Finite Group Databasebeta

← #72235027

Subgroups — #72235027

Order 1536.

11234 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11234 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22⋊#5464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10586796C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
3#3568⋊C3—46nomaximal
4#3549⋊C3—43nomaximal
5#3532⋊C3—46nomaximal
6C2×#5464—41nomaximal
7#3444⋊C3—43nomaximal
8#85645—42nomaximal
9#63046—36no—
10#63046—33no—
11#63046—36no—
12#63046—31no—
13#63045—36no—
14#63045—33no—
15#63045—36no—
16#63045—31no—
17#62824—33no—
18#62824—33no—
19#62817—32no—
20#62817—32no—
21C22×H(3,𝔽4)C2×C311yescharacteristic, complemented
22C22⋊(C22⋊A4)—42no—
23#5464—41no—
24#5464—46no—
25#5464—43no—
26#5464—46no—
27C22⋊(C42⋊C3)—43no—
28#3568—36no—
29#3568—312no—
30#3568—312no—
31#3568A416yescomplemented
32#3561—36no—
33#3561—312no—
34#3561—36no—
35#3561—36no—
36#3561—312no—
37#3561—36no—
38#3558—312no—
39#3558—312no—
40#3558—36no—
41#3558—36no—
42#3558—312no—
43#3558—312no—
44#3558—312no—
45#3558—312no—
46#3558—36no—
47#3558—36no—
48#3558—36no—
49#3558—36no—
50#3558—312no—
51#3558—312no—
52#3558—36no—
53#3558—36no—
54#3549—36no—
55#3549—33no—
56#3549—36no—
57#3549A413yescomplemented
58#3545—36no—
59#3545—36no—
60#3545—312no—
61#3545—312no—
62#3545—36no—
63#3545—33no—
64#3545—312no—
65#3545—33no—
66#3545—33no—
67#3545—36no—
68#3545—36no—
69#3545—36no—
70#3545—312no—
71#3545—33no—
72#3540—36no—
73#3540—312no—
74#3540—312no—
75#3540—312no—
76#3540—312no—
77#3540—36no—
78#3540—312no—
79#3540—312no—
80#3540—36no—
81#3540—36no—
82#3532—36no—
83#3532—312no—
84#3532—36no—
85#3532—36no—
86#3532—36no—
87#3532—36no—
88#3532—36no—
89#3532—312no—
90#3532—36no—
91#3532—312no—
92#3532—312no—
93#3532—312no—
94#3532—312no—
95#3532—312no—
96#3532A416yescomplemented
97#3529—36no—
98#3529—36no—
99#3529—33no—
100#3529—31no—
101C2×H(3,𝔽4)—33no—
102C2×H(3,𝔽4)—32no—
103C2×H(3,𝔽4)—31no—
104C2×H(3,𝔽4)—36no—
105C2×H(3,𝔽4)—33no—
106C2×H(3,𝔽4)—36no—
107C2×H(3,𝔽4)A411yescharacteristic, complemented
108#3514—312no—
109#3514—312no—
110#3514—312no—
111#3514—312no—
112#3514—312no—
113#3514—312no—
114#3514—36no—
115#3514—36no—
116#3514—36no—
117#3514—36no—
118#3510—33no—
119#3510—33no—
120#3510—312no—
121#3510—33no—
122#3510—33no—
123#3500—312no—
124#3500—33no—
125#3500—33no—
126#3500—33no—
127#3500—33no—
128#3490—312no—
129#3490—312no—
130#3490—36no—
131#3490—36no—
132#3490—36no—
133#3490—36no—
134#3490—312no—
135#3490—36no—
136#3490—36no—
137#3486—33no—
138#3486—31no—
139#3484—312no—
140#3484—312no—
141#3484—36no—
142#3484—36no—
143#3484—36no—
144#3484—36no—
145#3484—33no—
146#3484—36no—
147#3484—33no—
148#3444—33no—
149#3444A413yescomplemented
150C22×#124—33no—
151C22×#120—32no—
152C22×#120—32no—
153C22×#120A412yescomplemented
154C2×C22⋊A4—162no—
155#127⋊C3—163no—
156#126⋊C3—166no—
157#120⋊C3—161no—
158#120⋊C3—166no—
159C2×C42⋊C3—163no—
160C26C2×A412yescomplemented
161C2×2−1+4—33no—
162C2×2−1+4—31no—
163C2×H(5,𝔽2)—33no—
164C2×H(5,𝔽2)—36no—
165C2×H(5,𝔽2)—33no—
166C23×Q8—31no—
167C23×D4—33no—
168C23×D4—36no—
169C23×D4—32no—
170#563—312no—
171#563—312no—
172#563—36no—
173#563—36no—
174#563—33no—
175#563—33no—
176#563—36no—
177#562—312no—
178#562—312no—
179#562—312no—
180#562—312no—
181#562—312no—
182#562—312no—
183#562—36no—
184#562—36no—
185#562—36no—
186#562—36no—
187H(3,𝔽4)—33no—
188H(3,𝔽4)—33no—
189H(3,𝔽4)—33no—
190H(3,𝔽4)—32no—
191H(3,𝔽4)—312no—
192H(3,𝔽4)—36no—
193H(3,𝔽4)—36no—
194H(3,𝔽4)—36no—
195H(3,𝔽4)—36no—
196H(3,𝔽4)—33no—
197H(3,𝔽4)—36no—
198H(3,𝔽4)—312no—
199H(3,𝔽4)—36no—
200H(3,𝔽4)—312no—
201H(3,𝔽4)—36no—
202H(3,𝔽4)—32no—
203H(3,𝔽4)—34no—
204H(3,𝔽4)—312no—
205H(3,𝔽4)—36no—
206H(3,𝔽4)—312no—
207H(3,𝔽4)—36no—
208H(3,𝔽4)—36no—
209H(3,𝔽4)—312no—
210H(3,𝔽4)—36no—
211H(3,𝔽4)—32no—
212H(3,𝔽4)C2×A411yescharacteristic
213H(3,𝔽4)C2×A416yescomplemented
214H(3,𝔽4)C2×A413yescomplemented
215H(3,𝔽4)C2×A416yescomplemented
216#560—312no—
217#560—36no—
218#560—36no—
219#560—312no—
220#560—312no—
221#560—312no—
222#560—312no—
223#560—312no—
224#560—36no—
225#560—36no—
226#559—312no—
227#559—36no—
228#559—312no—
229#559—36no—
230#559—36no—
231#559—36no—
232#559—312no—
233#559—312no—
234#559—312no—
235#559—312no—
236#556—312no—
237#556—36no—
238#556—36no—
239#556—36no—
240#556—312no—
241#556—36no—
242#556—312no—
243#556—312no—
244#556—312no—
245#556—312no—
246#555—312no—
247#555—312no—
248#555—312no—
249#555—36no—
250#555—312no—
251#555—36no—
252#555—312no—
253#555—312no—
254#555—36no—
255#555—36no—
256#551—312no—
257#551—312no—
258#551—312no—
259#551—312no—
260#551—312no—
261#551—312no—
262#551—312no—
263#551—312no—
264#551—312no—
265#551—312no—
266#551—312no—
267#551—312no—
268#551—312no—
269#551—312no—
270#551—312no—
271#551—312no—
272#551—36no—
273#551—312no—
274#551—36no—
275#551—312no—
276#551—312no—
277#551—312no—
278#551—312no—
279#551—36no—
280#551—36no—
281#551—312no—
282#551—312no—
283#551—312no—
284#551—36no—
285#551—312no—
286#551—36no—
287#551—312no—
288#551—36no—
289#551—312no—
290#551—36no—
291#551—312no—
292D4×Q8—36no—
293D4×Q8—36no—
294D4×Q8—312no—
295D4×Q8—36no—
296D4×Q8—32no—
297#548—36no—
298#548—36no—
299#548—312no—
300#548—36no—
301#548—32no—
302#548—36no—
303#548—36no—
304#548—312no—
305#548—312no—
306#548—312no—
307#548—312no—
308#548—36no—
309#548—36no—
310#548—312no—
311#548—312no—
312#546—36no—
313#546—36no—
314#546—312no—
315#546—312no—
316#546—312no—
317#546—36no—
318#546—312no—
319#546—312no—
320#546—312no—
321#546—36no—
322#546—312no—
323#546—312no—
324#546—312no—
325#546—312no—
326#546—312no—
327#546—312no—
328#546—312no—
329#546—312no—
330#546—312no—
331#546—312no—
332#546—312no—
333#546—312no—
334#546—312no—
335#546—312no—
336#546—312no—
337#546—312no—
338#546—312no—
339#546—312no—
340#546—312no—
341#546—312no—
342#546—312no—
343#546—312no—
344#546—312no—
345#546—312no—
346#546—312no—
347#546—312no—
348#546—312no—
349#546—312no—
350#546—312no—
351#546—312no—
352#546—312no—
353#546—312no—
354#546—36no—
355#546—36no—
356#546—312no—
357#546—312no—
358#546—36no—
359#546—312no—
360#546—312no—
361#546—36no—
362#546—312no—
363#546—312no—
364D42—36no—
365D42—36no—
366D42—36no—
367D42—36no—
368D42—312no—
369D42—312no—
370D42—312no—
371D42—312no—
372D42—312no—
373D42—312no—
374D42—36no—
375D42—36no—
376D42—36no—
377D42—312no—
378D42—312no—
379D42—312no—
380D42—312no—
381D42—36no—
382D42—312no—
383D42—312no—
384#543—312no—
385#543—36no—
386#543—36no—
387#542—36no—
388#542—36no—
389#542—36no—
390#542—312no—
391#542—312no—
392#542—312no—
393#542—312no—
394#542—36no—
395#542—312no—
396#542—312no—
397#542—312no—
398#542—312no—
399#542—312no—
400#542—312no—
401#542—312no—
402#542—312no—
403#542—312no—
404#542—312no—
405#542—312no—
406#542—312no—
407#542—312no—
408#542—312no—
409#542—312no—
410#542—312no—
411#542—312no—
412#542—312no—
413#538—312no—
414#538—312no—
415#538—312no—
416#538—312no—
417#538—312no—
418#538—312no—
419#538—312no—
420#538—312no—
421#538—312no—
422#538—312no—
423#538—312no—
424#538—312no—
425#538—312no—
426#538—312no—
427#538—312no—
428#538—312no—
429#538—312no—
430#538—312no—
431#538—312no—
432#538—312no—
433#538—312no—
434#538—312no—
435#538—312no—
436#538—312no—
437#538—312no—
438#538—312no—
439#538—312no—
440#538—312no—
441#538—312no—
442#538—312no—
443#538—312no—
444#538—312no—
445#538—312no—
446#538—312no—
447#538—312no—
448#538—312no—
449#538—312no—
450#538—312no—
451#538—312no—
452#538—312no—
453#536—33no—
454#536—312no—
455#536—33no—
456#536—33no—
457#536—33no—
458#536—33no—
459#536—36no—
460#536—312no—
461#536—312no—
462#536—33no—
463#536—36no—
464#536—36no—
465#535—33no—
466#535—33no—
467#535—312no—
468#535—33no—
469#535—33no—
470#535—312no—
471#535—312no—
472#535—312no—
473#535—312no—
474#535—36no—
475#535—36no—
476#535—312no—
477#535—312no—
478#535—36no—
479#535—33no—
480#535—36no—
481#535—312no—
482#535—312no—
483#535—33no—
484#535—36no—
485#535—36no—
486#535—36no—
487#534—312no—
488#534—36no—
489#534—36no—
490#534—312no—
491#534—36no—
492#534—36no—
493#534—312no—
494#534—36no—
495#534—36no—
496#534—312no—
497#534—312no—
498#534—312no—
499#534—312no—
500#534—312no—
501#534—36no—
502#534—36no—
503#534—312no—
504#534—36no—
505#534—36no—
506#533—33no—
507#533—33no—
508#533—36no—
509#532—33no—
510#532—36no—
511#532—312no—
512#532—312no—
513#532—36no—
514#532—36no—
515#532—33no—
516#532—36no—
517#532—33no—
518#532—33no—
519#529—36no—
520#529—36no—
521#529—36no—
522#529—312no—
523#529—312no—
524#529—312no—
525#529—312no—
526#529—312no—
527#529—312no—
528#529—312no—
529#529—312no—
530#529—36no—
531#529—36no—
532#529—36no—
533#529—36no—
534#529—36no—
535C2×#124—312no—
536C2×#124—33no—
537C2×#124—33no—
538C2×#124—33no—
539C2×#124—33no—
540C2×#124—36no—
541C2×#124—312no—
542C2×#124—36no—
543C2×#124—312no—
544C2×#124—36no—
545C2×#124—36no—
546C2×#124—36no—
547C2×#124—312no—
548C2×#124—312no—
549C2×#124—36no—
550C2×#124—36no—
551C2×#124—33no—
552C2×#124—33no—
553#525—33no—
554#525—312no—
555#525—33no—
556#525—312no—
557#525—312no—
558#525—312no—
559#525—36no—
560#525—312no—
561#525—312no—
562#525—36no—
563#525—36no—
564#525—36no—
565#525—312no—
566#525—33no—
567#525—33no—
568C2×#120—36no—
569C2×#120—36no—
570C2×#120—36no—
571C2×#120—312no—
572C2×#120—312no—
573C2×#120—36no—
574C2×#120—36no—
575C2×#120—36no—
576C2×#120—36no—
577C2×#120—36no—
578C2×#120—312no—
579C2×#120—312no—
580C2×#120—312no—
581C2×#120—34no—
582C2×#120—32no—
583C2×#120—36no—
584C2×#120—36no—
585C2×#120—32no—
586C2×#120—32no—
587C2×#120—36no—
588C2×#120—32no—
589C2×#120—36no—
590#519—33no—
591#519—31no—
592#518—33no—
593#518—36no—
594#518—33no—
595#518—312no—
596#518—312no—
597#518—36no—
598#518—36no—
599#518—36no—
600#518—36no—
601C4×#41—312no—
602C4×#41—33no—
603C4×#41—33no—
604C4×#41—33no—
605C4×#41—33no—
606C22×C22⋊C4—36no—
607C22×C22⋊C4—36no—
608C22×C22⋊C4—32no—
609C22×C42C2×A413yescomplemented
610C22⋊A4—162no—
611C22⋊A4—161no—
612C22⋊A4—166no—
613C22⋊A4—3216no—
614C42⋊C3—163no—
615C42⋊C3—166no—
616C42⋊C3—163no—
617C25—32no—
618C25—32no—
619C25—32no—
620C25—36no—
621C25—244no—
622C25C22⋊A412yescomplemented
6232−1+4—242no—
6242−1+4—246no—
625H(5,𝔽2)—246no—
626H(5,𝔽2)—2412no—
627H(5,𝔽2)—246no—
628C2×#41—33no—
629C2×#41—312no—
630C2×#41—33no—
631C2×#41—33no—
632C2×#41—33no—
633C2×#41—312no—
634C2×#41—36no—
635C2×#41—36no—
636C2×#41—312no—
637C2×#41—33no—
638C2×#41—36no—
639C2×#41—33no—
640C2×#41—36no—
641C2×#41—36no—
642C2×#41—31no—
643C2×#41—33no—
644C22×Q8—33no—
645C22×Q8—31no—
646C22×Q8—36no—
647C22×Q8—32no—
648C22×Q8—36no—
649C22×Q8—36no—
650C22×Q8—33no—
651C22×Q8—31no—
652C22×Q8—242no—
653C22×D4—36no—
654C22×D4—33no—
655C22×D4—33no—
656C22×D4—36no—
657C22×D4—312no—
658C22×D4—312no—
659C22×D4—36no—
660C22×D4—36no—
661C22×D4—36no—
662C22×D4—36no—
663C22×D4—312no—
664C22×D4—36no—
665C22×D4—36no—
666C22×D4—36no—
667C22×D4—312no—
668C22×D4—33no—
669C22×D4—312no—
670C22×D4—36no—
671C22×D4—33no—
672C22×D4—312no—
673C22×D4—312no—
674C22×D4—36no—
675C22×D4—36no—
676C22×D4—36no—
677C22×D4—36no—
678C22×D4—246no—
679C22×D4—244no—
680C22×D4—2412no—
681C23×C4—33no—
682C23×C4—36no—
683C23×C4—32no—
684C4⋊Q8—36no—
685C4⋊Q8—33no—
686C4⋊Q8—33no—
687C4⋊Q8—312no—
688C4⋊Q8—36no—
689C4⋊Q8—33no—
690C4⋊Q8—36no—
691C4⋊Q8—36no—
692C4⋊Q8—312no—
693C4⋊Q8—33no—
694#127—33no—
695#127—33no—
696#127—36no—
697#127—33no—
698#127—312no—
699#127—36no—
700#127—312no—
701#127—36no—
702#127C22⋊A413yescomplemented
703#126—312no—
704#126—312no—
705#126—312no—
706#126—312no—
707#126—312no—
708#126—312no—
709#126—312no—
710#126—312no—
711#126—312no—
712#126—312no—
713#126—312no—
714#126—312no—
715#126—312no—
716#126—312no—
717#126—312no—
718#126—312no—
719#126—312no—
720#126—312no—
721#126—36no—
722#126C22⋊A416yescomplemented
723#125—36no—
724#125—312no—
725#125—36no—
726#124—36no—
727#124—312no—
728#124—312no—
729#124—36no—
730#124—36no—
731#124—312no—
732#124—33no—
733#124—312no—
734#124—33no—
735#124—36no—
736#124—312no—
737#124—36no—
738#124—312no—
739#124—36no—
740#124—312no—
741#124—312no—
742#124—36no—
743#124—33no—
744#124—312no—
745#124—33no—
746#124—33no—
747#124—36no—
748#124—33no—
749#124—312no—
750#124—36no—
751#124—36no—
752#124—312no—
753#124—33no—
754#124—36no—
755#124—33no—
756#124—312no—
757#124—36no—
758#124—312no—
759#124—36no—
760#124—312no—
761#124—312no—
762#124—312no—
763#124—312no—
764#124—312no—
765#124—312no—
766#124—312no—
767#124—312no—
768#124—312no—
769#124—312no—
770#124—312no—
771#124—312no—
772#124—312no—
773#124—312no—
774#124—312no—
775#124—312no—
776#124—33no—
777#124—33no—
778#124—36no—
779#124—36no—
780#124—36no—
781#124—312no—
782#124—312no—
783#124—33no—
784#124—33no—
785#123—36no—
786#123—36no—
787#123—312no—
788#123—36no—
789#123—312no—
790#123—33no—
791#123—33no—
792#123—312no—
793#123—36no—
794#123—312no—
795#123—312no—
796#123—36no—
797#123—312no—
798#123—312no—
799#123—36no—
800#123—312no—
801#123—36no—
802#123—312no—
803#123—312no—
804#123—36no—
805#123—312no—
806#123—312no—
807#123—312no—
808#123—36no—
809#123—36no—
810#123—312no—
811#123—36no—
812#123—312no—
813#123—312no—
814#123—312no—
815#123—312no—
816#123—312no—
817#123—312no—
818#123—312no—
819#123—312no—
820#123—312no—
821#123—312no—
822#123—312no—
823#123—312no—
824#123—312no—
825#123—312no—
826#123—312no—
827#123—312no—
828C22⋊Q8—36no—
829C22⋊Q8—312no—
830C22⋊Q8—36no—
831C22⋊Q8—312no—
832C22⋊Q8—36no—
833C22⋊Q8—36no—
834C22⋊Q8—312no—
835C22⋊Q8—312no—
836C22⋊Q8—312no—
837C22⋊Q8—312no—
838C22⋊Q8—312no—
839C22⋊Q8—312no—
840C22⋊Q8—312no—
841C22⋊Q8—312no—
842C22⋊Q8—312no—
843C22⋊Q8—312no—
844C22⋊Q8—312no—
845C22⋊Q8—312no—
846C22⋊Q8—312no—
847C22⋊Q8—312no—
848C22⋊Q8—312no—
849C22⋊Q8—312no—
850C22⋊Q8—312no—
851C22⋊Q8—312no—
852C22⋊Q8—312no—
853C22⋊Q8—36no—
854C22⋊Q8—312no—
855C22⋊Q8—312no—
856C22⋊Q8—36no—
857C22⋊Q8—36no—
858C22⋊Q8—312no—
859C22⋊Q8—36no—
860#121—36no—
861#121—312no—
862#121—36no—
863#121—36no—
864#121—312no—
865#121—36no—
866#121—312no—
867#121—312no—
868#121—312no—
869#121—312no—
870#121—312no—
871#121—312no—
872#121—312no—
873#121—312no—
874#121—312no—
875#121—312no—
876#121—312no—
877#121—312no—
878#121—312no—
879#121—312no—
880#121—312no—
881#121—312no—
882#121—36no—
883#121—36no—
884#121—312no—
885#121—312no—
886#121—312no—
887#121—312no—
888#121—36no—
889#121—312no—
890#121—36no—
891#121—312no—
892#121—312no—
893#121—312no—
894#121—312no—
895#121—312no—
896#121—312no—
897#121—312no—
898#121—312no—
899#121—312no—
900#121—312no—
901#121—312no—
902#121—312no—
903#121—312no—
904#121—312no—
905#121—312no—
906#121—312no—
907#121—312no—
908#120—34no—
909#120—312no—
910#120—32no—
911#120—36no—
912#120—34no—
913#120—36no—
914#120—312no—
915#120—32no—
916#120—36no—
917#120—312no—
918#120—36no—
919#120—312no—
920#120—36no—
921#120—312no—
922#120—312no—
923#120—312no—
924#120—312no—
925#120—36no—
926#120—36no—
927#120—312no—
928#120—36no—
929#120—312no—
930#120—312no—
931#120—312no—
932#120—312no—
933#120—36no—
934#120—312no—
935#120—36no—
936#120—312no—
937#120—312no—
938#120—312no—
939#120—312no—
940#120—36no—
941#120—312no—
942#120—36no—
943#120—36no—
944#120—312no—
945#120—36no—
946#120—312no—
947#120—312no—
948#120—312no—
949#120—36no—
950#120—312no—
951#120—312no—
952#120—36no—
953#120—36no—
954#120—36no—
955#120—312no—
956#120—33no—
957#120—32no—
958#120—32no—
959#120—36no—
960#120—32no—
961#120—36no—
962#120—312no—
963#120—36no—
964#120—36no—
965#120—36no—
966#120C22⋊A411yescharacteristic
967#120C22⋊A416yescomplemented
968C4×Q8—36no—
969C4×Q8—36no—
970C4×Q8—312no—
971C4×Q8—36no—
972C4×Q8—36no—
973C4×Q8—36no—
974C4×Q8—36no—
975C4×Q8—36no—
976C4×Q8—312no—
977C4×Q8—32no—
978C4×Q8—312no—
979C4×D4—36no—
980C4×D4—36no—
981C4×D4—312no—
982C4×D4—312no—
983C4×D4—312no—
984C4×D4—312no—
985C4×D4—312no—
986C4×D4—312no—
987C4×D4—36no—
988C4×D4—36no—
989C4×D4—36no—
990C4×D4—36no—
991C4×D4—312no—
992C4×D4—36no—
993C4×D4—36no—
994C4×D4—36no—
995C4×D4—312no—
996C4×D4—36no—
997C4×D4—312no—
998C4×D4—36no—
999C4×D4—36no—
1000C4×D4—312no—
1001C4×D4—312no—
1002C4×D4—312no—
1003C4×D4—312no—
1004C4×D4—312no—
1005C4×D4—312no—
1006C4×D4—312no—
1007C4×D4—312no—
1008C4×D4—312no—
1009C4×D4—312no—
1010C4×D4—312no—
1011C4×D4—312no—
1012C4×D4—312no—
1013C4×D4—312no—
1014C4×D4—312no—
1015C4×D4—312no—
1016C4×D4—312no—
1017C4×D4—312no—
1018C4×D4—312no—
1019C4×D4—312no—
1020C4×D4—312no—
1021#117—33no—
1022#117—33no—
1023#117—312no—
1024#117—33no—
1025#117—33no—
1026#117—33no—
1027#117—36no—
1028#117—312no—
1029#117—312no—
1030#117—33no—
1031#117—312no—
1032#117—312no—
1033#117—312no—
1034#117—312no—
1035#117—312no—
1036#117—312no—
1037#117—36no—
1038#117—36no—
1039#117—36no—
1040#117—36no—
1041#117—36no—
1042#117—36no—
1043C2×C22⋊C4—312no—
1044C2×C22⋊C4—36no—
1045C2×C22⋊C4—36no—
1046C2×C22⋊C4—312no—
1047C2×C22⋊C4—36no—
1048C2×C22⋊C4—36no—
1049C2×C22⋊C4—312no—
1050C2×C22⋊C4—36no—
1051C2×C22⋊C4—36no—
1052C2×C22⋊C4—312no—
1053C2×C22⋊C4—312no—
1054C2×C22⋊C4—312no—
1055C2×C22⋊C4—312no—
1056C2×C22⋊C4—312no—
1057C2×C22⋊C4—312no—
1058C2×C22⋊C4—312no—
1059C2×C22⋊C4—312no—
1060C2×C22⋊C4—312no—
1061C2×C22⋊C4—312no—
1062C2×C22⋊C4—36no—
1063C2×C22⋊C4—312no—
1064C2×C22⋊C4—312no—
1065C2×C22⋊C4—312no—
1066C2×C22⋊C4—36no—
1067C2×C22⋊C4—36no—
1068C2×C22⋊C4—36no—
1069C2×C22⋊C4—312no—
1070C2×C42—36no—
1071C2×C42—36no—
1072C2×C42—36no—
1073C2×C42—33no—
1074C2×C42—33no—
1075C2×C42—33no—
1076C2×C42C22⋊A413yescomplemented
1077C2×A4—648no—
1078C2×A4—641no—
1079C24—36no—
1080C24—36no—
1081C24—36no—
1082C24—36no—
1083C24—36no—
1084C24—32no—
1085C24—32no—
1086C24—32no—
1087C24—816no—
1088C24—1212no—
1089C24—124no—
1090C24—1212no—
1091C24—242no—
1092C24—244no—
1093C24—2412no—
1094C24—246no—
1095C24—2416no—
1096C24C2×C22⋊A411yescharacteristic
1097C24C2×C22⋊A416yes—
1098C24C2×C22⋊A412yes—
1099#41—126no—
1100#41—126no—
1101#41—1224no—
1102#41—126no—
1103#41—126no—
1104#41—243no—
1105#41—2412no—
1106#41—2412no—
1107#41—246no—
1108#41—246no—
1109#41—243no—
1110#41—246no—
1111#41—243no—
1112#41—246no—
1113#41—246no—
1114#41—241no—
1115C2×Q8—33no—
1116C2×Q8—312no—
1117C2×Q8—33no—
1118C2×Q8—33no—
1119C2×Q8—33no—
1120C2×Q8—36no—
1121C2×Q8—36no—
1122C2×Q8—33no—
1123C2×Q8—31no—
1124C2×Q8—126no—
1125C2×Q8—122no—
1126C2×Q8—246no—
1127C2×Q8—242no—
1128C2×Q8—241no—
1129C2×Q8—246no—
1130C2×Q8—246no—
1131C2×Q8—243no—
1132C2×D4—36no—
1133C2×D4—36no—
1134C2×D4—33no—
1135C2×D4—31no—
1136C2×D4—33no—
1137C2×D4—312no—
1138C2×D4—36no—
1139C2×D4—36no—
1140C2×D4—33no—
1141C2×D4—312no—
1142C2×D4—36no—
1143C2×D4—33no—
1144C2×D4—33no—
1145C2×D4—312no—
1146C2×D4—33no—
1147C2×D4—312no—
1148C2×D4—312no—
1149C2×D4—312no—
1150C2×D4—312no—
1151C2×D4—36no—
1152C2×D4—312no—
1153C2×D4—36no—
1154C2×D4—36no—
1155C2×D4—312no—
1156C2×D4—33no—
1157C2×D4—36no—
1158C2×D4—126no—
1159C2×D4—1212no—
1160C2×D4—126no—
1161C2×D4—1212no—
1162C2×D4—1212no—
1163C2×D4—1212no—
1164C2×D4—1224no—
1165C2×D4—1224no—
1166C2×D4—1212no—
1167C2×D4—246no—
1168C2×D4—2412no—
1169C2×D4—246no—
1170C2×D4—246no—
1171C2×D4—246no—
1172C2×D4—246no—
1173C2×D4—246no—
1174C2×D4—2412no—
1175C2×D4—2412no—
1176C2×D4—243no—
1177C2×D4—246no—
1178C2×D4—246no—
1179C2×D4—2412no—
1180C2×D4—246no—
1181C2×D4—2412no—
1182C2×D4—243no—
1183C22×C4—33no—
1184C22×C4—33no—
1185C22×C4—36no—
1186C22×C4—36no—
1187C22×C4—312no—
1188C22×C4—36no—
1189C22×C4—36no—
1190C22×C4—312no—
1191C22×C4—33no—
1192C22×C4—36no—
1193C22×C4—36no—
1194C22×C4—312no—
1195C22×C4—312no—
1196C22×C4—36no—
1197C22×C4—36no—
1198C22×C4—36no—
1199C22×C4—33no—
1200C22×C4—126no—
1201C22×C4—242no—
1202C22×C4—246no—
1203C4⋊C4—36no—
1204C4⋊C4—36no—
1205C4⋊C4—312no—
1206C4⋊C4—312no—
1207C4⋊C4—312no—
1208C4⋊C4—36no—
1209C4⋊C4—312no—
1210C4⋊C4—312no—
1211C4⋊C4—36no—
1212C4⋊C4—312no—
1213C4⋊C4—36no—
1214C4⋊C4—36no—
1215C4⋊C4—312no—
1216C4⋊C4—36no—
1217C4⋊C4—36no—
1218C4⋊C4—312no—
1219C22⋊C4—33no—
1220C22⋊C4—36no—
1221C22⋊C4—36no—
1222C22⋊C4—36no—
1223C22⋊C4—312no—
1224C22⋊C4—312no—
1225C22⋊C4—312no—
1226C22⋊C4—312no—
1227C22⋊C4—36no—
1228C22⋊C4—312no—
1229C22⋊C4—312no—
1230C22⋊C4—36no—
1231C22⋊C4—312no—
1232C22⋊C4—36no—
1233C22⋊C4—312no—
1234C22⋊C4—36no—
1235C22⋊C4—312no—
1236C22⋊C4—312no—
1237C22⋊C4—312no—
1238C22⋊C4—36no—
1239C22⋊C4—36no—
1240C22⋊C4—312no—
1241C22⋊C4—312no—
1242C22⋊C4—36no—
1243C22⋊C4—312no—
1244C22⋊C4—312no—
1245C22⋊C4—36no—
1246C22⋊C4—312no—
1247C22⋊C4—312no—
1248C22⋊C4—312no—
1249C22⋊C4—36no—
1250C22⋊C4—36no—
1251C22⋊C4—31no—
1252C22⋊C4—36no—
1253C42—33no—
1254C42—33no—
1255C42—33no—
1256C42—36no—
1257C42—36no—
1258C42—33no—
1259C42—312no—
1260C42—36no—
1261C42—36no—
1262C42—312no—
1263C42C2×C22⋊A413yes—
1264C42C2×C22⋊A413yes—
1265C42C2×C22⋊A416yes—
1266A4—648no—
1267A4—641no—
1268A4—1282no—
1269A4—12812no—
1270C23—31no—
1271C23—32no—
1272C23—36no—
1273C23—32no—
1274C23—33no—
1275C23—62no—
1276C23—612no—
1277C23—612no—
1278C23—122no—
1279C23—126no—
1280C23—126no—
1281C23—1212no—
1282C23—1212no—
1283C23—126no—
1284C23—1212no—
1285C23—126no—
1286C23—126no—
1287C23—126no—
1288C23—1212no—
1289C23—126no—
1290C23—1212no—
1291C23—168no—
1292C23—244no—
1293C23—2416no—
1294C23—2412no—
1295C23—2448no—
1296C23—488no—
1297C23C22⋊(C22⋊A4)11yescharacteristic
1298Q8—126no—
1299Q8—126no—
1300Q8—123no—
1301Q8—121no—
1302Q8—123no—
1303Q8—1212no—
1304Q8—123no—
1305Q8—123no—
1306Q8—123no—
1307D4—62no—
1308D4—612no—
1309D4—612no—
1310D4—66no—
1311D4—123no—
1312D4—1212no—
1313D4—126no—
1314D4—1212no—
1315D4—126no—
1316D4—123no—
1317D4—126no—
1318D4—126no—
1319D4—1212no—
1320D4—1212no—
1321D4—1212no—
1322D4—1212no—
1323D4—126no—
1324D4—126no—
1325D4—1212no—
1326D4—126no—
1327D4—1212no—
1328D4—123no—
1329D4—123no—
1330D4—123no—
1331D4—1212no—
1332D4—123no—
1333C2×C4—33no—
1334C2×C4—36no—
1335C2×C4—33no—
1336C2×C4—36no—
1337C2×C4—36no—
1338C2×C4—31no—
1339C2×C4—33no—
1340C2×C4—66no—
1341C2×C4—66no—
1342C2×C4—126no—
1343C2×C4—126no—
1344C2×C4—126no—
1345C2×C4—1212no—
1346C2×C4—1212no—
1347C2×C4—126no—
1348C2×C4—126no—
1349C2×C4—126no—
1350C2×C4—123no—
1351C2×C4—1212no—
1352C2×C4—126no—
1353C2×C4—126no—
1354C2×C4—1212no—
1355C2×C4—123no—
1356C2×C4—126no—
1357C2×C3—2561no—
1358C22—22no—
1359C22—32no—
1360C22—48no—
1361C22—61no—
1362C22—62no—
1363C22—66no—
1364C22—63no—
1365C22—66no—
1366C22—66no—
1367C22—66no—
1368C22—612no—
1369C22—62no—
1370C22—812no—
1371C22—128no—
1372C22—2412no—
1373C22—2412no—
1374C22—2412no—
1375C22—482no—
1376C22—482no—
1377C22—486no—
1378C22—486no—
1379C22C2×C22⋊(C22⋊A4)11yescharacteristic
1380C4—63no—
1381C4—66no—
1382C4—63no—
1383C4—66no—
1384C4—66no—
1385C4—61no—
1386C4—63no—
1387C3—2561noSylow
1388C2—31no—
1389C2—41no—
1390C2—62no—
1391C2—122no—
1392C2—126no—
1393C2—122no—
1394C2—123no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC22×H(3,𝔽4)C2×C3
Frattini, socleC22C2×C22⋊(C22⋊A4)
Fitting#10586796C3
LCSG ▷ C22×H(3,𝔽4)
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22⋊#5464C2semidirect
2. #10586796C3semidirect
21. C22×H(3,𝔽4)C2×C3semidirect
31. #3568A4semidirect
57. #3549A4semidirect
96. #3532A4semidirect
107. C2×H(3,𝔽4)A4semidirect
149. #3444A4semidirect
153. C22×#120A4semidirect
160. C26C2×A4semidirect
213. H(3,𝔽4)C2×A4semidirect
214. H(3,𝔽4)C2×A4semidirect
215. H(3,𝔽4)C2×A4semidirect
609. C22×C42C2×A4semidirect
622. C25C22⋊A4semidirect
702. #127C22⋊A4semidirect
722. #126C22⋊A4semidirect
967. #120C22⋊A4semidirect
1076. C2×C42C22⋊A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22⋊#54642
#105867963
#3568⋊C34
#3549⋊C34
#3532⋊C34
C2×#54644
#3444⋊C34
#856454