Finite Group Databasebeta

← C2×#11714267 #72229060

Subgroups — C2×#11714267 #72229060

Order 1536.

4273 conjugacy classes of subgroups; only the 39 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4273 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 39 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11714267C212yesmaximal, direct product factor
2C2×#85645C211yesmaximal, characteristic
3C2×#12687—31nomaximal, Sylow
4C2×C22⋊(C22⋊A4)C411yescharacteristic, complemented
5C2×#5936—41nomaximal
6#85645C411yescharacteristic, complemented
7#85645C2211yescharacteristic
8C2×#4625—42nomaximal
9C23×#120D311yescharacteristic
10C22×AΣL(1,𝔽16)—32no—
11C22×AΣL(1,𝔽16)—32no—
12C2×#1783—31no—
13C2×#1781—31no—
14#12687—34no—
15#12687—32no—
16#12687—32no—
17C22⋊(C22⋊A4)C2×C411yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊A4—41no—
19#5936—42no—
20C2×#120⋊C3—42no—
21C2×#120⋊C3—81no—
22#4625—44no—
23C27Dic311yescharacteristic, complemented
24C24×D4—31no—
25C22×#120—32no—
26C22×#120—32no—
27C22×#120—32no—
28C22×#120—32no—
29C22×#120—31no—
30C22×#120—31no—
31C22×#120—61no—
32C22×#120—61no—
33C22×#120—61no—
34C22×#120—61no—
35C22×#120Dic311yescharacteristic, complemented
36C22×#120C2×D311yescharacteristic
37C23×C22⋊C4—31no—
38C22×#100—32no—
39C22×#100—61no—
40C22×#99—31no—
41C22×#99—31no—
42C22×#99—61no—
43C2×#407—61no—
44C2×#379—61no—
45C2×AΣL(1,𝔽16)—34no—
46C2×AΣL(1,𝔽16)—34no—
47C2×AΣL(1,𝔽16)—34no—
48C2×AΣL(1,𝔽16)—34no—
49C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
50C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
51C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
52C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
53C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
54C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
55C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
56C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
57#1783—32no—
58#1783—32no—
59#1783—61no—
60#1783—61no—
61#1781—32no—
62#1781—32no—
63#1781—61no—
64#1781—61no—
65C2×C22⋊A4—41no—
66C2×C22⋊A4—41no—
67C2×C22⋊A4—41no—
68C2×C22⋊A4—42no—
69C2×C22⋊A4—81no—
70C2×C22⋊A4—162no—
71C2×C22⋊A4—162no—
72C2×SL(2,ℤ/4)—161no—
73C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
74#120⋊C3—42no—
75#120⋊C3—42no—
76#120⋊C3—81no—
77#120⋊C3—81no—
78C26—31no—
79C26—32no—
80C26—32no—
81C26—31no—
82C26—61no—
83C26—61no—
84C26—122no—
85C26—122no—
86C26—122no—
87C26—122no—
88C26C2×Dic311yescharacteristic, complemented
89C26S411yescharacteristic
90C23×D4—31no—
91C23×D4—31no—
92C23×D4—31no—
93C23×D4—31no—
94C23×D4—31no—
95C23×D4—31no—
96C23×D4—31no—
97C23×D4—31no—
98C23×D4—31no—
99C23×D4—31no—
100C23×D4—31no—
101C23×D4—31no—
102C23×D4—62no—
103C23×D4—62no—
104C23×D4—62no—
105C23×D4—62no—
106C23×D4—122no—
107C23×D4—122no—
108C23×D4—122no—
109C23×D4—122no—
110C24×C4—31no—
111C22×M16—62no—
112C2×#120—21no—
113C2×#120—32no—
114C2×#120—32no—
115C2×#120—32no—
116C2×#120—32no—
117C2×#120—32no—
118C2×#120—32no—
119C2×#120—32no—
120C2×#120—32no—
121C2×#120—32no—
122C2×#120—32no—
123C2×#120—32no—
124C2×#120—32no—
125C2×#120—32no—
126C2×#120—32no—
127C2×#120—32no—
128C2×#120—61no—
129C2×#120—62no—
130C2×#120—62no—
131C2×#120—62no—
132C2×#120—61no—
133C2×#120—61no—
134C2×#120—61no—
135C2×#120—61no—
136C2×#120—62no—
137C2×#120—62no—
138C2×#120—61no—
139C2×#120—61no—
140C2×#120—61no—
141C2×#120—61no—
142C2×#120—62no—
143C2×#120—62no—
144C2×#120—62no—
145C2×#120—62no—
146C2×#120—62no—
147C2×#120—62no—
148C2×#120—62no—
149C2×#120—62no—
150C2×#120—62no—
151C2×#120—62no—
152C2×#120—62no—
153C2×#120—62no—
154C2×#120—62no—
155C2×#120—62no—
156C2×#120—61no—
157C2×#120—61no—
158C2×#120—61no—
159C2×#120—61no—
160C2×#120—61no—
161C2×#120—61no—
162C2×#120—62no—
163C2×#120—62no—
164C2×#120—62no—
165C2×#120S412yes—
166C22×C22⋊C4—32no—
167C22×C22⋊C4—31no—
168C22×C22⋊C4—31no—
169C22×C22⋊C4—32no—
170C22×C22⋊C4—62no—
171C22×C22⋊C4—62no—
172C22×C22⋊C4—62no—
173C22×C22⋊C4—62no—
174C22×C22⋊C4—61no—
175C22×C22⋊C4—61no—
176C22×C22⋊C4—61no—
177C22×C22⋊C4—61no—
178C22×C22⋊C4—61no—
179C22×C22⋊C4—122no—
180C2×#100—34no—
181C2×#100—62no—
182C2×#100—62no—
183C2×#100—62no—
184C2×#100—62no—
185C2×#100—62no—
186C2×#100—62no—
187C2×#100—62no—
188C2×#100—122no—
189C2×#100—122no—
190C2×#99—32no—
191C2×#99—32no—
192C2×#99—62no—
193C2×#99—62no—
194C2×#99—62no—
195C2×#99—62no—
196C2×#99—61no—
197C2×#99—61no—
198C2×#99—62no—
199C2×#99—62no—
200C2×#99—122no—
201C2×#99—122no—
202#407—62no—
203#407—62no—
204#407—122no—
205C2×C22⋊C8—122no—
206#379—62no—
207#379—62no—
208#379—122no—
209AΣL(1,𝔽16)—64no—
210AΣL(1,𝔽16)—64no—
211AΣL(1,𝔽16)—64no—
212AΣL(1,𝔽16)—64no—
213AΣL(1,𝔽16)—64no—
214AΣL(1,𝔽16)—64no—
215AΣL(1,𝔽16)—64no—
216AΣL(1,𝔽16)—64no—
217C22⋊A4—41no—
218C22⋊A4—42no—
219C22⋊A4—81no—
220C22⋊A4—162no—
221C22⋊A4—162no—
222C22×A4—162no—
223C22×A4—161no—
224C22×A4—321no—
225SL(2,ℤ/4)—162no—
226SL(2,ℤ/4)—164no—
227C25—21no—
228C25—31no—
229C25—31no—
230C25—31no—
231C25—31no—
232C25—31no—
233C25—31no—
234C25—31no—
235C25—31no—
236C25—32no—
237C25—32no—
238C25—32no—
239C25—31no—
240C25—31no—
241C25—32no—
242C25—32no—
243C25—42no—
244C25—42no—
245C25—61no—
246C25—61no—
247C25—62no—
248C25—62no—
249C25—62no—
250C25—62no—
251C25—62no—
252C25—61no—
253C25—61no—
254C25—62no—
255C25—62no—
256C25—62no—
257C25—62no—
258C25—62no—
259C25—61no—
260C25—62no—
261C25—62no—
262C25—122no—
263C25—122no—
264C25—122no—
265C25—122no—
266C25—122no—
267C25—122no—
268C25—122no—
269C25—122no—
270C25—121no—
271C25—121no—
272C25—122no—
273C25—122no—
274C25—124no—
275C25—122no—
276C25—124no—
277C25—122no—
278C25—122no—
279C25—122no—
280C25—122no—
281C25—124no—
282C25—122no—
283C25—124no—
284C25—128no—
285C25—128no—
286C25—128no—
287C25—128no—
288C25—122no—
289C25—122no—
290C25—124no—
291C25—124no—
292C25—128no—
293C25—128no—
294C25—128no—
295C25—128no—
296C25—122no—
297C25—122no—
298C25—122no—
299C25—124no—
300C25—124no—
301C25—124no—
302C25—122no—
303C25—124no—
304C25—124no—
305C25—124no—
306C25—124no—
307C25—124no—
308C25—124no—
309C25—128no—
310C25—128no—
311C25—124no—
312C25—128no—
313C25—128no—
314C25SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
315C25SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
316C25SL(2,ℤ/4)12yescomplemented
317C25C2×S411yescharacteristic
318C22×D4—31no—
319C22×D4—31no—
320C22×D4—32no—
321C22×D4—32no—
322C22×D4—32no—
323C22×D4—31no—
324C22×D4—31no—
325C22×D4—32no—
326C22×D4—31no—
327C22×D4—31no—
328C22×D4—31no—
329C22×D4—31no—
330C22×D4—31no—
331C22×D4—31no—
332C22×D4—31no—
333C22×D4—31no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—31no—
337C22×D4—31no—
338C22×D4—62no—
339C22×D4—62no—
340C22×D4—62no—
341C22×D4—62no—
342C22×D4—62no—
343C22×D4—62no—
344C22×D4—62no—
345C22×D4—62no—
346C22×D4—62no—
347C22×D4—62no—
348C22×D4—62no—
349C22×D4—62no—
350C22×D4—62no—
351C22×D4—62no—
352C22×D4—62no—
353C22×D4—62no—
354C22×D4—62no—
355C22×D4—62no—
356C22×D4—62no—
357C22×D4—62no—
358C22×D4—61no—
359C22×D4—61no—
360C22×D4—61no—
361C22×D4—62no—
362C22×D4—62no—
363C22×D4—62no—
364C22×D4—62no—
365C22×D4—61no—
366C22×D4—121no—
367C22×D4—121no—
368C22×D4—121no—
369C22×D4—121no—
370C22×D4—121no—
371C22×D4—121no—
372C22×D4—122no—
373C22×D4—122no—
374C22×D4—122no—
375C22×D4—122no—
376C22×D4—121no—
377C22×D4—121no—
378C22×D4—122no—
379C22×D4—122no—
380C22×D4—121no—
381C22×D4—122no—
382C22×D4—122no—
383C22×D4—121no—
384C22×D4—121no—
385C22×D4—121no—
386C22×D4—122no—
387C22×D4—122no—
388C22×D4—122no—
389C22×D4—122no—
390C22×D4—122no—
391C22×D4—122no—
392C22×D4—122no—
393C22×D4—122no—
394C22×D4—128no—
395C22×D4—128no—
396C22×D4—128no—
397C22×D4—128no—
398C22×D4—128no—
399C22×D4—128no—
400C22×D4—128no—
401C22×D4—128no—
402C23×C4—31no—
403C23×C4—31no—
404C23×C4—31no—
405C23×C4—31no—
406C23×C4—31no—
407C23×C4—31no—
408C23×C4—62no—
409C23×C4—62no—
410C23×C4—62no—
411C23×C4—62no—
412C23×C4—121no—
413C23×C4—121no—
414C23×C4—121no—
415C23×C4—121no—
416C2×M16—64no—
417C2×M16—122no—
418C2×M16—122no—
419C2×M16—122no—
420C2×M16—122no—
421C2×M16—122no—
422C22×C8—122no—
423#120—21no—
424#120—21no—
425#120—32no—
426#120—32no—
427#120—32no—
428#120—32no—
429#120—32no—
430#120—32no—
431#120—32no—
432#120—32no—
433#120—32no—
434#120—32no—
435#120—32no—
436#120—32no—
437#120—32no—
438#120—32no—
439#120—61no—
440#120—61no—
441#120—62no—
442#120—62no—
443#120—62no—
444#120—62no—
445#120—62no—
446#120—62no—
447#120—61no—
448#120—62no—
449#120—61no—
450#120—61no—
451#120—62no—
452#120—61no—
453#120—62no—
454#120—62no—
455#120—62no—
456#120—62no—
457#120—62no—
458#120—62no—
459#120—62no—
460#120—62no—
461#120—62no—
462#120—62no—
463#120—61no—
464#120—61no—
465#120—62no—
466#120—62no—
467#120—62no—
468#120—62no—
469#120—61no—
470#120—62no—
471#120—62no—
472#120—61no—
473#120—62no—
474#120—62no—
475#120—62no—
476#120—62no—
477#120—61no—
478#120—61no—
479#120—61no—
480#120—61no—
481#120SL(2,ℤ/4)12yescomplemented
482#120C2×S412yes—
483C2×C22⋊C4—32no—
484C2×C22⋊C4—32no—
485C2×C22⋊C4—32no—
486C2×C22⋊C4—32no—
487C2×C22⋊C4—32no—
488C2×C22⋊C4—32no—
489C2×C22⋊C4—62no—
490C2×C22⋊C4—62no—
491C2×C22⋊C4—62no—
492C2×C22⋊C4—62no—
493C2×C22⋊C4—62no—
494C2×C22⋊C4—62no—
495C2×C22⋊C4—62no—
496C2×C22⋊C4—62no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—62no—
499C2×C22⋊C4—62no—
500C2×C22⋊C4—62no—
501C2×C22⋊C4—62no—
502C2×C22⋊C4—62no—
503C2×C22⋊C4—62no—
504C2×C22⋊C4—62no—
505C2×C22⋊C4—62no—
506C2×C22⋊C4—62no—
507C2×C22⋊C4—62no—
508C2×C22⋊C4—62no—
509C2×C22⋊C4—61no—
510C2×C22⋊C4—61no—
511C2×C22⋊C4—62no—
512C2×C22⋊C4—61no—
513C2×C22⋊C4—61no—
514C2×C22⋊C4—62no—
515C2×C22⋊C4—62no—
516C2×C22⋊C4—61no—
517C2×C22⋊C4—62no—
518C2×C22⋊C4—62no—
519C2×C22⋊C4—121no—
520C2×C22⋊C4—121no—
521C2×C22⋊C4—121no—
522C2×C22⋊C4—121no—
523C2×C22⋊C4—121no—
524C2×C22⋊C4—121no—
525C2×C22⋊C4—121no—
526C2×C22⋊C4—121no—
527C2×C22⋊C4—121no—
528C2×C22⋊C4—121no—
529C2×C22⋊C4—124no—
530C2×C22⋊C4—124no—
531C2×C22⋊C4—242no—
532C2×C22⋊C4—242no—
533C2×C22⋊C4—242no—
534C2×C22⋊C4—242no—
535#100—64no—
536#100—64no—
537#100—122no—
538#100—122no—
539#100—124no—
540#100—124no—
541#99—64no—
542#99—64no—
543#99—122no—
544#99—122no—
545#99—124no—
546#99—124no—
547C22⋊C8—124no—
548C22⋊C8—124no—
549C2×A4—162no—
550C2×A4—162no—
551C2×A4—162no—
552C2×A4—161no—
553C2×A4—161no—
554C2×A4—161no—
555C2×A4—321no—
556C2×A4—321no—
557C2×A4—321no—
558C2×A4—642no—
559C2×A4—642no—
560C2×Dic3—641no—
561C24—21no—
562C24—32no—
563C24—31no—
564C24—31no—
565C24—32no—
566C24—31no—
567C24—32no—
568C24—31no—
569C24—31no—
570C24—31no—
571C24—32no—
572C24—32no—
573C24—31no—
574C24—31no—
575C24—32no—
576C24—31no—
577C24—31no—
578C24—31no—
579C24—31no—
580C24—31no—
581C24—32no—
582C24—32no—
583C24—32no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—61no—
588C24—61no—
589C24—61no—
590C24—62no—
591C24—62no—
592C24—62no—
593C24—62no—
594C24—61no—
595C24—62no—
596C24—61no—
597C24—62no—
598C24—62no—
599C24—61no—
600C24—61no—
601C24—61no—
602C24—61no—
603C24—61no—
604C24—61no—
605C24—61no—
606C24—61no—
607C24—62no—
608C24—62no—
609C24—62no—
610C24—62no—
611C24—62no—
612C24—62no—
613C24—62no—
614C24—62no—
615C24—61no—
616C24—61no—
617C24—61no—
618C24—62no—
619C24—61no—
620C24—62no—
621C24—62no—
622C24—61no—
623C24—61no—
624C24—61no—
625C24—68no—
626C24—68no—
627C24—68no—
628C24—68no—
629C24—61no—
630C24—61no—
631C24—81no—
632C24—122no—
633C24—122no—
634C24—122no—
635C24—122no—
636C24—122no—
637C24—122no—
638C24—122no—
639C24—122no—
640C24—124no—
641C24—124no—
642C24—124no—
643C24—122no—
644C24—122no—
645C24—124no—
646C24—122no—
647C24—122no—
648C24—124no—
649C24—122no—
650C24—122no—
651C24—122no—
652C24—122no—
653C24—122no—
654C24—124no—
655C24—124no—
656C24—124no—
657C24—124no—
658C24—121no—
659C24—121no—
660C24—121no—
661C24—121no—
662C24—122no—
663C24—122no—
664C24—122no—
665C24—122no—
666C24—122no—
667C24—122no—
668C24—122no—
669C24—122no—
670C24—122no—
671C24—122no—
672C24—122no—
673C24—122no—
674C24—122no—
675C24—122no—
676C24—122no—
677C24—122no—
678C24—122no—
679C24—122no—
680C24—122no—
681C24—122no—
682C24—124no—
683C24—124no—
684C24—122no—
685C24—122no—
686C24—122no—
687C24—122no—
688C24—122no—
689C24—122no—
690C24—122no—
691C24—122no—
692C24—122no—
693C24—122no—
694C24—128no—
695C24—128no—
696C24—128no—
697C24—128no—
698C24—124no—
699C24—122no—
700C24—124no—
701C24—124no—
702C24—124no—
703C24—124no—
704C24—124no—
705C24—122no—
706C24—122no—
707C24—124no—
708C24—124no—
709C24—124no—
710C24—124no—
711C24—124no—
712C24—124no—
713C24—124no—
714C24—124no—
715C24—122no—
716C24—122no—
717C24—124no—
718C24—124no—
719C24—122no—
720C24—122no—
721C24—122no—
722C24—122no—
723C24—122no—
724C24—124no—
725C24—124no—
726C24—124no—
727C24—124no—
728C24—124no—
729C24—124no—
730C24—124no—
731C24—122no—
732C24—128no—
733C24—128no—
734C24—128no—
735C24—128no—
736C24—128no—
737C24—128no—
738C24—128no—
739C24—128no—
740C24—128no—
741C24—128no—
742C24—128no—
743C24—128no—
744C24—122no—
745C24—122no—
746C24—124no—
747C24—124no—
748C24—124no—
749C24—124no—
750C24—122no—
751C24—122no—
752C24—122no—
753C24—124no—
754C24—128no—
755C24—128no—
756C24—128no—
757C24—124no—
758C24—128no—
759C24—124no—
760C24—122no—
761C24—124no—
762C24—124no—
763C24—124no—
764C24—124no—
765C24—124no—
766C24—124no—
767C24—124no—
768C24—124no—
769C24—124no—
770C24—124no—
771C24—128no—
772C24—124no—
773C24—128no—
774C24—124no—
775C24—128no—
776C24—128no—
777C24—124no—
778C24—124no—
779C24—124no—
780C24—128no—
781C24—128no—
782C24—124no—
783C24—124no—
784C24—128no—
785C24—124no—
786C24—124no—
787C24—128no—
788C24—128no—
789C24—128no—
790C24—124no—
791C24—128no—
792C24—124no—
793C24—128no—
794C24—128no—
795C24—128no—
796C24—128no—
797C24—128no—
798C24—124no—
799C24—124no—
800C24—128no—
801C24—128no—
802C24—128no—
803C24—124no—
804C24—128no—
805C24—124no—
806C24—128no—
807C24—128no—
808C24—128no—
809C24—128no—
810C24—128no—
811C24—128no—
812C24—128no—
813C24—128no—
814C24—124no—
815C24—128no—
816C24—128no—
817C24—128no—
818C24—128no—
819C24—128no—
820C24—128no—
821C24—128no—
822C24—128no—
823C24—128no—
824C24—128no—
825C24—128no—
826C24—128no—
827C24—128no—
828C24—128no—
829C24—128no—
830C24—124no—
831C24—124no—
832C24—124no—
833C24—128no—
834C24—124no—
835C24—128no—
836C24—128no—
837C24—128no—
838C24—124no—
839C24—128no—
840C24—122no—
841C24—241no—
842C24—241no—
843C24—242no—
844C24—241no—
845C24—242no—
846C24C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
847C24C2×SL(2,ℤ/4)12yescomplemented
848C24#102011yescharacteristic
849C2×D4—32no—
850C2×D4—32no—
851C2×D4—32no—
852C2×D4—32no—
853C2×D4—32no—
854C2×D4—32no—
855C2×D4—32no—
856C2×D4—32no—
857C2×D4—62no—
858C2×D4—62no—
859C2×D4—62no—
860C2×D4—62no—
861C2×D4—62no—
862C2×D4—62no—
863C2×D4—62no—
864C2×D4—62no—
865C2×D4—62no—
866C2×D4—62no—
867C2×D4—62no—
868C2×D4—62no—
869C2×D4—61no—
870C2×D4—61no—
871C2×D4—61no—
872C2×D4—61no—
873C2×D4—62no—
874C2×D4—62no—
875C2×D4—62no—
876C2×D4—62no—
877C2×D4—61no—
878C2×D4—61no—
879C2×D4—61no—
880C2×D4—61no—
881C2×D4—121no—
882C2×D4—121no—
883C2×D4—121no—
884C2×D4—121no—
885C2×D4—122no—
886C2×D4—122no—
887C2×D4—122no—
888C2×D4—122no—
889C2×D4—121no—
890C2×D4—121no—
891C2×D4—122no—
892C2×D4—122no—
893C2×D4—122no—
894C2×D4—122no—
895C2×D4—121no—
896C2×D4—121no—
897C2×D4—121no—
898C2×D4—121no—
899C2×D4—121no—
900C2×D4—121no—
901C2×D4—121no—
902C2×D4—121no—
903C2×D4—121no—
904C2×D4—121no—
905C2×D4—121no—
906C2×D4—121no—
907C2×D4—121no—
908C2×D4—121no—
909C2×D4—121no—
910C2×D4—121no—
911C2×D4—121no—
912C2×D4—121no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—122no—
918C2×D4—122no—
919C2×D4—122no—
920C2×D4—122no—
921C2×D4—122no—
922C2×D4—122no—
923C2×D4—122no—
924C2×D4—122no—
925C2×D4—128no—
926C2×D4—128no—
927C2×D4—128no—
928C2×D4—128no—
929C2×D4—128no—
930C2×D4—128no—
931C2×D4—128no—
932C2×D4—128no—
933C2×D4—128no—
934C2×D4—128no—
935C2×D4—128no—
936C2×D4—128no—
937C2×D4—128no—
938C2×D4—128no—
939C2×D4—128no—
940C2×D4—128no—
941C2×D4—124no—
942C2×D4—124no—
943C2×D4—124no—
944C2×D4—124no—
945C22×C4—31no—
946C22×C4—32no—
947C22×C4—31no—
948C22×C4—32no—
949C22×C4—31no—
950C22×C4—31no—
951C22×C4—62no—
952C22×C4—62no—
953C22×C4—62no—
954C22×C4—62no—
955C22×C4—61no—
956C22×C4—61no—
957C22×C4—61no—
958C22×C4—61no—
959C22×C4—62no—
960C22×C4—62no—
961C22×C4—61no—
962C22×C4—62no—
963C22×C4—62no—
964C22×C4—61no—
965C22×C4—61no—
966C22×C4—61no—
967C22×C4—61no—
968C22×C4—61no—
969C22×C4—121no—
970C22×C4—121no—
971C22×C4—121no—
972C22×C4—121no—
973C22×C4—124no—
974C22×C4—124no—
975C22×C4—124no—
976C22×C4—124no—
977C22×C4—122no—
978C22×C4—122no—
979C22×C4—241no—
980C22×C4—241no—
981C22×C4—241no—
982C22×C4—241no—
983C22×C4—242no—
984C22×C4—242no—
985C22×C4—242no—
986C22×C4—242no—
987M16—124no—
988M16—124no—
989M16—242no—
990M16—242no—
991C2×C8—124no—
992C2×C8—242no—
993C2×C8—242no—
994C22⋊C4—32no—
995C22⋊C4—32no—
996C22⋊C4—32no—
997C22⋊C4—32no—
998C22⋊C4—62no—
999C22⋊C4—61no—
1000C22⋊C4—62no—
1001C22⋊C4—61no—
1002C22⋊C4—62no—
1003C22⋊C4—62no—
1004C22⋊C4—62no—
1005C22⋊C4—62no—
1006C22⋊C4—62no—
1007C22⋊C4—62no—
1008C22⋊C4—62no—
1009C22⋊C4—62no—
1010C22⋊C4—62no—
1011C22⋊C4—62no—
1012C22⋊C4—61no—
1013C22⋊C4—61no—
1014C22⋊C4—122no—
1015C22⋊C4—122no—
1016C22⋊C4—122no—
1017C22⋊C4—122no—
1018C22⋊C4—244no—
1019C22⋊C4—241no—
1020C22⋊C4—241no—
1021C22⋊C4—241no—
1022C22⋊C4—241no—
1023C22⋊C4—244no—
1024C22⋊C4—244no—
1025C22⋊C4—244no—
1026C22×C3—641no—
1027A4—162no—
1028A4—161no—
1029A4—321no—
1030A4—642no—
1031A4—642no—
1032Dic3—642no—
1033C23—21no—
1034C23—31no—
1035C23—31no—
1036C23—31no—
1037C23—32no—
1038C23—31no—
1039C23—32no—
1040C23—32no—
1041C23—32no—
1042C23—32no—
1043C23—31no—
1044C23—31no—
1045C23—32no—
1046C23—32no—
1047C23—32no—
1048C23—32no—
1049C23—31no—
1050C23—31no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—61no—
1056C23—61no—
1057C23—62no—
1058C23—62no—
1059C23—62no—
1060C23—62no—
1061C23—62no—
1062C23—61no—
1063C23—61no—
1064C23—61no—
1065C23—61no—
1066C23—62no—
1067C23—61no—
1068C23—61no—
1069C23—61no—
1070C23—61no—
1071C23—61no—
1072C23—61no—
1073C23—62no—
1074C23—62no—
1075C23—61no—
1076C23—61no—
1077C23—61no—
1078C23—61no—
1079C23—62no—
1080C23—62no—
1081C23—62no—
1082C23—62no—
1083C23—61no—
1084C23—61no—
1085C23—62no—
1086C23—62no—
1087C23—61no—
1088C23—61no—
1089C23—61no—
1090C23—61no—
1091C23—61no—
1092C23—61no—
1093C23—61no—
1094C23—61no—
1095C23—61no—
1096C23—68no—
1097C23—68no—
1098C23—68no—
1099C23—68no—
1100C23—61no—
1101C23—61no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—122no—
1105C23—122no—
1106C23—122no—
1107C23—122no—
1108C23—122no—
1109C23—122no—
1110C23—122no—
1111C23—122no—
1112C23—122no—
1113C23—128no—
1114C23—122no—
1115C23—122no—
1116C23—122no—
1117C23—122no—
1118C23—122no—
1119C23—122no—
1120C23—128no—
1121C23—122no—
1122C23—122no—
1123C23—128no—
1124C23—122no—
1125C23—122no—
1126C23—122no—
1127C23—122no—
1128C23—122no—
1129C23—124no—
1130C23—124no—
1131C23—122no—
1132C23—122no—
1133C23—122no—
1134C23—122no—
1135C23—128no—
1136C23—122no—
1137C23—121no—
1138C23—121no—
1139C23—122no—
1140C23—122no—
1141C23—122no—
1142C23—122no—
1143C23—121no—
1144C23—121no—
1145C23—122no—
1146C23—122no—
1147C23—122no—
1148C23—122no—
1149C23—122no—
1150C23—124no—
1151C23—124no—
1152C23—124no—
1153C23—124no—
1154C23—122no—
1155C23—122no—
1156C23—124no—
1157C23—124no—
1158C23—124no—
1159C23—124no—
1160C23—122no—
1161C23—122no—
1162C23—122no—
1163C23—122no—
1164C23—122no—
1165C23—122no—
1166C23—122no—
1167C23—122no—
1168C23—122no—
1169C23—124no—
1170C23—122no—
1171C23—122no—
1172C23—122no—
1173C23—124no—
1174C23—122no—
1175C23—124no—
1176C23—124no—
1177C23—124no—
1178C23—122no—
1179C23—122no—
1180C23—122no—
1181C23—122no—
1182C23—124no—
1183C23—124no—
1184C23—124no—
1185C23—124no—
1186C23—124no—
1187C23—122no—
1188C23—122no—
1189C23—122no—
1190C23—122no—
1191C23—124no—
1192C23—124no—
1193C23—124no—
1194C23—124no—
1195C23—124no—
1196C23—124no—
1197C23—124no—
1198C23—128no—
1199C23—128no—
1200C23—128no—
1201C23—128no—
1202C23—128no—
1203C23—128no—
1204C23—128no—
1205C23—124no—
1206C23—124no—
1207C23—122no—
1208C23—128no—
1209C23—128no—
1210C23—128no—
1211C23—122no—
1212C23—122no—
1213C23—124no—
1214C23—124no—
1215C23—124no—
1216C23—124no—
1217C23—124no—
1218C23—124no—
1219C23—124no—
1220C23—122no—
1221C23—124no—
1222C23—124no—
1223C23—122no—
1224C23—122no—
1225C23—128no—
1226C23—128no—
1227C23—122no—
1228C23—122no—
1229C23—122no—
1230C23—122no—
1231C23—124no—
1232C23—128no—
1233C23—128no—
1234C23—128no—
1235C23—124no—
1236C23—128no—
1237C23—122no—
1238C23—124no—
1239C23—124no—
1240C23—124no—
1241C23—124no—
1242C23—124no—
1243C23—124no—
1244C23—124no—
1245C23—128no—
1246C23—128no—
1247C23—128no—
1248C23—128no—
1249C23—124no—
1250C23—124no—
1251C23—124no—
1252C23—128no—
1253C23—128no—
1254C23—124no—
1255C23—128no—
1256C23—128no—
1257C23—124no—
1258C23—124no—
1259C23—128no—
1260C23—128no—
1261C23—128no—
1262C23—128no—
1263C23—128no—
1264C23—128no—
1265C23—128no—
1266C23—128no—
1267C23—128no—
1268C23—128no—
1269C23—128no—
1270C23—124no—
1271C23—128no—
1272C23—124no—
1273C23—128no—
1274C23—128no—
1275C23—128no—
1276C23—124no—
1277C23—124no—
1278C23—128no—
1279C23—128no—
1280C23—124no—
1281C23—128no—
1282C23—128no—
1283C23—124no—
1284C23—124no—
1285C23—128no—
1286C23—128no—
1287C23—128no—
1288C23—124no—
1289C23—124no—
1290C23—128no—
1291C23—128no—
1292C23—124no—
1293C23—124no—
1294C23—124no—
1295C23—128no—
1296C23—128no—
1297C23—128no—
1298C23—124no—
1299C23—124no—
1300C23—128no—
1301C23—128no—
1302C23—128no—
1303C23—128no—
1304C23—128no—
1305C23—128no—
1306C23—128no—
1307C23—128no—
1308C23—128no—
1309C23—128no—
1310C23—124no—
1311C23—128no—
1312C23—124no—
1313C23—128no—
1314C23—128no—
1315C23—124no—
1316C23—124no—
1317C23—124no—
1318C23—122no—
1319C23—122no—
1320C23—241no—
1321C23—241no—
1322C23—241no—
1323C23—242no—
1324C23—242no—
1325C23—242no—
1326C23—242no—
1327C23—242no—
1328C23—241no—
1329C23—241no—
1330C23—241no—
1331C23—241no—
1332C23—242no—
1333C23—242no—
1334C23—242no—
1335C23—241no—
1336C23—241no—
1337C23—241no—
1338C23#462512yescomplemented
1339C23#593611yescharacteristic
1340C23#593611yescharacteristic
1341C23C2×#102011yescharacteristic
1342D4—122no—
1343D4—122no—
1344D4—122no—
1345D4—122no—
1346D4—122no—
1347D4—122no—
1348D4—122no—
1349D4—122no—
1350D4—124no—
1351D4—124no—
1352D4—124no—
1353D4—124no—
1354D4—122no—
1355D4—122no—
1356D4—122no—
1357D4—122no—
1358D4—122no—
1359D4—122no—
1360D4—122no—
1361D4—122no—
1362D4—124no—
1363D4—124no—
1364D4—124no—
1365D4—124no—
1366C2×C4—32no—
1367C2×C4—32no—
1368C2×C4—61no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—62no—
1371C2×C4—61no—
1372C2×C4—62no—
1373C2×C4—62no—
1374C2×C4—61no—
1375C2×C4—61no—
1376C2×C4—61no—
1377C2×C4—61no—
1378C2×C4—61no—
1379C2×C4—61no—
1380C2×C4—61no—
1381C2×C4—61no—
1382C2×C4—124no—
1383C2×C4—124no—
1384C2×C4—124no—
1385C2×C4—124no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4—121no—
1390C2×C4—242no—
1391C2×C4—242no—
1392C2×C4—244no—
1393C2×C4—244no—
1394C2×C4—481no—
1395C2×C4—481no—
1396C2×C4—482no—
1397C2×C4—482no—
1398C2×C4—481no—
1399C2×C4—481no—
1400C8—244no—
1401C2×C3—641no—
1402C2×C3—641no—
1403C2×C3—641no—
1404C22—21no—
1405C22—31no—
1406C22—32no—
1407C22—31no—
1408C22—31no—
1409C22—32no—
1410C22—31no—
1411C22—32no—
1412C22—31no—
1413C22—31no—
1414C22—32no—
1415C22—32no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—62no—
1420C22—62no—
1421C22—61no—
1422C22—62no—
1423C22—62no—
1424C22—62no—
1425C22—61no—
1426C22—61no—
1427C22—61no—
1428C22—61no—
1429C22—62no—
1430C22—61no—
1431C22—62no—
1432C22—62no—
1433C22—62no—
1434C22—62no—
1435C22—61no—
1436C22—61no—
1437C22—61no—
1438C22—121no—
1439C22—122no—
1440C22—122no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—121no—
1444C22—121no—
1445C22—122no—
1446C22—122no—
1447C22—122no—
1448C22—122no—
1449C22—121no—
1450C22—122no—
1451C22—122no—
1452C22—122no—
1453C22—128no—
1454C22—122no—
1455C22—122no—
1456C22—122no—
1457C22—128no—
1458C22—124no—
1459C22—122no—
1460C22—124no—
1461C22—128no—
1462C22—124no—
1463C22—122no—
1464C22—124no—
1465C22—128no—
1466C22—122no—
1467C22—122no—
1468C22—128no—
1469C22—122no—
1470C22—122no—
1471C22—128no—
1472C22—124no—
1473C22—128no—
1474C22—124no—
1475C22—128no—
1476C22—122no—
1477C22—122no—
1478C22—122no—
1479C22—122no—
1480C22—124no—
1481C22—122no—
1482C22—122no—
1483C22—124no—
1484C22—124no—
1485C22—124no—
1486C22—124no—
1487C22—124no—
1488C22—124no—
1489C22—124no—
1490C22—128no—
1491C22—128no—
1492C22—124no—
1493C22—124no—
1494C22—128no—
1495C22—128no—
1496C22—121no—
1497C22—122no—
1498C22—122no—
1499C22—241no—
1500C22—242no—
1501C22—241no—
1502C22—241no—
1503C22—241no—
1504C22—241no—
1505C22—241no—
1506C22—241no—
1507C22—242no—
1508C22C2×#462512yescomplemented
1509C22C2×#593611yescharacteristic
1510C4—62no—
1511C4—62no—
1512C4—121no—
1513C4—121no—
1514C4—482no—
1515C4—482no—
1516C3—641noSylow
1517C2—31no—
1518C2—32no—
1519C2—31no—
1520C2—32no—
1521C2—41no—
1522C2—41no—
1523C2—61no—
1524C2—61no—
1525C2—121no—
1526C2—122no—
1527C2—122no—
1528C2—122no—
1529C2—122no—
1530C2—121no—
1531C2#1171426711yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2#11714267
commutator, hypocenterC22⋊(C22⋊A4)C2×C4
FrattiniC23C2×#1020
FittingC23×#120D3
socleC25SL(2,ℤ/4)
prime radicalC2×#85645C2
cosocle#85645C22
LCSG ▷ C22⋊(C22⋊A4)
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11714267C2direct (N × H)
4. C2×C22⋊(C22⋊A4)C4semidirect
6. #85645C4semidirect
17. C22⋊(C22⋊A4)C2×C4semidirect
23. C27Dic3semidirect
35. C22×#120Dic3semidirect
88. C26C2×Dic3semidirect
316. C25SL(2,ℤ/4)semidirect
481. #120SL(2,ℤ/4)semidirect
847. C24C2×SL(2,ℤ/4)semidirect
1338. C23#4625semidirect
1508. C22C2×#4625semidirect
1531. C2#11714267direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117142672
C2×#856452
C2×#126873
C2×#59364
C2×#46254