Subgroups — C₂×#72230625 #72230984

Order 14400.

10224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#72229619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#72229612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅⋊D₅×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14268257	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
5	C₂×#14268256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂×#14268357	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×C₅²×#638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₃²×C₂²⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#72230625	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×C₃⋊Dic₃×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#72229777	—	3	4	no	maximal
13	C₂×#13088690	—	5	6	no	maximal
14	#72229777	—	3	32	no	—
15	C₂×C₃⋊Dic₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃⋊Dic₃×#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#72229619	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#72229612	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₃)⋊#1043	—	3	4	no	—
20	C₅⋊D₅×#638	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₅⋊D₅×#638	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃²×C₂²⋊#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×Dic₃⋊#1043	—	3	4	no	—
24	C₂×#67×C₅⋊D₅	—	3	4	no	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊#1043	D₃	1	4	yes	complemented
26	C₂×Dic₃×#1043	—	3	4	no	—
27	C₂³×C₃⋊#1043	—	3	4	no	—
28	C₂³×C₃²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃⋊D₃×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	C₂²×C₃⋊(C₃⋊#1043)	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₃²×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃²×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₃×#1043	—	3	4	no	—
38	C₂×C₃⋊D₃×#1043	—	2	4	no	—
39	C₂×C₃⋊D₃×#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₃²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅²×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1043)	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1043)	—	2	8	no	—
55	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1043)	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃²×#1043	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃²×#1043	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
62	C₃⋊D₃×#1043	—	2	8	no	—
63	#14268357	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₃⋊(C₃⋊#1039)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅²×#638	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₅²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#14268257	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14268256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₃⋊Dic₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₃⋊Dic₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×#1043	—	9	1	no	Hall
72	C₂³×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	6	no	—
73	C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
74	C₂×D₅×#638	—	5	6	no	—
75	C₂×C₃²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
76	#13088690	—	5	48	no	—
77	C₂×#10623965	—	5	6	no	—
78	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊(C₃⋊D₃)	—	5	6	no	—
79	C₂×AGL(1,𝔽₅)×C₃⋊Dic₃	—	5	6	no	—
80	C₂³×C₃×C₅⋊D₅	C₂×D₃	1	4	yes	—
81	C₂²×D₃×C₅⋊D₅	—	3	4	no	—
82	C₂²×C₃⋊#1043	—	3	4	no	—
83	C₂²×C₃⋊#1043	—	3	4	no	—
84	C₂²×C₃⋊#1043	—	3	16	no	—
85	C₂²×C₃⋊#1043	—	6	16	no	—
86	C₂²×C₃×#1043	C₂×D₃	1	4	yes	—
87	C₂²×C₃×#1043	C₂×D₃	1	4	yes	—
88	C₂×D₃×#1043	—	3	16	no	—
89	C₂×D₃×#1043	—	6	16	no	—
90	C₂×#10597159	—	3	4	no	—
91	C₂×C₅²×#67	—	3	4	no	—
92	#67×C₅⋊D₅	—	3	16	no	—
93	#67×C₅⋊D₅	—	3	16	no	—
94	C₂×#10597115	—	3	4	no	—
95	C₂×#10597114	—	3	4	no	—
96	C₂×Dic₃×C₅⋊D₅	—	3	4	no	—
97	C₃×C₂²⋊#1043	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
98	Dic₃⋊#1043	—	3	16	no	—
99	(C₂×D₃)⋊#1043	—	3	16	no	—
100	Dic₃×#1043	—	3	16	no	—
101	C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	24	no	—
102	C₂²×C₃²×C₅²	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃²×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃²×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₅²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
119	C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
120	C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
121	C₃⋊(C₃⋊#1043)	—	2	2	no	—
122	C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
123	C₃²×#1043	—	2	2	no	—
124	C₃²×#1043	—	2	2	no	—
125	C₃⋊(C₃⋊#1039)	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₅²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂³×#1043	—	9	1	no	—
128	C₂³×#1043	—	9	1	no	—
129	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	9	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊#1043	—	9	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊#1043	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	D₄×#1043	—	9	8	no	—
133	C₂×C₄⋊#1043	—	9	1	no	—
134	C₂×C₄×#1043	—	9	1	no	—
135	C₂³×C₃²×D₅	—	5	6	no	—
136	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
137	C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	6	no	—
138	C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	6	no	—
139	C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	24	no	—
140	C₂²×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	24	no	—
141	C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
142	C₂²×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
143	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
144	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
145	C₂×#67184	—	5	6	no	—
146	C₂×C₅×#638	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
147	D₅×#638	—	5	24	no	—
148	D₅×#638	—	5	24	no	—
149	C₂×#67139	—	5	6	no	—
150	C₂×#67138	—	5	6	no	—
151	C₂×D₅×C₃⋊Dic₃	—	5	6	no	—
152	C₃²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
153	#10623965	—	5	24	no	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊(C₃⋊D₃)	—	5	24	no	—
155	AGL(1,𝔽₅)×C₃⋊Dic₃	—	5	24	no	—
156	C₂³×C₃×C₅²	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	3	4	no	—
158	C₂²×C₅²×D₃	—	3	4	no	—
159	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
162	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
163	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
164	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
165	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	3	8	no	—
166	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	3	8	no	—
167	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
168	C₂×D₃×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
169	C₂×C₃⋊#1043	—	3	16	no	—
170	C₂×C₃⋊#1043	—	3	8	no	—
171	C₂×C₃⋊#1043	—	3	8	no	—
172	C₂×C₃⋊#1043	—	6	32	no	—
173	C₂×C₃⋊#1043	—	6	8	no	—
174	C₂×C₃×#1043	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃×#1043	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×#1043	C₂²×D₃	1	8	yes	—
177	C₂×C₃×#1043	C₂²×D₃	1	8	yes	—
178	D₃×#1043	—	6	32	no	—
179	#10597159	—	3	16	no	—
180	C₂×C₃⋊#1039	—	3	4	no	—
181	C₅²×#67	—	3	16	no	—
182	C₂×C₅²×Dic₃	—	3	4	no	—
183	#10597115	—	3	16	no	—
184	#10597114	—	3	16	no	—
185	Dic₃×C₅⋊D₅	—	3	8	no	—
186	Dic₃×C₅⋊D₅	—	3	8	no	—
187	C₂×#64090	—	25	1	no	Hall
188	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	24	no	—
189	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	15	24	no	—
190	C₂×D₅×#67	—	15	24	no	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
192	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	192	no	—
193	C₂×Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	24	no	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	24	no	—
195	C₂×Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	15	24	no	—
196	C₂×C₃²×C₅²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃²×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₃²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	—	2	2	no	—
200	C₅²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
201	C₃²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
202	C₃²×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
203	C₃²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₃²×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅⋊D₅	—	9	1	no	—
206	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×#1043	—	9	1	no	—
208	C₂²×#1043	—	9	1	no	—
209	C₂²×#1043	—	9	4	no	—
210	C₂²×#1043	—	9	4	no	—
211	C₂²×#1043	—	18	4	no	—
212	C₂²×#1043	—	18	4	no	—
213	C₂²×#1043	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#1043	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅²×D₄	—	9	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	9	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	9	1	no	—
218	D₄×C₅⋊D₅	—	9	4	no	—
219	D₄×C₅⋊D₅	—	9	4	no	—
220	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	9	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	9	1	no	—
222	C₂²⋊#1043	—	9	4	no	—
223	C₂²⋊#1043	C₂×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
224	C₄⋊#1043	—	9	4	no	—
225	C₄×#1043	—	9	4	no	—
226	C₂³×C₃²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
227	C₂²×C₃⋊D₁₅	—	5	6	no	—
228	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
229	C₂²×C₃²×D₅	—	5	6	no	—
230	C₂²×C₃²×D₅	—	5	6	no	—
231	C₂²×C₃²×D₅	—	5	12	no	—
232	C₂²×C₃²×D₅	—	5	12	no	—
233	C₂²×C₃²×D₅	—	10	12	no	—
234	C₂²×C₃²×D₅	—	10	12	no	—
235	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
236	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
237	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
238	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
239	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	12	no	—
240	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	24	no	—
241	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	12	no	—
242	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	48	no	—
243	C₂×C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	12	no	—
244	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
245	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
246	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
247	C₂×C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
248	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
249	#67184	—	5	24	no	—
250	C₂×C₃⋊Dic₁₅	—	5	6	no	—
251	C₅×#638	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
252	C₂×C₅×C₃⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
253	#67139	—	5	24	no	—
254	#67138	—	5	24	no	—
255	D₅×C₃⋊Dic₃	—	5	12	no	—
256	D₅×C₃⋊Dic₃	—	5	12	no	—
257	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	45	6	no	—
258	C₂²×C₃×C₅²	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₃×C₅²	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₃×C₅²	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	3	8	no	—
262	C₂×C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	6	8	no	—
263	C₂×C₅²×D₃	—	3	8	no	—
264	C₂×C₅²×D₃	—	6	8	no	—
265	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
267	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
268	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₃×C₅⋊D₅	D₃×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₃×C₅⋊D₅	#237	1	8	yes	—
273	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
274	D₃×C₅⋊D₅	—	6	16	no	—
275	D₃×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
276	D₃×C₅⋊D₅	—	6	8	no	—
277	C₃⋊#1043	—	3	16	no	—
278	C₃⋊#1043	—	6	8	no	—
279	C₃×#1043	—	2	8	no	—
280	C₃×#1043	—	2	8	no	—
281	C₃⋊#1039	—	3	8	no	—
282	C₅²×Dic₃	—	3	8	no	—
283	C₂²×#638	—	25	1	no	—
284	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	25	1	no	—
286	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
287	C₂×#3752	—	25	1	no	—
288	C₂×#3750	—	25	1	no	—
289	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
290	#64090	—	25	8	no	—
291	C₂³×C₃×D₅	—	5	24	no	—
292	C₂²×D₃×D₅	—	15	24	no	—
293	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	24	no	—
294	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	24	no	—
295	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	96	no	—
296	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	96	no	—
297	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
298	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
299	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	15	96	no	—
300	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	30	96	no	—
301	C₂×#1220	—	15	24	no	—
302	C₂×C₅×#67	—	3	24	no	—
303	D₅×#67	—	15	96	no	—
304	D₅×#67	—	15	96	no	—
305	C₂×#1202	—	15	24	no	—
306	C₂×#1201	—	15	24	no	—
307	C₂×D₅×Dic₃	—	15	24	no	—
308	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
309	Dic₃⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	96	no	—
310	(C₂×D₃)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	96	no	—
311	Dic₃×AGL(1,𝔽₅)	—	15	96	no	—
312	C₃²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
313	C₂³×C₅²	—	9	1	no	—
314	C₂³×C₅²	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅⋊D₅	—	9	1	no	—
318	C₂²×C₅⋊D₅	—	9	2	no	—
319	C₂²×C₅⋊D₅	—	9	2	no	—
320	C₂²×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
321	C₂²×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
322	C₂²×C₅⋊D₅	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
323	C₂²×C₅⋊D₅	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#1043	—	2	2	no	—
327	C₂×#1043	—	2	2	no	—
328	C₂×#1043	—	9	2	no	—
329	C₂×#1043	—	9	4	no	—
330	C₂×#1043	—	9	2	no	—
331	C₂×#1043	—	18	8	no	—
332	C₂×#1043	—	18	8	no	—
333	C₂×#1043	—	18	2	no	—
334	C₂×#1043	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
335	C₂×#1043	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
336	C₅²×D₄	—	9	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅²	—	9	1	no	—
338	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	9	4	no	—
339	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	9	4	no	—
340	C₂×#1039	—	9	1	no	—
341	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	9	4	no	—
342	C₄×C₅⋊D₅	—	9	2	no	—
343	C₄×C₅⋊D₅	—	9	2	no	—
344	C₂×#67⋊C₄	—	75	4	no	—
345	C₂²×C₃²×C₅	—	2	12	no	—
346	C₂²×C₃²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
347	C₂²×C₃²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
348	C₂×C₃⋊D₁₅	—	5	12	no	—
349	C₂×C₃⋊D₁₅	—	10	12	no	—
350	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
351	C₂×C₅×C₃⋊D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
352	C₂×C₃²×D₅	—	5	12	no	—
353	C₂×C₃²×D₅	—	5	12	no	—
354	C₂×C₃²×D₅	—	5	6	no	—
355	C₂×C₃²×D₅	—	5	6	no	—
356	C₂×C₃²×D₅	—	5	12	no	—
357	C₂×C₃²×D₅	—	10	12	no	—
358	C₂×C₃²×D₅	—	10	12	no	—
359	C₂×C₃²×D₅	—	10	24	no	—
360	C₂×C₃²×D₅	—	10	12	no	—
361	D₅×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
362	D₅×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
363	D₅×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
364	C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	24	no	—
365	C₃⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	12	no	—
366	C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
367	C₃²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
368	C₃⋊Dic₁₅	—	5	12	no	—
369	C₅×C₃⋊Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
370	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	45	6	no	—
371	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	45	6	no	—
372	C₂×D₄×D₅	—	45	6	no	—
373	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
374	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	6	no	—
375	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	45	48	no	—
376	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	6	no	—
377	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	45	6	no	—
378	C₂×C₃×C₅²	—	2	8	no	—
379	C₂×C₃×C₅²	#67⋊C₄	1	8	yes	complemented
380	C₂×C₃×C₅²	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
381	C₃⋊(C₅⋊D₅)	—	6	8	no	—
382	C₅²×D₃	—	6	8	no	—
383	C₃×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
384	C₃×C₅⋊D₅	#67⋊C₄	1	8	yes	complemented
385	C₃×C₅⋊D₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
386	C₃×C₅⋊D₅	C₂×#237	1	4	yes	—
387	C₂⁴×C₃²	—	25	1	no	—
388	C₂³×C₃⋊D₃	—	25	1	no	—
389	C₂²×C₃²×C₄	—	25	1	no	—
390	C₂²×C₃²×C₄	—	25	1	no	—
391	C₂×#638	—	25	1	no	—
392	C₂×#638	—	25	1	no	—
393	C₂×#638	—	25	4	no	—
394	C₂×#638	—	25	4	no	—
395	C₂×#638	—	25	1	no	—
396	C₂×#638	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
398	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
399	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	25	4	no	—
400	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
401	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	50	4	no	—
402	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	25	4	no	—
403	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	50	4	no	—
404	C₃²×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
405	#3752	—	25	4	no	—
406	#3750	—	25	4	no	—
407	C₄×C₃⋊Dic₃	—	25	4	no	—
408	C₂³×C₃×C₅	D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
409	C₂²×D₁₅	—	15	24	no	—
410	C₂²×C₅×D₃	—	3	24	no	—
411	C₂²×C₃×D₅	—	5	24	no	—
412	C₂²×C₃×D₅	—	5	24	no	—
413	C₂²×C₃×D₅	—	5	48	no	—
414	C₂²×C₃×D₅	—	5	48	no	—
415	C₂²×C₃×D₅	—	10	48	no	—
416	C₂²×C₃×D₅	—	10	48	no	—
417	C₂×D₃×D₅	—	15	48	no	—
418	C₂×D₃×D₅	—	15	48	no	—
419	C₂×D₃×D₅	—	30	48	no	—
420	C₂×D₃×D₅	—	30	48	no	—
421	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	48	no	—
422	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	96	no	—
423	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	48	no	—
424	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	192	no	—
425	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	48	no	—
426	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
427	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
428	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
429	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
430	D₃×AGL(1,𝔽₅)	—	30	192	no	—
431	#1220	—	15	96	no	—
432	C₂×Dic₁₅	—	15	24	no	—
433	C₅×#67	—	3	96	no	—
434	C₂×C₅×Dic₃	—	3	24	no	—
435	#1202	—	15	96	no	—
436	#1201	—	15	96	no	—
437	D₅×Dic₃	—	15	48	no	—
438	D₅×Dic₃	—	15	48	no	—
439	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅²	—	9	2	no	—
441	C₂²×C₅²	—	18	2	no	—
442	C₂²×C₅²	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅²	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
444	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
446	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₅⋊D₅	—	9	2	no	—
449	C₂×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
450	C₂×C₅⋊D₅	—	18	4	no	—
451	C₂×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
452	C₂×C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
453	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
455	C₂×C₅⋊D₅	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₅⋊D₅	#3830	1	2	yes	—
457	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
458	#1043	—	2	2	no	—
459	#1043	—	2	2	no	—
460	#1043	—	9	4	no	—
461	#1043	—	18	2	no	—
462	C₄×C₅²	—	9	2	no	—
463	#1039	—	9	2	no	—
464	C₂²×#67	—	75	4	no	—
465	C₂³×Dic₃	—	75	4	no	—
466	C₂²×C₄×D₃	—	75	4	no	—
467	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
468	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	75	4	no	—
469	C₂×Dic₃⋊C₄	—	75	4	no	—
470	C₂×C₄×Dic₃	—	75	4	no	—
471	#67⋊C₄	—	75	32	no	—
472	C₂×C₃²×C₅	—	2	12	no	—
473	C₂×C₃²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
474	C₂×C₃²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
475	C₃⋊D₁₅	—	10	12	no	—
476	C₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
477	C₃²×D₅	—	5	6	no	—
478	C₃²×D₅	—	5	6	no	—
479	C₃²×D₅	—	5	12	no	—
480	C₃²×D₅	—	10	12	no	—
481	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
482	C₂³×D₅	—	45	6	no	—
483	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
484	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
485	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	45	24	no	—
486	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	45	6	no	—
487	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	45	6	no	—
488	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	45	24	no	—
489	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	90	24	no	—
490	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	90	24	no	—
491	C₂×C₅×D₄	—	9	6	no	—
492	C₂×C₂²⋊D₅	—	45	6	no	—
493	C₂×C₂²⋊D₅	—	45	6	no	—
494	D₄×D₅	—	45	24	no	—
495	D₄×D₅	—	45	24	no	—
496	C₂×D₂₀	—	45	6	no	—
497	C₂×C₄×D₅	—	45	6	no	—
498	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
499	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	24	no	—
500	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	45	24	no	—
501	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	45	24	no	—
502	C₃×C₅²	C₂×#67⋊C₄	1	4	yes	complemented
503	C₂³×C₃²	—	25	1	no	—
504	C₂³×C₃²	—	25	1	no	—
505	C₂³×C₃²	—	25	2	no	—
506	C₂³×C₃²	—	25	2	no	—
507	C₂³×C₃²	—	50	2	no	—
508	C₂³×C₃²	—	50	2	no	—
509	C₂³×C₃²	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂²×C₃⋊D₃	—	25	1	no	—
511	C₂²×C₃⋊D₃	—	25	2	no	—
512	C₂²×C₃⋊D₃	—	25	2	no	—
513	C₂²×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
514	C₂²×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
515	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₃²×C₄	—	25	2	no	—
517	C₂×C₃²×C₄	—	25	2	no	—
518	C₂×C₃²×C₄	—	50	2	no	—
519	C₂×C₃²×C₄	—	50	2	no	—
520	#638	—	25	4	no	—
521	#638	—	25	4	no	—
522	#638	—	25	4	no	—
523	#638	C₂×#1043	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
525	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	4	no	—
526	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	1	no	—
527	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
528	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
529	C₂×C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
530	C₂×C₃⋊Dic₃	—	50	8	no	—
531	C₂×C₃⋊Dic₃	—	50	2	no	—
532	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄×C₃⋊D₃	—	50	8	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	225	1	no	Sylow
535	C₂²×C₃×C₅	—	2	48	no	—
536	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
537	C₂²×C₃×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
538	C₂×D₁₅	—	15	48	no	—
539	C₂×D₁₅	—	30	48	no	—
540	C₂×C₅×D₃	—	3	48	no	—
541	C₂×C₅×D₃	—	6	48	no	—
542	C₂×C₃×D₅	—	5	48	no	—
543	C₂×C₃×D₅	—	5	48	no	—
544	C₂×C₃×D₅	—	5	24	no	—
545	C₂×C₃×D₅	—	5	24	no	—
546	C₂×C₃×D₅	—	5	48	no	—
547	C₂×C₃×D₅	—	10	48	no	—
548	C₂×C₃×D₅	—	10	96	no	—
549	C₂×C₃×D₅	—	10	48	no	—
550	C₂×C₃×D₅	—	10	48	no	—
551	D₃×D₅	—	30	48	no	—
552	D₃×D₅	—	30	96	no	—
553	D₃×D₅	—	30	48	no	—
554	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	15	96	no	—
555	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	30	48	no	—
556	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
557	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
558	Dic₁₅	—	15	48	no	—
559	C₅×Dic₃	—	3	48	no	—
560	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₅²	—	18	2	no	—
562	C₂×C₅²	#64090	1	2	yes	complemented
563	C₂×C₅²	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
565	C₅⋊D₅	—	18	2	no	—
566	C₅⋊D₅	#64090	1	2	yes	complemented
567	C₅⋊D₅	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₅⋊D₅	C₂×#3830	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴×C₃	—	25	4	no	—
570	C₂³×D₃	—	75	4	no	—
571	C₂²×C₃×C₄	—	25	4	no	—
572	C₂²×C₃×C₄	—	25	4	no	—
573	C₂×#67	—	3	4	no	—
574	C₂×#67	—	75	4	no	—
575	C₂×#67	—	75	16	no	—
576	C₂×#67	—	75	16	no	—
577	C₂×#67	—	75	4	no	—
578	C₂×#67	—	75	4	no	—
579	C₂²×Dic₃	—	75	4	no	—
580	C₂²×Dic₃	—	75	4	no	—
581	C₂²×Dic₃	—	75	16	no	—
582	C₂²×Dic₃	—	75	4	no	—
583	C₂²×Dic₃	—	150	16	no	—
584	C₂×C₄×D₃	—	75	16	no	—
585	C₂×C₄×D₃	—	150	16	no	—
586	C₃×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	—	75	16	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	75	16	no	—
589	C₄×Dic₃	—	75	16	no	—
590	C₃²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
591	C₂³×C₅	—	9	6	no	—
592	C₂³×C₅	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
593	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
594	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
595	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
596	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
597	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
598	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
599	C₂²×D₅	—	45	12	no	—
600	C₂²×D₅	—	45	12	no	—
601	C₂²×D₅	—	45	6	no	—
602	C₂²×D₅	—	90	12	no	—
603	C₂²×D₅	—	90	12	no	—
604	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
605	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
606	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
607	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
608	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	45	12	no	—
609	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	45	24	no	—
610	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	45	12	no	—
611	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	48	no	—
612	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	48	no	—
613	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	90	12	no	—
614	C₅×D₄	—	9	24	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	9	6	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	45	24	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	45	24	no	—
618	C₂×Dic₅	—	45	6	no	—
619	D₂₀	—	45	24	no	—
620	C₄×D₅	—	45	12	no	—
621	C₄×D₅	—	45	12	no	—
622	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₃²	—	25	2	no	—
624	C₂²×C₃²	—	25	2	no	—
625	C₂²×C₃²	—	25	1	no	—
626	C₂²×C₃²	—	25	1	no	—
627	C₂²×C₃²	—	25	2	no	—
628	C₂²×C₃²	—	50	2	no	—
629	C₂²×C₃²	—	50	2	no	—
630	C₂²×C₃²	—	50	4	no	—
631	C₂²×C₃²	—	50	2	no	—
632	C₂²×C₃²	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₃²	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
634	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃⋊D₃	—	25	2	no	—
636	C₂×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
637	C₂×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
638	C₂×C₃⋊D₃	—	50	4	no	—
639	C₂×C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
640	C₂×C₃⋊D₃	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
641	C₃²×C₄	—	50	2	no	—
642	C₃²×C₄	—	50	2	no	—
643	C₃⋊Dic₃	—	25	4	no	—
644	C₃⋊Dic₃	—	25	2	no	—
645	C₃⋊Dic₃	—	50	2	no	—
646	C₃⋊Dic₃	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
647	C₂²×D₄	—	225	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	225	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	225	1	no	—
650	C₄×D₄	—	225	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	225	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	225	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	225	1	no	—
655	C₂×C₃×C₅	—	2	48	no	—
656	C₂×C₃×C₅	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
657	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
658	D₁₅	—	30	48	no	—
659	C₃×D₅	—	5	48	no	—
660	C₃×D₅	—	5	24	no	—
661	C₃×D₅	—	5	24	no	—
662	C₃×D₅	—	10	48	no	—
663	C₅×D₃	—	6	48	no	—
664	C₅²	C₂×#64090	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³×C₃	—	25	4	no	—
666	C₂³×C₃	—	25	4	no	—
667	C₂³×C₃	—	25	8	no	—
668	C₂³×C₃	—	25	8	no	—
669	C₂³×C₃	—	50	8	no	—
670	C₂³×C₃	—	50	8	no	—
671	C₂³×C₃	D₃×#1043	1	4	yes	complemented
672	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	75	8	no	—
674	C₂²×D₃	—	75	8	no	—
675	C₂²×D₃	—	75	4	no	—
676	C₂²×D₃	—	150	8	no	—
677	C₂²×D₃	—	150	8	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	25	8	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	25	8	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	50	8	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	50	8	no	—
682	#67	—	3	16	no	—
683	#67	—	75	16	no	—
684	#67	—	75	16	no	—
685	#67	—	75	16	no	—
686	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
687	C₂×Dic₃	—	75	8	no	—
688	C₂×Dic₃	—	75	8	no	—
689	C₂×Dic₃	—	75	8	no	—
690	C₂×Dic₃	—	75	16	no	—
691	C₂×Dic₃	—	75	4	no	—
692	C₂×Dic₃	—	75	8	no	—
693	C₂×Dic₃	—	150	32	no	—
694	C₂×Dic₃	—	150	8	no	—
695	C₄×D₃	—	150	32	no	—
696	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
697	C₂²×C₅	—	9	12	no	—
698	C₂²×C₅	—	18	12	no	—
699	C₂²×C₅	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
700	C₂²×C₅	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
701	C₂×D₅	—	5	6	no	—
702	C₂×D₅	—	5	6	no	—
703	C₂×D₅	—	5	12	no	—
704	C₂×D₅	—	5	12	no	—
705	C₂×D₅	—	5	12	no	—
706	C₂×D₅	—	10	12	no	—
707	C₂×D₅	—	10	24	no	—
708	C₂×D₅	—	10	12	no	—
709	C₂×D₅	—	10	12	no	—
710	C₂×D₅	—	45	12	no	—
711	C₂×D₅	—	90	12	no	—
712	C₂×D₅	—	90	24	no	—
713	C₂×D₅	—	90	12	no	—
714	C₂×D₅	—	90	12	no	—
715	AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
716	AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
717	AGL(1,𝔽₅)	—	45	24	no	—
718	AGL(1,𝔽₅)	—	90	12	no	—
719	C₄×C₅	—	9	12	no	—
720	Dic₅	—	45	12	no	—
721	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃²	—	25	1	no	—
723	C₂×C₃²	—	25	1	no	—
724	C₂×C₃²	—	25	2	no	—
725	C₂×C₃²	—	50	2	no	—
726	C₂×C₃²	D₄×#1043	1	2	yes	complemented
727	C₂×C₃²	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
728	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
729	C₃⋊D₃	—	50	2	no	—
730	C₂⁴	—	25	1	no	—
731	C₂⁴	—	225	1	no	—
732	C₂×D₄	—	9	1	no	—
733	C₂×D₄	—	225	1	no	—
734	C₂×D₄	—	225	4	no	—
735	C₂×D₄	—	225	4	no	—
736	C₂×D₄	—	225	1	no	—
737	C₂×D₄	—	225	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	450	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	450	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	225	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	225	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	225	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	225	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	225	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	225	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	225	4	no	—
750	C₄²	—	225	4	no	—
751	C₃×C₅	C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
752	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₃	—	25	4	no	—
754	C₂²×C₃	—	25	4	no	—
755	C₂²×C₃	—	25	8	no	—
756	C₂²×C₃	—	25	8	no	—
757	C₂²×C₃	—	25	8	no	—
758	C₂²×C₃	—	50	8	no	—
759	C₂²×C₃	—	50	8	no	—
760	C₂²×C₃	—	50	16	no	—
761	C₂²×C₃	—	50	8	no	—
762	C₂²×C₃	C₂×D₃×#1043	1	4	yes	—
763	C₂²×C₃	C₂×D₃×#1043	1	8	yes	complemented
764	C₂×D₃	—	3	8	no	—
765	C₂×D₃	—	6	8	no	—
766	C₂×D₃	—	75	8	no	—
767	C₂×D₃	—	150	8	no	—
768	C₂×D₃	—	150	8	no	—
769	C₂×D₃	—	150	16	no	—
770	C₂×D₃	—	150	8	no	—
771	C₃×C₄	—	50	8	no	—
772	C₃×C₄	—	50	8	no	—
773	Dic₃	—	3	8	no	—
774	Dic₃	—	75	16	no	—
775	Dic₃	—	75	8	no	—
776	Dic₃	—	150	8	no	—
777	C₂×C₅	—	2	12	no	—
778	C₂×C₅	—	18	12	no	—
779	C₂×C₅	#13088690	1	12	yes	complemented
780	C₂×C₅	C₂²×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
781	D₅	—	5	12	no	—
782	D₅	—	5	6	no	—
783	D₅	—	5	6	no	—
784	D₅	—	10	12	no	—
785	D₅	—	90	12	no	—
786	C₃²	C₂×D₄×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	9	1	no	—
788	C₂³	—	25	1	no	—
789	C₂³	—	25	1	no	—
790	C₂³	—	25	2	no	—
791	C₂³	—	25	2	no	—
792	C₂³	—	50	2	no	—
793	C₂³	—	50	2	no	—
794	C₂³	—	450	2	no	—
795	C₂³	—	450	2	no	—
796	C₂³	—	225	2	no	—
797	C₂³	—	225	2	no	—
798	C₂³	—	225	1	no	—
799	C₂³	C₃⋊D₃×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
800	D₄	—	9	4	no	—
801	D₄	—	225	4	no	—
802	D₄	—	225	4	no	—
803	D₄	—	225	4	no	—
804	C₂×C₄	—	9	1	no	—
805	C₂×C₄	—	25	2	no	—
806	C₂×C₄	—	25	2	no	—
807	C₂×C₄	—	50	2	no	—
808	C₂×C₄	—	50	2	no	—
809	C₂×C₄	—	450	8	no	—
810	C₂×C₄	—	450	2	no	—
811	C₂×C₄	—	450	8	no	—
812	C₂×C₄	—	225	2	no	—
813	C₂×C₄	—	225	2	no	—
814	C₂×C₄	—	225	2	no	—
815	C₂×C₄	—	225	2	no	—
816	C₂×C₄	—	225	4	no	—
817	C₂×C₄	—	225	1	no	—
818	C₂×C₃	—	2	8	no	—
819	C₂×C₃	—	25	4	no	—
820	C₂×C₃	—	25	4	no	—
821	C₂×C₃	—	25	8	no	—
822	C₂×C₃	—	50	8	no	—
823	C₂×C₃	C₂²×D₃×#1043	1	4	yes	—
824	C₂×C₃	#72229777	1	8	yes	complemented
825	D₃	—	6	8	no	—
826	D₃	—	150	8	no	—
827	C₅	C₂×#13088690	1	6	yes	complemented
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	9	2	no	—
830	C₂²	—	18	2	no	—
831	C₂²	—	25	1	no	—
832	C₂²	—	25	1	no	—
833	C₂²	—	25	2	no	—
834	C₂²	—	25	2	no	—
835	C₂²	—	25	2	no	—
836	C₂²	—	50	2	no	—
837	C₂²	—	50	2	no	—
838	C₂²	—	50	4	no	—
839	C₂²	—	50	2	no	—
840	C₂²	—	450	2	no	—
841	C₂²	—	450	2	no	—
842	C₂²	—	450	4	no	—
843	C₂²	—	450	2	no	—
844	C₂²	—	225	2	no	—
845	C₂²	C₂×C₃⋊D₃×#1043	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×C₃⋊D₃×#1043	1	2	yes	complemented
847	C₄	—	9	2	no	—
848	C₄	—	50	2	no	—
849	C₄	—	50	2	no	—
850	C₄	—	450	2	no	—
851	C₄	—	225	4	no	—
852	C₄	—	225	2	no	—
853	C₃	C₂×#72229777	1	4	yes	complemented
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	18	2	no	—
856	C₂	—	25	1	no	—
857	C₂	—	25	1	no	—
858	C₂	—	25	2	no	—
859	C₂	—	50	2	no	—
860	C₂	—	450	2	no	—
861	C₂	C₂²×C₃⋊D₃×#1043	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#72230625	1	2	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₃⋊D₃×#1043
commutator	C₂×C₃²×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂	C₂²×C₃⋊D₃×#1043
Fitting	C₂³×C₃²×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂²×C₃²×C₅²	C₂²×C₄
prime radical	C₂×C₅⋊D₅×#638	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³	C₃⋊D₃×#1043
hypocenter	C₃²×C₅²	C₂×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₅² ▷ C₃²×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#72229619	C₂	semidirect
2. C₂×#72229612	C₂	semidirect
4. C₂×#14268257	C₄	semidirect
5. C₂×#14268256	C₄	semidirect
6. C₂×#14268357	C₄	semidirect
7. C₂×C₅²×#638	C₄	semidirect
8. C₂×C₃²×C₂²⋊#1043	C₂	semidirect
9. C₂³×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂	semidirect
10. #72230625	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₃⋊Dic₃×#1043	C₂	semidirect
16. C₃⋊Dic₃×#1043	C₂²	semidirect
17. #72229619	C₂²	semidirect
18. #72229612	C₂²	semidirect
20. C₅⋊D₅×#638	C₄	semidirect
22. C₃²×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊#1043	D₃	semidirect
29. C₂²×C₃⋊D₃×#1043	C₂	semidirect
33. C₂²×C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃⋊D₃×#1043	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₃²×C₅²	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₃²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₅²×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₃⋊D₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₃⋊(C₃⋊#1043)	D₄	semidirect
63. #14268357	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₃⋊(C₃⋊#1039)	C₂×C₄	semidirect
65. C₅²×#638	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₅²×C₃⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
67. #14268257	C₂×C₄	semidirect
68. #14268256	C₂×C₄	semidirect
69. C₃⋊Dic₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
97. C₃×C₂²⋊#1043	C₂×D₃	semidirect
104. C₂²×C₃²×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
106. C₂×C₃⋊(C₃⋊(C₅⋊D₅))	C₂²×C₄	semidirect
108. C₂×C₅²×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	semidirect
114. C₂×C₃²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
122. C₃⋊(C₃⋊#1043)	C₂×D₄	semidirect
125. C₃⋊(C₃⋊#1039)	C₂²×C₄	semidirect
126. C₅²×C₃⋊Dic₃	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊#1043	C₃⋊D₃	semidirect
146. C₂×C₅×#638	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
156. C₂³×C₃×C₅²	C₄×D₃	semidirect
161. C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₄×D₃	semidirect
162. C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₄×D₃	semidirect
197. C₂×C₃²×C₅²	C₄×D₄	semidirect
202. C₃²×C₅⋊D₅	C₄×D₄	semidirect
223. C₂²⋊#1043	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
226. C₂³×C₃²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
228. C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
251. C₅×#638	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
252. C₂×C₅×C₃⋊Dic₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
260. C₂²×C₃×C₅²	C₂×C₄×D₃	semidirect
270. C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₃	semidirect
312. C₃²×C₅²	C₂×C₄×D₄	semidirect
314. C₂³×C₅²	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
322. C₂²×C₅⋊D₅	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
323. C₂²×C₅⋊D₅	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
347. C₂²×C₃²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
351. C₂×C₅×C₃⋊D₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
369. C₅×C₃⋊Dic₃	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
379. C₂×C₃×C₅²	#67⋊C₄	semidirect
384. C₃×C₅⋊D₅	#67⋊C₄	semidirect
396. C₂×#638	#1043	semidirect
408. C₂³×C₃×C₅	D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
443. C₂²×C₅²	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
454. C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
473. C₂×C₃²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
502. C₃×C₅²	C₂×#67⋊C₄	semidirect
509. C₂³×C₃²	C₂×#1043	semidirect
515. C₂²×C₃⋊D₃	C₂×#1043	semidirect
523. #638	C₂×#1043	semidirect
532. C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×#1043	semidirect
537. C₂²×C₃×C₅	C₂×D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
562. C₂×C₅²	#64090	semidirect
566. C₅⋊D₅	#64090	semidirect
590. C₃²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
592. C₂³×C₅	C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
633. C₂²×C₃²	C₂²×#1043	semidirect
640. C₂×C₃⋊D₃	C₂²×#1043	semidirect
646. C₃⋊Dic₃	C₂²×#1043	semidirect
656. C₂×C₃×C₅	#67⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
664. C₅²	C₂×#64090	semidirect
671. C₂³×C₃	D₃×#1043	semidirect
700. C₂²×C₅	C₂×C₃⋊D₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
726. C₂×C₃²	D₄×#1043	semidirect
751. C₃×C₅	C₂×#67⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
763. C₂²×C₃	C₂×D₃×#1043	semidirect
779. C₂×C₅	#13088690	semidirect
786. C₃²	C₂×D₄×#1043	semidirect
799. C₂³	C₃⋊D₃×#1043	semidirect
824. C₂×C₃	#72229777	semidirect
827. C₅	C₂×#13088690	semidirect
846. C₂²	C₂×C₃⋊D₃×#1043	semidirect
853. C₃	C₂×#72229777	semidirect
862. C₂	#72230625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#72229619	2
C₂×#72229612	2
C₂×C₅⋊D₅×#638	2
C₂×C₃²×C₂²⋊#1043	2
C₂³×C₃⋊(C₃⋊#1043)	2
#72230625	2
C₂×C₃⋊Dic₃×#1043	2
C₂×#72229777	3
C₂×#13088690	5
C₂²×C₃⋊D₃×#1043	2

Subgroups — C2×#72230625 #72230984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72230625 #72230984