Finite Group Databasebeta

← S4×C4⋊S4 #72228361

Subgroups — S4×C4⋊S4 #72228361

Order 2304.

2560 conjugacy classes of subgroups; only the 59 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2560 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 59 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×S42C212yesmaximal, complemented
2C4⋊(A4⋊S4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A4×C4⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×A4×S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11923460C212yesmaximal, complemented
6D4×C4⋊S4—31nomaximal
7S4×#121—31nomaximal
8C2×A4⋊S4C2212yescomplemented
9C2×A4×S4C2211yescharacteristic
10C2×A4×S4C2212yescomplemented
11S42—24no—
12C4×A42C2211yescharacteristic, complemented
13D12×S4—41nomaximal
14D3×C4⋊S4—41nomaximal
15A4×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
16C4⋊#1020—61no—
17C2×D4×S4—31no—
18C2×D4×S4—32no—
19C2×D4×S4—32no—
20C22×C4⋊S4—31no—
21C22×C4⋊S4D311yescharacteristic, complemented
22C22×C4×S4D311yescharacteristic, complemented
23A4×#121—31no—
24C4×D4×A4—31no—
25#85495—32no—
26#85494—31no—
27#85486—31no—
28#85486—31no—
29#85486—31no—
30#85310—31no—
31#85310—32no—
32C4⋊C4×S4—31no—
33#85299—32no—
34#85297—32no—
35#85297—32no—
36C22⋊C4×S4—32no—
37#85289—31no—
38C4×C4⋊S4—31no—
39C2×A42C2311yescharacteristic
40C2×D3×S4—42no—
41C2×D3×S4—42no—
42A4⋊S4—22no—
43A4×S4—22no—
44A4×S4D412yescomplemented
45A4×D12—41no—
46C4×D3×A4—41no—
47C4⋊(C3⋊S4)—41no—
48C4⋊(C3⋊S4)—41no—
49C3×C4⋊S4—41no—
50C3×C4×S4—41no—
51#64210—42no—
52#64207—42no—
53D4×#121—91noSylow
54C2×#1020—62no—
55C23×S4—32no—
56C23×S4—32no—
57C23×S4C2×D311yescharacteristic
58C23×S4C2×D312yescomplemented
59C4×C22⋊A4—21no—
60C2×D4×A4—31no—
61C2×D4×A4—31no—
62C2×D4×A4—32no—
63C22×C4×A4—31no—
64C22×C4×A4C2×D311yescharacteristic, complemented
65C22×C4×A4C2×D311yescharacteristic, complemented
66C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
67C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
68C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
69C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
70C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
71C22×SL(2,ℤ/4)C2×D311yescharacteristic, complemented
72D4×S4—61no—
73D4×S4—61no—
74D4×S4—61no—
75D4×S4—64no—
76D4×S4—64no—
77D4×S4—64no—
78D4×S4—64no—
79D4×S4—61no—
80C2×C4⋊S4—31no—
81C2×C4⋊S4—31no—
82C2×C4⋊S4—32no—
83C2×C4⋊S4—32no—
84C2×C4⋊S4—31no—
85C2×C4⋊S4—32no—
86C2×C4⋊S4—32no—
87C2×C4⋊S4—31no—
88C2×C4⋊S4—32no—
89C2×C4⋊S4—62no—
90C2×C4⋊S4—61no—
91C2×C4⋊S4—61no—
92C2×C4×S4—31no—
93C2×C4×S4—31no—
94C2×C4×S4—31no—
95C2×C4×S4—31no—
96C2×C4×S4—32no—
97C2×C4×S4—32no—
98D3×#121—121no—
99D4×D12—121no—
100A4×C4⋊C4—31no—
101A4×C4⋊C4—31no—
102A4×C22⋊C4—32no—
103A4×C22⋊C4—31no—
104A4×C22⋊C4—31no—
105C42×A4—31no—
106#5432—32no—
107(C2×S4)⋊C4—32no—
108(C2×S4)⋊C4—32no—
109(C2×S4)⋊C4—32no—
110(C2×S4)⋊C4—32no—
111(C2×S4)⋊C4—32no—
112C4⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
113C4⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
114SL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
115C2×D3×A4—41no—
116C2×D3×A4—42no—
117C2×C3⋊S4—42no—
118C2×C3⋊S4—42no—
119C2×C3×S4—41no—
120C2×C3×S4—42no—
121A42C2×D411yescharacteristic, complemented
122D3×S4—84no—
123D3×S4—84no—
124C3×C4×A4—41no—
125C3×C4×A4—41no—
126D3×D12—161no—
127Dic3×A4—41no—
128C3×SL(2,ℤ/4)—41no—
129C2×D42—92no—
130C2×D42—91no—
131C22×#121—31no—
132C22×#121—91no—
133C22×C4×D4—31no—
134#2856—91no—
135#2847—91no—
136#2847—91no—
137#2541—91no—
138#2537—91no—
139#2428—92no—
140#2424—92no—
141#2424—92no—
142#2416—91no—
143#2416—92no—
144#2416—91no—
145#2410—92no—
146#2410—92no—
147#2408—91no—
148#2408—91no—
149D4×C4⋊C4—91no—
150D4×C22⋊C4—92no—
151C4×#121—91no—
152C2×C22⋊A4—21no—
153C23×A4—31no—
154C23×A4—32no—
155C23×A4C22×D311yescharacteristic
156C23×A4C22×D311yescharacteristic
157#1020—122no—
158C22×S4—22no—
159C22×S4—31no—
160C22×S4—31no—
161C22×S4—32no—
162C22×S4—32no—
163C22×S4—32no—
164C22×S4—32no—
165C22×S4—32no—
166C22×S4—62no—
167C22×S4—62no—
168C22×S4—64no—
169C22×S4—64no—
170C22×S4—62no—
171C22×S4—64no—
172C22×S4—62no—
173C22×S4—62no—
174C22×S4—122no—
175C22×S4D1212yescomplemented
176C2×D3×D4—122no—
177C2×D3×D4—122no—
178C2×D3×D4—121no—
179C22×D12—41no—
180C22×D12—121no—
181C22×C4×D3—41no—
182D4×A4—32no—
183D4×A4—32no—
184D4×A4—61no—
185D4×A4—62no—
186D4×A4—62no—
187D4×A4—61no—
188C2×C4×A4—31no—
189C2×C4×A4—31no—
190C2×C4×A4—31no—
191C2×C4×A4—31no—
192C2×C4×A4—31no—
193C2×C4×A4—32no—
194C2×C4×A4—31no—
195C2×C4×A4—31no—
196C2×C4×A4—61no—
197C2×C4×A4—61no—
198GL(2,ℤ/4)—62no—
199GL(2,ℤ/4)—64no—
200GL(2,ℤ/4)—64no—
201GL(2,ℤ/4)—62no—
202GL(2,ℤ/4)—62no—
203GL(2,ℤ/4)—62no—
204GL(2,ℤ/4)—62no—
205GL(2,ℤ/4)—62no—
206C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
207C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
208C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
209C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
210C4⋊S4—32no—
211C4⋊S4—31no—
212C4⋊S4—61no—
213C4⋊S4—61no—
214C4⋊S4—64no—
215C4⋊S4—61no—
216C4⋊S4—62no—
217C4⋊S4—64no—
218C4⋊S4—62no—
219C4⋊S4—61no—
220C4⋊S4—61no—
221C4⋊S4—122no—
222C4⋊S4—241no—
223C4⋊S4—241no—
224C4⋊S4—241no—
225C4⋊S4S411yescharacteristic, direct product factor
226C4×S4—31no—
227C4×S4—31no—
228C4×S4—31no—
229C4×S4—61no—
230C4×S4—64no—
231C4×S4—64no—
232C4×S4S411yescharacteristic, complemented
233C3×#121—121no—
234C3×C4×D4—121no—
235#939—122no—
236#938—121no—
237#930—121no—
238#930—121no—
239#930—121no—
240#895—122no—
241#895—121no—
242D3×C4⋊C4—121no—
243#884—122no—
244#882—122no—
245#882—122no—
246D3×C22⋊C4—122no—
247#874—121no—
248C4×D12—121no—
249C2×C3×A4—41no—
250C2×C3×A4—41no—
251C2×D32—162no—
252D3×A4—42no—
253D3×A4—82no—
254C3⋊S4—82no—
255C3⋊S4—82no—
256C3×S4—42no—
257C3×S4—82no—
258C4⋊(C3⋊D3)—161no—
259C3×D12—161no—
260C3×C4×D3—161no—
261#626—162no—
262C23×D4—31no—
263C23×D4—31no—
264C23×D4—32no—
265C23×D4—92no—
266C23×D4—92no—
267C23×D4—91no—
268C24×C4—31no—
269C24×C4D3211yescharacteristic, complemented
270D42—181no—
271D42—181no—
272D42—181no—
273D42—181no—
274D42—181no—
275D42—181no—
276D42—181no—
277D42—181no—
278D42—184no—
279D42—184no—
280D42—184no—
281D42—184no—
282C2×#127—91no—
283C2×#127—92no—
284C2×#121—91no—
285C2×#121—91no—
286C2×#121—92no—
287C2×#121—91no—
288C2×#121—91no—
289C2×#121—92no—
290C2×#121—91no—
291C2×#121—91no—
292C2×#121—92no—
293C2×#121—92no—
294C2×#121—92no—
295C2×#121—91no—
296C2×#121—91no—
297C2×#121—91no—
298C2×#121—92no—
299C2×#121—92no—
300C2×#121—92no—
301C2×#121—92no—
302C2×#121—92no—
303C2×#121—91no—
304C2×#121—91no—
305C2×#121—181no—
306C2×#121—182no—
307C2×#121—181no—
308C2×#121—182no—
309C2×#121—181no—
310C2×#121—181no—
311C2×#120—92no—
312C2×#120—92no—
313C2×#120—92no—
314C2×#120—92no—
315C2×#120—92no—
316C2×#120—92no—
317C2×C4×D4—91no—
318C2×C4×D4—91no—
319C2×C4×D4—91no—
320C2×C4×D4—91no—
321C2×C4×D4—91no—
322C2×C4×D4—91no—
323C2×C4×D4—91no—
324C2×C4×D4—91no—
325C2×C4×D4—92no—
326C2×C4×D4—92no—
327C2×C4×D4—91no—
328C22×C4⋊C4—31no—
329C22×C4⋊C4—31no—
330C22×C4⋊C4—91no—
331C22×C22⋊C4—32no—
332C22×C22⋊C4—31no—
333C22×C22⋊C4—31no—
334C22×C22⋊C4—92no—
335C22×C42—31no—
336#396—92no—
337#396—92no—
338#394—92no—
339#394—92no—
340#394—92no—
341#394—92no—
342#394—92no—
343#394—92no—
344#392—92no—
345#392—92no—
346#392—92no—
347#392—92no—
348#390—92no—
349#390—92no—
350#390—91no—
351#390—91no—
352#390—92no—
353#390—91no—
354#389—92no—
355#389—91no—
356#388—92no—
357#386—92no—
358#386—92no—
359#386—92no—
360#386—92no—
361#386—92no—
362#386—92no—
363#386—92no—
364#386—92no—
365#386—92no—
366#385—92no—
367#385—92no—
368#384—91no—
369#380—91no—
370#380—91no—
371#380—91no—
372#380—91no—
373#380—91no—
374#380—92no—
375#379—92no—
376#379—92no—
377C4×C4⋊C4—91no—
378C4×C22⋊C4—92no—
379C23×D3—41no—
380C23×D3—42no—
381C23×D3—122no—
382C23×D3—122no—
383C22⋊A4—21no—
384C22×A4—31no—
385C22×A4—31no—
386C22×A4—31no—
387C22×A4—31no—
388C22×A4—32no—
389C22×A4—61no—
390C22×A4—62no—
391C22×A4—62no—
392C22×A4—61no—
393C22×A4—62no—
394C22×A4C2×D1211yescharacteristic, complemented
395C22×A4D3×D411yescharacteristic, complemented
396C2×S4—31no—
397C2×S4—32no—
398C2×S4—32no—
399C2×S4—32no—
400C2×S4—32no—
401C2×S4—62no—
402C2×S4—62no—
403C2×S4—61no—
404C2×S4—62no—
405C2×S4—62no—
406C2×S4—62no—
407C2×S4—62no—
408C2×S4—62no—
409C2×S4—62no—
410C2×S4—62no—
411C2×S4—62no—
412C2×S4—124no—
413C2×S4—124no—
414C2×S4—124no—
415C2×S4—124no—
416C2×S4—242no—
417C2×S4—242no—
418C2×S4—242no—
419C2×S4C2×S411yescharacteristic
420C2×S4C2×S412yescomplemented
421C2×C3×D4—121no—
422C2×C3×D4—122no—
423C2×C3×D4—121no—
424C22×C3×C4—41no—
425C22×C3×C4—41no—
426C22×C3×C4—121no—
427C2×#67—122no—
428C2×#67—122no—
429C2×#67—122no—
430C2×#67—122no—
431C2×#67—122no—
432C22×Dic3—41no—
433D3×D4—241no—
434D3×D4—241no—
435D3×D4—241no—
436D3×D4—241no—
437D3×D4—244no—
438D3×D4—244no—
439D3×D4—244no—
440D3×D4—244no—
441C2×D12—121no—
442C2×D12—121no—
443C2×D12—122no—
444C2×D12—122no—
445C2×D12—121no—
446C2×D12—122no—
447C2×D12—122no—
448C2×D12—121no—
449C2×D12—122no—
450C2×D12—241no—
451C2×D12—241no—
452C2×D12—242no—
453C2×C4×D3—121no—
454C2×C4×D3—121no—
455C2×C4×D3—121no—
456C2×C4×D3—121no—
457C2×C4×D3—122no—
458C2×C4×D3—122no—
459C4×A4—32no—
460C4×A4—31no—
461C4×A4—31no—
462C4×A4—62no—
463C4×A4—61no—
464C4×A4—61no—
465C4×A4—81no—
466C4×A4—81no—
467C4×A4—241no—
468C4×A4C2×S411yescharacteristic, complemented
469C4×A4C2×S411yescharacteristic, complemented
470SL(2,ℤ/4)—31no—
471SL(2,ℤ/4)—62no—
472SL(2,ℤ/4)—62no—
473SL(2,ℤ/4)C2×S411yescharacteristic, complemented
474C3×C4⋊C4—121no—
475C3×C4⋊C4—121no—
476C3×C22⋊C4—121no—
477C3×C22⋊C4—122no—
478C3×C22⋊C4—121no—
479C3×C42—121no—
480#217—122no—
481(C2×D3)⋊C4—122no—
482(C2×D3)⋊C4—122no—
483(C2×D3)⋊C4—122no—
484(C2×D3)⋊C4—122no—
485(C2×D3)⋊C4—122no—
486C4⋊Dic3—121no—
487C4⋊Dic3—121no—
488Dic3⋊C4—122no—
489C2×C3⋊D3—162no—
490C2×C3×D3—161no—
491C2×C3×D3—162no—
492C3×A4—41no—
493C3×A4—41no—
494D32—324no—
495C32×C4—161no—
496C3×Dic3—161no—
497C25—31no—
498C25—32no—
499C25—92no—
500C25C2×D3211yescharacteristic
501C22×D4—32no—
502C22×D4—32no—
503C22×D4—61no—
504C22×D4—62no—
505C22×D4—62no—
506C22×D4—61no—
507C22×D4—91no—
508C22×D4—92no—
509C22×D4—91no—
510C22×D4—91no—
511C22×D4—92no—
512C22×D4—91no—
513C22×D4—91no—
514C22×D4—92no—
515C22×D4—92no—
516C22×D4—91no—
517C22×D4—92no—
518C22×D4—92no—
519C22×D4—92no—
520C22×D4—92no—
521C22×D4—92no—
522C22×D4—92no—
523C22×D4—91no—
524C22×D4—92no—
525C22×D4—92no—
526C22×D4—92no—
527C22×D4—92no—
528C22×D4—92no—
529C22×D4—92no—
530C22×D4—92no—
531C22×D4—181no—
532C22×D4—181no—
533C22×D4—181no—
534C22×D4—181no—
535C22×D4—181no—
536C22×D4—181no—
537C22×D4—182no—
538C22×D4—182no—
539C22×D4—181no—
540C22×D4—182no—
541C22×D4—184no—
542C22×D4—182no—
543C22×D4—184no—
544C22×D4—181no—
545C22×D4—182no—
546C22×D4—182no—
547C22×D4—182no—
548C22×D4—182no—
549C22×D4—184no—
550C22×D4—182no—
551C22×D4—184no—
552C22×D4—182no—
553C22×D4—182no—
554C22×D4—184no—
555C22×D4—184no—
556C22×D4—361no—
557C22×D4—361no—
558C22×D4—362no—
559C22×D4—362no—
560C23×C4—31no—
561C23×C4—31no—
562C23×C4—31no—
563C23×C4—31no—
564C23×C4—31no—
565C23×C4—31no—
566C23×C4—32no—
567C23×C4—31no—
568C23×C4—61no—
569C23×C4—61no—
570C23×C4—91no—
571C23×C4—91no—
572C23×C4—91no—
573C23×C4—91no—
574C23×C4—91no—
575C23×C4—91no—
576C23×C4—92no—
577C23×C4—92no—
578C23×C4—181no—
579C23×C4—181no—
580#127—181no—
581#127—181no—
582#127—181no—
583#127—181no—
584#127—184no—
585#127—184no—
586#121—31no—
587#121—92no—
588#121—91no—
589#121—92no—
590#121—91no—
591#121—91no—
592#121—182no—
593#121—181no—
594#121—182no—
595#121—182no—
596#121—182no—
597#121—182no—
598#121—182no—
599#121—181no—
600#121—182no—
601#121—181no—
602#121—182no—
603#121—181no—
604#121—182no—
605#121—182no—
606#121—182no—
607#121—181no—
608#121—181no—
609#121—181no—
610#121—184no—
611#121—181no—
612#121—182no—
613#121—182no—
614#121—184no—
615#121—181no—
616#121—181no—
617#121—181no—
618#121—181no—
619#121—181no—
620#121—181no—
621#121—184no—
622#121—181no—
623#121—181no—
624#121—182no—
625#121—182no—
626#121—182no—
627#121—181no—
628#121—184no—
629#121—184no—
630#121—184no—
631#121—184no—
632#121—184no—
633#121—181no—
634#121—181no—
635#121—361no—
636#121—361no—
637#121—361no—
638#121—361no—
639#121—362no—
640#121—362no—
641#120—182no—
642#120—182no—
643#120—182no—
644#120—182no—
645#120—182no—
646#120—182no—
647#120—182no—
648#120—182no—
649#120—184no—
650#120—184no—
651#120—184no—
652#120—184no—
653#120—184no—
654#120—182no—
655#120—182no—
656#120—184no—
657#120—182no—
658#120—182no—
659C4×D4—31no—
660C4×D4—91no—
661C4×D4—91no—
662C4×D4—91no—
663C4×D4—91no—
664C4×D4—91no—
665C4×D4—91no—
666C4×D4—91no—
667C4×D4—181no—
668C4×D4—181no—
669C4×D4—181no—
670C4×D4—181no—
671C4×D4—181no—
672C4×D4—181no—
673C4×D4—181no—
674C4×D4—181no—
675C4×D4—181no—
676C4×D4—181no—
677C4×D4—181no—
678C4×D4—184no—
679C4×D4—184no—
680C4×D4—184no—
681C4×D4—184no—
682C2×C4⋊C4—91no—
683C2×C4⋊C4—91no—
684C2×C4⋊C4—91no—
685C2×C4⋊C4—91no—
686C2×C4⋊C4—91no—
687C2×C4⋊C4—91no—
688C2×C4⋊C4—92no—
689C2×C4⋊C4—91no—
690C2×C4⋊C4—92no—
691C2×C4⋊C4—91no—
692C2×C4⋊C4—92no—
693C2×C4⋊C4—92no—
694C2×C4⋊C4—91no—
695C2×C4⋊C4—92no—
696C2×C4⋊C4—181no—
697C2×C4⋊C4—182no—
698C2×C4⋊C4—181no—
699C2×C22⋊C4—91no—
700C2×C22⋊C4—92no—
701C2×C22⋊C4—91no—
702C2×C22⋊C4—91no—
703C2×C22⋊C4—91no—
704C2×C22⋊C4—91no—
705C2×C22⋊C4—91no—
706C2×C22⋊C4—91no—
707C2×C22⋊C4—91no—
708C2×C22⋊C4—92no—
709C2×C22⋊C4—92no—
710C2×C22⋊C4—92no—
711C2×C22⋊C4—92no—
712C2×C22⋊C4—92no—
713C2×C22⋊C4—92no—
714C2×C22⋊C4—92no—
715C2×C22⋊C4—92no—
716C2×C22⋊C4—92no—
717C2×C22⋊C4—92no—
718C2×C22⋊C4—92no—
719C2×C22⋊C4—92no—
720C2×C22⋊C4—92no—
721C2×C22⋊C4—92no—
722C2×C22⋊C4—92no—
723C2×C22⋊C4—92no—
724C2×C22⋊C4—92no—
725C2×C22⋊C4—92no—
726C2×C22⋊C4—92no—
727C2×C22⋊C4—92no—
728C2×C22⋊C4—92no—
729C2×C22⋊C4—92no—
730C2×C22⋊C4—182no—
731C2×C22⋊C4—182no—
732C2×C22⋊C4—182no—
733C2×C22⋊C4—182no—
734C2×C42—91no—
735C2×C42—91no—
736C2×C42—91no—
737C2×C42—91no—
738C2×C42—92no—
739#95—92no—
740#95—92no—
741#95—92no—
742#95—92no—
743#95—92no—
744#95—92no—
745#95—92no—
746C23×C3—41no—
747C23×C3—41no—
748C23×C3—121no—
749C23×C3—122no—
750C22×D3—42no—
751C22×D3—82no—
752C22×D3—121no—
753C22×D3—122no—
754C22×D3—121no—
755C22×D3—122no—
756C22×D3—122no—
757C22×D3—122no—
758C22×D3—122no—
759C22×D3—242no—
760C22×D3—242no—
761C22×D3—242no—
762C22×D3—244no—
763C22×D3—242no—
764C22×D3—244no—
765C22×D3—242no—
766C22×D3—244no—
767C22×D3—482no—
768C2×A4—31no—
769C2×A4—31no—
770C2×A4—31no—
771C2×A4—31no—
772C2×A4—62no—
773C2×A4—81no—
774C2×A4—81no—
775C2×A4—122no—
776C2×A4—241no—
777C2×A4C22×S411yescharacteristic
778C2×A4C22×S411yescharacteristic
779S4—22no—
780S4—32no—
781S4—62no—
782S4—122no—
783S4—122no—
784S4—482no—
785S4—482no—
786S4—482no—
787S4C4⋊S412yesdirect product factor
788C3×D4—122no—
789C3×D4—122no—
790C3×D4—241no—
791C3×D4—241no—
792C3×D4—242no—
793C3×D4—242no—
794C2×C3×C4—121no—
795C2×C3×C4—121no—
796C2×C3×C4—121no—
797C2×C3×C4—121no—
798C2×C3×C4—121no—
799C2×C3×C4—122no—
800C2×C3×C4—121no—
801C2×C3×C4—121no—
802C2×C3×C4—241no—
803C2×C3×C4—241no—
804#67—242no—
805#67—242no—
806#67—244no—
807#67—242no—
808#67—242no—
809#67—244no—
810#67—242no—
811#67—242no—
812C2×Dic3—121no—
813C2×Dic3—121no—
814C2×Dic3—122no—
815C2×Dic3—122no—
816D12—41no—
817D12—121no—
818D12—122no—
819D12—241no—
820D12—241no—
821D12—241no—
822D12—241no—
823D12—241no—
824D12—244no—
825D12—242no—
826D12—242no—
827D12—244no—
828D12—482no—
829D12—961no—
830C4×D3—41no—
831C4×D3—121no—
832C4×D3—121no—
833C4×D3—121no—
834C4×D3—241no—
835C4×D3—244no—
836C4×D3—244no—
837C2×C32—161no—
838C3⋊D3—322no—
839C3×D3—162no—
840C3×D3—322no—
841C24—31no—
842C24—31no—
843C24—31no—
844C24—31no—
845C24—32no—
846C24—61no—
847C24—62no—
848C24—62no—
849C24—61no—
850C24—62no—
851C24—91no—
852C24—92no—
853C24—91no—
854C24—91no—
855C24—91no—
856C24—92no—
857C24—92no—
858C24—92no—
859C24—182no—
860C24—182no—
861C24—181no—
862C24—181no—
863C24—182no—
864C24—182no—
865C24—182no—
866C24—182no—
867C24—182no—
868C24—184no—
869C24—184no—
870C24—362no—
871C24—362no—
872C24—362no—
873C24D3×D1211yescharacteristic, complemented
874C2×D4—31no—
875C2×D4—31no—
876C2×D4—32no—
877C2×D4—91no—
878C2×D4—91no—
879C2×D4—92no—
880C2×D4—92no—
881C2×D4—92no—
882C2×D4—92no—
883C2×D4—92no—
884C2×D4—91no—
885C2×D4—91no—
886C2×D4—92no—
887C2×D4—92no—
888C2×D4—92no—
889C2×D4—92no—
890C2×D4—92no—
891C2×D4—92no—
892C2×D4—92no—
893C2×D4—92no—
894C2×D4—92no—
895C2×D4—181no—
896C2×D4—182no—
897C2×D4—181no—
898C2×D4—182no—
899C2×D4—181no—
900C2×D4—182no—
901C2×D4—182no—
902C2×D4—181no—
903C2×D4—182no—
904C2×D4—181no—
905C2×D4—181no—
906C2×D4—181no—
907C2×D4—182no—
908C2×D4—181no—
909C2×D4—182no—
910C2×D4—181no—
911C2×D4—181no—
912C2×D4—181no—
913C2×D4—181no—
914C2×D4—182no—
915C2×D4—182no—
916C2×D4—181no—
917C2×D4—182no—
918C2×D4—181no—
919C2×D4—184no—
920C2×D4—182no—
921C2×D4—181no—
922C2×D4—181no—
923C2×D4—184no—
924C2×D4—182no—
925C2×D4—182no—
926C2×D4—182no—
927C2×D4—182no—
928C2×D4—182no—
929C2×D4—181no—
930C2×D4—181no—
931C2×D4—182no—
932C2×D4—182no—
933C2×D4—182no—
934C2×D4—182no—
935C2×D4—182no—
936C2×D4—182no—
937C2×D4—182no—
938C2×D4—182no—
939C2×D4—182no—
940C2×D4—182no—
941C2×D4—182no—
942C2×D4—182no—
943C2×D4—182no—
944C2×D4—182no—
945C2×D4—182no—
946C2×D4—182no—
947C2×D4—182no—
948C2×D4—182no—
949C2×D4—182no—
950C2×D4—182no—
951C2×D4—184no—
952C2×D4—184no—
953C2×D4—182no—
954C2×D4—182no—
955C2×D4—182no—
956C2×D4—184no—
957C2×D4—182no—
958C2×D4—182no—
959C2×D4—184no—
960C2×D4—182no—
961C2×D4—182no—
962C2×D4—182no—
963C2×D4—182no—
964C2×D4—184no—
965C2×D4—361no—
966C2×D4—362no—
967C2×D4—361no—
968C2×D4—361no—
969C2×D4—361no—
970C2×D4—361no—
971C2×D4—362no—
972C2×D4—362no—
973C2×D4—362no—
974C2×D4—361no—
975C2×D4—361no—
976C2×D4—362no—
977C2×D4—362no—
978C2×D4—362no—
979C2×D4—361no—
980C2×D4—362no—
981C2×D4—362no—
982C2×D4—362no—
983C2×D4—362no—
984C2×D4—362no—
985C2×D4—362no—
986C2×D4—362no—
987C2×D4—362no—
988C2×D4—362no—
989C2×D4—364no—
990C2×D4—364no—
991C2×D4—364no—
992C2×D4—364no—
993C2×D4—364no—
994C2×D4—364no—
995C2×D4—364no—
996C2×D4—364no—
997C2×D4—364no—
998C2×D4—364no—
999C2×D4—364no—
1000C2×D4—364no—
1001C2×D4—364no—
1002C2×D4—364no—
1003C2×D4—364no—
1004C2×D4—364no—
1005C22×C4—31no—
1006C22×C4—32no—
1007C22×C4—31no—
1008C22×C4—31no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—62no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—91no—
1014C22×C4—91no—
1015C22×C4—91no—
1016C22×C4—91no—
1017C22×C4—91no—
1018C22×C4—91no—
1019C22×C4—91no—
1020C22×C4—91no—
1021C22×C4—91no—
1022C22×C4—92no—
1023C22×C4—91no—
1024C22×C4—91no—
1025C22×C4—91no—
1026C22×C4—91no—
1027C22×C4—92no—
1028C22×C4—91no—
1029C22×C4—91no—
1030C22×C4—91no—
1031C22×C4—91no—
1032C22×C4—92no—
1033C22×C4—92no—
1034C22×C4—92no—
1035C22×C4—92no—
1036C22×C4—181no—
1037C22×C4—181no—
1038C22×C4—181no—
1039C22×C4—181no—
1040C22×C4—182no—
1041C22×C4—182no—
1042C22×C4—181no—
1043C22×C4—181no—
1044C22×C4—181no—
1045C22×C4—181no—
1046C22×C4—181no—
1047C22×C4—181no—
1048C22×C4—181no—
1049C22×C4—181no—
1050C22×C4—181no—
1051C22×C4—181no—
1052C22×C4—181no—
1053C22×C4—181no—
1054C22×C4—182no—
1055C22×C4—184no—
1056C22×C4—182no—
1057C22×C4—184no—
1058C22×C4—182no—
1059C22×C4—181no—
1060C22×C4—181no—
1061C22×C4—184no—
1062C22×C4—361no—
1063C22×C4—361no—
1064C22×C4—362no—
1065C22×C4D3×S411yescharacteristic, complemented
1066C22×C4D3×S411yescharacteristic, complemented
1067C4⋊C4—31no—
1068C4⋊C4—31no—
1069C4⋊C4—91no—
1070C4⋊C4—92no—
1071C4⋊C4—91no—
1072C4⋊C4—91no—
1073C4⋊C4—91no—
1074C4⋊C4—182no—
1075C4⋊C4—181no—
1076C4⋊C4—181no—
1077C4⋊C4—181no—
1078C4⋊C4—181no—
1079C4⋊C4—181no—
1080C4⋊C4—182no—
1081C4⋊C4—181no—
1082C4⋊C4—184no—
1083C4⋊C4—184no—
1084C4⋊C4—181no—
1085C4⋊C4—181no—
1086C4⋊C4—362no—
1087C22⋊C4—32no—
1088C22⋊C4—31no—
1089C22⋊C4—31no—
1090C22⋊C4—92no—
1091C22⋊C4—92no—
1092C22⋊C4—91no—
1093C22⋊C4—91no—
1094C22⋊C4—91no—
1095C22⋊C4—91no—
1096C22⋊C4—92no—
1097C22⋊C4—91no—
1098C22⋊C4—91no—
1099C22⋊C4—182no—
1100C22⋊C4—182no—
1101C22⋊C4—182no—
1102C22⋊C4—182no—
1103C22⋊C4—182no—
1104C22⋊C4—181no—
1105C22⋊C4—181no—
1106C22⋊C4—182no—
1107C22⋊C4—182no—
1108C22⋊C4—182no—
1109C22⋊C4—184no—
1110C22⋊C4—182no—
1111C22⋊C4—182no—
1112C22⋊C4—184no—
1113C22⋊C4—184no—
1114C22⋊C4—182no—
1115C22⋊C4—182no—
1116C22⋊C4—182no—
1117C22⋊C4—182no—
1118C22⋊C4—182no—
1119C22⋊C4—184no—
1120C22⋊C4—182no—
1121C22⋊C4—182no—
1122C22⋊C4—184no—
1123C22⋊C4—182no—
1124C22⋊C4—182no—
1125C22⋊C4—362no—
1126C22⋊C4—362no—
1127C22⋊C4—362no—
1128C22⋊C4—362no—
1129C22⋊C4—362no—
1130C42—31no—
1131C42—91no—
1132C42—91no—
1133C42—91no—
1134C42—181no—
1135C42—184no—
1136C22×C3—41no—
1137C22×C3—41no—
1138C22×C3—121no—
1139C22×C3—121no—
1140C22×C3—121no—
1141C22×C3—121no—
1142C22×C3—122no—
1143C22×C3—241no—
1144C22×C3—242no—
1145C22×C3—241no—
1146C22×C3—242no—
1147C22×C3—242no—
1148C2×D3—41no—
1149C2×D3—42no—
1150C2×D3—122no—
1151C2×D3—122no—
1152C2×D3—121no—
1153C2×D3—122no—
1154C2×D3—122no—
1155C2×D3—242no—
1156C2×D3—242no—
1157C2×D3—241no—
1158C2×D3—242no—
1159C2×D3—242no—
1160C2×D3—242no—
1161C2×D3—242no—
1162C2×D3—242no—
1163C2×D3—242no—
1164C2×D3—242no—
1165C2×D3—242no—
1166C2×D3—484no—
1167C2×D3—484no—
1168C2×D3—484no—
1169C2×D3—484no—
1170C2×D3—962no—
1171A4—81no—
1172A4—81no—
1173A4—241no—
1174A4C2×C4⋊S411yescharacteristic, complemented
1175A4D4×S411yescharacteristic, complemented
1176C3×C4—41no—
1177C3×C4—41no—
1178C3×C4—121no—
1179C3×C4—121no—
1180C3×C4—122no—
1181C3×C4—241no—
1182C3×C4—242no—
1183C3×C4—241no—
1184C3×C4—321no—
1185Dic3—41no—
1186Dic3—121no—
1187Dic3—242no—
1188Dic3—242no—
1189C32—161noSylow
1190C23—31no—
1191C23—32no—
1192C23—31no—
1193C23—31no—
1194C23—31no—
1195C23—31no—
1196C23—61no—
1197C23—62no—
1198C23—91no—
1199C23—91no—
1200C23—91no—
1201C23—91no—
1202C23—91no—
1203C23—91no—
1204C23—91no—
1205C23—91no—
1206C23—92no—
1207C23—92no—
1208C23—92no—
1209C23—91no—
1210C23—91no—
1211C23—92no—
1212C23—122no—
1213C23—181no—
1214C23—182no—
1215C23—181no—
1216C23—182no—
1217C23—182no—
1218C23—182no—
1219C23—182no—
1220C23—181no—
1221C23—181no—
1222C23—181no—
1223C23—181no—
1224C23—182no—
1225C23—182no—
1226C23—182no—
1227C23—182no—
1228C23—182no—
1229C23—181no—
1230C23—181no—
1231C23—181no—
1232C23—182no—
1233C23—181no—
1234C23—181no—
1235C23—182no—
1236C23—181no—
1237C23—182no—
1238C23—182no—
1239C23—182no—
1240C23—182no—
1241C23—182no—
1242C23—182no—
1243C23—182no—
1244C23—182no—
1245C23—182no—
1246C23—182no—
1247C23—362no—
1248C23—364no—
1249C23—362no—
1250C23—364no—
1251C23—362no—
1252C23—362no—
1253C23—364no—
1254C23—362no—
1255C23—362no—
1256C23—364no—
1257C23—362no—
1258C23—364no—
1259C23—362no—
1260C23—364no—
1261C23—722no—
1262C23—722no—
1263C23—722no—
1264C23—724no—
1265C23—724no—
1266C23C2×D3×S411yescharacteristic
1267C23C2×D3×S411yescharacteristic
1268D4—32no—
1269D4—32no—
1270D4—61no—
1271D4—62no—
1272D4—62no—
1273D4—61no—
1274D4—92no—
1275D4—92no—
1276D4—92no—
1277D4—92no—
1278D4—92no—
1279D4—92no—
1280D4—182no—
1281D4—181no—
1282D4—182no—
1283D4—182no—
1284D4—182no—
1285D4—182no—
1286D4—182no—
1287D4—182no—
1288D4—182no—
1289D4—182no—
1290D4—182no—
1291D4—181no—
1292D4—361no—
1293D4—364no—
1294D4—361no—
1295D4—361no—
1296D4—362no—
1297D4—364no—
1298D4—362no—
1299D4—361no—
1300D4—364no—
1301D4—361no—
1302D4—362no—
1303D4—362no—
1304D4—362no—
1305D4—364no—
1306D4—362no—
1307D4—362no—
1308D4—362no—
1309D4—364no—
1310D4—364no—
1311D4—362no—
1312D4—362no—
1313D4—362no—
1314D4—362no—
1315D4—364no—
1316D4—364no—
1317D4—362no—
1318D4—362no—
1319D4—361no—
1320D4—722no—
1321D4—722no—
1322D4—722no—
1323D4—722no—
1324D4—724no—
1325C2×C4—31no—
1326C2×C4—31no—
1327C2×C4—31no—
1328C2×C4—31no—
1329C2×C4—31no—
1330C2×C4—31no—
1331C2×C4—31no—
1332C2×C4—32no—
1333C2×C4—61no—
1334C2×C4—61no—
1335C2×C4—91no—
1336C2×C4—91no—
1337C2×C4—91no—
1338C2×C4—92no—
1339C2×C4—92no—
1340C2×C4—91no—
1341C2×C4—91no—
1342C2×C4—91no—
1343C2×C4—91no—
1344C2×C4—92no—
1345C2×C4—91no—
1346C2×C4—91no—
1347C2×C4—92no—
1348C2×C4—181no—
1349C2×C4—181no—
1350C2×C4—181no—
1351C2×C4—181no—
1352C2×C4—181no—
1353C2×C4—181no—
1354C2×C4—181no—
1355C2×C4—182no—
1356C2×C4—181no—
1357C2×C4—181no—
1358C2×C4—182no—
1359C2×C4—181no—
1360C2×C4—181no—
1361C2×C4—181no—
1362C2×C4—181no—
1363C2×C4—181no—
1364C2×C4—181no—
1365C2×C4—182no—
1366C2×C4—181no—
1367C2×C4—181no—
1368C2×C4—181no—
1369C2×C4—182no—
1370C2×C4—182no—
1371C2×C4—182no—
1372C2×C4—182no—
1373C2×C4—182no—
1374C2×C4—182no—
1375C2×C4—182no—
1376C2×C4—182no—
1377C2×C4—182no—
1378C2×C4—182no—
1379C2×C4—361no—
1380C2×C4—364no—
1381C2×C4—364no—
1382C2×C4—361no—
1383C2×C4—364no—
1384C2×C4—364no—
1385C2×C3—41no—
1386C2×C3—41no—
1387C2×C3—121no—
1388C2×C3—121no—
1389C2×C3—121no—
1390C2×C3—121no—
1391C2×C3—242no—
1392C2×C3—321no—
1393C2×C3—482no—
1394D3—42no—
1395D3—82no—
1396D3—122no—
1397D3—242no—
1398D3—482no—
1399D3—482no—
1400D3—1922no—
1401C22—31no—
1402C22—31no—
1403C22—31no—
1404C22—31no—
1405C22—32no—
1406C22—61no—
1407C22—62no—
1408C22—62no—
1409C22—61no—
1410C22—61no—
1411C22—62no—
1412C22—91no—
1413C22—91no—
1414C22—91no—
1415C22—91no—
1416C22—91no—
1417C22—91no—
1418C22—91no—
1419C22—91no—
1420C22—92no—
1421C22—91no—
1422C22—182no—
1423C22—182no—
1424C22—181no—
1425C22—181no—
1426C22—182no—
1427C22—181no—
1428C22—182no—
1429C22—182no—
1430C22—182no—
1431C22—182no—
1432C22—181no—
1433C22—182no—
1434C22—181no—
1435C22—182no—
1436C22—362no—
1437C22—362no—
1438C22—361no—
1439C22—362no—
1440C22—362no—
1441C22—362no—
1442C22—362no—
1443C22—362no—
1444C22—362no—
1445C22—362no—
1446C22—362no—
1447C22—361no—
1448C22—362no—
1449C22—362no—
1450C22—362no—
1451C22—362no—
1452C22—362no—
1453C22—724no—
1454C22—724no—
1455C22—724no—
1456C22—724no—
1457C22D3×C4⋊S411yescharacteristic, complemented
1458C22D12×S411yescharacteristic, complemented
1459C4—32no—
1460C4—31no—
1461C4—31no—
1462C4—62no—
1463C4—61no—
1464C4—61no—
1465C4—92no—
1466C4—91no—
1467C4—182no—
1468C4—181no—
1469C4—181no—
1470C4—362no—
1471C4—362no—
1472C4—362no—
1473C4S4211yescharacteristic, complemented
1474C3—41no—
1475C3—41no—
1476C3—321no—
1477C2—31no—
1478C2—31no—
1479C2—31no—
1480C2—31no—
1481C2—62no—
1482C2—91no—
1483C2—91no—
1484C2—122no—
1485C2—182no—
1486C2—362no—
1487C2—722no—
1488C2C2×S4211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×S42
commutator, cosocleC2×A42C23
FittingC24×C4D32
socleC25C2×D32
hypercenterC4S42
hypocenterA42C2×D4
LCSG ▷ C2×A42 ▷ A42
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×S42C2semidirect
2. C4⋊(A4⋊S4)C2semidirect
3. A4×C4⋊S4C2semidirect
4. C4×A4×S4C2semidirect
5. #11923460C2semidirect
8. C2×A4⋊S4C22semidirect
10. C2×A4×S4C22semidirect
12. C4×A42C22semidirect
15. A4×SL(2,ℤ/4)C22semidirect
21. C22×C4⋊S4D3semidirect
22. C22×C4×S4D3semidirect
44. A4×S4D4semidirect
58. C23×S4C2×D3semidirect
64. C22×C4×A4C2×D3semidirect
65. C22×C4×A4C2×D3semidirect
71. C22×SL(2,ℤ/4)C2×D3semidirect
121. A42C2×D4semidirect
175. C22×S4D12semidirect
225. C4⋊S4S4direct (N × H)
232. C4×S4S4semidirect
269. C24×C4D32semidirect
394. C22×A4C2×D12semidirect
395. C22×A4D3×D4semidirect
420. C2×S4C2×S4semidirect
468. C4×A4C2×S4semidirect
469. C4×A4C2×S4semidirect
473. SL(2,ℤ/4)C2×S4semidirect
787. S4C4⋊S4direct (N × H)
873. C24D3×D12semidirect
1065. C22×C4D3×S4semidirect
1066. C22×C4D3×S4semidirect
1174. A4C2×C4⋊S4semidirect
1175. A4D4×S4semidirect
1457. C22D3×C4⋊S4semidirect
1458. C22D12×S4semidirect
1473. C4S42semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×S422
C4⋊(A4⋊S4)2
A4×C4⋊S42
C4×A4×S42
#119234602
D4×C4⋊S43
S4×#1213
D12×S44
D3×C4⋊S44