Finite Group Databasebeta

← C22×#11709314 #72235016

Subgroups — C22×#11709314 #72235016

Order 3072.

117593 conjugacy classes of subgroups; only the 264 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 117593 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 264 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11709314C2112yesmaximal, direct product factor
2C22×#85645C213yesmaximal, complemented
3C22×#15947C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
4C24×C22⋊A4—41nomaximal
5C22×C22⋊(C22⋊A4)C2211yescharacteristic, complemented
6C2×#85645C22118yescomplemented
7#11709314C22116yesdirect product factor
8C24×#120—31no—
9C24×#120C2×C313yescomplemented
10C2×#15947—312no—
11C2×#15947C2×C3112yescomplemented
12C22×#1438—33no—
13C23×C22⋊A4—43no—
14C23×C22⋊A4—412no—
15C2×C22⋊(C22⋊A4)C2313yescomplemented
16#85645C23112yescomplemented
17C22×#120⋊C3—86no—
18C28A411yescharacteristic, complemented
19C28C22×C311yescharacteristic, complemented
20C25×D4—33no—
21C23×#120—312no—
22C23×#120—312no—
23C23×#120—318no—
24C23×#120—66no—
25C23×#120—66no—
26C23×#120—636no—
27C23×#120—66no—
28C23×#120—66no—
29C23×#120—636no—
30C23×#120C22×C3118yescomplemented
31C24×C22⋊C4—33no—
32C24×C22⋊C4—33no—
33C23×#95—32no—
34#15947—332no—
35#15947—348no—
36#15947C22×C3116yescomplemented
37C2×#1438—336no—
38C2×#1438—336no—
39C22⋊(C22⋊A4)C2411yescharacteristic, complemented
40C22×C22⋊A4—418no—
41C22×C22⋊A4—41no—
42C22×C22⋊A4—416no—
43C22×C22⋊A4—86no—
44C22×C22⋊A4—162no—
45C24×A4—162no—
46C24×A4—163no—
47C2×#120⋊C3—836no—
48C27—31no—
49C27—33no—
50C27—66no—
51C27—63no—
52C27—63no—
53C27—618no—
54C27—618no—
55C27—122no—
56C27—122no—
57C27—126no—
58C27—126no—
59C27C2×A413yes—
60C27C2×A4112yescomplemented
61C27C23×C313yescomplemented
62C24×D4—336no—
63C24×D4—36no—
64C24×D4—36no—
65C24×D4—318no—
66C24×D4—318no—
67C24×D4—612no—
68C24×D4—636no—
69C24×D4—636no—
70C24×D4—66no—
71C24×D4—66no—
72C24×D4—126no—
73C24×D4—1218no—
74C25×C4—33no—
75C22×#120—26no—
76C22×#120—324no—
77C22×#120—316no—
78C22×#120—348no—
79C22×#120—336no—
80C22×#120—636no—
81C22×#120—636no—
82C22×#120—672no—
83C22×#120—672no—
84C22×#120—672no—
85C22×#120—6144no—
86C22×#120—672no—
87C22×#120—6144no—
88C22×#120—672no—
89C22×#120—636no—
90C22×#120—6144no—
91C22×#120—672no—
92C22×#120—636no—
93C22×#120—672no—
94C22×#120—66no—
95C22×#120—648no—
96C22×#120—636no—
97C22×#120—64no—
98C22×#120—612no—
99C22×#120—612no—
100C22×#120—6144no—
101C22×#120—64no—
102C22×#120—6144no—
103C22×#120—6192no—
104C22×#120—636no—
105C22×#120—6144no—
106C22×#120—672no—
107C22×#120—672no—
108C22×#120—612no—
109C22×#120—66no—
110C22×#120—636no—
111C22×#120—672no—
112C22×#120—636no—
113C22×#120—66no—
114C22×#120C23×C3112yescomplemented
115C23×C22⋊C4—318no—
116C23×C22⋊C4—336no—
117C23×C22⋊C4—318no—
118C23×C22⋊C4—612no—
119C23×C22⋊C4—636no—
120C23×C22⋊C4—636no—
121C23×C22⋊C4—612no—
122C23×C22⋊C4—618no—
123C23×C22⋊C4—63no—
124C23×C22⋊C4—618no—
125C23×C22⋊C4—63no—
126C23×C22⋊C4—66no—
127C22×#95—324no—
128C22×#95—126no—
129C22×#95—122no—
130#1438—3144no—
131#1438—348no—
132C2×C22⋊A4—43no—
133C2×C22⋊A4—412no—
134C2×C22⋊A4—818no—
135C2×C22⋊A4—166no—
136C23×A4—1624no—
137C23×A4—166no—
138C23×A4—1636no—
139C23×A4—166no—
140C23×A4—163no—
141#120⋊C3—824no—
142C26—26no—
143C26—318no—
144C26—36no—
145C26—318no—
146C26—33no—
147C26—33no—
148C26—33no—
149C26—33no—
150C26—32no—
151C26—33no—
152C26—42no—
153C26—43no—
154C26—42no—
155C26—618no—
156C26—618no—
157C26—66no—
158C26—66no—
159C26—636no—
160C26—618no—
161C26—618no—
162C26—618no—
163C26—66no—
164C26—618no—
165C26—66no—
166C26—636no—
167C26—672no—
168C26—618no—
169C26—636no—
170C26—618no—
171C26—636no—
172C26—618no—
173C26—612no—
174C26—61no—
175C26—63no—
176C26—63no—
177C26—636no—
178C26—61no—
179C26—636no—
180C26—648no—
181C26—636no—
182C26—636no—
183C26—618no—
184C26—66no—
185C26—123no—
186C26—1218no—
187C26—1224no—
188C26—1218no—
189C26—124no—
190C26—1236no—
191C26—1224no—
192C26—122no—
193C26—1224no—
194C26—126no—
195C26—1224no—
196C26—126no—
197C26—1224no—
198C26—126no—
199C26—1218no—
200C26—1218no—
201C26—1224no—
202C26—126no—
203C26—12144no—
204C26—1212no—
205C26—1272no—
206C26—126no—
207C26—1272no—
208C26—1272no—
209C26—1272no—
210C26—12144no—
211C26—12144no—
212C26—1212no—
213C26—123no—
214C26—1236no—
215C26—123no—
216C26—1218no—
217C26—126no—
218C26—1272no—
219C26—1272no—
220C26—1218no—
221C26—1272no—
222C26—1272no—
223C26—122no—
224C26—1218no—
225C26—1216no—
226C26—124no—
227C26—1212no—
228C26C22×A411yescharacteristic
229C26C22×A4118yes—
230C26C22×A4116yescomplemented
231C26C24×C311yescharacteristic, complemented
232C23×D4—372no—
233C23×D4—336no—
234C23×D4—372no—
235C23×D4—336no—
236C23×D4—336no—
237C23×D4—336no—
238C23×D4—312no—
239C23×D4—336no—
240C23×D4—672no—
241C23×D4—672no—
242C23×D4—672no—
243C23×D4—672no—
244C23×D4—612no—
245C23×D4—636no—
246C23×D4—612no—
247C23×D4—6144no—
248C23×D4—636no—
249C23×D4—6144no—
250C23×D4—6144no—
251C23×D4—672no—
252C23×D4—636no—
253C23×D4—672no—
254C23×D4—636no—
255C23×D4—672no—
256C23×D4—636no—
257C23×D4—636no—
258C23×D4—672no—
259C23×D4—636no—
260C23×D4—636no—
261C23×D4—612no—
262C23×D4—66no—
263C23×D4—66no—
264C23×D4—126no—
265C23×D4—1218no—
266C23×D4—126no—
267C23×D4—1272no—
268C23×D4—1218no—
269C23×D4—1272no—
270C23×D4—1236no—
271C23×D4—1236no—
272C23×D4—1236no—
273C23×D4—1236no—
274C23×D4—1224no—
275C23×D4—1272no—
276C23×D4—1224no—
277C23×D4—12144no—
278C23×D4—12144no—
279C23×D4—1272no—
280C23×D4—12288no—
281C24×C4—318no—
282C24×C4—36no—
283C24×C4—318no—
284C24×C4—618no—
285C24×C4—618no—
286C24×C4—66no—
287C24×C4—66no—
288C24×C4—618no—
289C24×C4—66no—
290C2×#120—236no—
291C2×#120—672no—
292C2×#120—624no—
293C2×#120—696no—
294C2×#120—6288no—
295C2×#120—696no—
296C2×#120—6288no—
297C2×#120—6144no—
298C2×#120—6144no—
299C2×#120—672no—
300C2×#120—6144no—
301C2×#120—672no—
302C2×#120—6144no—
303C2×#120—636no—
304C2×#120—672no—
305C2×#120—648no—
306C2×#120—648no—
307C2×#120—6144no—
308C2×#120—6144no—
309C2×#120—6144no—
310C2×#120—6576no—
311C2×#120—6144no—
312C2×#120—6576no—
313C2×#120—648no—
314C2×#120—6576no—
315C2×#120—648no—
316C2×#120—6576no—
317C2×#120—6144no—
318C2×#120—6144no—
319C2×#120—6288no—
320C2×#120—6288no—
321C2×#120—6144no—
322C2×#120—672no—
323C2×#120—672no—
324C2×#120—672no—
325C2×#120—672no—
326C2×#120—672no—
327C2×#120—6288no—
328C2×#120—6288no—
329C2×#120—6144no—
330C2×#120—6144no—
331C2×#120—6144no—
332C2×#120—672no—
333C2×#120—636no—
334C2×#120—672no—
335C2×#120—672no—
336C2×#120—636no—
337C2×#120—636no—
338C2×#120—636no—
339C2×#120—636no—
340C2×#120—672no—
341C2×#120—624no—
342C2×#120—636no—
343C22×C22⋊C4—336no—
344C22×C22⋊C4—348no—
345C22×C22⋊C4—312no—
346C22×C22⋊C4—6144no—
347C22×C22⋊C4—6144no—
348C22×C22⋊C4—672no—
349C22×C22⋊C4—672no—
350C22×C22⋊C4—672no—
351C22×C22⋊C4—672no—
352C22×C22⋊C4—636no—
353C22×C22⋊C4—636no—
354C22×C22⋊C4—636no—
355C22×C22⋊C4—636no—
356C22×C22⋊C4—672no—
357C22×C22⋊C4—636no—
358C22×C22⋊C4—636no—
359C22×C22⋊C4—612no—
360C22×C22⋊C4—636no—
361C22×C22⋊C4—612no—
362C22×C22⋊C4—6144no—
363C22×C22⋊C4—6144no—
364C22×C22⋊C4—636no—
365C22×C22⋊C4—636no—
366C22×C22⋊C4—6144no—
367C22×C22⋊C4—612no—
368C22×C22⋊C4—672no—
369C22×C22⋊C4—672no—
370C22×C22⋊C4—636no—
371C22×C22⋊C4—66no—
372C22×C22⋊C4—66no—
373C2×#95—332no—
374C2×#95—1224no—
375C2×#95—1224no—
376C24×C3—641no—
377C22⋊A4—41no—
378C22⋊A4—86no—
379C22⋊A4—162no—
380C22×A4—1632no—
381C22×A4—1636no—
382C22×A4—1648no—
383C22×A4—1636no—
384C22×A4—163no—
385C22×A4—1618no—
386C22×A4—162no—
387C22×A4—644no—
388C25—218no—
389C25—39no—
390C25—36no—
391C25—33no—
392C25—32no—
393C25—318no—
394C25—318no—
395C25—318no—
396C25—318no—
397C25—336no—
398C25—324no—
399C25—34no—
400C25—324no—
401C25—318no—
402C25—336no—
403C25—318no—
404C25—33no—
405C25—318no—
406C25—318no—
407C25—33no—
408C25—31no—
409C25—424no—
410C25—46no—
411C25—436no—
412C25—46no—
413C25—46no—
414C25—66no—
415C25—618no—
416C25—636no—
417C25—636no—
418C25—648no—
419C25—636no—
420C25—636no—
421C25—618no—
422C25—618no—
423C25—63no—
424C25—69no—
425C25—63no—
426C25—636no—
427C25—636no—
428C25—69no—
429C25—636no—
430C25—618no—
431C25—618no—
432C25—618no—
433C25—636no—
434C25—618no—
435C25—618no—
436C25—63no—
437C25—69no—
438C25—63no—
439C25—636no—
440C25—618no—
441C25—636no—
442C25—636no—
443C25—66no—
444C25—69no—
445C25—636no—
446C25—612no—
447C25—636no—
448C25—612no—
449C25—672no—
450C25—672no—
451C25—672no—
452C25—672no—
453C25—672no—
454C25—6144no—
455C25—624no—
456C25—636no—
457C25—6144no—
458C25—618no—
459C25—618no—
460C25—648no—
461C25—636no—
462C25—618no—
463C25—636no—
464C25—66no—
465C25—612no—
466C25—636no—
467C25—636no—
468C25—6144no—
469C25—612no—
470C25—6144no—
471C25—636no—
472C25—672no—
473C25—672no—
474C25—636no—
475C25—636no—
476C25—636no—
477C25—618no—
478C25—618no—
479C25—618no—
480C25—618no—
481C25—1218no—
482C25—1218no—
483C25—1236no—
484C25—1272no—
485C25—1212no—
486C25—1218no—
487C25—1212no—
488C25—122no—
489C25—126no—
490C25—1218no—
491C25—1236no—
492C25—1236no—
493C25—1218no—
494C25—1236no—
495C25—1236no—
496C25—126no—
497C25—126no—
498C25—1236no—
499C25—1218no—
500C25—1236no—
501C25—1236no—
502C25—1218no—
503C25—1236no—
504C25—126no—
505C25—1212no—
506C25—1212no—
507C25—1218no—
508C25—1272no—
509C25—1212no—
510C25—1236no—
511C25—1212no—
512C25—1224no—
513C25—1236no—
514C25—1272no—
515C25—1224no—
516C25—1232no—
517C25—122no—
518C25—1212no—
519C25—123no—
520C25—122no—
521C25—128no—
522C25—1296no—
523C25—126no—
524C25—1218no—
525C25—1212no—
526C25—1272no—
527C25—1272no—
528C25—12144no—
529C25—12144no—
530C25—12288no—
531C25—1272no—
532C25—12288no—
533C25—1272no—
534C25—12288no—
535C25—12144no—
536C25—1272no—
537C25—12144no—
538C25—1272no—
539C25—12144no—
540C25—12144no—
541C25—12144no—
542C25—1236no—
543C25—126no—
544C25—123no—
545C25—1236no—
546C25—123no—
547C25—126no—
548C25—1212no—
549C25—126no—
550C25—1236no—
551C25—1272no—
552C25—126no—
553C25—123no—
554C25—1236no—
555C25—1236no—
556C25—12144no—
557C25—1236no—
558C25—1218no—
559C25—1236no—
560C25—12144no—
561C25—1236no—
562C25—1236no—
563C25—1272no—
564C25—12144no—
565C25—1236no—
566C25—1272no—
567C25—1236no—
568C25—1236no—
569C25—12144no—
570C25—1218no—
571C25—12144no—
572C25—12288no—
573C25—1272no—
574C25—12288no—
575C25—1272no—
576C25—1236no—
577C25—1212no—
578C25—1224no—
579C25—12144no—
580C25—1272no—
581C25—1236no—
582C25—1272no—
583C25—1272no—
584C25—12144no—
585C25—1236no—
586C25—1272no—
587C25—1218no—
588C25—12144no—
589C25—1236no—
590C25—1272no—
591C25—12144no—
592C25—12144no—
593C25—12288no—
594C25—1218no—
595C25—12144no—
596C25—12144no—
597C25—12288no—
598C25—12576no—
599C25—12288no—
600C25—1272no—
601C25—12144no—
602C25—12144no—
603C25—1272no—
604C25—12144no—
605C25—12288no—
606C25—12288no—
607C25—12144no—
608C25—12144no—
609C25—12144no—
610C25—12144no—
611C25—1272no—
612C25—1236no—
613C25—1236no—
614C25—1272no—
615C25—12144no—
616C25—126no—
617C25—126no—
618C25—1224no—
619C25—1224no—
620C25—126no—
621C25—1218no—
622C25—1218no—
623C25—122no—
624C25—1212no—
625C25—126no—
626C25—1224no—
627C25—1248no—
628C25—124no—
629C25—1272no—
630C25—1272no—
631C25—1272no—
632C25—1272no—
633C25—1236no—
634C25—1272no—
635C25—12144no—
636C25—12144no—
637C25—1272no—
638C25—12576no—
639C25—12144no—
640C25—128no—
641C25—1216no—
642C25—1236no—
643C25—12144no—
644C25—1272no—
645C25—1248no—
646C25—1224no—
647C25—1272no—
648C25—12144no—
649C25—12288no—
650C25—12144no—
651C25—12288no—
652C25—12144no—
653C25—12192no—
654C25—1248no—
655C25—12288no—
656C25—1248no—
657C25—12288no—
658C25—12144no—
659C25—1296no—
660C25—122no—
661C25#120⋊C313yescomplemented
662C25C23×A413yes—
663C25C23×A4112yes—
664C22×D4—372no—
665C22×D4—324no—
666C22×D4—324no—
667C22×D4—372no—
668C22×D4—648no—
669C22×D4—6144no—
670C22×D4—672no—
671C22×D4—672no—
672C22×D4—672no—
673C22×D4—672no—
674C22×D4—672no—
675C22×D4—672no—
676C22×D4—6288no—
677C22×D4—6288no—
678C22×D4—672no—
679C22×D4—672no—
680C22×D4—6144no—
681C22×D4—672no—
682C22×D4—6144no—
683C22×D4—672no—
684C22×D4—672no—
685C22×D4—624no—
686C22×D4—624no—
687C22×D4—672no—
688C22×D4—6144no—
689C22×D4—672no—
690C22×D4—6144no—
691C22×D4—672no—
692C22×D4—636no—
693C22×D4—672no—
694C22×D4—672no—
695C22×D4—636no—
696C22×D4—636no—
697C22×D4—636no—
698C22×D4—1224no—
699C22×D4—1272no—
700C22×D4—1236no—
701C22×D4—1236no—
702C22×D4—1236no—
703C22×D4—1236no—
704C22×D4—1236no—
705C22×D4—1236no—
706C22×D4—12144no—
707C22×D4—12144no—
708C22×D4—1236no—
709C22×D4—1236no—
710C22×D4—1212no—
711C22×D4—1236no—
712C22×D4—1236no—
713C22×D4—1272no—
714C22×D4—12144no—
715C22×D4—12144no—
716C22×D4—12144no—
717C22×D4—12144no—
718C22×D4—12144no—
719C22×D4—12144no—
720C22×D4—12288no—
721C22×D4—12288no—
722C22×D4—12288no—
723C22×D4—12288no—
724C22×D4—12144no—
725C22×D4—12144no—
726C22×D4—1272no—
727C22×D4—1272no—
728C22×D4—12288no—
729C22×D4—12144no—
730C22×D4—12288no—
731C22×D4—12144no—
732C22×D4—12288no—
733C22×D4—12576no—
734C22×D4—12576no—
735C22×D4—1272no—
736C22×D4—12288no—
737C22×D4—1272no—
738C22×D4—1212no—
739C22×D4—1224no—
740C23×C4—336no—
741C23×C4—336no—
742C23×C4—312no—
743C23×C4—636no—
744C23×C4—636no—
745C23×C4—618no—
746C23×C4—636no—
747C23×C4—636no—
748C23×C4—66no—
749C23×C4—636no—
750C23×C4—636no—
751C23×C4—636no—
752C23×C4—636no—
753C23×C4—618no—
754C23×C4—618no—
755C23×C4—636no—
756C23×C4—636no—
757C23×C4—66no—
758C23×C4—636no—
759C23×C4—636no—
760C23×C4—66no—
761C23×C4—1236no—
762C23×C4—1236no—
763C23×C4—1236no—
764C23×C4—1272no—
765C23×C4—1212no—
766#120—224no—
767#120—624no—
768#120—664no—
769#120—6192no—
770#120—6192no—
771#120—6576no—
772#120—6192no—
773#120—6576no—
774#120—664no—
775#120—6192no—
776#120—6144no—
777#120—6288no—
778#120—6144no—
779#120—6144no—
780#120—6144no—
781#120—6144no—
782#120—6144no—
783#120—6144no—
784#120—648no—
785#120—6144no—
786#120—672no—
787#120—648no—
788#120—6144no—
789#120—672no—
790#120—672no—
791#120—624no—
792#120—672no—
793#120—624no—
794C2×C22⋊C4—6192no—
795C2×C22⋊C4—6144no—
796C2×C22⋊C4—648no—
797C2×C22⋊C4—672no—
798C2×C22⋊C4—648no—
799C2×C22⋊C4—648no—
800C2×C22⋊C4—624no—
801C2×C22⋊C4—6144no—
802C2×C22⋊C4—6144no—
803C2×C22⋊C4—6144no—
804C2×C22⋊C4—6576no—
805C2×C22⋊C4—6144no—
806C2×C22⋊C4—672no—
807C2×C22⋊C4—6144no—
808C2×C22⋊C4—6288no—
809C2×C22⋊C4—672no—
810C2×C22⋊C4—672no—
811C2×C22⋊C4—636no—
812C2×C22⋊C4—636no—
813C2×C22⋊C4—6144no—
814C2×C22⋊C4—6144no—
815C2×C22⋊C4—672no—
816C2×C22⋊C4—636no—
817C2×C22⋊C4—636no—
818#95—1232no—
819C23×C3—6412no—
820C23×C3—643no—
821C2×A4—1624no—
822C2×A4—1624no—
823C2×A4—169no—
824C2×A4—1612no—
825C2×A4—166no—
826C2×A4—6412no—
827C24—26no—
828C24—39no—
829C24—36no—
830C24—39no—
831C24—36no—
832C24—31no—
833C24—36no—
834C24—39no—
835C24—318no—
836C24—318no—
837C24—33no—
838C24—336no—
839C24—318no—
840C24—336no—
841C24—36no—
842C24—34no—
843C24—39no—
844C24—39no—
845C24—36no—
846C24—36no—
847C24—36no—
848C24—318no—
849C24—336no—
850C24—336no—
851C24—312no—
852C24—312no—
853C24—336no—
854C24—312no—
855C24—318no—
856C24—312no—
857C24—336no—
858C24—41no—
859C24—432no—
860C24—44no—
861C24—436no—
862C24—448no—
863C24—436no—
864C24—42no—
865C24—624no—
866C24—63no—
867C24—624no—
868C24—69no—
869C24—618no—
870C24—618no—
871C24—618no—
872C24—672no—
873C24—618no—
874C24—66no—
875C24—618no—
876C24—618no—
877C24—636no—
878C24—636no—
879C24—618no—
880C24—636no—
881C24—69no—
882C24—618no—
883C24—618no—
884C24—618no—
885C24—618no—
886C24—672no—
887C24—618no—
888C24—618no—
889C24—636no—
890C24—636no—
891C24—618no—
892C24—618no—
893C24—618no—
894C24—672no—
895C24—672no—
896C24—672no—
897C24—6144no—
898C24—6144no—
899C24—672no—
900C24—672no—
901C24—672no—
902C24—672no—
903C24—672no—
904C24—672no—
905C24—672no—
906C24—672no—
907C24—672no—
908C24—618no—
909C24—618no—
910C24—672no—
911C24—636no—
912C24—672no—
913C24—672no—
914C24—6144no—
915C24—636no—
916C24—672no—
917C24—6144no—
918C24—6144no—
919C24—6144no—
920C24—6144no—
921C24—636no—
922C24—6144no—
923C24—636no—
924C24—618no—
925C24—672no—
926C24—618no—
927C24—612no—
928C24—63no—
929C24—66no—
930C24—66no—
931C24—618no—
932C24—618no—
933C24—618no—
934C24—616no—
935C24—648no—
936C24—648no—
937C24—616no—
938C24—636no—
939C24—636no—
940C24—612no—
941C24—618no—
942C24—66no—
943C24—618no—
944C24—1236no—
945C24—1236no—
946C24—1248no—
947C24—126no—
948C24—126no—
949C24—1236no—
950C24—1236no—
951C24—126no—
952C24—126no—
953C24—1236no—
954C24—1236no—
955C24—1218no—
956C24—1218no—
957C24—126no—
958C24—126no—
959C24—1236no—
960C24—1236no—
961C24—1272no—
962C24—1218no—
963C24—1218no—
964C24—1236no—
965C24—1236no—
966C24—1218no—
967C24—1218no—
968C24—1236no—
969C24—1272no—
970C24—1236no—
971C24—1236no—
972C24—1236no—
973C24—1218no—
974C24—1218no—
975C24—1218no—
976C24—1218no—
977C24—1218no—
978C24—1236no—
979C24—1272no—
980C24—1236no—
981C24—1272no—
982C24—12144no—
983C24—1218no—
984C24—1236no—
985C24—1272no—
986C24—1272no—
987C24—1272no—
988C24—1236no—
989C24—1272no—
990C24—12144no—
991C24—1236no—
992C24—12144no—
993C24—12144no—
994C24—1236no—
995C24—1272no—
996C24—1272no—
997C24—1236no—
998C24—1218no—
999C24—1236no—
1000C24—1236no—
1001C24—1272no—
1002C24—1272no—
1003C24—12144no—
1004C24—1218no—
1005C24—1236no—
1006C24—1272no—
1007C24—12144no—
1008C24—1236no—
1009C24—1272no—
1010C24—12144no—
1011C24—1236no—
1012C24—1272no—
1013C24—12144no—
1014C24—1272no—
1015C24—1236no—
1016C24—1272no—
1017C24—1272no—
1018C24—1236no—
1019C24—1212no—
1020C24—1212no—
1021C24—1218no—
1022C24—1218no—
1023C24—124no—
1024C24—1212no—
1025C24—1224no—
1026C24—1224no—
1027C24—1232no—
1028C24—123no—
1029C24—1236no—
1030C24—1236no—
1031C24—1224no—
1032C24—1224no—
1033C24—1236no—
1034C24—1224no—
1035C24—123no—
1036C24—126no—
1037C24—1236no—
1038C24—1224no—
1039C24—1224no—
1040C24—1296no—
1041C24—12192no—
1042C24—1296no—
1043C24—12144no—
1044C24—1272no—
1045C24—12144no—
1046C24—1236no—
1047C24—1272no—
1048C24—1236no—
1049C24—12144no—
1050C24—1236no—
1051C24—1272no—
1052C24—12144no—
1053C24—1272no—
1054C24—12144no—
1055C24—12288no—
1056C24—1272no—
1057C24—1236no—
1058C24—1212no—
1059C24—1236no—
1060C24—12144no—
1061C24—1236no—
1062C24—1272no—
1063C24—1248no—
1064C24—12576no—
1065C24—12144no—
1066C24—1248no—
1067C24—12144no—
1068C24—12144no—
1069C24—12576no—
1070C24—1272no—
1071C24—1296no—
1072C24—1236no—
1073C24—1272no—
1074C24—1236no—
1075C24—1236no—
1076C24—1272no—
1077C24—1236no—
1078C24—1272no—
1079C24—12144no—
1080C24—1236no—
1081C24—1272no—
1082C24—1272no—
1083C24—1272no—
1084C24—1272no—
1085C24—1272no—
1086C24—1272no—
1087C24—12576no—
1088C24—12144no—
1089C24—12288no—
1090C24—12576no—
1091C24—1272no—
1092C24—1272no—
1093C24—12144no—
1094C24—12144no—
1095C24—1272no—
1096C24—12288no—
1097C24—1272no—
1098C24—1272no—
1099C24—12288no—
1100C24—12144no—
1101C24—12288no—
1102C24—12144no—
1103C24—12144no—
1104C24—12288no—
1105C24—12288no—
1106C24—12144no—
1107C24—1272no—
1108C24—1272no—
1109C24—12288no—
1110C24—1272no—
1111C24—1272no—
1112C24—1272no—
1113C24—1236no—
1114C24—1272no—
1115C24—1272no—
1116C24—1236no—
1117C24—1236no—
1118C24—1272no—
1119C24—1236no—
1120C24—122no—
1121C24—1272no—
1122C24—1296no—
1123C24—1224no—
1124C24—126no—
1125C24—1236no—
1126C24—1212no—
1127C24—1218no—
1128C24—1272no—
1129C24—1236no—
1130C24—1224no—
1131C24—12144no—
1132C24—1272no—
1133C24—1224no—
1134C24—12144no—
1135C24—1236no—
1136C24—1272no—
1137C24—1272no—
1138C24—1272no—
1139C24—12144no—
1140C24—1272no—
1141C24—1296no—
1142C24—12192no—
1143C24—1248no—
1144C24—12288no—
1145C24—12288no—
1146C24—1272no—
1147C24—1272no—
1148C24—1248no—
1149C24—1224no—
1150C24—1296no—
1151C24—1264no—
1152C24—1216no—
1153C24—12576no—
1154C24—12288no—
1155C24—1224no—
1156C24—12144no—
1157C24—1272no—
1158C24—1272no—
1159C24—1272no—
1160C24—1272no—
1161C24—12288no—
1162C24—12576no—
1163C24—12576no—
1164C24—12288no—
1165C24—1224no—
1166C24—1248no—
1167C24—1224no—
1168C24—1272no—
1169C24—12144no—
1170C24—12144no—
1171C24—1272no—
1172C24—12144no—
1173C24—1272no—
1174C24—1272no—
1175C24—1272no—
1176C24—12288no—
1177C24—1272no—
1178C24—12144no—
1179C24—12144no—
1180C24—1272no—
1181C24—1248no—
1182C24—1224no—
1183C24—1272no—
1184C24—1272no—
1185C24—12144no—
1186C24—1272no—
1187C24—12144no—
1188C24—12288no—
1189C24—12144no—
1190C24—12144no—
1191C24—12288no—
1192C24—12288no—
1193C24—12144no—
1194C24—12144no—
1195C24—12288no—
1196C24—1248no—
1197C24—12144no—
1198C24—12288no—
1199C24—121152no—
1200C24—12144no—
1201C24—12192no—
1202C24—12288no—
1203C24—12576no—
1204C24—12576no—
1205C24—12288no—
1206C24—12144no—
1207C24—12288no—
1208C24—12144no—
1209C24—12144no—
1210C24—12288no—
1211C24—12288no—
1212C24—12144no—
1213C24—12144no—
1214C24—1248no—
1215C24—12144no—
1216C24—12288no—
1217C24—12144no—
1218C24—12288no—
1219C24—12144no—
1220C24—12144no—
1221C24—12144no—
1222C24—12288no—
1223C24—12144no—
1224C24—1248no—
1225C24—1272no—
1226C24—1248no—
1227C24—1248no—
1228C24—1272no—
1229C24—1236no—
1230C24—128no—
1231C24—121no—
1232C24—122no—
1233C24—126no—
1234C24—124no—
1235C24—1212no—
1236C24—126no—
1237C24—126no—
1238C24C2×#120⋊C313yes—
1239C24C2×#120⋊C3118yescomplemented
1240C24#545012yes—
1241C24C24×A411yescharacteristic
1242C2×D4—648no—
1243C2×D4—6144no—
1244C2×D4—6144no—
1245C2×D4—648no—
1246C2×D4—624no—
1247C2×D4—648no—
1248C2×D4—6144no—
1249C2×D4—672no—
1250C2×D4—624no—
1251C2×D4—672no—
1252C2×D4—1224no—
1253C2×D4—1272no—
1254C2×D4—1272no—
1255C2×D4—1224no—
1256C2×D4—1272no—
1257C2×D4—1272no—
1258C2×D4—1272no—
1259C2×D4—1272no—
1260C2×D4—1272no—
1261C2×D4—12144no—
1262C2×D4—1272no—
1263C2×D4—12144no—
1264C2×D4—1296no—
1265C2×D4—12288no—
1266C2×D4—1296no—
1267C2×D4—12288no—
1268C2×D4—12144no—
1269C2×D4—12144no—
1270C2×D4—12576no—
1271C2×D4—12144no—
1272C2×D4—12144no—
1273C2×D4—12576no—
1274C2×D4—12144no—
1275C2×D4—12576no—
1276C2×D4—12144no—
1277C2×D4—12144no—
1278C2×D4—12576no—
1279C2×D4—12144no—
1280C2×D4—1272no—
1281C2×D4—12144no—
1282C2×D4—1272no—
1283C2×D4—12144no—
1284C22×C4—324no—
1285C22×C4—624no—
1286C22×C4—636no—
1287C22×C4—672no—
1288C22×C4—636no—
1289C22×C4—624no—
1290C22×C4—624no—
1291C22×C4—672no—
1292C22×C4—636no—
1293C22×C4—636no—
1294C22×C4—672no—
1295C22×C4—636no—
1296C22×C4—636no—
1297C22×C4—1218no—
1298C22×C4—1272no—
1299C22×C4—1272no—
1300C22×C4—1272no—
1301C22×C4—1272no—
1302C22×C4—1236no—
1303C22×C4—1272no—
1304C22×C4—1272no—
1305C22×C4—1272no—
1306C22×C4—1218no—
1307C22×C4—1272no—
1308C22×C4—1218no—
1309C22×C4—126no—
1310C22⋊C4—6192no—
1311C22⋊C4—6192no—
1312C22⋊C4—648no—
1313C22⋊C4—6144no—
1314C22⋊C4—672no—
1315C22⋊C4—672no—
1316C22⋊C4—624no—
1317C22⋊C4—624no—
1318C22×C3—6416no—
1319C22×C3—6418no—
1320C22×C3—641no—
1321A4—163no—
1322A4—162no—
1323A4—644no—
1324C23—39no—
1325C23—36no—
1326C23—39no—
1327C23—33no—
1328C23—39no—
1329C23—318no—
1330C23—39no—
1331C23—336no—
1332C23—318no—
1333C23—318no—
1334C23—318no—
1335C23—336no—
1336C23—336no—
1337C23—336no—
1338C23—39no—
1339C23—336no—
1340C23—39no—
1341C23—336no—
1342C23—336no—
1343C23—312no—
1344C23—318no—
1345C23—318no—
1346C23—33no—
1347C23—32no—
1348C23—33no—
1349C23—39no—
1350C23—32no—
1351C23—36no—
1352C23—34no—
1353C23—312no—
1354C23—312no—
1355C23—412no—
1356C23—43no—
1357C23—412no—
1358C23—424no—
1359C23—424no—
1360C23—618no—
1361C23—618no—
1362C23—612no—
1363C23—612no—
1364C23—636no—
1365C23—636no—
1366C23—618no—
1367C23—636no—
1368C23—612no—
1369C23—612no—
1370C23—66no—
1371C23—618no—
1372C23—648no—
1373C23—648no—
1374C23—624no—
1375C23—672no—
1376C23—636no—
1377C23—636no—
1378C23—6144no—
1379C23—636no—
1380C23—6144no—
1381C23—636no—
1382C23—636no—
1383C23—6144no—
1384C23—636no—
1385C23—636no—
1386C23—6144no—
1387C23—636no—
1388C23—636no—
1389C23—636no—
1390C23—618no—
1391C23—636no—
1392C23—66no—
1393C23—618no—
1394C23—129no—
1395C23—1236no—
1396C23—1236no—
1397C23—1236no—
1398C23—1236no—
1399C23—1272no—
1400C23—1272no—
1401C23—1236no—
1402C23—1236no—
1403C23—1236no—
1404C23—1236no—
1405C23—1236no—
1406C23—1236no—
1407C23—122no—
1408C23—126no—
1409C23—1224no—
1410C23—126no—
1411C23—1218no—
1412C23—1224no—
1413C23—126no—
1414C23—1218no—
1415C23—1236no—
1416C23—1272no—
1417C23—12144no—
1418C23—1272no—
1419C23—1236no—
1420C23—1272no—
1421C23—1236no—
1422C23—1272no—
1423C23—1272no—
1424C23—1236no—
1425C23—1236no—
1426C23—1272no—
1427C23—1272no—
1428C23—1236no—
1429C23—126no—
1430C23—1236no—
1431C23—1272no—
1432C23—1236no—
1433C23—12144no—
1434C23—1236no—
1435C23—1272no—
1436C23—12144no—
1437C23—1248no—
1438C23—1248no—
1439C23—12144no—
1440C23—12144no—
1441C23—1236no—
1442C23—1272no—
1443C23—1272no—
1444C23—1218no—
1445C23—1248no—
1446C23—1248no—
1447C23—1224no—
1448C23—12144no—
1449C23—12288no—
1450C23—12144no—
1451C23—1272no—
1452C23—1236no—
1453C23—12144no—
1454C23—1236no—
1455C23—1236no—
1456C23—1272no—
1457C23—1272no—
1458C23—1236no—
1459C23—1236no—
1460C23—1272no—
1461C23—1272no—
1462C23—1236no—
1463C23—1236no—
1464C23—1236no—
1465C23—1272no—
1466C23—1236no—
1467C23—1272no—
1468C23—1236no—
1469C23—1236no—
1470C23—1218no—
1471C23—129no—
1472C23—1236no—
1473C23—1236no—
1474C23—1236no—
1475C23—1212no—
1476C23—1248no—
1477C23—1232no—
1478C23—128no—
1479C23—12144no—
1480C23—1296no—
1481C23—1236no—
1482C23—1272no—
1483C23—1236no—
1484C23—1224no—
1485C23—1296no—
1486C23—1248no—
1487C23—1248no—
1488C23—1296no—
1489C23—12192no—
1490C23—1296no—
1491C23—1296no—
1492C23—1248no—
1493C23—1236no—
1494C23—1272no—
1495C23—1212no—
1496C23—1224no—
1497C23—1236no—
1498C23—1272no—
1499C23—1272no—
1500C23—1272no—
1501C23—1272no—
1502C23—1272no—
1503C23—1272no—
1504C23—12144no—
1505C23—1296no—
1506C23—1212no—
1507C23—1236no—
1508C23—1236no—
1509C23—1236no—
1510C23—12288no—
1511C23—12144no—
1512C23—1232no—
1513C23—12192no—
1514C23—1296no—
1515C23—1296no—
1516C23—12576no—
1517C23—12144no—
1518C23—12288no—
1519C23—12288no—
1520C23—12288no—
1521C23—12576no—
1522C23—12288no—
1523C23—1264no—
1524C23—1272no—
1525C23—1272no—
1526C23—1272no—
1527C23—1272no—
1528C23—12144no—
1529C23—12144no—
1530C23—128no—
1531C23—1216no—
1532C23—1224no—
1533C23—1272no—
1534C23—1272no—
1535C23—12144no—
1536C23—1272no—
1537C23—12144no—
1538C23—12144no—
1539C23—12144no—
1540C23—12144no—
1541C23—12288no—
1542C23—1272no—
1543C23—12288no—
1544C23—12144no—
1545C23—1248no—
1546C23—1296no—
1547C23—1248no—
1548C23—1272no—
1549C23—1272no—
1550C23—12144no—
1551C23—12288no—
1552C23—12288no—
1553C23—1272no—
1554C23—12144no—
1555C23—1248no—
1556C23—12144no—
1557C23—12288no—
1558C23—12144no—
1559C23—12192no—
1560C23—12288no—
1561C23—12144no—
1562C23—1224no—
1563C23—1272no—
1564C23—1272no—
1565C23—1212no—
1566C23—1224no—
1567C23—1272no—
1568C23—124no—
1569C23—123no—
1570C23—122no—
1571C23—126no—
1572C23C22×#120⋊C319yes—
1573C23C22×#120⋊C3112yescomplemented
1574C23C2×#545016yes—
1575D4—1248no—
1576D4—12144no—
1577D4—1248no—
1578D4—1296no—
1579D4—12144no—
1580D4—12288no—
1581C2×C4—624no—
1582C2×C4—624no—
1583C2×C4—624no—
1584C2×C4—1236no—
1585C2×C4—1248no—
1586C2×C4—1236no—
1587C2×C4—12144no—
1588C2×C4—1236no—
1589C2×C4—1236no—
1590C2×C3—6412no—
1591C2×C3—643no—
1592C22—39no—
1593C22—36no—
1594C22—31no—
1595C22—33no—
1596C22—36no—
1597C22—39no—
1598C22—336no—
1599C22—39no—
1600C22—36no—
1601C22—34no—
1602C22—36no—
1603C22—336no—
1604C22—318no—
1605C22—318no—
1606C22—318no—
1607C22—39no—
1608C22—39no—
1609C22—36no—
1610C22—36no—
1611C22—416no—
1612C22—418no—
1613C22—44no—
1614C22—612no—
1615C22—612no—
1616C22—636no—
1617C22—612no—
1618C22—624no—
1619C22—1218no—
1620C22—1224no—
1621C22—1224no—
1622C22—1272no—
1623C22—1272no—
1624C22—1224no—
1625C22—1224no—
1626C22—1212no—
1627C22—1236no—
1628C22—1272no—
1629C22—1236no—
1630C22—1272no—
1631C22—1272no—
1632C22—1272no—
1633C22—1236no—
1634C22—1218no—
1635C22—1272no—
1636C22—1236no—
1637C22—1272no—
1638C22—1212no—
1639C22—1236no—
1640C22—1248no—
1641C22—1248no—
1642C22—1296no—
1643C22—1212no—
1644C22—1212no—
1645C22—1236no—
1646C22—128no—
1647C22—1272no—
1648C22—1272no—
1649C22—1216no—
1650C22—1232no—
1651C22—128no—
1652C22—1272no—
1653C22—1296no—
1654C22—1248no—
1655C22—1212no—
1656C22—1218no—
1657C22—1212no—
1658C22#1170931411yescharacteristic, direct product factor
1659C22C23×#120⋊C313yes—
1660C22C22×#545012yes—
1661C4—1224no—
1662C3—641noSylow
1663C2—33no—
1664C2—39no—
1665C2—36no—
1666C2—32no—
1667C2—412no—
1668C2—124no—
1669C2—1212no—
1670C2—1212no—
1671C2C2×#1170931413yesdirect product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC22#11709314
commutator, cosocle, hypocenterC26C24×C3
FrattiniC24C24×A4
FittingC22×#15947C3
socleC26C22×A4
LCSG ▷ C26
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11709314C2direct (N × H)
2. C22×#85645C2semidirect
3. C22×#15947C3semidirect
5. C22×C22⋊(C22⋊A4)C22semidirect
6. C2×#85645C22semidirect
7. #11709314C22direct (N × H)
9. C24×#120C2×C3semidirect
11. C2×#15947C2×C3semidirect
15. C2×C22⋊(C22⋊A4)C23semidirect
16. #85645C23semidirect
18. C28A4semidirect
19. C28C22×C3semidirect
30. C23×#120C22×C3semidirect
36. #15947C22×C3semidirect
39. C22⋊(C22⋊A4)C24semidirect
60. C27C2×A4semidirect
61. C27C23×C3semidirect
114. C22×#120C23×C3semidirect
230. C26C22×A4semidirect
231. C26C24×C3semidirect
661. C25#120⋊C3semidirect
1239. C24C2×#120⋊C3semidirect
1573. C23C22×#120⋊C3semidirect
1658. C22#11709314direct (N × H)
1671. C2C2×#11709314direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117093142
C22×#856452
C22×#159473
C24×C22⋊A44