Finite Group Databasebeta

← #72230452

Subgroups — #72230452

Order 2880.

740 conjugacy classes of subgroups; only the 98 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 740 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 98 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#3796C211yesmaximal, characteristic
2D5⋊#3712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3⋊D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13085449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13085447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#91153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#91151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751961—31nomaximal
9#11751937—31nomaximal
10C2×C3⋊D3×AGL(1,𝔽5)—21no—
11#10624220C411yescharacteristic, complemented
12#10624196C411yescharacteristic, complemented
13#10624194C411yescharacteristic, complemented
14C5×#3796C411yescharacteristic, complemented
15C4×D5×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C3×D5×D12C2211yescharacteristic
17C3×D5×Dic6C2211yescharacteristic
18C4⋊(C3⋊ΓL(1,𝔽16))C2211yescharacteristic
19C3×D5⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
20C3×D5⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
21C32×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
22#10624056—21no—
23#10624055—21no—
24D5×#626—21no—
25D3×D5×Dic3—21no—
26#10623983—21no—
27#10623982—21no—
28#10623965—21no—
29#10590612—51nomaximal, Hall
30D5×#239—31no—
31D5×#237—31no—
32D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
33D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—31no—
34D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
35D5⋊ΓL(1,𝔽25)—31no—
36D5⋊ΓL(1,𝔽25)—31no—
37#91238—31no—
38#91236—31no—
39C3×#4009—31no—
40C3×#4007—31no—
41#91154—31no—
42#91153D311yescharacteristic, complemented
43#91152—31no—
44#91151D311yescharacteristic, complemented
45C2×D5×C3⋊D3D411yescharacteristic
46C2×C3×D3×D5—21no—
47C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
48C2×C32×AGL(1,𝔽5)—21no—
49C3⋊D3×AGL(1,𝔽5)—42no—
50C4×C3⋊D15C2×C411yescharacteristic
51C4×C5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
52C3×D60C2×C411yescharacteristic, complemented
53C3×Dic30C2×C411yescharacteristic, complemented
54C3×C5×D12C2×C411yescharacteristic, complemented
55C3×C5×Dic6C2×C411yescharacteristic, complemented
56C32×C4×D5C2311yescharacteristic
57#67156—21no—
58#67154—21no—
59#67152—21no—
60#67151—21no—
61D3×Dic15—21no—
62Dic3×D15—21no—
63C5×#626—21no—
64C5×D3×Dic3—21no—
65#67137D411yescharacteristic
66C3⋊D3×Dic5D411yescharacteristic
67D5×C3⋊Dic3D411yescharacteristic
68C3×#1204—21no—
69C3×#1203—21no—
70C3×D5×Dic3—21no—
71C3×C3⋊#170—21no—
72C3×C3⋊#170—21no—
73#65793—91noHall
74C2×#3796—51no—
75C4⋊C4×C3⋊D3—51no—
76C2×#3712—51no—
77C3×#810—51no—
78C3×#809—51no—
79#63566—51no—
80#63563—51no—
81C2×D3×AGL(1,𝔽5)—61no—
82C2×D3×AGL(1,𝔽5)—61no—
83C2×D3×AGL(1,𝔽5)—61no—
84C2×D3×AGL(1,𝔽5)—61no—
85#6821—31no—
86#6819—31no—
87C5×#239—31no—
88C5×#237—31no—
89C3×Q8×D5—31no—
90C3×D4×D5—31no—
91D5×#67—61no—
92#6780—61no—
93#6779—61no—
94C2×D5×Dic3—61no—
95D5×D12—61no—
96D5×D12C2×D311yescharacteristic
97C4×D3×D5—31no—
98C4×D3×D5—31no—
99C4×D3×D5—61no—
100C4×D3×D5—61no—
101#6769—31no—
102#6769—61no—
103#6768—31no—
104#6768—61no—
105#6766—31no—
106#6765—31no—
107D5×Dic6C2×D311yescharacteristic
108C4⋊ΓL(1,𝔽16)—31no—
109C4⋊ΓL(1,𝔽16)—31no—
110C4⋊ΓL(1,𝔽16)—61no—
111D5⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
112D5⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
113C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
114C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
115C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2×D311yescharacteristic
116C3×D5⋊C8—31no—
117C3×D5⋊C8—31no—
118#6740—61no—
119#6740—61no—
120#6739—61no—
121#6739—61no—
122Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
123Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
124Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
125Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
126#4803—151no—
127#4771—151no—
128C2×C3⋊D15C22⋊C411yescharacteristic
129C2×C5×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
130C2×C3×D15—21no—
131C2×C3×C5×D3—21no—
132C2×C32×D5C2×D411yescharacteristic
133D5×C3⋊D3—21no—
134D5×C3⋊D3—21no—
135C3×D3×D5—41no—
136C3×D3×D5—41no—
137C3⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
138C32×AGL(1,𝔽5)—41no—
139C32×C4×C5C22×C411yescharacteristic
140C3⋊Dic15C22⋊C411yescharacteristic
141C5×C3⋊Dic3C22⋊C411yescharacteristic
142C3×Dic15—21no—
143C3×C5×Dic3—21no—
144C32×Dic5C2×D411yescharacteristic
145D5×#41—91no—
146C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—91no—
147D5⋊M16—91no—
148#4009—31no—
149#4009—91no—
150#4007—31no—
151#4007—91no—
152C2×C4×C3⋊D3—51no—
153C2×C4×C3⋊D3—101no—
154C2×C3×D12—51no—
155C2×C3×Dic6—51no—
156C2×#626—101no—
157C2×D3×Dic3—101no—
158#3796—51no—
159#3796—51no—
160#3796—51no—
161#3796—101no—
162#3796—101no—
163#3796AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
164C32×C4⋊C4—51no—
165C4⋊(C3⋊Dic3)—51no—
166#3750—101no—
167C2×C3×C3⋊C8—51no—
168C2×C3×C3⋊C8—51no—
169#3712—101no—
170#3712—101no—
171C22×C3×D5—61no—
172C2×D3×D5—21no—
173C2×D3×D5—31no—
174C2×D3×D5—31no—
175C2×D3×D5—61no—
176C2×ΓL(1,𝔽16)—61no—
177C2×ΓL(1,𝔽16)—61no—
178C2×ΓL(1,𝔽16)—61no—
179C2×ΓL(1,𝔽16)—61no—
180C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
181C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
182C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
183C2×C3×AGL(1,𝔽5)—21no—
184D3×AGL(1,𝔽5)—122no—
185D3×AGL(1,𝔽5)—122no—
186D3×AGL(1,𝔽5)—122no—
187D3×AGL(1,𝔽5)—122no—
188C3×C5×Q8—31no—
189C3×C5×D4—31no—
190#1220—61no—
191C2×Dic15—61no—
192D60—61no—
193D60C4×D311yescharacteristic, complemented
194C4×D15—31no—
195C4×D15—31no—
196C4×D15—61no—
197C4×D15—61no—
198Dic30C4×D311yescharacteristic, complemented
199C5×#67—61no—
200C2×C5×Dic3—61no—
201C5×D12—61no—
202C5×D12C4×D311yescharacteristic, complemented
203C4×C5×D3—31no—
204C4×C5×D3—31no—
205C4×C5×D3—61no—
206C4×C5×D3—61no—
207C5×Dic6C4×D311yescharacteristic, complemented
208C3×C22⋊D5—61no—
209C3×D20—31no—
210C3×C4×D5—21no—
211C3×C4×D5—61no—
212C3×C4×D5C22×D311yescharacteristic
213C3×C4×D5C22×D311yescharacteristic
214C3×Dic10—31no—
215C3×Dic10—61no—
216#1204—21no—
217#1203—21no—
218#1203—61no—
219#1203—61no—
220#1202—61no—
221#1201—61no—
222#1200—31no—
223#1200—31no—
224#1200—61no—
225#1200—61no—
226D3×Dic5—31no—
227D3×Dic5—31no—
228D3×Dic5—61no—
229D3×Dic5—61no—
230D5×Dic3—21no—
231D5×Dic3—31no—
232D5×Dic3—31no—
233D5×Dic3—61no—
234D5×Dic3—61no—
235D5×Dic3—61no—
236C3⋊#170—21no—
237C3⋊#170—21no—
238C3×#170—61no—
239C3×#170—61no—
240C2×#239—151no—
241C2×#237—151no—
242C2×ΓL(1,𝔽25)—151no—
243C2×ΓL(1,𝔽25)—151no—
244D3×C4⋊C4—151no—
245D3×C4⋊C4—151no—
246D3×C4⋊C4—301no—
247C3×#103—151no—
248C3×#102—151no—
249#835—151no—
250#832—151no—
251#821—151no—
252#816—151no—
253#810—51no—
254#809—51no—
255C2×C32×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C3⋊D15—21no—
257C5×C3⋊D3—21no—
258C3×D15—41no—
259C3×C5×D3—41no—
260C32×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
261C32×D5#13711yescharacteristic
262C22×AGL(1,𝔽5)—181no—
263C5×#41—91no—
264#713—91no—
265Q8×D5—31no—
266#711—91no—
267#711—181no—
268D4×D5—31no—
269D4×D5—181no—
270#709—91no—
271#709—181no—
272C2×C4×D5—91no—
273C2×C4×D5—181no—
274#704—181no—
275C4⋊AGL(1,𝔽5)—91no—
276C4⋊AGL(1,𝔽5)—181no—
277C4⋊AGL(1,𝔽5)D3211yescharacteristic
278#700—181no—
279D5⋊C8—31no—
280D5⋊C8—31no—
281C22×C3⋊D3—51no—
282C22×C3×D3—101no—
283C2×C32×C4—51no—
284C2×C32×C4—101no—
285C2×C3⋊Dic3—51no—
286C2×C3⋊Dic3—101no—
287C4×C3⋊D3—51no—
288C4×C3⋊D3—51no—
289C4×C3⋊D3—51no—
290C4×C3⋊D3—202no—
291C4×C3⋊D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
292C2×C3×Dic3—101no—
293C3×D12—51no—
294C3×D12—101no—
295C3×D12C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
296C3×Dic6—51no—
297C3×Dic6—101no—
298C3×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
299#626—21no—
300#626—101no—
301#626—101no—
302#626—101no—
303D3×Dic3—21no—
304D3×Dic3—101no—
305D3×Dic3—101no—
306D3×Dic3—101no—
307C3×C3⋊C8—101no—
308C3×C3⋊C8—101no—
309#417—451noSylow
310C22×C3×C5—61no—
311C2×D15—21no—
312C2×D15—31no—
313C2×D15—31no—
314C2×D15—61no—
315C2×C5×D3—21no—
316C2×C5×D3—31no—
317C2×C5×D3—31no—
318C2×C5×D3—61no—
319C2×C3×D5—21no—
320C2×C3×D5—61no—
321C2×C3×D5—121no—
322C2×C3×D5—121no—
323C2×C3×D5D3×D411yescharacteristic
324C2×C3×D5D3×D411yescharacteristic
325D3×D5—41no—
326D3×D5—41no—
327D3×D5—61no—
328D3×D5—61no—
329D3×D5—61no—
330D3×D5—61no—
331D3×D5—61no—
332D3×D5—61no—
333D3×D5—61no—
334D3×D5—61no—
335ΓL(1,𝔽16)—121no—
336ΓL(1,𝔽16)—121no—
337ΓL(1,𝔽16)—121no—
338ΓL(1,𝔽16)—121no—
339C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
340C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
341C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
342C3×AGL(1,𝔽5)—41no—
343C3×C4×C5—21no—
344C3×C4×C5—61no—
345C3×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
346C3×C4×C5C2×C4×D311yescharacteristic
347Dic15—21no—
348Dic15—31no—
349Dic15—31no—
350Dic15—61no—
351C3×Dic5—21no—
352C3×Dic5—61no—
353C3×Dic5D3×D411yescharacteristic
354C3×Dic5D3×D411yescharacteristic
355C5×Dic3—21no—
356C5×Dic3—31no—
357C5×Dic3—31no—
358C5×Dic3—61no—
359C2×C3×Q8—151no—
360C2×C3×D4—151no—
361C2×#67—301no—
362C22×Dic3—301no—
363#239—31no—
364#239—151no—
365#239—151no—
366#239—151no—
367#239—301no—
368#239—301no—
369#237—31no—
370#237—151no—
371#237—151no—
372#237—151no—
373#237—301no—
374#237—301no—
375C2×D12—51no—
376C2×D12—301no—
377C2×C4×D3—151no—
378C2×C4×D3—151no—
379C2×C4×D3—301no—
380C2×C4×D3—301no—
381C2×C4×D3—301no—
382C2×C4×D3—301no—
383C2×C4×D3—301no—
384C2×C4×D3—301no—
385C2×Dic6—51no—
386C2×C3×C8—151no—
387C2×C3×C8—151no—
388C3×C4⋊C4—51no—
389C3×C4⋊C4—51no—
390C3×C4⋊C4—101no—
391C4⋊Dic3—151no—
392C4⋊Dic3—151no—
393C4⋊Dic3—301no—
394Dic3⋊C4—301no—
395Dic3⋊C4—301no—
396Dic3⋊C4—301no—
397Dic3⋊C4—301no—
398C2×C3⋊C8—51no—
399C2×C3⋊C8—51no—
400ΓL(1,𝔽25)—301no—
401ΓL(1,𝔽25)—301no—
402ΓL(1,𝔽25)—301no—
403ΓL(1,𝔽25)—301no—
404C32×C5#41711yescharacteristic, complemented, Hall
405C22×D5—61no—
406C22×D5—91no—
407C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
408C2×AGL(1,𝔽5)—181no—
409C2×AGL(1,𝔽5)—362no—
410C5×Q8—31no—
411C5×D4—31no—
412C5×D4—181no—
413C2×C4×C5—91no—
414C2×C4×C5—181no—
415C22⋊D5—61no—
416C22⋊D5—181no—
417C22⋊D5—181no—
418C2×Dic5—91no—
419C2×Dic5—181no—
420D20—31no—
421D20—181no—
422C4×D5—61no—
423C4×D5—91no—
424C4×D5—91no—
425C4×D5—91no—
426C4×D5—181no—
427C4×D5—181no—
428C4×D5C2×D3211yescharacteristic
429Dic10—31no—
430Dic10—61no—
431#170—61no—
432#170—61no—
433C22×C32—51no—
434C2×C3⋊D3—51no—
435C2×C3⋊D3—101no—
436C2×C3⋊D3—101no—
437C2×C3⋊D3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—101no—
440C2×C3×D3—201no—
441C2×C3×D3—201no—
442C32×C4—51no—
443C32×C4—201no—
444C32×C4C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
445C3⋊Dic3—51no—
446C3⋊Dic3—201no—
447C3⋊Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
448C3×Dic3—21no—
449C3×Dic3—101no—
450C2×#41—451no—
451C2×M16—451no—
452C2×C4⋊C4—451no—
453#103—151no—
454#103—451no—
455#102—151no—
456#102—451no—
457C2×C3×C5—21no—
458C2×C3×C5—121no—
459C2×C3×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C3×C5D3×C22⋊C411yescharacteristic
461D15—41no—
462D15—61no—
463D15—61no—
464D15—61no—
465D15—61no—
466C3×D5—21no—
467C3×D5—21no—
468C3×D5—121no—
469C3×D5#91111yescharacteristic
470C3×D5#91411yescharacteristic
471C3×D5#91511yescharacteristic
472C3×D5#91811yescharacteristic
473C5×D3—41no—
474C5×D3—61no—
475C5×D3—61no—
476C5×D3—61no—
477C5×D3—61no—
478C23×C3—301no—
479C22×D3—101no—
480C22×D3—151no—
481C22×D3—151no—
482C22×D3—301no—
483C3×Q8—31no—
484C3×Q8—151no—
485C3×Q8—301no—
486C3×D4—31no—
487C3×D4—151no—
488C3×D4—301no—
489C2×C3×C4—51no—
490C2×C3×C4—51no—
491C2×C3×C4—101no—
492C2×C3×C4—101no—
493C2×C3×C4—101no—
494C2×C3×C4—101no—
495C2×C3×C4—101no—
496C2×C3×C4—301no—
497#67—61no—
498#67—301no—
499#67—301no—
500#67—301no—
501C2×Dic3—61no—
502C2×Dic3—101no—
503C2×Dic3—151no—
504C2×Dic3—151no—
505C2×Dic3—301no—
506C2×Dic3—301no—
507C2×Dic3—301no—
508C2×Dic3—301no—
509C2×Dic3—301no—
510C2×Dic3—301no—
511C2×Dic3—301no—
512C2×Dic3—301no—
513D12—51no—
514D12—61no—
515D12—101no—
516D12—301no—
517D12—301no—
518D12—301no—
519D12D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
520C4×D3—31no—
521C4×D3—31no—
522C4×D3—61no—
523C4×D3—61no—
524C4×D3—151no—
525C4×D3—151no—
526C4×D3—151no—
527C4×D3—151no—
528C4×D3—151no—
529C4×D3—151no—
530C4×D3—301no—
531C4×D3—301no—
532C4×D3—301no—
533C4×D3—301no—
534C4×D3—301no—
535C4×D3—301no—
536C4×D3—602no—
537C4×D3—602no—
538C4×D3—602no—
539C4×D3—602no—
540Dic6—51no—
541Dic6—101no—
542Dic6D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
543C3×C8—301no—
544C3×C8—301no—
545C3⋊C8—101no—
546C3⋊C8—101no—
547C22×C5—61no—
548C22×C5—91no—
549C2×D5—61no—
550C2×D5—91no—
551C2×D5—121no—
552C2×D5—121no—
553C2×D5—181no—
554C2×D5—181no—
555C2×D5#381111yescharacteristic
556AGL(1,𝔽5)—41no—
557AGL(1,𝔽5)—361no—
558C4×C5—61no—
559C4×C5—91no—
560C4×C5C4×D3211yescharacteristic
561Dic5—61no—
562Dic5—91no—
563Dic5#380211yescharacteristic
564C2×C32—51no—
565C2×C32—51no—
566C2×C32C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
567C3⋊D3—21no—
568C3⋊D3—101no—
569C3×D3—41no—
570C3×D3—201no—
571#41—91no—
572#41—451no—
573#41—451no—
574#41—451no—
575#41—901no—
576#41—901no—
577C2×Q8—151no—
578C2×D4—151no—
579C2×D4—901no—
580C22×C4—451no—
581C22×C4—901no—
582C22×C4—901no—
583M16—901no—
584M16—901no—
585C2×C8—151no—
586C2×C8—151no—
587C4⋊C4—51no—
588C4⋊C4—451no—
589C4⋊C4—901no—
590C3×C5—21no—
591C3×C5#477111yescharacteristic, complemented
592C3×C5#480311yescharacteristic, complemented
593C22×C3—51no—
594C22×C3—51no—
595C22×C3—61no—
596C22×C3—101no—
597C22×C3—301no—
598C22×C3—601no—
599C22×C3—601no—
600C2×D3—21no—
601C2×D3—31no—
602C2×D3—31no—
603C2×D3—61no—
604C2×D3—101no—
605C2×D3—151no—
606C2×D3—151no—
607C2×D3—201no—
608C2×D3—201no—
609C2×D3—301no—
610C2×D3—301no—
611C2×D3—301no—
612C2×D3—301no—
613C2×D3—301no—
614C2×D3—301no—
615C2×D3—301no—
616C2×D3—301no—
617C2×D3—301no—
618C3×C4—21no—
619C3×C4—51no—
620C3×C4—51no—
621C3×C4—61no—
622C3×C4—101no—
623C3×C4—201no—
624C3×C4—201no—
625C3×C4—201no—
626C3×C4—201no—
627C3×C4—301no—
628C3×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
629C3×C4C2×D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
630Dic3—21no—
631Dic3—31no—
632Dic3—31no—
633Dic3—61no—
634Dic3—101no—
635Dic3—151no—
636Dic3—151no—
637Dic3—301no—
638Dic3—601no—
639Dic3—601no—
640Dic3—601no—
641Dic3—601no—
642C2×C5—121no—
643C2×C5—181no—
644C2×C5#6392111yescharacteristic
645D5—121no—
646D5—181no—
647D5#6393711yescharacteristic
648D5#6395111yescharacteristic
649C32#6579311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—301no—
651C23—451no—
652Q8—31no—
653Q8—151no—
654Q8—301no—
655D4—31no—
656D4—151no—
657D4—181no—
658D4—301no—
659D4—901no—
660D4—901no—
661D4—901no—
662C2×C4—51no—
663C2×C4—91no—
664C2×C4—101no—
665C2×C4—181no—
666C2×C4—301no—
667C2×C4—451no—
668C2×C4—451no—
669C2×C4—451no—
670C2×C4—451no—
671C2×C4—901no—
672C2×C4—901no—
673C2×C4—901no—
674C2×C4—901no—
675C2×C4—1802no—
676C8—301no—
677C8—301no—
678C2×C3—21no—
679C2×C3—51no—
680C2×C3—51no—
681C2×C3—51no—
682C2×C3—51no—
683C2×C3—101no—
684C2×C3—101no—
685C2×C3—121no—
686C2×C3—601no—
687C2×C3D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
688C2×C3D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
689D3—41no—
690D3—61no—
691D3—61no—
692D3—61no—
693D3—61no—
694D3—201no—
695D3—301no—
696D3—301no—
697D3—301no—
698D3—301no—
699C5#1059061211yescharacteristic, complemented, Sylow
700C22—51no—
701C22—61no—
702C22—91no—
703C22—301no—
704C22—451no—
705C22—601no—
706C22—601no—
707C22—901no—
708C22—901no—
709C4—51no—
710C4—61no—
711C4—91no—
712C4—201no—
713C4—301no—
714C4—451no—
715C4—1801no—
716C4D32×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
717C3—21no—
718C3#1175193711yescharacteristic, complemented
719C3#1175196111yescharacteristic, complemented
720C2—51no—
721C2—51no—
722C2—121no—
723C2—181no—
724C2—601no—
725C2—901no—
726C2#1308840511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13088405
commutator, FittingC32×C4×C5C22×C4
Frattini, hypercenterC4D32×AGL(1,𝔽5)
socleC2×C32×C5C2×C22⋊C4
prime radicalD5×#3796C2
cosocleC32×C4×D5C23
hypocenterC32×C5#417
LCSG ▷ C32×C4×C5 ▷ C2×C32×C5 ▷ C32×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5⋊#3712C2semidirect
3. C3⋊D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. #13085449C2semidirect
5. #13085447C2semidirect
6. C3×#91153C2semidirect
7. C3×#91151C2semidirect
11. #10624220C4semidirect
12. #10624196C4semidirect
13. #10624194C4semidirect
14. C5×#3796C4semidirect
42. #91153D3semidirect
44. #91151D3semidirect
52. C3×D60C2×C4semidirect
53. C3×Dic30C2×C4semidirect
54. C3×C5×D12C2×C4semidirect
55. C3×C5×Dic6C2×C4semidirect
163. #3796AGL(1,𝔽5)semidirect
193. D60C4×D3semidirect
198. Dic30C4×D3semidirect
202. C5×D12C4×D3semidirect
207. C5×Dic6C4×D3semidirect
295. C3×D12C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
298. C3×Dic6C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
404. C32×C5#417semidirect
519. D12D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
542. Dic6D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
591. C3×C5#4771semidirect
592. C3×C5#4803semidirect
649. C32#65793semidirect
699. C5#10590612semidirect
718. C3#11751937semidirect
719. C3#11751961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#37962
D5⋊#37122
C3⋊D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)2
#130854492
#130854472
C3×#911532
C3×#911512
#117519613
#117519373
#105906125