Finite Group Databasebeta

← D3×#11923456 #72242432

Subgroups — D3×#11923456 #72242432

Order 6912.

3315 conjugacy classes of subgroups; only the 65 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3315 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 65 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#85469—32nomaximal
2#72242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72242414C212yesmaximal, complemented
4D3×GL(2,𝔽3)⋊A4C212yesmaximal, complemented
5C3×#11923456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11923456—31nomaximal
7D3×SO+(4,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×Ω+(4,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
9C3⋊SO+(4,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
10C3×SO+(4,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
11C3⋊(GL(2,𝔽3)⋊A4)C2212yescomplemented
12C3×GL(2,𝔽3)⋊A4C2212yescomplemented
13D32×GL(2,𝔽3)—42nomaximal
14D3×#5935—61no—
15D3×#5926—32no—
16D3×#5924D312yescomplemented
17C2×SO+(4,𝔽3)—31no—
18C2×GL(2,𝔽3)⋊A4—32no—
19#11923456—31no—
20#11923456—32no—
21#11923456—62no—
22#11923456D311yescharacteristic, direct product factor
23D3×#577⋊C3—32no—
24#11923018—32no—
25C3×#85469—32no—
26#11922493—32no—
27#11922491—32no—
28D3×#5430—32no—
29#11922461—32no—
30#11922459—32no—
31D3×#5429—32no—
32#11921841—32no—
33#11921837—32no—
34D3×#5406—32no—
35D3×#5404—32no—
36C3×Ω+(4,𝔽3)C2311yescharacteristic, complemented
37D32×SL(2,𝔽3)—42no—
38#11724211—42no—
39D3×C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
40D3×C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
41C3⋊D3×GL(2,𝔽3)—42no—
42C3×D3×GL(2,𝔽3)—42no—
43C3×D3×GL(2,𝔽3)—42no—
44C2×#85469—92no—
45D3×#3291—91no—
46D3×#997—21no—
47D3×2−1+4⋊C3—32no—
48D3×#994C2×D312yescomplemented
49C3⋊#5935—61no—
50C3×#5935—61no—
51#10596589—32no—
52#10596587C2×D312yescomplemented
53C3×#5926—32no—
54C3×#5924C2×D312yescomplemented
55C2×Ω+(4,𝔽3)—31no—
56#10596460—32no—
57#10596459—32no—
58D3×#986—32no—
59D3×#985—32no—
60D3×#984—32no—
61#10596450—32no—
62#10596447—32no—
63#10596446—62no—
64#10596445—62no—
65D3×#983—62no—
66C2×D3×GL(2,𝔽3)—62no—
67C2×D3×GL(2,𝔽3)—122no—
68SO+(4,𝔽3)—31no—
69SO+(4,𝔽3)—62no—
70SO+(4,𝔽3)—121no—
71SO+(4,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
72GL(2,𝔽3)⋊A4—22no—
73GL(2,𝔽3)⋊A4—32no—
74GL(2,𝔽3)⋊A4—62no—
75GL(2,𝔽3)⋊A4C2×D312yescomplemented
76C3×#577⋊C3—32no—
77D32×SD16—122no—
78#5837⋊C3—32no—
79#5836⋊C3—32no—
80#5751⋊C3—32no—
81D3×#131⋊C3—32no—
82#10593664—32no—
83#10593663—32no—
84#10593640—32no—
85#10593638—32no—
86C3×#5430—32no—
87C3×#5429—32no—
88C3×#5406—32no—
89C3×#5404—32no—
90#10593234—32no—
91#10593233—32no—
92#10593232—32no—
93#10593231—32no—
94D3×GU(2,𝔽3)—32no—
95#10593224—32no—
96#10593223—32no—
97#10593220—32no—
98#10593219—32no—
99C2×D33—161no—
100C3⋊D3×SL(2,𝔽3)—42no—
101C3×D3×SL(2,𝔽3)—42no—
102C3×D3×SL(2,𝔽3)—42no—
103C3⋊(C3⋊GL(2,𝔽3))—42no—
104C3×C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
105C3×C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
106C32×GL(2,𝔽3)—42no—
107C2×#5935—181no—
108C2×#5926—92no—
109C2×#5924—32no—
110D3×#577—32no—
111D3×#577—92no—
112C2×#577⋊C3—92no—
113C2×#5430—92no—
114C2×#5429—92no—
115#85469—32no—
116#85469—92no—
117#85469—92no—
118#85469—92no—
119#85469—92no—
120#85469—92no—
121#85469—92no—
122#85469—92no—
123#85469—182no—
124C2×#5406—92no—
125C2×#5404—92no—
126C3×#3291—91no—
127#84014—92no—
128#84014—92no—
129#81774—91no—
130D3×#492—91no—
131#80935—92no—
132#80935—92no—
133D3×#471—92no—
134D3×#471—92no—
135#80302—92no—
136D3×#456—92no—
137#80281—91no—
138#80281—91no—
139D3×#453—91no—
140D3×#453—91no—
141#79893—92no—
142D3×#443—92no—
143C2×D3×S4—241no—
144C3×#997—21no—
145C3×2−1+4⋊C3—32no—
146C3×#994C22×D312yescomplemented
147D32×Q8—42no—
148D32×D4—122no—
149#1010⋊C3—32no—
150D3×#41⋊C3—32no—
151C3⋊#994—32no—
152#1007⋊C3—62no—
153C2×D3×SL(2,𝔽3)—62no—
154C2×D3×SL(2,𝔽3)—122no—
155#64267—32no—
156#64266—32no—
157#64265—32no—
158#64264—62no—
159C2×C3⋊GL(2,𝔽3)—62no—
160C2×C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
161C3×#986—32no—
162C3×#985—32no—
163C3×#984—32no—
164C3×#983—62no—
165C2×C3×GL(2,𝔽3)—62no—
166C2×C3×GL(2,𝔽3)—122no—
167Ω+(4,𝔽3)—22no—
168Ω+(4,𝔽3)—41no—
169Ω+(4,𝔽3)C22×D311yescharacteristic, complemented
170D3×GL(2,𝔽3)—42no—
171D3×GL(2,𝔽3)—62no—
172D3×GL(2,𝔽3)—62no—
173D3×GL(2,𝔽3)—62no—
174D3×GL(2,𝔽3)—122no—
175D3×GL(2,𝔽3)—122no—
176D3×GL(2,𝔽3)—122no—
177D3×GL(2,𝔽3)—242no—
178D3×GL(2,𝔽3)—242no—
179D3×GL(2,𝔽3)—242no—
180D3×GL(2,𝔽3)S412yescomplemented
181#64202—62no—
182#64201—62no—
183D3×#226—32no—
184#64199—62no—
185#64198—32no—
186#64197—32no—
187#64196—62no—
188SD16×C3⋊D3—122no—
189C3×D3×SD16—122no—
190C3×D3×SD16—122no—
191C3×#131⋊C3—32no—
192#63940—122no—
193D3×#215—122no—
194D3×#215—122no—
195#63930—122no—
196D3×#214—122no—
197D3×#214—122no—
198#63796—122no—
199D3×#204—122no—
200D3×#204—122no—
201D32×C8—122no—
202C3⋊(#131⋊C3)—32no—
203C3⋊GU(2,𝔽3)—32no—
204C3×GU(2,𝔽3)—32no—
205C2×#3291—271noSylow
206C2×#1113—161no—
207C2×D3×C3⋊D3—161no—
208C2×D3×C3⋊D3—162no—
209C2×C3×D32—162no—
210C2×C3×D32—161no—
211D33—168no—
212C32×SL(2,𝔽3)—42no—
213D3×2−1+4—32no—
214D3×H(5,𝔽2)—91no—
215D3×H(5,𝔽2)D3211yescharacteristic, complemented
216C2×#997—61no—
217C2×2−1+4⋊C3—92no—
218C2×#994—32no—
219#5935—61no—
220#5935—181no—
221#5935—361no—
222#5926—32no—
223#5926—92no—
224#5926—92no—
225#5926—92no—
226#5926—182no—
227#5926—182no—
228#5926—182no—
229#5924—32no—
230#5924—62no—
231#5924—92no—
232#5924—92no—
233#5924D3212yescomplemented
234C2×#986—92no—
235C2×#985—92no—
236C2×#984—92no—
237C2×#983—182no—
238C22×GL(2,𝔽3)—182no—
239C3×#577—32no—
240C3×#577—92no—
241#5837—32no—
242#5837—92no—
243#5836—32no—
244#5836—92no—
245#5778—92no—
246#5778—92no—
247#5778—182no—
248D3×#137—92no—
249D3×#137—92no—
250D3×#137—182no—
251#5775—92no—
252#5775—92no—
253#5775—182no—
254D3×AGL(1,ℤ/8)—92no—
255D3×AGL(1,ℤ/8)—92no—
256D3×AGL(1,ℤ/8)—182no—
257#5770—92no—
258#5770—92no—
259#5770—182no—
260D3×#135—92no—
261D3×#135—182no—
262#5762—92no—
263#5762—92no—
264#5762—182no—
265C2×D3×SD16—92no—
266C2×D3×SD16—92no—
267C2×D3×SD16—182no—
268C2×D3×SD16—362no—
269#5751—32no—
270#5751—92no—
271D3×#131—32no—
272D3×#131—92no—
273D3×C4⋊Q8—91no—
274D3×#127—91no—
275#577⋊C3—32no—
276#577⋊C3—62no—
277#577⋊C3—92no—
278#577⋊C3—92no—
279#577⋊C3—92no—
280C2×#131⋊C3—92no—
281#5430—32no—
282#5430—92no—
283#5430—92no—
284#5430—92no—
285#5430—182no—
286#5429—32no—
287#5429—92no—
288#5429—92no—
289#5429—92no—
290#5429—182no—
291C2×GU(2,𝔽3)—92no—
292#5406—32no—
293#5406—92no—
294#5406—92no—
295#5406—92no—
296#5406—182no—
297#5404—32no—
298#5404—92no—
299#5404—92no—
300#5404—92no—
301#5404—182no—
302C3×#492—91no—
303C3×#471—92no—
304C3×#471—92no—
305C3×#456—92no—
306C3×#453—91no—
307C3×#453—91no—
308C3×#443—92no—
309#5246—92no—
310#5241—91no—
311#5241—91no—
312#5205—92no—
313#5205—92no—
314#5203—92no—
315#5203—92no—
316#5200—92no—
317#5200—92no—
318#5198—92no—
319#5198—92no—
320#5196—92no—
321#5177—92no—
322#5177—92no—
323#5175—92no—
324#5175—92no—
325#5144—92no—
326#5144—92no—
327#5141—92no—
328#5141—92no—
329#5095—92no—
330#5085—91no—
331#5077—91no—
332#5077—91no—
333#5076—91no—
334#4898—92no—
335#4898—92no—
336#4895—92no—
337D3×#108—92no—
338#4826—92no—
339#4826—92no—
340#4824—92no—
341#4824—92no—
342#4822—92no—
343#4822—92no—
344D3×#104—92no—
345D3×#104—92no—
346#4754—92no—
347#4754—92no—
348#4752—92no—
349D3×#101—92no—
350#4748—92no—
351#4748—92no—
352#4747—91no—
353#4747—91no—
354D3×#100—91no—
355D3×#100—91no—
356#4700—92no—
357#4693—91no—
358C4×D3×C8—91no—
359C22×D32—242no—
360C22×D32—481no—
361C2×D3×A4—241no—
362C2×C3⋊S4—241no—
363C2×C3×S4—241no—
364D3×S4—244no—
365Q8×C3⋊D3—42no—
366D4×C3⋊D3—122no—
367C3×D3×Q8—42no—
368C3×D3×Q8—42no—
369C3×D3×D4—122no—
370C3×D3×D4—122no—
371C3×#41⋊C3—32no—
372C2×C3×SL(2,𝔽3)—62no—
373C2×C3×SL(2,𝔽3)—122no—
374#3811—242no—
375D3×#67—242no—
376D3×#67—242no—
377#3802—122no—
378D3×D12—122no—
379D3×D12—122no—
380C4×D32—122no—
381#3797—122no—
382D3×Dic6—122no—
383D3×Dic6—122no—
384D3×SL(2,𝔽3)—42no—
385D3×SL(2,𝔽3)—62no—
386D3×SL(2,𝔽3)—82no—
387D3×SL(2,𝔽3)—82no—
388D3×SL(2,𝔽3)—122no—
389D3×SL(2,𝔽3)—242no—
390D3×SL(2,𝔽3)C2×S412yes—
391C3⋊(#41⋊C3)—32no—
392C3⋊GL(2,𝔽3)—42no—
393C3⋊GL(2,𝔽3)—62no—
394C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
395C3⋊GL(2,𝔽3)—242no—
396C3⋊GL(2,𝔽3)—242no—
397C3⋊GL(2,𝔽3)—242no—
398C3⋊GL(2,𝔽3)—482no—
399C3⋊GL(2,𝔽3)C2×S412yescomplemented
400C3⋊#226—32no—
401C3×GL(2,𝔽3)—42no—
402C3×GL(2,𝔽3)—62no—
403C3×GL(2,𝔽3)—82no—
404C3×GL(2,𝔽3)—122no—
405C3×GL(2,𝔽3)—242no—
406C3×GL(2,𝔽3)—242no—
407C3×GL(2,𝔽3)C2×S412yescomplemented
408C3×#226—32no—
409C32×SD16—122no—
410#3755—122no—
411#3754—122no—
412#3744—122no—
413C8×C3⋊D3—122no—
414C3×#215—122no—
415C3×#215—122no—
416C3×#214—122no—
417C3×#214—122no—
418C3×#204—122no—
419C3×#204—122no—
420C3×D3×C8—122no—
421C3×D3×C8—122no—
422#3717—122no—
423#3717—122no—
424#3716—122no—
425#3716—122no—
426#3715—122no—
427#3715—122no—
428#3710—122no—
429D3×C3⋊C8—122no—
430D3×C3⋊C8—122no—
431C2×#577—92no—
432C2×#577—272no—
433#3291—91no—
434#3291—272no—
435#3291—271no—
436#3291—272no—
437#3291—272no—
438#3291—272no—
439#3291—272no—
440#3291—271no—
441#3291—272no—
442#3291—271no—
443C2×#492—271no—
444C2×#471—272no—
445C2×#471—272no—
446C2×#456—272no—
447C2×#453—271no—
448C2×#453—271no—
449C2×#443—272no—
450C2×C3⋊(C3⋊D3)—161no—
451C2×C3×C3⋊D3—161no—
452C2×C3×C3⋊D3—162no—
453C2×C32×D3—161no—
454C2×C32×D3—162no—
455#1113—164no—
456D3×C3⋊D3—164no—
457D3×C3⋊D3—168no—
458C3×D32—168no—
459C3×D32—164no—
460C22×S4—721no—
461C3×2−1+4—32no—
462C3×H(5,𝔽2)—91no—
463C3×H(5,𝔽2)C2×D3211yescharacteristic, complemented
464#1010—32no—
465#1010—92no—
466#1010—182no—
467#1009—32no—
468#1009—92no—
469#1009—182no—
470D3×#41—32no—
471D3×#41—92no—
472D3×#41—182no—
473D3×#41—182no—
474#1007—62no—
475#1007—92no—
476C2×D3×Q8—62no—
477C2×D3×Q8—92no—
478C2×D3×Q8—122no—
479#1004—91no—
480#1004—91no—
481#1004—182no—
482#1004—361no—
483C2×D3×D4—91no—
484C2×D3×D4—91no—
485C2×D3×D4—182no—
486C2×D3×D4—362no—
487C2×D3×D4—361no—
488C2×D3×D4—361no—
489#997—21no—
490#997—41no—
4912−1+4⋊C3—32no—
4922−1+4⋊C3—62no—
4932−1+4⋊C3—92no—
4942−1+4⋊C3—182no—
495#994—22no—
496#994—92no—
497#994C2×D3212yescomplemented
498C2×#41⋊C3—92no—
499C22×SL(2,𝔽3)—182no—
500#986—32no—
501#986—92no—
502#986—182no—
503#986—182no—
504#985—32no—
505#985—92no—
506#985—92no—
507#985—92no—
508#985—182no—
509#984—32no—
510#984—92no—
511#984—182no—
512#984—182no—
513#983—62no—
514#983—182no—
515#983—182no—
516#983—182no—
517#983—362no—
518C2×GL(2,𝔽3)—32no—
519C2×GL(2,𝔽3)—62no—
520C2×GL(2,𝔽3)—182no—
521C2×GL(2,𝔽3)—182no—
522C2×GL(2,𝔽3)—182no—
523C2×GL(2,𝔽3)—182no—
524C2×GL(2,𝔽3)—362no—
525C2×GL(2,𝔽3)—722no—
526C2×#226—92no—
527C3×#137—92no—
528C3×#137—92no—
529C3×#137—182no—
530C3×AGL(1,ℤ/8)—92no—
531C3×AGL(1,ℤ/8)—92no—
532C3×AGL(1,ℤ/8)—182no—
533C3×#135—92no—
534C3×#135—182no—
535C2×C3×SD16—92no—
536C2×C3×SD16—92no—
537C2×C3×SD16—182no—
538C2×C3×SD16—362no—
539C3×#131—32no—
540C3×#131—92no—
541C3×C4⋊Q8—91no—
542C3×#127—91no—
543#951—92no—
544#951—92no—
545#951—182no—
546#950—92no—
547#950—92no—
548#950—182no—
549#950—182no—
550#949—92no—
551#949—92no—
552#949—182no—
553#948—32no—
554#948—92no—
555#944—92no—
556#942—92no—
557#942—92no—
558#942—182no—
559C2×#215—92no—
560C2×#215—92no—
561C2×#215—182no—
562C2×#215—362no—
563#940—91no—
564#940—91no—
565#940—361no—
566C2×#214—92no—
567C2×#214—92no—
568C2×#214—182no—
569C2×#214—362no—
570#932—92no—
571#932—92no—
572#932—182no—
573#919—92no—
574#919—182no—
575#918—182no—
576#918—182no—
577#918—182no—
578#918—182no—
579D3×Q16—92no—
580D3×Q16—182no—
581#916—92no—
582#916—92no—
583#916—182no—
584#916—182no—
585#915—182no—
586#915—182no—
587#915—182no—
588#915—182no—
589#914—182no—
590#914—182no—
591#914—182no—
592#914—182no—
593D3×SD16—32no—
594D3×SD16—92no—
595D3×SD16—122no—
596D3×SD16—182no—
597D3×SD16—182no—
598D3×SD16—182no—
599D3×SD16—182no—
600D3×SD16—182no—
601D3×SD16—182no—
602D3×SD16—182no—
603D3×SD16—182no—
604D3×SD16—182no—
605D3×SD16—182no—
606D3×SD16—182no—
607D3×SD16—182no—
608D3×SD16—182no—
609D3×SD16—362no—
610D3×SD16—362no—
611D3×SD16—362no—
612D3×SD16—362no—
613D3×SD16—362no—
614D3×SD16—362no—
615D3×SD16—362no—
616D3×SD16—722no—
617#912—92no—
618#912—182no—
619#911—182no—
620#911—182no—
621#911—182no—
622#911—182no—
623D3×D8—92no—
624D3×D8—182no—
625#909—92no—
626#909—92no—
627#909—182no—
628#908—92no—
629#908—92no—
630#908—182no—
631#907—92no—
632#907—92no—
633#907—182no—
634D3×M16—92no—
635D3×M16—92no—
636D3×M16—182no—
637#904—92no—
638#904—182no—
639C2×#204—92no—
640C2×#204—92no—
641C2×#204—182no—
642C2×#204—362no—
643#901—92no—
644#901—92no—
645#901—182no—
646C2×D3×C8—92no—
647C2×D3×C8—182no—
648C2×D3×C8—362no—
649D3×C4⋊C4—361no—
650#888—361no—
651#874—91no—
652C42×D3—91no—
653#869—91no—
654#131⋊C3—32no—
655#131⋊C3—62no—
656#131⋊C3—92no—
657GU(2,𝔽3)—32no—
658GU(2,𝔽3)—92no—
659GU(2,𝔽3)—182no—
660C3×#108—92no—
661C3×#104—92no—
662C3×#104—92no—
663C3×#101—92no—
664C3×#100—91no—
665C3×#100—91no—
666C3×C4×C8—91no—
667#837—92no—
668#837—92no—
669#836—92no—
670#833—91no—
671#833—91no—
672#825—92no—
673#825—92no—
674#824—92no—
675#824—92no—
676#823—92no—
677#823—92no—
678#822—92no—
679#822—92no—
680#819—92no—
681C8×Dic3—92no—
682#805—92no—
683#805—92no—
684C4×C3⋊C8—91no—
685C22×C3⋊D3—242no—
686C22×C3⋊D3—481no—
687C22×C3×D3—242no—
688C22×C3×D3—242no—
689C22×C3×D3—482no—
690C2×C3×A4—241no—
691C2×D32—42no—
692C2×D32—161no—
693C2×D32—242no—
694C2×D32—242no—
695C2×D32—242no—
696C2×D32—482no—
697C2×D32—481no—
698C2×D32—488no—
699C2×D32—488no—
700C2×D32—961no—
701C2×D32—962no—
702D3×A4—242no—
703C3⋊S4—242no—
704C3×S4—242no—
705C32×Q8—42no—
706C32×D4—122no—
707#638—242no—
708C4⋊(C3⋊D3)—122no—
709C4×C3⋊D3—122no—
710#634—122no—
711C3×#67—242no—
712C3×#67—242no—
713C3×D12—122no—
714C3×D12—122no—
715C3×C4×D3—122no—
716C3×C4×D3—122no—
717C3×Dic6—122no—
718C3×Dic6—122no—
719C3×SL(2,𝔽3)—42no—
720C3×SL(2,𝔽3)—82no—
721C3×SL(2,𝔽3)—82no—
722C3×SL(2,𝔽3)—82no—
723C3×SL(2,𝔽3)—162no—
724C3×SL(2,𝔽3)C22×S412yes—
725#627—242no—
726#626—242no—
727#626—242no—
728#625—242no—
729#624—122no—
730D3×Dic3—122no—
731D3×Dic3—122no—
732C32×C8—122no—
733C3⋊(C3⋊C8)—122no—
734C3×C3⋊C8—122no—
735C3×C3⋊C8—122no—
736C2×2−1+4—92no—
737C2×H(5,𝔽2)—31no—
738C2×H(5,𝔽2)—271no—
739#577—32no—
740#577—92no—
741#577—92no—
742#577—92no—
743#577—92no—
744#577—272no—
745#577—272no—
746#577—272no—
747#577—272no—
748#577—272no—
749#577—272no—
750#577—272no—
751#577—272no—
752#577—272no—
753#577—272no—
754#577—272no—
755#577—542no—
756#577—542no—
757#577—542no—
758#577—542no—
759C2×#137—272no—
760C2×#137—272no—
761C2×#137—542no—
762C2×AGL(1,ℤ/8)—272no—
763C2×AGL(1,ℤ/8)—272no—
764C2×AGL(1,ℤ/8)—542no—
765C2×#135—272no—
766C2×#135—542no—
767C22×SD16—272no—
768C22×SD16—272no—
769C22×SD16—542no—
770C2×#131—92no—
771C2×#131—272no—
772C2×C4⋊Q8—271no—
773C2×#127—271no—
774#492—91no—
775#492—271no—
776#492—271no—
777#492—271no—
778#492—272no—
779#492—272no—
780#471—92no—
781#471—92no—
782#471—272no—
783#471—272no—
784#471—272no—
785#471—272no—
786#471—272no—
787#471—272no—
788#471—272no—
789#471—272no—
790#471—272no—
791#471—272no—
792#471—272no—
793#471—272no—
794#471—272no—
795#471—272no—
796#456—92no—
797#456—272no—
798#456—272no—
799#456—272no—
800#456—272no—
801#456—272no—
802#456—272no—
803#456—272no—
804#453—91no—
805#453—91no—
806#453—271no—
807#453—271no—
808#453—272no—
809#453—272no—
810#453—271no—
811#453—271no—
812#453—272no—
813#453—272no—
814#453—271no—
815#453—271no—
816#443—92no—
817#443—272no—
818#443—272no—
819#443—272no—
820#443—272no—
821#443—272no—
822#443—272no—
823#443—272no—
824C2×#108—272no—
825C2×#104—272no—
826C2×#104—272no—
827C2×#101—272no—
828C2×#100—271no—
829C2×#100—271no—
830C2×C4×C8—271no—
831C2×C33—161no—
832C3⋊(C3⋊D3)—162no—
833C3×C3⋊D3—164no—
834C3×C3⋊D3—162no—
835C32×D3—162no—
836C32×D3—164no—
837C23×D3—61no—
838C23×D3—181no—
839C23×D3—361no—
840C23×D3—722no—
841C22×A4—721no—
842C2×S4—241no—
843C2×S4—721no—
844C2×S4—724no—
845C2×S4—1441no—
846C3×#41—32no—
847C3×#41—92no—
848C3×#41—182no—
849C3×#41—182no—
850C2×C3×Q8—62no—
851C2×C3×Q8—92no—
852C2×C3×Q8—122no—
853C2×C3×D4—91no—
854C2×C3×D4—91no—
855C2×C3×D4—182no—
856C2×C3×D4—362no—
857C2×C3×D4—361no—
858C2×C3×D4—361no—
859C2×#67—181no—
860C2×#67—181no—
861C2×#67—362no—
862C2×#67—361no—
863C2×#67—361no—
864C2×#67—361no—
865C2×#67—361no—
866C2×#67—722no—
867#239—32no—
868#239—92no—
869#239—182no—
870#239—182no—
871D3×Q8—42no—
872D3×Q8—62no—
873D3×Q8—92no—
874D3×Q8—122no—
875D3×Q8—182no—
876D3×Q8—182no—
877D3×Q8—182no—
878D3×Q8—182no—
879D3×Q8—242no—
880D3×Q8—362no—
881D3×Q8—362no—
882D3×Q8D3×S412yes—
883#237—92no—
884#237—92no—
885#237—182no—
886#237—182no—
887#237—182no—
888#237—362no—
889#237—362no—
890D3×D4—32no—
891D3×D4—92no—
892D3×D4—122no—
893D3×D4—182no—
894D3×D4—182no—
895D3×D4—182no—
896D3×D4—182no—
897D3×D4—182no—
898D3×D4—182no—
899D3×D4—362no—
900D3×D4—362no—
901D3×D4—362no—
902D3×D4—362no—
903D3×D4—362no—
904D3×D4—362no—
905D3×D4—362no—
906D3×D4—722no—
907D3×D4—722no—
908D3×D4—722no—
909D3×D4—724no—
910#235—92no—
911#235—92no—
912#235—182no—
913#235—182no—
914#235—182no—
915#235—362no—
916#235—362no—
917C2×D12—91no—
918C2×D12—91no—
919C2×D12—182no—
920C2×D12—362no—
921C2×D12—361no—
922C2×D12—361no—
923C2×C4×D3—91no—
924C2×C4×D3—182no—
925C2×C4×D3—181no—
926C2×C4×D3—182no—
927C2×C4×D3—362no—
928C2×C4×D3—361no—
929C2×Dic6—92no—
930C2×Dic6—182no—
931C2×Dic6—182no—
932C2×Dic6—362no—
933#41⋊C3—32no—
934#41⋊C3—62no—
935#41⋊C3—92no—
936C2×SL(2,𝔽3)—32no—
937C2×SL(2,𝔽3)—62no—
938C2×SL(2,𝔽3)—122no—
939C2×SL(2,𝔽3)—182no—
940C2×SL(2,𝔽3)—242no—
941GL(2,𝔽3)—32no—
942GL(2,𝔽3)—62no—
943GL(2,𝔽3)—62no—
944GL(2,𝔽3)—182no—
945GL(2,𝔽3)—242no—
946GL(2,𝔽3)—362no—
947GL(2,𝔽3)—722no—
948GL(2,𝔽3)—1442no—
949GL(2,𝔽3)D3×S412yescomplemented
950#226—32no—
951#226—92no—
952#226—182no—
953C3×Q16—92no—
954C3×Q16—182no—
955C3×SD16—32no—
956C3×SD16—92no—
957C3×SD16—122no—
958C3×SD16—182no—
959C3×SD16—182no—
960C3×SD16—182no—
961C3×SD16—182no—
962C3×SD16—182no—
963C3×SD16—242no—
964C3×SD16—362no—
965C3×SD16—362no—
966C3×SD16—362no—
967C3×D8—92no—
968C3×D8—182no—
969C3×M16—92no—
970C3×M16—92no—
971C3×M16—182no—
972C2×C3×C8—92no—
973C2×C3×C8—182no—
974C2×C3×C8—362no—
975C3×C4⋊C4—361no—
976C3×C42—91no—
977#216—92no—
978#216—92no—
979#216—182no—
980#216—182no—
981#215—32no—
982#215—92no—
983#215—122no—
984#215—182no—
985#215—182no—
986#215—182no—
987#215—182no—
988#215—182no—
989#215—362no—
990#215—362no—
991#215—362no—
992#215—722no—
993#214—32no—
994#214—92no—
995#214—122no—
996#214—182no—
997#214—182no—
998#214—182no—
999#214—182no—
1000#214—182no—
1001#214—362no—
1002#214—362no—
1003#214—362no—
1004#214—722no—
1005#213—92no—
1006#213—92no—
1007#213—182no—
1008#213—182no—
1009C4⋊Dic3—361no—
1010Dic3⋊C4—362no—
1011C4×Dic3—91no—
1012C4×Dic3—181no—
1013#208—92no—
1014#208—92no—
1015#208—182no—
1016C2×C3⋊C8—92no—
1017C2×C3⋊C8—182no—
1018C2×C3⋊C8—362no—
1019Dic12—92no—
1020Dic12—182no—
1021D24—92no—
1022D24—182no—
1023#204—32no—
1024#204—92no—
1025#204—122no—
1026#204—182no—
1027#204—182no—
1028#204—182no—
1029#204—182no—
1030#204—182no—
1031#204—362no—
1032#204—362no—
1033#204—362no—
1034#204—722no—
1035ΓL(1,𝔽25)—182no—
1036ΓL(1,𝔽25)—182no—
1037ΓL(1,𝔽25)—182no—
1038ΓL(1,𝔽25)—182no—
1039D3×C8—32no—
1040D3×C8—92no—
1041D3×C8—92no—
1042D3×C8—92no—
1043D3×C8—122no—
1044D3×C8—182no—
1045D3×C8—182no—
1046D3×C8—182no—
1047D3×C8—362no—
1048D3×C8—362no—
1049D3×C8—362no—
1050D3×C8—722no—
1051C22×C32—242no—
1052C22×C32—481no—
1053C2×C3⋊D3—42no—
1054C2×C3⋊D3—161no—
1055C2×C3⋊D3—242no—
1056C2×C3⋊D3—481no—
1057C2×C3⋊D3—484no—
1058C2×C3⋊D3—484no—
1059C2×C3⋊D3—961no—
1060C2×C3⋊D3—962no—
1061C2×C3⋊D3—1921no—
1062C2×C3×D3—42no—
1063C2×C3×D3—42no—
1064C2×C3×D3—162no—
1065C2×C3×D3—242no—
1066C2×C3×D3—242no—
1067C2×C3×D3—322no—
1068C2×C3×D3—321no—
1069C2×C3×D3—482no—
1070C2×C3×D3—484no—
1071C2×C3×D3—488no—
1072C2×C3×D3—484no—
1073C2×C3×D3—962no—
1074C2×C3×D3—961no—
1075C3×A4—241no—
1076D32—48no—
1077D32—164no—
1078D32—484no—
1079D32—484no—
1080D32—488no—
1081D32—484no—
1082D32—484no—
1083D32—964no—
1084D32—968no—
1085C32×C4—122no—
1086C3⋊Dic3—122no—
1087C3×Dic3—122no—
1088C3×Dic3—122no—
10892−1+4—32no—
10902−1+4—92no—
10912−1+4—182no—
10922−1+4—272no—
10932−1+4—272no—
10942−1+4—542no—
1095H(5,𝔽2)—91no—
1096H(5,𝔽2)—92no—
1097H(5,𝔽2)—271no—
1098H(5,𝔽2)—271no—
1099H(5,𝔽2)—272no—
1100H(5,𝔽2)—542no—
1101H(5,𝔽2)—542no—
1102H(5,𝔽2)—1081no—
1103H(5,𝔽2)D3311yescharacteristic, complemented
1104C2×#41—92no—
1105C2×#41—272no—
1106C2×#41—542no—
1107C2×#41—542no—
1108C22×Q8—182no—
1109C22×Q8—272no—
1110C22×D4—271no—
1111C22×D4—271no—
1112C22×D4—542no—
1113C22×D4—1081no—
1114C22×D4—1081no—
1115#137—92no—
1116#137—92no—
1117#137—182no—
1118#137—272no—
1119#137—272no—
1120#137—272no—
1121#137—272no—
1122#137—272no—
1123#137—272no—
1124#137—542no—
1125#137—542no—
1126#137—542no—
1127#137—542no—
1128#137—542no—
1129#137—542no—
1130#137—542no—
1131#137—542no—
1132#137—542no—
1133#137—542no—
1134#137—542no—
1135AGL(1,ℤ/8)—92no—
1136AGL(1,ℤ/8)—92no—
1137AGL(1,ℤ/8)—182no—
1138AGL(1,ℤ/8)—272no—
1139AGL(1,ℤ/8)—272no—
1140AGL(1,ℤ/8)—272no—
1141AGL(1,ℤ/8)—272no—
1142AGL(1,ℤ/8)—272no—
1143AGL(1,ℤ/8)—272no—
1144AGL(1,ℤ/8)—542no—
1145AGL(1,ℤ/8)—542no—
1146AGL(1,ℤ/8)—542no—
1147AGL(1,ℤ/8)—542no—
1148AGL(1,ℤ/8)—542no—
1149AGL(1,ℤ/8)—542no—
1150AGL(1,ℤ/8)—542no—
1151AGL(1,ℤ/8)—542no—
1152AGL(1,ℤ/8)—542no—
1153AGL(1,ℤ/8)—542no—
1154AGL(1,ℤ/8)—542no—
1155#135—92no—
1156#135—182no—
1157#135—272no—
1158#135—272no—
1159#135—272no—
1160#135—272no—
1161#135—272no—
1162#135—272no—
1163#135—272no—
1164#135—542no—
1165#135—542no—
1166#135—542no—
1167#135—542no—
1168#135—542no—
1169#135—542no—
1170#135—542no—
1171C2×Q16—272no—
1172C2×Q16—542no—
1173C2×SD16—92no—
1174C2×SD16—92no—
1175C2×SD16—92no—
1176C2×SD16—182no—
1177C2×SD16—272no—
1178C2×SD16—272no—
1179C2×SD16—272no—
1180C2×SD16—272no—
1181C2×SD16—272no—
1182C2×SD16—272no—
1183C2×SD16—272no—
1184C2×SD16—542no—
1185C2×SD16—542no—
1186C2×SD16—542no—
1187C2×SD16—542no—
1188C2×SD16—542no—
1189C2×SD16—542no—
1190C2×SD16—542no—
1191C2×SD16—542no—
1192C2×SD16—542no—
1193C2×SD16—542no—
1194C2×SD16—542no—
1195C2×SD16—542no—
1196C2×SD16—542no—
1197C2×SD16—542no—
1198C2×SD16—542no—
1199C2×SD16—542no—
1200C2×D8—272no—
1201C2×D8—542no—
1202#131—32no—
1203#131—92no—
1204#131—92no—
1205#131—272no—
1206#131—272no—
1207#131—272no—
1208#131—272no—
1209#131—272no—
1210#131—542no—
1211#131—542no—
1212C2×M16—272no—
1213C2×M16—272no—
1214C2×M16—542no—
1215C22×C8—272no—
1216C22×C8—542no—
1217C4⋊Q8—91no—
1218C4⋊Q8—271no—
1219C4⋊Q8—272no—
1220C4⋊Q8—1081no—
1221#127—91no—
1222#127—271no—
1223#127—271no—
1224#127—271no—
1225#127—1081no—
1226C2×C4⋊C4—1081no—
1227C2×C42—271no—
1228#108—92no—
1229#108—272no—
1230#108—272no—
1231#108—272no—
1232#104—92no—
1233#104—92no—
1234#104—272no—
1235#104—272no—
1236#104—272no—
1237#104—272no—
1238#104—272no—
1239#104—272no—
1240#101—92no—
1241#101—272no—
1242#101—272no—
1243#101—272no—
1244#100—91no—
1245#100—91no—
1246#100—272no—
1247#100—272no—
1248#100—271no—
1249#100—271no—
1250C4×C8—91no—
1251C4×C8—271no—
1252C4×C8—272no—
1253C33—161noSylow
1254C23×C3—61no—
1255C23×C3—181no—
1256C23×C3—361no—
1257C23×C3—722no—
1258C22×D3—62no—
1259C22×D3—91no—
1260C22×D3—122no—
1261C22×D3—181no—
1262C22×D3—181no—
1263C22×D3—242no—
1264C22×D3—242no—
1265C22×D3—2881no—
1266C22×D3—361no—
1267C22×D3—362no—
1268C22×D3—361no—
1269C22×D3—361no—
1270C22×D3—722no—
1271C22×D3—722no—
1272C22×D3—722no—
1273C22×D3—722no—
1274C22×D3—722no—
1275C22×D3—1442no—
1276C22×D3—1442no—
1277C22×D3—1448no—
1278C2×A4—241no—
1279C2×A4—481no—
1280C2×A4—722no—
1281S4—242no—
1282S4—722no—
1283S4—1442no—
1284C3×Q8—42no—
1285C3×Q8—82no—
1286C3×Q8—92no—
1287C3×Q8—182no—
1288C3×Q8—362no—
1289C3×Q8C2×D3×S412yes—
1290C3×D4—32no—
1291C3×D4—92no—
1292C3×D4—122no—
1293C3×D4—182no—
1294C3×D4—182no—
1295C3×D4—242no—
1296C3×D4—362no—
1297C3×D4—362no—
1298C3×D4—722no—
1299C3×D4—722no—
1300C2×C3×C4—91no—
1301C2×C3×C4—182no—
1302C2×C3×C4—181no—
1303C2×C3×C4—182no—
1304C2×C3×C4—362no—
1305C2×C3×C4—361no—
1306#67—62no—
1307#67—182no—
1308#67—182no—
1309#67—182no—
1310#67—242no—
1311#67—362no—
1312#67—362no—
1313#67—362no—
1314#67—722no—
1315#67—722no—
1316#67—722no—
1317#67—722no—
1318#67—722no—
1319#67—1442no—
1320C2×Dic3—91no—
1321C2×Dic3—182no—
1322C2×Dic3—181no—
1323C2×Dic3—182no—
1324C2×Dic3—362no—
1325C2×Dic3—361no—
1326D12—32no—
1327D12—92no—
1328D12—122no—
1329D12—182no—
1330D12—182no—
1331D12—362no—
1332D12—362no—
1333D12—722no—
1334D12—722no—
1335D12—722no—
1336C4×D3—32no—
1337C4×D3—92no—
1338C4×D3—122no—
1339C4×D3—182no—
1340C4×D3—182no—
1341C4×D3—184no—
1342C4×D3—182no—
1343C4×D3—362no—
1344C4×D3—362no—
1345C4×D3—362no—
1346C4×D3—362no—
1347C4×D3—362no—
1348C4×D3—722no—
1349Dic6—32no—
1350Dic6—92no—
1351Dic6—122no—
1352Dic6—182no—
1353Dic6—182no—
1354Dic6—362no—
1355Dic6—362no—
1356Dic6—722no—
1357Dic6—722no—
1358SL(2,𝔽3)—22no—
1359SL(2,𝔽3)—82no—
1360SL(2,𝔽3)—162no—
1361SL(2,𝔽3)C2×D3×S412yes—
1362C3×C8—32no—
1363C3×C8—92no—
1364C3×C8—122no—
1365C3×C8—182no—
1366C3×C8—242no—
1367C3×C8—362no—
1368C3⋊C8—32no—
1369C3⋊C8—92no—
1370C3⋊C8—122no—
1371C3⋊C8—182no—
1372C3⋊C8—362no—
1373C3⋊C8—722no—
1374C2×C32—42no—
1375C2×C32—161no—
1376C2×C32—322no—
1377C2×C32—321no—
1378C2×C32—482no—
1379C2×C32—482no—
1380C2×C32—641no—
1381C3⋊D3—44no—
1382C3⋊D3—162no—
1383C3⋊D3—482no—
1384C3⋊D3—482no—
1385C3⋊D3—962no—
1386C3⋊D3—964no—
1387C3⋊D3—1922no—
1388C3×D3—44no—
1389C3×D3—44no—
1390C3×D3—164no—
1391C3×D3—324no—
1392C3×D3—322no—
1393C3×D3—482no—
1394C3×D3—484no—
1395C3×D3—482no—
1396C3×D3—964no—
1397C3×D3—962no—
1398C24—181no—
1399C24—541no—
1400C24—1081no—
1401#41—32no—
1402#41—92no—
1403#41—92no—
1404#41—182no—
1405#41—182no—
1406#41—272no—
1407#41—272no—
1408#41—272no—
1409#41—272no—
1410#41—272no—
1411#41—542no—
1412#41—542no—
1413#41—542no—
1414#41—542no—
1415#41—542no—
1416#41—542no—
1417#41—542no—
1418#41—542no—
1419#41—1082no—
1420#41—1082no—
1421#41—1082no—
1422#41—1082no—
1423C2×Q8—32no—
1424C2×Q8—62no—
1425C2×Q8—92no—
1426C2×Q8—182no—
1427C2×Q8—272no—
1428C2×Q8—272no—
1429C2×Q8—542no—
1430C2×Q8—542no—
1431C2×Q8—542no—
1432C2×Q8—542no—
1433C2×Q8—542no—
1434C2×Q8—542no—
1435C2×D4—92no—
1436C2×D4—91no—
1437C2×D4—91no—
1438C2×D4—182no—
1439C2×D4—272no—
1440C2×D4—271no—
1441C2×D4—271no—
1442C2×D4—361no—
1443C2×D4—361no—
1444C2×D4—542no—
1445C2×D4—542no—
1446C2×D4—542no—
1447C2×D4—542no—
1448C2×D4—541no—
1449C2×D4—541no—
1450C2×D4—542no—
1451C2×D4—542no—
1452C2×D4—542no—
1453C2×D4—1081no—
1454C2×D4—1081no—
1455C2×D4—1082no—
1456C2×D4—1082no—
1457C2×D4—1082no—
1458C2×D4—1081no—
1459C2×D4—1081no—
1460C2×D4—1082no—
1461C2×D4—1082no—
1462C2×D4—1081no—
1463C2×D4—1081no—
1464C2×D4—2164no—
1465C22×C4—271no—
1466C22×C4—542no—
1467C22×C4—541no—
1468C22×C4—542no—
1469C22×C4—1081no—
1470Q16—92no—
1471Q16—182no—
1472Q16—272no—
1473Q16—272no—
1474Q16—272no—
1475Q16—542no—
1476Q16—542no—
1477Q16—542no—
1478SD16—32no—
1479SD16—92no—
1480SD16—92no—
1481SD16—92no—
1482SD16—92no—
1483SD16—182no—
1484SD16—182no—
1485SD16—182no—
1486SD16—182no—
1487SD16—182no—
1488SD16—272no—
1489SD16—272no—
1490SD16—272no—
1491SD16—542no—
1492SD16—542no—
1493SD16—542no—
1494SD16—542no—
1495SD16—542no—
1496SD16—542no—
1497SD16—542no—
1498SD16—542no—
1499SD16—542no—
1500SD16—542no—
1501SD16—542no—
1502SD16—542no—
1503SD16—542no—
1504SD16—542no—
1505SD16—542no—
1506D8—92no—
1507D8—182no—
1508D8—272no—
1509D8—272no—
1510D8—272no—
1511D8—542no—
1512D8—542no—
1513D8—542no—
1514M16—92no—
1515M16—92no—
1516M16—182no—
1517M16—272no—
1518M16—272no—
1519M16—542no—
1520M16—542no—
1521M16—542no—
1522M16—542no—
1523M16—542no—
1524C2×C8—92no—
1525C2×C8—92no—
1526C2×C8—182no—
1527C2×C8—272no—
1528C2×C8—272no—
1529C2×C8—272no—
1530C2×C8—272no—
1531C2×C8—542no—
1532C2×C8—542no—
1533C2×C8—542no—
1534C2×C8—542no—
1535C4⋊C4—361no—
1536C4⋊C4—1082no—
1537C4⋊C4—1081no—
1538C42—91no—
1539C42—271no—
1540C42—541no—
1541C22×C3—62no—
1542C22×C3—91no—
1543C22×C3—122no—
1544C22×C3—242no—
1545C22×C3—241no—
1546C22×C3—361no—
1547C22×C3—482no—
1548C22×C3—722no—
1549C22×C3—721no—
1550C22×C3—961no—
1551C22×C3—1444no—
1552C22×C3—1441no—
1553C2×D3—42no—
1554C2×D3—62no—
1555C2×D3—91no—
1556C2×D3—122no—
1557C2×D3—128no—
1558C2×D3—124no—
1559C2×D3—182no—
1560C2×D3—242no—
1561C2×D3—242no—
1562C2×D3—2881no—
1563C2×D3—2884no—
1564C2×D3—2884no—
1565C2×D3—361no—
1566C2×D3—484no—
1567C2×D3—5761no—
1568C2×D3—722no—
1569C2×D3—721no—
1570C2×D3—722no—
1571C2×D3—721no—
1572C2×D3—961no—
1573C2×D3—1442no—
1574C2×D3—1444no—
1575C2×D3—1441no—
1576C2×D3—1444no—
1577C2×D3—1442no—
1578C2×D3—1444no—
1579C2×D3—1441no—
1580C2×D3—1444no—
1581C2×D3S4211yescharacteristic
1582A4—241no—
1583A4—481no—
1584C3×C4—32no—
1585C3×C4—122no—
1586C3×C4—182no—
1587C3×C4—182no—
1588C3×C4—242no—
1589C3×C4—362no—
1590Dic3—32no—
1591Dic3—122no—
1592Dic3—182no—
1593Dic3—182no—
1594Dic3—362no—
1595Dic3—722no—
1596C32—42no—
1597C32—161no—
1598C32—322no—
1599C32—321no—
1600C32—641no—
1601C23—61no—
1602C23—182no—
1603C23—181no—
1604C23—271no—
1605C23—361no—
1606C23—541no—
1607C23—541no—
1608C23—722no—
1609C23—1081no—
1610C23—1082no—
1611C23—1081no—
1612C23—1081no—
1613C23—4322no—
1614C23—2162no—
1615Q8—92no—
1616Q8—92no—
1617Q8—182no—
1618Q8—272no—
1619Q8—542no—
1620Q8—542no—
1621Q8—1082no—
1622Q8D32×S412yes—
1623D4—32no—
1624D4—92no—
1625D4—92no—
1626D4—182no—
1627D4—182no—
1628D4—182no—
1629D4—272no—
1630D4—362no—
1631D4—542no—
1632D4—542no—
1633D4—542no—
1634D4—542no—
1635D4—542no—
1636D4—722no—
1637D4—1082no—
1638D4—1082no—
1639D4—1082no—
1640D4—1082no—
1641D4—2162no—
1642D4—2162no—
1643D4—2162no—
1644C2×C4—91no—
1645C2×C4—92no—
1646C2×C4—182no—
1647C2×C4—181no—
1648C2×C4—182no—
1649C2×C4—272no—
1650C2×C4—271no—
1651C2×C4—361no—
1652C2×C4—542no—
1653C2×C4—542no—
1654C2×C4—542no—
1655C2×C4—542no—
1656C2×C4—544no—
1657C2×C4—541no—
1658C2×C4—542no—
1659C2×C4—1082no—
1660C2×C4—1082no—
1661C2×C4—1081no—
1662C8—32no—
1663C8—92no—
1664C8—92no—
1665C8—182no—
1666C8—272no—
1667C8—542no—
1668C2×C3—42no—
1669C2×C3—82no—
1670C2×C3—124no—
1671C2×C3—122no—
1672C2×C3—181no—
1673C2×C3—321no—
1674C2×C3—482no—
1675C2×C3—641no—
1676C2×C3—721no—
1677C2×C3—962no—
1678C2×C3—962no—
1679C2×C3—1442no—
1680C2×C3C2×S4211yescharacteristic
1681D3—44no—
1682D3—124no—
1683D3—122no—
1684D3—181no—
1685D3—244no—
1686D3—2882no—
1687D3—2882no—
1688D3—482no—
1689D3—5762no—
1690D3—721no—
1691D3—962no—
1692D3—1442no—
1693D3#1192345612yesdirect product factor
1694C22—31no—
1695C22—62no—
1696C22—91no—
1697C22—182no—
1698C22—241no—
1699C22—271no—
1700C22—364no—
1701C22—361no—
1702C22—542no—
1703C22—721no—
1704C22—1081no—
1705C22—1441no—
1706C22—4322no—
1707C22—4321no—
1708C22—4321no—
1709C22—2162no—
1710C22—2161no—
1711C22—2161no—
1712C4—32no—
1713C4—92no—
1714C4—182no—
1715C4—182no—
1716C4—542no—
1717C4—542no—
1718C3—42no—
1719C3—82no—
1720C3—321no—
1721C3—641no—
1722C3C2×#1192345611yescharacteristic, complemented
1723C2—32no—
1724C2—122no—
1725C2—181no—
1726C2—362no—
1727C2—541no—
1728C2—721no—
1729C2—2161no—
1730C2D3×S4211yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC2D3×S42
commutator, cosocle, hypocenterC3×Ω+(4,𝔽3)C23
FittingC3×H(5,𝔽2)C2×D32
socleC2×C3C2×S42
LCSG ▷ C3×Ω+(4,𝔽3)
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72242418C2semidirect
3. #72242414C2semidirect
4. D3×GL(2,𝔽3)⋊A4C2semidirect
5. C3×#11923456C2semidirect
7. D3×SO+(4,𝔽3)C2semidirect
8. D3×Ω+(4,𝔽3)C22semidirect
9. C3⋊SO+(4,𝔽3)C22semidirect
10. C3×SO+(4,𝔽3)C22semidirect
11. C3⋊(GL(2,𝔽3)⋊A4)C22semidirect
12. C3×GL(2,𝔽3)⋊A4C22semidirect
16. D3×#5924D3semidirect
22. #11923456D3direct (N × H)
36. C3×Ω+(4,𝔽3)C23semidirect
48. D3×#994C2×D3semidirect
52. #10596587C2×D3semidirect
54. C3×#5924C2×D3semidirect
71. SO+(4,𝔽3)C2×D3semidirect
75. GL(2,𝔽3)⋊A4C2×D3semidirect
146. C3×#994C22×D3semidirect
169. Ω+(4,𝔽3)C22×D3semidirect
180. D3×GL(2,𝔽3)S4semidirect
215. D3×H(5,𝔽2)D32semidirect
233. #5924D32semidirect
399. C3⋊GL(2,𝔽3)C2×S4semidirect
407. C3×GL(2,𝔽3)C2×S4semidirect
463. C3×H(5,𝔽2)C2×D32semidirect
497. #994C2×D32semidirect
949. GL(2,𝔽3)D3×S4semidirect
1103. H(5,𝔽2)D33semidirect
1693. D3#11923456direct (N × H)
1722. C3C2×#11923456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#854693
#722424182
#722424142
D3×GL(2,𝔽3)⋊A42
C3×#119234562
C2×#119234563
D3×SO+(4,𝔽3)2
D32×GL(2,𝔽3)4