Finite Group Databasebeta

← #72241395

Subgroups — #72241395

Order 1536.

1839 conjugacy classes of subgroups; only the 37 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1839 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 37 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#87516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11715716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#73026C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11711635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11711634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11711594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32898⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#499832—31nomaximal, Sylow
9C22×#997C2211yescharacteristic, complemented
10#87516—22no—
11C2×#5935C2211yescharacteristic
12C2×#5934C2211yescharacteristic
13C2×#5933C2211yescharacteristic, complemented
14#85564C2211yescharacteristic, complemented
15#85493—41nomaximal
16C2×B(4,𝔽2)⋊C3C2211yescharacteristic
17#73026—22no—
18#1790⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#3019—31no—
20#52004—31no—
21C2×#2196—31no—
22C2×#2196—31no—
23#32898—31no—
24#32898D311yescharacteristic, complemented
25#13348—31no—
26#13348—31no—
27#13348—31no—
28#13348—31no—
29#13082—31no—
30#13082—31no—
31#13049—31no—
32#13049—31no—
33#12696—31no—
34C23×S4—41no—
35C2×#997—21no—
36C2×#997C2311yescharacteristic
37C2×D4×A4—41no—
38#5935D412yescomplemented
39#5934—21no—
40#5933—21no—
41C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
42C2×GL(2,ℤ/4)—41no—
43C2×GL(2,ℤ/4)—81no—
44C2×#983—81no—
45#5432—41no—
46(C2×S4)⋊C4—41no—
47(C2×S4)⋊C4—41no—
48B(4,𝔽2)⋊C3—21no—
49C22×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
50C2×#575—61no—
51C2×D42—31no—
52C2×#535—31no—
53C2×B(4,𝔽2)—31no—
54C2×B(4,𝔽2)—31no—
55C2×B(4,𝔽2)—31no—
56C2×B(4,𝔽2)—61no—
57C2×B(4,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
58#3019—62no—
59#3019—62no—
60#3019—64no—
61C2×#455—31no—
62C2×#455—31no—
63C2×#455—61no—
64C2×#453—31no—
65C2×#453—31no—
66C2×#453—61no—
67C2×#421—61no—
68C22×#100—31no—
69#2688—61no—
70#2688—61no—
71#2684—31no—
72#2684—31no—
73#2669—61no—
74#2668—61no—
75#2668—61no—
76#2631—61no—
77#2598—61no—
78#2410—61no—
79#2410—61no—
80#2404—61no—
81#2403—31no—
82#2403—31no—
83#2403—61no—
84#2403—61no—
85#2403—61no—
86#2380—31no—
87#2196—62no—
88#2196—62no—
89#2196—64no—
90C2×#354—31no—
91C2×#354—31no—
92C2×#353—31no—
93C2×#353—31no—
94C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
95C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
96C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
97C2×AΣL(1,𝔽16)—31no—
98#1790—31no—
99#1790—31no—
100#1790—31no—
101#1790—61no—
102#1790C2×D311yescharacteristic, complemented
103#1781—31no—
104#1781—31no—
105#1781—61no—
106#1390—31no—
107#1390—31no—
108#1390—31no—
109#1390—31no—
110C23×A4—41no—
111C23×A4—41no—
112C23×A4—81no—
113C22×S4—41no—
114C22×S4—41no—
115C22×S4—81no—
116C22×S4—82no—
117C22×S4—82no—
118C22×S4—82no—
119#997C2×D411yescharacteristic
120C22×SL(2,𝔽3)—81no—
121D4×A4—82no—
122C2×C4×A4—41no—
123GL(2,ℤ/4)—82no—
124GL(2,ℤ/4)—82no—
125GL(2,ℤ/4)—84no—
126C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
127C2×SL(2,ℤ/4)—41no—
128C2×SL(2,ℤ/4)—81no—
129#983—84no—
130C2×GL(2,𝔽3)—81no—
131C2×#226—81no—
132#937—161no—
133C2×H(5,𝔽2)—21no—
134C2×H(5,𝔽2)—31no—
135C2×H(5,𝔽2)—61no—
136C2×H(5,𝔽2)—61no—
137C2×H(5,𝔽2)—61no—
138C2×H(5,𝔽2)—62no—
139C2×H(5,𝔽2)—121no—
140C2×H(5,𝔽2)C22×D311yescharacteristic
141C22×#41—31no—
142C22×#41—61no—
143C23×D4—31no—
144C23×D4—31no—
145C23×D4—61no—
146C23×D4—61no—
147C23×D4—61no—
148C23×D4S411yescharacteristic, complemented
149#575—64no—
150#575—64no—
151#575—122no—
152#575—122no—
153C2×#137—61no—
154C2×#137—61no—
155C2×#137—121no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—121no—
159C2×#135—121no—
160C2×#135—121no—
161C22×M16—61no—
162D42—62no—
163D42—62no—
164D42—121no—
165D42—121no—
166#535—62no—
167#535—62no—
168#535—121no—
169#535—121no—
170C2×#127—31no—
171C2×#127—31no—
172C2×#124—31no—
173C2×#124—31no—
174C2×#121—61no—
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×#121—61no—
178C2×#121—61no—
179C2×#121—61no—
180C2×#120—31no—
181C2×#120—31no—
182C2×#120—31no—
183C2×#120—31no—
184C2×#120—61no—
185C2×#120—61no—
186C2×#120—61no—
187C2×#120—61no—
188C2×#120—61no—
189C2×#120—61no—
190C2×#120—61no—
191C2×#120—61no—
192C2×#120—61no—
193C2×#120—61no—
194C2×#120—121no—
195C2×C4×D4—61no—
196C2×#117—31no—
197C22×C22⋊C4—61no—
198B(4,𝔽2)—21no—
199B(4,𝔽2)—61no—
200B(4,𝔽2)—62no—
201B(4,𝔽2)—61no—
202B(4,𝔽2)—62no—
203B(4,𝔽2)—61no—
204B(4,𝔽2)—121no—
205B(4,𝔽2)—121no—
206B(4,𝔽2)—121no—
207B(4,𝔽2)—122no—
208B(4,𝔽2)—122no—
209#455—62no—
210#455—62no—
211#455—61no—
212#455—62no—
213#455—64no—
214#455—64no—
215#455—61no—
216#453—32no—
217#453—34no—
218#453—32no—
219#453—62no—
220#453—62no—
221#453—64no—
222#453—64no—
223#421—64no—
224#421—64no—
225C2×#104—61no—
226C2×#104—61no—
227C2×#104—61no—
228C2×#104—61no—
229C2×#100—31no—
230C2×#100—31no—
231C2×#100—62no—
232C2×#100—62no—
233C2×#100—61no—
234C2×#99—31no—
235C2×#99—31no—
236C2×#99—31no—
237C2×#99—31no—
238C2×#99—61no—
239C2×#99—61no—
240C2×#99—61no—
241C2×#99—61no—
242C2×#99—61no—
243C2×#99—61no—
244#400—61no—
245#399—61no—
246#397—61no—
247#397—61no—
248#397—61no—
249#397—61no—
250#394—61no—
251#394—61no—
252#394—61no—
253#394—61no—
254#394—61no—
255#393—61no—
256#393—61no—
257#392—61no—
258#392—61no—
259#392—61no—
260#392—61no—
261#392—61no—
262#392—61no—
263#392—61no—
264#392—61no—
265#392—61no—
266#392—61no—
267#392—61no—
268#392—121no—
269#392—121no—
270#388—61no—
271#388—61no—
272#386—31no—
273#386—31no—
274#386—31no—
275#386—31no—
276#386—61no—
277#386—61no—
278#386—61no—
279#386—61no—
280#386—61no—
281#386—61no—
282#386—61no—
283#386—61no—
284#386—61no—
285#386—61no—
286#386—61no—
287#386—61no—
288#386—61no—
289#386—61no—
290#386—61no—
291#386—61no—
292#386—61no—
293#386—61no—
294#386—61no—
295#386—61no—
296#386—121no—
297#385—61no—
298#385—61no—
299#383—61no—
300#381—61no—
301#379—31no—
302#379—31no—
303#379—61no—
304#379—61no—
305#379—61no—
306#354—121no—
307#354—121no—
308#353—62no—
309#353—62no—
310AΣL(1,𝔽16)—62no—
311AΣL(1,𝔽16)—62no—
312AΣL(1,𝔽16)—62no—
313AΣL(1,𝔽16)—62no—
314C23×D3—161no—
315C22×A4—42no—
316C22×A4—41no—
317C22×A4—81no—
318C22×A4—81no—
319C22×A4—81no—
320C22×A4—81no—
321C22×A4—81no—
322C22×A4—81no—
323C22×A4—82no—
324C22×A4—161no—
325C22×A4—161no—
326C2×S4—42no—
327C2×S4—42no—
328C2×S4—82no—
329C2×S4—81no—
330C2×S4—81no—
331C2×S4—81no—
332C2×S4—81no—
333C2×S4—88no—
334C2×S4—161no—
335C2×S4—161no—
336C2×C3×D4—161no—
337C2×#67—161no—
338C2×#67—161no—
339C2×SL(2,𝔽3)—81no—
340C2×SL(2,𝔽3)—82no—
341C4×A4—81no—
342SL(2,ℤ/4)—81no—
343SL(2,ℤ/4)—81no—
344SL(2,ℤ/4)—82no—
345GL(2,𝔽3)—82no—
346#226—82no—
347#217—161no—
348(C2×D3)⋊C4—161no—
349(C2×D3)⋊C4—161no—
350C25—21no—
351C25—31no—
352C25—31no—
353C25—61no—
354C25C2×S411yescharacteristic
355C25C2×S411yescharacteristic
356H(5,𝔽2)—31no—
357H(5,𝔽2)—32no—
358H(5,𝔽2)—61no—
359H(5,𝔽2)—61no—
360H(5,𝔽2)—61no—
361H(5,𝔽2)—61no—
362H(5,𝔽2)—61no—
363H(5,𝔽2)—62no—
364H(5,𝔽2)—62no—
365H(5,𝔽2)—62no—
366H(5,𝔽2)—62no—
367H(5,𝔽2)—122no—
368H(5,𝔽2)—122no—
369H(5,𝔽2)—121no—
370H(5,𝔽2)—121no—
371H(5,𝔽2)—122no—
372H(5,𝔽2)—122no—
373H(5,𝔽2)—121no—
374H(5,𝔽2)—122no—
375H(5,𝔽2)—121no—
376H(5,𝔽2)D3×D411yescharacteristic
377C2×#41—61no—
378C2×#41—61no—
379C2×#41—61no—
380C2×#41—62no—
381C2×#41—61no—
382C2×#41—62no—
383C2×#41—62no—
384C2×#41—62no—
385C2×#41—62no—
386C2×#41—121no—
387C2×#41—121no—
388C2×#41—121no—
389C2×#41—122no—
390C2×#41—122no—
391C2×#41—122no—
392C2×#41—121no—
393C2×#41—121no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—31no—
396C22×D4—31no—
397C22×D4—31no—
398C22×D4—31no—
399C22×D4—31no—
400C22×D4—31no—
401C22×D4—61no—
402C22×D4—61no—
403C22×D4—61no—
404C22×D4—61no—
405C22×D4—61no—
406C22×D4—61no—
407C22×D4—61no—
408C22×D4—61no—
409C22×D4—61no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4—61no—
414C22×D4—61no—
415C22×D4—61no—
416C22×D4—61no—
417C22×D4—61no—
418C22×D4—61no—
419C22×D4—61no—
420C22×D4—61no—
421C22×D4—61no—
422C22×D4—61no—
423C22×D4—61no—
424C22×D4—61no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—82no—
427C22×D4—122no—
428C22×D4—121no—
429C22×D4—121no—
430C22×D4—121no—
431C22×D4—121no—
432C22×D4—122no—
433C22×D4—122no—
434C22×D4—121no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—121no—
438C22×D4—122no—
439C22×D4—122no—
440C22×D4—122no—
441C22×D4—122no—
442C22×D4—121no—
443C22×D4—121no—
444C22×D4—121no—
445C22×D4—121no—
446C22×D4—242no—
447C22×D4—242no—
448C22×D4—242no—
449C22×D4—242no—
450C22×D4—242no—
451C23×C4—31no—
452C23×C4—31no—
453C23×C4—61no—
454C23×C4—61no—
455C23×C4—61no—
456C23×C4—61no—
457C23×C4—61no—
458C23×C4C2×S411yescharacteristic
459#137—62no—
460#137—62no—
461#137—64no—
462#137—124no—
463#137—124no—
464#137—121no—
465#137—121no—
466#137—122no—
467AGL(1,ℤ/8)—62no—
468AGL(1,ℤ/8)—62no—
469AGL(1,ℤ/8)—64no—
470AGL(1,ℤ/8)—124no—
471AGL(1,ℤ/8)—124no—
472AGL(1,ℤ/8)—121no—
473AGL(1,ℤ/8)—121no—
474AGL(1,ℤ/8)—122no—
475#135—124no—
476#135—124no—
477#135—124no—
478#135—124no—
479C2×Q16—121no—
480C2×Q16—121no—
481C2×SD16—121no—
482C2×SD16—121no—
483C2×SD16—121no—
484C2×SD16—121no—
485C2×D8—121no—
486C2×D8—121no—
487C2×M16—61no—
488C2×M16—61no—
489C2×M16—64no—
490C2×M16—121no—
491C2×M16—122no—
492C22×C8—121no—
493#127—32no—
494#127—32no—
495#127—61no—
496#127—61no—
497#127—62no—
498#127—121no—
499#124—62no—
500#124—61no—
501#124—61no—
502#124—61no—
503#124—61no—
504#124—121no—
505#121—122no—
506#121—122no—
507#121—122no—
508#121—122no—
509#121—122no—
510#121—122no—
511#121—122no—
512#121—122no—
513#121—242no—
514#121—242no—
515#120—61no—
516#120—61no—
517#120—61no—
518#120—61no—
519#120—61no—
520#120—61no—
521#120—61no—
522#120—61no—
523#120—122no—
524#120—122no—
525#120—122no—
526#120—122no—
527#120—122no—
528#120—122no—
529#120—122no—
530#120—122no—
531#120—121no—
532#120—121no—
533#120—122no—
534#120—121no—
535#120—121no—
536#120—122no—
537#120—242no—
538#120—242no—
539#120—241no—
540#120—242no—
541#120—241no—
542#120—242no—
543#120—244no—
544C4×D4—122no—
545C4×D4—122no—
546#117—62no—
547#117—121no—
548C2×C4⋊C4—61no—
549C2×C4⋊C4—61no—
550C2×C4⋊C4—61no—
551C2×C4⋊C4—61no—
552C2×C22⋊C4—31no—
553C2×C22⋊C4—31no—
554C2×C22⋊C4—31no—
555C2×C22⋊C4—31no—
556C2×C22⋊C4—61no—
557C2×C22⋊C4—61no—
558C2×C22⋊C4—61no—
559C2×C22⋊C4—61no—
560C2×C22⋊C4—61no—
561C2×C22⋊C4—61no—
562C2×C22⋊C4—61no—
563C2×C22⋊C4—61no—
564C2×C22⋊C4—61no—
565C2×C22⋊C4—61no—
566C2×C22⋊C4—61no—
567C2×C22⋊C4—61no—
568C2×C22⋊C4—61no—
569C2×C22⋊C4—61no—
570C2×C22⋊C4—61no—
571C2×C22⋊C4—61no—
572C2×C22⋊C4—61no—
573C2×C22⋊C4—61no—
574C2×C22⋊C4—61no—
575C2×C22⋊C4—61no—
576C2×C22⋊C4—61no—
577C2×C22⋊C4—61no—
578C2×C22⋊C4—61no—
579C2×C22⋊C4—61no—
580C2×C22⋊C4—61no—
581C2×C22⋊C4—61no—
582C2×C22⋊C4—61no—
583C2×C22⋊C4—61no—
584C2×C22⋊C4—61no—
585C2×C22⋊C4—61no—
586C2×C22⋊C4—61no—
587C2×C22⋊C4—121no—
588C2×C22⋊C4—121no—
589C2×C22⋊C4—121no—
590C2×C22⋊C4—121no—
591C2×C22⋊C4—121no—
592C2×C22⋊C4—121no—
593C2×C22⋊C4—242no—
594C2×C42—31no—
595C2×C42—31no—
596#104—62no—
597#104—62no—
598#104—64no—
599#104—62no—
600#104—62no—
601#104—64no—
602#100—32no—
603#100—32no—
604#100—61no—
605#100—61no—
606#100—64no—
607#99—61no—
608#99—61no—
609#99—61no—
610#99—61no—
611#99—61no—
612#99—61no—
613#99—61no—
614#99—61no—
615#99—122no—
616#99—121no—
617#99—121no—
618#99—122no—
619#99—121no—
620#99—121no—
621#99—122no—
622#99—122no—
623#95—61no—
624#95—61no—
625#95—61no—
626#95—61no—
627#95—61no—
628#95—61no—
629#95—61no—
630#95—61no—
631#95—61no—
632#95—61no—
633#95—61no—
634#95—61no—
635#95—61no—
636#95—61no—
637#95—121no—
638#95—121no—
639C23×C3—161no—
640C23×C3—161no—
641C22×D3—161no—
642C22×D3—161no—
643C22×D3—322no—
644C22×D3—322no—
645C22×D3—322no—
646C2×A4—41no—
647C2×A4—41no—
648C2×A4—41no—
649C2×A4—81no—
650C2×A4—81no—
651C2×A4—81no—
652C2×A4—82no—
653C2×A4—161no—
654C2×A4—162no—
655S4—82no—
656S4—82no—
657S4—162no—
658C3×D4—322no—
659C2×C3×C4—161no—
660#67—322no—
661#67—322no—
662C2×Dic3—161no—
663C2×Dic3—161no—
664SL(2,𝔽3)—81no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—31no—
669C24—31no—
670C24—31no—
671C24—31no—
672C24—41no—
673C24—42no—
674C24—61no—
675C24—61no—
676C24—61no—
677C24—61no—
678C24—61no—
679C24—61no—
680C24—61no—
681C24—61no—
682C24—61no—
683C24—61no—
684C24—61no—
685C24—61no—
686C24—81no—
687C24—81no—
688C24—81no—
689C24—82no—
690C24—121no—
691C24—121no—
692C24—121no—
693C24—122no—
694C24—122no—
695C24—122no—
696C24—122no—
697C24—121no—
698C24—161no—
699C24—241no—
700C24—241no—
701C24—241no—
702C24—241no—
703C24—241no—
704C24—241no—
705C24—241no—
706C24C22×S411yescharacteristic
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—62no—
710#41—62no—
711#41—61no—
712#41—62no—
713#41—61no—
714#41—62no—
715#41—62no—
716#41—62no—
717#41—121no—
718#41—122no—
719#41—121no—
720#41—122no—
721#41—121no—
722#41—122no—
723#41—122no—
724#41—122no—
725#41—122no—
726#41—122no—
727#41—122no—
728#41—122no—
729#41—121no—
730#41—122no—
731#41—124no—
732#41—124no—
733#41—242no—
734#41—242no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—61no—
738C2×Q8—61no—
739C2×Q8—61no—
740C2×Q8—62no—
741C2×Q8—121no—
742C2×Q8—121no—
743C2×D4—31no—
744C2×D4—31no—
745C2×D4—31no—
746C2×D4—31no—
747C2×D4—32no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—62no—
750C2×D4—62no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—62no—
757C2×D4—62no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—62no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—62no—
767C2×D4—61no—
768C2×D4—62no—
769C2×D4—62no—
770C2×D4—62no—
771C2×D4—62no—
772C2×D4—121no—
773C2×D4—121no—
774C2×D4—121no—
775C2×D4—121no—
776C2×D4—121no—
777C2×D4—121no—
778C2×D4—121no—
779C2×D4—121no—
780C2×D4—121no—
781C2×D4—122no—
782C2×D4—122no—
783C2×D4—122no—
784C2×D4—122no—
785C2×D4—122no—
786C2×D4—122no—
787C2×D4—122no—
788C2×D4—122no—
789C2×D4—122no—
790C2×D4—122no—
791C2×D4—122no—
792C2×D4—121no—
793C2×D4—121no—
794C2×D4—121no—
795C2×D4—121no—
796C2×D4—121no—
797C2×D4—122no—
798C2×D4—122no—
799C2×D4—122no—
800C2×D4—122no—
801C2×D4—122no—
802C2×D4—122no—
803C2×D4—121no—
804C2×D4—121no—
805C2×D4—122no—
806C2×D4—121no—
807C2×D4—121no—
808C2×D4—122no—
809C2×D4—122no—
810C2×D4—122no—
811C2×D4—122no—
812C2×D4—122no—
813C2×D4—121no—
814C2×D4—121no—
815C2×D4—121no—
816C2×D4—121no—
817C2×D4—121no—
818C2×D4—122no—
819C2×D4—122no—
820C2×D4—122no—
821C2×D4—122no—
822C2×D4—122no—
823C2×D4—122no—
824C2×D4—122no—
825C2×D4—122no—
826C2×D4—122no—
827C2×D4—124no—
828C2×D4—121no—
829C2×D4—121no—
830C2×D4—121no—
831C2×D4—122no—
832C2×D4—122no—
833C2×D4—122no—
834C2×D4—122no—
835C2×D4—122no—
836C2×D4—241no—
837C2×D4—241no—
838C2×D4—241no—
839C2×D4—241no—
840C2×D4—241no—
841C2×D4—241no—
842C2×D4—241no—
843C2×D4—241no—
844C2×D4—241no—
845C2×D4—241no—
846C2×D4—241no—
847C2×D4—241no—
848C2×D4—241no—
849C2×D4—242no—
850C2×D4—241no—
851C2×D4—241no—
852C2×D4—241no—
853C2×D4—241no—
854C2×D4—241no—
855C2×D4—241no—
856C2×D4—241no—
857C2×D4—241no—
858C2×D4—241no—
859C2×D4—248no—
860C2×D4—248no—
861C2×D4—248no—
862C2×D4—248no—
863C2×D4—242no—
864C2×D4—242no—
865C2×D4—241no—
866C2×D4—241no—
867C2×D4—242no—
868C2×D4—242no—
869C2×D4—242no—
870C2×D4—481no—
871C2×D4—481no—
872C22×C4—31no—
873C22×C4—31no—
874C22×C4—61no—
875C22×C4—61no—
876C22×C4—62no—
877C22×C4—61no—
878C22×C4—61no—
879C22×C4—61no—
880C22×C4—61no—
881C22×C4—61no—
882C22×C4—61no—
883C22×C4—61no—
884C22×C4—61no—
885C22×C4—61no—
886C22×C4—61no—
887C22×C4—61no—
888C22×C4—61no—
889C22×C4—61no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—122no—
892C22×C4—121no—
893C22×C4—122no—
894C22×C4—121no—
895C22×C4—121no—
896C22×C4—122no—
897C22×C4—122no—
898C22×C4—122no—
899C22×C4—121no—
900C22×C4—121no—
901C22×C4—121no—
902C22×C4—241no—
903C22×C4—241no—
904C22×C4—241no—
905C22×C4—241no—
906C22×C4—241no—
907C22×C4—241no—
908C22×C4—241no—
909C22×C4—241no—
910C22×C4—241no—
911Q16—122no—
912Q16—122no—
913Q16—124no—
914SD16—122no—
915SD16—122no—
916SD16—124no—
917SD16—122no—
918SD16—122no—
919SD16—124no—
920D8—122no—
921D8—122no—
922D8—124no—
923M16—62no—
924M16—62no—
925M16—124no—
926M16—121no—
927M16—121no—
928C2×C8—121no—
929C2×C8—121no—
930C2×C8—124no—
931C4⋊C4—122no—
932C4⋊C4—122no—
933C4⋊C4—241no—
934C4⋊C4—241no—
935C22⋊C4—61no—
936C22⋊C4—61no—
937C22⋊C4—61no—
938C22⋊C4—61no—
939C22⋊C4—122no—
940C22⋊C4—122no—
941C22⋊C4—121no—
942C22⋊C4—121no—
943C22⋊C4—121no—
944C22⋊C4—121no—
945C22⋊C4—122no—
946C22⋊C4—122no—
947C22⋊C4—122no—
948C22⋊C4—121no—
949C22⋊C4—121no—
950C22⋊C4—121no—
951C22⋊C4—122no—
952C22⋊C4—122no—
953C22⋊C4—122no—
954C22⋊C4—121no—
955C22⋊C4—121no—
956C22⋊C4—121no—
957C22⋊C4—121no—
958C22⋊C4—121no—
959C22⋊C4—121no—
960C22⋊C4—121no—
961C22⋊C4—241no—
962C22⋊C4—241no—
963C22⋊C4—241no—
964C22⋊C4—242no—
965C22⋊C4—241no—
966C22⋊C4—241no—
967C22⋊C4—241no—
968C22⋊C4—241no—
969C22⋊C4—241no—
970C22⋊C4—241no—
971C22⋊C4—241no—
972C22⋊C4—241no—
973C22⋊C4—241no—
974C22⋊C4—241no—
975C22⋊C4—241no—
976C22⋊C4—241no—
977C22⋊C4—241no—
978C22⋊C4—241no—
979C22⋊C4—241no—
980C22⋊C4—241no—
981C22⋊C4—242no—
982C22⋊C4—242no—
983C22⋊C4—242no—
984C22⋊C4—481no—
985C42—32no—
986C42—61no—
987C42—61no—
988C42—61no—
989C22×C3—162no—
990C22×C3—161no—
991C22×C3—321no—
992C22×C3—321no—
993C22×C3—321no—
994C22×C3—321no—
995C22×C3—321no—
996C2×D3—162no—
997C2×D3—162no—
998C2×D3—321no—
999C2×D3—321no—
1000C2×D3—321no—
1001C2×D3—321no—
1002C2×D3—328no—
1003A4—41no—
1004A4—81no—
1005C3×C4—321no—
1006Dic3—321no—
1007Dic3—321no—
1008C23—21no—
1009C23—31no—
1010C23—31no—
1011C23—31no—
1012C23—31no—
1013C23—31no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—61no—
1018C23—61no—
1019C23—61no—
1020C23—61no—
1021C23—61no—
1022C23—62no—
1023C23—61no—
1024C23—61no—
1025C23—62no—
1026C23—61no—
1027C23—61no—
1028C23—62no—
1029C23—62no—
1030C23—61no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—121no—
1035C23—121no—
1036C23—121no—
1037C23—121no—
1038C23—122no—
1039C23—121no—
1040C23—121no—
1041C23—121no—
1042C23—121no—
1043C23—121no—
1044C23—121no—
1045C23—121no—
1046C23—121no—
1047C23—121no—
1048C23—121no—
1049C23—121no—
1050C23—121no—
1051C23—121no—
1052C23—121no—
1053C23—121no—
1054C23—121no—
1055C23—121no—
1056C23—121no—
1057C23—121no—
1058C23—121no—
1059C23—121no—
1060C23—121no—
1061C23—121no—
1062C23—121no—
1063C23—122no—
1064C23—121no—
1065C23—121no—
1066C23—161no—
1067C23—162no—
1068C23—241no—
1069C23—241no—
1070C23—241no—
1071C23—241no—
1072C23—241no—
1073C23—242no—
1074C23—241no—
1075C23—241no—
1076C23—242no—
1077C23—242no—
1078C23—241no—
1079C23—244no—
1080C23—244no—
1081C23—244no—
1082C23—241no—
1083C23—241no—
1084C23—482no—
1085C23—482no—
1086C23—482no—
1087C23—481no—
1088C23—481no—
1089C23—481no—
1090C23—482no—
1091C23—482no—
1092C23—482no—
1093C23—482no—
1094C23#1020⋊C211yescharacteristic
1095C23D4×S411yescharacteristic
1096Q8—21no—
1097Q8—62no—
1098Q8—61no—
1099Q8—121no—
1100Q8—122no—
1101Q8—241no—
1102D4—61no—
1103D4—61no—
1104D4—62no—
1105D4—82no—
1106D4—121no—
1107D4—121no—
1108D4—121no—
1109D4—121no—
1110D4—122no—
1111D4—122no—
1112D4—121no—
1113D4—122no—
1114D4—122no—
1115D4—122no—
1116D4—122no—
1117D4—122no—
1118D4—122no—
1119D4—122no—
1120D4—121no—
1121D4—128no—
1122D4—241no—
1123D4—242no—
1124D4—242no—
1125D4—242no—
1126D4—242no—
1127D4—242no—
1128D4—242no—
1129D4—242no—
1130D4—242no—
1131D4—242no—
1132D4—242no—
1133D4—242no—
1134D4—242no—
1135D4—242no—
1136D4—244no—
1137D4—244no—
1138D4—244no—
1139D4—482no—
1140D4—482no—
1141D4—482no—
1142D4—482no—
1143D4—482no—
1144D4—482no—
1145D4—484no—
1146C2×C4—31no—
1147C2×C4—31no—
1148C2×C4—32no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—62no—
1151C2×C4—62no—
1152C2×C4—61no—
1153C2×C4—61no—
1154C2×C4—62no—
1155C2×C4—62no—
1156C2×C4—61no—
1157C2×C4—61no—
1158C2×C4—61no—
1159C2×C4—62no—
1160C2×C4—61no—
1161C2×C4—62no—
1162C2×C4—121no—
1163C2×C4—121no—
1164C2×C4—122no—
1165C2×C4—122no—
1166C2×C4—121no—
1167C2×C4—121no—
1168C2×C4—121no—
1169C2×C4—121no—
1170C2×C4—121no—
1171C2×C4—121no—
1172C2×C4—121no—
1173C2×C4—121no—
1174C2×C4—121no—
1175C2×C4—121no—
1176C2×C4—121no—
1177C2×C4—121no—
1178C2×C4—121no—
1179C2×C4—121no—
1180C2×C4—121no—
1181C2×C4—121no—
1182C2×C4—121no—
1183C2×C4—121no—
1184C2×C4—121no—
1185C2×C4—121no—
1186C2×C4—121no—
1187C2×C4—121no—
1188C2×C4—121no—
1189C2×C4—122no—
1190C2×C4—121no—
1191C2×C4—121no—
1192C2×C4—244no—
1193C2×C4—244no—
1194C2×C4—244no—
1195C2×C4—241no—
1196C2×C4—241no—
1197C2×C4—241no—
1198C2×C4—241no—
1199C2×C4—241no—
1200C2×C4—241no—
1201C2×C4—241no—
1202C2×C4—482no—
1203C8—122no—
1204C8—122no—
1205C2×C3—161no—
1206C2×C3—161no—
1207C2×C3—161no—
1208C2×C3—322no—
1209C2×C3—641no—
1210D3—322no—
1211D3—322no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—31no—
1216C22—31no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—61no—
1220C22—61no—
1221C22—61no—
1222C22—61no—
1223C22—61no—
1224C22—61no—
1225C22—61no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—121no—
1230C22—122no—
1231C22—122no—
1232C22—121no—
1233C22—121no—
1234C22—122no—
1235C22—122no—
1236C22—122no—
1237C22—122no—
1238C22—121no—
1239C22—121no—
1240C22—121no—
1241C22—122no—
1242C22—121no—
1243C22—121no—
1244C22—122no—
1245C22—241no—
1246C22—241no—
1247C22—242no—
1248C22—242no—
1249C22—241no—
1250C22—241no—
1251C22—241no—
1252C22—241no—
1253C22—241no—
1254C22—241no—
1255C22—241no—
1256C22—241no—
1257C22—241no—
1258C22—241no—
1259C22—241no—
1260C22—241no—
1261C22—242no—
1262C22—242no—
1263C22—242no—
1264C22—241no—
1265C22—241no—
1266C22—241no—
1267C22—241no—
1268C22—488no—
1269C22—481no—
1270C22—481no—
1271C22—481no—
1272C22—481no—
1273C22—481no—
1274C22C2×#1020⋊C211yescharacteristic
1275C4—61no—
1276C4—62no—
1277C4—61no—
1278C4—81no—
1279C4—122no—
1280C4—241no—
1281C4—241no—
1282C4—241no—
1283C4—241no—
1284C4—241no—
1285C4—241no—
1286C4—241no—
1287C4—481no—
1288C4—481no—
1289C3—161noSylow
1290C2—41no—
1291C2—61no—
1292C2—61no—
1293C2—82no—
1294C2—121no—
1295C2—121no—
1296C2—121no—
1297C2—241no—
1298C2—242no—
1299C2—242no—
1300C2#1171320011yescharacteristic
1301C2#1171417011yescharacteristic
1302C2#1171417111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1020⋊C2
commutator, cosocleC2×#997C23
FrattiniC24C22×S4
Fitting#32898D3
hypercenterC23#1020⋊C2
hypocenter#997C2×D4
LCSG ▷ C2×#997 ▷ #997
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#87516C2semidirect
2. #11715716C2semidirect
3. C2×#73026C2semidirect
4. #11711635C2semidirect
5. #11711634C2semidirect
6. #11711594C2semidirect
7. #32898⋊C3C2semidirect
9. C22×#997C22semidirect
13. C2×#5933C22semidirect
14. #85564C22semidirect
18. #1790⋊C3C22semidirect
24. #32898D3semidirect
38. #5935D4semidirect
49. C22×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
102. #1790C2×D3semidirect
148. C23×D4S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#875162
#117157162
C2×#730262
#117116352
#117116342
#117115942
#32898⋊C32
#4998323
#854934