Finite Group Databasebeta

← #72236889

Subgroups — #72236889

Order 1536.

1480 conjugacy classes of subgroups; only the 49 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1480 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 49 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87519C211yesmaximal, characteristic
2#11715667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11711589C212yesmaximal, complemented
4#11711587C212yesmaximal, complemented
5#20612⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#494587—31nomaximal, Sylow
7C2×#5950C2211yescharacteristic
8#87519C411yescharacteristic, complemented
9#87519C411yescharacteristic, complemented
10#87519C2211yescharacteristic
11#87519C2211yescharacteristic
12C2×#5934C411yescharacteristic, complemented
13C2×#5932C411yescharacteristic, complemented
14#85567C2212yescomplemented
15M16×S4—41nomaximal
16#1791⋊C3C2212yescomplemented
17C2×#3025—31no—
18#60231—31no—
19C2×#2120—31no—
20#20620—31no—
21#20612D311yescharacteristic, complemented
22#13046—32no—
23#13046—32no—
24#13045—32no—
25#13045—32no—
26#12589—31no—
27#12577—31no—
28#5950C2×C411yescharacteristic
29#5950C2311yescharacteristic
30C2×#997C2×C411yescharacteristic
31#5934C2×C411yescharacteristic, complemented
32#5934C2×C411yescharacteristic, complemented
33#5932C2×C411yescharacteristic, complemented
34#5932C2×C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4×S4—41no—
36C2×C4×S4—81no—
37A4×M16—41no—
38#5423—81no—
39#5409—41no—
40#5400—42no—
41C8×S4—42no—
42C2×#585C2×D311yescharacteristic
43C2×#525—31no—
44C2×#525—61no—
45#3025—31no—
46#3025—31no—
47#3025—31no—
48#3025—31no—
49#3025—31no—
50#3025—31no—
51#3025—31no—
52#3025—31no—
53#3025—61no—
54#3025—61no—
55#3025—61no—
56#3025—61no—
57C2×#458—31no—
58C2×#458—31no—
59C2×#458—61no—
60C2×B(4,𝔽2)—31no—
61C2×B(4,𝔽2)—31no—
62C2×B(4,𝔽2)—61no—
63#2978—32no—
64#2978—61no—
65#2977—32no—
66#2977—61no—
67#2976—62no—
68#2976—62no—
69D4×M16—61no—
70D4×M16—61no—
71D4×M16—61no—
72D4×M16—61no—
73#2921—61no—
74C2×#421—61no—
75#2896—61no—
76C2×#413—31no—
77C2×#410—31no—
78C2×#410—31no—
79C2×#410—61no—
80#2879—31no—
81#2879—31no—
82C2×#407—61no—
83#2120—32no—
84#2120—32no—
85#2120—61no—
86#2120—61no—
87C2×#352—61no—
88C2×AΣL(1,𝔽16)—61no—
89#1794—32no—
90#1794—32no—
91#1794—62no—
92#1791—32no—
93#1791C2×D312yescomplemented
94#1395—32no—
95#1395—32no—
96#1391—32no—
97#1391—32no—
98C22×S4—41no—
99C22×S4—81no—
100#997C22×C411yescharacteristic
101C2×#41⋊C3—81no—
102C2×C4×A4—41no—
103C2×C4×A4—81no—
104C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
105C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
106C4×S4—41no—
107C4×S4—41no—
108C4×S4—41no—
109C4×S4—41no—
110C4×S4—81no—
111C4×S4—81no—
112C4×S4—81no—
113C4×S4—81no—
114D3×M16—161no—
115C8×A4—42no—
116GU(2,𝔽3)—82no—
117A4⋊C8—42no—
118#585—31no—
119#585—31no—
120#585—61no—
121#585—61no—
122#585—61no—
123#585—61no—
124#585C4×D311yescharacteristic
125#585C22×D311yescharacteristic
126C2×2−1+4—61no—
127C2×H(5,𝔽2)—31no—
128C2×H(5,𝔽2)—61no—
129C2×H(5,𝔽2)C4×D311yescharacteristic
130C22×#41—31no—
131C22×#41—61no—
132C22×#41—61no—
133C24×C4—31no—
134C22×M16—31no—
135C22×M16—31no—
136C22×M16—31no—
137C22×M16—61no—
138C22×M16—61no—
139C22×M16S411yescharacteristic, complemented
140#525—31no—
141#525—31no—
142#525—31no—
143#525—31no—
144#525—31no—
145#525—31no—
146#525—31no—
147#525—31no—
148#525—61no—
149#525—61no—
150#525—61no—
151#525—61no—
152#525—61no—
153#525—61no—
154#525—61no—
155#525—61no—
156#525—61no—
157#525—61no—
158#525—61no—
159#525—61no—
160#525—121no—
161#525—121no—
162#525—121no—
163#525—121no—
164C2×#123—31no—
165C2×#123—31no—
166C2×#123—61no—
167C2×#123—61no—
168C2×C22⋊Q8—61no—
169C2×C22⋊Q8—121no—
170C2×#121—61no—
171C2×#121—121no—
172C2×#120—31no—
173C2×#120—31no—
174C2×#120—61no—
175C2×#120—61no—
176C2×C4×D4—61no—
177C2×C4×D4—61no—
178C2×C4×D4—121no—
179C2×C4×D4—121no—
180C2×#117—31no—
181C2×#117—61no—
182C2×#117—61no—
183#458—31no—
184#458—31no—
185#458—31no—
186#458—31no—
187#458—31no—
188#458—31no—
189#458—31no—
190#458—31no—
191#458—61no—
192#458—61no—
193#458—61no—
194#458—61no—
195#458—61no—
196#458—61no—
197#458—61no—
198#458—61no—
199#458—61no—
200#458—61no—
201#458—61no—
202#458—61no—
203B(4,𝔽2)—31no—
204B(4,𝔽2)—31no—
205B(4,𝔽2)—31no—
206B(4,𝔽2)—31no—
207B(4,𝔽2)—31no—
208B(4,𝔽2)—31no—
209B(4,𝔽2)—31no—
210B(4,𝔽2)—31no—
211B(4,𝔽2)—61no—
212B(4,𝔽2)—61no—
213B(4,𝔽2)—61no—
214B(4,𝔽2)—61no—
215B(4,𝔽2)—61no—
216B(4,𝔽2)—61no—
217B(4,𝔽2)—61no—
218B(4,𝔽2)—61no—
219B(4,𝔽2)—61no—
220B(4,𝔽2)—61no—
221B(4,𝔽2)—61no—
222B(4,𝔽2)—61no—
223#436—62no—
224#436—62no—
225#436—62no—
226#436—62no—
227#435—62no—
228#435—62no—
229#435—62no—
230#435—62no—
231#435—62no—
232#435—62no—
233#435—62no—
234#435—62no—
235C8×D4—62no—
236C8×D4—62no—
237C8×D4—62no—
238C8×D4—62no—
239#433—62no—
240#433—62no—
241#433—62no—
242#433—62no—
243#423—61no—
244#423—61no—
245#421—62no—
246#421—62no—
247#421—121no—
248#421—121no—
249C2×#104—121no—
250C2×#104—121no—
251#419—121no—
252#418—121no—
253#417—121no—
254#417—121no—
255#416—62no—
256#416—62no—
257#413—32no—
258#413—61no—
259#413—61no—
260#413—61no—
261C2×#101—61no—
262C2×#100—61no—
263#410—31no—
264#410—31no—
265#410—31no—
266#410—31no—
267#410—32no—
268#410—61no—
269#410—61no—
270#410—61no—
271#410—61no—
272#410—61no—
273#410—61no—
274#410—61no—
275#410—61no—
276#410—61no—
277#410—61no—
278#410—61no—
279#410—61no—
280#410—61no—
281C2×#99—31no—
282C2×#99—31no—
283C2×#99—61no—
284C2×#99—61no—
285C2×#99—61no—
286C2×#99—61no—
287C2×#99—61no—
288C2×#99—61no—
289C2×#99—61no—
290#408—32no—
291#408—32no—
292#408—32no—
293#408—32no—
294#408—61no—
295#408—61no—
296#408—61no—
297#408—61no—
298#407—61no—
299#407—61no—
300#407—62no—
301#407—61no—
302#407—61no—
303#407—61no—
304#407—62no—
305#407—61no—
306C2×C22⋊C8—62no—
307C2×C22⋊C8—62no—
308C4×M16—61no—
309C4×M16—61no—
310#352—62no—
311#352—62no—
312AΣL(1,𝔽16)—62no—
313AΣL(1,𝔽16)—62no—
314C22×A4—41no—
315C22×A4—81no—
316C2×S4—41no—
317C2×S4—41no—
318C2×S4—81no—
319C2×S4—81no—
320C2×S4—82no—
321C2×S4—84no—
322C2×C4×D3—161no—
323#41⋊C3—81no—
324#41⋊C3—81no—
325C2×SL(2,𝔽3)—81no—
326C4×A4—41no—
327C4×A4—41no—
328C4×A4—81no—
329C4×A4—81no—
330SL(2,ℤ/4)—41no—
331SL(2,ℤ/4)—41no—
332SL(2,ℤ/4)—81no—
333SL(2,ℤ/4)—81no—
334C3×M16—161no—
335#208—161no—
336ΓL(1,𝔽25)—162no—
337D3×C8—162no—
338C25—31no—
3392−1+4—61no—
3402−1+4—61no—
3412−1+4—61no—
3422−1+4—61no—
3432−1+4—121no—
3442−1+4—121no—
3452−1+4—121no—
3462−1+4—121no—
3472−1+4—121no—
3482−1+4—121no—
349H(5,𝔽2)—31no—
350H(5,𝔽2)—31no—
351H(5,𝔽2)—31no—
352H(5,𝔽2)—61no—
353H(5,𝔽2)—61no—
354H(5,𝔽2)—61no—
355H(5,𝔽2)—61no—
356H(5,𝔽2)—61no—
357H(5,𝔽2)—61no—
358H(5,𝔽2)—61no—
359H(5,𝔽2)—61no—
360H(5,𝔽2)—61no—
361H(5,𝔽2)—121no—
362H(5,𝔽2)—121no—
363H(5,𝔽2)—121no—
364H(5,𝔽2)—121no—
365H(5,𝔽2)—121no—
366H(5,𝔽2)—121no—
367H(5,𝔽2)—121no—
368H(5,𝔽2)—121no—
369H(5,𝔽2)C2×C4×D311yescharacteristic
370C2×#41—21no—
371C2×#41—31no—
372C2×#41—31no—
373C2×#41—31no—
374C2×#41—31no—
375C2×#41—31no—
376C2×#41—31no—
377C2×#41—31no—
378C2×#41—31no—
379C2×#41—61no—
380C2×#41—61no—
381C2×#41—61no—
382C2×#41—61no—
383C2×#41—61no—
384C2×#41—61no—
385C2×#41—61no—
386C2×#41—61no—
387C2×#41—61no—
388C2×#41—61no—
389C2×#41—61no—
390C2×#41—61no—
391C2×#41—61no—
392C2×#41—61no—
393C2×#41—61no—
394C2×#41—61no—
395C2×#41—61no—
396C2×#41—61no—
397C2×#41—61no—
398C2×#41—121no—
399C2×#41—121no—
400C2×#41—121no—
401C2×#41—121no—
402C2×#41—121no—
403C2×#41—121no—
404C2×#41—121no—
405C2×#41—121no—
406C2×#41—121no—
407C2×#41—121no—
408C2×#41—121no—
409C2×#41—121no—
410C2×#41—121no—
411C2×#41—121no—
412C2×#41—121no—
413C22×Q8—31no—
414C22×Q8—61no—
415C22×Q8—61no—
416C22×D4—31no—
417C22×D4—31no—
418C22×D4—31no—
419C22×D4—61no—
420C22×D4—61no—
421C22×D4—61no—
422C22×D4—61no—
423C22×D4—61no—
424C22×D4—61no—
425C22×D4—121no—
426C22×D4—121no—
427C22×D4—121no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—31no—
430C23×C4—31no—
431C23×C4—31no—
432C23×C4—31no—
433C23×C4—31no—
434C23×C4—31no—
435C23×C4—31no—
436C23×C4—61no—
437C23×C4—61no—
438C23×C4—61no—
439C23×C4—61no—
440C23×C4—61no—
441C23×C4—121no—
442C23×C4—121no—
443C23×C4—121no—
444C23×C4—121no—
445C23×C4C2×S411yescharacteristic
446C2×M16—32no—
447C2×M16—32no—
448C2×M16—61no—
449C2×M16—61no—
450C2×M16—61no—
451C2×M16—61no—
452C2×M16—61no—
453C2×M16—61no—
454C2×M16—62no—
455C2×M16—62no—
456C2×M16—121no—
457C2×M16—121no—
458C2×M16—121no—
459C2×M16—121no—
460C2×M16—121no—
461C2×M16—121no—
462C2×M16—241no—
463C2×M16—241no—
464C2×M16—241no—
465C2×M16—241no—
466C22×C8—32no—
467C22×C8—61no—
468C22×C8—61no—
469C22×C8—62no—
470C22×C8—62no—
471C22×C8C2×S412yescomplemented
472#123—31no—
473#123—31no—
474#123—31no—
475#123—31no—
476#123—31no—
477#123—31no—
478#123—31no—
479#123—31no—
480#123—61no—
481#123—61no—
482#123—61no—
483#123—61no—
484#123—61no—
485#123—61no—
486#123—61no—
487#123—61no—
488#123—61no—
489#123—61no—
490#123—61no—
491#123—61no—
492#123—121no—
493#123—121no—
494#123—121no—
495#123—121no—
496C22⋊Q8—61no—
497C22⋊Q8—61no—
498C22⋊Q8—61no—
499C22⋊Q8—61no—
500C22⋊Q8—61no—
501C22⋊Q8—61no—
502C22⋊Q8—61no—
503C22⋊Q8—61no—
504C22⋊Q8—121no—
505C22⋊Q8—121no—
506C22⋊Q8—121no—
507C22⋊Q8—121no—
508C22⋊Q8—121no—
509C22⋊Q8—121no—
510C22⋊Q8—121no—
511C22⋊Q8—121no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—121no—
521#121—121no—
522#121—121no—
523#121—121no—
524#121—121no—
525#121—121no—
526#121—121no—
527#121—121no—
528#120—31no—
529#120—31no—
530#120—31no—
531#120—31no—
532#120—31no—
533#120—31no—
534#120—31no—
535#120—31no—
536#120—61no—
537#120—61no—
538#120—61no—
539#120—61no—
540#120—61no—
541#120—61no—
542#120—61no—
543#120—61no—
544#120—61no—
545#120—61no—
546#120—61no—
547#120—61no—
548#120—121no—
549#120—121no—
550#120—121no—
551#120—121no—
552C4×D4—61no—
553C4×D4—61no—
554C4×D4—61no—
555C4×D4—61no—
556C4×D4—61no—
557C4×D4—61no—
558C4×D4—61no—
559C4×D4—61no—
560C4×D4—61no—
561C4×D4—61no—
562C4×D4—61no—
563C4×D4—61no—
564C4×D4—61no—
565C4×D4—61no—
566C4×D4—61no—
567C4×D4—61no—
568C4×D4—121no—
569C4×D4—121no—
570C4×D4—121no—
571C4×D4—121no—
572C4×D4—121no—
573C4×D4—121no—
574C4×D4—121no—
575C4×D4—121no—
576C4×D4—121no—
577C4×D4—121no—
578C4×D4—121no—
579C4×D4—121no—
580C4×D4—121no—
581C4×D4—121no—
582C4×D4—121no—
583C4×D4—121no—
584#117—31no—
585#117—31no—
586#117—31no—
587#117—31no—
588#117—61no—
589#117—61no—
590#117—61no—
591#117—61no—
592#117—61no—
593#117—61no—
594#117—62no—
595#117—121no—
596#117—121no—
597#117—121no—
598#117—121no—
599#117—121no—
600C2×C4⋊C4—61no—
601C2×C4⋊C4—61no—
602C2×C4⋊C4—61no—
603C2×C4⋊C4—121no—
604C2×C4⋊C4—121no—
605C2×C4⋊C4—121no—
606C2×C4⋊C4—121no—
607C2×C22⋊C4—31no—
608C2×C22⋊C4—31no—
609C2×C22⋊C4—61no—
610C2×C22⋊C4—61no—
611C2×C22⋊C4—61no—
612C2×C22⋊C4—61no—
613C2×C22⋊C4—61no—
614C2×C22⋊C4—61no—
615C2×C22⋊C4—121no—
616C2×C22⋊C4—121no—
617C2×C22⋊C4—121no—
618C2×C22⋊C4—121no—
619C2×C22⋊C4—121no—
620C2×C42—61no—
621C2×C42—121no—
622C2×C42—121no—
623C4⋊C8—62no—
624C4⋊C8—62no—
625C4⋊C8—62no—
626C4⋊C8—62no—
627#104—122no—
628#104—122no—
629#104—122no—
630#104—122no—
631#103—122no—
632#103—122no—
633#102—122no—
634#102—122no—
635#101—62no—
636#101—121no—
637#100—62no—
638#100—121no—
639#99—31no—
640#99—31no—
641#99—31no—
642#99—31no—
643#99—61no—
644#99—61no—
645#99—61no—
646#99—61no—
647#99—61no—
648#99—61no—
649#99—61no—
650#99—61no—
651#99—61no—
652#99—61no—
653#99—61no—
654#99—61no—
655#99—61no—
656#99—61no—
657#99—61no—
658#99—61no—
659#99—61no—
660#99—61no—
661#99—61no—
662#99—61no—
663#99—61no—
664#99—61no—
665#99—62no—
666#99—62no—
667#99—121no—
668#99—121no—
669C22⋊C8—62no—
670C22⋊C8—62no—
671C22⋊C8—62no—
672C22⋊C8—62no—
673C22⋊C8—62no—
674C22⋊C8—62no—
675C22⋊C8—62no—
676C22⋊C8—62no—
677C22⋊C8—62no—
678C22⋊C8—62no—
679C22⋊C8—62no—
680C22⋊C8—62no—
681#97—62no—
682#97—62no—
683C4×C8—62no—
684C4×C8—62no—
685C22×D3—161no—
686C2×A4—41no—
687C2×A4—81no—
688C2×A4—81no—
689C2×A4—82no—
690S4—42no—
691S4—82no—
692S4—81no—
693S4—82no—
694C2×C3×C4—161no—
695C2×Dic3—161no—
696C4×D3—161no—
697C4×D3—161no—
698C4×D3—161no—
699C4×D3—161no—
700SL(2,𝔽3)—81no—
701C3×C8—162no—
702C3⋊C8—162no—
703C24—21no—
704C24—31no—
705C24—31no—
706C24—31no—
707C24—31no—
708C24—61no—
709C24—61no—
710C24—61no—
711C24—121no—
712C24—121no—
713C24—242no—
714C24C4×S411yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—61no—
718#41—61no—
719#41—61no—
720#41—61no—
721#41—61no—
722#41—61no—
723#41—61no—
724#41—61no—
725#41—61no—
726#41—61no—
727#41—61no—
728#41—61no—
729#41—61no—
730#41—61no—
731#41—121no—
732#41—121no—
733#41—121no—
734#41—121no—
735#41—121no—
736#41—121no—
737#41—121no—
738#41—121no—
739#41—121no—
740#41—121no—
741#41—121no—
742#41—121no—
743#41—121no—
744#41—121no—
745#41—121no—
746#41—121no—
747#41—121no—
748#41—121no—
749#41—121no—
750#41—121no—
751#41—121no—
752#41—121no—
753#41—121no—
754#41—121no—
755#41—121no—
756#41—121no—
757#41—121no—
758#41—121no—
759#41—121no—
760#41—121no—
761#41—121no—
762#41—121no—
763#41—121no—
764#41—121no—
765#41—121no—
766#41—121no—
767#41—121no—
768#41—121no—
769#41—121no—
770#41—121no—
771#41—121no—
772#41—121no—
773#41—121no—
774#41—121no—
775#41—121no—
776#41—121no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—31no—
779C2×Q8—31no—
780C2×Q8—31no—
781C2×Q8—31no—
782C2×Q8—61no—
783C2×Q8—61no—
784C2×Q8—61no—
785C2×Q8—61no—
786C2×Q8—61no—
787C2×Q8—61no—
788C2×Q8—61no—
789C2×Q8—61no—
790C2×Q8—61no—
791C2×Q8—121no—
792C2×Q8—121no—
793C2×Q8—121no—
794C2×Q8—121no—
795C2×Q8—121no—
796C2×Q8—121no—
797C2×D4—31no—
798C2×D4—31no—
799C2×D4—31no—
800C2×D4—31no—
801C2×D4—31no—
802C2×D4—31no—
803C2×D4—31no—
804C2×D4—31no—
805C2×D4—31no—
806C2×D4—31no—
807C2×D4—31no—
808C2×D4—31no—
809C2×D4—61no—
810C2×D4—61no—
811C2×D4—61no—
812C2×D4—61no—
813C2×D4—61no—
814C2×D4—61no—
815C2×D4—61no—
816C2×D4—61no—
817C2×D4—61no—
818C2×D4—61no—
819C2×D4—61no—
820C2×D4—61no—
821C2×D4—61no—
822C2×D4—61no—
823C2×D4—61no—
824C2×D4—61no—
825C2×D4—61no—
826C2×D4—61no—
827C2×D4—61no—
828C2×D4—61no—
829C2×D4—61no—
830C2×D4—61no—
831C2×D4—61no—
832C2×D4—61no—
833C2×D4—61no—
834C2×D4—61no—
835C2×D4—121no—
836C2×D4—121no—
837C2×D4—121no—
838C2×D4—121no—
839C2×D4—121no—
840C2×D4—121no—
841C2×D4—121no—
842C2×D4—121no—
843C2×D4—121no—
844C2×D4—121no—
845C2×D4—121no—
846C2×D4—121no—
847C2×D4—121no—
848C2×D4—121no—
849C2×D4—121no—
850C2×D4—121no—
851C2×D4—121no—
852C2×D4—121no—
853C2×D4—121no—
854C2×D4—121no—
855C2×D4—121no—
856C2×D4—121no—
857C2×D4—121no—
858C2×D4—121no—
859C2×D4—121no—
860C2×D4—121no—
861C2×D4—121no—
862C2×D4—121no—
863C2×D4—121no—
864C2×D4—121no—
865C2×D4—121no—
866C2×D4—242no—
867C2×D4—242no—
868C2×D4—244no—
869C2×D4—244no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—31no—
873C22×C4—31no—
874C22×C4—31no—
875C22×C4—31no—
876C22×C4—31no—
877C22×C4—31no—
878C22×C4—31no—
879C22×C4—31no—
880C22×C4—31no—
881C22×C4—31no—
882C22×C4—31no—
883C22×C4—31no—
884C22×C4—31no—
885C22×C4—31no—
886C22×C4—31no—
887C22×C4—31no—
888C22×C4—61no—
889C22×C4—61no—
890C22×C4—61no—
891C22×C4—61no—
892C22×C4—61no—
893C22×C4—61no—
894C22×C4—61no—
895C22×C4—61no—
896C22×C4—61no—
897C22×C4—61no—
898C22×C4—61no—
899C22×C4—61no—
900C22×C4—61no—
901C22×C4—61no—
902C22×C4—61no—
903C22×C4—61no—
904C22×C4—61no—
905C22×C4—61no—
906C22×C4—61no—
907C22×C4—61no—
908C22×C4—61no—
909C22×C4—61no—
910C22×C4—61no—
911C22×C4—61no—
912C22×C4—61no—
913C22×C4—61no—
914C22×C4—61no—
915C22×C4—61no—
916C22×C4—121no—
917C22×C4—121no—
918C22×C4—121no—
919C22×C4—121no—
920C22×C4—121no—
921C22×C4—121no—
922C22×C4—121no—
923C22×C4—121no—
924C22×C4—121no—
925C22×C4—121no—
926C22×C4—121no—
927C22×C4—121no—
928C22×C4—121no—
929C22×C4—121no—
930C22×C4—121no—
931C22×C4—121no—
932C22×C4—121no—
933C22×C4—121no—
934C22×C4—121no—
935C22×C4—241no—
936C22×C4—241no—
937C22×C4—241no—
938C22×C4—241no—
939C22×C4—241no—
940C22×C4—241no—
941C22×C4—241no—
942C22×C4C4×S411yescharacteristic
943C22×C4C22×S411yescharacteristic
944M16—41no—
945M16—121no—
946M16—121no—
947M16—121no—
948M16—121no—
949M16—121no—
950M16—121no—
951M16—121no—
952M16—122no—
953M16—122no—
954M16—242no—
955M16—241no—
956M16—242no—
957C2×C8—62no—
958C2×C8—62no—
959C2×C8—62no—
960C2×C8—62no—
961C2×C8—122no—
962C2×C8—242no—
963C2×C8—241no—
964C2×C8—241no—
965C2×C8—242no—
966C4⋊C4—61no—
967C4⋊C4—61no—
968C4⋊C4—61no—
969C4⋊C4—61no—
970C4⋊C4—61no—
971C4⋊C4—61no—
972C4⋊C4—61no—
973C4⋊C4—61no—
974C4⋊C4—61no—
975C4⋊C4—61no—
976C4⋊C4—61no—
977C4⋊C4—61no—
978C4⋊C4—121no—
979C4⋊C4—121no—
980C4⋊C4—121no—
981C4⋊C4—121no—
982C4⋊C4—121no—
983C4⋊C4—121no—
984C4⋊C4—121no—
985C4⋊C4—121no—
986C4⋊C4—121no—
987C4⋊C4—121no—
988C4⋊C4—121no—
989C4⋊C4—121no—
990C4⋊C4—122no—
991C4⋊C4—241no—
992C22⋊C4—31no—
993C22⋊C4—31no—
994C22⋊C4—31no—
995C22⋊C4—31no—
996C22⋊C4—61no—
997C22⋊C4—61no—
998C22⋊C4—61no—
999C22⋊C4—61no—
1000C22⋊C4—61no—
1001C22⋊C4—61no—
1002C22⋊C4—61no—
1003C22⋊C4—61no—
1004C22⋊C4—61no—
1005C22⋊C4—61no—
1006C22⋊C4—61no—
1007C22⋊C4—61no—
1008C22⋊C4—61no—
1009C22⋊C4—61no—
1010C22⋊C4—61no—
1011C22⋊C4—61no—
1012C22⋊C4—61no—
1013C22⋊C4—61no—
1014C22⋊C4—61no—
1015C22⋊C4—61no—
1016C22⋊C4—61no—
1017C22⋊C4—61no—
1018C22⋊C4—121no—
1019C22⋊C4—121no—
1020C22⋊C4—121no—
1021C22⋊C4—121no—
1022C22⋊C4—121no—
1023C22⋊C4—121no—
1024C22⋊C4—121no—
1025C22⋊C4—121no—
1026C22⋊C4—121no—
1027C22⋊C4—121no—
1028C22⋊C4—121no—
1029C22⋊C4—121no—
1030C22⋊C4—121no—
1031C22⋊C4—121no—
1032C22⋊C4—121no—
1033C22⋊C4—121no—
1034C22⋊C4—121no—
1035C22⋊C4—121no—
1036C22⋊C4—122no—
1037C22⋊C4—241no—
1038C42—61no—
1039C42—61no—
1040C42—61no—
1041C42—61no—
1042C42—121no—
1043C42—121no—
1044C42—121no—
1045C42—121no—
1046C42—122no—
1047C42—241no—
1048C22×C3—161no—
1049C2×D3—161no—
1050C2×D3—161no—
1051C2×D3—322no—
1052A4—41no—
1053A4—81no—
1054C3×C4—161no—
1055C3×C4—161no—
1056Dic3—161no—
1057Dic3—161no—
1058C23—21no—
1059C23—31no—
1060C23—31no—
1061C23—31no—
1062C23—31no—
1063C23—31no—
1064C23—31no—
1065C23—61no—
1066C23—61no—
1067C23—61no—
1068C23—61no—
1069C23—61no—
1070C23—61no—
1071C23—61no—
1072C23—61no—
1073C23—61no—
1074C23—81no—
1075C23—82no—
1076C23—121no—
1077C23—121no—
1078C23—121no—
1079C23—121no—
1080C23—122no—
1081C23—122no—
1082C23—122no—
1083C23—124no—
1084C23—121no—
1085C23—241no—
1086C23—241no—
1087C23—241no—
1088C23—241no—
1089C23—241no—
1090C23—241no—
1091C23—242no—
1092C23—242no—
1093C23—242no—
1094C23—242no—
1095C23C2×C4×S411yescharacteristic
1096Q8—21no—
1097Q8—61no—
1098Q8—61no—
1099Q8—61no—
1100Q8—121no—
1101Q8—121no—
1102Q8—121no—
1103Q8—121no—
1104Q8—121no—
1105D4—61no—
1106D4—61no—
1107D4—61no—
1108D4—61no—
1109D4—121no—
1110D4—121no—
1111D4—121no—
1112D4—121no—
1113D4—121no—
1114D4—121no—
1115D4—121no—
1116D4—121no—
1117D4—121no—
1118D4—121no—
1119D4—121no—
1120D4—121no—
1121D4—121no—
1122D4—121no—
1123D4—121no—
1124D4—121no—
1125D4—121no—
1126D4—121no—
1127D4—122no—
1128D4—122no—
1129D4—122no—
1130D4—122no—
1131D4—241no—
1132D4—241no—
1133D4—241no—
1134D4—241no—
1135D4—242no—
1136D4—242no—
1137D4—242no—
1138D4—242no—
1139D4—242no—
1140D4—242no—
1141D4—242no—
1142D4—242no—
1143C2×C4—31no—
1144C2×C4—31no—
1145C2×C4—31no—
1146C2×C4—31no—
1147C2×C4—31no—
1148C2×C4—31no—
1149C2×C4—31no—
1150C2×C4—31no—
1151C2×C4—31no—
1152C2×C4—31no—
1153C2×C4—31no—
1154C2×C4—61no—
1155C2×C4—61no—
1156C2×C4—61no—
1157C2×C4—61no—
1158C2×C4—61no—
1159C2×C4—61no—
1160C2×C4—61no—
1161C2×C4—61no—
1162C2×C4—61no—
1163C2×C4—61no—
1164C2×C4—61no—
1165C2×C4—61no—
1166C2×C4—61no—
1167C2×C4—61no—
1168C2×C4—61no—
1169C2×C4—61no—
1170C2×C4—61no—
1171C2×C4—61no—
1172C2×C4—61no—
1173C2×C4—61no—
1174C2×C4—61no—
1175C2×C4—61no—
1176C2×C4—61no—
1177C2×C4—61no—
1178C2×C4—61no—
1179C2×C4—61no—
1180C2×C4—61no—
1181C2×C4—61no—
1182C2×C4—61no—
1183C2×C4—61no—
1184C2×C4—61no—
1185C2×C4—121no—
1186C2×C4—121no—
1187C2×C4—121no—
1188C2×C4—121no—
1189C2×C4—121no—
1190C2×C4—121no—
1191C2×C4—121no—
1192C2×C4—121no—
1193C2×C4—121no—
1194C2×C4—121no—
1195C2×C4—121no—
1196C2×C4—121no—
1197C2×C4—121no—
1198C2×C4—121no—
1199C2×C4—121no—
1200C2×C4—121no—
1201C2×C4—121no—
1202C2×C4—121no—
1203C2×C4—121no—
1204C2×C4—121no—
1205C2×C4—121no—
1206C2×C4—121no—
1207C2×C4—241no—
1208C2×C4—241no—
1209C2×C4—241no—
1210C2×C4—241no—
1211C2×C4—241no—
1212C2×C4—241no—
1213C2×C4—241no—
1214C2×C4—242no—
1215C2×C4—242no—
1216C2×C4—242no—
1217C2×C4—482no—
1218C2×C4#1020⋊C211yescharacteristic
1219C8—42no—
1220C8—122no—
1221C8—122no—
1222C8—122no—
1223C2×C3—161no—
1224C2×C3—321no—
1225D3—162no—
1226D3—321no—
1227C22—31no—
1228C22—31no—
1229C22—41no—
1230C22—62no—
1231C22—61no—
1232C22—61no—
1233C22—61no—
1234C22—61no—
1235C22—81no—
1236C22—121no—
1237C22—122no—
1238C22—121no—
1239C22—121no—
1240C22—121no—
1241C22—121no—
1242C22—121no—
1243C22—121no—
1244C22—121no—
1245C22—121no—
1246C22—122no—
1247C22—121no—
1248C22—122no—
1249C22—121no—
1250C22—241no—
1251C22—242no—
1252C22—241no—
1253C22—241no—
1254C22—242no—
1255C22—241no—
1256C22—241no—
1257C22—241no—
1258C22—241no—
1259C22—244no—
1260C22—241no—
1261C22—481no—
1262C22#1020⋊C411yescharacteristic
1263C4—31no—
1264C4—31no—
1265C4—61no—
1266C4—61no—
1267C4—61no—
1268C4—61no—
1269C4—121no—
1270C4—121no—
1271C4—121no—
1272C4—121no—
1273C4—121no—
1274C4—121no—
1275C4—241no—
1276C4—241no—
1277C4—241no—
1278C4—241no—
1279C4—482no—
1280C4#1020⋊C411yescharacteristic
1281C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1282C3—161noSylow
1283C2—21no—
1284C2—61no—
1285C2—61no—
1286C2—121no—
1287C2—121no—
1288C2—121no—
1289C2—122no—
1290C2—121no—
1291C2—241no—
1292C2C2×#1020⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#1020⋊C2
commutator, hypocenter#997C22×C4
FrattiniC22×C4C22×S4
Fitting#20612D3
socleC2C2×#1020⋊C4
prime radicalC2×#87519C2
cosocle#5950C23
hypercenterC2×C4#1020⋊C2
LCSG ▷ #997
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11715667C2semidirect
3. #11711589C2semidirect
4. #11711587C2semidirect
5. #20612⋊C3C2semidirect
8. #87519C4semidirect
9. #87519C4semidirect
12. C2×#5934C4semidirect
13. C2×#5932C4semidirect
14. #85567C22semidirect
16. #1791⋊C3C22semidirect
21. #20612D3semidirect
31. #5934C2×C4semidirect
32. #5934C2×C4semidirect
33. #5932C2×C4semidirect
34. #5932C2×C4semidirect
93. #1791C2×D3semidirect
139. C22×M16S4semidirect
471. C22×C8C2×S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875192
#117156672
#117115892
#117115872
#20612⋊C32
#4945873
M16×S44