Finite Group Databasebeta

← C2×C3×S42 #72241478

Subgroups — C2×C3×S42 #72241478

Order 3456.

2892 conjugacy classes of subgroups; only the 88 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2892 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 88 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×A4⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×A4×S4C212yesmaximal, complemented
3C3×S42C214yesmaximal, direct product factor
4C2×S42C311yesmaximal, characteristic, direct product factor
5C2×C3×D4×S4—32nomaximal
6C2×C3×A42C2211yescharacteristic, complemented
7C2×C3×D3×S4—42nomaximal
8C3×A4⋊S4C2212yescomplemented
9C3×A4×S4C2214yescomplemented
10C2×C3×#1020—61no—
11C23×C3×S4—32no—
12C23×C3×S4D312yescomplemented
13C2×A4⋊S4C2×C311yescharacteristic, complemented
14C2×A4×S4—22no—
15C2×A4×S4C2×C312yescomplemented
16S42C2×C314yesdirect product factor
17C2×C3×D4×A4—32no—
18C2×C3×GL(2,ℤ/4)—32no—
19C2×C3×GL(2,ℤ/4)—32no—
20C3×D4×S4—38no—
21C3×D4×S4—38no—
22C2×C3×C4⋊S4—32no—
23C2×C3×C4×S4—32no—
24C2×C3×D3×A4—42no—
25C2×C3×C3⋊S4—42no—
26C2×C32×S4—42no—
27C3×A42C2311yescharacteristic, complemented
28C3×D3×S4—48no—
29C2×D4×S4—32no—
30C2×C3×D42—91no—
31C2×C3×C22⋊A4—21no—
32C23×C3×A4—32no—
33C23×C3×A4C2×D312yescomplemented
34C3×#1020—62no—
35C22×C3×S4—32no—
36C22×C3×S4—32no—
37C22×C3×S4—34no—
38C22×C3×S4—32no—
39C22×C3×S4—38no—
40C22×C3×S4—62no—
41C22×C3×S4—64no—
42C22×C3×S4—62no—
43C22×C3×S4C2×D314yescomplemented
44C2×A42—22no—
45C2×A42—41no—
46C2×A42C22×C311yescharacteristic, complemented
47C2×D3×S4—42no—
48A4⋊S4C22×C312yescomplemented
49A4×S4—24no—
50A4×S4C22×C314yescomplemented
51C2×C3×D3×D4—122no—
52C3×D4×A4—34no—
53C3×D4×A4—34no—
54C2×C3×C4×A4—32no—
55C3×GL(2,ℤ/4)—38no—
56C3×GL(2,ℤ/4)—34no—
57C3×GL(2,ℤ/4)—34no—
58C2×C3×SL(2,ℤ/4)—32no—
59C3×C4⋊S4—38no—
60C3×C4×S4—38no—
61C2×C32×A4—42no—
62C2×C3×D32—161no—
63C3×D3×A4—44no—
64C3×C3⋊S4—44no—
65C32×S4—44no—
66C2×#1020—61no—
67C23×S4—32no—
68C23×S4C3×D312yescomplemented
69C23×C3×D4—32no—
70C23×C3×D4—92no—
71C2×D4×A4—32no—
72C2×D4×A4—62no—
73C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
74C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
75D4×S4—38no—
76D4×S4—38no—
77C2×C4⋊S4—32no—
78C2×C4×S4—32no—
79C3×D42—94no—
80C3×D42—98no—
81C3×D42—94no—
82C2×C3×#127—91no—
83C2×C3×#121—92no—
84C2×C3×#121—92no—
85C2×C3×#120—92no—
86C2×C3×#120—91no—
87C2×C3×#120—91no—
88C2×C3×C4×D4—92no—
89C23×C3×D3—42no—
90C23×C3×D3—122no—
91C3×C22⋊A4—21no—
92C22×C3×A4—32no—
93C22×C3×A4—32no—
94C22×C3×A4—34no—
95C22×C3×A4—62no—
96C22×C3×A4—62no—
97C22×C3×A4C22×D312yescomplemented
98C2×D3×A4—42no—
99C2×D3×A4—82no—
100C2×C3⋊S4—42no—
101C2×C3×S4—32no—
102C2×C3×S4—34no—
103C2×C3×S4—34no—
104C2×C3×S4—34no—
105C2×C3×S4—34no—
106C2×C3×S4—42no—
107C2×C3×S4—62no—
108C2×C3×S4—68no—
109C2×C3×S4—62no—
110C2×C3×S4—62no—
111C2×C3×S4—68no—
112C2×C3×S4—82no—
113C2×C3×S4—242no—
114C2×C3×S4—241no—
115C2×C3×S4S412yesdirect product factor
116A42—22no—
117A42—41no—
118A42C23×C311yescharacteristic, complemented
119D3×S4—48no—
120C2×C32×D4—122no—
121C2×C3×#67—122no—
122C2×C3×#67—122no—
123C3×D3×D4—128no—
124C3×D3×D4—128no—
125C2×C3×D12—122no—
126C2×C3×C4×D3—122no—
127C3×C4×A4—34no—
128C3×SL(2,ℤ/4)—34no—
129C2×D42—91noSylow
130C2×C3×C3⋊D3—161no—
131C2×C32×D3—162no—
132C32×A4—42no—
133C3×D32—164no—
134C25×C3—32no—
135C25×C3—91no—
136C25×C3D3211yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊A4—21no—
138C2×C22⋊A4—41no—
139C23×A4—22no—
140C23×A4—32no—
141C23×A4—62no—
142C23×A4C2×C3×D312yescomplemented
143#1020—62no—
144C22×S4—32no—
145C22×S4—32no—
146C22×S4—34no—
147C22×S4—32no—
148C22×S4—38no—
149C22×S4—62no—
150C22×S4—64no—
151C22×S4—62no—
152C22×S4C2×C3×D314yescomplemented
153C22×C3×D4—34no—
154C22×C3×D4—34no—
155C22×C3×D4—92no—
156C22×C3×D4—92no—
157C22×C3×D4—94no—
158C22×C3×D4—92no—
159C22×C3×D4—92no—
160C22×C3×D4—94no—
161C22×C3×D4—92no—
162C22×C3×D4—98no—
163C22×C3×D4—92no—
164C22×C3×D4—92no—
165C22×C3×D4—98no—
166C22×C3×D4—91no—
167C22×C3×D4—91no—
168C22×C3×D4—182no—
169C22×C3×D4—184no—
170C22×C3×D4—182no—
171C22×C3×D4—182no—
172C22×C3×D4—184no—
173C22×C3×D4—182no—
174C23×C3×C4—32no—
175C23×C3×C4—92no—
176C2×D3×D4—122no—
177D4×A4—34no—
178D4×A4—34no—
179D4×A4—64no—
180D4×A4—64no—
181C2×C4×A4—32no—
182C2×C4×A4—62no—
183GL(2,ℤ/4)—38no—
184GL(2,ℤ/4)—34no—
185GL(2,ℤ/4)—34no—
186C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
187C4⋊S4—38no—
188C4×S4—38no—
189C3×#127—94no—
190C3×#127—94no—
191C3×#121—98no—
192C3×#121—98no—
193C3×#121—98no—
194C3×#121—98no—
195C3×#120—98no—
196C3×#120—94no—
197C3×#120—94no—
198C3×#120—94no—
199C3×#120—98no—
200C3×#120—92no—
201C3×#120—92no—
202C3×C4×D4—98no—
203C3×C4×D4—98no—
204C2×C3×C4⋊C4—92no—
205C2×C3×C22⋊C4—92no—
206C2×C3×C22⋊C4—92no—
207C2×C3×C22⋊C4—91no—
208C2×C3×C22⋊C4—92no—
209C2×C3×C22⋊C4—91no—
210C2×C3×C42—91no—
211C23×C32—42no—
212C23×C32—122no—
213C22×C3×D3—44no—
214C22×C3×D3—122no—
215C22×C3×D3—122no—
216C22×C3×D3—124no—
217C22×C3×D3—122no—
218C22×C3×D3—128no—
219C22×C3×D3—242no—
220C22×C3×D3—244no—
221C22×C3×D3—242no—
222C2×C3×A4—32no—
223C2×C3×A4—32no—
224C2×C3×A4—42no—
225C2×C3×A4—64no—
226C2×C3×A4—82no—
227C2×C3×A4—82no—
228C2×C3×A4—82no—
229C2×C3×A4—162no—
230C2×C3×A4—241no—
231C2×C3×A4C2×S412yescomplemented
232C2×D32—161no—
233D3×A4—44no—
234D3×A4—84no—
235C3⋊S4—44no—
236C3×S4—34no—
237C3×S4—44no—
238C3×S4—64no—
239C3×S4—84no—
240C3×S4—244no—
241C3×S4—242no—
242C3×S4C2×S414yesdirect product factor
243C32×D4—124no—
244C32×D4—124no—
245C2×C32×C4—122no—
246C3×#67—124no—
247C3×#67—128no—
248C3×#67—124no—
249C2×C3×Dic3—122no—
250C3×D12—128no—
251C3×C4×D3—128no—
252C23×D4—32no—
253C23×D4—92no—
254D42—94no—
255D42—98no—
256D42—94no—
257C2×#127—91no—
258C2×#121—92no—
259C2×#121—92no—
260C2×#120—92no—
261C2×#120—91no—
262C2×#120—91no—
263C2×C4×D4—92no—
264C2×C33—161no—
265C3×C3⋊D3—162no—
266C32×D3—164no—
267C24×C3—32no—
268C24×C3—32no—
269C24×C3—34no—
270C24×C3—62no—
271C24×C3—62no—
272C24×C3—92no—
273C24×C3—91no—
274C24×C3—91no—
275C24×C3—92no—
276C24×C3—94no—
277C24×C3—91no—
278C24×C3—94no—
279C24×C3—182no—
280C24×C3—182no—
281C24×C3—182no—
282C24×C3—182no—
283C24×C3—184no—
284C24×C3—361no—
285C24×C3—361no—
286C24×C3C2×D3211yescharacteristic, complemented
287C23×D3—42no—
288C23×D3—122no—
289C22⋊A4—21no—
290C22⋊A4—41no—
291C22×A4—22no—
292C22×A4—32no—
293C22×A4—32no—
294C22×A4—34no—
295C22×A4—62no—
296C22×A4—62no—
297C22×A4—64no—
298C22×A4—62no—
299C22×A4—62no—
300C22×A4—122no—
301C22×A4—122no—
302C22×A4C22×C3×D312yescomplemented
303C2×S4—32no—
304C2×S4—34no—
305C2×S4—34no—
306C2×S4—34no—
307C2×S4—34no—
308C2×S4—62no—
309C2×S4—68no—
310C2×S4—62no—
311C2×S4—62no—
312C2×S4—68no—
313C2×S4—242no—
314C2×S4—241no—
315C2×S4C3×S412yesdirect product factor
316C2×C3×D4—32no—
317C2×C3×D4—92no—
318C2×C3×D4—94no—
319C2×C3×D4—94no—
320C2×C3×D4—94no—
321C2×C3×D4—94no—
322C2×C3×D4—92no—
323C2×C3×D4—92no—
324C2×C3×D4—94no—
325C2×C3×D4—94no—
326C2×C3×D4—94no—
327C2×C3×D4—94no—
328C2×C3×D4—94no—
329C2×C3×D4—94no—
330C2×C3×D4—94no—
331C2×C3×D4—94no—
332C2×C3×D4—98no—
333C2×C3×D4—98no—
334C2×C3×D4—92no—
335C2×C3×D4—92no—
336C2×C3×D4—94no—
337C2×C3×D4—122no—
338C2×C3×D4—182no—
339C2×C3×D4—184no—
340C2×C3×D4—182no—
341C2×C3×D4—184no—
342C2×C3×D4—182no—
343C2×C3×D4—188no—
344C2×C3×D4—188no—
345C2×C3×D4—182no—
346C2×C3×D4—182no—
347C2×C3×D4—184no—
348C2×C3×D4—188no—
349C2×C3×D4—188no—
350C2×C3×D4—188no—
351C2×C3×D4—188no—
352C2×C3×D4—188no—
353C2×C3×D4—188no—
354C2×C3×D4—182no—
355C2×C3×D4—182no—
356C2×C3×D4—182no—
357C2×C3×D4—182no—
358C2×C3×D4—182no—
359C2×C3×D4—184no—
360C2×C3×D4—182no—
361C2×C3×D4—242no—
362C2×C3×D4—361no—
363C2×C3×D4—361no—
364C2×C3×D4—361no—
365C2×C3×D4—361no—
366C22×C3×C4—34no—
367C22×C3×C4—92no—
368C22×C3×C4—92no—
369C22×C3×C4—94no—
370C22×C3×C4—91no—
371C22×C3×C4—92no—
372C22×C3×C4—98no—
373C22×C3×C4—182no—
374C22×C3×C4—184no—
375C22×C3×C4—182no—
376C2×#67—122no—
377C2×#67—122no—
378D3×D4—128no—
379D3×D4—128no—
380C2×D12—122no—
381C2×C4×D3—122no—
382C4×A4—34no—
383C4×A4—64no—
384SL(2,ℤ/4)—34no—
385C3×C4⋊C4—98no—
386C3×C22⋊C4—94no—
387C3×C22⋊C4—98no—
388C3×C22⋊C4—94no—
389C3×C22⋊C4—94no—
390C3×C22⋊C4—98no—
391C3×C22⋊C4—92no—
392C3×C22⋊C4—92no—
393C3×C42—94no—
394C22×C32—42no—
395C22×C32—122no—
396C22×C32—122no—
397C22×C32—124no—
398C22×C32—242no—
399C22×C32—242no—
400C2×C3⋊D3—161no—
401C2×C3×D3—42no—
402C2×C3×D3—124no—
403C2×C3×D3—124no—
404C2×C3×D3—122no—
405C2×C3×D3—124no—
406C2×C3×D3—124no—
407C2×C3×D3—162no—
408C2×C3×D3—248no—
409C2×C3×D3—242no—
410C2×C3×D3—248no—
411C2×C3×D3—242no—
412C2×C3×D3—242no—
413C2×C3×D3—322no—
414C2×C3×D3—961no—
415C3×A4—42no—
416C3×A4—82no—
417C3×A4—82no—
418C3×A4—82no—
419C3×A4—162no—
420C3×A4—241no—
421C3×A4C22×S412yescomplemented
422D32—164no—
423C32×C4—124no—
424C3×Dic3—124no—
425C25—32no—
426C25—91no—
427C25C3×D3211yescharacteristic, complemented
428C22×D4—34no—
429C22×D4—34no—
430C22×D4—92no—
431C22×D4—92no—
432C22×D4—94no—
433C22×D4—92no—
434C22×D4—92no—
435C22×D4—94no—
436C22×D4—92no—
437C22×D4—98no—
438C22×D4—92no—
439C22×D4—92no—
440C22×D4—98no—
441C22×D4—91no—
442C22×D4—91no—
443C22×D4—182no—
444C22×D4—184no—
445C22×D4—182no—
446C22×D4—182no—
447C22×D4—184no—
448C22×D4—182no—
449C23×C4—32no—
450C23×C4—92no—
451#127—94no—
452#127—94no—
453#121—98no—
454#121—98no—
455#121—98no—
456#121—98no—
457#120—98no—
458#120—94no—
459#120—94no—
460#120—94no—
461#120—98no—
462#120—92no—
463#120—92no—
464C4×D4—98no—
465C4×D4—98no—
466C2×C4⋊C4—92no—
467C2×C22⋊C4—92no—
468C2×C22⋊C4—92no—
469C2×C22⋊C4—91no—
470C2×C22⋊C4—92no—
471C2×C22⋊C4—91no—
472C2×C42—91no—
473C33—161noSylow
474C23×C3—32no—
475C23×C3—32no—
476C23×C3—32no—
477C23×C3—42no—
478C23×C3—61no—
479C23×C3—64no—
480C23×C3—82no—
481C23×C3—91no—
482C23×C3—92no—
483C23×C3—92no—
484C23×C3—92no—
485C23×C3—94no—
486C23×C3—92no—
487C23×C3—94no—
488C23×C3—91no—
489C23×C3—91no—
490C23×C3—94no—
491C23×C3—92no—
492C23×C3—122no—
493C23×C3—182no—
494C23×C3—184no—
495C23×C3—182no—
496C23×C3—182no—
497C23×C3—188no—
498C23×C3—181no—
499C23×C3—182no—
500C23×C3—182no—
501C23×C3—182no—
502C23×C3—182no—
503C23×C3—182no—
504C23×C3—184no—
505C23×C3—182no—
506C23×C3—184no—
507C23×C3—182no—
508C23×C3—182no—
509C23×C3—182no—
510C23×C3—188no—
511C23×C3—181no—
512C23×C3—181no—
513C23×C3—242no—
514C23×C3—361no—
515C23×C3—364no—
516C23×C3—362no—
517C23×C3—364no—
518C23×C3—364no—
519C23×C3—364no—
520C23×C3—364no—
521C23×C3—361no—
522C23×C3D3×S412yescomplemented
523C22×D3—44no—
524C22×D3—122no—
525C22×D3—122no—
526C22×D3—124no—
527C22×D3—122no—
528C22×D3—128no—
529C22×D3—242no—
530C22×D3—244no—
531C22×D3—242no—
532C2×A4—22no—
533C2×A4—32no—
534C2×A4—32no—
535C2×A4—62no—
536C2×A4—62no—
537C2×A4—64no—
538C2×A4—82no—
539C2×A4—124no—
540C2×A4—162no—
541C2×A4—241no—
542C2×A4—481no—
543C2×A4C2×C3×S412yescomplemented
544S4—34no—
545S4—64no—
546S4—244no—
547S4—242no—
548S4C2×C3×S414yesdirect product factor
549C3×D4—34no—
550C3×D4—34no—
551C3×D4—94no—
552C3×D4—94no—
553C3×D4—94no—
554C3×D4—94no—
555C3×D4—94no—
556C3×D4—94no—
557C3×D4—124no—
558C3×D4—124no—
559C3×D4—188no—
560C3×D4—184no—
561C3×D4—184no—
562C3×D4—188no—
563C3×D4—184no—
564C3×D4—188no—
565C3×D4—184no—
566C3×D4—184no—
567C3×D4—188no—
568C3×D4—184no—
569C3×D4—244no—
570C3×D4—244no—
571C3×D4—362no—
572C3×D4—362no—
573C3×D4—364no—
574C2×C3×C4—32no—
575C2×C3×C4—94no—
576C2×C3×C4—94no—
577C2×C3×C4—92no—
578C2×C3×C4—94no—
579C2×C3×C4—92no—
580C2×C3×C4—94no—
581C2×C3×C4—122no—
582C2×C3×C4—188no—
583C2×C3×C4—182no—
584C2×C3×C4—188no—
585C2×C3×C4—182no—
586C2×C3×C4—182no—
587C2×C3×C4—181no—
588C2×C3×C4—181no—
589C2×C3×C4—242no—
590#67—124no—
591#67—128no—
592#67—124no—
593C2×Dic3—122no—
594D12—128no—
595C4×D3—128no—
596C2×C32—42no—
597C2×C32—122no—
598C2×C32—122no—
599C2×C32—161no—
600C2×C32—244no—
601C2×C32—322no—
602C2×C32—321no—
603C2×C32—641no—
604C3⋊D3—162no—
605C3×D3—44no—
606C3×D3—124no—
607C3×D3—164no—
608C3×D3—244no—
609C3×D3—324no—
610C3×D3—962no—
611C24—32no—
612C24—32no—
613C24—34no—
614C24—62no—
615C24—62no—
616C24—92no—
617C24—91no—
618C24—91no—
619C24—92no—
620C24—94no—
621C24—91no—
622C24—94no—
623C24—182no—
624C24—182no—
625C24—182no—
626C24—182no—
627C24—184no—
628C24—361no—
629C24—361no—
630C24C2×C3×D3211yescharacteristic, complemented
631C2×D4—32no—
632C2×D4—92no—
633C2×D4—94no—
634C2×D4—94no—
635C2×D4—94no—
636C2×D4—94no—
637C2×D4—92no—
638C2×D4—92no—
639C2×D4—94no—
640C2×D4—94no—
641C2×D4—94no—
642C2×D4—94no—
643C2×D4—94no—
644C2×D4—94no—
645C2×D4—94no—
646C2×D4—94no—
647C2×D4—98no—
648C2×D4—98no—
649C2×D4—92no—
650C2×D4—92no—
651C2×D4—94no—
652C2×D4—182no—
653C2×D4—184no—
654C2×D4—182no—
655C2×D4—184no—
656C2×D4—182no—
657C2×D4—188no—
658C2×D4—188no—
659C2×D4—182no—
660C2×D4—182no—
661C2×D4—184no—
662C2×D4—188no—
663C2×D4—188no—
664C2×D4—188no—
665C2×D4—188no—
666C2×D4—188no—
667C2×D4—188no—
668C2×D4—182no—
669C2×D4—182no—
670C2×D4—182no—
671C2×D4—182no—
672C2×D4—182no—
673C2×D4—184no—
674C2×D4—182no—
675C2×D4—361no—
676C2×D4—361no—
677C2×D4—361no—
678C2×D4—361no—
679C22×C4—34no—
680C22×C4—92no—
681C22×C4—92no—
682C22×C4—94no—
683C22×C4—91no—
684C22×C4—92no—
685C22×C4—98no—
686C22×C4—182no—
687C22×C4—184no—
688C22×C4—182no—
689C4⋊C4—98no—
690C22⋊C4—94no—
691C22⋊C4—98no—
692C22⋊C4—94no—
693C22⋊C4—94no—
694C22⋊C4—98no—
695C22⋊C4—92no—
696C22⋊C4—92no—
697C42—94no—
698C22×C3—32no—
699C22×C3—32no—
700C22×C3—34no—
701C22×C3—42no—
702C22×C3—62no—
703C22×C3—62no—
704C22×C3—61no—
705C22×C3—82no—
706C22×C3—91no—
707C22×C3—92no—
708C22×C3—91no—
709C22×C3—92no—
710C22×C3—92no—
711C22×C3—94no—
712C22×C3—91no—
713C22×C3—122no—
714C22×C3—122no—
715C22×C3—124no—
716C22×C3—184no—
717C22×C3—184no—
718C22×C3—182no—
719C22×C3—184no—
720C22×C3—182no—
721C22×C3—184no—
722C22×C3—184no—
723C22×C3—184no—
724C22×C3—181no—
725C22×C3—184no—
726C22×C3—182no—
727C22×C3—182no—
728C22×C3—242no—
729C22×C3—242no—
730C22×C3—244no—
731C22×C3—242no—
732C22×C3—242no—
733C22×C3—362no—
734C22×C3—362no—
735C22×C3—364no—
736C22×C3—368no—
737C22×C3—362no—
738C22×C3—361no—
739C22×C3—364no—
740C22×C3—361no—
741C22×C3—482no—
742C22×C3—482no—
743C22×C3C2×D3×S412yescomplemented
744C2×D3—42no—
745C2×D3—124no—
746C2×D3—124no—
747C2×D3—122no—
748C2×D3—124no—
749C2×D3—124no—
750C2×D3—248no—
751C2×D3—242no—
752C2×D3—248no—
753C2×D3—242no—
754C2×D3—242no—
755C2×D3—961no—
756A4—22no—
757A4—82no—
758A4—162no—
759A4—241no—
760A4—481no—
761A4C22×C3×S412yescomplemented
762C3×C4—34no—
763C3×C4—94no—
764C3×C4—124no—
765C3×C4—184no—
766C3×C4—182no—
767C3×C4—244no—
768Dic3—124no—
769C32—42no—
770C32—161no—
771C32—322no—
772C32—321no—
773C32—641no—
774C23—32no—
775C23—32no—
776C23—32no—
777C23—61no—
778C23—64no—
779C23—91no—
780C23—92no—
781C23—92no—
782C23—92no—
783C23—94no—
784C23—92no—
785C23—94no—
786C23—91no—
787C23—91no—
788C23—94no—
789C23—92no—
790C23—182no—
791C23—184no—
792C23—182no—
793C23—182no—
794C23—188no—
795C23—181no—
796C23—182no—
797C23—182no—
798C23—182no—
799C23—182no—
800C23—182no—
801C23—184no—
802C23—182no—
803C23—184no—
804C23—182no—
805C23—182no—
806C23—182no—
807C23—188no—
808C23—181no—
809C23—181no—
810C23—361no—
811C23—364no—
812C23—362no—
813C23—364no—
814C23—364no—
815C23—364no—
816C23—364no—
817C23—361no—
818C23C3×D3×S412yescomplemented
819D4—34no—
820D4—34no—
821D4—94no—
822D4—94no—
823D4—94no—
824D4—94no—
825D4—94no—
826D4—94no—
827D4—188no—
828D4—184no—
829D4—184no—
830D4—188no—
831D4—184no—
832D4—188no—
833D4—184no—
834D4—184no—
835D4—188no—
836D4—184no—
837D4—362no—
838D4—362no—
839D4—364no—
840C2×C4—32no—
841C2×C4—94no—
842C2×C4—94no—
843C2×C4—92no—
844C2×C4—94no—
845C2×C4—92no—
846C2×C4—94no—
847C2×C4—188no—
848C2×C4—182no—
849C2×C4—188no—
850C2×C4—182no—
851C2×C4—182no—
852C2×C4—181no—
853C2×C4—181no—
854C2×C3—32no—
855C2×C3—32no—
856C2×C3—42no—
857C2×C3—64no—
858C2×C3—82no—
859C2×C3—91no—
860C2×C3—91no—
861C2×C3—122no—
862C2×C3—122no—
863C2×C3—184no—
864C2×C3—242no—
865C2×C3—242no—
866C2×C3—244no—
867C2×C3—321no—
868C2×C3—362no—
869C2×C3—484no—
870C2×C3—641no—
871C2×C3S4211yescharacteristic, direct product factor
872D3—44no—
873D3—124no—
874D3—244no—
875D3—962no—
876C22—32no—
877C22—32no—
878C22—34no—
879C22—62no—
880C22—62no—
881C22—61no—
882C22—91no—
883C22—92no—
884C22—91no—
885C22—92no—
886C22—92no—
887C22—94no—
888C22—91no—
889C22—184no—
890C22—184no—
891C22—182no—
892C22—184no—
893C22—182no—
894C22—184no—
895C22—184no—
896C22—184no—
897C22—181no—
898C22—184no—
899C22—182no—
900C22—182no—
901C22—362no—
902C22—362no—
903C22—364no—
904C22—368no—
905C22—362no—
906C22—361no—
907C22—364no—
908C22—361no—
909C22C2×C3×D3×S412yescomplemented
910C4—34no—
911C4—94no—
912C4—184no—
913C4—182no—
914C3—42no—
915C3—82no—
916C3—321no—
917C3—641no—
918C3C2×S4211yescharacteristic, direct product factor
919C2—32no—
920C2—32no—
921C2—64no—
922C2—91no—
923C2—91no—
924C2—184no—
925C2—362no—
926C2C3×S4211yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2×C3S42
commutator, cosocle, hypocenterA42C23×C3
FrattiniC1G
Fitting, socleC25×C3D32
LCSG ▷ A42
UCSC1 ◁ C2×C3

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×A4⋊S4C2semidirect
2. C2×C3×A4×S4C2semidirect
3. C3×S42C2direct (N × H)
4. C2×S42C3direct (N × H)
6. C2×C3×A42C22semidirect
8. C3×A4⋊S4C22semidirect
9. C3×A4×S4C22semidirect
12. C23×C3×S4D3semidirect
13. C2×A4⋊S4C2×C3semidirect
15. C2×A4×S4C2×C3semidirect
16. S42C2×C3direct (N × H)
27. C3×A42C23semidirect
33. C23×C3×A4C2×D3semidirect
43. C22×C3×S4C2×D3semidirect
46. C2×A42C22×C3semidirect
48. A4⋊S4C22×C3semidirect
50. A4×S4C22×C3semidirect
68. C23×S4C3×D3semidirect
97. C22×C3×A4C22×D3semidirect
115. C2×C3×S4S4direct (N × H)
118. A42C23×C3semidirect
136. C25×C3D32semidirect
142. C23×A4C2×C3×D3semidirect
152. C22×S4C2×C3×D3semidirect
231. C2×C3×A4C2×S4semidirect
242. C3×S4C2×S4direct (N × H)
286. C24×C3C2×D32semidirect
302. C22×A4C22×C3×D3semidirect
315. C2×S4C3×S4direct (N × H)
421. C3×A4C22×S4semidirect
427. C25C3×D32semidirect
522. C23×C3D3×S4semidirect
543. C2×A4C2×C3×S4semidirect
548. S4C2×C3×S4direct (N × H)
630. C24C2×C3×D32semidirect
743. C22×C3C2×D3×S4semidirect
761. A4C22×C3×S4semidirect
818. C23C3×D3×S4semidirect
871. C2×C3S42direct (N × H)
909. C22C2×C3×D3×S4semidirect
918. C3C2×S42direct (N × H)
926. C2C3×S42direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×A4⋊S42
C2×C3×A4×S42
C3×S422
C2×S423
C2×C3×D4×S43
C2×C3×D3×S44