Finite Group Databasebeta

← #72233235

Subgroups — #72233235

Order 2304.

1288 conjugacy classes of subgroups; only the 40 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1288 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 40 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#5934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11923650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#80311⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11920986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#73032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11920741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11920736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11714170—31nomaximal
9#10949247—31nomaximal
10D3×#997C2211yescharacteristic, complemented
11C3⋊#5934C2211yescharacteristic
12C3⋊#5933C2211yescharacteristic, complemented
13C3×#5935C2211yescharacteristic, complemented
14C3×#5934C2211yescharacteristic, complemented
15#10596432—41nomaximal
16C3×#458⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
17C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C2211yescharacteristic, complemented
18#87516—31no—
19C2×#5934—31no—
20#87080—31no—
21#80311D311yescharacteristic, complemented
22D3×B(4,𝔽2)—31no—
23#80278—31no—
24#3026⋊C3—31no—
25#73032D311yescharacteristic, complemented
26#73030—31no—
27#73030—61no—
28#73027—31no—
29#73026—31no—
30C3×#2200—31no—
31#71947—31no—
32#71000—31no—
33#70997—31no—
34#70984—31no—
35#69150—31no—
36#69146—31no—
37#69143—31no—
38#69138—31no—
39D3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
40#69131—31no—
41C2×D3×S4—41no—
42C2×D3×S4—41no—
43C2×D3×S4—81no—
44C3×#997C2311yescharacteristic
45A4×D12—41no—
46C4×C3⋊S4—41no—
47C3×C4⋊S4—41no—
48#64209—41no—
49#64209—41no—
50#64201—81no—
51#33551—91noSylow
52D3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
53C2×#997—31no—
54#5935C2×D311yescharacteristic, complemented
55#5934—31no—
56#5934—61no—
57#5934C2×D311yescharacteristic, complemented
58#5933—31no—
59#5933—61no—
60D4×S4—121no—
61C3×#560—31no—
62#5773—61no—
63#5717—31no—
64#5715—31no—
65#5705—61no—
66#5704—61no—
67#5659—31no—
68#5657—61no—
69#5654—61no—
70#5653—31no—
71#5613—61no—
72#5612—61no—
73#5610—61no—
74#5609—61no—
75#5607—61no—
76#5605—61no—
77#5595—61no—
78#5594—31no—
79D3×#120—31no—
80D3×#120—61no—
81D3×#120—61no—
82C3×#458C2×D311yescharacteristic, complemented
83C3×B(4,𝔽2)—31no—
84C3×#453—31no—
85#5244—31no—
86#5244C2×D311yescharacteristic, complemented
87#5242—31no—
88#5198—61no—
89#5077—31no—
90#5053—31no—
91#5032—31no—
92#5032—61no—
93#4825—61no—
94#4821—61no—
95#4746—31no—
96D3×#100—31no—
97D3×#99—31no—
98D3×#99—31no—
99D3×#99—61no—
100#4741—31no—
101#4741—31no—
102#4741—61no—
103#458⋊C3—21no—
104#458⋊C3C2×D311yescharacteristic, complemented
105B(4,𝔽2)⋊C3—31no—
106C3×#353—31no—
107C3×#352—31no—
108C3×AΣL(1,𝔽16)—31no—
109#4545—31no—
110#4539—31no—
111#4536—31no—
112#4475—31no—
113#4475—31no—
114#4473—31no—
115#4473—31no—
116#4471—31no—
117#4471—31no—
118C2×D3×A4—41no—
119C2×D3×A4—41no—
120C2×D3×A4—81no—
121C2×C3⋊S4—41no—
122C2×C3⋊S4—81no—
123C2×C3×S4—41no—
124C2×C3×S4—41no—
125C2×C3×S4—81no—
126D3×S4—82no—
127D3×S4—82no—
128D3×S4—84no—
129C3×C4×A4—41no—
130#3802—161no—
131D3×SL(2,𝔽3)—81no—
132C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
133C3⋊#226—81no—
134C3×GL(2,𝔽3)—81no—
135#3532—91no—
136#3026—31no—
137C2×B(4,𝔽2)—91no—
138#3019—91no—
139#2200—31no—
140#2200—91no—
141#2199—91no—
142#2199—91no—
143#2197—91no—
144#2197—91no—
145#2196—91no—
146#2196—91no—
147#2127—91no—
148#2121—91no—
149C2×AΣL(1,𝔽16)—91no—
150C24×D3—31no—
151C22×S4—121no—
152C22×S4—121no—
153C22×S4—241no—
154C3×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
155#1009—61no—
156D3×#41—61no—
157#1004—31no—
158#1004—61no—
159C2×#237—31no—
160C2×D3×D4—31no—
161C2×D3×D4—61no—
162C2×D3×D4—61no—
163C2×D3×D4—61no—
164C2×D3×D4—61no—
165C2×D3×D4—61no—
166C2×D3×D4—61no—
167C2×D3×D4—121no—
168C2×#235—61no—
169C22×D12S411yescharacteristic, complemented
170#997—21no—
171#997C22×D311yescharacteristic
172D4×A4—121no—
173GL(2,ℤ/4)—121no—
174GL(2,ℤ/4)—121no—
175#983—241no—
176C4⋊S4—41no—
177C4×S4—121no—
178C4×S4—241no—
179C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
180C3×#127—31no—
181C3×#126—61no—
182C3×#123—31no—
183C3×#123—61no—
184C3×#121—61no—
185C3×#121—61no—
186C3×#121—61no—
187C3×#120—31no—
188C3×#120—61no—
189C3×#120—61no—
190#953—31no—
191#953—61no—
192#953—61no—
193#951—61no—
194#940—31no—
195#940—61no—
196#939—61no—
197#939—61no—
198#939—61no—
199#938—61no—
200#938—61no—
201#938—61no—
202#937—31no—
203#937—31no—
204#937—61no—
205#937—61no—
206#937—61no—
207#937—61no—
208#937—61no—
209#937—61no—
210#937—61no—
211#937—61no—
212#937—121no—
213#936—31no—
214#936—61no—
215#935—61no—
216#932—61no—
217#930—61no—
218#929—31no—
219C4×#67—61no—
220C4×#67—61no—
221C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
222#916—121no—
223#915—121no—
224#912—121no—
225#911—121no—
226#909—61no—
227D3×M16—61no—
228#898—61no—
229#897—61no—
230#896—61no—
231#896—61no—
232#895—61no—
233#895—61no—
234#894—61no—
235#894—61no—
236#894—61no—
237#893—61no—
238#893—61no—
239#892—61no—
240#885—61no—
241#885—61no—
242#885—61no—
243#885—61no—
244#884—61no—
245#884—61no—
246#884—61no—
247#883—61no—
248#883—61no—
249#883—61no—
250#882—31no—
251#882—31no—
252#882—61no—
253#882—61no—
254#882—61no—
255#882—61no—
256#882—61no—
257#882—61no—
258#882—121no—
259#67⋊C4—61no—
260D3×C22⋊C4—31no—
261D3×C22⋊C4—31no—
262D3×C22⋊C4—61no—
263D3×C22⋊C4—61no—
264D3×C22⋊C4—61no—
265D3×C22⋊C4—61no—
266D3×C22⋊C4—61no—
267D3×C22⋊C4—121no—
268#879—61no—
269#879—61no—
270#875—31no—
271C4×D12—61no—
272#872—31no—
273C3×#104—61no—
274C3×#100—31no—
275C3×#99—31no—
276C3×#99—31no—
277C3×#99—61no—
278#837—61no—
279#834—31no—
280#834—31no—
281#834—61no—
282#833—31no—
283#825—61no—
284#823—61no—
285#806—61no—
286#806—61no—
287#806—61no—
288#806—61no—
289#805—61no—
290C2×C3×A4—41no—
291C2×C3×A4—81no—
292C2×D32—161no—
293C2×D32—161no—
294D3×A4—81no—
295D3×A4—81no—
296D3×A4—82no—
297C3⋊S4—42no—
298C3⋊S4—82no—
299C3×S4—81no—
300C3×S4—81no—
301C3×S4—82no—
302C4×C3⋊D3—161no—
303C3×D12—161no—
304C3×D12—161no—
305C3×SL(2,𝔽3)—81no—
306#625—161no—
307#625—161no—
308C2×H(5,𝔽2)—31no—
309#575—181no—
310H(3,𝔽4)—91no—
311#560—31no—
312#560—181no—
313#551—91no—
314#551—181no—
315#546—181no—
316#546—181no—
317#546—181no—
318D42—91no—
319D42—181no—
320#538—181no—
321#538—181no—
322#538—181no—
323#535—91no—
324#535—181no—
325#534—91no—
326#534—181no—
327C2×#120—91no—
328C2×#120—181no—
329C2×#120—181no—
330#458—91no—
331#458D3211yescharacteristic, complemented
332B(4,𝔽2)—31no—
333B(4,𝔽2)—31no—
334B(4,𝔽2)—91no—
335B(4,𝔽2)—91no—
336B(4,𝔽2)—91no—
337B(4,𝔽2)—91no—
338B(4,𝔽2)—181no—
339B(4,𝔽2)—181no—
340#455—91no—
341#455—91no—
342#455—181no—
343#453—31no—
344#453—91no—
345#453—181no—
346#421—181no—
347C2×#100—91no—
348C2×#99—91no—
349C2×#99—91no—
350C2×#99—181no—
351#354—91no—
352#354—91no—
353#353—31no—
354#353—91no—
355#352—31no—
356#352—91no—
357AΣL(1,𝔽16)—31no—
358AΣL(1,𝔽16)—91no—
359AΣL(1,𝔽16)—91no—
360AΣL(1,𝔽16)—91no—
361AΣL(1,𝔽16)—91no—
362AΣL(1,𝔽16)—91no—
363C24×C3—31no—
364C23×D3—21no—
365C23×D3—31no—
366C23×D3—31no—
367C23×D3—61no—
368C23×D3—61no—
369C23×D3—61no—
370C23×D3—121no—
371C23×D3—121no—
372C23×D3—242no—
373C23×D3C2×S411yescharacteristic
374C23×D3C2×S411yescharacteristic, complemented
375C22×A4—121no—
376C22×A4—121no—
377C22×A4—241no—
378C2×S4—41no—
379C2×S4—41no—
380C2×S4—81no—
381C2×S4—121no—
382C2×S4—241no—
383C2×S4—241no—
384C2×S4—242no—
385C2×S4—242no—
386C2×S4—244no—
387C2×S4—481no—
388C3×#41—61no—
389C2×C3×D4—31no—
390C2×C3×D4—31no—
391C2×C3×D4—61no—
392C2×C3×D4—61no—
393C2×C3×D4—61no—
394C2×C3×D4—61no—
395C2×C3×D4—61no—
396C2×C3×D4—61no—
397C2×C3×D4—121no—
398C22×C3×C4—61no—
399C22×C3×C4C2×S411yescharacteristic, complemented
400C2×#67—31no—
401C2×#67—31no—
402C2×#67—61no—
403C2×#67—61no—
404C2×#67—61no—
405C2×#67—61no—
406C2×#67—61no—
407C2×#67—61no—
408C2×#67—61no—
409C2×#67—61no—
410C2×#67—61no—
411C2×#67—61no—
412C2×#67—61no—
413C2×#67—61no—
414C2×#67—121no—
415C2×#67—121no—
416C22×Dic3—61no—
417#239—61no—
418D3×Q8—21no—
419#237—61no—
420#237—121no—
421#237—121no—
422#237—121no—
423D3×D4—61no—
424D3×D4—121no—
425D3×D4—121no—
426D3×D4—121no—
427D3×D4—121no—
428D3×D4—242no—
429D3×D4—241no—
430D3×D4—242no—
431D3×D4—242no—
432D3×D4—241no—
433D3×D4—242no—
434D3×D4—244no—
435D3×D4—481no—
436#235—61no—
437#235—121no—
438#235—242no—
439C2×D12—31no—
440C2×D12—61no—
441C2×D12—61no—
442C2×D12—61no—
443C2×D12—61no—
444C2×D12—61no—
445C2×D12—61no—
446C2×D12—121no—
447C2×C4×D3—31no—
448C2×C4×D3—61no—
449C2×C4×D3—61no—
450C2×C4×D3—61no—
451C2×C4×D3—61no—
452C2×C4×D3—61no—
453C2×C4×D3—61no—
454C2×C4×D3—61no—
455C2×C4×D3—121no—
456C2×Dic6—31no—
457C2×Dic6—61no—
458C2×SL(2,𝔽3)—241no—
459C4×A4—41no—
460C4×A4—81no—
461SL(2,ℤ/4)—121no—
462SL(2,ℤ/4)—241no—
463GL(2,𝔽3)—81no—
464#226—241no—
465#226—481no—
466C3×SD16—121no—
467C3×D8—121no—
468C3×M16—61no—
469C3×C4⋊C4—61no—
470C3×C4⋊C4—61no—
471C3×C4⋊C4—61no—
472C3×C22⋊C4—31no—
473C3×C22⋊C4—31no—
474C3×C22⋊C4—61no—
475C3×C22⋊C4—61no—
476C3×C22⋊C4—61no—
477C3×C22⋊C4—61no—
478C3×C22⋊C4—61no—
479C3×C22⋊C4—61no—
480C3×C22⋊C4—121no—
481C3×C42—31no—
482#217—31no—
483#217—31no—
484#217—61no—
485#217—61no—
486#217—61no—
487#217—61no—
488#217—61no—
489#217—61no—
490#217—61no—
491#217—121no—
492#216—121no—
493#214—121no—
494#214—121no—
495#213—121no—
496(C2×D3)⋊C4—61no—
497(C2×D3)⋊C4—61no—
498(C2×D3)⋊C4—61no—
499(C2×D3)⋊C4—61no—
500(C2×D3)⋊C4—61no—
501(C2×D3)⋊C4—61no—
502(C2×D3)⋊C4—61no—
503(C2×D3)⋊C4—61no—
504(C2×D3)⋊C4—61no—
505(C2×D3)⋊C4—61no—
506(C2×D3)⋊C4—61no—
507(C2×D3)⋊C4—61no—
508(C2×D3)⋊C4—61no—
509(C2×D3)⋊C4—61no—
510(C2×D3)⋊C4—121no—
511(C2×D3)⋊C4—121no—
512(C2×D3)⋊C4—121no—
513C4⋊Dic3—61no—
514C4⋊Dic3—61no—
515Dic3⋊C4—61no—
516Dic3⋊C4—61no—
517Dic3⋊C4—61no—
518Dic3⋊C4—61no—
519C4×Dic3—31no—
520C4×Dic3—61no—
521C4×Dic3—61no—
522#208—61no—
523Dic12—121no—
524#204—121no—
525ΓL(1,𝔽25)—121no—
526D3×C8—121no—
527C2×C3⋊D3—161no—
528C2×C3×D3—161no—
529C2×C3×D3—161no—
530C2×C3×D3—161no—
531C2×C3×D3—161no—
532C3×A4—41no—
533C3×A4—81no—
534D32—322no—
535D32—322no—
536C32×C4—161no—
537C3⋊Dic3—161no—
538C25—91no—
539H(5,𝔽2)—91no—
540H(5,𝔽2)—181no—
541H(5,𝔽2)—181no—
542H(5,𝔽2)C2×D3211yescharacteristic
543C2×#41—91no—
544C2×#41—181no—
545C2×#41—181no—
546C22×D4—31no—
547C22×D4—91no—
548C22×D4—181no—
549C22×D4—181no—
550C22×D4—181no—
551C22×D4—181no—
552C22×D4—181no—
553C22×D4—181no—
554C22×D4—361no—
555#137—181no—
556#137—181no—
557#137—361no—
558AGL(1,ℤ/8)—61no—
559AGL(1,ℤ/8)—181no—
560AGL(1,ℤ/8)—361no—
561#135—361no—
562#135—361no—
563C2×M16—181no—
564#127—31no—
565#127—91no—
566#127—181no—
567#126—61no—
568#126—181no—
569#126—181no—
570#126—181no—
571#124—91no—
572#124—91no—
573#124—181no—
574#124—181no—
575#124—181no—
576#124—181no—
577#124—181no—
578#123—31no—
579#123—61no—
580#123—91no—
581#123—181no—
582#123—181no—
583#123—181no—
584#123—181no—
585#123—181no—
586#123—181no—
587#123—181no—
588C22⋊Q8—181no—
589C22⋊Q8—181no—
590C22⋊Q8—181no—
591#121—61no—
592#121—61no—
593#121—61no—
594#121—181no—
595#121—181no—
596#121—181no—
597#121—181no—
598#121—181no—
599#121—181no—
600#121—181no—
601#121—181no—
602#121—181no—
603#121—181no—
604#121—181no—
605#121—181no—
606#120—31no—
607#120—61no—
608#120—61no—
609#120—91no—
610#120—91no—
611#120—91no—
612#120—91no—
613#120—91no—
614#120—181no—
615#120—181no—
616#120—181no—
617#120—181no—
618#120—181no—
619#120—181no—
620#120—181no—
621#120—181no—
622#120—181no—
623#120—181no—
624#120—181no—
625#120—181no—
626#120—181no—
627#120—181no—
628#120—181no—
629#120—181no—
630#120—361no—
631#120—361no—
632C4×D4—181no—
633C4×D4—181no—
634C4×D4—181no—
635C4×D4—181no—
636C4×D4—181no—
637C4×D4—181no—
638#117—91no—
639#117—181no—
640C2×C22⋊C4—91no—
641C2×C22⋊C4—91no—
642C2×C22⋊C4—181no—
643C2×C22⋊C4—181no—
644C2×C22⋊C4—181no—
645C2×C22⋊C4—181no—
646C2×C22⋊C4—181no—
647C2×C22⋊C4—181no—
648C2×C22⋊C4—361no—
649#104—61no—
650#104—181no—
651#104—181no—
652#104—181no—
653#100—31no—
654#100—91no—
655#100—181no—
656#99—31no—
657#99—31no—
658#99—61no—
659#99—91no—
660#99—91no—
661#99—181no—
662#99—181no—
663#99—181no—
664#99—181no—
665#99—181no—
666C23×C3—21no—
667C23×C3—31no—
668C23×C3—61no—
669C23×C3—61no—
670C23×C3—121no—
671C23×C3—241no—
672C23×C3C22×S411yescharacteristic
673C22×D3—31no—
674C22×D3—31no—
675C22×D3—31no—
676C22×D3—61no—
677C22×D3—61no—
678C22×D3—61no—
679C22×D3—61no—
680C22×D3—61no—
681C22×D3—81no—
682C22×D3—81no—
683C22×D3—82no—
684C22×D3—121no—
685C22×D3—122no—
686C22×D3—122no—
687C22×D3—122no—
688C22×D3—122no—
689C22×D3—121no—
690C22×D3—124no—
691C22×D3—121no—
692C22×D3—241no—
693C22×D3—241no—
694C22×D3—241no—
695C22×D3—241no—
696C22×D3—241no—
697C22×D3—241no—
698C22×D3—242no—
699C22×D3—242no—
700C22×D3—242no—
701C22×D3—481no—
702C22×D3—481no—
703C2×A4—41no—
704C2×A4—81no—
705C2×A4—81no—
706C2×A4—161no—
707C2×A4—241no—
708C2×A4—241no—
709C2×A4—242no—
710S4—81no—
711S4—81no—
712S4—82no—
713S4—122no—
714S4—242no—
715S4—242no—
716S4—482no—
717C3×Q8—21no—
718C3×D4—61no—
719C3×D4—121no—
720C3×D4—121no—
721C3×D4—241no—
722C3×D4—241no—
723C3×D4—241no—
724C3×D4—241no—
725C3×D4—241no—
726C3×D4—242no—
727C3×D4—481no—
728C2×C3×C4—31no—
729C2×C3×C4—61no—
730C2×C3×C4—61no—
731C2×C3×C4—61no—
732C2×C3×C4—61no—
733C2×C3×C4—61no—
734C2×C3×C4—121no—
735C2×C3×C4—241no—
736#67—121no—
737#67—121no—
738#67—121no—
739#67—121no—
740#67—122no—
741#67—122no—
742#67—121no—
743#67—241no—
744#67—241no—
745#67—241no—
746#67—241no—
747#67—241no—
748#67—241no—
749#67—241no—
750#67—242no—
751#67—242no—
752#67—481no—
753#67—481no—
754C2×Dic3—31no—
755C2×Dic3—61no—
756C2×Dic3—61no—
757C2×Dic3—61no—
758C2×Dic3—61no—
759C2×Dic3—61no—
760C2×Dic3—121no—
761C2×Dic3—241no—
762D12—41no—
763D12—61no—
764D12—121no—
765D12—121no—
766D12—122no—
767D12—122no—
768D12—161no—
769D12—241no—
770D12—242no—
771C4×D3—61no—
772C4×D3—61no—
773C4×D3—121no—
774C4×D3—122no—
775C4×D3—241no—
776C4×D3—241no—
777C4×D3—241no—
778C4×D3—241no—
779C4×D3—241no—
780C4×D3—242no—
781C4×D3—481no—
782C4×D3—961no—
783Dic6—61no—
784Dic6—121no—
785Dic6—241no—
786SL(2,𝔽3)—81no—
787SL(2,𝔽3)—161no—
788C3×C8—121no—
789C3⋊C8—121no—
790C2×C32—161no—
791C3⋊D3—162no—
792C3×D3—321no—
793C3×D3—321no—
794C3×D3—321no—
795C3×D3—321no—
796C24—31no—
797C24—31no—
798C24—31no—
799C24—61no—
800C24—91no—
801C24—91no—
802C24—181no—
803C24—181no—
804C24—181no—
805C24—361no—
806C24—361no—
807C24—722no—
808#41—61no—
809#41—181no—
810#41—181no—
811#41—181no—
812#41—361no—
813#41—361no—
814#41—361no—
815#41—361no—
816#41—722no—
817C2×Q8—61no—
818C2×Q8—91no—
819C2×Q8—181no—
820C2×D4—31no—
821C2×D4—31no—
822C2×D4—61no—
823C2×D4—61no—
824C2×D4—61no—
825C2×D4—61no—
826C2×D4—61no—
827C2×D4—61no—
828C2×D4—91no—
829C2×D4—91no—
830C2×D4—91no—
831C2×D4—121no—
832C2×D4—181no—
833C2×D4—181no—
834C2×D4—181no—
835C2×D4—181no—
836C2×D4—181no—
837C2×D4—181no—
838C2×D4—181no—
839C2×D4—181no—
840C2×D4—181no—
841C2×D4—181no—
842C2×D4—181no—
843C2×D4—181no—
844C2×D4—181no—
845C2×D4—181no—
846C2×D4—181no—
847C2×D4—181no—
848C2×D4—181no—
849C2×D4—181no—
850C2×D4—181no—
851C2×D4—361no—
852C2×D4—361no—
853C2×D4—361no—
854C2×D4—361no—
855C2×D4—361no—
856C2×D4—361no—
857C2×D4—361no—
858C2×D4—722no—
859C2×D4—721no—
860C2×D4—722no—
861C2×D4—722no—
862C2×D4—721no—
863C2×D4—722no—
864C2×D4—724no—
865C22×C4—61no—
866C22×C4—91no—
867C22×C4—181no—
868C22×C4—181no—
869C22×C4—181no—
870C22×C4—181no—
871C22×C4—181no—
872C22×C4—181no—
873C22×C4—181no—
874C22×C4—181no—
875C22×C4—361no—
876C22×C4D3×S411yescharacteristic, complemented
877Q16—361no—
878Q16—361no—
879SD16—121no—
880SD16—361no—
881SD16—361no—
882SD16—361no—
883D8—121no—
884D8—361no—
885M16—61no—
886M16—181no—
887M16—361no—
888C2×C8—361no—
889C4⋊C4—61no—
890C4⋊C4—61no—
891C4⋊C4—61no—
892C4⋊C4—181no—
893C4⋊C4—181no—
894C4⋊C4—181no—
895C4⋊C4—181no—
896C4⋊C4—181no—
897C4⋊C4—181no—
898C22⋊C4—31no—
899C22⋊C4—31no—
900C22⋊C4—61no—
901C22⋊C4—61no—
902C22⋊C4—61no—
903C22⋊C4—61no—
904C22⋊C4—61no—
905C22⋊C4—61no—
906C22⋊C4—91no—
907C22⋊C4—91no—
908C22⋊C4—121no—
909C22⋊C4—181no—
910C22⋊C4—181no—
911C22⋊C4—181no—
912C22⋊C4—181no—
913C22⋊C4—181no—
914C22⋊C4—181no—
915C22⋊C4—181no—
916C22⋊C4—181no—
917C22⋊C4—181no—
918C22⋊C4—181no—
919C22⋊C4—181no—
920C22⋊C4—181no—
921C22⋊C4—181no—
922C22⋊C4—181no—
923C22⋊C4—181no—
924C22⋊C4—181no—
925C22⋊C4—181no—
926C22⋊C4—181no—
927C22⋊C4—181no—
928C22⋊C4—181no—
929C22⋊C4—181no—
930C22⋊C4—361no—
931C22⋊C4—361no—
932C22⋊C4—361no—
933C22⋊C4—361no—
934C42—31no—
935C42—91no—
936C42—181no—
937C42—181no—
938C22×C3—31no—
939C22×C3—41no—
940C22×C3—61no—
941C22×C3—81no—
942C22×C3—121no—
943C22×C3—121no—
944C22×C3—121no—
945C22×C3—121no—
946C22×C3—121no—
947C22×C3—122no—
948C22×C3—121no—
949C22×C3—121no—
950C22×C3—241no—
951C22×C3—481no—
952C22×C3—481no—
953C2×D3—31no—
954C2×D3—41no—
955C2×D3—62no—
956C2×D3—61no—
957C2×D3—121no—
958C2×D3—122no—
959C2×D3—121no—
960C2×D3—121no—
961C2×D3—121no—
962C2×D3—121no—
963C2×D3—121no—
964C2×D3—121no—
965C2×D3—122no—
966C2×D3—161no—
967C2×D3—161no—
968C2×D3—242no—
969C2×D3—241no—
970C2×D3—242no—
971C2×D3—241no—
972C2×D3—244no—
973C2×D3—241no—
974C2×D3—481no—
975C2×D3—482no—
976C2×D3—961no—
977C2×D3—962no—
978C2×D3—962no—
979C2×D3#1020⋊C211yescharacteristic
980A4—41no—
981A4—81no—
982A4—81no—
983A4—161no—
984C3×C4—41no—
985C3×C4—61no—
986C3×C4—121no—
987C3×C4—121no—
988C3×C4—121no—
989C3×C4—161no—
990C3×C4—241no—
991C3×C4—321no—
992Dic3—61no—
993Dic3—121no—
994Dic3—121no—
995Dic3—121no—
996Dic3—121no—
997Dic3—241no—
998Dic3—481no—
999Dic3—961no—
1000C32—161noSylow
1001C23—21no—
1002C23—31no—
1003C23—61no—
1004C23—61no—
1005C23—91no—
1006C23—91no—
1007C23—91no—
1008C23—121no—
1009C23—181no—
1010C23—181no—
1011C23—181no—
1012C23—181no—
1013C23—181no—
1014C23—241no—
1015C23—241no—
1016C23—242no—
1017C23—241no—
1018C23—361no—
1019C23—361no—
1020C23—361no—
1021C23—362no—
1022C23—362no—
1023C23—362no—
1024C23—362no—
1025C23—364no—
1026C23—721no—
1027C23—721no—
1028C23—721no—
1029C23—721no—
1030C23—721no—
1031C23—721no—
1032C23—722no—
1033C23—722no—
1034C23—722no—
1035C23C2×D3×S411yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—181no—
1038Q8—361no—
1039Q8—721no—
1040D4—61no—
1041D4—121no—
1042D4—121no—
1043D4—121no—
1044D4—181no—
1045D4—241no—
1046D4—241no—
1047D4—241no—
1048D4—241no—
1049D4—241no—
1050D4—242no—
1051D4—361no—
1052D4—361no—
1053D4—362no—
1054D4—362no—
1055D4—361no—
1056D4—361no—
1057D4—361no—
1058D4—361no—
1059D4—362no—
1060D4—361no—
1061D4—362no—
1062D4—721no—
1063D4—722no—
1064D4—721no—
1065D4—721no—
1066D4—721no—
1067D4—721no—
1068D4—721no—
1069D4—721no—
1070D4—721no—
1071D4—722no—
1072D4—722no—
1073C2×C4—31no—
1074C2×C4—61no—
1075C2×C4—61no—
1076C2×C4—61no—
1077C2×C4—61no—
1078C2×C4—61no—
1079C2×C4—91no—
1080C2×C4—121no—
1081C2×C4—181no—
1082C2×C4—181no—
1083C2×C4—181no—
1084C2×C4—181no—
1085C2×C4—181no—
1086C2×C4—181no—
1087C2×C4—181no—
1088C2×C4—241no—
1089C2×C4—361no—
1090C2×C4—362no—
1091C2×C4—361no—
1092C2×C4—721no—
1093C2×C4—721no—
1094C2×C4—721no—
1095C2×C4—721no—
1096C2×C4—721no—
1097C2×C4—721no—
1098C2×C4—722no—
1099C8—121no—
1100C8—361no—
1101C2×C3—61no—
1102C2×C3—121no—
1103C2×C3—161no—
1104C2×C3—241no—
1105C2×C3—241no—
1106C2×C3—321no—
1107C2×C3—961no—
1108C2×C3—961no—
1109C2×C3C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1110D3—21no—
1111D3—61no—
1112D3—81no—
1113D3—121no—
1114D3—122no—
1115D3—321no—
1116D3—321no—
1117D3—482no—
1118D3—962no—
1119C22—31no—
1120C22—31no—
1121C22—41no—
1122C22—61no—
1123C22—81no—
1124C22—91no—
1125C22—121no—
1126C22—121no—
1127C22—121no—
1128C22—121no—
1129C22—121no—
1130C22—122no—
1131C22—121no—
1132C22—121no—
1133C22—121no—
1134C22—182no—
1135C22—181no—
1136C22—241no—
1137C22—361no—
1138C22—362no—
1139C22—361no—
1140C22—361no—
1141C22—361no—
1142C22—361no—
1143C22—361no—
1144C22—362no—
1145C22—361no—
1146C22—722no—
1147C22—721no—
1148C22—721no—
1149C22—721no—
1150C22—722no—
1151C22—724no—
1152C22—1442no—
1153C4—41no—
1154C4—61no—
1155C4—121no—
1156C4—121no—
1157C4—121no—
1158C4—181no—
1159C4—241no—
1160C4—361no—
1161C4—361no—
1162C4—361no—
1163C4—361no—
1164C4—721no—
1165C3—161no—
1166C3—321no—
1167C3#1171417011yescharacteristic, complemented
1168C2—61no—
1169C2—61no—
1170C2—121no—
1171C2—181no—
1172C2—241no—
1173C2—241no—
1174C2—241no—
1175C2—361no—
1176C2—362no—
1177C2D3×#1020⋊C211yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D3×#1020⋊C2
commutator, cosocle, hypocenterC3×#997C23
FrattiniC23C2×D3×S4
FittingC3×#458C2×D3
socleC2×C3C2×#1020⋊C2
LCSG ▷ C3×#997
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#5934C2semidirect
2. #11923650C2semidirect
3. #80311⋊C3C2semidirect
4. #11920986C2semidirect
5. C3×#73032C2semidirect
6. #11920741C2semidirect
7. #11920736C2semidirect
10. D3×#997C22semidirect
12. C3⋊#5933C22semidirect
13. C3×#5935C22semidirect
14. C3×#5934C22semidirect
16. C3×#458⋊C3C22semidirect
17. C3⋊(B(4,𝔽2)⋊C3)C22semidirect
21. #80311D3semidirect
25. #73032D3semidirect
52. D3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
54. #5935C2×D3semidirect
57. #5934C2×D3semidirect
82. C3×#458C2×D3semidirect
86. #5244C2×D3semidirect
104. #458⋊C3C2×D3semidirect
169. C22×D12S4semidirect
331. #458D32semidirect
374. C23×D3C2×S4semidirect
399. C22×C3×C4C2×S4semidirect
876. C22×C4D3×S4semidirect
1167. C3#11714170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#59342
#119236502
#80311⋊C32
#119209862
C3×#730322
#119207412
#119207362
#117141703
#109492473
#105964324