Finite Group Databasebeta

← #72230912

Subgroups — #72230912

Order 9600.

3044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72230908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72230907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72230905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72230903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72230902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72230900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72230899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72230898C211yesmaximal, characteristic
9#72230896C412yescomplemented
10#72230895C412yescomplemented
11#72230893C412yescomplemented
12C5×#91496C412yescomplemented
13#72230826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#72230824C2211yescharacteristic, complemented
15#72230822C2211yescharacteristic, complemented
16#72230821C2211yescharacteristic
17#72230819C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#72230776C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#72230773C2211yescharacteristic, complemented
20#72230771C2211yescharacteristic
21#72230769C2211yescharacteristic, complemented
22#72230768C2211yescharacteristic
23#72230762C2211yescharacteristic
24C3×#13104059C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#72230582C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#72230579—21no—
27#72230576—21no—
28#72230575C2211yescharacteristic
29#72230574C2211yescharacteristic
30#72230560C2211yescharacteristic, complemented
31#72230553C2211yescharacteristic, complemented
32#72230542C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#11717353C2211yescharacteristic, complemented
34#72230504C211yesmaximal, characteristic, complemented
35D3×D4×#1043C211yesmaximal, characteristic, complemented
36#67×#1043—21no—
37#72229777—21no—
38D3×C22⋊#1043—21no—
39#72229661C2211yescharacteristic, complemented
40#72229658C2211yescharacteristic, complemented
41#72229649C2211yescharacteristic
42C3×#11716767C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#11716900C2211yescharacteristic
44#72229637C2211yescharacteristic, complemented
45#72229633C2211yescharacteristic
46#72229616C2211yescharacteristic, complemented
47#72229609C2211yescharacteristic
48C3×#11716771C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#11717048C2211yescharacteristic
50#72229575C2211yescharacteristic, complemented
51#72229572C2211yescharacteristic
52C3×#11716761C2211yescharacteristic, complemented
53D12×#1043C2211yescharacteristic
54#72229531C2211yescharacteristic
55D3×C4⋊#1043C2211yescharacteristic
56D4×C3⋊#1043C2211yescharacteristic
57D3×D4×C5⋊D5C2211yescharacteristic
58C3×D4×#1043C2211yescharacteristic
59C4×D3×#1043C2211yescharacteristic
60#72224578—21no—
61#72224577—21no—
62C22×D3×#1043—21no—
63#72213282—31nomaximal, Hall
64AGL(1,𝔽5)×#914—52nomaximal
65C2×D4×#1043—31no—
66#13107559—31no—
67#13106298—31no—
68#13104909—31no—
69#13104060—31no—
70#13104060—31no—
71#13104059—31no—
72#13104059D311yescharacteristic, complemented
73#13104056—31no—
74#13104056—31no—
75#13104055—31no—
76#13104055—31no—
77#13103962—31no—
78#13103931—31no—
79#13103905—31no—
80C22×D3×C5⋊D5—21no—
81C22×C3⋊#1043—21no—
82C22×C3×#1043—21no—
83C2×#10597183—21no—
84C2×#10597182—21no—
85C2×D3×#1043—21no—
86C2×D3×#1043—21no—
87C2×D3×#1043—21no—
88C2×D3×#1043—44no—
89C2×D3×#1043D411yescharacteristic
90C2×D3×#1043D411yescharacteristic
91D4×C3⋊(C5⋊D5)C2×C411yescharacteristic, complemented
92C52×D3×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C3×D4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
94#11925655C2311yescharacteristic
95#11925622C2×C412yescomplemented
96#11925619—21no—
97D3×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
98#67×C5⋊D5—21no—
99#11925606C2×C411yescharacteristic, complemented
100D3×C4⋊(C5⋊D5)C2×C411yescharacteristic, complemented
101D12×C5⋊D5C2311yescharacteristic
102C4×D3×C5⋊D5C2311yescharacteristic
103C5×#6769C2×C412yescomplemented
104C3×#87872C2311yescharacteristic
105C4⋊(C3⋊#1044)C2311yescharacteristic
106#11925534C2311yescharacteristic
107#11925533—21no—
108C4⋊(C3⋊#1043)C2311yescharacteristic
109C4×C3⋊#1043C2311yescharacteristic
110C3×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
111C3×#87862C2311yescharacteristic
112C3×C22⋊#1043—21no—
113C3×C4⋊#1043C2311yescharacteristic
114C3×C4×#1043C2311yescharacteristic
115#11925450—21no—
116#11925448—21no—
117#11925429—21no—
118#11925416—21no—
119#11925360—21no—
120#11925355—21no—
121#11925351—21no—
122#11925349—21no—
123#11925348—21no—
124#11925347—21no—
125(C2×D3)⋊#1044—21no—
126Dic3×#1044—21no—
127Dic3⋊#1043—21no—
128(C2×D3)⋊#1043—21no—
129(C2×D3)⋊#1043—21no—
130Dic3×#1043D411yescharacteristic
131Dic3×#1043D411yescharacteristic
132C3×#87832—21no—
133C3×#87830—21no—
134C5×#6715C2×C412yescomplemented
135C3×C5×#687C2×C412yescomplemented
136#11925153C2×C412yescomplemented
137#11925150C2311yescharacteristic
138#11925138C2×C412yescomplemented
139#11925131C2×C412yescomplemented
140#11925129C2×C412yescomplemented
141C5×#6656C2×C412yescomplemented
142C5×#6654C2×C412yescomplemented
143C5×#6650C2×C412yescomplemented
144C3×#87774C2×C412yescomplemented
145C3×#87767C2311yescharacteristic
146AGL(1,𝔽5)×#239—52no—
147D3×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
148D3×D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
149D5×#914—52no—
150#11752394—52no—
151C3×SD16×AGL(1,𝔽5)—52no—
152#11751966—52no—
153AGL(1,𝔽5)×#215—52no—
154#11751961—52no—
155#11751942—52no—
156AGL(1,𝔽5)×#213—52no—
157#11751938—52no—
158#11751665—52no—
159AGL(1,𝔽5)×D24—52no—
160#11751653—52no—
161AGL(1,𝔽5)×ΓL(1,𝔽25)—52no—
162C23×#1043—61no—
163C2×D4×C5⋊D5—31no—
164#11717471—31no—
165#11717451—31no—
166#11717448—31no—
167C2×C22⋊#1043—61no—
168D4×#1043—31no—
169D4×#1043—31no—
170D4×#1043—31no—
171D4×#1043—61no—
172D4×#1043—61no—
173D4×#1043C2×D311yescharacteristic
174C2×C4⋊#1043—31no—
175C2×C4×#1043—31no—
176#11717375—61no—
177#11717375—61no—
178#11717363—31no—
179#11717363—31no—
180C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
181#11717356—61no—
182#11717353—31no—
183#11717353C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#4078—32no—
185#11717055—32no—
186#11717055—32no—
187#11717048—31no—
188#11717048C2×D311yescharacteristic
189#11717044—31no—
190#11717044—31no—
191#11716943—32no—
192#11716936—31no—
193#11716900—31no—
194#11716900—31no—
195#11716900—31no—
196#11716900C2×D311yescharacteristic
197#11716772—31no—
198#11716772—31no—
199#11716771—31no—
200#11716771C2×D311yescharacteristic, complemented
201#11716767—31no—
202#11716767C2×D311yescharacteristic, complemented
203#11716765—31no—
204#11716765—31no—
205#11716763—31no—
206#11716763—31no—
207#11716761—31no—
208#11716761C2×D311yescharacteristic, complemented
209AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)—152no—
210C22×C3⋊(C5⋊D5)—21no—
211C22×C52×D3—21no—
212C22×C3×C5⋊D5—21no—
213C2×D15⋊D5—21no—
214C2×D3×C5⋊D5—21no—
215C2×D3×C5⋊D5—21no—
216C2×D3×C5⋊D5—21no—
217C2×D3×C5⋊D5—42no—
218C2×D3×C5⋊D5—42no—
219C2×D3×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3⋊#1044—21no—
221C2×C3⋊#1043—21no—
222C2×C3⋊#1043—42no—
223C2×C3⋊#1043C2×D411yescharacteristic
224C2×C3⋊#1043C2×D411yescharacteristic
225C2×C3×#1044—21no—
226C2×C3×#1043—21no—
227C2×C3×#1043—42no—
228C2×C3×#1043C2×D411yescharacteristic
229C2×C3×#1043C2×D411yescharacteristic
230#10597183—42no—
231#10597182—42no—
232D3×#1043—22no—
233D3×#1043—41no—
234D3×#1043—42no—
235D3×#1043—42no—
236D3×#1043—42no—
237C3×C52×D4C22×C411yescharacteristic
238#10597159—21no—
239C4⋊(C3⋊(C5⋊D5))C22×C411yescharacteristic
240C4×C3⋊(C5⋊D5)C22×C411yescharacteristic
241C5×D60C22×C412yescomplemented
242C52×#67—21no—
243C52×D12C22×C411yescharacteristic
244C4×C52×D3C22×C411yescharacteristic
245C3×C22⋊(C5⋊D5)—21no—
246C3×C4⋊(C5⋊D5)C22×C411yescharacteristic
247C3×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
248C3×C5×Dic10C22×C412yescomplemented
249#10597128—21no—
250#10597122—22no—
251Dic5×D15—22no—
252#10597116—21no—
253#10597115—21no—
254#10597114—21no—
255#10597113#4111yescharacteristic
256D3×#1039#4111yescharacteristic
257Dic3×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
258C5×#1203—22no—
259C5×#1200—22no—
260C3×#6039—21no—
261C3×#6036—21no—
262C3⋊#6034—21no—
263C3×#6034—21no—
264C5×C3⋊#168C22×C412yescomplemented
265C3×C5×#168C22×C412yescomplemented
266C22×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
267C22×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
268C22×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
269D5×#239—52no—
270D3×D4×D5—52no—
271D3×D4×D5—102no—
272Q8×ΓL(1,𝔽16)—52no—
273D4×ΓL(1,𝔽16)—52no—
274D4×ΓL(1,𝔽16)—102no—
275C3×Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
276C3×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
277C3×D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
278#67⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
279#67⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
280#67⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
281D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
282D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
283D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
284AGL(1,𝔽5)×#67—102no—
285AGL(1,𝔽5)×#67—102no—
286AGL(1,𝔽5)×#67—102no—
287#91921—52no—
288#91921—52no—
289#91921—102no—
290#91921—102no—
291D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
292D3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
293AGL(1,𝔽5)×D12—52no—
294AGL(1,𝔽5)×D12—52no—
295AGL(1,𝔽5)×D12—102no—
296AGL(1,𝔽5)×D12—102no—
297C4×D3×AGL(1,𝔽5)—52no—
298C4×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
299C4×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
300D5⋊ΓL(1,𝔽25)—52no—
301#91907—52no—
302#91907—102no—
303#91803—52no—
304C5×#914—52no—
305C3×D5×SD16—52no—
306#91506—52no—
307#91504—52no—
308D5×#215—52no—
309#91500—52no—
310#91496AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
311D5×#213—52no—
312#91257—52no—
313#91253—52no—
314D5×D24—52no—
315D5×ΓL(1,𝔽25)—52no—
316#91238—52no—
317#91236—52no—
318#91223—52no—
319#91221—52no—
320C3×#4009—52no—
321C3×#4007—52no—
322C3×#3993—52no—
323C3×C8×AGL(1,𝔽5)—52no—
324#91160—52no—
325#91159—52no—
326#91152—52no—
327#91152—52no—
328#91151—52no—
329#91151—52no—
330#91150—52no—
331AGL(1,𝔽5)×C3⋊C8—52no—
332C23×C5⋊D5—61no—
333C22×#1043—21no—
334C22×#1043—31no—
335C22×#1043—31no—
336C22×#1043—61no—
337C22×#1043—61no—
338C22×#1043—61no—
339C22×#1043—61no—
340C22×#1043—124no—
341C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
342C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
343C2×C52×D4—31no—
344C2×C22⋊(C5⋊D5)—61no—
345D4×C5⋊D5—31no—
346D4×C5⋊D5—31no—
347D4×C5⋊D5—31no—
348D4×C5⋊D5—61no—
349D4×C5⋊D5—61no—
350D4×C5⋊D5C22×D311yescharacteristic
351C2×C4⋊(C5⋊D5)—31no—
352C2×C4×C5⋊D5—31no—
353C5×#709—32no—
354#87886—61no—
355#87880—61no—
356#87877—31no—
357C4×D52—61no—
358#87873—61no—
359#87872C22×D311yescharacteristic
360#87871—32no—
361C22⋊#1044—61no—
362#87867—61no—
363C4⋊#1044—31no—
364C4⋊#1044C22×D311yescharacteristic
365C4×#1044—61no—
366#87863—61no—
367#87862—31no—
368#87862C22×D311yescharacteristic
369C22⋊#1043—21no—
370C22⋊#1043—61no—
371C22⋊#1043—61no—
372C22⋊#1043—61no—
373C4⋊#1043—31no—
374C4⋊#1043—61no—
375C4⋊#1043C22×D311yescharacteristic
376C4×#1043—31no—
377C4×#1043—31no—
378C4×#1043—31no—
379C4×#1043C22×D311yescharacteristic
380#87832—21no—
381#87832—61no—
382#87831—61no—
383#87831—61no—
384#87830—21no—
385#87830—61no—
386C5×#687—32no—
387C5×#687C4×D312yescomplemented
388C5×#686—32no—
389C5×#686—32no—
390C5×#681—32no—
391#87774—32no—
392#87774C4×D312yescomplemented
393#87771—32no—
394#87771—32no—
395#87769—32no—
396#87767—31no—
397#87767C22×D311yescharacteristic
398C4×#914—251noHall
399#41×AGL(1,𝔽5)—152no—
400C2×D4×AGL(1,𝔽5)—152no—
401C2×D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
402D5×AGL(1,ℤ/8)—152no—
403#65793—152no—
404#65767—152no—
405#65735—152no—
406#65735—152no—
407SD16×AGL(1,𝔽5)—52no—
408SD16×AGL(1,𝔽5)—152no—
409#65731—152no—
410#65731—152no—
411D8×AGL(1,𝔽5)—152no—
412D8×AGL(1,𝔽5)—152no—
413#65727—152no—
414M16×AGL(1,𝔽5)—152no—
415C22×C3×C52—21no—
416C2×C3⋊(C5⋊D5)—21no—
417C2×C3⋊(C5⋊D5)—42no—
418C2×C3⋊(C5⋊D5)C4×D411yescharacteristic
419C2×C5×D15—22no—
420C2×C52×D3—21no—
421C2×C52×D3—42no—
422C2×C52×D3C4×D411yescharacteristic
423C2×C3×C5⋊D5—21no—
424C2×C3×C5⋊D5—41no—
425C2×C3×C5⋊D5—41no—
426C2×C3×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
427D15⋊D5—41no—
428D15⋊D5—41no—
429D3×C5⋊D5—21no—
430D3×C5⋊D5—21no—
431D3×C5⋊D5—42no—
432D3×C5⋊D5—42no—
433D3×C5⋊D5—41no—
434D3×C5⋊D5—41no—
435C3⋊#1044—41no—
436C3⋊#1043—21no—
437C3⋊#1043—21no—
438C3⋊#1043—41no—
439C3×#1044—41no—
440C3×#1043—21no—
441C3×#1043—41no—
442C3×#1043AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
443C3×C4×C52C23×C411yescharacteristic
444C3⋊#1039C4×D411yescharacteristic
445C52×Dic3C4×D411yescharacteristic
446C3×#1039C2×#4111yescharacteristic
447C3×C5×Dic5—22no—
448C22×D3×D5—102no—
449C22×D3×D5—102no—
450C22×D3×D5—102no—
451C22×ΓL(1,𝔽16)—102no—
452C22×ΓL(1,𝔽16)—102no—
453C22×ΓL(1,𝔽16)—102no—
454C22×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
455C22×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
456C22×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
457C2×D3×AGL(1,𝔽5)—52no—
458C2×D3×AGL(1,𝔽5)—52no—
459C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
460C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
461C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
462C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
463C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
464C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
465C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
466C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
467C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
468C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
469C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
470C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
471C2×D3×AGL(1,𝔽5)—102no—
472C2×D3×AGL(1,𝔽5)—208no—
473C2×D3×AGL(1,𝔽5)—208no—
474C2×D3×AGL(1,𝔽5)—208no—
475#6821—52no—
476D4×D15—52no—
477D4×D15—102no—
478C5×#239—52no—
479C5×D3×D4—22no—
480C5×D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
481C3×Q8×D5—52no—
482C3×D4×D5—52no—
483C3×D4×D5—102no—
484#6790—102no—
485#6790—102no—
486#6790—102no—
487D3×C22⋊D5—102no—
488D3×C22⋊D5—102no—
489D3×C22⋊D5—102no—
490D5×#67—102no—
491D5×#67—102no—
492D5×#67—102no—
493#6777—52no—
494#6777—102no—
495D3×D20—52no—
496D3×D20—102no—
497D5×D12—52no—
498D5×D12—52no—
499D5×D12—102no—
500D5×D12—102no—
501C4×D3×D5—52no—
502C4×D3×D5—102no—
503C4×D3×D5—102no—
504#6769—102no—
505#6769C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
506#6768—52no—
507#6768—102no—
508#6763—102no—
509#6763—102no—
510#6763—102no—
511C4⋊ΓL(1,𝔽16)—52no—
512C4⋊ΓL(1,𝔽16)—52no—
513C4⋊ΓL(1,𝔽16)—102no—
514C4⋊ΓL(1,𝔽16)—102no—
515C4×ΓL(1,𝔽16)—52no—
516C4×ΓL(1,𝔽16)—102no—
517C4×ΓL(1,𝔽16)—102no—
518D5⋊(C3⋊C8)—52no—
519C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
520C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
521C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
522C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
523C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
524C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
525C3×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
526C3×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
527C3×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
528C3×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
529C3×D5⋊C8—52no—
530#6740—102no—
531#6739—102no—
532Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
533Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
534Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
535(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
536(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
537(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
538(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
539(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
540(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
541(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
542(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
543(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
544Dic3×AGL(1,𝔽5)—52no—
545Dic3×AGL(1,𝔽5)—52no—
546Dic3×AGL(1,𝔽5)—102no—
547Dic3×AGL(1,𝔽5)—102no—
548Dic3×AGL(1,𝔽5)—102no—
549C3×C5×SD16—52no—
550#6717—52no—
551#6715C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
552D120—52no—
553#6705—52no—
554C5×#215—52no—
555C5×#213—52no—
556C5×D24—52no—
557C5×ΓL(1,𝔽25)—52no—
558C3×#688—52no—
559C3×#687C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
560C3×#677—52no—
561C3×C8×D5—52no—
562#6658—52no—
563#6656C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
564#6654—52no—
565#6654C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
566#6653—52no—
567#6652—52no—
568#6651—52no—
569#6650C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
570D5×C3⋊C8—52no—
571C23×C52—61no—
572C22×C5⋊D5—21no—
573C22×C5⋊D5—31no—
574C22×C5⋊D5—61no—
575C22×C5⋊D5—61no—
576C22×C5⋊D5—61no—
577C22×C5⋊D5—61no—
578C22×C5⋊D5—122no—
579C22×C5⋊D5—122no—
580C2×D52—61no—
581C2×#1044—21no—
582C2×#1044—61no—
583C2×#1043—21no—
584C2×#1043—31no—
585C2×#1043—31no—
586C2×#1043—42no—
587C2×#1043—62no—
588C2×#1043—61no—
589C2×#1043—121no—
590C2×#1043—122no—
591C2×#1043—122no—
592C2×#1043—122no—
593C2×#1043—122no—
594C2×#1043D3×D411yescharacteristic
595C2×#1043D3×D411yescharacteristic
596D5⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
597D5⋊AGL(1,𝔽5)—122no—
598C52×D4—31no—
599C52×D4—61no—
600C52×D4C2×C4×D311yescharacteristic
601C2×C4×C52—31no—
602C22⋊(C5⋊D5)—21no—
603C22⋊(C5⋊D5)—61no—
604C22⋊(C5⋊D5)—61no—
605C22⋊(C5⋊D5)—61no—
606C2×#1039—31no—
607C4⋊(C5⋊D5)—31no—
608C4⋊(C5⋊D5)—61no—
609C4⋊(C5⋊D5)C2×C4×D311yescharacteristic
610C4×C5⋊D5—31no—
611C4×C5⋊D5—31no—
612C4×C5⋊D5—31no—
613C4×C5⋊D5C23×D311yescharacteristic
614C5×C22⋊D5—62no—
615C5×D20—32no—
616C4×C5×D5—62no—
617C5×Dic10C2×C4×D312yescomplemented
618#6039—21no—
619#6038—62no—
620#6037—61no—
621#6036—21no—
622D5×Dic5—62no—
623#6034—21no—
624#6034—61no—
625C5×#168—32no—
626C5×#168C2×C4×D312yescomplemented
627C2×#914—251no—
628C4×#239—251no—
629C4×D3×D4—251no—
630C3×C4×SD16—251no—
631#5164—251no—
632C4×#215—251no—
633C4×#213—251no—
634#4869—251no—
635#4861—251no—
636#4817—251no—
637#4803—251no—
638#4785—251no—
639#4770—251no—
640C4×D24—251no—
641C4×ΓL(1,𝔽25)—251no—
642C23×AGL(1,𝔽5)—302no—
643C23×AGL(1,𝔽5)—302no—
644C23×AGL(1,𝔽5)—302no—
645D5×#41—152no—
646C2×D4×D5—152no—
647C2×D4×D5—302no—
648C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
649C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
650C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
651Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
652Q8×AGL(1,𝔽5)—152no—
653D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
654D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
655D4×AGL(1,𝔽5)—152no—
656D4×AGL(1,𝔽5)—152no—
657D4×AGL(1,𝔽5)—152no—
658D4×AGL(1,𝔽5)—152no—
659D4×AGL(1,𝔽5)—152no—
660D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
661D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
662D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
663D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
664D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
665D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
666D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
667D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
668D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
669D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
670D4×AGL(1,𝔽5)—302no—
671#4130—152no—
672#4130—302no—
673C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—152no—
674C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
675C2×C4×AGL(1,𝔽5)—152no—
676C2×C4×AGL(1,𝔽5)—302no—
677C2×C4×AGL(1,𝔽5)—302no—
678D5⋊M16—152no—
679C5×AGL(1,ℤ/8)—152no—
680#4095—152no—
681#4078—32no—
682#4060—152no—
683#4060—152no—
684D5×SD16—52no—
685D5×SD16—152no—
686#4057—152no—
687#4057—152no—
688D5×D8—152no—
689D5×D8—152no—
690#4054—152no—
691D5×M16—152no—
692#4009—52no—
693#4009—152no—
694#4007—52no—
695#4007—152no—
696#4007—152no—
697#4007—152no—
698#4007—152no—
699#4007—152no—
700#3994—152no—
701#3994—152no—
702#3993—52no—
703#3993—152no—
704#3992—152no—
705#3992—152no—
706C8×AGL(1,𝔽5)—52no—
707C8×AGL(1,𝔽5)—152no—
708C2×C3×C52—41no—
709C2×C3×C52C2×C4×D411yescharacteristic
710C3⋊(C5⋊D5)—21no—
711C3⋊(C5⋊D5)—41no—
712C5×D15—42no—
713C52×D3—21no—
714C52×D3—41no—
715C3×C5⋊D5—41no—
716C3×C5⋊D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
717C3×C5⋊D5#57511yescharacteristic
718C4×AGL(1,ℤ/8)—751noSylow
719C22×D15—102no—
720C22×D15—102no—
721C22×D15—102no—
722C22×C5×D3—22no—
723C22×C5×D3—22no—
724C22×C5×D3—22no—
725C22×C3×D5—102no—
726C22×C3×D5—102no—
727C22×C3×D5—102no—
728C2×D3×D5—52no—
729C2×D3×D5—102no—
730C2×D3×D5—102no—
731C2×D3×D5—102no—
732C2×D3×D5—102no—
733C2×D3×D5—102no—
734C2×D3×D5—102no—
735C2×D3×D5—102no—
736C2×D3×D5—102no—
737C2×D3×D5—102no—
738C2×D3×D5—102no—
739C2×D3×D5—102no—
740C2×D3×D5—204no—
741C2×D3×D5—204no—
742C2×D3×D5—204no—
743C2×D3×D5—204no—
744C2×D3×D5—204no—
745C2×D3×D5—204no—
746C2×ΓL(1,𝔽16)—52no—
747C2×ΓL(1,𝔽16)—52no—
748C2×ΓL(1,𝔽16)—102no—
749C2×ΓL(1,𝔽16)—102no—
750C2×ΓL(1,𝔽16)—102no—
751C2×ΓL(1,𝔽16)—102no—
752C2×ΓL(1,𝔽16)—102no—
753C2×ΓL(1,𝔽16)—102no—
754C2×ΓL(1,𝔽16)—204no—
755C2×ΓL(1,𝔽16)—204no—
756C2×ΓL(1,𝔽16)—204no—
757C2×C3×AGL(1,𝔽5)—52no—
758C2×C3×AGL(1,𝔽5)—52no—
759C2×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
760C2×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
761C2×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
762C2×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
763C2×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
764C2×C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
765C2×C3×AGL(1,𝔽5)—204no—
766C2×C3×AGL(1,𝔽5)—204no—
767C2×C3×AGL(1,𝔽5)—204no—
768D3×AGL(1,𝔽5)—104no—
769D3×AGL(1,𝔽5)—104no—
770D3×AGL(1,𝔽5)—104no—
771D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
772D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
773D3×AGL(1,𝔽5)—202no—
774D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
775D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
776D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
777D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
778D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
779D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
780D3×AGL(1,𝔽5)—202no—
781D3×AGL(1,𝔽5)—202no—
782D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
783D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
784D3×AGL(1,𝔽5)—204no—
785C3×C5×Q8—52no—
786C3×C5×D4—22no—
787C3×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
788#1220—102no—
789#1220—102no—
790#1220—102no—
791D60—52no—
792D60—102no—
793D60—102no—
794D60C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
795C4×D15—52no—
796C4×D15—102no—
797C4×D15—102no—
798C5×#67—22no—
799C5×#67—22no—
800C5×#67—22no—
801C5×D12—22no—
802C5×D12—52no—
803C5×D12—102no—
804C5×D12C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
805C4×C5×D3—22no—
806C4×C5×D3—102no—
807C4×C5×D3C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
808C3×C22⋊D5—102no—
809C3×C22⋊D5—102no—
810C3×C22⋊D5—102no—
811C3×D20—52no—
812C3×D20—102no—
813C3×C4×D5—52no—
814C3×C4×D5—102no—
815C3×C4×D5—102no—
816C3×Dic10—102no—
817C3×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
818#1203—22no—
819#1203—102no—
820#1203—102no—
821#1203—102no—
822#1203—102no—
823#1203—102no—
824#1202—102no—
825#1202—102no—
826#1202—102no—
827#1201—102no—
828#1201—102no—
829#1201—102no—
830#1200—22no—
831#1200—52no—
832#1200—102no—
833D3×Dic5—52no—
834D3×Dic5—102no—
835D3×Dic5—102no—
836D5×Dic3—52no—
837D5×Dic3—102no—
838C3⋊#170—102no—
839C3×#170—102no—
840C3×C5×C8—52no—
841C3⋊#168C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
842C3×#168C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
843C5×C3⋊C8—52no—
844C22×C52—21no—
845C22×C52—31no—
846C22×C52—61no—
847C22×C52—122no—
848C2×C5⋊D5—21no—
849C2×C5⋊D5—31no—
850C2×C5⋊D5—41no—
851C2×C5⋊D5—41no—
852C2×C5⋊D5—61no—
853C2×C5⋊D5—61no—
854C2×C5⋊D5—61no—
855C2×C5⋊D5—122no—
856C2×C5⋊D5—122no—
857C2×C5⋊D5—122no—
858C2×C5⋊D5—121no—
859C2×C5⋊D5—121no—
860C2×C5⋊D5C2×D3×D411yescharacteristic
861C2×C5×D5—62no—
862D52—121no—
863D52—121no—
864#1044—41no—
865#1044—121no—
866#1043—21no—
867#1043—41no—
868#1043—61no—
869#1043—61no—
870#1043—121no—
871#1043#91412yescomplemented
872C4×C52—31no—
873C4×C52C22×C4×D311yescharacteristic
874#1039—31no—
875#1039D3×#4111yescharacteristic
876C5×Dic5—22no—
877C2×#239—251no—
878C2×D3×D4—251no—
879C22×C4×D3—501no—
880C2×C3×SD16—251no—
881C3×C4×Q8—251no—
882C3×C4×D4—251no—
883Q8×Dic3—251no—
884C2×#215—251no—
885D4×Dic3—251no—
886C2×#213—251no—
887C4×#67—501no—
888#914—52no—
889#914—252no—
890#914—252no—
891#914—252no—
892C2×D24—251no—
893C2×ΓL(1,𝔽25)—251no—
894C2×ΓL(1,𝔽25)—251no—
895#893—251no—
896#893—251no—
897#893—501no—
898#892—251no—
899#892—501no—
900D3×C4⋊C4—251no—
901#67⋊C4—501no—
902D3×C22⋊C4—501no—
903C4×D12—251no—
904C4×D12—251no—
905C4×D12—501no—
906C42×D3—251no—
907C42×D3—501no—
908C3×#106—251no—
909C3×#103—251no—
910C3×#102—251no—
911C3×C4×C8—251no—
912#835—251no—
913#832—251no—
914#821—251no—
915#821—251no—
916#818—251no—
917#815—251no—
918#815—251no—
919#809—251no—
920#809—251no—
921#808—251no—
922#807—251no—
923C4×C3⋊C8—251no—
924C23×D5—302no—
925C23×D5—302no—
926C23×D5—302no—
927C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
928C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
929C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
930C22×AGL(1,𝔽5)—152no—
931C22×AGL(1,𝔽5)—152no—
932C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
933C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
934C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
935C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
936C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
937C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
938C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
939C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
940C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
941C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
942C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
943C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
944C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
945C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
946C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
947C22×AGL(1,𝔽5)—302no—
948C22×AGL(1,𝔽5)—608no—
949C22×AGL(1,𝔽5)—608no—
950C22×AGL(1,𝔽5)—608no—
951C5×#41—152no—
952C2×C5×D4—32no—
953C2×C5×D4—62no—
954C2×C22⋊D5—302no—
955C2×C22⋊D5—302no—
956C2×C22⋊D5—302no—
957#713—152no—
958Q8×D5—52no—
959#711—152no—
960#711—302no—
961D4×D5—52no—
962D4×D5—102no—
963D4×D5—152no—
964D4×D5—152no—
965D4×D5—152no—
966D4×D5—152no—
967D4×D5—302no—
968D4×D5—302no—
969D4×D5—302no—
970D4×D5—302no—
971D4×D5—302no—
972D4×D5—302no—
973D4×D5—302no—
974D4×D5—302no—
975D4×D5—302no—
976D4×D5—302no—
977#709—32no—
978#709—302no—
979C2×D20—152no—
980C2×D20—302no—
981C2×C4×D5—152no—
982C2×C4×D5—302no—
983C2×C4×D5—302no—
984C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
985C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
986C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
987C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
988C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
989C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
990C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
991C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
992C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
993C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
994C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
995C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
996C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
997C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
998C22⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
999#704—302no—
1000C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
1001C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
1002C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
1003C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
1004C4⋊AGL(1,𝔽5)—152no—
1005C4⋊AGL(1,𝔽5)—152no—
1006C4⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
1007C4⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
1008C4⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
1009C4⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
1010C4⋊AGL(1,𝔽5)—302no—
1011C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
1012C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
1013C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
1014C4×AGL(1,𝔽5)—152no—
1015C4×AGL(1,𝔽5)—152no—
1016C4×AGL(1,𝔽5)—152no—
1017C4×AGL(1,𝔽5)—302no—
1018C4×AGL(1,𝔽5)—302no—
1019C4×AGL(1,𝔽5)—302no—
1020C4×AGL(1,𝔽5)—302no—
1021C4×AGL(1,𝔽5)—302no—
1022#700—302no—
1023D5⋊C8—52no—
1024D5⋊C8—152no—
1025C5×SD16—52no—
1026C5×SD16—152no—
1027C5×D8—152no—
1028C5×D8—152no—
1029C5×M16—152no—
1030#688—52no—
1031#688—152no—
1032#687—32no—
1033#687D3×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
1034#686—32no—
1035#686—32no—
1036#686—152no—
1037#686—152no—
1038#681—32no—
1039D40—152no—
1040D40—152no—
1041#677—52no—
1042#677—152no—
1043#676—152no—
1044#676—152no—
1045C8×D5—52no—
1046C8×D5—152no—
1047C3×C52C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic, complemented, Hall
1048C2×AGL(1,ℤ/8)—751no—
1049C4×#41—751no—
1050C2×C4×D4—751no—
1051#442—751no—
1052#442—751no—
1053#440—751no—
1054#440—751no—
1055C4×SD16—251no—
1056C4×SD16—751no—
1057C4×D8—751no—
1058C4×D8—751no—
1059#428—751no—
1060#418—751no—
1061#417—751no—
1062C4×M16—751no—
1063C22×C3×C5—22no—
1064C22×C3×C5—22no—
1065C22×C3×C5—22no—
1066C2×D15—22no—
1067C2×D15—52no—
1068C2×D15—102no—
1069C2×D15—102no—
1070C2×D15—102no—
1071C2×D15—102no—
1072C2×D15—204no—
1073C2×D15—204no—
1074C2×D15—204no—
1075C2×C5×D3—22no—
1076C2×C5×D3—22no—
1077C2×C5×D3—22no—
1078C2×C5×D3—22no—
1079C2×C5×D3—44no—
1080C2×C5×D3—44no—
1081C2×C5×D3—44no—
1082C2×C5×D3—102no—
1083C2×C5×D3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1084C2×C3×D5—52no—
1085C2×C3×D5—102no—
1086C2×C3×D5—102no—
1087C2×C3×D5—102no—
1088C2×C3×D5—102no—
1089C2×C3×D5—202no—
1090C2×C3×D5—202no—
1091C2×C3×D5—202no—
1092C2×C3×D5—202no—
1093C2×C3×D5—202no—
1094C2×C3×D5—202no—
1095D3×D5—102no—
1096D3×D5—102no—
1097D3×D5—102no—
1098D3×D5—102no—
1099D3×D5—102no—
1100D3×D5—102no—
1101D3×D5—204no—
1102D3×D5—204no—
1103D3×D5—204no—
1104D3×D5—202no—
1105D3×D5—202no—
1106D3×D5—202no—
1107D3×D5—202no—
1108D3×D5—202no—
1109D3×D5—202no—
1110D3×D5—204no—
1111D3×D5—204no—
1112D3×D5—204no—
1113D3×D5—202no—
1114D3×D5—202no—
1115ΓL(1,𝔽16)—102no—
1116ΓL(1,𝔽16)—102no—
1117ΓL(1,𝔽16)—102no—
1118ΓL(1,𝔽16)—102no—
1119ΓL(1,𝔽16)—202no—
1120ΓL(1,𝔽16)—202no—
1121ΓL(1,𝔽16)—202no—
1122ΓL(1,𝔽16)—202no—
1123ΓL(1,𝔽16)—202no—
1124C3×AGL(1,𝔽5)—54no—
1125C3×AGL(1,𝔽5)—104no—
1126C3×AGL(1,𝔽5)—102no—
1127C3×AGL(1,𝔽5)—202no—
1128C3×AGL(1,𝔽5)—202no—
1129C3×AGL(1,𝔽5)—202no—
1130C3×AGL(1,𝔽5)—202no—
1131C3×AGL(1,𝔽5)—202no—
1132C3×C4×C5—22no—
1133C3×C4×C5—102no—
1134C3×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1135Dic15—52no—
1136Dic15—102no—
1137C3×Dic5—22no—
1138C3×Dic5—52no—
1139C3×Dic5—102no—
1140C5×Dic3—22no—
1141C5×Dic3D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1142C2×C52—41no—
1143C2×C52—61no—
1144C2×C52—121no—
1145C2×C52C4×D3×D411yescharacteristic
1146C5⋊D5—41no—
1147C5⋊D5—61no—
1148C5⋊D5—121no—
1149C5⋊D5C2×#91411yescharacteristic
1150C5⋊D5#576811yescharacteristic
1151C5×D5—122no—
1152C23×D3—501no—
1153C2×C3×Q8—251no—
1154C2×C3×D4—251no—
1155C22×C3×C4—501no—
1156C2×#67—501no—
1157C22×Dic3—501no—
1158#239—52no—
1159#239—252no—
1160#239—501no—
1161#239—501no—
1162D3×D4—251no—
1163D3×D4—251no—
1164D3×D4—251no—
1165D3×D4—501no—
1166D3×D4—501no—
1167D3×D4D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1168C2×D12—251no—
1169C2×D12—251no—
1170C2×D12—501no—
1171C2×C4×D3—251no—
1172C2×C4×D3—251no—
1173C2×C4×D3—251no—
1174C2×C4×D3—501no—
1175C2×C4×D3—501no—
1176C2×C4×D3—501no—
1177C2×C4×D3—501no—
1178C2×C4×D3—501no—
1179C2×C4×D3—501no—
1180C2×C4×D3—1004no—
1181C3×SD16—52no—
1182C3×SD16—252no—
1183C2×C3×C8—251no—
1184C2×C3×C8—251no—
1185C3×C4⋊C4—251no—
1186C3×C4⋊C4—251no—
1187C3×C4⋊C4—501no—
1188C3×C22⋊C4—501no—
1189C3×C42—251no—
1190C3×C42—501no—
1191#217—501no—
1192#215—52no—
1193#215—252no—
1194#213—52no—
1195#213—252no—
1196(C2×D3)⋊C4—501no—
1197(C2×D3)⋊C4—501no—
1198(C2×D3)⋊C4—501no—
1199(C2×D3)⋊C4—501no—
1200(C2×D3)⋊C4—501no—
1201C4⋊Dic3—251no—
1202C4⋊Dic3—251no—
1203C4⋊Dic3—501no—
1204Dic3⋊C4—501no—
1205C4×Dic3—251no—
1206C4×Dic3—251no—
1207C4×Dic3—251no—
1208C4×Dic3—501no—
1209C4×Dic3—501no—
1210C2×C3⋊C8—251no—
1211C2×C3⋊C8—251no—
1212D24—52no—
1213D24—252no—
1214ΓL(1,𝔽25)—52no—
1215ΓL(1,𝔽25)—252no—
1216ΓL(1,𝔽25)—501no—
1217ΓL(1,𝔽25)—501no—
1218C23×C5—62no—
1219C23×C5—62no—
1220C23×C5—62no—
1221C22×D5—102no—
1222C22×D5—102no—
1223C22×D5—102no—
1224C22×D5—152no—
1225C22×D5—302no—
1226C22×D5—302no—
1227C22×D5—302no—
1228C22×D5—302no—
1229C22×D5—302no—
1230C22×D5—302no—
1231C22×D5—302no—
1232C22×D5—302no—
1233C22×D5—302no—
1234C22×D5—302no—
1235C22×D5—302no—
1236C22×D5—302no—
1237C22×D5—302no—
1238C22×D5—302no—
1239C22×D5—604no—
1240C22×D5—604no—
1241C22×D5—604no—
1242C22×D5—604no—
1243C22×D5—604no—
1244C22×D5—604no—
1245C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
1246C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
1247C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1248C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1249C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1250C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1251C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1252C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
1253C2×AGL(1,𝔽5)—152no—
1254C2×AGL(1,𝔽5)—152no—
1255C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1256C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1257C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1258C2×AGL(1,𝔽5)—302no—
1259C2×AGL(1,𝔽5)—302no—
1260C2×AGL(1,𝔽5)—304no—
1261C2×AGL(1,𝔽5)—304no—
1262C2×AGL(1,𝔽5)—304no—
1263C2×AGL(1,𝔽5)—302no—
1264C2×AGL(1,𝔽5)—302no—
1265C2×AGL(1,𝔽5)—302no—
1266C2×AGL(1,𝔽5)—302no—
1267C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1268C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1269C2×AGL(1,𝔽5)—602no—
1270C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1271C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1272C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1273C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1274C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1275C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1276C2×AGL(1,𝔽5)—602no—
1277C2×AGL(1,𝔽5)—602no—
1278C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1279C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1280C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1281C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1282C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1283C2×AGL(1,𝔽5)—604no—
1284C5×Q8—52no—
1285C5×D4—22no—
1286C5×D4—32no—
1287C5×D4—62no—
1288C5×D4—62no—
1289C5×D4—62no—
1290C5×D4—62no—
1291C5×D4—152no—
1292C5×D4—302no—
1293C5×D4C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
1294C2×C4×C5—32no—
1295C2×C4×C5—62no—
1296C2×C4×C5—302no—
1297C22⋊D5—62no—
1298C22⋊D5—102no—
1299C22⋊D5—102no—
1300C22⋊D5—102no—
1301C22⋊D5—302no—
1302C22⋊D5—302no—
1303C22⋊D5—302no—
1304C22⋊D5—302no—
1305C22⋊D5—302no—
1306C22⋊D5—302no—
1307C22⋊D5—302no—
1308C22⋊D5—302no—
1309C22⋊D5—302no—
1310C22⋊D5—302no—
1311C22⋊D5—302no—
1312C2×Dic5—152no—
1313C2×Dic5—302no—
1314C2×Dic5—302no—
1315D20—32no—
1316D20—52no—
1317D20—102no—
1318D20—152no—
1319D20—302no—
1320D20—302no—
1321D20—302no—
1322D20—302no—
1323D20—302no—
1324C4×D5—52no—
1325C4×D5—62no—
1326C4×D5—102no—
1327C4×D5—102no—
1328C4×D5—152no—
1329C4×D5—152no—
1330C4×D5—152no—
1331C4×D5—302no—
1332C4×D5—302no—
1333C4×D5—302no—
1334C4×D5—302no—
1335Dic10—102no—
1336Dic10C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
1337#170—102no—
1338#170—302no—
1339C5×C8—52no—
1340C5×C8—152no—
1341#168—32no—
1342#168C2×D3×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
1343C2×#41—751no—
1344C22×D4—751no—
1345C23×C4—1501no—
1346AGL(1,ℤ/8)—152no—
1347AGL(1,ℤ/8)—752no—
1348AGL(1,ℤ/8)—752no—
1349AGL(1,ℤ/8)—752no—
1350C2×SD16—251no—
1351C2×SD16—751no—
1352C2×D8—751no—
1353C2×D8—751no—
1354C2×M16—751no—
1355C2×M16—751no—
1356C4×Q8—251no—
1357C4×Q8—751no—
1358C4×D4—251no—
1359C4×D4—751no—
1360C4×D4—751no—
1361C4×D4—751no—
1362C4×D4—751no—
1363C4×D4—751no—
1364C4×D4—1501no—
1365C4×D4—1501no—
1366C4×D4—1501no—
1367C4×D4—1501no—
1368#117—751no—
1369#117—1501no—
1370C2×C4⋊C4—751no—
1371C2×C22⋊C4—1501no—
1372C2×C42—751no—
1373C2×C42—1501no—
1374#107—751no—
1375#107—751no—
1376#106—251no—
1377#106—751no—
1378#103—251no—
1379#103—751no—
1380#102—251no—
1381#102—751no—
1382#102—751no—
1383#102—751no—
1384#102—751no—
1385#102—751no—
1386#97—751no—
1387#97—751no—
1388C4×C8—251no—
1389C4×C8—751no—
1390C2×C3×C5—22no—
1391C2×C3×C5—42no—
1392C2×C3×C5—42no—
1393C2×C3×C5—42no—
1394C2×C3×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1395D15—42no—
1396D15—102no—
1397D15—102no—
1398D15—102no—
1399D15—202no—
1400D15—202no—
1401D15—202no—
1402C3×D5—52no—
1403C3×D5—52no—
1404C3×D5—102no—
1405C3×D5—102no—
1406C3×D5—202no—
1407C3×D5—202no—
1408C3×D5—202no—
1409C5×D3—22no—
1410C5×D3—22no—
1411C5×D3—22no—
1412C5×D3—42no—
1413C5×D3—42no—
1414C5×D3—42no—
1415C5×D3—202no—
1416C52C4×#91411yescharacteristic, complemented, Sylow
1417C23×C3—501no—
1418C22×D3—21no—
1419C22×D3—251no—
1420C22×D3—501no—
1421C22×D3—501no—
1422C22×D3—501no—
1423C22×D3—501no—
1424C22×D3—501no—
1425C22×D3—1002no—
1426C22×D3—1002no—
1427C3×Q8—52no—
1428C3×Q8—501no—
1429C3×D4—251no—
1430C3×D4—501no—
1431C3×D4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1432C2×C3×C4—251no—
1433C2×C3×C4—251no—
1434C2×C3×C4—251no—
1435C2×C3×C4—501no—
1436C2×C3×C4—501no—
1437C2×C3×C4—501no—
1438C2×C3×C4—1002no—
1439#67—21no—
1440#67—501no—
1441#67—501no—
1442#67—501no—
1443C2×Dic3—251no—
1444C2×Dic3—251no—
1445C2×Dic3—251no—
1446C2×Dic3—501no—
1447C2×Dic3—501no—
1448C2×Dic3—1002no—
1449D12—52no—
1450D12—102no—
1451D12—251no—
1452D12—502no—
1453D12—501no—
1454D12—501no—
1455D12C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1456C4×D3—102no—
1457C4×D3—251no—
1458C4×D3—251no—
1459C4×D3—251no—
1460C4×D3—502no—
1461C4×D3—502no—
1462C4×D3—1001no—
1463C4×D3—1002no—
1464C4×D3—1002no—
1465C4×D3—1002no—
1466C4×D3—1002no—
1467C4×D3—1002no—
1468C4×D3C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1469C3×C8—52no—
1470C3×C8—501no—
1471C3⋊C8—52no—
1472C3⋊C8—501no—
1473C22×C5—22no—
1474C22×C5—22no—
1475C22×C5—22no—
1476C22×C5—32no—
1477C22×C5—62no—
1478C22×C5—62no—
1479C22×C5—62no—
1480C22×C5—62no—
1481C22×C5—124no—
1482C22×C5—124no—
1483C22×C5—124no—
1484C22×C5—302no—
1485C2×D5—52no—
1486C2×D5—62no—
1487C2×D5—102no—
1488C2×D5—102no—
1489C2×D5—102no—
1490C2×D5—102no—
1491C2×D5—152no—
1492C2×D5—202no—
1493C2×D5—202no—
1494C2×D5—202no—
1495C2×D5—202no—
1496C2×D5—202no—
1497C2×D5—202no—
1498C2×D5—302no—
1499C2×D5—302no—
1500C2×D5—302no—
1501C2×D5—302no—
1502C2×D5—302no—
1503C2×D5—302no—
1504C2×D5—302no—
1505C2×D5—302no—
1506C2×D5—302no—
1507C2×D5—302no—
1508C2×D5—602no—
1509C2×D5—602no—
1510C2×D5—602no—
1511C2×D5—602no—
1512C2×D5—602no—
1513C2×D5—602no—
1514C2×D5—602no—
1515C2×D5—602no—
1516C2×D5—604no—
1517C2×D5—604no—
1518C2×D5—604no—
1519C2×D5—604no—
1520C2×D5—604no—
1521C2×D5—604no—
1522C2×D5—604no—
1523C2×D5—604no—
1524C2×D5—604no—
1525AGL(1,𝔽5)—54no—
1526AGL(1,𝔽5)—104no—
1527AGL(1,𝔽5)—102no—
1528AGL(1,𝔽5)—202no—
1529AGL(1,𝔽5)—202no—
1530AGL(1,𝔽5)—202no—
1531AGL(1,𝔽5)—202no—
1532AGL(1,𝔽5)—202no—
1533AGL(1,𝔽5)—302no—
1534AGL(1,𝔽5)—302no—
1535AGL(1,𝔽5)—302no—
1536AGL(1,𝔽5)—302no—
1537AGL(1,𝔽5)—602no—
1538AGL(1,𝔽5)—602no—
1539AGL(1,𝔽5)—602no—
1540AGL(1,𝔽5)—602no—
1541AGL(1,𝔽5)—602no—
1542C4×C5—22no—
1543C4×C5—32no—
1544C4×C5—62no—
1545C4×C5—102no—
1546C4×C5C22×D3×AGL(1,𝔽5)12yes—
1547Dic5—22no—
1548Dic5—52no—
1549Dic5—102no—
1550Dic5—152no—
1551Dic5—302no—
1552C24—1501no—
1553#41—152no—
1554#41—752no—
1555#41—1501no—
1556#41—1501no—
1557C2×Q8—251no—
1558C2×D4—31no—
1559C2×D4—251no—
1560C2×D4—751no—
1561C2×D4—751no—
1562C2×D4—751no—
1563C2×D4—751no—
1564C2×D4—751no—
1565C2×D4—1501no—
1566C2×D4—1501no—
1567C2×D4—1501no—
1568C2×D4—1501no—
1569C22×C4—3004no—
1570C22×C4—501no—
1571C22×C4—751no—
1572C22×C4—751no—
1573C22×C4—751no—
1574C22×C4—1501no—
1575C22×C4—1501no—
1576C22×C4—1501no—
1577C22×C4—1501no—
1578C22×C4—1501no—
1579C22×C4—1501no—
1580C22×C4—1501no—
1581SD16—52no—
1582SD16—152no—
1583SD16—252no—
1584SD16—752no—
1585D8—152no—
1586D8—152no—
1587D8—752no—
1588D8—752no—
1589M16—152no—
1590M16—752no—
1591M16—1501no—
1592M16—1501no—
1593C2×C8—251no—
1594C2×C8—251no—
1595C2×C8—751no—
1596C2×C8—751no—
1597C4⋊C4—251no—
1598C4⋊C4—251no—
1599C4⋊C4—501no—
1600C4⋊C4—751no—
1601C4⋊C4—751no—
1602C4⋊C4—1501no—
1603C4⋊C4—1501no—
1604C22⋊C4—501no—
1605C22⋊C4—1501no—
1606C22⋊C4—1501no—
1607C22⋊C4—1501no—
1608C22⋊C4—1501no—
1609C22⋊C4—1501no—
1610C22⋊C4—1501no—
1611C42—251no—
1612C42—501no—
1613C42—751no—
1614C42—751no—
1615C42—751no—
1616C42—1501no—
1617C42—1501no—
1618C3×C5—22no—
1619C3×C5AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
1620C22×C3—21no—
1621C22×C3—251no—
1622C22×C3—501no—
1623C22×C3—1001no—
1624C22×C3—1001no—
1625C2×D3—21no—
1626C2×D3—42no—
1627C2×D3—102no—
1628C2×D3—251no—
1629C2×D3—501no—
1630C2×D3—501no—
1631C2×D3—501no—
1632C2×D3—1002no—
1633C2×D3—1002no—
1634C2×D3—1001no—
1635C2×D3—1001no—
1636C2×D3—1001no—
1637C2×D3—1001no—
1638C2×D3—1002no—
1639C2×D3#1171737511yescharacteristic
1640C3×C4—102no—
1641C3×C4—252no—
1642C3×C4—251no—
1643C3×C4—501no—
1644C3×C4—1001no—
1645C3×C4—1001no—
1646C3×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1647Dic3—251no—
1648Dic3—501no—
1649Dic3—501no—
1650Dic3—1001no—
1651Dic3—1001no—
1652Dic3#1171737511yescharacteristic
1653C2×C5—22no—
1654C2×C5—42no—
1655C2×C5—42no—
1656C2×C5—42no—
1657C2×C5—62no—
1658C2×C5—62no—
1659C2×C5—62no—
1660C2×C5—122no—
1661C2×C5—122no—
1662C2×C5—122no—
1663C2×C5—602no—
1664C2×C5D3×D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1665D5—52no—
1666D5—52no—
1667D5—102no—
1668D5—102no—
1669D5—122no—
1670D5—202no—
1671D5—202no—
1672D5—202no—
1673D5—302no—
1674D5—302no—
1675D5—302no—
1676D5—602no—
1677D5—602no—
1678D5—602no—
1679C23—61no—
1680C23—3002no—
1681C23—3002no—
1682C23—501no—
1683C23—751no—
1684C23—1501no—
1685C23—1501no—
1686C23—1501no—
1687C23—1501no—
1688C23—1501no—
1689Q8—52no—
1690Q8—501no—
1691D4—31no—
1692D4—61no—
1693D4—152no—
1694D4—251no—
1695D4—302no—
1696D4—501no—
1697D4—751no—
1698D4—1501no—
1699D4—1502no—
1700D4—1501no—
1701D4—1501no—
1702D4—1501no—
1703D4—1501no—
1704D4D3×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1705C2×C4—31no—
1706C2×C4—251no—
1707C2×C4—251no—
1708C2×C4—251no—
1709C2×C4—302no—
1710C2×C4—3002no—
1711C2×C4—3002no—
1712C2×C4—3002no—
1713C2×C4—3002no—
1714C2×C4—3001no—
1715C2×C4—3002no—
1716C2×C4—3002no—
1717C2×C4—501no—
1718C2×C4—501no—
1719C2×C4—501no—
1720C2×C4—751no—
1721C2×C4—751no—
1722C2×C4—751no—
1723C2×C4—751no—
1724C2×C4—751no—
1725C2×C4—751no—
1726C2×C4—1002no—
1727C2×C4—1502no—
1728C2×C4—1502no—
1729C2×C4—1501no—
1730C2×C4—1501no—
1731C8—52no—
1732C8—152no—
1733C8—501no—
1734C8—1501no—
1735C2×C3—41no—
1736C2×C3—251no—
1737C2×C3—251no—
1738C2×C3—1001no—
1739C2×C3C2×#1171737511yescharacteristic
1740D3—21no—
1741D3—41no—
1742D3—202no—
1743D3—501no—
1744D3—1001no—
1745C5—22no—
1746C5AGL(1,𝔽5)×#91412yescomplemented
1747C22—21no—
1748C22—31no—
1749C22—61no—
1750C22—122no—
1751C22—251no—
1752C22—302no—
1753C22—3002no—
1754C22—3002no—
1755C22—3001no—
1756C22—3001no—
1757C22—3002no—
1758C22—3001no—
1759C22—3001no—
1760C22—501no—
1761C22—751no—
1762C22—1001no—
1763C22—1001no—
1764C22—1501no—
1765C22—1501no—
1766C22—1501no—
1767C4—31no—
1768C4—102no—
1769C4—252no—
1770C4—251no—
1771C4—3001no—
1772C4—3001no—
1773C4—501no—
1774C4—751no—
1775C4—1001no—
1776C4—1001no—
1777C4—1501no—
1778C4—1501no—
1779C4C2×D3×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1780C3#7221328211yescharacteristic, complemented, Sylow
1781C2—41no—
1782C2—61no—
1783C2—121no—
1784C2—251no—
1785C2—251no—
1786C2—3001no—
1787C2—602no—
1788C2—1001no—
1789C2—1501no—
1790C2D3×#1171737511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#11717375
commutatorC3×C4×C52C23×C4
FrattiniC4C2×D3×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC3×C52×D4C22×C4
socleC2×C3×C52C2×C4×D4
prime radical#72230898C2
cosocleC3×C4×C5⋊D5C24
hypercenterD4D3×D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC3×C52C4×AGL(1,ℤ/8)
LCSG ▷ C3×C4×C52 ▷ C2×C3×C52 ▷ C3×C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72230908C2semidirect
2. #72230907C2semidirect
3. #72230905C2semidirect
4. #72230903C2semidirect
5. #72230902C2semidirect
6. #72230900C2semidirect
7. #72230899C2semidirect
9. #72230896C4semidirect
10. #72230895C4semidirect
11. #72230893C4semidirect
12. C5×#91496C4semidirect
13. #72230826C2semidirect
14. #72230824C22semidirect
15. #72230822C22semidirect
17. #72230819C2semidirect
18. #72230776C2semidirect
19. #72230773C22semidirect
21. #72230769C22semidirect
24. C3×#13104059C2semidirect
25. #72230582C2semidirect
30. #72230560C22semidirect
31. #72230553C22semidirect
32. #72230542C22semidirect
33. C3×#11717353C22semidirect
34. #72230504C2semidirect
35. D3×D4×#1043C2semidirect
39. #72229661C22semidirect
40. #72229658C22semidirect
42. C3×#11716767C22semidirect
44. #72229637C22semidirect
46. #72229616C22semidirect
48. C3×#11716771C22semidirect
50. #72229575C22semidirect
52. C3×#11716761C22semidirect
72. #13104059D3semidirect
91. D4×C3⋊(C5⋊D5)C2×C4semidirect
92. C52×D3×D4C2×C4semidirect
95. #11925622C2×C4semidirect
99. #11925606C2×C4semidirect
100. D3×C4⋊(C5⋊D5)C2×C4semidirect
103. C5×#6769C2×C4semidirect
134. C5×#6715C2×C4semidirect
135. C3×C5×#687C2×C4semidirect
136. #11925153C2×C4semidirect
138. #11925138C2×C4semidirect
139. #11925131C2×C4semidirect
140. #11925129C2×C4semidirect
141. C5×#6656C2×C4semidirect
142. C5×#6654C2×C4semidirect
143. C5×#6650C2×C4semidirect
144. C3×#87774C2×C4semidirect
183. #11717353C2×D3semidirect
200. #11716771C2×D3semidirect
202. #11716767C2×D3semidirect
208. #11716761C2×D3semidirect
241. C5×D60C22×C4semidirect
248. C3×C5×Dic10C22×C4semidirect
264. C5×C3⋊#168C22×C4semidirect
265. C3×C5×#168C22×C4semidirect
310. #91496AGL(1,𝔽5)semidirect
387. C5×#687C4×D3semidirect
392. #87774C4×D3semidirect
442. C3×#1043AGL(1,ℤ/8)semidirect
480. C5×D3×D4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
505. #6769C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
551. #6715C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
559. C3×#687C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
563. #6656C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
565. #6654C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
569. #6650C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
617. C5×Dic10C2×C4×D3semidirect
626. C5×#168C2×C4×D3semidirect
794. D60C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
817. C3×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
841. C3⋊#168C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
842. C3×#168C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
871. #1043#914semidirect
1033. #687D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
1047. C3×C52C4×AGL(1,ℤ/8)semidirect
1167. D3×D4D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1336. Dic10C2×D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
1342. #168C2×D3×AGL(1,𝔽5)semidirect
1416. C52C4×#914semidirect
1619. C3×C5AGL(1,𝔽5)×AGL(1,ℤ/8)semidirect
1746. C5AGL(1,𝔽5)×#914semidirect
1780. C3#72213282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722309082
#722309072
#722309052
#722309032
#722309022
#722309002
#722308992
#722308982
#722308262
#722308192
#722307762
C3×#131040592
#722305822
#722305042
D3×D4×#10432
#722132823
AGL(1,𝔽5)×#9145