Finite Group Databasebeta

← D5×S42 #72231198

Subgroups — D5×S42 #72231198

Order 5760.

2742 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2742 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72231190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2S4×C5⋊S4C212yesmaximal, complemented
3C5×S42C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×A4×S4C212yesmaximal, complemented
5D5×A4⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×D5×S4—32nomaximal
7D5×A42C2211yescharacteristic, complemented
8C5⋊(A4⋊S4)C2211yescharacteristic, complemented
9C5×A4⋊S4C2211yescharacteristic, complemented
10A4×C5⋊S4C2212yescomplemented
11C5×A4×S4C2212yescomplemented
12D3×D5×S4—42nomaximal
13C2×S42—51nomaximal, Hall
14D5×#1020—61no—
15C22×D5×S4—32no—
16C22×D5×S4D312yescomplemented
17D4×D5×A4—32no—
18D4×C5⋊S4—32no—
19C5×D4×S4—32no—
20#11756799—32no—
21#11756799—32no—
22S4×C22⋊D5—32no—
23S4×C22⋊D5—32no—
24D5×GL(2,ℤ/4)—32no—
25D5×GL(2,ℤ/4)—32no—
26#11756758—32no—
27S4×D20—32no—
28D5×C4⋊S4—32no—
29C4×D5×S4—32no—
30C5×A42C2311yescharacteristic, complemented
31D3×D5×A4—42no—
32D5×C3⋊S4—42no—
33D15⋊S4—42no—
34S4×D15—42no—
35D3×C5⋊S4—42no—
36C5×D3×S4—42no—
37C3×D5×S4—42no—
38D42×D5—91noHall
39C2×A4⋊S4—51no—
40C2×A4×S4—52no—
41S42—51no—
42S42—52no—
43S42D511yescharacteristic, direct product factor
44D5×C22⋊A4—21no—
45C22×D5×A4—32no—
46C22×D5×A4C2×D312yescomplemented
47C5⋊#1020—61no—
48C5×#1020—61no—
49C22×C5⋊S4—32no—
50C22×C5⋊S4C2×D312yescomplemented
51C22×C5×S4—32no—
52C22×C5×S4C2×D312yescomplemented
53C2×D5×S4—32no—
54C2×D5×S4—32no—
55C2×D5×S4—32no—
56C2×D5×S4—32no—
57C2×D5×S4—32no—
58C2×D5×S4—32no—
59C2×D5×S4—32no—
60C2×D5×S4—62no—
61C2×D5×S4—62no—
62C2×D5×S4—62no—
63C2×D5×S4—62no—
64C5×D4×A4—32no—
65D3×D4×D5—122no—
66A4×C22⋊D5—32no—
67A4×C22⋊D5—32no—
68A4×D20—32no—
69C4×D5×A4—32no—
70#91958—32no—
71#91958—32no—
72C4⋊(C5⋊S4)—32no—
73C4×C5⋊S4—32no—
74C5×GL(2,ℤ/4)—32no—
75C5×GL(2,ℤ/4)—32no—
76C5×C4⋊S4—32no—
77C4×C5×S4—32no—
78#91905—32no—
79#91905—32no—
80#91904—32no—
81#91904—32no—
82D5×SL(2,ℤ/4)—32no—
83#91902—32no—
84#91902—32no—
85#91901—32no—
86Dic5×S4—32no—
87C2×D4×S4—152no—
88A4×D15—42no—
89C5×D3×A4—42no—
90C3×D5×A4—42no—
91C3⋊(C5⋊S4)—42no—
92C5×C3⋊S4—42no—
93C3×C5⋊S4—42no—
94C3×C5×S4—42no—
95D32×D5—161no—
96C22×D4×D5—32no—
97C22×D4×D5—92no—
98C5×D42—91no—
99D4×C22⋊D5—92no—
100D4×C22⋊D5—92no—
101#66051—91no—
102D5×#127—91no—
103#65943—92no—
104#65943—92no—
105D5×#121—92no—
106D5×#121—92no—
107#65924—91no—
108#65924—92no—
109#65924—91no—
110D5×#120—92no—
111D5×#120—91no—
112D5×#120—91no—
113D4×D20—92no—
114C4×D4×D5—92no—
115C2×A42—51no—
116C2×D3×S4—202no—
117A4⋊S4—51no—
118A4⋊S4C2×D511yescharacteristic, complemented
119A4×S4—52no—
120A4×S4C2×D512yescomplemented
121C5×C22⋊A4—21no—
122C22×C5×A4—32no—
123C22×C5×A4C22×D312yescomplemented
124C22×D3×D5—42no—
125C22×D3×D5—122no—
126C2×D5×A4—32no—
127C2×D5×A4—32no—
128C2×D5×A4—32no—
129C2×D5×A4—62no—
130C2×D5×A4—62no—
131C2×C5⋊S4—32no—
132C2×C5⋊S4—32no—
133C2×C5⋊S4—32no—
134C2×C5⋊S4—62no—
135C2×C5⋊S4—62no—
136C2×C5×S4—32no—
137C2×C5×S4—32no—
138C2×C5×S4—32no—
139C2×C5×S4—62no—
140C2×C5×S4—62no—
141D5×S4—32no—
142D5×S4—32no—
143D5×S4—32no—
144D5×S4—62no—
145D5×S4—62no—
146D5×S4—62no—
147D5×S4—62no—
148D5×S4—62no—
149D5×S4—62no—
150D5×S4—62no—
151D5×S4—242no—
152D5×S4—241no—
153D5×S4S412yesdirect product factor
154D4×D15—122no—
155C5×D3×D4—122no—
156C3×D4×D5—122no—
157C4×C5×A4—32no—
158#6790—122no—
159#6790—122no—
160D3×C22⋊D5—122no—
161D3×C22⋊D5—122no—
162D5×#67—122no—
163D5×#67—122no—
164#6777—122no—
165D3×D20—122no—
166D5×D12—122no—
167C4×D3×D5—122no—
168A4×Dic5—32no—
169A4⋊Dic5—32no—
170C5×SL(2,ℤ/4)—32no—
171C2×#1020—301no—
172C23×S4—52no—
173C23×S4—152no—
174C2×D4×A4—152no—
175C2×GL(2,ℤ/4)—152no—
176C2×GL(2,ℤ/4)—152no—
177D4×S4—32no—
178D4×S4—152no—
179D4×S4—152no—
180D4×S4—152no—
181D4×S4—152no—
182D4×S4—152no—
183D4×S4—152no—
184D4×S4—152no—
185C2×C4⋊S4—152no—
186C2×C4×S4—152no—
187C3×C5×A4—42no—
188(C3⋊D3)⋊D5—161no—
189D3×D15—162no—
190C5×D32—161no—
191D5×C3⋊D3—161no—
192C3×D3×D5—162no—
193C24×D5—32no—
194C24×D5—91no—
195C24×D5D3211yescharacteristic, complemented
196C22×C5×D4—32no—
197C22×C5×D4—92no—
198C22×C22⋊D5—32no—
199C22×C22⋊D5—32no—
200C22×C22⋊D5—92no—
201C22×C22⋊D5—92no—
202C2×D4×D5—92no—
203C2×D4×D5—92no—
204C2×D4×D5—92no—
205C2×D4×D5—92no—
206C2×D4×D5—92no—
207C2×D4×D5—92no—
208C2×D4×D5—92no—
209C2×D4×D5—92no—
210C2×D4×D5—92no—
211C2×D4×D5—92no—
212C2×D4×D5—92no—
213C2×D4×D5—92no—
214C2×D4×D5—92no—
215C2×D4×D5—92no—
216C2×D4×D5—92no—
217C2×D4×D5—91no—
218C2×D4×D5—91no—
219C2×D4×D5—182no—
220C2×D4×D5—182no—
221C2×D4×D5—182no—
222C2×D4×D5—182no—
223C2×D4×D5—182no—
224C2×D4×D5—182no—
225C2×D4×D5—182no—
226C2×D4×D5—182no—
227C22×D20—32no—
228C22×D20—92no—
229C22×C4×D5—32no—
230C22×C4×D5—92no—
231C5×#127—91no—
232C5×#121—92no—
233C5×#121—92no—
234C5×#120—92no—
235C5×#120—91no—
236C5×#120—91no—
237C4×C5×D4—92no—
238#4099—92no—
239#4099—91no—
240#4099—91no—
241#4086—92no—
242#4086—92no—
243#4086—91no—
244#4086—91no—
245#4085—92no—
246#4085—92no—
247#4085—92no—
248#4085—92no—
249#4084—92no—
250#4084—92no—
251#4083—92no—
252#4083—92no—
253#4083—91no—
254#4083—92no—
255#4083—91no—
256#4083—92no—
257#4083—92no—
258D4×Dic5—92no—
259#4076—92no—
260#4076—92no—
261C4×C22⋊D5—92no—
262C4×C22⋊D5—92no—
263#4041—92no—
264#4041—92no—
265#4039—92no—
266D5×C4⋊C4—92no—
267#4030—92no—
268#4030—92no—
269#4030—92no—
270#4030—92no—
271#4028—92no—
272#4028—92no—
273#4028—92no—
274#4028—92no—
275#4028—91no—
276#4028—92no—
277#4028—91no—
278#4027—92no—
279#4027—92no—
280D5×C22⋊C4—92no—
281D5×C22⋊C4—92no—
282D5×C22⋊C4—91no—
283D5×C22⋊C4—92no—
284D5×C22⋊C4—91no—
285#4020—91no—
286C4×D20—92no—
287C42×D5—91no—
288C2×D3×A4—202no—
289C2×C3⋊S4—202no—
290C2×C3×S4—202no—
291A42C22×D511yescharacteristic, complemented
292D3×S4—42no—
293D3×S4—202no—
294D3×S4—202no—
295D3×S4—202no—
296C2×D42—451noSylow
297C22×D15—42no—
298C22×D15—122no—
299C22×C5×D3—42no—
300C22×C5×D3—122no—
301C22×C3×D5—42no—
302C22×C3×D5—122no—
303C2×C5×A4—32no—
304C2×C5×A4—62no—
305C2×D3×D5—122no—
306C2×D3×D5—122no—
307C2×D3×D5—122no—
308C2×D3×D5—122no—
309C2×D3×D5—122no—
310C2×D3×D5—122no—
311C2×D3×D5—122no—
312C2×D3×D5—242no—
313C2×D3×D5—242no—
314C2×D3×D5—242no—
315C2×D3×D5—242no—
316D5×A4—32no—
317D5×A4—62no—
318D5×A4—82no—
319D5×A4—241no—
320D5×A4C2×S412yescomplemented
321C5⋊S4—32no—
322C5⋊S4—62no—
323C5⋊S4—242no—
324C5⋊S4—241no—
325C5⋊S4C2×S412yescomplemented
326C5×S4—32no—
327C5×S4—62no—
328C5×S4—242no—
329C5×S4—241no—
330C5×S4C2×S412yescomplemented
331C3×C5×D4—122no—
332#1220—122no—
333#1220—122no—
334D60—122no—
335C4×D15—122no—
336C5×#67—122no—
337C5×#67—122no—
338C5×D12—122no—
339C4×C5×D3—122no—
340C3×C22⋊D5—122no—
341C3×C22⋊D5—122no—
342C3×D20—122no—
343C3×C4×D5—122no—
344#1203—122no—
345#1203—122no—
346#1202—122no—
347#1202—122no—
348#1201—122no—
349#1201—122no—
350#1200—122no—
351D3×Dic5—122no—
352D5×Dic3—122no—
353C2×C22⋊A4—101no—
354C23×A4—52no—
355C23×A4—152no—
356#1020—61no—
357#1020—301no—
358C22×S4—32no—
359C22×S4—52no—
360C22×S4—152no—
361C22×S4—152no—
362C22×S4—152no—
363C22×S4—152no—
364C22×S4—152no—
365C22×S4—152no—
366C22×S4—152no—
367C22×S4—152no—
368C22×S4—302no—
369C22×S4—302no—
370C22×S4—302no—
371C22×S4—302no—
372C22×S4D3×D512yescomplemented
373C2×D3×D4—602no—
374D4×A4—32no—
375D4×A4—152no—
376D4×A4—152no—
377D4×A4—152no—
378C2×C4×A4—152no—
379GL(2,ℤ/4)—32no—
380GL(2,ℤ/4)—32no—
381GL(2,ℤ/4)—152no—
382GL(2,ℤ/4)—152no—
383GL(2,ℤ/4)—152no—
384GL(2,ℤ/4)—152no—
385GL(2,ℤ/4)—152no—
386GL(2,ℤ/4)—152no—
387C2×SL(2,ℤ/4)—152no—
388C4⋊S4—32no—
389C4⋊S4—152no—
390C4⋊S4—152no—
391C4⋊S4—152no—
392C4×S4—32no—
393C4×S4—152no—
394C4×S4—152no—
395C4×S4—152no—
396C3⋊D15—161no—
397C5×C3⋊D3—161no—
398C3×D15—162no—
399C3×C5×D3—162no—
400C32×D5—161no—
401C24×C5—32no—
402C24×C5—91no—
403C24×C5C2×D3211yescharacteristic, complemented
404C23×D5—32no—
405C23×D5—32no—
406C23×D5—32no—
407C23×D5—62no—
408C23×D5—62no—
409C23×D5—92no—
410C23×D5—91no—
411C23×D5—91no—
412C23×D5—92no—
413C23×D5—92no—
414C23×D5—92no—
415C23×D5—91no—
416C23×D5—92no—
417C23×D5—91no—
418C23×D5—182no—
419C23×D5—182no—
420C23×D5—182no—
421C23×D5—182no—
422C23×D5—182no—
423C23×D5—182no—
424C23×D5—361no—
425C23×D5—361no—
426C2×C5×D4—92no—
427C2×C5×D4—92no—
428C2×C5×D4—92no—
429C2×C5×D4—92no—
430C2×C5×D4—92no—
431C2×C5×D4—92no—
432C2×C5×D4—92no—
433C2×C5×D4—91no—
434C2×C5×D4—91no—
435C2×C5×D4—182no—
436C2×C5×D4—182no—
437C2×C5×D4—182no—
438C2×C5×D4—182no—
439C22×C4×C5—32no—
440C22×C4×C5—92no—
441C2×C22⋊D5—92no—
442C2×C22⋊D5—92no—
443C2×C22⋊D5—92no—
444C2×C22⋊D5—92no—
445C2×C22⋊D5—92no—
446C2×C22⋊D5—92no—
447C2×C22⋊D5—92no—
448C2×C22⋊D5—92no—
449C2×C22⋊D5—92no—
450C2×C22⋊D5—92no—
451C2×C22⋊D5—92no—
452C2×C22⋊D5—92no—
453C2×C22⋊D5—92no—
454C2×C22⋊D5—92no—
455C2×C22⋊D5—91no—
456C2×C22⋊D5—91no—
457C2×C22⋊D5—92no—
458C2×C22⋊D5—182no—
459C2×C22⋊D5—182no—
460C2×C22⋊D5—182no—
461C2×C22⋊D5—182no—
462C2×C22⋊D5—182no—
463C2×C22⋊D5—182no—
464C2×C22⋊D5—182no—
465C2×C22⋊D5—182no—
466C22×Dic5—32no—
467C22×Dic5—92no—
468D4×D5—32no—
469D4×D5—92no—
470D4×D5—92no—
471D4×D5—92no—
472D4×D5—92no—
473D4×D5—92no—
474D4×D5—92no—
475D4×D5—92no—
476D4×D5—182no—
477D4×D5—182no—
478D4×D5—182no—
479D4×D5—182no—
480D4×D5—182no—
481D4×D5—182no—
482D4×D5—182no—
483D4×D5—182no—
484D4×D5—182no—
485D4×D5—182no—
486D4×D5—182no—
487D4×D5—182no—
488D4×D5—182no—
489D4×D5—182no—
490D4×D5—182no—
491D4×D5—182no—
492D4×D5—182no—
493D4×D5—182no—
494D4×D5—182no—
495D4×D5—182no—
496D4×D5—182no—
497D4×D5—182no—
498D4×D5—182no—
499D4×D5—182no—
500D4×D5—182no—
501D4×D5—182no—
502D4×D5—182no—
503D4×D5—182no—
504D4×D5—182no—
505D4×D5—182no—
506D4×D5—182no—
507D4×D5—182no—
508D4×D5—182no—
509D4×D5—182no—
510D4×D5—182no—
511D4×D5—361no—
512D4×D5—361no—
513D4×D5—361no—
514D4×D5—361no—
515C2×D20—92no—
516C2×D20—92no—
517C2×D20—92no—
518C2×D20—92no—
519C2×D20—92no—
520C2×D20—92no—
521C2×D20—92no—
522C2×D20—91no—
523C2×D20—91no—
524C2×D20—182no—
525C2×D20—182no—
526C2×D20—182no—
527C2×D20—182no—
528C2×C4×D5—92no—
529C2×C4×D5—92no—
530C2×C4×D5—92no—
531C2×C4×D5—92no—
532C2×C4×D5—92no—
533C2×C4×D5—92no—
534C2×C4×D5—92no—
535C2×C4×D5—91no—
536C2×C4×D5—182no—
537C2×C4×D5—182no—
538C2×C4×D5—182no—
539C2×C4×D5—182no—
540C5×C4⋊C4—92no—
541C5×C22⋊C4—92no—
542C5×C22⋊C4—92no—
543C5×C22⋊C4—91no—
544C5×C22⋊C4—92no—
545C5×C22⋊C4—91no—
546C42×C5—91no—
547C22⋊Dic5—92no—
548C22⋊Dic5—92no—
549C22⋊Dic5—91no—
550C22⋊Dic5—92no—
551C22⋊Dic5—91no—
552#685—92no—
553#685—92no—
554#685—92no—
555#685—92no—
556#685—92no—
557#685—92no—
558#685—92no—
559#685—92no—
560C4⋊Dic5—92no—
561#683—92no—
562#683—92no—
563C4×Dic5—91no—
564C4×Dic5—92no—
565C2×C3×A4—202no—
566C2×D32—801no—
567D3×A4—42no—
568D3×A4—202no—
569C3⋊S4—42no—
570C3⋊S4—202no—
571C3×S4—42no—
572C3×S4—202no—
573C23×D4—152no—
574C23×D4—452no—
575D42—91no—
576D42—452no—
577D42—451no—
578D42—452no—
579D42—451no—
580D42—452no—
581D42—452no—
582D42—451no—
583D42—452no—
584D42—452no—
585C2×#127—451no—
586C2×#121—452no—
587C2×#121—452no—
588C2×#120—451no—
589C2×#120—452no—
590C2×#120—451no—
591C2×C4×D4—452no—
592C22×C3×C5—42no—
593C22×C3×C5—122no—
594C2×D15—122no—
595C2×D15—122no—
596C2×D15—122no—
597C2×D15—242no—
598C2×D15—242no—
599C2×C5×D3—122no—
600C2×C5×D3—122no—
601C2×C5×D3—122no—
602C2×C5×D3—242no—
603C2×C5×D3—242no—
604C2×C3×D5—122no—
605C2×C3×D5—122no—
606C2×C3×D5—122no—
607C2×C3×D5—242no—
608C2×C3×D5—242no—
609C5×A4—82no—
610C5×A4—241no—
611C5×A4C22×S412yescomplemented
612D3×D5—42no—
613D3×D5—122no—
614D3×D5—122no—
615D3×D5—122no—
616D3×D5—242no—
617D3×D5—242no—
618D3×D5—242no—
619D3×D5—242no—
620D3×D5—242no—
621D3×D5—242no—
622D3×D5—242no—
623D3×D5—961no—
624C3×C4×C5—122no—
625Dic15—122no—
626C3×Dic5—122no—
627C5×Dic3—122no—
628C23×D3—202no—
629C23×D3—602no—
630C22⋊A4—21no—
631C22×A4—32no—
632C22×A4—152no—
633C22×A4—152no—
634C22×A4—152no—
635C22×A4—302no—
636C22×A4—302no—
637C22×A4C2×D3×D512yescomplemented
638C2×S4—32no—
639C2×S4—32no—
640C2×S4—32no—
641C2×S4—52no—
642C2×S4—62no—
643C2×S4—62no—
644C2×S4—152no—
645C2×S4—152no—
646C2×S4—152no—
647C2×S4—152no—
648C2×S4—152no—
649C2×S4—152no—
650C2×S4—302no—
651C2×S4—302no—
652C2×S4—302no—
653C2×S4—302no—
654C2×S4—302no—
655C2×S4—302no—
656C2×S4—302no—
657C2×S4—302no—
658C2×S4—302no—
659C2×S4—1202no—
660C2×S4—1201no—
661C2×C3×D4—602no—
662C2×#67—602no—
663C2×#67—602no—
664D3×D4—122no—
665D3×D4—602no—
666D3×D4—602no—
667D3×D4—602no—
668D3×D4—602no—
669D3×D4—602no—
670D3×D4—602no—
671D3×D4—602no—
672C2×D12—602no—
673C2×C4×D3—602no—
674C4×A4—32no—
675C4×A4—152no—
676SL(2,ℤ/4)—32no—
677SL(2,ℤ/4)—152no—
678C32×C5—161noHall
679C23×C5—32no—
680C23×C5—62no—
681C23×C5—92no—
682C23×C5—91no—
683C23×C5—92no—
684C23×C5—91no—
685C23×C5—182no—
686C23×C5—182no—
687C23×C5—182no—
688C23×C5—361no—
689C22×D5—32no—
690C22×D5—32no—
691C22×D5—61no—
692C22×D5—62no—
693C22×D5—91no—
694C22×D5—92no—
695C22×D5—92no—
696C22×D5—92no—
697C22×D5—92no—
698C22×D5—92no—
699C22×D5—92no—
700C22×D5—92no—
701C22×D5—91no—
702C22×D5—92no—
703C22×D5—91no—
704C22×D5—182no—
705C22×D5—182no—
706C22×D5—182no—
707C22×D5—182no—
708C22×D5—182no—
709C22×D5—182no—
710C22×D5—182no—
711C22×D5—182no—
712C22×D5—182no—
713C22×D5—182no—
714C22×D5—182no—
715C22×D5—182no—
716C22×D5—181no—
717C22×D5—182no—
718C22×D5—182no—
719C22×D5—182no—
720C22×D5—182no—
721C22×D5—182no—
722C22×D5—182no—
723C22×D5—182no—
724C22×D5—182no—
725C22×D5—181no—
726C22×D5—181no—
727C22×D5—182no—
728C22×D5—182no—
729C22×D5—182no—
730C22×D5—361no—
731C22×D5—362no—
732C22×D5—362no—
733C22×D5—362no—
734C22×D5—362no—
735C22×D5—362no—
736C22×D5—361no—
737C22×D5—362no—
738C22×D5—362no—
739C22×D5—362no—
740C22×D5—361no—
741C22×D5—362no—
742C22×D5—361no—
743C22×D5—361no—
744C22×D5D3×S412yescomplemented
745C5×D4—32no—
746C5×D4—92no—
747C5×D4—92no—
748C5×D4—92no—
749C5×D4—182no—
750C5×D4—182no—
751C5×D4—182no—
752C5×D4—182no—
753C5×D4—182no—
754C5×D4—182no—
755C5×D4—182no—
756C5×D4—361no—
757C5×D4—361no—
758C2×C4×C5—92no—
759C2×C4×C5—92no—
760C2×C4×C5—91no—
761C2×C4×C5—92no—
762C2×C4×C5—182no—
763C2×C4×C5—182no—
764C22⋊D5—32no—
765C22⋊D5—32no—
766C22⋊D5—92no—
767C22⋊D5—92no—
768C22⋊D5—92no—
769C22⋊D5—92no—
770C22⋊D5—92no—
771C22⋊D5—92no—
772C22⋊D5—182no—
773C22⋊D5—182no—
774C22⋊D5—182no—
775C22⋊D5—182no—
776C22⋊D5—182no—
777C22⋊D5—182no—
778C22⋊D5—182no—
779C22⋊D5—182no—
780C22⋊D5—182no—
781C22⋊D5—182no—
782C22⋊D5—182no—
783C22⋊D5—182no—
784C22⋊D5—182no—
785C22⋊D5—182no—
786C22⋊D5—361no—
787C22⋊D5—361no—
788C22⋊D5—362no—
789C2×Dic5—92no—
790C2×Dic5—92no—
791C2×Dic5—91no—
792C2×Dic5—92no—
793C2×Dic5—182no—
794C2×Dic5—182no—
795D20—32no—
796D20—92no—
797D20—92no—
798D20—92no—
799D20—182no—
800D20—182no—
801D20—182no—
802D20—182no—
803D20—182no—
804D20—182no—
805D20—182no—
806D20—361no—
807D20—361no—
808C4×D5—32no—
809C4×D5—92no—
810C4×D5—92no—
811C4×D5—92no—
812C4×D5—182no—
813C4×D5—182no—
814C4×D5—182no—
815C4×D5—182no—
816C4×D5—182no—
817C4×D5—182no—
818C4×D5—182no—
819C4×D5—181no—
820C4×D5—181no—
821C2×C3⋊D3—801no—
822C2×C3×D3—802no—
823C3×A4—42no—
824D32—161no—
825D32—802no—
826D32—801no—
827C25—51no—
828C25—152no—
829C25—451no—
830C22×D4—32no—
831C22×D4—92no—
832C22×D4—152no—
833C22×D4—152no—
834C22×D4—152no—
835C22×D4—452no—
836C22×D4—452no—
837C22×D4—452no—
838C22×D4—452no—
839C22×D4—452no—
840C22×D4—452no—
841C22×D4—452no—
842C22×D4—452no—
843C22×D4—452no—
844C22×D4—452no—
845C22×D4—452no—
846C22×D4—452no—
847C22×D4—452no—
848C22×D4—452no—
849C22×D4—452no—
850C22×D4—452no—
851C22×D4—451no—
852C22×D4—451no—
853C22×D4—452no—
854C22×D4—452no—
855C22×D4—902no—
856C22×D4—902no—
857C22×D4—902no—
858C22×D4—902no—
859C22×D4—902no—
860C22×D4—902no—
861C22×D4—902no—
862C22×D4—902no—
863C23×C4—152no—
864C23×C4—452no—
865#127—91no—
866#127—451no—
867#127—452no—
868#127—452no—
869#127—451no—
870#127—451no—
871#121—92no—
872#121—92no—
873#121—452no—
874#121—452no—
875#121—452no—
876#121—452no—
877#121—452no—
878#121—452no—
879#121—452no—
880#121—452no—
881#121—452no—
882#121—452no—
883#121—452no—
884#121—452no—
885#121—452no—
886#121—452no—
887#120—92no—
888#120—91no—
889#120—91no—
890#120—452no—
891#120—452no—
892#120—452no—
893#120—452no—
894#120—451no—
895#120—452no—
896#120—451no—
897#120—452no—
898#120—452no—
899#120—451no—
900#120—452no—
901#120—451no—
902#120—452no—
903#120—452no—
904#120—452no—
905#120—451no—
906#120—451no—
907C4×D4—92no—
908C4×D4—452no—
909C4×D4—452no—
910C4×D4—452no—
911C4×D4—452no—
912C4×D4—452no—
913C4×D4—452no—
914C4×D4—452no—
915C2×C4⋊C4—452no—
916C2×C22⋊C4—452no—
917C2×C22⋊C4—452no—
918C2×C22⋊C4—451no—
919C2×C22⋊C4—452no—
920C2×C22⋊C4—451no—
921C2×C42—451no—
922C2×C3×C5—122no—
923C2×C3×C5—242no—
924D15—42no—
925D15—122no—
926D15—242no—
927D15—961no—
928C3×D5—42no—
929C3×D5—122no—
930C3×D5—242no—
931C3×D5—321no—
932C5×D3—42no—
933C5×D3—122no—
934C5×D3—242no—
935C5×D3—961no—
936C23×C3—202no—
937C23×C3—602no—
938C22×D3—42no—
939C22×D3—122no—
940C22×D3—202no—
941C22×D3—602no—
942C22×D3—602no—
943C22×D3—602no—
944C22×D3—602no—
945C22×D3—602no—
946C22×D3—602no—
947C22×D3—602no—
948C22×D3—602no—
949C22×D3—1202no—
950C22×D3—1202no—
951C22×D3—1202no—
952C22×D3—1202no—
953C2×A4—32no—
954C2×A4—52no—
955C2×A4—62no—
956C2×A4—152no—
957C2×A4—302no—
958C2×A4—402no—
959C2×A4—1201no—
960S4—32no—
961S4—52no—
962S4—62no—
963S4—152no—
964S4—242no—
965S4—241no—
966S4—302no—
967S4—1202no—
968S4—1201no—
969S4D5×S412yesdirect product factor
970C3×D4—122no—
971C3×D4—602no—
972C3×D4—602no—
973C3×D4—602no—
974C2×C3×C4—602no—
975#67—122no—
976#67—122no—
977#67—602no—
978#67—602no—
979#67—602no—
980#67—602no—
981#67—602no—
982#67—602no—
983C2×Dic3—602no—
984D12—122no—
985D12—602no—
986D12—602no—
987D12—602no—
988C4×D3—122no—
989C4×D3—602no—
990C4×D3—602no—
991C4×D3—602no—
992C22×C5—32no—
993C22×C5—61no—
994C22×C5—91no—
995C22×C5—92no—
996C22×C5—92no—
997C22×C5—182no—
998C22×C5—182no—
999C22×C5—182no—
1000C22×C5—182no—
1001C22×C5—182no—
1002C22×C5—181no—
1003C22×C5—361no—
1004C22×C5—362no—
1005C22×C5—361no—
1006C22×C5C2×D3×S412yescomplemented
1007C2×D5—32no—
1008C2×D5—32no—
1009C2×D5—32no—
1010C2×D5—62no—
1011C2×D5—62no—
1012C2×D5—91no—
1013C2×D5—92no—
1014C2×D5—91no—
1015C2×D5—92no—
1016C2×D5—92no—
1017C2×D5—182no—
1018C2×D5—182no—
1019C2×D5—182no—
1020C2×D5—182no—
1021C2×D5—182no—
1022C2×D5—182no—
1023C2×D5—182no—
1024C2×D5—182no—
1025C2×D5—181no—
1026C2×D5—182no—
1027C2×D5—182no—
1028C2×D5—182no—
1029C2×D5—182no—
1030C2×D5—181no—
1031C2×D5—362no—
1032C2×D5—362no—
1033C2×D5—361no—
1034C2×D5—362no—
1035C2×D5—362no—
1036C2×D5—362no—
1037C2×D5—362no—
1038C2×D5—361no—
1039C2×D5—361no—
1040C2×D5—362no—
1041C2×D5—362no—
1042C2×D5—361no—
1043C4×C5—32no—
1044C4×C5—92no—
1045C4×C5—182no—
1046C4×C5—181no—
1047Dic5—32no—
1048Dic5—92no—
1049Dic5—182no—
1050Dic5—181no—
1051C2×C32—801no—
1052C3⋊D3—161no—
1053C3⋊D3—801no—
1054C3×D3—162no—
1055C3×D3—802no—
1056C24—32no—
1057C24—91no—
1058C24—152no—
1059C24—152no—
1060C24—152no—
1061C24—302no—
1062C24—302no—
1063C24—452no—
1064C24—451no—
1065C24—451no—
1066C24—452no—
1067C24—452no—
1068C24—452no—
1069C24—451no—
1070C24—452no—
1071C24—451no—
1072C24—902no—
1073C24—902no—
1074C24—902no—
1075C24—902no—
1076C24—902no—
1077C24—902no—
1078C24—1801no—
1079C24—1801no—
1080C24D32×D511yescharacteristic, complemented
1081C2×D4—92no—
1082C2×D4—92no—
1083C2×D4—92no—
1084C2×D4—92no—
1085C2×D4—92no—
1086C2×D4—92no—
1087C2×D4—92no—
1088C2×D4—91no—
1089C2×D4—91no—
1090C2×D4—152no—
1091C2×D4—182no—
1092C2×D4—182no—
1093C2×D4—182no—
1094C2×D4—182no—
1095C2×D4—452no—
1096C2×D4—452no—
1097C2×D4—452no—
1098C2×D4—452no—
1099C2×D4—452no—
1100C2×D4—452no—
1101C2×D4—452no—
1102C2×D4—451no—
1103C2×D4—451no—
1104C2×D4—452no—
1105C2×D4—452no—
1106C2×D4—452no—
1107C2×D4—452no—
1108C2×D4—452no—
1109C2×D4—452no—
1110C2×D4—452no—
1111C2×D4—452no—
1112C2×D4—452no—
1113C2×D4—452no—
1114C2×D4—452no—
1115C2×D4—452no—
1116C2×D4—452no—
1117C2×D4—452no—
1118C2×D4—452no—
1119C2×D4—452no—
1120C2×D4—452no—
1121C2×D4—452no—
1122C2×D4—452no—
1123C2×D4—452no—
1124C2×D4—452no—
1125C2×D4—451no—
1126C2×D4—452no—
1127C2×D4—451no—
1128C2×D4—902no—
1129C2×D4—902no—
1130C2×D4—902no—
1131C2×D4—902no—
1132C2×D4—902no—
1133C2×D4—902no—
1134C2×D4—902no—
1135C2×D4—902no—
1136C2×D4—902no—
1137C2×D4—902no—
1138C2×D4—902no—
1139C2×D4—902no—
1140C2×D4—902no—
1141C2×D4—902no—
1142C2×D4—902no—
1143C2×D4—902no—
1144C2×D4—902no—
1145C2×D4—902no—
1146C2×D4—902no—
1147C2×D4—902no—
1148C2×D4—902no—
1149C2×D4—902no—
1150C2×D4—902no—
1151C2×D4—902no—
1152C2×D4—902no—
1153C2×D4—902no—
1154C2×D4—902no—
1155C2×D4—902no—
1156C2×D4—902no—
1157C2×D4—902no—
1158C2×D4—902no—
1159C2×D4—902no—
1160C2×D4—902no—
1161C2×D4—902no—
1162C2×D4—902no—
1163C2×D4—902no—
1164C2×D4—902no—
1165C2×D4—902no—
1166C2×D4—902no—
1167C2×D4—902no—
1168C2×D4—902no—
1169C2×D4—902no—
1170C2×D4—902no—
1171C2×D4—902no—
1172C2×D4—902no—
1173C2×D4—902no—
1174C2×D4—902no—
1175C2×D4—1801no—
1176C2×D4—1801no—
1177C2×D4—1801no—
1178C2×D4—1801no—
1179C22×C4—32no—
1180C22×C4—92no—
1181C22×C4—152no—
1182C22×C4—452no—
1183C22×C4—452no—
1184C22×C4—452no—
1185C22×C4—452no—
1186C22×C4—451no—
1187C22×C4—452no—
1188C22×C4—452no—
1189C22×C4—452no—
1190C22×C4—452no—
1191C22×C4—902no—
1192C22×C4—902no—
1193C22×C4—902no—
1194C22×C4—902no—
1195C4⋊C4—92no—
1196C4⋊C4—452no—
1197C4⋊C4—452no—
1198C4⋊C4—452no—
1199C22⋊C4—92no—
1200C22⋊C4—92no—
1201C22⋊C4—91no—
1202C22⋊C4—92no—
1203C22⋊C4—91no—
1204C22⋊C4—452no—
1205C22⋊C4—452no—
1206C22⋊C4—452no—
1207C22⋊C4—452no—
1208C22⋊C4—452no—
1209C22⋊C4—452no—
1210C22⋊C4—452no—
1211C22⋊C4—452no—
1212C22⋊C4—452no—
1213C22⋊C4—452no—
1214C22⋊C4—451no—
1215C22⋊C4—452no—
1216C22⋊C4—451no—
1217C42—91no—
1218C42—452no—
1219C42—451no—
1220C3×C5—42no—
1221C3×C5—321no—
1222C22×C3—42no—
1223C22×C3—122no—
1224C22×C3—602no—
1225C22×C3—602no—
1226C22×C3—602no—
1227C22×C3—1202no—
1228C22×C3—1202no—
1229C2×D3—122no—
1230C2×D3—122no—
1231C2×D3—122no—
1232C2×D3—202no—
1233C2×D3—242no—
1234C2×D3—242no—
1235C2×D3—602no—
1236C2×D3—602no—
1237C2×D3—602no—
1238C2×D3—602no—
1239C2×D3—602no—
1240C2×D3—602no—
1241C2×D3—1202no—
1242C2×D3—1202no—
1243C2×D3—1202no—
1244C2×D3—1202no—
1245C2×D3—1202no—
1246C2×D3—1202no—
1247C2×D3—1202no—
1248C2×D3—1202no—
1249C2×D3—1202no—
1250C2×D3—4801no—
1251A4—82no—
1252A4—241no—
1253A4C2×D5×S412yescomplemented
1254C3×C4—122no—
1255C3×C4—602no—
1256Dic3—122no—
1257Dic3—602no—
1258C2×C5—32no—
1259C2×C5—62no—
1260C2×C5—91no—
1261C2×C5—182no—
1262C2×C5—361no—
1263D5—32no—
1264D5—62no—
1265D5—91no—
1266D5—182no—
1267D5—361no—
1268D5S4211yescharacteristic, direct product factor
1269C32—161noSylow
1270C23—32no—
1271C23—52no—
1272C23—62no—
1273C23—92no—
1274C23—91no—
1275C23—92no—
1276C23—91no—
1277C23—152no—
1278C23—152no—
1279C23—182no—
1280C23—182no—
1281C23—182no—
1282C23—301no—
1283C23—302no—
1284C23—361no—
1285C23—452no—
1286C23—451no—
1287C23—452no—
1288C23—452no—
1289C23—452no—
1290C23—452no—
1291C23—452no—
1292C23—452no—
1293C23—451no—
1294C23—452no—
1295C23—451no—
1296C23—902no—
1297C23—901no—
1298C23—902no—
1299C23—902no—
1300C23—902no—
1301C23—902no—
1302C23—902no—
1303C23—902no—
1304C23—902no—
1305C23—902no—
1306C23—902no—
1307C23—902no—
1308C23—902no—
1309C23—902no—
1310C23—902no—
1311C23—902no—
1312C23—902no—
1313C23—902no—
1314C23—902no—
1315C23—902no—
1316C23—902no—
1317C23—902no—
1318C23—902no—
1319C23—902no—
1320C23—901no—
1321C23—901no—
1322C23—1802no—
1323C23—1802no—
1324C23—1802no—
1325C23—1801no—
1326C23—1801no—
1327C23—1802no—
1328C23—1802no—
1329C23—1802no—
1330C23—1801no—
1331C23—1802no—
1332C23—1802no—
1333C23—1801no—
1334C23—1802no—
1335C23—1801no—
1336D4—32no—
1337D4—92no—
1338D4—92no—
1339D4—92no—
1340D4—152no—
1341D4—152no—
1342D4—152no—
1343D4—182no—
1344D4—182no—
1345D4—182no—
1346D4—182no—
1347D4—182no—
1348D4—182no—
1349D4—182no—
1350D4—361no—
1351D4—361no—
1352D4—452no—
1353D4—452no—
1354D4—452no—
1355D4—452no—
1356D4—452no—
1357D4—452no—
1358D4—452no—
1359D4—452no—
1360D4—452no—
1361D4—902no—
1362D4—902no—
1363D4—902no—
1364D4—902no—
1365D4—902no—
1366D4—902no—
1367D4—902no—
1368D4—902no—
1369D4—902no—
1370D4—902no—
1371D4—902no—
1372D4—902no—
1373D4—902no—
1374D4—902no—
1375D4—902no—
1376D4—902no—
1377D4—902no—
1378D4—902no—
1379D4—902no—
1380D4—902no—
1381D4—902no—
1382D4—1801no—
1383D4—1801no—
1384D4—1801no—
1385D4—1802no—
1386D4—1801no—
1387C2×C4—92no—
1388C2×C4—92no—
1389C2×C4—91no—
1390C2×C4—92no—
1391C2×C4—152no—
1392C2×C4—182no—
1393C2×C4—182no—
1394C2×C4—452no—
1395C2×C4—452no—
1396C2×C4—452no—
1397C2×C4—452no—
1398C2×C4—452no—
1399C2×C4—451no—
1400C2×C4—452no—
1401C2×C4—902no—
1402C2×C4—902no—
1403C2×C4—902no—
1404C2×C4—902no—
1405C2×C4—902no—
1406C2×C4—902no—
1407C2×C4—902no—
1408C2×C4—902no—
1409C2×C4—901no—
1410C2×C4—901no—
1411C2×C4—902no—
1412C2×C3—122no—
1413C2×C3—202no—
1414C2×C3—242no—
1415C2×C3—602no—
1416C2×C3—1202no—
1417C2×C3—1601no—
1418D3—42no—
1419D3—122no—
1420D3—202no—
1421D3—242no—
1422D3—602no—
1423D3—961no—
1424D3—1202no—
1425D3—4801no—
1426C5C2×S4211yescharacteristic, complemented, Sylow
1427C22—32no—
1428C22—61no—
1429C22—91no—
1430C22—92no—
1431C22—92no—
1432C22—152no—
1433C22—152no—
1434C22—152no—
1435C22—182no—
1436C22—182no—
1437C22—182no—
1438C22—182no—
1439C22—182no—
1440C22—181no—
1441C22—302no—
1442C22—302no—
1443C22—361no—
1444C22—362no—
1445C22—361no—
1446C22—452no—
1447C22—452no—
1448C22—452no—
1449C22—451no—
1450C22—451no—
1451C22—902no—
1452C22—902no—
1453C22—902no—
1454C22—902no—
1455C22—902no—
1456C22—902no—
1457C22—902no—
1458C22—902no—
1459C22—901no—
1460C22—902no—
1461C22—901no—
1462C22—902no—
1463C22—902no—
1464C22—902no—
1465C22—1801no—
1466C22—1802no—
1467C22—1802no—
1468C22—1802no—
1469C22—1802no—
1470C22—1802no—
1471C22—1802no—
1472C22—1802no—
1473C22—1801no—
1474C22—1802no—
1475C22—1801no—
1476C22—1801no—
1477C22D3×D5×S412yescomplemented
1478C4—32no—
1479C4—92no—
1480C4—152no—
1481C4—182no—
1482C4—181no—
1483C4—452no—
1484C4—902no—
1485C4—901no—
1486C3—42no—
1487C3—321no—
1488C2—32no—
1489C2—51no—
1490C2—62no—
1491C2—91no—
1492C2—152no—
1493C2—182no—
1494C2—302no—
1495C2—361no—
1496C2—451no—
1497C2—902no—
1498C2—1801no—
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC5×A42C23
Fitting, socleC24×C5C2×D32
LCSG ▷ C5×A42
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72231190C2semidirect
2. S4×C5⋊S4C2semidirect
3. C5×S42C2semidirect
4. D5×A4×S4C2semidirect
5. D5×A4⋊S4C2semidirect
7. D5×A42C22semidirect
8. C5⋊(A4⋊S4)C22semidirect
9. C5×A4⋊S4C22semidirect
10. A4×C5⋊S4C22semidirect
11. C5×A4×S4C22semidirect
16. C22×D5×S4D3semidirect
30. C5×A42C23semidirect
43. S42D5direct (N × H)
46. C22×D5×A4C2×D3semidirect
50. C22×C5⋊S4C2×D3semidirect
52. C22×C5×S4C2×D3semidirect
118. A4⋊S4C2×D5semidirect
120. A4×S4C2×D5semidirect
123. C22×C5×A4C22×D3semidirect
153. D5×S4S4direct (N × H)
195. C24×D5D32semidirect
291. A42C22×D5semidirect
320. D5×A4C2×S4semidirect
325. C5⋊S4C2×S4semidirect
330. C5×S4C2×S4semidirect
372. C22×S4D3×D5semidirect
403. C24×C5C2×D32semidirect
611. C5×A4C22×S4semidirect
637. C22×A4C2×D3×D5semidirect
744. C22×D5D3×S4semidirect
969. S4D5×S4direct (N × H)
1006. C22×C5C2×D3×S4semidirect
1080. C24D32×D5semidirect
1253. A4C2×D5×S4semidirect
1268. D5S42direct (N × H)
1426. C5C2×S42semidirect
1477. C22D3×D5×S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722311902
S4×C5⋊S42
C5×S422
D5×A4×S42
D5×A4⋊S42
D4×D5×S43
D3×D5×S44
C2×S425