Finite Group Databasebeta

← #72231678

Subgroups — #72231678

Order 1536.

2810 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2810 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10826769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10826768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10826736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10710720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10687789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10682472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#12707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#144378—31nomaximal, Sylow
9C3×#3484C2211yescharacteristic
10#87239C2211yescharacteristic
11C22×#937C2211yescharacteristic
12#84110—21no—
13C2×#5244—21no—
14#83375—21no—
15#82612—21no—
16C2×#4741—21no—
17#73861—21no—
18C3×#2127—22no—
19C3×#1781C2211yescharacteristic
20C3×#1781C2211yescharacteristic
21#72130C2211yescharacteristic
22#72130C2211yescharacteristic
23#71851—22no—
24#71848—21no—
25#71671—22no—
26#71670—21no—
27#71656—21no—
28#71654—21no—
29#70037—22no—
30#70022—21no—
31#70019—22no—
32#69498—22no—
33#69496—21no—
34#23900—31no—
35#23900—31no—
36#23895—31no—
37#12707—31no—
38#12707D311yescharacteristic, complemented
39#8541—31no—
40#7310—31no—
41C25×D3D411yescharacteristic, complemented
42C2×C3×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
43C23×C3×D4C2311yescharacteristic
44C23×#67—21no—
45C2×#1004D411yescharacteristic, complemented
46C3×#546—42no—
47C3×D42—42no—
48C3×#535—21no—
49C3×#534—21no—
50C3×#534—21no—
51C3×#525—21no—
52C2×C3×#120—21no—
53C2×C3×#120—21no—
54C3×#518D411yescharacteristic, complemented
55C2×#953—21no—
56C2×#953—21no—
57C22×#217D411yescharacteristic, complemented
58#5806—42no—
59#5805—21no—
60#5804—21no—
61#5804—21no—
62#5804—22no—
63D4×#67—42no—
64C2×#937—21no—
65C2×#937—21no—
66C2×#937—21no—
67C2×#937—21no—
68C2×#937—22no—
69C2×#937—44no—
70C2×#937—42no—
71#5798D411yescharacteristic, complemented
72#5791—21no—
73C22×(C2×D3)⋊C4—21no—
74C2×#882—22no—
75C2×#882—42no—
76C2×C3×#99—21no—
77C2×C3×#99—21no—
78C2×C3×#99—21no—
79C2×C3×#99D412yescomplemented
80C3×#379—21no—
81C3×#379—21no—
82#5247—21no—
83#5247D412yescomplemented
84#5244—44no—
85#5244—42no—
86#5243—42no—
87C2×#834—22no—
88C2×#834—22no—
89C2×#834—21no—
90C2×#834—21no—
91C2×#834—21no—
92C2×#834D412yescomplemented
93#5053—42no—
94#5032—42no—
95#4955—22no—
96#4955—22no—
97#4955—42no—
98#4955—42no—
99C2×#806—22no—
100C2×#806—22no—
101C2×#806—44no—
102#4741—44no—
103C3×#354—42no—
104C3×#353—42no—
105#4527—22no—
106#4527—22no—
107#4526—22no—
108#4474—42no—
109#4473—42no—
110#3484—31no—
111#3484C2×D311yescharacteristic
112C22×#120—31no—
113#3026—61no—
114#3026—61no—
115C2×B(4,𝔽2)—61no—
116C2×B(4,𝔽2)—61no—
117#2846—61no—
118#2846—61no—
119#2127—22no—
120#2127—62no—
121#2021—62no—
122#2021—62no—
123#2021—62no—
124#1913—61no—
125#1913—61no—
126#1898—61no—
127#1898—61no—
128#1889—61no—
129#1889—61no—
130#1781—31no—
131#1781—31no—
132#1781—62no—
133#1781C2×D311yescharacteristic
134#1781C2×D311yescharacteristic
135C25×C3C2×D411yescharacteristic
136C25×C3C2×D411yescharacteristic
137C24×D3—21no—
138C24×D3—21no—
139C24×D3—21no—
140C24×D3—42no—
141C24×D3—42no—
142C24×D3—42no—
143C24×D3—84no—
144C3×H(5,𝔽2)—42no—
145C3×H(5,𝔽2)—42no—
146C2×C3×#41—21no—
147C2×C3×#41—41no—
148C22×C3×D4—21no—
149C22×C3×D4—21no—
150C22×C3×D4—22no—
151C22×C3×D4—42no—
152C22×C3×D4—42no—
153C22×C3×D4—42no—
154C22×C3×D4—41no—
155C22×C3×D4—41no—
156C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
157C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
158C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
159C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
160C23×C3×C4#4111yescharacteristic
161C22×#67—21no—
162C22×#67—21no—
163C22×#67—24no—
164C22×#67—22no—
165C22×#67—42no—
166C22×#67—41no—
167C22×#67—41no—
168C22×#67—41no—
169C22×#67—42no—
170C22×#67—84no—
171C23×Dic3—21no—
172#1004—42no—
173#1004—42no—
174C2×#237—41no—
175C2×D3×D4—41no—
176C2×#235—21no—
177C22×D12—42no—
178C3×#127—22no—
179C3×#124—22no—
180C3×#123—22no—
181C3×#123—41no—
182C3×#123—41no—
183C3×C22⋊Q8—41no—
184C3×#121—42no—
185C3×#121—41no—
186C3×#121—42no—
187C3×#121—42no—
188C3×#120—22no—
189C3×#120—42no—
190C3×#120—42no—
191C3×#120—41no—
192C3×#120—41no—
193C3×#120—41no—
194C3×#120—41no—
195C3×C4×D4—42no—
196C3×C4×D4—42no—
197C3×#117—21no—
198C2×C3×C22⋊C4—21no—
199C2×C3×C22⋊C4—22no—
200C2×C3×C22⋊C4—21no—
201C2×C3×C22⋊C4—22no—
202C2×C3×C22⋊C4—41no—
203C2×C3×C22⋊C4—42no—
204C2×C3×C22⋊C4—42no—
205C2×C3×C22⋊C4—41no—
206#953—42no—
207#953—42no—
208#953—41no—
209#953—41no—
210#953—41no—
211#953—42no—
212C2×#217—21no—
213C2×#217—21no—
214C2×#217—21no—
215C2×#217—22no—
216C2×#217—21no—
217C2×#217—22no—
218C2×#217—22no—
219C2×#217—42no—
220C2×#217—41no—
221C2×#217—42no—
222C2×#217—42no—
223#940—22no—
224#939—42no—
225#939—42no—
226#939—82no—
227#938—42no—
228#937—24no—
229#937—22no—
230#937—24no—
231#937—42no—
232#937—42no—
233#937—42no—
234#937—42no—
235#937—42no—
236#937—42no—
237#937—41no—
238#937—44no—
239#937—42no—
240#937—82no—
241#937—88no—
242#936—22no—
243#935—22no—
244#935—41no—
245#935—42no—
246D4×Dic3—42no—
247#930—41no—
248#929—41no—
249#929—42no—
250C4×#67—42no—
251C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
252C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
253C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
254C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
255C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
256C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
257C2×(C2×D3)⋊C4—44no—
258C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
259#926—21no—
260#924—41no—
261#882—44no—
262#882—82no—
263#882—88no—
264C3×#99—42no—
265C3×#99—42no—
266C3×#99—42no—
267C3×#99—42no—
268#834—44no—
269#834—44no—
270#834—42no—
271#834—42no—
272#834—42no—
273#834—42no—
274#806—44no—
275#806—44no—
276#806—88no—
277C26—31no—
278C2×H(5,𝔽2)—31no—
279C2×H(5,𝔽2)D1211yescharacteristic, complemented
280C23×D4—61no—
281C23×D4C22×D311yescharacteristic
282#546—42no—
283#546—122no—
284D42—42no—
285D42—122no—
286#535—21no—
287#535—61no—
288#534—21no—
289#534—21no—
290#534—61no—
291#534—61no—
292#534—62no—
293#525—21no—
294#525—61no—
295C2×#120—21no—
296C2×#120—21no—
297C2×#120—62no—
298C2×#120—61no—
299C2×#120—61no—
300C2×#120—61no—
301C2×#120—61no—
302C2×#120—61no—
303C2×#120—61no—
304C2×#120—62no—
305C2×#120—122no—
306C2×#120—124no—
307C2×#120—122no—
308#518—31no—
309#518D1211yescharacteristic, complemented
310C22×C22⋊C4—31no—
311C22×C22⋊C4—61no—
312#458—122no—
313#458—122no—
314B(4,𝔽2)—124no—
315B(4,𝔽2)—122no—
316B(4,𝔽2)—124no—
317B(4,𝔽2)—122no—
318C2×#99—21no—
319C2×#99—21no—
320C2×#99—21no—
321C2×#99—32no—
322C2×#99—62no—
323C2×#99—62no—
324C2×#99—62no—
325C2×#99—62no—
326C2×#99—61no—
327C2×#99—61no—
328C2×#99—61no—
329C2×#99—124no—
330C2×#99#6712yescomplemented
331#379—21no—
332#379—21no—
333#379—32no—
334#379—62no—
335#379—62no—
336#379—61no—
337#379—122no—
338#379—122no—
339#354—42no—
340#354—122no—
341#353—42no—
342#353—122no—
343#342—62no—
344#342—62no—
345#342—62no—
346C24×C3—22no—
347C24×C3—22no—
348C24×C3—22no—
349C24×C3—21no—
350C24×C3—21no—
351C24×C3—41no—
352C24×C3—41no—
353C24×C3—41no—
354C24×C3—82no—
355C24×C3—82no—
356C24×C3#12011yescharacteristic
357C24×C3#12011yescharacteristic
358C24×C3#12011yescharacteristic
359C24×C3#12111yescharacteristic
360C24×C3#12711yescharacteristic
361C23×D3—22no—
362C23×D3—22no—
363C23×D3—22no—
364C23×D3—21no—
365C23×D3—21no—
366C23×D3—44no—
367C23×D3—42no—
368C23×D3—42no—
369C23×D3—41no—
370C23×D3—41no—
371C23×D3—41no—
372C23×D3—41no—
373C23×D3—48no—
374C23×D3—48no—
375C23×D3—42no—
376C23×D3—42no—
377C23×D3—84no—
378C23×D3—84no—
379C23×D3—84no—
380C23×D3—88no—
381C23×D3—84no—
382C23×D3—88no—
383C23×D3—88no—
384C23×D3—88no—
385C23×D3—84no—
386C23×D3—84no—
387C23×D3—81no—
388C23×D3—81no—
389C23×D3—82no—
390C3×#41—81no—
391C3×#41—81no—
392C3×#41—84no—
393C2×C3×Q8—21no—
394C2×C3×D4—22no—
395C2×C3×D4—22no—
396C2×C3×D4—22no—
397C2×C3×D4—22no—
398C2×C3×D4—22no—
399C2×C3×D4—22no—
400C2×C3×D4—21no—
401C2×C3×D4—41no—
402C2×C3×D4—41no—
403C2×C3×D4—41no—
404C2×C3×D4—41no—
405C2×C3×D4—41no—
406C2×C3×D4—41no—
407C2×C3×D4—42no—
408C2×C3×D4—42no—
409C2×C3×D4—42no—
410C2×C3×D4—41no—
411C2×C3×D4—41no—
412C2×C3×D4—41no—
413C2×C3×D4—42no—
414C2×C3×D4—42no—
415C2×C3×D4—42no—
416C2×C3×D4—42no—
417C2×C3×D4—88no—
418C2×C3×D4—84no—
419C2×C3×D4—84no—
420C2×C3×D4—162no—
421C22×C3×C4—21no—
422C22×C3×C4—21no—
423C22×C3×C4—22no—
424C22×C3×C4—41no—
425C22×C3×C4—41no—
426C22×C3×C4—41no—
427C22×C3×C4—41no—
428C22×C3×C4—41no—
429C22×C3×C4—42no—
430C22×C3×C4—81no—
431C22×C3×C4#12111yescharacteristic
432C22×C3×C4#12111yescharacteristic
433C2×#67—48no—
434C2×#67—42no—
435C2×#67—42no—
436C2×#67—42no—
437C2×#67—44no—
438C2×#67—41no—
439C2×#67—41no—
440C2×#67—41no—
441C2×#67—42no—
442C2×#67—44no—
443C2×#67—42no—
444C2×#67—42no—
445C2×#67—42no—
446C2×#67—84no—
447C2×#67—84no—
448C2×#67—84no—
449C2×#67—88no—
450C2×#67—84no—
451C2×#67—84no—
452C2×#67—88no—
453C2×#67—82no—
454C2×#67—162no—
455C22×Dic3—21no—
456C22×Dic3—22no—
457C22×Dic3—21no—
458C22×Dic3—22no—
459C22×Dic3—41no—
460C22×Dic3—41no—
461C22×Dic3—41no—
462C22×Dic3—42no—
463C22×Dic3—42no—
464C22×Dic3—82no—
465#237—84no—
466D3×D4—84no—
467#235—81no—
468#235—81no—
469C2×D12—21no—
470C2×D12—84no—
471C2×D12—88no—
472C2×C4×D3—41no—
473C2×Dic6—21no—
474C3×C4⋊C4—41no—
475C3×C4⋊C4—42no—
476C3×C22⋊C4—22no—
477C3×C22⋊C4—42no—
478C3×C22⋊C4—42no—
479C3×C22⋊C4—41no—
480C3×C22⋊C4—42no—
481C3×C22⋊C4—41no—
482C3×C22⋊C4—42no—
483C3×C22⋊C4—42no—
484C3×C22⋊C4—42no—
485C3×C22⋊C4—84no—
486C3×C22⋊C4—81no—
487C3×C22⋊C4—81no—
488C3×C22⋊C4—84no—
489C3×C42—22no—
490#217—22no—
491#217—22no—
492#217—22no—
493#217—42no—
494#217—41no—
495#217—42no—
496#217—41no—
497#217—41no—
498#217—41no—
499#217—42no—
500#217—42no—
501#217—42no—
502#217—42no—
503#217—42no—
504#217—82no—
505#217—84no—
506#217—84no—
507(C2×D3)⋊C4—44no—
508(C2×D3)⋊C4—44no—
509(C2×D3)⋊C4—42no—
510(C2×D3)⋊C4—84no—
511(C2×D3)⋊C4—84no—
512(C2×D3)⋊C4—82no—
513(C2×D3)⋊C4—88no—
514(C2×D3)⋊C4—88no—
515C4⋊Dic3—41no—
516Dic3⋊C4—42no—
517Dic3⋊C4—82no—
518C4×Dic3—22no—
519C25—61no—
520C25—61no—
521C25—61no—
522C25—122no—
523C25—122no—
524C25—122no—
525C25—244no—
526C25D3×D411yescharacteristic
527C25D3×D411yescharacteristic
528H(5,𝔽2)—42no—
529H(5,𝔽2)—42no—
530H(5,𝔽2)—122no—
531H(5,𝔽2)—122no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—61no—
535C2×#41—121no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—61no—
545C22×D4—61no—
546C22×D4—64no—
547C22×D4—62no—
548C22×D4—122no—
549C22×D4—121no—
550C22×D4—122no—
551C22×D4—121no—
552C22×D4—121no—
553C22×D4—121no—
554C22×D4—122no—
555C22×D4—244no—
556C22×D4C2×D1211yescharacteristic
557C22×D4D3×D411yescharacteristic
558C22×D4D3×D411yescharacteristic
559C22×D4C2×#6711yescharacteristic
560C23×C4—61no—
561C23×C4#23511yescharacteristic
562#127—22no—
563#127—62no—
564#124—22no—
565#124—62no—
566#123—22no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569#123—62no—
570#123—121no—
571#123—121no—
572#123—122no—
573#123—122no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—121no—
576#121—42no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—121no—
581#121—122no—
582#121—122no—
583#121—122no—
584#121—242no—
585#120—22no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588#120—41no—
589#120—41no—
590#120—41no—
591#120—41no—
592#120—64no—
593#120—64no—
594#120—62no—
595#120—124no—
596#120—122no—
597#120—122no—
598#120—122no—
599#120—122no—
600#120—122no—
601#120—122no—
602#120—122no—
603#120—121no—
604#120—122no—
605#120—121no—
606#120—121no—
607#120—121no—
608#120—124no—
609#120—122no—
610#120—122no—
611#120—242no—
612#120—248no—
613#120—242no—
614#120—248no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—122no—
618C4×D4—122no—
619#117—21no—
620#117—61no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—61no—
630C2×C22⋊C4—61no—
631C2×C22⋊C4—61no—
632C2×C22⋊C4—62no—
633C2×C22⋊C4—61no—
634C2×C22⋊C4—62no—
635C2×C22⋊C4—62no—
636C2×C22⋊C4—122no—
637C2×C22⋊C4—122no—
638C2×C22⋊C4—122no—
639C2×C22⋊C4—121no—
640C2×C22⋊C4—121no—
641C2×C22⋊C4—121no—
642C2×C22⋊C4—122no—
643C2×C22⋊C4—124no—
644C2×C22⋊C4—122no—
645C2×C22⋊C4—124no—
646C2×C22⋊C4—122no—
647C2×C22⋊C4—122no—
648#99—42no—
649#99—42no—
650#99—42no—
651#99—42no—
652#99—124no—
653#99—124no—
654#99—124no—
655#99—124no—
656#99—122no—
657#99—122no—
658#99—122no—
659#99—122no—
660#99—248no—
661C23×C3—21no—
662C23×C3—21no—
663C23×C3—21no—
664C23×C3—21no—
665C23×C3—21no—
666C23×C3—21no—
667C23×C3—21no—
668C23×C3—21no—
669C23×C3—21no—
670C23×C3—21no—
671C23×C3—21no—
672C23×C3—21no—
673C23×C3—42no—
674C23×C3—44no—
675C23×C3—44no—
676C23×C3—44no—
677C23×C3—44no—
678C23×C3—42no—
679C23×C3—42no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—82no—
682C23×C3—82no—
683C23×C3—82no—
684C23×C3—82no—
685C23×C3—81no—
686C23×C3—81no—
687C23×C3—81no—
688C23×C3—81no—
689C23×C3—82no—
690C23×C3—82no—
691C23×C3—82no—
692C23×C3—82no—
693C23×C3—82no—
694C23×C3—161no—
695C23×C3—161no—
696C23×C3—161no—
697C23×C3#39211yescharacteristic
698C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
699C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
700C23×C3B(4,𝔽2)12yes—
701C22×D3—24no—
702C22×D3—44no—
703C22×D3—44no—
704C22×D3—42no—
705C22×D3—48no—
706C22×D3—48no—
707C22×D3—44no—
708C22×D3—44no—
709C22×D3—42no—
710C22×D3—41no—
711C22×D3—42no—
712C22×D3—42no—
713C22×D3—84no—
714C22×D3—84no—
715C22×D3—816no—
716C22×D3—88no—
717C22×D3—88no—
718C22×D3—84no—
719C22×D3—84no—
720C22×D3—816no—
721C22×D3—816no—
722C22×D3—84no—
723C22×D3—84no—
724C22×D3—82no—
725C22×D3—82no—
726C22×D3—82no—
727C22×D3—82no—
728C22×D3—84no—
729C22×D3—84no—
730C22×D3—84no—
731C22×D3—84no—
732C22×D3—82no—
733C22×D3—816no—
734C22×D3—81no—
735C22×D3—81no—
736C22×D3—82no—
737C22×D3—82no—
738C22×D3—82no—
739C22×D3—161no—
740C3×Q8—81no—
741C3×D4—44no—
742C3×D4—44no—
743C3×D4—82no—
744C3×D4—82no—
745C3×D4—81no—
746C3×D4—82no—
747C3×D4—82no—
748C3×D4—84no—
749C3×D4—81no—
750C3×D4—81no—
751C3×D4—162no—
752C3×D4—162no—
753C2×C3×C4—21no—
754C2×C3×C4—21no—
755C2×C3×C4—21no—
756C2×C3×C4—21no—
757C2×C3×C4—21no—
758C2×C3×C4—21no—
759C2×C3×C4—42no—
760C2×C3×C4—42no—
761C2×C3×C4—42no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—82no—
764C2×C3×C4—82no—
765C2×C3×C4—82no—
766C2×C3×C4—82no—
767C2×C3×C4—84no—
768C2×C3×C4—161no—
769C2×C3×C4—162no—
770C2×C3×C4—161no—
771#67—88no—
772#67—88no—
773#67—82no—
774#67—82no—
775#67—84no—
776#67—81no—
777#67—81no—
778#67—162no—
779#67—162no—
780#67—168no—
781#67—322no—
782C2×Dic3—42no—
783C2×Dic3—42no—
784C2×Dic3—44no—
785C2×Dic3—42no—
786C2×Dic3—41no—
787C2×Dic3—42no—
788C2×Dic3—82no—
789C2×Dic3—82no—
790C2×Dic3—82no—
791C2×Dic3—82no—
792C2×Dic3—82no—
793C2×Dic3—84no—
794C2×Dic3—161no—
795C2×Dic3—162no—
796D12—81no—
797D12—168no—
798C4×D3—82no—
799Dic6—81no—
800C24—22no—
801C24—22no—
802C24—22no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—62no—
809C24—62no—
810C24—62no—
811C24—61no—
812C24—61no—
813C24—82no—
814C24—82no—
815C24—122no—
816C24—122no—
817C24—121no—
818C24—121no—
819C24—121no—
820C24—124no—
821C24—128no—
822C24—128no—
823C24—121no—
824C24—122no—
825C24—122no—
826C24—241no—
827C24—241no—
828C24—248no—
829C24—242no—
830C24—244no—
831C24—244no—
832C24—244no—
833C24—244no—
834C24—244no—
835C24—244no—
836C24—248no—
837C24—248no—
838C24—248no—
839C24#88211yescharacteristic
840C24#88211yescharacteristic
841C24#88411yescharacteristic
842C24#93711yescharacteristic
843C24#94011yescharacteristic
844#41—81no—
845#41—81no—
846#41—84no—
847#41—241no—
848#41—241no—
849#41—244no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—61no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—61no—
876C2×D4—88no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—122no—
880C2×D4—122no—
881C2×D4—122no—
882C2×D4—124no—
883C2×D4—121no—
884C2×D4—121no—
885C2×D4—128no—
886C2×D4—121no—
887C2×D4—124no—
888C2×D4—122no—
889C2×D4—122no—
890C2×D4—122no—
891C2×D4—122no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4—244no—
894C2×D4—248no—
895C2×D4—244no—
896C2×D4—244no—
897C2×D4—244no—
898C2×D4—244no—
899C2×D4—248no—
900C2×D4—244no—
901C2×D4—244no—
902C2×D4—248no—
903C2×D4—242no—
904C2×D4—482no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—61no—
915C22×C4—62no—
916C22×C4—61no—
917C22×C4—62no—
918C22×C4—81no—
919C22×C4—121no—
920C22×C4—121no—
921C22×C4—121no—
922C22×C4—121no—
923C22×C4—122no—
924C22×C4—122no—
925C22×C4—242no—
926C22×C4#88411yescharacteristic
927C22×C4#93011yescharacteristic
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—121no—
931C4⋊C4—122no—
932C4⋊C4—242no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—62no—
943C22⋊C4—62no—
944C22⋊C4—62no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—81no—
947C22⋊C4—81no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—124no—
950C22⋊C4—124no—
951C22⋊C4—122no—
952C22⋊C4—121no—
953C22⋊C4—121no—
954C22⋊C4—122no—
955C22⋊C4—121no—
956C22⋊C4—122no—
957C22⋊C4—121no—
958C22⋊C4—122no—
959C22⋊C4—122no—
960C22⋊C4—122no—
961C22⋊C4—122no—
962C22⋊C4—122no—
963C22⋊C4—244no—
964C22⋊C4—242no—
965C22⋊C4—244no—
966C22⋊C4—248no—
967C22⋊C4—248no—
968C22⋊C4—242no—
969C22⋊C4—244no—
970C22⋊C4—244no—
971C42—22no—
972C42—62no—
973C22×C3—22no—
974C22×C3—22no—
975C22×C3—22no—
976C22×C3—22no—
977C22×C3—22no—
978C22×C3—22no—
979C22×C3—41no—
980C22×C3—42no—
981C22×C3—42no—
982C22×C3—42no—
983C22×C3—42no—
984C22×C3—41no—
985C22×C3—42no—
986C22×C3—41no—
987C22×C3—41no—
988C22×C3—42no—
989C22×C3—41no—
990C22×C3—41no—
991C22×C3—81no—
992C22×C3—81no—
993C22×C3—81no—
994C22×C3—81no—
995C22×C3—81no—
996C22×C3—81no—
997C22×C3—82no—
998C22×C3—88no—
999C22×C3—81no—
1000C22×C3—164no—
1001C22×C3—162no—
1002C22×C3—162no—
1003C22×C3#202111yescharacteristic
1004C22×C3#202111yescharacteristic
1005C22×C3#202111yescharacteristic
1006C2×D3—44no—
1007C2×D3—48no—
1008C2×D3—48no—
1009C2×D3—84no—
1010C2×D3—84no—
1011C2×D3—82no—
1012C2×D3—84no—
1013C2×D3—88no—
1014C2×D3—84no—
1015C2×D3—88no—
1016C2×D3—84no—
1017C2×D3—88no—
1018C2×D3—82no—
1019C2×D3—84no—
1020C2×D3—82no—
1021C2×D3—81no—
1022C2×D3—162no—
1023C2×D3—162no—
1024C3×C4—41no—
1025C3×C4—41no—
1026C3×C4—82no—
1027C3×C4—81no—
1028C3×C4—162no—
1029C3×C4—321no—
1030Dic3—82no—
1031Dic3—82no—
1032Dic3—81no—
1033Dic3—162no—
1034Dic3—162no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—42no—
1048C23—44no—
1049C23—44no—
1050C23—44no—
1051C23—44no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—41no—
1055C23—64no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—124no—
1070C23—124no—
1071C23—122no—
1072C23—122no—
1073C23—122no—
1074C23—128no—
1075C23—128no—
1076C23—124no—
1077C23—124no—
1078C23—122no—
1079C23—121no—
1080C23—161no—
1081C23—161no—
1082C23—161no—
1083C23—244no—
1084C23—244no—
1085C23—242no—
1086C23—242no—
1087C23—242no—
1088C23—248no—
1089C23—248no—
1090C23—242no—
1091C23—242no—
1092C23—242no—
1093C23—244no—
1094C23—244no—
1095C23—244no—
1096C23—244no—
1097C23—242no—
1098C23—242no—
1099C23—244no—
1100C23—244no—
1101C23—2416no—
1102C23—244no—
1103C23—244no—
1104C23—2416no—
1105C23—2416no—
1106C23—2416no—
1107C23—241no—
1108C23—241no—
1109C23—481no—
1110C23#474112yes—
1111C23#474112yes—
1112C23#496011yescharacteristic
1113C23#503212yes—
1114Q8—81no—
1115Q8—241no—
1116D4—44no—
1117D4—44no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—81no—
1121D4—82no—
1122D4—82no—
1123D4—84no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—162no—
1127D4—162no—
1128D4—241no—
1129D4—242no—
1130D4—242no—
1131D4—244no—
1132D4—248no—
1133D4—248no—
1134D4—241no—
1135D4—241no—
1136D4—488no—
1137D4—482no—
1138D4—482no—
1139D4—488no—
1140D4—962no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—122no—
1157C2×C4—122no—
1158C2×C4—124no—
1159C2×C4—122no—
1160C2×C4—122no—
1161C2×C4—121no—
1162C2×C4—161no—
1163C2×C4—162no—
1164C2×C4—161no—
1165C2×C4—242no—
1166C2×C4—242no—
1167C2×C4—242no—
1168C2×C4—242no—
1169C2×C4—242no—
1170C2×C4—242no—
1171C2×C4—244no—
1172C2×C4—481no—
1173C2×C4—482no—
1174C2×C3—21no—
1175C2×C3—21no—
1176C2×C3—21no—
1177C2×C3—42no—
1178C2×C3—42no—
1179C2×C3—42no—
1180C2×C3—42no—
1181C2×C3—81no—
1182C2×C3—161no—
1183C2×C3#1033611yescharacteristic
1184D3—84no—
1185D3—161no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—82no—
1211C22—88no—
1212C22—81no—
1213C22—124no—
1214C22—128no—
1215C22—128no—
1216C22—164no—
1217C22—162no—
1218C22—162no—
1219C22—244no—
1220C22—244no—
1221C22—242no—
1222C22—242no—
1223C22—244no—
1224C22—244no—
1225C22—248no—
1226C22—244no—
1227C22—248no—
1228C22—244no—
1229C22—248no—
1230C22—242no—
1231C22—241no—
1232C22—482no—
1233C22—482no—
1234C22#6950011yescharacteristic
1235C22#7003711yescharacteristic
1236C22#7003711yescharacteristic
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—82no—
1240C4—81no—
1241C4—162no—
1242C4—242no—
1243C4—242no—
1244C4—241no—
1245C4—321no—
1246C4—482no—
1247C4—482no—
1248C3#14437811yescharacteristic, complemented, Sylow
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—42no—
1253C2—42no—
1254C2—42no—
1255C2—42no—
1256C2—81no—
1257C2—161no—
1258C2—244no—
1259C2—481no—
1260C2#1069813911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10698139
commutator, cosocleC23×C3×D4C23
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC3×#12707C2
socleC2×C3#10336
hypercenter#12707D3
hypocenterC3#144378
LCSG ▷ C23×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ #12707

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10826769C2semidirect
2. #10826768C2semidirect
3. #10826736C2semidirect
4. #10710720C2semidirect
5. #10687789C2semidirect
6. #10682472C2semidirect
7. C3×#12707C2semidirect
38. #12707D3semidirect
41. C25×D3D4semidirect
42. C2×C3×H(5,𝔽2)D4semidirect
45. C2×#1004D4semidirect
54. C3×#518D4semidirect
57. C22×#217D4semidirect
71. #5798D4semidirect
79. C2×C3×#99D4semidirect
83. #5247D4semidirect
92. C2×#834D4semidirect
279. C2×H(5,𝔽2)D12semidirect
309. #518D12semidirect
330. C2×#99#67semidirect
1248. C3#144378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#108267692
#108267682
#108267362
#107107202
#106877892
#106824722
C3×#127072
#1443783