Finite Group Databasebeta

← #72241400

Subgroups — #72241400

Order 6144.

3076 conjugacy classes of subgroups; only the 18 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3076 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 18 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72241399C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72241398—41nomaximal
3#72227585C211yesmaximal, characteristic
4#72227582C411yescharacteristic, complemented
5#72213462—31no—
6#72213462—31no—
7#72213228C2×C311yescharacteristic
8C2×#87547—41no—
9#32898⋊C3—81no—
10#20609⋊C3—42no—
11#10390⋊C3—81no—
12#8934620C3×C411yescharacteristic, complemented
13#6628901—31no—
14#496203—61no—
15#496203—61no—
16#392135—31no—
17#392135A411yescharacteristic, complemented
18#251855—61no—
19#251855—61no—
20#245233—61no—
21#245233—61no—
22#213861—31no—
23#128062—61no—
24#128062—61no—
25#87547—82no—
26C2×#5950—41no—
27C22×#997—41no—
28C22×#997—41no—
29C22×#997—81no—
30C2×#5465—161no—
31C2×#5465—162no—
32#73293—81no—
33#73291—161no—
34C2×B(4,𝔽2)⋊C3—81no—
35A4×#99—161no—
36#1790⋊C3—82no—
37#1790⋊C3—81no—
38C2×H(7,𝔽2)C2×A411yescharacteristic
39C2×#3027—121no—
40#60048—121no—
41#51902—121no—
42#51902—122no—
43#47563—61no—
44#35527—31no—
45#35527—31no—
46#35527—31no—
47#35527—61no—
48#32898—21no—
49#32898—61no—
50#32898—62no—
51#32898—62no—
52#32898—122no—
53#20609—42no—
54#20609—122no—
55#20608—121no—
56#20586—31no—
57#20586—31no—
58#20586—31no—
59#20585—61no—
60#20585—61no—
61#20585—62no—
62#13088—122no—
63#13088—124no—
64#13088—122no—
65#12857—121no—
66#12857—121no—
67#12697—121no—
68#12697—121no—
69#10390—21no—
70#10390—61no—
71#10336—61no—
72#10336—62no—
73#10336—61no—
74#9497—62no—
75#9497—62no—
76#9497—61no—
77#9497—62no—
78#9497—61no—
79#8748—61no—
80#8546—61no—
81#7310—122no—
82#7310—122no—
83#5950—81no—
84C2×#997—42no—
85C2×#997—41no—
86C2×#997—81no—
87C2×#997—81no—
88C2×#997—161no—
89C2×2−1+4⋊C3—321no—
90C2×D4×A4—161no—
91C2×D4×A4—321no—
92#5465—161no—
93#5465—162no—
94A4×C22⋊C4—162no—
95B(4,𝔽2)⋊C3—161no—
96H(7,𝔽2)—82no—
97H(7,𝔽2)—242no—
98C2×#585—41no—
99C2×#585—121no—
100C2×#585—121no—
101C22×H(5,𝔽2)—21no—
102C22×H(5,𝔽2)—31no—
103C22×H(5,𝔽2)—31no—
104C22×H(5,𝔽2)—41no—
105C22×H(5,𝔽2)—121no—
106C22×H(5,𝔽2)—121no—
107C22×H(5,𝔽2)C4×A411yescharacteristic
108C2×H(3,𝔽4)—42no—
109C2×H(3,𝔽4)—41no—
110C2×#535—61no—
111C2×#535—61no—
112C2×#535—61no—
113C2×#535—121no—
114C22×#127—31no—
115#3027—242no—
116#3027—244no—
117#3027—242no—
118C2×B(4,𝔽2)—81no—
119C2×B(4,𝔽2)—124no—
120C2×B(4,𝔽2)—124no—
121C2×B(4,𝔽2)—241no—
122C2×#410—121no—
123C2×#410—121no—
124C2×#410—121no—
125C22×#99—41no—
126C22×#99—62no—
127C22×#99—64no—
128C22×#99—62no—
129C22×#99—121no—
130#2840—21no—
131#2811—41no—
132#2733—122no—
133#2733—121no—
134#2670—124no—
135#2670—122no—
136#2669—122no—
137#2669—122no—
138#2669—122no—
139#2657—122no—
140#2610—122no—
141#2610—124no—
142#2555—124no—
143#2555—122no—
144#2433—124no—
145#2433—122no—
146#2433—122no—
147#2433—121no—
148#2433—121no—
149#2431—122no—
150#2431—122no—
151#2431—121no—
152#2431—121no—
153#2431—124no—
154#2403—62no—
155#2403—62no—
156#2403—62no—
157#2403—61no—
158#2403—61no—
159#2403—61no—
160#2403—121no—
161#2403—121no—
162#2403—121no—
163#2403—121no—
164#2372—121no—
165#2372—122no—
166#2309—31no—
167#2309—31no—
168#2309—31no—
169#2309—61no—
170#2308—121no—
171#2308—122no—
172#2308—121no—
173#2297—61no—
174#2297—61no—
175#2297—61no—
176#2297—121no—
177C2×#353—122no—
178C2×#353—122no—
179C2×#353—122no—
180C2×#353—122no—
181#1790—82no—
182#1790—81no—
183#1790—124no—
184#1790—124no—
185#1790—242no—
186#1790—242no—
187#1790—244no—
188#1790—242no—
189#1790—241no—
190#1782—121no—
191#1782—121no—
192#1782—122no—
193#1782—122no—
194#1782—121no—
195#1782—121no—
196#1781—62no—
197#1781—61no—
198#1781—62no—
199#1781—62no—
200#1781—62no—
201#1781—62no—
202#1781—61no—
203#1781—61no—
204#1781—61no—
205#1781—121no—
206#1781—122no—
207#1781—121no—
208#1781—121no—
209#1781—121no—
210#1781—121no—
211#1781—122no—
212#1393—124no—
213#1393—124no—
214#1304—61no—
215#1304—61no—
216#1304—62no—
217C23×A4—161no—
218C23×A4—161no—
219C23×A4—321no—
220C23×A4—321no—
221C23×A4—641no—
222#997—41no—
223#997—81no—
2242−1+4⋊C3—322no—
2252−1+4⋊C3—322no—
226C2×#41⋊C3—321no—
227C22×SL(2,𝔽3)—321no—
228C22×SL(2,𝔽3)—321no—
229C22×SL(2,𝔽3)—642no—
230C22×SL(2,𝔽3)—641no—
231D4×A4—322no—
232D4×A4—324no—
233C2×C4×A4—161no—
234C2×C4×A4—321no—
235C2×C4×A4—322no—
236C3×#99—641no—
237#585—81no—
238#585—122no—
239#585—124no—
240#585—122no—
241#585—241no—
242#585—242no—
243#585—242no—
244#585—242no—
245#585—242no—
246#585—242no—
247#585—241no—
248#585—241no—
249#585—242no—
250#585—241no—
251#585—242no—
252#585—242no—
253#585—242no—
254#585—244no—
255#585—244no—
256#585—241no—
257#585—242no—
258C2×2−1+4—81no—
259C2×2−1+4—241no—
260C2×2−1+4—241no—
261C2×H(5,𝔽2)—41no—
262C2×H(5,𝔽2)—42no—
263C2×H(5,𝔽2)—81no—
264C2×H(5,𝔽2)—81no—
265C2×H(5,𝔽2)—121no—
266C2×H(5,𝔽2)—122no—
267C2×H(5,𝔽2)—122no—
268C2×H(5,𝔽2)—122no—
269C2×H(5,𝔽2)—121no—
270C2×H(5,𝔽2)—121no—
271C2×H(5,𝔽2)—122no—
272C2×H(5,𝔽2)—122no—
273C2×H(5,𝔽2)—124no—
274C2×H(5,𝔽2)—122no—
275C2×H(5,𝔽2)—161no—
276C2×H(5,𝔽2)—242no—
277C2×H(5,𝔽2)—241no—
278C2×H(5,𝔽2)—241no—
279C2×H(5,𝔽2)—241no—
280C2×H(5,𝔽2)—241no—
281C2×H(5,𝔽2)—241no—
282C2×H(5,𝔽2)—242no—
283C2×H(5,𝔽2)—242no—
284C2×H(5,𝔽2)—244no—
285C2×H(5,𝔽2)—244no—
286C2×H(5,𝔽2)—241no—
287C2×H(5,𝔽2)—242no—
288C2×H(5,𝔽2)—242no—
289C2×H(5,𝔽2)—242no—
290C2×H(5,𝔽2)—242no—
291C2×H(5,𝔽2)—244no—
292C2×H(5,𝔽2)—244no—
293C2×H(5,𝔽2)—242no—
294C2×H(5,𝔽2)—242no—
295C2×H(5,𝔽2)—244no—
296C2×H(5,𝔽2)—244no—
297C2×H(5,𝔽2)—241no—
298C2×H(5,𝔽2)—481no—
299C22×#41—61no—
300C22×#41—61no—
301C22×#41—62no—
302C22×#41—61no—
303C22×#41—61no—
304C22×#41—61no—
305C22×#41—121no—
306C22×#41—241no—
307C22×#41—241no—
308C22×#41—241no—
309C22×#41—242no—
310C22×#41—241no—
311C22×#41—241no—
312C23×D4—31no—
313C23×D4—31no—
314C23×D4—31no—
315C23×D4—62no—
316C23×D4—61no—
317C23×D4—61no—
318C23×D4—61no—
319C23×D4—61no—
320C23×D4—61no—
321C23×D4—61no—
322C23×D4—61no—
323C23×D4—81no—
324C23×D4—121no—
325C23×D4—241no—
326C23×D4—241no—
327C23×D4#120⋊C311yescharacteristic
328H(3,𝔽4)—161no—
329H(3,𝔽4)—162no—
330H(3,𝔽4)—481no—
331H(3,𝔽4)—482no—
332#535—241no—
333#535—242no—
334#535—241no—
335#535—242no—
336#535—242no—
337#535—242no—
338#535—242no—
339#535—481no—
340#535—482no—
341#535—481no—
342C2×#127—121no—
343C2×#127—121no—
344C2×#127—122no—
345C2×#127—121no—
346C2×#127—122no—
347C2×#127—121no—
348C2×#127—121no—
349C2×#127—122no—
350C2×#124—121no—
351C2×#124—122no—
352C2×#124—122no—
353C2×#124—124no—
354C2×#124—121no—
355C2×#124—121no—
356C2×#121—122no—
357C2×#121—124no—
358C2×#121—121no—
359C2×#121—121no—
360C2×#121—122no—
361C2×#120—64no—
362C2×#120—122no—
363C2×#120—122no—
364C2×#120—122no—
365C2×#120—122no—
366C2×#120—122no—
367C2×#120—121no—
368C2×#120—122no—
369C2×#120—121no—
370C2×#120—122no—
371C2×#120—121no—
372C2×#120—121no—
373C2×#120—241no—
374C2×#120—241no—
375C2×#117—61no—
376C2×#117—61no—
377C2×#117—61no—
378C2×#117—121no—
379C22×C22⋊C4—42no—
380C22×C22⋊C4—122no—
381C22×C42—31no—
382B(4,𝔽2)—161no—
383B(4,𝔽2)—248no—
384B(4,𝔽2)—248no—
385B(4,𝔽2)—248no—
386B(4,𝔽2)—248no—
387B(4,𝔽2)—481no—
388B(4,𝔽2)—481no—
389B(4,𝔽2)—482no—
390B(4,𝔽2)—481no—
391#410—242no—
392#410—242no—
393#410—242no—
394#410—242no—
395#410—241no—
396#410—242no—
397#410—241no—
398C2×#99—122no—
399C2×#99—122no—
400C2×#99—124no—
401C2×#99—124no—
402C2×#99—122no—
403C2×#99—122no—
404C2×#99—124no—
405C2×#99—122no—
406C2×#99—122no—
407C2×#99—124no—
408C2×#99—241no—
409C2×#99—244no—
410C2×#99—244no—
411C2×#99—242no—
412C2×#99—242no—
413C2×#99—242no—
414C2×#99—242no—
415C2×#99—242no—
416C2×#99—241no—
417C2×#99—241no—
418C2×#99—241no—
419C2×#99—242no—
420C2×#99—242no—
421C2×#99—241no—
422C2×#99—241no—
423#395—122no—
424#394—124no—
425#394—122no—
426#393—122no—
427#392—122no—
428#392—124no—
429#392—124no—
430#392—124no—
431#392—124no—
432#392—124no—
433#392—242no—
434#392—241no—
435#392—241no—
436#392—241no—
437#392—241no—
438#392—242no—
439#391—121no—
440#391—122no—
441#391—121no—
442#391—121no—
443#390—124no—
444#390—121no—
445#390—122no—
446#390—122no—
447#390—122no—
448#390—121no—
449#390—121no—
450#390—121no—
451#390—121no—
452#388—124no—
453#388—124no—
454#388—124no—
455#386—64no—
456#386—122no—
457#386—122no—
458#386—122no—
459#386—122no—
460#386—122no—
461#386—122no—
462#386—121no—
463#386—121no—
464#386—122no—
465#386—121no—
466#386—121no—
467#386—241no—
468#386—241no—
469#386—242no—
470#386—242no—
471#386—244no—
472#386—244no—
473#386—242no—
474#386—242no—
475#381—241no—
476#381—241no—
477#381—242no—
478#379—32no—
479#379—61no—
480#379—61no—
481#379—61no—
482#379—61no—
483#379—61no—
484#379—121no—
485#379—241no—
486#379—241no—
487#379—242no—
488C4×C22⋊C4—122no—
489C4×C22⋊C4—124no—
490C4×C22⋊C4—121no—
491C4×C22⋊C4—121no—
492C4×C22⋊C4—122no—
493#376—122no—
494#353—482no—
495#353—482no—
496#353—482no—
497#353—482no—
498C22×A4—162no—
499C22×A4—161no—
500C22×A4—321no—
501C22×A4—322no—
502C22×A4—321no—
503C22×A4—322no—
504C22×A4—641no—
505C22×A4—641no—
506C22×A4—642no—
507C22×A4—642no—
508C22×A4—642no—
509C22×A4—642no—
510C22×A4—641no—
511C22×A4—642no—
512C2×C3×D4—641no—
513#41⋊C3—322no—
514C2×SL(2,𝔽3)—321no—
515C2×SL(2,𝔽3)—322no—
516C2×SL(2,𝔽3)—321no—
517C2×SL(2,𝔽3)—321no—
518C2×SL(2,𝔽3)—641no—
519C2×SL(2,𝔽3)—641no—
520C2×SL(2,𝔽3)—644no—
521C2×SL(2,𝔽3)—641no—
522C2×SL(2,𝔽3)—642no—
523C4×A4—321no—
524C4×A4—322no—
525C4×A4—642no—
526C3×C22⋊C4—642no—
527C25—21no—
528C25—31no—
529C25—31no—
530C25—41no—
531C25—61no—
532C25—61no—
533C25—61no—
534C25—81no—
535C25#379⋊C311yescharacteristic
536C25B(4,𝔽2)⋊C311yescharacteristic
5372−1+4—82no—
5382−1+4—82no—
5392−1+4—242no—
5402−1+4—242no—
5412−1+4—242no—
5422−1+4—242no—
5432−1+4—244no—
5442−1+4—242no—
5452−1+4—244no—
5462−1+4—242no—
5472−1+4—242no—
5482−1+4—242no—
5492−1+4—242no—
5502−1+4—244no—
5512−1+4—244no—
5522−1+4—242no—
553H(5,𝔽2)—41no—
554H(5,𝔽2)—81no—
555H(5,𝔽2)—121no—
556H(5,𝔽2)—122no—
557H(5,𝔽2)—121no—
558H(5,𝔽2)—122no—
559H(5,𝔽2)—122no—
560H(5,𝔽2)—122no—
561H(5,𝔽2)—124no—
562H(5,𝔽2)—124no—
563H(5,𝔽2)—124no—
564H(5,𝔽2)—124no—
565H(5,𝔽2)—124no—
566H(5,𝔽2)—124no—
567H(5,𝔽2)—121no—
568H(5,𝔽2)—122no—
569H(5,𝔽2)—242no—
570H(5,𝔽2)—242no—
571H(5,𝔽2)—244no—
572H(5,𝔽2)—244no—
573H(5,𝔽2)—242no—
574H(5,𝔽2)—242no—
575H(5,𝔽2)—241no—
576H(5,𝔽2)—241no—
577H(5,𝔽2)—242no—
578H(5,𝔽2)—242no—
579H(5,𝔽2)—242no—
580H(5,𝔽2)—242no—
581H(5,𝔽2)—241no—
582H(5,𝔽2)—241no—
583H(5,𝔽2)—242no—
584H(5,𝔽2)—242no—
585H(5,𝔽2)—244no—
586H(5,𝔽2)—244no—
587H(5,𝔽2)—244no—
588H(5,𝔽2)—244no—
589H(5,𝔽2)—244no—
590H(5,𝔽2)—244no—
591H(5,𝔽2)—242no—
592H(5,𝔽2)—244no—
593H(5,𝔽2)—244no—
594H(5,𝔽2)—244no—
595H(5,𝔽2)—244no—
596H(5,𝔽2)—242no—
597H(5,𝔽2)—244no—
598H(5,𝔽2)—244no—
599H(5,𝔽2)—244no—
600H(5,𝔽2)—244no—
601H(5,𝔽2)—242no—
602H(5,𝔽2)—244no—
603H(5,𝔽2)—242no—
604H(5,𝔽2)—242no—
605H(5,𝔽2)—242no—
606H(5,𝔽2)—241no—
607H(5,𝔽2)—241no—
608H(5,𝔽2)—242no—
609H(5,𝔽2)—242no—
610H(5,𝔽2)—241no—
611H(5,𝔽2)—241no—
612H(5,𝔽2)—242no—
613H(5,𝔽2)—242no—
614H(5,𝔽2)—244no—
615H(5,𝔽2)—242no—
616H(5,𝔽2)—244no—
617H(5,𝔽2)—242no—
618H(5,𝔽2)—242no—
619H(5,𝔽2)—244no—
620H(5,𝔽2)—244no—
621H(5,𝔽2)—242no—
622H(5,𝔽2)—244no—
623H(5,𝔽2)—244no—
624H(5,𝔽2)—244no—
625H(5,𝔽2)—244no—
626H(5,𝔽2)—242no—
627H(5,𝔽2)—244no—
628H(5,𝔽2)—242no—
629H(5,𝔽2)—242no—
630H(5,𝔽2)—242no—
631H(5,𝔽2)—241no—
632H(5,𝔽2)—241no—
633H(5,𝔽2)—242no—
634H(5,𝔽2)—241no—
635H(5,𝔽2)—481no—
636H(5,𝔽2)—481no—
637H(5,𝔽2)—482no—
638H(5,𝔽2)—482no—
639H(5,𝔽2)—481no—
640H(5,𝔽2)—481no—
641C2×#41—81no—
642C2×#41—122no—
643C2×#41—122no—
644C2×#41—122no—
645C2×#41—122no—
646C2×#41—121no—
647C2×#41—122no—
648C2×#41—121no—
649C2×#41—241no—
650C2×#41—242no—
651C2×#41—241no—
652C2×#41—241no—
653C2×#41—242no—
654C2×#41—242no—
655C2×#41—242no—
656C2×#41—241no—
657C2×#41—241no—
658C2×#41—241no—
659C2×#41—242no—
660C2×#41—241no—
661C2×#41—241no—
662C2×#41—242no—
663C2×#41—242no—
664C2×#41—244no—
665C2×#41—241no—
666C2×#41—241no—
667C2×#41—241no—
668C2×#41—241no—
669C2×#41—241no—
670C2×#41—241no—
671C2×#41—244no—
672C2×#41—242no—
673C2×#41—242no—
674C2×#41—242no—
675C2×#41—241no—
676C2×#41—241no—
677C2×#41—242no—
678C2×#41—242no—
679C2×#41—242no—
680C2×#41—242no—
681C2×#41—242no—
682C2×#41—244no—
683C2×#41—244no—
684C2×#41—244no—
685C2×#41—244no—
686C2×#41—244no—
687C2×#41—244no—
688C2×#41—244no—
689C2×#41—244no—
690C2×#41—244no—
691C2×#41—244no—
692C2×#41—244no—
693C2×#41—244no—
694C2×#41—242no—
695C2×#41—244no—
696C2×#41—244no—
697C2×#41—244no—
698C2×#41—244no—
699C2×#41—242no—
700C2×#41—242no—
701C2×#41—241no—
702C2×#41—242no—
703C2×#41—241no—
704C2×#41—244no—
705C2×#41—242no—
706C2×#41—242no—
707C2×#41—242no—
708C2×#41—242no—
709C2×#41—244no—
710C2×#41—244no—
711C2×#41—244no—
712C2×#41—242no—
713C2×#41—244no—
714C2×#41—241no—
715C2×#41—241no—
716C2×#41—241no—
717C2×#41—481no—
718C2×#41—481no—
719C2×#41—481no—
720C2×#41—481no—
721C22×Q8—21no—
722C22×Q8—41no—
723C22×Q8—42no—
724C22×Q8—61no—
725C22×Q8—61no—
726C22×Q8—81no—
727C22×Q8—241no—
728C22×Q8—241no—
729C22×D4—61no—
730C22×D4—61no—
731C22×D4—61no—
732C22×D4—62no—
733C22×D4—62no—
734C22×D4—61no—
735C22×D4—62no—
736C22×D4—61no—
737C22×D4—62no—
738C22×D4—61no—
739C22×D4—61no—
740C22×D4—61no—
741C22×D4—61no—
742C22×D4—61no—
743C22×D4—61no—
744C22×D4—62no—
745C22×D4—82no—
746C22×D4—84no—
747C22×D4—121no—
748C22×D4—121no—
749C22×D4—121no—
750C22×D4—122no—
751C22×D4—122no—
752C22×D4—124no—
753C22×D4—124no—
754C22×D4—122no—
755C22×D4—122no—
756C22×D4—122no—
757C22×D4—122no—
758C22×D4—121no—
759C22×D4—121no—
760C22×D4—122no—
761C22×D4—121no—
762C22×D4—124no—
763C22×D4—122no—
764C22×D4—241no—
765C22×D4—241no—
766C22×D4—242no—
767C22×D4—242no—
768C22×D4—242no—
769C22×D4—244no—
770C22×D4—242no—
771C22×D4—241no—
772C22×D4—241no—
773C22×D4—241no—
774C22×D4—241no—
775C22×D4—241no—
776C22×D4—242no—
777C22×D4—241no—
778C22×D4—242no—
779C22×D4—242no—
780C22×D4—242no—
781C22×D4—242no—
782C22×D4—241no—
783C22×D4—242no—
784C22×D4—242no—
785C22×D4—244no—
786C22×D4—241no—
787C22×D4—241no—
788C22×D4—241no—
789C22×D4—244no—
790C22×D4—242no—
791C22×D4—244no—
792C22×D4—244no—
793C22×D4—244no—
794C22×D4—244no—
795C22×D4—244no—
796C22×D4—242no—
797C22×D4—241no—
798C22×D4—242no—
799C22×D4—242no—
800C22×D4—241no—
801C22×D4—241no—
802C22×D4—244no—
803C22×D4—242no—
804C22×D4—241no—
805C22×D4—241no—
806C22×D4—241no—
807C22×D4—242no—
808C22×D4—241no—
809C22×D4—481no—
810C22×D4—481no—
811C22×D4—482no—
812C22×D4—482no—
813C22×D4—481no—
814C22×D4—481no—
815C22×D4—481no—
816C22×D4—481no—
817C23×C4—31no—
818C23×C4—31no—
819C23×C4—61no—
820C23×C4—61no—
821C23×C4—62no—
822C23×C4—61no—
823C23×C4—61no—
824C23×C4—61no—
825C23×C4—61no—
826C23×C4—81no—
827C23×C4—82no—
828C23×C4—121no—
829C23×C4—241no—
830C23×C4—241no—
831C23×C4—242no—
832C23×C4#458⋊C311yescharacteristic
833#127—242no—
834#127—242no—
835#127—242no—
836#127—242no—
837#127—481no—
838#127—481no—
839#127—482no—
840#127—482no—
841#127—482no—
842#127—482no—
843#124—241no—
844#124—242no—
845#124—241no—
846#124—242no—
847#124—242no—
848#124—244no—
849#124—482no—
850#124—484no—
851#124—482no—
852#124—484no—
853#124—481no—
854#124—481no—
855#124—481no—
856#124—481no—
857#121—482no—
858#121—482no—
859#121—484no—
860#121—484no—
861#121—482no—
862#121—482no—
863#121—484no—
864#120—244no—
865#120—244no—
866#120—244no—
867#120—244no—
868#120—248no—
869#120—482no—
870#120—482no—
871#120—482no—
872#120—482no—
873#120—482no—
874#120—482no—
875#120—482no—
876#120—482no—
877#120—482no—
878#120—482no—
879#120—481no—
880#120—481no—
881#120—481no—
882#120—482no—
883#120—481no—
884#120—482no—
885#120—961no—
886#120—961no—
887#120—961no—
888#120—961no—
889#117—241no—
890#117—241no—
891#117—241no—
892#117—241no—
893#117—241no—
894#117—241no—
895#117—481no—
896#117—481no—
897C2×C4⋊C4—121no—
898C2×C4⋊C4—121no—
899C2×C4⋊C4—121no—
900C2×C4⋊C4—122no—
901C2×C22⋊C4—62no—
902C2×C22⋊C4—124no—
903C2×C22⋊C4—124no—
904C2×C22⋊C4—124no—
905C2×C22⋊C4—121no—
906C2×C22⋊C4—121no—
907C2×C22⋊C4—122no—
908C2×C22⋊C4—122no—
909C2×C22⋊C4—122no—
910C2×C22⋊C4—122no—
911C2×C22⋊C4—122no—
912C2×C22⋊C4—121no—
913C2×C22⋊C4—121no—
914C2×C22⋊C4—242no—
915C2×C22⋊C4—241no—
916C2×C22⋊C4—242no—
917C2×C22⋊C4—241no—
918C2×C22⋊C4—241no—
919C2×C22⋊C4—242no—
920C2×C22⋊C4—241no—
921C2×C22⋊C4—244no—
922C2×C22⋊C4—242no—
923C2×C22⋊C4—244no—
924C2×C22⋊C4—242no—
925C2×C22⋊C4—242no—
926C2×C22⋊C4—241no—
927C2×C22⋊C4—241no—
928C2×C22⋊C4—482no—
929C2×C22⋊C4—482no—
930C2×C22⋊C4—484no—
931C2×C42—121no—
932C2×C42—121no—
933C2×C42—121no—
934C2×C42—122no—
935C2×C42—121no—
936C2×C42—121no—
937C2×C42—121no—
938#99—161no—
939#99—244no—
940#99—248no—
941#99—244no—
942#99—244no—
943#99—244no—
944#99—242no—
945#99—242no—
946#99—242no—
947#99—242no—
948#99—244no—
949#99—244no—
950#99—481no—
951#99—481no—
952#99—482no—
953#99—481no—
954#99—481no—
955#99—482no—
956#99—481no—
957#99—482no—
958#99—482no—
959#99—482no—
960#99—484no—
961#99—481no—
962#99—481no—
963#95—124no—
964#95—122no—
965#95—122no—
966#95—241no—
967#95—242no—
968#95—241no—
969#95—481no—
970#95—481no—
971#95—481no—
972#95—481no—
973#95—482no—
974#95—482no—
975C23×C3—641no—
976C23×C3—641no—
977C2×A4—161no—
978C2×A4—321no—
979C2×A4—321no—
980C2×A4—322no—
981C2×A4—322no—
982C2×A4—641no—
983C2×A4—642no—
984C2×A4—644no—
985C2×A4—641no—
986C2×A4—641no—
987C2×A4—642no—
988C2×A4—641no—
989C3×D4—1282no—
990C2×C3×C4—641no—
991C2×C3×C4—1282no—
992SL(2,𝔽3)—321no—
993SL(2,𝔽3)—642no—
994SL(2,𝔽3)—641no—
995C24—31no—
996C24—31no—
997C24—42no—
998C24—61no—
999C24—62no—
1000C24—61no—
1001C24—61no—
1002C24—61no—
1003C24—61no—
1004C24—81no—
1005C24—81no—
1006C24—82no—
1007C24—82no—
1008C24—121no—
1009C24—121no—
1010C24—122no—
1011C24—122no—
1012C24—122no—
1013C24—124no—
1014C24—121no—
1015C24—161no—
1016C24—161no—
1017C24—162no—
1018C24—161no—
1019C24—162no—
1020C24—162no—
1021C24—162no—
1022C24—241no—
1023C24—241no—
1024C24—241no—
1025C24—242no—
1026C24—242no—
1027C24—481no—
1028C24—481no—
1029C24—481no—
1030C24—481no—
1031C24—642no—
1032C24—961no—
1033C24—961no—
1034C24#1790⋊C311yescharacteristic
1035#41—82no—
1036#41—242no—
1037#41—242no—
1038#41—242no—
1039#41—242no—
1040#41—242no—
1041#41—241no—
1042#41—241no—
1043#41—242no—
1044#41—242no—
1045#41—242no—
1046#41—242no—
1047#41—242no—
1048#41—241no—
1049#41—241no—
1050#41—242no—
1051#41—242no—
1052#41—241no—
1053#41—241no—
1054#41—242no—
1055#41—242no—
1056#41—242no—
1057#41—242no—
1058#41—242no—
1059#41—242no—
1060#41—242no—
1061#41—244no—
1062#41—244no—
1063#41—244no—
1064#41—244no—
1065#41—244no—
1066#41—244no—
1067#41—244no—
1068#41—244no—
1069#41—244no—
1070#41—244no—
1071#41—244no—
1072#41—244no—
1073#41—244no—
1074#41—244no—
1075#41—244no—
1076#41—244no—
1077#41—242no—
1078#41—241no—
1079#41—241no—
1080#41—242no—
1081#41—242no—
1082#41—244no—
1083#41—244no—
1084#41—244no—
1085#41—244no—
1086#41—244no—
1087#41—244no—
1088#41—244no—
1089#41—244no—
1090#41—244no—
1091#41—244no—
1092#41—244no—
1093#41—244no—
1094#41—242no—
1095#41—244no—
1096#41—244no—
1097#41—242no—
1098#41—242no—
1099#41—244no—
1100#41—242no—
1101#41—242no—
1102#41—481no—
1103#41—481no—
1104#41—482no—
1105#41—482no—
1106#41—481no—
1107#41—481no—
1108#41—481no—
1109#41—481no—
1110#41—482no—
1111#41—482no—
1112#41—481no—
1113#41—481no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—41no—
1116C2×Q8—61no—
1117C2×Q8—81no—
1118C2×Q8—81no—
1119C2×Q8—82no—
1120C2×Q8—121no—
1121C2×Q8—121no—
1122C2×Q8—121no—
1123C2×Q8—121no—
1124C2×Q8—121no—
1125C2×Q8—161no—
1126C2×Q8—161no—
1127C2×Q8—162no—
1128C2×Q8—164no—
1129C2×Q8—241no—
1130C2×Q8—241no—
1131C2×Q8—241no—
1132C2×Q8—241no—
1133C2×Q8—242no—
1134C2×Q8—242no—
1135C2×Q8—242no—
1136C2×Q8—244no—
1137C2×Q8—244no—
1138C2×Q8—242no—
1139C2×Q8—242no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—62no—
1142C2×D4—62no—
1143C2×D4—62no—
1144C2×D4—62no—
1145C2×D4—121no—
1146C2×D4—121no—
1147C2×D4—121no—
1148C2×D4—122no—
1149C2×D4—122no—
1150C2×D4—121no—
1151C2×D4—121no—
1152C2×D4—121no—
1153C2×D4—122no—
1154C2×D4—121no—
1155C2×D4—122no—
1156C2×D4—122no—
1157C2×D4—121no—
1158C2×D4—122no—
1159C2×D4—122no—
1160C2×D4—122no—
1161C2×D4—122no—
1162C2×D4—122no—
1163C2×D4—124no—
1164C2×D4—122no—
1165C2×D4—122no—
1166C2×D4—124no—
1167C2×D4—124no—
1168C2×D4—121no—
1169C2×D4—122no—
1170C2×D4—241no—
1171C2×D4—241no—
1172C2×D4—241no—
1173C2×D4—241no—
1174C2×D4—241no—
1175C2×D4—241no—
1176C2×D4—241no—
1177C2×D4—241no—
1178C2×D4—241no—
1179C2×D4—241no—
1180C2×D4—241no—
1181C2×D4—241no—
1182C2×D4—241no—
1183C2×D4—241no—
1184C2×D4—242no—
1185C2×D4—241no—
1186C2×D4—242no—
1187C2×D4—241no—
1188C2×D4—241no—
1189C2×D4—242no—
1190C2×D4—241no—
1191C2×D4—241no—
1192C2×D4—241no—
1193C2×D4—242no—
1194C2×D4—242no—
1195C2×D4—241no—
1196C2×D4—242no—
1197C2×D4—241no—
1198C2×D4—241no—
1199C2×D4—241no—
1200C2×D4—241no—
1201C2×D4—242no—
1202C2×D4—241no—
1203C2×D4—242no—
1204C2×D4—242no—
1205C2×D4—242no—
1206C2×D4—241no—
1207C2×D4—241no—
1208C2×D4—242no—
1209C2×D4—242no—
1210C2×D4—244no—
1211C2×D4—244no—
1212C2×D4—244no—
1213C2×D4—244no—
1214C2×D4—244no—
1215C2×D4—244no—
1216C2×D4—244no—
1217C2×D4—244no—
1218C2×D4—244no—
1219C2×D4—244no—
1220C2×D4—242no—
1221C2×D4—241no—
1222C2×D4—242no—
1223C2×D4—242no—
1224C2×D4—244no—
1225C2×D4—244no—
1226C2×D4—244no—
1227C2×D4—244no—
1228C2×D4—244no—
1229C2×D4—244no—
1230C2×D4—244no—
1231C2×D4—244no—
1232C2×D4—244no—
1233C2×D4—244no—
1234C2×D4—242no—
1235C2×D4—242no—
1236C2×D4—242no—
1237C2×D4—242no—
1238C2×D4—241no—
1239C2×D4—242no—
1240C2×D4—242no—
1241C2×D4—244no—
1242C2×D4—242no—
1243C2×D4—242no—
1244C2×D4—242no—
1245C2×D4—242no—
1246C2×D4—242no—
1247C2×D4—242no—
1248C2×D4—244no—
1249C2×D4—242no—
1250C2×D4—244no—
1251C2×D4—244no—
1252C2×D4—244no—
1253C2×D4—244no—
1254C2×D4—244no—
1255C2×D4—244no—
1256C2×D4—242no—
1257C2×D4—241no—
1258C2×D4—244no—
1259C2×D4—241no—
1260C2×D4—242no—
1261C2×D4—244no—
1262C2×D4—244no—
1263C2×D4—242no—
1264C2×D4—242no—
1265C2×D4—242no—
1266C2×D4—242no—
1267C2×D4—481no—
1268C2×D4—481no—
1269C2×D4—481no—
1270C2×D4—481no—
1271C2×D4—481no—
1272C2×D4—481no—
1273C2×D4—481no—
1274C2×D4—481no—
1275C2×D4—481no—
1276C2×D4—481no—
1277C2×D4—482no—
1278C2×D4—481no—
1279C2×D4—482no—
1280C2×D4—481no—
1281C2×D4—482no—
1282C2×D4—482no—
1283C2×D4—484no—
1284C2×D4—482no—
1285C2×D4—484no—
1286C2×D4—484no—
1287C2×D4—484no—
1288C2×D4—482no—
1289C2×D4—481no—
1290C2×D4—482no—
1291C2×D4—482no—
1292C2×D4—482no—
1293C2×D4—482no—
1294C2×D4—481no—
1295C2×D4—481no—
1296C2×D4—481no—
1297C2×D4—482no—
1298C2×D4—482no—
1299C2×D4—482no—
1300C2×D4—484no—
1301C2×D4—961no—
1302C2×D4—961no—
1303C2×D4—961no—
1304C2×D4—961no—
1305C2×D4—962no—
1306C2×D4—961no—
1307C2×D4—961no—
1308C2×D4—962no—
1309C22×C4—61no—
1310C22×C4—61no—
1311C22×C4—61no—
1312C22×C4—61no—
1313C22×C4—62no—
1314C22×C4—61no—
1315C22×C4—81no—
1316C22×C4—82no—
1317C22×C4—121no—
1318C22×C4—121no—
1319C22×C4—121no—
1320C22×C4—121no—
1321C22×C4—121no—
1322C22×C4—121no—
1323C22×C4—122no—
1324C22×C4—122no—
1325C22×C4—122no—
1326C22×C4—122no—
1327C22×C4—121no—
1328C22×C4—121no—
1329C22×C4—122no—
1330C22×C4—122no—
1331C22×C4—124no—
1332C22×C4—121no—
1333C22×C4—122no—
1334C22×C4—241no—
1335C22×C4—241no—
1336C22×C4—241no—
1337C22×C4—241no—
1338C22×C4—241no—
1339C22×C4—241no—
1340C22×C4—242no—
1341C22×C4—241no—
1342C22×C4—241no—
1343C22×C4—242no—
1344C22×C4—241no—
1345C22×C4—241no—
1346C22×C4—242no—
1347C22×C4—242no—
1348C22×C4—242no—
1349C22×C4—244no—
1350C22×C4—242no—
1351C22×C4—244no—
1352C22×C4—242no—
1353C22×C4—242no—
1354C22×C4—242no—
1355C22×C4—241no—
1356C22×C4—241no—
1357C22×C4—481no—
1358C22×C4—482no—
1359C22×C4—482no—
1360C22×C4—484no—
1361C22×C4—642no—
1362C22×C4—1922no—
1363C4⋊C4—481no—
1364C4⋊C4—481no—
1365C4⋊C4—481no—
1366C4⋊C4—482no—
1367C22⋊C4—162no—
1368C22⋊C4—244no—
1369C22⋊C4—244no—
1370C22⋊C4—244no—
1371C22⋊C4—244no—
1372C22⋊C4—244no—
1373C22⋊C4—244no—
1374C22⋊C4—242no—
1375C22⋊C4—242no—
1376C22⋊C4—242no—
1377C22⋊C4—482no—
1378C22⋊C4—482no—
1379C22⋊C4—484no—
1380C22⋊C4—481no—
1381C22⋊C4—481no—
1382C22⋊C4—481no—
1383C22⋊C4—482no—
1384C22⋊C4—481no—
1385C22⋊C4—482no—
1386C22⋊C4—482no—
1387C22⋊C4—482no—
1388C22⋊C4—482no—
1389C22⋊C4—482no—
1390C22⋊C4—482no—
1391C22⋊C4—481no—
1392C22⋊C4—481no—
1393C22⋊C4—482no—
1394C22⋊C4—482no—
1395C22⋊C4—484no—
1396C22⋊C4—482no—
1397C22⋊C4—961no—
1398C22⋊C4—961no—
1399C22⋊C4—1922no—
1400C22⋊C4—1922no—
1401C22⋊C4—1924no—
1402C42—241no—
1403C42—241no—
1404C42—241no—
1405C42—241no—
1406C42—241no—
1407C42—241no—
1408C42—242no—
1409C42—242no—
1410C42—481no—
1411C22×C3—2561no—
1412C22×C3—2561no—
1413C22×C3—642no—
1414C22×C3—641no—
1415C22×C3—1281no—
1416A4—161no—
1417A4—321no—
1418A4—641no—
1419C3×C4—2562no—
1420C3×C4—1281no—
1421C23—31no—
1422C23—31no—
1423C23—41no—
1424C23—41no—
1425C23—62no—
1426C23—62no—
1427C23—64no—
1428C23—81no—
1429C23—81no—
1430C23—121no—
1431C23—122no—
1432C23—121no—
1433C23—121no—
1434C23—121no—
1435C23—122no—
1436C23—121no—
1437C23—121no—
1438C23—122no—
1439C23—121no—
1440C23—121no—
1441C23—161no—
1442C23—242no—
1443C23—241no—
1444C23—242no—
1445C23—242no—
1446C23—242no—
1447C23—242no—
1448C23—242no—
1449C23—242no—
1450C23—241no—
1451C23—242no—
1452C23—241no—
1453C23—241no—
1454C23—242no—
1455C23—241no—
1456C23—241no—
1457C23—322no—
1458C23—322no—
1459C23—481no—
1460C23—481no—
1461C23—481no—
1462C23—481no—
1463C23—482no—
1464C23—481no—
1465C23—481no—
1466C23—481no—
1467C23—481no—
1468C23—481no—
1469C23—641no—
1470C23—642no—
1471C23—642no—
1472C23—641no—
1473C23—644no—
1474C23—641no—
1475C23—962no—
1476C23—962no—
1477C23—962no—
1478C23—962no—
1479C23—964no—
1480C23—962no—
1481C23—1921no—
1482C23—1922no—
1483C23—1922no—
1484C23#8541⋊C311yescharacteristic
1485Q8—81no—
1486Q8—161no—
1487Q8—242no—
1488Q8—242no—
1489Q8—241no—
1490Q8—242no—
1491Q8—242no—
1492Q8—481no—
1493Q8—642no—
1494D4—82no—
1495D4—242no—
1496D4—244no—
1497D4—242no—
1498D4—242no—
1499D4—242no—
1500D4—242no—
1501D4—242no—
1502D4—242no—
1503D4—242no—
1504D4—242no—
1505D4—241no—
1506D4—241no—
1507D4—242no—
1508D4—242no—
1509D4—244no—
1510D4—244no—
1511D4—242no—
1512D4—244no—
1513D4—244no—
1514D4—482no—
1515D4—482no—
1516D4—482no—
1517D4—482no—
1518D4—481no—
1519D4—481no—
1520D4—482no—
1521D4—961no—
1522D4—961no—
1523D4—962no—
1524D4—962no—
1525D4—1924no—
1526D4—1922no—
1527D4—1922no—
1528D4—1922no—
1529D4—1924no—
1530C2×C4—41no—
1531C2×C4—61no—
1532C2×C4—61no—
1533C2×C4—61no—
1534C2×C4—61no—
1535C2×C4—61no—
1536C2×C4—61no—
1537C2×C4—121no—
1538C2×C4—121no—
1539C2×C4—121no—
1540C2×C4—121no—
1541C2×C4—121no—
1542C2×C4—121no—
1543C2×C4—121no—
1544C2×C4—121no—
1545C2×C4—121no—
1546C2×C4—122no—
1547C2×C4—121no—
1548C2×C4—122no—
1549C2×C4—121no—
1550C2×C4—121no—
1551C2×C4—121no—
1552C2×C4—121no—
1553C2×C4—121no—
1554C2×C4—242no—
1555C2×C4—242no—
1556C2×C4—242no—
1557C2×C4—242no—
1558C2×C4—242no—
1559C2×C4—242no—
1560C2×C4—242no—
1561C2×C4—244no—
1562C2×C4—244no—
1563C2×C4—241no—
1564C2×C4—241no—
1565C2×C4—241no—
1566C2×C4—241no—
1567C2×C4—241no—
1568C2×C4—241no—
1569C2×C4—242no—
1570C2×C4—242no—
1571C2×C4—242no—
1572C2×C4—244no—
1573C2×C4—322no—
1574C2×C4—482no—
1575C2×C4—481no—
1576C2×C4—481no—
1577C2×C4—481no—
1578C2×C4—481no—
1579C2×C4—481no—
1580C2×C4—481no—
1581C2×C4—482no—
1582C2×C4—964no—
1583C2×C4—962no—
1584C2×C4—964no—
1585C2×C4—968no—
1586C2×C3—2561no—
1587C2×C3—641no—
1588C2×C3—1281no—
1589C2×C3—1282no—
1590C22—21no—
1591C22—41no—
1592C22—42no—
1593C22—61no—
1594C22—61no—
1595C22—121no—
1596C22—121no—
1597C22—122no—
1598C22—161no—
1599C22—161no—
1600C22—242no—
1601C22—242no—
1602C22—242no—
1603C22—244no—
1604C22—241no—
1605C22—321no—
1606C22—481no—
1607C22—481no—
1608C22—481no—
1609C22—481no—
1610C22—482no—
1611C22—484no—
1612C22—481no—
1613C22—481no—
1614C22—481no—
1615C22—482no—
1616C22—481no—
1617C22—481no—
1618C22—482no—
1619C22—481no—
1620C22—641no—
1621C22—962no—
1622C22—962no—
1623C22—961no—
1624C22—961no—
1625C22—962no—
1626C22—962no—
1627C22—962no—
1628C22—961no—
1629C22—1921no—
1630C22#7221692111yescharacteristic
1631C4—81no—
1632C4—121no—
1633C4—121no—
1634C4—241no—
1635C4—241no—
1636C4—241no—
1637C4—482no—
1638C4—642no—
1639C4—961no—
1640C4—961no—
1641C4—1922no—
1642C3—641noSylow
1643C2—21no—
1644C2—41no—
1645C2—82no—
1646C2—121no—
1647C2—121no—
1648C2—242no—
1649C2—481no—
1650C2—961no—
1651C2#7221692711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216927
commutator, hypocenter#8934620C3×C4
FrattiniC2×H(7,𝔽2)C2×A4
Fitting#72241399C3
prime radical#72227585C2
cosocle#72213228C2×C3
hypercenterC23#8541⋊C3
LCSG ▷ #8934620
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72241399C3semidirect
4. #72227582C4semidirect
12. #8934620C3×C4semidirect
17. #392135A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722413993
#722413984
#722275852