Finite Group Databasebeta

← #72231611

Subgroups — #72231611

Order 2304.

2206 conjugacy classes of subgroups; only the 28 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2206 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 28 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3⋊#87588C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#87588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3⋊#85645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#87588⋊C2—31nomaximal
5#10826766—31nomaximal
6C3×C22⋊(C22⋊A4)C2211yescharacteristic, complemented
7D3×#1020—41nomaximal
8#10593244—42nomaximal
9#87588—31no—
10#87588—61no—
11#87588D311yescharacteristic, complemented
12C22×#953D311yescharacteristic, complemented
13#85919—31no—
14#85645—31no—
15C3×#2846—31no—
16#84128—31no—
17C2×#5032—32no—
18#71671—32no—
19#71670—31no—
20#69500—32no—
21#69499—32no—
22#69498—31no—
23#69496—31no—
24D3×C22⋊A4—41no—
25C3⋊#1020—41no—
26C3⋊#1020—42no—
27C3⋊#1020—82no—
28C3×#1020—41no—
29C3×#1020—42no—
30C3×#1020—82no—
31C3⋊(#120⋊C3)—42no—
32C3⋊(#120⋊C3)—81no—
33#23900—91noSylow
34C26×C3C2×D311yescharacteristic, complemented
35C22⋊(C22⋊A4)—21no—
36C22⋊(C22⋊A4)C2×D311yescharacteristic, complemented
37C2×#1020—121no—
38C23×#67—31no—
39C2×#1004—31no—
40C2×C3×#120—31no—
41C2×C3×#120—32no—
42C2×C3×#120—62no—
43C2×#953—31no—
44C2×#953—32no—
45C2×#953—32no—
46C2×#953—32no—
47C2×#953—61no—
48C2×#953—61no—
49C2×#953—62no—
50C22×#217—31no—
51#5804—31no—
52D4×#67—62no—
53#5592—61no—
54#5591—62no—
55#5590—62no—
56#5589—61no—
57D3×#120—61no—
58#5586—61no—
59#5493—31no—
60#5490—62no—
61#5486—31no—
62#1020⋊C2—122no—
63C3×#379—31no—
64C3×#379—32no—
65C3×#379—62no—
66#5247—31no—
67#5247—32no—
68#5247—62no—
69C2×#834—32no—
70#5032—62no—
71#5032—62no—
72#5032—62no—
73#5032—62no—
74C2×#806—32no—
75C2×#806—32no—
76C2×#806—32no—
77#4527—32no—
78#4526—32no—
79C3×C22⋊A4—41no—
80C3×C22⋊A4—42no—
81C3×C22⋊A4—82no—
82C3×C22⋊A4—82no—
83C3×C22⋊A4—81no—
84C3×C22⋊A4—162no—
85D3×S4—161no—
86D3×S4—162no—
87#3484—91no—
88C22×#120—31no—
89C2×B(4,𝔽2)—92no—
90#2846—31no—
91#2846—91no—
92#2021—92no—
93#2021—92no—
94#1898—91no—
95#1898—91no—
96#1889—92no—
97#1781—91no—
98C25×C3—31no—
99C25×C3—32no—
100C25×C3—61no—
101C25×C3—62no—
102C25×C3—62no—
103C25×C3—122no—
104C24×D3S411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊A4—121no—
106#1020—41no—
107#1020—42no—
108#1020—82no—
109#1020—121no—
110#1020—122no—
111#1020—242no—
112#1020—241no—
113#1020—242no—
114#1020—244no—
115C22×C3×D4—31no—
116C22×C3×D4—32no—
117C22×C3×D4—62no—
118C22×#67—31no—
119C22×#67—31no—
120C22×#67—31no—
121C22×#67—31no—
122C22×#67—31no—
123C22×#67—32no—
124C22×#67—62no—
125C22×#67—62no—
126C22×#67—61no—
127C22×#67—62no—
128C22×#67—62no—
129C22×#67—62no—
130C22×#67—122no—
131C23×Dic3—31no—
132#1004—62no—
133#1004—62no—
134#1004—122no—
135C2×#237—61no—
136C2×#237—61no—
137C2×D3×D4—61no—
138C2×D3×D4—61no—
139C2×D3×D4—62no—
140C2×#235—61no—
141C3×#120—61no—
142C3×#120—62no—
143C3×#120—61no—
144C3×#120—62no—
145C3×#120—62no—
146C3×#120—122no—
147C3×#120—122no—
148C3×#120—122no—
149C3×#120—124no—
150C2×C3×C22⋊C4—31no—
151C2×C3×C22⋊C4—32no—
152C2×C3×C22⋊C4—32no—
153C2×C3×C22⋊C4—64no—
154C2×C3×C22⋊C4—62no—
155C2×C3×C22⋊C4—62no—
156#953—21no—
157#953—32no—
158#953—32no—
159#953—32no—
160#953—61no—
161#953—62no—
162#953—61no—
163#953—61no—
164#953—62no—
165#953—61no—
166#953—62no—
167#953—61no—
168#953—61no—
169#953—62no—
170#953—62no—
171#953—122no—
172#953—122no—
173#953—122no—
174#953—124no—
175#953S412yescomplemented
176C2×#217—32no—
177C2×#217—31no—
178C2×#217—32no—
179C2×#217—32no—
180C2×#217—62no—
181C2×#217—62no—
182C2×#217—61no—
183C2×#217—64no—
184C2×#217—62no—
185C2×#217—62no—
186#940—62no—
187#939—62no—
188#939—62no—
189#939—62no—
190#938—62no—
191#937—61no—
192#937—62no—
193#937—62no—
194#935—61no—
195D4×Dic3—62no—
196#930—62no—
197#929—61no—
198C4×#67—62no—
199#886—61no—
200#886—61no—
201#885—62no—
202#884—62no—
203#884—62no—
204#883—62no—
205#882—61no—
206#882—61no—
207#882—62no—
208#67⋊C4—62no—
209#67⋊C4—62no—
210D3×C22⋊C4—61no—
211D3×C22⋊C4—62no—
212#878—62no—
213#877—61no—
214#120⋊C3—122no—
215#120⋊C3—241no—
216#834—62no—
217#834—62no—
218#806—62no—
219#806—62no—
220#806—62no—
221#806—62no—
222#806—122no—
223D3×A4—162no—
224D3×A4—161no—
225D3×A4—321no—
226C3⋊S4—161no—
227C3⋊S4—162no—
228C3⋊S4—322no—
229C3×S4—161no—
230C3×S4—162no—
231C3×S4—322no—
232C26D3211yescharacteristic, complemented
233C2×H(5,𝔽2)—91no—
234C23×D4—91no—
235#546—182no—
236#546—182no—
237D42—182no—
238D42—182no—
239#535—181no—
240#534—91no—
241#534—91no—
242#534—181no—
243#525—181no—
244C2×#120—31no—
245C2×#120—32no—
246C2×#120—62no—
247C2×#120—91no—
248C2×#120—92no—
249C2×#120—92no—
250C2×#120—92no—
251C2×#120—181no—
252C2×#120—181no—
253C2×#120—181no—
254C2×#120—182no—
255#518—91no—
256C22×C22⋊C4—91no—
257B(4,𝔽2)—182no—
258B(4,𝔽2)—182no—
259B(4,𝔽2)—182no—
260B(4,𝔽2)—182no—
261C2×#99—92no—
262C2×#99—92no—
263C2×#99—92no—
264C2×#99—92no—
265#379—32no—
266#379—31no—
267#379—62no—
268#379—92no—
269#379—91no—
270#379—182no—
271#342—92no—
272#342—92no—
273C24×C3—22no—
274C24×C3—22no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—31no—
277C24×C3—32no—
278C24×C3—32no—
279C24×C3—31no—
280C24×C3—32no—
281C24×C3—31no—
282C24×C3—42no—
283C24×C3—62no—
284C24×C3—61no—
285C24×C3—62no—
286C24×C3—62no—
287C24×C3—62no—
288C24×C3—62no—
289C24×C3—62no—
290C24×C3—62no—
291C24×C3—62no—
292C24×C3—64no—
293C24×C3—64no—
294C24×C3—122no—
295C24×C3—122no—
296C24×C3—124no—
297C24×C3—124no—
298C24×C3—122no—
299C24×C3—122no—
300C24×C3—122no—
301C24×C3—124no—
302C24×C3—124no—
303C24×C3—124no—
304C24×C3—122no—
305C24×C3—122no—
306C24×C3—122no—
307C24×C3—122no—
308C24×C3C2×S411yescharacteristic
309C24×C3C2×S412yescomplemented
310C23×D3—31no—
311C23×D3—31no—
312C23×D3—31no—
313C23×D3—62no—
314C23×D3—61no—
315C23×D3—121no—
316C22⋊A4—41no—
317C22⋊A4—42no—
318C22⋊A4—82no—
319C22⋊A4—82no—
320C22⋊A4—81no—
321C22⋊A4—84no—
322C22⋊A4—81no—
323C22⋊A4—82no—
324C22⋊A4—162no—
325C22⋊A4—161no—
326C22⋊A4—162no—
327C22⋊A4—164no—
328C2×S4—481no—
329C2×S4—482no—
330C2×C3×D4—62no—
331C2×C3×D4—62no—
332C2×C3×D4—61no—
333C2×C3×D4—61no—
334C2×C3×D4—62no—
335C2×C3×D4—62no—
336C2×C3×D4—122no—
337C2×C3×D4—122no—
338C2×C3×D4—122no—
339C2×C3×D4—122no—
340C2×C3×D4—124no—
341C2×C3×D4—124no—
342C22×C3×C4—31no—
343C22×C3×C4—32no—
344C22×C3×C4—62no—
345C2×#67—32no—
346C2×#67—32no—
347C2×#67—62no—
348C2×#67—61no—
349C2×#67—61no—
350C2×#67—62no—
351C2×#67—62no—
352C2×#67—61no—
353C2×#67—62no—
354C2×#67—62no—
355C2×#67—62no—
356C2×#67—61no—
357C2×#67—61no—
358C2×#67—62no—
359C2×#67—62no—
360C2×#67—61no—
361C2×#67—61no—
362C2×#67—62no—
363C2×#67—61no—
364C2×#67—61no—
365C2×#67—61no—
366C2×#67—62no—
367C2×#67—62no—
368C2×#67—121no—
369C2×#67—121no—
370C2×#67—122no—
371C2×#67—122no—
372C2×#67—124no—
373C2×#67—124no—
374C2×#67—124no—
375C2×#67—124no—
376C2×#67—122no—
377C2×#67—122no—
378C2×#67—122no—
379C2×#67—122no—
380C2×#67—124no—
381C2×#67—124no—
382C22×Dic3—31no—
383C22×Dic3—31no—
384C22×Dic3—31no—
385C22×Dic3—32no—
386C22×Dic3—62no—
387C22×Dic3—62no—
388C22×Dic3—61no—
389C22×Dic3—62no—
390C22×Dic3—121no—
391#237—122no—
392#237—122no—
393#237—122no—
394#237—122no—
395D3×D4—122no—
396D3×D4—122no—
397D3×D4—121no—
398D3×D4—121no—
399D3×D4—121no—
400D3×D4—121no—
401D3×D4—242no—
402D3×D4—242no—
403#235—122no—
404#235—122no—
405C2×D12—61no—
406C2×D12—62no—
407C2×C4×D3—61no—
408C2×C4×D3—61no—
409C2×C4×D3—62no—
410C2×Dic6—61no—
411C3×C22⋊C4—61no—
412C3×C22⋊C4—62no—
413C3×C22⋊C4—61no—
414C3×C22⋊C4—62no—
415C3×C22⋊C4—62no—
416C3×C22⋊C4—62no—
417C3×C22⋊C4—122no—
418C3×C22⋊C4—122no—
419C3×C22⋊C4—124no—
420C3×C22⋊C4—124no—
421C3×C22⋊C4—122no—
422C3×C22⋊C4—122no—
423#217—32no—
424#217—32no—
425#217—61no—
426#217—62no—
427#217—62no—
428#217—61no—
429#217—62no—
430#217—62no—
431#217—61no—
432#217—62no—
433#217—61no—
434#217—62no—
435#217—62no—
436#217—122no—
437#217—122no—
438#217—124no—
439#217—124no—
440#217—122no—
441#217—122no—
442(C2×D3)⋊C4—62no—
443(C2×D3)⋊C4—62no—
444(C2×D3)⋊C4—62no—
445(C2×D3)⋊C4—62no—
446C4⋊Dic3—62no—
447Dic3⋊C4—62no—
448Dic3⋊C4—62no—
449C4×Dic3—62no—
450C3×A4—162no—
451C3×A4—161no—
452C3×A4—322no—
453C3×A4—322no—
454C3×A4—321no—
455C3×A4—642no—
456D32—641no—
457C25—31no—
458C25—32no—
459C25—31no—
460C25—61no—
461C25—62no—
462C25—62no—
463C25—122no—
464H(5,𝔽2)—182no—
465H(5,𝔽2)—182no—
466H(5,𝔽2)—362no—
467C2×#41—181no—
468C2×#41—181no—
469C2×#41—181no—
470C22×D4—31no—
471C22×D4—32no—
472C22×D4—62no—
473C22×D4—91no—
474C22×D4—91no—
475C22×D4—91no—
476C22×D4—91no—
477C22×D4—91no—
478C22×D4—92no—
479C22×D4—181no—
480C22×D4—181no—
481C22×D4—182no—
482C22×D4—182no—
483C22×D4—182no—
484C22×D4—181no—
485C22×D4—182no—
486C22×D4—182no—
487C22×D4—182no—
488C22×D4—362no—
489C23×C4—91no—
490#127—182no—
491#124—182no—
492#123—181no—
493#123—181no—
494#123—182no—
495#123—181no—
496#123—181no—
497C22⋊Q8—182no—
498#121—182no—
499#121—182no—
500#121—182no—
501#121—182no—
502#121—182no—
503#121—182no—
504#121—182no—
505#120—32no—
506#120—61no—
507#120—62no—
508#120—61no—
509#120—62no—
510#120—62no—
511#120—61no—
512#120—92no—
513#120—92no—
514#120—92no—
515#120—122no—
516#120—122no—
517#120—122no—
518#120—124no—
519#120—181no—
520#120—181no—
521#120—182no—
522#120—181no—
523#120—182no—
524#120—181no—
525#120—182no—
526#120—182no—
527#120—181no—
528#120—181no—
529#120—182no—
530#120—181no—
531#120—182no—
532#120—181no—
533#120—181no—
534#120—182no—
535#120—182no—
536#120—362no—
537#120—362no—
538#120—362no—
539#120—364no—
540C4×D4—182no—
541C4×D4—182no—
542C4×D4—182no—
543C4×D4—182no—
544#117—181no—
545C2×C22⋊C4—31no—
546C2×C22⋊C4—32no—
547C2×C22⋊C4—32no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—64no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—92no—
552C2×C22⋊C4—91no—
553C2×C22⋊C4—92no—
554C2×C22⋊C4—92no—
555C2×C22⋊C4—181no—
556C2×C22⋊C4—182no—
557C2×C22⋊C4—182no—
558C2×C22⋊C4—182no—
559C2×C22⋊C4—181no—
560C2×C22⋊C4—182no—
561C2×C22⋊C4—184no—
562C2×C22⋊C4—182no—
563#99—182no—
564#99—182no—
565#99—182no—
566#99—182no—
567#99—182no—
568#99—182no—
569#99—362no—
570C23×C3—31no—
571C23×C3—31no—
572C23×C3—32no—
573C23×C3—32no—
574C23×C3—31no—
575C23×C3—32no—
576C23×C3—32no—
577C23×C3—61no—
578C23×C3—62no—
579C23×C3—62no—
580C23×C3—64no—
581C23×C3—64no—
582C23×C3—62no—
583C23×C3—62no—
584C23×C3—62no—
585C23×C3—62no—
586C23×C3—61no—
587C23×C3—64no—
588C23×C3—64no—
589C23×C3—61no—
590C23×C3—62no—
591C23×C3—64no—
592C23×C3—64no—
593C23×C3—62no—
594C23×C3—62no—
595C23×C3—61no—
596C23×C3—122no—
597C23×C3—122no—
598C23×C3—122no—
599C23×C3—122no—
600C23×C3—122no—
601C23×C3—122no—
602C23×C3—122no—
603C23×C3—124no—
604C23×C3—122no—
605C23×C3—122no—
606C23×C3—122no—
607C23×C3—124no—
608C23×C3—122no—
609C23×C3—122no—
610C23×C3—122no—
611C23×C3—122no—
612C23×C3—124no—
613C23×C3—124no—
614C23×C3—124no—
615C23×C3—124no—
616C23×C3—124no—
617C23×C3—124no—
618C23×C3—124no—
619C23×C3—124no—
620C23×C3—124no—
621C23×C3—122no—
622C23×C3—122no—
623C23×C3—122no—
624C23×C3—122no—
625C23×C3—122no—
626C23×C3—122no—
627C23×C3—124no—
628C23×C3—124no—
629C23×C3—122no—
630C22×D3—31no—
631C22×D3—42no—
632C22×D3—61no—
633C22×D3—61no—
634C22×D3—61no—
635C22×D3—61no—
636C22×D3—62no—
637C22×D3—61no—
638C22×D3—81no—
639C22×D3—122no—
640C22×D3—122no—
641C22×D3—121no—
642C22×D3—121no—
643C22×D3—122no—
644C22×D3—122no—
645C22×D3—241no—
646C22×D3—242no—
647C22×D3#102011yescharacteristic, complemented
648C2×A4—481no—
649C2×A4—482no—
650C2×A4—961no—
651S4—161no—
652S4—162no—
653S4—322no—
654S4—481no—
655S4—482no—
656S4—961no—
657S4—962no—
658S4—964no—
659S4—962no—
660C3×D4—121no—
661C3×D4—122no—
662C3×D4—122no—
663C3×D4—122no—
664C3×D4—121no—
665C3×D4—242no—
666C3×D4—242no—
667C3×D4—242no—
668C3×D4—244no—
669C2×C3×C4—62no—
670C2×C3×C4—61no—
671C2×C3×C4—62no—
672C2×C3×C4—122no—
673C2×C3×C4—122no—
674C2×C3×C4—124no—
675#67—62no—
676#67—62no—
677#67—62no—
678#67—62no—
679#67—124no—
680#67—122no—
681#67—122no—
682#67—122no—
683#67—121no—
684#67—121no—
685#67—122no—
686#67—121no—
687#67—122no—
688#67—122no—
689#67—122no—
690#67—122no—
691#67—121no—
692#67—242no—
693#67—242no—
694#67—242no—
695#67—242no—
696#67—244no—
697C2×Dic3—32no—
698C2×Dic3—61no—
699C2×Dic3—61no—
700C2×Dic3—62no—
701C2×Dic3—61no—
702C2×Dic3—61no—
703C2×Dic3—62no—
704C2×Dic3—61no—
705C2×Dic3—61no—
706C2×Dic3—124no—
707C2×Dic3—122no—
708C2×Dic3—122no—
709C2×Dic3—122no—
710C2×Dic3—124no—
711D12—121no—
712D12—121no—
713D12—242no—
714C4×D3—122no—
715C4×D3—121no—
716C4×D3—121no—
717C4×D3—242no—
718Dic6—122no—
719C3⋊D3—641no—
720C3×D3—641no—
721C3×D3—641no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—21no—
725C24—31no—
726C24—32no—
727C24—32no—
728C24—31no—
729C24—32no—
730C24—31no—
731C24—42no—
732C24—62no—
733C24—61no—
734C24—62no—
735C24—62no—
736C24—62no—
737C24—62no—
738C24—62no—
739C24—62no—
740C24—62no—
741C24—64no—
742C24—64no—
743C24—91no—
744C24—91no—
745C24—91no—
746C24—122no—
747C24—122no—
748C24—124no—
749C24—124no—
750C24—122no—
751C24—122no—
752C24—122no—
753C24—124no—
754C24—124no—
755C24—124no—
756C24—122no—
757C24—122no—
758C24—122no—
759C24—122no—
760C24—182no—
761C24—181no—
762C24—361no—
763C24D3×S411yescharacteristic
764C24D3×S412yescomplemented
765#41—362no—
766#41—362no—
767#41—362no—
768#41—362no—
769#41—362no—
770#41—362no—
771C2×Q8—181no—
772C2×D4—62no—
773C2×D4—62no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—61no—
776C2×D4—62no—
777C2×D4—62no—
778C2×D4—92no—
779C2×D4—92no—
780C2×D4—122no—
781C2×D4—122no—
782C2×D4—122no—
783C2×D4—122no—
784C2×D4—124no—
785C2×D4—124no—
786C2×D4—181no—
787C2×D4—182no—
788C2×D4—182no—
789C2×D4—181no—
790C2×D4—181no—
791C2×D4—182no—
792C2×D4—181no—
793C2×D4—182no—
794C2×D4—182no—
795C2×D4—182no—
796C2×D4—182no—
797C2×D4—181no—
798C2×D4—181no—
799C2×D4—181no—
800C2×D4—181no—
801C2×D4—182no—
802C2×D4—182no—
803C2×D4—182no—
804C2×D4—181no—
805C2×D4—181no—
806C2×D4—181no—
807C2×D4—182no—
808C2×D4—182no—
809C2×D4—361no—
810C2×D4—361no—
811C2×D4—362no—
812C2×D4—362no—
813C2×D4—361no—
814C2×D4—361no—
815C2×D4—361no—
816C2×D4—361no—
817C2×D4—364no—
818C2×D4—364no—
819C2×D4—364no—
820C2×D4—364no—
821C2×D4—362no—
822C2×D4—362no—
823C2×D4—362no—
824C2×D4—362no—
825C2×D4—362no—
826C2×D4—362no—
827C2×D4—364no—
828C2×D4—364no—
829C2×D4—722no—
830C2×D4—722no—
831C22×C4—31no—
832C22×C4—32no—
833C22×C4—62no—
834C22×C4—91no—
835C22×C4—91no—
836C22×C4—91no—
837C22×C4—92no—
838C22×C4—181no—
839C22×C4—181no—
840C22×C4—182no—
841C22×C4—182no—
842C22×C4—182no—
843C22×C4—181no—
844C22×C4—182no—
845C22×C4—361no—
846C4⋊C4—182no—
847C4⋊C4—182no—
848C4⋊C4—182no—
849C22⋊C4—61no—
850C22⋊C4—62no—
851C22⋊C4—61no—
852C22⋊C4—62no—
853C22⋊C4—62no—
854C22⋊C4—62no—
855C22⋊C4—92no—
856C22⋊C4—92no—
857C22⋊C4—122no—
858C22⋊C4—122no—
859C22⋊C4—124no—
860C22⋊C4—124no—
861C22⋊C4—122no—
862C22⋊C4—122no—
863C22⋊C4—182no—
864C22⋊C4—182no—
865C22⋊C4—182no—
866C22⋊C4—182no—
867C22⋊C4—181no—
868C22⋊C4—182no—
869C22⋊C4—182no—
870C22⋊C4—181no—
871C22⋊C4—182no—
872C22⋊C4—181no—
873C22⋊C4—182no—
874C22⋊C4—182no—
875C22⋊C4—181no—
876C22⋊C4—182no—
877C22⋊C4—182no—
878C22⋊C4—362no—
879C22⋊C4—362no—
880C22⋊C4—364no—
881C22⋊C4—364no—
882C22⋊C4—362no—
883C22⋊C4—362no—
884C42—182no—
885C22×C3—22no—
886C22×C3—22no—
887C22×C3—21no—
888C22×C3—31no—
889C22×C3—31no—
890C22×C3—32no—
891C22×C3—32no—
892C22×C3—32no—
893C22×C3—42no—
894C22×C3—62no—
895C22×C3—61no—
896C22×C3—62no—
897C22×C3—62no—
898C22×C3—62no—
899C22×C3—62no—
900C22×C3—62no—
901C22×C3—62no—
902C22×C3—62no—
903C22×C3—64no—
904C22×C3—64no—
905C22×C3—122no—
906C22×C3—124no—
907C22×C3—124no—
908C22×C3—122no—
909C22×C3—121no—
910C22×C3—122no—
911C22×C3—122no—
912C22×C3—122no—
913C22×C3—124no—
914C22×C3—124no—
915C22×C3—122no—
916C22×C3—124no—
917C22×C3—122no—
918C22×C3—122no—
919C22×C3—122no—
920C22×C3—122no—
921C22×C3—242no—
922C22×C3#1020⋊C212yescomplemented
923C22×C3C2×#102011yescharacteristic
924C2×D3—61no—
925C2×D3—61no—
926C2×D3—122no—
927C2×D3—122no—
928C2×D3—121no—
929C2×D3—121no—
930C2×D3—122no—
931C2×D3—241no—
932C2×D3—241no—
933C2×D3—242no—
934C2×D3—481no—
935C2×D3—481no—
936C2×D3—1921no—
937A4—161no—
938A4—162no—
939A4—322no—
940A4—322no—
941A4—321no—
942A4—324no—
943A4—321no—
944A4—322no—
945A4—642no—
946A4—642no—
947A4—641no—
948A4—644no—
949C3×C4—121no—
950C3×C4—122no—
951C3×C4—242no—
952Dic3—62no—
953Dic3—121no—
954Dic3—122no—
955Dic3—121no—
956Dic3—242no—
957C32—641noSylow
958C23—31no—
959C23—31no—
960C23—32no—
961C23—31no—
962C23—32no—
963C23—32no—
964C23—32no—
965C23—31no—
966C23—61no—
967C23—62no—
968C23—62no—
969C23—64no—
970C23—64no—
971C23—62no—
972C23—62no—
973C23—62no—
974C23—62no—
975C23—64no—
976C23—61no—
977C23—64no—
978C23—61no—
979C23—62no—
980C23—64no—
981C23—64no—
982C23—61no—
983C23—62no—
984C23—62no—
985C23—91no—
986C23—122no—
987C23—122no—
988C23—122no—
989C23—122no—
990C23—122no—
991C23—122no—
992C23—122no—
993C23—124no—
994C23—122no—
995C23—122no—
996C23—122no—
997C23—124no—
998C23—122no—
999C23—122no—
1000C23—122no—
1001C23—122no—
1002C23—124no—
1003C23—124no—
1004C23—124no—
1005C23—124no—
1006C23—124no—
1007C23—124no—
1008C23—124no—
1009C23—124no—
1010C23—124no—
1011C23—122no—
1012C23—122no—
1013C23—122no—
1014C23—122no—
1015C23—122no—
1016C23—122no—
1017C23—124no—
1018C23—124no—
1019C23—122no—
1020C23—122no—
1021C23—181no—
1022C23—181no—
1023C23—181no—
1024C23—181no—
1025C23—182no—
1026C23—181no—
1027C23—241no—
1028C23—362no—
1029C23—362no—
1030C23—362no—
1031C23—362no—
1032C23—361no—
1033C23—361no—
1034C23—721no—
1035C23—722no—
1036Q8—362no—
1037D4—121no—
1038D4—122no—
1039D4—122no—
1040D4—121no—
1041D4—122no—
1042D4—182no—
1043D4—182no—
1044D4—182no—
1045D4—182no—
1046D4—242no—
1047D4—242no—
1048D4—242no—
1049D4—244no—
1050D4—361no—
1051D4—361no—
1052D4—364no—
1053D4—362no—
1054D4—362no—
1055D4—362no—
1056D4—362no—
1057D4—361no—
1058D4—362no—
1059D4—362no—
1060D4—362no—
1061D4—361no—
1062D4—361no—
1063D4—361no—
1064D4—362no—
1065D4—722no—
1066D4—722no—
1067D4—722no—
1068D4—722no—
1069D4—722no—
1070D4—724no—
1071C2×C4—62no—
1072C2×C4—61no—
1073C2×C4—62no—
1074C2×C4—92no—
1075C2×C4—122no—
1076C2×C4—122no—
1077C2×C4—124no—
1078C2×C4—181no—
1079C2×C4—181no—
1080C2×C4—182no—
1081C2×C4—181no—
1082C2×C4—181no—
1083C2×C4—182no—
1084C2×C4—181no—
1085C2×C4—181no—
1086C2×C4—362no—
1087C2×C4—361no—
1088C2×C4—361no—
1089C2×C4—364no—
1090C2×C4—362no—
1091C2×C4—362no—
1092C2×C4—362no—
1093C2×C4—364no—
1094C2×C4—722no—
1095C2×C3—31no—
1096C2×C3—32no—
1097C2×C3—62no—
1098C2×C3—62no—
1099C2×C3—61no—
1100C2×C3—122no—
1101C2×C3—241no—
1102C2×C3—1921no—
1103D3—41no—
1104D3—121no—
1105D3—241no—
1106D3—641no—
1107D3—3841no—
1108D3—1921no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—21no—
1112C22—31no—
1113C22—32no—
1114C22—31no—
1115C22—32no—
1116C22—32no—
1117C22—42no—
1118C22—62no—
1119C22—61no—
1120C22—62no—
1121C22—62no—
1122C22—62no—
1123C22—62no—
1124C22—62no—
1125C22—62no—
1126C22—62no—
1127C22—64no—
1128C22—64no—
1129C22—122no—
1130C22—124no—
1131C22—124no—
1132C22—122no—
1133C22—121no—
1134C22—122no—
1135C22—122no—
1136C22—122no—
1137C22—124no—
1138C22—124no—
1139C22—122no—
1140C22—124no—
1141C22—122no—
1142C22—122no—
1143C22—122no—
1144C22—122no—
1145C22—181no—
1146C22—181no—
1147C22—242no—
1148C22—362no—
1149C22—361no—
1150C22—362no—
1151C22—361no—
1152C22—362no—
1153C22—721no—
1154C22—721no—
1155C22—722no—
1156C22—1441no—
1157C22—1441no—
1158C22#1059324412yescomplemented
1159C22D3×#102011yescharacteristic
1160C4—121no—
1161C4—122no—
1162C4—182no—
1163C4—242no—
1164C4—361no—
1165C4—361no—
1166C4—362no—
1167C4—722no—
1168C3—641no—
1169C3—1281no—
1170C3#87588⋊C211yescharacteristic, complemented
1171C2—31no—
1172C2—32no—
1173C2—62no—
1174C2—62no—
1175C2—61no—
1176C2—122no—
1177C2—121no—
1178C2—241no—
1179C2—361no—
1180C2—721no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC3×C22⋊(C22⋊A4)C22
FrattiniC22D3×#1020
FittingC26×C3C2×D3
socleC24×C3C2×S4
LCSG ▷ C3×C22⋊(C22⋊A4)
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3⋊#87588C2semidirect
2. C3×#87588C2semidirect
3. C3⋊#85645C2semidirect
6. C3×C22⋊(C22⋊A4)C22semidirect
11. #87588D3semidirect
12. C22×#953D3semidirect
34. C26×C3C2×D3semidirect
36. C22⋊(C22⋊A4)C2×D3semidirect
104. C24×D3S4semidirect
175. #953S4semidirect
232. C26D32semidirect
309. C24×C3C2×S4semidirect
647. C22×D3#1020semidirect
764. C24D3×S4semidirect
922. C22×C3#1020⋊C2semidirect
1158. C22#10593244semidirect
1170. C3#87588⋊C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3⋊#875882
C3×#875882
C3⋊#856452
#87588⋊C23
#108267663
D3×#10204
#105932444