Finite Group Databasebeta

← #72231656

Subgroups — #72231656

Order 1536.

2008 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2008 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10826746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10826736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10687759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10687758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10687315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10682486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#23895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#144364—31nomaximal, Sylow
9C3×#3484C2211yescharacteristic
10C3×#3484C2211yescharacteristic
11#87239C2211yescharacteristic
12C3×#3026—21no—
13C3×#3026—21no—
14#84110—21no—
15#84104—21no—
16#83394—21no—
17#83375—21no—
18C3×#2021—22no—
19C3×#1913—21no—
20C3×#1913—21no—
21C3×#1781C2211yescharacteristic
22#72131C2211yescharacteristic
23#72130C2211yescharacteristic
24#72129C2211yescharacteristic
25#71853—21no—
26#71848—21no—
27#71715—22no—
28#71708—22no—
29#71671—22no—
30#71670—22no—
31#71656—21no—
32#71652—21no—
33#69496—22no—
34#23897—31no—
35#23895—31no—
36#23895D311yescharacteristic, complemented
37#8534—31no—
38#8534—31no—
39#8453—31no—
40#7316—31no—
41C2×C3×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
42C2×C3×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
43C23×C3×D4C2311yescharacteristic
44C2×#1004D411yescharacteristic, complemented
45C3×#546—42no—
46C3×#546—42no—
47C3×D42—42no—
48C3×D42—42no—
49C3×#535—21no—
50C3×#535—21no—
51C3×#534—21no—
52C3×#534—21no—
53C3×#534—21no—
54C3×#534—21no—
55C3×#534—22no—
56C3×#525—21no—
57C3×#525—21no—
58C2×C3×#120—21no—
59C2×C3×#120—21no—
60C2×C3×#120—21no—
61C2×C3×#120—21no—
62C3×#518D411yescharacteristic
63C3×#518D411yescharacteristic, complemented
64C2×#953—21no—
65C2×#953—21no—
66C22×#217—21no—
67C22×#217—21no—
68#5822—22no—
69#5806—42no—
70#5805—21no—
71#5804—21no—
72#5804—21no—
73#5804—22no—
74D4×#67—42no—
75#5798D411yescharacteristic, complemented
76#5791—21no—
77C3×#458—42no—
78C3×#458—42no—
79C3×B(4,𝔽2)—42no—
80C3×B(4,𝔽2)—42no—
81C2×C3×#99—22no—
82C2×C3×#99—22no—
83C2×C3×#99—21no—
84C2×C3×#99—21no—
85C3×#379D412yescomplemented
86#5247D412yescomplemented
87#5244—42no—
88#5243—42no—
89#5242—42no—
90#5241—42no—
91#5236—22no—
92C2×#834—22no—
93C2×#834—21no—
94C2×#834—21no—
95C2×#834—42no—
96C2×#833—21no—
97C2×#833—21no—
98C2×C3⋊#95—21no—
99#5207D412yescomplemented
100#5077—42no—
101#5061—42no—
102#5053—42no—
103#5032—42no—
104#5005—22no—
105C2×#806—22no—
106C2×#806—42no—
107C3×#342—22no—
108#4538—42no—
109#4537—42no—
110#4531—22no—
111#4527—22no—
112#4527—42no—
113#4526—42no—
114#3484—31no—
115#3484C2×D311yescharacteristic
116#3484C2×D311yescharacteristic
117#3026—21no—
118#3026—21no—
119#3026—61no—
120#3026—61no—
121#3019—61no—
122#3019—61no—
123#2021—22no—
124#2021—62no—
125#2010—62no—
126#1913—21no—
127#1913—21no—
128#1913—61no—
129#1913—61no—
130#1911—61no—
131#1911—61no—
132#1898—62no—
133#1898—62no—
134#1783—31no—
135#1781—31no—
136#1781C2×D311yescharacteristic
137#1504—62no—
138#1438—31no—
139C25×C3C2×D411yescharacteristic
140C25×C3C2×D411yescharacteristic
141C3×H(5,𝔽2)—42no—
142C3×H(5,𝔽2)—42no—
143C3×H(5,𝔽2)—42no—
144C3×H(5,𝔽2)—42no—
145C2×C3×#41—21no—
146C2×C3×#41—21no—
147C2×C3×#41—41no—
148C2×C3×#41—41no—
149C22×C3×D4—21no—
150C22×C3×D4—21no—
151C22×C3×D4—21no—
152C22×C3×D4—22no—
153C22×C3×D4—21no—
154C22×C3×D4—42no—
155C22×C3×D4—42no—
156C22×C3×D4—42no—
157C22×C3×D4—41no—
158C22×C3×D4—41no—
159C22×C3×D4—41no—
160C22×C3×D4—41no—
161C22×C3×D4—41no—
162C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
163C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
164C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
165C22×C3×D4#4111yescharacteristic
166C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
167C22×#67—21no—
168C22×#67—22no—
169C22×#67—21no—
170C22×#67—41no—
171C23×Dic3—41no—
172#1004—42no—
173#1004—42no—
174C2×#237—41no—
175C2×D3×D4—41no—
176C2×#235—21no—
177C3×#127—22no—
178C3×#127—41no—
179C3×#124—22no—
180C3×#124—41no—
181C3×#123—22no—
182C3×#123—22no—
183C3×#123—22no—
184C3×#123—41no—
185C3×#123—41no—
186C3×#123—41no—
187C3×#123—42no—
188C3×#123—42no—
189C3×C22⋊Q8—22no—
190C3×C22⋊Q8—41no—
191C3×#121—22no—
192C3×#121—42no—
193C3×#121—42no—
194C3×#121—41no—
195C3×#121—42no—
196C3×#121—42no—
197C3×#121—42no—
198C3×#121—42no—
199C3×#121—82no—
200C3×#120—22no—
201C3×#120—22no—
202C3×#120—22no—
203C3×#120—42no—
204C3×#120—42no—
205C3×#120—42no—
206C3×#120—42no—
207C3×#120—41no—
208C3×#120—41no—
209C3×#120—41no—
210C3×#120—41no—
211C3×#120—41no—
212C3×#120—41no—
213C3×#120—41no—
214C3×#120—42no—
215C3×#120—42no—
216C3×C4×D4—42no—
217C3×C4×D4—42no—
218C3×C4×D4—42no—
219C3×C4×D4—42no—
220C3×#117—21no—
221C3×#117—21no—
222C2×C3×C22⋊C4—21no—
223C2×C3×C22⋊C4—21no—
224C2×C3×C22⋊C4—21no—
225C2×C3×C22⋊C4—22no—
226C2×C3×C22⋊C4—21no—
227C2×C3×C22⋊C4—22no—
228C2×C3×C22⋊C4—41no—
229C2×C3×C22⋊C4—41no—
230C2×C3×C22⋊C4—41no—
231C2×C3×C22⋊C4—42no—
232#953—42no—
233#953—42no—
234#953—41no—
235#953—41no—
236#953—41no—
237#953—42no—
238C2×#217—21no—
239C2×#217—22no—
240C2×#217—21no—
241C2×#217—22no—
242C2×#217—41no—
243C2×#217—42no—
244C2×#217—42no—
245C2×#217—42no—
246C2×#217—82no—
247C2×#217—82no—
248#951—42no—
249#950—82no—
250#949—42no—
251#942—42no—
252#940—22no—
253#939—42no—
254#939—42no—
255#939—82no—
256#938—42no—
257#937—22no—
258#937—41no—
259#937—42no—
260#936—22no—
261#935—22no—
262#935—41no—
263#935—42no—
264D4×Dic3—42no—
265#932—42no—
266#930—41no—
267#929—41no—
268#929—42no—
269C4×#67—42no—
270#926—21no—
271#924—41no—
272C2×#208—22no—
273C3×#99—44no—
274C3×#99—44no—
275C3×#99—42no—
276C3×#99—42no—
277#837—44no—
278#834—44no—
279#834—42no—
280#834—42no—
281#834—84no—
282#833—42no—
283#833—42no—
284C3⋊#95—42no—
285#830—42no—
286#806—44no—
287#806—84no—
288#805—44no—
289C2×H(5,𝔽2)—31no—
290C2×H(5,𝔽2)#6711yescharacteristic
291C2×H(5,𝔽2)#6711yescharacteristic, complemented
292C23×D4C22×D311yescharacteristic
293#575—62no—
294#546—42no—
295#546—42no—
296#546—122no—
297D42—42no—
298D42—42no—
299D42—122no—
300#535—21no—
301#535—21no—
302#535—61no—
303#534—21no—
304#534—21no—
305#534—21no—
306#534—21no—
307#534—22no—
308#534—61no—
309#534—61no—
310#534—62no—
311#525—21no—
312#525—21no—
313#525—61no—
314C2×#120—21no—
315C2×#120—21no—
316C2×#120—21no—
317C2×#120—21no—
318C2×#120—61no—
319C2×#120—61no—
320#518—31no—
321#518#6711yescharacteristic
322#518#6711yescharacteristic, complemented
323C22×C22⋊C4—61no—
324C22×C22⋊C4—61no—
325#458—42no—
326#458—42no—
327#458—122no—
328#458—122no—
329B(4,𝔽2)—42no—
330B(4,𝔽2)—42no—
331B(4,𝔽2)—122no—
332B(4,𝔽2)—122no—
333#455—122no—
334#455—122no—
335#453—122no—
336#453—122no—
337#421—62no—
338#421—62no—
339C2×#100—61no—
340C2×#100—61no—
341C2×#99—22no—
342C2×#99—22no—
343C2×#99—21no—
344C2×#99—21no—
345C2×#99—62no—
346C2×#99—62no—
347C2×#99—61no—
348C2×#99—61no—
349C2×#99—122no—
350C2×#99—122no—
351#407—32no—
352#379—32no—
353#379#6712yescomplemented
354C2×#95—61no—
355#342—22no—
356#342—62no—
357#342—122no—
358#342—122no—
359H(3,ℤ/4)—62no—
360#328—122no—
361#327—122no—
362C24×C3—22no—
363C24×C3—22no—
364C24×C3—21no—
365C24×C3—21no—
366C24×C3—21no—
367C24×C3—21no—
368C24×C3—41no—
369C24×C3—41no—
370C24×C3—41no—
371C24×C3—41no—
372C24×C3—81no—
373C24×C3—81no—
374C24×C3—81no—
375C24×C3—81no—
376C24×C3#12011yescharacteristic
377C24×C3#12011yescharacteristic
378C24×C3#12111yescharacteristic
379C24×C3#12111yescharacteristic
380C24×C3#12711yescharacteristic
381C23×D3—21no—
382C23×D3—21no—
383C3×#41—42no—
384C3×#41—42no—
385C3×#41—81no—
386C3×#41—81no—
387C3×#41—84no—
388C3×#41—84no—
389C2×C3×Q8—21no—
390C2×C3×Q8—21no—
391C2×C3×D4—22no—
392C2×C3×D4—22no—
393C2×C3×D4—22no—
394C2×C3×D4—22no—
395C2×C3×D4—21no—
396C2×C3×D4—21no—
397C2×C3×D4—22no—
398C2×C3×D4—22no—
399C2×C3×D4—41no—
400C2×C3×D4—41no—
401C2×C3×D4—41no—
402C2×C3×D4—41no—
403C2×C3×D4—41no—
404C2×C3×D4—41no—
405C2×C3×D4—42no—
406C2×C3×D4—42no—
407C2×C3×D4—42no—
408C2×C3×D4—42no—
409C2×C3×D4—42no—
410C2×C3×D4—41no—
411C2×C3×D4—41no—
412C2×C3×D4—41no—
413C2×C3×D4—41no—
414C2×C3×D4—41no—
415C2×C3×D4—41no—
416C2×C3×D4—42no—
417C2×C3×D4—42no—
418C2×C3×D4—42no—
419C2×C3×D4—42no—
420C2×C3×D4—42no—
421C2×C3×D4—42no—
422C2×C3×D4—42no—
423C2×C3×D4—88no—
424C2×C3×D4—84no—
425C2×C3×D4—84no—
426C2×C3×D4—81no—
427C2×C3×D4—81no—
428C2×C3×D4—82no—
429C2×C3×D4—82no—
430C2×C3×D4—82no—
431C2×C3×D4—161no—
432C2×C3×D4—161no—
433C2×C3×D4—161no—
434C2×C3×D4—161no—
435C2×C3×D4—161no—
436C2×C3×D4—161no—
437C22×C3×C4—22no—
438C22×C3×C4—21no—
439C22×C3×C4—21no—
440C22×C3×C4—21no—
441C22×C3×C4—22no—
442C22×C3×C4—21no—
443C22×C3×C4—41no—
444C22×C3×C4—41no—
445C22×C3×C4—41no—
446C22×C3×C4—41no—
447C22×C3×C4—41no—
448C22×C3×C4—41no—
449C22×C3×C4—41no—
450C22×C3×C4—42no—
451C22×C3×C4#12011yescharacteristic
452C22×C3×C4#12111yescharacteristic
453C2×#67—42no—
454C2×#67—42no—
455C2×#67—41no—
456C2×#67—41no—
457C2×#67—41no—
458C2×#67—42no—
459C2×#67—42no—
460C2×#67—42no—
461C2×#67—81no—
462C2×#67—81no—
463C2×#67—82no—
464C2×#67—82no—
465C2×#67—82no—
466C2×#67—161no—
467C2×#67—161no—
468C22×Dic3—21no—
469C22×Dic3—22no—
470C22×Dic3—21no—
471C22×Dic3—41no—
472C22×Dic3—42no—
473C22×Dic3—42no—
474C22×Dic3—81no—
475C22×Dic3—81no—
476C22×Dic3—81no—
477C22×Dic3—81no—
478C22×Dic3—81no—
479C22×Dic3—81no—
480#237—84no—
481D3×D4—84no—
482#235—42no—
483#235—42no—
484C2×D12—21no—
485C2×C4×D3—41no—
486C2×Dic6—21no—
487C3×C4⋊C4—22no—
488C3×C4⋊C4—41no—
489C3×C4⋊C4—42no—
490C3×C4⋊C4—42no—
491C3×C4⋊C4—82no—
492C3×C22⋊C4—22no—
493C3×C22⋊C4—22no—
494C3×C22⋊C4—22no—
495C3×C22⋊C4—42no—
496C3×C22⋊C4—42no—
497C3×C22⋊C4—41no—
498C3×C22⋊C4—42no—
499C3×C22⋊C4—42no—
500C3×C22⋊C4—42no—
501C3×C22⋊C4—42no—
502C3×C22⋊C4—41no—
503C3×C22⋊C4—41no—
504C3×C22⋊C4—42no—
505C3×C22⋊C4—42no—
506C3×C22⋊C4—42no—
507C3×C22⋊C4—42no—
508C3×C22⋊C4—82no—
509C3×C22⋊C4—82no—
510C3×C22⋊C4—82no—
511C3×C22⋊C4—82no—
512C3×C42—22no—
513C3×C42—41no—
514#217—22no—
515#217—42no—
516#217—41no—
517#217—42no—
518#217—41no—
519#217—42no—
520#217—42no—
521#217—42no—
522#217—44no—
523#217—44no—
524#217—82no—
525#217—82no—
526#217—82no—
527#217—82no—
528#217—82no—
529#216—82no—
530#215—82no—
531#214—82no—
532#213—82no—
533(C2×D3)⋊C4—42no—
534(C2×D3)⋊C4—82no—
535C4⋊Dic3—41no—
536Dic3⋊C4—42no—
537Dic3⋊C4—82no—
538C4×Dic3—22no—
539#208—42no—
540#208—42no—
541C2×C3⋊C8—42no—
542C25D3×D411yescharacteristic
543C25C2×#6711yescharacteristic
544H(5,𝔽2)—42no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)—42no—
547H(5,𝔽2)—42no—
548H(5,𝔽2)—122no—
549H(5,𝔽2)—122no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—61no—
555C2×#41—121no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—61no—
570C22×D4—62no—
571C22×D4—61no—
572C22×D4—121no—
573C22×D4—121no—
574C22×D4D3×D411yescharacteristic
575C22×D4#23711yescharacteristic
576C22×D4C2×#6711yescharacteristic
577C22×D4C2×#6711yescharacteristic
578C23×C4—121no—
579C23×C4D3×D411yescharacteristic
580#137—122no—
581#137—122no—
582AGL(1,ℤ/8)—122no—
583AGL(1,ℤ/8)—122no—
584#135—242no—
585C2×M16—62no—
586#127—22no—
587#127—41no—
588#127—62no—
589#124—22no—
590#124—41no—
591#124—62no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—41no—
596#123—41no—
597#123—41no—
598#123—42no—
599#123—42no—
600#123—62no—
601#123—121no—
602#123—121no—
603#123—122no—
604#123—122no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—41no—
607C22⋊Q8—121no—
608#121—22no—
609#121—42no—
610#121—42no—
611#121—41no—
612#121—42no—
613#121—42no—
614#121—42no—
615#121—42no—
616#121—82no—
617#121—121no—
618#121—122no—
619#121—122no—
620#121—122no—
621#121—242no—
622#120—22no—
623#120—22no—
624#120—22no—
625#120—42no—
626#120—42no—
627#120—42no—
628#120—42no—
629#120—41no—
630#120—41no—
631#120—41no—
632#120—41no—
633#120—41no—
634#120—41no—
635#120—41no—
636#120—42no—
637#120—42no—
638#120—62no—
639#120—122no—
640#120—121no—
641#120—122no—
642#120—121no—
643#120—121no—
644#120—121no—
645#120—122no—
646#120—122no—
647C4×D4—42no—
648C4×D4—42no—
649C4×D4—42no—
650C4×D4—42no—
651C4×D4—122no—
652C4×D4—122no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—61no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—61no—
667C2×C22⋊C4—62no—
668C2×C22⋊C4—61no—
669C2×C22⋊C4—62no—
670C2×C22⋊C4—121no—
671C2×C22⋊C4—122no—
672C2×C22⋊C4—122no—
673C2×C22⋊C4—122no—
674C2×C22⋊C4—242no—
675C2×C22⋊C4—242no—
676#104—124no—
677#104—124no—
678#100—122no—
679#100—122no—
680#99—44no—
681#99—44no—
682#99—42no—
683#99—42no—
684#99—124no—
685#99—124no—
686#99—122no—
687#99—122no—
688#99—244no—
689#99—244no—
690C22⋊C8—122no—
691#95—122no—
692C23×C3—21no—
693C23×C3—21no—
694C23×C3—21no—
695C23×C3—21no—
696C23×C3—21no—
697C23×C3—21no—
698C23×C3—21no—
699C23×C3—21no—
700C23×C3—21no—
701C23×C3—21no—
702C23×C3—21no—
703C23×C3—21no—
704C23×C3—21no—
705C23×C3—41no—
706C23×C3—41no—
707C23×C3—42no—
708C23×C3—42no—
709C23×C3—42no—
710C23×C3—42no—
711C23×C3—42no—
712C23×C3—42no—
713C23×C3—42no—
714C23×C3—41no—
715C23×C3—41no—
716C23×C3—82no—
717C23×C3—82no—
718C23×C3—81no—
719C23×C3—81no—
720C23×C3—81no—
721C23×C3—81no—
722C23×C3—81no—
723C23×C3—81no—
724C23×C3—81no—
725C23×C3—81no—
726C23×C3—81no—
727C23×C3—81no—
728C23×C3—81no—
729C23×C3—81no—
730C23×C3—82no—
731C23×C3—82no—
732C23×C3—81no—
733C23×C3—82no—
734C23×C3—161no—
735C23×C3—161no—
736C23×C3—161no—
737C23×C3—161no—
738C23×C3—161no—
739C23×C3—161no—
740C23×C3—161no—
741C23×C3#39211yescharacteristic
742C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
743C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
744C22×D3—41no—
745C22×D3—42no—
746C22×D3—81no—
747C22×D3—82no—
748C22×D3—161no—
749C3×Q8—42no—
750C3×Q8—81no—
751C3×D4—44no—
752C3×D4—44no—
753C3×D4—42no—
754C3×D4—44no—
755C3×D4—82no—
756C3×D4—81no—
757C3×D4—82no—
758C3×D4—82no—
759C3×D4—82no—
760C3×D4—82no—
761C3×D4—82no—
762C3×D4—82no—
763C3×D4—82no—
764C3×D4—82no—
765C3×D4—81no—
766C3×D4—81no—
767C3×D4—81no—
768C3×D4—81no—
769C3×D4—162no—
770C3×D4—162no—
771C3×D4—162no—
772C3×D4—162no—
773C3×D4—322no—
774C2×C3×C4—21no—
775C2×C3×C4—21no—
776C2×C3×C4—21no—
777C2×C3×C4—21no—
778C2×C3×C4—21no—
779C2×C3×C4—42no—
780C2×C3×C4—42no—
781C2×C3×C4—42no—
782C2×C3×C4—42no—
783C2×C3×C4—42no—
784C2×C3×C4—41no—
785C2×C3×C4—41no—
786C2×C3×C4—82no—
787C2×C3×C4—82no—
788C2×C3×C4—82no—
789C2×C3×C4—82no—
790C2×C3×C4—81no—
791C2×C3×C4—82no—
792C2×C3×C4—161no—
793C2×C3×C4—161no—
794C2×C3×C4—161no—
795C2×C3×C4—162no—
796C2×C3×C4B(4,𝔽2)12yes—
797#67—82no—
798#67—82no—
799#67—82no—
800#67—82no—
801#67—81no—
802#67—81no—
803#67—162no—
804#67—162no—
805#67—322no—
806C2×Dic3—42no—
807C2×Dic3—42no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—81no—
810C2×Dic3—82no—
811C2×Dic3—82no—
812C2×Dic3—82no—
813C2×Dic3—82no—
814C2×Dic3—82no—
815C2×Dic3—161no—
816C2×Dic3—161no—
817C2×Dic3—161no—
818C2×Dic3—161no—
819C2×Dic3—161no—
820C2×Dic3—162no—
821D12—42no—
822C4×D3—82no—
823Dic6—42no—
824C3⋊C8—82no—
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—41no—
835C24—61no—
836C24—61no—
837C24—81no—
838C24—81no—
839C24—81no—
840C24—81no—
841C24#93711yescharacteristic
842C24#93811yescharacteristic
843C24#93911yescharacteristic
844C24#94011yescharacteristic
845C24#95311yescharacteristic
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—122no—
853#41—122no—
854#41—244no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—61no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—61no—
891C2×D4—88no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—122no—
900C2×D4—122no—
901C2×D4—121no—
902C2×D4—121no—
903C2×D4—121no—
904C2×D4—122no—
905C2×D4—122no—
906C2×D4—122no—
907C2×D4—161no—
908C2×D4—161no—
909C2×D4—161no—
910C2×D4—161no—
911C2×D4—161no—
912C2×D4—161no—
913C2×D4—244no—
914C2×D4—241no—
915C2×D4—241no—
916C2×D4—242no—
917C2×D4—242no—
918C2×D4—242no—
919C2×D4—481no—
920C2×D4—481no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—61no—
936C22×C4—62no—
937C22×C4—61no—
938C22×C4—121no—
939C22×C4—121no—
940C22×C4—122no—
941C22×C4—122no—
942C22×C4—241no—
943C22×C4—241no—
944C22×C4—241no—
945C22×C4—241no—
946C22×C4—241no—
947C22×C4—241no—
948C22×C4#93711yescharacteristic
949C22×C4#93911yescharacteristic
950Q16—242no—
951SD16—242no—
952SD16—242no—
953D8—242no—
954M16—122no—
955M16—122no—
956C2×C8—122no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—82no—
962C4⋊C4—121no—
963C4⋊C4—122no—
964C4⋊C4—242no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—62no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—122no—
987C22⋊C4—122no—
988C22⋊C4—121no—
989C22⋊C4—122no—
990C22⋊C4—121no—
991C22⋊C4—122no—
992C22⋊C4—122no—
993C22⋊C4—122no—
994C22⋊C4—124no—
995C22⋊C4—124no—
996C22⋊C4—242no—
997C22⋊C4—242no—
998C22⋊C4—242no—
999C22⋊C4—242no—
1000C22⋊C4—242no—
1001C22⋊C4—242no—
1002C42—22no—
1003C42—41no—
1004C42—62no—
1005C22×C3—21no—
1006C22×C3—21no—
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—21no—
1009C22×C3—21no—
1010C22×C3—21no—
1011C22×C3—22no—
1012C22×C3—22no—
1013C22×C3—41no—
1014C22×C3—42no—
1015C22×C3—42no—
1016C22×C3—41no—
1017C22×C3—41no—
1018C22×C3—41no—
1019C22×C3—42no—
1020C22×C3—42no—
1021C22×C3—41no—
1022C22×C3—41no—
1023C22×C3—41no—
1024C22×C3—81no—
1025C22×C3—81no—
1026C22×C3—81no—
1027C22×C3—81no—
1028C22×C3—81no—
1029C22×C3—81no—
1030C22×C3—81no—
1031C22×C3—81no—
1032C22×C3—82no—
1033C22×C3—82no—
1034C22×C3—81no—
1035C22×C3—81no—
1036C22×C3—162no—
1037C22×C3—162no—
1038C22×C3—162no—
1039C22×C3—162no—
1040C22×C3—162no—
1041C22×C3—162no—
1042C22×C3—162no—
1043C22×C3—321no—
1044C22×C3#202111yescharacteristic
1045C22×C3#202111yescharacteristic
1046C22×C3#202111yescharacteristic
1047C2×D3—82no—
1048C2×D3—81no—
1049C2×D3—162no—
1050C2×D3—321no—
1051C3×C4—22no—
1052C3×C4—41no—
1053C3×C4—82no—
1054C3×C4—82no—
1055C3×C4—81no—
1056C3×C4—81no—
1057C3×C4—162no—
1058Dic3—82no—
1059Dic3—81no—
1060Dic3—162no—
1061Dic3—162no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—81no—
1103C23—82no—
1104C23—122no—
1105C23—121no—
1106C23—161no—
1107C23—161no—
1108C23—161no—
1109C23—161no—
1110C23—161no—
1111C23—161no—
1112C23—161no—
1113C23—241no—
1114C23—242no—
1115C23—481no—
1116C23#503212yes—
1117C23#522311yescharacteristic
1118C23#524412yes—
1119Q8—42no—
1120Q8—81no—
1121Q8—122no—
1122D4—44no—
1123D4—44no—
1124D4—42no—
1125D4—44no—
1126D4—82no—
1127D4—81no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—122no—
1141D4—162no—
1142D4—162no—
1143D4—162no—
1144D4—162no—
1145D4—242no—
1146D4—242no—
1147D4—242no—
1148D4—242no—
1149D4—241no—
1150D4—241no—
1151D4—322no—
1152D4—482no—
1153D4—482no—
1154D4—962no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—122no—
1174C2×C4—122no—
1175C2×C4—121no—
1176C2×C4—161no—
1177C2×C4—161no—
1178C2×C4—161no—
1179C2×C4—162no—
1180C2×C4—242no—
1181C2×C4—241no—
1182C2×C4—242no—
1183C2×C4—242no—
1184C2×C4—242no—
1185C2×C4—242no—
1186C2×C4—242no—
1187C2×C4—481no—
1188C2×C4—481no—
1189C2×C4—481no—
1190C2×C4—481no—
1191C2×C4—481no—
1192C2×C4—482no—
1193C2×C4#503212yes—
1194C8—242no—
1195C2×C3—21no—
1196C2×C3—21no—
1197C2×C3—21no—
1198C2×C3—41no—
1199C2×C3—42no—
1200C2×C3—42no—
1201C2×C3—41no—
1202C2×C3—81no—
1203C2×C3—81no—
1204C2×C3—161no—
1205C2×C3—161no—
1206C2×C3#1033611yescharacteristic
1207D3—161no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—162no—
1240C22—162no—
1241C22—162no—
1242C22—162no—
1243C22—162no—
1244C22—162no—
1245C22—162no—
1246C22—242no—
1247C22—241no—
1248C22—321no—
1249C22—482no—
1250C22—961no—
1251C22#7167111yescharacteristic
1252C22#7167111yescharacteristic
1253C22#7185111yescharacteristic
1254C4—22no—
1255C4—41no—
1256C4—82no—
1257C4—82no—
1258C4—81no—
1259C4—81no—
1260C4—162no—
1261C4—242no—
1262C4—241no—
1263C4—482no—
1264C4—482no—
1265C3#14436411yescharacteristic, complemented, Sylow
1266C2—21no—
1267C2—21no—
1268C2—21no—
1269C2—42no—
1270C2—41no—
1271C2—42no—
1272C2—41no—
1273C2—81no—
1274C2—81no—
1275C2—161no—
1276C2—161no—
1277C2—481no—
1278C2#1069813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10698138
commutator, cosocleC23×C3×D4C23
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC3×#23895C2
socleC2×C3#10336
hypercenter#23895D3
hypocenterC3#144364
LCSG ▷ C23×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ #23895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10826746C2semidirect
2. #10826736C2semidirect
3. #10687759C2semidirect
4. #10687758C2semidirect
5. #10687315C2semidirect
6. #10682486C2semidirect
7. C3×#23895C2semidirect
36. #23895D3semidirect
42. C2×C3×H(5,𝔽2)D4semidirect
44. C2×#1004D4semidirect
63. C3×#518D4semidirect
75. #5798D4semidirect
85. C3×#379D4semidirect
86. #5247D4semidirect
99. #5207D4semidirect
291. C2×H(5,𝔽2)#67semidirect
322. #518#67semidirect
353. #379#67semidirect
1265. C3#144364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108267462
#108267362
#106877592
#106877582
#106873152
#106824862
C3×#238952
#1443643