C2×C4—32no—
1120C2×C4—31no—
1121C2×C4—61no—
1122C2×C4—61no—
1123C2×C4—91no—
1124C2×C4—91no—
1125C2×C4—91no—
1126C2×C4—91no—
1127C2×C4—91no—
1128C2×C4—91no—
1129C2×C4—91no—
1130C2×C4—91no—
1131C2×C4—92no—
1132C2×C4—92no—
1133C2×C4—91no—
1134C2×C4—92no—
1135C2×C4—181no—
1136C2×C4—181no—
1137C2×C4—181no—
1138C2×C4—181no—
1139C2×C4—181no—
1140C2×C4—181no—
1141C2×C4—181no—
1142C2×C4—182no—
1143C2×C4—181no—
1144C2×C4—182no—
1145C2×C4—182no—
1146C2×C4—181no—
1147C2×C4—181no—
1148C2×C4—181no—
1149C2×C4—182no—
1150C2×C4—181no—
1151C2×C4—181no—
1152C2×C4—181no—
1153C2×C4—181no—
1154C2×C4—182no—
1155C2×C4—181no—
1156C2×C4—182no—
1157C2×C4—181no—
1158C2×C4—182no—
1159C2×C4—182no—
1160C2×C4—181no—
1161C2×C4—181no—
1162C2×C4—181no—
1163C2×C4—182no—
1164C2×C4—182no—
1165C2×C4—182no—
1166C2×C4—182no—
1167C2×C4—182no—
1168C2×C4—182no—
1169C2×C4—182no—
1170C2×C4—182no—
1171C2×C4—182no—
1172C2×C4—361no—
1173C2×C4—362no—
1174C2×C4—362no—
1175C2×C4—362no—
1176C2×C4—361no—
1177C2×C4—362no—
1178C2×C3—41no—
1179C2×C3—41no—
1180C2×C3—121no—
1181C2×C3—121no—
1182C2×C3—121no—
1183C2×C3—121no—
1184C2×C3—321no—
1185C2×C3—481no—
1186D3—81no—
1187D3—241no—
1188D3—482no—
1189D3—482no—
1190D3—1922no—
1191C22—31no—
1192C22—31no—
1193C22—31no—
1194C22—31no—
1195C22—61no—
1196C22—61no—
1197C22—61no—
1198C22—61no—
1199C22—91no—
1200C22—91no—
1201C22—91no—
1202C22—91no—
1203C22—91no—
1204C22—91no—
1205C22—91no—
1206C22—91no—
1207C22—91no—
1208C22—181no—
1209C22—181no—
1210C22—181no—
1211C22—182no—
1212C22—181no—
1213C22—181no—
1214C22—182no—
1215C22—181no—
1216C22—361no—
1217C22—361no—
1218C22—361no—
1219C22—362no—
1220C22—362no—
1221C22—362no—
1222C22—362no—
1223C22—361no—
1224C22—361no—
1225C22—361no—
1226C22—362no—
1227C22—362no—
1228C22—362no—
1229C22#1059642111yescharacteristic, complemented
1230C22#1059642811yescharacteristic, complemented
1231C4—31no—
1232C4—31no—
1233C4—61no—
1234C4—62no—
1235C4—61no—
1236C4—61no—
1237C4—62no—
1238C4—91no—
1239C4—181no—
1240C4—181no—
1241C4—182no—
1242C4—181no—
1243C4—182no—
1244C4—362no—
1245C4—362no—
1246C4—362no—
1247C4S4211yescharacteristic
1248C3—41no—
1249C3—41no—
1250C3—321no—
1251C2—31no—
1252C2—31no—
1253C2—31no—
1254C2—31no—
1255C2—91no—
1256C2—91no—
1257C2—121no—
1258C2—361no—
1259C2—722no—
1260C2C2×S4211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×S42
commutator, cosocleC2×A42C23
FittingC24×C4D32
socleC25C2×D32
hypercenterC4S42
hypocenterA42#41
LCSG ▷ C2×A42 ▷ A42
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4⋊(A4⋊S4)C2semidirect
2. C4×A4×S4C2semidirect
3. A4×A4⋊Q8C2semidirect
4. #11923460C2semidirect
5. #11923458C2semidirect
18. C22×C4×S4D3semidirect
19. C22×A4⋊Q8D3semidirect
113. A42#41semidirect
204. C4×S4S4semidirect
208. A4⋊Q8S4semidirect
360. C22×A4#235semidirect
361. C22×A4#239semidirect
763. C24#3799semidirect
1010. A4#5912semidirect
1011. A4#5919semidirect
1229. C22#10596421semidirect
1230. C22#10596428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4⋊(A4⋊S4)2
C4×A4×S42
A4×A4⋊Q82
#119234602
#119234582
#117143923
#117143913
#105964284
#105964214