Subgroups — D₅×C₃⋊D₃×#127 #72231617

Order 5760.

18000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72231592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃⋊D₃×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72231582	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#127×C₃⋊D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃⋊D₃×#4086	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₅×C₃⋊D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₅×#64149	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₅×#64083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃²×D₅×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×D₅×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×D₅×C₃⋊D₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	D₃×D₅×#127	—	3	4	no	maximal
13	C₂³×D₅×C₃⋊D₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×C₃⋊D₁₅	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂×C₅×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×C₃²×D₄×D₅	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×#10624173	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂×C₃⋊D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×D₅×#638	C₂²	1	12	yes	complemented
20	D₄×D₅×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
21	C₂×#10624160	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×C₃⋊D₃×D₂₀	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×D₅×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₅×C₃⋊D₃	C₂²	1	3	yes	—
25	C₃²×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#13088202	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#13088143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄²×C₃⋊D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#64149	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₅×#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄²×C₅×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃²×#4086	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₃²×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃²×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#13087046	C₂²	1	24	yes	complemented
36	#13086936	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#13086928	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#13086919	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₄×#67137	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₄×C₃⋊D₃×Dic₅	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₄×D₅×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂×C₃⋊D₃×#127	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×D₃×D₄×D₅	—	3	24	no	—
44	D₁₅×#127	—	3	4	no	—
45	C₅×D₃×#127	—	3	4	no	—
46	C₃×D₅×#127	D₃	1	4	yes	complemented
47	#11755052	—	3	24	no	—
48	D₃×#4086	—	3	24	no	—
49	D₅×#940	—	3	24	no	—
50	#11752750	—	3	4	no	—
51	D₃×#4020	—	3	4	no	—
52	D₅×#874	—	3	4	no	—
53	C₄²×D₃×D₅	—	3	4	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₅×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₃²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	—	2	48	no	—
58	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃²×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	complemented
63	C₂×#67184	C₂³	1	12	yes	complemented
64	D₄×C₃⋊D₁₅	—	2	24	no	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₁₅)	C₂³	1	6	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₃⋊D₁₅	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₅×#638	C₂³	1	12	yes	complemented
68	C₅×D₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	6	yes	complemented
70	C₂×C₄×C₅×C₃⋊D₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₃²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	12	yes	complemented
72	C₃²×D₄×D₅	—	2	24	no	—
73	C₂×C₃²×D₂₀	C₂³	1	6	yes	complemented
74	C₂×C₃²×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
75	#10624173	—	2	48	no	—
76	C₃⋊D₃×C₂²⋊D₅	—	2	48	no	—
77	D₅×#638	—	2	48	no	—
78	C₂×#67140	C₂³	1	12	yes	complemented
79	C₂×#67139	C₂³	1	12	yes	complemented
80	C₂×#67138	C₂³	1	12	yes	complemented
81	C₂×#67137	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₃⋊D₃×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×D₅×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
84	#10624160	—	2	24	no	—
85	C₃⋊D₃×D₂₀	—	2	24	no	—
86	D₅×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	24	no	—
87	C₄×D₅×C₃⋊D₃	D₄	1	24	yes	complemented
88	C₃²×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×C₃⋊Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	complemented
90	C₄×C₅×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	complemented
91	C₃²×C₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	complemented
92	Dic₅×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	complemented
93	C₂×D₅×#127	—	9	1	no	Hall
94	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
95	C₂×C₃²×#127	—	5	1	no	—
96	C₂×#64149	—	5	6	no	—
97	C₃⋊D₃×#127	—	5	1	no	—
98	C₃⋊D₃×#127	—	5	6	no	—
99	C₃⋊D₃×#127	—	5	6	no	—
100	C₃⋊D₃×#127	—	5	1	no	—
101	C₃⋊D₃×#127	—	5	1	no	—
102	C₃⋊D₃×#127	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
103	C₂×#64083	—	5	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₃⋊D₃	—	5	1	no	—
105	C₂³×D₃×D₅	—	3	16	no	—
106	C₂×D₄×D₁₅	—	3	24	no	—
107	C₂×C₅×D₃×D₄	—	3	24	no	—
108	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂×D₃	1	24	yes	complemented
109	C₂×#6790	—	3	48	no	—
110	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	—	3	48	no	—
111	C₂×D₅×#67	—	3	48	no	—
112	D₃×D₄×D₅	—	6	192	no	—
113	C₂×#6777	—	3	24	no	—
114	C₂×D₃×D₂₀	—	3	24	no	—
115	C₂×D₅×D₁₂	—	3	24	no	—
116	C₂×C₄×D₃×D₅	—	3	12	no	—
117	C₃×C₅×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
118	#91829	—	3	24	no	—
119	#91763	—	3	4	no	—
120	C₄²×D₁₅	—	3	4	no	—
121	C₅×#940	—	3	24	no	—
122	C₅×#874	—	3	4	no	—
123	C₄²×C₅×D₃	—	3	4	no	—
124	C₃×#4086	C₂×D₃	1	24	yes	complemented
125	C₃×#4020	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
126	C₃×C₄²×D₅	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
127	#91567	—	3	96	no	—
128	#91463	—	3	24	no	—
129	#91458	—	3	24	no	—
130	#91451	—	3	24	no	—
131	C₄×#1200	—	3	12	no	—
132	C₄×D₃×Dic₅	—	3	12	no	—
133	C₄×D₅×Dic₃	—	3	12	no	—
134	C₂×D₃×#127	—	15	4	no	—
135	C₂³×C₃²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₃⋊D₁₅	—	2	24	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃⋊D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
140	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₅×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃²×D₅	—	2	24	no	—
143	C₂²×C₃²×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃²×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
146	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
147	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
148	C₂×D₅×C₃⋊D₃	—	4	64	no	—
149	C₂×D₅×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
150	C₃²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
151	C₂×C₃²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
152	#67184	—	2	24	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₁₅	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₁₅)	—	2	12	no	—
155	C₄×C₃⋊D₁₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
156	C₅×#638	—	2	24	no	—
157	C₂×C₅×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₅×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
159	C₄×C₅×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
160	C₃²×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
161	C₂×C₃²×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
162	C₃²×D₂₀	—	2	12	no	—
163	C₃²×C₄×D₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
164	#67140	—	2	24	no	—
165	#67139	—	2	24	no	—
166	#67138	—	2	24	no	—
167	#67137	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
168	C₃⋊D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
169	D₅×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
170	C₂²×D₄×D₅	—	9	6	no	—
171	C₂×C₅×#127	—	9	1	no	—
172	C₂×#4086	—	9	6	no	—
173	D₅×#127	—	9	6	no	—
174	D₅×#127	—	9	1	no	—
175	D₅×#127	—	9	1	no	—
176	D₅×#127	—	9	6	no	—
177	D₅×#127	—	9	1	no	—
178	D₅×#127	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
179	C₂×#4020	—	9	1	no	—
180	C₂×C₄²×D₅	—	9	1	no	—
181	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
182	C₂²×C₃²×D₄	—	5	6	no	—
183	C₂²×#638	—	5	12	no	—
184	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
185	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
186	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
187	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
188	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
189	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	10	48	no	—
190	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
191	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	5	6	no	—
192	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
193	C₃²×#127	—	5	6	no	—
194	C₃²×#127	—	5	1	no	—
195	C₃²×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₃²×C₄²	—	5	1	no	—
197	#64149	—	5	6	no	—
198	#64149	—	5	24	no	—
199	#64149	—	5	6	no	—
200	#64149	—	5	6	no	—
201	#64149	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	5	3	no	—
203	#64083	—	5	6	no	—
204	#64083	—	5	1	no	—
205	#64083	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
207	C₄²×C₃⋊D₃	—	5	1	no	—
208	C₄²×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
209	C₄²×C₃⋊D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂³×D₁₅	—	3	16	no	—
211	C₂³×C₅×D₃	—	3	16	no	—
212	C₂³×C₃×D₅	C₂²×D₃	1	16	yes	—
213	C₂²×D₃×D₅	—	3	4	no	—
214	C₂²×D₃×D₅	—	3	16	no	—
215	C₂²×D₃×D₅	—	3	16	no	—
216	C₂²×D₃×D₅	—	3	16	no	—
217	C₂²×D₃×D₅	—	6	192	no	—
218	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
219	C₂×#1220	—	3	48	no	—
220	D₄×D₁₅	—	6	96	no	—
221	C₂×D₆₀	—	3	24	no	—
222	C₂×C₄×D₁₅	—	3	12	no	—
223	C₂×C₅×#67	—	3	48	no	—
224	C₅×D₃×D₄	—	6	96	no	—
225	C₂×C₅×D₁₂	—	3	24	no	—
226	C₂×C₄×C₅×D₃	—	3	12	no	—
227	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	48	yes	complemented
228	C₃×D₄×D₅	—	2	96	no	—
229	C₂×C₃×D₂₀	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
230	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	12	yes	—
231	#6790	—	6	192	no	—
232	D₃×C₂²⋊D₅	—	6	192	no	—
233	D₅×#67	—	6	192	no	—
234	C₂×#1203	—	3	48	no	—
235	C₂×#1202	—	3	48	no	—
236	C₂×#1201	—	3	48	no	—
237	C₂×#1200	—	3	12	no	—
238	C₂×D₃×Dic₅	—	3	12	no	—
239	C₂×D₅×Dic₃	—	3	12	no	—
240	#6777	—	6	96	no	—
241	D₃×D₂₀	—	6	96	no	—
242	D₅×D₁₂	—	6	96	no	—
243	C₄×D₃×D₅	—	3	96	no	—
244	C₃×C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
245	C₄×Dic₁₅	—	3	12	no	—
246	C₄×C₅×Dic₃	—	3	12	no	—
247	C₃×C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
248	Dic₃×Dic₅	—	3	24	no	—
249	C₂²×D₃×D₄	—	15	24	no	—
250	C₂×C₃×#127	—	5	4	no	—
251	C₂×#940	—	15	24	no	—
252	D₃×#127	—	3	4	no	—
253	D₃×#127	—	15	4	no	—
254	D₃×#127	—	15	4	no	—
255	D₃×#127	—	15	24	no	—
256	D₃×#127	—	15	24	no	—
257	D₃×#127	—	15	4	no	—
258	C₂×#874	—	15	4	no	—
259	C₂×C₄²×D₃	—	15	4	no	—
260	C₂²×C₃²×C₅	—	2	12	no	—
261	C₂²×C₃²×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃⋊D₁₅	—	2	12	no	—
263	C₂×C₃⋊D₁₅	—	4	16	no	—
264	C₂×C₃⋊D₁₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
265	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
266	C₂×C₅×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
267	C₂×C₅×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
268	C₂×C₃²×D₅	—	2	12	no	—
269	C₂×C₃²×D₅	—	4	16	no	—
270	C₂×C₃²×D₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
271	D₅×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
272	D₅×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
273	D₅×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
274	D₅×C₃⋊D₃	#127	1	16	yes	direct product factor
275	C₃²×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
276	C₃⋊Dic₁₅	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
277	C₅×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
278	C₃²×Dic₅	C₂²×D₄	1	6	yes	complemented
279	C₂⁴×D₅	—	9	4	no	—
280	C₂²×C₅×D₄	—	9	6	no	—
281	C₂²×C₂²⋊D₅	—	9	12	no	—
282	C₂×D₄×D₅	—	9	12	no	—
283	C₂×D₄×D₅	—	9	6	no	—
284	C₂×D₄×D₅	—	9	12	no	—
285	C₂×D₄×D₅	—	9	6	no	—
286	C₂×D₄×D₅	—	9	6	no	—
287	C₂×D₄×D₅	—	18	48	no	—
288	C₂×D₄×D₅	C₂×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
289	C₂²×D₂₀	—	9	6	no	—
290	C₂²×C₄×D₅	—	9	3	no	—
291	C₅×#127	—	9	6	no	—
292	C₅×#127	—	9	1	no	—
293	C₅×#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄²×C₅	—	9	1	no	—
295	#4086	—	9	6	no	—
296	#4086	—	9	24	no	—
297	#4086	—	9	6	no	—
298	#4086	—	9	6	no	—
299	#4086	C₂×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
300	C₂×C₄×Dic₅	—	9	3	no	—
301	#4020	—	9	6	no	—
302	#4020	—	9	1	no	—
303	#4020	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₄²×D₅	—	9	3	no	—
305	C₄²×D₅	—	9	1	no	—
306	C₄²×D₅	—	9	3	no	—
307	C₄²×D₅	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂⁴×C₃²	—	5	4	no	—
309	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	1	no	—
310	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
311	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
312	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
313	C₂³×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
314	C₂³×C₃⋊D₃	—	10	48	no	—
315	C₂³×C₃⋊D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
316	C₂×C₃²×D₄	—	5	12	no	—
317	C₂×C₃²×D₄	—	5	6	no	—
318	C₂×C₃²×D₄	—	10	24	no	—
319	C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	complemented
320	C₂²×C₃²×C₄	—	5	3	no	—
321	C₂×#638	—	5	12	no	—
322	C₂×#638	—	5	12	no	—
323	C₂×#638	—	5	12	no	—
324	C₂×#638	—	10	48	no	—
325	C₂×#638	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
326	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	5	3	no	—
327	D₄×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
328	D₄×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
329	D₄×C₃⋊D₃	—	10	48	no	—
330	D₄×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
331	D₄×C₃⋊D₃	—	10	48	no	—
332	D₄×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
333	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	5	12	no	—
334	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	5	6	no	—
335	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	10	24	no	—
336	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₅	1	6	yes	complemented
337	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
338	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
339	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	5	3	no	—
340	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	5	24	no	—
341	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₅	1	3	yes	—
342	C₃²×C₄²	—	5	3	no	—
343	C₃²×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₄×C₃⋊Dic₃	—	5	3	no	—
345	C₄×C₃⋊Dic₃	—	5	6	no	—
346	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	3	yes	complemented
347	C₂²×#127	—	45	1	no	Sylow
348	C₂³×C₃×C₅	C₂³×D₃	1	16	yes	—
349	C₂²×D₁₅	—	3	4	no	—
350	C₂²×D₁₅	—	3	16	no	—
351	C₂²×D₁₅	—	6	96	no	—
352	C₂²×C₅×D₃	—	3	4	no	—
353	C₂²×C₅×D₃	—	3	16	no	—
354	C₂²×C₅×D₃	—	6	96	no	—
355	C₂²×C₃×D₅	—	2	96	no	—
356	C₂²×C₃×D₅	C₂³×D₃	1	16	yes	—
357	C₂²×C₃×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
358	C₂×D₃×D₅	—	3	48	no	—
359	C₂×D₃×D₅	—	6	96	no	—
360	C₂×D₃×D₅	—	6	96	no	—
361	C₂×D₃×D₅	—	6	96	no	—
362	C₂×D₃×D₅	—	12	256	no	—
363	C₃×C₅×D₄	—	2	48	no	—
364	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	12	yes	—
365	#1220	—	6	96	no	—
366	C₂×Dic₁₅	—	3	12	no	—
367	D₆₀	—	6	48	no	—
368	C₄×D₁₅	—	3	48	no	—
369	C₅×#67	—	6	96	no	—
370	C₂×C₅×Dic₃	—	3	12	no	—
371	C₅×D₁₂	—	6	48	no	—
372	C₄×C₅×D₃	—	3	48	no	—
373	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	96	no	—
374	C₂×C₃×Dic₅	C₂³×D₃	1	12	yes	—
375	C₃×D₂₀	—	2	48	no	—
376	C₃×C₄×D₅	D₃×D₄	1	48	yes	complemented
377	#1203	—	6	96	no	—
378	#1202	—	6	96	no	—
379	#1201	—	6	96	no	—
380	#1200	—	3	48	no	—
381	D₃×Dic₅	—	3	48	no	—
382	D₅×Dic₃	—	3	48	no	—
383	C₂⁴×D₃	—	15	16	no	—
384	C₂²×C₃×D₄	—	5	24	no	—
385	C₂²×#67	—	15	48	no	—
386	C₂×D₃×D₄	—	3	24	no	—
387	C₂×D₃×D₄	—	15	24	no	—
388	C₂×D₃×D₄	—	15	24	no	—
389	C₂×D₃×D₄	—	15	48	no	—
390	C₂×D₃×D₄	—	15	48	no	—
391	C₂×D₃×D₄	—	15	24	no	—
392	C₂×D₃×D₄	—	30	192	no	—
393	C₂²×D₁₂	—	15	24	no	—
394	C₂²×C₄×D₃	—	15	12	no	—
395	C₃×#127	—	5	24	no	—
396	C₃×#127	—	5	4	no	—
397	C₃×#127	D₃×D₅	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₃×C₄²	—	5	4	no	—
399	#940	—	3	24	no	—
400	#940	—	15	24	no	—
401	#940	—	15	24	no	—
402	#940	—	15	96	no	—
403	#940	—	15	24	no	—
404	C₂×C₄×Dic₃	—	15	12	no	—
405	#874	—	3	4	no	—
406	#874	—	15	24	no	—
407	#874	—	15	4	no	—
408	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
409	C₄²×D₃	—	15	12	no	—
410	C₄²×D₃	—	15	12	no	—
411	C₄²×D₃	—	15	4	no	—
412	C₂×C₃²×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂×C₃²×C₅	C₂³×D₄	1	3	yes	—
414	C₃⋊D₁₅	—	4	4	no	—
415	C₃⋊D₁₅	C₂×#127	1	4	yes	complemented
416	C₅×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
417	C₅×C₃⋊D₃	C₂×#127	1	4	yes	complemented
418	C₃²×D₅	—	4	4	no	—
419	C₃²×D₅	C₂×#127	1	4	yes	complemented
420	C₂⁴×C₅	—	9	4	no	—
421	C₂³×D₅	—	9	1	no	—
422	C₂³×D₅	—	9	4	no	—
423	C₂³×D₅	—	9	4	no	—
424	C₂³×D₅	—	9	4	no	—
425	C₂³×D₅	—	9	4	no	—
426	C₂³×D₅	—	18	48	no	—
427	C₂³×D₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₅×D₄	—	9	12	no	—
429	C₂×C₅×D₄	—	9	6	no	—
430	C₂×C₅×D₄	—	18	24	no	—
431	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
432	C₂²×C₄×C₅	—	9	3	no	—
433	C₂×C₂²⋊D₅	—	9	12	no	—
434	C₂×C₂²⋊D₅	—	9	12	no	—
435	C₂×C₂²⋊D₅	—	9	12	no	—
436	C₂×C₂²⋊D₅	—	18	48	no	—
437	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	12	yes	complemented
438	C₂²×Dic₅	—	9	3	no	—
439	D₄×D₅	—	2	24	no	—
440	D₄×D₅	—	18	24	no	—
441	D₄×D₅	—	18	48	no	—
442	D₄×D₅	—	18	24	no	—
443	D₄×D₅	—	18	48	no	—
444	D₄×D₅	—	18	24	no	—
445	C₂×D₂₀	—	9	12	no	—
446	C₂×D₂₀	—	9	6	no	—
447	C₂×D₂₀	—	18	24	no	—
448	C₂×D₂₀	C₂²×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
449	C₂×C₄×D₅	—	9	3	no	—
450	C₂×C₄×D₅	—	9	3	no	—
451	C₂×C₄×D₅	—	9	3	no	—
452	C₂×C₄×D₅	—	9	24	no	—
453	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
454	C₄²×C₅	—	9	3	no	—
455	C₄²×C₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₄×Dic₅	—	9	3	no	—
457	C₄×Dic₅	—	9	6	no	—
458	C₄×Dic₅	C₂²×C₃⋊D₃	1	3	yes	complemented
459	C₂³×C₃²	—	5	1	no	—
460	C₂³×C₃²	—	5	4	no	—
461	C₂³×C₃²	—	10	24	no	—
462	C₂³×C₃²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
463	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
464	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	1	no	—
465	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
466	C₂²×C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
467	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
468	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
469	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
470	C₂²×C₃⋊D₃	—	10	24	no	—
471	C₂²×C₃⋊D₃	—	20	64	no	—
472	C₂²×C₃⋊D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
473	C₂²×C₃⋊D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₃²×D₄	—	2	12	no	—
475	C₃²×D₄	—	10	24	no	—
476	C₃²×D₄	—	10	12	no	—
477	C₂×C₃²×C₄	—	5	3	no	—
478	C₂×C₃²×C₄	—	5	12	no	—
479	C₂×C₃²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
480	#638	—	2	24	no	—
481	#638	—	10	24	no	—
482	#638	—	10	24	no	—
483	#638	—	10	24	no	—
484	C₂×C₃⋊Dic₃	—	5	3	no	—
485	C₂×C₃⋊Dic₃	—	5	12	no	—
486	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂³×D₅	1	3	yes	—
487	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	12	no	—
488	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	10	24	no	—
489	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	10	12	no	—
490	C₄×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
491	C₄×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
492	C₄×C₃⋊D₃	—	5	12	no	—
493	C₄×C₃⋊D₃	D₄×D₅	1	12	yes	complemented
494	C₂³×D₄	—	45	6	no	—
495	C₂×#127	—	5	1	no	—
496	C₂×#127	—	9	1	no	—
497	C₂×#127	—	45	1	no	—
498	C₂×#127	—	45	1	no	—
499	C₂×#127	—	45	6	no	—
500	C₂×#127	—	45	1	no	—
501	C₂×#127	—	45	6	no	—
502	C₂×#127	—	45	6	no	—
503	C₂×#127	—	45	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	45	1	no	—
505	C₂²×C₃×C₅	—	2	48	no	—
506	C₂²×C₃×C₅	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
507	C₂×D₁₅	—	3	24	no	—
508	C₂×D₁₅	—	6	48	no	—
509	C₂×D₁₅	—	12	64	no	—
510	C₂×C₅×D₃	—	3	24	no	—
511	C₂×C₅×D₃	—	6	48	no	—
512	C₂×C₅×D₃	—	12	64	no	—
513	C₂×C₃×D₅	—	2	48	no	—
514	C₂×C₃×D₅	—	4	64	no	—
515	C₂×C₃×D₅	C₂×D₃×D₄	1	24	yes	—
516	D₃×D₅	—	3	64	no	—
517	D₃×D₅	—	12	64	no	—
518	D₃×D₅	—	12	64	no	—
519	D₃×D₅	—	12	64	no	—
520	C₃×C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	24	yes	complemented
521	Dic₁₅	—	3	24	no	—
522	C₃×Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	24	yes	complemented
523	C₅×Dic₃	—	3	24	no	—
524	C₂⁴×C₃	—	5	16	no	—
525	C₂³×D₃	—	3	16	no	—
526	C₂³×D₃	—	15	4	no	—
527	C₂³×D₃	—	15	16	no	—
528	C₂³×D₃	—	15	16	no	—
529	C₂³×D₃	—	15	16	no	—
530	C₂³×D₃	—	15	16	no	—
531	C₂³×D₃	—	30	192	no	—
532	C₂×C₃×D₄	—	5	48	no	—
533	C₂×C₃×D₄	—	5	24	no	—
534	C₂×C₃×D₄	—	10	96	no	—
535	C₂×C₃×D₄	C₂×D₃×D₅	1	24	yes	complemented
536	C₂²×C₃×C₄	—	5	12	no	—
537	C₂×#67	—	3	48	no	—
538	C₂×#67	—	15	48	no	—
539	C₂×#67	—	15	48	no	—
540	C₂×#67	—	15	48	no	—
541	C₂×#67	—	30	192	no	—
542	C₂²×Dic₃	—	15	12	no	—
543	D₃×D₄	—	6	96	no	—
544	D₃×D₄	—	30	96	no	—
545	D₃×D₄	—	30	96	no	—
546	D₃×D₄	—	30	192	no	—
547	D₃×D₄	—	30	96	no	—
548	D₃×D₄	—	30	192	no	—
549	C₂×D₁₂	—	3	24	no	—
550	C₂×D₁₂	—	15	48	no	—
551	C₂×D₁₂	—	15	24	no	—
552	C₂×D₁₂	—	30	96	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	3	12	no	—
554	C₂×C₄×D₃	—	15	96	no	—
555	C₂×C₄×D₃	—	15	12	no	—
556	C₂×C₄×D₃	—	15	12	no	—
557	C₂×C₄×D₃	—	15	12	no	—
558	C₃×C₄²	—	5	12	no	—
559	C₃×C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
560	C₄×Dic₃	—	3	12	no	—
561	C₄×Dic₃	—	15	24	no	—
562	C₄×Dic₃	—	15	12	no	—
563	C₃²×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
564	C₂³×C₅	—	9	1	no	—
565	C₂³×C₅	—	9	4	no	—
566	C₂³×C₅	—	18	24	no	—
567	C₂³×C₅	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
568	C₂²×D₅	—	2	24	no	—
569	C₂²×D₅	—	9	1	no	—
570	C₂²×D₅	—	9	12	no	—
571	C₂²×D₅	—	9	4	no	—
572	C₂²×D₅	—	18	24	no	—
573	C₂²×D₅	—	18	24	no	—
574	C₂²×D₅	—	18	24	no	—
575	C₂²×D₅	—	18	24	no	—
576	C₂²×D₅	—	36	64	no	—
577	C₂²×D₅	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
578	C₂²×D₅	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₅×D₄	—	2	12	no	—
580	C₅×D₄	—	18	24	no	—
581	C₅×D₄	—	18	12	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	9	3	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	9	12	no	—
584	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
585	C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
586	C₂²⋊D₅	—	18	24	no	—
587	C₂²⋊D₅	—	18	24	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	18	24	no	—
589	C₂×Dic₅	—	9	3	no	—
590	C₂×Dic₅	—	9	12	no	—
591	C₂×Dic₅	C₂³×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
592	D₂₀	—	2	12	no	—
593	D₂₀	—	18	24	no	—
594	D₂₀	—	18	12	no	—
595	C₄×D₅	—	9	12	no	—
596	C₄×D₅	—	9	12	no	—
597	C₄×D₅	—	9	12	no	—
598	C₄×D₅	D₄×C₃⋊D₃	1	12	yes	complemented
599	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
600	C₂²×C₃²	—	5	6	no	—
601	C₂²×C₃²	—	10	12	no	—
602	C₂²×C₃²	—	20	16	no	—
603	C₂²×C₃²	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
605	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
606	C₂×C₃⋊D₃	—	5	6	no	—
607	C₂×C₃⋊D₃	—	5	16	no	—
608	C₂×C₃⋊D₃	—	10	12	no	—
609	C₂×C₃⋊D₃	—	20	16	no	—
610	C₂×C₃⋊D₃	—	20	16	no	—
611	C₂×C₃⋊D₃	—	20	16	no	—
612	C₂×C₃⋊D₃	—	20	16	no	—
613	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
614	C₃²×C₄	—	5	6	no	—
615	C₃²×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	complemented
616	C₃⋊Dic₃	—	5	6	no	—
617	C₃⋊Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	complemented
618	C₂⁵	—	45	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
620	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
621	C₂²×D₄	—	45	6	no	—
622	C₂²×D₄	—	45	6	no	—
623	C₂²×D₄	—	45	12	no	—
624	C₂²×D₄	—	45	6	no	—
625	C₂²×D₄	—	45	12	no	—
626	C₂²×D₄	—	45	12	no	—
627	C₂²×D₄	—	45	6	no	—
628	C₂²×D₄	—	90	48	no	—
629	C₂³×C₄	—	45	3	no	—
630	#127	—	5	6	no	—
631	#127	—	5	1	no	—
632	#127	—	9	6	no	—
633	#127	—	9	1	no	—
634	#127	—	45	6	no	—
635	#127	—	45	6	no	—
636	#127	—	45	24	no	—
637	#127	—	45	6	no	—
638	#127	—	45	6	no	—
639	#127	—	45	1	no	—
640	#127	D₅×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	45	3	no	—
644	C₂×C₄²	—	45	3	no	—
645	C₂×C₄²	—	45	3	no	—
646	C₂×C₄²	—	45	1	no	—
647	C₂×C₃×C₅	—	4	16	no	—
648	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	12	yes	—
649	D₁₅	—	3	16	no	—
650	D₁₅	—	12	16	no	—
651	C₃×D₅	—	4	16	no	—
652	C₃×D₅	D₃×#127	1	16	yes	complemented
653	C₅×D₃	—	3	16	no	—
654	C₅×D₃	—	12	16	no	—
655	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
656	C₂³×C₃	—	5	16	no	—
657	C₂³×C₃	—	10	96	no	—
658	C₂³×C₃	C₂²×D₃×D₅	1	16	yes	—
659	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
661	C₂²×D₃	—	6	96	no	—
662	C₂²×D₃	—	15	48	no	—
663	C₂²×D₃	—	15	4	no	—
664	C₂²×D₃	—	15	16	no	—
665	C₂²×D₃	—	30	96	no	—
666	C₂²×D₃	—	30	96	no	—
667	C₂²×D₃	—	30	96	no	—
668	C₂²×D₃	—	30	96	no	—
669	C₂²×D₃	—	60	256	no	—
670	C₃×D₄	—	2	48	no	—
671	C₃×D₄	—	10	96	no	—
672	C₃×D₄	—	10	48	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	5	12	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	5	48	no	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	12	yes	—
676	#67	—	6	96	no	—
677	#67	—	30	96	no	—
678	#67	—	30	96	no	—
679	#67	—	30	96	no	—
680	C₂×Dic₃	—	3	12	no	—
681	C₂×Dic₃	—	15	48	no	—
682	C₂×Dic₃	—	15	12	no	—
683	D₁₂	—	6	48	no	—
684	D₁₂	—	30	96	no	—
685	D₁₂	—	30	48	no	—
686	C₄×D₃	—	3	48	no	—
687	C₄×D₃	—	15	48	no	—
688	C₄×D₃	—	15	48	no	—
689	C₄×D₃	—	15	48	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
691	C₂²×C₅	—	9	6	no	—
692	C₂²×C₅	—	18	12	no	—
693	C₂²×C₅	—	36	16	no	—
694	C₂²×C₅	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₅	—	2	12	no	—
696	C₂×D₅	—	4	16	no	—
697	C₂×D₅	—	9	6	no	—
698	C₂×D₅	—	9	16	no	—
699	C₂×D₅	—	18	12	no	—
700	C₂×D₅	—	36	16	no	—
701	C₂×D₅	—	36	16	no	—
702	C₂×D₅	—	36	16	no	—
703	C₂×D₅	—	36	16	no	—
704	C₂×D₅	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
705	C₄×C₅	—	9	6	no	—
706	C₄×C₅	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
707	Dic₅	—	9	6	no	—
708	Dic₅	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
709	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
710	C₂×C₃²	—	5	4	no	—
711	C₂×C₃²	—	20	4	no	—
712	C₂×C₃²	C₂²×D₄×D₅	1	3	yes	—
713	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
714	C₃⋊D₃	—	5	4	no	—
715	C₃⋊D₃	—	20	4	no	—
716	C₃⋊D₃	D₅×#127	1	4	yes	direct product factor
717	C₂⁴	—	5	4	no	—
718	C₂⁴	—	9	4	no	—
719	C₂⁴	—	45	1	no	—
720	C₂⁴	—	45	4	no	—
721	C₂⁴	—	45	4	no	—
722	C₂⁴	—	45	4	no	—
723	C₂⁴	—	45	4	no	—
724	C₂⁴	—	90	48	no	—
725	C₂×D₄	—	5	12	no	—
726	C₂×D₄	—	5	6	no	—
727	C₂×D₄	—	9	12	no	—
728	C₂×D₄	—	9	6	no	—
729	C₂×D₄	—	10	24	no	—
730	C₂×D₄	—	18	24	no	—
731	C₂×D₄	—	45	12	no	—
732	C₂×D₄	—	45	12	no	—
733	C₂×D₄	—	45	12	no	—
734	C₂×D₄	—	45	12	no	—
735	C₂×D₄	—	45	6	no	—
736	C₂×D₄	—	90	24	no	—
737	C₂×D₄	—	90	24	no	—
738	C₂×D₄	—	90	24	no	—
739	C₂×D₄	—	90	48	no	—
740	C₂×D₄	—	90	24	no	—
741	C₂×D₄	—	90	48	no	—
742	C₂×D₄	—	90	48	no	—
743	C₂×D₄	C₂×D₅×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
744	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
745	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
746	C₂²×C₄	—	45	3	no	—
747	C₂²×C₄	—	45	24	no	—
748	C₂²×C₄	—	45	3	no	—
749	C₂²×C₄	—	45	3	no	—
750	C₂²×C₄	—	45	3	no	—
751	C₄²	—	5	3	no	—
752	C₄²	—	9	3	no	—
753	C₄²	—	45	6	no	—
754	C₄²	—	45	3	no	—
755	C₄²	C₂×D₅×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₃×C₅	C₂×D₃×#127	1	4	yes	complemented
757	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
758	C₂²×C₃	—	5	24	no	—
759	C₂²×C₃	—	10	48	no	—
760	C₂²×C₃	—	20	64	no	—
761	C₂²×C₃	C₂³×D₃×D₅	1	4	yes	—
762	C₂×D₃	—	3	24	no	—
763	C₂×D₃	—	6	48	no	—
764	C₂×D₃	—	12	64	no	—
765	C₂×D₃	—	15	64	no	—
766	C₂×D₃	—	15	24	no	—
767	C₂×D₃	—	30	48	no	—
768	C₂×D₃	—	60	64	no	—
769	C₂×D₃	—	60	64	no	—
770	C₂×D₃	—	60	64	no	—
771	C₂×D₃	—	60	64	no	—
772	C₃×C₄	—	5	24	no	—
773	C₃×C₄	D₃×D₄×D₅	1	24	yes	complemented
774	Dic₃	—	3	24	no	—
775	Dic₃	—	15	24	no	—
776	C₂×C₅	—	4	4	no	—
777	C₂×C₅	—	9	4	no	—
778	C₂×C₅	—	36	4	no	—
779	C₂×C₅	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
780	D₅	—	4	4	no	—
781	D₅	—	9	4	no	—
782	D₅	—	36	4	no	—
783	D₅	C₃⋊D₃×#127	1	4	yes	direct product factor
784	C₃²	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
785	C₂³	—	5	1	no	—
786	C₂³	—	5	4	no	—
787	C₂³	—	9	1	no	—
788	C₂³	—	9	4	no	—
789	C₂³	—	10	24	no	—
790	C₂³	—	18	24	no	—
791	C₂³	—	45	12	no	—
792	C₂³	—	45	1	no	—
793	C₂³	—	45	4	no	—
794	C₂³	—	90	24	no	—
795	C₂³	—	90	24	no	—
796	C₂³	—	90	24	no	—
797	C₂³	—	90	24	no	—
798	C₂³	—	180	64	no	—
799	C₂³	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
800	D₄	—	2	12	no	—
801	D₄	—	10	24	no	—
802	D₄	—	10	12	no	—
803	D₄	—	18	24	no	—
804	D₄	—	18	12	no	—
805	D₄	—	90	24	no	—
806	D₄	—	90	24	no	—
807	D₄	—	90	24	no	—
808	D₄	—	90	24	no	—
809	D₄	—	90	12	no	—
810	C₂×C₄	—	5	3	no	—
811	C₂×C₄	—	5	12	no	—
812	C₂×C₄	—	9	3	no	—
813	C₂×C₄	—	9	12	no	—
814	C₂×C₄	—	45	12	no	—
815	C₂×C₄	—	45	12	no	—
816	C₂×C₄	—	45	12	no	—
817	C₂×C₄	—	45	3	no	—
818	C₂×C₄	—	45	12	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×D₅×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
820	C₂×C₃	—	4	16	no	—
821	C₂×C₃	—	5	16	no	—
822	C₂×C₃	—	20	16	no	—
823	C₂×C₃	C₂×D₃×D₄×D₅	1	12	yes	—
824	D₃	—	3	16	no	—
825	D₃	—	12	16	no	—
826	D₃	—	15	16	no	—
827	D₃	—	60	16	no	—
828	C₅	C₂×C₃⋊D₃×#127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
829	C₂²	—	2	12	no	—
830	C₂²	—	5	6	no	—
831	C₂²	—	9	6	no	—
832	C₂²	—	10	12	no	—
833	C₂²	—	18	12	no	—
834	C₂²	—	20	16	no	—
835	C₂²	—	36	16	no	—
836	C₂²	—	45	16	no	—
837	C₂²	—	45	6	no	—
838	C₂²	—	90	12	no	—
839	C₂²	—	180	16	no	—
840	C₂²	—	180	16	no	—
841	C₂²	—	180	16	no	—
842	C₂²	—	180	16	no	—
843	C₂²	C₂³×D₅×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	5	6	no	—
845	C₄	—	9	6	no	—
846	C₄	—	45	6	no	—
847	C₄	D₄×D₅×C₃⋊D₃	1	6	yes	complemented
848	C₃	D₃×D₅×#127	1	4	yes	complemented
849	C₂	—	4	4	no	—
850	C₂	—	5	4	no	—
851	C₂	—	9	4	no	—
852	C₂	—	20	4	no	—
853	C₂	—	36	4	no	—
854	C₂	—	45	4	no	—
855	C₂	—	180	4	no	—
856	C₂	C₂×D₄×D₅×C₃⋊D₃	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₅×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃²×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃²×C₅×#127	C₂²
hypercenter	#127	D₅×C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²×C₅	C₂²×#127
LCS	G ▷ C₂²×C₃²×C₅ ▷ C₃²×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72231592	C₂	semidirect
2. C₃⋊D₃×#4020	C₂	semidirect
3. #72231582	C₂	semidirect
4. #127×C₃⋊D₁₅	C₂	semidirect
5. C₃⋊D₃×#4086	C₂	semidirect
6. C₅×C₃⋊D₃×#127	C₂	semidirect
7. D₅×#64149	C₂	semidirect
8. D₅×#64083	C₂	semidirect
9. C₃²×D₅×#127	C₂	semidirect
10. C₄²×D₅×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×D₅×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×C₃⋊D₁₅	C₂²	semidirect
15. C₂×C₅×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
17. C₂×#10624173	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃⋊D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
19. C₂×D₅×#638	C₂²	semidirect
21. C₂×#10624160	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃⋊D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
23. C₂×D₅×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
25. C₃²×C₅×#127	C₂²	semidirect
26. #13088202	C₂²	semidirect
27. #13088143	C₂²	semidirect
28. C₄²×C₃⋊D₁₅	C₂²	semidirect
29. C₅×#64149	C₂²	semidirect
30. C₅×#64083	C₂²	semidirect
31. C₄²×C₅×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
32. C₃²×#4086	C₂²	semidirect
33. C₃²×#4020	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
35. #13087046	C₂²	semidirect
36. #13086936	C₂²	semidirect
37. #13086928	C₂²	semidirect
38. #13086919	C₂²	semidirect
39. C₄×#67137	C₂²	semidirect
40. C₄×C₃⋊D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₄×D₅×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
46. C₃×D₅×#127	D₃	semidirect
62. C₂×C₃²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
63. C₂×#67184	C₂³	semidirect
65. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₁₅)	C₂³	semidirect
67. C₂×C₅×#638	C₂³	semidirect
69. C₂×C₅×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	semidirect
71. C₂×C₃²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
73. C₂×C₃²×D₂₀	C₂³	semidirect
78. C₂×#67140	C₂³	semidirect
79. C₂×#67139	C₂³	semidirect
80. C₂×#67138	C₂³	semidirect
87. C₄×D₅×C₃⋊D₃	D₄	semidirect
88. C₃²×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
89. C₄×C₃⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
90. C₄×C₅×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
91. C₃²×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
92. Dic₅×C₃⋊Dic₃	C₂³	semidirect
102. C₃⋊D₃×#127	D₅	direct (N × H)
108. C₂×C₃×D₄×D₅	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
124. C₃×#4086	C₂×D₃	semidirect
125. C₃×#4020	C₂×D₃	semidirect
126. C₃×C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
155. C₄×C₃⋊D₁₅	C₂×D₄	semidirect
159. C₄×C₅×C₃⋊D₃	C₂×D₄	semidirect
163. C₃²×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
167. #67137	C₂×D₄	semidirect
168. C₃⋊D₃×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
169. D₅×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
178. D₅×#127	C₃⋊D₃	direct (N × H)
190. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂×D₅	semidirect
195. C₃²×#127	C₂×D₅	semidirect
201. #64149	C₂×D₅	semidirect
205. #64083	C₂×D₅	semidirect
209. C₄²×C₃⋊D₃	C₂×D₅	semidirect
218. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
227. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	semidirect
229. C₂×C₃×D₂₀	C₂²×D₃	semidirect
244. C₃×C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
247. C₃×C₄×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
274. D₅×C₃⋊D₃	#127	direct (N × H)
275. C₃²×C₄×C₅	C₂²×D₄	semidirect
276. C₃⋊Dic₁₅	C₂²×D₄	semidirect
277. C₅×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
278. C₃²×Dic₅	C₂²×D₄	semidirect
288. C₂×D₄×D₅	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
293. C₅×#127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
299. #4086	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
303. #4020	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
307. C₄²×D₅	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
319. C₂×C₃²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
325. C₂×#638	C₂²×D₅	semidirect
336. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×D₅	semidirect
343. C₃²×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
346. C₄×C₃⋊Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
376. C₃×C₄×D₅	D₃×D₄	semidirect
397. C₃×#127	D₃×D₅	semidirect
415. C₃⋊D₁₅	C₂×#127	semidirect
417. C₅×C₃⋊D₃	C₂×#127	semidirect
419. C₃²×D₅	C₂×#127	semidirect
431. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
437. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
448. C₂×D₂₀	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
455. C₄²×C₅	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
458. C₄×Dic₅	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
493. C₄×C₃⋊D₃	D₄×D₅	semidirect
520. C₃×C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	semidirect
522. C₃×Dic₅	C₂×D₃×D₄	semidirect
535. C₂×C₃×D₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
559. C₃×C₄²	C₂×D₃×D₅	semidirect
563. C₃²×C₅	C₂²×#127	semidirect
598. C₄×D₅	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
615. C₃²×C₄	C₂×D₄×D₅	semidirect
617. C₃⋊Dic₃	C₂×D₄×D₅	semidirect
640. #127	D₅×C₃⋊D₃	direct (N × H)
652. C₃×D₅	D₃×#127	semidirect
706. C₄×C₅	C₂×D₄×C₃⋊D₃	semidirect
708. Dic₅	C₂×D₄×C₃⋊D₃	semidirect
716. C₃⋊D₃	D₅×#127	direct (N × H)
743. C₂×D₄	C₂×D₅×C₃⋊D₃	semidirect
755. C₄²	C₂×D₅×C₃⋊D₃	semidirect
756. C₃×C₅	C₂×D₃×#127	semidirect
773. C₃×C₄	D₃×D₄×D₅	semidirect
783. D₅	C₃⋊D₃×#127	direct (N × H)
784. C₃²	C₂×D₅×#127	semidirect
828. C₅	C₂×C₃⋊D₃×#127	semidirect
847. C₄	D₄×D₅×C₃⋊D₃	semidirect
848. C₃	D₃×D₅×#127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72231592	2
C₃⋊D₃×#4020	2
#72231582	2
#127×C₃⋊D₁₅	2
C₃⋊D₃×#4086	2
C₅×C₃⋊D₃×#127	2
D₅×#64149	2
D₅×#64083	2
C₃²×D₅×#127	2
C₄²×D₅×C₃⋊D₃	2
C₂×D₄×D₅×C₃⋊D₃	2
D₃×D₅×#127	3
C₂×C₃⋊D₃×#127	5

Subgroups — D5×C3⋊D3×#127 #72231617

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×C₃⋊D₃×#127 #72231617