Finite Group Databasebeta

← #72241507

Subgroups — #72241507

Order 3456.

1290 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1290 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×A4⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×A4×C3⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A4×C3⋊SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11923460—31nomaximal
5#11922549—31nomaximal
6#11922538—31nomaximal
7C2×C3×A42C2211yescharacteristic
8C3×A4⋊S4—21no—
9A4×C3⋊S4—21no—
10#11724216—41nomaximal
11#11724214—41nomaximal
12C2×C3×#1020—61no—
13C23×C3⋊S4D311yescharacteristic, complemented
14C2×A4⋊S4D311yescharacteristic, complemented
15C2×A4×S4—31no—
16C2×A4×S4—61no—
17C2×A4×#67—31no—
18C22×C3⋊SL(2,ℤ/4)D311yescharacteristic, complemented
19C2×C3×GL(2,ℤ/4)—31no—
20C2×C3×GL(2,ℤ/4)—31no—
21C2×#64209—31no—
22C2×#64207—31no—
23C2×#64207—31no—
24A4×SL(2,ℤ/4)—31no—
25A4×SL(2,ℤ/4)—61no—
26A4×#217—31no—
27(C2×D3)⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
28#10593242—31no—
29#10593242—31no—
30(C2×S4)⋊Dic3—31no—
31#10593238—31no—
32C2×A4×C3⋊D3—41no—
33C2×C3×C3⋊S4—41no—
34C2×C3×C3⋊S4—41no—
35C2×C3×C3⋊S4—41no—
36C3×A42D411yescharacteristic, complemented
37A4×C3⋊Dic3—41no—
38C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
39#85495—91no—
40#85297—91no—
41#82606—91no—
42C2×C3×C22⋊A4—21no—
43C23×C3×A4C2×D311yescharacteristic
44C23×C3×A4C2×D311yescharacteristic
45C22×D3×A4—31no—
46C3×#1020—62no—
47C22×C3⋊S4—21no—
48C22×C3⋊S4—31no—
49C22×C3⋊S4—31no—
50C22×C3⋊S4—61no—
51C22×C3×S4—31no—
52C22×C3×S4—31no—
53C2×A42—21no—
54C2×A42—21no—
55C2×A42—41no—
56C2×A42C2×D311yescharacteristic
57A4⋊S4—21no—
58A4×S4—62no—
59A4×S4—61no—
60A4×#67—61no—
61A4×#67—61no—
62C2×Dic3×A4—31no—
63C2×Dic3×A4—31no—
64C2×Dic3×A4—31no—
65C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
66C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
67C3×GL(2,ℤ/4)—61no—
68C3×GL(2,ℤ/4)—61no—
69C3×GL(2,ℤ/4)—61no—
70C3×GL(2,ℤ/4)—61no—
71C2×C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
72C2×C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
73#64210—121no—
74#64209—61no—
75#64209—61no—
76#64207—62no—
77#64207—61no—
78#64207—61no—
79#64207—121no—
80#63981—121no—
81#63980—121no—
82C2×C32×A4—41no—
83C2×C32×A4—41no—
84A4×C3⋊D3—81no—
85C3×C3⋊S4—81no—
86C3×C3⋊S4—81no—
87C3×C3⋊S4—81no—
88#6295—161no—
89C2×#1020—61no—
90C23×S4—31no—
91C23×S4—61no—
92C23×#67—31no—
93C2×D4×A4—91no—
94C2×GL(2,ℤ/4)—31no—
95C2×GL(2,ℤ/4)—31no—
96C2×GL(2,ℤ/4)—91no—
97C22×SL(2,ℤ/4)—31no—
98C22×SL(2,ℤ/4)—61no—
99C2×C4⋊S4—91no—
100C2×C4⋊S4—91no—
101C2×C3×#120—91no—
102C22×#217—31no—
103C2×#939—91no—
104C2×#939—91no—
105C2×#937—91no—
106A4×C22⋊C4—91no—
107#5432—91no—
108(C2×S4)⋊C4—91no—
109(C2×S4)⋊C4—91no—
110(C2×S4)⋊C4—91no—
111SL(2,ℤ/4)⋊C4—91no—
112#5223—91no—
113#5223—91no—
114#5220—91no—
115#4959—91no—
116#4959—91no—
117#4958—91no—
118#4958—91no—
119#4955—91no—
120#4946—91no—
121C23×C3⋊D3—41no—
122C3×C22⋊A4—21no—
123C22×C3×A4—31no—
124C22×C3×A4—31no—
125C22×C3×A4—31no—
126C22×C3×A4—31no—
127C22×C3×A4D1211yescharacteristic, complemented
128C22×C3×A4#6711yescharacteristic, complemented
129C2×D3×A4—61no—
130C2×D3×A4—61no—
131C2×D3×A4—61no—
132C2×D3×A4—121no—
133C2×D3×A4—241no—
134C2×C3⋊S4—32no—
135C2×C3⋊S4—31no—
136C2×C3⋊S4—41no—
137C2×C3⋊S4—41no—
138C2×C3⋊S4—61no—
139C2×C3⋊S4—61no—
140C2×C3⋊S4—61no—
141C2×C3⋊S4S411yescharacteristic, complemented
142C2×C3×S4—61no—
143C2×C3×S4—61no—
144C2×C3×S4—61no—
145C2×C3×S4—61no—
146C2×C3×S4—61no—
147C2×C3×S4—61no—
148C2×C3×S4—121no—
149C2×C3×S4—241no—
150C2×C3×S4—241no—
151C2×C3×S4—241no—
152C2×C3×S4—241no—
153A42—21no—
154A42—21no—
155A42—41no—
156A42#6711yescharacteristic, complemented
157C22×C3⋊Dic3—41no—
158C2×C3×#67—121no—
159C2×C3×#67—121no—
160C2×C3×#67—121no—
161C2×#626—121no—
162C2×#626—121no—
163C2×#625—121no—
164Dic3×A4—61no—
165Dic3×A4—61no—
166Dic3×A4—61no—
167Dic3×A4—121no—
168Dic3×A4—241no—
169C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
170C3⋊SL(2,ℤ/4)S411yescharacteristic, complemented
171C3×SL(2,ℤ/4)—61no—
172C3×SL(2,ℤ/4)—61no—
173C3×SL(2,ℤ/4)—121no—
174C3×SL(2,ℤ/4)—241no—
175C3×#217—121no—
176#3724—121no—
177#3722—121no—
178#3722—121no—
179(C2×D3)⋊Dic3—121no—
180(C2×D3)⋊Dic3—121no—
181#2410—271noSylow
182C2×C3×C3⋊D3—161no—
183C2×C3×C3⋊D3—161no—
184C32×A4—41no—
185C32×A4—41no—
186C3×C3⋊Dic3—161no—
187C25×C3D3211yescharacteristic
188C24×D3—31no—
189C2×C22⋊A4—21no—
190C2×C22⋊A4—41no—
191C23×A4—21no—
192C23×A4—21no—
193C23×A4—91no—
194C23×A4D3211yescharacteristic
195C23×A4D3211yescharacteristic
196#1020—62no—
197C22×S4—31no—
198C22×S4—31no—
199C22×S4—62no—
200C22×S4—61no—
201C22×S4—91no—
202C22×S4—91no—
203C22×S4—181no—
204C22×S4—181no—
205C22×S4—181no—
206C22×S4—182no—
207C22×C3×D4—91no—
208C22×C3×D4—91no—
209C22×C3×D4—91no—
210C22×#67—61no—
211C22×#67—61no—
212C22×#67—91no—
213C22×#67—91no—
214C22×#67—91no—
215C22×#67—91no—
216C22×#67—91no—
217C22×#67—91no—
218C22×#67—181no—
219C22×#67—181no—
220C23×Dic3—31no—
221C23×Dic3—31no—
222C23×Dic3—31no—
223D4×A4—181no—
224D4×A4—181no—
225C2×C4×A4—91no—
226C2×C4×A4—91no—
227C2×C4×A4—91no—
228GL(2,ℤ/4)—61no—
229GL(2,ℤ/4)—61no—
230GL(2,ℤ/4)—61no—
231GL(2,ℤ/4)—61no—
232GL(2,ℤ/4)—181no—
233GL(2,ℤ/4)—181no—
234C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
235C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
236C2×SL(2,ℤ/4)—91no—
237C2×SL(2,ℤ/4)—91no—
238C2×SL(2,ℤ/4)—181no—
239C2×SL(2,ℤ/4)—181no—
240C4⋊S4—181no—
241C4⋊S4—182no—
242C4⋊S4—181no—
243C3×#120—181no—
244C3×#120—181no—
245C3×#120—181no—
246C3×#120—181no—
247C2×C3×C22⋊C4—91no—
248C2×C3×C22⋊C4—91no—
249C2×C3×C22⋊C4—91no—
250C2×#217—91no—
251C2×#217—91no—
252C2×#217—91no—
253C2×#217—91no—
254C2×#217—91no—
255C2×#217—91no—
256#939—181no—
257#939—182no—
258#939—181no—
259#939—181no—
260#939—181no—
261#939—182no—
262#939—361no—
263#937—181no—
264#937—181no—
265#937—181no—
266#937—181no—
267C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
268C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
269C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
270C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
271C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
272C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
273C2×Dic3⋊C4—91no—
274C2×Dic3⋊C4—91no—
275#882—361no—
276C3⋊#95—91no—
277C3⋊#95—91no—
278C3⋊#95—91no—
279C3⋊#95—91no—
280C23×C32—41no—
281C23×C32—41no—
282C22×C3⋊D3—81no—
283C22×C3⋊D3—121no—
284C22×C3⋊D3—121no—
285C22×C3⋊D3—241no—
286C22×C3×D3—121no—
287C22×C3×D3—121no—
288C22×C3×D3—121no—
289C2×C3×A4—31no—
290C2×C3×A4—31no—
291C2×C3×A4—31no—
292C2×C3×A4—31no—
293C2×C3×A4—41no—
294C2×C3×A4—41no—
295C2×C3×A4—81no—
296C2×C3×A4—81no—
297C2×C3×A4—81no—
298C2×C3×A4—81no—
299C2×C3×A4—81no—
300C2×C3×A4—81no—
301C2×C3×A4—161no—
302C2×C3×A4—161no—
303C2×C3×A4—241no—
304C2×C3×A4C2×S411yescharacteristic
305C2×C3×A4C2×S411yescharacteristic
306D3×A4—121no—
307D3×A4—241no—
308D3×A4—242no—
309C3⋊S4—21no—
310C3⋊S4—61no—
311C3⋊S4—81no—
312C3⋊S4—81no—
313C3×S4—121no—
314C3×S4—121no—
315C3×S4—242no—
316C3×S4—242no—
317C3×S4—242no—
318C3×S4—241no—
319C3×S4—242no—
320C2×C3⋊Dic3—121no—
321C2×C3⋊Dic3—121no—
322C3×#67—241no—
323C3×#67—241no—
324C3×#67—241no—
325C3×#67—241no—
326C3×#67—241no—
327C3×#67—241no—
328C2×C3×Dic3—121no—
329C2×C3×Dic3—121no—
330C2×C3×Dic3—121no—
331C2×C3×Dic3—121no—
332C2×C3×Dic3—121no—
333#626—241no—
334#626—241no—
335#626—242no—
336#626—481no—
337#625—241no—
338#625—241no—
339C23×D4—91no—
340C2×#121—271no—
341C2×#121—271no—
342C2×#120—91no—
343C2×#120—271no—
344C22×C22⋊C4—91no—
345#394—271no—
346#394—271no—
347#392—271no—
348#392—271no—
349#386—271no—
350#386—271no—
351#386—271no—
352#385—271no—
353#379—271no—
354C2×C33—161no—
355C3×C3⋊D3—321no—
356C3×C3⋊D3—321no—
357C24×C3—31no—
358C24×C3—31no—
359C24×C3—31no—
360C24×C3—31no—
361C24×C3—91no—
362C24×C3—91no—
363C24×C3—91no—
364C24×C3#62611yescharacteristic, complemented
365C23×D3—61no—
366C23×D3—61no—
367C23×D3—61no—
368C23×D3—91no—
369C23×D3—91no—
370C23×D3—121no—
371C23×D3—181no—
372C23×D3—181no—
373C23×D3—181no—
374C23×D3—241no—
375C22⋊A4—21no—
376C22⋊A4—41no—
377C22×A4—21no—
378C22×A4—21no—
379C22×A4—31no—
380C22×A4—31no—
381C22×A4—31no—
382C22×A4—31no—
383C22×A4—61no—
384C22×A4—61no—
385C22×A4—61no—
386C22×A4—61no—
387C22×A4—181no—
388C22×A4—181no—
389C22×A4—181no—
390C22×A4#62511yescharacteristic, complemented
391C22×A4#62611yescharacteristic, complemented
392C2×S4—31no—
393C2×S4—61no—
394C2×S4—61no—
395C2×S4—61no—
396C2×S4—61no—
397C2×S4—61no—
398C2×S4—61no—
399C2×S4—61no—
400C2×S4—92no—
401C2×S4—91no—
402C2×S4—181no—
403C2×S4—182no—
404C2×S4—181no—
405C2×S4—181no—
406C2×S4—182no—
407C2×S4—182no—
408C2×S4—181no—
409C2×S4—182no—
410C2×S4—241no—
411C2×S4—241no—
412C2×S4—241no—
413C2×C3×D4—181no—
414C2×C3×D4—181no—
415C2×C3×D4—181no—
416C2×C3×D4—181no—
417C2×C3×D4—181no—
418C2×C3×D4—181no—
419C2×C3×D4—181no—
420C2×C3×D4—181no—
421C2×C3×D4—181no—
422C2×C3×D4—181no—
423C2×C3×D4—181no—
424C2×C3×D4—181no—
425C2×C3×D4—181no—
426C2×C3×D4—181no—
427C2×C3×D4—361no—
428C2×C3×D4—361no—
429C2×C3×D4—361no—
430C22×C3×C4—91no—
431C22×C3×C4—91no—
432C22×C3×C4—91no—
433C2×#67—31no—
434C2×#67—91no—
435C2×#67—91no—
436C2×#67—92no—
437C2×#67—92no—
438C2×#67—91no—
439C2×#67—121no—
440C2×#67—121no—
441C2×#67—181no—
442C2×#67—181no—
443C2×#67—181no—
444C2×#67—182no—
445C2×#67—181no—
446C2×#67—181no—
447C2×#67—181no—
448C2×#67—181no—
449C2×#67—181no—
450C2×#67—181no—
451C2×#67—182no—
452C2×#67—181no—
453C2×#67—181no—
454C2×#67—181no—
455C2×#67—181no—
456C2×#67—181no—
457C2×#67—181no—
458C2×#67—181no—
459C2×#67—181no—
460C2×#67—182no—
461C2×#67—361no—
462C2×#67—361no—
463C2×#67—361no—
464C22×Dic3—61no—
465C22×Dic3—61no—
466C22×Dic3—61no—
467C22×Dic3—91no—
468C22×Dic3—91no—
469C22×Dic3—91no—
470C22×Dic3—91no—
471C22×Dic3—91no—
472C22×Dic3—91no—
473C22×Dic3—121no—
474C22×Dic3—181no—
475C22×Dic3—181no—
476C22×Dic3—181no—
477C22×Dic3—241no—
478C2×D12—361no—
479C2×D12—361no—
480C4×A4—181no—
481C4×A4—181no—
482C4×A4—181no—
483SL(2,ℤ/4)—31no—
484SL(2,ℤ/4)—61no—
485SL(2,ℤ/4)—61no—
486SL(2,ℤ/4)—61no—
487SL(2,ℤ/4)—91no—
488SL(2,ℤ/4)—181no—
489C3×C22⋊C4—181no—
490C3×C22⋊C4—181no—
491C3×C22⋊C4—181no—
492C3×C22⋊C4—181no—
493C3×C22⋊C4—181no—
494C3×C22⋊C4—181no—
495C3×C22⋊C4—361no—
496#217—31no—
497#217—91no—
498#217—91no—
499#217—91no—
500#217—181no—
501#217—181no—
502#217—181no—
503#217—182no—
504#217—361no—
505(C2×D3)⋊C4—181no—
506(C2×D3)⋊C4—181no—
507(C2×D3)⋊C4—181no—
508(C2×D3)⋊C4—181no—
509(C2×D3)⋊C4—181no—
510(C2×D3)⋊C4—181no—
511(C2×D3)⋊C4—182no—
512(C2×D3)⋊C4—361no—
513(C2×D3)⋊C4—361no—
514(C2×D3)⋊C4—361no—
515(C2×D3)⋊C4—361no—
516(C2×D3)⋊C4—361no—
517Dic3⋊C4—181no—
518Dic3⋊C4—181no—
519Dic3⋊C4—182no—
520Dic3⋊C4—361no—
521C22×C32—41no—
522C22×C32—41no—
523C22×C32—121no—
524C22×C32—121no—
525C22×C32—121no—
526C22×C32—121no—
527C2×C3⋊D3—41no—
528C2×C3⋊D3—121no—
529C2×C3⋊D3—122no—
530C2×C3⋊D3—161no—
531C2×C3⋊D3—241no—
532C2×C3⋊D3—241no—
533C2×C3⋊D3—241no—
534C2×C3×D3—241no—
535C2×C3×D3—241no—
536C2×C3×D3—241no—
537C2×C3×D3—241no—
538C2×C3×D3—241no—
539C2×C3×D3—241no—
540C2×C3×D3—241no—
541C2×C3×D3—241no—
542C2×C3×D3—241no—
543C2×C3×D3—481no—
544C2×C3×D3—961no—
545C2×C3×D3—961no—
546C3×A4—41no—
547C3×A4—41no—
548C3×A4—81no—
549C3×A4—81no—
550C3×A4—81no—
551C3×A4—81no—
552C3×A4—81no—
553C3×A4—81no—
554C3×A4—161no—
555C3×A4—161no—
556C3×A4—241no—
557C3×A4C4⋊S411yescharacteristic, complemented
558C3×A4GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
559C3⋊Dic3—41no—
560C3⋊Dic3—121no—
561C3×Dic3—241no—
562C3×Dic3—241no—
563C3×Dic3—241no—
564C3×Dic3—241no—
565C3×Dic3—241no—
566C3×Dic3—481no—
567C3×Dic3—961no—
568C25—91no—
569C25#111311yescharacteristic
570C22×D4—91no—
571C22×D4—91no—
572C22×D4—91no—
573C22×D4—181no—
574C22×D4—181no—
575C22×D4—271no—
576C22×D4—271no—
577C22×D4—271no—
578C22×D4—271no—
579C22×D4—271no—
580C22×D4—271no—
581C22×D4—541no—
582C22×D4—541no—
583C23×C4—91no—
584C23×C4—91no—
585C23×C4—91no—
586#121—541no—
587#121—542no—
588#121—541no—
589#121—541no—
590#121—541no—
591#121—542no—
592#120—181no—
593#120—181no—
594#120—181no—
595#120—181no—
596#120—541no—
597#120—541no—
598#120—541no—
599#120—541no—
600C2×C4⋊C4—271no—
601C2×C4⋊C4—271no—
602C2×C22⋊C4—91no—
603C2×C22⋊C4—91no—
604C2×C22⋊C4—91no—
605C2×C22⋊C4—271no—
606C2×C22⋊C4—271no—
607C2×C22⋊C4—271no—
608C2×C22⋊C4—271no—
609C2×C22⋊C4—271no—
610C2×C22⋊C4—271no—
611C2×C22⋊C4—271no—
612C2×C22⋊C4—271no—
613C2×C22⋊C4—271no—
614C2×C22⋊C4—271no—
615C2×C22⋊C4—271no—
616C2×C22⋊C4—271no—
617#95—271no—
618#95—271no—
619#95—271no—
620#95—271no—
621C33—161noSylow
622C23×C3—31no—
623C23×C3—31no—
624C23×C3—31no—
625C23×C3—31no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—61no—
629C23×C3—81no—
630C23×C3—81no—
631C23×C3—91no—
632C23×C3—91no—
633C23×C3—91no—
634C23×C3—91no—
635C23×C3—91no—
636C23×C3—91no—
637C23×C3—91no—
638C23×C3—91no—
639C23×C3—91no—
640C23×C3—181no—
641C23×C3—181no—
642C23×C3—181no—
643C23×C3—181no—
644C23×C3—181no—
645C23×C3—181no—
646C23×C3—181no—
647C23×C3—181no—
648C23×C3—181no—
649C23×C3—181no—
650C23×C3—361no—
651C23×C3D3×S411yescharacteristic
652C23×C3D3×S411yescharacteristic
653C22×D3—31no—
654C22×D3—91no—
655C22×D3—92no—
656C22×D3—121no—
657C22×D3—121no—
658C22×D3—121no—
659C22×D3—181no—
660C22×D3—181no—
661C22×D3—181no—
662C22×D3—181no—
663C22×D3—181no—
664C22×D3—181no—
665C22×D3—181no—
666C22×D3—181no—
667C22×D3—181no—
668C22×D3—181no—
669C22×D3—181no—
670C22×D3—241no—
671C22×D3—242no—
672C22×D3—361no—
673C22×D3—361no—
674C22×D3—362no—
675C22×D3—361no—
676C22×D3—361no—
677C22×D3—361no—
678C22×D3—721no—
679C22×D3—721no—
680C22×D3—721no—
681C22×D3—722no—
682C2×A4—21no—
683C2×A4—21no—
684C2×A4—31no—
685C2×A4—31no—
686C2×A4—31no—
687C2×A4—31no—
688C2×A4—61no—
689C2×A4—61no—
690C2×A4—61no—
691C2×A4—61no—
692C2×A4—81no—
693C2×A4—81no—
694C2×A4—161no—
695C2×A4—161no—
696C2×A4—241no—
697C2×A4—361no—
698C2×A4—481no—
699C2×A4D3×S411yescharacteristic
700C2×A4D3×S411yescharacteristic
701S4—62no—
702S4—61no—
703S4—121no—
704S4—121no—
705S4—182no—
706S4—181no—
707S4—242no—
708S4—242no—
709S4—242no—
710C3×D4—361no—
711C3×D4—361no—
712C3×D4—362no—
713C3×D4—361no—
714C3×D4—361no—
715C3×D4—361no—
716C3×D4—361no—
717C3×D4—362no—
718C3×D4—361no—
719C3×D4—361no—
720C3×D4—721no—
721C3×D4—721no—
722C2×C3×C4—181no—
723C2×C3×C4—181no—
724C2×C3×C4—181no—
725C2×C3×C4—181no—
726C2×C3×C4—181no—
727C2×C3×C4—181no—
728C2×C3×C4—181no—
729C2×C3×C4—181no—
730C2×C3×C4—181no—
731C2×C3×C4—361no—
732C2×C3×C4—361no—
733C2×C3×C4—361no—
734#67—61no—
735#67—61no—
736#67—181no—
737#67—181no—
738#67—181no—
739#67—181no—
740#67—181no—
741#67—182no—
742#67—182no—
743#67—181no—
744#67—241no—
745#67—241no—
746#67—241no—
747#67—241no—
748#67—361no—
749#67—362no—
750#67—361no—
751#67—361no—
752#67—362no—
753#67—361no—
754#67—721no—
755#67—721no—
756C2×Dic3—31no—
757C2×Dic3—31no—
758C2×Dic3—31no—
759C2×Dic3—91no—
760C2×Dic3—91no—
761C2×Dic3—91no—
762C2×Dic3—92no—
763C2×Dic3—121no—
764C2×Dic3—121no—
765C2×Dic3—181no—
766C2×Dic3—181no—
767C2×Dic3—181no—
768C2×Dic3—181no—
769C2×Dic3—181no—
770C2×Dic3—181no—
771C2×Dic3—181no—
772C2×Dic3—181no—
773C2×Dic3—181no—
774C2×Dic3—181no—
775C2×Dic3—181no—
776C2×Dic3—361no—
777C2×Dic3—361no—
778C2×Dic3—721no—
779C2×Dic3—721no—
780D12—721no—
781D12—721no—
782D12—722no—
783C2×C32—41no—
784C2×C32—41no—
785C2×C32—121no—
786C2×C32—121no—
787C2×C32—121no—
788C2×C32—121no—
789C2×C32—161no—
790C2×C32—321no—
791C2×C32—321no—
792C2×C32—321no—
793C2×C32—641no—
794C3⋊D3—81no—
795C3⋊D3—241no—
796C3⋊D3—321no—
797C3×D3—481no—
798C3×D3—481no—
799C3×D3—481no—
800C3×D3—961no—
801C3×D3—962no—
802C3×D3—962no—
803C24—31no—
804C24—31no—
805C24—31no—
806C24—31no—
807C24—91no—
808C24—91no—
809C24—91no—
810C24—181no—
811C24—181no—
812C24—181no—
813C24—271no—
814C24—271no—
815C24—541no—
816C24—541no—
817C24—541no—
818C24#629511yescharacteristic, complemented
819C2×D4—91no—
820C2×D4—181no—
821C2×D4—181no—
822C2×D4—181no—
823C2×D4—181no—
824C2×D4—181no—
825C2×D4—181no—
826C2×D4—181no—
827C2×D4—181no—
828C2×D4—181no—
829C2×D4—181no—
830C2×D4—181no—
831C2×D4—181no—
832C2×D4—181no—
833C2×D4—181no—
834C2×D4—271no—
835C2×D4—272no—
836C2×D4—271no—
837C2×D4—272no—
838C2×D4—271no—
839C2×D4—361no—
840C2×D4—361no—
841C2×D4—541no—
842C2×D4—541no—
843C2×D4—541no—
844C2×D4—542no—
845C2×D4—541no—
846C2×D4—541no—
847C2×D4—541no—
848C2×D4—541no—
849C2×D4—541no—
850C2×D4—541no—
851C2×D4—542no—
852C2×D4—541no—
853C2×D4—541no—
854C2×D4—541no—
855C2×D4—541no—
856C2×D4—541no—
857C2×D4—541no—
858C2×D4—541no—
859C2×D4—541no—
860C2×D4—542no—
861C2×D4—1081no—
862C2×D4—1081no—
863C22×C4—91no—
864C22×C4—91no—
865C22×C4—91no—
866C22×C4—181no—
867C22×C4—181no—
868C22×C4—181no—
869C22×C4—271no—
870C22×C4—271no—
871C22×C4—271no—
872C22×C4—271no—
873C22×C4—271no—
874C22×C4—271no—
875C22×C4—541no—
876C22×C4—541no—
877C22×C4—541no—
878C4⋊C4—541no—
879C4⋊C4—541no—
880C4⋊C4—542no—
881C22⋊C4—91no—
882C22⋊C4—181no—
883C22⋊C4—181no—
884C22⋊C4—181no—
885C22⋊C4—181no—
886C22⋊C4—181no—
887C22⋊C4—181no—
888C22⋊C4—271no—
889C22⋊C4—271no—
890C22⋊C4—271no—
891C22⋊C4—541no—
892C22⋊C4—541no—
893C22⋊C4—541no—
894C22⋊C4—541no—
895C22⋊C4—541no—
896C22⋊C4—541no—
897C22⋊C4—541no—
898C22⋊C4—542no—
899C22⋊C4—541no—
900C22⋊C4—541no—
901C22⋊C4—542no—
902C22⋊C4—1081no—
903C22⋊C4—1081no—
904C22×C3—31no—
905C22×C3—31no—
906C22×C3—31no—
907C22×C3—31no—
908C22×C3—41no—
909C22×C3—41no—
910C22×C3—61no—
911C22×C3—81no—
912C22×C3—81no—
913C22×C3—91no—
914C22×C3—91no—
915C22×C3—91no—
916C22×C3—91no—
917C22×C3—91no—
918C22×C3—91no—
919C22×C3—91no—
920C22×C3—91no—
921C22×C3—91no—
922C22×C3—121no—
923C22×C3—121no—
924C22×C3—121no—
925C22×C3—121no—
926C22×C3—181no—
927C22×C3—181no—
928C22×C3—181no—
929C22×C3—241no—
930C22×C3—241no—
931C22×C3—241no—
932C22×C3—241no—
933C22×C3—361no—
934C22×C3—361no—
935C22×C3—361no—
936C22×C3—361no—
937C22×C3—361no—
938C22×C3—361no—
939C22×C3—361no—
940C22×C3—721no—
941C22×C3—721no—
942C22×C3—721no—
943C22×C3#6420711yescharacteristic, complemented
944C22×C3#6421011yescharacteristic, complemented
945C2×D3—61no—
946C2×D3—61no—
947C2×D3—61no—
948C2×D3—121no—
949C2×D3—181no—
950C2×D3—182no—
951C2×D3—181no—
952C2×D3—182no—
953C2×D3—181no—
954C2×D3—241no—
955C2×D3—241no—
956C2×D3—241no—
957C2×D3—241no—
958C2×D3—241no—
959C2×D3—241no—
960C2×D3—241no—
961C2×D3—361no—
962C2×D3—362no—
963C2×D3—361no—
964C2×D3—361no—
965C2×D3—361no—
966C2×D3—361no—
967C2×D3—361no—
968C2×D3—361no—
969C2×D3—721no—
970C2×D3—722no—
971C2×D3—721no—
972C2×D3—721no—
973C2×D3—722no—
974C2×D3—722no—
975C2×D3—721no—
976C2×D3—722no—
977C2×D3—961no—
978A4—21no—
979A4—21no—
980A4—81no—
981A4—81no—
982A4—161no—
983A4—161no—
984A4—241no—
985A4—481no—
986A4#6420711yescharacteristic, complemented
987A4#6420911yescharacteristic, complemented
988C3×C4—361no—
989C3×C4—361no—
990C3×C4—361no—
991C3×C4—721no—
992C3×C4—721no—
993C3×C4—721no—
994Dic3—61no—
995Dic3—61no—
996Dic3—61no—
997Dic3—121no—
998Dic3—181no—
999Dic3—181no—
1000Dic3—181no—
1001Dic3—241no—
1002Dic3—241no—
1003Dic3—241no—
1004Dic3—361no—
1005Dic3—721no—
1006C32—41no—
1007C32—41no—
1008C32—161no—
1009C32—321no—
1010C32—321no—
1011C32—321no—
1012C32—641no—
1013C23—31no—
1014C23—31no—
1015C23—31no—
1016C23—31no—
1017C23—61no—
1018C23—91no—
1019C23—91no—
1020C23—91no—
1021C23—91no—
1022C23—91no—
1023C23—91no—
1024C23—91no—
1025C23—91no—
1026C23—91no—
1027C23—91no—
1028C23—181no—
1029C23—181no—
1030C23—181no—
1031C23—181no—
1032C23—181no—
1033C23—181no—
1034C23—181no—
1035C23—181no—
1036C23—181no—
1037C23—181no—
1038C23—271no—
1039C23—272no—
1040C23—361no—
1041C23—541no—
1042C23—541no—
1043C23—541no—
1044C23—541no—
1045C23—541no—
1046C23—541no—
1047C23—541no—
1048C23—541no—
1049C23—541no—
1050C23—541no—
1051C23—541no—
1052C23—1081no—
1053C23—1081no—
1054C23—1081no—
1055C23—1082no—
1056C23#8910111yescharacteristic
1057C23#8910111yescharacteristic
1058D4—181no—
1059D4—181no—
1060D4—361no—
1061D4—361no—
1062D4—362no—
1063D4—361no—
1064D4—361no—
1065D4—361no—
1066D4—361no—
1067D4—362no—
1068D4—361no—
1069D4—361no—
1070D4—541no—
1071D4—541no—
1072D4—541no—
1073D4—541no—
1074D4—541no—
1075D4—542no—
1076D4—542no—
1077D4—541no—
1078D4—1081no—
1079D4—1082no—
1080D4—1081no—
1081D4—1081no—
1082D4—1082no—
1083D4—1081no—
1084C2×C4—91no—
1085C2×C4—91no—
1086C2×C4—91no—
1087C2×C4—181no—
1088C2×C4—181no—
1089C2×C4—181no—
1090C2×C4—181no—
1091C2×C4—181no—
1092C2×C4—181no—
1093C2×C4—181no—
1094C2×C4—181no—
1095C2×C4—181no—
1096C2×C4—271no—
1097C2×C4—271no—
1098C2×C4—271no—
1099C2×C4—272no—
1100C2×C4—541no—
1101C2×C4—541no—
1102C2×C4—541no—
1103C2×C4—541no—
1104C2×C4—541no—
1105C2×C4—541no—
1106C2×C4—541no—
1107C2×C4—541no—
1108C2×C4—541no—
1109C2×C4—541no—
1110C2×C4—541no—
1111C2×C3—31no—
1112C2×C3—31no—
1113C2×C3—31no—
1114C2×C3—31no—
1115C2×C3—41no—
1116C2×C3—41no—
1117C2×C3—81no—
1118C2×C3—81no—
1119C2×C3—91no—
1120C2×C3—91no—
1121C2×C3—121no—
1122C2×C3—121no—
1123C2×C3—121no—
1124C2×C3—121no—
1125C2×C3—241no—
1126C2×C3—241no—
1127C2×C3—241no—
1128C2×C3—241no—
1129C2×C3—321no—
1130C2×C3—641no—
1131C2×C3—721no—
1132C2×C3—1441no—
1133C2×C3S4211yescharacteristic
1134D3—121no—
1135D3—241no—
1136D3—242no—
1137D3—361no—
1138D3—481no—
1139D3—481no—
1140D3—721no—
1141D3—722no—
1142D3—962no—
1143C22—31no—
1144C22—31no—
1145C22—31no—
1146C22—31no—
1147C22—61no—
1148C22—91no—
1149C22—91no—
1150C22—91no—
1151C22—91no—
1152C22—91no—
1153C22—91no—
1154C22—91no—
1155C22—91no—
1156C22—91no—
1157C22—181no—
1158C22—181no—
1159C22—181no—
1160C22—181no—
1161C22—181no—
1162C22—181no—
1163C22—361no—
1164C22—361no—
1165C22—361no—
1166C22—361no—
1167C22—361no—
1168C22—361no—
1169C22—361no—
1170C22—541no—
1171C22—542no—
1172C22—541no—
1173C22—542no—
1174C22—541no—
1175C22—1081no—
1176C22—1081no—
1177C22—1081no—
1178C22—1081no—
1179C22—1081no—
1180C22—1081no—
1181C22#1172421411yescharacteristic, complemented
1182C22#1172421611yescharacteristic, complemented
1183C4—181no—
1184C4—181no—
1185C4—181no—
1186C4—361no—
1187C4—361no—
1188C4—361no—
1189C4—541no—
1190C4—541no—
1191C4—541no—
1192C3—41no—
1193C3—41no—
1194C3—81no—
1195C3—81no—
1196C3—321no—
1197C3—641no—
1198C3#1192346011yescharacteristic, complemented
1199C2—31no—
1200C2—31no—
1201C2—31no—
1202C2—31no—
1203C2—91no—
1204C2—91no—
1205C2—361no—
1206C2—721no—
1207C2—1081no—
1208C2#1318179011yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC2#13181790
commutator, cosocleC2×C3×A42C22
Fitting, socleC25×C3D32
hypocenterC3×A42D4
LCSG ▷ C2×C3×A42 ▷ C3×A42
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×A4⋊S4C2semidirect
2. C2×A4×C3⋊S4C2semidirect
3. A4×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2semidirect
13. C23×C3⋊S4D3semidirect
14. C2×A4⋊S4D3semidirect
18. C22×C3⋊SL(2,ℤ/4)D3semidirect
36. C3×A42D4semidirect
127. C22×C3×A4D12semidirect
128. C22×C3×A4#67semidirect
141. C2×C3⋊S4S4semidirect
156. A42#67semidirect
170. C3⋊SL(2,ℤ/4)S4semidirect
364. C24×C3#626semidirect
390. C22×A4#625semidirect
391. C22×A4#626semidirect
557. C3×A4C4⋊S4semidirect
558. C3×A4GL(2,ℤ/4)semidirect
818. C24#6295semidirect
943. C22×C3#64207semidirect
944. C22×C3#64210semidirect
986. A4#64207semidirect
987. A4#64209semidirect
1181. C22#11724214semidirect
1182. C22#11724216semidirect
1198. C3#11923460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×A4⋊S42
C2×A4×C3⋊S42
A4×C3⋊SL(2,ℤ/4)2
#119234603
#119225493
#119225383
#117242164
#117242144