Subgroups — C₃×D₄×D₁₅⋊D₅ #72230746

Order 7200.

2320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#11925654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#11925663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₅×D₄×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×D₁₅⋊D₅	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
5	C₃×C₄×D₁₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₃×D₁₅⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×D₄×D₅²	—	3	1	no	maximal
8	C₃×#11925655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃²×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#11925664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₃×C₅×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	—	2	8	no	—
14	C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₃²×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃×C₅×#1220	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₃×C₅×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×C₄×C₅×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×#10597128	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#10597127	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#10597126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#10597125	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×D₃×D₄×D₅	—	5	2	no	maximal
29	C₂²×D₁₅⋊D₅	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₃×D₅²	—	3	2	no	—
31	C₅×D₄×D₁₅	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
32	C₃×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
33	C₃×D₄×C₅⋊D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₅×D₄×D₅	—	3	2	no	—
36	#11925664	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#11925663	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
38	#11925655	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11925654	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₁₅⋊D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#87886	—	3	2	no	—
42	C₃×D₅×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
43	C₃×#87877	—	3	1	no	—
44	C₃×D₅×D₂₀	—	3	2	no	—
45	C₃×C₄×D₅²	—	3	1	no	—
46	C₂²×C₃²×C₅²	C₂³	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×C₅×D₁₅	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×C₅×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₅×D₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
53	C₃×D₁₅⋊D₅	—	2	8	no	—
54	C₃×D₁₅⋊D₅	—	2	4	no	—
55	C₃×D₁₅⋊D₅	D₄	1	4	yes	direct product factor
56	C₃²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×C₅×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
58	C₃²×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₄×D₅²	—	3	1	no	Hall
60	C₂²×C₃×D₃×D₅	—	5	4	no	—
61	C₃×D₄×D₁₅	D₅	1	2	yes	complemented
62	C₃×C₅×D₃×D₄	—	5	2	no	—
63	C₃²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
64	C₃²×D₄×D₅	—	10	2	no	—
65	C₃×#6790	—	5	4	no	—
66	C₃×D₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
67	C₃×D₅×#67	—	5	4	no	—
68	C₃×#6777	—	5	2	no	—
69	C₃×D₃×D₂₀	—	5	2	no	—
70	C₃×D₅×D₁₂	—	5	2	no	—
71	C₃×C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
72	C₂²×C₅×D₁₅	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₃×C₅×D₅	—	3	4	no	—
77	C₂×D₁₅⋊D₅	—	2	8	no	—
78	C₂×D₁₅⋊D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₁₅⋊D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
80	C₂×D₁₅⋊D₅	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₃×D₅²	—	3	1	no	—
82	C₂×C₃×D₅²	—	3	2	no	—
83	C₂×C₃×D₅²	—	3	4	no	—
84	C₂×C₃×D₅²	—	6	8	no	—
85	C₃×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
86	C₃×C₅²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₃×C₅²×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅×#1220	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
89	C₅×D₆₀	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₅×D₁₅	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
91	C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
92	C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
93	C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
94	C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
95	C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₃×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₃×C₅×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
101	C₃×C₅×D₂₀	—	3	2	no	—
102	C₃×C₄×C₅×D₅	—	3	2	no	—
103	#10597128	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
104	#10597127	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
105	#10597126	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#10597125	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
107	C₃×#6038	—	3	4	no	—
108	C₃×#6037	—	3	2	no	—
109	C₃×#6036	—	3	1	no	—
110	C₃×D₅×Dic₅	—	3	2	no	—
111	C₂×C₃×D₄×D₅	—	15	2	no	—
112	D₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₅²	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃²×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₃×C₅×D₁₅	—	2	4	no	—
116	C₃×C₅×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
117	C₃²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₃²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²×D₅²	—	3	2	no	—
120	D₄×C₅⋊D₅	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅×D₄×D₅	—	3	2	no	—
122	#87886	—	3	2	no	—
123	D₅×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
124	#87877	—	3	1	no	—
125	D₅×D₂₀	—	3	2	no	—
126	C₄×D₅²	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₃×D₁₅	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₃×C₅×D₃	—	5	4	no	—
129	C₂²×C₃²×D₅	—	5	4	no	—
130	C₂²×C₃²×D₅	—	10	4	no	—
131	C₂×C₃×D₃×D₅	—	5	2	no	—
132	C₂×C₃×D₃×D₅	—	5	4	no	—
133	C₂×C₃×D₃×D₅	—	5	4	no	—
134	C₂×C₃×D₃×D₅	—	5	4	no	—
135	C₂×C₃×D₃×D₅	—	10	16	no	—
136	C₃²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
137	C₃²×C₅×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
138	C₃×#1220	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
139	C₃×D₆₀	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
140	C₃×C₄×D₁₅	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
141	C₃×C₅×#67	—	5	4	no	—
142	C₃×C₅×D₁₂	—	5	2	no	—
143	C₃×C₄×C₅×D₃	—	5	2	no	—
144	C₃²×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
145	C₃²×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
146	C₃²×D₂₀	—	5	2	no	—
147	C₃²×D₂₀	—	10	2	no	—
148	C₃²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
149	C₃²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
150	C₃×#1203	—	5	4	no	—
151	C₃×#1202	—	5	4	no	—
152	C₃×#1201	—	5	4	no	—
153	C₃×#1200	—	5	2	no	—
154	C₃×D₃×Dic₅	—	5	2	no	—
155	C₃×D₅×Dic₃	—	5	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₅²	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₃×C₅²	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
158	C₂²×C₃×C₅²	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₅×D₁₅	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅×D₁₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×D₁₅	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
167	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₃×C₅×D₅	—	3	2	no	—
172	C₂×C₃×C₅×D₅	—	3	4	no	—
173	C₂×C₃×C₅×D₅	—	6	8	no	—
174	D₁₅⋊D₅	—	2	8	no	—
175	D₁₅⋊D₅	—	2	4	no	—
176	D₁₅⋊D₅	C₃×D₄	1	4	yes	direct product factor
177	C₃×D₅²	—	3	4	no	—
178	C₃×D₅²	—	6	8	no	—
179	C₃×D₅²	—	6	4	no	—
180	C₃×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×C₅²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₃×C₄×C₅²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₅×Dic₁₅	C₂³×C₃	1	2	yes	complemented
184	C₃×#1039	—	2	1	no	—
185	C₃×#1039	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₃×#1039	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₃×C₅×Dic₅	—	3	2	no	—
188	C₂×C₃×D₃×D₄	—	25	1	no	Hall
189	C₂³×C₃×D₅	—	15	4	no	—
190	C₂²×D₃×D₅	—	5	4	no	—
191	C₂×C₃×C₅×D₄	—	15	2	no	—
192	D₄×D₁₅	C₃×D₅	1	2	yes	complemented
193	C₅×D₃×D₄	—	5	2	no	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
195	C₃×D₄×D₅	—	3	2	no	—
196	C₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
197	C₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
198	C₃×D₄×D₅	—	10	2	no	—
199	C₃×D₄×D₅	—	10	2	no	—
200	C₃×D₄×D₅	—	10	2	no	—
201	C₃×D₄×D₅	—	10	4	no	—
202	C₃×D₄×D₅	—	15	2	no	—
203	C₃×D₄×D₅	—	15	2	no	—
204	C₃×D₄×D₅	—	15	4	no	—
205	C₃×D₄×D₅	—	15	4	no	—
206	C₂×C₃×D₂₀	—	15	2	no	—
207	C₂×C₃×C₄×D₅	—	15	2	no	—
208	#6790	—	5	4	no	—
209	D₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
210	D₅×#67	—	5	4	no	—
211	#6777	—	5	2	no	—
212	D₃×D₂₀	—	5	2	no	—
213	D₅×D₁₂	—	5	2	no	—
214	C₄×D₃×D₅	—	5	2	no	—
215	C₃²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
216	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₅×D₅	—	3	4	no	—
218	C₂×D₅²	—	3	1	no	—
219	C₂×D₅²	—	3	2	no	—
220	C₂×D₅²	—	3	4	no	—
221	C₂×D₅²	—	6	8	no	—
222	C₅²×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₅×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
227	C₅×D₂₀	—	3	2	no	—
228	C₄×C₅×D₅	—	3	2	no	—
229	#6038	—	3	4	no	—
230	#6037	—	3	2	no	—
231	#6036	—	3	1	no	—
232	D₅×Dic₅	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₃²×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₃²×C₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₃×D₁₅	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×D₁₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×D₁₅	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₃×C₅×D₃	—	5	2	no	—
239	C₂×C₃×C₅×D₃	—	5	4	no	—
240	C₂×C₃×C₅×D₃	—	10	8	no	—
241	C₂×C₃²×D₅	—	5	2	no	—
242	C₂×C₃²×D₅	—	5	4	no	—
243	C₂×C₃²×D₅	—	10	8	no	—
244	C₂×C₃²×D₅	—	10	2	no	—
245	C₂×C₃²×D₅	—	10	4	no	—
246	C₂×C₃²×D₅	—	20	8	no	—
247	C₃×D₃×D₅	—	5	8	no	—
248	C₃×D₃×D₅	—	10	8	no	—
249	C₃×D₃×D₅	—	10	8	no	—
250	C₃×D₃×D₅	—	10	8	no	—
251	C₃²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₃²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
253	C₃×Dic₁₅	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
254	C₃×C₅×Dic₃	—	5	2	no	—
255	C₃²×Dic₅	—	5	2	no	—
256	C₃²×Dic₅	—	10	2	no	—
257	C₂×D₄×D₅	—	15	2	no	—
258	C₂×C₃×C₅²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₅²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₅²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₅²	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₅²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₅²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
264	C₅×D₁₅	—	2	4	no	—
265	C₅×D₁₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	complemented
266	C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₃×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
270	C₃×C₅⋊D₅	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
271	C₃×C₅⋊D₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	complemented
272	C₃×C₅×D₅	—	3	4	no	—
273	C₃×C₅×D₅	—	6	4	no	—
274	C₂³×C₃×D₃	—	25	2	no	—
275	C₂×C₃²×D₄	—	25	1	no	—
276	C₂×C₃×#67	—	25	2	no	—
277	C₃×D₃×D₄	—	5	2	no	—
278	C₃×D₃×D₄	—	25	2	no	—
279	C₃×D₃×D₄	—	25	4	no	—
280	C₂×C₃×D₁₂	—	25	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄×D₃	—	25	1	no	—
282	C₂³×C₃×C₅	—	15	4	no	—
283	C₂²×D₁₅	C₂×C₃×D₅	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₅×D₃	—	5	4	no	—
285	C₂²×C₃×D₅	—	3	4	no	—
286	C₂²×C₃×D₅	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₃×D₅	—	5	4	no	—
288	C₂²×C₃×D₅	—	10	4	no	—
289	C₂²×C₃×D₅	—	10	4	no	—
290	C₂²×C₃×D₅	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₃×D₅	—	10	8	no	—
292	C₂²×C₃×D₅	—	15	2	no	—
293	C₂²×C₃×D₅	—	15	4	no	—
294	C₂²×C₃×D₅	—	15	4	no	—
295	C₂²×C₃×D₅	—	15	4	no	—
296	C₂²×C₃×D₅	—	30	16	no	—
297	C₂×D₃×D₅	—	5	2	no	—
298	C₂×D₃×D₅	—	5	4	no	—
299	C₂×D₃×D₅	—	5	4	no	—
300	C₂×D₃×D₅	—	5	4	no	—
301	C₂×D₃×D₅	—	10	16	no	—
302	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
304	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
305	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
306	C₃×C₅×D₄	—	15	4	no	—
307	C₃×C₅×D₄	—	15	2	no	—
308	C₃×C₅×D₄	D₃×D₅	1	2	yes	complemented
309	C₃×C₅×D₄	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₃×C₄×C₅	—	15	2	no	—
311	#1220	C₂×C₃×D₅	1	4	yes	complemented
312	D₆₀	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
313	C₄×D₁₅	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
314	C₅×#67	—	5	4	no	—
315	C₅×D₁₂	—	5	2	no	—
316	C₄×C₅×D₃	—	5	2	no	—
317	C₃×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
318	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
319	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
320	C₃×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
321	C₃×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
322	C₃×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
323	C₃×C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
324	C₃×C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
325	C₃×C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
326	C₂×C₃×Dic₅	—	15	2	no	—
327	C₃×D₂₀	—	3	2	no	—
328	C₃×D₂₀	—	5	2	no	—
329	C₃×D₂₀	—	5	2	no	—
330	C₃×D₂₀	—	10	2	no	—
331	C₃×D₂₀	—	10	2	no	—
332	C₃×D₂₀	—	10	2	no	—
333	C₃×D₂₀	—	10	4	no	—
334	C₃×D₂₀	—	15	4	no	—
335	C₃×C₄×D₅	—	3	2	no	—
336	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
337	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
338	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
339	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
340	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
341	C₃×C₄×D₅	—	10	4	no	—
342	C₃×C₄×D₅	—	15	2	no	—
343	C₃×C₄×D₅	—	15	2	no	—
344	#1203	—	5	4	no	—
345	#1202	—	5	4	no	—
346	#1201	—	5	4	no	—
347	#1200	—	5	2	no	—
348	D₃×Dic₅	—	5	2	no	—
349	D₅×Dic₃	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₅²	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₅×D₅	—	3	2	no	—
355	C₂×C₅×D₅	—	3	4	no	—
356	C₂×C₅×D₅	—	6	8	no	—
357	D₅²	—	3	4	no	—
358	D₅²	—	6	8	no	—
359	D₅²	—	6	4	no	—
360	C₄×C₅²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#1039	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₅×Dic₅	—	3	2	no	—
363	C₂²×C₃×D₄	—	75	1	no	—
364	C₂×D₃×D₄	—	25	1	no	—
365	C₂×C₃²×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂×C₃²×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃²×C₅	—	4	4	no	—
368	C₂×C₃²×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
369	C₃×D₁₅	—	2	4	no	—
370	C₃×D₁₅	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
371	C₃×C₅×D₃	—	5	4	no	—
372	C₃×C₅×D₃	—	10	4	no	—
373	C₃²×D₅	—	5	4	no	—
374	C₃²×D₅	—	10	4	no	—
375	C₃²×D₅	—	10	4	no	—
376	C₃²×D₅	—	20	4	no	—
377	C₂³×D₅	—	15	4	no	—
378	C₂×C₅×D₄	—	15	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
380	D₄×D₅	—	3	2	no	—
381	D₄×D₅	—	5	2	no	—
382	D₄×D₅	—	10	2	no	—
383	D₄×D₅	—	15	2	no	—
384	D₄×D₅	—	15	2	no	—
385	D₄×D₅	—	15	4	no	—
386	D₄×D₅	—	15	4	no	—
387	C₂×D₂₀	—	15	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	15	2	no	—
389	C₃×C₅²	—	2	1	no	—
390	C₃×C₅²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₃×C₅²	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂³×C₃²	—	25	2	no	—
393	C₂²×C₃×D₃	—	5	4	no	—
394	C₂²×C₃×D₃	—	25	1	no	—
395	C₂²×C₃×D₃	—	25	2	no	—
396	C₂²×C₃×D₃	—	25	4	no	—
397	C₂²×C₃×D₃	—	50	8	no	—
398	C₃²×D₄	—	25	2	no	—
399	C₃²×D₄	—	25	1	no	—
400	C₃²×D₄	D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₃²×C₄	—	25	1	no	—
402	C₃×#67	—	5	4	no	—
403	C₃×#67	—	25	4	no	—
404	C₂×C₃×Dic₃	—	25	1	no	—
405	C₃×D₁₂	—	5	2	no	—
406	C₃×D₁₂	—	25	2	no	—
407	C₃×C₄×D₃	—	5	2	no	—
408	C₃×C₄×D₃	—	25	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₃×C₅	—	15	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₅	—	15	4	no	—
415	C₂²×C₃×C₅	—	30	8	no	—
416	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
417	C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	complemented
418	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
419	C₂×D₁₅	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×D₁₅	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₅×D₃	—	5	2	no	—
422	C₂×C₅×D₃	—	5	4	no	—
423	C₂×C₅×D₃	—	10	8	no	—
424	C₂×C₃×D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₃×D₅	—	3	4	no	—
426	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
427	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
428	C₂×C₃×D₅	—	5	4	no	—
429	C₂×C₃×D₅	—	5	4	no	—
430	C₂×C₃×D₅	—	6	8	no	—
431	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
432	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
433	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
434	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
435	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
436	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
437	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
438	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
439	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
440	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
441	C₂×C₃×D₅	—	15	8	no	—
442	C₂×C₃×D₅	—	20	8	no	—
443	C₂×C₃×D₅	—	20	8	no	—
444	C₂×C₃×D₅	—	20	8	no	—
445	C₂×C₃×D₅	—	20	16	no	—
446	C₂×C₃×D₅	—	30	8	no	—
447	C₂×C₃×D₅	—	30	8	no	—
448	C₂×C₃×D₅	—	30	8	no	—
449	D₃×D₅	—	5	8	no	—
450	D₃×D₅	—	10	8	no	—
451	D₃×D₅	—	10	8	no	—
452	D₃×D₅	—	10	8	no	—
453	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄×C₅	—	15	2	no	—
458	C₃×C₄×C₅	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
459	C₃×C₄×C₅	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
460	Dic₁₅	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	complemented
461	C₃×Dic₅	—	3	2	no	—
462	C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
463	C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
464	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
465	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
466	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
467	C₃×Dic₅	—	10	4	no	—
468	C₅×Dic₃	—	5	2	no	—
469	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅²	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
472	C₅⋊D₅	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	complemented
473	C₅×D₅	—	3	4	no	—
474	C₅×D₅	—	6	4	no	—
475	C₂⁴×C₃	—	75	2	no	—
476	C₂³×D₃	—	25	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	15	2	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	25	1	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	25	1	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	50	1	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	75	2	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	75	1	no	—
483	C₂×C₃×D₄	—	75	2	no	—
484	C₂×C₃×D₄	—	75	4	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	75	1	no	—
486	C₂×#67	—	25	2	no	—
487	D₃×D₄	—	5	2	no	—
488	D₃×D₄	—	25	2	no	—
489	D₃×D₄	—	25	4	no	—
490	C₂×D₁₂	—	25	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	25	1	no	—
492	C₃²×C₅	—	2	2	no	—
493	C₃²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	complemented
494	C₂³×C₅	—	15	4	no	—
495	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
496	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
497	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
498	C₂²×D₅	—	15	2	no	—
499	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
500	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
501	C₂²×D₅	—	15	4	no	—
502	C₂²×D₅	—	30	16	no	—
503	C₅×D₄	—	2	2	no	—
504	C₅×D₄	—	15	4	no	—
505	C₅×D₄	—	15	2	no	—
506	C₅×D₄	C₃×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
507	C₂×C₄×C₅	—	15	2	no	—
508	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
509	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
510	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	15	4	no	—
513	C₂×Dic₅	—	15	2	no	—
514	D₂₀	—	3	2	no	—
515	D₂₀	—	5	2	no	—
516	D₂₀	—	10	2	no	—
517	D₂₀	—	15	4	no	—
518	C₄×D₅	—	3	2	no	—
519	C₄×D₅	—	5	2	no	—
520	C₄×D₅	—	10	2	no	—
521	C₄×D₅	—	15	2	no	—
522	C₄×D₅	—	15	2	no	—
523	C₂²×C₃²	—	25	1	no	—
524	C₂²×C₃²	—	25	2	no	—
525	C₂²×C₃²	—	50	4	no	—
526	C₂²×C₃²	C₂×D₅²	1	2	yes	complemented
527	C₂×C₃×D₃	—	5	2	no	—
528	C₂×C₃×D₃	—	5	4	no	—
529	C₂×C₃×D₃	—	10	8	no	—
530	C₂×C₃×D₃	—	25	4	no	—
531	C₂×C₃×D₃	—	50	8	no	—
532	C₂×C₃×D₃	—	50	4	no	—
533	C₃²×C₄	—	25	1	no	—
534	C₃²×C₄	C₂×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₃×Dic₃	—	5	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	75	1	no	Sylow
537	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
538	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
539	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
544	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
545	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
546	C₂×C₃×C₅	—	4	8	no	—
547	C₂×C₃×C₅	—	15	4	no	—
548	C₂×C₃×C₅	—	30	4	no	—
549	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₅	C₂³×C₃×D₅	1	2	yes	—
551	D₁₅	—	2	4	no	—
552	D₁₅	C₃×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
553	C₃×D₅	—	3	4	no	—
554	C₃×D₅	—	5	4	no	—
555	C₃×D₅	—	5	4	no	—
556	C₃×D₅	—	6	4	no	—
557	C₃×D₅	—	10	4	no	—
558	C₃×D₅	—	10	4	no	—
559	C₃×D₅	—	10	4	no	—
560	C₃×D₅	—	10	8	no	—
561	C₃×D₅	—	10	4	no	—
562	C₃×D₅	—	10	4	no	—
563	C₃×D₅	—	20	4	no	—
564	C₃×D₅	—	20	4	no	—
565	C₃×D₅	—	20	4	no	—
566	C₃×D₅	—	20	8	no	—
567	C₅×D₃	—	5	4	no	—
568	C₅×D₃	—	10	4	no	—
569	C₅²	C₂×C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂³×C₃	—	15	4	no	—
571	C₂³×C₃	—	25	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	25	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	50	2	no	—
574	C₂³×C₃	—	75	1	no	—
575	C₂³×C₃	—	75	4	no	—
576	C₂³×C₃	—	75	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	150	8	no	—
578	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
579	C₂²×D₃	—	25	1	no	—
580	C₂²×D₃	—	25	2	no	—
581	C₂²×D₃	—	25	4	no	—
582	C₂²×D₃	—	50	8	no	—
583	C₃×D₄	—	2	1	no	—
584	C₃×D₄	—	15	4	no	—
585	C₃×D₄	—	15	2	no	—
586	C₃×D₄	—	25	2	no	—
587	C₃×D₄	—	25	2	no	—
588	C₃×D₄	—	25	1	no	—
589	C₃×D₄	—	25	1	no	—
590	C₃×D₄	—	50	1	no	—
591	C₃×D₄	—	50	2	no	—
592	C₃×D₄	—	75	4	no	—
593	C₃×D₄	—	75	2	no	—
594	C₃×D₄	C₃×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₃×D₄	D₁₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
596	C₂×C₃×C₄	—	15	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	50	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	75	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	75	2	no	—
602	#67	—	5	4	no	—
603	#67	—	25	4	no	—
604	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
605	D₁₂	—	5	2	no	—
606	D₁₂	—	25	2	no	—
607	C₄×D₃	—	5	2	no	—
608	C₄×D₃	—	25	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₅	—	15	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	15	4	no	—
612	C₂²×C₅	—	30	8	no	—
613	C₂²×C₅	C₂×C₃×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
614	C₂×D₅	—	3	2	no	—
615	C₂×D₅	—	3	4	no	—
616	C₂×D₅	—	5	2	no	—
617	C₂×D₅	—	5	4	no	—
618	C₂×D₅	—	6	8	no	—
619	C₂×D₅	—	10	2	no	—
620	C₂×D₅	—	10	4	no	—
621	C₂×D₅	—	10	8	no	—
622	C₂×D₅	—	15	8	no	—
623	C₂×D₅	—	20	8	no	—
624	C₂×D₅	—	30	8	no	—
625	C₂×D₅	—	30	8	no	—
626	C₂×D₅	—	30	8	no	—
627	C₄×C₅	—	2	2	no	—
628	C₄×C₅	—	15	2	no	—
629	C₄×C₅	C₂×C₃×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
630	Dic₅	—	3	2	no	—
631	Dic₅	—	5	2	no	—
632	Dic₅	—	10	2	no	—
633	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃²	—	25	2	no	—
635	C₂×C₃²	—	50	2	no	—
636	C₂×C₃²	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
637	C₃×D₃	—	5	4	no	—
638	C₃×D₃	—	10	4	no	—
639	C₂⁴	—	75	2	no	—
640	C₂×D₄	—	15	2	no	—
641	C₂×D₄	—	25	1	no	—
642	C₂×D₄	—	75	2	no	—
643	C₂×D₄	—	75	1	no	—
644	C₂×D₄	—	75	2	no	—
645	C₂×D₄	—	75	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
647	C₃×C₅	—	2	4	no	—
648	C₃×C₅	—	2	2	no	—
649	C₃×C₅	—	2	2	no	—
650	C₃×C₅	—	2	2	no	—
651	C₃×C₅	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	complemented
652	C₃×C₅	C₂×C₃×D₄×D₅	1	2	yes	complemented
653	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₃	—	15	2	no	—
655	C₂²×C₃	—	15	4	no	—
656	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
657	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
658	C₂²×C₃	—	25	2	no	—
659	C₂²×C₃	—	25	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	30	8	no	—
661	C₂²×C₃	—	50	1	no	—
662	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	50	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	50	4	no	—
665	C₂²×C₃	—	75	4	no	—
666	C₂²×C₃	—	100	4	no	—
667	C₂²×C₃	—	150	8	no	—
668	C₂²×C₃	—	150	4	no	—
669	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₅²	1	2	yes	complemented
670	C₂²×C₃	C₂×D₁₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
671	C₂×D₃	—	5	2	no	—
672	C₂×D₃	—	5	4	no	—
673	C₂×D₃	—	10	8	no	—
674	C₂×D₃	—	25	4	no	—
675	C₂×D₃	—	50	8	no	—
676	C₂×D₃	—	50	4	no	—
677	C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₃×C₄	—	15	2	no	—
679	C₃×C₄	—	25	1	no	—
680	C₃×C₄	—	25	1	no	—
681	C₃×C₄	—	50	1	no	—
682	C₃×C₄	C₂×C₃×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₃×C₄	C₂×D₁₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
684	Dic₃	—	5	2	no	—
685	C₂×C₅	—	2	4	no	—
686	C₂×C₅	—	2	2	no	—
687	C₂×C₅	—	4	4	no	—
688	C₂×C₅	—	15	4	no	—
689	C₂×C₅	—	30	4	no	—
690	C₂×C₅	C₂²×C₃×D₃×D₅	1	2	yes	—
691	D₅	—	3	4	no	—
692	D₅	—	5	4	no	—
693	D₅	—	6	4	no	—
694	D₅	—	10	4	no	—
695	D₅	—	10	4	no	—
696	D₅	—	20	4	no	—
697	C₃²	D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	15	4	no	—
699	C₂³	—	25	2	no	—
700	C₂³	—	75	1	no	—
701	C₂³	—	75	4	no	—
702	C₂³	—	75	2	no	—
703	C₂³	—	150	8	no	—
704	D₄	—	15	4	no	—
705	D₄	—	15	2	no	—
706	D₄	—	25	2	no	—
707	D₄	—	25	1	no	—
708	D₄	—	75	4	no	—
709	D₄	—	75	2	no	—
710	D₄	C₃×D₁₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
711	C₂×C₄	—	15	2	no	—
712	C₂×C₄	—	25	1	no	—
713	C₂×C₄	—	75	1	no	—
714	C₂×C₄	—	75	2	no	—
715	C₂×C₃	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃	—	4	2	no	—
719	C₂×C₃	—	15	4	no	—
720	C₂×C₃	—	25	2	no	—
721	C₂×C₃	—	25	2	no	—
722	C₂×C₃	—	30	4	no	—
723	C₂×C₃	—	50	2	no	—
724	C₂×C₃	—	50	2	no	—
725	C₂×C₃	—	50	2	no	—
726	C₂×C₃	—	100	2	no	—
727	C₂×C₃	C₂²×C₃×D₅²	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₃	C₂²×D₁₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
729	D₃	—	5	4	no	—
730	D₃	—	10	4	no	—
731	C₅	—	2	2	no	—
732	C₅	C₃×D₃×D₄×D₅	1	2	yes	complemented
733	C₂²	—	15	2	no	—
734	C₂²	—	15	4	no	—
735	C₂²	—	25	1	no	—
736	C₂²	—	25	2	no	—
737	C₂²	—	30	8	no	—
738	C₂²	—	50	4	no	—
739	C₂²	—	75	4	no	—
740	C₂²	—	150	8	no	—
741	C₂²	—	150	4	no	—
742	C₂²	C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
743	C₄	—	15	2	no	—
744	C₄	—	25	1	no	—
745	C₄	C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
746	C₃	—	2	1	no	—
747	C₃	C₃×D₄×D₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₃	D₄×D₁₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	15	4	no	—
751	C₂	—	25	2	no	—
752	C₂	—	30	4	no	—
753	C₂	—	50	2	no	—
754	C₂	C₂²×C₃×D₁₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃	C₂²×D₁₅⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₅²	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂	C₂²×C₃×D₁₅⋊D₅
Fitting	C₃²×C₅²×D₄	C₂²
socle	C₂×C₃²×C₅²	C₂⁴
hypercenter	C₃×D₄	D₁₅⋊D₅
hypocenter	C₃×C₅²	C₂²×C₃×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅² ▷ C₃×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃ ◁ C₃×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#11925654	C₂	semidirect
2. C₃×#11925663	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
4. D₄×D₁₅⋊D₅	C₃	direct (N × H)
5. C₃×C₄×D₁₅⋊D₅	C₂	semidirect
6. C₂²×C₃×D₁₅⋊D₅	C₂	semidirect
8. C₃×#11925655	C₂	semidirect
9. C₃²×D₄×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
10. C₃×#11925664	C₂	semidirect
11. C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₃×C₅×D₁₅	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	C₂²	semidirect
17. C₃²×C₅²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₃×C₅×#1220	C₂²	semidirect
19. C₃×C₅×D₆₀	C₂²	semidirect
20. C₃×C₄×C₅×D₁₅	C₂²	semidirect
21. C₃²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
22. C₃²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
23. C₃²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₃×#10597128	C₂²	semidirect
25. C₃×#10597127	C₂²	semidirect
26. C₃×#10597126	C₂²	semidirect
27. C₃×#10597125	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₅⋊D₅	C₂×C₃	semidirect
31. C₅×D₄×D₁₅	C₂×C₃	semidirect
33. C₃×D₄×C₅⋊D₅	D₃	semidirect
34. C₃×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₃	semidirect
36. #11925664	C₂×C₃	semidirect
37. #11925663	C₂×C₃	semidirect
38. #11925655	C₂×C₃	semidirect
39. #11925654	C₂×C₃	semidirect
40. C₄×D₁₅⋊D₅	C₂×C₃	semidirect
46. C₂²×C₃²×C₅²	C₂³	semidirect
49. C₂×C₃×C₅×D₁₅	C₂³	semidirect
52. C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
55. C₃×D₁₅⋊D₅	D₄	direct (N × H)
56. C₃²×C₄×C₅²	C₂³	semidirect
57. C₃×C₅×Dic₁₅	C₂³	semidirect
58. C₃²×#1039	C₂³	semidirect
61. C₃×D₄×D₁₅	D₅	semidirect
72. C₂²×C₅×D₁₅	C₂²×C₃	semidirect
74. C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
75. C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×C₃	semidirect
79. C₂×D₁₅⋊D₅	C₂²×C₃	semidirect
80. C₂×D₁₅⋊D₅	C₂²×C₃	semidirect
86. C₃×C₅²×D₄	C₂×D₃	semidirect
87. C₃×C₅²×D₄	C₂²×C₃	semidirect
88. C₅×#1220	C₂²×C₃	semidirect
89. C₅×D₆₀	C₂²×C₃	semidirect
90. C₄×C₅×D₁₅	C₂²×C₃	semidirect
92. C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₃	semidirect
93. C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₃	semidirect
95. C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₃	semidirect
96. C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₃	semidirect
98. C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
99. C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₃	semidirect
103. #10597128	C₂²×C₃	semidirect
104. #10597127	C₂²×C₃	semidirect
105. #10597126	C₂²×C₃	semidirect
106. #10597125	C₂²×C₃	semidirect
116. C₃×C₅×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
118. C₃²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
120. D₄×C₅⋊D₅	C₃×D₃	semidirect
127. C₂²×C₃×D₁₅	C₂×D₅	semidirect
137. C₃²×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
138. C₃×#1220	C₂×D₅	semidirect
139. C₃×D₆₀	C₂×D₅	semidirect
140. C₃×C₄×D₁₅	C₂×D₅	semidirect
157. C₂²×C₃×C₅²	C₂²×D₃	semidirect
158. C₂²×C₃×C₅²	C₂³×C₃	semidirect
161. C₂×C₅×D₁₅	C₂³×C₃	semidirect
168. C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	semidirect
170. C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂³×C₃	semidirect
176. D₁₅⋊D₅	C₃×D₄	direct (N × H)
181. C₃×C₄×C₅²	C₂²×D₃	semidirect
182. C₃×C₄×C₅²	C₂³×C₃	semidirect
183. C₅×Dic₁₅	C₂³×C₃	semidirect
185. C₃×#1039	C₂²×D₃	semidirect
186. C₃×#1039	C₂³×C₃	semidirect
192. D₄×D₁₅	C₃×D₅	semidirect
215. C₃²×C₅²	C₂²×D₄	semidirect
216. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₃×D₃	semidirect
222. C₅²×D₄	C₂×C₃×D₃	semidirect
223. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₃×D₃	semidirect
224. C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₃×D₃	semidirect
225. C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₃×D₃	semidirect
234. C₂²×C₃²×C₅	C₂²×D₅	semidirect
237. C₂×C₃×D₁₅	C₂²×D₅	semidirect
252. C₃²×C₄×C₅	C₂²×D₅	semidirect
253. C₃×Dic₁₅	C₂²×D₅	semidirect
265. C₅×D₁₅	C₂×C₃×D₄	semidirect
270. C₃×C₅⋊D₅	D₃×D₄	semidirect
271. C₃×C₅⋊D₅	C₂×C₃×D₄	semidirect
283. C₂²×D₁₅	C₂×C₃×D₅	semidirect
308. C₃×C₅×D₄	D₃×D₅	semidirect
309. C₃×C₅×D₄	C₂×C₃×D₅	semidirect
311. #1220	C₂×C₃×D₅	semidirect
312. D₆₀	C₂×C₃×D₅	semidirect
313. C₄×D₁₅	C₂×C₃×D₅	semidirect
350. C₂²×C₅²	C₂²×C₃×D₃	semidirect
353. C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₃×D₃	semidirect
360. C₄×C₅²	C₂²×C₃×D₃	semidirect
361. #1039	C₂²×C₃×D₃	semidirect
370. C₃×D₁₅	D₄×D₅	semidirect
390. C₃×C₅²	C₂×D₃×D₄	semidirect
391. C₃×C₅²	C₂²×C₃×D₄	semidirect
400. C₃²×D₄	D₅²	semidirect
416. C₂²×C₃×C₅	C₂×D₃×D₅	semidirect
417. C₂²×C₃×C₅	C₂²×C₃×D₅	semidirect
420. C₂×D₁₅	C₂²×C₃×D₅	semidirect
458. C₃×C₄×C₅	C₂×D₃×D₅	semidirect
459. C₃×C₄×C₅	C₂²×C₃×D₅	semidirect
460. Dic₁₅	C₂²×C₃×D₅	semidirect
472. C₅⋊D₅	C₃×D₃×D₄	semidirect
493. C₃²×C₅	C₂×D₄×D₅	semidirect
506. C₅×D₄	C₃×D₃×D₅	semidirect
526. C₂²×C₃²	C₂×D₅²	semidirect
534. C₃²×C₄	C₂×D₅²	semidirect
552. D₁₅	C₃×D₄×D₅	semidirect
569. C₅²	C₂×C₃×D₃×D₄	semidirect
594. C₃×D₄	C₃×D₅²	semidirect
595. C₃×D₄	D₁₅⋊D₅	direct (N × H)
613. C₂²×C₅	C₂×C₃×D₃×D₅	semidirect
629. C₄×C₅	C₂×C₃×D₃×D₅	semidirect
651. C₃×C₅	D₃×D₄×D₅	semidirect
652. C₃×C₅	C₂×C₃×D₄×D₅	semidirect
669. C₂²×C₃	C₂×C₃×D₅²	semidirect
670. C₂²×C₃	C₂×D₁₅⋊D₅	semidirect
682. C₃×C₄	C₂×C₃×D₅²	semidirect
683. C₃×C₄	C₂×D₁₅⋊D₅	semidirect
697. C₃²	D₄×D₅²	semidirect
710. D₄	C₃×D₁₅⋊D₅	direct (N × H)
732. C₅	C₃×D₃×D₄×D₅	semidirect
742. C₂²	C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	semidirect
745. C₄	C₂×C₃×D₁₅⋊D₅	semidirect
747. C₃	C₃×D₄×D₅²	semidirect
748. C₃	D₄×D₁₅⋊D₅	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#11925654	2
C₃×#11925663	2
C₃×C₅×D₄×D₁₅	2
D₄×D₁₅⋊D₅	3
C₃×C₄×D₁₅⋊D₅	2
C₂²×C₃×D₁₅⋊D₅	2
C₃×D₄×D₅²	3
C₃×#11925655	2
C₃²×D₄×C₅⋊D₅	2
C₃×#11925664	2
C₃×D₃×D₄×D₅	5

Subgroups — C3×D4×D15⋊D5 #72230746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×D₄×D₁₅⋊D₅ #72230746