Finite Group Databasebeta

← #72231681

Subgroups — #72231681

Order 1536.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11661937C211yesmaximal, characteristic
2#10710720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10710714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10687759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10687758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10687316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#12705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#133839—31nomaximal, Sylow
9#87568C411yescharacteristic, complemented
10C3×#3484C2211yescharacteristic
11#87239C2211yescharacteristic
12#87239C2211yescharacteristic
13#84107C411yescharacteristic, complemented
14#83396—22no—
15#83375—22no—
16#83375—22no—
17#82936—22no—
18C2×#5032—22no—
19C2×#5032—22no—
20#82546C411yescharacteristic, complemented
21#82546C411yescharacteristic, complemented
22C3×#2121—22no—
23C3×#1783C2211yescharacteristic, complemented
24C3×#1781C2211yescharacteristic, complemented
25#72131C2211yescharacteristic, complemented
26#72130C2211yescharacteristic, complemented
27#71670—22no—
28#70094—22no—
29#70019—22no—
30#69976—22no—
31#69496—22no—
32#60399—31no—
33#12707—31no—
34#12705—31no—
35#12705D311yescharacteristic, complemented
36#8534—31no—
37#8534—31no—
38#8453—31no—
39C2×C3×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
40C23×C3×D4C2311yescharacteristic
41#5966—42no—
42#5966—42no—
43D3×H(5,𝔽2)—42no—
44D3×H(5,𝔽2)—42no—
45#5964—22no—
46#5964—42no—
47C2×#1004—22no—
48C2×#1004—22no—
49C2×#1004—42no—
50C2×#1004C2×C411yescharacteristic
51C2×#1004C2×C411yescharacteristic
52C3×#546—42no—
53C3×D42—42no—
54C3×#535—21no—
55C3×#534—21no—
56C3×#534D412yes—
57C3×#525—21no—
58C2×C3×#120—21no—
59C2×C3×#120D412yes—
60C3×#518C2×C411yescharacteristic
61C2×#953—21no—
62C2×#953—21no—
63C2×#953—21no—
64C2×#953D412yes—
65C22×#217—21no—
66C22×#217—21no—
67#5806—42no—
68#5806—42no—
69#5805—21no—
70#5805D412yes—
71#5804—21no—
72#5804—21no—
73#5804—21no—
74#5804D412yes—
75D4×#67—42no—
76D4×#67—42no—
77#5798C2×C411yescharacteristic
78#5798C2×C411yescharacteristic
79#5791—21no—
80#5791D412yes—
81C2×C3×#100—21no—
82C2×C3×#100—21no—
83C2×C3×#99—21no—
84C2×C3×#99—21no—
85C3×#407—21no—
86C3×#379—21no—
87#5247—21no—
88#5240—22no—
89C2×#834—22no—
90C2×#834—22no—
91C2×#834—21no—
92C2×#834—21no—
93C2×#834—42no—
94C2×C3⋊#95—21no—
95#5053—28no—
96#5032—28no—
97#5032—28no—
98#5032—28no—
99#5006—22no—
100#5006—22no—
101C2×#806—22no—
102C2×#806—22no—
103C2×#806—22no—
104C2×#806—22no—
105C2×#806—42no—
106C3×#352—42no—
107C3×AΣL(1,𝔽16)—42no—
108#4527—42no—
109#4526—42no—
110#4476—42no—
111#4475—42no—
112#4474—42no—
113#4473—42no—
114#4470—42no—
115#4467—42no—
116H(7,𝔽2)—31no—
117#3484—31no—
118#3484—31no—
119#3484C2×D311yescharacteristic
120#3027—62no—
121#3026—62no—
122#3026—62no—
123#3025—62no—
124C2×B(4,𝔽2)—62no—
125C2×B(4,𝔽2)—62no—
126#2883—31no—
127#2883—31no—
128#2883—31no—
129#2127—62no—
130#2121—22no—
131#2121—62no—
132#1898—62no—
133#1898—62no—
134#1783C2×D311yescharacteristic, complemented
135#1781—31no—
136#1781C2×D311yescharacteristic, complemented
137#1504—62no—
138#1438—31no—
139C25×C3C2×D411yescharacteristic
140C25×C3C2×D411yescharacteristic
141C3×H(5,𝔽2)—42no—
142C3×H(5,𝔽2)—42no—
143C2×C3×#41—22no—
144C2×C3×#41—21no—
145C22×C3×D4—22no—
146C22×C3×D4—21no—
147C22×C3×D4—22no—
148C22×C3×D4—42no—
149C22×C3×D4—42no—
150C22×C3×D4—42no—
151C22×C3×D4—41no—
152C22×C3×D4C22⋊C412yes—
153C22×C3×D4C22×C411yescharacteristic
154C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
155C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
156C22×C3×D4C2×D411yescharacteristic
157C23×C3×C4C2×D411yescharacteristic
158C22×#67—21no—
159C22×#67—21no—
160C22×#67—21no—
161C22×#67—22no—
162C22×#67—42no—
163C22×#67—42no—
164C22×#67—41no—
165C22×#67—41no—
166C22×#67—41no—
167C22×#67C22⋊C412yes—
168C23×Dic3—41no—
169#1010—42no—
170#1010—48no—
171#1010—42no—
172#1009—42no—
173#1009—48no—
174#1009—42no—
175D3×#41—44no—
176D3×#41—44no—
177D3×#41—48no—
178D3×#41—48no—
179#1007—42no—
180#1004—28no—
181#1004—44no—
182#1004—44no—
183#1004—44no—
184#1004—44no—
185#1004—44no—
186#1004—44no—
187#1004—42no—
188#1004—48no—
189#1004—48no—
190#1004—42no—
191#1004—42no—
192#1004—42no—
193#1004—42no—
194C2×#237—22no—
195C2×#237—22no—
196C2×#237—42no—
197C2×#237—42no—
198C2×#237—42no—
199C2×#237—48no—
200C2×#237—42no—
201C2×D3×D4—22no—
202C2×D3×D4—22no—
203C2×D3×D4—42no—
204C2×D3×D4—42no—
205C2×D3×D4—42no—
206C2×D3×D4—48no—
207C2×D3×D4—42no—
208C2×#235—21no—
209C2×#235—42no—
210C2×#235—44no—
211C2×#235—42no—
212C2×#235C22⋊C412yes—
213C2×C3×M16—41no—
214C3×#127—41no—
215C3×#124—41no—
216C3×#123—22no—
217C3×#123—22no—
218C3×#123—41no—
219C3×C22⋊Q8—41no—
220C3×#121—42no—
221C3×#121—42no—
222C3×#121—41no—
223C3×#121—42no—
224C3×#120—22no—
225C3×#120—22no—
226C3×#120—22no—
227C3×#120—22no—
228C3×#120—42no—
229C3×#120—42no—
230C3×#120—41no—
231C3×C4×D4—42no—
232C3×C4×D4—42no—
233C3×#117—21no—
234C2×C3×C22⋊C4—21no—
235C2×C3×C22⋊C4—22no—
236C2×C3×C22⋊C4—41no—
237C2×C3×C22⋊C4—42no—
238C2×C3×C22⋊C4—41no—
239C2×C3×C22⋊C4C22⋊C412yes—
240#953—22no—
241#953—22no—
242#953—22no—
243#953—22no—
244#953—22no—
245#953—22no—
246#953—42no—
247#953—42no—
248#953—42no—
249#953—42no—
250C2×#217—21no—
251C2×#217—21no—
252C2×#217—21no—
253C2×#217—22no—
254C2×#217—41no—
255C2×#217—41no—
256C2×#217—41no—
257C2×#217—42no—
258C2×#217—42no—
259C2×#217—42no—
260C2×#217—41no—
261C2×#217—82no—
262C2×#217—82no—
263C2×#217C22⋊C412yes—
264#940—22no—
265#940—41no—
266#939—42no—
267#939—42no—
268#939—42no—
269#939—42no—
270#938—42no—
271#938—42no—
272#937—22no—
273#937—41no—
274#937—41no—
275#937—41no—
276#936—22no—
277#936—41no—
278#935—22no—
279#935—41no—
280#935—41no—
281#935—41no—
282D4×Dic3—42no—
283D4×Dic3—42no—
284#930—22no—
285#930—41no—
286#929—22no—
287#929—22no—
288C4×#67—42no—
289C4×#67—42no—
290#926—21no—
291#926C22⋊C412yes—
292#924—22no—
293#924—41no—
294C3×#100—42no—
295C3×#100—42no—
296C3×#99—42no—
297C3×#99—42no—
298C3×C22⋊C8—42no—
299#834—28no—
300#834—42no—
301#834—42no—
302#834—84no—
303C3⋊#95—42no—
304#806—28no—
305#806—28no—
306#806—84no—
307#585—62no—
308#585—122no—
309#585—122no—
310#585—122no—
311C2×H(5,𝔽2)—31no—
312C2×H(5,𝔽2)—31no—
313C2×H(5,𝔽2)—62no—
314C2×H(5,𝔽2)—62no—
315C2×H(5,𝔽2)—122no—
316C2×H(5,𝔽2)—122no—
317C2×H(5,𝔽2)—122no—
318C2×H(5,𝔽2)C4×D311yescharacteristic
319C23×D4C22×D311yescharacteristic
320#546—42no—
321#546—122no—
322#546—122no—
323D42—42no—
324D42—122no—
325D42—122no—
326#535—21no—
327#535—32no—
328#535—61no—
329#534—21no—
330#534—32no—
331#534—61no—
332#534—61no—
333#534—61no—
334#534#6712yes—
335#525—21no—
336#525—32no—
337#525—61no—
338C2×#120—21no—
339C2×#120—32no—
340C2×#120—61no—
341C2×#120—61no—
342C2×#120—61no—
343C2×#120D1212yes—
344#518—31no—
345#518—31no—
346#518C4×D311yescharacteristic
347C22×C22⋊C4—61no—
348C22×C22⋊C4—61no—
349#458—68no—
350B(4,𝔽2)—68no—
351B(4,𝔽2)—68no—
352B(4,𝔽2)—68no—
353C2×#100—21no—
354C2×#100—21no—
355#410—62no—
356#410—62no—
357#410—62no—
358C2×#99—21no—
359C2×#99—21no—
360C2×#99—62no—
361C2×#99—62no—
362C2×#99—62no—
363C2×#99—62no—
364C2×#99—62no—
365C2×#99—62no—
366C2×#99—61no—
367C2×#99—61no—
368C2×#99—122no—
369C2×#99—122no—
370#407—21no—
371#379—21no—
372#379—61no—
373C2×#95—61no—
374#354—122no—
375#353—122no—
376#352—42no—
377#352—122no—
378AΣL(1,𝔽16)—42no—
379AΣL(1,𝔽16)—122no—
380#342—122no—
381#342—122no—
382#328—122no—
383#327—122no—
384C24×C3—21no—
385C24×C3—22no—
386C24×C3—22no—
387C24×C3—41no—
388C24×C3—41no—
389C24×C3—41no—
390C24×C3—41no—
391C24×C3—81no—
392C24×C3—81no—
393C24×C3—81no—
394C24×C3—81no—
395C24×C3#9912yescomplemented
396C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C24×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C24×C3#12011yescharacteristic
399C24×C3#12011yescharacteristic
400C24×C3#12011yescharacteristic
401C23×D3—21no—
402C23×D3—21no—
403C23×D3—21no—
404C23×D3—42no—
405C23×D3—42no—
406C23×D3#9912yescomplemented
407C3×#41—42no—
408C3×#41—48no—
409C3×#41—42no—
410C2×C3×Q8—21no—
411C2×C3×D4—22no—
412C2×C3×D4—22no—
413C2×C3×D4—22no—
414C2×C3×D4—21no—
415C2×C3×D4—22no—
416C2×C3×D4—22no—
417C2×C3×D4—22no—
418C2×C3×D4—22no—
419C2×C3×D4—22no—
420C2×C3×D4—22no—
421C2×C3×D4—41no—
422C2×C3×D4—41no—
423C2×C3×D4—41no—
424C2×C3×D4—41no—
425C2×C3×D4—41no—
426C2×C3×D4—41no—
427C2×C3×D4—48no—
428C2×C3×D4—42no—
429C2×C3×D4—42no—
430C2×C3×D4—42no—
431C2×C3×D4—42no—
432C2×C3×D4—42no—
433C2×C3×D4—42no—
434C2×C3×D4—42no—
435C2×C3×D4—88no—
436C2×C3×D4—82no—
437C2×C3×D4—82no—
438C2×C3×D4—161no—
439C2×C3×D4—161no—
440C22×C3×C4—21no—
441C22×C3×C4—22no—
442C22×C3×C4—22no—
443C22×C3×C4—22no—
444C22×C3×C4—41no—
445C22×C3×C4—41no—
446C22×C3×C4—41no—
447C22×C3×C4—81no—
448C22×C3×C4#9912yescomplemented
449C22×C3×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C3×C4#12011yescharacteristic
451C2×#67—22no—
452C2×#67—22no—
453C2×#67—22no—
454C2×#67—22no—
455C2×#67—22no—
456C2×#67—22no—
457C2×#67—48no—
458C2×#67—42no—
459C2×#67—42no—
460C2×#67—42no—
461C2×#67—42no—
462C2×#67—42no—
463C2×#67—42no—
464C2×#67—48no—
465C2×#67—48no—
466C2×#67—42no—
467C2×#67—42no—
468C2×#67—42no—
469C2×#67—42no—
470C2×#67—42no—
471C2×#67—42no—
472C2×#67—42no—
473C2×#67—42no—
474C2×#67—42no—
475C2×#67—42no—
476C2×#67—42no—
477C2×#67—42no—
478C2×#67—82no—
479C2×#67—82no—
480C2×#67—161no—
481C2×#67—161no—
482C2×#67—161no—
483C2×#67—161no—
484C2×#67—161no—
485C2×#67—161no—
486C22×Dic3—21no—
487C22×Dic3—21no—
488C22×Dic3—21no—
489C22×Dic3—22no—
490C22×Dic3—42no—
491C22×Dic3—42no—
492C22×Dic3—41no—
493C22×Dic3—41no—
494C22×Dic3—41no—
495C22×Dic3—42no—
496C22×Dic3—81no—
497C22×Dic3—81no—
498C22×Dic3—81no—
499C22×Dic3—81no—
500C22×Dic3—81no—
501C22×Dic3—81no—
502C22×Dic3—81no—
503C22×Dic3#9912yescomplemented
504#239—44no—
505#239—44no—
506D3×Q8—44no—
507D3×Q8—44no—
508#237—48no—
509#237—48no—
510#237—48no—
511#237—48no—
512#237—44no—
513#237—48no—
514#237—48no—
515#237—48no—
516#237—48no—
517#237—44no—
518D3×D4—48no—
519D3×D4—48no—
520D3×D4—48no—
521D3×D4—48no—
522D3×D4—44no—
523D3×D4—44no—
524D3×D4—48no—
525D3×D4—48no—
526D3×D4—48no—
527D3×D4—48no—
528#235—42no—
529#235—48no—
530#235—44no—
531#235—48no—
532#235—48no—
533#235—48no—
534#235—44no—
535#235—42no—
536#235—42no—
537#235—42no—
538C2×D12—21no—
539C2×D12—44no—
540C2×D12—42no—
541C2×D12—42no—
542C2×D12#9912yescomplemented
543C2×C4×D3—22no—
544C2×C4×D3—22no—
545C2×C4×D3—48no—
546C2×C4×D3—42no—
547C2×C4×D3—42no—
548C2×C4×D3—42no—
549C2×C4×D3—42no—
550C2×Dic6—21no—
551C2×Dic6—44no—
552C2×Dic6—42no—
553C2×Dic6—42no—
554C2×Dic6#9912yescomplemented
555C3×M16—81no—
556C3×M16—81no—
557C2×C3×C8—81no—
558C3×C4⋊C4—42no—
559C3×C4⋊C4—41no—
560C3×C22⋊C4—22no—
561C3×C22⋊C4—22no—
562C3×C22⋊C4—42no—
563C3×C22⋊C4—42no—
564C3×C22⋊C4—42no—
565C3×C22⋊C4—42no—
566C3×C22⋊C4—41no—
567C3×C22⋊C4—81no—
568C3×C22⋊C4—81no—
569C3×C22⋊C4—82no—
570C3×C22⋊C4—82no—
571C3×C42—41no—
572#217—22no—
573#217—22no—
574#217—22no—
575#217—42no—
576#217—42no—
577#217—42no—
578#217—42no—
579#217—42no—
580#217—42no—
581#217—41no—
582#217—41no—
583#217—41no—
584#217—44no—
585#217—44no—
586#217—82no—
587#217—82no—
588#217—81no—
589#217—81no—
590#217—82no—
591#217—82no—
592(C2×D3)⋊C4—42no—
593(C2×D3)⋊C4—42no—
594C4⋊Dic3—22no—
595C4⋊Dic3—41no—
596Dic3⋊C4—42no—
597Dic3⋊C4—42no—
598C4×Dic3—22no—
599C4×Dic3—41no—
600C25C2×D1211yescharacteristic
601C25D3×D411yescharacteristic
6022−1+4—122no—
6032−1+4—122no—
6042−1+4—122no—
6052−1+4—128no—
606H(5,𝔽2)—42no—
607H(5,𝔽2)—42no—
608H(5,𝔽2)—68no—
609H(5,𝔽2)—122no—
610H(5,𝔽2)—124no—
611H(5,𝔽2)—124no—
612H(5,𝔽2)—122no—
613H(5,𝔽2)—122no—
614H(5,𝔽2)—122no—
615H(5,𝔽2)—122no—
616H(5,𝔽2)—122no—
617H(5,𝔽2)—124no—
618H(5,𝔽2)—124no—
619H(5,𝔽2)—124no—
620H(5,𝔽2)—124no—
621H(5,𝔽2)—128no—
622H(5,𝔽2)—128no—
623H(5,𝔽2)—122no—
624H(5,𝔽2)—128no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—21no—
627C2×#41—32no—
628C2×#41—62no—
629C2×#41—62no—
630C2×#41—61no—
631C2×#41—122no—
632C2×#41—124no—
633C2×#41—122no—
634C2×#41—122no—
635C2×#41—122no—
636C2×#41—122no—
637C2×#41—124no—
638C2×#41—124no—
639C2×#41—128no—
640C2×#41—128no—
641C2×#41—128no—
642C2×#41—122no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—32no—
647C22×D4—42no—
648C22×D4—42no—
649C22×D4—42no—
650C22×D4—41no—
651C22×D4—62no—
652C22×D4—62no—
653C22×D4—61no—
654C22×D4—61no—
655C22×D4—61no—
656C22×D4—62no—
657C22×D4—122no—
658C22×D4—122no—
659C22×D4—122no—
660C22×D4—122no—
661C22×D4—128no—
662C22×D4—122no—
663C22×D4—122no—
664C22×D4—121no—
665C22×D4—121no—
666C22×D4—121no—
667C22×D4(C2×D3)⋊C412yes—
668C22×D4C2×C4×D311yescharacteristic
669C22×D4D3×D411yescharacteristic
670C22×D4D3×D411yescharacteristic
671C22×D4C2×#6711yescharacteristic
672C23×C4—121no—
673C23×C4D3×D411yescharacteristic
674C2×M16—41no—
675#127—41no—
676#127—62no—
677#127—121no—
678#124—41no—
679#124—62no—
680#124—121no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—41no—
684#123—62no—
685#123—62no—
686#123—62no—
687#123—121no—
688#123—121no—
689#123—121no—
690C22⋊Q8—41no—
691C22⋊Q8—62no—
692C22⋊Q8—121no—
693#121—42no—
694#121—42no—
695#121—41no—
696#121—42no—
697#121—62no—
698#121—122no—
699#121—121no—
700#121—122no—
701#121—122no—
702#121—122no—
703#121—122no—
704#121—122no—
705#120—22no—
706#120—22no—
707#120—22no—
708#120—22no—
709#120—42no—
710#120—42no—
711#120—41no—
712#120—62no—
713#120—62no—
714#120—62no—
715#120—62no—
716#120—62no—
717#120—62no—
718#120—62no—
719#120—122no—
720#120—121no—
721#120—121no—
722#120—121no—
723#120—122no—
724#120—122no—
725#120—122no—
726C4×D4—42no—
727C4×D4—42no—
728C4×D4—122no—
729C4×D4—122no—
730C4×D4—122no—
731C4×D4—122no—
732#117—21no—
733#117—32no—
734#117—61no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—32no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—61no—
742C2×C22⋊C4—61no—
743C2×C22⋊C4—61no—
744C2×C22⋊C4—62no—
745C2×C22⋊C4—121no—
746C2×C22⋊C4—121no—
747C2×C22⋊C4—121no—
748C2×C22⋊C4—122no—
749C2×C22⋊C4—122no—
750C2×C22⋊C4—122no—
751C2×C22⋊C4—121no—
752C2×C22⋊C4—242no—
753C2×C22⋊C4—242no—
754C2×C22⋊C4(C2×D3)⋊C412yes—
755#100—42no—
756#100—42no—
757#99—42no—
758#99—42no—
759#99—68no—
760#99—68no—
761#99—68no—
762#99—122no—
763#99—122no—
764#99—244no—
765#99—244no—
766C22⋊C8—42no—
767#95—122no—
768C23×C3—21no—
769C23×C3—21no—
770C23×C3—21no—
771C23×C3—21no—
772C23×C3—21no—
773C23×C3—21no—
774C23×C3—21no—
775C23×C3—21no—
776C23×C3—21no—
777C23×C3—21no—
778C23×C3—21no—
779C23×C3—21no—
780C23×C3—21no—
781C23×C3—22no—
782C23×C3—41no—
783C23×C3—41no—
784C23×C3—42no—
785C23×C3—42no—
786C23×C3—42no—
787C23×C3—42no—
788C23×C3—42no—
789C23×C3—42no—
790C23×C3—82no—
791C23×C3—82no—
792C23×C3—81no—
793C23×C3—81no—
794C23×C3—81no—
795C23×C3—81no—
796C23×C3—81no—
797C23×C3—81no—
798C23×C3—81no—
799C23×C3—81no—
800C23×C3—81no—
801C23×C3—81no—
802C23×C3—81no—
803C23×C3—81no—
804C23×C3—82no—
805C23×C3—82no—
806C23×C3—82no—
807C23×C3—161no—
808C23×C3—161no—
809C23×C3—161no—
810C23×C3—161no—
811C23×C3—161no—
812C23×C3#37911yescharacteristic
813C23×C3C2×#9912yes—
814C23×C3C2×#9912yes—
815C22×D3—22no—
816C22×D3—22no—
817C22×D3—42no—
818C22×D3—42no—
819C22×D3—42no—
820C22×D3—48no—
821C22×D3—42no—
822C22×D3—82no—
823C22×D3—161no—
824C22×D3—161no—
825C22×D3—161no—
826C22×D3—322no—
827C22×D3—322no—
828C3×Q8—42no—
829C3×D4—28no—
830C3×D4—42no—
831C3×D4—44no—
832C3×D4—44no—
833C3×D4—42no—
834C3×D4—42no—
835C3×D4—82no—
836C3×D4—82no—
837C3×D4—82no—
838C3×D4—82no—
839C3×D4—82no—
840C3×D4—162no—
841C3×D4—162no—
842C2×C3×C4—21no—
843C2×C3×C4—21no—
844C2×C3×C4—21no—
845C2×C3×C4—21no—
846C2×C3×C4—22no—
847C2×C3×C4—21no—
848C2×C3×C4—44no—
849C2×C3×C4—42no—
850C2×C3×C4—42no—
851C2×C3×C4—42no—
852C2×C3×C4—82no—
853C2×C3×C4—82no—
854C2×C3×C4—161no—
855C2×C3×C4—162no—
856C2×C3×C4—161no—
857C2×C3×C4C2×#9912yes—
858#67—44no—
859#67—44no—
860#67—44no—
861#67—44no—
862#67—48no—
863#67—48no—
864#67—42no—
865#67—42no—
866#67—42no—
867#67—42no—
868#67—82no—
869#67—82no—
870#67—82no—
871#67—82no—
872#67—162no—
873#67—162no—
874#67—162no—
875#67—162no—
876C2×Dic3—22no—
877C2×Dic3—22no—
878C2×Dic3—42no—
879C2×Dic3—42no—
880C2×Dic3—42no—
881C2×Dic3—48no—
882C2×Dic3—42no—
883C2×Dic3—42no—
884C2×Dic3—42no—
885C2×Dic3—82no—
886C2×Dic3—82no—
887C2×Dic3—82no—
888C2×Dic3—82no—
889C2×Dic3—161no—
890C2×Dic3—161no—
891C2×Dic3—161no—
892C2×Dic3—161no—
893C2×Dic3—161no—
894C2×Dic3—161no—
895C2×Dic3—161no—
896C2×Dic3—162no—
897C2×Dic3—161no—
898D12—42no—
899D12—42no—
900D12—48no—
901C4×D3—44no—
902C4×D3—44no—
903C4×D3—48no—
904C4×D3—48no—
905Dic6—42no—
906Dic6—48no—
907Dic6—42no—
908C3×C8—161no—
909C24—21no—
910C24—22no—
911C24—22no—
912C24—32no—
913C24—41no—
914C24—41no—
915C24—41no—
916C24—41no—
917C24—61no—
918C24—61no—
919C24—61no—
920C24—81no—
921C24—81no—
922C24—81no—
923C24—81no—
924C24—122no—
925C24—122no—
926C24#80612yescomplemented
927C24D3×C22⋊C411yescharacteristic
928C24#88211yescharacteristic
929C24#88211yescharacteristic
930C24C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
931C24#93711yescharacteristic
932#41—42no—
933#41—48no—
934#41—42no—
935#41—122no—
936#41—128no—
937#41—122no—
938#41—122no—
939#41—128no—
940#41—124no—
941#41—124no—
942#41—128no—
943#41—128no—
944#41—128no—
945#41—128no—
946#41—128no—
947#41—128no—
948#41—124no—
949#41—124no—
950#41—128no—
951#41—128no—
952#41—128no—
953#41—128no—
954#41—124no—
955#41—124no—
956#41—122no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—32no—
959C2×Q8—61no—
960C2×Q8—124no—
961C2×Q8—122no—
962C2×Q8—122no—
963C2×Q8—124no—
964C2×Q8—124no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—32no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—48no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—61no—
991C2×D4—62no—
992C2×D4—62no—
993C2×D4—62no—
994C2×D4—62no—
995C2×D4—62no—
996C2×D4—62no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—124no—
1001C2×D4—122no—
1002C2×D4—122no—
1003C2×D4—128no—
1004C2×D4—128no—
1005C2×D4—128no—
1006C2×D4—128no—
1007C2×D4—124no—
1008C2×D4—124no—
1009C2×D4—128no—
1010C2×D4—128no—
1011C2×D4—128no—
1012C2×D4—128no—
1013C2×D4—122no—
1014C2×D4—122no—
1015C2×D4—122no—
1016C2×D4—128no—
1017C2×D4—122no—
1018C2×D4—122no—
1019C2×D4—122no—
1020C2×D4—128no—
1021C2×D4—128no—
1022C2×D4—122no—
1023C2×D4—122no—
1024C2×D4—122no—
1025C2×D4—122no—
1026C2×D4—122no—
1027C2×D4—122no—
1028C2×D4—122no—
1029C2×D4—122no—
1030C2×D4—122no—
1031C2×D4—122no—
1032C2×D4—122no—
1033C2×D4—122no—
1034C2×D4—161no—
1035C2×D4—161no—
1036C2×D4—242no—
1037C2×D4—242no—
1038C2×D4—481no—
1039C2×D4—481no—
1040C2×D4—481no—
1041C2×D4—481no—
1042C2×D4—481no—
1043C2×D4—481no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—32no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—62no—
1053C22×C4—61no—
1054C22×C4—61no—
1055C22×C4—61no—
1056C22×C4—62no—
1057C22×C4—62no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—128no—
1060C22×C4—122no—
1061C22×C4—122no—
1062C22×C4—122no—
1063C22×C4—122no—
1064C22×C4—122no—
1065C22×C4—122no—
1066C22×C4—121no—
1067C22×C4—121no—
1068C22×C4—121no—
1069C22×C4—122no—
1070C22×C4—241no—
1071C22×C4—241no—
1072C22×C4—241no—
1073C22×C4—241no—
1074C22×C4—241no—
1075C22×C4—241no—
1076C22×C4—241no—
1077C22×C4#80612yescomplemented
1078C22×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
1079C22×C4#93711yescharacteristic
1080M16—81no—
1081M16—81no—
1082C2×C8—81no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—62no—
1086C4⋊C4—122no—
1087C4⋊C4—122no—
1088C4⋊C4—121no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—62no—
1097C22⋊C4—62no—
1098C22⋊C4—62no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—122no—
1104C22⋊C4—122no—
1105C22⋊C4—122no—
1106C22⋊C4—122no—
1107C22⋊C4—122no—
1108C22⋊C4—122no—
1109C22⋊C4—122no—
1110C22⋊C4—122no—
1111C22⋊C4—121no—
1112C22⋊C4—121no—
1113C22⋊C4—121no—
1114C22⋊C4—124no—
1115C22⋊C4—124no—
1116C22⋊C4—242no—
1117C22⋊C4—242no—
1118C22⋊C4—241no—
1119C22⋊C4—241no—
1120C22⋊C4—242no—
1121C22⋊C4—242no—
1122C42—41no—
1123C42—62no—
1124C42—121no—
1125C22×C3—21no—
1126C22×C3—21no—
1127C22×C3—21no—
1128C22×C3—21no—
1129C22×C3—21no—
1130C22×C3—21no—
1131C22×C3—22no—
1132C22×C3—22no—
1133C22×C3—41no—
1134C22×C3—42no—
1135C22×C3—42no—
1136C22×C3—41no—
1137C22×C3—41no—
1138C22×C3—41no—
1139C22×C3—42no—
1140C22×C3—42no—
1141C22×C3—41no—
1142C22×C3—42no—
1143C22×C3—41no—
1144C22×C3—41no—
1145C22×C3—81no—
1146C22×C3—81no—
1147C22×C3—81no—
1148C22×C3—81no—
1149C22×C3—81no—
1150C22×C3—81no—
1151C22×C3—81no—
1152C22×C3—82no—
1153C22×C3—81no—
1154C22×C3—162no—
1155C22×C3—162no—
1156C22×C3—162no—
1157C22×C3—162no—
1158C22×C3—162no—
1159C22×C3—162no—
1160C22×C3#178111yescharacteristic
1161C22×C3#178111yescharacteristic
1162C22×C3#178111yescharacteristic
1163C2×D3—42no—
1164C2×D3—42no—
1165C2×D3—82no—
1166C2×D3—82no—
1167C2×D3—162no—
1168C2×D3—162no—
1169C2×D3—162no—
1170C2×D3—168no—
1171C2×D3—162no—
1172C3×C4—22no—
1173C3×C4—41no—
1174C3×C4—42no—
1175C3×C4—82no—
1176C3×C4—321no—
1177Dic3—42no—
1178Dic3—42no—
1179Dic3—82no—
1180Dic3—82no—
1181Dic3—162no—
1182Dic3—321no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—22no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—62no—
1206C23—62no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—122no—
1225C23—122no—
1226C23—122no—
1227C23—122no—
1228C23—128no—
1229C23—161no—
1230C23—161no—
1231C23—161no—
1232C23—161no—
1233C23—161no—
1234C23—242no—
1235C23—481no—
1236C23—481no—
1237C23—481no—
1238C23—962no—
1239C23—962no—
1240C23D3×#9912yes—
1241C23C2×#80612yes—
1242C23#495511yescharacteristic
1243Q8—42no—
1244Q8—122no—
1245Q8—122no—
1246Q8—128no—
1247D4—28no—
1248D4—42no—
1249D4—44no—
1250D4—44no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—122no—
1259D4—122no—
1260D4—128no—
1261D4—124no—
1262D4—124no—
1263D4—124no—
1264D4—124no—
1265D4—128no—
1266D4—128no—
1267D4—122no—
1268D4—122no—
1269D4—122no—
1270D4—122no—
1271D4—162no—
1272D4—162no—
1273D4—242no—
1274D4—242no—
1275D4—242no—
1276D4—242no—
1277D4—482no—
1278D4—482no—
1279D4—482no—
1280D4—482no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—62no—
1292C2×C4—62no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—124no—
1296C2×C4—124no—
1297C2×C4—128no—
1298C2×C4—128no—
1299C2×C4—122no—
1300C2×C4—122no—
1301C2×C4—122no—
1302C2×C4—128no—
1303C2×C4—122no—
1304C2×C4—122no—
1305C2×C4—122no—
1306C2×C4—161no—
1307C2×C4—162no—
1308C2×C4—161no—
1309C2×C4—242no—
1310C2×C4—242no—
1311C2×C4—242no—
1312C2×C4—242no—
1313C2×C4—481no—
1314C2×C4—481no—
1315C2×C4—481no—
1316C2×C4—481no—
1317C2×C4—481no—
1318C2×C4—481no—
1319C2×C4—481no—
1320C2×C4—482no—
1321C2×C4—481no—
1322C2×C4D3×#9912yes—
1323C8—161no—
1324C2×C3—21no—
1325C2×C3—21no—
1326C2×C3—21no—
1327C2×C3—41no—
1328C2×C3—42no—
1329C2×C3—42no—
1330C2×C3—41no—
1331C2×C3—81no—
1332C2×C3—81no—
1333C2×C3—82no—
1334C2×C3#854111yescharacteristic
1335D3—82no—
1336D3—82no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—22no—
1344C22—22no—
1345C22—41no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—82no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—122no—
1367C22—122no—
1368C22—162no—
1369C22—162no—
1370C22—162no—
1371C22—162no—
1372C22—162no—
1373C22—162no—
1374C22—242no—
1375C22—242no—
1376C22—482no—
1377C22—482no—
1378C22—482no—
1379C22—482no—
1380C22—488no—
1381C22#6949811yescharacteristic
1382C22#7003511yescharacteristic
1383C22#7003511yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—41no—
1386C4—42no—
1387C4—82no—
1388C4—122no—
1389C4—122no—
1390C4—242no—
1391C4—242no—
1392C4—321no—
1393C4—482no—
1394C4—961no—
1395C3#13383911yescharacteristic, complemented, Sylow
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—42no—
1402C2—42no—
1403C2—81no—
1404C2—81no—
1405C2—82no—
1406C2—242no—
1407C2—242no—
1408C2#1068778911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10687789
commutatorC22×C3×D4C22×C4
FrattiniC23×D4C22×D3
FittingC3×#12705C2
socleC2×C3#8541
prime radical#11661937C2
cosocleC23×C3×D4C23
hypercenter#12705D3
hypocenterC3#133839
LCSG ▷ C22×C3×D4 ▷ C23×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×D4 ◁ #12705

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10710720C2semidirect
3. #10710714C2semidirect
4. #10687759C2semidirect
5. #10687758C2semidirect
6. #10687316C2semidirect
7. C3×#12705C2semidirect
9. #87568C4semidirect
13. #84107C4semidirect
20. #82546C4semidirect
21. #82546C4semidirect
23. C3×#1783C22semidirect
24. C3×#1781C22semidirect
25. #72131C22semidirect
26. #72130C22semidirect
35. #12705D3semidirect
134. #1783C2×D3semidirect
136. #1781C2×D3semidirect
395. C24×C3#99semidirect
406. C23×D3#99semidirect
448. C22×C3×C4#99semidirect
503. C22×Dic3#99semidirect
542. C2×D12#99semidirect
554. C2×Dic6#99semidirect
926. C24#806semidirect
1077. C22×C4#806semidirect
1395. C3#133839semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#116619372
#107107202
#107107142
#106877592
#106877582
#106873162
C3×#127052
#1338393