Finite Group Databasebeta

← #72231237

Subgroups — #72231237

Order 1536.

3358 conjugacy classes of subgroups; only the 27 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3358 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 27 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#85547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11714246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#85647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393958—31nomaximal, Sylow
5#87524—41nomaximal
6#85647—21no—
7C2×C22⋊(C42⋊C3)C2211yescharacteristic
8#85547—21no—
9#73084—42nomaximal
10C23×#127D311yescharacteristic, complemented
11C2×#3003—31no—
12#35222—31no—
13C2×#2002—32no—
14C2×#2002—32no—
15C2×#1896—31no—
16#20598—31no—
17C2×#1783—31no—
18#10975—32no—
19#10975—32no—
20#10719—31no—
21C22×C22⋊A4—41no—
22C2×#1020—41no—
23#5936—41no—
24C22⋊(C42⋊C3)D411yescharacteristic, complemented
25C2×#127⋊C3—42no—
26C2×#127⋊C3—81no—
27C2×#857—42no—
28#4623—42no—
29C24×D4—31no—
30C24×D4—31no—
31C22×AGL(1,ℤ/8)—32no—
32C2×#535—31no—
33C2×#535—31no—
34C22×#127—21no—
35C22×#127—32no—
36C22×#127—32no—
37C22×#127—61no—
38C22×#127—61no—
39C22×#127—62no—
40C22×#127—62no—
41C22×#127—61no—
42C2×#525—31no—
43C23×C42C2×D311yescharacteristic
44#3003—62no—
45#3003—62no—
46#3003—64no—
47C2×#450—62no—
48C2×#447—62no—
49C22×#104—32no—
50C2×#418—32no—
51C2×#418—32no—
52C2×#418—32no—
53C22×#100—32no—
54C22×#100—32no—
55C2×#407—31no—
56C2×#407—31no—
57#2846—61no—
58#2846—61no—
59#2613—61no—
60#2613—61no—
61#2435—62no—
62#2433—62no—
63#2408—62no—
64#2408—62no—
65#2309—31no—
66#2309—31no—
67#2280—31no—
68#2002—64no—
69#2002—62no—
70#2002—62no—
71#2002—64no—
72#2002—62no—
73#2002—62no—
74#1896—62no—
75#1896—61no—
76#1896—61no—
77#1786—62no—
78#1786—62no—
79#1783—64no—
80C2×#339—32no—
81C2×#339—32no—
82C2×#339—32no—
83C2×C22⋊A4—41no—
84C2×C22⋊A4—81no—
85#1020—81no—
86GL(2,ℤ/4)—161no—
87GL(2,ℤ/4)—162no—
88#127⋊C3—82no—
89#127⋊C3—82no—
90C2×C42⋊C3—42no—
91C2×C42⋊C3—81no—
92#857—82no—
93C26—31no—
94C26S411yescharacteristic
95C22×#41—31no—
96C23×D4—32no—
97C23×D4—31no—
98C23×D4—31no—
99C23×D4—32no—
100C23×D4—32no—
101C23×D4—31no—
102C23×D4—31no—
103C23×D4—61no—
104C23×D4—61no—
105C23×D4—61no—
106C23×D4—61no—
107C23×D4—61no—
108C23×D4—61no—
109C23×D4—61no—
110C23×D4—62no—
111C23×D4—62no—
112C23×D4—62no—
113C23×D4—62no—
114C23×D4—62no—
115C23×D4—62no—
116C23×D4—62no—
117C23×D4—62no—
118C23×D4—62no—
119C23×D4—62no—
120C23×D4—62no—
121C23×D4—62no—
122C23×D4—64no—
123C23×D4—64no—
124C23×D4—122no—
125C23×D4—122no—
126C23×D4—122no—
127C23×D4—122no—
128C24×C4—31no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—122no—
136C22×SD16—62no—
137C22×D8—62no—
138C22×M16—32no—
139C22×M16—32no—
140#535—64no—
141#535—62no—
142#535—62no—
143#535—122no—
144#535—122no—
145C2×#127—21no—
146C2×#127—34no—
147C2×#127—32no—
148C2×#127—32no—
149C2×#127—34no—
150C2×#127—32no—
151C2×#127—61no—
152C2×#127—62no—
153C2×#127—62no—
154C2×#127—62no—
155C2×#127—62no—
156C2×#127—62no—
157C2×#127—62no—
158C2×#127—62no—
159C2×#127—62no—
160C2×#127—62no—
161C2×#127—61no—
162C2×#127—62no—
163C2×#127—61no—
164C2×#127—64no—
165C2×#127—64no—
166C2×#127—64no—
167C2×#127—64no—
168C2×#127—62no—
169C2×#127—62no—
170C2×#127—62no—
171C2×#127—64no—
172C2×#127—64no—
173C2×#127—64no—
174C2×#127—64no—
175C2×#127—62no—
176C2×#127—62no—
177C2×#127—62no—
178C2×#127—61no—
179C2×#127—61no—
180C2×#127S412yescomplemented
181C2×#124—61no—
182C2×#124—61no—
183#525—61no—
184#525—61no—
185#525—62no—
186#525—61no—
187#525—62no—
188#525—61no—
189C2×#123—61no—
190C2×C22⋊Q8—32no—
191C2×#121—32no—
192C2×#121—61no—
193C2×#121—61no—
194C2×#121—62no—
195C2×#120—61no—
196C2×#120—61no—
197C2×#120—61no—
198C2×#120—61no—
199C2×#120—61no—
200C2×#120—62no—
201C2×#120—62no—
202C2×#120—62no—
203C2×#120—62no—
204C2×C4×D4—62no—
205C2×#117—31no—
206C2×#117—31no—
207C2×#117—31no—
208C22×C42—32no—
209C22×C42—32no—
210C22×C42—31no—
211C22×C42—61no—
212C22×C42—61no—
213C22×C42#6711yescharacteristic, complemented
214#450—68no—
215#450—68no—
216#447—68no—
217#447—68no—
218C2×#104—62no—
219C2×#104—62no—
220C2×#104—62no—
221C2×#104—62no—
222C2×#104—62no—
223C2×#104—62no—
224#418—64no—
225#418—64no—
226#418—62no—
227#418—64no—
228#418—62no—
229#418—122no—
230#418—122no—
231C2×#102—64no—
232C2×#102—62no—
233C2×#102—62no—
234C2×#102—64no—
235C2×#100—64no—
236C2×#100—64no—
237C2×#100—64no—
238C2×#100—62no—
239C2×#100—62no—
240C2×#100—122no—
241C2×#100—122no—
242#407—34no—
243#407—61no—
244#407—61no—
245#407—61no—
246#407—61no—
247#407—62no—
248C2×C22⋊C8—62no—
249C2×C22⋊C8—62no—
250#394—62no—
251#394—62no—
252#394—62no—
253#394—62no—
254#392—62no—
255#392—62no—
256#392—62no—
257#392—62no—
258#390—62no—
259#390—61no—
260#390—61no—
261#390—62no—
262#390—62no—
263#381—61no—
264#380—32no—
265#380—32no—
266#379—61no—
267#379—61no—
268#379—61no—
269#379—61no—
270#379—62no—
271#379—62no—
272#379—62no—
273#379—62no—
274#379—61no—
275C4×C22⋊C4—62no—
276#339—62no—
277#339—62no—
278#339—62no—
279#339—62no—
280#339—62no—
281#339—62no—
282C22⋊A4—41no—
283C22×A4—162no—
284C22×A4—161no—
285C22×A4—321no—
286C2×S4—161no—
287C2×S4—162no—
288SL(2,ℤ/4)—161no—
289SL(2,ℤ/4)—162no—
290C42⋊C3—42no—
291C42⋊C3—81no—
292C25—21no—
293C25—31no—
294C25—31no—
295C25—31no—
296C25—31no—
297C25—61no—
298C25—62no—
299C25—62no—
300C25—62no—
301C25—61no—
302C25—62no—
303C25—62no—
304C25—62no—
305C25—61no—
306C25—122no—
307C25—122no—
308C25—121no—
309C25—121no—
310C25—121no—
311C25—121no—
312C25—122no—
313C25—122no—
314C25C2×S411yescharacteristic
315C2×#41—61no—
316C2×#41—61no—
317C2×#41—61no—
318C2×#41—61no—
319C2×#41—62no—
320C2×#41—62no—
321C2×#41—62no—
322C2×#41—62no—
323C22×Q8—31no—
324C22×D4—32no—
325C22×D4—34no—
326C22×D4—32no—
327C22×D4—34no—
328C22×D4—34no—
329C22×D4—32no—
330C22×D4—32no—
331C22×D4—31no—
332C22×D4—62no—
333C22×D4—62no—
334C22×D4—62no—
335C22×D4—62no—
336C22×D4—62no—
337C22×D4—62no—
338C22×D4—62no—
339C22×D4—62no—
340C22×D4—62no—
341C22×D4—62no—
342C22×D4—61no—
343C22×D4—61no—
344C22×D4—61no—
345C22×D4—61no—
346C22×D4—61no—
347C22×D4—62no—
348C22×D4—61no—
349C22×D4—62no—
350C22×D4—62no—
351C22×D4—61no—
352C22×D4—61no—
353C22×D4—61no—
354C22×D4—61no—
355C22×D4—62no—
356C22×D4—62no—
357C22×D4—61no—
358C22×D4—61no—
359C22×D4—62no—
360C22×D4—62no—
361C22×D4—61no—
362C22×D4—61no—
363C22×D4—61no—
364C22×D4—61no—
365C22×D4—62no—
366C22×D4—62no—
367C22×D4—64no—
368C22×D4—64no—
369C22×D4—64no—
370C22×D4—64no—
371C22×D4—62no—
372C22×D4—62no—
373C22×D4—62no—
374C22×D4—62no—
375C22×D4—64no—
376C22×D4—64no—
377C22×D4—64no—
378C22×D4—64no—
379C22×D4—61no—
380C22×D4—62no—
381C22×D4—64no—
382C22×D4—64no—
383C22×D4—64no—
384C22×D4—62no—
385C22×D4—62no—
386C22×D4—62no—
387C22×D4—61no—
388C22×D4—61no—
389C22×D4—64no—
390C22×D4—64no—
391C22×D4—64no—
392C22×D4—64no—
393C22×D4—64no—
394C22×D4—64no—
395C22×D4—64no—
396C22×D4—64no—
397C22×D4—64no—
398C22×D4—62no—
399C22×D4—62no—
400C22×D4—61no—
401C22×D4—62no—
402C22×D4—61no—
403C22×D4—61no—
404C22×D4—61no—
405C22×D4—62no—
406C22×D4—62no—
407C22×D4—61no—
408C22×D4—61no—
409C22×D4—122no—
410C22×D4—122no—
411C22×D4—122no—
412C22×D4—122no—
413C22×D4—122no—
414C22×D4—122no—
415C22×D4—122no—
416C22×D4—122no—
417C22×D4—122no—
418C22×D4—122no—
419C22×D4—122no—
420C22×D4—122no—
421C22×D4—122no—
422C22×D4—122no—
423C22×D4—124no—
424C22×D4—124no—
425C22×D4—124no—
426C22×D4—124no—
427C22×D4—128no—
428C22×D4—124no—
429C22×D4—124no—
430C22×D4—128no—
431C22×D4—124no—
432C22×D4—124no—
433C22×D4—128no—
434C22×D4—124no—
435C22×D4—124no—
436C22×D4—128no—
437C22×D4—124no—
438C22×D4—124no—
439C22×D4—128no—
440C22×D4—124no—
441C22×D4—124no—
442C22×D4—128no—
443C22×D4—124no—
444C22×D4—124no—
445C22×D4—128no—
446C22×D4—124no—
447C22×D4—124no—
448C22×D4—128no—
449C22×D4—121no—
450C22×D4—121no—
451C22×D4—121no—
452C22×D4—121no—
453C22×D4—124no—
454C22×D4—124no—
455C22×D4—124no—
456C22×D4—124no—
457C22×D4—124no—
458C22×D4—124no—
459C22×D4—122no—
460C22×D4—122no—
461C23×C4—31no—
462C23×C4—32no—
463C23×C4—32no—
464C23×C4—31no—
465C23×C4—31no—
466C23×C4—32no—
467C23×C4—32no—
468C23×C4—31no—
469C23×C4—31no—
470C23×C4—31no—
471C23×C4—62no—
472C23×C4—62no—
473C23×C4—62no—
474C23×C4—62no—
475C23×C4—61no—
476AGL(1,ℤ/8)—124no—
477AGL(1,ℤ/8)—124no—
478AGL(1,ℤ/8)—128no—
479AGL(1,ℤ/8)—124no—
480AGL(1,ℤ/8)—124no—
481AGL(1,ℤ/8)—128no—
482C2×SD16—68no—
483C2×SD16—122no—
484C2×SD16—124no—
485C2×SD16—122no—
486C2×D8—68no—
487C2×D8—122no—
488C2×D8—124no—
489C2×D8—122no—
490C2×M16—34no—
491C2×M16—62no—
492C2×M16—62no—
493C2×M16—62no—
494C2×M16—62no—
495C2×M16—62no—
496C2×M16—62no—
497C2×M16—62no—
498C2×M16—62no—
499C2×M16—62no—
500C2×M16—62no—
501C2×M16—62no—
502C22×C8—62no—
503C22×C8—62no—
504#127—22no—
505#127—22no—
506#127—62no—
507#127—62no—
508#127—64no—
509#127—62no—
510#127—62no—
511#127—62no—
512#127—62no—
513#127—62no—
514#127—64no—
515#127—64no—
516#127—62no—
517#127—64no—
518#127—64no—
519#127—64no—
520#127—64no—
521#127—64no—
522#127—62no—
523#127—62no—
524#127—64no—
525#127—62no—
526#127—64no—
527#127—64no—
528#127—62no—
529#127—64no—
530#127—64no—
531#127—64no—
532#127—62no—
533#127—62no—
534#127—122no—
535#127—124no—
536#127—122no—
537#124—122no—
538#124—124no—
539#124—122no—
540#123—121no—
541#123—121no—
542#123—122no—
543C22⋊Q8—62no—
544C22⋊Q8—62no—
545C22⋊Q8—62no—
546C22⋊Q8—62no—
547#121—62no—
548#121—62no—
549#121—62no—
550#121—62no—
551#121—122no—
552#121—122no—
553#121—128no—
554#121—122no—
555#121—122no—
556#120—121no—
557#120—122no—
558#120—122no—
559#120—122no—
560#120—122no—
561#120—121no—
562#120—121no—
563#120—121no—
564#120—122no—
565#120—122no—
566#120—122no—
567#120—121no—
568#120—121no—
569#120—242no—
570#120—242no—
571#120—242no—
572#120—242no—
573#120—242no—
574#120—242no—
575#120—242no—
576#120—242no—
577C4×D4—122no—
578C4×D4—122no—
579C4×D4—122no—
580C4×D4—122no—
581#117—61no—
582#117—61no—
583#117—61no—
584#117—61no—
585#117—62no—
586#117—62no—
587#117—62no—
588#117—62no—
589C2×C4⋊C4—32no—
590C2×C4⋊C4—32no—
591C2×C4⋊C4—31no—
592C2×C4⋊C4—31no—
593C2×C4⋊C4—62no—
594C2×C22⋊C4—62no—
595C2×C22⋊C4—61no—
596C2×C22⋊C4—61no—
597C2×C22⋊C4—61no—
598C2×C22⋊C4—62no—
599C2×C22⋊C4—62no—
600C2×C22⋊C4—62no—
601C2×C22⋊C4—61no—
602C2×C22⋊C4—61no—
603C2×C22⋊C4—62no—
604C2×C22⋊C4—62no—
605C2×C22⋊C4—61no—
606C2×C22⋊C4—61no—
607C2×C22⋊C4—62no—
608C2×C22⋊C4—62no—
609C2×C22⋊C4—62no—
610C2×C22⋊C4—62no—
611C2×C22⋊C4—62no—
612C2×C22⋊C4—62no—
613C2×C22⋊C4—62no—
614C2×C22⋊C4—62no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—32no—
617C2×C42—32no—
618C2×C42—32no—
619C2×C42—32no—
620C2×C42—32no—
621C2×C42—61no—
622C2×C42—61no—
623C2×C42—61no—
624C2×C42—62no—
625C2×C42—62no—
626C2×C42—62no—
627C2×C42—62no—
628C2×C42—61no—
629C2×C42—61no—
630C2×C42—61no—
631C2×C42—61no—
632C2×C42—61no—
633C2×C42C2×S412yes—
634#104—122no—
635#104—122no—
636#104—122no—
637#104—122no—
638#102—616no—
639#102—122no—
640#102—122no—
641#102—128no—
642#102—122no—
643#102—122no—
644#100—124no—
645#100—124no—
646#100—128no—
647C22⋊C8—64no—
648C22⋊C8—64no—
649C22⋊C8—122no—
650C22⋊C8—122no—
651#95—62no—
652#95—62no—
653C2×A4—162no—
654C2×A4—161no—
655C2×A4—321no—
656C2×A4—321no—
657C2×A4—322no—
658C2×A4—322no—
659S4—321no—
660S4—322no—
661#67—641no—
662C24—32no—
663C24—31no—
664C24—31no—
665C24—32no—
666C24—32no—
667C24—32no—
668C24—32no—
669C24—31no—
670C24—42no—
671C24—61no—
672C24—61no—
673C24—61no—
674C24—61no—
675C24—61no—
676C24—61no—
677C24—61no—
678C24—61no—
679C24—64no—
680C24—64no—
681C24—61no—
682C24—61no—
683C24—61no—
684C24—61no—
685C24—61no—
686C24—61no—
687C24—61no—
688C24—61no—
689C24—61no—
690C24—61no—
691C24—61no—
692C24—61no—
693C24—61no—
694C24—61no—
695C24—61no—
696C24—61no—
697C24—61no—
698C24—61no—
699C24—81no—
700C24—122no—
701C24—122no—
702C24—122no—
703C24—122no—
704C24—124no—
705C24—122no—
706C24—122no—
707C24—124no—
708C24—122no—
709C24—122no—
710C24—122no—
711C24—122no—
712C24—122no—
713C24—122no—
714C24—122no—
715C24—122no—
716C24—122no—
717C24—122no—
718C24—122no—
719C24—122no—
720C24—124no—
721C24—124no—
722C24—124no—
723C24—124no—
724C24—124no—
725C24—124no—
726C24—122no—
727C24—122no—
728C24—122no—
729C24—122no—
730C24—122no—
731C24—124no—
732C24—122no—
733C24—124no—
734C24—124no—
735C24—124no—
736C24—124no—
737C24—124no—
738C24—124no—
739C24—124no—
740C24—122no—
741C24—122no—
742C24—122no—
743C24—241no—
744C24—242no—
745C24—242no—
746C24—242no—
747C24—241no—
748C24—241no—
749C24—242no—
750C24—242no—
751C24—242no—
752C24—241no—
753C24—242no—
754C24—242no—
755C24—242no—
756C24—242no—
757C24—242no—
758C24—241no—
759C24—241no—
760C24—242no—
761C24—241no—
762C24—242no—
763C24—242no—
764C24GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
765C24#102011yescharacteristic
766#41—122no—
767#41—122no—
768#41—122no—
769#41—122no—
770#41—122no—
771#41—122no—
772#41—122no—
773#41—122no—
774C2×Q8—61no—
775C2×Q8—61no—
776C2×Q8—62no—
777C2×Q8—62no—
778C2×D4—34no—
779C2×D4—34no—
780C2×D4—64no—
781C2×D4—62no—
782C2×D4—64no—
783C2×D4—62no—
784C2×D4—62no—
785C2×D4—64no—
786C2×D4—62no—
787C2×D4—62no—
788C2×D4—62no—
789C2×D4—64no—
790C2×D4—64no—
791C2×D4—64no—
792C2×D4—64no—
793C2×D4—62no—
794C2×D4—62no—
795C2×D4—64no—
796C2×D4—62no—
797C2×D4—62no—
798C2×D4—62no—
799C2×D4—62no—
800C2×D4—62no—
801C2×D4—64no—
802C2×D4—62no—
803C2×D4—64no—
804C2×D4—62no—
805C2×D4—62no—
806C2×D4—64no—
807C2×D4—62no—
808C2×D4—64no—
809C2×D4—62no—
810C2×D4—64no—
811C2×D4—62no—
812C2×D4—64no—
813C2×D4—62no—
814C2×D4—64no—
815C2×D4—62no—
816C2×D4—62no—
817C2×D4—64no—
818C2×D4—61no—
819C2×D4—61no—
820C2×D4—62no—
821C2×D4—62no—
822C2×D4—62no—
823C2×D4—62no—
824C2×D4—62no—
825C2×D4—64no—
826C2×D4—62no—
827C2×D4—62no—
828C2×D4—64no—
829C2×D4—62no—
830C2×D4—62no—
831C2×D4—64no—
832C2×D4—64no—
833C2×D4—62no—
834C2×D4—122no—
835C2×D4—121no—
836C2×D4—121no—
837C2×D4—122no—
838C2×D4—122no—
839C2×D4—122no—
840C2×D4—122no—
841C2×D4—121no—
842C2×D4—121no—
843C2×D4—121no—
844C2×D4—121no—
845C2×D4—122no—
846C2×D4—122no—
847C2×D4—122no—
848C2×D4—122no—
849C2×D4—122no—
850C2×D4—121no—
851C2×D4—121no—
852C2×D4—122no—
853C2×D4—122no—
854C2×D4—122no—
855C2×D4—122no—
856C2×D4—122no—
857C2×D4—122no—
858C2×D4—122no—
859C2×D4—122no—
860C2×D4—122no—
861C2×D4—122no—
862C2×D4—122no—
863C2×D4—122no—
864C2×D4—122no—
865C2×D4—122no—
866C2×D4—124no—
867C2×D4—124no—
868C2×D4—122no—
869C2×D4—122no—
870C2×D4—122no—
871C2×D4—122no—
872C2×D4—128no—
873C2×D4—128no—
874C2×D4—128no—
875C2×D4—128no—
876C2×D4—128no—
877C2×D4—128no—
878C2×D4—128no—
879C2×D4—128no—
880C2×D4—122no—
881C2×D4—122no—
882C2×D4—124no—
883C2×D4—124no—
884C2×D4—124no—
885C2×D4—122no—
886C2×D4—124no—
887C2×D4—122no—
888C2×D4—124no—
889C2×D4—124no—
890C2×D4—128no—
891C2×D4—128no—
892C2×D4—128no—
893C2×D4—128no—
894C2×D4—128no—
895C2×D4—128no—
896C2×D4—128no—
897C2×D4—128no—
898C2×D4—128no—
899C2×D4—128no—
900C2×D4—128no—
901C2×D4—128no—
902C2×D4—128no—
903C2×D4—128no—
904C2×D4—128no—
905C2×D4—128no—
906C2×D4—128no—
907C2×D4—128no—
908C2×D4—128no—
909C2×D4—128no—
910C2×D4—128no—
911C2×D4—128no—
912C2×D4—128no—
913C2×D4—128no—
914C2×D4—122no—
915C2×D4—122no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—122no—
921C2×D4—122no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—122no—
927C2×D4—122no—
928C2×D4—122no—
929C2×D4—122no—
930C2×D4—122no—
931C2×D4—122no—
932C2×D4—121no—
933C2×D4—121no—
934C2×D4—121no—
935C2×D4—121no—
936C2×D4—121no—
937C2×D4—122no—
938C2×D4—122no—
939C2×D4—122no—
940C2×D4—122no—
941C2×D4—121no—
942C2×D4—121no—
943C2×D4—121no—
944C2×D4—124no—
945C2×D4—124no—
946C2×D4—121no—
947C2×D4—122no—
948C2×D4—121no—
949C2×D4—122no—
950C2×D4—242no—
951C2×D4—242no—
952C2×D4—242no—
953C2×D4—242no—
954C2×D4—242no—
955C2×D4—242no—
956C2×D4—242no—
957C2×D4—242no—
958C22×C4—31no—
959C22×C4—32no—
960C22×C4—31no—
961C22×C4—31no—
962C22×C4—31no—
963C22×C4—31no—
964C22×C4—32no—
965C22×C4—32no—
966C22×C4—31no—
967C22×C4—32no—
968C22×C4—32no—
969C22×C4—32no—
970C22×C4—32no—
971C22×C4—32no—
972C22×C4—32no—
973C22×C4—31no—
974C22×C4—31no—
975C22×C4—32no—
976C22×C4—32no—
977C22×C4—32no—
978C22×C4—32no—
979C22×C4—32no—
980C22×C4—62no—
981C22×C4—62no—
982C22×C4—62no—
983C22×C4—62no—
984C22×C4—64no—
985C22×C4—64no—
986C22×C4—64no—
987C22×C4—64no—
988C22×C4—64no—
989C22×C4—64no—
990C22×C4—62no—
991C22×C4—62no—
992C22×C4—62no—
993C22×C4—62no—
994C22×C4—64no—
995C22×C4—64no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—62no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—62no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—121no—
1006C22×C4—121no—
1007C22×C4—122no—
1008C22×C4—122no—
1009SD16—128no—
1010SD16—128no—
1011D8—128no—
1012D8—128no—
1013M16—64no—
1014M16—64no—
1015M16—122no—
1016M16—122no—
1017M16—122no—
1018M16—122no—
1019M16—122no—
1020M16—122no—
1021C2×C8—64no—
1022C2×C8—122no—
1023C2×C8—122no—
1024C2×C8—122no—
1025C2×C8—122no—
1026C2×C8—122no—
1027C4⋊C4—62no—
1028C4⋊C4—64no—
1029C4⋊C4—62no—
1030C4⋊C4—62no—
1031C4⋊C4—62no—
1032C4⋊C4—122no—
1033C4⋊C4—122no—
1034C22⋊C4—122no—
1035C22⋊C4—122no—
1036C22⋊C4—121no—
1037C22⋊C4—121no—
1038C22⋊C4—121no—
1039C22⋊C4—121no—
1040C22⋊C4—121no—
1041C22⋊C4—122no—
1042C22⋊C4—122no—
1043C22⋊C4—122no—
1044C22⋊C4—122no—
1045C22⋊C4—122no—
1046C22⋊C4—121no—
1047C22⋊C4—121no—
1048C22⋊C4—124no—
1049C22⋊C4—124no—
1050C22⋊C4—121no—
1051C22⋊C4—122no—
1052C22⋊C4—121no—
1053C22⋊C4—122no—
1054C22⋊C4—122no—
1055C22⋊C4—121no—
1056C22⋊C4—242no—
1057C22⋊C4—242no—
1058C22⋊C4—242no—
1059C22⋊C4—242no—
1060C22⋊C4—242no—
1061C22⋊C4—242no—
1062C22⋊C4—242no—
1063C22⋊C4—242no—
1064C42—21no—
1065C42—32no—
1066C42—32no—
1067C42—32no—
1068C42—61no—
1069C42—62no—
1070C42—61no—
1071C42—62no—
1072C42—61no—
1073C42—121no—
1074C42—121no—
1075C42—122no—
1076C42—122no—
1077C42GL(2,ℤ/4)12yescomplemented
1078C22×C3—641no—
1079C2×D3—641no—
1080A4—162no—
1081A4—161no—
1082A4—321no—
1083Dic3—641no—
1084C23—21no—
1085C23—21no—
1086C23—31no—
1087C23—31no—
1088C23—32no—
1089C23—31no—
1090C23—31no—
1091C23—32no—
1092C23—32no—
1093C23—32no—
1094C23—32no—
1095C23—31no—
1096C23—31no—
1097C23—61no—
1098C23—61no—
1099C23—62no—
1100C23—62no—
1101C23—62no—
1102C23—62no—
1103C23—62no—
1104C23—61no—
1105C23—61no—
1106C23—61no—
1107C23—61no—
1108C23—62no—
1109C23—61no—
1110C23—62no—
1111C23—62no—
1112C23—61no—
1113C23—62no—
1114C23—61no—
1115C23—62no—
1116C23—62no—
1117C23—62no—
1118C23—62no—
1119C23—62no—
1120C23—61no—
1121C23—82no—
1122C23—82no—
1123C23—122no—
1124C23—122no—
1125C23—122no—
1126C23—122no—
1127C23—121no—
1128C23—121no—
1129C23—122no—
1130C23—122no—
1131C23—122no—
1132C23—122no—
1133C23—122no—
1134C23—122no—
1135C23—122no—
1136C23—124no—
1137C23—124no—
1138C23—122no—
1139C23—124no—
1140C23—124no—
1141C23—121no—
1142C23—121no—
1143C23—121no—
1144C23—121no—
1145C23—121no—
1146C23—121no—
1147C23—121no—
1148C23—121no—
1149C23—121no—
1150C23—121no—
1151C23—121no—
1152C23—121no—
1153C23—121no—
1154C23—121no—
1155C23—121no—
1156C23—121no—
1157C23—121no—
1158C23—122no—
1159C23—122no—
1160C23—124no—
1161C23—124no—
1162C23—124no—
1163C23—124no—
1164C23—124no—
1165C23—124no—
1166C23—124no—
1167C23—128no—
1168C23—128no—
1169C23—124no—
1170C23—128no—
1171C23—128no—
1172C23—242no—
1173C23—242no—
1174C23—244no—
1175C23—244no—
1176C23—242no—
1177C23—242no—
1178C23—242no—
1179C23—242no—
1180C23—242no—
1181C23—244no—
1182C23—244no—
1183C23—244no—
1184C23—241no—
1185C23—242no—
1186C23—242no—
1187C23—241no—
1188C23—241no—
1189C23—241no—
1190C23—242no—
1191C23—241no—
1192C23—242no—
1193C23—242no—
1194C23—242no—
1195C23—244no—
1196C23—244no—
1197C23—244no—
1198C23—244no—
1199C23—244no—
1200C23—244no—
1201C23—244no—
1202C23—244no—
1203C23—242no—
1204C23—242no—
1205C23—242no—
1206C23—241no—
1207C23—241no—
1208C23—241no—
1209C23—242no—
1210C23—242no—
1211C23—244no—
1212C23—244no—
1213C23—244no—
1214C23—244no—
1215C23—244no—
1216C23—242no—
1217C23—242no—
1218C23—244no—
1219C23—244no—
1220C23—244no—
1221C23—244no—
1222C23—242no—
1223C23—242no—
1224C23#857⋊C212yes—
1225C23C2×#102011yescharacteristic
1226Q8—122no—
1227Q8—122no—
1228D4—64no—
1229D4—64no—
1230D4—64no—
1231D4—64no—
1232D4—122no—
1233D4—124no—
1234D4—124no—
1235D4—122no—
1236D4—122no—
1237D4—122no—
1238D4—124no—
1239D4—122no—
1240D4—124no—
1241D4—122no—
1242D4—122no—
1243D4—124no—
1244D4—124no—
1245D4—122no—
1246D4—122no—
1247D4—122no—
1248D4—124no—
1249D4—122no—
1250D4—124no—
1251D4—122no—
1252D4—122no—
1253D4—122no—
1254D4—124no—
1255D4—124no—
1256D4—124no—
1257D4—124no—
1258D4—128no—
1259D4—124no—
1260D4—128no—
1261D4—124no—
1262D4—128no—
1263D4—124no—
1264D4—128no—
1265D4—124no—
1266D4—242no—
1267D4—242no—
1268D4—242no—
1269D4—241no—
1270D4—241no—
1271D4—241no—
1272D4—242no—
1273D4—241no—
1274D4—481no—
1275D4—481no—
1276D4—484no—
1277D4—481no—
1278D4—482no—
1279D4—484no—
1280D4—481no—
1281D4—482no—
1282C2×C4—31no—
1283C2×C4—32no—
1284C2×C4—32no—
1285C2×C4—31no—
1286C2×C4—31no—
1287C2×C4—32no—
1288C2×C4—32no—
1289C2×C4—31no—
1290C2×C4—32no—
1291C2×C4—32no—
1292C2×C4—32no—
1293C2×C4—32no—
1294C2×C4—32no—
1295C2×C4—32no—
1296C2×C4—32no—
1297C2×C4—32no—
1298C2×C4—32no—
1299C2×C4—32no—
1300C2×C4—64no—
1301C2×C4—64no—
1302C2×C4—64no—
1303C2×C4—64no—
1304C2×C4—64no—
1305C2×C4—64no—
1306C2×C4—64no—
1307C2×C4—64no—
1308C2×C4—62no—
1309C2×C4—62no—
1310C2×C4—62no—
1311C2×C4—62no—
1312C2×C4—61no—
1313C2×C4—61no—
1314C2×C4—61no—
1315C2×C4—61no—
1316C2×C4—122no—
1317C2×C4—122no—
1318C2×C4—121no—
1319C2×C4—121no—
1320C2×C4—121no—
1321C2×C4—121no—
1322C2×C4—121no—
1323C2×C4—122no—
1324C2×C4—122no—
1325C2×C4—122no—
1326C2×C4—122no—
1327C2×C4—122no—
1328C2×C4—122no—
1329C2×C4—242no—
1330C2×C4—242no—
1331C8—124no—
1332C8—242no—
1333C2×C3—641no—
1334C2×C3—1281no—
1335D3—1281no—
1336C22—21no—
1337C22—31no—
1338C22—32no—
1339C22—31no—
1340C22—31no—
1341C22—32no—
1342C22—31no—
1343C22—32no—
1344C22—31no—
1345C22—31no—
1346C22—32no—
1347C22—32no—
1348C22—41no—
1349C22—62no—
1350C22—62no—
1351C22—61no—
1352C22—62no—
1353C22—62no—
1354C22—62no—
1355C22—61no—
1356C22—61no—
1357C22—62no—
1358C22—61no—
1359C22—61no—
1360C22—121no—
1361C22—121no—
1362C22—124no—
1363C22—124no—
1364C22—122no—
1365C22—121no—
1366C22—122no—
1367C22—122no—
1368C22—124no—
1369C22—121no—
1370C22—122no—
1371C22—124no—
1372C22—121no—
1373C22—122no—
1374C22—242no—
1375C22—242no—
1376C22—241no—
1377C22—242no—
1378C22—242no—
1379C22—242no—
1380C22—242no—
1381C22—241no—
1382C22—242no—
1383C22—248no—
1384C22—242no—
1385C22—248no—
1386C22—241no—
1387C22—242no—
1388C22—241no—
1389C22—242no—
1390C22—242no—
1391C22—242no—
1392C22—242no—
1393C22—242no—
1394C22—242no—
1395C22—248no—
1396C22—242no—
1397C22—242no—
1398C22—248no—
1399C22—242no—
1400C22—241no—
1401C22—241no—
1402C22#7308412yescomplemented
1403C22#8752411yescharacteristic
1404C4—32no—
1405C4—32no—
1406C4—32no—
1407C4—32no—
1408C4—62no—
1409C4—62no—
1410C4—241no—
1411C4—242no—
1412C4—241no—
1413C4—242no—
1414C4—241no—
1415C3—641noSylow
1416C2—31no—
1417C2—32no—
1418C2—31no—
1419C2—32no—
1420C2—61no—
1421C2—61no—
1422C2—81no—
1423C2—241no—
1424C2—242no—
1425C2—242no—
1426C2—481no—
1427C2#1171569011yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#11715690
commutator, cosocleC2×C22⋊(C42⋊C3)C22
FrattiniC23C2×#1020
FittingC23×#127D3
socleC25C2×S4
hypocenterC22⋊(C42⋊C3)D4
LCSG ▷ C2×C22⋊(C42⋊C3) ▷ C22⋊(C42⋊C3)
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#85547C2semidirect
2. #11714246C2semidirect
3. C2×#85647C2semidirect
10. C23×#127D3semidirect
24. C22⋊(C42⋊C3)D4semidirect
180. C2×#127S4semidirect
213. C22×C42#67semidirect
1077. C42GL(2,ℤ/4)semidirect
1402. C22#73084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#855472
#117142462
C2×#856472
#3939583
#875244
#730844