Finite Group Databasebeta

← #72237384

Subgroups — #72237384

Order 3072.

3082 conjugacy classes of subgroups; only the 21 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3082 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 21 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72237383C212yesmaximal, complemented
2#72234944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72234509—31nomaximal, Sylow
4#87588⋊C2—41nomaximal
5#11711026—42nomaximal
6#11709219C2211yescharacteristic, complemented
7#6499871—31no—
8#5024691D311yescharacteristic, complemented
9#485039—32no—
10#346452—32no—
11#142536—34no—
12#139624—32no—
13#139505—32no—
14#134037—31no—
15#87588—42no—
16#85647—81no—
17#85645—41no—
18#85547—44no—
19#1437⋊C3—42no—
20#62820—31no—
21#35222—61no—
22C2×#2403—31no—
23C2×#2613—31no—
24#23988—64no—
25#23984—32no—
26#23984—32no—
27#23948—62no—
28#23904—64no—
29#23900—61no—
30#23900—61no—
31#21748—61no—
32#21747—31no—
33#18162—34no—
34#18162—62no—
35#15561—61no—
36#15412—32no—
37#15267—32no—
38#15258—61no—
39#13827C2×D311yescharacteristic, complemented
40#12202—64no—
41#12090—64no—
42#11796—34no—
43#11499—32no—
44#11499—32no—
45#8553—32no—
46#8454—62no—
47#8346—34no—
48#8346—62no—
49#7213—34no—
50C22⋊(C22⋊A4)—41no—
51C2×#1020—161no—
52C22⋊(C42⋊C3)—42no—
53C22⋊(C42⋊C3)—81no—
54#1020⋊C2—162no—
55C24×D4—31no—
56#3535—122no—
57#3534—122no—
58#3533—122no—
59#3513—124no—
60#3492—62no—
61#3491—62no—
62#3490—32no—
63#3490—62no—
64#3485—62no—
65#3484—61no—
66C2×#535—62no—
67C22×#127—21no—
68C2×#525—61no—
69C22×#123—31no—
70C22×#120—31no—
71C22×#120—62no—
72C22×#120S411yescharacteristic
73C2×B(4,𝔽2)—62no—
74C2×B(4,𝔽2)—62no—
75#3003—64no—
76#2846—62no—
77#2846—62no—
78#2613—64no—
79#2613—64no—
80#2613—122no—
81#2435—122no—
82#2433—122no—
83#2408—124no—
84#2403—64no—
85#2403—122no—
86C2×#394—62no—
87C2×#392—32no—
88C2×#392—32no—
89C2×#392—62no—
90C2×#392—61no—
91C2×#392—61no—
92#2309—62no—
93C2×#390—32no—
94C2×#386—62no—
95#2280—61no—
96C2×#381—31no—
97C2×#379—31no—
98C2×#379—31no—
99#2029—34no—
100#2029—62no—
101#2027—122no—
102#2021—34no—
103#2021—62no—
104#2021—64no—
105#2021—64no—
106#2006—122no—
107#1899—64no—
108#1899—64no—
109#1898—62no—
110#1898—62no—
111#1896—64no—
112#1889—64no—
113#1889—64no—
114#1889—62no—
115#1889—62no—
116#1883—124no—
117#1821—62no—
118#1820—62no—
119#1819—32no—
120#1782—62no—
121#1781—61no—
122#1600—124no—
123#1600—124no—
124#1596—64no—
125#1596—122no—
126#1595—64no—
127#1595—122no—
128#1504—64no—
129#1504—64no—
130#1462—34no—
131#1462—62no—
132#1445—32no—
133#1439—62no—
134#1438—61no—
135#1438—62no—
136#1437—32no—
137#1437—61no—
138#1437—61no—
139#1437S412yescomplemented
140#1343—68no—
141#1316—64no—
142#1316—122no—
143C2×C22⋊A4—161no—
144#1020—162no—
145#1020—164no—
146#1020—324no—
147#127⋊C3—324no—
148#120⋊C3—162no—
149#120⋊C3—321no—
150#857—324no—
151C26—31no—
152C26C2×S411yescharacteristic
153C2×H(5,𝔽2)—61no—
154C22×#41—61no—
155C23×D4—31no—
156C23×D4—32no—
157C23×D4—62no—
158C23×D4—62no—
159C23×D4—61no—
160C23×D4—61no—
161C23×D4—122no—
162C23×D4—122no—
163C23×D4—121no—
164C23×D4—122no—
165C23×D4—122no—
166C23×D4—242no—
167C24×C4—31no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—124no—
169#563—122no—
170#562—124no—
171#560—122no—
172#559—122no—
173#554—124no—
174#553—124no—
175#553—124no—
176#552—124no—
177#552—124no—
178#551—124no—
179#551—124no—
180#551—124no—
181#551—124no—
182#551—122no—
183#547—124no—
184#547—124no—
185#546—124no—
186#546—124no—
187#546—124no—
188#546—124no—
189#546—124no—
190D42—124no—
191#544—62no—
192#543—32no—
193#543—62no—
194#542—124no—
195#540—124no—
196#539—124no—
197#539—122no—
198#539—122no—
199#539—124no—
200#538—64no—
201#538—64no—
202#538—122no—
203#538—124no—
204#537—62no—
205#536—122no—
206#535—121no—
207#535—242no—
208#535—244no—
209#535—242no—
210#534—32no—
211#534—62no—
212#534—62no—
213#534—121no—
214#534—122no—
215C2×#127—122no—
216C2×#127—242no—
217#529—124no—
218C2×#124—122no—
219#525—64no—
220#525—122no—
221#525—121no—
222#525—122no—
223#525—122no—
224#525—122no—
225#525—122no—
226C2×#123—62no—
227C2×#123—62no—
228C2×#123—62no—
229C2×#123—122no—
230C2×#123—122no—
231C2×#123—122no—
232C2×C22⋊Q8—62no—
233C2×#121—62no—
234C2×#121—124no—
235C2×#120—62no—
236C2×#120—62no—
237C2×#120—62no—
238C2×#120—64no—
239C2×#120—64no—
240C2×#120—121no—
241C2×#120—121no—
242C2×#120—128no—
243C2×#120—121no—
244C2×#120—124no—
245C2×#120—124no—
246C2×#120—242no—
247C2×#120—242no—
248C2×#120—242no—
249C2×#120—244no—
250#520—64no—
251#518—62no—
252#518—61no—
253#518—122no—
254C2×C4×D4—64no—
255C2×#117—61no—
256C2×#117—62no—
257C22×C4⋊C4—32no—
258C22×C22⋊C4—31no—
259C22×C22⋊C4—31no—
260C22×C22⋊C4—32no—
261C22×C22⋊C4—31no—
262C22×C22⋊C4—62no—
263C22×C22⋊C4—62no—
264C22×C22⋊C4—62no—
265C22×C22⋊C4—61no—
266C22×C22⋊C4—62no—
267C22×C42—21no—
268C22×C42C2×S412yes—
269B(4,𝔽2)—242no—
270B(4,𝔽2)—242no—
271B(4,𝔽2)—244no—
272#450—124no—
273#450—124no—
274#447—124no—
275#447—124no—
276C2×#104—124no—
277#418—124no—
278C2×#99—64no—
279C2×#99—64no—
280C2×#99—62no—
281C2×#99—62no—
282#407—64no—
283#394—128no—
284#394—128no—
285#392—64no—
286#392—64no—
287#392—122no—
288#392—128no—
289#392—128no—
290#392—122no—
291#392—122no—
292#392—122no—
293#392—242no—
294#390—124no—
295#390—124no—
296#390—122no—
297#390—122no—
298#386—128no—
299#381—62no—
300#381—62no—
301#381—121no—
302#380—122no—
303#379—34no—
304#379—62no—
305#379—62no—
306#379—62no—
307#379—64no—
308#379—62no—
309#379—64no—
310#379—124no—
311#379—124no—
312C4×C22⋊C4—122no—
313C2×#95—32no—
314C2×#95—32no—
315C2×#95—62no—
316C2×#95—61no—
317C2×#95—61no—
318#343—122no—
319#343—122no—
320#342—34no—
321#342—62no—
322#342—64no—
323#342—64no—
324#339—124no—
325#328—124no—
326#328—124no—
327#327—124no—
328#327—124no—
329#323—64no—
330#323—64no—
331#323—122no—
332#323—122no—
333C22⋊A4—161no—
334C22⋊A4—162no—
335C22⋊A4—321no—
336C22⋊A4—324no—
337C22⋊A4—642no—
338C2×S4—641no—
339C2×S4—642no—
340C42⋊C3—324no—
341C42⋊C3—324no—
342C25—31no—
343C25—32no—
344C25—61no—
345C25—61no—
346C25—61no—
347C25—61no—
348C25—122no—
349C25—122no—
350C25—122no—
351C25—122no—
352C25—241no—
353C25—242no—
354C25—242no—
355C25#102011yescharacteristic
356H(5,𝔽2)—242no—
357H(5,𝔽2)—242no—
358C2×#41—64no—
359C2×#41—122no—
360C2×#41—122no—
361C2×#41—121no—
362C2×#41—122no—
363C2×#41—242no—
364C2×#41—242no—
365C22×Q8—61no—
366C22×D4—64no—
367C22×D4—62no—
368C22×D4—61no—
369C22×D4—61no—
370C22×D4—64no—
371C22×D4—61no—
372C22×D4—122no—
373C22×D4—122no—
374C22×D4—122no—
375C22×D4—122no—
376C22×D4—122no—
377C22×D4—122no—
378C22×D4—124no—
379C22×D4—124no—
380C22×D4—122no—
381C22×D4—122no—
382C22×D4—122no—
383C22×D4—122no—
384C22×D4—124no—
385C22×D4—124no—
386C22×D4—124no—
387C22×D4—122no—
388C22×D4—122no—
389C22×D4—121no—
390C22×D4—122no—
391C22×D4—124no—
392C22×D4—122no—
393C22×D4—122no—
394C22×D4—122no—
395C22×D4—122no—
396C22×D4—124no—
397C22×D4—124no—
398C22×D4—124no—
399C22×D4—242no—
400C22×D4—241no—
401C22×D4—242no—
402C22×D4—241no—
403C22×D4—241no—
404C22×D4—242no—
405C22×D4—242no—
406C22×D4—242no—
407C22×D4—242no—
408C22×D4—242no—
409C22×D4—241no—
410C22×D4—242no—
411C22×D4—241no—
412C22×D4—242no—
413C22×D4—241no—
414C22×D4—248no—
415C22×D4—248no—
416C22×D4—248no—
417C22×D4—248no—
418C22×D4—241no—
419C22×D4—242no—
420C22×D4—241no—
421C22×D4—242no—
422C22×D4—242no—
423C23×C4—32no—
424C23×C4—32no—
425C23×C4—31no—
426C23×C4—62no—
427C23×C4—62no—
428C23×C4—61no—
429C23×C4—61no—
430C23×C4—61no—
431C23×C4—62no—
432C23×C4—122no—
433C23×C4—241no—
434AGL(1,ℤ/8)—248no—
435AGL(1,ℤ/8)—484no—
436C2×SD16—244no—
437C2×D8—244no—
438C2×M16—124no—
439C4⋊Q8—124no—
440#127—84no—
441#127—122no—
442#127—244no—
443#127—244no—
444#127—244no—
445#126—124no—
446#126—124no—
447#126—124no—
448#126—124no—
449#126—124no—
450#125—124no—
451#125—124no—
452#125—124no—
453#124—124no—
454#124—124no—
455#124—122no—
456#124—124no—
457#124—244no—
458#124—244no—
459#123—122no—
460#123—124no—
461#123—124no—
462#123—124no—
463#123—122no—
464#123—122no—
465#123—124no—
466#123—124no—
467#123—122no—
468#123—122no—
469#123—122no—
470#123—122no—
471#123—124no—
472#123—122no—
473#123—124no—
474#123—122no—
475#123—124no—
476#123—124no—
477#123—122no—
478#123—124no—
479C22⋊Q8—64no—
480C22⋊Q8—64no—
481C22⋊Q8—124no—
482C22⋊Q8—124no—
483C22⋊Q8—122no—
484C22⋊Q8—122no—
485C22⋊Q8—122no—
486C22⋊Q8—122no—
487C22⋊Q8—122no—
488C22⋊Q8—124no—
489C22⋊Q8—124no—
490C22⋊Q8—124no—
491C22⋊Q8—124no—
492#121—64no—
493#121—64no—
494#121—122no—
495#121—122no—
496#121—122no—
497#121—122no—
498#121—122no—
499#121—124no—
500#121—124no—
501#121—124no—
502#121—124no—
503#121—124no—
504#121—124no—
505#121—124no—
506#121—248no—
507#121—248no—
508#120—42no—
509#120—81no—
510#120—122no—
511#120—124no—
512#120—122no—
513#120—124no—
514#120—122no—
515#120—124no—
516#120—122no—
517#120—122no—
518#120—122no—
519#120—122no—
520#120—124no—
521#120—124no—
522#120—128no—
523#120—124no—
524#120—241no—
525#120—242no—
526#120—244no—
527#120—244no—
528#120—2416no—
529#120—2416no—
530#120—242no—
531#120—242no—
532#120—484no—
533#120—484no—
534#120—484no—
535#120—484no—
536C4×Q8—124no—
537C4×D4—124no—
538C4×D4—124no—
539C4×D4—124no—
540C4×D4—124no—
541C4×D4—124no—
542C4×D4—124no—
543C4×D4—124no—
544C4×D4—124no—
545C4×D4—124no—
546C4×D4—124no—
547C4×D4—124no—
548C4×D4—124no—
549#117—64no—
550#117—124no—
551#117—122no—
552#117—122no—
553#117—121no—
554#117—122no—
555#117—124no—
556#117—242no—
557#117—242no—
558C2×C4⋊C4—62no—
559C2×C4⋊C4—64no—
560C2×C4⋊C4—62no—
561C2×C4⋊C4—62no—
562C2×C4⋊C4—64no—
563C2×C4⋊C4—124no—
564C2×C4⋊C4—122no—
565C2×C4⋊C4—122no—
566C2×C22⋊C4—32no—
567C2×C22⋊C4—32no—
568C2×C22⋊C4—32no—
569C2×C22⋊C4—62no—
570C2×C22⋊C4—64no—
571C2×C22⋊C4—62no—
572C2×C22⋊C4—62no—
573C2×C22⋊C4—64no—
574C2×C22⋊C4—64no—
575C2×C22⋊C4—61no—
576C2×C22⋊C4—64no—
577C2×C22⋊C4—68no—
578C2×C22⋊C4—61no—
579C2×C22⋊C4—61no—
580C2×C22⋊C4—122no—
581C2×C22⋊C4—122no—
582C2×C22⋊C4—121no—
583C2×C22⋊C4—122no—
584C2×C22⋊C4—122no—
585C2×C22⋊C4—124no—
586C2×C22⋊C4—122no—
587C2×C22⋊C4—124no—
588C2×C22⋊C4—122no—
589C2×C22⋊C4—122no—
590C2×C22⋊C4—122no—
591C2×C22⋊C4—122no—
592C2×C22⋊C4—122no—
593C2×C22⋊C4—124no—
594C2×C22⋊C4—124no—
595C2×C22⋊C4—124no—
596C2×C22⋊C4—122no—
597C2×C22⋊C4—124no—
598C2×C22⋊C4—124no—
599C2×C22⋊C4—128no—
600C2×C22⋊C4—128no—
601C2×C22⋊C4—241no—
602C2×C22⋊C4—242no—
603C2×C22⋊C4—242no—
604C2×C22⋊C4—241no—
605C2×C22⋊C4—242no—
606C2×C22⋊C4—242no—
607C2×C22⋊C4—242no—
608C2×C22⋊C4—242no—
609C2×C42—62no—
610C2×C42—122no—
611C2×C42—122no—
612C2×C42—241no—
613#104—484no—
614#102—244no—
615#102—244no—
616#99—244no—
617#99—244no—
618#99—242no—
619#99—242no—
620C22⋊C8—124no—
621C22⋊C8—124no—
622#95—64no—
623#95—124no—
624#95—122no—
625#95—122no—
626#95—124no—
627#95—241no—
628C2×A4—641no—
629C2×A4—642no—
630C2×A4—1281no—
631S4—644no—
632S4—642no—
633S4—1284no—
634C24—21no—
635C24—31no—
636C24—31no—
637C24—32no—
638C24—62no—
639C24—61no—
640C24—61no—
641C24—62no—
642C24—62no—
643C24—62no—
644C24—62no—
645C24—62no—
646C24—62no—
647C24—84no—
648C24—122no—
649C24—121no—
650C24—122no—
651C24—122no—
652C24—122no—
653C24—122no—
654C24—122no—
655C24—121no—
656C24—121no—
657C24—122no—
658C24—122no—
659C24—122no—
660C24—122no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—121no—
664C24—121no—
665C24—121no—
666C24—121no—
667C24—162no—
668C24—241no—
669C24—241no—
670C24—241no—
671C24—241no—
672C24—244no—
673C24—244no—
674C24—248no—
675C24—244no—
676C24—244no—
677C24—244no—
678C24—248no—
679C24—482no—
680C24—482no—
681C24—482no—
682C24—482no—
683C24—482no—
684C24—484no—
685C24—482no—
686C24—482no—
687C24—484no—
688C24#857⋊C212yes—
689C24C2×#102011yescharacteristic
690#41—244no—
691#41—244no—
692#41—482no—
693#41—484no—
694#41—482no—
695#41—481no—
696#41—484no—
697#41—481no—
698C2×Q8—64no—
699C2×Q8—122no—
700C2×Q8—121no—
701C2×Q8—242no—
702C2×D4—64no—
703C2×D4—122no—
704C2×D4—122no—
705C2×D4—124no—
706C2×D4—124no—
707C2×D4—122no—
708C2×D4—122no—
709C2×D4—124no—
710C2×D4—122no—
711C2×D4—122no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—128no—
714C2×D4—128no—
715C2×D4—124no—
716C2×D4—124no—
717C2×D4—124no—
718C2×D4—124no—
719C2×D4—124no—
720C2×D4—122no—
721C2×D4—124no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—121no—
724C2×D4—244no—
725C2×D4—244no—
726C2×D4—244no—
727C2×D4—244no—
728C2×D4—244no—
729C2×D4—248no—
730C2×D4—244no—
731C2×D4—244no—
732C2×D4—248no—
733C2×D4—242no—
734C2×D4—242no—
735C2×D4—242no—
736C2×D4—242no—
737C2×D4—244no—
738C2×D4—244no—
739C2×D4—244no—
740C2×D4—248no—
741C2×D4—241no—
742C2×D4—241no—
743C2×D4—244no—
744C2×D4—242no—
745C2×D4—242no—
746C2×D4—248no—
747C2×D4—244no—
748C2×D4—244no—
749C2×D4—248no—
750C2×D4—244no—
751C2×D4—242no—
752C2×D4—242no—
753C2×D4—244no—
754C2×D4—244no—
755C2×D4—248no—
756C2×D4—244no—
757C2×D4—242no—
758C2×D4—242no—
759C2×D4—244no—
760C2×D4—244no—
761C2×D4—244no—
762C2×D4—242no—
763C2×D4—242no—
764C2×D4—244no—
765C2×D4—244no—
766C2×D4—248no—
767C2×D4—482no—
768C2×D4—484no—
769C2×D4—484no—
770C2×D4—484no—
771C2×D4—484no—
772C2×D4—482no—
773C2×D4—484no—
774C2×D4—482no—
775C2×D4—488no—
776C2×D4—488no—
777C2×D4—481no—
778C2×D4—482no—
779C2×D4—482no—
780C2×D4—481no—
781C2×D4—484no—
782C22×C4—34no—
783C22×C4—32no—
784C22×C4—32no—
785C22×C4—62no—
786C22×C4—62no—
787C22×C4—62no—
788C22×C4—61no—
789C22×C4—61no—
790C22×C4—62no—
791C22×C4—62no—
792C22×C4—61no—
793C22×C4—62no—
794C22×C4—61no—
795C22×C4—62no—
796C22×C4—61no—
797C22×C4—62no—
798C22×C4—62no—
799C22×C4—64no—
800C22×C4—124no—
801C22×C4—124no—
802C22×C4—122no—
803C22×C4—122no—
804C22×C4—122no—
805C22×C4—122no—
806C22×C4—122no—
807C22×C4—122no—
808C22×C4—122no—
809C22×C4—121no—
810C22×C4—121no—
811C22×C4—122no—
812C22×C4—122no—
813C22×C4—121no—
814C22×C4—122no—
815C22×C4—121no—
816C22×C4—121no—
817C22×C4—124no—
818C22×C4—244no—
819C22×C4—244no—
820C22×C4—241no—
821C22×C4—241no—
822C22×C4—244no—
823SD16—488no—
824D8—488no—
825M16—244no—
826M16—244no—
827C2×C8—244no—
828C4⋊C4—64no—
829C4⋊C4—64no—
830C4⋊C4—124no—
831C4⋊C4—124no—
832C4⋊C4—124no—
833C4⋊C4—122no—
834C4⋊C4—122no—
835C4⋊C4—124no—
836C4⋊C4—124no—
837C4⋊C4—124no—
838C4⋊C4—124no—
839C4⋊C4—122no—
840C4⋊C4—244no—
841C22⋊C4—122no—
842C22⋊C4—122no—
843C22⋊C4—124no—
844C22⋊C4—124no—
845C22⋊C4—124no—
846C22⋊C4—124no—
847C22⋊C4—124no—
848C22⋊C4—124no—
849C22⋊C4—124no—
850C22⋊C4—122no—
851C22⋊C4—122no—
852C22⋊C4—124no—
853C22⋊C4—124no—
854C22⋊C4—122no—
855C22⋊C4—124no—
856C22⋊C4—122no—
857C22⋊C4—122no—
858C22⋊C4—124no—
859C22⋊C4—124no—
860C22⋊C4—241no—
861C22⋊C4—248no—
862C22⋊C4—244no—
863C22⋊C4—244no—
864C22⋊C4—244no—
865C22⋊C4—244no—
866C22⋊C4—244no—
867C22⋊C4—244no—
868C22⋊C4—244no—
869C22⋊C4—248no—
870C22⋊C4—241no—
871C22⋊C4—244no—
872C22⋊C4—244no—
873C22⋊C4—484no—
874C22⋊C4—488no—
875C22⋊C4—488no—
876C42—84no—
877C42—84no—
878C42—124no—
879C42—124no—
880C42—122no—
881C42—244no—
882C2×D3—2561no—
883A4—2562no—
884A4—641no—
885A4—642no—
886A4—1281no—
887A4—1284no—
888C23—31no—
889C23—32no—
890C23—32no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—61no—
897C23—61no—
898C23—61no—
899C23—81no—
900C23—122no—
901C23—122no—
902C23—122no—
903C23—122no—
904C23—121no—
905C23—122no—
906C23—122no—
907C23—124no—
908C23—121no—
909C23—122no—
910C23—124no—
911C23—122no—
912C23—122no—
913C23—122no—
914C23—124no—
915C23—122no—
916C23—124no—
917C23—124no—
918C23—122no—
919C23—124no—
920C23—122no—
921C23—241no—
922C23—241no—
923C23—242no—
924C23—241no—
925C23—242no—
926C23—242no—
927C23—242no—
928C23—242no—
929C23—242no—
930C23—242no—
931C23—241no—
932C23—242no—
933C23—241no—
934C23—242no—
935C23—242no—
936C23—242no—
937C23—242no—
938C23—242no—
939C23—242no—
940C23—242no—
941C23—242no—
942C23—241no—
943C23—248no—
944C23—241no—
945C23—242no—
946C23—241no—
947C23—248no—
948C23—242no—
949C23—242no—
950C23—244no—
951C23—241no—
952C23—242no—
953C23—484no—
954C23—484no—
955C23—484no—
956C23—484no—
957C23—484no—
958C23—484no—
959C23—482no—
960C23—482no—
961C23—482no—
962C23—482no—
963C23—4816no—
964C23—4816no—
965C23—481no—
966C23—482no—
967Q8—244no—
968Q8—482no—
969Q8—481no—
970D4—248no—
971D4—248no—
972D4—248no—
973D4—248no—
974D4—244no—
975D4—248no—
976D4—242no—
977D4—244no—
978D4—244no—
979D4—244no—
980D4—242no—
981D4—244no—
982D4—482no—
983D4—484no—
984D4—484no—
985D4—482no—
986D4—484no—
987D4—481no—
988D4—482no—
989D4—484no—
990D4—484no—
991D4—488no—
992D4—964no—
993D4—964no—
994D4—968no—
995C2×C4—62no—
996C2×C4—64no—
997C2×C4—62no—
998C2×C4—122no—
999C2×C4—122no—
1000C2×C4—122no—
1001C2×C4—122no—
1002C2×C4—124no—
1003C2×C4—122no—
1004C2×C4—122no—
1005C2×C4—124no—
1006C2×C4—122no—
1007C2×C4—122no—
1008C2×C4—124no—
1009C2×C4—122no—
1010C2×C4—121no—
1011C2×C4—122no—
1012C2×C4—121no—
1013C2×C4—124no—
1014C2×C4—124no—
1015C2×C4—121no—
1016C2×C4—242no—
1017C2×C4—242no—
1018C2×C4—241no—
1019C2×C4—242no—
1020C2×C4—241no—
1021C2×C4—241no—
1022C2×C4—242no—
1023C2×C4—241no—
1024C2×C4—242no—
1025C2×C4—244no—
1026C2×C4—244no—
1027C2×C4—248no—
1028C2×C4—484no—
1029C2×C4—484no—
1030C2×C4—482no—
1031C2×C4—482no—
1032C2×C4—481no—
1033C8—484no—
1034C2×C3—2561no—
1035D3—2562no—
1036C22—21no—
1037C22—31no—
1038C22—31no—
1039C22—32no—
1040C22—62no—
1041C22—61no—
1042C22—62no—
1043C22—84no—
1044C22—122no—
1045C22—122no—
1046C22—121no—
1047C22—122no—
1048C22—122no—
1049C22—162no—
1050C22—244no—
1051C22—241no—
1052C22—242no—
1053C22—242no—
1054C22—244no—
1055C22—242no—
1056C22—244no—
1057C22—241no—
1058C22—244no—
1059C22—241no—
1060C22—244no—
1061C22—242no—
1062C22—242no—
1063C22—244no—
1064C22—248no—
1065C22—482no—
1066C22—482no—
1067C22—482no—
1068C22—481no—
1069C22—482no—
1070C22—482no—
1071C22—484no—
1072C22—484no—
1073C22—484no—
1074C22—484no—
1075C22—1921no—
1076C22#1171569011yescharacteristic
1077C22#1171575412yes—
1078C4—124no—
1079C4—122no—
1080C4—122no—
1081C4—241no—
1082C4—242no—
1083C4—244no—
1084C4—242no—
1085C4—484no—
1086C3—2561noSylow
1087C2—31no—
1088C2—32no—
1089C2—61no—
1090C2—122no—
1091C2—161no—
1092C2—241no—
1093C2—482no—
1094C2—482no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenter#11709219C22
Frattini, socleC24C2×#1020
Fitting#5024691D3
LCSG ▷ #11709219
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72237383C2semidirect
2. #72234944C2semidirect
6. #11709219C22semidirect
8. #5024691D3semidirect
39. #13827C2×D3semidirect
139. #1437S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722373832
#722349442
#722345093
#87588⋊C24
#117110264