Finite Group Databasebeta

← #72239407

Subgroups — #72239407

Order 3072.

4346 conjugacy classes of subgroups; only the 27 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4346 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 27 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72239396C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#11710929—41nomaximal
3#33996⋊C3—41nomaximal
4C4×C22⋊(C42⋊C3)—41nomaximal
5C22⋊(#338⋊C3)—42nomaximal
6C2×#20615—31no—
7C2×#10923—31no—
8#354046—31no—
9#123640—32no—
10C22⋊#997—41no—
11C2×C22⋊(C42⋊C3)—41no—
12#2273⋊C3—41no—
13C22×#585A411yescharacteristic
14C23×#104—32no—
15C2×#2896—32no—
16C22×#413—31no—
17C2×#2297—31no—
18#33996A411yescharacteristic, complemented
19C22×C43A411yescharacteristic, complemented
20#20615—38no—
21#20615—64no—
22C2×#1793—61no—
23C2×#1793—61no—
24C2×#1792—61no—
25C2×#1792—61no—
26C2×#1742—31no—
27C22×#339—32no—
28C22×#338A412yescomplemented
29C2×#1728—31no—
30#10958—61no—
31#10958—61no—
32#10957—61no—
33#10957—61no—
34#10923—64no—
35#5950—164no—
36#5950—168no—
37#5950—164no—
38#5948—162no—
39C4×C22⋊A4—162no—
40C4×C22⋊A4—161no—
41C22⋊(C42⋊C3)—41no—
42#376⋊C3—162no—
43C4×C42⋊C3—164no—
44C4×C42⋊C3—162no—
45#338⋊C3—168no—
46C2×#585—34no—
47C2×#585—64no—
48C2×#585—62no—
49C2×#585—122no—
50C2×#585—121no—
51C2×#585—121no—
52C22×2−1+4—61no—
53C22×H(5,𝔽2)—41no—
54C22×H(5,𝔽2)—61no—
55C23×#41—31no—
56C23×#41—121no—
57C23×M16—32no—
58C22×#117—31no—
59C23×C42—31no—
60C23×C42—41no—
61C22×#104—38no—
62C22×#104—64no—
63C22×#104—64no—
64C22×#104—62no—
65C22×#104—62no—
66C22×#104—64no—
67C22×#104—122no—
68C22×#104—122no—
69#2896—38no—
70#2896—64no—
71#2896—64no—
72#2896—122no—
73C2×#417—62no—
74C2×#417—62no—
75C2×#419—62no—
76C2×#418—62no—
77C2×#416—122no—
78C2×#413—34no—
79C2×#413—62no—
80C2×#413—122no—
81C2×#413—122no—
82C22×#101—61no—
83C22×#100—61no—
84#2297—34no—
85#2297—34no—
86#2297—121no—
87#2297—121no—
88C2×#391—31no—
89C2×#391—31no—
90C2×#390—31no—
91C2×#390—31no—
92C2×#386—121no—
93#2274—61no—
94#2274—61no—
95#2273—41no—
96C4×#117—121no—
97C2×C4×C22⋊C4—121no—
98C2×C43—62no—
99C2×C43—121no—
100#1793—68no—
101#1793—68no—
102#1792—68no—
103#1792—68no—
104#1742—121no—
105#1742—121no—
106C2×#343—61no—
107C2×#343—61no—
108C2×#339—64no—
109C2×#339—62no—
110C2×#339—62no—
111C2×#339—122no—
112C2×#338—122no—
113#1728—62no—
114#1728—121no—
115C2×#336—121no—
116C2×C22⋊A4—162no—
117C2×C22⋊A4—161no—
118#997—164no—
119#997—164no—
120#997—168no—
121C22⋊SL(2,𝔽3)—162no—
122C2×C42⋊C3—162no—
123C2×C42⋊C3—164no—
124#95⋊C3—162no—
125#585—34no—
126#585—44no—
127#585—48no—
128#585—64no—
129#585—64no—
130#585—68no—
131#585—68no—
132#585—124no—
133#585—128no—
134#585—124no—
135#585—124no—
136#585—122no—
137#585—124no—
138#585—124no—
139#585—128no—
140#585—122no—
141#585—128no—
142#585—128no—
143#585—128no—
144#585—122no—
145#585—122no—
146#585C42⋊C314yescomplemented
147C2×2−1+4—64no—
148C2×2−1+4—68no—
149C2×2−1+4—124no—
150C2×2−1+4—124no—
151C2×2−1+4—124no—
152C2×2−1+4—122no—
153C2×2−1+4—124no—
154C2×H(5,𝔽2)—64no—
155C2×H(5,𝔽2)—68no—
156C2×H(5,𝔽2)—124no—
157C2×H(5,𝔽2)—124no—
158C2×H(5,𝔽2)—124no—
159C2×H(5,𝔽2)—124no—
160C2×H(5,𝔽2)—128no—
161C2×H(5,𝔽2)—124no—
162C2×H(5,𝔽2)—122no—
163C2×H(5,𝔽2)—124no—
164C22×#41—32no—
165C22×#41—34no—
166C22×#41—32no—
167C22×#41—34no—
168C22×#41—42no—
169C22×#41—62no—
170C22×#41—62no—
171C22×#41—61no—
172C22×#41—61no—
173C22×#41—62no—
174C22×#41—62no—
175C22×#41—62no—
176C22×#41—62no—
177C22×#41—62no—
178C22×#41—62no—
179C22×#41—62no—
180C22×#41—62no—
181C22×#41—122no—
182C22×#41—128no—
183C22×#41—124no—
184C22×#41—128no—
185C22×#41—124no—
186C22×#41—122no—
187C22×#41—124no—
188C22×#41—128no—
189C22×#41—128no—
190C22×#41—124no—
191C23×Q8—31no—
192C23×Q8—121no—
193C23×D4—31no—
194C23×D4—61no—
195C23×D4—121no—
196C23×D4—122no—
197C24×C4—42no—
198C24×C4—61no—
199C24×C4—61no—
200C24×C4C22⋊A411yescharacteristic
201C22×M16—34no—
202C22×M16—62no—
203C22×M16—62no—
204C22×M16—62no—
205C22×M16—62no—
206C22×M16—62no—
207C22×M16—62no—
208C22×M16—62no—
209C22×M16—62no—
210C22×M16—62no—
211C22×M16—62no—
212C22×M16—62no—
213C22×M16—62no—
214C22×M16—62no—
215C23×C8—62no—
216C2×#117—32no—
217C2×#117—32no—
218C2×#117—61no—
219C2×#117—61no—
220C2×#117—62no—
221C2×#117—62no—
222C2×#117—62no—
223C2×#117—62no—
224C22×C4⋊C4—31no—
225C22×C4⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—61no—
227C22×C22⋊C4—121no—
228C22×C22⋊C4—121no—
229C22×C42—32no—
230C22×C42—32no—
231C22×C42—31no—
232C22×C42—31no—
233C22×C42—41no—
234C22×C42—62no—
235C22×C42—62no—
236C22×C42—62no—
237C22×C42—62no—
238C22×C42—61no—
239C22×C42—61no—
240C22×C42—61no—
241C22×C42—61no—
242C22×C42—124no—
243C22×C42—121no—
244C22×C42—124no—
245C2×#104—68no—
246C2×#104—68no—
247C2×#104—616no—
248C2×#104—128no—
249C2×#104—124no—
250C2×#104—124no—
251C2×#104—128no—
252C2×#104—124no—
253C2×#104—124no—
254C2×#104—128no—
255#419—68no—
256#419—124no—
257#418—68no—
258#418—124no—
259#417—68no—
260#417—68no—
261#417—124no—
262#417—124no—
263#416—128no—
264#416—128no—
265C2×#103—122no—
266C2×#103—122no—
267C2×#102—122no—
268C2×#102—122no—
269#413—124no—
270#413—124no—
271#413—128no—
272C2×#101—64no—
273C2×#101—124no—
274C2×#100—64no—
275C2×#100—124no—
276#391—34no—
277#391—34no—
278#391—121no—
279#391—121no—
280#390—34no—
281#390—34no—
282#390—121no—
283#390—121no—
284#386—124no—
285#386—124no—
286C4×C4⋊C4—121no—
287C4×C4⋊C4—121no—
288C4×C4⋊C4—122no—
289C4×C22⋊C4—122no—
290C4×C22⋊C4—122no—
291C4×C22⋊C4—124no—
292C4×C22⋊C4—124no—
293#376—42no—
294C2×#95—121no—
295C2×#95—121no—
296C43—44no—
297C43—42no—
298C43—122no—
299C43—122no—
300#343—122no—
301#343—122no—
302#339—124no—
303#339—124no—
304#338—48no—
305#336—124no—
306C22⋊A4—161no—
307C22⋊A4—162no—
308#41⋊C3—648no—
309C4×A4—648no—
310C4×A4—641no—
311C4×A4—641no—
312C4×A4—641no—
313C4×A4—642no—
314C42⋊C3—164no—
315C42⋊C3—162no—
316C25—42no—
317C25—61no—
318C25#99711yescharacteristic
3192−1+4—64no—
3202−1+4—68no—
3212−1+4—64no—
3222−1+4—128no—
3232−1+4—128no—
3242−1+4—128no—
3252−1+4—128no—
3262−1+4—128no—
3272−1+4—128no—
3282−1+4—128no—
3292−1+4—1216no—
3302−1+4—124no—
3312−1+4—128no—
3322−1+4—124no—
3332−1+4—128no—
3342−1+4—128no—
3352−1+4—1216no—
336H(5,𝔽2)—44no—
337H(5,𝔽2)—44no—
338H(5,𝔽2)—48no—
339H(5,𝔽2)—68no—
340H(5,𝔽2)—64no—
341H(5,𝔽2)—64no—
342H(5,𝔽2)—124no—
343H(5,𝔽2)—128no—
344H(5,𝔽2)—128no—
345H(5,𝔽2)—128no—
346H(5,𝔽2)—128no—
347H(5,𝔽2)—128no—
348H(5,𝔽2)—128no—
349H(5,𝔽2)—128no—
350H(5,𝔽2)—1216no—
351H(5,𝔽2)—1216no—
352H(5,𝔽2)—128no—
353H(5,𝔽2)—1216no—
354H(5,𝔽2)—128no—
355H(5,𝔽2)—124no—
356H(5,𝔽2)—128no—
357H(5,𝔽2)—124no—
358H(5,𝔽2)—128no—
359H(5,𝔽2)—128no—
360H(5,𝔽2)—128no—
361H(5,𝔽2)—128no—
362H(5,𝔽2)—1216no—
363H(5,𝔽2)—124no—
364H(5,𝔽2)—128no—
365C2×#41—34no—
366C2×#41—38no—
367C2×#41—34no—
368C2×#41—64no—
369C2×#41—64no—
370C2×#41—64no—
371C2×#41—64no—
372C2×#41—64no—
373C2×#41—62no—
374C2×#41—62no—
375C2×#41—64no—
376C2×#41—64no—
377C2×#41—64no—
378C2×#41—64no—
379C2×#41—64no—
380C2×#41—64no—
381C2×#41—64no—
382C2×#41—64no—
383C2×#41—64no—
384C2×#41—64no—
385C2×#41—64no—
386C2×#41—64no—
387C2×#41—64no—
388C2×#41—64no—
389C2×#41—64no—
390C2×#41—64no—
391C2×#41—64no—
392C2×#41—64no—
393C2×#41—64no—
394C2×#41—64no—
395C2×#41—64no—
396C2×#41—64no—
397C2×#41—64no—
398C2×#41—64no—
399C2×#41—122no—
400C2×#41—122no—
401C2×#41—122no—
402C2×#41—122no—
403C2×#41—122no—
404C2×#41—122no—
405C2×#41—122no—
406C2×#41—122no—
407C2×#41—122no—
408C2×#41—122no—
409C2×#41—122no—
410C2×#41—122no—
411C2×#41—122no—
412C2×#41—122no—
413C2×#41—122no—
414C2×#41—122no—
415C2×#41—121no—
416C2×#41—122no—
417C2×#41—122no—
418C2×#41—121no—
419C2×#41—122no—
420C2×#41—122no—
421C2×#41—121no—
422C2×#41—122no—
423C2×#41—124no—
424C2×#41—128no—
425C2×#41—1216no—
426C2×#41—124no—
427C2×#41—128no—
428C2×#41—128no—
429C2×#41—1216no—
430C2×#41—1216no—
431C2×#41—128no—
432C2×#41—1216no—
433C2×#41—128no—
434C2×#41—128no—
435C2×#41—128no—
436C2×#41—128no—
437C2×#41—128no—
438C2×#41—128no—
439C2×#41—1216no—
440C2×#41—124no—
441C2×#41—128no—
442C2×#41—124no—
443C2×#41—128no—
444C2×#41—128no—
445C2×#41—128no—
446C2×#41—128no—
447C2×#41—128no—
448C2×#41—128no—
449C2×#41—128no—
450C2×#41—128no—
451C2×#41—1216no—
452C2×#41—128no—
453C2×#41—1216no—
454C2×#41—1216no—
455C2×#41—1216no—
456C2×#41—1216no—
457C2×#41—1216no—
458C2×#41—1216no—
459C2×#41—121no—
460C2×#41—122no—
461C22×Q8—32no—
462C22×Q8—34no—
463C22×Q8—42no—
464C22×Q8—61no—
465C22×Q8—62no—
466C22×Q8—62no—
467C22×Q8—62no—
468C22×Q8—62no—
469C22×Q8—62no—
470C22×Q8—128no—
471C22×Q8—124no—
472C22×Q8—124no—
473C22×Q8—128no—
474C22×D4—32no—
475C22×D4—34no—
476C22×D4—62no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C22×D4—61no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—64no—
483C22×D4—64no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—128no—
487C22×D4—124no—
488C22×D4—122no—
489C22×D4—122no—
490C22×D4—122no—
491C22×D4—122no—
492C22×D4—128no—
493C22×D4—1216no—
494C22×D4—122no—
495C22×D4—124no—
496C22×D4—128no—
497C22×D4—1216no—
498C22×D4—128no—
499C23×C4—31no—
500C23×C4—31no—
501C23×C4—32no—
502C23×C4—31no—
503C23×C4—31no—
504C23×C4—31no—
505C23×C4—31no—
506C23×C4—32no—
507C23×C4—64no—
508C23×C4—64no—
509C23×C4—62no—
510C23×C4—62no—
511C23×C4—61no—
512C23×C4—61no—
513C23×C4—61no—
514C23×C4—62no—
515C23×C4—62no—
516C23×C4—61no—
517C23×C4—61no—
518C23×C4—121no—
519C23×C4—122no—
520C23×C4—122no—
521C23×C4—121no—
522C23×C4—121no—
523C23×C4—128no—
524C23×C4—121no—
525C23×C4—121no—
526C23×C4—122no—
527C23×C4—124no—
528C23×C4—122no—
529C23×C4—122no—
530C23×C4—121no—
531C23×C4—122no—
532C23×C4—128no—
533C2×M16—64no—
534C2×M16—64no—
535C2×M16—64no—
536C2×M16—64no—
537C2×M16—64no—
538C2×M16—64no—
539C2×M16—122no—
540C2×M16—122no—
541C2×M16—122no—
542C2×M16—122no—
543C2×M16—122no—
544C2×M16—122no—
545C2×M16—122no—
546C2×M16—122no—
547C2×M16—122no—
548C2×M16—122no—
549C2×M16—122no—
550C2×M16—122no—
551C2×M16—122no—
552C2×M16—122no—
553C2×M16—122no—
554C2×M16—122no—
555C2×M16—122no—
556C2×M16—122no—
557C2×M16—122no—
558C2×M16—122no—
559C2×M16—122no—
560C2×M16—122no—
561C22×C8—64no—
562C22×C8—122no—
563C22×C8—122no—
564C22×C8—122no—
565C22×C8—122no—
566C22×C8—122no—
567C22×C8—122no—
568#117—64no—
569#117—64no—
570#117—64no—
571#117—64no—
572#117—122no—
573#117—122no—
574#117—122no—
575#117—122no—
576C2×C4⋊C4—32no—
577C2×C4⋊C4—32no—
578C2×C4⋊C4—62no—
579C2×C4⋊C4—62no—
580C2×C4⋊C4—62no—
581C2×C4⋊C4—62no—
582C2×C4⋊C4—61no—
583C2×C4⋊C4—61no—
584C2×C22⋊C4—62no—
585C2×C22⋊C4—62no—
586C2×C22⋊C4—122no—
587C2×C22⋊C4—122no—
588C2×C22⋊C4—124no—
589C2×C22⋊C4—124no—
590C2×C22⋊C4—244no—
591C2×C22⋊C4—242no—
592C2×C22⋊C4—241no—
593C2×C22⋊C4—241no—
594C2×C42—32no—
595C2×C42—32no—
596C2×C42—44no—
597C2×C42—42no—
598C2×C42—62no—
599C2×C42—62no—
600C2×C42—64no—
601C2×C42—64no—
602C2×C42—62no—
603C2×C42—62no—
604C2×C42—64no—
605C2×C42—64no—
606C2×C42—62no—
607C2×C42—62no—
608C2×C42—62no—
609C2×C42—62no—
610C2×C42—61no—
611C2×C42—61no—
612C2×C42—124no—
613C2×C42—124no—
614C2×C42—121no—
615C2×C42—121no—
616C2×C42—121no—
617C2×C42—121no—
618C2×C42—122no—
619C2×C42—122no—
620C2×C42—122no—
621C2×C42—121no—
622C2×C42—122no—
623C2×C42—121no—
624C2×C42—124no—
625C2×C42—124no—
626C2×C42—128no—
627C2×C42—1212no—
628C2×C42—121no—
629C2×C42—121no—
630C2×C42—122no—
631#104—1216no—
632#104—1216no—
633#103—128no—
634#103—128no—
635#102—128no—
636#102—128no—
637#101—128no—
638#100—128no—
639#95—42no—
640#95—124no—
641#95—124no—
642#95—122no—
643C2×A4—648no—
644C2×A4—641no—
645C2×A4—641no—
646C2×A4—641no—
647C2×A4—642no—
648SL(2,𝔽3)—648no—
649C24—31no—
650C24—31no—
651C24—31no—
652C24—32no—
653C24—41no—
654C24—62no—
655C24—64no—
656C24—122no—
657C24—121no—
658C24—128no—
659C24—121no—
660C24—121no—
661C24—162no—
662C24—242no—
663C24—241no—
664C24—241no—
665C24—482no—
666#41—48no—
667#41—68no—
668#41—68no—
669#41—68no—
670#41—68no—
671#41—68no—
672#41—68no—
673#41—68no—
674#41—68no—
675#41—124no—
676#41—124no—
677#41—124no—
678#41—124no—
679#41—124no—
680#41—124no—
681#41—124no—
682#41—124no—
683#41—124no—
684#41—124no—
685#41—124no—
686#41—124no—
687#41—124no—
688#41—124no—
689#41—124no—
690#41—124no—
691#41—124no—
692#41—124no—
693#41—124no—
694#41—124no—
695#41—124no—
696#41—124no—
697#41—124no—
698#41—124no—
699#41—128no—
700#41—128no—
701#41—1216no—
702#41—128no—
703#41—128no—
704#41—128no—
705#41—128no—
706#41—128no—
707#41—128no—
708#41—1216no—
709#41—128no—
710#41—1216no—
711#41—128no—
712#41—1216no—
713#41—1216no—
714#41—1216no—
715#41—1216no—
716#41—1216no—
717#41—1216no—
718#41—128no—
719#41—1216no—
720#41—1216no—
721#41—1216no—
722#41—1216no—
723C2×Q8—34no—
724C2×Q8—62no—
725C2×Q8—64no—
726C2×Q8—64no—
727C2×Q8—64no—
728C2×Q8—64no—
729C2×Q8—64no—
730C2×Q8—64no—
731C2×Q8—64no—
732C2×Q8—122no—
733C2×Q8—122no—
734C2×Q8—122no—
735C2×Q8—121no—
736C2×Q8—122no—
737C2×Q8—121no—
738C2×Q8—122no—
739C2×Q8—124no—
740C2×Q8—128no—
741C2×Q8—1216no—
742C2×Q8—128no—
743C2×Q8—124no—
744C2×Q8—128no—
745C2×Q8—1216no—
746C2×Q8—128no—
747C2×D4—34no—
748C2×D4—64no—
749C2×D4—64no—
750C2×D4—64no—
751C2×D4—64no—
752C2×D4—64no—
753C2×D4—64no—
754C2×D4—62no—
755C2×D4—64no—
756C2×D4—68no—
757C2×D4—64no—
758C2×D4—64no—
759C2×D4—122no—
760C2×D4—122no—
761C2×D4—122no—
762C2×D4—121no—
763C2×D4—122no—
764C2×D4—121no—
765C2×D4—122no—
766C2×D4—124no—
767C2×D4—124no—
768C2×D4—128no—
769C2×D4—124no—
770C2×D4—124no—
771C2×D4—124no—
772C2×D4—124no—
773C2×D4—124no—
774C2×D4—124no—
775C2×D4—124no—
776C2×D4—124no—
777C2×D4—124no—
778C2×D4—122no—
779C2×D4—124no—
780C2×D4—128no—
781C2×D4—128no—
782C2×D4—1216no—
783C2×D4—1216no—
784C2×D4—128no—
785C2×D4—1216no—
786C2×D4—128no—
787C2×D4—128no—
788C2×D4—1216no—
789C2×D4—1216no—
790C2×D4—128no—
791C2×D4—1216no—
792C2×D4—1216no—
793C2×D4—1216no—
794C2×D4—128no—
795C2×D4—1216no—
796C2×D4—122no—
797C2×D4—124no—
798C22×C4—31no—
799C22×C4—31no—
800C22×C4—31no—
801C22×C4—31no—
802C22×C4—32no—
803C22×C4—32no—
804C22×C4—32no—
805C22×C4—32no—
806C22×C4—32no—
807C22×C4—32no—
808C22×C4—32no—
809C22×C4—31no—
810C22×C4—32no—
811C22×C4—31no—
812C22×C4—32no—
813C22×C4—31no—
814C22×C4—31no—
815C22×C4—32no—
816C22×C4—32no—
817C22×C4—32no—
818C22×C4—32no—
819C22×C4—32no—
820C22×C4—31no—
821C22×C4—32no—
822C22×C4—31no—
823C22×C4—31no—
824C22×C4—31no—
825C22×C4—31no—
826C22×C4—32no—
827C22×C4—48no—
828C22×C4—68no—
829C22×C4—64no—
830C22×C4—64no—
831C22×C4—62no—
832C22×C4—62no—
833C22×C4—62no—
834C22×C4—64no—
835C22×C4—62no—
836C22×C4—64no—
837C22×C4—61no—
838C22×C4—61no—
839C22×C4—62no—
840C22×C4—62no—
841C22×C4—124no—
842C22×C4—122no—
843C22×C4—124no—
844C22×C4—122no—
845C22×C4—122no—
846C22×C4—122no—
847C22×C4—124no—
848C22×C4—124no—
849C22×C4—124no—
850C22×C4—122no—
851C22×C4—124no—
852C22×C4—124no—
853C22×C4—124no—
854C22×C4—122no—
855C22×C4—124no—
856C22×C4—122no—
857C22×C4—124no—
858C22×C4—122no—
859C22×C4—122no—
860C22×C4—122no—
861C22×C4—124no—
862C22×C4—122no—
863C22×C4—122no—
864C22×C4—124no—
865C22×C4—122no—
866C22×C4—122no—
867C22×C4—121no—
868C22×C4—128no—
869C22×C4—122no—
870C22×C4—121no—
871C22×C4—121no—
872C22×C4—124no—
873C22×C4—128no—
874C22×C4—124no—
875C22×C4—124no—
876C22×C4—124no—
877C22×C4—128no—
878C22×C4—1216no—
879C22×C4—128no—
880C22×C4—1216no—
881C22×C4—128no—
882C22×C4—128no—
883C22×C4—122no—
884C22×C4—121no—
885C22×C4—121no—
886C22×C4—121no—
887C22×C4—121no—
888C22×C4—121no—
889C22×C4—242no—
890C22×C4—241no—
891C22×C4—241no—
892C22×C4C22⋊(C42⋊C3)11yescharacteristic
893C22×C4#546411yescharacteristic
894C22×C4#546411yescharacteristic
895C22×C4#546412yes—
896M16—124no—
897M16—124no—
898M16—124no—
899M16—124no—
900M16—242no—
901M16—242no—
902M16—242no—
903M16—242no—
904C2×C8—124no—
905C2×C8—124no—
906C2×C8—124no—
907C2×C8—242no—
908C2×C8—242no—
909C2×C8—242no—
910C2×C8—242no—
911C4⋊C4—64no—
912C4⋊C4—64no—
913C4⋊C4—122no—
914C4⋊C4—122no—
915C22⋊C4—124no—
916C22⋊C4—124no—
917C22⋊C4—244no—
918C22⋊C4—248no—
919C22⋊C4—244no—
920C42—44no—
921C42—64no—
922C42—64no—
923C42—124no—
924C42—121no—
925C42—121no—
926C42—122no—
927C42—122no—
928C42—121no—
929C42—121no—
930C42—122no—
931C42—122no—
932C42—122no—
933C42—122no—
934C42—124no—
935C42—124no—
936C42—1212no—
937C42—162no—
938C42—482no—
939A4—641no—
940A4—641no—
941A4—642no—
942A4—648no—
943A4—641no—
944C3×C4—2561no—
945C23—32no—
946C23—32no—
947C23—31no—
948C23—31no—
949C23—32no—
950C23—31no—
951C23—31no—
952C23—48no—
953C23—62no—
954C23—61no—
955C23—64no—
956C23—61no—
957C23—124no—
958C23—122no—
959C23—122no—
960C23—124no—
961C23—121no—
962C23—121no—
963C23—121no—
964C23—122no—
965C23—121no—
966C23—122no—
967C23—128no—
968C23—242no—
969C23—241no—
970C23—242no—
971C23—242no—
972C23—244no—
973C23—244no—
974C23—241no—
975C23—482no—
976C23—482no—
977C23—481no—
978C23—481no—
979C23—488no—
980C23—488no—
981C23#2273⋊C311yescharacteristic
982C23#2679⋊C311yescharacteristic
983C23#2679⋊C311yescharacteristic
984C23#2736⋊C312yes—
985Q8—48no—
986Q8—68no—
987Q8—124no—
988Q8—124no—
989Q8—124no—
990Q8—128no—
991D4—68no—
992D4—124no—
993D4—124no—
994D4—124no—
995D4—128no—
996D4—128no—
997D4—128no—
998D4—128no—
999D4—128no—
1000D4—128no—
1001D4—1216no—
1002C2×C4—32no—
1003C2×C4—31no—
1004C2×C4—32no—
1005C2×C4—31no—
1006C2×C4—31no—
1007C2×C4—31no—
1008C2×C4—32no—
1009C2×C4—32no—
1010C2×C4—32no—
1011C2×C4—32no—
1012C2×C4—31no—
1013C2×C4—32no—
1014C2×C4—32no—
1015C2×C4—32no—
1016C2×C4—31no—
1017C2×C4—32no—
1018C2×C4—32no—
1019C2×C4—32no—
1020C2×C4—31no—
1021C2×C4—31no—
1022C2×C4—32no—
1023C2×C4—31no—
1024C2×C4—31no—
1025C2×C4—31no—
1026C2×C4—32no—
1027C2×C4—31no—
1028C2×C4—64no—
1029C2×C4—62no—
1030C2×C4—64no—
1031C2×C4—62no—
1032C2×C4—128no—
1033C2×C4—124no—
1034C2×C4—128no—
1035C2×C4—124no—
1036C2×C4—124no—
1037C2×C4—122no—
1038C2×C4—122no—
1039C2×C4—122no—
1040C2×C4—124no—
1041C2×C4—122no—
1042C2×C4—124no—
1043C2×C4—124no—
1044C2×C4—124no—
1045C2×C4—122no—
1046C2×C4—122no—
1047C2×C4—122no—
1048C2×C4—124no—
1049C2×C4—124no—
1050C2×C4—124no—
1051C2×C4—122no—
1052C2×C4—124no—
1053C2×C4—124no—
1054C2×C4—128no—
1055C2×C4—128no—
1056C2×C4—128no—
1057C2×C4—1216no—
1058C2×C4—124no—
1059C2×C4—128no—
1060C2×C4—122no—
1061C2×C4—122no—
1062C2×C4—242no—
1063C2×C4—241no—
1064C2×C4—241no—
1065C2×C4—242no—
1066C2×C4—242no—
1067C2×C4—481no—
1068C2×C4—481no—
1069C8—244no—
1070C2×C3—2561no—
1071C22—31no—
1072C22—31no—
1073C22—31no—
1074C22—31no—
1075C22—32no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—42no—
1079C22—61no—
1080C22—61no—
1081C22—62no—
1082C22—62no—
1083C22—61no—
1084C22—61no—
1085C22—62no—
1086C22—62no—
1087C22—122no—
1088C22—121no—
1089C22—121no—
1090C22—124no—
1091C22—168no—
1092C22—242no—
1093C22—244no—
1094C22—242no—
1095C22—244no—
1096C22—244no—
1097C22—482no—
1098C22—484no—
1099C22—488no—
1100C22#31076⋊C311yescharacteristic
1101C4—32no—
1102C4—31no—
1103C4—31no—
1104C4—31no—
1105C4—122no—
1106C4—124no—
1107C4—122no—
1108C4—124no—
1109C4—242no—
1110C4—242no—
1111C4#1170921911yescharacteristic
1112C3—2561noSylow
1113C2—31no—
1114C2—31no—
1115C2—61no—
1116C2—61no—
1117C2—62no—
1118C2—244no—
1119C2#7220999511yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC4#11709219
commutator, Fitting, cosocle, hypocenter#72239396C3
FrattiniC24×C4C22⋊A4
socleC23#2679⋊C3
LCSG ▷ #72239396
UCSC1 ◁ C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72239396C3semidirect
18. #33996A4semidirect
19. C22×C43A4semidirect
28. C22×#338A4semidirect
146. #585C42⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722393963
#117109294
#33996⋊C34
C4×C22⋊(C42⋊C3)4
C22⋊(#338⋊C3)4