Finite Group Databasebeta

← #72231586

Subgroups — #72231586

Order 1536.

2008 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2008 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10826746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10826739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10826736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10687757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10687314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10682486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#8534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#144364—31nomaximal, Sylow
9C3×#3484C2211yescharacteristic
10#87239C2211yescharacteristic
11#87239C2211yescharacteristic
12#84110—21no—
13#84104—21no—
14#83394—21no—
15#83375—21no—
16#78686—21no—
17#78686—21no—
18C3×#1898—22no—
19C3×#1781C2211yescharacteristic
20C3×#1438C2211yescharacteristic
21#72130C2211yescharacteristic
22#72129C2211yescharacteristic
23#71853—21no—
24#71848—21no—
25#71715—22no—
26#71671—22no—
27#71656—21no—
28#71652—21no—
29#71543—22no—
30#70024—21no—
31#70024—21no—
32#69500—22no—
33#69398—22no—
34#23897—31no—
35#23895—31no—
36#23895—31no—
37#8534—31no—
38#8534D311yescharacteristic, complemented
39#8453—31no—
40#7316—31no—
41C2×C3×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
42C23×C3×D4C2311yescharacteristic
43C2×#1004D411yescharacteristic
44C2×#1004D411yescharacteristic, complemented
45C3×#546—42no—
46C3×D42—42no—
47C3×#535—21no—
48C3×#534—21no—
49C3×#534—21no—
50C3×#525—21no—
51C2×C3×#120—21no—
52C2×C3×#120—21no—
53C3×#518D411yescharacteristic, complemented
54C22×C3×C22⋊C4—21no—
55C22×C3×C22⋊C4—21no—
56C2×#953—21no—
57C2×#953—21no—
58C2×#953—21no—
59C2×#953—21no—
60#5822—22no—
61#5806—42no—
62#5806—42no—
63#5805—21no—
64#5805—21no—
65#5804—21no—
66#5804—21no—
67#5804—21no—
68#5804—21no—
69#5804—22no—
70D4×#67—42no—
71D4×#67—42no—
72#5798D411yescharacteristic
73#5798D411yescharacteristic, complemented
74#5791—21no—
75#5791—21no—
76#5493—22no—
77C2×C3×#99—21no—
78C2×C3×#99—21no—
79C2×C3×#99—42no—
80C3×#379D412yescomplemented
81C2×C3×#95—21no—
82#5247D412yescomplemented
83#5244—42no—
84#5243—42no—
85#5242—42no—
86#5241—42no—
87#5236—22no—
88C2×#834—22no—
89C2×#834—21no—
90C2×#834—21no—
91C2×#833—21no—
92C2×#833—21no—
93#5207D412yescomplemented
94#5077—42no—
95#5061—42no—
96#5053—42no—
97#5032—42no—
98#5005—22no—
99C2×#806—22no—
100C2×#806—22no—
101C2×#806—22no—
102C2×#806—42no—
103#4742—42no—
104#4742—42no—
105#4741—42no—
106#4741—42no—
107C3×#342—42no—
108#4531—22no—
109#4527—22no—
110#4527—42no—
111#4526—22no—
112#4452—42no—
113#4451—42no—
114#3484—31no—
115#3484—31no—
116#3484C2×D311yescharacteristic
117#3026—61no—
118#3026—61no—
119#3026—61no—
120#3026—61no—
121#3019—61no—
122#3019—61no—
123#2021—62no—
124#2021—62no—
125#2010—62no—
126#1913—61no—
127#1913—61no—
128#1913—61no—
129#1913—61no—
130#1911—61no—
131#1911—61no—
132#1898—22no—
133#1898—62no—
134#1783—31no—
135#1781—31no—
136#1781C2×D311yescharacteristic
137#1504—62no—
138#1438C2×D311yescharacteristic
139C25×C3C2×D411yescharacteristic
140C25×C3C2×D411yescharacteristic
141C3×H(5,𝔽2)—42no—
142C3×H(5,𝔽2)—42no—
143C2×C3×#41—21no—
144C2×C3×#41—41no—
145C22×C3×D4—21no—
146C22×C3×D4—22no—
147C22×C3×D4—21no—
148C22×C3×D4—42no—
149C22×C3×D4—42no—
150C22×C3×D4—42no—
151C22×C3×D4—41no—
152C22×C3×D4—41no—
153C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
154C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
155C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
156C22×C3×D4#4111yescharacteristic
157C23×C3×C4—41no—
158C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
159C22×#67—21no—
160C22×#67—21no—
161C22×#67—21no—
162C22×#67—22no—
163C22×#67—21no—
164C22×#67—41no—
165C22×#67—41no—
166C22×#67—41no—
167#1004—42no—
168#1004—42no—
169#1004—42no—
170#1004—42no—
171C2×#237—41no—
172C2×#237—41no—
173C2×D3×D4—41no—
174C2×D3×D4—41no—
175C2×#235—21no—
176C2×#235—21no—
177C3×#127—22no—
178C3×#124—22no—
179C3×#123—22no—
180C3×#123—41no—
181C3×#123—41no—
182C3×C22⋊Q8—41no—
183C3×#121—42no—
184C3×#121—41no—
185C3×#121—42no—
186C3×#121—42no—
187C3×#120—22no—
188C3×#120—42no—
189C3×#120—42no—
190C3×#120—41no—
191C3×#120—41no—
192C3×#120—41no—
193C3×#120—41no—
194C3×C4×D4—42no—
195C3×C4×D4—42no—
196C3×#117—21no—
197C2×C3×C22⋊C4—21no—
198C2×C3×C22⋊C4—22no—
199C2×C3×C22⋊C4—21no—
200C2×C3×C22⋊C4—22no—
201C2×C3×C22⋊C4—41no—
202C2×C3×C22⋊C4—42no—
203C2×C3×C22⋊C4—42no—
204C2×C3×C22⋊C4—42no—
205C2×C3×C22⋊C4—82no—
206C2×C3×C22⋊C4—82no—
207#953—42no—
208#953—42no—
209#953—42no—
210#953—42no—
211#953—41no—
212#953—41no—
213#953—41no—
214#953—41no—
215#953—41no—
216#953—41no—
217#953—42no—
218C2×#217—21no—
219C2×#217—21no—
220C2×#217—21no—
221C2×#217—22no—
222C2×#217—21no—
223C2×#217—22no—
224C2×#217—41no—
225C2×#217—41no—
226C2×#217—41no—
227C2×#217—42no—
228#951—42no—
229#950—82no—
230#949—42no—
231#942—42no—
232#940—22no—
233#940—41no—
234#939—42no—
235#939—42no—
236#939—42no—
237#939—42no—
238#939—82no—
239#938—42no—
240#938—42no—
241#937—22no—
242#937—22no—
243#937—22no—
244#937—41no—
245#937—42no—
246#936—22no—
247#936—41no—
248#935—22no—
249#935—22no—
250#935—22no—
251#935—41no—
252#935—42no—
253D4×Dic3—42no—
254D4×Dic3—42no—
255#932—42no—
256#930—22no—
257#930—41no—
258#930—82no—
259#929—41no—
260#929—41no—
261#929—42no—
262C4×#67—42no—
263C4×#67—42no—
264#926—21no—
265#926—21no—
266#924—22no—
267#924—41no—
268C2×#208—22no—
269#886—42no—
270#886—42no—
271#882—42no—
272#882—42no—
273C3×#99—42no—
274C3×#99—42no—
275C3×#99—84no—
276C3×#95—42no—
277#837—44no—
278#834—44no—
279#834—42no—
280#834—42no—
281#833—42no—
282#833—42no—
283#830—42no—
284#806—44no—
285#806—44no—
286#806—44no—
287#806—84no—
288#805—44no—
289C2×H(5,𝔽2)—31no—
290C2×H(5,𝔽2)—31no—
291C2×H(5,𝔽2)D1211yescharacteristic, complemented
292C23×D4C22×D311yescharacteristic
293#575—62no—
294#546—42no—
295#546—122no—
296#546—122no—
297D42—42no—
298D42—122no—
299D42—122no—
300#535—21no—
301#535—61no—
302#535—61no—
303#534—21no—
304#534—21no—
305#534—62no—
306#534—61no—
307#534—61no—
308#534—61no—
309#534—61no—
310#534—62no—
311#525—21no—
312#525—61no—
313#525—61no—
314C2×#120—21no—
315C2×#120—21no—
316C2×#120—61no—
317C2×#120—61no—
318C2×#120—61no—
319C2×#120—61no—
320#518—31no—
321#518—31no—
322#518D1211yescharacteristic, complemented
323C22×C22⋊C4—21no—
324C22×C22⋊C4—21no—
325#458—122no—
326#458—122no—
327#458—122no—
328#458—122no—
329B(4,𝔽2)—122no—
330B(4,𝔽2)—122no—
331B(4,𝔽2)—122no—
332B(4,𝔽2)—122no—
333#455—122no—
334#455—122no—
335#453—122no—
336#453—122no—
337#421—62no—
338#421—62no—
339C2×#100—61no—
340C2×#100—61no—
341C2×#99—21no—
342C2×#99—21no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—62no—
345C2×#99—62no—
346C2×#99—62no—
347C2×#99—62no—
348C2×#99—61no—
349C2×#99—61no—
350C2×#99—122no—
351#407—32no—
352#379—32no—
353#379#6712yescomplemented
354C2×#95—21no—
355#342—42no—
356#342—62no—
357#342—62no—
358#342—122no—
359H(3,ℤ/4)—62no—
360#328—122no—
361#327—122no—
362C24×C3—22no—
363C24×C3—22no—
364C24×C3—21no—
365C24×C3—21no—
366C24×C3—41no—
367C24×C3—41no—
368C24×C3—41no—
369C24×C3—41no—
370C24×C3—81no—
371C24×C3—81no—
372C24×C3—81no—
373C24×C3—81no—
374C24×C3#12011yescharacteristic
375C24×C3#12011yescharacteristic
376C24×C3#12111yescharacteristic
377C24×C3#12111yescharacteristic
378C24×C3#12711yescharacteristic
379C23×D3—21no—
380C23×D3—21no—
381C23×D3—21no—
382C23×D3—21no—
383C3×#41—42no—
384C3×#41—42no—
385C3×#41—84no—
386C2×C3×Q8—21no—
387C2×C3×D4—22no—
388C2×C3×D4—22no—
389C2×C3×D4—22no—
390C2×C3×D4—22no—
391C2×C3×D4—21no—
392C2×C3×D4—22no—
393C2×C3×D4—22no—
394C2×C3×D4—41no—
395C2×C3×D4—41no—
396C2×C3×D4—41no—
397C2×C3×D4—41no—
398C2×C3×D4—41no—
399C2×C3×D4—41no—
400C2×C3×D4—42no—
401C2×C3×D4—42no—
402C2×C3×D4—41no—
403C2×C3×D4—41no—
404C2×C3×D4—41no—
405C2×C3×D4—42no—
406C2×C3×D4—42no—
407C2×C3×D4—42no—
408C2×C3×D4—88no—
409C2×C3×D4—84no—
410C2×C3×D4—81no—
411C2×C3×D4—81no—
412C2×C3×D4—82no—
413C2×C3×D4—82no—
414C2×C3×D4—161no—
415C2×C3×D4—161no—
416C22×C3×C4—22no—
417C22×C3×C4—21no—
418C22×C3×C4—22no—
419C22×C3×C4—21no—
420C22×C3×C4—41no—
421C22×C3×C4—41no—
422C22×C3×C4—41no—
423C22×C3×C4—41no—
424C22×C3×C4—42no—
425C22×C3×C4—42no—
426C22×C3×C4—81no—
427C22×C3×C4—81no—
428C22×C3×C4—81no—
429C22×C3×C4—81no—
430C22×C3×C4—81no—
431C22×C3×C4—81no—
432C22×C3×C4#12011yescharacteristic
433C22×C3×C4#12111yescharacteristic
434C2×#67—42no—
435C2×#67—42no—
436C2×#67—42no—
437C2×#67—42no—
438C2×#67—42no—
439C2×#67—41no—
440C2×#67—41no—
441C2×#67—41no—
442C2×#67—41no—
443C2×#67—41no—
444C2×#67—41no—
445C2×#67—42no—
446C2×#67—42no—
447C2×#67—42no—
448C2×#67—42no—
449C2×#67—42no—
450C2×#67—42no—
451C2×#67—42no—
452C2×#67—81no—
453C2×#67—81no—
454C2×#67—82no—
455C2×#67—82no—
456C2×#67—82no—
457C2×#67—161no—
458C2×#67—161no—
459C2×#67—161no—
460C2×#67—161no—
461C2×#67—161no—
462C2×#67—161no—
463C22×Dic3—21no—
464C22×Dic3—21no—
465C22×Dic3—21no—
466C22×Dic3—22no—
467C22×Dic3—21no—
468C22×Dic3—41no—
469C22×Dic3—41no—
470C22×Dic3—41no—
471C22×Dic3—42no—
472#237—84no—
473#237—84no—
474D3×D4—84no—
475D3×D4—84no—
476#235—42no—
477#235—42no—
478#235—81no—
479#235—81no—
480C2×D12—21no—
481C2×D12—21no—
482C2×D12—82no—
483C2×C4×D3—41no—
484C2×C4×D3—41no—
485C2×Dic6—21no—
486C2×Dic6—21no—
487C3×C4⋊C4—41no—
488C3×C4⋊C4—42no—
489C3×C22⋊C4—22no—
490C3×C22⋊C4—42no—
491C3×C22⋊C4—42no—
492C3×C22⋊C4—41no—
493C3×C22⋊C4—42no—
494C3×C22⋊C4—41no—
495C3×C22⋊C4—42no—
496C3×C22⋊C4—42no—
497C3×C22⋊C4—42no—
498C3×C22⋊C4—44no—
499C3×C22⋊C4—44no—
500C3×C22⋊C4—82no—
501C3×C22⋊C4—82no—
502C3×C22⋊C4—82no—
503C3×C22⋊C4—82no—
504C3×C42—22no—
505#217—22no—
506#217—22no—
507#217—22no—
508#217—42no—
509#217—42no—
510#217—41no—
511#217—42no—
512#217—42no—
513#217—42no—
514#217—41no—
515#217—41no—
516#217—42no—
517#217—42no—
518#217—42no—
519#217—82no—
520#217—82no—
521#217—82no—
522#216—82no—
523#215—82no—
524#214—82no—
525#213—82no—
526(C2×D3)⋊C4—42no—
527(C2×D3)⋊C4—42no—
528(C2×D3)⋊C4—82no—
529(C2×D3)⋊C4—82no—
530(C2×D3)⋊C4—82no—
531C4⋊Dic3—22no—
532C4⋊Dic3—41no—
533C4⋊Dic3—82no—
534Dic3⋊C4—42no—
535Dic3⋊C4—42no—
536Dic3⋊C4—82no—
537C4×Dic3—22no—
538C4×Dic3—41no—
539#208—42no—
540#208—42no—
541C2×C3⋊C8—42no—
542C25D3×D411yescharacteristic
543C25C2×#6711yescharacteristic
544H(5,𝔽2)—42no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)—122no—
547H(5,𝔽2)—122no—
548H(5,𝔽2)—122no—
549H(5,𝔽2)—122no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—61no—
553C2×#41—61no—
554C2×#41—121no—
555C2×#41—121no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—61no—
565C22×D4—61no—
566C22×D4—61no—
567C22×D4—62no—
568C22×D4—61no—
569C22×D4—121no—
570C22×D4—121no—
571C22×D4—121no—
572C22×D4—121no—
573C22×D4—121no—
574C22×D4C2×D1211yescharacteristic
575C22×D4#23511yescharacteristic
576C22×D4D3×D411yescharacteristic
577C22×D4D3×D411yescharacteristic
578C23×C4—41no—
579C23×C4D3×D411yescharacteristic
580#137—122no—
581#137—122no—
582AGL(1,ℤ/8)—122no—
583AGL(1,ℤ/8)—122no—
584#135—242no—
585C2×M16—62no—
586#127—22no—
587#127—62no—
588#127—121no—
589#124—22no—
590#124—62no—
591#124—121no—
592#123—22no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—62no—
596#123—62no—
597#123—62no—
598#123—122no—
599#123—122no—
600#123—121no—
601#123—121no—
602#123—121no—
603#123—122no—
604#123—122no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—62no—
607C22⋊Q8—121no—
608#121—42no—
609#121—41no—
610#121—42no—
611#121—42no—
612#121—62no—
613#121—122no—
614#121—121no—
615#121—122no—
616#121—122no—
617#121—122no—
618#121—122no—
619#121—122no—
620#121—242no—
621#121—242no—
622#120—22no—
623#120—42no—
624#120—42no—
625#120—41no—
626#120—41no—
627#120—41no—
628#120—41no—
629#120—62no—
630#120—62no—
631#120—62no—
632#120—122no—
633#120—122no—
634#120—122no—
635#120—122no—
636#120—122no—
637#120—121no—
638#120—122no—
639#120—121no—
640#120—121no—
641#120—121no—
642#120—121no—
643#120—121no—
644#120—121no—
645#120—122no—
646#120—122no—
647C4×D4—42no—
648C4×D4—42no—
649C4×D4—122no—
650C4×D4—122no—
651C4×D4—122no—
652C4×D4—122no—
653#117—21no—
654#117—61no—
655#117—61no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—61no—
665C2×C22⋊C4—61no—
666C2×C22⋊C4—61no—
667C2×C22⋊C4—62no—
668C2×C22⋊C4—61no—
669C2×C22⋊C4—62no—
670C2×C22⋊C4—82no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—121no—
673C2×C22⋊C4—121no—
674C2×C22⋊C4—121no—
675C2×C22⋊C4—122no—
676#104—124no—
677#104—124no—
678#100—122no—
679#100—122no—
680#99—42no—
681#99—42no—
682#99—84no—
683#99—124no—
684#99—124no—
685#99—124no—
686#99—124no—
687#99—122no—
688#99—122no—
689#99—244no—
690C22⋊C8—122no—
691#95—42no—
692C23×C3—21no—
693C23×C3—21no—
694C23×C3—21no—
695C23×C3—21no—
696C23×C3—21no—
697C23×C3—21no—
698C23×C3—21no—
699C23×C3—21no—
700C23×C3—21no—
701C23×C3—21no—
702C23×C3—21no—
703C23×C3—21no—
704C23×C3—21no—
705C23×C3—41no—
706C23×C3—41no—
707C23×C3—42no—
708C23×C3—42no—
709C23×C3—42no—
710C23×C3—42no—
711C23×C3—42no—
712C23×C3—41no—
713C23×C3—82no—
714C23×C3—82no—
715C23×C3—81no—
716C23×C3—81no—
717C23×C3—81no—
718C23×C3—81no—
719C23×C3—81no—
720C23×C3—81no—
721C23×C3—81no—
722C23×C3—81no—
723C23×C3—81no—
724C23×C3—81no—
725C23×C3—81no—
726C23×C3—81no—
727C23×C3—82no—
728C23×C3—82no—
729C23×C3—81no—
730C23×C3—82no—
731C23×C3—161no—
732C23×C3—161no—
733C23×C3—161no—
734C23×C3—161no—
735C23×C3—161no—
736C23×C3#39211yescharacteristic
737C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
738C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3—42no—
742C22×D3—42no—
743C22×D3—42no—
744C22×D3—81no—
745C22×D3—82no—
746C22×D3—161no—
747C22×D3—161no—
748C22×D3—161no—
749C3×Q8—42no—
750C3×D4—44no—
751C3×D4—44no—
752C3×D4—42no—
753C3×D4—44no—
754C3×D4—82no—
755C3×D4—82no—
756C3×D4—82no—
757C3×D4—82no—
758C3×D4—82no—
759C3×D4—81no—
760C3×D4—81no—
761C3×D4—162no—
762C3×D4—162no—
763C2×C3×C4—21no—
764C2×C3×C4—21no—
765C2×C3×C4—21no—
766C2×C3×C4—21no—
767C2×C3×C4—21no—
768C2×C3×C4—42no—
769C2×C3×C4—42no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—82no—
772C2×C3×C4—82no—
773C2×C3×C4—82no—
774C2×C3×C4—81no—
775C2×C3×C4—82no—
776C2×C3×C4—82no—
777C2×C3×C4—82no—
778C2×C3×C4—82no—
779C2×C3×C4—161no—
780C2×C3×C4—161no—
781C2×C3×C4—161no—
782C2×C3×C4—161no—
783C2×C3×C4—161no—
784C2×C3×C4—162no—
785C2×C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
786#67—82no—
787#67—82no—
788#67—82no—
789#67—82no—
790#67—82no—
791#67—82no—
792#67—82no—
793#67—82no—
794#67—81no—
795#67—81no—
796#67—81no—
797#67—81no—
798#67—162no—
799#67—162no—
800#67—162no—
801#67—162no—
802#67—322no—
803C2×Dic3—42no—
804C2×Dic3—42no—
805C2×Dic3—42no—
806C2×Dic3—42no—
807C2×Dic3—42no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—81no—
811C2×Dic3—82no—
812C2×Dic3—82no—
813C2×Dic3—161no—
814C2×Dic3—161no—
815C2×Dic3—161no—
816C2×Dic3—162no—
817D12—42no—
818D12—81no—
819D12—322no—
820C4×D3—82no—
821C4×D3—82no—
822Dic6—42no—
823Dic6—81no—
824C3⋊C8—82no—
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—41no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—61no—
834C24—61no—
835C24—61no—
836C24—61no—
837C24—81no—
838C24—81no—
839C24—81no—
840C24—81no—
841C24#88211yescharacteristic
842C24#88411yescharacteristic
843C24#93011yescharacteristic
844C24#93711yescharacteristic
845C24#94011yescharacteristic
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—84no—
849#41—122no—
850#41—122no—
851#41—241no—
852#41—241no—
853#41—244no—
854#41—244no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—61no—
857C2×Q8—61no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—61no—
880C2×D4—61no—
881C2×D4—88no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—122no—
888C2×D4—122no—
889C2×D4—122no—
890C2×D4—122no—
891C2×D4—122no—
892C2×D4—121no—
893C2×D4—121no—
894C2×D4—121no—
895C2×D4—121no—
896C2×D4—121no—
897C2×D4—121no—
898C2×D4—122no—
899C2×D4—122no—
900C2×D4—122no—
901C2×D4—122no—
902C2×D4—122no—
903C2×D4—122no—
904C2×D4—122no—
905C2×D4—161no—
906C2×D4—161no—
907C2×D4—242no—
908C2×D4—244no—
909C2×D4—244no—
910C2×D4—241no—
911C2×D4—241no—
912C2×D4—242no—
913C2×D4—242no—
914C2×D4—242no—
915C2×D4—481no—
916C2×D4—481no—
917C2×D4—481no—
918C2×D4—481no—
919C2×D4—481no—
920C2×D4—481no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—61no—
932C22×C4—61no—
933C22×C4—61no—
934C22×C4—62no—
935C22×C4—61no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—121no—
943C22×C4—121no—
944C22×C4—121no—
945C22×C4—121no—
946C22×C4—121no—
947C22×C4—122no—
948C22×C4#88211yescharacteristic
949C22×C4#88411yescharacteristic
950Q16—242no—
951SD16—242no—
952SD16—242no—
953D8—242no—
954M16—122no—
955M16—122no—
956C2×C8—122no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—62no—
960C4⋊C4—121no—
961C4⋊C4—122no—
962C4⋊C4—122no—
963C4⋊C4—242no—
964C4⋊C4—242no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—62no—
977C22⋊C4—62no—
978C22⋊C4—62no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—122no—
984C22⋊C4—122no—
985C22⋊C4—121no—
986C22⋊C4—122no—
987C22⋊C4—122no—
988C22⋊C4—122no—
989C22⋊C4—122no—
990C22⋊C4—121no—
991C22⋊C4—121no—
992C22⋊C4—122no—
993C22⋊C4—122no—
994C22⋊C4—122no—
995C22⋊C4—122no—
996C22⋊C4—242no—
997C22⋊C4—242no—
998C22⋊C4—242no—
999C22⋊C4—242no—
1000C22⋊C4—242no—
1001C22⋊C4—242no—
1002C42—22no—
1003C42—62no—
1004C42—121no—
1005C22×C3—21no—
1006C22×C3—21no—
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—21no—
1009C22×C3—21no—
1010C22×C3—21no—
1011C22×C3—22no—
1012C22×C3—22no—
1013C22×C3—41no—
1014C22×C3—42no—
1015C22×C3—42no—
1016C22×C3—41no—
1017C22×C3—41no—
1018C22×C3—41no—
1019C22×C3—42no—
1020C22×C3—42no—
1021C22×C3—41no—
1022C22×C3—41no—
1023C22×C3—41no—
1024C22×C3—81no—
1025C22×C3—81no—
1026C22×C3—81no—
1027C22×C3—81no—
1028C22×C3—81no—
1029C22×C3—81no—
1030C22×C3—81no—
1031C22×C3—81no—
1032C22×C3—82no—
1033C22×C3—81no—
1034C22×C3—162no—
1035C22×C3—162no—
1036C22×C3—162no—
1037C22×C3—162no—
1038C22×C3—162no—
1039C22×C3—321no—
1040C22×C3#202111yescharacteristic
1041C22×C3#202111yescharacteristic
1042C22×C3#202111yescharacteristic
1043C2×D3—82no—
1044C2×D3—82no—
1045C2×D3—81no—
1046C2×D3—81no—
1047C2×D3—162no—
1048C2×D3—162no—
1049C2×D3—162no—
1050C2×D3—321no—
1051C3×C4—22no—
1052C3×C4—41no—
1053C3×C4—82no—
1054C3×C4—81no—
1055C3×C4—162no—
1056C3×C4—162no—
1057Dic3—82no—
1058Dic3—82no—
1059Dic3—81no—
1060Dic3—81no—
1061Dic3—162no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—81no—
1100C23—82no—
1101C23—122no—
1102C23—122no—
1103C23—122no—
1104C23—121no—
1105C23—121no—
1106C23—161no—
1107C23—161no—
1108C23—161no—
1109C23—161no—
1110C23—161no—
1111C23—241no—
1112C23—242no—
1113C23—481no—
1114C23—481no—
1115C23—481no—
1116C23#474112yes—
1117C23#496011yescharacteristic
1118C23#503212yes—
1119Q8—42no—
1120Q8—122no—
1121Q8—241no—
1122D4—44no—
1123D4—44no—
1124D4—42no—
1125D4—44no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—122no—
1134D4—162no—
1135D4—162no—
1136D4—241no—
1137D4—242no—
1138D4—242no—
1139D4—242no—
1140D4—242no—
1141D4—242no—
1142D4—242no—
1143D4—242no—
1144D4—242no—
1145D4—241no—
1146D4—241no—
1147D4—241no—
1148D4—241no—
1149D4—482no—
1150D4—482no—
1151D4—482no—
1152D4—482no—
1153D4—962no—
1154D4—962no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—122no—
1172C2×C4—122no—
1173C2×C4—122no—
1174C2×C4—122no—
1175C2×C4—122no—
1176C2×C4—121no—
1177C2×C4—121no—
1178C2×C4—161no—
1179C2×C4—161no—
1180C2×C4—161no—
1181C2×C4—161no—
1182C2×C4—161no—
1183C2×C4—162no—
1184C2×C4—242no—
1185C2×C4—242no—
1186C2×C4—241no—
1187C2×C4—242no—
1188C2×C4—242no—
1189C2×C4—481no—
1190C2×C4—481no—
1191C2×C4—481no—
1192C2×C4—482no—
1193C2×C4#474112yes—
1194C8—242no—
1195C2×C3—21no—
1196C2×C3—21no—
1197C2×C3—21no—
1198C2×C3—42no—
1199C2×C3—41no—
1200C2×C3—42no—
1201C2×C3—41no—
1202C2×C3—81no—
1203C2×C3—81no—
1204C2×C3—161no—
1205C2×C3#1033611yescharacteristic
1206D3—161no—
1207D3—161no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—82no—
1236C22—81no—
1237C22—162no—
1238C22—162no—
1239C22—162no—
1240C22—162no—
1241C22—162no—
1242C22—242no—
1243C22—242no—
1244C22—241no—
1245C22—241no—
1246C22—321no—
1247C22—482no—
1248C22—482no—
1249C22—482no—
1250C22—961no—
1251C22#6950011yescharacteristic
1252C22#7003711yescharacteristic
1253C22#7003711yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—41no—
1256C4—82no—
1257C4—81no—
1258C4—162no—
1259C4—162no—
1260C4—242no—
1261C4—242no—
1262C4—241no—
1263C4—241no—
1264C4—482no—
1265C3#14436411yescharacteristic, complemented, Sylow
1266C2—21no—
1267C2—21no—
1268C2—21no—
1269C2—41no—
1270C2—42no—
1271C2—42no—
1272C2—41no—
1273C2—81no—
1274C2—81no—
1275C2—161no—
1276C2—481no—
1277C2—481no—
1278C2#1069813911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10698139
commutator, cosocleC23×C3×D4C23
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC3×#8534C2
socleC2×C3#10336
hypercenter#8534D3
hypocenterC3#144364
LCSG ▷ C23×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ #8534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10826746C2semidirect
2. #10826739C2semidirect
3. #10826736C2semidirect
4. #10687757C2semidirect
5. #10687314C2semidirect
6. #10682486C2semidirect
7. C3×#8534C2semidirect
38. #8534D3semidirect
41. C2×C3×H(5,𝔽2)D4semidirect
44. C2×#1004D4semidirect
53. C3×#518D4semidirect
73. #5798D4semidirect
80. C3×#379D4semidirect
82. #5247D4semidirect
93. #5207D4semidirect
291. C2×H(5,𝔽2)D12semidirect
322. #518D12semidirect
353. #379#67semidirect
1265. C3#144364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108267462
#108267392
#108267362
#106877572
#106873142
#106824862
C3×#85342
#1443643