Finite Group Databasebeta

← #72239828

Subgroups — #72239828

Order 3840.

437 conjugacy classes of subgroups; only the 6 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 437 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 6 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14515300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#53179⋊C3—51nomaximal, Hall
3C4⋊((C24⋊C5)⋊C2)—61nomaximal
4C4⋊#1020—101nomaximal
5#2679⋊C3—51no—
6C2×(C24⋊C5)⋊C2—61no—
7C2×(C24⋊C5)⋊C2—61no—
8C4×C24⋊C5—61no—
9#53179—51noSylow
10C2×#1020—101no—
11C2×#1020—101no—
12C4×C22⋊A4—101no—
13#401⋊C3—201no—
14#392⋊C3—201no—
15#383⋊C3—201no—
16#379⋊C3—201no—
17C2×C24⋊C5—61no—
18(C24⋊C5)⋊C2—121no—
19(C24⋊C5)⋊C2—121no—
20#2847—151no—
21#2778—151no—
22#2756—151no—
23#2741—151no—
24#2703—151no—
25#2679—51no—
26#2673—151no—
27#2671—151no—
28#2669—151no—
29#2669—151no—
30#2668—151no—
31C2×A5—322no—
32C2×C22⋊A4—101no—
33C2×C22⋊A4—201no—
34#1020—201no—
35#1020—201no—
36C4⋊S4—401no—
37C4⋊S4—401no—
38C4⋊S4—401no—
39C2×C42⋊C3—201no—
40#95⋊C3—201no—
41#95⋊C3—201no—
42C24⋊C5—61no—
43C24×C4A511yesmaximal normal, characteristic, complemented
44C2×#127—151no—
45C2×#123—151no—
46C2×#121—151no—
47C2×#121—151no—
48C2×#121—151no—
49C2×#121—151no—
50C2×#121—151no—
51C2×#120—151no—
52C2×#120—151no—
53C2×#120—151no—
54C2×#120—151no—
55#401—51no—
56#400—151no—
57#399—151no—
58#398—151no—
59#397—151no—
60#397—151no—
61#394—151no—
62#394—151no—
63#394—151no—
64#394—151no—
65#394—151no—
66#394—151no—
67#394—151no—
68#392—51no—
69#392—151no—
70#392—151no—
71#392—151no—
72#392—151no—
73#392—151no—
74#392—151no—
75#390—151no—
76#388—151no—
77#388—151no—
78#388—151no—
79#388—151no—
80#388—151no—
81#388—151no—
82#387—151no—
83#386—151no—
84#386—151no—
85#386—151no—
86#386—151no—
87#386—151no—
88#386—151no—
89#386—151no—
90#386—151no—
91#386—151no—
92#385—151no—
93#383—51no—
94#380—151no—
95#380—151no—
96#380—151no—
97#379—51no—
98A5—322no—
99C22⋊A4—101no—
100C22⋊A4—201no—
101C2×S4—401no—
102C2×S4—401no—
103C2×S4—401no—
104C2×S4—401no—
105C2×S4—401no—
106C2×S4—401no—
107C4×A4—401no—
108C4×A4—401no—
109C4×A4—401no—
110C4×A4—801no—
111C42⋊C3—201no—
112D20—961no—
113C25—51no—
114C25C2×A511yescharacteristic
115C22×D4—151no—
116C22×D4—151no—
117C22×D4—151no—
118C22×D4—151no—
119C22×D4—151no—
120C22×D4—151no—
121C22×D4—151no—
122C22×D4—151no—
123C22×D4—151no—
124C22×D4—151no—
125C23×C4—151no—
126C23×C4—151no—
127C23×C4—151no—
128#127—601no—
129#127—601no—
130#123—601no—
131#123—601no—
132#121—601no—
133#121—601no—
134#121—601no—
135#121—601no—
136#121—601no—
137#121—601no—
138#121—601no—
139#121—601no—
140#121—601no—
141#121—601no—
142#120—601no—
143#120—601no—
144#120—601no—
145#120—601no—
146#120—601no—
147#120—601no—
148#120—601no—
149#120—601no—
150C2×C4⋊C4—151no—
151C2×C4⋊C4—151no—
152C2×C4⋊C4—151no—
153C2×C4⋊C4—151no—
154C2×C4⋊C4—151no—
155C2×C4⋊C4—151no—
156C2×C22⋊C4—151no—
157C2×C22⋊C4—151no—
158C2×C22⋊C4—151no—
159C2×C22⋊C4—151no—
160C2×C22⋊C4—151no—
161C2×C22⋊C4—151no—
162C2×C22⋊C4—151no—
163C2×C22⋊C4—151no—
164C2×C22⋊C4—151no—
165C2×C22⋊C4—151no—
166C2×C22⋊C4—151no—
167C2×C22⋊C4—151no—
168C2×C22⋊C4—151no—
169C2×C22⋊C4—151no—
170C2×C22⋊C4—151no—
171C2×C22⋊C4—151no—
172C2×C22⋊C4—151no—
173C2×C22⋊C4—151no—
174C2×C22⋊C4—151no—
175C2×C22⋊C4—151no—
176C2×C42—51no—
177C2×C42—151no—
178#95—51no—
179#95—51no—
180#95—151no—
181#95—151no—
182#95—151no—
183#95—151no—
184#95—151no—
185#95—151no—
186#95—151no—
187#95—151no—
188#95—151no—
189#95—151no—
190C2×A4—401no—
191C2×A4—401no—
192C2×A4—401no—
193C2×A4—801no—
194C2×A4—1602no—
195S4—801no—
196S4—801no—
197S4—801no—
198S4—801no—
199S4—801no—
200S4—801no—
201D12—1601no—
202C2×D5—961no—
203C2×D5—961no—
204C4×C5—961no—
205C24—61no—
206C24—101no—
207C24—151no—
208C24—151no—
209C24—151no—
210C24—201no—
211C24—601no—
212C24—601no—
213C2×D4—301no—
214C2×D4—301no—
215C2×D4—301no—
216C2×D4—301no—
217C2×D4—301no—
218C2×D4—301no—
219C2×D4—301no—
220C2×D4—301no—
221C2×D4—301no—
222C2×D4—301no—
223C2×D4—301no—
224C2×D4—301no—
225C2×D4—301no—
226C2×D4—301no—
227C2×D4—601no—
228C2×D4—601no—
229C2×D4—601no—
230C2×D4—601no—
231C2×D4—601no—
232C2×D4—601no—
233C2×D4—601no—
234C2×D4—601no—
235C2×D4—601no—
236C2×D4—601no—
237C2×D4—601no—
238C2×D4—601no—
239C2×D4—601no—
240C2×D4—601no—
241C2×D4—601no—
242C2×D4—601no—
243C2×D4—601no—
244C2×D4—601no—
245C2×D4—601no—
246C2×D4—601no—
247C2×D4—601no—
248C2×D4—601no—
249C2×D4—601no—
250C22×C4—51no—
251C22×C4—101no—
252C22×C4—101no—
253C22×C4—101no—
254C22×C4—151no—
255C22×C4—151no—
256C22×C4—151no—
257C22×C4—151no—
258C22×C4—151no—
259C22×C4—151no—
260C22×C4—151no—
261C22×C4—301no—
262C22×C4—301no—
263C22×C4—301no—
264C22×C4—601no—
265C22×C4—601no—
266C22×C4—601no—
267C4⋊C4—301no—
268C4⋊C4—301no—
269C4⋊C4—601no—
270C4⋊C4—601no—
271C4⋊C4—601no—
272C4⋊C4—601no—
273C4⋊C4—601no—
274C22⋊C4—301no—
275C22⋊C4—301no—
276C22⋊C4—301no—
277C22⋊C4—301no—
278C22⋊C4—301no—
279C22⋊C4—301no—
280C22⋊C4—301no—
281C22⋊C4—301no—
282C22⋊C4—301no—
283C22⋊C4—301no—
284C22⋊C4—301no—
285C22⋊C4—301no—
286C22⋊C4—601no—
287C22⋊C4—601no—
288C22⋊C4—601no—
289C22⋊C4—601no—
290C22⋊C4—601no—
291C22⋊C4—601no—
292C22⋊C4—601no—
293C22⋊C4—601no—
294C22⋊C4—601no—
295C22⋊C4—601no—
296C22⋊C4—601no—
297C22⋊C4—601no—
298C22⋊C4—601no—
299C22⋊C4—601no—
300C42—201no—
301C42—601no—
302C2×D3—1601no—
303C2×D3—1601no—
304A4—401no—
305A4—401no—
306A4—401no—
307A4—801no—
308A4—1602no—
309C3×C4—1601no—
310C2×C5—961no—
311D5—1921no—
312D5—1921no—
313C23—51no—
314C23—101no—
315C23—101no—
316C23—101no—
317C23—151no—
318C23—151no—
319C23—301no—
320C23—301no—
321C23—301no—
322C23—301no—
323C23—301no—
324C23—301no—
325C23—301no—
326C23—301no—
327C23—301no—
328C23—301no—
329C23—301no—
330C23—301no—
331C23—301no—
332C23—301no—
333C23—301no—
334C23—301no—
335C23—301no—
336C23—402no—
337C23—1201no—
338C23—1202no—
339C23—1201no—
340D4—1201no—
341D4—1201no—
342D4—1201no—
343D4—1201no—
344D4—1201no—
345D4—1201no—
346D4—1201no—
347D4—1201no—
348D4—1201no—
349D4—1201no—
350D4—1201no—
351D4—1201no—
352D4—1201no—
353D4—1201no—
354D4—1202no—
355D4—1202no—
356D4—1202no—
357C2×C4—151no—
358C2×C4—151no—
359C2×C4—301no—
360C2×C4—301no—
361C2×C4—301no—
362C2×C4—301no—
363C2×C4—301no—
364C2×C4—301no—
365C2×C4—301no—
366C2×C4—301no—
367C2×C4—301no—
368C2×C4—301no—
369C2×C4—301no—
370C2×C4—301no—
371C2×C4—301no—
372C2×C4—301no—
373C2×C4—301no—
374C2×C4—301no—
375C2×C4—301no—
376C2×C4—301no—
377C2×C4—301no—
378C2×C4—301no—
379C2×C4—301no—
380C2×C4—1202no—
381C2×C3—1601no—
382D3—3201no—
383D3—3201no—
384C5—961noSylow
385C22—51no—
386C22—101no—
387C22—101no—
388C22—101no—
389C22—151no—
390C22—151no—
391C22—301no—
392C22—301no—
393C22—301no—
394C22—402no—
395C22—601no—
396C22—601no—
397C22—601no—
398C22—601no—
399C22—601no—
400C22—601no—
401C22—601no—
402C22—601no—
403C22—601no—
404C22—601no—
405C22—601no—
406C22—601no—
407C22—601no—
408C22—601no—
409C22—1202no—
410C4—61no—
411C4—101no—
412C4—601no—
413C4—601no—
414C4—601no—
415C4—601no—
416C4—601no—
417C4—601no—
418C3—1601noSylow
419C2—151no—
420C2—151no—
421C2—1201no—
422C2—1201no—
423C2#1451529711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, hypercenterC2#14515297
commutator, hypocenter#14515300C2
Frattini, cosocleC25C2×A5
FittingC24×C4A5
LCSG ▷ #14515300
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14515300C2semidirect
43. C24×C4A5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145153002
#53179⋊C35
C4⋊((C24⋊C5)⋊C2)6
C4⋊#102010