Finite Group Databasebeta

← #72241390

Subgroups — #72241390

Order 6144.

10081 conjugacy classes of subgroups; only the 57 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 10081 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 57 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72241389C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72241387—36no—
3#72241386—32no—
4#72241386—36no—
5#72241385—42nomaximal
6#72241384—43nomaximal
7#72227585C213yesmaximal, complemented
8#72227582C2211yescharacteristic, complemented
9#72213228C2×C313yescomplemented
10#72210439—33no—
11#72210439—33no—
12C2×#87547—43no—
13C22×B(4,𝔽2)⋊C3—43no—
14#32899⋊C3—46no—
15#32898⋊C3—46no—
16#20609⋊C3—43no—
17#10390⋊C3—46no—
18#8934620C22×C311yescharacteristic, complemented
19#8934366—31no—
20#8934366—31no—
21#6628901—33no—
22#6628896—33no—
23#6628896A413yescomplemented
24#346283—32no—
25#346276—32no—
26#346276A412yescomplemented
27#346269—36no—
28#346269—312no—
29#346269—36no—
30#346265—32no—
31#346265—36no—
32#346228—312no—
33#346228—312no—
34#251859—312no—
35#251859—312no—
36#251859—312no—
37#251859—312no—
38#251855—36no—
39#251855—36no—
40#251828—36no—
41#251828—36no—
42#251828—36no—
43#251828—36no—
44#245233—36no—
45#245233—36no—
46#245233—36no—
47#245225—36no—
48#245225—312no—
49#245225—36no—
50#213861—33no—
51#213860—33no—
52#213860—33no—
53#213854—36no—
54#213854—33no—
55#213854—33no—
56#87547—86no—
57C2×#5950—43no—
58C22×#997—43no—
59C22×#997—43no—
60C2×#5465—163no—
61A4×#120—161no—
62#73293—42no—
63#73291—161no—
64C2×B(4,𝔽2)⋊C3—46no—
65C2×B(4,𝔽2)⋊C3—86no—
66#1790⋊C3—46no—
67C2×H(7,𝔽2)C2×A413yescomplemented
68C2×#3027—123no—
69C22×B(4,𝔽2)—43no—
70C22×B(4,𝔽2)—123no—
71#60048—121no—
72#60045—121no—
73#60045—121no—
74#58990—122no—
75#58990—121no—
76#58990—121no—
77#52004—123no—
78#52004—123no—
79#51902—123no—
80#48088—126no—
81#48088—123no—
82#48088—123no—
83#47563—32no—
84#46384—36no—
85#46384—36no—
86#35527—33no—
87#35527—33no—
88#35527—33no—
89#35346—33no—
90#35346—36no—
91#35346—33no—
92#32899—46no—
93#32899—126no—
94#32898—312no—
95#32898—36no—
96#32898—312no—
97#32898—312no—
98#32898—36no—
99#32898—36no—
100#32898—126no—
101#32898C2×A416yescomplemented
102#20609—43no—
103#20609—123no—
104#20608—123no—
105#20586—33no—
106#20586—33no—
107#20586—33no—
108#20585—33no—
109#20585—36no—
110#20585—33no—
111#10690—312no—
112#10690—34no—
113#10392—36no—
114#10392—312no—
115#10392—36no—
116#10392—312no—
117#10392—312no—
118#10390—36no—
119#10390C2×A416yescomplemented
120#10336—312no—
121#10336—312no—
122#10336—32no—
123#10336—36no—
124#10336—36no—
125#10336—312no—
126#10336—36no—
127#9497—312no—
128#9497—36no—
129#9497—36no—
130#9497—312no—
131#9497—36no—
132#9497—36no—
133#9497—312no—
134#9497—312no—
135#9495—312no—
136#9495—312no—
137#9495—312no—
138#9495—312no—
139#9495—312no—
140#9495—312no—
141#9495—312no—
142#9495—312no—
143#8748—36no—
144#8748—36no—
145#8748—36no—
146#8747—312no—
147#8747—36no—
148#8747—36no—
149#8546—36no—
150#8541—36no—
151#8541—32no—
152C24×A4—161no—
153#5950—83no—
154C2×#997—43no—
155C2×#997—46no—
156C2×#997—83no—
157C2×2−1+4⋊C3—323no—
158C2×D4×A4—163no—
159C2×D4×A4—323no—
160#5465—163no—
161A4×C22⋊C4—163no—
162B(4,𝔽2)⋊C3—86no—
163H(7,𝔽2)—86no—
164H(7,𝔽2)—246no—
165C2×#585—43no—
166C2×#585—123no—
167C2×#585—123no—
168C22×H(5,𝔽2)—33no—
169C22×H(5,𝔽2)—33no—
170C22×H(5,𝔽2)—43no—
171C22×H(5,𝔽2)—123no—
172C22×H(5,𝔽2)—123no—
173C22×H(5,𝔽2)C22×A413yes—
174C2×H(3,𝔽4)—43no—
175C2×D42—123no—
176C2×D42—123no—
177C2×#535—63no—
178C2×#535—63no—
179C2×#535—63no—
180C22×#127—31no—
181C22×#120—31no—
182C22×#120—66no—
183C22×#120—63no—
184C22×#120—63no—
185C22×#120C22⋊A411yescharacteristic
186#3027—246no—
187#3027—2412no—
188#3027—246no—
189C2×B(4,𝔽2)—46no—
190C2×B(4,𝔽2)—86no—
191C2×B(4,𝔽2)—1212no—
192C2×B(4,𝔽2)—1212no—
193C2×B(4,𝔽2)—126no—
194C2×B(4,𝔽2)—1212no—
195C2×B(4,𝔽2)—126no—
196C2×B(4,𝔽2)—126no—
197C2×B(4,𝔽2)—246no—
198C2×B(4,𝔽2)—246no—
199C2×B(4,𝔽2)—2412no—
200C2×B(4,𝔽2)—246no—
201C2×#410—123no—
202C2×#410—123no—
203C2×#410—123no—
204C22×#99—126no—
205C22×#99—123no—
206C22×#99—123no—
207#2842—32no—
208#2842—32no—
209#2840C22×A412yes—
210#2811—41no—
211#2804—123no—
212#2804—123no—
213#2749—1212no—
214#2749—126no—
215#2749—126no—
216#2733—123no—
217#2688—126no—
218#2688—126no—
219#2688—1212no—
220#2684—126no—
221#2684—126no—
222#2679—121no—
223#2679—121no—
224#2670—126no—
225#2669—123no—
226#2669—123no—
227#2669—126no—
228#2669—126no—
229#2668—126no—
230#2668—126no—
231#2657—122no—
232#2631—126no—
233#2631—126no—
234#2610—126no—
235#2598—126no—
236#2598—126no—
237#2572—126no—
238#2572—126no—
239#2555—126no—
240#2433—126no—
241#2433—123no—
242#2433—123no—
243#2433—126no—
244#2431—126no—
245#2431—126no—
246#2431—123no—
247#2431—123no—
248#2424—1212no—
249#2424—126no—
250#2424—126no—
251#2410—126no—
252#2410—126no—
253#2410—1212no—
254#2404—612no—
255#2404—66no—
256#2404—66no—
257#2404—123no—
258#2404—123no—
259#2404—126no—
260#2404—126no—
261#2404—123no—
262#2404—123no—
263#2403—36no—
264#2403—36no—
265#2403—312no—
266#2403—36no—
267#2403—36no—
268#2403—36no—
269#2403—66no—
270#2403—66no—
271#2403—66no—
272#2403—123no—
273#2403—123no—
274#2403—126no—
275#2403—126no—
276#2403—123no—
277#2403—123no—
278#2380—123no—
279#2380—123no—
280#2372—123no—
281#2358—123no—
282#2358—123no—
283#2358—126no—
284#2309—33no—
285#2309—33no—
286#2309—33no—
287#2308—33no—
288#2308—36no—
289#2308—33no—
290#2308—66no—
291#2308—63no—
292#2308—63no—
293#2297—63no—
294#2297—63no—
295#2297—63no—
296#1790—46no—
297#1790—1212no—
298#1790—1212no—
299#1790—126no—
300#1790—1212no—
301#1790—126no—
302#1790—126no—
303#1782—126no—
304#1782—123no—
305#1782—123no—
306#1781—36no—
307#1781—312no—
308#1781—312no—
309#1781—36no—
310#1781—312no—
311#1781—312no—
312#1781—36no—
313#1781—36no—
314#1781—36no—
315#1781—36no—
316#1781—123no—
317#1781—123no—
318#1781—123no—
319#1304—36no—
320#1304—36no—
321#1304—32no—
322#1304—312no—
323#1304—312no—
324#1304—36no—
325#1304—312no—
326C23×A4—163no—
327C23×A4—161no—
328C23×A4—323no—
329C23×A4—323no—
330C23×A4—326no—
331#997—43no—
3322−1+4⋊C3—326no—
3332−1+4⋊C3—326no—
334C2×#41⋊C3—323no—
335C22×SL(2,𝔽3)—323no—
336C22×SL(2,𝔽3)—323no—
337C22×SL(2,𝔽3)—642no—
338D4×A4—326no—
339D4×A4—3212no—
340C2×C4×A4—163no—
341C2×C4×A4—323no—
342C3×#120—641no—
343C26—31no—
344C26#99711yescharacteristic
345#585—83no—
346#585—126no—
347#585—1212no—
348#585—126no—
349#585—243no—
350#585—246no—
351#585—246no—
352#585—246no—
353#585—246no—
354#585—246no—
355#585—243no—
356#585—243no—
357#585—246no—
358#585—243no—
359#585—246no—
360#585—246no—
361#585—246no—
362#585—2412no—
363#585—2412no—
364#585—243no—
365#585—246no—
366C2×2−1+4—83no—
367C2×2−1+4—243no—
368C2×2−1+4—243no—
369C2×H(5,𝔽2)—43no—
370C2×H(5,𝔽2)—46no—
371C2×H(5,𝔽2)—83no—
372C2×H(5,𝔽2)—126no—
373C2×H(5,𝔽2)—123no—
374C2×H(5,𝔽2)—126no—
375C2×H(5,𝔽2)—126no—
376C2×H(5,𝔽2)—123no—
377C2×H(5,𝔽2)—123no—
378C2×H(5,𝔽2)—126no—
379C2×H(5,𝔽2)—126no—
380C2×H(5,𝔽2)—1212no—
381C2×H(5,𝔽2)—126no—
382C2×H(5,𝔽2)—246no—
383C2×H(5,𝔽2)—243no—
384C2×H(5,𝔽2)—243no—
385C2×H(5,𝔽2)—243no—
386C2×H(5,𝔽2)—243no—
387C2×H(5,𝔽2)—243no—
388C2×H(5,𝔽2)—246no—
389C2×H(5,𝔽2)—246no—
390C2×H(5,𝔽2)—2412no—
391C2×H(5,𝔽2)—2412no—
392C2×H(5,𝔽2)—246no—
393C2×H(5,𝔽2)—246no—
394C2×H(5,𝔽2)—246no—
395C2×H(5,𝔽2)—246no—
396C2×H(5,𝔽2)—2412no—
397C2×H(5,𝔽2)—2412no—
398C2×H(5,𝔽2)—246no—
399C2×H(5,𝔽2)—246no—
400C2×H(5,𝔽2)—2412no—
401C2×H(5,𝔽2)—2412no—
402C2×H(5,𝔽2)—243no—
403C22×#41—63no—
404C22×#41—63no—
405C22×#41—66no—
406C22×#41—63no—
407C22×#41—63no—
408C22×#41—63no—
409C22×#41—243no—
410C22×#41—243no—
411C22×#41—243no—
412C22×#41—246no—
413C22×#41—243no—
414C22×#41—243no—
415C23×D4—33no—
416C23×D4—33no—
417C23×D4—33no—
418C23×D4—66no—
419C23×D4—63no—
420C23×D4—63no—
421C23×D4—63no—
422C23×D4—63no—
423C23×D4—63no—
424C23×D4—83no—
425C23×D4—123no—
426C23×D4—123no—
427C23×D4—126no—
428C23×D4—243no—
429C23×D4—243no—
430C23×D4C2×C22⋊A413yes—
431H(3,𝔽4)—163no—
432H(3,𝔽4)—483no—
433D42—486no—
434D42—486no—
435D42—486no—
436D42—486no—
437#535—243no—
438#535—246no—
439#535—243no—
440#535—246no—
441#535—246no—
442#535—246no—
443#535—246no—
444C2×#127—123no—
445C2×#127—123no—
446C2×#127—122no—
447C2×#127—122no—
448C2×#127—121no—
449C2×#127—121no—
450C2×#127—123no—
451C2×#124—123no—
452C2×#124—126no—
453C2×#124—123no—
454C2×#124—123no—
455C2×#121—123no—
456C2×#121—123no—
457C2×#121—126no—
458C2×#121—126no—
459C2×#121—126no—
460C2×#121—126no—
461C2×#121—1212no—
462C2×#120—66no—
463C2×#120—66no—
464C2×#120—612no—
465C2×#120—612no—
466C2×#120—612no—
467C2×#120—66no—
468C2×#120—66no—
469C2×#120—612no—
470C2×#120—66no—
471C2×#120—66no—
472C2×#120—121no—
473C2×#120—123no—
474C2×#120—123no—
475C2×#120—126no—
476C2×#120—122no—
477C2×#120—121no—
478C2×#120—122no—
479C2×#120—121no—
480C2×#120—123no—
481C2×#120—123no—
482C2×#120—126no—
483C2×#120—126no—
484C2×#120—126no—
485C2×#120—126no—
486C2×#120—121no—
487C2×#120—246no—
488C2×#120—246no—
489C2×#120—2412no—
490C2×#120—2412no—
491C2×#120—246no—
492C2×#120—246no—
493C2×C4×D4—126no—
494C2×C4×D4—126no—
495C2×#117—63no—
496C2×#117—63no—
497C2×#117—63no—
498C22×C22⋊C4—33no—
499C22×C22⋊C4—63no—
500C22×C22⋊C4—66no—
501C22×C22⋊C4—63no—
502C22×C22⋊C4—123no—
503C22×C22⋊C4—123no—
504C22×C22⋊C4—126no—
505C22×C22⋊C4#99713yes—
506C22×C42—31no—
507B(4,𝔽2)—86no—
508B(4,𝔽2)—246no—
509B(4,𝔽2)—246no—
510B(4,𝔽2)—2412no—
511B(4,𝔽2)—2412no—
512B(4,𝔽2)—2412no—
513B(4,𝔽2)—2424no—
514B(4,𝔽2)—2424no—
515B(4,𝔽2)—2412no—
516B(4,𝔽2)—2424no—
517B(4,𝔽2)—2424no—
518B(4,𝔽2)—2424no—
519B(4,𝔽2)—2424no—
520B(4,𝔽2)—2412no—
521B(4,𝔽2)—246no—
522#410—246no—
523#410—246no—
524#410—246no—
525#410—246no—
526#410—243no—
527#410—246no—
528#410—243no—
529C2×#99—1212no—
530C2×#99—1212no—
531C2×#99—126no—
532C2×#99—126no—
533C2×#99—126no—
534C2×#99—1212no—
535C2×#99—126no—
536C2×#99—1212no—
537C2×#99—126no—
538C2×#99—126no—
539C2×#99—2412no—
540C2×#99—2412no—
541C2×#99—246no—
542C2×#99—246no—
543C2×#99—246no—
544C2×#99—246no—
545#400—126no—
546#400—126no—
547#399—122no—
548#399—122no—
549#397—1212no—
550#397—1212no—
551#396—122no—
552#396—124no—
553#396—122no—
554#395—122no—
555#394—126no—
556#394—126no—
557#394—126no—
558#394—126no—
559#394—126no—
560#394—1212no—
561#393—126no—
562#393—126no—
563#393—1212no—
564#393—122no—
565#392—126no—
566#392—126no—
567#392—126no—
568#392—1212no—
569#392—126no—
570#392—126no—
571#392—126no—
572#392—126no—
573#392—1212no—
574#392—126no—
575#392—126no—
576#392—1212no—
577#392—1212no—
578#392—124no—
579#391—123no—
580#391—123no—
581#391—123no—
582#390—126no—
583#390—123no—
584#390—126no—
585#390—123no—
586#390—123no—
587#390—123no—
588#390—123no—
589#388—126no—
590#388—126no—
591#388—1212no—
592#388—1212no—
593#386—612no—
594#386—66no—
595#386—66no—
596#386—612no—
597#386—66no—
598#386—66no—
599#386—612no—
600#386—612no—
601#386—66no—
602#386—66no—
603#386—123no—
604#386—123no—
605#386—126no—
606#386—126no—
607#386—123no—
608#386—123no—
609#386—126no—
610#386—126no—
611#386—1212no—
612#386—126no—
613#386—126no—
614#386—126no—
615#386—126no—
616#386—126no—
617#386—1212no—
618#386—123no—
619#386—123no—
620#386—126no—
621#386—123no—
622#386—123no—
623#386—126no—
624#386—126no—
625#386—126no—
626#386—1212no—
627#385—126no—
628#385—126no—
629#385—1212no—
630#383—126no—
631#383—126no—
632#381—63no—
633#381—66no—
634#381—63no—
635#381—123no—
636#381—123no—
637#381—126no—
638#379—36no—
639#379—36no—
640#379—32no—
641#379—63no—
642#379—63no—
643#379—63no—
644#379—123no—
645#379—123no—
646#379—126no—
647C4×C22⋊C4—123no—
648C4×C22⋊C4—123no—
649C4×C22⋊C4—126no—
650C4×C22⋊C4—126no—
651#376—122no—
652C24×C3—641no—
653C22×A4—166no—
654C22×A4—161no—
655C22×A4—323no—
656C22×A4—326no—
657C22×A4—326no—
658C22×A4—323no—
659C22×A4—326no—
660C22×A4—328no—
661C22×A4—646no—
662C22×A4—646no—
663C2×C3×D4—643no—
664#41⋊C3—326no—
665C2×SL(2,𝔽3)—323no—
666C2×SL(2,𝔽3)—326no—
667C2×SL(2,𝔽3)—323no—
668C2×SL(2,𝔽3)—323no—
669C2×SL(2,𝔽3)—646no—
670C4×A4—323no—
671C4×A4—326no—
672C3×C22⋊C4—643no—
673C25—23no—
674C25—33no—
675C25—33no—
676C25—63no—
677C25—63no—
678C25—86no—
679C25—83no—
680C25—121no—
681C25—122no—
682C25—121no—
683C25—246no—
684C25C2×#99713yes—
685C25C22×C22⋊A411yescharacteristic
6862−1+4—86no—
6872−1+4—86no—
6882−1+4—246no—
6892−1+4—246no—
6902−1+4—246no—
6912−1+4—246no—
6922−1+4—2412no—
6932−1+4—246no—
6942−1+4—2412no—
6952−1+4—246no—
6962−1+4—246no—
6972−1+4—246no—
6982−1+4—246no—
6992−1+4—2412no—
7002−1+4—2412no—
7012−1+4—246no—
702H(5,𝔽2)—43no—
703H(5,𝔽2)—123no—
704H(5,𝔽2)—126no—
705H(5,𝔽2)—123no—
706H(5,𝔽2)—126no—
707H(5,𝔽2)—126no—
708H(5,𝔽2)—126no—
709H(5,𝔽2)—1212no—
710H(5,𝔽2)—1212no—
711H(5,𝔽2)—1212no—
712H(5,𝔽2)—1212no—
713H(5,𝔽2)—1212no—
714H(5,𝔽2)—1212no—
715H(5,𝔽2)—123no—
716H(5,𝔽2)—126no—
717H(5,𝔽2)—246no—
718H(5,𝔽2)—246no—
719H(5,𝔽2)—2412no—
720H(5,𝔽2)—2412no—
721H(5,𝔽2)—246no—
722H(5,𝔽2)—246no—
723H(5,𝔽2)—243no—
724H(5,𝔽2)—243no—
725H(5,𝔽2)—243no—
726H(5,𝔽2)—243no—
727H(5,𝔽2)—246no—
728H(5,𝔽2)—246no—
729H(5,𝔽2)—246no—
730H(5,𝔽2)—246no—
731H(5,𝔽2)—246no—
732H(5,𝔽2)—246no—
733H(5,𝔽2)—2412no—
734H(5,𝔽2)—2412no—
735H(5,𝔽2)—2412no—
736H(5,𝔽2)—2412no—
737H(5,𝔽2)—2412no—
738H(5,𝔽2)—2412no—
739H(5,𝔽2)—2412no—
740H(5,𝔽2)—2412no—
741H(5,𝔽2)—246no—
742H(5,𝔽2)—2412no—
743H(5,𝔽2)—2412no—
744H(5,𝔽2)—2412no—
745H(5,𝔽2)—2412no—
746H(5,𝔽2)—246no—
747H(5,𝔽2)—2412no—
748H(5,𝔽2)—2412no—
749H(5,𝔽2)—246no—
750H(5,𝔽2)—2412no—
751H(5,𝔽2)—246no—
752H(5,𝔽2)—246no—
753H(5,𝔽2)—246no—
754H(5,𝔽2)—243no—
755H(5,𝔽2)—243no—
756H(5,𝔽2)—246no—
757H(5,𝔽2)—246no—
758H(5,𝔽2)—243no—
759H(5,𝔽2)—243no—
760H(5,𝔽2)—246no—
761H(5,𝔽2)—246no—
762H(5,𝔽2)—2412no—
763H(5,𝔽2)—246no—
764H(5,𝔽2)—2412no—
765H(5,𝔽2)—246no—
766H(5,𝔽2)—246no—
767H(5,𝔽2)—2412no—
768H(5,𝔽2)—2412no—
769H(5,𝔽2)—246no—
770H(5,𝔽2)—2412no—
771H(5,𝔽2)—2412no—
772H(5,𝔽2)—2412no—
773H(5,𝔽2)—2412no—
774H(5,𝔽2)—246no—
775H(5,𝔽2)—2412no—
776H(5,𝔽2)—246no—
777H(5,𝔽2)—246no—
778H(5,𝔽2)—246no—
779C2×#41—83no—
780C2×#41—126no—
781C2×#41—126no—
782C2×#41—126no—
783C2×#41—126no—
784C2×#41—123no—
785C2×#41—126no—
786C2×#41—123no—
787C2×#41—243no—
788C2×#41—246no—
789C2×#41—243no—
790C2×#41—243no—
791C2×#41—246no—
792C2×#41—246no—
793C2×#41—246no—
794C2×#41—243no—
795C2×#41—243no—
796C2×#41—243no—
797C2×#41—246no—
798C2×#41—243no—
799C2×#41—243no—
800C2×#41—246no—
801C2×#41—246no—
802C2×#41—2412no—
803C2×#41—243no—
804C2×#41—243no—
805C2×#41—243no—
806C2×#41—243no—
807C2×#41—243no—
808C2×#41—243no—
809C2×#41—2412no—
810C2×#41—246no—
811C2×#41—246no—
812C2×#41—246no—
813C2×#41—243no—
814C2×#41—243no—
815C2×#41—246no—
816C2×#41—246no—
817C2×#41—246no—
818C2×#41—246no—
819C2×#41—246no—
820C2×#41—2412no—
821C2×#41—2412no—
822C2×#41—2412no—
823C2×#41—2412no—
824C2×#41—2412no—
825C2×#41—2412no—
826C2×#41—2412no—
827C2×#41—2412no—
828C2×#41—2412no—
829C2×#41—2412no—
830C2×#41—2412no—
831C2×#41—2412no—
832C2×#41—246no—
833C2×#41—2412no—
834C2×#41—2412no—
835C2×#41—2412no—
836C2×#41—2412no—
837C2×#41—246no—
838C2×#41—246no—
839C2×#41—2412no—
840C2×#41—246no—
841C2×#41—246no—
842C2×#41—246no—
843C2×#41—246no—
844C2×#41—2412no—
845C2×#41—2412no—
846C2×#41—2412no—
847C2×#41—246no—
848C2×#41—2412no—
849C2×#41—243no—
850C2×#41—243no—
851C2×#41—243no—
852C22×Q8—23no—
853C22×Q8—42no—
854C22×Q8—63no—
855C22×Q8—63no—
856C22×Q8—83no—
857C22×Q8—243no—
858C22×Q8—243no—
859C22×D4—63no—
860C22×D4—63no—
861C22×D4—63no—
862C22×D4—66no—
863C22×D4—66no—
864C22×D4—63no—
865C22×D4—66no—
866C22×D4—63no—
867C22×D4—66no—
868C22×D4—63no—
869C22×D4—63no—
870C22×D4—63no—
871C22×D4—63no—
872C22×D4—63no—
873C22×D4—63no—
874C22×D4—66no—
875C22×D4—86no—
876C22×D4—812no—
877C22×D4—123no—
878C22×D4—123no—
879C22×D4—123no—
880C22×D4—126no—
881C22×D4—126no—
882C22×D4—1212no—
883C22×D4—1212no—
884C22×D4—126no—
885C22×D4—126no—
886C22×D4—126no—
887C22×D4—126no—
888C22×D4—126no—
889C22×D4—1212no—
890C22×D4—126no—
891C22×D4—126no—
892C22×D4—243no—
893C22×D4—243no—
894C22×D4—246no—
895C22×D4—246no—
896C22×D4—246no—
897C22×D4—2412no—
898C22×D4—246no—
899C22×D4—243no—
900C22×D4—243no—
901C22×D4—243no—
902C22×D4—246no—
903C22×D4—243no—
904C22×D4—246no—
905C22×D4—246no—
906C22×D4—246no—
907C22×D4—246no—
908C22×D4—243no—
909C22×D4—246no—
910C22×D4—246no—
911C22×D4—2412no—
912C22×D4—243no—
913C22×D4—243no—
914C22×D4—243no—
915C22×D4—2412no—
916C22×D4—246no—
917C22×D4—2412no—
918C22×D4—2412no—
919C22×D4—2412no—
920C22×D4—2412no—
921C22×D4—2412no—
922C22×D4—246no—
923C22×D4—243no—
924C22×D4—246no—
925C22×D4—246no—
926C22×D4—243no—
927C22×D4—243no—
928C22×D4—2412no—
929C22×D4—246no—
930C22×D4—243no—
931C22×D4—243no—
932C22×D4—486no—
933C22×D4—486no—
934C22×D4—4812no—
935C22×D4—4812no—
936C22×D4—4812no—
937C22×D4—4824no—
938C23×C4—33no—
939C23×C4—33no—
940C23×C4—63no—
941C23×C4—63no—
942C23×C4—66no—
943C23×C4—63no—
944C23×C4—63no—
945C23×C4—63no—
946C23×C4—83no—
947C23×C4—123no—
948C23×C4—126no—
949C23×C4—123no—
950C23×C4—243no—
951C23×C4—243no—
952C23×C4C2×#99713yes—
953#127—246no—
954#127—246no—
955#127—246no—
956#127—246no—
957#127—483no—
958#127—483no—
959#127—482no—
960#127—482no—
961#124—243no—
962#124—243no—
963#124—246no—
964#124—486no—
965#124—486no—
966#124—483no—
967#124—483no—
968#124—483no—
969#124—483no—
970#121—486no—
971#121—486no—
972#121—4812no—
973#121—4812no—
974#121—4824no—
975#121—486no—
976#121—486no—
977#121—4812no—
978#120—161no—
979#120—246no—
980#120—246no—
981#120—246no—
982#120—246no—
983#120—2412no—
984#120—2412no—
985#120—246no—
986#120—246no—
987#120—246no—
988#120—2412no—
989#120—246no—
990#120—2412no—
991#120—2412no—
992#120—2412no—
993#120—2412no—
994#120—2424no—
995#120—2412no—
996#120—2412no—
997#120—2412no—
998#120—2424no—
999#120—481no—
1000#120—486no—
1001#120—486no—
1002#120—486no—
1003#120—486no—
1004#120—486no—
1005#120—486no—
1006#120—486no—
1007#120—486no—
1008#120—4812no—
1009#120—481no—
1010#120—482no—
1011#120—481no—
1012C4×D4—486no—
1013C4×D4—486no—
1014C4×D4—486no—
1015C4×D4—486no—
1016#117—243no—
1017#117—243no—
1018#117—243no—
1019#117—243no—
1020#117—243no—
1021#117—243no—
1022C2×C4⋊C4—123no—
1023C2×C4⋊C4—123no—
1024C2×C4⋊C4—123no—
1025C2×C4⋊C4—126no—
1026C2×C4⋊C4—126no—
1027C2×C22⋊C4—66no—
1028C2×C22⋊C4—612no—
1029C2×C22⋊C4—66no—
1030C2×C22⋊C4—66no—
1031C2×C22⋊C4—66no—
1032C2×C22⋊C4—66no—
1033C2×C22⋊C4—123no—
1034C2×C22⋊C4—126no—
1035C2×C22⋊C4—1212no—
1036C2×C22⋊C4—126no—
1037C2×C22⋊C4—1212no—
1038C2×C22⋊C4—123no—
1039C2×C22⋊C4—126no—
1040C2×C22⋊C4—123no—
1041C2×C22⋊C4—126no—
1042C2×C22⋊C4—123no—
1043C2×C22⋊C4—126no—
1044C2×C22⋊C4—126no—
1045C2×C22⋊C4—1212no—
1046C2×C22⋊C4—126no—
1047C2×C22⋊C4—1212no—
1048C2×C22⋊C4—126no—
1049C2×C22⋊C4—126no—
1050C2×C22⋊C4—126no—
1051C2×C22⋊C4—126no—
1052C2×C22⋊C4—246no—
1053C2×C22⋊C4—246no—
1054C2×C22⋊C4—2412no—
1055C2×C22⋊C4—483no—
1056C2×C22⋊C4—483no—
1057C2×C22⋊C4—483no—
1058C2×C22⋊C4—483no—
1059C2×C22⋊C4—486no—
1060C2×C22⋊C4—486no—
1061C2×C42—123no—
1062C2×C42—123no—
1063C2×C42—123no—
1064C2×C42—121no—
1065C2×C42—121no—
1066C2×C42—121no—
1067#99—2412no—
1068#99—246no—
1069#99—2412no—
1070#99—246no—
1071#99—2412no—
1072#99—2424no—
1073#99—2412no—
1074#99—2412no—
1075#99—2412no—
1076#99—2412no—
1077#99—2424no—
1078#99—2412no—
1079#99—246no—
1080#99—246no—
1081#95—126no—
1082#95—126no—
1083#95—1212no—
1084#95—126no—
1085#95—126no—
1086#95—126no—
1087#95—126no—
1088#95—1212no—
1089#95—126no—
1090#95—122no—
1091#95—122no—
1092#95—122no—
1093C23×C3—643no—
1094C23×C3—641no—
1095C23×C3—1286no—
1096C2×A4—163no—
1097C2×A4—323no—
1098C2×A4—326no—
1099C2×A4—326no—
1100C2×A4—641no—
1101C2×A4—646no—
1102C2×A4—646no—
1103C3×D4—1286no—
1104C2×C3×C4—643no—
1105SL(2,𝔽3)—323no—
1106SL(2,𝔽3)—642no—
1107C24—31no—
1108C24—31no—
1109C24—46no—
1110C24—63no—
1111C24—66no—
1112C24—63no—
1113C24—63no—
1114C24—63no—
1115C24—63no—
1116C24—83no—
1117C24—86no—
1118C24—83no—
1119C24—86no—
1120C24—86no—
1121C24—126no—
1122C24—126no—
1123C24—126no—
1124C24—1212no—
1125C24—161no—
1126C24—166no—
1127C24—243no—
1128C24—246no—
1129C24—246no—
1130C24—2412no—
1131C24—243no—
1132C24—243no—
1133C24—246no—
1134C24—246no—
1135C24—246no—
1136C24—328no—
1137C24—481no—
1138C24—483no—
1139C24—483no—
1140C24—486no—
1141C24—486no—
1142C24—486no—
1143C24—646no—
1144C24—968no—
1145C24C22×#99711yescharacteristic
1146#41—86no—
1147#41—246no—
1148#41—246no—
1149#41—246no—
1150#41—246no—
1151#41—246no—
1152#41—243no—
1153#41—243no—
1154#41—246no—
1155#41—246no—
1156#41—246no—
1157#41—246no—
1158#41—246no—
1159#41—243no—
1160#41—243no—
1161#41—246no—
1162#41—246no—
1163#41—243no—
1164#41—243no—
1165#41—246no—
1166#41—246no—
1167#41—246no—
1168#41—246no—
1169#41—246no—
1170#41—246no—
1171#41—246no—
1172#41—2412no—
1173#41—2412no—
1174#41—2412no—
1175#41—2412no—
1176#41—2412no—
1177#41—2412no—
1178#41—2412no—
1179#41—2412no—
1180#41—2412no—
1181#41—2412no—
1182#41—2412no—
1183#41—2412no—
1184#41—2412no—
1185#41—2412no—
1186#41—2412no—
1187#41—2412no—
1188#41—246no—
1189#41—243no—
1190#41—243no—
1191#41—246no—
1192#41—246no—
1193#41—2412no—
1194#41—2412no—
1195#41—2412no—
1196#41—2412no—
1197#41—2412no—
1198#41—2412no—
1199#41—2412no—
1200#41—2412no—
1201#41—2412no—
1202#41—2412no—
1203#41—2412no—
1204#41—2412no—
1205#41—246no—
1206#41—2412no—
1207#41—2412no—
1208#41—246no—
1209#41—246no—
1210#41—2412no—
1211#41—246no—
1212#41—246no—
1213C2×Q8—23no—
1214C2×Q8—63no—
1215C2×Q8—83no—
1216C2×Q8—83no—
1217C2×Q8—86no—
1218C2×Q8—123no—
1219C2×Q8—123no—
1220C2×Q8—123no—
1221C2×Q8—123no—
1222C2×Q8—166no—
1223C2×Q8—243no—
1224C2×Q8—243no—
1225C2×Q8—243no—
1226C2×Q8—243no—
1227C2×Q8—246no—
1228C2×Q8—246no—
1229C2×Q8—246no—
1230C2×Q8—2412no—
1231C2×Q8—2412no—
1232C2×Q8—246no—
1233C2×Q8—246no—
1234C2×D4—43no—
1235C2×D4—66no—
1236C2×D4—66no—
1237C2×D4—66no—
1238C2×D4—66no—
1239C2×D4—123no—
1240C2×D4—123no—
1241C2×D4—123no—
1242C2×D4—123no—
1243C2×D4—126no—
1244C2×D4—123no—
1245C2×D4—126no—
1246C2×D4—126no—
1247C2×D4—126no—
1248C2×D4—123no—
1249C2×D4—123no—
1250C2×D4—126no—
1251C2×D4—123no—
1252C2×D4—126no—
1253C2×D4—126no—
1254C2×D4—126no—
1255C2×D4—126no—
1256C2×D4—1212no—
1257C2×D4—126no—
1258C2×D4—1212no—
1259C2×D4—126no—
1260C2×D4—126no—
1261C2×D4—1212no—
1262C2×D4—123no—
1263C2×D4—126no—
1264C2×D4—243no—
1265C2×D4—243no—
1266C2×D4—243no—
1267C2×D4—243no—
1268C2×D4—243no—
1269C2×D4—243no—
1270C2×D4—243no—
1271C2×D4—243no—
1272C2×D4—243no—
1273C2×D4—243no—
1274C2×D4—243no—
1275C2×D4—243no—
1276C2×D4—243no—
1277C2×D4—243no—
1278C2×D4—246no—
1279C2×D4—243no—
1280C2×D4—246no—
1281C2×D4—243no—
1282C2×D4—243no—
1283C2×D4—246no—
1284C2×D4—243no—
1285C2×D4—243no—
1286C2×D4—243no—
1287C2×D4—246no—
1288C2×D4—243no—
1289C2×D4—246no—
1290C2×D4—246no—
1291C2×D4—243no—
1292C2×D4—2412no—
1293C2×D4—2412no—
1294C2×D4—2412no—
1295C2×D4—2412no—
1296C2×D4—2412no—
1297C2×D4—2412no—
1298C2×D4—2412no—
1299C2×D4—2412no—
1300C2×D4—2412no—
1301C2×D4—2412no—
1302C2×D4—246no—
1303C2×D4—243no—
1304C2×D4—246no—
1305C2×D4—246no—
1306C2×D4—2412no—
1307C2×D4—2412no—
1308C2×D4—2412no—
1309C2×D4—2412no—
1310C2×D4—2412no—
1311C2×D4—2412no—
1312C2×D4—2412no—
1313C2×D4—2412no—
1314C2×D4—2412no—
1315C2×D4—2412no—
1316C2×D4—246no—
1317C2×D4—246no—
1318C2×D4—246no—
1319C2×D4—246no—
1320C2×D4—243no—
1321C2×D4—246no—
1322C2×D4—246no—
1323C2×D4—2412no—
1324C2×D4—246no—
1325C2×D4—246no—
1326C2×D4—246no—
1327C2×D4—246no—
1328C2×D4—246no—
1329C2×D4—246no—
1330C2×D4—2412no—
1331C2×D4—246no—
1332C2×D4—2412no—
1333C2×D4—2412no—
1334C2×D4—2412no—
1335C2×D4—2412no—
1336C2×D4—2412no—
1337C2×D4—2412no—
1338C2×D4—246no—
1339C2×D4—243no—
1340C2×D4—2412no—
1341C2×D4—243no—
1342C2×D4—246no—
1343C2×D4—2412no—
1344C2×D4—2412no—
1345C2×D4—246no—
1346C2×D4—246no—
1347C2×D4—2412no—
1348C2×D4—2412no—
1349C2×D4—2424no—
1350C2×D4—2412no—
1351C2×D4—2412no—
1352C2×D4—2424no—
1353C2×D4—483no—
1354C2×D4—483no—
1355C2×D4—483no—
1356C2×D4—483no—
1357C2×D4—486no—
1358C2×D4—486no—
1359C2×D4—486no—
1360C2×D4—486no—
1361C2×D4—4812no—
1362C2×D4—486no—
1363C2×D4—486no—
1364C2×D4—4812no—
1365C2×D4—4812no—
1366C2×D4—486no—
1367C2×D4—9624no—
1368C2×D4—9624no—
1369C2×D4—9648no—
1370C22×C4—63no—
1371C22×C4—63no—
1372C22×C4—63no—
1373C22×C4—63no—
1374C22×C4—66no—
1375C22×C4—63no—
1376C22×C4—83no—
1377C22×C4—86no—
1378C22×C4—123no—
1379C22×C4—123no—
1380C22×C4—123no—
1381C22×C4—123no—
1382C22×C4—123no—
1383C22×C4—123no—
1384C22×C4—126no—
1385C22×C4—126no—
1386C22×C4—126no—
1387C22×C4—126no—
1388C22×C4—126no—
1389C22×C4—126no—
1390C22×C4—1212no—
1391C22×C4—126no—
1392C22×C4—126no—
1393C22×C4—122no—
1394C22×C4—243no—
1395C22×C4—243no—
1396C22×C4—243no—
1397C22×C4—243no—
1398C22×C4—246no—
1399C22×C4—243no—
1400C22×C4—243no—
1401C22×C4—246no—
1402C22×C4—243no—
1403C22×C4—243no—
1404C22×C4—246no—
1405C22×C4—2412no—
1406C22×C4—246no—
1407C22×C4—2412no—
1408C22×C4—246no—
1409C22×C4—246no—
1410C22×C4—246no—
1411C22×C4—483no—
1412C22×C4—483no—
1413C22×C4—486no—
1414C22×C4—486no—
1415C22×C4—486no—
1416C22×C4—4812no—
1417C4⋊C4—483no—
1418C4⋊C4—483no—
1419C4⋊C4—483no—
1420C4⋊C4—486no—
1421C4⋊C4—486no—
1422C22⋊C4—163no—
1423C22⋊C4—246no—
1424C22⋊C4—246no—
1425C22⋊C4—246no—
1426C22⋊C4—2412no—
1427C22⋊C4—246no—
1428C22⋊C4—2412no—
1429C22⋊C4—2412no—
1430C22⋊C4—2412no—
1431C22⋊C4—246no—
1432C22⋊C4—246no—
1433C22⋊C4—2412no—
1434C22⋊C4—246no—
1435C22⋊C4—246no—
1436C22⋊C4—2412no—
1437C22⋊C4—246no—
1438C22⋊C4—246no—
1439C22⋊C4—246no—
1440C22⋊C4—483no—
1441C22⋊C4—486no—
1442C22⋊C4—486no—
1443C22⋊C4—4812no—
1444C22⋊C4—486no—
1445C22⋊C4—486no—
1446C22⋊C4—4812no—
1447C22⋊C4—486no—
1448C22⋊C4—486no—
1449C22⋊C4—486no—
1450C42—243no—
1451C42—243no—
1452C42—243no—
1453C42—243no—
1454C42—243no—
1455C42—243no—
1456C42—481no—
1457C22×C3—646no—
1458C22×C3—641no—
1459C22×C3—1283no—
1460C22×C3—1286no—
1461C22×C3—1288no—
1462A4—161no—
1463A4—323no—
1464C3×C4—1283no—
1465C23—31no—
1466C23—31no—
1467C23—43no—
1468C23—43no—
1469C23—66no—
1470C23—66no—
1471C23—612no—
1472C23—83no—
1473C23—123no—
1474C23—126no—
1475C23—123no—
1476C23—123no—
1477C23—123no—
1478C23—126no—
1479C23—123no—
1480C23—123no—
1481C23—126no—
1482C23—123no—
1483C23—123no—
1484C23—246no—
1485C23—246no—
1486C23—246no—
1487C23—246no—
1488C23—246no—
1489C23—2412no—
1490C23—246no—
1491C23—246no—
1492C23—246no—
1493C23—246no—
1494C23—243no—
1495C23—326no—
1496C23—326no—
1497C23—326no—
1498C23—4812no—
1499C23—4812no—
1500C23—4824no—
1501C23—641no—
1502C23—646no—
1503C23—646no—
1504C23—966no—
1505C23—966no—
1506C23—966no—
1507C23—966no—
1508C23—966no—
1509C23—966no—
1510C23—9612no—
1511C23—962no—
1512C23—962no—
1513C23—964no—
1514C23—1923no—
1515C23—1926no—
1516C23#1171072911yescharacteristic
1517Q8—83no—
1518Q8—246no—
1519Q8—246no—
1520Q8—243no—
1521Q8—246no—
1522Q8—246no—
1523Q8—642no—
1524D4—86no—
1525D4—246no—
1526D4—2412no—
1527D4—246no—
1528D4—246no—
1529D4—246no—
1530D4—246no—
1531D4—246no—
1532D4—246no—
1533D4—246no—
1534D4—246no—
1535D4—243no—
1536D4—243no—
1537D4—246no—
1538D4—246no—
1539D4—2412no—
1540D4—2412no—
1541D4—246no—
1542D4—2412no—
1543D4—2412no—
1544D4—4824no—
1545D4—4824no—
1546D4—963no—
1547D4—963no—
1548D4—9612no—
1549D4—9612no—
1550D4—9624no—
1551D4—1926no—
1552C2×C4—43no—
1553C2×C4—63no—
1554C2×C4—63no—
1555C2×C4—63no—
1556C2×C4—63no—
1557C2×C4—63no—
1558C2×C4—63no—
1559C2×C4—123no—
1560C2×C4—123no—
1561C2×C4—123no—
1562C2×C4—123no—
1563C2×C4—123no—
1564C2×C4—123no—
1565C2×C4—123no—
1566C2×C4—126no—
1567C2×C4—123no—
1568C2×C4—126no—
1569C2×C4—123no—
1570C2×C4—246no—
1571C2×C4—246no—
1572C2×C4—246no—
1573C2×C4—246no—
1574C2×C4—246no—
1575C2×C4—246no—
1576C2×C4—246no—
1577C2×C4—2412no—
1578C2×C4—2412no—
1579C2×C4—243no—
1580C2×C4—243no—
1581C2×C4—246no—
1582C2×C4—246no—
1583C2×C4—246no—
1584C2×C4—246no—
1585C2×C4—246no—
1586C2×C4—246no—
1587C2×C4—246no—
1588C2×C4—2412no—
1589C2×C4—966no—
1590C2×C4—966no—
1591C2×C4—9612no—
1592C2×C3—2561no—
1593C2×C3—643no—
1594C2×C3—1286no—
1595C22—23no—
1596C22—46no—
1597C22—63no—
1598C22—63no—
1599C22—86no—
1600C22—126no—
1601C22—161no—
1602C22—246no—
1603C22—246no—
1604C22—2412no—
1605C22—246no—
1606C22—243no—
1607C22—246no—
1608C22—328no—
1609C22—323no—
1610C22—481no—
1611C22—486no—
1612C22—483no—
1613C22—481no—
1614C22—483no—
1615C22—486no—
1616C22—483no—
1617C22—483no—
1618C22—486no—
1619C22—966no—
1620C22—966no—
1621C22—968no—
1622C22—966no—
1623C22—966no—
1624C22—963no—
1625C22#7221688311yescharacteristic
1626C4—83no—
1627C4—123no—
1628C4—123no—
1629C4—243no—
1630C4—482no—
1631C4—486no—
1632C4—486no—
1633C3—641noSylow
1634C2—41no—
1635C2—86no—
1636C2—121no—
1637C2—121no—
1638C2—246no—
1639C2—483no—
1640C2#7221688713yes—
subgroupG/H
center, socleC22#72216883
commutator, cosocle, hypocenter#8934620C22×C3
FrattiniC25C22×C22⋊A4
Fitting#72241389C3
hypercenterC23#11710729
LCSG ▷ #8934620
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72241389C3semidirect
7. #72227585C2semidirect
8. #72227582C22semidirect
9. #72213228C2×C3semidirect
18. #8934620C22×C3semidirect
23. #6628896A4semidirect
26. #346276A4semidirect
67. C2×H(7,𝔽2)C2×A4semidirect
101. #32898C2×A4semidirect
119. #10390C2×A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722413893
#722413854
#722413844
#722275852