Finite Group Databasebeta

← #72231672

Subgroups — #72231672

Order 4608.

5334 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5334 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72231658—31nomaximal
2#72230842C212yesmaximal, complemented
3C3×#35346⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72209653—33nomaximal
5C22×C3⋊#1020—41nomaximal
6C2×#10593630—42nomaximal
7C3×C22⋊#997C2211yescharacteristic, complemented
8#11715850—36no—
9#35346⋊C3D313yescomplemented
10#10974248—31no—
11#10943958—32no—
12#10943957—32no—
13#10698138—34no—
14#10693087—32no—
15#10693086—32no—
16#10687790—31no—
17C3×#35346D311yescharacteristic, complemented
18C22×C3×C22⋊A4—41no—
19C2×C3⋊#1020—42no—
20C2×C3⋊#1020—44no—
21C2×C3⋊#1020—44no—
22C3⋊#5934—84no—
23C2×C3×#120⋊C3—42no—
24#10593630—48no—
25C3×#393⋊C3—81no—
26#245225—91noSylow
27C22×#1020—123no—
28C22×C3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
29C22×#1004—31no—
30C22⋊#997C2×D313yescomplemented
31C22×C3×#120—31no—
32C22×#953—61no—
33C2×#1020⋊C2—126no—
34C3×#2404—61no—
35C3×#2404—61no—
36C3×#2403—32no—
37C3×#2403—32no—
38C3×#2308—31no—
39C2×#5244—64no—
40#84052—32no—
41#84052—32no—
42#84052—34no—
43#84043—31no—
44#82604—64no—
45C2×#5032—62no—
46C2×#5032—62no—
47#82581—64no—
48#82125—61no—
49#82125—61no—
50#82121—61no—
51#72142—64no—
52#72130—32no—
53#72130—32no—
54#72130—34no—
55#72130—32no—
56#69598—62no—
57#69598—62no—
58#69498—34no—
59C3⋊#1304—34no—
60C2×C3×C22⋊A4—42no—
61C2×C3×C22⋊A4—41no—
62C2×C3×C22⋊A4—42no—
63C3⋊#1020—44no—
64C3⋊#1020—48no—
65C22×C3⋊S4—161no—
66C22×C3⋊S4—162no—
67C3×#997—84no—
68C3×#997—162no—
69C3×C22⋊SL(2,𝔽3)—81no—
70C3×#120⋊C3—44no—
71#35346—91no—
72#35346C3⋊D311yescharacteristic, complemented
73#32898—92no—
74#32898—92no—
75#10336—94no—
76#9495—92no—
77#9495—92no—
78#8541—91no—
79C26×C3S411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊A4—43no—
81C2×#1020—126no—
82C2×#1020—1212no—
83C2×#1020—1212no—
84C2×C3×H(5,𝔽2)—64no—
85C2×C3×H(5,𝔽2)—122no—
86C22×C3×#41—61no—
87C23×C3×D4—31no—
88C23×C3×D4—31no—
89C23×C3×D4—31no—
90C23×C3×D4—32no—
91C23×#67—32no—
92C23×#67—61no—
93C23×#67—62no—
94C2×#1004—62no—
95C2×#1004—62no—
96C2×#1004—124no—
97C2×#1004—124no—
98C2×#1004—122no—
99C22×#237—62no—
100C22×D3×D4—62no—
101C22×#235—61no—
102#5934—2412no—
103C2×C3×#120—32no—
104C2×C3×#120—62no—
105C2×C3×#120—62no—
106C2×C3×#120—64no—
107C2×C3×#120—122no—
108C2×C3×#120S412yescomplemented
109C22×C3×C22⋊C4—31no—
110C22×C3×C22⋊C4—31no—
111C22×C3×C22⋊C4—31no—
112C2×#953—62no—
113C2×#953—64no—
114C2×#953—62no—
115C2×#953—64no—
116C2×#953—124no—
117C2×#953—124no—
118C22×#217—61no—
119C22×#217—62no—
120C2×#937—34no—
121C2×#937—62no—
122C2×#937—64no—
123C2×#120⋊C3—46no—
124#1020⋊C2—1224no—
125C3×#393—21no—
126C3×#393—61no—
127C3×#392—61no—
128C3×#392—62no—
129C3×#392—61no—
130C3×#386—32no—
131C3×#386—32no—
132C3×#386—62no—
133C3×#386—62no—
134C3×#386—62no—
135C3×#381—61no—
136C3×#379—32no—
137#5247—32no—
138#5247—34no—
139#5244—124no—
140#5244—124no—
141#5244—128no—
142#5223—64no—
143#5223—64no—
144#5223—124no—
145#5220—34no—
146#5220—64no—
147#5220—62no—
148#5220—64no—
149C2×#834—68no—
150C2×#834—64no—
151C2×#834—62no—
152C2×#834—62no—
153C2×#834—122no—
154#5213—62no—
155#5213—62no—
156#5213—64no—
157#5211—61no—
158#5032—128no—
159#5032—128no—
160#4960—62no—
161#4960—62no—
162#4958—64no—
163#4956—64no—
164#4956—64no—
165#4955—62no—
166C2×#806—64no—
167C2×#806—64no—
168#4947—62no—
169#4947—62no—
170#4943—62no—
171#393⋊C3—83no—
172C3×C22⋊A4—41no—
173C3×C22⋊A4—42no—
174C22×C3×A4—162no—
175C22×C3×A4—161no—
176C22×C3×A4—321no—
177C2×C3⋊S4—164no—
178C2×C3⋊S4—162no—
179C2×C3⋊S4—164no—
180C2×C3⋊S4—168no—
181C2×C3⋊S4—324no—
182C22×H(5,𝔽2)—91no—
183C22×H(5,𝔽2)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
184C22×#120—31no—
185C22×#120—181no—
186C2×B(4,𝔽2)—182no—
187C2×B(4,𝔽2)—184no—
188C2×B(4,𝔽2)—182no—
189#2404—61no—
190#2404—61no—
191#2404—181no—
192#2404—181no—
193#2404—184no—
194#2403—32no—
195#2403—32no—
196#2403—92no—
197#2403—92no—
198#2403—94no—
199#2403—184no—
200#2308—31no—
201#2308—91no—
202#2308—181no—
203#1790—184no—
204#1790—182no—
205#1790—182no—
206#1781—92no—
207#1781—92no—
208#1781—94no—
209#1781—92no—
210#1781—94no—
211#1304—94no—
212C25×C3—31no—
213C25×C3—31no—
214C25×C3—31no—
215C25×C3—42no—
216C25×C3—62no—
217C25×C3—121no—
218C25×C3—122no—
219C25×C3C2×S411yescharacteristic
220C25×C3C2×S412yescomplemented
221C24×D3—32no—
222C24×D3—61no—
223C2×C22⋊A4—46no—
224C2×C22⋊A4—43no—
225C2×C22⋊A4—46no—
226#1020—1212no—
227#1020—1224no—
228C22×S4—483no—
229C22×S4—486no—
230C3×H(5,𝔽2)—24no—
231C3×H(5,𝔽2)—42no—
232C3×H(5,𝔽2)—64no—
233C3×H(5,𝔽2)—68no—
234C3×H(5,𝔽2)—124no—
235C3×H(5,𝔽2)—124no—
236C3×H(5,𝔽2)—124no—
237C3×H(5,𝔽2)—122no—
238C2×C3×#41—122no—
239C2×C3×#41—128no—
240C2×C3×#41—122no—
241C22×C3×Q8—21no—
242C22×C3×D4—32no—
243C22×C3×D4—34no—
244C22×C3×D4—32no—
245C22×C3×D4—62no—
246C22×C3×D4—62no—
247C22×C3×D4—62no—
248C22×C3×D4—64no—
249C22×C3×D4—62no—
250C22×C3×D4—61no—
251C22×C3×D4—64no—
252C22×C3×D4—62no—
253C22×C3×D4—62no—
254C22×C3×D4—62no—
255C22×C3×D4—128no—
256C22×C3×D4—122no—
257C22×C3×D4—122no—
258C22×C3×D4—122no—
259C22×C3×D4—122no—
260C22×C3×D4—242no—
261C23×C3×C4—31no—
262C23×C3×C4—31no—
263C23×C3×C4—32no—
264C23×C3×C4—31no—
265C22×#67—62no—
266C22×#67—64no—
267C22×#67—62no—
268C22×#67—64no—
269C22×#67—64no—
270C22×#67—62no—
271C22×#67—64no—
272C22×#67—64no—
273C22×#67—64no—
274C22×#67—124no—
275C22×#67—124no—
276C22×#67—121no—
277C22×#67—121no—
278C22×#67—121no—
279C22×#67—122no—
280C22×#67—122no—
281C22×#67—121no—
282C22×#67—128no—
283C22×#67—124no—
284C22×#67—242no—
285C22×#67—242no—
286C22×#67—244no—
287C23×Dic3—32no—
288C23×Dic3—61no—
289C23×Dic3—62no—
290#1004—68no—
291#1004—68no—
292#1004—128no—
293#1004—128no—
294#1004—124no—
295#1004—124no—
296#1004—128no—
297#1004—1216no—
298#1004—128no—
299C2×#237—124no—
300C2×#237—124no—
301C2×#237—128no—
302C2×#237—128no—
303C2×D3×D4—128no—
304C2×D3×D4—124no—
305C2×D3×D4—124no—
306C2×D3×D4—128no—
307C2×#235—124no—
308C2×#235—124no—
309C2×#235—122no—
310C2×#235—122no—
311C22×D12—61no—
312C22×C4×D3—62no—
313C22×Dic6—61no—
314#997—812no—
315#997—166no—
316C22⋊SL(2,𝔽3)—83no—
317C3×#120—44no—
318C3×#120—128no—
319C3×#120—128no—
320C3×#120—124no—
321C2×C3×C22⋊C4—32no—
322C2×C3×C22⋊C4—32no—
323C2×C3×C22⋊C4—62no—
324C2×C3×C22⋊C4—62no—
325C2×C3×C22⋊C4—62no—
326C2×C3×C22⋊C4—62no—
327C2×C3×C22⋊C4—62no—
328C2×C3×C22⋊C4—61no—
329C2×C3×C22⋊C4—61no—
330C2×C3×C22⋊C4—62no—
331C2×C3×C22⋊C4—121no—
332C2×C3×C22⋊C4—121no—
333C2×C3×C22⋊C4—121no—
334#953—124no—
335#953—124no—
336#953—124no—
337#953—124no—
338#953—1216no—
339#953—128no—
340#953—128no—
341C2×#217—34no—
342C2×#217—64no—
343C2×#217—62no—
344C2×#217—62no—
345C2×#217—64no—
346C2×#217—64no—
347C2×#217—64no—
348C2×#217—62no—
349C2×#217—64no—
350C2×#217—128no—
351C2×#217—122no—
352C2×#217—122no—
353C2×#217—124no—
354#937—124no—
355#937—124no—
356#937—128no—
357#937—128no—
358#937—244no—
359C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
360C2×(C2×D3)⋊C4—64no—
361C2×(C2×D3)⋊C4—124no—
362#120⋊C3—412no—
363C3×#95—61no—
364C3×#95—62no—
365C3×#95—61no—
366#834—128no—
367#834—128no—
368#834—124no—
369#834—124no—
370#834—124no—
371#834—124no—
372#834—244no—
373C3⋊#95—64no—
374C3⋊#95—64no—
375C3⋊#95—62no—
376C3⋊#95—62no—
377C3⋊#95—124no—
378#806—128no—
379#806—128no—
380C22×C3⋊D3—641no—
381C2×C3×A4—164no—
382C2×C3×A4—162no—
383C2×C3×A4—162no—
384C2×C3×A4—161no—
385C2×C3×A4—324no—
386C2×C3×A4—321no—
387C2×C3×A4—322no—
388C3⋊S4—164no—
389C3⋊S4—168no—
390C3⋊S4—328no—
391C3×SL(2,𝔽3)—642no—
392C26C3⋊S411yescharacteristic, complemented
393C2×H(5,𝔽2)—64no—
394C2×H(5,𝔽2)—122no—
395C2×H(5,𝔽2)—182no—
396C2×H(5,𝔽2)—182no—
397C2×H(5,𝔽2)—362no—
398C2×H(5,𝔽2)—364no—
399C2×H(5,𝔽2)—364no—
400C22×#41—61no—
401C22×#41—181no—
402C22×#41—182no—
403C23×D4—31no—
404C23×D4—31no—
405C23×D4—32no—
406C23×D4—31no—
407C23×D4—92no—
408C23×D4—182no—
409C23×D4—181no—
410C23×D4—182no—
411C2×#120—32no—
412C2×#120—62no—
413C2×#120—62no—
414C2×#120—64no—
415C2×#120—94no—
416C2×#120—122no—
417C2×#120—182no—
418C2×#120—184no—
419C2×#120—182no—
420C2×#120—182no—
421C2×#120—184no—
422C2×#120—184no—
423C2×#120—364no—
424C2×#120—364no—
425C2×#120C3⋊S412yescomplemented
426C22×C22⋊C4—31no—
427C22×C22⋊C4—31no—
428C22×C22⋊C4—31no—
429C22×C22⋊C4—181no—
430C22×C22⋊C4—182no—
431B(4,𝔽2)—368no—
432B(4,𝔽2)—368no—
433B(4,𝔽2)—364no—
434B(4,𝔽2)—364no—
435B(4,𝔽2)—368no—
436C2×#99—184no—
437C2×#99—184no—
438C2×#99—188no—
439C2×#99—182no—
440C2×#99—184no—
441C2×#99—182no—
442C2×#99—362no—
443#393—21no—
444#393—61no—
445#393—182no—
446#393—182no—
447#392—61no—
448#392—62no—
449#392—61no—
450#392—182no—
451#392—182no—
452#392—184no—
453#392—184no—
454#392—364no—
455#386—32no—
456#386—32no—
457#386—62no—
458#386—62no—
459#386—62no—
460#386—94no—
461#386—184no—
462#386—184no—
463#386—184no—
464#386—184no—
465#386—182no—
466#386—182no—
467#386—182no—
468#386—184no—
469#386—184no—
470#381—61no—
471#381—182no—
472#381—181no—
473#379—32no—
474#379—92no—
475#379—94no—
476#379—182no—
477C24×C3—32no—
478C24×C3—32no—
479C24×C3—31no—
480C24×C3—32no—
481C24×C3—31no—
482C24×C3—32no—
483C24×C3—42no—
484C24×C3—41no—
485C24×C3—42no—
486C24×C3—61no—
487C24×C3—64no—
488C24×C3—61no—
489C24×C3—62no—
490C24×C3—61no—
491C24×C3—61no—
492C24×C3—61no—
493C24×C3—62no—
494C24×C3—81no—
495C24×C3—122no—
496C24×C3—122no—
497C24×C3—124no—
498C24×C3—124no—
499C24×C3—121no—
500C24×C3—121no—
501C24×C3—122no—
502C24×C3—121no—
503C24×C3—122no—
504C24×C3—122no—
505C24×C3—121no—
506C24×C3—121no—
507C24×C3—124no—
508C24×C3—122no—
509C24×C3—242no—
510C24×C3—242no—
511C24×C3—241no—
512C24×C3—241no—
513C24×C3—242no—
514C24×C3—241no—
515C24×C3—242no—
516C24×C3—242no—
517C24×C3#102011yescharacteristic
518C23×D3—62no—
519C23×D3—64no—
520C23×D3—64no—
521C23×D3—124no—
522C23×D3—121no—
523C23×D3—121no—
524C23×D3—122no—
525C23×D3—124no—
526C23×D3—242no—
527C23×D3—242no—
528C23×D3—242no—
529C22⋊A4—43no—
530C22⋊A4—46no—
531C22×A4—166no—
532C22×A4—163no—
533C22×A4—323no—
534C2×S4—4812no—
535C2×S4—4812no—
536C2×S4—486no—
537C2×S4—4824no—
538C2×S4—9612no—
539C3×#41—124no—
540C3×#41—128no—
541C3×#41—124no—
542C3×#41—124no—
543C3×#41—128no—
544C3×#41—124no—
545C2×C3×Q8—122no—
546C2×C3×D4—68no—
547C2×C3×D4—64no—
548C2×C3×D4—64no—
549C2×C3×D4—64no—
550C2×C3×D4—64no—
551C2×C3×D4—68no—
552C2×C3×D4—68no—
553C2×C3×D4—64no—
554C2×C3×D4—64no—
555C2×C3×D4—122no—
556C2×C3×D4—122no—
557C2×C3×D4—124no—
558C2×C3×D4—128no—
559C2×C3×D4—122no—
560C2×C3×D4—124no—
561C2×C3×D4—122no—
562C2×C3×D4—122no—
563C2×C3×D4—124no—
564C2×C3×D4—122no—
565C2×C3×D4—124no—
566C2×C3×D4—128no—
567C2×C3×D4—124no—
568C2×C3×D4—124no—
569C2×C3×D4—124no—
570C2×C3×D4—124no—
571C2×C3×D4—124no—
572C2×C3×D4—122no—
573C2×C3×D4—124no—
574C2×C3×D4—124no—
575C2×C3×D4—124no—
576C2×C3×D4—124no—
577C2×C3×D4—124no—
578C2×C3×D4—242no—
579C2×C3×D4—242no—
580C2×C3×D4—242no—
581C22×C3×C4—32no—
582C22×C3×C4—32no—
583C22×C3×C4—61no—
584C22×C3×C4—64no—
585C22×C3×C4—61no—
586C22×C3×C4—61no—
587C22×C3×C4—61no—
588C22×C3×C4—61no—
589C22×C3×C4—61no—
590C22×C3×C4—61no—
591C22×C3×C4—124no—
592C22×C3×C4—121no—
593C22×C3×C4—121no—
594C22×C3×C4—122no—
595C22×C3×C4—241no—
596C2×#67—68no—
597C2×#67—68no—
598C2×#67—64no—
599C2×#67—64no—
600C2×#67—68no—
601C2×#67—124no—
602C2×#67—128no—
603C2×#67—124no—
604C2×#67—128no—
605C2×#67—122no—
606C2×#67—124no—
607C2×#67—124no—
608C2×#67—122no—
609C2×#67—122no—
610C2×#67—122no—
611C2×#67—122no—
612C2×#67—124no—
613C2×#67—124no—
614C2×#67—124no—
615C2×#67—124no—
616C2×#67—124no—
617C2×#67—124no—
618C2×#67—124no—
619C2×#67—124no—
620C2×#67—124no—
621C2×#67—124no—
622C2×#67—122no—
623C2×#67—128no—
624C2×#67—128no—
625C2×#67—124no—
626C2×#67—128no—
627C2×#67—124no—
628C2×#67—244no—
629C2×#67—244no—
630C2×#67—248no—
631C2×#67—248no—
632C2×#67—248no—
633C2×#67—248no—
634C2×#67—248no—
635C2×#67—244no—
636C2×#67—244no—
637C2×#67—484no—
638C22×Dic3—62no—
639C22×Dic3—64no—
640C22×Dic3—64no—
641C22×Dic3—64no—
642C22×Dic3—124no—
643C22×Dic3—121no—
644C22×Dic3—121no—
645C22×Dic3—122no—
646C22×Dic3—124no—
647C22×Dic3—124no—
648C22×Dic3—242no—
649C22×Dic3—242no—
650#237—1216no—
651#237—1216no—
652#237—1216no—
653#237—1216no—
654D3×D4—1216no—
655D3×D4—1216no—
656D3×D4—1216no—
657D3×D4—1216no—
658#235—128no—
659#235—128no—
660#235—1216no—
661C2×D12—122no—
662C2×D12—124no—
663C2×C4×D3—124no—
664C2×C4×D3—124no—
665C2×C4×D3—124no—
666C2×Dic6—124no—
667C2×Dic6—122no—
668C3×C22⋊C4—124no—
669C3×C22⋊C4—124no—
670C3×C22⋊C4—122no—
671C3×C22⋊C4—122no—
672C3×C22⋊C4—122no—
673C3×C22⋊C4—122no—
674C3×C22⋊C4—242no—
675#217—128no—
676#217—128no—
677#217—122no—
678#217—124no—
679#217—122no—
680#217—124no—
681#217—124no—
682#217—124no—
683#217—128no—
684#217—248no—
685#217—242no—
686#217—244no—
687(C2×D3)⋊C4—244no—
688(C2×D3)⋊C4—244no—
689(C2×D3)⋊C4—248no—
690C22×C32—641no—
691C2×C3⋊D3—642no—
692C2×C3⋊D3—644no—
693C3×A4—162no—
694C3×A4—161no—
695C3×A4—324no—
696C3×A4—321no—
697C25—31no—
698C25—31no—
699C25—31no—
700C25—42no—
701C25—62no—
702C25—92no—
703C25—121no—
704C25—122no—
705C25—181no—
706C25C2×C3⋊S411yescharacteristic
707C25C2×C3⋊S412yescomplemented
708H(5,𝔽2)—24no—
709H(5,𝔽2)—42no—
710H(5,𝔽2)—64no—
711H(5,𝔽2)—68no—
712H(5,𝔽2)—124no—
713H(5,𝔽2)—124no—
714H(5,𝔽2)—124no—
715H(5,𝔽2)—122no—
716H(5,𝔽2)—188no—
717H(5,𝔽2)—188no—
718H(5,𝔽2)—364no—
719H(5,𝔽2)—364no—
720H(5,𝔽2)—368no—
721H(5,𝔽2)—368no—
722H(5,𝔽2)—368no—
723H(5,𝔽2)—3616no—
724H(5,𝔽2)—368no—
725C2×#41—122no—
726C2×#41—128no—
727C2×#41—122no—
728C2×#41—362no—
729C2×#41—362no—
730C2×#41—364no—
731C2×#41—364no—
732C2×#41—364no—
733C2×#41—364no—
734C2×#41—368no—
735C2×#41—368no—
736C22×Q8—21no—
737C22×Q8—181no—
738C22×D4—32no—
739C22×D4—34no—
740C22×D4—32no—
741C22×D4—62no—
742C22×D4—62no—
743C22×D4—62no—
744C22×D4—62no—
745C22×D4—64no—
746C22×D4—61no—
747C22×D4—64no—
748C22×D4—62no—
749C22×D4—62no—
750C22×D4—62no—
751C22×D4—128no—
752C22×D4—122no—
753C22×D4—122no—
754C22×D4—122no—
755C22×D4—122no—
756C22×D4—181no—
757C22×D4—182no—
758C22×D4—184no—
759C22×D4—182no—
760C22×D4—184no—
761C22×D4—184no—
762C22×D4—182no—
763C22×D4—184no—
764C22×D4—184no—
765C22×D4—184no—
766C22×D4—242no—
767C22×D4—364no—
768C22×D4—364no—
769C22×D4—368no—
770C22×D4—368no—
771C22×D4—364no—
772C22×D4—364no—
773C22×D4—361no—
774C22×D4—361no—
775C22×D4—361no—
776C22×D4—362no—
777C22×D4—362no—
778C22×D4—361no—
779C22×D4—368no—
780C22×D4—364no—
781C22×D4—722no—
782C22×D4—722no—
783C22×D4—724no—
784C23×C4—31no—
785C23×C4—31no—
786C23×C4—32no—
787C23×C4—31no—
788C23×C4—92no—
789C23×C4—182no—
790C23×C4—181no—
791C23×C4—182no—
792#120—44no—
793#120—128no—
794#120—128no—
795#120—124no—
796#120—364no—
797#120—364no—
798#120—364no—
799#120—364no—
800#120—3616no—
801#120—364no—
802#120—364no—
803#120—368no—
804#120—368no—
805#120—368no—
806#120—368no—
807#120—724no—
808C2×C22⋊C4—32no—
809C2×C22⋊C4—32no—
810C2×C22⋊C4—62no—
811C2×C22⋊C4—62no—
812C2×C22⋊C4—62no—
813C2×C22⋊C4—62no—
814C2×C22⋊C4—61no—
815C2×C22⋊C4—62no—
816C2×C22⋊C4—61no—
817C2×C22⋊C4—62no—
818C2×C22⋊C4—94no—
819C2×C22⋊C4—121no—
820C2×C22⋊C4—121no—
821C2×C22⋊C4—121no—
822C2×C22⋊C4—182no—
823C2×C22⋊C4—184no—
824C2×C22⋊C4—182no—
825C2×C22⋊C4—184no—
826C2×C22⋊C4—184no—
827C2×C22⋊C4—184no—
828C2×C22⋊C4—184no—
829C2×C22⋊C4—184no—
830C2×C22⋊C4—182no—
831C2×C22⋊C4—184no—
832C2×C22⋊C4—368no—
833C2×C22⋊C4—362no—
834C2×C22⋊C4—362no—
835C2×C22⋊C4—364no—
836C2×C22⋊C4—364no—
837#99—368no—
838#99—368no—
839#99—368no—
840#99—368no—
841#99—364no—
842#99—364no—
843#99—364no—
844#99—364no—
845#99—724no—
846#95—61no—
847#95—62no—
848#95—61no—
849#95—184no—
850#95—182no—
851#95—182no—
852#95—184no—
853#95—364no—
854C23×C3—24no—
855C23×C3—21no—
856C23×C3—31no—
857C23×C3—34no—
858C23×C3—31no—
859C23×C3—32no—
860C23×C3—32no—
861C23×C3—44no—
862C23×C3—62no—
863C23×C3—61no—
864C23×C3—61no—
865C23×C3—61no—
866C23×C3—61no—
867C23×C3—61no—
868C23×C3—64no—
869C23×C3—62no—
870C23×C3—62no—
871C23×C3—62no—
872C23×C3—62no—
873C23×C3—62no—
874C23×C3—61no—
875C23×C3—64no—
876C23×C3—62no—
877C23×C3—61no—
878C23×C3—62no—
879C23×C3—62no—
880C23×C3—82no—
881C23×C3—122no—
882C23×C3—121no—
883C23×C3—122no—
884C23×C3—122no—
885C23×C3—121no—
886C23×C3—122no—
887C23×C3—121no—
888C23×C3—122no—
889C23×C3—122no—
890C23×C3—124no—
891C23×C3—122no—
892C23×C3—122no—
893C23×C3—122no—
894C23×C3—122no—
895C23×C3—122no—
896C23×C3—122no—
897C23×C3—122no—
898C23×C3—121no—
899C23×C3—121no—
900C23×C3—124no—
901C23×C3—124no—
902C23×C3—241no—
903C23×C3—241no—
904C23×C3—241no—
905C23×C3—244no—
906C23×C3—244no—
907C23×C3—244no—
908C23×C3—241no—
909C23×C3—244no—
910C23×C3—241no—
911C23×C3—241no—
912C23×C3—242no—
913C23×C3—244no—
914C23×C3—244no—
915C23×C3—242no—
916C23×C3—244no—
917C23×C3—242no—
918C23×C3—244no—
919C23×C3—482no—
920C23×C3—482no—
921C23×C3#1020⋊C212yescomplemented
922C23×C3#593412yescomplemented
923C23×C3C2×#102011yescharacteristic
924C22×D3—64no—
925C22×D3—68no—
926C22×D3—124no—
927C22×D3—122no—
928C22×D3—124no—
929C22×D3—122no—
930C22×D3—124no—
931C22×D3—124no—
932C22×D3—124no—
933C22×D3—248no—
934C22×D3—244no—
935C22×D3—244no—
936C22×D3—488no—
937C22×D3—481no—
938C22×D3—481no—
939C22×D3—481no—
940C22×D3—484no—
941C22×D3—481no—
942C22×D3—1923no—
943C2×A4—1612no—
944C2×A4—166no—
945C2×A4—163no—
946C2×A4—166no—
947C2×A4—3212no—
948C2×A4—323no—
949C2×A4—326no—
950S4—4812no—
951S4—4824no—
952S4—9624no—
953C3×Q8—42no—
954C3×Q8—122no—
955C3×D4—128no—
956C3×D4—128no—
957C3×D4—128no—
958C3×D4—124no—
959C3×D4—124no—
960C3×D4—128no—
961C3×D4—248no—
962C2×C3×C4—64no—
963C2×C3×C4—62no—
964C2×C3×C4—62no—
965C2×C3×C4—62no—
966C2×C3×C4—68no—
967C2×C3×C4—62no—
968C2×C3×C4—122no—
969C2×C3×C4—122no—
970C2×C3×C4—122no—
971C2×C3×C4—124no—
972C2×C3×C4—122no—
973C2×C3×C4—121no—
974C2×C3×C4—122no—
975C2×C3×C4—122no—
976C2×C3×C4—122no—
977#67—124no—
978#67—124no—
979#67—124no—
980#67—128no—
981#67—128no—
982#67—128no—
983#67—128no—
984#67—124no—
985#67—248no—
986#67—248no—
987#67—2416no—
988#67—488no—
989#67—488no—
990C2×Dic3—64no—
991C2×Dic3—68no—
992C2×Dic3—122no—
993C2×Dic3—122no—
994C2×Dic3—124no—
995C2×Dic3—124no—
996C2×Dic3—124no—
997C2×Dic3—124no—
998C2×Dic3—124no—
999C2×Dic3—124no—
1000C2×Dic3—248no—
1001C2×Dic3—244no—
1002C2×Dic3—244no—
1003C2×Dic3—244no—
1004D12—128no—
1005C4×D3—1216no—
1006Dic6—128no—
1007SL(2,𝔽3)—646no—
1008C2×C32—642no—
1009C2×C32—641no—
1010C3⋊D3—644no—
1011C24—32no—
1012C24—32no—
1013C24—31no—
1014C24—32no—
1015C24—32no—
1016C24—31no—
1017C24—42no—
1018C24—41no—
1019C24—42no—
1020C24—61no—
1021C24—64no—
1022C24—61no—
1023C24—61no—
1024C24—62no—
1025C24—61no—
1026C24—61no—
1027C24—62no—
1028C24—81no—
1029C24—122no—
1030C24—122no—
1031C24—124no—
1032C24—124no—
1033C24—122no—
1034C24—121no—
1035C24—121no—
1036C24—122no—
1037C24—122no—
1038C24—121no—
1039C24—121no—
1040C24—121no—
1041C24—124no—
1042C24—122no—
1043C24—182no—
1044C24—184no—
1045C24—184no—
1046C24—242no—
1047C24—242no—
1048C24—241no—
1049C24—241no—
1050C24—242no—
1051C24—241no—
1052C24—242no—
1053C24—242no—
1054C24—361no—
1055C24—361no—
1056C24—362no—
1057C24—364no—
1058C24—364no—
1059C24—722no—
1060C24—722no—
1061C24—722no—
1062C24C3⋊#102011yescharacteristic
1063#41—124no—
1064#41—128no—
1065#41—124no—
1066#41—124no—
1067#41—128no—
1068#41—124no—
1069#41—368no—
1070#41—368no—
1071#41—3616no—
1072#41—3616no—
1073#41—3616no—
1074#41—3616no—
1075#41—3616no—
1076C2×Q8—122no—
1077C2×Q8—362no—
1078C2×Q8—364no—
1079C2×D4—68no—
1080C2×D4—64no—
1081C2×D4—64no—
1082C2×D4—68no—
1083C2×D4—64no—
1084C2×D4—64no—
1085C2×D4—68no—
1086C2×D4—64no—
1087C2×D4—64no—
1088C2×D4—124no—
1089C2×D4—122no—
1090C2×D4—122no—
1091C2×D4—128no—
1092C2×D4—122no—
1093C2×D4—124no—
1094C2×D4—122no—
1095C2×D4—122no—
1096C2×D4—122no—
1097C2×D4—124no—
1098C2×D4—124no—
1099C2×D4—128no—
1100C2×D4—124no—
1101C2×D4—124no—
1102C2×D4—124no—
1103C2×D4—122no—
1104C2×D4—124no—
1105C2×D4—124no—
1106C2×D4—124no—
1107C2×D4—124no—
1108C2×D4—124no—
1109C2×D4—124no—
1110C2×D4—124no—
1111C2×D4—188no—
1112C2×D4—188no—
1113C2×D4—184no—
1114C2×D4—188no—
1115C2×D4—184no—
1116C2×D4—242no—
1117C2×D4—242no—
1118C2×D4—242no—
1119C2×D4—362no—
1120C2×D4—364no—
1121C2×D4—364no—
1122C2×D4—368no—
1123C2×D4—3616no—
1124C2×D4—3616no—
1125C2×D4—3616no—
1126C2×D4—3616no—
1127C2×D4—362no—
1128C2×D4—364no—
1129C2×D4—364no—
1130C2×D4—362no—
1131C2×D4—362no—
1132C2×D4—362no—
1133C2×D4—364no—
1134C2×D4—362no—
1135C2×D4—364no—
1136C2×D4—364no—
1137C2×D4—364no—
1138C2×D4—364no—
1139C2×D4—364no—
1140C2×D4—364no—
1141C2×D4—364no—
1142C2×D4—364no—
1143C2×D4—364no—
1144C2×D4—368no—
1145C2×D4—362no—
1146C2×D4—364no—
1147C2×D4—364no—
1148C2×D4—368no—
1149C2×D4—368no—
1150C2×D4—368no—
1151C2×D4—364no—
1152C2×D4—724no—
1153C2×D4—724no—
1154C2×D4—728no—
1155C2×D4—728no—
1156C2×D4—728no—
1157C2×D4—728no—
1158C2×D4—724no—
1159C2×D4—724no—
1160C2×D4—728no—
1161C2×D4—1444no—
1162C22×C4—32no—
1163C22×C4—32no—
1164C22×C4—61no—
1165C22×C4—64no—
1166C22×C4—61no—
1167C22×C4—61no—
1168C22×C4—61no—
1169C22×C4—61no—
1170C22×C4—61no—
1171C22×C4—61no—
1172C22×C4—124no—
1173C22×C4—122no—
1174C22×C4—121no—
1175C22×C4—121no—
1176C22×C4—182no—
1177C22×C4—184no—
1178C22×C4—184no—
1179C22×C4—184no—
1180C22×C4—241no—
1181C22×C4—364no—
1182C22×C4—364no—
1183C22×C4—364no—
1184C22×C4—364no—
1185C22×C4—361no—
1186C22×C4—361no—
1187C22×C4—362no—
1188C22×C4—364no—
1189C22×C4—364no—
1190C22×C4—722no—
1191C22×C4—722no—
1192C22⋊C4—124no—
1193C22⋊C4—122no—
1194C22⋊C4—122no—
1195C22⋊C4—124no—
1196C22⋊C4—122no—
1197C22⋊C4—122no—
1198C22⋊C4—242no—
1199C22⋊C4—368no—
1200C22⋊C4—368no—
1201C22⋊C4—362no—
1202C22⋊C4—364no—
1203C22⋊C4—362no—
1204C22⋊C4—364no—
1205C22⋊C4—364no—
1206C22⋊C4—368no—
1207C22⋊C4—364no—
1208C22⋊C4—724no—
1209C22⋊C4—728no—
1210C22⋊C4—724no—
1211C22⋊C4—728no—
1212C22⋊C4—722no—
1213C22⋊C4—724no—
1214C22×C3—31no—
1215C22×C3—31no—
1216C22×C3—32no—
1217C22×C3—41no—
1218C22×C3—42no—
1219C22×C3—62no—
1220C22×C3—61no—
1221C22×C3—61no—
1222C22×C3—64no—
1223C22×C3—62no—
1224C22×C3—64no—
1225C22×C3—61no—
1226C22×C3—61no—
1227C22×C3—64no—
1228C22×C3—61no—
1229C22×C3—84no—
1230C22×C3—81no—
1231C22×C3—121no—
1232C22×C3—122no—
1233C22×C3—122no—
1234C22×C3—122no—
1235C22×C3—121no—
1236C22×C3—124no—
1237C22×C3—124no—
1238C22×C3—122no—
1239C22×C3—124no—
1240C22×C3—121no—
1241C22×C3—241no—
1242C22×C3—242no—
1243C22×C3—242no—
1244C22×C3—242no—
1245C22×C3—242no—
1246C22×C3—241no—
1247C22×C3—244no—
1248C22×C3—242no—
1249C22×C3—244no—
1250C22×C3—242no—
1251C22×C3—242no—
1252C22×C3—482no—
1253C22×C3—643no—
1254C22×C3C2×#593411yescharacteristic
1255C2×D3—124no—
1256C2×D3—128no—
1257C2×D3—242no—
1258C2×D3—244no—
1259C2×D3—242no—
1260C2×D3—248no—
1261C2×D3—484no—
1262C2×D3—484no—
1263C2×D3—484no—
1264C2×D3—1926no—
1265C2×D3—19212no—
1266A4—166no—
1267A4—163no—
1268A4—3212no—
1269A4—323no—
1270C3×C4—122no—
1271C3×C4—122no—
1272C3×C4—241no—
1273Dic3—124no—
1274Dic3—244no—
1275Dic3—484no—
1276C32—641noSylow
1277C23—24no—
1278C23—21no—
1279C23—31no—
1280C23—31no—
1281C23—34no—
1282C23—32no—
1283C23—32no—
1284C23—44no—
1285C23—62no—
1286C23—61no—
1287C23—61no—
1288C23—61no—
1289C23—61no—
1290C23—61no—
1291C23—62no—
1292C23—64no—
1293C23—62no—
1294C23—62no—
1295C23—62no—
1296C23—62no—
1297C23—61no—
1298C23—64no—
1299C23—62no—
1300C23—61no—
1301C23—62no—
1302C23—62no—
1303C23—82no—
1304C23—122no—
1305C23—121no—
1306C23—122no—
1307C23—122no—
1308C23—121no—
1309C23—121no—
1310C23—122no—
1311C23—122no—
1312C23—122no—
1313C23—124no—
1314C23—122no—
1315C23—122no—
1316C23—122no—
1317C23—122no—
1318C23—122no—
1319C23—122no—
1320C23—122no—
1321C23—121no—
1322C23—121no—
1323C23—124no—
1324C23—124no—
1325C23—184no—
1326C23—188no—
1327C23—241no—
1328C23—241no—
1329C23—241no—
1330C23—244no—
1331C23—244no—
1332C23—244no—
1333C23—241no—
1334C23—244no—
1335C23—241no—
1336C23—241no—
1337C23—242no—
1338C23—244no—
1339C23—244no—
1340C23—242no—
1341C23—244no—
1342C23—242no—
1343C23—244no—
1344C23—364no—
1345C23—362no—
1346C23—364no—
1347C23—362no—
1348C23—364no—
1349C23—364no—
1350C23—364no—
1351C23—482no—
1352C23—482no—
1353C23—724no—
1354C23—724no—
1355C23—728no—
1356C23—1441no—
1357C23—1441no—
1358C23—1441no—
1359C23—1444no—
1360C23—1441no—
1361C23—1448no—
1362C23#1059363012yescomplemented
1363C23C3⋊#593412yescomplemented
1364C23C2×C3⋊#102011yescharacteristic
1365Q8—42no—
1366Q8—122no—
1367Q8—368no—
1368D4—128no—
1369D4—124no—
1370D4—124no—
1371D4—128no—
1372D4—128no—
1373D4—128no—
1374D4—248no—
1375D4—368no—
1376D4—364no—
1377D4—368no—
1378D4—364no—
1379D4—364no—
1380D4—368no—
1381D4—368no—
1382D4—368no—
1383D4—364no—
1384D4—728no—
1385D4—728no—
1386D4—7216no—
1387D4—1448no—
1388D4—1448no—
1389C2×C4—62no—
1390C2×C4—62no—
1391C2×C4—62no—
1392C2×C4—64no—
1393C2×C4—68no—
1394C2×C4—62no—
1395C2×C4—122no—
1396C2×C4—122no—
1397C2×C4—124no—
1398C2×C4—122no—
1399C2×C4—122no—
1400C2×C4—121no—
1401C2×C4—122no—
1402C2×C4—122no—
1403C2×C4—122no—
1404C2×C4—184no—
1405C2×C4—188no—
1406C2×C4—3616no—
1407C2×C4—362no—
1408C2×C4—362no—
1409C2×C4—364no—
1410C2×C4—364no—
1411C2×C4—364no—
1412C2×C4—364no—
1413C2×C4—364no—
1414C2×C4—364no—
1415C2×C4—728no—
1416C2×C4—724no—
1417C2×C4—724no—
1418C2×C4—724no—
1419C2×C3—31no—
1420C2×C3—31no—
1421C2×C3—42no—
1422C2×C3—62no—
1423C2×C3—124no—
1424C2×C3—122no—
1425C2×C3—121no—
1426C2×C3—646no—
1427C2×C3—643no—
1428C2×C3#87588⋊C211yescharacteristic
1429D3—244no—
1430D3—19212no—
1431C22—31no—
1432C22—31no—
1433C22—32no—
1434C22—41no—
1435C22—42no—
1436C22—62no—
1437C22—61no—
1438C22—61no—
1439C22—61no—
1440C22—61no—
1441C22—64no—
1442C22—62no—
1443C22—64no—
1444C22—64no—
1445C22—61no—
1446C22—84no—
1447C22—81no—
1448C22—121no—
1449C22—122no—
1450C22—122no—
1451C22—122no—
1452C22—121no—
1453C22—124no—
1454C22—124no—
1455C22—122no—
1456C22—124no—
1457C22—121no—
1458C22—241no—
1459C22—242no—
1460C22—242no—
1461C22—242no—
1462C22—242no—
1463C22—241no—
1464C22—244no—
1465C22—242no—
1466C22—244no—
1467C22—242no—
1468C22—242no—
1469C22—364no—
1470C22—368no—
1471C22—482no—
1472C22—722no—
1473C22—724no—
1474C22—728no—
1475C22—722no—
1476C22—1444no—
1477C22—1444no—
1478C22—1444no—
1479C22C2×C3⋊#593411yescharacteristic
1480C4—122no—
1481C4—122no—
1482C4—241no—
1483C4—364no—
1484C4—724no—
1485C4—1444no—
1486C3—643no—
1487C3#7220965311yescharacteristic, complemented
1488C2—31no—
1489C2—31no—
1490C2—42no—
1491C2—62no—
1492C2—124no—
1493C2—121no—
1494C2—122no—
1495C2—724no—
1496C2#7223167011yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72231670
commutator, cosocle, hypocenterC3×C22⋊#997C22
FrattiniC23C2×C3⋊#1020
FittingC3×#35346D3
socleC23×C3C2×#1020
LCSG ▷ C3×C22⋊#997
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72230842C2semidirect
3. C3×#35346⋊C3C2semidirect
7. C3×C22⋊#997C22semidirect
9. #35346⋊C3D3semidirect
17. C3×#35346D3semidirect
28. C22×C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
30. C22⋊#997C2×D3semidirect
72. #35346C3⋊D3semidirect
79. C26×C3S4semidirect
108. C2×C3×#120S4semidirect
183. C22×H(5,𝔽2)C2×C3⋊D3semidirect
220. C25×C3C2×S4semidirect
392. C26C3⋊S4semidirect
425. C2×#120C3⋊S4semidirect
707. C25C2×C3⋊S4semidirect
921. C23×C3#1020⋊C2semidirect
922. C23×C3#5934semidirect
1362. C23#10593630semidirect
1363. C23C3⋊#5934semidirect
1487. C3#72209653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722316583
#722308422
C3×#35346⋊C32
#722096533
C22×C3⋊#10204
C2×#105936304