Subgroups — D₄×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆) #72231598

Order 4800.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72231092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72231009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₃⋊#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72230937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72230559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72229795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×D₄×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₄×C₃⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#72224574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂²×C₃×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₃⋊#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	8	no	—
17	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₅×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₃×#87886	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×D₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₃×#87877	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×D₅×D₂₀	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₃×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11925540	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊(C₃⋊#1044)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×C₃⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11925533	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₃⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11925351	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11925350	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11925350	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11925349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11925349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	maximal
41	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
42	D₄×D₅²	D₃	1	1	yes	characteristic
43	D₄×#1044	—	3	1	no	—
44	D₄×#1043	—	3	1	no	—
45	#11717377	—	3	2	no	—
46	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	2	no	—
47	#11717375	—	3	2	no	—
48	#11717365	—	3	1	no	—
49	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	—	3	1	no	—
50	#11717363	—	3	1	no	—
51	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
52	C₂²×C₃×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×C₅×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₃×D₅²	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×D₅²	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₃×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃⋊#1044	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃⋊#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃⋊#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃⋊#1043	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃⋊#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃⋊#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
68	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	2	no	—
69	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
70	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	2	4	no	—
71	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	1	4	yes	direct product factor
72	C₃×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₃×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₃×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₃×C₅×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₃×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₃×#6038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₃×#6037	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₃×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
84	C₂×C₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
85	C₂×#6763	—	5	4	no	—
86	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
87	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
88	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
89	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
90	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
91	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
92	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
93	C₂×C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
94	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
95	C₂²×D₅²	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₂²×#1044	—	3	2	no	—
97	C₂²×#1043	—	3	2	no	—
98	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
99	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	1	no	—
100	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
101	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
102	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	2	no	—
103	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	8	no	—
104	D₄×C₅⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₅×D₄×D₅	Dic₃	1	2	yes	complemented
106	#87886	C₂×D₃	1	2	yes	—
107	D₅×C₂²⋊D₅	Dic₃	1	4	yes	complemented
108	#87877	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	D₅×D₂₀	Dic₃	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊#1044	—	3	2	no	—
112	C₄⋊#1044	—	3	1	no	—
113	C₄×#1044	—	3	1	no	—
114	C₂²⋊#1043	—	3	2	no	—
115	C₄⋊#1043	—	3	1	no	—
116	C₄×#1043	—	3	1	no	—
117	#87832	—	3	2	no	—
118	#87831	—	3	2	no	—
119	#87831	—	3	2	no	—
120	#87830	—	3	1	no	—
121	#87830	—	3	1	no	—
122	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₅×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₃×D₅²	—	2	2	no	—
132	C₃×D₅²	—	2	2	no	—
133	C₃×D₅²	—	2	8	no	—
134	C₃×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₃×D₅²	#41	1	2	yes	—
136	C₃⋊#1044	—	2	2	no	—
137	C₃⋊#1044	—	2	1	no	—
138	C₃⋊#1044	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	C₃⋊#1043	—	2	2	no	—
140	C₃⋊#1043	—	2	1	no	—
141	C₃⋊#1043	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
142	C₃×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₃×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₃×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂³×C₃×D₅	—	5	4	no	—
146	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
147	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
148	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
149	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
150	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
151	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
152	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
153	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	16	no	—
154	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
155	C₂×C₃×C₅×D₄	—	5	2	no	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
157	C₃×D₄×D₅	—	5	4	no	—
158	C₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
159	C₃×D₄×D₅	—	5	4	no	—
160	C₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
161	C₃×D₄×D₅	—	5	2	no	—
162	C₃×D₄×D₅	—	10	2	no	—
163	C₃×D₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₃×D₂₀	—	5	2	no	—
165	C₂×C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
166	#6763	—	5	4	no	—
167	#6763	—	5	4	no	—
168	#6763	—	5	4	no	—
169	#6763	—	5	4	no	—
170	#6763	—	10	4	no	—
171	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
172	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
173	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
174	C₄⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
175	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
176	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
177	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
178	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
179	C₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
180	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅×D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
182	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅²	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
185	C₂×D₅²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
186	C₂×D₅²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1044	—	3	1	no	—
188	C₂×#1044	—	3	1	no	—
189	C₂×#1044	—	3	2	no	—
190	C₂×#1044	—	6	4	no	—
191	C₂×#1043	—	3	1	no	—
192	C₂×#1043	—	3	1	no	—
193	C₂×#1043	—	3	2	no	—
194	C₂×#1043	—	6	4	no	—
195	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	3	4	no	—
196	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
197	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
198	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	4	no	—
199	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	6	2	no	—
200	C₅²×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
202	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₅×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
205	C₅×D₂₀	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
206	C₄×C₅×D₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
207	#6038	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
208	#6037	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
209	#6036	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	D₅×Dic₅	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
211	C₂×D₄×Dic₃	—	25	1	no	Hall
212	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
213	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
215	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
216	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
217	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
218	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
219	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
220	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
221	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
222	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
223	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
224	C₂×C₃×C₅²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
227	C₃×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₃×C₅×D₅	—	2	4	no	—
230	C₃×C₅×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₂³×C₃×C₅	—	5	4	no	—
232	C₂²×C₃×D₅	—	5	2	no	—
233	C₂²×C₃×D₅	—	5	4	no	—
234	C₂²×C₃×D₅	—	5	4	no	—
235	C₂²×C₃×D₅	—	5	4	no	—
236	C₂²×C₃×D₅	—	5	4	no	—
237	C₂²×C₃×D₅	—	10	8	no	—
238	C₂²×C₃×D₅	—	10	8	no	—
239	C₂²×C₃×D₅	—	10	4	no	—
240	C₂²×C₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
241	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	8	no	—
242	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
243	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
244	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
245	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
246	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	2	no	—
247	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
248	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
249	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
250	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
251	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
252	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
253	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	8	no	—
254	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
255	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
256	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
257	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	—	20	8	no	—
258	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
259	C₃×C₅×D₄	—	5	4	no	—
260	C₃×C₅×D₄	—	5	2	no	—
261	C₃×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
262	C₂×C₃×C₄×C₅	—	5	2	no	—
263	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
264	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
265	C₃×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
266	C₃×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
267	C₃×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
269	C₃×D₂₀	—	5	4	no	—
270	C₃×D₂₀	—	5	2	no	—
271	C₃×D₂₀	—	10	2	no	—
272	C₃×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
273	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
274	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
275	C₃×C₄×D₅	—	5	2	no	—
276	C₃×C₄×D₅	—	10	2	no	—
277	C₃×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₅²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅×D₅	—	2	8	no	—
284	C₂×C₅×D₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₅×D₅	C₂²×Dic₃	1	4	yes	complemented
286	D₅²	—	2	8	no	—
287	D₅²	—	2	2	no	—
288	D₅²	—	2	2	no	—
289	D₅²	D₃×D₄	1	2	yes	—
290	D₅²	#237	1	2	yes	—
291	#1044	—	3	2	no	—
292	#1044	—	6	2	no	—
293	#1044	—	6	1	no	—
294	#1043	—	3	2	no	—
295	#1043	—	6	2	no	—
296	#1043	—	6	1	no	—
297	C₄×C₅²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#1039	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₅×Dic₅	C₂²×Dic₃	1	2	yes	complemented
300	C₂²×C₃×D₄	—	25	1	no	—
301	C₂³×Dic₃	—	25	2	no	—
302	C₂×#217	—	25	2	no	—
303	D₄×Dic₃	—	25	1	no	—
304	D₄×Dic₃	—	25	1	no	—
305	D₄×Dic₃	—	25	1	no	—
306	D₄×Dic₃	—	25	2	no	—
307	D₄×Dic₃	—	25	2	no	—
308	D₄×Dic₃	—	25	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Dic₃	—	25	1	no	—
310	C₂×C₄×Dic₃	—	25	1	no	—
311	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
312	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
313	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
314	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
315	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
316	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
317	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
318	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
319	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
320	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	30	16	no	—
321	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
323	D₄×D₅	—	5	4	no	—
324	D₄×D₅	—	5	2	no	—
325	D₄×D₅	—	5	4	no	—
326	D₄×D₅	—	5	2	no	—
327	D₄×D₅	—	5	2	no	—
328	D₄×D₅	—	10	2	no	—
329	D₄×D₅	ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
330	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
332	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
333	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
334	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
335	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
336	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
337	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
338	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
339	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
340	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
341	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
342	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
343	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
344	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
345	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
346	C₃×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
347	C₂×C₄×D₄	—	75	1	no	Sylow
348	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃×C₅	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₅	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₃×C₅	—	10	8	no	—
352	C₂²×C₃×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
354	C₂×C₃×D₅	—	5	2	no	—
355	C₂×C₃×D₅	—	5	4	no	—
356	C₂×C₃×D₅	—	5	4	no	—
357	C₂×C₃×D₅	—	5	4	no	—
358	C₂×C₃×D₅	—	10	2	no	—
359	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
360	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
361	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
362	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
363	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
364	C₂×C₃×D₅	—	10	4	no	—
365	C₂×C₃×D₅	—	10	8	no	—
366	C₂×C₃×D₅	—	20	4	no	—
367	C₂×C₃×D₅	—	20	4	no	—
368	C₂×C₃×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
370	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
371	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	5	4	no	—
372	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
373	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
374	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	4	no	—
375	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
376	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	10	2	no	—
377	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	20	4	no	—
378	ΓL(1,𝔽₁₆)	—	20	2	no	—
379	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄×C₅	—	5	2	no	—
381	C₃×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
382	C₃×Dic₅	—	5	2	no	—
383	C₃×Dic₅	—	10	2	no	—
384	C₃×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
385	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅²	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
387	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
388	C₅⋊D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₅⋊D₅	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
390	C₅×D₅	—	2	4	no	—
391	C₅×D₅	D₄×Dic₃	1	4	yes	complemented
392	C₂⁴×C₃	—	25	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	25	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	25	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	25	1	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	25	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	25	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	25	1	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	25	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	25	1	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	25	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	25	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	25	2	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	25	2	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	25	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	50	8	no	—
408	#217	—	25	2	no	—
409	#217	—	25	2	no	—
410	#217	—	25	2	no	—
411	#217	—	25	2	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	25	1	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	25	2	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	25	1	no	—
415	C₄×Dic₃	—	25	1	no	—
416	C₄×Dic₃	—	25	1	no	—
417	C₄×Dic₃	—	25	1	no	—
418	C₄×Dic₃	—	25	1	no	—
419	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
420	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
422	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
424	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
425	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
426	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
427	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
428	C₂²×D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
429	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	8	no	—
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	2	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	30	8	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	60	8	no	—
446	C₅×D₄	—	2	2	no	—
447	C₅×D₄	—	5	4	no	—
448	C₅×D₄	—	5	2	no	—
449	C₅×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
450	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
455	C₂²⋊D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
456	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
457	D₂₀	—	5	4	no	—
458	D₂₀	—	5	2	no	—
459	D₂₀	—	10	2	no	—
460	D₂₀	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
461	C₄×D₅	—	5	2	no	—
462	C₄×D₅	—	5	2	no	—
463	C₄×D₅	—	5	2	no	—
464	C₄×D₅	—	10	2	no	—
465	C₄×D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
466	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	75	2	no	—
468	C₄×D₄	—	75	1	no	—
469	C₄×D₄	—	75	1	no	—
470	C₄×D₄	—	75	2	no	—
471	C₄×D₄	—	75	1	no	—
472	C₄×D₄	—	75	2	no	—
473	C₄×D₄	—	75	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	75	1	no	—
477	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
478	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
480	C₂×C₃×C₅	—	5	4	no	—
481	C₂×C₃×C₅	—	10	4	no	—
482	C₂×C₃×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
483	C₃×D₅	—	2	4	no	—
484	C₃×D₅	—	5	2	no	—
485	C₃×D₅	—	5	2	no	—
486	C₃×D₅	—	10	2	no	—
487	C₃×D₅	—	10	2	no	—
488	C₃×D₅	—	10	4	no	—
489	C₃×D₅	—	20	4	no	—
490	C₃×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
491	C₅²	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
493	C₂³×C₃	—	25	1	no	—
494	C₂³×C₃	—	25	2	no	—
495	C₂³×C₃	—	25	4	no	—
496	C₂³×C₃	—	25	2	no	—
497	C₂³×C₃	—	50	4	no	—
498	C₂³×C₃	—	50	4	no	—
499	C₃×D₄	—	5	4	no	—
500	C₃×D₄	—	5	2	no	—
501	C₃×D₄	—	25	4	no	—
502	C₃×D₄	—	25	2	no	—
503	C₃×D₄	—	25	2	no	—
504	C₃×D₄	—	25	1	no	—
505	C₃×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	25	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	25	1	no	—
510	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
511	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
512	C₂×Dic₃	—	25	4	no	—
513	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
514	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
515	C₂×Dic₃	—	25	1	no	—
516	C₂×Dic₃	—	25	2	no	—
517	C₂×Dic₃	—	50	4	no	—
518	C₂×Dic₃	—	50	4	no	—
519	C₂×Dic₃	—	50	4	no	—
520	C₂×Dic₃	—	50	4	no	—
521	C₂×Dic₃	—	50	2	no	—
522	C₂×Dic₃	—	50	4	no	—
523	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
526	C₂²×C₅	—	10	8	no	—
527	C₂²×C₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
528	C₂×D₅	—	2	8	no	—
529	C₂×D₅	—	5	2	no	—
530	C₂×D₅	—	5	4	no	—
531	C₂×D₅	—	5	4	no	—
532	C₂×D₅	—	5	4	no	—
533	C₂×D₅	—	10	2	no	—
534	C₂×D₅	—	10	4	no	—
535	C₂×D₅	—	10	4	no	—
536	C₂×D₅	—	10	4	no	—
537	C₂×D₅	—	10	8	no	—
538	C₂×D₅	—	10	4	no	—
539	C₂×D₅	—	10	4	no	—
540	C₂×D₅	—	10	8	no	—
541	C₂×D₅	—	20	4	no	—
542	C₂×D₅	—	20	4	no	—
543	C₂×D₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
544	C₂×D₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
545	AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
546	AGL(1,𝔽₅)	—	15	4	no	—
547	AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
548	AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
549	AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
550	AGL(1,𝔽₅)	—	30	2	no	—
551	AGL(1,𝔽₅)	—	30	4	no	—
552	AGL(1,𝔽₅)	—	60	2	no	—
553	AGL(1,𝔽₅)	—	60	4	no	—
554	C₄×C₅	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅	—	5	2	no	—
556	C₄×C₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
557	Dic₅	—	5	2	no	—
558	Dic₅	—	10	2	no	—
559	Dic₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
560	C₂⁴	—	25	2	no	—
561	C₂×D₄	—	5	2	no	—
562	C₂×D₄	—	25	2	no	—
563	C₂×D₄	—	25	2	no	—
564	C₂×D₄	—	25	1	no	—
565	C₂×D₄	—	25	4	no	—
566	C₂×D₄	—	25	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	75	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	75	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	150	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	75	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	75	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	75	2	no	—
583	C₄²	—	75	1	no	—
584	C₄²	—	75	1	no	—
585	C₄²	—	75	1	no	—
586	C₄²	—	75	1	no	—
587	C₃×C₅	—	2	2	no	—
588	C₃×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
589	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
590	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
591	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
592	C₂²×C₃	—	25	2	no	—
593	C₂²×C₃	—	25	2	no	—
594	C₂²×C₃	—	25	1	no	—
595	C₂²×C₃	—	25	2	no	—
596	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
597	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
598	C₂²×C₃	—	50	8	no	—
599	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
600	C₂²×C₃	—	50	2	no	—
601	C₂²×C₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
602	C₃×C₄	—	5	2	no	—
603	C₃×C₄	—	25	1	no	—
604	C₃×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
605	Dic₃	—	25	2	no	—
606	Dic₃	—	25	2	no	—
607	Dic₃	—	50	1	no	—
608	Dic₃	—	50	2	no	—
609	Dic₃	—	50	1	no	—
610	Dic₃	—	50	2	no	—
611	C₂×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂×C₅	—	2	2	no	—
613	C₂×C₅	—	4	4	no	—
614	C₂×C₅	—	5	4	no	—
615	C₂×C₅	—	10	4	no	—
616	C₂×C₅	C₂³×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	—
617	D₅	—	2	4	no	—
618	D₅	—	5	2	no	—
619	D₅	—	5	2	no	—
620	D₅	—	10	2	no	—
621	D₅	—	10	2	no	—
622	D₅	—	10	4	no	—
623	D₅	—	20	4	no	—
624	D₅	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
625	C₂³	—	5	4	no	—
626	C₂³	—	25	1	no	—
627	C₂³	—	25	2	no	—
628	C₂³	—	25	4	no	—
629	C₂³	—	25	2	no	—
630	C₂³	—	50	4	no	—
631	C₂³	—	50	4	no	—
632	D₄	—	5	4	no	—
633	D₄	—	5	2	no	—
634	D₄	—	25	4	no	—
635	D₄	—	25	2	no	—
636	D₄	—	25	2	no	—
637	D₄	—	25	1	no	—
638	D₄	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
639	C₂×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄	—	25	1	no	—
641	C₂×C₄	—	25	2	no	—
642	C₂×C₄	—	25	1	no	—
643	C₂×C₄	—	75	1	no	—
644	C₂×C₄	—	75	1	no	—
645	C₂×C₄	—	75	4	no	—
646	C₂×C₄	—	75	1	no	—
647	C₂×C₄	—	75	1	no	—
648	C₂×C₄	—	75	2	no	—
649	C₂×C₄	—	75	2	no	—
650	C₂×C₄	—	150	4	no	—
651	C₂×C₄	—	150	4	no	—
652	C₂×C₄	—	150	4	no	—
653	C₂×C₄	—	150	4	no	—
654	C₂×C₄	—	150	4	no	—
655	C₂×C₄	—	150	2	no	—
656	C₂×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃	—	5	4	no	—
658	C₂×C₃	—	10	4	no	—
659	C₂×C₃	—	25	1	no	—
660	C₂×C₃	—	25	1	no	—
661	C₂×C₃	—	50	2	no	—
662	C₂×C₃	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
663	C₅	—	2	2	no	—
664	C₅	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
665	C₂²	—	5	2	no	—
666	C₂²	—	5	4	no	—
667	C₂²	—	10	8	no	—
668	C₂²	—	25	2	no	—
669	C₂²	—	25	2	no	—
670	C₂²	—	25	1	no	—
671	C₂²	—	25	2	no	—
672	C₂²	—	50	2	no	—
673	C₂²	—	50	2	no	—
674	C₂²	—	50	8	no	—
675	C₂²	—	50	2	no	—
676	C₂²	—	50	2	no	—
677	C₂²	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
678	C₄	—	5	2	no	—
679	C₄	—	25	1	no	—
680	C₄	—	75	2	no	—
681	C₄	—	75	2	no	—
682	C₄	—	150	2	no	—
683	C₄	—	150	2	no	—
684	C₄	—	150	1	no	—
685	C₄	—	150	1	no	—
686	C₄	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₃	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	5	4	no	—
690	C₂	—	10	4	no	—
691	C₂	—	25	1	no	—
692	C₂	—	25	1	no	—
693	C₂	—	50	2	no	—
694	C₂	C₂²×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)
commutator, socle	C₂×C₃×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₃×C₅²×D₄	C₂×C₄
prime radical	C₃×D₄×D₅²	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	D₄	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)
hypocenter	C₃×C₅²	C₂×C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₅² ▷ C₃×C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72231092	C₂	semidirect
2. #72231009	C₂	semidirect
3. D₄×C₃⋊#1044	C₂	semidirect
4. #72230937	C₂	semidirect
5. C₄×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
6. #72230559	C₂	semidirect
7. #72229795	C₂	semidirect
9. D₄×C₃⋊#1043	C₂	semidirect
10. C₂²×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
11. #72224574	C₂	semidirect
14. C₂²×C₃⋊#1044	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃⋊#1043	C₂²	semidirect
20. C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
21. C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
23. C₃×C₅×D₄×D₅	C₄	semidirect
25. C₃×D₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
27. C₃×D₅×D₂₀	C₄	semidirect
29. #11925540	C₂²	semidirect
30. C₄⋊(C₃⋊#1044)	C₂²	semidirect
31. C₄×C₃⋊#1044	C₂²	semidirect
32. #11925533	C₂²	semidirect
33. C₄⋊(C₃⋊#1043)	C₂²	semidirect
34. C₄×C₃⋊#1043	C₂²	semidirect
35. #11925351	C₂²	semidirect
36. #11925350	C₂²	semidirect
37. #11925350	C₂²	semidirect
38. #11925349	C₂²	semidirect
39. #11925349	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₃×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×C₃×D₅²	C₂×C₄	semidirect
71. D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	D₄	direct (N × H)
72. C₃×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₃×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
74. C₃×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
76. C₃×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₃×C₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
78. C₃×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₃×#6038	C₂×C₄	semidirect
80. C₃×#6037	C₂×C₄	semidirect
82. C₃×D₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
105. C₅×D₄×D₅	Dic₃	semidirect
107. D₅×C₂²⋊D₅	Dic₃	semidirect
109. D₅×D₂₀	Dic₃	semidirect
123. C₂²×C₃×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂×C₃×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
130. C₂×C₃×C₅×D₅	C₂²×C₄	semidirect
138. C₃⋊#1044	C₂×D₄	semidirect
141. C₃⋊#1043	C₂×D₄	semidirect
142. C₃×C₄×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
143. C₃×#1039	C₂²×C₄	semidirect
144. C₃×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
163. C₃×D₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
181. C₂²×C₅×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
184. C₂×D₅²	C₂×Dic₃	semidirect
200. C₅²×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
201. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Dic₃	semidirect
202. C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Dic₃	semidirect
204. C₅×C₂²⋊D₅	C₂×Dic₃	semidirect
205. C₅×D₂₀	C₂×Dic₃	semidirect
206. C₄×C₅×D₅	C₂×Dic₃	semidirect
207. #6038	C₂×Dic₃	semidirect
208. #6037	C₂×Dic₃	semidirect
210. D₅×Dic₅	C₂×Dic₃	semidirect
230. C₃×C₅×D₅	C₄×D₄	semidirect
240. C₂²×C₃×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
261. C₃×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
267. C₃×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
272. C₃×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
277. C₃×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
278. C₂²×C₅²	C₂²×Dic₃	semidirect
281. C₂×C₅⋊D₅	C₂²×Dic₃	semidirect
285. C₂×C₅×D₅	C₂²×Dic₃	semidirect
297. C₄×C₅²	C₂²×Dic₃	semidirect
298. #1039	C₂²×Dic₃	semidirect
299. C₅×Dic₅	C₂²×Dic₃	semidirect
329. D₄×D₅	ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
346. C₃×C₅²	C₂×C₄×D₄	semidirect
352. C₂²×C₃×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
369. C₂×C₃×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
381. C₃×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
384. C₃×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
391. C₅×D₅	D₄×Dic₃	semidirect
428. C₂²×D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
449. C₅×D₄	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
455. C₂²⋊D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
460. D₂₀	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
465. C₄×D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
490. C₃×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
491. C₅²	C₂×D₄×Dic₃	semidirect
505. C₃×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
527. C₂²×C₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
544. C₂×D₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
556. C₄×C₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
559. Dic₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
588. C₃×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
601. C₂²×C₃	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
604. C₃×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
624. D₅	D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
638. D₄	D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	direct (N × H)
664. C₅	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
677. C₂²	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
686. C₄	C₂×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	semidirect
687. C₃	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72231092	2
#72231009	2
D₄×C₃⋊#1044	2
#72230937	2
C₄×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	2
#72230559	2
#72229795	2
C₃×D₄×D₅²	2
D₄×C₃⋊#1043	2
C₂²×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆)	2
#72224574	2
D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	3
C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₁₆)	5

Subgroups — D4×D5⋊ΓL(1,𝔽16) #72231598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×D₅⋊ΓL(1,𝔽₁₆) #72231598