Finite Group Databasebeta

← #72241520

Subgroups — #72241520

Order 3456.

1410 conjugacy classes of subgroups; only the 63 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1410 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 63 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3⋊(A4⋊S4)C211yesmaximal, characteristic
2A4×C3⋊SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×A4×SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11923458—33nomaximal
5#11922846—31nomaximal
6#11922529—31nomaximal
7C2×C3×A42C2211yescharacteristic
8C3⋊(A4⋊S4)C412yescomplemented
9#11724201—41nomaximal
10#11724186—41nomaximal
11C2×C3⋊#1020—61no—
12C2×A4⋊S4—33no—
13C2×A4⋊S4—63no—
14C2×#64269—31no—
15C2×#64269—31no—
16C22×C3⋊SL(2,ℤ/4)D311yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C3⋊S4—31no—
18C22×C3×SL(2,ℤ/4)D311yescharacteristic, complemented
19C2×(C3⋊S4)⋊C4—31no—
20A4×SL(2,ℤ/4)—33no—
21A4×SL(2,ℤ/4)D313yescomplemented
22C3×A4×C22⋊C4—31no—
23A4×#217—31no—
24#10593647—31no—
25#10593645—31no—
26C4×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
27#10593242—31no—
28#10593238—31no—
29Dic3×SL(2,ℤ/4)—31no—
30C2×C3⋊(C3⋊S4)—41no—
31C2×C3⋊(C3⋊S4)—41no—
32C3×A42C2×C411yescharacteristic, complemented
33A4×C3⋊Dic3—41no—
34C3×Dic3×A4—41no—
35C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)—41no—
36C32×SL(2,ℤ/4)—41no—
37GL(2,ℤ/4)⋊C4—93no—
38GL(2,ℤ/4)⋊C4—91no—
39#82099—91no—
40C2×C3×C22⋊A4—21no—
41C23×C3×A4C2×D311yescharacteristic
42C23×C3×A4C2×D311yescharacteristic
43C3⋊#1020—62no—
44C22×C3⋊S4—31no—
45C22×C3⋊S4—31no—
46C2×A42—23no—
47C2×A42C2×D313yes—
48A4⋊S4—36no—
49A4⋊S4—66no—
50C2×C3×C4×A4—31no—
51C2×C3×C4×A4—31no—
52C2×Dic3×A4—31no—
53C2×Dic3×A4—31no—
54#64269—32no—
55#64269—32no—
56#64269—32no—
57#64269—32no—
58C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
59C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
60C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
61C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
62C4×C3⋊S4—61no—
63C4×C3⋊S4—61no—
64C2×C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
65C2×C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
66(C3⋊S4)⋊C4—61no—
67(C3⋊S4)⋊C4—61no—
68(C3⋊S4)⋊C4—123no—
69(C3⋊S4)⋊C4—123no—
70#64090—121no—
71#63952—121no—
72C2×C32×A4—41no—
73C2×C32×A4—41no—
74C3⋊(C3⋊S4)—42no—
75C3⋊(C3⋊S4)—42no—
76#6289—161no—
77C2×#1020—183no—
78C2×GL(2,ℤ/4)—93no—
79C2×GL(2,ℤ/4)—91no—
80C2×GL(2,ℤ/4)—181no—
81C22×SL(2,ℤ/4)—33no—
82C22×SL(2,ℤ/4)C3⋊D311yescharacteristic, complemented
83C2×C4×S4—91no—
84C2×C4×S4—93no—
85C22×C3×C22⋊C4—31no—
86C2×#953—91no—
87C22×#217—31no—
88C2×C4×#67—91no—
89C2×#67⋊C4—91no—
90A4×C22⋊C4—33no—
91A4×C22⋊C4—91no—
92(C2×S4)⋊C4—91no—
93(C2×S4)⋊C4—93no—
94SL(2,ℤ/4)⋊C4—91no—
95SL(2,ℤ/4)⋊C4—93no—
96C4×SL(2,ℤ/4)—91no—
97C4×SL(2,ℤ/4)—93no—
98#5213—91no—
99#5210—91no—
100C4×#217—91no—
101#4958—91no—
102#4957—91no—
103#4956—91no—
104#4946—91no—
105#4945—91no—
106#4944—91no—
107Dic3×C22⋊C4—91no—
108C3×C22⋊A4—21no—
109C22×C3×A4—31no—
110C22×C3×A4—31no—
111C22×C3×A4—31no—
112C22×C3×A4—31no—
113C22×C3×A4C4×D311yescharacteristic, complemented
114C22×C3×A4C4×D311yescharacteristic, complemented
115C2×C3⋊S4—32no—
116C2×C3⋊S4—32no—
117C2×C3⋊S4—61no—
118C2×C3⋊S4—61no—
119C2×C3⋊S4—61no—
120C2×C3⋊S4—61no—
121C2×C3⋊S4—123no—
122C2×C3⋊S4—123no—
123C2×C3⋊S4—241no—
124C2×C3⋊S4—241no—
125C2×C3⋊S4—243no—
126C2×C3⋊S4—243no—
127C2×C3⋊S4—241no—
128A42—23no—
129A42C4×D313yescomplemented
130C2×#638—121no—
131C2×#638—121no—
132C22×C3⋊Dic3—41no—
133C2×C4×C3⋊D3—121no—
134C22×C3×Dic3—41no—
135C3×C4×A4—61no—
136C3×C4×A4—61no—
137C2×#624—121no—
138Dic3×A4—43no—
139Dic3×A4—61no—
140Dic3×A4—61no—
141Dic3×A4—123no—
142C3⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
143C3⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
144C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
145C3⋊SL(2,ℤ/4)S411yescharacteristic, complemented
146C3×SL(2,ℤ/4)—31no—
147C3×SL(2,ℤ/4)—43no—
148C3×SL(2,ℤ/4)—123no—
149C3×SL(2,ℤ/4)S411yescharacteristic, complemented
150C32×C22⋊C4—121no—
151#3752—121no—
152#3750—121no—
153C4×C3⋊Dic3—121no—
154C3×#217—121no—
155#3724—121no—
156#3722—121no—
157Dic32—121no—
158#2358—271noSylow
159C2×C3⋊(C3⋊D3)—161no—
160C32×A4—41no—
161C32×A4—41no—
162C3×C3⋊Dic3—161no—
163C32×Dic3—161no—
164C25×C3D3211yescharacteristic
165C2×C22⋊A4—23no—
166C23×A4—21no—
167C23×A4D3213yes—
168C23×A4C2×C3⋊D311yescharacteristic
169#1020—186no—
170C22×S4—93no—
171C22×S4—91no—
172C22×S4—181no—
173C23×C3×C4—31no—
174C23×C3×C4—31no—
175C22×#67—91no—
176C22×#67—91no—
177C22×#67—91no—
178C23×Dic3—31no—
179C23×Dic3—31no—
180C22×C4×D3—91no—
181C2×C4×A4—33no—
182C2×C4×A4—33no—
183C2×C4×A4—91no—
184C2×C4×A4—91no—
185GL(2,ℤ/4)—96no—
186GL(2,ℤ/4)—92no—
187GL(2,ℤ/4)—96no—
188GL(2,ℤ/4)—92no—
189GL(2,ℤ/4)—182no—
190GL(2,ℤ/4)—182no—
191C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
192C2×SL(2,ℤ/4)—31no—
193C2×SL(2,ℤ/4)—93no—
194C2×SL(2,ℤ/4)—93no—
195C2×SL(2,ℤ/4)—91no—
196C2×SL(2,ℤ/4)—93no—
197C2×SL(2,ℤ/4)—181no—
198C4×S4—183no—
199C4×S4—181no—
200C4×S4—183no—
201C4×S4—181no—
202C2×C3×C22⋊C4—91no—
203C2×C3×C22⋊C4—91no—
204C2×C3×C22⋊C4—91no—
205C2×C3×C22⋊C4—91no—
206#953—92no—
207#953—92no—
208#953—92no—
209#953—92no—
210C2×#217—91no—
211C2×#217—91no—
212C2×#217—91no—
213C2×#217—91no—
214C2×#217—91no—
215C2×#217—91no—
216C2×#217—91no—
217C4×#67—181no—
218C4×#67—181no—
219C4×#67—181no—
220C4×#67—181no—
221C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
222C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
223C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
224C2×Dic3⋊C4—91no—
225C2×Dic3⋊C4—91no—
226C2×Dic3⋊C4—91no—
227C2×C4×Dic3—91no—
228C2×C4×Dic3—91no—
229C2×C4×Dic3—91no—
230#67⋊C4—181no—
231#67⋊C4—181no—
232#67⋊C4—181no—
233#67⋊C4—181no—
234#67⋊C4—363no—
235#67⋊C4—361no—
236C3⋊#95—91no—
237C3⋊#95—91no—
238C3⋊#95—91no—
239C3⋊#95—91no—
240C3⋊#95—91no—
241C3⋊#95—91no—
242C23×C32—41no—
243C23×C32—41no—
244C22×C3⋊D3—121no—
245C22×C3⋊D3—121no—
246C2×C3×A4—31no—
247C2×C3×A4—31no—
248C2×C3×A4—31no—
249C2×C3×A4—31no—
250C2×C3×A4—43no—
251C2×C3×A4—43no—
252C2×C3×A4—83no—
253C2×C3×A4—81no—
254C2×C3×A4—81no—
255C2×C3×A4—83no—
256C2×C3×A4—241no—
257C2×C3×A4C2×S411yescharacteristic
258C2×C3×A4C2×S411yescharacteristic
259C3⋊S4—62no—
260C3⋊S4—62no—
261C3⋊S4—126no—
262C3⋊S4—126no—
263C3⋊S4—242no—
264C3⋊S4—242no—
265C3⋊S4—246no—
266C3⋊S4—242no—
267C3⋊S4—246no—
268C2×C32×C4—121no—
269C2×C32×C4—121no—
270#638—122no—
271#638—122no—
272#638—122no—
273#638—122no—
274C2×C3⋊Dic3—121no—
275C2×C3⋊Dic3—121no—
276C2×C3⋊Dic3—121no—
277C2×C3⋊Dic3—121no—
278C4×C3⋊D3—241no—
279C4×C3⋊D3—241no—
280C2×C3×Dic3—121no—
281C2×C3×Dic3—121no—
282C2×C3×Dic3—121no—
283C2×C3×Dic3—121no—
284#624—241no—
285#624—241no—
286#624—483no—
287C2×#120—271no—
288C2×C4×D4—271no—
289C2×C4×D4—271no—
290C22×C22⋊C4—31no—
291C22×C22⋊C4—91no—
292#390—271no—
293#388—271no—
294#388—271no—
295#386—271no—
296#386—271no—
297#386—271no—
298#385—271no—
299#385—271no—
300C4×C22⋊C4—271no—
301C4×C22⋊C4—271no—
302C2×C33—161no—
303C3⋊(C3⋊D3)—162no—
304C24×C3—31no—
305C24×C3—31no—
306C24×C3—31no—
307C24×C3—31no—
308C24×C3—91no—
309C24×C3—91no—
310C24×C3#62411yescharacteristic, complemented
311C23×D3—91no—
312C22⋊A4—23no—
313C22×A4—21no—
314C22×A4—33no—
315C22×A4—31no—
316C22×A4—33no—
317C22×A4—31no—
318C22×A4—61no—
319C22×A4—61no—
320C22×A4#62413yescomplemented
321C22×A4C4×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
322C2×S4—96no—
323C2×S4—92no—
324C2×S4—182no—
325C2×S4—183no—
326C2×S4—181no—
327C2×S4—183no—
328C2×S4—181no—
329C2×S4—361no—
330C2×S4—361no—
331C2×S4—723no—
332C2×S4—723no—
333C2×S4—723no—
334C22×C3×C4—61no—
335C22×C3×C4—61no—
336C22×C3×C4—91no—
337C22×C3×C4—91no—
338C22×C3×C4—91no—
339C22×C3×C4—91no—
340C22×C3×C4—181no—
341C22×C3×C4—181no—
342C2×#67—92no—
343C2×#67—92no—
344C2×#67—92no—
345C2×#67—92no—
346C2×#67—92no—
347C2×#67—92no—
348C2×#67—181no—
349C2×#67—181no—
350C2×#67—181no—
351C2×#67—181no—
352C2×#67—181no—
353C2×#67—181no—
354C2×#67—181no—
355C2×#67—181no—
356C2×#67—361no—
357C2×#67—363no—
358C2×#67—361no—
359C2×#67—361no—
360C2×#67—721no—
361C22×Dic3—41no—
362C22×Dic3—61no—
363C22×Dic3—61no—
364C22×Dic3—91no—
365C22×Dic3—91no—
366C22×Dic3—91no—
367C22×Dic3—91no—
368C22×Dic3—91no—
369C22×Dic3—91no—
370C22×Dic3—91no—
371C22×Dic3—123no—
372C22×Dic3—181no—
373C22×Dic3—181no—
374C2×C4×D3—181no—
375C2×C4×D3—181no—
376C2×C4×D3—181no—
377C2×C4×D3—181no—
378C2×C4×D3—361no—
379C2×C4×D3—363no—
380C2×C4×D3—361no—
381C4×A4—63no—
382C4×A4—63no—
383C4×A4—181no—
384C4×A4—181no—
385SL(2,ℤ/4)—33no—
386SL(2,ℤ/4)—31no—
387SL(2,ℤ/4)—96no—
388SL(2,ℤ/4)—92no—
389SL(2,ℤ/4)—93no—
390SL(2,ℤ/4)—182no—
391SL(2,ℤ/4)C3⋊S411yescharacteristic, complemented
392C3×C22⋊C4—31no—
393C3×C22⋊C4—91no—
394C3×C22⋊C4—91no—
395C3×C22⋊C4—91no—
396C3×C22⋊C4—123no—
397C3×C22⋊C4—181no—
398C3×C22⋊C4—361no—
399#217—31no—
400#217—91no—
401#217—91no—
402#217—92no—
403#217—92no—
404#217—92no—
405#217—92no—
406#217—92no—
407#217—92no—
408#217—91no—
409#217—181no—
410(C2×D3)⋊C4—181no—
411(C2×D3)⋊C4—181no—
412(C2×D3)⋊C4—181no—
413(C2×D3)⋊C4—181no—
414(C2×D3)⋊C4—361no—
415(C2×D3)⋊C4—363no—
416(C2×D3)⋊C4—361no—
417Dic3⋊C4—181no—
418Dic3⋊C4—181no—
419Dic3⋊C4—181no—
420Dic3⋊C4—181no—
421Dic3⋊C4—361no—
422Dic3⋊C4—363no—
423Dic3⋊C4—361no—
424C4×Dic3—181no—
425C4×Dic3—181no—
426C4×Dic3—181no—
427C4×Dic3—181no—
428C4×Dic3—361no—
429C4×Dic3—363no—
430C4×Dic3—361no—
431C22×C32—41no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32—121no—
434C22×C32—121no—
435C22×C32—121no—
436C22×C32—121no—
437C2×C3⋊D3—122no—
438C2×C3⋊D3—122no—
439C2×C3⋊D3—241no—
440C2×C3⋊D3—241no—
441C2×C3⋊D3—241no—
442C2×C3⋊D3—241no—
443C2×C3⋊D3—483no—
444C2×C3⋊D3—961no—
445C2×C3⋊D3—963no—
446C3×A4—43no—
447C3×A4—43no—
448C3×A4—83no—
449C3×A4—81no—
450C3×A4—81no—
451C3×A4—83no—
452C3×A4—241no—
453C3×A4C4×S411yescharacteristic, complemented
454C3×A4C4×S411yescharacteristic, complemented
455C32×C4—241no—
456C32×C4—241no—
457C3⋊Dic3—41no—
458C3⋊Dic3—121no—
459C3⋊Dic3—122no—
460C3⋊Dic3—122no—
461C3×Dic3—41no—
462C3×Dic3—121no—
463C3×Dic3—163no—
464C3×Dic3—241no—
465C3×Dic3—241no—
466C3×Dic3—483no—
467C25D3×C3⋊D311yescharacteristic
468C22×D4—271no—
469C22×D4—271no—
470C22×D4—271no—
471C23×C4—31no—
472C23×C4—31no—
473C23×C4—91no—
474C23×C4—91no—
475C23×C4—271no—
476#120—272no—
477#120—272no—
478#120—272no—
479#120—272no—
480C4×D4—541no—
481C4×D4—541no—
482C4×D4—541no—
483C4×D4—541no—
484C4×D4—541no—
485C4×D4—541no—
486C4×D4—541no—
487C4×D4—541no—
488C2×C4⋊C4—271no—
489C2×C4⋊C4—271no—
490C2×C4⋊C4—271no—
491C2×C22⋊C4—91no—
492C2×C22⋊C4—91no—
493C2×C22⋊C4—91no—
494C2×C22⋊C4—91no—
495C2×C22⋊C4—271no—
496C2×C22⋊C4—271no—
497C2×C22⋊C4—271no—
498C2×C22⋊C4—271no—
499C2×C22⋊C4—271no—
500C2×C22⋊C4—271no—
501C2×C22⋊C4—271no—
502C2×C22⋊C4—271no—
503C2×C22⋊C4—271no—
504C2×C22⋊C4—271no—
505C2×C42—271no—
506C2×C42—271no—
507C2×C42—271no—
508#95—271no—
509#95—271no—
510#95—271no—
511#95—271no—
512#95—271no—
513#95—271no—
514C33—161noSylow
515C23×C3—31no—
516C23×C3—31no—
517C23×C3—31no—
518C23×C3—31no—
519C23×C3—41no—
520C23×C3—43no—
521C23×C3—61no—
522C23×C3—81no—
523C23×C3—91no—
524C23×C3—91no—
525C23×C3—91no—
526C23×C3—91no—
527C23×C3—91no—
528C23×C3—91no—
529C23×C3—91no—
530C23×C3—91no—
531C23×C3—91no—
532C23×C3—181no—
533C23×C3—181no—
534C23×C3—181no—
535C23×C3D3×S411yescharacteristic
536C23×C3D3×S411yescharacteristic
537C22×D3—92no—
538C22×D3—181no—
539C22×D3—181no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—181no—
544C22×D3—363no—
545C22×D3—361no—
546C22×D3—721no—
547C2×A4—21no—
548C2×A4—31no—
549C2×A4—31no—
550C2×A4—33no—
551C2×A4—33no—
552C2×A4—61no—
553C2×A4—61no—
554C2×A4—83no—
555C2×A4—83no—
556C2×A4—243no—
557C2×A4D3×S413yes—
558C2×A4C2×C3⋊S411yescharacteristic
559S4—182no—
560S4—186no—
561S4—362no—
562S4—726no—
563S4—726no—
564S4—726no—
565C2×C3×C4—31no—
566C2×C3×C4—31no—
567C2×C3×C4—91no—
568C2×C3×C4—91no—
569C2×C3×C4—123no—
570C2×C3×C4—123no—
571C2×C3×C4—181no—
572C2×C3×C4—181no—
573C2×C3×C4—181no—
574C2×C3×C4—181no—
575C2×C3×C4—181no—
576C2×C3×C4—181no—
577C2×C3×C4—181no—
578C2×C3×C4—181no—
579C2×C3×C4—361no—
580C2×C3×C4—361no—
581#67—182no—
582#67—182no—
583#67—182no—
584#67—182no—
585#67—182no—
586#67—182no—
587#67—182no—
588#67—182no—
589#67—362no—
590#67—366no—
591#67—366no—
592#67—362no—
593#67—362no—
594#67—362no—
595#67—722no—
596#67—722no—
597C2×Dic3—31no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—91no—
600C2×Dic3—91no—
601C2×Dic3—92no—
602C2×Dic3—92no—
603C2×Dic3—92no—
604C2×Dic3—121no—
605C2×Dic3—121no—
606C2×Dic3—181no—
607C2×Dic3—181no—
608C2×Dic3—181no—
609C2×Dic3—181no—
610C2×Dic3—181no—
611C2×Dic3—181no—
612C2×Dic3—181no—
613C2×Dic3—181no—
614C2×Dic3—181no—
615C2×Dic3—181no—
616C2×Dic3—181no—
617C2×Dic3—181no—
618C2×Dic3—181no—
619C2×Dic3—181no—
620C2×Dic3—363no—
621C2×Dic3—363no—
622C2×Dic3—361no—
623C2×Dic3—363no—
624C2×Dic3—721no—
625C4×D3—361no—
626C4×D3—361no—
627C4×D3—361no—
628C4×D3—361no—
629C4×D3—721no—
630C4×D3—723no—
631C4×D3—721no—
632C4×D3—723no—
633C2×C32—41no—
634C2×C32—41no—
635C2×C32—121no—
636C2×C32—121no—
637C2×C32—121no—
638C2×C32—121no—
639C2×C32—163no—
640C2×C32—323no—
641C2×C32—321no—
642C3⋊D3—242no—
643C3⋊D3—242no—
644C3⋊D3—486no—
645C3⋊D3—962no—
646C3⋊D3—966no—
647C24—31no—
648C24—31no—
649C24—31no—
650C24—31no—
651C24—91no—
652C24—91no—
653C24—271no—
654C24#628911yescharacteristic, complemented
655C2×D4—272no—
656C2×D4—272no—
657C2×D4—272no—
658C2×D4—272no—
659C2×D4—272no—
660C2×D4—272no—
661C2×D4—541no—
662C2×D4—541no—
663C2×D4—541no—
664C2×D4—541no—
665C2×D4—541no—
666C2×D4—541no—
667C2×D4—541no—
668C2×D4—541no—
669C2×D4—1081no—
670C2×D4—1081no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—91no—
674C22×C4—91no—
675C22×C4—91no—
676C22×C4—91no—
677C22×C4—181no—
678C22×C4—181no—
679C22×C4—181no—
680C22×C4—181no—
681C22×C4—271no—
682C22×C4—271no—
683C22×C4—271no—
684C22×C4—271no—
685C22×C4—271no—
686C22×C4—271no—
687C22×C4—271no—
688C22×C4—541no—
689C22×C4—541no—
690C22×C4—541no—
691C22×C4—541no—
692C22×C4—541no—
693C22×C4—541no—
694C22×C4—1081no—
695C4⋊C4—541no—
696C4⋊C4—541no—
697C4⋊C4—541no—
698C4⋊C4—541no—
699C4⋊C4—1081no—
700C22⋊C4—31no—
701C22⋊C4—91no—
702C22⋊C4—91no—
703C22⋊C4—91no—
704C22⋊C4—91no—
705C22⋊C4—181no—
706C22⋊C4—271no—
707C22⋊C4—271no—
708C22⋊C4—272no—
709C22⋊C4—272no—
710C22⋊C4—272no—
711C22⋊C4—272no—
712C22⋊C4—272no—
713C22⋊C4—272no—
714C22⋊C4—271no—
715C22⋊C4—541no—
716C22⋊C4—541no—
717C22⋊C4—541no—
718C22⋊C4—541no—
719C22⋊C4—541no—
720C22⋊C4—1081no—
721C42—541no—
722C42—541no—
723C42—541no—
724C42—541no—
725C42—1081no—
726C22×C3—31no—
727C22×C3—31no—
728C22×C3—31no—
729C22×C3—31no—
730C22×C3—41no—
731C22×C3—43no—
732C22×C3—61no—
733C22×C3—81no—
734C22×C3—91no—
735C22×C3—91no—
736C22×C3—91no—
737C22×C3—91no—
738C22×C3—91no—
739C22×C3—91no—
740C22×C3—91no—
741C22×C3—91no—
742C22×C3—91no—
743C22×C3—121no—
744C22×C3—123no—
745C22×C3—121no—
746C22×C3—123no—
747C22×C3—181no—
748C22×C3—181no—
749C22×C3—181no—
750C22×C3—241no—
751C22×C3—241no—
752C22×C3(C3⋊S4)⋊C411yescharacteristic, complemented
753C22×C3(C3⋊S4)⋊C411yescharacteristic, complemented
754C2×D3—182no—
755C2×D3—182no—
756C2×D3—182no—
757C2×D3—2883no—
758C2×D3—366no—
759C2×D3—362no—
760C2×D3—361no—
761C2×D3—361no—
762C2×D3—361no—
763C2×D3—361no—
764C2×D3—722no—
765C2×D3—721no—
766C2×D3—723no—
767C2×D3—723no—
768C2×D3—721no—
769C2×D3—1441no—
770C2×D3—1441no—
771A4—21no—
772A4—83no—
773A4—83no—
774A4—243no—
775A4(C3⋊S4)⋊C413yescomplemented
776A4C4×C3⋊S411yescharacteristic, complemented
777C3×C4—61no—
778C3×C4—61no—
779C3×C4—181no—
780C3×C4—181no—
781C3×C4—243no—
782C3×C4—243no—
783C3×C4—721no—
784C3×C4—721no—
785Dic3—41no—
786Dic3—61no—
787Dic3—61no—
788Dic3—121no—
789Dic3—123no—
790Dic3—181no—
791Dic3—182no—
792Dic3—182no—
793Dic3—182no—
794Dic3—181no—
795Dic3—363no—
796Dic3—366no—
797Dic3—362no—
798Dic3—722no—
799C32—41no—
800C32—41no—
801C32—163no—
802C32—323no—
803C32—321no—
804C23—31no—
805C23—31no—
806C23—31no—
807C23—31no—
808C23—61no—
809C23—91no—
810C23—91no—
811C23—91no—
812C23—91no—
813C23—91no—
814C23—91no—
815C23—91no—
816C23—91no—
817C23—91no—
818C23—181no—
819C23—181no—
820C23—181no—
821C23—272no—
822C23—541no—
823C23—541no—
824C23—541no—
825C23—541no—
826C23—541no—
827C23—541no—
828C23C3⋊D3×S411yescharacteristic
829C23D3×C3⋊S411yescharacteristic
830D4—542no—
831D4—542no—
832D4—542no—
833D4—542no—
834D4—542no—
835D4—542no—
836D4—542no—
837D4—542no—
838D4—1082no—
839D4—1082no—
840C2×C4—31no—
841C2×C4—31no—
842C2×C4—91no—
843C2×C4—91no—
844C2×C4—91no—
845C2×C4—91no—
846C2×C4—181no—
847C2×C4—181no—
848C2×C4—181no—
849C2×C4—181no—
850C2×C4—181no—
851C2×C4—181no—
852C2×C4—181no—
853C2×C4—181no—
854C2×C4—271no—
855C2×C4—271no—
856C2×C4—272no—
857C2×C4—272no—
858C2×C4—272no—
859C2×C4—541no—
860C2×C4—541no—
861C2×C4—541no—
862C2×C4—541no—
863C2×C4—541no—
864C2×C4—541no—
865C2×C4—541no—
866C2×C4—541no—
867C2×C4—541no—
868C2×C4—541no—
869C2×C4—541no—
870C2×C4—541no—
871C2×C4—541no—
872C2×C4—541no—
873C2×C4—1081no—
874C2×C4—1081no—
875C2×C4—1081no—
876C2×C4—1081no—
877C2×C3—31no—
878C2×C3—31no—
879C2×C3—31no—
880C2×C3—31no—
881C2×C3—41no—
882C2×C3—43no—
883C2×C3—81no—
884C2×C3—91no—
885C2×C3—91no—
886C2×C3—121no—
887C2×C3—123no—
888C2×C3—123no—
889C2×C3—121no—
890C2×C3—241no—
891C2×C3—241no—
892C2×C3—323no—
893C2×C3S4211yescharacteristic
894D3—2886no—
895D3—362no—
896D3—722no—
897D3—726no—
898D3—1442no—
899C22—31no—
900C22—31no—
901C22—31no—
902C22—31no—
903C22—61no—
904C22—91no—
905C22—91no—
906C22—91no—
907C22—91no—
908C22—91no—
909C22—91no—
910C22—91no—
911C22—91no—
912C22—91no—
913C22—181no—
914C22—181no—
915C22—181no—
916C22—542no—
917C22—542no—
918C22—542no—
919C22—1081no—
920C22—1081no—
921C22—1081no—
922C22—1081no—
923C22#1172418611yescharacteristic, complemented
924C22#1172420111yescharacteristic, complemented
925C4—61no—
926C4—61no—
927C4—181no—
928C4—181no—
929C4—181no—
930C4—181no—
931C4—541no—
932C4—542no—
933C4—542no—
934C4—542no—
935C4—541no—
936C3—41no—
937C3—43no—
938C3—81no—
939C3—323no—
940C3#1192345811yescharacteristic, complemented
941C2—31no—
942C2—31no—
943C2—31no—
944C2—31no—
945C2—91no—
946C2—91no—
947C2—1082no—
948C2S4×C3⋊S411yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC2S4×C3⋊S4
commutator, hypocenterC3×A42C2×C4
Fitting, socleC25×C3D32
prime radicalC2×C3⋊(A4⋊S4)C2
cosocleC2×C3×A42C22
LCSG ▷ C3×A42
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. A4×C3⋊SL(2,ℤ/4)C2semidirect
3. C3×A4×SL(2,ℤ/4)C2semidirect
8. C3⋊(A4⋊S4)C4semidirect
16. C22×C3⋊SL(2,ℤ/4)D3semidirect
18. C22×C3×SL(2,ℤ/4)D3semidirect
21. A4×SL(2,ℤ/4)D3semidirect
32. C3×A42C2×C4semidirect
82. C22×SL(2,ℤ/4)C3⋊D3semidirect
113. C22×C3×A4C4×D3semidirect
114. C22×C3×A4C4×D3semidirect
129. A42C4×D3semidirect
145. C3⋊SL(2,ℤ/4)S4semidirect
149. C3×SL(2,ℤ/4)S4semidirect
310. C24×C3#624semidirect
320. C22×A4#624semidirect
321. C22×A4C4×C3⋊D3semidirect
391. SL(2,ℤ/4)C3⋊S4semidirect
453. C3×A4C4×S4semidirect
454. C3×A4C4×S4semidirect
654. C24#6289semidirect
752. C22×C3(C3⋊S4)⋊C4semidirect
753. C22×C3(C3⋊S4)⋊C4semidirect
775. A4(C3⋊S4)⋊C4semidirect
776. A4C4×C3⋊S4semidirect
923. C22#11724186semidirect
924. C22#11724201semidirect
940. C3#11923458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3⋊(A4⋊S4)2
A4×C3⋊SL(2,ℤ/4)2
C3×A4×SL(2,ℤ/4)2
#119234583
#119228463
#119225293
#117242014
#117241864