Finite Group Databasebeta

← #72236919

Subgroups — #72236919

Order 1536.

1401 conjugacy classes of subgroups; only the 35 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1401 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 35 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11715828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11714185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11711644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11711643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11711597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32896⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#499881—31nomaximal, Sylow
9#87547C2211yescharacteristic
10#87522C2211yescharacteristic
11#87521C2211yescharacteristic, complemented
12#87520C2211yescharacteristic
13#87516—21no—
14C2×#5935—21no—
15#85566C2211yescharacteristic, complemented
16#85460—41nomaximal
17#3028⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
18#73032—21no—
19#73030—21no—
20#1791⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
21#61675—31no—
22#60388—31no—
23#33572—31no—
24#33560—31no—
25#32896D311yescharacteristic, complemented
26#32894—31no—
27#13361—31no—
28#13360—31no—
29#13354—31no—
30#13353—31no—
31#13099—31no—
32#13097—31no—
33#13053—31no—
34#13052—31no—
35#12718—31no—
36#5950C2311yescharacteristic
37C2×#997—21no—
38#5935—21no—
39#5935D411yescharacteristic
40#5934—21no—
41#5933D411yescharacteristic
42#5926—81no—
43#5919—41no—
44D4×S4—41no—
45A4×SD16—41no—
46#5417—41no—
47#5415—41no—
48#5415—81no—
49#5402—41no—
50#5400—41no—
51#458⋊C3—21no—
52H(7,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
53#3585—61no—
54#3551—31no—
55#3498—31no—
56#3318—61no—
57#3317—61no—
58#3310—61no—
59#3309—61no—
60#3271—61no—
61#3268—61no—
62#3265—61no—
63#3264—61no—
64#3217—61no—
65#3200—31no—
66#3199—31no—
67#3198—61no—
68#3111—61no—
69#3028C2×D311yescharacteristic, complemented
70#3027—31no—
71#3022—31no—
72#3021—31no—
73#3021—31no—
74#3021—31no—
75#3021—61no—
76#3021—62no—
77#3019—61no—
78#3019—61no—
79#3019—61no—
80#3018—31no—
81#3018—31no—
82#3018—62no—
83C2×#453—61no—
84C2×#453—61no—
85C2×#453—61no—
86#3012—61no—
87#3009—31no—
88#3008—31no—
89#3008—61no—
90#2980—31no—
91#2901—61no—
92#2888—31no—
93#2204—62no—
94#2203—62no—
95#2200—61no—
96#2200—61no—
97#2197—61no—
98#2197—61no—
99#2135—31no—
100#2134—31no—
101#2132—31no—
102#2126—31no—
103#2123—31no—
104#2122—31no—
105#2122—31no—
106#2122—31no—
107#1795—31no—
108#1795—31no—
109#1795—61no—
110#1794—31no—
111#1794—31no—
112#1794—61no—
113#1791—31no—
114#1791C2×D311yescharacteristic, complemented
115#1395—31no—
116#1395—31no—
117#1392—31no—
118#1392—31no—
119C22×S4—81no—
120#997C2×D411yescharacteristic
1212−1+4⋊C3—81no—
122Q8×A4—41no—
123D4×A4—41no—
124D4×A4—81no—
125GL(2,ℤ/4)—81no—
126#986—81no—
127#985—81no—
128#983—82no—
129C2×GL(2,𝔽3)—82no—
130C4⋊S4—41no—
131C4⋊S4—41no—
132C4⋊S4—81no—
133C4⋊S4—81no—
134C4×S4—41no—
135C4×S4—81no—
136#914—161no—
137C8×A4—41no—
138A4⋊C8—41no—
139A4⋊C8—81no—
140#585—31no—
141#585—61no—
142#585—61no—
143#585—62no—
144#585C22×D311yescharacteristic
145C2×H(5,𝔽2)—21no—
146C2×H(5,𝔽2)—31no—
147C2×H(5,𝔽2)—31no—
148C2×H(5,𝔽2)—61no—
149C2×H(5,𝔽2)—61no—
150C2×H(5,𝔽2)—61no—
151C2×H(5,𝔽2)—121no—
152#577—121no—
153#577—122no—
154#577—121no—
155#576—121no—
156#576—121no—
157#576—122no—
158#575—61no—
159#575—61no—
160#575—62no—
161#575—62no—
162C2×#137—31no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
170C2×#135—61no—
171C22×SD16S411yescharacteristic, complemented
172C22×D8—31no—
173#568—61no—
174#563—61no—
175#560—61no—
176#555—61no—
177#553—61no—
178#552—61no—
179#551—61no—
180#550—61no—
181#550—61no—
182#548—61no—
183#546—61no—
184D42—61no—
185D42—61no—
186D42—121no—
187D42—121no—
188#540—121no—
189#538—121no—
190#537—61no—
191#536—31no—
192#535—31no—
193#535—31no—
194#535—31no—
195#535—61no—
196#535—61no—
197#535—61no—
198#532—31no—
199#532—61no—
200C2×#127—31no—
201C2×#127—61no—
202#529—61no—
203C4×#41—31no—
204#496—61no—
205#496—61no—
206#490—61no—
207#490—61no—
208#485—61no—
209#482—61no—
210#482—61no—
211#482—61no—
212#481—61no—
213#480—61no—
214#479—61no—
215#478—61no—
216#469—61no—
217#469—61no—
218#468—61no—
219#468—61no—
220#466—61no—
221#466—61no—
222#465—61no—
223#465—61no—
224#464—61no—
225#463—61no—
226#460—61no—
227#460—61no—
228#459—61no—
229#459—61no—
230#458—21no—
231#458—61no—
232B(4,𝔽2)—61no—
233B(4,𝔽2)—61no—
234B(4,𝔽2)—121no—
235#456—32no—
236#456—61no—
237#456—62no—
238#455—31no—
239#455—31no—
240#455—61no—
241#455—62no—
242#455—62no—
243#455—121no—
244#454—32no—
245#454—62no—
246#454—61no—
247#454—62no—
248#454—62no—
249#454—122no—
250#453—31no—
251#453—31no—
252#453—61no—
253#453—61no—
254#453—61no—
255#453—61no—
256#453—62no—
257#453—62no—
258#453—62no—
259#453—62no—
260#453—62no—
261#453—62no—
262#453—61no—
263#453—121no—
264#453—122no—
265#452—61no—
266#452—61no—
267#452—61no—
268#450—61no—
269#450—61no—
270#450—61no—
271#450—61no—
272#449—61no—
273#449—61no—
274#449—61no—
275#449—61no—
276#449—61no—
277#449—121no—
278#449—121no—
279#448—61no—
280#447—61no—
281#447—61no—
282#447—61no—
283#447—61no—
284#447—61no—
285#447—121no—
286#447—121no—
287#442—61no—
288#441—61no—
289#440—61no—
290#440—61no—
291#435—61no—
292#435—61no—
293#435—61no—
294#435—61no—
295#432—61no—
296#421—61no—
297#421—61no—
298#421—62no—
299#421—62no—
300#421—61no—
301#421—61no—
302#421—61no—
303#421—61no—
304C2×#104—61no—
305C2×#104—61no—
306C2×#104—62no—
307C2×#104—62no—
308#418—31no—
309#418—31no—
310#418—61no—
311#417—61no—
312#416—31no—
313#416—31no—
314#416—61no—
315C2×#102—61no—
316#413—31no—
317#413—31no—
318#413—31no—
319#413—31no—
320#413—62no—
321#413—61no—
322C2×#100—61no—
323C2×#100—61no—
324C2×#100—61no—
325#410—31no—
326#410—31no—
327#410—61no—
328#408—31no—
329#408—31no—
330#408—61no—
331#408—61no—
332#356—62no—
333#356—61no—
334#355—62no—
335#355—61no—
336#354—61no—
337#353—61no—
338#352—61no—
339#352—61no—
340AΣL(1,𝔽16)—61no—
341AΣL(1,𝔽16)—61no—
342AΣL(1,𝔽16)—121no—
343AΣL(1,𝔽16)—121no—
344C22×A4—81no—
345C22×A4—161no—
346C2×S4—41no—
347C2×S4—81no—
348C2×S4—81no—
349C2×S4—161no—
350C2×S4—162no—
351#239—161no—
352D3×D4—161no—
353#41⋊C3—81no—
354C2×SL(2,𝔽3)—82no—
355C4×A4—41no—
356C4×A4—81no—
357C4×A4—81no—
358SL(2,ℤ/4)—41no—
359GL(2,𝔽3)—81no—
360GL(2,𝔽3)—82no—
361#226—81no—
362C3×SD16—161no—
363#215—161no—
364#213—161no—
365D24—161no—
366ΓL(1,𝔽25)—161no—
3672−1+4—21no—
3682−1+4—32no—
3692−1+4—62no—
3702−1+4—61no—
3712−1+4—61no—
3722−1+4—62no—
3732−1+4—121no—
374H(5,𝔽2)—31no—
375H(5,𝔽2)—61no—
376H(5,𝔽2)—61no—
377H(5,𝔽2)—61no—
378H(5,𝔽2)—61no—
379H(5,𝔽2)—61no—
380H(5,𝔽2)—61no—
381H(5,𝔽2)—62no—
382H(5,𝔽2)—62no—
383H(5,𝔽2)—62no—
384H(5,𝔽2)—62no—
385H(5,𝔽2)—121no—
386H(5,𝔽2)—121no—
387H(5,𝔽2)—121no—
388H(5,𝔽2)—121no—
389H(5,𝔽2)—121no—
390H(5,𝔽2)—121no—
391H(5,𝔽2)—122no—
392H(5,𝔽2)—122no—
393H(5,𝔽2)—122no—
394H(5,𝔽2)—122no—
395H(5,𝔽2)—122no—
396H(5,𝔽2)—121no—
397H(5,𝔽2)—121no—
398H(5,𝔽2)—122no—
399H(5,𝔽2)D3×D411yescharacteristic
400C2×#41—31no—
401C2×#41—31no—
402C2×#41—31no—
403C2×#41—31no—
404C2×#41—31no—
405C2×#41—61no—
406C2×#41—61no—
407C2×#41—61no—
408C2×#41—61no—
409C2×#41—61no—
410C2×#41—61no—
411C2×#41—62no—
412C2×#41—61no—
413C2×#41—61no—
414C2×#41—62no—
415C2×#41—61no—
416C2×#41—61no—
417C2×#41—122no—
418C2×#41—121no—
419C2×#41—122no—
420C2×#41—121no—
421C2×#41—121no—
422C2×#41—122no—
423C2×#41—122no—
424C22×Q8C2×S411yescharacteristic
425C22×D4—21no—
426C22×D4—31no—
427C22×D4—31no—
428C22×D4—31no—
429C22×D4—31no—
430C22×D4—61no—
431C22×D4—61no—
432C22×D4—61no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—61no—
435C22×D4—61no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—121no—
438C22×D4—121no—
439C22×D4—121no—
440C22×D4—122no—
441C22×D4—121no—
442C22×D4—121no—
443C22×D4—121no—
444C22×D4—121no—
445C22×D4C2×S411yescharacteristic
446#137—61no—
447#137—61no—
448#137—62no—
449#137—122no—
450#137—121no—
451#137—121no—
452#137—122no—
453#137—122no—
454AGL(1,ℤ/8)—61no—
455AGL(1,ℤ/8)—61no—
456AGL(1,ℤ/8)—62no—
457AGL(1,ℤ/8)—62no—
458AGL(1,ℤ/8)—62no—
459AGL(1,ℤ/8)—62no—
460AGL(1,ℤ/8)—62no—
461AGL(1,ℤ/8)—121no—
462AGL(1,ℤ/8)—121no—
463AGL(1,ℤ/8)—122no—
464AGL(1,ℤ/8)—122no—
465AGL(1,ℤ/8)—121no—
466AGL(1,ℤ/8)—122no—
467AGL(1,ℤ/8)—121no—
468AGL(1,ℤ/8)—122no—
469AGL(1,ℤ/8)—122no—
470AGL(1,ℤ/8)—122no—
471AGL(1,ℤ/8)—122no—
472AGL(1,ℤ/8)—122no—
473AGL(1,ℤ/8)—122no—
474AGL(1,ℤ/8)—122no—
475AGL(1,ℤ/8)—241no—
476AGL(1,ℤ/8)—241no—
477#135—121no—
478#135—122no—
479#135—121no—
480#135—122no—
481#135—122no—
482#135—122no—
483#135—122no—
484#135—242no—
485C2×Q16—61no—
486C2×SD16—61no—
487C2×SD16—61no—
488C2×SD16—61no—
489C2×SD16—61no—
490C2×SD16—61no—
491C2×SD16—61no—
492C2×SD16—122no—
493C2×SD16—121no—
494C2×SD16—121no—
495C2×SD16—122no—
496C2×SD16—121no—
497C2×D8—61no—
498C2×D8—61no—
499C2×D8—61no—
500C2×D8—61no—
501C2×D8—61no—
502C2×D8—121no—
503C2×D8—121no—
504C2×D8—122no—
505C2×D8—122no—
506C2×D8—121no—
507C2×D8—121no—
508C2×D8—121no—
509#131—121no—
510#131—122no—
511#131—121no—
512C2×M16—31no—
513C2×M16—31no—
514C2×M16—61no—
515C2×M16—61no—
516C2×M16—61no—
517C2×M16—62no—
518C2×M16—62no—
519C2×M16—61no—
520C22×C8—31no—
521C22×C8—61no—
522C22×C8C2×S411yescharacteristic
523C4⋊Q8—31no—
524C4⋊Q8—61no—
525#127—31no—
526#127—61no—
527#127—61no—
528#127—61no—
529#127—61no—
530#127—61no—
531#127—61no—
532#127—61no—
533#127—121no—
534#127—121no—
535#127—121no—
536#126—121no—
537#126—121no—
538#126—121no—
539#125—61no—
540#125—121no—
541#124—31no—
542#124—31no—
543#124—61no—
544#124—61no—
545#124—61no—
546#124—61no—
547#124—61no—
548#124—121no—
549#124—121no—
550#123—61no—
551#123—61no—
552#123—121no—
553#123—121no—
554#123—121no—
555#123—121no—
556C22⋊Q8—61no—
557C22⋊Q8—61no—
558C22⋊Q8—61no—
559C22⋊Q8—121no—
560C22⋊Q8—121no—
561#121—61no—
562#121—61no—
563#121—61no—
564#121—61no—
565#121—61no—
566#121—61no—
567#121—61no—
568#121—61no—
569#121—61no—
570#121—121no—
571#121—121no—
572#121—121no—
573#121—121no—
574#121—121no—
575#121—121no—
576#121—121no—
577#121—121no—
578#121—121no—
579#121—121no—
580#121—121no—
581#121—121no—
582#121—121no—
583#121—121no—
584#120—61no—
585#120—61no—
586#120—61no—
587#120—61no—
588#120—121no—
589#120—121no—
590#120—121no—
591#120—121no—
592#120—121no—
593#120—121no—
594#120—121no—
595#120—121no—
596C4×Q8—61no—
597C4×Q8—61no—
598C4×D4—61no—
599C4×D4—61no—
600C4×D4—61no—
601C4×D4—61no—
602C4×D4—121no—
603C4×D4—121no—
604C4×D4—121no—
605C4×D4—121no—
606C4×D4—121no—
607C4×D4—121no—
608#117—31no—
609#117—31no—
610#117—31no—
611#117—61no—
612#117—61no—
613#117—121no—
614#117—121no—
615C2×C4⋊C4—61no—
616C2×C22⋊C4—121no—
617C2×C42—31no—
618C2×C42—61no—
619#107—61no—
620#107—61no—
621#106—61no—
622#106—61no—
623C4⋊C8—61no—
624C4⋊C8—61no—
625#104—61no—
626#104—61no—
627#104—62no—
628#104—62no—
629#104—61no—
630#104—61no—
631#104—62no—
632#104—62no—
633#104—62no—
634#104—62no—
635#104—122no—
636#104—122no—
637#104—122no—
638#104—122no—
639#103—61no—
640#103—61no—
641#103—61no—
642#103—61no—
643#103—121no—
644#102—61no—
645#102—61no—
646#102—61no—
647#102—61no—
648#102—61no—
649#102—61no—
650#102—61no—
651#102—61no—
652#102—61no—
653#102—61no—
654#102—61no—
655#102—61no—
656#102—121no—
657#102—121no—
658#102—121no—
659#101—32no—
660#101—61no—
661#101—61no—
662#101—61no—
663#101—121no—
664#100—31no—
665#100—31no—
666#100—61no—
667#100—62no—
668#100—62no—
669#100—61no—
670#100—61no—
671#100—121no—
672#99—61no—
673#99—61no—
674#99—61no—
675#99—61no—
676#99—121no—
677#99—121no—
678C22⋊C8—61no—
679C22⋊C8—61no—
680C22⋊C8—61no—
681C22⋊C8—61no—
682C22⋊C8—61no—
683C22⋊C8—61no—
684C22⋊C8—121no—
685C22⋊C8—121no—
686#97—61no—
687#97—61no—
688C22×D3—321no—
689C2×A4—41no—
690C2×A4—81no—
691C2×A4—161no—
692C2×A4—321no—
693S4—81no—
694S4—161no—
695S4—161no—
696S4—321no—
697C3×Q8—161no—
698C3×D4—161no—
699#67—321no—
700D12—161no—
701D12—161no—
702D12—321no—
703C4×D3—161no—
704C4×D3—321no—
705SL(2,𝔽3)—81no—
706C3×C8—161no—
707C3⋊C8—161no—
708C24—21no—
709C24—41no—
710C24—61no—
711C24—61no—
712C24—61no—
713C24—61no—
714C24—121no—
715C24—121no—
716#41—21no—
717#41—61no—
718#41—62no—
719#41—61no—
720#41—62no—
721#41—62no—
722#41—61no—
723#41—62no—
724#41—61no—
725#41—61no—
726#41—62no—
727#41—62no—
728#41—62no—
729#41—62no—
730#41—62no—
731#41—62no—
732#41—62no—
733#41—121no—
734#41—121no—
735#41—121no—
736#41—121no—
737#41—121no—
738#41—121no—
739#41—122no—
740#41—121no—
741#41—121no—
742#41—121no—
743#41—122no—
744#41—122no—
745#41—122no—
746#41—122no—
747#41—122no—
748#41—122no—
749#41—121no—
750#41—121no—
751#41—122no—
752#41—122no—
753#41—122no—
754#41—122no—
755#41—122no—
756#41—122no—
757#41—122no—
758#41—122no—
759#41—241no—
760#41—241no—
761#41—241no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—31no—
764C2×Q8—31no—
765C2×Q8—31no—
766C2×Q8—61no—
767C2×Q8—61no—
768C2×Q8—61no—
769C2×Q8—61no—
770C2×Q8—61no—
771C2×Q8—61no—
772C2×Q8—62no—
773C2×Q8—122no—
774C2×D4—31no—
775C2×D4—31no—
776C2×D4—31no—
777C2×D4—31no—
778C2×D4—31no—
779C2×D4—31no—
780C2×D4—31no—
781C2×D4—61no—
782C2×D4—61no—
783C2×D4—61no—
784C2×D4—61no—
785C2×D4—61no—
786C2×D4—61no—
787C2×D4—61no—
788C2×D4—61no—
789C2×D4—61no—
790C2×D4—61no—
791C2×D4—61no—
792C2×D4—61no—
793C2×D4—62no—
794C2×D4—62no—
795C2×D4—61no—
796C2×D4—61no—
797C2×D4—61no—
798C2×D4—61no—
799C2×D4—61no—
800C2×D4—61no—
801C2×D4—61no—
802C2×D4—61no—
803C2×D4—61no—
804C2×D4—121no—
805C2×D4—121no—
806C2×D4—121no—
807C2×D4—121no—
808C2×D4—121no—
809C2×D4—122no—
810C2×D4—122no—
811C2×D4—121no—
812C2×D4—121no—
813C2×D4—122no—
814C2×D4—122no—
815C2×D4—121no—
816C2×D4—121no—
817C2×D4—121no—
818C2×D4—121no—
819C2×D4—121no—
820C2×D4—121no—
821C2×D4—121no—
822C2×D4—121no—
823C2×D4—121no—
824C2×D4—121no—
825C2×D4—122no—
826C2×D4—122no—
827C2×D4—122no—
828C2×D4—122no—
829C2×D4—121no—
830C2×D4—122no—
831C2×D4—122no—
832C2×D4—122no—
833C2×D4—122no—
834C2×D4—122no—
835C2×D4—122no—
836C2×D4—122no—
837C2×D4—122no—
838C2×D4—122no—
839C2×D4—121no—
840C2×D4—121no—
841C2×D4—121no—
842C2×D4—122no—
843C2×D4—121no—
844C2×D4—121no—
845C2×D4—121no—
846C2×D4—121no—
847C2×D4—121no—
848C2×D4—121no—
849C2×D4—121no—
850C2×D4—121no—
851C2×D4—121no—
852C2×D4—241no—
853C2×D4—242no—
854C2×D4—242no—
855C2×D4—241no—
856C2×D4—241no—
857C2×D4—482no—
858C2×D4—482no—
859C2×D4—482no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—31no—
863C22×C4—31no—
864C22×C4—61no—
865C22×C4—61no—
866C22×C4—61no—
867C22×C4—61no—
868C22×C4—61no—
869C22×C4—61no—
870C22×C4—121no—
871C22×C4—121no—
872C22×C4—121no—
873C22×C4—121no—
874C22×C4—122no—
875C22×C4—121no—
876C22×C4—121no—
877C22×C4—121no—
878C22×C4—121no—
879C22×C4—121no—
880C22×C4C22×S411yescharacteristic
881Q16—121no—
882Q16—122no—
883Q16—122no—
884Q16—121no—
885SD16—41no—
886SD16—121no—
887SD16—121no—
888SD16—121no—
889SD16—122no—
890SD16—121no—
891SD16—122no—
892SD16—122no—
893SD16—122no—
894SD16—121no—
895SD16—122no—
896SD16—122no—
897SD16—122no—
898SD16—241no—
899SD16—241no—
900SD16—241no—
901SD16—242no—
902D8—121no—
903D8—121no—
904D8—122no—
905D8—121no—
906D8—122no—
907D8—122no—
908D8—122no—
909D8—122no—
910D8—121no—
911D8—241no—
912D8—241no—
913D8—241no—
914D8—241no—
915D8—242no—
916M16—61no—
917M16—61no—
918M16—62no—
919M16—121no—
920M16—122no—
921M16—122no—
922M16—121no—
923M16—121no—
924M16—121no—
925M16—121no—
926M16—121no—
927M16—241no—
928C2×C8—61no—
929C2×C8—61no—
930C2×C8—61no—
931C2×C8—61no—
932C2×C8—121no—
933C2×C8—122no—
934C2×C8—122no—
935C2×C8—121no—
936C2×C8—121no—
937C2×C8—121no—
938C2×C8—241no—
939C4⋊C4—61no—
940C4⋊C4—61no—
941C4⋊C4—61no—
942C4⋊C4—61no—
943C4⋊C4—61no—
944C4⋊C4—121no—
945C4⋊C4—121no—
946C4⋊C4—121no—
947C4⋊C4—121no—
948C4⋊C4—121no—
949C4⋊C4—121no—
950C4⋊C4—121no—
951C4⋊C4—121no—
952C4⋊C4—121no—
953C22⋊C4—61no—
954C22⋊C4—61no—
955C22⋊C4—61no—
956C22⋊C4—61no—
957C22⋊C4—61no—
958C22⋊C4—61no—
959C22⋊C4—61no—
960C22⋊C4—121no—
961C22⋊C4—121no—
962C22⋊C4—121no—
963C22⋊C4—121no—
964C22⋊C4—121no—
965C22⋊C4—121no—
966C22⋊C4—121no—
967C22⋊C4—121no—
968C22⋊C4—121no—
969C22⋊C4—121no—
970C22⋊C4—121no—
971C22⋊C4—121no—
972C22⋊C4—121no—
973C22⋊C4—121no—
974C22⋊C4—121no—
975C22⋊C4—241no—
976C22⋊C4—241no—
977C42—31no—
978C42—31no—
979C42—61no—
980C42—61no—
981C42—61no—
982C42—61no—
983C42—121no—
984C42—121no—
985C42—121no—
986C22×C3—321no—
987C2×D3—161no—
988C2×D3—321no—
989C2×D3—321no—
990C2×D3—642no—
991A4—41no—
992A4—81no—
993C3×C4—161no—
994C3×C4—321no—
995Dic3—161no—
996C23—21no—
997C23—31no—
998C23—31no—
999C23—61no—
1000C23—61no—
1001C23—61no—
1002C23—61no—
1003C23—61no—
1004C23—121no—
1005C23—121no—
1006C23—121no—
1007C23—121no—
1008C23—122no—
1009C23—121no—
1010C23—121no—
1011C23—161no—
1012C23—241no—
1013C23—241no—
1014C23—241no—
1015C23—241no—
1016C23—321no—
1017C23—481no—
1018C23—481no—
1019C23—481no—
1020C23—481no—
1021C23—481no—
1022C23—481no—
1023C23—961no—
1024C23D4×S411yescharacteristic
1025Q8—21no—
1026Q8—32no—
1027Q8—41no—
1028Q8—62no—
1029Q8—61no—
1030Q8—62no—
1031Q8—61no—
1032Q8—121no—
1033Q8—121no—
1034Q8—121no—
1035D4—31no—
1036D4—61no—
1037D4—61no—
1038D4—61no—
1039D4—62no—
1040D4—61no—
1041D4—61no—
1042D4—62no—
1043D4—62no—
1044D4—62no—
1045D4—61no—
1046D4—121no—
1047D4—121no—
1048D4—121no—
1049D4—121no—
1050D4—121no—
1051D4—121no—
1052D4—122no—
1053D4—121no—
1054D4—122no—
1055D4—121no—
1056D4—122no—
1057D4—122no—
1058D4—122no—
1059D4—121no—
1060D4—122no—
1061D4—121no—
1062D4—121no—
1063D4—242no—
1064D4—241no—
1065D4—241no—
1066D4—241no—
1067D4—241no—
1068D4—241no—
1069D4—241no—
1070D4—242no—
1071D4—242no—
1072D4—481no—
1073D4—481no—
1074D4—481no—
1075D4—481no—
1076D4—481no—
1077D4—481no—
1078D4—481no—
1079D4—481no—
1080D4—481no—
1081D4—481no—
1082D4—961no—
1083D4—961no—
1084D4#1020⋊C211yescharacteristic
1085C2×C4—31no—
1086C2×C4—31no—
1087C2×C4—31no—
1088C2×C4—31no—
1089C2×C4—61no—
1090C2×C4—61no—
1091C2×C4—62no—
1092C2×C4—61no—
1093C2×C4—62no—
1094C2×C4—61no—
1095C2×C4—61no—
1096C2×C4—61no—
1097C2×C4—61no—
1098C2×C4—61no—
1099C2×C4—61no—
1100C2×C4—61no—
1101C2×C4—122no—
1102C2×C4—121no—
1103C2×C4—121no—
1104C2×C4—122no—
1105C2×C4—121no—
1106C2×C4—121no—
1107C2×C4—122no—
1108C2×C4—122no—
1109C2×C4—121no—
1110C2×C4—121no—
1111C2×C4—121no—
1112C2×C4—121no—
1113C2×C4—121no—
1114C2×C4—242no—
1115C2×C4—241no—
1116C2×C4—242no—
1117C2×C4—241no—
1118C2×C4—481no—
1119C2×C4—481no—
1120C2×C4—481no—
1121C8—41no—
1122C8—121no—
1123C8—121no—
1124C8—121no—
1125C8—121no—
1126C8—122no—
1127C8—121no—
1128C8—241no—
1129C2×C3—161no—
1130C2×C3—641no—
1131D3—321no—
1132D3—641no—
1133D3—641no—
1134C22—21no—
1135C22—31no—
1136C22—41no—
1137C22—61no—
1138C22—61no—
1139C22—61no—
1140C22—81no—
1141C22—121no—
1142C22—121no—
1143C22—121no—
1144C22—121no—
1145C22—121no—
1146C22—121no—
1147C22—241no—
1148C22—241no—
1149C22—241no—
1150C22—241no—
1151C22—241no—
1152C22—241no—
1153C22—241no—
1154C22—241no—
1155C22—241no—
1156C22—241no—
1157C22—481no—
1158C22—481no—
1159C22—482no—
1160C22—481no—
1161C22—481no—
1162C22—481no—
1163C22—481no—
1164C22—961no—
1165C22—961no—
1166C22—961no—
1167C4—31no—
1168C4—61no—
1169C4—61no—
1170C4—62no—
1171C4—81no—
1172C4—121no—
1173C4—121no—
1174C4—121no—
1175C4—241no—
1176C4—241no—
1177C4—241no—
1178C4—481no—
1179C4C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1180C3—161noSylow
1181C2—41no—
1182C2—61no—
1183C2—121no—
1184C2—121no—
1185C2—121no—
1186C2—241no—
1187C2—241no—
1188C2—481no—
1189C2—481no—
1190C2#1171320011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#11713200
commutator, cosocle#5950C23
FrattiniC22×C4C22×S4
Fitting#32896D3
hypercenterD4#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ #5950 ▷ #997
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11715828C2semidirect
2. #11715709C2semidirect
3. #11714185C2semidirect
4. #11711644C2semidirect
5. #11711643C2semidirect
6. #11711597C2semidirect
7. #32896⋊C3C2semidirect
11. #87521C22semidirect
15. #85566C22semidirect
17. #3028⋊C3C22semidirect
20. #1791⋊C3C22semidirect
25. #32896D3semidirect
69. #3028C2×D3semidirect
114. #1791C2×D3semidirect
171. C22×SD16S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117158282
#117157092
#117141852
#117116442
#117116432
#117115972
#32896⋊C32
#4998813
#854604