Subgroups — C₂×#13104865 #72242458

Order 3200.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 411 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#87862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13104865	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11716885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×#1044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₂²⋊#1044	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#6034	C₄	1	2	yes	complemented
10	#11717451	C₄	1	4	yes	—
11	#11717451	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊#1044	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#87862	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#87862	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#87862	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#87862	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#87862	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₅²×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#87804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	M₁₆×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
22	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#87799	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	#11716885	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₈×#1044	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#65728	—	5	2	no	maximal
28	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1044	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²⋊#1044	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×#6034	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6034	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#6034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₄×#1044	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₄×#1044	C₂³	1	4	yes	—
47	#87862	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#87862	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#87862	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	#87862	C₂³	1	2	yes	—
51	#87862	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#87804	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#6029	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#87799	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#4130	—	5	2	no	—
60	C₂²×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
61	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
62	C₂×D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
63	#65728	—	5	16	no	—
64	C₂×#3992	—	5	4	no	—
65	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
66	C₂³×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₅⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1044	—	2	8	no	—
73	C₂×#1044	C₂²×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×C₅²	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#1039	C₄²	1	2	yes	—
79	C₂×#1039	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
83	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
84	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
85	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	#6034	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	#6034	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	#6029	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
99	C₂²×#170	—	5	4	no	—
100	#4130	—	5	8	no	—
101	#4130	—	5	8	no	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
104	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
105	C₂×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
106	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
107	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
108	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
109	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
111	C₂×#681	—	5	2	no	—
112	C₂×#681	—	10	2	no	—
113	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
114	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
115	D₅×M₁₆	—	10	8	no	—
116	D₅×M₁₆	—	10	8	no	—
117	C₂×#676	—	5	4	no	—
118	C₂×#676	—	10	4	no	—
119	C₂×C₈×D₅	—	5	4	no	—
120	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
121	#3992	—	5	16	no	—
122	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
123	C₂×#405	—	25	1	no	Sylow
124	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅⋊D₅	#131	1	4	yes	—
133	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#1044	—	2	8	no	—
135	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
139	#1039	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
142	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
143	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
164	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
165	C₂×#170	—	5	4	no	—
166	C₂×#170	—	5	4	no	—
167	C₂×#170	—	5	16	no	—
168	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
169	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
170	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
171	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
172	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
173	D₅⋊C₈	—	5	16	no	—
174	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
175	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
176	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
180	#681	—	5	8	no	—
181	#681	—	10	8	no	—
182	C₂×#168	—	5	4	no	—
183	C₂×#168	—	10	4	no	—
184	#676	—	5	16	no	—
185	#676	—	10	16	no	—
186	C₈×D₅	—	5	8	no	—
187	C₈×D₅	—	5	8	no	—
188	C₈×D₅	—	10	8	no	—
189	C₈×D₅	—	10	8	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	25	1	no	—
192	C₂×#117	—	25	1	no	—
193	#405	—	25	8	no	—
194	C₂×#97	—	25	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	25	2	no	—
196	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅²	#405	1	2	yes	complemented
198	C₂×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₅⋊D₅	#405	1	2	yes	complemented
201	C₅⋊D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
204	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
208	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
213	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
214	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
215	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
232	C₄×D₅	—	5	4	no	—
233	C₄×D₅	—	5	4	no	—
234	C₄×D₅	—	5	4	no	—
235	C₄×D₅	—	5	2	no	—
236	C₄×D₅	—	5	4	no	—
237	C₄×D₅	—	5	2	no	—
238	C₄×D₅	—	5	4	no	—
239	C₄×D₅	—	5	2	no	—
240	C₄×D₅	—	5	4	no	—
241	C₄×D₅	—	5	2	no	—
242	C₄×D₅	—	10	4	no	—
243	C₄×D₅	—	10	4	no	—
244	C₄×D₅	—	10	4	no	—
245	C₄×D₅	—	10	2	no	—
246	C₄×D₅	—	10	4	no	—
247	C₄×D₅	—	10	2	no	—
248	C₄×D₅	—	10	4	no	—
249	C₄×D₅	—	10	2	no	—
250	C₄×D₅	—	10	4	no	—
251	C₄×D₅	—	10	2	no	—
252	#170	—	5	8	no	—
253	#170	—	5	8	no	—
254	C₅×C₈	—	2	8	no	—
255	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
256	#168	—	5	8	no	—
257	#168	—	10	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
263	C₂×M₁₆	#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
271	#117	—	25	4	no	—
272	#117	—	25	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
276	#97	—	25	8	no	—
277	C₄×C₈	—	25	8	no	—
278	C₅²	C₂×#405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
285	C₂×D₅	—	5	8	no	—
286	C₂×D₅	—	5	2	no	—
287	C₂×D₅	—	5	2	no	—
288	C₂×D₅	—	5	4	no	—
289	C₂×D₅	—	10	2	no	—
290	C₂×D₅	—	10	8	no	—
291	C₂×D₅	—	10	2	no	—
292	C₂×D₅	—	10	4	no	—
293	C₂×D₅	—	10	8	no	—
294	C₂×D₅	—	10	8	no	—
295	C₂×D₅	—	10	4	no	—
296	C₂×D₅	—	20	8	no	—
297	C₂×D₅	—	20	8	no	—
298	C₂×D₅	—	20	4	no	—
299	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
300	C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
304	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
305	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
306	Dic₅	—	5	2	no	—
307	Dic₅	—	5	4	no	—
308	Dic₅	—	5	2	no	—
309	Dic₅	—	10	2	no	—
310	Dic₅	—	10	4	no	—
311	Dic₅	—	10	2	no	—
312	C₂⁴	—	25	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	25	4	no	—
325	M₁₆	—	25	8	no	—
326	M₁₆	C₂×#1044	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₈	—	25	2	no	—
328	C₂×C₈	—	25	2	no	—
329	C₂×C₈	—	25	2	no	—
330	C₂×C₈	—	25	2	no	—
331	C₂×C₈	—	25	8	no	—
332	C₂×C₈	—	25	2	no	—
333	C₂×C₈	—	25	2	no	—
334	C₂×C₈	—	25	8	no	—
335	C₂×C₈	—	25	2	no	—
336	C₂×C₈	—	25	4	no	—
337	C₂×C₈	—	25	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂×#1044	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
341	C₄²	—	25	4	no	—
342	C₄²	—	25	4	no	—
343	C₂×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₅	—	4	4	no	—
347	C₂×C₅	#65728	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
349	D₅	—	5	4	no	—
350	D₅	—	5	4	no	—
351	D₅	—	10	4	no	—
352	D₅	—	10	4	no	—
353	D₅	—	10	4	no	—
354	D₅	—	20	4	no	—
355	C₂³	—	25	1	no	—
356	C₂³	—	25	2	no	—
357	C₂³	—	25	2	no	—
358	C₂³	—	25	1	no	—
359	C₂³	—	50	4	no	—
360	C₂³	C₄×#1044	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	25	2	no	—
362	C₂×C₄	—	25	1	no	—
363	C₂×C₄	—	25	2	no	—
364	C₂×C₄	—	25	1	no	—
365	C₂×C₄	—	25	1	no	—
366	C₂×C₄	—	25	2	no	—
367	C₂×C₄	—	25	2	no	—
368	C₂×C₄	—	25	1	no	—
369	C₂×C₄	—	25	2	no	—
370	C₂×C₄	—	25	2	no	—
371	C₂×C₄	—	25	2	no	—
372	C₂×C₄	—	25	1	no	—
373	C₂×C₄	—	25	1	no	—
374	C₂×C₄	—	25	2	no	—
375	C₂×C₄	—	25	8	no	—
376	C₂×C₄	—	50	8	no	—
377	C₂×C₄	C₄×#1044	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄×#1044	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	25	4	no	—
382	C₈	—	25	4	no	—
383	C₈	—	25	4	no	—
384	C₈	C₂²×#1044	1	4	yes	—
385	C₅	—	2	2	no	—
386	C₅	C₂×#65728	1	2	yes	complemented
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	25	1	no	—
389	C₂²	—	25	1	no	—
390	C₂²	—	25	4	no	—
391	C₂²	—	25	2	no	—
392	C₂²	—	50	4	no	—
393	C₂²	—	50	4	no	—
394	C₂²	—	50	2	no	—
395	C₂²	C₂×C₄×#1044	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×C₄×#1044	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	25	1	no	—
398	C₄	—	25	1	no	—
399	C₄	—	25	2	no	—
400	C₄	—	50	8	no	—
401	C₄	C₂×C₄×#1044	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×C₄×#1044	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂³×#1044	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	25	2	no	—
406	C₂	—	25	2	no	—
407	C₂	—	50	2	no	—
408	C₂	#13104865	1	2	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×C₄×#1044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#1044
commutator	C₂×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₄	C₂³×#1044
Fitting	C₂×C₅²×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	#1044
hypocenter	C₅²	C₂×#405
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13104865	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11716885	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×#1044	C₂	semidirect
9. C₂²×#6034	C₄	semidirect
14. C₂×#87862	C₄	semidirect
15. C₂×#87862	C₄	semidirect
19. C₂×C₅²×M₁₆	C₄	semidirect
20. C₂×#87804	C₄	semidirect
21. M₁₆×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
23. C₂×#87799	C₄	semidirect
25. #11716885	C₂²	semidirect
26. C₈×#1044	C₂²	semidirect
43. C₂×#6034	C₂×C₄	semidirect
49. #87862	C₂×C₄	semidirect
52. C₅²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. #87804	C₂×C₄	semidirect
56. #87799	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₅×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
177. C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
197. C₂×C₅²	#405	semidirect
200. C₅⋊D₅	#405	semidirect
263. C₂×M₁₆	#1044	semidirect
278. C₅²	C₂×#405	semidirect
326. M₁₆	C₂×#1044	semidirect
347. C₂×C₅	#65728	semidirect
386. C₅	C₂×#65728	semidirect
408. C₂	#13104865	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717451	2
C₂²×#87862	2
C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	2
#13104865	2
C₂×#11716885	2
C₂×C₈×#1044	2
C₂×#65728	5

Subgroups — C2×#13104865 #72242458

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13104865 #72242458