Finite Group Databasebeta

← #72231649

Subgroups — #72231649

Order 2880.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#638C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10624098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C32×C22⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×AGL(1,𝔽5)×C3⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11752019—34nomaximal
9C23×C32×D5C2211yescharacteristic
10C22×D5×C3⋊D3C2211yescharacteristic
11C22×C3⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
12C22×C3⋊ΓL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic
13C22×C32×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14C22×C32×AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
15C2×#67184C411yescharacteristic, complemented
16C2×C5×#638C411yescharacteristic, complemented
17D5×#638—22no—
18D5×#638—22no—
19C2×#67139C411yescharacteristic, complemented
20C2×#67138C411yescharacteristic, complemented
21C2×D5×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22#10624098—22no—
23C32×C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
24#10623965—22no—
25(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)—22no—
26(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)—22no—
27AGL(1,𝔽5)×C3⋊Dic3—22no—
28#10592656—51nomaximal, Hall
29C2×D5×#67—34no—
30C2×#6763—34no—
31C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)D314yescomplemented
32C2×Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
33C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
34C2×(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—34no—
35C2×Dic3×AGL(1,𝔽5)—34no—
36C23×C32×C5C2×C411yescharacteristic
37C22×C3⋊D15C2×C411yescharacteristic
38C22×C5×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
39C22×C32×D5—21no—
40C22×C32×D5—21no—
41C22×C32×D5—21no—
42C22×C32×D5—21no—
43C22×C32×D5—21no—
44C22×C32×D5—21no—
45C22×C32×D5C2×C411yescharacteristic
46C22×C32×D5C2311yescharacteristic
47C2×D5×C3⋊D3—21no—
48C2×D5×C3⋊D3—21no—
49C2×D5×C3⋊D3—21no—
50C2×D5×C3⋊D3—21no—
51C2×D5×C3⋊D3—21no—
52C2×D5×C3⋊D3—21no—
53C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
54C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
55C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
56C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
57C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)—21no—
58C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)D412yescomplemented
59C2×C32×AGL(1,𝔽5)—21no—
60C2×C32×AGL(1,𝔽5)—21no—
61C2×C32×AGL(1,𝔽5)—21no—
62C2×C32×AGL(1,𝔽5)—21no—
63C2×C32×AGL(1,𝔽5)—21no—
64C2×C32×AGL(1,𝔽5)D412yescomplemented
65#67184—22no—
66C2×C3⋊Dic15C2×C411yescharacteristic
67C5×#638—22no—
68C2×C5×C3⋊Dic3C2×C411yescharacteristic
69#67139—22no—
70#67138—22no—
71D5×C3⋊Dic3D412yes—
72D5×C3⋊Dic3D412yes—
73#65780—91noHall
74C22×#638—51no—
75C2×C32×C22⋊C4—51no—
76C2×#3757—51no—
77C2×#3752—51no—
78C2×#3752—51no—
79C2×#3750—51no—
80C2×C4×C3⋊Dic3—51no—
81C23×C3×D5C2×D314yes—
82C22×D3×D5—34no—
83C22×ΓL(1,𝔽16)—34no—
84C22×ΓL(1,𝔽16)—34no—
85C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D314yes—
86C22×C3×AGL(1,𝔽5)C2×D314yes—
87C2×#1220—34no—
88C2×C5×#67—34no—
89D5×#67—68no—
90D5×#67—68no—
91C2×#1202—34no—
92C2×#1201—34no—
93C2×D5×Dic3—34no—
94#6763—68no—
95C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
96Dic3⋊AGL(1,𝔽5)—68no—
97(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—68no—
98(C2×D3)⋊AGL(1,𝔽5)—68no—
99Dic3×AGL(1,𝔽5)—68no—
100#4957—154no—
101C22×C32×C5—21no—
102C22×C32×C5—21no—
103C22×C32×C5—21no—
104C22×C32×C5C22×C411yescharacteristic
105C2×C3⋊D15—21no—
106C2×C3⋊D15—21no—
107C2×C3⋊D15—21no—
108C2×C5×C3⋊D3—21no—
109C2×C5×C3⋊D3—21no—
110C2×C5×C3⋊D3—21no—
111C2×C32×D5—21no—
112C2×C32×D5—21no—
113C2×C32×D5—21no—
114C2×C32×D5—41no—
115C2×C32×D5—41no—
116C2×C32×D5—41no—
117C2×C32×D5—41no—
118C2×C32×D5C2×D411yescharacteristic
119C2×C32×D5C2×D411yescharacteristic
120C2×C32×D5C2×D411yescharacteristic
121C2×C32×D5C2×D411yescharacteristic
122C2×C32×D5#4111yescharacteristic
123C2×C32×D5#4111yescharacteristic
124D5×C3⋊D3—41no—
125D5×C3⋊D3—41no—
126D5×C3⋊D3—41no—
127D5×C3⋊D3—41no—
128C3⋊ΓL(1,𝔽16)—22no—
129C3⋊ΓL(1,𝔽16)—41no—
130C32×AGL(1,𝔽5)—22no—
131C32×AGL(1,𝔽5)—41no—
132C3⋊Dic15C22⋊C412yescomplemented
133C5×C3⋊Dic3C22⋊C412yescomplemented
134C2×D4×D5—91no—
135C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—91no—
136C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—91no—
137C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—91no—
138C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C3⋊D311yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—91no—
140C2×C4×AGL(1,𝔽5)—91no—
141C24×C32—51no—
142C23×C3⋊D3—51no—
143C22×C32×C4—51no—
144C22×C32×C4—51no—
145C2×#638—51no—
146C2×#638—51no—
147C2×#638—51no—
148C2×#638—102no—
149C2×#638—102no—
150C2×#638AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
151C22×C3⋊Dic3—51no—
152C22×C3⋊Dic3—51no—
153C22×C3⋊Dic3—51no—
154C32×C22⋊C4—102no—
155#3757—102no—
156#3752—102no—
157#3752—102no—
158#3750—102no—
159C4×C3⋊Dic3—102no—
160C23×C3×C5C4×D314yes—
161C22×D15—34no—
162C22×C5×D3—34no—
163C22×C3×D5—24no—
164C22×C3×D5—24no—
165C22×C3×D5—24no—
166C22×C3×D5—24no—
167C22×C3×D5—24no—
168C22×C3×D5—24no—
169C22×C3×D5C4×D314yes—
170C22×C3×D5C22×D314yes—
171C2×D3×D5—64no—
172C2×D3×D5—64no—
173C2×D3×D5—64no—
174C2×D3×D5—64no—
175C2×D3×D5—64no—
176C2×D3×D5—64no—
177C2×ΓL(1,𝔽16)—38no—
178C2×ΓL(1,𝔽16)—64no—
179C2×ΓL(1,𝔽16)—64no—
180C2×ΓL(1,𝔽16)—64no—
181C2×ΓL(1,𝔽16)—64no—
182C2×ΓL(1,𝔽16)—64no—
183C2×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
184C2×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
185C2×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
186C2×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
187C2×C3×AGL(1,𝔽5)—24no—
188C2×C3×AGL(1,𝔽5)#6718yescomplemented
189#1220—68no—
190C2×Dic15—34no—
191C5×#67—68no—
192C2×C5×Dic3—34no—
193#1202—68no—
194#1201—68no—
195D5×Dic3—38no—
196D5×Dic3—38no—
197C22×#67—154no—
198C2×C3×C22⋊C4—54no—
199C2×#217—154no—
200C2×(C2×D3)⋊C4—154no—
201C2×(C2×D3)⋊C4—154no—
202C2×Dic3⋊C4—154no—
203C2×C4×Dic3—154no—
204C2×C32×C5—41no—
205C2×C32×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C32×C5C4×D411yescharacteristic
207C2×C32×C5C4×D411yescharacteristic
208C3⋊D15—41no—
209C5×C3⋊D3—41no—
210C32×D5—41no—
211C32×D5#12111yescharacteristic
212C32×D5#12111yescharacteristic
213C32×D5#12411yescharacteristic
214C32×D5#12711yescharacteristic
215C23×D5—91no—
216C23×D5C2×C3⋊D311yescharacteristic
217C22×AGL(1,𝔽5)—91no—
218C22×AGL(1,𝔽5)—91no—
219C22×AGL(1,𝔽5)C2×C3⋊D311yescharacteristic
220C22×AGL(1,𝔽5)C2×C3⋊D311yescharacteristic
221C2×C5×D4—91no—
222C2×C22⋊D5—91no—
223C2×C22⋊D5—91no—
224D4×D5—182no—
225D4×D5—182no—
226C2×D20—91no—
227C2×C4×D5—91no—
228C22⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
229C22⋊AGL(1,𝔽5)—182no—
230C22⋊AGL(1,𝔽5)—182no—
231C22⋊AGL(1,𝔽5)—182no—
232C4⋊AGL(1,𝔽5)—182no—
233C4×AGL(1,𝔽5)—182no—
234C23×C32—51no—
235C23×C32—51no—
236C23×C32—101no—
237C23×C32—101no—
238C23×C32—101no—
239C23×C32—101no—
240C23×C32—101no—
241C23×C32—101no—
242C23×C32C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
243C22×C3⋊D3—51no—
244C22×C3⋊D3—101no—
245C22×C3⋊D3—101no—
246C22×C3⋊D3—101no—
247C22×C3⋊D3—101no—
248C22×C3⋊D3—101no—
249C22×C3⋊D3—101no—
250C22×C3⋊D3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
251C2×C32×C4—52no—
252C2×C32×C4—101no—
253C2×C32×C4—101no—
254C2×C32×C4—101no—
255C2×C32×C4—101no—
256C2×C32×C4—101no—
257#638—22no—
258#638—102no—
259#638—102no—
260#638—102no—
261C2×C3⋊Dic3—51no—
262C2×C3⋊Dic3—52no—
263C2×C3⋊Dic3—52no—
264C2×C3⋊Dic3—52no—
265C2×C3⋊Dic3—101no—
266C2×C3⋊Dic3—101no—
267C2×C3⋊Dic3—101no—
268C2×C3⋊Dic3—101no—
269C2×C3⋊Dic3—101no—
270C2×C3⋊Dic3C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
271#390—451noSylow
272C22×C3×C5—24no—
273C22×C3×C5—24no—
274C22×C3×C5—24no—
275C22×C3×C5C2×C4×D314yes—
276C2×D15—64no—
277C2×D15—64no—
278C2×D15—64no—
279C2×C5×D3—64no—
280C2×C5×D3—64no—
281C2×C5×D3—64no—
282C2×C3×D5—24no—
283C2×C3×D5—24no—
284C2×C3×D5—24no—
285C2×C3×D5—44no—
286C2×C3×D5—44no—
287C2×C3×D5—44no—
288C2×C3×D5—44no—
289C2×C3×D5#23514yes—
290C2×C3×D5D3×D414yes—
291C2×C3×D5D3×D414yes—
292C2×C3×D5D3×D414yes—
293C2×C3×D5#23714yes—
294C2×C3×D5C2×#6714yes—
295D3×D5—124no—
296D3×D5—124no—
297D3×D5—124no—
298D3×D5—124no—
299ΓL(1,𝔽16)—68no—
300ΓL(1,𝔽16)—124no—
301C3×AGL(1,𝔽5)—28no—
302C3×AGL(1,𝔽5)—44no—
303Dic15—38no—
304C5×Dic3—38no—
305C24×C3—54no—
306C23×D3—154no—
307C22×C3×C4—54no—
308C22×C3×C4—54no—
309C2×#67—34no—
310C2×#67—154no—
311C2×#67—154no—
312C2×#67—154no—
313C2×#67—308no—
314C2×#67—308no—
315C22×Dic3—154no—
316C22×Dic3—154no—
317C22×Dic3—154no—
318C3×C22⋊C4—108no—
319#217—308no—
320(C2×D3)⋊C4—308no—
321(C2×D3)⋊C4—308no—
322Dic3⋊C4—308no—
323C4×Dic3—308no—
324C32×C5#39011yescharacteristic, complemented, Hall
325C23×C5—91no—
326C23×C5C4×C3⋊D311yescharacteristic
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—91no—
334C22×D5—181no—
335C22×D5—181no—
336C22×D5—181no—
337C22×D5—181no—
338C22×D5—181no—
339C22×D5—181no—
340C22×D5C4×C3⋊D311yescharacteristic
341C22×D5C22×C3⋊D311yescharacteristic
342C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
343C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
344C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
345C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
346C2×AGL(1,𝔽5)—21no—
347C2×AGL(1,𝔽5)—92no—
348C2×AGL(1,𝔽5)—181no—
349C2×AGL(1,𝔽5)—181no—
350C2×AGL(1,𝔽5)—181no—
351C2×AGL(1,𝔽5)—181no—
352C2×AGL(1,𝔽5)—181no—
353C2×AGL(1,𝔽5)#63812yescomplemented
354C5×D4—182no—
355C2×C4×C5—91no—
356C22⋊D5—182no—
357C22⋊D5—182no—
358C2×Dic5—91no—
359D20—182no—
360C4×D5—92no—
361C4×D5—92no—
362C22×C32—21no—
363C22×C32—21no—
364C22×C32—21no—
365C22×C32—51no—
366C22×C32—51no—
367C22×C32—51no—
368C22×C32—51no—
369C22×C32—51no—
370C22×C32—51no—
371C22×C32—101no—
372C22×C32—101no—
373C22×C32—101no—
374C22×C32—201no—
375C22×C32—201no—
376C22×C32—201no—
377C22×C32—201no—
378C22×C32C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
379C2×C3⋊D3—21no—
380C2×C3⋊D3—21no—
381C2×C3⋊D3—21no—
382C2×C3⋊D3—101no—
383C2×C3⋊D3—101no—
384C2×C3⋊D3—101no—
385C2×C3⋊D3—201no—
386C2×C3⋊D3—201no—
387C2×C3⋊D3—201no—
388C2×C3⋊D3—201no—
389C32×C4—102no—
390C32×C4—201no—
391C3⋊Dic3—52no—
392C3⋊Dic3—102no—
393C3⋊Dic3—201no—
394C3⋊Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
395C22×D4—451no—
396C2×C4⋊C4—451no—
397C2×C22⋊C4—51no—
398C2×C22⋊C4—451no—
399C2×C22⋊C4—451no—
400C2×C22⋊C4—451no—
401C2×C42—451no—
402C2×C3×C5—44no—
403C2×C3×C5D3×C22⋊C414yes—
404C2×C3×C5#67⋊C414yes—
405C2×C3×C5C4×#6714yes—
406D15—124no—
407C3×D5—44no—
408C3×D5#88414yes—
409C3×D5#88514yes—
410C3×D5#93914yes—
411C3×D5#94014yes—
412C5×D3—124no—
413C23×C3—54no—
414C23×C3—54no—
415C23×C3—104no—
416C23×C3—104no—
417C23×C3—104no—
418C23×C3—104no—
419C23×C3—104no—
420C23×C3—104no—
421C23×C3D3×AGL(1,𝔽5)14yes—
422C22×D3—34no—
423C22×D3—154no—
424C22×D3—304no—
425C22×D3—304no—
426C22×D3—304no—
427C22×D3—304no—
428C22×D3—304no—
429C22×D3—304no—
430C2×C3×C4—58no—
431C2×C3×C4—104no—
432C2×C3×C4—104no—
433C2×C3×C4—104no—
434C2×C3×C4—104no—
435C2×C3×C4—104no—
436#67—68no—
437#67—308no—
438#67—308no—
439#67—308no—
440C2×Dic3—34no—
441C2×Dic3—158no—
442C2×Dic3—158no—
443C2×Dic3—154no—
444C2×Dic3—158no—
445C2×Dic3—304no—
446C2×Dic3—304no—
447C2×Dic3—304no—
448C2×Dic3—304no—
449C2×Dic3—304no—
450C22×C5—21no—
451C22×C5—21no—
452C22×C5—21no—
453C22×C5—181no—
454C22×C5—181no—
455C22×C5—181no—
456C22×C5C2×C4×C3⋊D311yescharacteristic
457C2×D5—21no—
458C2×D5—21no—
459C2×D5—21no—
460C2×D5—41no—
461C2×D5—41no—
462C2×D5—41no—
463C2×D5—41no—
464C2×D5—181no—
465C2×D5—181no—
466C2×D5—181no—
467C2×D5—361no—
468C2×D5—361no—
469C2×D5—361no—
470C2×D5—361no—
471C2×D5#382811yescharacteristic
472C2×D5D4×C3⋊D311yescharacteristic
473C2×D5D4×C3⋊D311yescharacteristic
474C2×D5D4×C3⋊D311yescharacteristic
475C2×D5#383011yescharacteristic
476C2×D5C2×#63811yescharacteristic
477AGL(1,𝔽5)—22no—
478AGL(1,𝔽5)—41no—
479AGL(1,𝔽5)—182no—
480AGL(1,𝔽5)—361no—
481C4×C5—92no—
482Dic5—92no—
483C2×C32—41no—
484C2×C32—51no—
485C2×C32—51no—
486C2×C32—51no—
487C2×C32—51no—
488C2×C32—201no—
489C2×C32D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
490C2×C32D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
491C2×C32C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
492C3⋊D3—41no—
493C3⋊D3—201no—
494C24—51no—
495C24—451no—
496C2×D4—91no—
497C2×D4—451no—
498C2×D4—451no—
499C2×D4—451no—
500C2×D4—902no—
501C2×D4—902no—
502C22×C4—51no—
503C22×C4—51no—
504C22×C4—451no—
505C22×C4—451no—
506C22×C4—451no—
507C4⋊C4—902no—
508C22⋊C4—102no—
509C22⋊C4—902no—
510C22⋊C4—902no—
511C22⋊C4—902no—
512C42—902no—
513C3×C5#495714yescomplemented
514C22×C3—24no—
515C22×C3—24no—
516C22×C3—24no—
517C22×C3—54no—
518C22×C3—54no—
519C22×C3—54no—
520C22×C3—54no—
521C22×C3—54no—
522C22×C3—54no—
523C22×C3—104no—
524C22×C3—104no—
525C22×C3—104no—
526C22×C3—204no—
527C22×C3—204no—
528C22×C3—204no—
529C22×C3—204no—
530C22×C3C2×D3×AGL(1,𝔽5)14yes—
531C2×D3—64no—
532C2×D3—64no—
533C2×D3—64no—
534C2×D3—304no—
535C2×D3—304no—
536C2×D3—304no—
537C2×D3—604no—
538C2×D3—604no—
539C2×D3—604no—
540C2×D3—604no—
541C3×C4—108no—
542C3×C4—204no—
543Dic3—38no—
544Dic3—158no—
545Dic3—308no—
546Dic3—604no—
547C2×C5—41no—
548C2×C5—361no—
549C2×C5C22⋊C4×C3⋊D311yescharacteristic
550C2×C5#6409011yescharacteristic
551C2×C5C4×#63811yescharacteristic
552D5—41no—
553D5—361no—
554D5#6409311yescharacteristic
555D5#6409411yescharacteristic
556D5#6414811yescharacteristic
557D5#6414911yescharacteristic
558C32#6578011yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23—51no—
560C23—51no—
561C23—91no—
562C23—101no—
563C23—101no—
564C23—101no—
565C23—101no—
566C23—101no—
567C23—101no—
568C23—451no—
569C23—901no—
570C23—901no—
571C23—901no—
572C23—901no—
573C23—901no—
574C23—901no—
575C23C3⋊D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
576D4—182no—
577D4—902no—
578D4—902no—
579D4—902no—
580C2×C4—52no—
581C2×C4—91no—
582C2×C4—101no—
583C2×C4—101no—
584C2×C4—101no—
585C2×C4—101no—
586C2×C4—101no—
587C2×C4—452no—
588C2×C4—452no—
589C2×C4—451no—
590C2×C4—452no—
591C2×C4—901no—
592C2×C4—901no—
593C2×C4—901no—
594C2×C4—901no—
595C2×C4—901no—
596C2×C3—44no—
597C2×C3—54no—
598C2×C3—54no—
599C2×C3—54no—
600C2×C3—54no—
601C2×C3—204no—
602C2×C3AGL(1,𝔽5)×#6714yes—
603C2×C3D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
604C2×C3#67⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
605D3—124no—
606D3—604no—
607C5#1059265611yescharacteristic, complemented, Sylow
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—21no—
611C22—51no—
612C22—51no—
613C22—51no—
614C22—51no—
615C22—51no—
616C22—51no—
617C22—101no—
618C22—101no—
619C22—101no—
620C22—181no—
621C22—181no—
622C22—181no—
623C22—201no—
624C22—201no—
625C22—201no—
626C22—201no—
627C22—901no—
628C22—901no—
629C22—901no—
630C22—1801no—
631C22—1801no—
632C22—1801no—
633C22—1801no—
634C22C2×C3⋊D3×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
635C4—92no—
636C4—102no—
637C4—201no—
638C4—452no—
639C4—902no—
640C4—1801no—
641C3#1175201914yescomplemented
642C2—41no—
643C2—51no—
644C2—51no—
645C2—51no—
646C2—51no—
647C2—201no—
648C2—361no—
649C2—1801no—
650C2AGL(1,𝔽5)×#63811yescharacteristic
651C2C3⋊D3×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
652C2#1308869011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×C3⋊D3×AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C32×C5C22×C4
FittingC23×C32×C5C2×C4
prime radicalC2×D5×#638C2
cosocleC22×C32×D5C23
hypercenterC23C3⋊D3×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC32×C5#390
LCSG ▷ C22×C32×C5 ▷ C32×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10624098C2semidirect
3. C2×C32×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
4. C2×#10623965C2semidirect
5. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C2semidirect
6. C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)C2semidirect
7. C2×AGL(1,𝔽5)×C3⋊Dic3C2semidirect
15. C2×#67184C4semidirect
16. C2×C5×#638C4semidirect
19. C2×#67139C4semidirect
20. C2×#67138C4semidirect
31. C2×C3×C22⋊AGL(1,𝔽5)D3semidirect
58. C2×C3⋊ΓL(1,𝔽16)D4semidirect
64. C2×C32×AGL(1,𝔽5)D4semidirect
132. C3⋊Dic15C22⋊C4semidirect
133. C5×C3⋊Dic3C22⋊C4semidirect
138. C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C3⋊D3semidirect
150. C2×#638AGL(1,𝔽5)semidirect
188. C2×C3×AGL(1,𝔽5)#67semidirect
324. C32×C5#390semidirect
353. C2×AGL(1,𝔽5)#638semidirect
394. C3⋊Dic3C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
513. C3×C5#4957semidirect
558. C32#65780semidirect
607. C5#10592656semidirect
641. C3#11752019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#6382
C2×#106240982
C2×C32×C22⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×#106239652
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊(C3⋊D3)2
C2×AGL(1,𝔽5)×C3⋊Dic32
#117520193
#105926565