Subgroups — C₂×#72220732 #72242394

Order 6400.

8472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 945 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#11716875	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#13100253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#13104688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72220732	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#1043	—	2	1	no	—
11	C₂²×#87855	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₅²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×D₄×#1039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
15	C₄×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
16	C₄×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
17	C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#11717213	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11717201	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11716875	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#11716875	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#11716874	—	2	1	no	—
28	C₂×#11716870	—	2	1	no	—
29	C₂×#11716870	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#13104688	—	2	2	no	—
33	#13104688	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#13100253	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#10604420	—	5	6	no	maximal
36	C₂⁴×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
41	C₂³×#1039	—	2	1	no	—
42	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#6033	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#1043	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#1043	—	4	4	no	—
65	C₂×#87855	—	2	2	no	—
66	C₂×#87855	—	2	4	no	—
67	C₂×#87855	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#87855	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
70	C₄×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₅²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊#1039	—	2	1	no	—
75	D₄×#1039	—	2	2	no	—
76	D₄×#1039	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
79	C₂×#87808	—	2	1	no	—
80	C₂×#87808	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#87806	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×#1039	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×#1039	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#11717213	—	2	2	no	—
87	#11717213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
89	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
90	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	#11717201	—	2	4	no	—
93	#11717201	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄²×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
101	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	#11716875	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	#11716874	—	2	4	no	—
104	#11716870	—	2	4	no	—
105	#11716870	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄×D₅	—	5	6	no	—
107	C₂²×#4007	—	5	12	no	—
108	C₂×C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
109	C₂×#65676	—	5	6	no	—
110	#10604420	—	5	48	no	—
111	C₂×#64874	—	5	12	no	—
112	C₂⁴×C₅²	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
122	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
123	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
124	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅²×D₄	C₄²	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅²	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
138	C₂²×#1039	—	2	1	no	—
139	C₂²×#1039	—	2	4	no	—
140	C₂²×#1039	—	4	4	no	—
141	C₂²×#1039	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#1039	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
145	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
146	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
147	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
148	D₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	8	yes	complemented
149	D₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#6033	—	2	8	no	—
177	C₂×#6033	—	2	4	no	—
178	C₄⋊#1043	—	2	8	no	—
179	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
180	C₄⋊#1043	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄×#1043	—	4	8	no	—
182	#87855	—	2	8	no	—
183	#87855	—	2	4	no	—
184	#87855	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₅²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₅²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₅²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#1039	—	2	4	no	—
191	#87808	—	2	4	no	—
192	#87808	—	2	4	no	—
193	C₄⋊#1039	—	2	1	no	—
194	C₄⋊#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#87806	—	2	2	no	—
196	#87806	—	2	2	no	—
197	C₄×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×#1039	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×#1039	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
204	C₂³×C₄×D₅	—	10	6	no	—
205	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
206	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
207	C₂²×D₅⋊C₈	—	5	12	no	—
208	C₂×C₄×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
209	C₂×D₄×Dic₅	—	5	6	no	—
210	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	10	6	no	—
211	C₄×D₄×D₅	—	5	24	no	—
212	C₄×D₄×D₅	—	5	24	no	—
213	C₄×D₄×D₅	—	10	12	no	—
214	C₄×D₄×D₅	—	10	12	no	—
215	C₂×#4039	—	5	6	no	—
216	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
217	C₂×#4027	—	10	6	no	—
218	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
219	C₂×C₄×D₂₀	—	5	6	no	—
220	C₂×C₄²×D₅	—	5	6	no	—
221	C₂×#4007	—	5	48	no	—
222	C₂×#4007	—	5	96	no	—
223	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	6	no	—
224	C₂×#4002	—	10	6	no	—
225	C₂×#4002	—	10	6	no	—
226	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
227	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
228	#65676	—	5	24	no	—
229	#65676	—	10	12	no	—
230	#64874	—	5	48	no	—
231	C₂×#1762	—	25	1	no	Sylow
232	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₅²	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅²	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅⋊D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅⋊D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
254	C₂²×C₅⋊D₅	#137	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#1043	—	2	8	no	—
257	C₂×#1043	—	4	4	no	—
258	C₂×#1043	—	4	4	no	—
259	C₂×#1043	—	4	16	no	—
260	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₅²×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅²	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₅²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₅²	#117	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
276	C₂×#1039	—	2	2	no	—
277	C₂×#1039	—	2	2	no	—
278	C₂×#1039	—	2	2	no	—
279	C₂×#1039	—	4	8	no	—
280	C₂×#1039	—	4	2	no	—
281	C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#1039	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×#1039	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
287	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
288	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
289	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
290	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
294	C₄×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
295	C₄×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
296	C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
298	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	C₄×C₅⋊D₅	#117	1	2	yes	—
300	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
304	#6033	—	2	8	no	—
305	C₂⁴×D₅	—	10	6	no	—
306	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
307	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
308	C₂³×C₄×C₅	—	2	6	no	—
309	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	6	no	—
310	C₂³×Dic₅	—	10	6	no	—
311	C₂×D₄×D₅	—	5	48	no	—
312	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
313	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
314	C₂×D₄×D₅	—	10	6	no	—
315	C₂×D₄×D₅	—	10	6	no	—
316	C₂×D₄×D₅	—	10	24	no	—
317	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
318	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
319	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
320	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
321	C₂²×C₄×D₅	—	10	24	no	—
322	C₂²×C₄×D₅	—	10	24	no	—
323	C₂²×C₄×D₅	—	10	6	no	—
324	C₂²×C₄×D₅	—	10	6	no	—
325	C₂²×C₄×D₅	—	10	6	no	—
326	C₂²×C₄×D₅	—	20	48	no	—
327	C₂²×#170	—	10	12	no	—
328	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
329	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
330	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
331	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
332	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
333	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
334	C₂×D₅⋊C₈	—	5	48	no	—
335	C₂×D₅⋊C₈	—	5	24	no	—
336	C₂×D₅⋊C₈	—	10	12	no	—
337	C₂×D₅⋊C₈	—	10	24	no	—
338	C₄×C₅×D₄	—	2	12	no	—
339	C₄×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
340	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
341	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
342	C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
343	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	10	6	no	—
344	D₄×Dic₅	—	5	24	no	—
345	D₄×Dic₅	—	10	12	no	—
346	C₄×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
347	C₄×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
348	C₂×#685	—	10	6	no	—
349	C₂×#685	—	10	6	no	—
350	C₂×C₄⋊Dic₅	—	5	6	no	—
351	C₂×#683	—	10	6	no	—
352	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
353	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
354	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
355	#4039	—	5	24	no	—
356	#4039	—	10	12	no	—
357	D₅×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
358	D₅×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
359	D₅×C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
360	D₅×C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
361	#4027	—	10	24	no	—
362	#4027	—	10	24	no	—
363	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	24	no	—
364	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	24	no	—
365	C₄×D₂₀	—	5	24	no	—
366	C₄×D₂₀	—	10	12	no	—
367	C₄²×D₅	—	5	12	no	—
368	C₄²×D₅	—	5	12	no	—
369	C₄²×D₅	—	5	12	no	—
370	C₄²×D₅	—	5	12	no	—
371	#4007	—	5	192	no	—
372	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	24	no	—
373	#4002	—	10	24	no	—
374	#4002	—	10	24	no	—
375	C₂²×C₄×D₄	—	25	1	no	—
376	C₂²×#102	—	25	2	no	—
377	C₂²×#97	—	25	1	no	—
378	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
379	#1762	—	25	8	no	—
380	C₂×#340	—	25	2	no	—
381	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅²	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅²	#417	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅²	#418	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
391	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
392	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
393	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
394	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
395	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
396	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₅⋊D₅	#417	1	2	yes	—
398	C₂×C₅⋊D₅	#418	1	2	yes	—
399	C₂×C₅⋊D₅	#440	1	8	yes	—
400	C₂×C₅⋊D₅	#442	1	8	yes	—
401	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₅⋊D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
403	C₂×C₅⋊D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
405	#1043	—	4	8	no	—
406	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅²	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₄×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₅²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
412	#1039	—	2	2	no	—
413	#1039	—	2	2	no	—
414	#1039	—	4	2	no	—
415	#1039	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	#1039	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
418	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
419	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
420	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
421	C₂³×D₅	—	10	48	no	—
422	C₂³×D₅	—	10	6	no	—
423	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
424	C₂³×D₅	—	20	12	no	—
425	C₂³×D₅	—	20	12	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
429	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
430	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
431	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
432	C₂×C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
433	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
434	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
435	C₂²×C₄×C₅	—	2	24	no	—
436	C₂²×C₄×C₅	—	4	24	no	—
437	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
438	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
439	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
440	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
441	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
442	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
443	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
444	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
445	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
446	C₂²×Dic₅	—	10	24	no	—
447	C₂²×Dic₅	—	10	6	no	—
448	C₂²×Dic₅	—	20	24	no	—
449	D₄×D₅	—	5	48	no	—
450	D₄×D₅	—	5	48	no	—
451	D₄×D₅	—	10	24	no	—
452	D₄×D₅	—	10	24	no	—
453	D₄×D₅	—	10	48	no	—
454	D₄×D₅	—	10	48	no	—
455	C₂×D₂₀	—	5	24	no	—
456	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
457	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
458	C₂×D₂₀	—	10	6	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
460	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
461	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
462	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
463	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
464	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
465	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
467	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
468	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
472	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
473	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
474	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
475	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
476	C₂×C₄×D₅	—	20	96	no	—
477	C₂×C₄×D₅	—	20	96	no	—
478	C₂×C₄×D₅	—	20	24	no	—
479	C₂×C₄×D₅	—	20	24	no	—
480	C₂×C₄×D₅	—	20	24	no	—
481	C₂×#170	—	10	48	no	—
482	C₂×#170	—	10	24	no	—
483	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
484	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
485	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
486	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
487	D₅⋊C₈	—	5	48	no	—
488	D₅⋊C₈	—	10	24	no	—
489	D₅⋊C₈	—	10	48	no	—
490	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
491	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
492	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
493	C₄²×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
494	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
495	C₂²⋊Dic₅	—	10	24	no	—
496	#685	—	10	24	no	—
497	#685	—	10	24	no	—
498	C₄⋊Dic₅	—	5	12	no	—
499	C₄⋊Dic₅	—	10	6	no	—
500	#683	—	10	12	no	—
501	#683	—	10	12	no	—
502	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
503	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
504	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
505	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
506	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
507	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
508	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	50	1	no	—
510	C₂³×C₈	—	25	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	25	4	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	25	4	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	50	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	50	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	50	1	no	—
526	C₂×#102	—	25	8	no	—
527	C₂×#102	—	25	16	no	—
528	C₂×#97	—	25	4	no	—
529	C₂×#97	—	50	2	no	—
530	C₂×#97	—	50	1	no	—
531	C₂×#97	—	50	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
534	C₂×#95	—	50	1	no	—
535	#340	—	25	8	no	—
536	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
537	C₂×C₅²	#1762	1	4	yes	complemented
538	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
541	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
542	C₅⋊D₅	#1762	1	4	yes	complemented
543	C₅⋊D₅	C₂×#440	1	2	yes	—
544	C₅⋊D₅	C₂×#442	1	2	yes	—
545	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
546	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
547	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
548	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
549	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
550	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
551	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
552	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
553	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
554	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
555	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
556	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
557	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
558	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
559	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
560	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
561	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
562	C₂²×D₅	—	20	96	no	—
563	C₂²×D₅	—	20	96	no	—
564	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
565	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
566	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
567	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
568	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	96	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
573	C₅×D₄	—	2	12	no	—
574	C₅×D₄	—	2	24	no	—
575	C₅×D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
576	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	4	48	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
581	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
582	C₂×C₄×C₅	#4130	1	12	yes	—
583	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
584	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
585	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
586	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
587	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
589	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
590	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
591	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
592	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
593	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
594	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
595	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
596	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
597	C₂×Dic₅	—	20	48	no	—
598	C₂×Dic₅	—	20	12	no	—
599	D₂₀	—	5	24	no	—
600	D₂₀	—	10	12	no	—
601	D₂₀	—	10	24	no	—
602	C₄×D₅	—	5	12	no	—
603	C₄×D₅	—	5	12	no	—
604	C₄×D₅	—	5	12	no	—
605	C₄×D₅	—	5	12	no	—
606	C₄×D₅	—	5	24	no	—
607	C₄×D₅	—	5	24	no	—
608	C₄×D₅	—	10	12	no	—
609	C₄×D₅	—	10	12	no	—
610	C₄×D₅	—	10	24	no	—
611	C₄×D₅	—	10	24	no	—
612	C₄×D₅	—	10	24	no	—
613	C₄×D₅	—	20	48	no	—
614	C₄×D₅	—	20	48	no	—
615	C₄×D₅	—	20	24	no	—
616	C₄×D₅	—	20	24	no	—
617	#170	—	10	48	no	—
618	C₂⁵	—	50	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	50	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
627	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
635	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	100	8	no	—
640	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
641	C₂²×C₈	—	25	8	no	—
642	C₂²×C₈	—	50	4	no	—
643	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	25	4	no	—
647	C₄×D₄	—	25	4	no	—
648	C₄×D₄	—	25	4	no	—
649	C₄×D₄	—	50	4	no	—
650	C₄×D₄	—	50	4	no	—
651	C₄×D₄	—	50	2	no	—
652	C₄×D₄	—	50	4	no	—
653	C₄×D₄	—	50	4	no	—
654	C₄×D₄	—	50	2	no	—
655	C₄×D₄	—	50	2	no	—
656	C₄×D₄	C₂×#1043	1	4	yes	complemented
657	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
682	C₂×C₄²	—	100	4	no	—
683	C₂×C₄²	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
684	#102	—	25	32	no	—
685	#97	—	50	4	no	—
686	#97	—	50	4	no	—
687	#95	—	50	4	no	—
688	C₅²	C₂×#1762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
690	C₂²×C₅	—	4	48	no	—
691	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
692	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
693	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
694	C₂²×C₅	#65767	1	12	yes	—
695	C₂²×C₅	#65793	1	12	yes	—
696	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
697	C₂×D₅	—	5	48	no	—
698	C₂×D₅	—	5	48	no	—
699	C₂×D₅	—	5	12	no	—
700	C₂×D₅	—	5	12	no	—
701	C₂×D₅	—	5	12	no	—
702	C₂×D₅	—	5	12	no	—
703	C₂×D₅	—	5	6	no	—
704	C₂×D₅	—	5	6	no	—
705	C₂×D₅	—	5	12	no	—
706	C₂×D₅	—	10	24	no	—
707	C₂×D₅	—	20	48	no	—
708	C₂×D₅	—	20	48	no	—
709	C₂×D₅	—	20	96	no	—
710	C₂×D₅	—	20	48	no	—
711	C₂×D₅	—	20	12	no	—
712	C₂×D₅	—	20	12	no	—
713	AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
714	C₄×C₅	—	2	12	no	—
715	C₄×C₅	—	2	12	no	—
716	C₄×C₅	—	4	12	no	—
717	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
718	C₄×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
719	C₄×C₅	C₂×#4130	1	6	yes	—
720	Dic₅	—	5	12	no	—
721	Dic₅	—	5	12	no	—
722	Dic₅	—	10	12	no	—
723	Dic₅	—	10	12	no	—
724	Dic₅	—	20	12	no	—
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	25	1	no	—
727	C₂⁴	—	50	2	no	—
728	C₂⁴	—	50	2	no	—
729	C₂⁴	—	50	8	no	—
730	C₂⁴	—	50	1	no	—
731	C₂⁴	—	100	4	no	—
732	C₂⁴	—	100	2	no	—
733	C₂⁴	—	100	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	25	8	no	—
737	C₂×D₄	—	25	8	no	—
738	C₂×D₄	—	25	4	no	—
739	C₂×D₄	—	25	2	no	—
740	C₂×D₄	—	50	4	no	—
741	C₂×D₄	—	50	4	no	—
742	C₂×D₄	—	50	8	no	—
743	C₂×D₄	—	50	8	no	—
744	C₂×D₄	—	50	2	no	—
745	C₂×D₄	—	50	2	no	—
746	C₂×D₄	—	50	8	no	—
747	C₂×D₄	—	50	2	no	—
748	C₂×D₄	—	50	1	no	—
749	C₂×D₄	C₄×#1043	1	4	yes	complemented
750	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	100	16	no	—
780	C₂²×C₄	—	100	16	no	—
781	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
786	C₂²×C₄	C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₈	—	25	8	no	—
790	C₂×C₈	—	50	4	no	—
791	C₂×C₈	—	50	4	no	—
792	C₂×C₈	—	50	8	no	—
793	C₂×C₈	—	50	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
807	C₄²	—	25	2	no	—
808	C₄²	—	25	2	no	—
809	C₄²	—	25	2	no	—
810	C₄²	—	25	2	no	—
811	C₄²	—	25	2	no	—
812	C₄²	—	25	2	no	—
813	C₄²	—	100	8	no	—
814	C₄²	C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂²×#1043	1	2	yes	—
816	C₂×C₅	—	4	24	no	—
817	C₂×C₅	#10604420	1	24	yes	complemented
818	C₂×C₅	C₂×C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
819	C₂×C₅	C₂×#65767	1	6	yes	—
820	C₂×C₅	C₂×#65793	1	6	yes	—
821	D₅	—	5	12	no	—
822	D₅	—	5	12	no	—
823	D₅	—	5	24	no	—
824	D₅	—	20	24	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	25	1	no	—
830	C₂³	—	25	1	no	—
831	C₂³	—	25	4	no	—
832	C₂³	—	25	4	no	—
833	C₂³	—	25	2	no	—
834	C₂³	—	25	2	no	—
835	C₂³	—	50	8	no	—
836	C₂³	—	50	8	no	—
837	C₂³	—	50	2	no	—
838	C₂³	—	50	4	no	—
839	C₂³	—	100	4	no	—
840	C₂³	—	100	4	no	—
841	C₂³	—	100	16	no	—
842	C₂³	—	100	16	no	—
843	C₂³	—	100	2	no	—
844	C₂³	—	100	2	no	—
845	C₂³	—	100	4	no	—
846	C₂³	—	100	2	no	—
847	C₂³	—	100	2	no	—
848	C₂³	C₂×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	25	4	no	—
852	D₄	—	50	8	no	—
853	D₄	—	50	8	no	—
854	D₄	—	50	2	no	—
855	D₄	—	50	4	no	—
856	D₄	C₂×C₄×#1043	1	4	yes	complemented
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	25	1	no	—
863	C₂×C₄	—	25	1	no	—
864	C₂×C₄	—	25	4	no	—
865	C₂×C₄	—	25	2	no	—
866	C₂×C₄	—	25	2	no	—
867	C₂×C₄	—	25	2	no	—
868	C₂×C₄	—	25	2	no	—
869	C₂×C₄	—	25	4	no	—
870	C₂×C₄	—	25	4	no	—
871	C₂×C₄	—	25	2	no	—
872	C₂×C₄	—	25	2	no	—
873	C₂×C₄	—	50	2	no	—
874	C₂×C₄	—	50	4	no	—
875	C₂×C₄	—	50	4	no	—
876	C₂×C₄	—	50	2	no	—
877	C₂×C₄	—	50	4	no	—
878	C₂×C₄	—	50	2	no	—
879	C₂×C₄	—	50	2	no	—
880	C₂×C₄	—	50	8	no	—
881	C₂×C₄	—	50	2	no	—
882	C₂×C₄	—	100	8	no	—
883	C₂×C₄	—	100	8	no	—
884	C₂×C₄	—	100	4	no	—
885	C₂×C₄	—	100	4	no	—
886	C₂×C₄	—	100	8	no	—
887	C₂×C₄	—	100	4	no	—
888	C₂×C₄	—	100	16	no	—
889	C₂×C₄	—	100	4	no	—
890	C₂×C₄	—	100	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂×C₄×#1043	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#11717438	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	50	8	no	—
898	C₅	C₂×#10604420	1	6	yes	complemented
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	4	8	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	25	8	no	—
904	C₂²	—	25	8	no	—
905	C₂²	—	25	2	no	—
906	C₂²	—	25	2	no	—
907	C₂²	—	25	1	no	—
908	C₂²	—	25	1	no	—
909	C₂²	—	25	2	no	—
910	C₂²	—	25	2	no	—
911	C₂²	—	25	2	no	—
912	C₂²	—	50	4	no	—
913	C₂²	—	100	8	no	—
914	C₂²	—	100	16	no	—
915	C₂²	—	100	8	no	—
916	C₂²	—	100	8	no	—
917	C₂²	—	100	2	no	—
918	C₂²	—	100	2	no	—
919	C₂²	C₄×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
920	C₂²	#13104783	1	2	yes	—
921	C₂²	#13104806	1	2	yes	—
922	C₂²	C₂²×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	25	2	no	—
927	C₄	—	25	2	no	—
928	C₄	—	50	2	no	—
929	C₄	—	50	2	no	—
930	C₄	—	100	8	no	—
931	C₄	—	100	2	no	—
932	C₄	C₄×C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
933	C₄	C₂²×C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
934	C₄	C₂×#11717438	1	1	yes	characteristic
935	C₂	—	4	4	no	—
936	C₂	—	25	2	no	—
937	C₂	—	25	4	no	—
938	C₂	—	25	2	no	—
939	C₂	—	100	4	no	—
940	C₂	#72220732	1	4	yes	direct product factor
941	C₂	C₂×#13104783	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#13104806	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#1043
commutator	C₄×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#1043
Fitting	C₂×C₄×C₅²×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×#1762
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊#1043	C₂	semidirect
4. C₂×#13100253	C₂	semidirect
5. C₂×#13104688	C₂	semidirect
6. #72220732	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₄×C₅²×D₄	C₄	semidirect
13. C₂×D₄×#1039	C₄	semidirect
17. C₄×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
19. C₂×#11717213	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
25. C₂×#11716875	C₄	semidirect
31. C₄×C₄⋊#1043	C₂²	semidirect
33. #13104688	C₂²	semidirect
34. #13100253	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#87855	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
76. D₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
87. #11717213	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
102. #11716875	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₅²×D₄	C₄²	semidirect
148. D₄×C₅⋊D₅	C₄²	semidirect
152. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	semidirect
180. C₄⋊#1043	C₂²×C₄	semidirect
184. #87855	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×C₄×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
262. C₅²×D₄	C₂×C₄²	semidirect
288. C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄²	semidirect
339. C₄×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
432. C₂×C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. C₂×C₄×D₄	#1043	semidirect
537. C₂×C₅²	#1762	semidirect
542. C₅⋊D₅	#1762	semidirect
575. C₅×D₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
656. C₄×D₄	C₂×#1043	semidirect
688. C₅²	C₂×#1762	semidirect
749. C₂×D₄	C₄×#1043	semidirect
817. C₂×C₅	#10604420	semidirect
856. D₄	C₂×C₄×#1043	semidirect
898. C₅	C₂×#10604420	semidirect
940. C₂	#72220732	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#1043	2
C₂×C₄×D₄×C₅⋊D₅	2
C₂²×#11716875	2
C₂×#13100253	2
C₂×#13104688	2
#72220732	2
C₂×#10604420	5

Subgroups — C2×#72220732 #72242394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72220732 #72242394