Subgroups — #72230307

Order 2688.

3800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#6548⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10620789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#90495⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#90282⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#90281⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#90280⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#120×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#90283⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90277⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#90184⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#90181⋊C₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#90177⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11742987	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
17	C₂⁵×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#6548⋊C₃	—	2	8	no	—
33	C₂×#1159⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#1159⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#1157⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
40	ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
41	ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10620789	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10620789	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10620789	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10620789	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#6503⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#6502⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#6502⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#6502⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#6501⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#6500⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#6500⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#6500⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#6498⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#6493⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#6492⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#6449⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#6449⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#6448⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#6447⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#6447⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#6446⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#6445⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#6445⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#6445⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#6441⋊C₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#6440⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#6548	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₇×#120	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#6516	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#90495	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#90283	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
85	#90282	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
86	#90281	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
87	#90280	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	D₇×#120	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
89	#90277	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
90	#90184	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#90181	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
92	#90177	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₃×#3484	—	7	1	no	maximal, Hall
94	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
103	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
104	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
121	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	16	no	—
122	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	16	no	—
123	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	4	no	—
125	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#1159⋊C₃	—	2	8	no	—
147	#1159⋊C₃	—	2	8	no	—
148	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
149	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
150	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	8	no	—
151	#1157⋊C₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
162	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	4	yes	complemented
165	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
166	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	1	4	yes	complemented
167	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
168	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
169	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
170	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	1	4	yes	complemented
172	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
173	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂⁵×C₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂⁴×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
179	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
182	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
188	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
189	C₂³×Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#6548	—	2	8	no	—
191	C₂×#1159	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
192	C₂×#1159	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
193	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
194	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
195	C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
196	C₂×#1157	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	C₇×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
198	C₇×#120	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
199	C₇×#120	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
202	#6516	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
203	#6516	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
204	#6516	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
205	#6516	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	#6503	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
209	#6502	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
210	#6502	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
211	#6502	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
212	#6501	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
213	#6500	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
214	#6500	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
215	#6500	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
216	#6498	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
217	D₄×Dic₇	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
218	#6493	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
219	#6492	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
221	#6449	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	#6449	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
223	#6448	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
224	#6447	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
225	#6447	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
226	#6446	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#6445	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
228	#6445	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
229	#6445	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
232	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
233	D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
234	#6441	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
235	#6440	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
237	C₂³×C₃×D₄	—	7	1	no	—
238	C₃×#546	—	7	4	no	—
239	C₃×#546	—	7	4	no	—
240	C₃×D₄²	—	7	4	no	—
241	C₃×D₄²	—	7	4	no	—
242	C₃×#535	—	7	2	no	—
243	C₃×#534	—	7	1	no	—
244	C₃×#534	—	7	2	no	—
245	C₃×#534	—	7	1	no	—
246	C₃×#525	—	7	2	no	—
247	C₂×C₃×#120	—	7	1	no	—
248	C₂×C₃×#120	—	7	2	no	—
249	C₂×C₃×#120	—	7	1	no	—
250	C₃×#518	—	7	1	no	—
251	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
252	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
253	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
254	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
255	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
256	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
257	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
258	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
259	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
260	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
261	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
262	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
263	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
264	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	16	no	—
265	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
273	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
274	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
275	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
276	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
277	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
278	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
279	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
280	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
281	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
282	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	16	no	—
283	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂⁴	1	2	yes	—
287	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
288	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
289	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	8	no	—
290	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	4	yes	—
295	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
296	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
297	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
298	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
299	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
300	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
301	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
302	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
303	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
304	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	4	no	—
305	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	4	no	—
306	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
307	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
319	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
320	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
321	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
322	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
323	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	#3484	—	7	1	no	Sylow
325	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
327	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
334	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
335	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	4	yes	—
336	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
340	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
345	C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
367	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
368	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
370	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	4	yes	—
372	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
376	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
377	#1159	—	2	8	no	—
378	#1159	—	2	8	no	—
379	D₄×D₇	—	2	8	no	—
380	D₄×D₇	—	2	8	no	—
381	D₄×D₇	—	4	8	no	—
382	#1157	—	2	8	no	—
383	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
384	C₂×D₂₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
386	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
388	C₂×Dic₁₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
389	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
390	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
392	C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
393	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	4	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
396	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
397	C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
402	C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
403	Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
404	Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
405	C₄×Dic₇	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
406	C₂⁵×C₃	—	7	1	no	—
407	C₂⁵×C₃	—	7	1	no	—
408	C₃×H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
409	C₂×C₃×#41	—	7	2	no	—
410	C₂×C₃×#41	—	7	2	no	—
411	C₂×C₃×#41	—	7	2	no	—
412	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
413	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
414	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
416	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
417	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₃×D₄	—	7	4	no	—
419	C₂²×C₃×D₄	—	7	4	no	—
420	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
421	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂²×C₃×D₄	—	7	4	no	—
423	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
424	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
426	C₂²×C₃×D₄	—	14	8	no	—
427	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
428	C₃×#127	—	7	4	no	—
429	C₃×#124	—	7	4	no	—
430	C₃×#123	—	7	4	no	—
431	C₃×#123	—	7	2	no	—
432	C₃×#123	—	7	2	no	—
433	C₃×#123	—	7	2	no	—
434	C₃×#123	—	7	2	no	—
435	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
436	C₃×#121	—	7	4	no	—
437	C₃×#121	—	7	4	no	—
438	C₃×#121	—	7	4	no	—
439	C₃×#121	—	7	4	no	—
440	C₃×#121	—	7	4	no	—
441	C₃×#121	—	7	4	no	—
442	C₃×#121	—	7	4	no	—
443	C₃×#120	—	7	2	no	—
444	C₃×#120	—	7	4	no	—
445	C₃×#120	—	7	2	no	—
446	C₃×#120	—	7	2	no	—
447	C₃×#120	—	7	4	no	—
448	C₃×#120	—	7	4	no	—
449	C₃×#120	—	7	2	no	—
450	C₃×#120	—	7	2	no	—
451	C₃×#120	—	7	4	no	—
452	C₃×#120	—	7	2	no	—
453	C₃×#120	—	7	2	no	—
454	C₃×#120	—	7	2	no	—
455	C₃×#120	—	7	4	no	—
456	C₃×C₄×D₄	—	7	4	no	—
457	C₃×C₄×D₄	—	7	4	no	—
458	C₃×C₄×D₄	—	7	4	no	—
459	C₃×C₄×D₄	—	7	4	no	—
460	C₃×#117	—	7	2	no	—
461	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
463	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
464	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
465	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
466	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	8	no	—
468	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
469	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
470	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
471	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
472	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
473	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
474	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
475	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
476	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
477	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
478	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
479	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	8	no	—
480	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	8	no	—
481	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	4	no	—
482	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	8	2	no	—
483	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
487	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
492	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
493	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
494	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	16	no	—
495	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
496	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	8	4	no	—
497	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	8	2	no	—
498	C₂×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
500	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
501	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
507	#546	—	7	4	no	—
508	#546	—	7	4	no	—
509	D₄²	—	7	4	no	—
510	D₄²	—	7	4	no	—
511	#535	—	7	2	no	—
512	#534	—	7	1	no	—
513	#534	—	7	2	no	—
514	#534	—	7	1	no	—
515	#525	—	7	2	no	—
516	C₂×#120	—	7	1	no	—
517	C₂×#120	—	7	2	no	—
518	C₂×#120	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#518	—	7	1	no	—
520	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
522	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
527	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
531	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
534	C₂³×C₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
535	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
536	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
537	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
552	C₂²×D₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
553	C₂²×D₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
555	C₂²×D₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
556	C₇×D₄	—	2	4	no	—
557	C₇×D₄	—	2	4	no	—
558	C₇×D₄	—	2	8	no	—
559	C₇×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₄×C₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
564	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₇	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
576	C₂²⋊D₇	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
577	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
581	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
583	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
584	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₇	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
587	D₂₈	—	2	4	no	—
588	D₂₈	—	4	4	no	—
589	C₄×D₇	—	2	4	no	—
590	C₄×D₇	—	2	4	no	—
591	C₄×D₇	—	4	4	no	—
592	Dic₁₄	—	2	4	no	—
593	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
594	C₂⁴×C₃	—	7	4	no	—
595	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
596	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
597	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
598	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
599	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
600	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
601	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
602	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
603	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
604	C₂⁴×C₃	—	14	4	no	—
605	C₂⁴×C₃	—	14	4	no	—
606	C₂⁴×C₃	—	28	4	no	—
607	C₂⁴×C₃	—	28	4	no	—
608	C₃×#41	—	14	8	no	—
609	C₃×#41	—	14	8	no	—
610	C₃×#41	—	14	8	no	—
611	C₂×C₃×Q₈	—	7	2	no	—
612	C₂×C₃×D₄	—	7	8	no	—
613	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
615	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
616	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
617	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
619	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
620	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
622	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
623	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
624	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
625	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
626	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
627	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
628	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
629	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
630	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
631	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
632	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
633	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
634	C₂×C₃×D₄	—	14	8	no	—
635	C₂×C₃×D₄	—	14	16	no	—
636	C₂×C₃×D₄	—	14	16	no	—
637	C₂×C₃×D₄	—	14	8	no	—
638	C₂×C₃×D₄	—	14	8	no	—
639	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
640	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
641	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
642	C₂×C₃×D₄	—	28	4	no	—
643	C₂×C₃×D₄	—	28	8	no	—
644	C₂×C₃×D₄	—	28	4	no	—
645	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×C₃×C₄	—	7	4	no	—
649	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₃×C₄	—	7	4	no	—
653	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
657	C₃×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
658	C₃×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
659	C₃×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
660	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
662	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
663	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
665	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
666	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
667	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
668	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
669	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
670	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
671	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
673	C₃×C₄²	—	7	4	no	—
674	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
675	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
676	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
677	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
678	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
679	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
680	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
683	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
684	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
685	C₂⁵	—	7	1	no	—
686	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
687	H(5,𝔽₂)	—	14	8	no	—
688	C₂×#41	—	7	2	no	—
689	C₂×#41	—	7	2	no	—
690	C₂×#41	—	7	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
697	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
698	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
703	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
704	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
706	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
707	#127	—	7	4	no	—
708	#124	—	7	4	no	—
709	#123	—	7	2	no	—
710	#123	—	7	2	no	—
711	#123	—	7	2	no	—
712	#123	—	7	4	no	—
713	#123	—	7	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
715	#121	—	7	4	no	—
716	#121	—	7	4	no	—
717	#121	—	7	4	no	—
718	#121	—	7	4	no	—
719	#121	—	7	4	no	—
720	#121	—	7	4	no	—
721	#121	—	7	4	no	—
722	#120	—	7	2	no	—
723	#120	—	7	2	no	—
724	#120	—	7	4	no	—
725	#120	—	7	2	no	—
726	#120	—	7	2	no	—
727	#120	—	7	4	no	—
728	#120	—	7	4	no	—
729	#120	—	7	2	no	—
730	#120	—	7	4	no	—
731	#120	—	7	2	no	—
732	#120	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
733	#120	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
734	#120	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	complemented
735	C₄×D₄	—	7	4	no	—
736	C₄×D₄	—	7	4	no	—
737	C₄×D₄	—	7	4	no	—
738	C₄×D₄	—	7	4	no	—
739	#117	—	7	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
746	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
759	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
766	C₂²×C₇	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₇	—	2	4	no	—
768	C₂×D₇	—	2	2	no	—
769	C₂×D₇	—	2	2	no	—
770	C₂×D₇	—	2	4	no	—
771	C₂×D₇	—	2	4	no	—
772	C₂×D₇	—	4	4	no	—
773	C₂×D₇	—	4	16	no	—
774	C₂×D₇	—	4	4	no	—
775	C₂×D₇	—	8	4	no	—
776	C₂×D₇	—	8	2	no	—
777	C₂×D₇	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
778	C₄×C₇	—	2	2	no	—
779	C₄×C₇	—	2	4	no	—
780	Dic₇	—	2	2	no	—
781	Dic₇	—	2	2	no	—
782	Dic₇	—	2	4	no	—
783	Dic₇	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
784	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
785	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
786	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
787	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
788	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
789	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
790	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
791	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
792	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
793	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
794	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
795	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
796	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
797	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
798	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
799	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
800	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
801	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
802	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
803	C₂³×C₃	—	14	8	no	—
804	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
805	C₂³×C₃	—	14	8	no	—
806	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
807	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
808	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
809	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
810	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
811	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
812	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
813	C₂³×C₃	—	28	16	no	—
814	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
815	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
816	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
817	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
818	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
819	C₂³×C₃	—	28	16	no	—
820	C₃×Q₈	—	14	4	no	—
821	C₃×D₄	—	7	8	no	—
822	C₃×D₄	—	7	8	no	—
823	C₃×D₄	—	14	4	no	—
824	C₃×D₄	—	14	4	no	—
825	C₃×D₄	—	14	8	no	—
826	C₃×D₄	—	14	8	no	—
827	C₃×D₄	—	14	4	no	—
828	C₃×D₄	—	14	4	no	—
829	C₃×D₄	—	14	8	no	—
830	C₃×D₄	—	14	4	no	—
831	C₃×D₄	—	14	4	no	—
832	C₃×D₄	—	14	4	no	—
833	C₃×D₄	—	14	4	no	—
834	C₃×D₄	—	14	4	no	—
835	C₃×D₄	—	14	8	no	—
836	C₃×D₄	—	28	4	no	—
837	C₃×D₄	—	28	4	no	—
838	C₃×D₄	—	28	4	no	—
839	C₃×D₄	—	28	4	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	7	4	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	7	4	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	7	4	no	—
846	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
847	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
849	C₂×C₃×C₄	—	14	8	no	—
850	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
851	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
852	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
853	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	28	4	no	—
856	C₂×C₃×C₄	—	28	2	no	—
857	ΓL(1,𝔽₈)	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
858	C₂⁴	—	2	4	no	—
859	C₂⁴	—	4	4	no	—
860	C₂⁴	—	7	1	no	—
861	C₂⁴	—	7	4	no	—
862	C₂⁴	—	7	1	no	—
863	C₂⁴	—	7	2	no	—
864	C₂⁴	—	7	1	no	—
865	C₂⁴	—	14	4	no	—
866	C₂⁴	—	28	4	no	—
867	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
868	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
869	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
870	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
871	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
872	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
873	#41	—	14	8	no	—
874	#41	—	14	8	no	—
875	#41	—	14	8	no	—
876	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	4	no	—
878	C₂×D₄	—	4	4	no	—
879	C₂×D₄	—	7	8	no	—
880	C₂×D₄	—	7	2	no	—
881	C₂×D₄	—	7	2	no	—
882	C₂×D₄	—	7	4	no	—
883	C₂×D₄	—	7	2	no	—
884	C₂×D₄	—	7	2	no	—
885	C₂×D₄	—	7	2	no	—
886	C₂×D₄	—	7	4	no	—
887	C₂×D₄	—	7	2	no	—
888	C₂×D₄	—	7	2	no	—
889	C₂×D₄	—	7	4	no	—
890	C₂×D₄	—	7	2	no	—
891	C₂×D₄	—	7	4	no	—
892	C₂×D₄	—	7	4	no	—
893	C₂×D₄	—	7	2	no	—
894	C₂×D₄	—	7	4	no	—
895	C₂×D₄	—	14	4	no	—
896	C₂×D₄	—	14	8	no	—
897	C₂×D₄	—	14	8	no	—
898	C₂×D₄	—	14	16	no	—
899	C₂×D₄	—	14	16	no	—
900	C₂×D₄	—	14	8	no	—
901	C₂×D₄	—	14	4	no	—
902	C₂×D₄	—	14	4	no	—
903	C₂×D₄	—	14	4	no	—
904	C₂×D₄	—	28	8	no	—
905	C₂×D₄	—	28	4	no	—
906	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	—
907	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
909	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	complemented
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
920	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
921	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
922	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	—
936	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
937	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	complemented
938	C₄²	—	7	4	no	—
939	C₂×C₇	—	2	2	no	—
940	C₂×C₇	—	2	4	no	—
941	C₂×C₇	—	2	2	no	—
942	C₂×C₇	—	2	2	no	—
943	C₂×C₇	—	4	2	no	—
944	C₂×C₇	—	4	2	no	—
945	C₂×C₇	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₇	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
947	D₇	—	2	4	no	—
948	D₇	—	4	2	no	—
949	D₇	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	7	4	no	—
951	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	7	4	no	—
955	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
956	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
964	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
965	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
966	C₂²×C₃	—	14	8	no	—
967	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
968	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
971	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
972	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
973	C₂²×C₃	—	28	8	no	—
974	C₂²×C₃	—	28	8	no	—
975	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
976	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
977	C₂²×C₃	—	28	16	no	—
978	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
979	C₂²×C₃	—	56	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	56	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	56	4	no	—
982	C₃×C₄	—	7	4	no	—
983	C₃×C₄	—	14	2	no	—
984	C₃×C₄	—	14	4	no	—
985	C₃×C₄	—	14	2	no	—
986	C₃×C₄	—	14	2	no	—
987	C₃×C₄	—	14	4	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	4	no	—
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	2	4	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	4	no	—
994	C₂³	—	2	4	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	16	no	—
1002	C₂³	—	7	2	no	—
1003	C₂³	—	7	4	no	—
1004	C₂³	—	7	2	no	—
1005	C₂³	—	7	2	no	—
1006	C₂³	—	14	8	no	—
1007	C₂³	—	14	4	no	—
1008	C₂³	—	14	2	no	—
1009	C₂³	—	14	8	no	—
1010	C₂³	—	14	2	no	—
1011	C₂³	—	28	2	no	—
1012	C₂³	—	28	4	no	—
1013	C₂³	—	28	2	no	—
1014	C₂³	—	28	2	no	—
1015	C₂³	—	28	4	no	—
1016	C₂³	—	28	16	no	—
1017	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	complemented
1018	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1023	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1024	Q₈	—	14	4	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	2	8	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	7	8	no	—
1030	D₄	—	7	8	no	—
1031	D₄	—	14	4	no	—
1032	D₄	—	14	8	no	—
1033	D₄	—	14	4	no	—
1034	D₄	—	14	8	no	—
1035	D₄	—	14	4	no	—
1036	D₄	—	14	4	no	—
1037	D₄	—	14	4	no	—
1038	D₄	—	14	4	no	—
1039	D₄	—	14	4	no	—
1040	D₄	—	14	8	no	—
1041	D₄	—	28	4	no	—
1042	D₄	—	28	4	no	—
1043	D₄	—	28	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1059	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1061	C₇	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1062	C₂×C₃	—	7	1	no	—
1063	C₂×C₃	—	7	2	no	—
1064	C₂×C₃	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₃	—	14	4	no	—
1066	C₂×C₃	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₃	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₃	—	14	4	no	—
1069	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1070	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1071	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1072	C₂×C₃	—	28	2	no	—
1073	C₂²	—	2	8	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	8	no	—
1086	C₂²	—	4	8	no	—
1087	C₂²	—	4	4	no	—
1088	C₂²	—	7	4	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	14	4	no	—
1091	C₂²	—	14	2	no	—
1092	C₂²	—	14	2	no	—
1093	C₂²	—	14	4	no	—
1094	C₂²	—	14	4	no	—
1095	C₂²	—	28	4	no	—
1096	C₂²	—	28	16	no	—
1097	C₂²	—	28	4	no	—
1098	C₂²	—	56	2	no	—
1099	C₂²	—	56	4	no	—
1100	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1101	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1102	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
1103	C₂²	#6548⋊C₃	1	4	yes	complemented
1104	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	4	no	—
1107	C₄	—	7	4	no	—
1108	C₄	—	14	2	no	—
1109	C₄	—	14	2	no	—
1110	C₄	—	14	4	no	—
1111	C₃	—	7	1	no	Sylow
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	2	4	no	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	14	4	no	—
1119	C₂	—	28	2	no	—
1120	C₂	—	28	2	no	—
1121	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#6548⋊C₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁵×C₃
Fitting	C₂×C₇×#120	C₂×C₃
hypercenter	C₂×#120	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₃×#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂×#6548⋊C₃	C₂	semidirect
3. C₂×ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂	semidirect
4. C₂×#10620789	C₂	semidirect
5. #90495⋊C₃	C₂	semidirect
6. D₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂	semidirect
7. #90282⋊C₃	C₂	semidirect
8. #90281⋊C₃	C₂	semidirect
9. #90280⋊C₃	C₂	semidirect
10. #120×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
11. #90283⋊C₃	C₂	semidirect
12. #90277⋊C₃	C₂	semidirect
13. #90184⋊C₃	C₂	semidirect
14. #90181⋊C₃	C₂	semidirect
15. #90177⋊C₃	C₂	semidirect
16. #11742987	C₃	semidirect
17. C₂⁵×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
23. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
31. C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#1159⋊C₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#1159⋊C₃	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
38. C₂×#1157⋊C₃	C₂²	semidirect
39. ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂²	semidirect
40. ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂²	semidirect
41. ΓL(1,𝔽₈)×#120	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
44. #10620789	C₂²	semidirect
45. #10620789	C₂²	semidirect
46. #10620789	C₂²	semidirect
47. #10620789	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
50. #6503⋊C₃	C₂²	semidirect
51. #6502⋊C₃	C₂²	semidirect
52. #6502⋊C₃	C₂²	semidirect
53. #6502⋊C₃	C₂²	semidirect
54. #6501⋊C₃	C₂²	semidirect
55. #6500⋊C₃	C₂²	semidirect
56. #6500⋊C₃	C₂²	semidirect
57. #6500⋊C₃	C₂²	semidirect
58. #6498⋊C₃	C₂²	semidirect
59. D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #6493⋊C₃	C₂²	semidirect
61. #6492⋊C₃	C₂²	semidirect
62. C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
63. #6449⋊C₃	C₂²	semidirect
64. #6449⋊C₃	C₂²	semidirect
65. #6448⋊C₃	C₂²	semidirect
66. #6447⋊C₃	C₂²	semidirect
67. #6447⋊C₃	C₂²	semidirect
68. #6446⋊C₃	C₂²	semidirect
69. #6445⋊C₃	C₂²	semidirect
70. #6445⋊C₃	C₂²	semidirect
71. #6445⋊C₃	C₂²	semidirect
72. ((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
73. ((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
76. #6441⋊C₃	C₂²	semidirect
77. #6440⋊C₃	C₂²	semidirect
78. C₂³×C₂²⋊D₇	C₂×C₃	semidirect
79. C₂×#6548	C₂×C₃	semidirect
80. C₂×C₇×#120	C₂×C₃	semidirect
81. C₂×#6516	C₂×C₃	semidirect
82. #90495	C₂×C₃	semidirect
83. D₄×C₂²⋊D₇	C₂×C₃	semidirect
84. #90283	C₂×C₃	semidirect
85. #90282	C₂×C₃	semidirect
86. #90281	C₂×C₃	semidirect
87. #90280	C₂×C₃	semidirect
88. D₇×#120	C₂×C₃	semidirect
89. #90277	C₂×C₃	semidirect
90. #90184	C₂×C₃	semidirect
91. #90181	C₂×C₃	semidirect
92. #90177	C₂×C₃	semidirect
101. C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
107. C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
108. C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
113. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
114. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
125. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	D₄	semidirect
134. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
135. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
136. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
137. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
138. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
143. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	semidirect
157. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	semidirect
164. (C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
165. (C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
166. (C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂³	semidirect
167. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	semidirect
168. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	semidirect
169. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	semidirect
170. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂³	semidirect
171. C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂³	semidirect
172. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
173. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	semidirect
175. C₂⁵×C₇	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂⁴×D₇	C₂²×C₃	semidirect
177. C₂²×C₇×D₄	C₂²×C₃	semidirect
178. C₂²×C₇×D₄	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
183. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
184. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
185. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
187. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
189. C₂³×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
191. C₂×#1159	C₂²×C₃	semidirect
192. C₂×#1159	C₂²×C₃	semidirect
193. C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	semidirect
195. C₂×D₄×D₇	C₂²×C₃	semidirect
196. C₂×#1157	C₂²×C₃	semidirect
197. C₇×#120	C₂²×C₃	semidirect
198. C₇×#120	C₂²×C₃	semidirect
199. C₇×#120	C₂²×C₃	semidirect
200. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
201. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
202. #6516	C₂²×C₃	semidirect
203. #6516	C₂²×C₃	semidirect
204. #6516	C₂²×C₃	semidirect
205. #6516	C₂²×C₃	semidirect
206. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
208. #6503	C₂²×C₃	semidirect
209. #6502	C₂²×C₃	semidirect
210. #6502	C₂²×C₃	semidirect
211. #6502	C₂²×C₃	semidirect
212. #6501	C₂²×C₃	semidirect
213. #6500	C₂²×C₃	semidirect
214. #6500	C₂²×C₃	semidirect
215. #6500	C₂²×C₃	semidirect
216. #6498	C₂²×C₃	semidirect
217. D₄×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
218. #6493	C₂²×C₃	semidirect
219. #6492	C₂²×C₃	semidirect
220. C₄×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
221. #6449	C₂²×C₃	semidirect
222. #6449	C₂²×C₃	semidirect
223. #6448	C₂²×C₃	semidirect
224. #6447	C₂²×C₃	semidirect
225. #6447	C₂²×C₃	semidirect
226. #6446	C₂²×C₃	semidirect
227. #6445	C₂²×C₃	semidirect
228. #6445	C₂²×C₃	semidirect
229. #6445	C₂²×C₃	semidirect
230. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
231. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
232. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
233. D₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
234. #6441	C₂²×C₃	semidirect
235. #6440	C₂²×C₃	semidirect
265. C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	semidirect
283. C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	semidirect
306. (C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×D₄	semidirect
307. (C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×D₄	semidirect
313. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
332. C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	semidirect
338. C₂³×D₇	C₂³×C₃	semidirect
339. C₂³×D₇	C₂³×C₃	semidirect
344. C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	semidirect
345. C₂×C₇×D₄	C₂³×C₃	semidirect
346. C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	semidirect
347. C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	semidirect
356. C₂×C₂²⋊D₇	C₃×D₄	semidirect
365. C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	semidirect
366. C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	semidirect
367. C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	semidirect
368. C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	semidirect
369. C₂×C₂²⋊D₇	C₂³×C₃	semidirect
374. C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
375. C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
376. C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
383. C₂×D₂₈	C₂³×C₃	semidirect
384. C₂×D₂₈	C₂³×C₃	semidirect
385. C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	semidirect
386. C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	semidirect
387. C₂×C₄×D₇	C₂³×C₃	semidirect
388. C₂×Dic₁₄	C₂³×C₃	semidirect
391. C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
392. C₇×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
395. C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
396. C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
397. C₂²⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
398. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
399. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
400. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
401. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
402. C₄⋊Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
403. Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
404. Dic₇⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
405. C₄×Dic₇	C₂³×C₃	semidirect
486. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	semidirect
518. C₂×#120	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
534. C₂³×C₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
552. C₂²×D₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
575. C₂²⋊D₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
576. C₂²⋊D₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
582. C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	semidirect
686. C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
704. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
705. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
732. #120	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
733. #120	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
734. #120	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
744. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
745. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
765. C₂²×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	semidirect
857. ΓL(1,𝔽₈)	#3484	semidirect
872. C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
908. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
909. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
920. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
921. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
936. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
937. C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1017. C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
1061. C₇	C₃×#3484	semidirect
1103. C₂²	#6548⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	2
C₂×#6548⋊C₃	2
C₂×ΓL(1,𝔽₈)×#120	2
C₂×#10620789	2
#90495⋊C₃	2
D₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	2
#90282⋊C₃	2
#90281⋊C₃	2
#90280⋊C₃	2
#120×AGL(1,𝔽₇)	2
#90283⋊C₃	2
#90277⋊C₃	2
#90184⋊C₃	2
#90181⋊C₃	2
#90177⋊C₃	2
#11742987	3
C₃×#3484	7