Subgroups — C₂×C₄×D₄×#1043 #72242393

Order 6400.

22776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₂²⋊#1043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₄⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×#1043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×#1043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×#1043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄²×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×#1043	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×D₄×#1043	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂⁴×#1043	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#1043	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#1043	C₄	1	32	yes	direct product factor
15	C₂×D₄×#1043	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#1043	—	2	16	no	—
18	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×C₅²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×#1039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#11717213	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11717201	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊#1043	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#11716874	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#11716874	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×#1043	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×#1043	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₄×C₄⋊#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄²×#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	maximal
44	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#1043	—	2	16	no	—
46	C₂³×#1043	—	2	16	no	—
47	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
48	C₂³×#1043	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#1043	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×#1043	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂³×#1043	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#1043	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊#1043	C₂³	1	16	yes	—
72	D₄×#1043	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
73	C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×#1043	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×#1043	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×#1043	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×#1043	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×#1043	—	2	64	no	—
80	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₄×#1043	D₄	1	8	yes	direct product factor
82	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₅²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₅²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊#1039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	D₄×#1039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#87808	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#87808	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#87806	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11717213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	#11717201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	#11716874	C₂³	1	8	yes	—
112	#11716874	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
114	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
115	C₂×C₄×D₄×D₅	—	5	6	no	—
116	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
117	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
120	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
121	C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
122	C₂⁴×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
132	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
133	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
134	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
135	C₂²×#1043	—	2	128	no	—
136	C₂²×#1043	—	2	32	no	—
137	C₂²×#1043	—	2	32	no	—
138	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
142	C₂²×#1043	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×#1043	#41	1	8	yes	—
144	C₂²×#1043	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×#1043	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²×#1043	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₅²×D₄	C₄²	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅²	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂²×#1039	—	2	8	no	—
158	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
163	D₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	32	yes	complemented
164	D₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	32	yes	—
165	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#1043	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
189	C₄⋊#1043	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
190	C₄×#1043	—	2	32	no	—
191	C₄×#1043	—	2	16	no	—
192	C₄×#1043	—	2	16	no	—
193	C₄×#1043	—	2	8	no	—
194	C₄×#1043	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
195	C₄×#1043	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
196	C₅²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂²⋊#1039	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	#87808	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
201	#87808	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₄⋊#1039	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	#87806	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
205	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
206	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
208	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
209	C₂³×C₄×D₅	—	5	12	no	—
210	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
211	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
212	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
213	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
214	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
215	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
216	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
217	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
218	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
219	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
220	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
221	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
222	C₂×C₄×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
223	C₂×D₄×Dic₅	—	5	6	no	—
224	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
225	C₄×D₄×D₅	—	5	48	no	—
226	C₄×D₄×D₅	—	5	48	no	—
227	C₂×#4039	—	5	6	no	—
228	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
229	C₂×#4027	—	5	12	no	—
230	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
231	C₂×C₄×D₂₀	—	5	6	no	—
232	C₂×C₄²×D₅	—	5	6	no	—
233	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
234	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	24	no	—
235	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	12	no	—
236	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
237	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
238	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
239	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
240	C₂×C₄²×D₄	—	25	1	no	Sylow
241	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
244	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
250	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
256	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
257	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	16	yes	—
258	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#1043	—	2	32	no	—
266	C₂×#1043	—	2	16	no	—
267	C₂×#1043	—	2	8	no	—
268	C₂×#1043	—	2	4	no	—
269	C₂×#1043	—	2	4	no	—
270	C₂×#1043	—	2	8	no	—
271	C₂×#1043	—	2	128	no	—
272	C₂×#1043	C₄×D₄	1	32	yes	direct product factor
273	C₂×#1043	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×#1043	C₂³×C₄	1	16	yes	—
275	C₂×#1043	C₂³×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×#1043	C₂²×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×#1043	C₂×#41	1	8	yes	—
278	C₅²×D₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅²	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
289	C₂×#1039	—	2	4	no	—
290	C₂×#1039	—	2	2	no	—
291	C₂×#1039	—	2	16	no	—
292	C₂×#1039	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
293	C₂×#1039	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
299	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
300	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
301	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
302	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
303	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
304	C₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
305	C₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
306	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
307	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
308	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
309	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
312	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
313	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
314	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
315	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
316	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
317	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
318	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
319	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
320	C₂³×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
321	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
322	C₂³×Dic₅	—	5	12	no	—
323	C₂×D₄×D₅	—	5	96	no	—
324	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
325	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
326	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
327	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
328	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
329	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
330	C₂²×C₄×D₅	—	5	12	no	—
331	C₂²×C₄×D₅	—	5	12	no	—
332	C₂²×C₄×D₅	—	5	12	no	—
333	C₂²×C₄×D₅	—	5	48	no	—
334	C₂²×C₄×D₅	—	5	48	no	—
335	C₂²×C₄×D₅	—	10	48	no	—
336	C₂²×C₄×D₅	—	10	48	no	—
337	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
338	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
339	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	768	no	—
340	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
341	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
342	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
343	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
344	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
345	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
346	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
347	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
348	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
349	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
350	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	384	no	—
351	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
352	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
353	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
354	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
355	C₄×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
356	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
357	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
358	C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
359	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	12	no	—
360	D₄×Dic₅	—	5	48	no	—
361	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	96	no	—
362	C₂×#685	—	5	12	no	—
363	C₂×#685	—	5	12	no	—
364	C₂×C₄⋊Dic₅	—	5	6	no	—
365	C₂×#683	—	5	12	no	—
366	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
367	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
368	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
369	#4039	—	5	48	no	—
370	D₅×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
371	D₅×C₄⋊C₄	—	5	24	no	—
372	#4027	—	5	96	no	—
373	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
374	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
375	C₄×D₂₀	—	5	48	no	—
376	C₄²×D₅	—	5	24	no	—
377	C₄²×D₅	—	5	24	no	—
378	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	48	no	—
379	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	96	no	—
380	C₂²×C₄×D₄	—	25	2	no	—
381	C₂²×C₄×D₄	—	25	1	no	—
382	C₂³×C₄²	—	25	2	no	—
383	C₄²×D₄	—	25	16	no	—
384	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
385	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
386	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
387	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
388	C₂×C₄³	—	25	1	no	—
389	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅²	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
394	C₂²×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅²	C₄×#41	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
400	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
401	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
402	C₂×C₅⋊D₅	—	2	32	no	—
403	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
404	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄²	1	8	yes	complemented
405	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
406	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₅⋊D₅	C₄×#41	1	8	yes	—
408	C₂×C₅⋊D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	#1043	—	2	16	no	—
414	#1043	—	2	8	no	—
415	#1043	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	direct product factor
416	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
417	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅²	C₂²×C₄²	1	4	yes	complemented
419	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
420	#1039	—	2	4	no	—
421	#1039	—	2	2	no	—
422	#1039	C₂²×C₄²	1	4	yes	complemented
423	#1039	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
424	C₂⁴×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
425	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
426	C₂³×D₅	—	5	96	no	—
427	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
428	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
429	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
430	C₂³×D₅	—	10	24	no	—
431	C₂³×D₅	—	10	24	no	—
432	C₂³×D₅	—	10	48	no	—
433	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
434	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
435	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
436	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
437	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
438	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
439	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
440	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
441	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	384	no	—
442	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
443	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	768	no	—
444	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
445	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
446	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
447	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
448	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
449	C₂×C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
450	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
451	C₂²×C₄×C₅	—	2	48	no	—
452	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
453	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
454	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
455	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
456	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
457	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	96	no	—
458	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
459	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
460	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
461	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
462	C₂²×Dic₅	—	5	12	no	—
463	C₂²×Dic₅	—	5	48	no	—
464	C₂²×Dic₅	—	10	48	no	—
465	D₄×D₅	—	5	192	no	—
466	D₄×D₅	—	5	192	no	—
467	C₂×D₂₀	—	5	48	no	—
468	C₂×D₂₀	—	5	24	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	5	48	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
472	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
473	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
474	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
475	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
476	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
477	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
478	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
479	C₂×C₄×D₅	—	5	48	no	—
480	C₂×C₄×D₅	—	5	48	no	—
481	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
482	C₂×C₄×D₅	—	10	96	no	—
483	C₂×C₄×D₅	—	10	192	no	—
484	C₂×C₄×D₅	—	10	96	no	—
485	C₂×C₄×D₅	—	10	48	no	—
486	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
487	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
488	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
489	C₂×C₄×D₅	—	10	48	no	—
490	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	384	no	—
491	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
492	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
493	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
494	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
495	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
496	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
497	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
498	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
499	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
500	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
501	C₂²⋊Dic₅	—	5	48	no	—
502	#685	—	5	48	no	—
503	#685	—	5	48	no	—
504	C₄⋊Dic₅	—	5	24	no	—
505	#683	—	5	48	no	—
506	C₄×Dic₅	—	5	24	no	—
507	C₄×Dic₅	—	5	24	no	—
508	C₄×Dic₅	—	5	24	no	—
509	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	25	4	no	—
511	C₂⁴×C₄	—	25	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	25	32	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	25	16	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	25	8	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	25	8	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	#1043	1	1	yes	characteristic, direct product factor
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
528	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	25	4	no	—
530	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
531	C₂²×C₄²	—	25	16	no	—
532	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
533	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
534	C₂²×C₄²	—	50	16	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
539	C₂×#95	—	25	4	no	—
540	C₂×#95	—	25	2	no	—
541	C₄³	—	25	8	no	—
542	C₂×C₅²	—	2	8	no	—
543	C₂×C₅²	C₄²×D₄	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₅²	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₅²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
548	C₅⋊D₅	C₄²×D₄	1	4	yes	complemented
549	C₅⋊D₅	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
550	C₅⋊D₅	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
551	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
552	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
553	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
554	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
555	C₂³×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
556	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
557	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
558	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
559	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
560	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
561	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
562	C₂²×D₅	—	5	48	no	—
563	C₂²×D₅	—	5	96	no	—
564	C₂²×D₅	—	5	96	no	—
565	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
566	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
567	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
568	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
569	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
570	C₂²×D₅	—	10	192	no	—
571	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
572	C₂²×D₅	—	10	192	no	—
573	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
574	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
581	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	768	no	—
582	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
583	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
584	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
585	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
586	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
587	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
588	C₅×D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	96	yes	complemented
589	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	96	no	—
592	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
593	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
594	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
595	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
596	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
597	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
598	C₂²⋊D₅	—	5	192	no	—
599	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
600	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
601	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
602	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
603	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
604	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
605	C₂×Dic₅	—	10	96	no	—
606	C₂×Dic₅	—	10	24	no	—
607	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
608	D₂₀	—	5	96	no	—
609	C₄×D₅	—	5	48	no	—
610	C₄×D₅	—	5	48	no	—
611	C₄×D₅	—	5	48	no	—
612	C₄×D₅	—	5	24	no	—
613	C₄×D₅	—	5	24	no	—
614	C₄×D₅	—	10	96	no	—
615	C₄×D₅	—	10	24	no	—
616	C₄×D₅	—	10	24	no	—
617	C₄×D₅	—	10	24	no	—
618	C₄×D₅	—	10	48	no	—
619	C₄×D₅	—	10	24	no	—
620	C₄×D₅	—	10	96	no	—
621	C₂⁵	—	25	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	25	16	no	—
624	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
627	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	25	32	no	—
634	C₂³×C₄	—	25	16	no	—
635	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	25	8	no	—
641	C₂³×C₄	—	25	8	no	—
642	C₂³×C₄	—	50	8	no	—
643	C₂³×C₄	—	50	8	no	—
644	C₂³×C₄	—	50	16	no	—
645	C₂³×C₄	—	50	16	no	—
646	C₂³×C₄	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
647	C₄×D₄	—	25	128	no	—
648	C₄×D₄	—	25	8	no	—
649	C₄×D₄	—	25	16	no	—
650	C₄×D₄	—	25	8	no	—
651	C₄×D₄	—	25	16	no	—
652	C₄×D₄	—	25	8	no	—
653	C₄×D₄	C₂×#1043	1	8	yes	direct product factor
654	C₂×C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
669	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
670	C₂×C₄²	—	25	16	no	—
671	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
673	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
678	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
679	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	25	16	no	—
681	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
682	C₂×C₄²	—	50	64	no	—
683	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
684	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	50	16	no	—
686	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
687	C₂×C₄²	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#95	—	25	16	no	—
689	#95	—	25	8	no	—
690	C₅²	C₂×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
693	C₂²×C₅	—	2	96	no	—
694	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
695	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
696	C₂²×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
697	C₂²×C₅	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
698	C₂²×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
699	C₂×D₅	—	5	12	no	—
700	C₂×D₅	—	5	12	no	—
701	C₂×D₅	—	5	12	no	—
702	C₂×D₅	—	5	6	no	—
703	C₂×D₅	—	5	6	no	—
704	C₂×D₅	—	5	12	no	—
705	C₂×D₅	—	5	12	no	—
706	C₂×D₅	—	5	48	no	—
707	C₂×D₅	—	5	48	no	—
708	C₂×D₅	—	5	48	no	—
709	C₂×D₅	—	10	96	no	—
710	C₂×D₅	—	10	96	no	—
711	C₂×D₅	—	10	192	no	—
712	C₂×D₅	—	10	24	no	—
713	C₂×D₅	—	10	24	no	—
714	C₂×D₅	—	10	96	no	—
715	AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
716	AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
717	AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
718	C₄×C₅	—	2	24	no	—
719	C₄×C₅	—	2	12	no	—
720	C₄×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
721	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
722	Dic₅	—	5	24	no	—
723	Dic₅	—	5	24	no	—
724	Dic₅	—	10	24	no	—
725	Dic₅	—	10	12	no	—
726	C₂⁴	—	25	1	no	—
727	C₂⁴	—	25	16	no	—
728	C₂⁴	—	25	4	no	—
729	C₂⁴	—	25	4	no	—
730	C₂⁴	—	25	2	no	—
731	C₂⁴	—	50	4	no	—
732	C₂⁴	—	50	4	no	—
733	C₂⁴	—	50	8	no	—
734	C₂⁴	C₂²×#1043	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	—	25	16	no	—
736	C₂×D₄	—	25	8	no	—
737	C₂×D₄	—	25	32	no	—
738	C₂×D₄	—	25	32	no	—
739	C₂×D₄	—	25	8	no	—
740	C₂×D₄	—	25	4	no	—
741	C₂×D₄	C₄×#1043	1	8	yes	direct product factor
742	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	25	64	no	—
762	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
772	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	50	32	no	—
775	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	50	32	no	—
780	C₂²×C₄	—	50	32	no	—
781	C₂²×C₄	—	50	128	no	—
782	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	8	yes	complemented
792	C₄⋊C₄	—	25	32	no	—
793	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂²×#1043	1	4	yes	complemented
796	C₂²⋊C₄	—	25	64	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂²×#1043	1	8	yes	complemented
801	C₄²	—	25	16	no	—
802	C₄²	—	25	32	no	—
803	C₄²	—	25	4	no	—
804	C₄²	—	25	4	no	—
805	C₄²	—	25	4	no	—
806	C₄²	—	50	32	no	—
807	C₄²	—	50	16	no	—
808	C₄²	—	50	16	no	—
809	C₄²	—	50	8	no	—
810	C₄²	C₂²×#1043	1	4	yes	complemented
811	C₂×C₅	—	2	48	no	—
812	C₂×C₅	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
813	C₂×C₅	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
814	C₂×C₅	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
815	C₂×C₅	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
816	D₅	—	5	12	no	—
817	D₅	—	5	12	no	—
818	D₅	—	5	24	no	—
819	D₅	—	10	48	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	25	4	no	—
823	C₂³	—	25	2	no	—
824	C₂³	—	25	2	no	—
825	C₂³	—	25	4	no	—
826	C₂³	—	25	1	no	—
827	C₂³	—	25	1	no	—
828	C₂³	—	25	8	no	—
829	C₂³	—	25	16	no	—
830	C₂³	—	25	16	no	—
831	C₂³	—	25	4	no	—
832	C₂³	—	50	4	no	—
833	C₂³	—	50	32	no	—
834	C₂³	—	50	4	no	—
835	C₂³	—	50	8	no	—
836	C₂³	—	50	8	no	—
837	C₂³	—	50	32	no	—
838	C₂³	—	50	8	no	—
839	C₂³	—	50	4	no	—
840	C₂³	—	50	4	no	—
841	C₂³	C₂×C₄×#1043	1	8	yes	complemented
842	C₂³	C₂³×#1043	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
844	D₄	—	25	32	no	—
845	D₄	—	25	16	no	—
846	D₄	C₂×C₄×#1043	1	16	yes	direct product factor
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	16	no	—
850	C₂×C₄	—	25	8	no	—
851	C₂×C₄	—	25	8	no	—
852	C₂×C₄	—	25	8	no	—
853	C₂×C₄	—	25	32	no	—
854	C₂×C₄	—	25	4	no	—
855	C₂×C₄	—	25	4	no	—
856	C₂×C₄	—	25	2	no	—
857	C₂×C₄	—	25	2	no	—
858	C₂×C₄	—	25	8	no	—
859	C₂×C₄	—	25	8	no	—
860	C₂×C₄	—	25	4	no	—
861	C₂×C₄	—	25	4	no	—
862	C₂×C₄	—	25	8	no	—
863	C₂×C₄	—	25	8	no	—
864	C₂×C₄	—	25	16	no	—
865	C₂×C₄	—	25	2	no	—
866	C₂×C₄	—	25	4	no	—
867	C₂×C₄	—	50	16	no	—
868	C₂×C₄	—	50	4	no	—
869	C₂×C₄	—	50	4	no	—
870	C₂×C₄	—	50	4	no	—
871	C₂×C₄	—	50	8	no	—
872	C₂×C₄	—	50	4	no	—
873	C₂×C₄	—	50	16	no	—
874	C₂×C₄	—	50	128	no	—
875	C₂×C₄	—	50	8	no	—
876	C₂×C₄	—	50	4	no	—
877	C₂×C₄	—	50	4	no	—
878	C₂×C₄	—	50	32	no	—
879	C₂×C₄	—	50	8	no	—
880	C₂×C₄	—	50	16	no	—
881	C₂×C₄	—	50	4	no	—
882	C₂×C₄	—	50	2	no	—
883	C₂×C₄	—	50	16	no	—
884	C₂×C₄	C₂×C₄×#1043	1	4	yes	complemented
885	C₂×C₄	D₄×#1043	1	4	yes	direct product factor
886	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	2	yes	—
890	C₅	C₂×C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
891	C₂²	—	2	16	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	25	2	no	—
895	C₂²	—	25	2	no	—
896	C₂²	—	25	8	no	—
897	C₂²	—	25	8	no	—
898	C₂²	—	25	1	no	—
899	C₂²	—	25	1	no	—
900	C₂²	—	25	2	no	—
901	C₂²	—	25	2	no	—
902	C₂²	—	25	2	no	—
903	C₂²	—	25	8	no	—
904	C₂²	—	50	16	no	—
905	C₂²	—	50	16	no	—
906	C₂²	—	50	32	no	—
907	C₂²	—	50	16	no	—
908	C₂²	—	50	4	no	—
909	C₂²	—	50	4	no	—
910	C₂²	C₂²×C₄×#1043	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂²×C₄×#1043	1	8	yes	complemented
912	C₂²	C₂×D₄×#1043	1	2	yes	—
913	C₂²	#41×#1043	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂⁴×#1043	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	25	16	no	—
918	C₄	—	25	4	no	—
919	C₄	—	25	4	no	—
920	C₄	—	50	16	no	—
921	C₄	—	50	8	no	—
922	C₄	—	50	4	no	—
923	C₄	—	50	2	no	—
924	C₄	C₂²×C₄×#1043	1	4	yes	complemented
925	C₄	C₂×D₄×#1043	1	4	yes	direct product factor
926	C₂	—	2	8	no	—
927	C₂	—	25	2	no	—
928	C₂	—	25	2	no	—
929	C₂	—	25	4	no	—
930	C₂	—	50	8	no	—
931	C₂	C₄×D₄×#1043	1	4	yes	direct product factor
932	C₂	C₂²×D₄×#1043	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#41×#1043	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂³×C₄×#1043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#1043
commutator	C₂×C₅²	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×#1043
Fitting	C₂×C₄×C₅²×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅²	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×C₄²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₂²⋊#1043	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₄⋊#1043	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊C₄×#1043	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×#1043	C₂	semidirect
6. C₂³×C₄×#1043	C₂	semidirect
7. C₂×C₄²×#1043	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×#1043	C₂	direct (N × H)
14. C₂×D₄×#1043	C₄	direct (N × H)
24. C₂²×C₄×#1043	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₅²×D₄	C₄	semidirect
26. C₂×D₄×#1039	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
30. C₂×#11717213	C₄	semidirect
32. C₂×#11717201	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
36. C₄×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×#1043	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×#1043	C₂²	semidirect
41. C₄×C₄⋊#1043	C₂²	semidirect
42. C₄²×#1043	C₂²	semidirect
47. C₂³×#1043	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₅²	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×#1039	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊#1043	C₂×C₄	semidirect
72. D₄×#1043	C₂×C₄	direct (N × H)
73. C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×#1043	D₄	direct (N × H)
88. C₄×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₅²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₅²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊#1039	C₂×C₄	semidirect
93. D₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#87808	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#87808	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊#1039	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#87806	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
102. #11717213	C₂×C₄	semidirect
103. C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
105. #11717201	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
109. C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×#1043	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂×C₅²×D₄	C₄²	semidirect
154. C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	semidirect
162. C₂²×#1039	C₂²×C₄	semidirect
163. D₄×C₅⋊D₅	C₄²	semidirect
165. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	semidirect
180. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂²⋊#1043	C₂²×C₄	semidirect
189. C₄⋊#1043	C₂²×C₄	semidirect
194. C₄×#1043	C₂²×C₄	semidirect
195. C₄×#1043	C₂×D₄	direct (N × H)
196. C₅²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
197. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
198. C₄²×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
199. C₂²⋊#1039	C₂²×C₄	semidirect
200. #87808	C₂²×C₄	semidirect
201. #87808	C₂²×C₄	semidirect
202. C₄⋊#1039	C₂²×C₄	semidirect
203. #87806	C₂²×C₄	semidirect
204. C₄×#1039	C₂²×C₄	semidirect
205. C₄×#1039	C₂²×C₄	semidirect
206. C₄×#1039	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×C₄×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
243. C₂³×C₅²	C₂×C₄²	semidirect
255. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	semidirect
256. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	semidirect
272. C₂×#1043	C₄×D₄	direct (N × H)
278. C₅²×D₄	C₂×C₄²	semidirect
282. C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	semidirect
283. C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	semidirect
288. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄²	semidirect
292. C₂×#1039	C₂×C₄²	semidirect
293. C₂×#1039	C₄×D₄	semidirect
298. C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄²	semidirect
306. C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	semidirect
307. C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	semidirect
320. C₂³×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
355. C₄×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
356. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
357. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
358. C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
393. C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	semidirect
404. C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₄²	semidirect
415. #1043	C₂×C₄×D₄	direct (N × H)
418. C₄×C₅²	C₂²×C₄²	semidirect
419. C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	semidirect
422. #1039	C₂²×C₄²	semidirect
423. #1039	C₂×C₄×D₄	semidirect
449. C₂×C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
456. C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
498. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
499. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
500. C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
521. C₂×C₄×D₄	#1043	direct (N × H)
543. C₂×C₅²	C₄²×D₄	semidirect
548. C₅⋊D₅	C₄²×D₄	semidirect
553. C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
588. C₅×D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
592. C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
593. C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
646. C₂³×C₄	C₂×#1043	semidirect
653. C₄×D₄	C₂×#1043	direct (N × H)
660. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#1043	semidirect
668. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#1043	semidirect
687. C₂×C₄²	C₂×#1043	semidirect
690. C₅²	C₂×C₄²×D₄	semidirect
695. C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
720. C₄×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
721. C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
741. C₂×D₄	C₄×#1043	direct (N × H)
791. C₂²×C₄	C₂²×#1043	semidirect
795. C₄⋊C₄	C₂²×#1043	semidirect
800. C₂²⋊C₄	C₂²×#1043	semidirect
810. C₄²	C₂²×#1043	semidirect
812. C₂×C₅	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
841. C₂³	C₂×C₄×#1043	semidirect
846. D₄	C₂×C₄×#1043	direct (N × H)
884. C₂×C₄	C₂×C₄×#1043	semidirect
885. C₂×C₄	D₄×#1043	direct (N × H)
890. C₅	C₂×C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
911. C₂²	C₂²×C₄×#1043	semidirect
924. C₄	C₂²×C₄×#1043	semidirect
925. C₄	C₂×D₄×#1043	direct (N × H)
931. C₂	C₄×D₄×#1043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₂²⋊#1043	2
C₂×C₄×C₄⋊#1043	2
C₂×C₄×D₄×C₅⋊D₅	2
C₂×C₄⋊C₄×#1043	2
C₂×C₂²⋊C₄×#1043	2
C₂³×C₄×#1043	2
C₂×C₄²×#1043	2
C₂²×D₄×#1043	2
C₄×D₄×#1043	2
C₂×C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — C2×C4×D4×#1043 #72242393

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×D₄×#1043 #72242393