Finite Group Databasebeta

← #72228369

Subgroups — #72228369

Order 2304.

2246 conjugacy classes of subgroups; only the 79 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2246 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 79 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1(2−1+4⋊C3)⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#985⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#984⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#983⋊A4C212yesmaximal, complemented
5C2×#226⋊A4C212yesmaximal, complemented
6#11715796C311yesmaximal, characteristic, complemented
7#11710897—31nomaximal
8#5968⋊C3—41nomaximal
9C3×#5927—41nomaximal
10(#41⋊C3)⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
11C2×Ω+(4,𝔽3)C2212yescomplemented
12GL(2,𝔽3)⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
13#226⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
14#226⋊A4C2212yescomplemented
15#87547—21no—
16#87536—31no—
17#87536D311yescharacteristic, complemented
18#87536C2×C311yescharacteristic, complemented
19#87498—32no—
20#87498—31no—
21#87498C2×C311yescharacteristic, complemented
22#87497—31no—
23#87497—32no—
24#87497C2×C311yescharacteristic, complemented
25#87493—31no—
26#87493C2×C312yescomplemented
27C2×#5925—31no—
28C2×#5925C2×C312yescomplemented
29#3585⋊C3—31no—
30#3585⋊C3—32no—
31#3585⋊C3—31no—
32#3585⋊C3—32no—
33#3584⋊C3—32no—
34#3584⋊C3—31no—
35C2×#576⋊C3—31no—
36C2×#576⋊C3—32no—
37#85629—31no—
38C3×2−1+4⋊C3—41no—
39C3×2−1+4⋊C3—41no—
40D3×#41⋊C3—41no—
41C3⋊#994—41no—
42#1007⋊C3—42no—
43C2×C3⋊(#41⋊C3)—42no—
44C3×#985—41no—
45C3×#984—41no—
46C3×#983—42no—
47C2×C3×#226—42no—
48Ω+(4,𝔽3)C2311yescharacteristic, complemented
49#63091—31noSylow
50#5968—41no—
51#5950—21no—
52C2×#997—22no—
53#5945—31no—
54#5945—31no—
55#5945—32no—
56#5945—32no—
57#5945—31no—
58#5945—32no—
59#5945—62no—
60#5945—61no—
61#5945C2×D311yescharacteristic, complemented
62#5945C22×C311yescharacteristic
63C2×#994—31no—
64C2×#994—31no—
65C2×#994—31no—
66C2×#994—32no—
67C2×#994—61no—
68C2×#994C2×D312yescomplemented
69C2×#994C22×C312yes—
70#5927—32no—
71#5927—31no—
72#5927A411yescharacteristic, complemented
73#5926—34no—
74#5926—31no—
75#5926—32no—
76#5926—32no—
77#5926—31no—
78#5925—32no—
79#5925—32no—
80#5925—31no—
81#5925—32no—
82#5925—32no—
83#5925C22×C311yescharacteristic
84#5925C22×C312yes—
85#5924—31no—
86#5924—32no—
87#5924C22×C311yescharacteristic
88#5923—34no—
89#5923—31no—
90#5923—31no—
91#5923—32no—
92#5923—32no—
93C2×#986—32no—
94C2×#986—31no—
95C2×#986—32no—
96C2×#985—32no—
97C2×#985—31no—
98C2×#985—32no—
99C3×#578—121no—
100#578⋊C3—31no—
101#577⋊C3—32no—
102#577⋊C3—32no—
103#577⋊C3—31no—
104#577⋊C3—31no—
105#576⋊C3—32no—
106#576⋊C3—32no—
107#576⋊C3—32no—
108#576⋊C3—31no—
109#576⋊C3—32no—
110#568⋊C3—31no—
111#568⋊C3—32no—
112C2×#131⋊C3—31no—
113C2×#131⋊C3—32no—
114C3×#237—161no—
115C3×#41⋊C3—41no—
116C3×#41⋊C3—41no—
117C2×C3×SL(2,𝔽3)—42no—
118C2×C3×SL(2,𝔽3)—42no—
119D3×SL(2,𝔽3)—41no—
120C3⋊(#41⋊C3)—41no—
121C3⋊(#41⋊C3)—42no—
122C3×GL(2,𝔽3)—41no—
123C3×#226—41no—
124C3×#226—42no—
125H(7,𝔽2)—31no—
126H(7,𝔽2)C3×D311yescharacteristic, complemented
127#3585—31no—
128#3585—32no—
129#3585—31no—
130#3585—32no—
131#3585—91no—
132#3585—92no—
133#3585—91no—
134#3585—91no—
135#3585—92no—
136#3585—91no—
137#3584—32no—
138#3584—31no—
139#3584—91no—
140#3584—92no—
141#3584—91no—
142C2×#576—31no—
143C2×#576—32no—
144C2×#576—91no—
145C2×#576—91no—
146C2×#576—92no—
147#3573—31no—
148C3×2−1+4—41no—
149C3×2−1+4—41no—
150C3×2−1+4—121no—
151#1009—41no—
152#1009—121no—
153#1009—122no—
154D3×#41—41no—
155D3×#41—121no—
156D3×#41—122no—
157#1007—42no—
158#1007—121no—
159C2×#239—42no—
160C2×#239—121no—
161#997—21no—
1622−1+4⋊C3—32no—
1632−1+4⋊C3—32no—
1642−1+4⋊C3—31no—
1652−1+4⋊C3—31no—
1662−1+4⋊C3—31no—
1672−1+4⋊C3—61no—
1682−1+4⋊C3—62no—
1692−1+4⋊C3—81no—
1702−1+4⋊C3—81no—
1712−1+4⋊C3S411yescharacteristic
1722−1+4⋊C3C2×A411yescharacteristic
173#994—32no—
174#994—32no—
175#994—31no—
176#994—31no—
177#994—32no—
178#994—31no—
179#994—62no—
180#994—61no—
181#994C22×D311yescharacteristic
182#994C23×C311yescharacteristic
183C2×#41⋊C3—32no—
184C2×#41⋊C3—31no—
185C2×#41⋊C3—31no—
186C2×#41⋊C3—32no—
187C2×#41⋊C3—32no—
188C2×#41⋊C3—61no—
189C2×#41⋊C3—61no—
190C2×#41⋊C3—62no—
191C2×#41⋊C3—61no—
192C2×#41⋊C3—62no—
193D4×A4—241no—
194#986—34no—
195#986—31no—
196#986—32no—
197#986—32no—
198#986—31no—
199#985—34no—
200#985—31no—
201#985—31no—
202#985—31no—
203#985—32no—
204#985—32no—
205#985—32no—
206#985C2×A411yescharacteristic, complemented
207#984—32no—
208#984—31no—
209#984C2×A411yescharacteristic, complemented
210#983—32no—
211#983—32no—
212#983—32no—
213#983C2×A412yescomplemented
214C2×GL(2,𝔽3)—32no—
215C2×GL(2,𝔽3)—32no—
216C2×GL(2,𝔽3)—31no—
217C2×#226—31no—
218C2×#226C2×A412yescomplemented
219C3×#137—122no—
220C3×#137—121no—
221C3×#137—121no—
222C3×#137—122no—
223C3×#135—121no—
224C3×#135—122no—
225C2×C3×Q16—122no—
226C2×C3×Q16—121no—
227C3×#131—121no—
228#131⋊C3—31no—
229#131⋊C3—31no—
230#131⋊C3—32no—
231C32×D4—161no—
232C3×#67—162no—
233C2×C3×Dic3—162no—
234C3×C4×D3—161no—
235C3×Dic6—161no—
236C3×SL(2,𝔽3)—41no—
237C3×SL(2,𝔽3)—41no—
238#585—32no—
239#585—31no—
240#585—31no—
241#585—32no—
242#585—31no—
243#585—32no—
244#585—62no—
245#585—61no—
246#585—91no—
247#585—91no—
248#585—92no—
249#585—91no—
250#585—181no—
251#585C2×C3×D311yescharacteristic
252C2×H(5,𝔽2)—31no—
253C2×H(5,𝔽2)—31no—
254C2×H(5,𝔽2)—31no—
255C2×H(5,𝔽2)—32no—
256C2×H(5,𝔽2)—61no—
257C2×H(5,𝔽2)—91no—
258C2×H(5,𝔽2)—91no—
259C2×H(5,𝔽2)—92no—
260C2×H(5,𝔽2)—91no—
261C2×H(5,𝔽2)—92no—
262C2×H(5,𝔽2)—181no—
263C2×H(5,𝔽2)—182no—
264C2×H(5,𝔽2)C2×C3×D312yes—
265#578—31no—
266#578—31no—
267#578—92no—
268#578—91no—
269#578—91no—
270#578—92no—
271#577—32no—
272#577—32no—
273#577—31no—
274#577—31no—
275#577—91no—
276#577—92no—
277#577—92no—
278#577—91no—
279#577—91no—
280#577—94no—
281#577—94no—
282#577—92no—
283#577—92no—
284#577—91no—
285#577—92no—
286#577—92no—
287#577—92no—
288#577—92no—
289#577—92no—
290#577—92no—
291#577—91no—
292#577—91no—
293#577—92no—
294#577—92no—
295#576—32no—
296#576—32no—
297#576—32no—
298#576—31no—
299#576—32no—
300#576—91no—
301#576—91no—
302#576—92no—
303#576—92no—
304#576—94no—
305#576—92no—
306#576—94no—
307#576—92no—
308#576—92no—
309#576—94no—
310#576—94no—
311#576—92no—
312#576—92no—
313#576—92no—
314#576—92no—
315#576—92no—
316#576—92no—
317#576—92no—
318#576—92no—
319#576—92no—
320#576—92no—
321#576—92no—
322#576—92no—
323#576—92no—
324#576—91no—
325#576—92no—
326#575—92no—
327#575—91no—
328#575—91no—
329#575—92no—
330#575—94no—
331#575—94no—
332#575—94no—
333#575—92no—
334#575—91no—
335#575—91no—
336#575—92no—
337#575—91no—
338#575—91no—
339#575—92no—
340#575—92no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—94no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—94no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—92no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
356C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
357C2×#135—92no—
358C2×#135—91no—
359C2×#135—91no—
360C2×#135—92no—
361C2×#135—92no—
362C2×#135—94no—
363C2×#135—91no—
364C2×#135—92no—
365C22×D8—92no—
366C22×D8—92no—
367C22×D8—91no—
368#568—31no—
369#568—32no—
370#568—91no—
371#568—92no—
372#568—91no—
373C2×#131—31no—
374C2×#131—32no—
375C2×#131—91no—
376C2×#131—91no—
377C2×#131—92no—
378C22×A4—242no—
379C3×#41—41no—
380C3×#41—41no—
381C3×#41—121no—
382C3×#41—121no—
383C3×#41—122no—
384C3×#41—122no—
385C3×#41—121no—
386C3×#41—122no—
387C3×#41—241no—
388C3×#41—242no—
389C2×C3×Q8—42no—
390C2×C3×Q8—42no—
391C2×C3×Q8—121no—
392C2×C3×Q8—121no—
393C2×C3×Q8—121no—
394C2×C3×Q8—122no—
395C2×C3×Q8—241no—
396#239—41no—
397#239—42no—
398#239—121no—
399#239—122no—
400#239—122no—
401#239—122no—
402#239—122no—
403D3×Q8—41no—
404D3×Q8—121no—
405D3×Q8—122no—
406#237—41no—
407#237—122no—
408#237—121no—
409D3×D4—122no—
410D3×D4—121no—
411D3×D4—121no—
412D3×D4—124no—
413D3×D4—122no—
414#235—121no—
415#235—122no—
416#235—124no—
417#235—122no—
418#235—121no—
419C2×D12—122no—
420C2×D12—122no—
421C2×D12—121no—
422C2×C4×D3—121no—
423C2×C4×D3—122no—
424C2×C4×D3—122no—
425#41⋊C3—31no—
426#41⋊C3—32no—
427#41⋊C3—31no—
428#41⋊C3—32no—
429#41⋊C3—61no—
430#41⋊C3—62no—
431#41⋊C3—81no—
432#41⋊C3—81no—
433#41⋊C3C2×S411yescharacteristic
434#41⋊C3C22×A411yescharacteristic
435C2×SL(2,𝔽3)—31no—
436C2×SL(2,𝔽3)—31no—
437C2×SL(2,𝔽3)—61no—
438C2×SL(2,𝔽3)—82no—
439C2×SL(2,𝔽3)—82no—
440C2×SL(2,𝔽3)C2×S412yes—
441C2×SL(2,𝔽3)C22×A412yes—
442C4×A4—241no—
443GL(2,𝔽3)—32no—
444GL(2,𝔽3)—31no—
445GL(2,𝔽3)C22×A411yescharacteristic
446#226—31no—
447#226C22×A411yescharacteristic
448#226C22×A412yes—
449C3×Q16—121no—
450C3×Q16—122no—
451C3×Q16—122no—
452C3×Q16—122no—
453C3×Q16—122no—
454C3×SD16—121no—
455C3×SD16—121no—
456C3×SD16—122no—
457C3×SD16—122no—
458C3×D8—121no—
459C3×M16—121no—
460C3×M16—122no—
461C2×C3×C8—121no—
462C2×C3×C8—122no—
463C22×C32—162no—
464C2×C3×D3—161no—
465C32×C4—161no—
466C3×Dic3—162no—
467C3×Dic3—161no—
4682−1+4—31no—
4692−1+4—32no—
4702−1+4—32no—
4712−1+4—31no—
4722−1+4—31no—
4732−1+4—31no—
4742−1+4—61no—
4752−1+4—62no—
4762−1+4—91no—
4772−1+4—91no—
4782−1+4—91no—
4792−1+4—92no—
4802−1+4—92no—
4812−1+4—92no—
4822−1+4—91no—
4832−1+4—181no—
4842−1+4—181no—
4852−1+4—182no—
4862−1+4C3×S411yescharacteristic
4872−1+4D3×A411yescharacteristic
488H(5,𝔽2)—32no—
489H(5,𝔽2)—31no—
490H(5,𝔽2)—31no—
491H(5,𝔽2)—32no—
492H(5,𝔽2)—32no—
493H(5,𝔽2)—31no—
494H(5,𝔽2)—62no—
495H(5,𝔽2)—61no—
496H(5,𝔽2)—91no—
497H(5,𝔽2)—92no—
498H(5,𝔽2)—91no—
499H(5,𝔽2)—92no—
500H(5,𝔽2)—94no—
501H(5,𝔽2)—92no—
502H(5,𝔽2)—91no—
503H(5,𝔽2)—92no—
504H(5,𝔽2)—91no—
505H(5,𝔽2)—92no—
506H(5,𝔽2)—94no—
507H(5,𝔽2)—92no—
508H(5,𝔽2)—92no—
509H(5,𝔽2)—92no—
510H(5,𝔽2)—92no—
511H(5,𝔽2)—92no—
512H(5,𝔽2)—91no—
513H(5,𝔽2)—92no—
514H(5,𝔽2)—91no—
515H(5,𝔽2)—92no—
516H(5,𝔽2)—182no—
517H(5,𝔽2)—181no—
518H(5,𝔽2)—182no—
519H(5,𝔽2)—181no—
520H(5,𝔽2)—182no—
521H(5,𝔽2)—182no—
522H(5,𝔽2)—184no—
523H(5,𝔽2)—181no—
524H(5,𝔽2)—182no—
525H(5,𝔽2)—182no—
526H(5,𝔽2)—181no—
527H(5,𝔽2)—181no—
528H(5,𝔽2)—184no—
529H(5,𝔽2)—182no—
530H(5,𝔽2)—181no—
531H(5,𝔽2)—182no—
532H(5,𝔽2)—181no—
533H(5,𝔽2)—182no—
534H(5,𝔽2)—182no—
535H(5,𝔽2)—182no—
536H(5,𝔽2)—182no—
537H(5,𝔽2)C22×C3×D311yescharacteristic
538C2×#41—32no—
539C2×#41—31no—
540C2×#41—31no—
541C2×#41—32no—
542C2×#41—32no—
543C2×#41—61no—
544C2×#41—61no—
545C2×#41—62no—
546C2×#41—61no—
547C2×#41—62no—
548C2×#41—91no—
549C2×#41—91no—
550C2×#41—91no—
551C2×#41—92no—
552C2×#41—91no—
553C2×#41—92no—
554C2×#41—91no—
555C2×#41—92no—
556C2×#41—91no—
557C2×#41—92no—
558C2×#41—94no—
559C2×#41—92no—
560C2×#41—92no—
561C2×#41—94no—
562C2×#41—92no—
563C2×#41—91no—
564C2×#41—181no—
565C2×#41—181no—
566C2×#41—181no—
567C2×#41—182no—
568C2×#41—181no—
569C2×#41—181no—
570C2×#41—182no—
571C2×#41—182no—
572C2×#41—182no—
573C2×#41—182no—
574C2×#41—184no—
575C2×#41—182no—
576C2×#41—182no—
577C2×#41—181no—
578C2×#41—182no—
579C22×D4—61no—
580C22×D4—92no—
581C22×D4—92no—
582C22×D4—92no—
583C22×D4—91no—
584C22×D4—92no—
585C22×D4—91no—
586C22×D4—182no—
587C22×D4—181no—
588C22×D4—182no—
589C22×D4—184no—
590C22×D4—182no—
591C22×D4—181no—
592C22×D4—181no—
593C22×D4—182no—
594C22×D4—182no—
595C22×D4—181no—
596#137—31no—
597#137—32no—
598#137—31no—
599#137—32no—
600#137—92no—
601#137—92no—
602#137—92no—
603#137—92no—
604#137—92no—
605#137—92no—
606#137—92no—
607#137—91no—
608#137—91no—
609#137—92no—
610#137—94no—
611#137—94no—
612#137—92no—
613#137—92no—
614#137—91no—
615#137—92no—
616#137—91no—
617#137—92no—
618#137—91no—
619#137—91no—
620AGL(1,ℤ/8)—91no—
621AGL(1,ℤ/8)—92no—
622AGL(1,ℤ/8)—91no—
623AGL(1,ℤ/8)—92no—
624AGL(1,ℤ/8)—92no—
625AGL(1,ℤ/8)—92no—
626AGL(1,ℤ/8)—92no—
627AGL(1,ℤ/8)—92no—
628AGL(1,ℤ/8)—92no—
629AGL(1,ℤ/8)—92no—
630AGL(1,ℤ/8)—94no—
631AGL(1,ℤ/8)—91no—
632AGL(1,ℤ/8)—92no—
633AGL(1,ℤ/8)—92no—
634AGL(1,ℤ/8)—94no—
635AGL(1,ℤ/8)—94no—
636AGL(1,ℤ/8)—94no—
637AGL(1,ℤ/8)—94no—
638AGL(1,ℤ/8)—94no—
639AGL(1,ℤ/8)—94no—
640AGL(1,ℤ/8)—92no—
641AGL(1,ℤ/8)—94no—
642AGL(1,ℤ/8)—92no—
643AGL(1,ℤ/8)—94no—
644AGL(1,ℤ/8)—94no—
645AGL(1,ℤ/8)—92no—
646AGL(1,ℤ/8)—94no—
647AGL(1,ℤ/8)—92no—
648AGL(1,ℤ/8)—94no—
649AGL(1,ℤ/8)—94no—
650AGL(1,ℤ/8)—94no—
651AGL(1,ℤ/8)—94no—
652AGL(1,ℤ/8)—94no—
653AGL(1,ℤ/8)—91no—
654AGL(1,ℤ/8)—92no—
655AGL(1,ℤ/8)—91no—
656AGL(1,ℤ/8)—92no—
657AGL(1,ℤ/8)—91no—
658AGL(1,ℤ/8)—92no—
659AGL(1,ℤ/8)—92no—
660AGL(1,ℤ/8)—92no—
661AGL(1,ℤ/8)—92no—
662AGL(1,ℤ/8)—92no—
663AGL(1,ℤ/8)—92no—
664AGL(1,ℤ/8)—91no—
665AGL(1,ℤ/8)—92no—
666AGL(1,ℤ/8)—92no—
667AGL(1,ℤ/8)—91no—
668#135—32no—
669#135—31no—
670#135—91no—
671#135—92no—
672#135—91no—
673#135—91no—
674#135—91no—
675#135—92no—
676#135—92no—
677#135—91no—
678#135—92no—
679#135—92no—
680#135—92no—
681#135—92no—
682#135—92no—
683#135—92no—
684#135—92no—
685#135—92no—
686#135—92no—
687#135—92no—
688#135—94no—
689#135—92no—
690#135—91no—
691#135—92no—
692#135—94no—
693#135—92no—
694#135—94no—
695#135—92no—
696#135—92no—
697#135—94no—
698#135—94no—
699#135—94no—
700#135—94no—
701#135—94no—
702#135—94no—
703#135—91no—
704C2×Q16—31no—
705C2×Q16—32no—
706C2×Q16—91no—
707C2×Q16—92no—
708C2×Q16—91no—
709C2×SD16—91no—
710C2×SD16—92no—
711C2×SD16—91no—
712C2×SD16—92no—
713C2×SD16—92no—
714C2×SD16—91no—
715C2×SD16—92no—
716C2×SD16—91no—
717C2×SD16—94no—
718C2×SD16—92no—
719C2×SD16—94no—
720C2×SD16—92no—
721C2×SD16—91no—
722C2×SD16—92no—
723C2×SD16—92no—
724C2×SD16—91no—
725C2×D8—91no—
726C2×D8—92no—
727C2×D8—92no—
728C2×D8—91no—
729C2×D8—94no—
730C2×D8—92no—
731C2×D8—94no—
732C2×D8—92no—
733C2×D8—92no—
734C2×D8—94no—
735C2×D8—94no—
736C2×D8—92no—
737C2×D8—94no—
738C2×D8—92no—
739C2×D8—91no—
740C2×D8—92no—
741C2×D8—92no—
742C2×D8—92no—
743C2×D8—92no—
744#131—31no—
745#131—31no—
746#131—31no—
747#131—32no—
748#131—92no—
749#131—91no—
750#131—92no—
751#131—91no—
752#131—91no—
753#131—94no—
754#131—92no—
755#131—92no—
756#131—92no—
757#131—92no—
758#131—91no—
759#131—92no—
760#131—91no—
761#131—92no—
762C2×M16—92no—
763C2×M16—91no—
764C2×M16—92no—
765C2×M16—94no—
766C2×M16—91no—
767C2×M16—92no—
768C2×M16—92no—
769C2×M16—91no—
770C22×C8—92no—
771C22×C8—91no—
772C22×C8—92no—
773C22×D3—121no—
774C22×D3—122no—
775C22×D3—122no—
776C2×A4—241no—
777C2×A4—482no—
778C3×Q8—41no—
779C3×Q8—41no—
780C3×Q8—121no—
781C3×Q8—121no—
782C3×Q8—122no—
783C3×Q8—122no—
784C3×Q8—121no—
785C3×Q8—122no—
786C3×Q8—241no—
787C3×Q8—242no—
788C3×D4—41no—
789C3×D4—41no—
790C3×D4—122no—
791C3×D4—122no—
792C3×D4—121no—
793C3×D4—121no—
794C3×D4—121no—
795C3×D4—242no—
796C3×D4—241no—
797C3×D4—321no—
798C2×C3×C4—121no—
799C2×C3×C4—121no—
800C2×C3×C4—122no—
801C2×C3×C4—122no—
802C2×C3×C4—122no—
803C2×C3×C4—241no—
804C2×C3×C4—241no—
805C2×C3×C4—242no—
806C2×C3×C4—242no—
807C2×C3×C4—241no—
808#67—42no—
809#67—122no—
810#67—122no—
811#67—122no—
812C2×Dic3—42no—
813C2×Dic3—121no—
814D12—121no—
815D12—122no—
816D12—121no—
817D12—122no—
818D12—124no—
819C4×D3—41no—
820C4×D3—121no—
821C4×D3—122no—
822C4×D3—122no—
823C4×D3—122no—
824C4×D3—121no—
825C4×D3—121no—
826C4×D3—124no—
827Dic6—41no—
828Dic6—122no—
829Dic6—121no—
830SL(2,𝔽3)—81no—
831SL(2,𝔽3)—81no—
832SL(2,𝔽3)C22×S411yescharacteristic
833SL(2,𝔽3)C23×A411yescharacteristic
834C3×C8—121no—
835C3×C8—121no—
836C3×C8—122no—
837C2×C32—161no—
838C2×C32—322no—
839C3×D3—321no—
840C24—62no—
841C24—181no—
842C24—182no—
843C24—181no—
844C24—182no—
845#41—31no—
846#41—31no—
847#41—32no—
848#41—32no—
849#41—32no—
850#41—31no—
851#41—31no—
852#41—32no—
853#41—31no—
854#41—32no—
855#41—62no—
856#41—61no—
857#41—62no—
858#41—61no—
859#41—92no—
860#41—92no—
861#41—91no—
862#41—91no—
863#41—94no—
864#41—92no—
865#41—91no—
866#41—91no—
867#41—92no—
868#41—92no—
869#41—91no—
870#41—92no—
871#41—92no—
872#41—91no—
873#41—91no—
874#41—92no—
875#41—92no—
876#41—92no—
877#41—92no—
878#41—94no—
879#41—91no—
880#41—92no—
881#41—92no—
882#41—91no—
883#41—92no—
884#41—92no—
885#41—92no—
886#41—92no—
887#41—94no—
888#41—92no—
889#41—182no—
890#41—181no—
891#41—184no—
892#41—182no—
893#41—181no—
894#41—182no—
895#41—182no—
896#41—181no—
897#41—182no—
898#41—182no—
899#41—182no—
900#41—181no—
901#41—182no—
902#41—181no—
903#41—181no—
904#41—184no—
905#41—182no—
906#41—182no—
907#41—181no—
908#41—184no—
909#41—184no—
910#41—181no—
911#41—182no—
912#41—181no—
913#41—182no—
914#41—182no—
915#41—181no—
916#41—184no—
917#41—182no—
918#41—182no—
919#41—181no—
920#41—184no—
921#41—182no—
922#41—181no—
923#41—181no—
924#41—182no—
925#41—181no—
926#41—182no—
927#41—182no—
928#41—182no—
929#41C2×C3×S411yescharacteristic
930#41C2×D3×A411yescharacteristic
931C2×Q8—31no—
932C2×Q8—31no—
933C2×Q8—32no—
934C2×Q8—31no—
935C2×Q8—31no—
936C2×Q8—31no—
937C2×Q8—61no—
938C2×Q8—61no—
939C2×Q8—91no—
940C2×Q8—92no—
941C2×Q8—92no—
942C2×Q8—92no—
943C2×Q8—91no—
944C2×Q8—91no—
945C2×Q8—91no—
946C2×Q8—181no—
947C2×Q8—182no—
948C2×Q8—182no—
949C2×Q8—181no—
950C2×Q8C2×C3×S412yes—
951C2×Q8C2×D3×A412yes—
952C2×D4—92no—
953C2×D4—92no—
954C2×D4—91no—
955C2×D4—91no—
956C2×D4—92no—
957C2×D4—92no—
958C2×D4—91no—
959C2×D4—92no—
960C2×D4—91no—
961C2×D4—94no—
962C2×D4—92no—
963C2×D4—92no—
964C2×D4—91no—
965C2×D4—92no—
966C2×D4—91no—
967C2×D4—91no—
968C2×D4—94no—
969C2×D4—92no—
970C2×D4—94no—
971C2×D4—92no—
972C2×D4—91no—
973C2×D4—92no—
974C2×D4—91no—
975C2×D4—92no—
976C2×D4—182no—
977C2×D4—182no—
978C2×D4—181no—
979C2×D4—181no—
980C2×D4—182no—
981C2×D4—181no—
982C2×D4—181no—
983C2×D4—182no—
984C2×D4—181no—
985C2×D4—184no—
986C2×D4—182no—
987C2×D4—182no—
988C2×D4—181no—
989C2×D4—181no—
990C2×D4—184no—
991C2×D4—182no—
992C2×D4—182no—
993C2×D4—181no—
994C2×D4—182no—
995C2×D4—182no—
996C2×D4—181no—
997C2×D4—184no—
998C2×D4—182no—
999C2×D4—182no—
1000C2×D4—182no—
1001C2×D4—182no—
1002C2×D4—181no—
1003C2×D4—182no—
1004C2×D4—184no—
1005C2×D4—181no—
1006C2×D4—182no—
1007C2×D4—184no—
1008C2×D4—184no—
1009C2×D4—184no—
1010C2×D4—184no—
1011C2×D4—184no—
1012C2×D4—184no—
1013C2×D4—182no—
1014C2×D4—184no—
1015C2×D4—182no—
1016C2×D4—182no—
1017C2×D4—181no—
1018C2×D4—182no—
1019C2×D4—182no—
1020C2×D4—182no—
1021C2×D4—182no—
1022C2×D4—184no—
1023C2×D4—181no—
1024C2×D4—181no—
1025C2×D4—182no—
1026C22×C4—61no—
1027C22×C4—92no—
1028C22×C4—91no—
1029C22×C4—92no—
1030C22×C4—182no—
1031C22×C4—181no—
1032C22×C4—182no—
1033C22×C4—181no—
1034C22×C4—182no—
1035C22×C4—181no—
1036C22×C4—182no—
1037C22×C4—184no—
1038C22×C4—182no—
1039C22×C4—181no—
1040Q16—32no—
1041Q16—32no—
1042Q16—32no—
1043Q16—31no—
1044Q16—32no—
1045Q16—91no—
1046Q16—92no—
1047Q16—91no—
1048Q16—92no—
1049Q16—92no—
1050Q16—91no—
1051SD16—32no—
1052SD16—31no—
1053SD16—32no—
1054SD16—31no—
1055SD16—91no—
1056SD16—92no—
1057SD16—91no—
1058SD16—92no—
1059SD16—91no—
1060SD16—91no—
1061SD16—91no—
1062SD16—92no—
1063SD16—92no—
1064SD16—92no—
1065SD16—92no—
1066SD16—92no—
1067SD16—92no—
1068SD16—92no—
1069SD16—94no—
1070SD16—92no—
1071SD16—94no—
1072SD16—92no—
1073SD16—91no—
1074SD16—92no—
1075D8—31no—
1076D8—91no—
1077D8—92no—
1078D8—92no—
1079D8—92no—
1080D8—92no—
1081D8—92no—
1082D8—91no—
1083D8—91no—
1084D8—92no—
1085D8—94no—
1086D8—94no—
1087D8—94no—
1088D8—94no—
1089D8—92no—
1090M16—32no—
1091M16—31no—
1092M16—92no—
1093M16—92no—
1094M16—92no—
1095M16—92no—
1096M16—91no—
1097M16—94no—
1098M16—92no—
1099M16—92no—
1100M16—91no—
1101M16—91no—
1102C2×C8—32no—
1103C2×C8—31no—
1104C2×C8—91no—
1105C2×C8—92no—
1106C2×C8—91no—
1107C2×C8—91no—
1108C2×C8—92no—
1109C2×C8—92no—
1110C2×C8—91no—
1111C2×C8—92no—
1112C2×C8—91no—
1113C2×C8—94no—
1114C2×C8—92no—
1115C22×C3—42no—
1116C22×C3—42no—
1117C22×C3—121no—
1118C22×C3—121no—
1119C22×C3—241no—
1120C22×C3—322no—
1121C2×D3—41no—
1122C2×D3—121no—
1123C2×D3—122no—
1124C2×D3—481no—
1125C2×D3—482no—
1126C2×D3—482no—
1127A4—241no—
1128C3×C4—41no—
1129C3×C4—41no—
1130C3×C4—121no—
1131C3×C4—121no—
1132C3×C4—122no—
1133C3×C4—122no—
1134C3×C4—241no—
1135C3×C4—242no—
1136C3×C4—321no—
1137Dic3—42no—
1138Dic3—41no—
1139Dic3—121no—
1140C32—161noSylow
1141C23—61no—
1142C23—91no—
1143C23—92no—
1144C23—92no—
1145C23—181no—
1146C23—181no—
1147C23—182no—
1148C23—181no—
1149C23—182no—
1150C23—182no—
1151C23—184no—
1152C23—181no—
1153C23—182no—
1154C23—182no—
1155C23—482no—
1156C23—1441no—
1157C23—1442no—
1158C23—1441no—
1159C23—1442no—
1160Q8—32no—
1161Q8—32no—
1162Q8—31no—
1163Q8—31no—
1164Q8—32no—
1165Q8—31no—
1166Q8—62no—
1167Q8—61no—
1168Q8—92no—
1169Q8—91no—
1170Q8—91no—
1171Q8—91no—
1172Q8—182no—
1173Q8—181no—
1174Q8—181no—
1175Q8C22×C3×S411yescharacteristic
1176Q8C22×D3×A411yescharacteristic
1177D4—31no—
1178D4—31no—
1179D4—32no—
1180D4—32no—
1181D4—31no—
1182D4—61no—
1183D4—62no—
1184D4—92no—
1185D4—92no—
1186D4—91no—
1187D4—92no—
1188D4—91no—
1189D4—92no—
1190D4—94no—
1191D4—91no—
1192D4—92no—
1193D4—92no—
1194D4—92no—
1195D4—91no—
1196D4—182no—
1197D4—182no—
1198D4—181no—
1199D4—182no—
1200D4—184no—
1201D4—182no—
1202D4—182no—
1203D4—182no—
1204D4—181no—
1205D4—182no—
1206D4—182no—
1207D4—181no—
1208D4—181no—
1209D4—182no—
1210D4—182no—
1211D4—182no—
1212D4—181no—
1213D4—181no—
1214D4—184no—
1215D4—182no—
1216D4—181no—
1217D4A4×S411yescharacteristic
1218C2×C4—32no—
1219C2×C4—32no—
1220C2×C4—32no—
1221C2×C4—31no—
1222C2×C4—31no—
1223C2×C4—61no—
1224C2×C4—62no—
1225C2×C4—61no—
1226C2×C4—62no—
1227C2×C4—61no—
1228C2×C4—91no—
1229C2×C4—92no—
1230C2×C4—92no—
1231C2×C4—92no—
1232C2×C4—91no—
1233C2×C4—91no—
1234C2×C4—94no—
1235C2×C4—91no—
1236C2×C4—181no—
1237C2×C4—182no—
1238C2×C4—182no—
1239C2×C4—182no—
1240C2×C4—182no—
1241C2×C4—181no—
1242C2×C4—184no—
1243C2×C4—182no—
1244C2×C4—182no—
1245C2×C4—181no—
1246C2×C4—182no—
1247C2×C4—182no—
1248C2×C4—181no—
1249C2×C4—181no—
1250C2×C4—181no—
1251C8—31no—
1252C8—32no—
1253C8—31no—
1254C8—91no—
1255C8—91no—
1256C8—92no—
1257C2×C3—41no—
1258C2×C3—41no—
1259C2×C3—82no—
1260C2×C3—82no—
1261C2×C3—241no—
1262C2×C3—241no—
1263C2×C3—321no—
1264C2×C3—481no—
1265C2×C3—642no—
1266D3—81no—
1267D3—241no—
1268D3—242no—
1269C22—31no—
1270C22—31no—
1271C22—61no—
1272C22—91no—
1273C22—92no—
1274C22—181no—
1275C22—182no—
1276C22—241no—
1277C22—362no—
1278C22—361no—
1279C22—362no—
1280C22—722no—
1281C22—721no—
1282C22—721no—
1283C22—721no—
1284C22—722no—
1285C22—722no—
1286C22—722no—
1287C22—721no—
1288C22—722no—
1289C22—724no—
1290C22C2×A4×S412yes—
1291C4—31no—
1292C4—31no—
1293C4—32no—
1294C4—32no—
1295C4—62no—
1296C4—61no—
1297C4—91no—
1298C4—181no—
1299C4C2×A4×S411yescharacteristic
1300C3—41no—
1301C3—41no—
1302C3—321no—
1303C2—22no—
1304C2—61no—
1305C2—61no—
1306C2—121no—
1307C2—181no—
1308C2—182no—
1309C2—361no—
1310C2—362no—
1311C2C22×A4×S411yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, socleC2C22×A4×S4
commutator, cosocle, hypocenter#994C23×C3
FittingH(7,𝔽2)C3×D3
hypercenterD4A4×S4
LCSG ▷ #994
UCSC1 ◁ C2 ◁ D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. (2−1+4⋊C3)⋊A4C2semidirect
2. #985⋊A4C2semidirect
3. #984⋊A4C2semidirect
4. #983⋊A4C2semidirect
5. C2×#226⋊A4C2semidirect
6. #11715796C3semidirect
10. (#41⋊C3)⋊A4C22semidirect
11. C2×Ω+(4,𝔽3)C22semidirect
12. GL(2,𝔽3)⋊A4C22semidirect
13. #226⋊A4C22semidirect
14. #226⋊A4C22semidirect
17. #87536D3semidirect
18. #87536C2×C3semidirect
21. #87498C2×C3semidirect
24. #87497C2×C3semidirect
26. #87493C2×C3semidirect
28. C2×#5925C2×C3semidirect
48. Ω+(4,𝔽3)C23semidirect
61. #5945C2×D3semidirect
68. C2×#994C2×D3semidirect
72. #5927A4semidirect
126. H(7,𝔽2)C3×D3semidirect
206. #985C2×A4semidirect
209. #984C2×A4semidirect
213. #983C2×A4semidirect
218. C2×#226C2×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
(2−1+4⋊C3)⋊A42
#985⋊A42
#984⋊A42
#983⋊A42
C2×#226⋊A42
#117157963
#117108973
#5968⋊C34
C3×#59274