Finite Group Databasebeta

← #72230154

Subgroups — #72230154

Order 2880.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#3811C211yesmaximal, characteristic
2#13088746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#67⋊ΓL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
4C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×AGL(1,𝔽5)×#67C212yesmaximal, complemented
6#13088415C212yesmaximal, complemented
7#13088414C212yesmaximal, complemented
8#13088409C212yesmaximal, complemented
9D3×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C212yesmaximal, complemented
10#11756845—32nomaximal
11C22×D5×C3⋊D3C2211yescharacteristic
12C22×C3⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C32×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
14C2×D32×D5C2211yescharacteristic
15C2×ΓL(1,𝔽16)⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
16C2×ΓL(1,𝔽16)⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D3×ΓL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
18C2×C3×D3×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
19#10624236C411yescharacteristic, complemented
20#10624218C412yescomplemented
21C5×#3811C411yescharacteristic, complemented
22C3×D5×#67C2212yes—
23C3×#6763C2212yescomplemented
24#10624031C411yescharacteristic, complemented
25#10624030C412yescomplemented
26#10624029C411yescharacteristic, complemented
27D5×#626C2212yes—
28D5×#624C2211yescharacteristic
29#10623978C2212yes—
30Dic3⋊ΓL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
31(C2×D3)⋊ΓL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
32Dic3×ΓL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
33(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C2212yes—
34(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C2212yescomplemented
35C3×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
36C3×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
37C3×Dic3×AGL(1,𝔽5)C2212yescomplemented
38#10595058—51nomaximal, Hall
39D3×D4×D5—32no—
40D4×ΓL(1,𝔽16)—32no—
41C3×D4×AGL(1,𝔽5)—32no—
42#67⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
43#67⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
44D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
45D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
46AGL(1,𝔽5)×#67—32no—
47AGL(1,𝔽5)×#67D312yescomplemented
48C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
49C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
50C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
51#91921—32no—
52AGL(1,𝔽5)×D12—32no—
53#91909—32no—
54#91907—32no—
55C22×C3⋊D15C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic, complemented
57C22×C32×D5C2311yescharacteristic
58C2×(C3⋊D3)⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×D3×D15C2×C412yescomplemented
60C2×C5×D32C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×D5×C3⋊D3—41no—
62C2×D5×C3⋊D3—41no—
63C2×D5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×D5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×D5×C3⋊D3C2311yescharacteristic
66C2×D5×C3⋊D3C2311yescharacteristic
67C2×C3×D3×D5C2312yes—
68C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
69C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
70C2×C3×ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
71C2×C3×ΓL(1,𝔽16)C2312yes—
72C2×C32×AGL(1,𝔽5)—41no—
73C2×C32×AGL(1,𝔽5)C2312yes—
74D32×D5—41no—
75D32×D5—41no—
76ΓL(1,𝔽16)⋊D3—41no—
77ΓL(1,𝔽16)⋊D3—41no—
78D3×ΓL(1,𝔽16)—42no—
79C3×D3×AGL(1,𝔽5)—42no—
80C3×#1220C2×C412yescomplemented
81C3×C5×#67C2×C412yescomplemented
82#67156C2×C412yescomplemented
83#67155C2×C411yescharacteristic, complemented
84#67152C2×C412yescomplemented
85#67151C2×C412yescomplemented
86#67149C2×C412yescomplemented
87C5×#626C2×C412yescomplemented
88C5×#624C2×C411yescharacteristic, complemented
89C3×#1202C2×C412yescomplemented
90C3×#1201C2×C412yescomplemented
91C3×D5×Dic3C2312yes—
92#66258—91noHall
93C2×#3811—51no—
94C2×#3752—51no—
95C3×C4×#67—52no—
96#63974—51no—
97#67⋊Dic3—52no—
98D3×(C2×D3)⋊C4—52no—
99#63904—52no—
100#63880—52no—
101#63836—52no—
102C22×D3×D5—32no—
103C22×D3×D5—32no—
104C22×D3×D5—61no—
105C22×ΓL(1,𝔽16)—32no—
106C22×ΓL(1,𝔽16)—32no—
107C22×ΓL(1,𝔽16)—61no—
108C22×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
109C22×C3×AGL(1,𝔽5)—32no—
110C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D312yescomplemented
111C2×D3×AGL(1,𝔽5)—32no—
112C2×D3×AGL(1,𝔽5)—32no—
113C2×D3×AGL(1,𝔽5)—32no—
114C2×D3×AGL(1,𝔽5)C2×D312yescomplemented
115D4×D15—32no—
116C5×D3×D4—32no—
117C3×D4×D5—32no—
118#6790—32no—
119#6790—32no—
120D3×C22⋊D5—32no—
121D3×C22⋊D5—32no—
122D5×#67—32no—
123D5×#67C2×D312yes—
124#6777—32no—
125D3×D20—32no—
126D5×D12—32no—
127C4×D3×D5—32no—
128#6763—32no—
129#6763C2×D312yescomplemented
130C4⋊ΓL(1,𝔽16)—32no—
131C4×ΓL(1,𝔽16)—32no—
132C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
133C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
134C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
135C3×C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
136Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
137Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2×D312yescomplemented
138(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
139(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
140(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
141(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
142(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
143(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
144(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
145(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
146(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
147(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2×D312yescomplemented
148Dic3×AGL(1,𝔽5)—32no—
149Dic3×AGL(1,𝔽5)C2×D312yescomplemented
150#5545—152no—
151C22×C32×C5C22×C411yescharacteristic
152C2×C3⋊D15—41no—
153C2×C3⋊D15C22×C411yescharacteristic
154C2×C3⋊D15C22×C411yescharacteristic
155C2×C5×C3⋊D3—41no—
156C2×C5×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
157C2×C5×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
158C2×C3×D15C22×C412yes—
159C2×C3×C5×D3C22×C412yes—
160C2×C32×D5—21no—
161C2×C32×D5—21no—
162C2×C32×D5C22×C411yescharacteristic
163C2×C32×D5C2411yescharacteristic
164(C3⋊D3)⋊D5—41no—
165D3×D15—42no—
166C5×D32—41no—
167D5×C3⋊D3—21no—
168D5×C3⋊D3—21no—
169D5×C3⋊D3—21no—
170D5×C3⋊D3—21no—
171D5×C3⋊D3—41no—
172D5×C3⋊D3—41no—
173C3×D3×D5—22no—
174C3×D3×D5—22no—
175C3⋊ΓL(1,𝔽16)—22no—
176C3×ΓL(1,𝔽16)—22no—
177C3×ΓL(1,𝔽16)—22no—
178C32×AGL(1,𝔽5)—22no—
179C3×Dic15C22×C412yes—
180C3×C5×Dic3C22×C412yes—
181C2×D4×D5—91no—
182C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—91no—
183C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—92no—
184C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—91no—
185D4×AGL(1,𝔽5)—32no—
186D4×AGL(1,𝔽5)—92no—
187D4×AGL(1,𝔽5)—92no—
188D4×AGL(1,𝔽5)—92no—
189#4130—92no—
190C23×C3⋊D3—51no—
191C22×D32—51no—
192C22×C32×C4—51no—
193C22×C3⋊Dic3—51no—
194C2×C3×#67—52no—
195C2×C3×C4×D3—52no—
196#3811—51no—
197#3811—51no—
198#3811—52no—
199#3811—52no—
200#3811—51no—
201#3811AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
202C2×#626—52no—
203C2×#624—51no—
204C2×#624—51no—
205C2×#624—51no—
206C2×D3×Dic3—52no—
207#3752—52no—
208#3752—52no—
209C3×#217—52no—
210C3×(C2×D3)⋊C4—52no—
211C3×Dic3⋊C4—52no—
212C3×C4×Dic3—52no—
213Dic3⋊Dic3—52no—
214#3722—52no—
215(C2×D3)⋊Dic3—52no—
216Dic32—52no—
217C22×D15—32no—
218C22×D15—32no—
219C22×D15—61no—
220C22×C5×D3—32no—
221C22×C5×D3—32no—
222C22×C5×D3—61no—
223C22×C3×D5—21no—
224C22×C3×D5—32no—
225C22×C3×D5C22×D312yes—
226C2×D3×D5—32no—
227C2×D3×D5—32no—
228C2×D3×D5—32no—
229C2×D3×D5—32no—
230C2×D3×D5—32no—
231C2×D3×D5—32no—
232C2×D3×D5—61no—
233C2×D3×D5—61no—
234C2×D3×D5—61no—
235C2×D3×D5—61no—
236C2×D3×D5—122no—
237C2×D3×D5—122no—
238C2×D3×D5—122no—
239C2×D3×D5—122no—
240C2×D3×D5—121no—
241C2×D3×D5—121no—
242C2×D3×D5—121no—
243C2×D3×D5—121no—
244C2×D3×D5C22×D312yes—
245C2×ΓL(1,𝔽16)—32no—
246C2×ΓL(1,𝔽16)—32no—
247C2×ΓL(1,𝔽16)—62no—
248C2×ΓL(1,𝔽16)—122no—
249C2×ΓL(1,𝔽16)—122no—
250C2×ΓL(1,𝔽16)—121no—
251C2×ΓL(1,𝔽16)—121no—
252C2×ΓL(1,𝔽16)C22×D312yes—
253C2×ΓL(1,𝔽16)C22×D312yes—
254C2×C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
255C2×C3×AGL(1,𝔽5)—32no—
256C2×C3×AGL(1,𝔽5)—32no—
257C2×C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
258C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
259C2×C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
260C2×C3×AGL(1,𝔽5)—122no—
261C2×C3×AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
262C2×C3×AGL(1,𝔽5)C22×D312yes—
263D3×AGL(1,𝔽5)—42no—
264D3×AGL(1,𝔽5)—122no—
265D3×AGL(1,𝔽5)—122no—
266D3×AGL(1,𝔽5)—122no—
267C3×C5×D4—32no—
268#1220—32no—
269#1220C4×D312yescomplemented
270D60—32no—
271C4×D15—32no—
272C5×#67—32no—
273C5×#67C4×D312yescomplemented
274C5×D12—32no—
275C4×C5×D3—32no—
276C3×C22⋊D5—32no—
277C3×C22⋊D5—32no—
278C3×D20—32no—
279C3×C4×D5—32no—
280#1203—32no—
281#1203—32no—
282#1202—32no—
283#1202C4×D312yescomplemented
284#1201—32no—
285#1201C4×D312yescomplemented
286#1200—32no—
287D3×Dic5—32no—
288D5×Dic3C22×D312yes—
289C2×D3×D4—152no—
290C3×C4×D4—152no—
291D4×Dic3—152no—
292C4×#67—52no—
293C4×#67—152no—
294C2×(C2×D3)⋊C4—152no—
295C2×(C2×D3)⋊C4—152no—
296C2×(C2×D3)⋊C4—301no—
297#893—152no—
298#892—152no—
299#67⋊C4—152no—
300#67⋊C4—152no—
301D3×C22⋊C4—152no—
302D3×C22⋊C4—152no—
303C4×D12—152no—
304#872—152no—
305C2×C32×C5—21no—
306C2×C32×C5C23×C411yescharacteristic
307C3⋊D15—21no—
308C3⋊D15—21no—
309C5×C3⋊D3—21no—
310C5×C3⋊D3—21no—
311C3×D15—22no—
312C3×C5×D3—22no—
313C32×D5—21no—
314C32×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C32×D5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×D5—91no—
317C23×D5—91no—
318C22×AGL(1,𝔽5)—32no—
319C22×AGL(1,𝔽5)—91no—
320C22×AGL(1,𝔽5)—91no—
321C22×AGL(1,𝔽5)—92no—
322C22×AGL(1,𝔽5)—91no—
323C22×AGL(1,𝔽5)D3211yescharacteristic, complemented
324C2×C5×D4—91no—
325C2×C22⋊D5—91no—
326C2×C22⋊D5—91no—
327D4×D5—32no—
328D4×D5—92no—
329D4×D5—92no—
330D4×D5—92no—
331C2×D20—91no—
332C2×C4×D5—91no—
333C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
334C22⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
335C22⋊AGL(1,𝔽5)—92no—
336C22⋊AGL(1,𝔽5)—92no—
337C22⋊AGL(1,𝔽5)—92no—
338C22⋊AGL(1,𝔽5)—92no—
339C4⋊AGL(1,𝔽5)—32no—
340C4⋊AGL(1,𝔽5)—92no—
341C4×AGL(1,𝔽5)—32no—
342C4×AGL(1,𝔽5)—92no—
343C23×C32—51no—
344C22×C3⋊D3—51no—
345C22×C3⋊D3—51no—
346C22×C3⋊D3—51no—
347C22×C3⋊D3—51no—
348C22×C3⋊D3—51no—
349C22×C3⋊D3—201no—
350C22×C3⋊D3—201no—
351C22×C3⋊D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
352C22×C3×D3—52no—
353C2×D32—51no—
354C2×D32—52no—
355C2×D32—201no—
356C2×D32—201no—
357C2×D32C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
358C2×C32×C4—52no—
359C2×C32×C4—201no—
360C2×C3⋊Dic3—52no—
361C2×C3⋊Dic3—201no—
362C3×#67—52no—
363C3×#67—52no—
364C3×#67—52no—
365C3×#67C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
366C2×C3×Dic3—52no—
367C2×C3×Dic3—52no—
368C2×C3×Dic3—52no—
369C3×C4×D3—202no—
370#626—52no—
371#626—52no—
372#626—52no—
373#626C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
374#624—51no—
375#624—52no—
376#624—201no—
377#624—201no—
378#624C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
379D3×Dic3—202no—
380#518—451noSylow
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5—32no—
383C22×C3×C5C2×C4×D312yes—
384C2×D15—32no—
385C2×D15—32no—
386C2×D15—61no—
387C2×D15—61no—
388C2×D15—122no—
389C2×D15—122no—
390C2×D15—121no—
391C2×D15—121no—
392C2×D15C2×C4×D312yes—
393C2×C5×D3—32no—
394C2×C5×D3—32no—
395C2×C5×D3—61no—
396C2×C5×D3—61no—
397C2×C5×D3—122no—
398C2×C5×D3—122no—
399C2×C5×D3—121no—
400C2×C5×D3—121no—
401C2×C5×D3C2×C4×D312yes—
402C2×C3×D5—21no—
403C2×C3×D5—21no—
404C2×C3×D5—21no—
405C2×C3×D5—21no—
406C2×C3×D5—22no—
407C2×C3×D5—22no—
408C2×C3×D5—21no—
409C2×C3×D5—21no—
410C2×C3×D5—32no—
411C2×C3×D5—62no—
412C2×C3×D5—62no—
413C2×C3×D5C2×C4×D312yes—
414C2×C3×D5C23×D312yes—
415D3×D5—22no—
416D3×D5—22no—
417D3×D5—62no—
418D3×D5—62no—
419D3×D5—62no—
420D3×D5—62no—
421D3×D5—121no—
422D3×D5—121no—
423D3×D5—121no—
424D3×D5—121no—
425D3×D5—122no—
426D3×D5—122no—
427D3×D5—122no—
428D3×D5—122no—
429D3×D5—121no—
430D3×D5—121no—
431D3×D5—121no—
432D3×D5—121no—
433ΓL(1,𝔽16)—22no—
434ΓL(1,𝔽16)—22no—
435ΓL(1,𝔽16)—62no—
436ΓL(1,𝔽16)—62no—
437ΓL(1,𝔽16)—122no—
438C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
439C3×AGL(1,𝔽5)—22no—
440C3×AGL(1,𝔽5)—42no—
441C3×AGL(1,𝔽5)—62no—
442C3×AGL(1,𝔽5)—62no—
443C3×C4×C5—32no—
444Dic15C2×C4×D312yes—
445C3×Dic5—32no—
446C5×Dic3C2×C4×D312yes—
447C23×D3—152no—
448C23×D3—152no—
449C23×D3—301no—
450C2×C3×D4—152no—
451C22×C3×C4—52no—
452C22×C3×C4—101no—
453C22×C3×C4—152no—
454C2×#67—52no—
455C2×#67—152no—
456C22×Dic3—152no—
457C22×Dic3—152no—
458C22×Dic3—301no—
459D3×D4—32no—
460D3×D4—152no—
461D3×D4—152no—
462D3×D4—152no—
463D3×D4—152no—
464D3×D4—152no—
465D3×D4—152no—
466D3×D4—152no—
467C2×D12—152no—
468C2×C4×D3—52no—
469C2×C4×D3—152no—
470C2×C4×D3—152no—
471C2×C4×D3—152no—
472C2×C4×D3—152no—
473C3×C4⋊C4—152no—
474C3×C22⋊C4—152no—
475C3×C22⋊C4—152no—
476C3×C42—152no—
477#217—52no—
478#217—152no—
479(C2×D3)⋊C4—52no—
480(C2×D3)⋊C4—152no—
481(C2×D3)⋊C4—152no—
482(C2×D3)⋊C4—152no—
483(C2×D3)⋊C4—152no—
484(C2×D3)⋊C4—152no—
485(C2×D3)⋊C4—152no—
486(C2×D3)⋊C4—152no—
487(C2×D3)⋊C4—302no—
488(C2×D3)⋊C4—302no—
489C4⋊Dic3—152no—
490Dic3⋊C4—52no—
491Dic3⋊C4—152no—
492C4×Dic3—52no—
493C4×Dic3—152no—
494C4×Dic3—152no—
495C32×C5#51811yescharacteristic, complemented, Hall
496C23×C5—91no—
497C23×C5—91no—
498C22×D5—32no—
499C22×D5—91no—
500C22×D5—92no—
501C22×D5—91no—
502C22×D5—91no—
503C22×D5—91no—
504C22×D5—91no—
505C22×D5—91no—
506C22×D5—361no—
507C22×D5—361no—
508C22×D5—361no—
509C22×D5—361no—
510C22×D5C2×D3211yescharacteristic
511C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
512C2×AGL(1,𝔽5)—32no—
513C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
514C2×AGL(1,𝔽5)—92no—
515C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
516C2×AGL(1,𝔽5)—361no—
517C2×AGL(1,𝔽5)—361no—
518C2×AGL(1,𝔽5)—362no—
519C2×AGL(1,𝔽5)—361no—
520C2×AGL(1,𝔽5)C2×D3212yes—
521C5×D4—32no—
522C5×D4—92no—
523C2×C4×C5—91no—
524C22⋊D5—32no—
525C22⋊D5—32no—
526C22⋊D5—92no—
527C22⋊D5—92no—
528C2×Dic5—91no—
529D20—32no—
530D20—92no—
531C4×D5—32no—
532C4×D5—92no—
533C22×C32—51no—
534C22×C32—51no—
535C22×C32—101no—
536C22×C32—101no—
537C22×C32C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
538C2×C3⋊D3—41no—
539C2×C3⋊D3—51no—
540C2×C3⋊D3—51no—
541C2×C3⋊D3—101no—
542C2×C3⋊D3—101no—
543C2×C3⋊D3—101no—
544C2×C3⋊D3—101no—
545C2×C3⋊D3—201no—
546C2×C3⋊D3—201no—
547C2×C3⋊D3—201no—
548C2×C3⋊D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
549C2×C3⋊D3C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
550C2×C3×D3—52no—
551C2×C3×D3—102no—
552C2×C3×D3—102no—
553C2×C3×D3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
554D32—41no—
555D32—202no—
556D32—201no—
557C32×C4—102no—
558C3⋊Dic3—102no—
559C3×Dic3—52no—
560C3×Dic3—102no—
561C3×Dic3—102no—
562C3×Dic3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
563C22×D4—451no—
564C4×D4—152no—
565C4×D4—452no—
566C4×D4—452no—
567C4×D4—452no—
568#117—452no—
569C2×C22⋊C4—451no—
570C2×C22⋊C4—452no—
571C2×C22⋊C4—451no—
572C2×C3×C5—21no—
573C2×C3×C5—21no—
574C2×C3×C5—22no—
575C2×C3×C5—21no—
576C2×C3×C5—62no—
577C2×C3×C5C22×C4×D312yes—
578D15—22no—
579D15—62no—
580D15—62no—
581D15—121no—
582D15—121no—
583C3×D5—21no—
584C3×D5—21no—
585C3×D5—22no—
586C3×D5—21no—
587C3×D5—21no—
588C3×D5—62no—
589C3×D5#100412yes—
590C3×D5#100912yes—
591C5×D3—22no—
592C5×D3—62no—
593C5×D3—62no—
594C5×D3—121no—
595C5×D3—121no—
596C23×C3—52no—
597C23×C3—101no—
598C23×C3—152no—
599C22×D3—32no—
600C22×D3—32no—
601C22×D3—52no—
602C22×D3—61no—
603C22×D3—152no—
604C22×D3—152no—
605C22×D3—152no—
606C22×D3—152no—
607C22×D3—152no—
608C22×D3—152no—
609C22×D3—152no—
610C22×D3—152no—
611C22×D3—301no—
612C22×D3—301no—
613C22×D3—301no—
614C22×D3—301no—
615C22×D3—301no—
616C22×D3—602no—
617C22×D3—602no—
618C22×D3—602no—
619C22×D3—602no—
620C22×D3—601no—
621C22×D3—601no—
622C22×D3—601no—
623C22×D3—601no—
624C3×D4—32no—
625C3×D4—152no—
626C3×D4—152no—
627C3×D4—152no—
628C2×C3×C4—52no—
629C2×C3×C4—52no—
630C2×C3×C4—102no—
631C2×C3×C4—152no—
632C2×C3×C4—152no—
633C2×C3×C4—152no—
634C2×C3×C4—202no—
635C2×C3×C4—201no—
636C2×C3×C4—201no—
637C2×C3×C4—602no—
638#67—32no—
639#67—52no—
640#67—52no—
641#67—52no—
642#67—152no—
643#67—152no—
644#67—152no—
645#67D3×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
646C2×Dic3—52no—
647C2×Dic3—52no—
648C2×Dic3—52no—
649C2×Dic3—152no—
650C2×Dic3—152no—
651C2×Dic3—302no—
652C2×Dic3—602no—
653C2×Dic3—602no—
654C2×Dic3—601no—
655C2×Dic3—601no—
656D12—32no—
657D12—152no—
658D12—152no—
659D12—152no—
660C4×D3—32no—
661C4×D3—152no—
662C4×D3—152no—
663C4×D3—152no—
664C4×D3—202no—
665C4×D3—602no—
666C4×D3—602no—
667C4×D3—602no—
668C22×C5—32no—
669C22×C5—91no—
670C22×C5—91no—
671C22×C5—361no—
672C22×C5—361no—
673C22×C5C4×D3211yescharacteristic
674C2×D5—21no—
675C2×D5—21no—
676C2×D5—32no—
677C2×D5—62no—
678C2×D5—62no—
679C2×D5—91no—
680C2×D5—91no—
681C2×D5—181no—
682C2×D5—181no—
683C2×D5—181no—
684C2×D5—181no—
685C2×D5—361no—
686C2×D5—361no—
687C2×D5—361no—
688C2×D5—362no—
689C2×D5—361no—
690C2×D5C4×D3211yescharacteristic
691C2×D5C22×D3211yescharacteristic
692AGL(1,𝔽5)—22no—
693AGL(1,𝔽5)—62no—
694AGL(1,𝔽5)—62no—
695AGL(1,𝔽5)—182no—
696C4×C5—32no—
697Dic5—32no—
698C2×C32—21no—
699C2×C32—51no—
700C2×C32—51no—
701C2×C32—101no—
702C2×C32C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
703C3⋊D3—21no—
704C3⋊D3—21no—
705C3⋊D3—101no—
706C3⋊D3—101no—
707C3×D3—22no—
708C3×D3—102no—
709C24—451no—
710C24—451no—
711C2×D4—91no—
712C2×D4—152no—
713C2×D4—451no—
714C2×D4—452no—
715C2×D4—452no—
716C2×D4—452no—
717C2×D4—451no—
718C2×D4—451no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—152no—
721C22×C4—451no—
722C22×C4—451no—
723C22×C4—451no—
724C22×C4—452no—
725C22×C4—451no—
726C4⋊C4—152no—
727C4⋊C4—452no—
728C22⋊C4—152no—
729C22⋊C4—152no—
730C22⋊C4—452no—
731C22⋊C4—452no—
732C22⋊C4—452no—
733C22⋊C4—452no—
734C42—152no—
735C42—452no—
736C3×C5—21no—
737C3×C5#554512yescomplemented
738C22×C3—21no—
739C22×C3—32no—
740C22×C3—52no—
741C22×C3—52no—
742C22×C3—101no—
743C22×C3—101no—
744C22×C3—102no—
745C22×C3—102no—
746C22×C3—101no—
747C22×C3—101no—
748C22×C3—101no—
749C22×C3—101no—
750C22×C3—152no—
751C22×C3—302no—
752C22×C3—302no—
753C22×C3C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
754C2×D3—32no—
755C2×D3—32no—
756C2×D3—52no—
757C2×D3—61no—
758C2×D3—61no—
759C2×D3—102no—
760C2×D3—102no—
761C2×D3—122no—
762C2×D3—122no—
763C2×D3—121no—
764C2×D3—121no—
765C2×D3—152no—
766C2×D3—152no—
767C2×D3—301no—
768C2×D3—301no—
769C2×D3—302no—
770C2×D3—302no—
771C2×D3—302no—
772C2×D3—302no—
773C2×D3—601no—
774C2×D3—601no—
775C2×D3—601no—
776C2×D3—601no—
777C2×D3—602no—
778C2×D3—602no—
779C2×D3—602no—
780C2×D3—602no—
781C2×D3—602no—
782C2×D3—601no—
783C2×D3—601no—
784C2×D3—601no—
785C2×D3—601no—
786C2×D3—602no—
787C2×D3—601no—
788C2×D3—601no—
789C2×D3C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
790C3×C4—32no—
791C3×C4—102no—
792C3×C4—102no—
793C3×C4—152no—
794C3×C4—202no—
795C3×C4—302no—
796C3×C4—302no—
797Dic3—52no—
798Dic3—102no—
799Dic3—102no—
800Dic3—302no—
801Dic3—302no—
802Dic3—602no—
803Dic3C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
804C2×C5—21no—
805C2×C5—62no—
806C2×C5—181no—
807C2×C5—181no—
808C2×C5C2×C4×D3211yescharacteristic
809D5—21no—
810D5—62no—
811D5—181no—
812D5—181no—
813D5#6430811yescharacteristic
814D5#6433011yescharacteristic
815C32#6625811yescharacteristic, complemented, Sylow
816C23—51no—
817C23—91no—
818C23—91no—
819C23—152no—
820C23—452no—
821C23—451no—
822C23—451no—
823C23—451no—
824C23—451no—
825C23—451no—
826C23—451no—
827C23—1801no—
828C23—1801no—
829C23—1801no—
830C23—1801no—
831D4—32no—
832D4—92no—
833D4—152no—
834D4—152no—
835D4—152no—
836D4—452no—
837D4—452no—
838D4—452no—
839C2×C4—52no—
840C2×C4—91no—
841C2×C4—152no—
842C2×C4—152no—
843C2×C4—152no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—452no—
846C2×C4—451no—
847C2×C4—452no—
848C2×C4—602no—
849C2×C4—1801no—
850C2×C4—1801no—
851C2×C4—1802no—
852C2×C4—1801no—
853C2×C3—21no—
854C2×C3—21no—
855C2×C3—22no—
856C2×C3—21no—
857C2×C3—52no—
858C2×C3—52no—
859C2×C3—62no—
860C2×C3—101no—
861C2×C3—101no—
862C2×C3—101no—
863C2×C3—101no—
864C2×C3—102no—
865C2×C3—302no—
866C2×C3C22×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
867D3—22no—
868D3—62no—
869D3—62no—
870D3—102no—
871D3—121no—
872D3—121no—
873D3—302no—
874D3—302no—
875D3—601no—
876D3—601no—
877C5#1059505811yescharacteristic, complemented, Sylow
878C22—32no—
879C22—51no—
880C22—51no—
881C22—91no—
882C22—91no—
883C22—101no—
884C22—101no—
885C22—152no—
886C22—302no—
887C22—302no—
888C22—361no—
889C22—361no—
890C22—451no—
891C22—451no—
892C22—901no—
893C22—901no—
894C22—901no—
895C22—901no—
896C22—1801no—
897C22—1802no—
898C22—1801no—
899C22—1801no—
900C22—1801no—
901C22D32×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
902C4—32no—
903C4—102no—
904C4—152no—
905C4—302no—
906C4—302no—
907C4—902no—
908C3—21no—
909C3#1175684512yescomplemented
910C2—21no—
911C2—51no—
912C2—51no—
913C2—62no—
914C2—101no—
915C2—181no—
916C2—181no—
917C2—302no—
918C2—901no—
919C2—901no—
920C2C2×D32×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×D32×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC2×C32×C5C23×C4
FittingC22×C32×C5C22×C4
prime radicalD5×#3811C2
cosocleC2×C32×D5C24
hypercenterC22D32×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC32×C5#518
LCSG ▷ C2×C32×C5 ▷ C32×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13088746C2semidirect
3. #67⋊ΓL(1,𝔽16)C2semidirect
4. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C2semidirect
5. C3×AGL(1,𝔽5)×#67C2semidirect
6. #13088415C2semidirect
7. #13088414C2semidirect
8. #13088409C2semidirect
9. D3×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
12. C22×C3⋊ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
13. C22×C32×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
15. C2×ΓL(1,𝔽16)⋊D3C22semidirect
16. C2×ΓL(1,𝔽16)⋊D3C22semidirect
17. C2×D3×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
18. C2×C3×D3×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
19. #10624236C4semidirect
20. #10624218C4semidirect
21. C5×#3811C4semidirect
23. C3×#6763C22semidirect
24. #10624031C4semidirect
25. #10624030C4semidirect
26. #10624029C4semidirect
30. Dic3⋊ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
31. (C2×D3)⋊ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
32. Dic3×ΓL(1,𝔽16)C22semidirect
34. (C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C22semidirect
35. C3×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
36. C3×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
37. C3×Dic3×AGL(1,𝔽5)C22semidirect
47. AGL(1,𝔽5)×#67D3semidirect
55. C22×C3⋊D15C2×C4semidirect
56. C22×C5×C3⋊D3C2×C4semidirect
58. C2×(C3⋊D3)⋊D5C2×C4semidirect
59. C2×D3×D15C2×C4semidirect
60. C2×C5×D32C2×C4semidirect
63. C2×D5×C3⋊D3C2×C4semidirect
64. C2×D5×C3⋊D3C2×C4semidirect
80. C3×#1220C2×C4semidirect
81. C3×C5×#67C2×C4semidirect
82. #67156C2×C4semidirect
83. #67155C2×C4semidirect
84. #67152C2×C4semidirect
85. #67151C2×C4semidirect
86. #67149C2×C4semidirect
87. C5×#626C2×C4semidirect
88. C5×#624C2×C4semidirect
89. C3×#1202C2×C4semidirect
90. C3×#1201C2×C4semidirect
110. C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
114. C2×D3×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
129. #6763C2×D3semidirect
137. Dic3⋊AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
147. (C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
149. Dic3×AGL(1,𝔽5)C2×D3semidirect
201. #3811AGL(1,𝔽5)semidirect
269. #1220C4×D3semidirect
273. C5×#67C4×D3semidirect
283. #1202C4×D3semidirect
285. #1201C4×D3semidirect
323. C22×AGL(1,𝔽5)D32semidirect
351. C22×C3⋊D3C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
357. C2×D32C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
365. C3×#67C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
373. #626C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
378. #624C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
495. C32×C5#518semidirect
645. #67D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
737. C3×C5#5545semidirect
815. C32#66258semidirect
877. C5#10595058semidirect
909. C3#11756845semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#38112
#130887462
#67⋊ΓL(1,𝔽16)2
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)2
C3×AGL(1,𝔽5)×#672
#130884152
#130884142
#130884092
D3×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)2
#117568453
#105950585